]> git.lyx.org Git - lyx.git/blobdiff - lib/doc/Math.lyx
Customization: some color name fixes.
[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
index ecf876f9348f5da8bfa81890d6018eba182b8ace..86a4ad7bf28688f8f65944b07223f5c82c2fe838 100644 (file)
@@ -1,5 +1,5 @@
 #LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 543
+\lyxformat 544
 \begin_document
 \begin_header
 \save_transient_properties true
@@ -87,8 +87,9 @@
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 % example macro from sec. 19.4
+%\AtBeginDocument{
 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
-
+%}
 
 % ------------------------------------
 % used to check for needed LaTeX packages
 \end_preamble
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 \language english
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+\use_package stackrel 1
+\use_package stmaryrd 1
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 \cite_engine basic
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 \index Index
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@@ -274,7 +279,7 @@ author: Uwe Stöhr
 
 
 \family sans
-Version 2.2.x
+Version 2.3.x
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -317,7 +322,7 @@ The latest PDF-version of this document can be found here:
 
 
 \series bold
-http://wiki.lyx.org/LyX/Manuals#Math
+https://wiki.lyx.org/LyX/Manuals#Math
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 \end_inset
@@ -465,8 +470,8 @@ AmS
 
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 \end_inset
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 name "LyX-bug #4629"
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@@ -19028,7 +19033,7 @@ status collapsed
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 LatexCommand href
 name "LyX-bug #5269"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/5269"
+target "https://www.lyx.org/trac/ticket/5269"
 literal "false"
 
 \end_inset
 
 \backslash
 AA
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\textrm{Å}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
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+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-@
-\begin_inset ERT
+i
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\textrm{ı}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
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+<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\begin_inset Note Note
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 \begin_layout Plain Layout
+The space of 0
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+mm is used for separation, because otherwise the output will be ¡ and ¿
+ respectively.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
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+\end_layout
+
+\end_inset
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+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-textrm{
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+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
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+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
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+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
 \backslash
-AA}
+O
 \end_layout
 
 \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\textrm{Ø}$
+\end_inset
 
 
 \end_layout
 
 \end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
+\begin_layout Plain Layout
 
+\backslash
+l
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -26175,7 +26302,96 @@ AA}
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{Å}$
+\begin_inset Formula $\textrm{ł}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+L
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\textrm{Ł}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+!
+\begin_inset space \hspace{}
+\length 0mm
+\end_inset
+
+`
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
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+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
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+\begin_inset space \hspace{}
+\length 0mm
+\end_inset
+
+`
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\textrm{?`}$
 \end_inset
 
 
@@ -26191,7 +26407,7 @@ AA}
 \begin_layout Plain Layout
 
 \backslash
-i
+j
 \end_layout
 
 \end_inset
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{ı}$
+\begin_inset Formula $\textrm{ȷ}$
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Tabular
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-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
+\end_layout
 
-\begin_layout Plain Layout
-Command
-\begin_inset Note Note
+\begin_layout Standard
+The characters 
+\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
+\end_inset
+
+ and 
+\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
+\end_inset
+
+ can also be inserted via the math toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\digamma"
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+An exception are the commands 
+\series bold
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+\begin_inset space \hspace{}
+\length 0mm
+\end_inset
+
+`
+\series default
+ and 
+\series bold
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+\begin_inset space \hspace{}
+\length 0mm
+\end_inset
+
+`
+\series default
+, because they can be inserted in \SpecialChar LyX
+ directly to text.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Accents in Text
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "subsec:Accents-in-Text"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
 status collapsed
 
 \begin_layout Plain Layout
-The space of 0
-\begin_inset space \thinspace{}
+Accents ! in text
+\end_layout
+
 \end_inset
 
-mm is used for separation, because otherwise the output will be ¡ and ¿
- respectively.
+
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+With the following commands all letters can be accented.
+ The commands must be inserted in \SpecialChar TeX
+ mode.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset space \hfill{}
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-Result
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-o
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{ø}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-O
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{Ø}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
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-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{ł}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-L
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{Ł}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-!
-\begin_inset space \hspace{}
-\length 0mm
-\end_inset
-
-`
-\begin_inset space \textvisiblespace{}
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{!`}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-?
-\begin_inset space \hspace{}
-\length 0mm
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-
-`
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-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
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-<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{?`}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-j
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{ȷ}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-</lyxtabular>
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-The characters 
-\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
-\end_inset
-
- and 
-\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
-\end_inset
-
- can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Info
-type  "icon"
-arg   "math-insert \\digamma"
-\end_inset
-
-.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-An exception are the commands 
-\series bold
-!
-\begin_inset space \hspace{}
-\length 0mm
-\end_inset
-
-`
-\series default
- and 
-\series bold
-?
-\begin_inset space \hspace{}
-\length 0mm
-\end_inset
-
-`
-\series default
-, because they can be inserted in \SpecialChar LyX
- directly to text.
-\end_layout
-
-\begin_layout Subsection
-Accents in Text
-\begin_inset CommandInset label
-LatexCommand label
-name "subsec:Accents-in-Text"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Accents ! in text
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-With the following commands all letters can be accented.
- The commands must be inserted in \SpecialChar TeX
- mode.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
-<features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
-<column alignment="left" valignment="top" width="0pt">
-<column alignment="block" valignment="top">
-<row>
-<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-Command
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
+<features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="left" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="block" valignment="top">
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -27772,7 +27750,7 @@ see
 \begin_inset CommandInset href
 LatexCommand href
 name "LyX-bug #1505"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
+target "https://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
 literal "false"
 
 \end_inset
@@ -28349,7 +28327,7 @@ status collapsed
 \begin_inset CommandInset href
 LatexCommand href
 name "LyX-bug #1429"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1429"
+target "https://www.lyx.org/trac/ticket/1429"
 literal "false"
 
 \end_inset
@@ -29958,25 +29936,34 @@ Formula numbering ! subnumbering
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-With the help of the commands 
-\series bold
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\series default
- and 
-\series bold
-
-\backslash
-end{subequations}
-\series default
- formulas can be subnumbered.
- Both commands are inserted in \SpecialChar TeX
- mode.
+Formulas can be numbered as subequations.
+ To activate this feature, add the module 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ to the document in the menu 
+\family sans
+Document\SpecialChar menuseparator
+Settings\SpecialChar menuseparator
+Modules
+\family default
+.
+ To insert subequations use the menu 
+\family sans
+Insert\SpecialChar menuseparator
+Custom Insets\SpecialChar menuseparator
+Subequations
+\family default
+.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-An example:
+The equations to be subnumbered are put into the 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ inset.
+ An example:
 \begin_inset Formula 
 \begin{equation}
 A=C-B
@@ -29985,23 +29972,14 @@ A=C-B
 \end_inset
 
 
-\begin_inset ERT
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
 \begin_inset VSpace -5mm
 \end_inset
 
 
+\begin_inset Flex Subequations
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Formula 
 \begin{equation}
 B=C-A\label{eq:b}
@@ -30020,76 +29998,17 @@ C=A+B\label{eq:c}
 
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset ERT
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-end{subequations}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-To create the example, the following is done:
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-first formula is inserted
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-
-\series bold
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\begin_inset Newline newline
 \end_inset
 
 
-\series default
-is inserted after the first formula
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-second formula is inserted
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-third formula is inserted
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-
-\series bold
-
-\backslash
-end{subequations}
-\series default
- is inserted after the third formula
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Every formula between the commands 
-\series bold
-
-\backslash
-begin
-\series default
- and 
-\series bold
-
-\backslash
-end
-\series default
- will be subnumbered with a, b, c, \SpecialChar ldots
+Every formula in the 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ inset will be subnumbered with a, b, c, \SpecialChar ldots
  in the output.
  For multiline formulas every line will be subnumbered.
 \end_layout
@@ -30111,17 +30030,18 @@ reference "eq:c"
 
 .
  If you want to reference the subequations collectively, insert a label
- directly after
-\series bold
-\backslash
-begin{subequations}
-\series default
- and reference it.
+ as first thing in the 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ inset.
  Formula 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand eqref
 reference "eq:Here-is-an"
+plural "false"
+caps "false"
+noprefix "false"
 
 \end_inset
 
@@ -30129,21 +30049,17 @@ reference "eq:Here-is-an"
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-By inserting commands in \SpecialChar TeX
- mode, a space is created between the first two
- formulas.
- To revert this -5
+By inserting subequations vertical space is added before it.
+ To remove this, insert -5
 \begin_inset space \thinspace{}
 \end_inset
 
-mm vertical space is inserted after the command 
-\series bold
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\series default
-.
- When the formula style 
+mm vertical space right before the 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ inset.
+ If the formula style 
 \series bold
 Indented
 \begin_inset Foot
@@ -30164,22 +30080,21 @@ reference "sec:Formula-Styles"
 
 
 \series default
- is used, -7
+ is used, insert -7
 \begin_inset space \thinspace{}
 \end_inset
 
-mm space is inserted instead.
+mm space instead.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 To get another subnumber instead of small Latin letters, insert this command
- as TeX code after 
-\series bold
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\series default
-:
+ as \SpecialChar TeX
+ code before the equations in the 
+\family sans
+Subequations
+\family default
+ inset:
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -30223,19 +30138,10 @@ reference "subsec:Numbering-with-Roman"
 \begin_layout Standard
 Here is an example for a multiline formula where the numbering is customized
  and turned off for the second line:
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+\begin_inset Flex Subequations
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-begin{subequations}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
 \begin_inset CommandInset label
 LatexCommand label
 name "eq:Here-is-an"
@@ -30272,6 +30178,276 @@ A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\\
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Numbering with Roman Numbers and Letters
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "subsec:Numbering-with-Roman"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Formula numbering ! with letters
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Formula numbering ! with Roman numbers
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Formulas can also be numbered with Roman numbers and Latin letters.
+ To number for example with small Roman numbers, the command
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+roman{equation}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+is inserted before the formula in \SpecialChar TeX
+ mode.
+\series bold
+
+\backslash
+renewcommand
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! R ! 
+\backslash
+renewcommand
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ redefines the predefined command 
+\series bold
+
+\backslash
+theequation
+\series default
+ to the command 
+\series bold
+
+\backslash
+roman{equation}
+\series default
+.
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+The command 
+\series bold
+
+\backslash
+renewcommand
+\series default
+ has the same scheme like the command 
+\series bold
+
+\backslash
+newcommand
+\series default
+ that is described in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "subsec:The-Command-newcommand"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+\series bold
+equation
+\series default
+ is the formula counter.
+ When the command 
+\series bold
+
+\backslash
+the
+\series default
+ is used as prefix for a counter, the value of the counter is output as
+ Arabic number.
+ When a formula is numbered, \SpecialChar LaTeX
+ sets internally the command 
+\series bold
+
+\backslash
+theequation
+\series default
+ behind the formula.
+\series bold
+
+\backslash
+roman{equation}
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! R ! 
+\backslash
+roman
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\series default
+ outputs the counter as small Roman number.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+All formulas behind the command 
+\series bold
+
+\backslash
+renew
+\series default
+c
+\series bold
+ommand
+\series default
+ are now numbered Roman.
+ To switch to numbering with big Roman numbers, the command is inserted
+ again, but 
+\series bold
+
+\backslash
+roman
+\series default
+ is replaced by 
+\series bold
+
+\backslash
+Roman
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! R ! 
+\backslash
+roman@
+\backslash
+Roman
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
+ To 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+number
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ with small Latin letters there is the command 
+\series bold
+
+\backslash
+alph
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! A ! 
+\backslash
+alph
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+, for big ones there is the command 
+\series bold
+
+\backslash
+Alph
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! A ! 
+\backslash
+alph@
+\backslash
+Alph
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Note Greyedout
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+Note:
+\series default
+ Only maximal 26
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+formulas can be numbered with Latin letters in one document.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
 \begin_inset ERT
 status collapsed
 
@@ -30279,7 +30455,11 @@ status collapsed
 
 
 \backslash
-end{subequations}
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+roman{equation}}
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -30287,6 +30467,175 @@ end{subequations}
 
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\begin{equation}
+A=\textrm{small roman}
+\end{equation}
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+Roman{equation}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula 
+\begin{equation}
+B=\textrm{big Roman}\label{eq:Rom}
+\end{equation}
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+alph{equation}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula 
+\begin{equation}
+C=\textrm{small Latin}
+\end{equation}
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+Alph{equation}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula 
+\begin{equation}
+D=\textrm{big Latin}\label{eq:Lat}
+\end{equation}
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+To switch back to the default numbering, insert the command:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+arabic{equation}}
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! A ! 
+\backslash
+arabic
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+arabic{equation}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula 
+\begin{equation}
+E=\textrm{Arabic}
+\end{equation}
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+As you see, formulas are numbered serially independent from the numbering
+ style.
+ When then numbering should start with 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+1
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ when the style is changed, new equation counters have to be defined.
+ A description about this can be found in the file 
+\begin_inset CommandInset href
+LatexCommand href
+name "Formula-numbering.lyx"
+target "run:Formula-numbering.lyx"
+literal "false"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 User-defined Numbering
 \begin_inset CommandInset label
@@ -30306,6 +30655,63 @@ Formula numbering ! user-defined
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Note Greyedout
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+Note:
+\series default
+ If the document language is a right-to-left language such as Arabic, you
+ must add this to the to the \SpecialChar LaTeX
+-preamble to be able to use the commands described
+ in this section:
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\series bold
+
+\backslash
+AtBeginDocument{
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Phantom HPhantom
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+tagform@#1{
+\backslash
+maketag@@@{(
+\backslash
+ignorespaces#1
+\backslash
+unskip)}} }
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -30328,12 +30734,33 @@ With the standard numbering parentheses are set around the formula number.
 
 \series bold
 
+\backslash
+AtBeginDocument{
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Phantom HPhantom
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \backslash
 def
 \backslash
 tagform@#1{
 \backslash
-maketag@@@{|#1|}}
+maketag@@@{|#1|}} }
 \series default
 
 \begin_inset Note Note
@@ -30342,7 +30769,7 @@ status collapsed
 \begin_layout Plain Layout
 This macro is already declared in the \SpecialChar LaTeX
 -preamble for testing.
- To activate it, remove the percent sign at the beginning.
+ To activate it, remove the percent signs at the beginning.
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -30956,465 +31383,6 @@ makeatother
 
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Subsection
-Numbering with Roman Numbers and Letters
-\begin_inset CommandInset label
-LatexCommand label
-name "subsec:Numbering-with-Roman"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Formula numbering ! with letters
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Formula numbering ! with Roman numbers
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-Formulas can also be numbered with Roman numbers and Latin letters.
- To number for example with small Roman numbers, the command
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
-\series bold
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-roman{equation}}
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-is inserted before the formula in \SpecialChar TeX
- mode.
-\series bold
-
-\backslash
-renewcommand
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! R ! 
-\backslash
-renewcommand
-\end_layout
-
-\end_inset
-
- redefines the predefined command 
-\series bold
-
-\backslash
-theequation
-\series default
- to the command 
-\series bold
-
-\backslash
-roman{equation}
-\series default
-.
-\begin_inset Foot
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-The command 
-\series bold
-
-\backslash
-renewcommand
-\series default
- has the same scheme like the command 
-\series bold
-
-\backslash
-newcommand
-\series default
- that is described in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "subsec:The-Command-newcommand"
-
-\end_inset
-
-.
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-\series bold
-equation
-\series default
- is the formula counter.
- When the command 
-\series bold
-
-\backslash
-the
-\series default
- is used as prefix for a counter, the value of the counter is output as
- Arabic number.
- When a formula is numbered, \SpecialChar LaTeX
- sets internally the command 
-\series bold
-
-\backslash
-theequation
-\series default
- behind the formula.
-\series bold
-
-\backslash
-roman{equation}
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! R ! 
-\backslash
-roman
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\series default
- outputs the counter as small Roman number.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-All formulas behind the command 
-\series bold
-
-\backslash
-renew
-\series default
-c
-\series bold
-ommand
-\series default
- are now numbered Roman.
- To switch to numbering with big Roman numbers, the command is inserted
- again, but 
-\series bold
-
-\backslash
-roman
-\series default
- is replaced by 
-\series bold
-
-\backslash
-Roman
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! R ! 
-\backslash
-roman@
-\backslash
-Roman
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-.
- To 
-\begin_inset Quotes eld
-\end_inset
-
-number
-\begin_inset Quotes erd
-\end_inset
-
- with small Latin letters there is the command 
-\series bold
-
-\backslash
-alph
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! A ! 
-\backslash
-alph
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-, for big ones there is the command 
-\series bold
-
-\backslash
-Alph
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! A ! 
-\backslash
-alph@
-\backslash
-Alph
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Note Greyedout
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-\series bold
-\color none
-Note:
-\series default
- Only maximal 26
-\begin_inset space ~
-\end_inset
-
-formulas can be numbered with Latin letters in one document.
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-roman{equation}}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Formula 
-\begin{equation}
-A=\textrm{small roman}
-\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-Roman{equation}}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula 
-\begin{equation}
-B=\textrm{big Roman}\label{eq:Rom}
-\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-alph{equation}}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula 
-\begin{equation}
-C=\textrm{small Latin}
-\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-Alph{equation}}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula 
-\begin{equation}
-D=\textrm{big Latin}\label{eq:Lat}
-\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-To switch back to the default numbering, insert the command:
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-
-\series bold
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-arabic{equation}}
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! A ! 
-\backslash
-arabic
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-renewcommand{
-\backslash
-theequation}{
-\backslash
-arabic{equation}}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Formula 
-\begin{equation}
-E=\textrm{Arabic}
-\end{equation}
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset VSpace medskip
-\end_inset
-
-As you see, formulas are numbered serially independent from the numbering
- style.
- When then numbering should start with 
-\begin_inset Quotes eld
-\end_inset
-
-1
-\begin_inset Quotes erd
-\end_inset
-
- when the style is changed, new equation counters have to be defined.
- A description about this can be found in the file 
-\begin_inset CommandInset href
-LatexCommand href
-name "Formula-numbering.lyx"
-target "run:Formula-numbering.lyx"
-literal "false"
-
-\end_inset
-
-.
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 Chemical Symbols and Equations
 \begin_inset CommandInset label
@@ -31934,7 +31902,6 @@ status open
 \begin_layout Plain Layout
 
 \series bold
-\color none
 Note:
 \series default
  It is not possible in \SpecialChar LyX
@@ -32474,13 +32441,6 @@ Manuals
 .
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 User-defined Commands
 \begin_inset Index idx
@@ -35086,13 +35046,6 @@ As one can see, the distance of the numerator and the denominator to the
  fraction bar is round about three times the bar thickness.
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Subsection
 Canceled Formulas
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@@ -36674,7 +36627,7 @@ status collapsed
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 LatexCommand href
 name "LyX-bug #9002"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/9002"
+target "https://www.lyx.org/trac/ticket/9002"
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@@ -37600,6 +37553,15 @@ Vert
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+LatexCommand href
+name "List"
+target "https://ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf"
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+
+\end_inset
+
+
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@@ -37619,8 +37581,9 @@ literal "true"
 
 
 \shape smallcaps
-Mittelbach, F.
- ; Goossens, M.
+F.
+ Mittelbach; M.
+ Goossens
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 : 
 \shape italic
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 LatexCommand href
 name "Description"
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 name "Description"
-target "http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amslatex/math/amsldoc.pdf"
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 name "Documentation"
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 name "Documentation"
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@@ -37822,11 +37785,18 @@ literal "true"
 
 
 \emph on
-Duden Band 1
+Duden Band
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+1
 \emph default
 .
  22.
- Auflage, Duden 2001
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Auflage, Dudenverlag, 2000
 \end_layout
 
 \begin_layout Bibliography
@@ -37841,7 +37811,7 @@ literal "true"
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 LatexCommand href
 name "Check list"
-target "http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec11.html"
+target "https://www.nist.gov/physical-measurement-laboratory/special-publication-811"
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 \end_inset