]> git.lyx.org Git - lyx.git/blobdiff - lib/doc/Math.lyx
Merge branch 'master' into biblatex2
[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
index ce750164f77e8970d0e336413428dd2bdf2ff48f..dbb03f10a324367ea9fa89079d254659ff8e6e67 100644 (file)
@@ -1,5 +1,5 @@
 #LyX 2.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
 #LyX 2.2 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 506
+\lyxformat 508
 \begin_document
 \begin_header
 \save_transient_properties true
 \begin_document
 \begin_header
 \save_transient_properties true
@@ -311,7 +311,7 @@ The latest PDF-version of this document can be found here:
 
 
 \series bold
 
 
 \series bold
-http://wiki.lyx.org/LyX/DocumentationDevelopment#Math
+http://wiki.lyx.org/LyX/Manuals#Math
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -1493,10 +1493,6 @@ arg   "math-superscript"
 \end_inset
 
 .
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -1753,10 +1749,6 @@ A line with the fraction
 dfrac
 \series default
 .
 dfrac
 \series default
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -2291,10 +2283,6 @@ arg   "math-insert \\root"
 \end_inset
 
 .
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -2647,10 +2635,6 @@ brack
 \end_inset
 
 .
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -3063,10 +3047,6 @@ not
 
  every character can be displayed canceled.
  The characters are quasi accentuated by a slash.
 
  every character can be displayed canceled.
  The characters are quasi accentuated by a slash.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -3291,10 +3271,6 @@ reference "subsec:Chemical-Symbols-and"
 \end_inset
 
  the following problem occurs:
 \end_inset
 
  the following problem occurs:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -3415,10 +3391,6 @@ phantom
  The arrows indicate that the complete width and height of the box content
  will be created as placeholder.
  Phantom characters are accordingly placeholders with the size of the characters.
  The arrows indicate that the complete width and height of the box content
  will be created as placeholder.
  Phantom characters are accordingly placeholders with the size of the characters.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -4129,10 +4101,6 @@ dots
 
 , \SpecialChar LaTeX
  decides on the basis of the next character what type is used.
 
 , \SpecialChar LaTeX
  decides on the basis of the next character what type is used.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -6008,10 +5976,6 @@ Bigg
 
 \begin_layout Standard
 These commands are used to emphasize levels of brackets:
 
 \begin_layout Standard
 These commands are used to emphasize levels of brackets:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -6092,10 +6056,6 @@ C
 
 \begin_layout Standard
 Here is an overview about all bracket sizes:
 
 \begin_layout Standard
 Here is an overview about all bracket sizes:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -6219,10 +6179,6 @@ r
 
 \begin_layout Standard
 In the following table is a comparison of the variants:
 
 \begin_layout Standard
 In the following table is a comparison of the variants:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -6478,10 +6434,6 @@ right
 \series default
  the wanted bracket must be inserted.
  The bracket size will then automatically be calculated for the output.
 \series default
  the wanted bracket must be inserted.
  The bracket size will then automatically be calculated for the output.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -6959,10 +6911,6 @@ Load
 always
 \family default
 , you have access to square backets:
 always
 \family default
 , you have access to square backets:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -7203,10 +7151,6 @@ underbracket
 \series default
  you can change the thickness of the bracket's stroke by specifying the
  desired thickness in square brackets behind the command:
 \series default
  you can change the thickness of the bracket's stroke by specifying the
  desired thickness in square brackets behind the command:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -8615,10 +8559,6 @@ always
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -9143,10 +9083,6 @@ xrightleftharpoons
 
 \begin_layout Standard
 The command scheme is for all these arrows:
 
 \begin_layout Standard
 The command scheme is for all these arrows:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -10412,10 +10348,6 @@ undertilde
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -11044,10 +10976,6 @@ arg   "math-insert \\space"
 Space
 \family default
  afterwards.
 Space
 \family default
  afterwards.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -11521,10 +11449,6 @@ reference "subsec:Variable-Space"
  contrary to the other sizes, because it is a negative
  space.
  There are two more negative spaces:
  contrary to the other sizes, because it is a negative
  space.
  There are two more negative spaces:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_inset
 
 useful for summation operators:
 \end_inset
 
 useful for summation operators:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -11772,10 +11692,6 @@ Relations like for example equal signs, are always surrounded by space.
  To suppress this, the equal sign is placed into a \SpecialChar TeX
  brace.
  The following example demonstrates this:
  To suppress this, the equal sign is placed into a \SpecialChar TeX
  brace.
  The following example demonstrates this:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -12801,10 +12717,6 @@ framebox
 fbox
 \series default
 .
 fbox
 \series default
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -13301,12 +13213,6 @@ raisebox
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\series default
-
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -13684,12 +13590,6 @@ white
  and 
 \series bold
 yellow
  and 
 \series bold
 yellow
-\series default
-
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -15973,10 +15873,6 @@ Operators ! Limits
 
 \begin_layout Standard
 Limits are created by super- and subscripts:
 
 \begin_layout Standard
 Limits are created by super- and subscripts:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -18226,15 +18122,12 @@ Latin letters in formulas can be set in one of the following font styles:
 
 \begin_layout Standard
 \align center
 
 \begin_layout Standard
 \align center
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
-
-
 \begin_inset Tabular
 \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
 <features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
 <column alignment="center" valignment="top">
 <features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
 <column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top">
 <row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 <row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
@@ -18252,6 +18145,15 @@ Command
 Result
 \end_layout
 
 Result
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Shortcut
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18285,6 +18187,15 @@ ABC
 
 \end_layout
 
 
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+-
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18316,6 +18227,20 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Info
+type  "shortcut"
+arg   "font-bold"
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -18349,6 +18274,20 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Info
+type  "shortcut"
+arg   "font-boldsymbol"
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -18384,6 +18323,15 @@ ABC
 
 \end_layout
 
 
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+-
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18417,6 +18365,15 @@ AbC
 
 \end_layout
 
 
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+-
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18425,15 +18382,16 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
-
+\end_layout
 
 
+\begin_layout Standard
+\align center
 \begin_inset Tabular
 \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
 <features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
 <column alignment="center" valignment="top">
 <features booktabs="true" tabularvalignment="middle">
 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
 <column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top">
 <row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
 <row>
 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
 \begin_inset Text
@@ -18451,6 +18409,15 @@ Command
 Result
 \end_layout
 
 Result
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Shortcut
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18484,6 +18451,15 @@ AbC
 
 \end_layout
 
 
 \end_layout
 
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+-
+\end_layout
+
 \end_inset
 </cell>
 </row>
 \end_inset
 </cell>
 </row>
@@ -18515,6 +18491,20 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Info
+type  "shortcut"
+arg   "font-roman"
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -18548,6 +18538,20 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Info
+type  "shortcut"
+arg   "font-sans"
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -18581,6 +18585,20 @@ AbC
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Info
+type  "shortcut"
+arg   "font-typewriter"
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \end_inset
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -18618,13 +18636,18 @@ ABC
 
 \end_inset
 </cell>
 
 \end_inset
 </cell>
-</row>
-</lyxtabular>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
 
 
-\end_inset
+\begin_layout Plain Layout
+-
+\end_layout
 
 
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
 
 
-\begin_inset space \hfill{}
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
@@ -19160,10 +19183,6 @@ arg   "math-insert \\style"
 \end_inset
 
 :
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -20901,10 +20920,6 @@ boldsymbol
 \end_inset
 
 .
 \end_inset
 
 .
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -21932,13 +21947,6 @@ bot
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -22917,10 +22925,6 @@ eurosym
 
 \begin_layout Standard
 An overview about the different Euro symbols:
 
 \begin_layout Standard
 An overview about the different Euro symbols:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
 \end_layout
 
 \begin_layout Section
@@ -24603,10 +24600,6 @@ stackrel
 \end_inset
 
 :
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -24733,13 +24726,9 @@ italic
 \end_inset
 
 .
 \end_inset
 
 .
- Therefore there are predefined functionswhich are additionally a bit separated
+ Therefore there are predefined functions which are additionally a bit separated
  from prefactors.
  They are inserted as commands starting with a backslash before their name.
  from prefactors.
  They are inserted as commands starting with a backslash before their name.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -25423,10 +25412,6 @@ In \SpecialChar LyX
 \end_inset
 
 :
 \end_inset
 
 :
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -25568,10 +25553,6 @@ liminf
 limsup
 \series default
  the following functions are defined:
 limsup
 \series default
  the following functions are defined:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -25885,10 +25866,6 @@ The characters ^ and _ would normally create a superscript and subscript,
  To get these characters you have to insert them with a leading 
 \backslash
 :
  To get these characters you have to insert them with a leading 
 \backslash
 :
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -27554,10 +27531,6 @@ Formula ! styles
 
 \begin_layout Itemize
 There are two different alignment styles:
 
 \begin_layout Itemize
 There are two different alignment styles:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_deeper
 \end_layout
 
 \begin_deeper
@@ -27637,10 +27610,6 @@ pt will be used.
 \end_deeper
 \begin_layout Itemize
 And two different numbering styles:
 \end_deeper
 \begin_layout Itemize
 And two different numbering styles:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_deeper
 \end_layout
 
 \begin_deeper
@@ -28239,6 +28208,13 @@ C & \ne & A
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsubsection
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsubsection
@@ -30160,9 +30136,9 @@ begin
 \backslash
 end
 \series default
 \backslash
 end
 \series default
is subnumbered as a, b, c, \SpecialChar ldots
- For multiline formulas every line will be subnumber
-ed.
will be subnumbered with a, b, c, \SpecialChar ldots
+ in the output.
+ For multiline formulas every line will be subnumbered.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -30335,9 +30311,9 @@ roman{equation}}
 
 \begin_inset Formula 
 \begin{eqnarray}
 
 \begin_inset Formula 
 \begin{eqnarray}
-A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
+A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\\
  & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{2}\nonumber \\
  & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{2}\nonumber \\
- & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}
+ & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}
 \end{eqnarray}
 
 \end_inset
 \end{eqnarray}
 
 \end_inset
@@ -31025,6 +31001,13 @@ makeatother
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 \series default
  to a formula a new blue box appears where chemical formulas can be inserted
  in an intuitive way.
 \series default
  to a formula a new blue box appears where chemical formulas can be inserted
  in an intuitive way.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -32540,6 +32519,13 @@ Manuals
 .
 \end_layout
 
 .
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
 User-defined Commands
 \begin_inset Index idx
 \begin_layout Section
 User-defined Commands
 \begin_inset Index idx
@@ -32933,10 +32919,6 @@ white
 
 \begin_layout Standard
 A test of the new defined commands:
 
 \begin_layout Standard
 A test of the new defined commands:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -34196,6 +34178,35 @@ Maxima
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $\int\left(\frac{1}{1+x^{3}}\right)dx=-\frac{\log\left(x^{2}-x+1\right)}{6}+\frac{\arctan\left(\frac{2\,x-1}{\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{3}}+\frac{\log\left(x+1\right)}{3}$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Greyedout
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+Note:
+\series default
+ One needs to use proper delimiter insets 
+\begin_inset Formula $\left(\right)$
+\end_inset
+
+ instead of simple '(' ')' characters.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
 \end_layout
 
 \begin_layout Itemize
@@ -34214,6 +34225,20 @@ Maxima
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $powerseries\left(-\log\left(5-x\right),x,1\right)=\sum_{{\mathit{i}_{2}}=0}^{\infty}{\frac{4^{-{\mathit{i}_{2}}-1}\,\left(x-1\right)^{{\mathit{i}_{2}}+1}}{{\mathit{i}_{2}}+1}}-\log4$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+\begin_inset Formula $solve\left(x_{1}+y_{1}^{3}=y_{1}+x_{1}^{2},x_{1}\right)=\left[x_{1}=-\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}-1}{2},x_{1}=\frac{\sqrt{4\,y_{1}^{3}-4\,y_{1}+1}+1}{2}\right]$
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
 \end_layout
 
 \begin_layout Subsection
@@ -34303,10 +34328,6 @@ Thus, the problem disappears when converting the minus sign to mathematical
 
 \begin_layout Standard
 An example to visualize the problem:
 
 \begin_layout Standard
 An example to visualize the problem:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -34573,10 +34594,6 @@ braket
 
 \begin_layout Standard
 The following commands are defined:
 
 \begin_layout Standard
 The following commands are defined:
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -34890,10 +34907,6 @@ The style is a number in the range of 0
 \end_inset
 
 3.
 \end_inset
 
 3.
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -35118,6 +35131,13 @@ As one can see, the distance of the numerator and the denominator to the
  fraction bar is round about three times the bar thickness.
 \end_layout
 
  fraction bar is round about three times the bar thickness.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Subsection
 Canceled Formulas
 \begin_inset Index idx
 \begin_layout Subsection
 Canceled Formulas
 \begin_inset Index idx
@@ -35165,10 +35185,6 @@ cancel
 \end_inset
 
 
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Separator parbreak
-\end_inset
-
-
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard