]> git.lyx.org Git - lyx.git/blobdiff - lib/doc/Math.lyx
doc/Makefile.am: add missing image file
[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
index c6ddeeaa48b161c8cfe966c9e9143b383ba04389..9d2a3dd1f6c36bc933ac66a16ab5906f7a87cdf4 100644 (file)
@@ -1,5 +1,5 @@
-#LyX 1.6.0svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 338
+#LyX 1.6.0rc2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 340
 \begin_document
 \begin_header
 \textclass scrartcl
@@ -70,9 +70,6 @@
 % provides caption formatting
 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
 
-% used in Kap. 22.4
-\usepackage{braket}
-
 % used in Kap. 22.6
 \usepackage[samesize]{cancel}
 
@@ -83,9 +80,6 @@
 \usepackage{multirow}
 \usepackage{multicol}
 
-% needed for diagrams
-\usepackage{amscd}
-
 % needed in sec. 19.4
 \usepackage{remreset}
 
 \tracking_changes false
 \output_changes false
 \author "" 
-\author "" 
 \end_header
 
 \begin_body
@@ -992,7 +985,7 @@ An arrow like
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection*
-Used units
+Available units
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -1010,11 +1003,11 @@ status open
 \begin_layout Plain Layout
 \begin_inset CommandInset label
 LatexCommand label
-name "tab:Used-units"
+name "tab:Available-units"
 
 \end_inset
 
-Used units
+Available units
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -2210,6 +2203,8 @@ For inline fractions with a sloped fraction stroke you can use the command
 
 \backslash
 nicefrac
+\series default
+
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
@@ -2221,13 +2216,63 @@ nicefrac
 
 \end_inset
 
+: 
+\begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
+\end_inset
+
+ or 
+\series bold
 
+\backslash
+unitfrac
 \series default
+
+\begin_inset Index
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! U ! 
+\backslash
+unitfrac
+\end_layout
+
+\end_inset
+
 : 
-\begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
+\begin_inset Formula $\unitfrac{5}{31}$
 \end_inset
 
+ There is furthermore the command 
+\series bold
 
+\backslash
+unitfracthree
+\series default
+ that offers to write a fraction in combination with a number: 
+\begin_inset Formula $\unitfrac[2]{1}{3}$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+Note that 
+\series bold
+
+\backslash
+unitfracthree
+\series default
+ is not a real LaTeX command but the command
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\series bold
+
+\backslash
+unitfrac[number]{numerator}{denominator}
+\series default
+, therefore you cannot use it in TeX code.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -2578,12 +2623,12 @@ produces a correct typeset formula:
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Binomial coefficients 
+Binomial Coefficients
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-Binomial coefficient s
+Binomial coefficients
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -2967,7 +3012,7 @@ B
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Case differentiations 
+Case Differentiations
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
@@ -4208,8 +4253,96 @@ underline
 It is possible to place up to 6 lines above or below characters.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+Custom lines can be created using the command 
+\series bold
+
+\backslash
+rule
+\series default
+
+\begin_inset Index
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! R ! 
+\backslash
+rule
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ which has the following scheme:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+rule[vertical offset]{length}{thickness}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+The optional vertical offset shifts the line upwards (or downwards, when
+ the value is negative).
+ The units listed in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "tab:Available-units"
+
+\end_inset
+
+ can be used for the values.
+ Here are two example lines created with the commands
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\series bold
+
+\backslash
+rule[-2ex]{3cm}{2pt}
+\series default
+ and 
+\series bold
+
+\backslash
+rule{2cm}{1pt}
+\series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+This is a sentence 
+\begin_inset Formula $\rule[-2ex]{3cm}{2pt}\rule{2cm}{1pt}$
+\end_inset
+
+ with two lines.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+rule
+\series default
+ can also be used for text when it is inserted in TeX-mode.
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Ellipses
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:Ellipses"
+
+\end_inset
+
+
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
@@ -6417,9 +6550,6 @@ Bigg)^0,5
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
 Besides the 
 \series bold
 
@@ -7734,6 +7864,13 @@ Arrows can be inserted via the math toolbar button
  or the commands listed in the following subsections.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Horizontal Arrows
 \begin_inset Index
@@ -11653,7 +11790,7 @@ hspace
  For the length all units listed in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
-reference "tab:Used-units"
+reference "tab:Available-units"
 
 \end_inset
 
@@ -11863,6 +12000,35 @@ reference "sec:Formula-Styles"
 .)
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+Besides 
+\series bold
+
+\backslash
+hfill
+\series default
+, there are the commands 
+\series bold
+
+\backslash
+dotfill
+\series default
+ and 
+\series bold
+
+\backslash
+hrulefill
+\series default
+ that fill the space with a pattern, see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Ellipses"
+
+\end_inset
+
+ for an example.
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 For text, variable space can be inserted via the menu 
 \family sans
@@ -12471,8 +12637,7 @@ A=B
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula \raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}
-
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}$
 \end_inset
 
 
@@ -16124,6 +16289,13 @@ reference "sub:Self-defined-Operators"
 .
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Binary Operators
 \begin_inset CommandInset label
@@ -21907,7 +22079,7 @@ diagdown
 More symbols are listed in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
-reference "sub:Miscellaneous-Special-Characters"
+reference "sub:Miscellaneous-special-Characters"
 
 \end_inset
 
@@ -21941,6 +22113,9 @@ Symbols ! Euro-symbol
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+@
 \begin_inset ERT
 status collapsed
 
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
 
 \backslash
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-{
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
 @
 \begin_inset ERT
 status collapsed
@@ -25258,86 +25401,9 @@ status collapsed
 
 
 \backslash
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-{
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-textrm
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-{
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
+textrm{
 \backslash
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-{
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-AA
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-}
+AA}
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -26822,10 +26888,10 @@ oldstylenums{0123456789
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Miscellaneous Special Characters
+Miscellaneous special Characters
 \begin_inset CommandInset label
 LatexCommand label
-name "sub:Miscellaneous-Special-Characters"
+name "sub:Miscellaneous-special-Characters"
 
 \end_inset
 
@@ -27223,7 +27289,22 @@ Ctrl-Return
 \family default
 \series default
  inside a formula.
- This creates an 
+ This creates either an 
+\series bold
+eqnarray environment
+\series default
+ that is described in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Eqnarray-Environment"
+
+\end_inset
+
+ or, when the option 
+\family sans
+Use AMS math package
+\family default
+ in the document settings is selected, an 
 \series bold
 align environment
 \series default
@@ -28465,6 +28546,13 @@ pt space was inserted at the beginning of the first column.
 
 \begin_layout Subsection
 Eqnarray Environment
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:Eqnarray-Environment"
+
+\end_inset
+
+
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
@@ -30419,7 +30507,7 @@ newcommand
  that is described in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
-reference "sec:User-defined-commands"
+reference "sec:User-defined-Commands"
 
 \end_inset
 
@@ -30754,10 +30842,10 @@ target "Formula-numbering.lyx"
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
-User-defined commands
+User-defined Commands
 \begin_inset CommandInset label
 LatexCommand label
-name "sec:User-defined-commands"
+name "sec:User-defined-Commands"
 
 \end_inset
 
@@ -31470,61 +31558,37 @@ A=B
 
 \begin_layout Section
 Diagrams
-\begin_inset Index
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Diagrams
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-To create diagrams, the LaTeX-package 
+LyX supports two types of commutative diagrams: 
 \series bold
 amscd
-\begin_inset Foot
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
+\series default
+ and 
 \series bold
-amscd
+xymatrix
 \series default
is part of every LaTeX standard installation.
that are explained in the following.
 \end_layout
 
-\end_inset
-
-
-\series default
-
+\begin_layout Subsection
+Amscd Diagrams
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-Packages ! amscd
+Diagrams ! amscd
 \end_layout
 
 \end_inset
 
- is needed.
- It is loaded in the LaTeX-preamble with the line
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
-\series bold
 
-\backslash
-usepackage{amscd}
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Diagrams visualize relations and look like this:
+Diagrams of this type visualize relations by vertical and horizontal lines
+ or arrows:
 \begin_inset Formula \[
 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
 @AAA@.@VVV\\
@@ -31765,6 +31829,58 @@ status collapsed
 D@<<j<E@>k>>F@=C
 \end_layout
 
+\begin_layout Subsection
+Xymatrix Diagrams
+\begin_inset Index
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Diagrams ! xymatrix
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+To be able to use xymatrices, the LaTeX-package 
+\series bold
+xypic
+\series default
+ must be installed.
+ A xymatrix is created by inserting the command 
+\series bold
+
+\backslash
+xymatrix
+\series default
+ in a formula.
+ Then you are able to add new matrix columns and rows like for normal matrices,
+ see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Matrices"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+In contrary to amscd diagrams, xymatrices supports diagonal and curved arrows,
+ and much more.
+ All possibilities to create commutative diagrams and decorations are explained
+ in detail in this manual: 
+\begin_inset CommandInset href
+LatexCommand href
+target "http://wiki.lyx.org/LyX/XY-pic#xy-manual"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 \begin_inset Newpage newpage
 \end_inset
@@ -32098,7 +32214,7 @@ solution:
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
-Comma as Decimal Separator
+Comma as decimal Separator
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
@@ -33332,9 +33448,9 @@ texorpdfstring
 To get the same formatting as for the other headings, the complete heading
  was set into a 
 \series bold
-boldmath environment
+boldmath
 \series default
-
+ environment
 \begin_inset Foot
 status collapsed
 
 
 \begin_layout Section
 \start_of_appendix
-Typographic Advises
+Typographic Advice
 \begin_inset Index
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-Typographic Advises
+Typographic advice
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -34264,6 +34380,40 @@ reference "sub:Predefined-Space"
 \end_inset
 
 .
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+This convention is automatically fulfilled when the command 
+\series bold
+
+\backslash
+unittwo
+\series default
+ is used.
+ When it is entered to a formula, two boxes appear.
+ In the first one the value is inserted, in the second one the unit, and
+ one gets as above: 
+\begin_inset Formula $\unit[30]{km/h}$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+.
+ Note that 
+\series bold
+
+\backslash
+unittwo
+\series default
+ is not a real LaTeX command but the command 
+\series bold
+
+\backslash
+unit[value]{unit}
+\series default
+, therefore you cannot use it in TeX code.
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
@@ -34310,7 +34460,7 @@ In numbers with more than four digits the smallest space is inserted before
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
-For dimensionings like 120×90×40
+For dimensions like 120×90×40
 \begin_inset space \thinspace{}
 \end_inset