]> git.lyx.org Git - lyx.git/blobdiff - lib/doc/Math.lyx
iucr.layout: use Item_Environment for a style as proposed by Jürgen
[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
index 2bf87628f253935ce1c16a226752f4d6b642a75b..e023438bbaf0ed6570c86d798af456df60635a58 100644 (file)
@@ -62,9 +62,6 @@
 % provides caption formatting
 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
 
-% used in sec. 24.5
-\usepackage[samesize]{cancel}
-
 % enables calculation of values
 \usepackage{calc}
 
@@ -84,8 +81,6 @@
 \DeclareMathOperator*{\Lozenge}{\blacklozenge}
 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
 
-\newcommand{\spce}{\textvisiblespace}
-
 % example definitions for sec. 20.1 
 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
 % example macro from sec. 19.4
 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
 
-% macro from sec. 10.2
-\def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
-\def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
-\def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
-
 
 % ------------------------------------
 % used to check for needed LaTeX packages
 \usepackage{ifthen}
 
+% check for package undertilde
+% used for the command \utilde
+\newboolean{undertilde}
+\IfFileExists{undertilde.sty}
+ {\usepackage{undertilde}
+  \setboolean{undertilde}{true}}
+ {\setboolean{undertilde}{false}}
+
 % check for package eurosym
 % used for the Euro symbol
 \newboolean{eurosym}
 \use_package cancel 0
 \use_package esint 1
 \use_package mathdots 1
-\use_package mathtools 0
+\use_package mathtools 2
 \use_package mhchem 1
 \use_package stackrel 0
 \use_package stmaryrd 0
@@ -269,7 +267,7 @@ author: Uwe Stöhr
 
 
 \family sans
-Version 2.0.x
+Version 2.1.x
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -288,7 +286,7 @@ status open
 \begin_layout Plain Layout
 To export this document to PDF, PS or DVI the LaTeX-packages 
 \series bold
-braket, cancel, eurosym, mathdots, mhchem
+braket, cancel, eurosym, mathdots, mathtools, mhchem, undertilde
 \series default
  and 
 \series bold
@@ -493,10 +491,9 @@ arg   "math-mode"
 \end_inset
 
  or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-mode.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-mode"
 \end_inset
 
 .
@@ -646,10 +643,9 @@ T@TeX-mode
 \end_inset
 
  is invoked by pressing the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/ert-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "ert-insert"
 \end_inset
 
  or by using the menu 
@@ -947,52 +943,11 @@ Syntax Explanation
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
-The symbol
-\begin_inset Foot
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-This visible space character can be created with the command 
-\series bold
-
-\backslash
-textvisiblespace
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! T ! 
-\backslash
-textvisiblespace
-\end_layout
-
+The symbol 
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
-, inserted in TeX-mode.
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset space ~
-\end_inset
-
-denotes a space character to be input.
+ denotes a space character to be input.
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
@@ -1543,10 +1498,9 @@ _
 \end_inset
 
  or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-subscript.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-subscript"
 \end_inset
 
 , exponents with a caret 
@@ -1558,10 +1512,9 @@ _
 \end_inset
 
  or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-superscript.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-superscript"
 \end_inset
 
 .
@@ -1662,16 +1615,7 @@ B^V
 
 \begin_layout Plain Layout
 B^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -1761,20 +1705,18 @@ frac
 \end_inset
 
  or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac.png
-       scale 50
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac"
 \end_inset
 
 .
  The font size is adjusted automatically, depending on whether the fraction
  is in an inline or display style formula.
  With the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac-square.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac-square"
 \end_inset
 
  you can select different fraction types.
@@ -1901,16 +1843,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -1943,16 +1876,7 @@ B
 
 \backslash
 dfrac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 dfrac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e^
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 1
@@ -2101,16 +2007,7 @@ The command for the example above is:
 
 \backslash
 cfrac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 B+
 \backslash
 cfrac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C+
 \backslash
 cfrac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 E
@@ -2383,10 +2262,14 @@ reference "sub:Self-defined-Fractions"
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
+Multiline fractions are explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Multiline-Fractions"
 
+\end_inset
 
+.
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -2423,10 +2306,9 @@ sqrt
 \end_inset
 
  or the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/sqrt.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\sqrt"
 \end_inset
 
 , all other roots with the command 
@@ -2448,10 +2330,9 @@ root
 \end_inset
 
  or with the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/root.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\root"
 \end_inset
 
 .
@@ -2508,16 +2389,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 sqrt
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A-B
@@ -2546,16 +2418,7 @@ A-B
 
 \backslash
 root
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 3
@@ -2695,16 +2558,7 @@ uproot{2
 
 \backslash
 beta
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -2758,10 +2612,9 @@ binom
 \end_inset
 
  or with the submenu of the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac-square.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac-square"
 \end_inset
 
 .
@@ -2904,16 +2757,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 binom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -2946,16 +2790,7 @@ B
 
 \backslash
 dbinom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -2988,16 +2823,7 @@ B
 
 \backslash
 tbinom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -3030,16 +2856,7 @@ B
 
 \backslash
 brack
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -3072,16 +2889,7 @@ B
 
 \backslash
 brace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -3162,16 +2970,7 @@ Result
 
 \backslash
 cases
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -3217,16 +3016,7 @@ A & B>0\end{cases}$
 
 \backslash
 cases
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -3271,10 +3061,9 @@ After inserting
 cases
 \series default
  or pressing the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/cases.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\cases"
 \end_inset
 
  you can create new lines with the shortcut 
@@ -3284,10 +3073,9 @@ arg   "newline-insert newline"
 \end_inset
 
  or the table toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
 \end_inset
 
 .
@@ -3677,10 +3465,9 @@ status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
 can be found in the submenu of the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/space.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\space"
 \end_inset
 
 
@@ -3757,31 +3544,13 @@ raisebox
 
 \begin_layout Plain Layout
 ^19
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _
 \backslash
 phantom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 1
@@ -3789,16 +3558,7 @@ spce
 \end_inset
 
 9
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 F
 
 \begin_layout Plain Layout
 ^235
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _
 \backslash
 phantom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 23
@@ -3857,16 +3599,7 @@ spce
 \end_inset
 
 9
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 F
 
 \backslash
 Lambda^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 phantom
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ii
@@ -3927,16 +3642,7 @@ ii
 \end_inset
 
 t
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _MMt
@@ -4048,22 +3754,9 @@ For example the command
 
 \backslash
 vphantom
-\series default
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
-
-\series bold
 a
 \backslash
 int
@@ -4206,16 +3899,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 overline
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B
@@ -4256,16 +3940,7 @@ overline
 
 \backslash
 underline
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B
@@ -4306,31 +3981,13 @@ underline
 
 \backslash
 overline
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 underline
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B
@@ -4520,10 +4177,9 @@ status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
 In the math toolbar in the submenu of the button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/ldots.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\ldots"
 \end_inset
 
 
@@ -4623,31 +4279,13 @@ Result
 
 \begin_layout Plain Layout
 A_1
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ,
 \backslash
 dots
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ,A_n
@@ -4674,31 +4312,13 @@ spce
 
 \begin_layout Plain Layout
 A_1
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +
 \backslash
 dots
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +A_n
@@ -4725,31 +4345,13 @@ spce
 
 \begin_layout Plain Layout
 A_1
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ,
 \backslash
 ldots
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ,A_n
@@ -4776,31 +4378,13 @@ spce
 
 \begin_layout Plain Layout
 A_1
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +
 \backslash
 cdots
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +A_n
@@ -5101,16 +4685,7 @@ For example the command
 A
 \backslash
 dotfill
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B
@@ -5187,10 +4762,9 @@ Matrices
 
 \begin_layout Standard
 Matrices can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_mathmatrix.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show mathmatrix"
 \end_inset
 
  or the menu 
@@ -5319,17 +4893,15 @@ C & F & 10000
 \begin_layout Standard
 To add or delete rows and columns subsequently, the math toolbar buttons
  
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-row"
 \end_inset
 
 , etc.
@@ -5473,16 +5045,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 bmatrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -5522,16 +5085,7 @@ matrix
 
 \backslash
 Bmatrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -5571,16 +5125,7 @@ matrix
 
 \backslash
 pmatrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -5654,16 +5199,7 @@ Result
 
 \backslash
 vmatrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -5703,16 +5239,7 @@ matrix
 
 \backslash
 Vmatrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -5752,16 +5279,7 @@ matrix
 
 \backslash
 matrix
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2
@@ -6699,16 +6217,7 @@ For the second formula the command
 Big((A+B)(A-B)
 \backslash
 Big)^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C
@@ -6737,16 +6246,7 @@ big{
 ln(3x)
 \backslash
 big}^2
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -6754,29 +6254,11 @@ spce
 sin(x)
 \backslash
 Big]^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -6927,23 +6409,10 @@ bigm(
 ln(3x)
 \backslash
 bigm)^2
-\series bold
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\series default
-
 \backslash
 Bigm)
 \end_layout
@@ -6977,23 +6446,10 @@ big(
 ln(3x)
 \backslash
 big)^2
-\series bold
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\series default
-
 \backslash
 Big)
 \end_layout
@@ -7027,23 +6483,10 @@ bigl(
 ln(3x)
 \backslash
 bigr)^2
-\series bold
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\series default
-
 \backslash
 Bigr)
 \end_layout
@@ -7158,10 +6601,9 @@ right
 \end_inset
 
  or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_mathdelimiter.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show mathdelimiter"
 \end_inset
 
 .
@@ -7190,16 +6632,7 @@ normal bracket: The command
 ln(
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -7207,16 +6640,7 @@ A
 \end_inset
 
 C
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 )
@@ -7243,16 +6667,7 @@ ln
 left(
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -7260,16 +6675,7 @@ A
 \end_inset
 
 C
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -7325,16 +6731,7 @@ ln Alt+M
 (
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -7353,16 +6750,7 @@ To omit a left or right bracket, a dot is inserted for the omitted bracket.
 left.
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -7370,16 +6758,7 @@ A
 \end_inset
 
 B
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -7542,45 +6921,14 @@ raisebox{2.3mm}{
 
 \backslash
 overbrace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
-3
+^3
 \begin_inset ERT
 status collapsed
 
@@ -7641,29 +6989,11 @@ raisebox{-2.2mm}{
 
 \backslash
 underbrace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _5
@@ -7715,96 +7045,33 @@ underbrace
 
 \backslash
 overbrace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 underbrace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A+B_w
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _7
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C
@@ -7848,12 +7115,561 @@ underbrace
  is inserted at first.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+If you set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+, you have access to square backets:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+raisebox{2.3mm}{
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+overbracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+^3
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! O ! 
+\backslash
+overbracket
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\overbracket{A+B}^{3}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+raisebox{-2.2mm}{
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+_5
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! U ! 
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\underbracket{A+B}_{5}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+overbracket{
+\backslash
+underbracket{A+B_w
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+_7
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+^
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+C
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\overbracket{\underbracket{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+For 
+\series bold
+
+\backslash
+overbracket
+\series default
+ and 
+\series bold
+
+\backslash
+underbracket
+\series default
+ you can change the thickness of the bracket's stroke by specifying the
+ desired thickness in square brackets behind the command:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+raisebox{2.3mm}{
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+overbracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+[3pt]
+\backslash
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+^3
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\overbracket[3pt]{A+B}^{3}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+raisebox{-2.2mm}{
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+[1pt]
+\backslash
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+_5
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\underbracket[1pt]{A+B}_{5}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 \begin_inset VSpace bigskip
 \end_inset
 
-When brackets are needed that overlap each other, multiline formulas, as
described in 
+When brackets should overlap each other, multiline formulas, as described
+ in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
 reference "sec:Multiline-Formulas"
@@ -7981,8 +7797,8 @@ hphantom{bbqq+dddd}
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-It gets more complicated when brackets overlap each other, like in the following
- example:
+It gets more complicated when brackets overlap each other above and under
the formula, like in the following example:
 \begin_inset ERT
 status collapsed
 
@@ -8026,7 +7842,7 @@ The first formula row is the same as the second row of the previous example,
  The second row contains the formula together with the second brace.
  To avoid that there is space between the upper brace in the first row and
  the formula, the row spacing needs to be reduced.
- This is not easily possible due to a bug in LyX
+ This is not easily possible due to a bug in LyX.
 \begin_inset Foot
 status collapsed
 
@@ -8043,7 +7859,6 @@ target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
 
 \end_inset
 
-.
  As a solution for the problem, the global formula row separation 
 \series bold
 
@@ -8112,10 +7927,9 @@ Arrows
 
 \begin_layout Standard
 Arrows can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/leftarrow.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leftarrow"
 \end_inset
 
  or the commands listed in the following subsections.
@@ -9007,16 +8821,44 @@ raisebox
 F(a)
 \backslash
 xleftarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+x=a
+\begin_inset Formula $\downarrow$
+\end_inset
+
+x>0
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
+
+F(x)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
 
 
-\backslash
-spce 
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+F(x)
+\backslash
+xrightarrow
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 x=a
@@ -9027,7 +8869,146 @@ x>0
 \begin_inset Formula $\to$
 \end_inset
 
-F(x)
+F(a)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+If you set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+, you have access to the following labeled arrows:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Example
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
+\backslash
+xleftrightarrow
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -9036,7 +9017,155 @@ F(x)
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
+\backslash
+xLeftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xLeftarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xRightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xRightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xLeftrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xLeftrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
+\backslash
+xhookleftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xhookleftarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
 \end_inset
 
 
@@ -9050,30 +9179,382 @@ F(x)
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-F(x)
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
 \backslash
-xrightarrow
-\begin_inset ERT
+xhookrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xhookrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Example
+\begin_inset Note Note
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
 
+\series bold
 
 \backslash
-spce 
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
 \end_layout
 
 \end_inset
 
-x=a
-\begin_inset Formula $\downarrow$
+
+\end_layout
+
 \end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftharpoondown
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftharpoondown[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftharpoonup
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftharpoonup[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightharpoondown
+\end_layout
 
-x>0
-\begin_inset Formula $\to$
 \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightharpoondown[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightharpoonup
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightharpoonup[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftrightharpoons
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftrightharpoons[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightleftharpoons
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightleftharpoons[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+The command scheme is for all these arrows:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
 F(a)
+\backslash
+xleftrightarrow[x=a]
+\backslash
+{x>0
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
+
+F(x)
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -9082,7 +9563,7 @@ F(a)
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}F(a)\xleftrightarrow[x=a]{x>0}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
 \end_inset
 
 
@@ -9492,10 +9973,9 @@ Accents
 
 \begin_layout Standard
 Accents can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/hat.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\hat"
 \end_inset
 
  or the commands listed in the following subsections.
@@ -9650,16 +10130,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 dot
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 ddot
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 dddot
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 ddddot
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 vec
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -9850,16 +10285,7 @@ Vectors
 
 \backslash
 bar
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 mathring
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -9960,16 +10377,7 @@ Result
 
 \backslash
 tilde
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 hat
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 check
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 acute
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 grave
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 breve
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
 
 \backslash
 ddot
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 i
@@ -10403,6 +10757,186 @@ In mathematical text, umlauts and other accented characters can directly
  be inserted.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+LyX also supports a tilde under the character if the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! undertilde
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ is installed on your system:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+ifundertilde 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Note
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+The following table will only be displayed when the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ is installed.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+utilde
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+A
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\utilde{A}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+else 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Note
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+The following will be displayed when the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ is not installed:
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+You need to install the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ to see the rest of this subsection in the output.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+fi 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Accents for several Characters
 \begin_inset Index idx
@@ -10471,16 +11005,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 overleftarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10509,16 +11034,7 @@ A=B
 
 \backslash
 underleftarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10547,16 +11063,7 @@ A=B
 
 \backslash
 overleftrightarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10585,16 +11092,7 @@ A=B
 
 \backslash
 underleftrightarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10657,16 +11155,7 @@ Result
 
 \backslash
 overrightarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10695,16 +11184,7 @@ A=B
 
 \backslash
 underrightarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10733,16 +11213,7 @@ A=B
 
 \backslash
 widetilde
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10771,16 +11242,7 @@ A=B
 
 \backslash
 widehat
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10885,16 +11347,7 @@ underset
 
 \backslash
 underset
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -10912,13 +11365,6 @@ A=B
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
@@ -10979,16 +11425,7 @@ arg   "command-alternatives space-insert protected ; math-space"
 
 \color blue
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -11003,10 +11440,9 @@ Space
 \family default
  several times one can select one of eight different space sizes.
  The spaces can also be inserted using the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/space.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\space"
 \end_inset
 
  or special commands.
@@ -11021,22 +11457,14 @@ Space
 \begin_layout Standard
 \noindent
 \align center
-\begin_inset VSpace -5mm
-\end_inset
-
-
 \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
 <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
-<column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
 <column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top" width="15col%">
 <column alignment="center" valignment="top">
 <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
@@ -11045,6 +11473,30 @@ Command
 
 \end_inset
 </cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Number of 
+\family sans
+Space
+\family default
+ keystrokes
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
@@ -11059,6 +11511,29 @@ Command
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+0
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\, B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
@@ -11070,6 +11545,29 @@ Command
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+1
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\: B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
@@ -11081,6 +11579,29 @@ Command
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+2
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\; B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
@@ -11092,6 +11613,29 @@ quad
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+3
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\quad B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
@@ -11100,20 +11644,54 @@ qquad
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
+4
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\qquad B$
+\end_inset
+
 
-\backslash
-!
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
 </row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top" width="15col%">
+<column alignment="center" valignment="top">
 <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
@@ -11121,25 +11699,29 @@ Number of
 \family sans
 Space
 \family default
- keystrokes after inserting the protected space
+ keystrokes
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-0
+Result
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
+</row>
+<row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-1
+
+\backslash
+hfill
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11148,16 +11730,32 @@ Space
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-2
+5
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\hfill B$
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
+</row>
+<row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-3
+
+\backslash
+hspace*{1em}
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11166,7 +11764,7 @@ Space
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-4
+6
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11175,39 +11773,41 @@ Space
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-5
+\begin_inset Formula $A\hspace*{1em}B$
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-Result
+
+\backslash
+hspace{1em}
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\, B$
-\end_inset
-
-
+7
 \end_layout
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\B$
+\begin_inset Formula $A\hspace{1em}B$
 \end_inset
 
 
@@ -11215,11 +11815,16 @@ Result
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\; B$
+
+\backslash
+
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -11227,11 +11832,20 @@ Result
 
 \end_inset
 </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\quad B$
+8
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\ B$
 \end_inset
 
 
@@ -11239,14 +11853,24 @@ Result
 
 \end_inset
 </cell>
+</row>
+<row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\qquad B$
-\end_inset
 
+\backslash
+!
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
+9
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11272,7 +11896,31 @@ Result
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-The last size seem to produce no space.
+Space
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+5
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+--
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+7 are variable spaces which are explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Variable-Space"
+
+\end_inset
+
+.
+ Space
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+9 seems to produce no space.
  It is displayed red in LyX contrary to the other sizes, because it is a
  negative space.
  There are two more negative spaces:
@@ -11337,7 +11985,7 @@ Space
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-6
+10
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11346,7 +11994,7 @@ Space
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-7
+11
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -11460,16 +12108,7 @@ raisebox
 sum
 \backslash
 sum
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 f_kl
@@ -11502,16 +12141,7 @@ sum
 negmedspace
 \backslash
 sum
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 f_kl
@@ -11540,6 +12170,15 @@ f_kl
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
+\noindent
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
 Relations like for example equal signs, are always surrounded by space.
  To suppress this, the equal sign is placed into a TeX-brace.
  The following example demonstrates this:
 \begin_inset VSpace bigskip
 \end_inset
 
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
 Spaces are needed for physical units, because the space between the value
  and the unit is the smallest one and not a normal space.
  For units in text, the smallest space is inserted via the menu 
@@ -11845,16 +12488,7 @@ hspace
 
 \color blue
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -11871,16 +12505,38 @@ spce
 
 \color blue
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
 
-\begin_layout Plain Layout
 
+\color inherit
+
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+.
+ The length may also be negative.
+ When a space would be the first character in a line it would be omitted.
+ To force its output use the command 
+\series bold
 
 \backslash
-spce 
-\end_layout
+hspace*
+\series default
+ instead of 
+\series bold
+
+\backslash
+hspace
+\series default
+ or left-click on the 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+
+\color blue
 
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -11889,9 +12545,15 @@ spce
 \begin_inset Quotes erd
 \end_inset
 
+ and check the option 
+\family sans
+Protect
+\family default
 .
- The length may also be negative.
- To insert as much space as is available, the command 
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+To insert as much space as is available, the command 
 \series bold
 
 \backslash
@@ -11956,20 +12618,7 @@ Result
 A=B
 \backslash
 hspace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula $\to$
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -12004,20 +12653,7 @@ cm)
 A
 \backslash
 hspace
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula $\to$
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -12052,16 +12688,7 @@ mm)
 A=A
 \backslash
 hfill
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B=B
@@ -12600,13 +13227,6 @@ fbox
 .
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Standard
 \align center
 \begin_inset Tabular
@@ -12658,16 +13278,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 fbox
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -12677,16 +13288,7 @@ Ctrl+M
  
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -12715,31 +13317,13 @@ A=B
 
 \backslash
 boxed
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -12768,16 +13352,7 @@ A=B
 A+
 \backslash
 fbox
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B
 
 \backslash
 framebox
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 20mm
@@ -12833,16 +13399,7 @@ Ctrl+M
  
 \backslash
 frac
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -13307,16 +13864,7 @@ Ctrl+M
  
 \backslash
 sqrt
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B 
@@ -13657,16 +14205,7 @@ colorbox{green
 {
 \backslash
 fbox
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -13695,16 +14234,7 @@ A=B
 
 \backslash
 fbox
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -13726,16 +14256,7 @@ Ctrl+M
  
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C=D
@@ -13782,10 +14303,9 @@ Style
 \family default
  dialog.
  The dialog can be called with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_character.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show character"
 \end_inset
 
  or the menu 
@@ -14244,10 +14764,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
 Box
 \family default
  or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/box-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "box-insert"
 \end_inset
 
 .
@@ -15509,10 +16028,9 @@ biguplus
 
 \begin_layout Standard
 All big operators can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/intop.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\intop"
 \end_inset
 
 .
@@ -15887,13 +16405,6 @@ dotsint
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -15974,16 +16485,7 @@ raisebox
 prod^
 \backslash
 infty
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -16176,16 +16678,7 @@ sum
 ^
 \series bold
 n
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 _
 
 \backslash
 subarray
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -16256,16 +16740,7 @@ Rows &Columns
 
 \backslash
 hfill
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -16302,77 +16777,78 @@ reference "eq:substack"
 
  there can be too much space beside an operator, because the characters
  following the operator are set beside the limits.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-To avoid this, the following macro can be used in the LaTeX-preamble:
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
+ To avoid this the command 
 \series bold
 
 \backslash
-def
-\backslash
-clap#1{
-\backslash
-hbox to 0pt{
-\backslash
-hss #1
-\backslash
-hss}}
-\begin_inset Newline newline
-\end_inset
+smashoperator
+\series default
 
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
 
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
 \backslash
-def
-\backslash
-mathclap {
-\backslash
-mathpalette 
-\backslash
-mathclapinternal}
-\begin_inset Newline newline
-\end_inset
+smashoperator
+\end_layout
 
+\end_inset
 
-\backslash
-def
-\backslash
-mathclapinternal #1#2{
-\backslash
-clap{$
-\backslash
-mathsurround =0pt #1{#2}$}}
-\end_layout
+ can be used.
+ To activate it, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
 
-\begin_layout Standard
-This defines the command 
+Options
+\family default
+ for the package 
 \series bold
-
-\backslash
-mathclap
+mathtools
 \series default
 
 \begin_inset Index idx
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-Commands ! M ! 
-\backslash
-mathclap
+Packages ! mathtools
 \end_layout
 
 \end_inset
 
- that sets the width of the limit to 0
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+\series bold
+
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+ sets the space besides the operator to 0
 \begin_inset space \thinspace{}
 \end_inset
 
 pt.
- The command scheme is
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+Applied on formula 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand eqref
+reference "eq:substack"
+
+\end_inset
+
+, one uses the command
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \series bold
 
 \backslash
-mathclap{limit}
+smashoperator{
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-where the limit can consist of several conditions.
+and inserts the operator with its limits into the braces.
+ Behind the brace one continues the formula:
+\begin_inset Formula 
+\[
+\smashoperator{\sum_{\begin{subarray}{c}
+0<k<1000\\
+\\
+k\,\in\,\mathbb{N}
+\end{subarray}}^{n}}k^{-2}
+\]
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Applied on formula 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand eqref
-reference "eq:substack"
+It is possible to set the space of only one side of the operator to 0
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+pt.
+ To do this write either 
+\series bold
+[l]
+\series default
+ or 
+\series bold
+[r]
+\series default
+ between 
+\series bold
+
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+ and its brace.
+\series bold
+l
+\series default
+ stands for the left and 
+\series bold
+r
+\series default
+ for the right side of the operator.
+ Here is an example of the possible 
+\series bold
+
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+ forms:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\[
+Y\smashoperator{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[l]{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[r]{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}
+\]
 
 \end_inset
 
-, one uses the command
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
+When several consecutive operators have limits the typesetting of the limits
+ looks often imperfect in the output, see this example:
+\begin_inset Formula 
+\[
+\text{a)}\lim_{n\to\infty}\max_{p\ge n}\quad\text{b)}\lim_{n\to\infty}\max_{p^{2}\ge n}\quad\text{c)}\lim_{n\to\infty}\sup_{p^{2}\ge nK}\quad\text{d)}\limsup_{n\to\infty}\max_{p\ge n}
+\]
+
+\end_inset
 
+To improve the typesetting set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
 \series bold
+mathtools
+\series default
 
-\backslash
-sum_
-\backslash
-mathclap{
-\backslash
-substack
-\begin_inset ERT
+\begin_inset Index idx
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+ Then insert into your formula the command 
+\series bold
+
+\backslash
+adjustlimits
+\series default
 
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
 
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! A ! 
 \backslash
-spce 
+adjustlimits
 \end_layout
 
 \end_inset
 
-0<k<1000 Ctrl+Return
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-to create the lower limit.
- The summand is now directly behind the summation operator:
+ directly before the first operator.
+ The example will then look like this:
 \begin_inset Formula 
 \[
-\sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
-\\
-k\,\in\,\mathbb{N}
-}
-}}^{n}k^{-2}
+\text{a)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\max_{p\ge n}\quad\text{b)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\max_{p^{2}\ge n}\quad\text{c)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\sup_{p^{2}\ge nK}\quad\text{d)}\adjustlimits\limsup_{n\to\infty}\max_{p\ge n}
 \]
 
 \end_inset
@@ -16525,71 +17089,94 @@ sideset
 \end_inset
 
  characters can be set before and behind a big operator.
- The command scheme is:
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
+There are 4
+\begin_inset space ~
+\end_inset
 
+variants of 
 \series bold
 
 \backslash
-sideset{character
+sideset
 \series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
 \series bold
-before}{character
+
+\backslash
+sideset
 \series default
-\series bold
-behind}
+ is used to set characters at the corners of the operator
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Itemize
 
 \series bold
 
+\backslash
+sidesetn
+\series default
+ is used to set characters before and/or behind the operator (this variant
+ represents LaTeX's original 
+\series bold
+
 \backslash
 sideset
 \series default
- must always be before the operator.
- You can decorate with several characters and even with other operators
- and symbols.
- To place for example only characters behind a big operator, write nothing
- between the first braces but don't omit the braces.
+ command)
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-For example the command 
+\begin_layout Itemize
+
 \series bold
 
 \backslash
-sideset{
-\begin_inset Formula $\to$
-\end_inset
+sidesetl
+\series default
+ is used to set characters at the left corners and/or behind the operator
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
 
+\series bold
 
 \backslash
-{
+sidesetr
 \series default
-'
+ is used to set characters at the right corners and/or before the operator
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+For example the command 
 \series bold
 
-\begin_inset Formula $\to$
+\backslash
+sidesetn
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
-sum_k=1
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+sum
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
 
-\begin_layout Plain Layout
 
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
 
-\backslash
-spce 
-\end_layout
+'
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
 
+_k=1
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -16647,31 +17234,13 @@ underset
 
 \backslash
 overset
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 maltese
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -17769,10 +18338,9 @@ triangleright
 
 \begin_layout Standard
 All binary operators can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/pm.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\pm"
 \end_inset
 
 .
@@ -18071,16 +18639,7 @@ negmedspace
 sum
 \series default
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18092,16 +18651,7 @@ spce
 ^N
 \series default
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18199,16 +18749,7 @@ shortcut
 mathbb
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18255,16 +18796,7 @@ arg   "font-noun"
 mathbf
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18311,16 +18843,7 @@ arg   "font-bold"
 boldsymbol
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18367,16 +18890,7 @@ arg   "font-boldsymbol"
 mathcal
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18423,16 +18937,7 @@ arg   "font-emph"
 mathfrak
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18474,16 +18979,7 @@ AbC
 mathscr
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18569,16 +19065,7 @@ shortcut
 mathit
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18620,16 +19107,7 @@ AbC
 mathrm
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18676,16 +19154,7 @@ arg   "font-roman"
 mathsf
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18732,16 +19201,7 @@ arg   "font-sans"
 mathtt
 \series bold
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -18874,10 +19334,9 @@ Math\SpecialChar \menuseparator
 Text Style
 \family default
  or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/font.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\font"
 \end_inset
 
  can be used.
@@ -19295,7 +19754,14 @@ normalsize
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Within a formula the size can be changed using the following size commands:
+Within a formula the size can be changed using the following size commands
+ or the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\style"
+\end_inset
+
+:
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -19545,61 +20011,25 @@ huge
 
 \backslash
 maltese
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A Alt+M M 
 \backslash
 Large
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 maltese
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 textit
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -19626,46 +20056,19 @@ Alt+M
 M 
 \backslash
 tiny
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 maltese
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
 \backslash
 textit
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
@@ -19692,10 +20095,9 @@ Greek letters
 
 \begin_layout Standard
 Greek letters can also be inserted via the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/alpha.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\alpha"
 \end_inset
 
 .
@@ -21287,17 +21689,15 @@ Symbols
 \begin_layout Standard
 Many of the symbols listed in this section can also be inserted via the
  toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/nabla.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\nabla"
 \end_inset
 
  and 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/digamma.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\digamma"
 \end_inset
 
 .
@@ -23374,11 +23774,10 @@ status collapsed
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-All relations can also be inserted via the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/leq.png
-       scale 85
-
+All following relations can also be inserted via the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leq"
 \end_inset
 
 .
@@ -24718,6 +25117,17 @@ triangleright
 , respectively.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+LyX supports also many special relations.
+ Use the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leqq"
+\end_inset
+
+ to see a list of these relations.
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 Relations are, in contrary to symbols, always surrounded by space.
 \end_layout
@@ -24795,16 +25205,7 @@ raisebox
 A(r)
 \backslash
 stackrel
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 r
 to
 \backslash
 infty
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -24831,29 +25223,11 @@ spce
 
 \backslash
 approx
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B
@@ -25460,10 +25834,9 @@ gcd
 
 \begin_layout Standard
 They can also be inserted with the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/functions.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\functions"
 \end_inset
 
 .
@@ -25951,29 +26324,11 @@ raisebox
 lim_x
 \backslash
 to
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 x=B
@@ -26013,6 +26368,24 @@ In a displayed formula the limit is set below the formula, as usual:
 
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+How to adjust the typesetting of the limits see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Operator-Limits"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Modulo-Functions
 \begin_inset Index idx
@@ -26033,10 +26406,10 @@ The modulo-function is special, because it exists in four variants.
 \begin_inset Formula 
 \begin{align*}
 \underline{\textrm{Command}\raisebox{-0.9mm}{}} &  & \underline{\textrm{Result}}\\
-\mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce}b} &  & a\mod b\\
-\mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce}b} &  & a\pmod b\\
-\mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce}b} &  & a\bmod b\\
-\mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}b} &  & a\pod b
+\mathrm{a\backslash mod\textrm{}b} &  & a\mod b\\
+\mathrm{a\backslash pmod\textrm{}b} &  & a\pmod b\\
+\mathrm{a\backslash bmod\textrm{}b} &  & a\bmod b\\
+\mathrm{a\backslash pod\textrm{}b} &  & a\pod b
 \end{align*}
 
 \end_inset
@@ -26053,7 +26426,7 @@ In an inline formula less space is set before the function names for all
 \begin_inset Formula 
 \begin{align*}
 \underline{\textrm{Command}\raisebox{-0.9mm}{}} &  & \underline{\textrm{Result}}\\
-\mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}bcd} &  & a\pod bcd\\
+\mathrm{a\backslash pod\textrm{}bcd} &  & a\pod bcd\\
 \mathrm{a\backslash pod\backslash\{bc\to d} &  & a\pod{bc}d
 \end{align*}
 
@@ -26074,6 +26447,103 @@ Special characters
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+The characters ^ and _ would normally create a superscript and subscript,
+ respectively.
+ To get these characters you have to insert them with a leading 
+\backslash
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="block" valignment="top">
+<column alignment="block" valignment="top">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+^
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\mathcircumflex$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+_
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\_$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 \end_inset
 
 `
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -26517,16 +26978,7 @@ spce
 \end_inset
 
 `
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -26593,10 +27045,9 @@ The characters
 \end_inset
 
  can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/digamma.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\digamma"
 \end_inset
 
 .
@@ -26760,16 +27211,7 @@ status collapsed
 
 \backslash
 ^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -26841,16 +27283,7 @@ status collapsed
 
 \backslash
 u
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -26888,16 +27321,7 @@ u e
 
 \backslash
 b
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -26935,16 +27359,7 @@ b e
 
 \backslash
 t
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ee
@@ -27016,16 +27431,7 @@ Result
 
 \backslash
 H
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -27175,16 +27581,7 @@ status collapsed
 
 \backslash
 v
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -27222,16 +27619,7 @@ v e
 
 \backslash
 d
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
@@ -27269,16 +27657,7 @@ d e
 
 \backslash
 c
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 e
 
 \backslash
 t
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 sz
@@ -27932,15 +28302,11 @@ General
 
 \begin_layout Standard
 In LyX multiline formulas are created by pressing 
-\series bold
-
 \begin_inset Info
 type  "shortcut"
 arg   "newline-insert newline"
 \end_inset
 
-
-\series default
  inside a formula.
  This creates either an 
 \series bold
@@ -27994,17 +28360,15 @@ arg   "newline-insert newline"
 
 .
  To add or delete lines, the math toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
 \end_inset
 
  or 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-row"
 \end_inset
 
 , respectively, or the menu 
@@ -28660,6 +29024,127 @@ reference "sub:Multiline-Formula-Parts"
 .
 \end_layout
 
+\begin_layout Subsubsection
+Multiline Fractions
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:Multiline-Fractions"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Fractions ! multiline
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+There are cases where the denominator and/or the numerator of a fraction
+ is so long that the fraction does not fit into one line.
+ It is then necessary to add a line break within the fraction.
+ This can be done using the command 
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
+\backslash
+splitfrac
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
+ To activate it, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac
+\series default
+ has the scheme
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac{first line}{second line}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+and is used as denominator and/or numerator:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\[
+a=\frac{\splitfrac{xy+xy+xy+xy+xy}{+wy+wy+wy+wy}}{z}\ne\frac{\splitdfrac{xy+\frac{xy}{z}+xy+xy+xy}{+xy+xy+xy+xy}}{z}
+\]
+
+\end_inset
+
+The command for the first numerator above is:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac{xy+xy+xy+xy+xy
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\backslash
+{+wy+wy+wy+wy
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsubsection
 Multiline Brackets
 \begin_inset CommandInset label
@@ -28781,16 +29266,7 @@ left.
 vphantom
 \series default
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -28800,16 +29276,7 @@ spce
 prod
 \series default
 ^
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -28819,16 +29286,7 @@ spce
 infty
 \series default
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -28902,17 +29360,15 @@ Change Formula Type
 
 \begin_layout Standard
 To add or delete columns, the math toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-column.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-column"
 \end_inset
 
  or 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-column.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-column"
 \end_inset
 
 , respectively, or the menu 
@@ -29713,6 +30169,84 @@ I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+intertext
+\series default
+ always creates some vertical space between the text and the formula lines.
+ To avoid this space, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+ Then you can use the command 
+\series bold
+
+\backslash
+shortintertext
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
+\backslash
+shortintertext
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ instead of 
+\series bold
+
+\backslash
+intertext
+\series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\begin{align}
+I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
+\shortintertext{\text{integrand is symmetric to \ensuremath{\phi=\pi}, therefore}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
+\end{align}
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
@@ -29870,10 +30404,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
 Label
 \family default
  or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/label-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "label-insert"
 \end_inset
 
 .
@@ -29932,10 +30465,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
 Cross-Reference
 \family default
  or with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show-new-inset_ref.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show-new-inset ref"
 \end_inset
 
 .
@@ -30471,16 +31003,7 @@ In this example the command
 
 \backslash
 tag
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 something
@@ -30494,16 +31017,7 @@ When the command
 
 \backslash
 tag*
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 something
@@ -31290,6 +31804,13 @@ formulas can be numbered with Latin letters in one document.
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -31480,13 +32001,6 @@ target "run:Formula-numbering.lyx"
 .
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 Chemical Symbols and Equations
 \begin_inset CommandInset label
@@ -31686,16 +32200,7 @@ raisebox
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 H2CO3
@@ -31724,16 +32229,7 @@ H2CO3
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 SO4^2-
@@ -31762,16 +32258,7 @@ SO4^2-
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 (NH4)2S
@@ -31800,16 +32287,7 @@ spce
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 KCr(SO4)2.12H2O
@@ -31838,46 +32316,19 @@ KCr(SO4)2.12H2O
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A-B
 \backslash
 dbond
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C
 \backslash
 tbond
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 D
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ^227
@@ -31952,68 +32394,23 @@ Th+
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 CO2
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 <=>
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2CO
@@ -32042,55 +32439,19 @@ spce
 
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 CO2
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 C
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ->[
@@ -32098,16 +32459,7 @@ spce
 alpha][
 \backslash
 beta]
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2CO}
@@ -32268,81 +32620,27 @@ reference "eq:chem-reaction"
  
 \backslash
 ce
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 2Na+
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 +
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 SO4^2-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 ->
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 Na2SO4
@@ -32612,16 +32910,7 @@ The command for this is:
 
 \backslash
 CD
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl+Return
@@ -32638,16 +32927,7 @@ status open
 
 \backslash
 CD
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -32679,16 +32959,7 @@ status open
 
 \backslash
 CD
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
@@ -32828,13 +33099,6 @@ Manuals
 .
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 User-defined Commands
 \begin_inset Index idx
@@ -33278,16 +33542,7 @@ raisebox
 A
 \backslash
 gr
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 B
@@ -33355,16 +33610,7 @@ fb{[2cm]
 {
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -33401,16 +33647,7 @@ cb{red
 {
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -33449,16 +33686,7 @@ cb[green]
 {
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -33659,10 +33887,9 @@ Math\SpecialChar \menuseparator
 Macro
 \family default
  or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro_newmacroname_newcommand.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro newmacroname_newcommand"
 \end_inset
 
 .
 #1
 \series default
  or by using the macro toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-param.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-param"
 \end_inset
 
 .
 
 arguments are possible.
  Optional arguments are created with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-optional-param.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-optional-param"
 \end_inset
 
 .
  The first non-optional argument can be transformed to an optional one with
  the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-optional.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-optional"
 \end_inset
 
 .
@@ -34022,10 +34246,9 @@ The macro toolbar contains from left to right the following buttons:
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34057,10 +34280,9 @@ Remove Last Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34092,10 +34314,9 @@ Append Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-optional.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-optional"
 \end_inset
 
 
@@ -34116,7 +34337,7 @@ Macro
 \end_inset
 
 Definition\SpecialChar \menuseparator
-Make First Non-Optional into
+Transform First Non-Optional to
 \begin_inset Newline newline
 \end_inset
 
@@ -34150,10 +34371,9 @@ Optional Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-nonoptional.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-nonoptional"
 \end_inset
 
 
@@ -34174,7 +34394,7 @@ Macro
 \end_inset
 
 Definition\SpecialChar \menuseparator
-Make Last Optional into
+Transform Last Optional to
 \begin_inset Newline newline
 \end_inset
 
@@ -34208,10 +34428,9 @@ Non-Optional Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-optional-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34243,10 +34462,9 @@ Remove Optional Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-optional-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34278,10 +34496,9 @@ Insert Optional Argument
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-greedy-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-greedy-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34336,10 +34553,9 @@ Spitting Out To The Right
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-append-greedy-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-append-greedy-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34394,10 +34610,9 @@ Eating From The Right
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-greedy-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-greedy-optional-param"
 \end_inset
 
 
@@ -34593,7 +34808,7 @@ Maxima
 \begin_layout Standard
 
 \series bold
-command-alternatives break-paragraph;math-extern maxima
+command-alternatives paragraph-break;math-extern maxima
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
@@ -35447,29 +35662,7 @@ Formula ! canceled
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-To cancel formulas or formula parts, the LaTeX-package 
-\series bold
-cancel
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Packages ! cancel
-\end_layout
-
-\end_inset
-
- has to be loaded with the LaTeX-preamble line
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
-\series bold
-
-\backslash
-usepackage{cancel}
+There are four ways to cancel formulas or parts of formulas:
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -35502,10 +35695,6 @@ cancel
 
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-There are four ways to cancel formulas:
-\end_layout
-
 \begin_layout Standard
 \align center
 \begin_inset Tabular
@@ -35556,19 +35745,14 @@ raisebox
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-cancel{
-\backslash
-int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
+cancel
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
 
 
 \backslash
-spce 
-\end_layout
-
+int
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -35596,19 +35780,14 @@ A=B
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-bcancel{
-\backslash
-int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
+bcancel
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
 
 
 \backslash
-spce 
-\end_layout
-
+int
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -35636,19 +35815,14 @@ A=B
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-xcancel{
-\backslash
-int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
+xcancel
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
 
 
 \backslash
-spce 
-\end_layout
-
+int
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
@@ -35676,28 +35850,21 @@ A=B
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-cancelto{1
-\begin_inset Formula $\to$
+cancelto
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 
-\backslash
-{
 \backslash
 int
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 A=B
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
+
+1
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -35755,34 +35922,31 @@ subscript
 \begin_inset Quotes erd
 \end_inset
 
- value one can load the package 
+ value one can add the LaTeX-preamble line
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
 \series bold
-cancel
+
+\backslash
+PassOptionsToPackage{option}{cancel}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+where 
+\series bold
+option
 \series default
- with either the option 
+ is either 
 \series bold
 samesize
 \series default
- which leads to the same size as for the canceled value or with the option
+ which leads to the same size as for the canceled value, or 
 \series bold
 Smaller
 \series default
- which makes is it a bit smaller than the size one gets without using a
- package option.
- In this document 
-\series bold
-cancel
-\series default
- was loaded with this line:
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
-\series bold
-
-\backslash
-usepackage[samesize]{cancel}
+ which makes is it a bit smaller than normal.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -35883,6 +36047,16 @@ key "cancel"
 \end_inset
 
 .
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! cancel
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 
 \begin_layout Subsection
 Text Characters in Formulas
-\begin_inset CommandInset label
-LatexCommand label
-name "sub:Text-Characters-in"
-
-\end_inset
-
-
 \begin_inset Index idx
 status collapsed
 
@@ -37011,6 +37171,76 @@ f\SpecialChar \textcompwordmark{}
 i}
 \end_layout
 
+\begin_layout Subsection
+LaTeX-comments in formulas
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+LaTeX-comments
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+In text you can insert a comment that will only be visible in the LaTeX
+ source code of your file with the menu 
+\family sans
+Insert\SpecialChar \menuseparator
+Note\SpecialChar \menuseparator
+Comment
+\family default
+.
+ This is not possible in a formula but you can insert LaTeX-comments with
+ the command
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+%
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+This creates a box in which you can write your comment.
+ Due to a bug in LyX
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset CommandInset href
+LatexCommand href
+name "LyX-bug #9002"
+target "http://www.lyx.org/trac/ticket/9002"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ you cannot write normal text inside the comment, even when you use mathematical
+ text, you will see its LaTeX-commands in the LaTeX-output.
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+This a formula with a LaTeX-comment:
+\begin_inset Formula 
+\[
+A=B%\text{This is the comment}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 \begin_inset Newpage newpage
 \end_inset
@@ -37262,16 +37492,7 @@ Fourier
 
 \backslash
 mathscr
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-spce 
-\end_layout
-
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
 \end_inset
 
 F
@@ -38142,49 +38363,6 @@ Packages ! mhchem
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Bibliography
-\begin_inset CommandInset bibitem
-LatexCommand bibitem
-key "Mathclap"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset CommandInset href
-LatexCommand href
-name "Description"
-target "http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf"
-
-\end_inset
-
- of the command 
-\series bold
-
-\backslash
-mathclap
-\series default
-, described in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Operator-Limits"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! M ! 
-\backslash
-mathclap
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Bibliography