]> git.lyx.org Git - lyx.git/blobdiff - lib/doc/Math.lyx
German UserGuide.lyx: port some typographic changes from Günter
[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
index 2098c80d73ea35034ac08233cab5ee09e73ff16f..0f2ece67c43297a220e85f99ba5826db2eebbbf8 100644 (file)
@@ -1,8 +1,9 @@
 #LyX 2.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 503
+\lyxformat 508
 \begin_document
 \begin_header
-\origin unavailable
+\save_transient_properties true
+\origin /systemlyxdir/doc/
 \textclass scrartcl
 \begin_preamble
 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
@@ -1172,7 +1173,7 @@ pt)
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-böp
+bp
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1492,7 +1493,7 @@ arg   "math-superscript"
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -1752,7 +1753,7 @@ A line with the fraction
 dfrac
 \series default
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -2290,7 +2291,7 @@ arg   "math-insert \\root"
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -2646,7 +2647,7 @@ brack
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -3005,7 +3006,7 @@ arg   "newline-insert newline"
  or the table toolbar button 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular append-row"
+arg   "tabular-feature append-row"
 \end_inset
 
 .
@@ -3062,7 +3063,7 @@ not
 
  every character can be displayed canceled.
  The characters are quasi accentuated by a slash.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -3290,7 +3291,7 @@ reference "subsec:Chemical-Symbols-and"
 \end_inset
 
  the following problem occurs:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -3398,11 +3399,9 @@ arg   "math-insert \\space"
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/phantom.svgz
-       lyxscale 14
-       height 12pt
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math/phantom"
 \end_inset
 
  that creates one or more phantom characters.
@@ -3416,7 +3415,7 @@ phantom
  The arrows indicate that the complete width and height of the box content
  will be created as placeholder.
  Phantom characters are accordingly placeholders with the size of the characters.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -3601,11 +3600,9 @@ vphantom
 \end_inset
 
  (toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/vphantom.svgz
-       lyxscale 14
-       height 12pt
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math/vphantom"
 \end_inset
 
 ) and 
@@ -3627,11 +3624,9 @@ hphantom
 \end_inset
 
  (toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/hphantom.svgz
-       lyxscale 14
-       height 12pt
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math/hphantom"
 \end_inset
 
 ).
@@ -4134,7 +4129,7 @@ dots
 
 , \SpecialChar LaTeX
  decides on the basis of the next character what type is used.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -4791,13 +4786,13 @@ To add or delete rows and columns subsequently, the math toolbar buttons
  
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular append-row"
+arg   "tabular-feature append-row"
 \end_inset
 
 , 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular delete-row"
+arg   "tabular-feature delete-row"
 \end_inset
 
 , etc.
@@ -6013,7 +6008,7 @@ Bigg
 
 \begin_layout Standard
 These commands are used to emphasize levels of brackets:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -6097,7 +6092,7 @@ C
 
 \begin_layout Standard
 Here is an overview about all bracket sizes:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -6224,7 +6219,7 @@ r
 
 \begin_layout Standard
 In the following table is a comparison of the variants:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -6483,7 +6478,7 @@ right
 \series default
  the wanted bracket must be inserted.
  The bracket size will then automatically be calculated for the output.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -6964,7 +6959,7 @@ Load
 always
 \family default
 , you have access to square backets:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -7208,7 +7203,7 @@ underbracket
 \series default
  you can change the thickness of the bracket's stroke by specifying the
  desired thickness in square brackets behind the command:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -8620,7 +8615,7 @@ always
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -9148,7 +9143,7 @@ xrightleftharpoons
 
 \begin_layout Standard
 The command scheme is for all these arrows:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -10417,7 +10412,7 @@ undertilde
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -11049,7 +11044,7 @@ arg   "math-insert \\space"
 Space
 \family default
  afterwards.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -11526,7 +11521,7 @@ reference "subsec:Variable-Space"
  contrary to the other sizes, because it is a negative
  space.
  There are two more negative spaces:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -11659,7 +11654,7 @@ g.
 \end_inset
 
 useful for summation operators:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -11777,7 +11772,7 @@ Relations like for example equal signs, are always surrounded by space.
  To suppress this, the equal sign is placed into a \SpecialChar TeX
  brace.
  The following example demonstrates this:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -12806,7 +12801,7 @@ framebox
 fbox
 \series default
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -13308,7 +13303,7 @@ raisebox
 
 \series default
 
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -13691,7 +13686,7 @@ white
 yellow
 \series default
 
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -14551,26 +14546,6 @@ linewidth
 
 times the frame separation and the frame thickness must be subtracted from
  the line width.
- As this is not automatically done by \SpecialChar LyX
- due to a bug
-\begin_inset Foot
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset CommandInset href
-LatexCommand href
-name "LyX-bug #4483"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/4483"
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-, \SpecialChar TeX
- mode has to be used.
  To be able to multiply and subtract in arguments, the \SpecialChar LaTeX
 -package 
 \series bold
@@ -15998,7 +15973,7 @@ Operators ! Limits
 
 \begin_layout Standard
 Limits are created by super- and subscripts:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -19185,7 +19160,7 @@ arg   "math-insert \\style"
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -20926,7 +20901,7 @@ boldsymbol
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -22942,7 +22917,7 @@ eurosym
 
 \begin_layout Standard
 An overview about the different Euro symbols:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -24628,7 +24603,7 @@ stackrel
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -24761,7 +24736,7 @@ italic
  Therefore there are predefined functionswhich are additionally a bit separated
  from prefactors.
  They are inserted as commands starting with a backslash before their name.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -25448,7 +25423,7 @@ In \SpecialChar LyX
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -25593,7 +25568,7 @@ liminf
 limsup
 \series default
  the following functions are defined:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -25910,7 +25885,7 @@ The characters ^ and _ would normally create a superscript and subscript,
  To get these characters you have to insert them with a leading 
 \backslash
 :
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -26160,7 +26135,7 @@ aa
 \begin_inset Text
 
 \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
+\begin_inset Formula $\textrm{å}$
 \end_inset
 
 
@@ -27579,7 +27554,7 @@ Formula ! styles
 
 \begin_layout Itemize
 There are two different alignment styles:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -27662,7 +27637,7 @@ pt will be used.
 \end_deeper
 \begin_layout Itemize
 And two different numbering styles:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -27760,27 +27735,27 @@ arg   "newline-insert newline"
  inside a formula.
  This creates either an 
 \series bold
-eqnarray environment
+align environment
 \series default
  that is described in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
-reference "subsec:Eqnarray-Environment"
+reference "subsec:Standard-align-Environment"
 
 \end_inset
 
- or, when the option 
+ or, when automatically loading the package
 \family sans
-Use AMS math package
+ AMS math
 \family default
- in the document settings is selected, an 
+ is disabled in the document settings, an 
 \series bold
-align environment
+eqnarray environment
 \series default
  that is described in 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand ref
-reference "subsec:Standard-align-Environment"
+reference "subsec:Eqnarray-Environment"
 
 \end_inset
 
@@ -27812,13 +27787,13 @@ arg   "newline-insert newline"
  To add or delete lines, the math toolbar buttons 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular append-row"
+arg   "tabular-feature append-row"
 \end_inset
 
  or 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular delete-row"
+arg   "tabular-feature delete-row"
 \end_inset
 
 , respectively, or the menu 
@@ -28821,13 +28796,13 @@ Change Formula Type
 To add or delete columns, the math toolbar buttons 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular append-column"
+arg   "tabular-feature append-column"
 \end_inset
 
  or 
 \begin_inset Info
 type  "icon"
-arg   "inset-modify tabular delete-column"
+arg   "tabular-feature delete-column"
 \end_inset
 
 , respectively, or the menu 
@@ -30075,27 +30050,14 @@ end{subequations}
 An example:
 \begin_inset Formula 
 \begin{equation}
-A=C-B\label{eq:a}
+A=C-B
 \end{equation}
 
 \end_inset
 
 
 \begin_inset ERT
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-
-
-\backslash
-addtocounter{equation}{-1}
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 
@@ -30131,7 +30093,7 @@ C=A+B\label{eq:c}
 
 \begin_layout Standard
 \begin_inset ERT
-status collapsed
+status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 
@@ -30157,22 +30119,8 @@ first formula is inserted
 
 \series bold
 
-\backslash
-addtocounter{equation}{-1} 
 \backslash
 begin{subequations}
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! A ! 
-\backslash
-addtocounter
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
 \begin_inset Newline newline
 \end_inset
 
@@ -30212,36 +30160,13 @@ begin
 \backslash
 end
 \series default
- is subnumbered as a, b, 
-\begin_inset Newline linebreak
-\end_inset
-
-c, \SpecialChar ldots
+ will be subnumbered with a, b, c, \SpecialChar ldots
+ in the output.
  For multiline formulas every line will be subnumbered.
- All subnumbered formulas are treated as 
-\emph on
-one
-\emph default
- numbered formula.
- But as every numbered formula increases the counter 
-\series bold
-equation
-\series default
- by one, the command 
-\series bold
-
-\backslash
-addtocounter
-\series default
- is needed to decrease it.
- Otherwise the formulas 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand eqref
-reference "eq:a"
-
-\end_inset
+\end_layout
 
-, 
+\begin_layout Standard
+Referencing subequations work like for normal equations: 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand eqref
 reference "eq:b"
@@ -30255,34 +30180,29 @@ reference "eq:c"
 
 \end_inset
 
- would be numbered as 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand eqref
-reference "eq:a"
-
-\end_inset
-
-, 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand eqref
-reference "eq:d"
-
-\end_inset
-
-, 
+.
+ If you want to reference the subequations collectively, insert a label
+ directly after
+\series bold
+\backslash
+begin{subequations}
+\series default
+ and reference it.
+ Formula 
 \begin_inset CommandInset ref
 LatexCommand eqref
-reference "eq:f"
+reference "eq:Here-is-an"
 
 \end_inset
 
-.
+ is an example.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-By inserting the commands in \SpecialChar TeX
- mode, a space is created between the first
two formulas.
+By inserting commands in \SpecialChar TeX
+ mode, a space is created between the first two
+ formulas.
  To revert this -5
 \begin_inset space \thinspace{}
 \end_inset
@@ -30323,8 +30243,57 @@ mm space is inserted instead.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Here is an example for a multiline formula where the numbering was turned
- off for the second line:
+To get another subnumber instead of small Latin letters, insert this command
+ as TeX code after 
+\series bold
+
+\backslash
+begin{subequations}
+\series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+theparentequation -
+\backslash
+roman{equation}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+theparentequation
+\series default
+ creates hereby the parent number and 
+\series bold
+
+\backslash
+roman{equation}
+\series default
+ adds a small Roman number as subnumber.
+ For more information about the customization of the numbering, see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "subsec:Numbering-with-Roman"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Here is an example for a multiline formula where the numbering is customized
+ and turned off for the second line:
 \begin_inset ERT
 status collapsed
 
@@ -30338,11 +30307,37 @@ begin{subequations}
 \end_inset
 
 
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "eq:Here-is-an"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+renewcommand{
+\backslash
+theequation}{
+\backslash
+theparentequation -
+\backslash
+roman{equation}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \begin_inset Formula 
 \begin{eqnarray}
-A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
+A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\\
  & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{2}\nonumber \\
- & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}
+ & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}
 \end{eqnarray}
 
 \end_inset
@@ -31034,6 +31029,13 @@ makeatother
 
 \begin_layout Subsection
 Numbering with Roman Numbers and Letters
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "subsec:Numbering-with-Roman"
+
+\end_inset
+
+
 \begin_inset Index idx
 status collapsed
 
@@ -31623,7 +31625,7 @@ ce
 \series default
  to a formula a new blue box appears where chemical formulas can be inserted
  in an intuitive way.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -32538,13 +32540,6 @@ Manuals
 .
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 User-defined Commands
 \begin_inset Index idx
@@ -32938,7 +32933,7 @@ white
 
 \begin_layout Standard
 A test of the new defined commands:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -34201,6 +34196,35 @@ Maxima
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $\int\left(\frac{1}{1+x^{3}}\right)dx=-\frac{\log\left(x^{2}-x+1\right)}{6}+\frac{\arctan\left(\frac{2\,x-1}{\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\log\left(x+1\right)}{3}$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Greyedout
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+Note:
+\series default
+ One needs to use proper delimiter insets 
+\begin_inset Formula $\left(\right)$
+\end_inset
+
+ instead of simple '(' ')' characters.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
@@ -34219,6 +34243,20 @@ Maxima
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $powerseries\left(-\log\left(5-x\right),x,1\right)=\sum_{{\mathit{i}_{2}}=0}^{\infty}{\frac{4^{-{\mathit{i}_{2}}-1}\,\left(x-1\right)^{{\mathit{i}_{2}}+1}}{{\mathit{i}_{2}}+1}}-\log4$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $solve\left(x_{1}+y_{1}^{3}=y_{1}+x_{1}^{2},x_{1}\right)=\left[x_{1}=-\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}-1}{2},x_{1}=\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}+1}{2}\right]$
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -34308,7 +34346,7 @@ Thus, the problem disappears when converting the minus sign to mathematical
 
 \begin_layout Standard
 An example to visualize the problem:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -34578,7 +34616,7 @@ braket
 
 \begin_layout Standard
 The following commands are defined:
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -34895,7 +34933,7 @@ The style is a number in the range of 0
 \end_inset
 
 3.
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -35123,6 +35161,13 @@ As one can see, the distance of the numerator and the denominator to the
  fraction bar is round about three times the bar thickness.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Canceled Formulas
 \begin_inset Index idx
@@ -35170,7 +35215,7 @@ cancel
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
+\begin_inset Separator latexpar
 \end_inset
 
 
@@ -37856,7 +37901,7 @@ key "Checklist"
 \begin_inset CommandInset href
 LatexCommand href
 name "Check list"
-target "http://physics.nist.gov/Document/checklist.pdf"
+target "http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec11.html"
 
 \end_inset