UserGuide.lyx: fix 2 Typos (thanks Ignacio)

[lyx.git] / lib / doc / Math.lyx
diff --git a/lib/doc/Math.lyx b/lib/doc/Math.lyx

index c236ed812b2d7ac6dc96cee25c50ad2ad808fab6..18b503b549848d8499472978f0926f642443d563 100644 (file)
--- a/lib/doc/Math.lyx
+++ b/lib/doc/Math.lyx
@@ -62,9 +62,6 @@
  % provides caption formatting
  \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
  
  % provides caption formatting
  \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
  
-% used in sec. 24.5
-\usepackage[samesize]{cancel}
-
  % enables calculation of values
  \usepackage{calc}
  
  % enables calculation of values
  \usepackage{calc}
  
@@ -94,16 +91,19 @@
  % example macro from sec. 19.4
  %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
  
  % example macro from sec. 19.4
  %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
  
-% macro from sec. 10.2
-\def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
-\def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
-\def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
-
  
  % ------------------------------------
  % used to check for needed LaTeX packages
  \usepackage{ifthen}
  
  
  % ------------------------------------
  % used to check for needed LaTeX packages
  \usepackage{ifthen}
  
+% check for package undertilde
+% used for the command \utilde
+\newboolean{undertilde}
+\IfFileExists{undertilde.sty}
+ {\usepackage{undertilde}
+  \setboolean{undertilde}{true}}
+ {\setboolean{undertilde}{false}}
+
  % check for package eurosym
  % used for the Euro symbol
  \newboolean{eurosym}
  % check for package eurosym
  % used for the Euro symbol
  \newboolean{eurosym}
@@ -180,7 +180,7 @@
  \use_package cancel 0
  \use_package esint 1
  \use_package mathdots 1
  \use_package cancel 0
  \use_package esint 1
  \use_package mathdots 1
-\use_package mathtools 0
+\use_package mathtools 2
  \use_package mhchem 1
  \use_package stackrel 0
  \use_package stmaryrd 0
  \use_package mhchem 1
  \use_package stackrel 0
  \use_package stmaryrd 0
@@ -286,7 +286,7 @@ status open
  \begin_layout Plain Layout
  To export this document to PDF, PS or DVI the LaTeX-packages 
  \series bold
  \begin_layout Plain Layout
  To export this document to PDF, PS or DVI the LaTeX-packages 
  \series bold
-braket, cancel, eurosym, mathdots, mhchem
+braket, cancel, eurosym, mathdots, mathtools, mhchem, undertilde
  \series default
   and 
  \series bold
  \series default
   and 
  \series bold
@@ -491,10 +491,9 @@ arg   "math-mode"
  \end_inset
  
   or the toolbar button 
  \end_inset
  
   or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-mode.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-mode"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -644,10 +643,9 @@ T@TeX-mode
  \end_inset
  
   is invoked by pressing the toolbar button 
  \end_inset
  
   is invoked by pressing the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/ert-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "ert-insert"
  \end_inset
  
   or by using the menu 
  \end_inset
  
   or by using the menu 
@@ -1500,10 +1498,9 @@ _
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-subscript.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-subscript"
  \end_inset
  
  , exponents with a caret 
  \end_inset
  
  , exponents with a caret 
@@ -1515,10 +1512,9 @@ _
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-superscript.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-superscript"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -1709,20 +1705,18 @@ frac
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac.png
-       scale 50
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac"
  \end_inset
  
  .
   The font size is adjusted automatically, depending on whether the fraction
   is in an inline or display style formula.
   With the math toolbar button 
  \end_inset
  
  .
   The font size is adjusted automatically, depending on whether the fraction
   is in an inline or display style formula.
   With the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac-square.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac-square"
  \end_inset
  
   you can select different fraction types.
  \end_inset
  
   you can select different fraction types.
@@ -2268,10 +2262,14 @@ reference "sub:Self-defined-Fractions"
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
+Multiline fractions are explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Multiline-Fractions"
  
  
+\end_inset
  
  
+.
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
@@ -2308,10 +2306,9 @@ sqrt
  \end_inset
  
   or the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/sqrt.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\sqrt"
  \end_inset
  
  , all other roots with the command 
  \end_inset
  
  , all other roots with the command 
@@ -2333,10 +2330,9 @@ root
  \end_inset
  
   or with the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or with the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/root.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\root"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -2616,10 +2612,9 @@ binom
  \end_inset
  
   or with the submenu of the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or with the submenu of the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/frac-square.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\frac-square"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -3066,10 +3061,9 @@ After inserting
  cases
  \series default
   or pressing the math toolbar button 
  cases
  \series default
   or pressing the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/cases.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\cases"
  \end_inset
  
   you can create new lines with the shortcut 
  \end_inset
  
   you can create new lines with the shortcut 
@@ -3079,10 +3073,9 @@ arg   "newline-insert newline"
  \end_inset
  
   or the table toolbar button 
  \end_inset
  
   or the table toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -3472,10 +3465,9 @@ status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  can be found in the submenu of the toolbar button 
  
  \begin_layout Plain Layout
  can be found in the submenu of the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/space.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\space"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -4185,10 +4177,9 @@ status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  In the math toolbar in the submenu of the button 
  
  \begin_layout Plain Layout
  In the math toolbar in the submenu of the button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/ldots.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\ldots"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -4771,10 +4762,9 @@ Matrices
  
  \begin_layout Standard
  Matrices can be inserted via the math toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  Matrices can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_mathmatrix.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show mathmatrix"
  \end_inset
  
   or the menu 
  \end_inset
  
   or the menu 
@@ -4903,17 +4893,15 @@ C & F & 10000
  \begin_layout Standard
  To add or delete rows and columns subsequently, the math toolbar buttons
   
  \begin_layout Standard
  To add or delete rows and columns subsequently, the math toolbar buttons
   
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
  \end_inset
  
  , 
  \end_inset
  
  , 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-row"
  \end_inset
  
  , etc.
  \end_inset
  
  , etc.
@@ -6613,10 +6601,9 @@ right
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
  \end_inset
  
   or via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_mathdelimiter.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show mathdelimiter"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -6941,7 +6928,7 @@ A+B
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
-^v3
+^3
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
@@ -7129,140 +7116,182 @@ underbrace
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-\begin_inset VSpace bigskip
+\begin_inset VSpace medskip
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-When brackets are needed that overlap each other, multiline formulas, as
- described in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sec:Multiline-Formulas"
  
  
-\end_inset
-
-, must be used:
-\begin_inset Formula 
-\begin{eqnarray*}
-A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
- &  & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}
-\end{eqnarray*}
+\end_layout
  
  
+\begin_layout Standard
+If you set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-In the first row the formula is inserted together with the first brace.
- It is hereby important that the space command
-\begin_inset Foot
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
-Space commands are explained in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Predefined-Space"
+Packages ! mathtools
+\end_layout
  
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
-.
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+, you have access to square backets:
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\end_inset
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
  
  
- 
  \series bold
  
  \backslash
  \series bold
  
  \backslash
-:
+raisebox
  \series default
  \series default
- is inserted before the first 
-\begin_inset Formula $d$
-\end_inset
+ is only used as spacer.
+\end_layout
  
  
-, because the brace that ends behind the 
-\begin_inset Formula $q$
  \end_inset
  
  \end_inset
  
- prevents that the following 
-\begin_inset Quotes eld
+
+\end_layout
+
  \end_inset
  \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
  
  
-+
-\begin_inset Quotes erd
  \end_inset
  \end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
- is surrounded by space.
-\begin_inset Foot
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
-because a bracket is not handled as a character, see 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Binary-Operators"
-
-\end_inset
  
  
  
  
+\backslash
+raisebox{2.3mm}{
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  \end_layout
  
  \end_inset
  
- In the second row the second brace is inserted.
- As it should begin before the 
-\begin_inset Formula $b$
-\end_inset
-
-, first the command 
-\series bold
  
  \backslash
  
  \backslash
-hphantom{gggg+
-\backslash
-:}
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+overbracket
+\family default
  \series default
  \series default
- is inserted.
-\begin_inset Foot
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+^3
+\begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
-more about 
-\series bold
  
  
-\backslash
-hphantom
-\series default
- see 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Placeholders"
+}
+\end_layout
  
  \end_inset
  
  
  
  \end_inset
  
  
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! O ! 
+\backslash
+overbracket
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  \end_layout
  
  \end_inset
  
- This space is needed because the 
-\begin_inset Quotes eld
+
+\end_layout
+
  \end_inset
  \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
-+
-\begin_inset Quotes erd
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\overbracket{A+B}^{3}$
  \end_inset
  
  \end_inset
  
- is also surrounded by space in the formula.
- The brace is placed under the command 
-\series bold
  
  
-\backslash
-hphantom{bbqq+dddd}
-\series default
-.
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-It gets more complicated when brackets overlap each other, like in the following
- example:
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
@@ -7270,51 +7299,73 @@ status collapsed
  
  
  \backslash
  
  
  \backslash
-setlength{
-\backslash
-jot}{-6pt}
+raisebox{-2.2mm}{
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  
-\begin_inset Formula 
-\begin{eqnarray*}
- &  & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
-A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd
-\end{eqnarray*}
-
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-
+_5
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \begin_inset ERT
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  
-
-\backslash
-setlength{
-\backslash
-jot}{3pt}
+}
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  \end_layout
  
  \end_inset
  
-The first formula row is the same as the second row of the previous example,
- with the difference that the brace is above.
- The second row contains the formula together with the second brace.
- To avoid that there is space between the upper brace in the first row and
- the formula, the row spacing needs to be reduced.
- This is not easily possible due to a bug in LyX
-\begin_inset Foot
+
+\begin_inset Index idx
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset CommandInset href
-LatexCommand href
-name "LyX-bug #1505"
-target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
+Commands ! U ! 
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\end_layout
  
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
@@ -7322,106 +7373,95 @@ target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
-.
- As a solution for the problem, the global formula row separation 
-\series bold
-
-\backslash
-jot
-\series default
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\underbracket{A+B}_{5}$
+\end_inset
  
  
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! J ! 
-\backslash
-jot
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
- must be changed to -6
-\begin_inset space \thinspace{}
-\end_inset
-
-pt before the formula with the command 
-\series bold
+\begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  
  \backslash
-setlength{
-\backslash
-jot}{-6pt}
-\series default
- in TeX-mode.
- 
-\series bold
-
+overbracket{
  \backslash
  \backslash
-jot
-\series default
- is set back after the formula to the standard value of 3
-\begin_inset space \thinspace{}
+underbracket{A+B_w
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-pt using the same command.
- More about the row separation in formulas is explained in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Line-Separation"
  
  
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-.
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Arrows
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
+_7
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-Arrows
-\end_layout
  
  
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \end_inset
  
+^
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
  
  
+C
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-Arrows can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/leftarrow.png
-       scale 85
-
  \end_inset
  \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
- or the commands listed in the following subsections.
-\end_layout
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\overbracket{\underbracket{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
+\end_inset
  
  
-\begin_layout Subsection
-Horizontal Arrows
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-Arrows ! horizontal
  \end_layout
  
  \end_layout
  
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
  \end_inset
  
  
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_inset
  
  
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
+For 
+\series bold
+
+\backslash
+overbracket
+\series default
+ and 
+\series bold
  
  
+\backslash
+underbracket
+\series default
+ you can change the thickness of the bracket's stroke by specifying the
+ desired thickness in square brackets behind the command:
+\end_layout
  
  
+\begin_layout Standard
+\align center
  \begin_inset Tabular
  \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
+<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
@@ -7431,6 +7471,22 @@ Arrows ! horizontal
  
  \begin_layout Plain Layout
  Command
  
  \begin_layout Plain Layout
  Command
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7450,68 +7506,71 @@ Result
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-gets
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
+\begin_inset ERT
+status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\gets$
-\end_inset
  
  
  
  
+\backslash
+raisebox{2.3mm}{
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
  
  
-\begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  
  \backslash
-Leftarrow
-\end_layout
  
  
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+overbracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+[3pt]
+\backslash
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  \end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\Leftarrow$
-\end_inset
+^3
+\begin_inset ERT
+status collapsed
  
  
+\begin_layout Plain Layout
  
  
+}
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
  
  
-\begin_layout Plain Layout
  
  
-\backslash
-longleftarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\longleftarrow$
+\begin_inset Formula $\overbracket[3pt]{A+B}^{3}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -7521,33 +7580,508 @@ longleftarrow
  </cell>
  </row>
  <row>
  </cell>
  </row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-
-\backslash
-Longleftarrow
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
+\begin_inset ERT
+status collapsed
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\Longleftarrow$
-\end_inset
  
  
  
  
+\backslash
+raisebox{-2.2mm}{
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
+
+
+\backslash
+under
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+bracket
+\family default
+\series default
+\shape default
+\size default
+\emph default
+\bar default
+\strikeout default
+\uuline default
+\uwave default
+\noun default
+\color inherit
+[1pt]
+\backslash
+{A+B
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+_5
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\underbracket[1pt]{A+B}_{5}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+When brackets should overlap each other, multiline formulas, as described
+ in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Multiline-Formulas"
+
+\end_inset
+
+, must be used:
+\begin_inset Formula 
+\begin{eqnarray*}
+A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
+ &  & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}
+\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+In the first row the formula is inserted together with the first brace.
+ It is hereby important that the space command
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Space commands are explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Predefined-Space"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ 
+\series bold
+
+\backslash
+:
+\series default
+ is inserted before the first 
+\begin_inset Formula $d$
+\end_inset
+
+, because the brace that ends behind the 
+\begin_inset Formula $q$
+\end_inset
+
+ prevents that the following 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
++
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ is surrounded by space.
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+because a bracket is not handled as a character, see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Binary-Operators"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ In the second row the second brace is inserted.
+ As it should begin before the 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+, first the command 
+\series bold
+
+\backslash
+hphantom{gggg+
+\backslash
+:}
+\series default
+ is inserted.
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+more about 
+\series bold
+
+\backslash
+hphantom
+\series default
+ see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Placeholders"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ This space is needed because the 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
++
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ is also surrounded by space in the formula.
+ The brace is placed under the command 
+\series bold
+
+\backslash
+hphantom{bbqq+dddd}
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+It gets more complicated when brackets overlap each other above and under
+ the formula, like in the following example:
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+setlength{
+\backslash
+jot}{-6pt}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula 
+\begin{eqnarray*}
+ &  & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
+A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd
+\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+setlength{
+\backslash
+jot}{3pt}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+The first formula row is the same as the second row of the previous example,
+ with the difference that the brace is above.
+ The second row contains the formula together with the second brace.
+ To avoid that there is space between the upper brace in the first row and
+ the formula, the row spacing needs to be reduced.
+ This is not easily possible due to a bug in LyX.
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset CommandInset href
+LatexCommand href
+name "LyX-bug #1505"
+target "http://www.lyx.org/trac/ticket/1505"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ As a solution for the problem, the global formula row separation 
+\series bold
+
+\backslash
+jot
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! J ! 
+\backslash
+jot
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ must be changed to -6
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+pt before the formula with the command 
+\series bold
+
+\backslash
+setlength{
+\backslash
+jot}{-6pt}
+\series default
+ in TeX-mode.
+ 
+\series bold
+
+\backslash
+jot
+\series default
+ is set back after the formula to the standard value of 3
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+pt using the same command.
+ More about the row separation in formulas is explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Line-Separation"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Arrows
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Arrows
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Arrows can be inserted via the math toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leftarrow"
+\end_inset
+
+ or the commands listed in the following subsections.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Horizontal Arrows
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Arrows ! horizontal
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+gets
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\gets$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+Leftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\Leftarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+longleftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\longleftarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+Longleftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\Longleftarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  
  \begin_layout Plain Layout
  
@@ -7831,40 +8365,662 @@ hookrightarrow
  </row>
  </lyxtabular>
  
  </row>
  </lyxtabular>
  
-\end_inset
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+leftrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\leftrightarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+Leftrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+longleftrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+Longleftrightarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+rightleftharpoons
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hspace{}
+\length 25pt
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+mapsto
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\mapsto$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+longmapsto
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\longmapsto$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+leadsto
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\leadsto$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+dasharrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\dasharrow$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+Arrows used as accents like e.
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+g.
+\begin_inset space \space{}
+\end_inset
+
+vector arrows are listed in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sec:Accents"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+Furthermore there are the labeled arrows
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Arrows ! labeled
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ 
+\series bold
+
+\backslash
+xleftarrow
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! X ! 
+\backslash
+xleftarrow
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ and 
+\series bold
+
+\backslash
+xrightarrow
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! X ! 
+\backslash
+xrightarrow
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+vspace{4mm}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
+ When inserting one of these commands in a formula, an arrow with two blue
+ boxes appear where the label can be inserted.
+ The length of the arrow adapts to the label width.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+F(a)
+\backslash
+xleftarrow
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+x=a
+\begin_inset Formula $\downarrow$
+\end_inset
+
+x>0
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
+
+F(x)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+F(x)
+\backslash
+xrightarrow
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+x=a
+\begin_inset Formula $\downarrow$
+\end_inset
+
+x>0
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
+
+F(a)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+If you set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+, you have access to the following labeled arrows:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Example
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
  
  
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
  
  
-\begin_inset space \hfill{}
  \end_inset
  
  
  \end_layout
  
  \end_inset
  
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset space \hfill{}
  \end_inset
  \end_inset
-
-
-\begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
-<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
-<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
-<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+</cell>
+</row>
  <row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-Command
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
+\backslash
+xleftrightarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-Result
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7876,8 +9032,20 @@ Result
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  
  \begin_layout Plain Layout
  
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
  \backslash
  \backslash
-leftrightarrow
+xLeftarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7886,7 +9054,7 @@ leftrightarrow
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\leftrightarrow$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xLeftarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -7902,7 +9070,19 @@ leftrightarrow
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-Leftrightarrow
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xRightarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7911,7 +9091,7 @@ Leftrightarrow
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xRightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -7927,7 +9107,19 @@ Leftrightarrow
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-longleftrightarrow
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xLeftrightarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7936,7 +9128,7 @@ longleftrightarrow
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xLeftrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -7951,8 +9143,20 @@ longleftrightarrow
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  
  \begin_layout Plain Layout
  
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
  \backslash
  \backslash
-Longleftrightarrow
+xhookleftarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7961,7 +9165,7 @@ Longleftrightarrow
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xhookleftarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -7976,8 +9180,20 @@ Longleftrightarrow
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  
  \begin_layout Plain Layout
  
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+
  \backslash
  \backslash
-rightleftharpoons
+xhookrightarrow
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -7986,7 +9202,7 @@ rightleftharpoons
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xhookrightarrow[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8000,17 +9216,12 @@ rightleftharpoons
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
-\begin_inset space \hspace{}
-\length 25pt
-\end_inset
-
-
-\begin_inset space \hfill{}
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
  \end_inset
  
  
  \begin_inset Tabular
  \end_inset
  
  
  \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
+<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
@@ -8028,7 +9239,23 @@ Command
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-Result
+Example
+\begin_inset Note Note
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+
+\backslash
+raisebox
+\series default
+ is only used as spacer.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -8041,7 +9268,19 @@ Result
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-mapsto
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftharpoondown
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -8050,7 +9289,7 @@ mapsto
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\mapsto$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftharpoondown[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8066,7 +9305,19 @@ mapsto
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-longmapsto
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftharpoonup
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -8075,7 +9326,7 @@ longmapsto
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\longmapsto$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftharpoonup[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8091,7 +9342,19 @@ longmapsto
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-leadsto
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightharpoondown
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -8100,7 +9363,7 @@ leadsto
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\leadsto$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightharpoondown[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8110,22 +9373,34 @@ leadsto
  </cell>
  </row>
  <row>
  </cell>
  </row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
-dasharrow
+
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightharpoonup
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\dasharrow$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightharpoonup[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8134,112 +9409,99 @@ dasharrow
  \end_inset
  </cell>
  </row>
  \end_inset
  </cell>
  </row>
-</lyxtabular>
-
-\end_inset
-
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
-\begin_inset space \hfill{}
-\end_inset
+\begin_layout Plain Layout
  
  
+\backslash
  
  
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xleftrightharpoons
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset VSpace medskip
-\end_inset
-
-Arrows used as accents like e.
-\begin_inset space \thinspace{}
  \end_inset
  \end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
-g.
-\begin_inset space \space{}
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xleftrightharpoons[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-vector arrows are listed in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sec:Accents"
-
-\end_inset
  
  
-.
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset VSpace bigskip
  \end_inset
  \end_inset
-
-Furthermore there are the labeled arrows
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \begin_layout Plain Layout
-Arrows ! labeled
-\end_layout
-
-\end_inset
-
- 
-\series bold
  
  \backslash
  
  \backslash
-xleftarrow
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! X ! 
-\backslash
-xleftarrow
+\family roman
+\series medium
+\shape up
+\size normal
+\emph off
+\bar no
+\strikeout off
+\uuline off
+\uwave off
+\noun off
+\color none
+xrightleftharpoons
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
-
- and 
-\series bold
-
-\backslash
-xrightarrow
-\series default
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! X ! 
-\backslash
-xrightarrow
-\begin_inset ERT
-status collapsed
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  
  \begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\xrightleftharpoons[x=a]{x>0}\raisebox{-4mm}{}$
+\end_inset
  
  
  
  
-\backslash
-vspace{4mm}
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
  
  
+\end_inset
  
  
-\end_layout
  
  
+\begin_inset space \hspace*{\fill}
  \end_inset
  
  \end_inset
  
-.
- When inserting one of these commands in a formula, an arrow with two blue
- boxes appear where the label can be inserted.
- The length of the arrow adapts to the label width.
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+The command scheme is for all these arrows:
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \align center
  \begin_inset Tabular
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \align center
  \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
  <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
@@ -8280,62 +9542,19 @@ raisebox
  </cell>
  </row>
  <row>
  </cell>
  </row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  F(a)
  \backslash
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  F(a)
  \backslash
-xleftarrow
-\begin_inset space \textvisiblespace{}
-\end_inset
-
-x=a
-\begin_inset Formula $\downarrow$
-\end_inset
-
-x>0
-\begin_inset Formula $\to$
-\end_inset
-
-F(x)
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-</cell>
-</row>
-<row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
-\begin_inset Text
-
-\begin_layout Plain Layout
-F(x)
+xleftrightarrow[x=a]
  \backslash
  \backslash
-xrightarrow
-\begin_inset space \textvisiblespace{}
-\end_inset
-
-x=a
-\begin_inset Formula $\downarrow$
-\end_inset
-
-x>0
+{x>0
  \begin_inset Formula $\to$
  \end_inset
  
  \begin_inset Formula $\to$
  \end_inset
  
-F(a)
+F(x)
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -8344,7 +9563,7 @@ F(a)
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
+\begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}F(a)\xleftrightarrow[x=a]{x>0}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -8754,10 +9973,9 @@ Accents
  
  \begin_layout Standard
  Accents can be inserted via the math toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  Accents can be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/hat.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\hat"
  \end_inset
  
   or the commands listed in the following subsections.
  \end_inset
  
   or the commands listed in the following subsections.
@@ -9539,6 +10757,186 @@ In mathematical text, umlauts and other accented characters can directly
   be inserted.
  \end_layout
  
   be inserted.
  \end_layout
  
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+LyX also supports a tilde under the character if the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! undertilde
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ is installed on your system:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+ifundertilde 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Note
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+The following table will only be displayed when the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ is installed.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+utilde
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+A
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\utilde{A}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+else 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Note Note
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+The following will be displayed when the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ is not installed:
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+You need to install the LaTeX-package 
+\series bold
+undertilde
+\series default
+ to see the rest of this subsection in the output.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+fi 
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
  \begin_layout Subsection
  Accents for several Characters
  \begin_inset Index idx
  \begin_layout Subsection
  Accents for several Characters
  \begin_inset Index idx
@@ -9967,13 +11365,6 @@ A=B
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
@@ -10049,10 +11440,9 @@ Space
  \family default
   several times one can select one of eight different space sizes.
   The spaces can also be inserted using the math toolbar button 
  \family default
   several times one can select one of eight different space sizes.
   The spaces can also be inserted using the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/space.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\space"
  \end_inset
  
   or special commands.
  \end_inset
  
   or special commands.
@@ -10067,22 +11457,14 @@ Space
  \begin_layout Standard
  \noindent
  \align center
  \begin_layout Standard
  \noindent
  \align center
-\begin_inset VSpace -5mm
-\end_inset
-
-
  \begin_inset Tabular
  \begin_inset Tabular
-<lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
  <features rotate="0" tabularvalignment="middle">
-<column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
-<column alignment="center" valignment="top">
  <column alignment="center" valignment="top">
  <column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top" width="15col%">
  <column alignment="center" valignment="top">
  <row>
  <column alignment="center" valignment="top">
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
@@ -10091,6 +11473,30 @@ Command
  
  \end_inset
  </cell>
  
  \end_inset
  </cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Number of 
+\family sans
+Space
+\family default
+ keystrokes
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
@@ -10105,6 +11511,29 @@ Command
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
+\begin_layout Plain Layout
+0
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\, B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
@@ -10116,6 +11545,29 @@ Command
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
+\begin_layout Plain Layout
+1
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\: B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
@@ -10127,6 +11579,29 @@ Command
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
+\begin_layout Plain Layout
+2
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\; B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
@@ -10138,6 +11613,29 @@ quad
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
+\begin_layout Plain Layout
+3
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\quad B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
  \begin_layout Plain Layout
  
  \backslash
@@ -10146,20 +11644,54 @@ qquad
  
  \end_inset
  </cell>
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
+4
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\qquad B$
+\end_inset
+
  
  
-\backslash
-!
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  </row>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  </row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset space \hfill{}
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top">
+<column alignment="center" valignment="top" width="15col%">
+<column alignment="center" valignment="top">
  <row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
@@ -10167,25 +11699,29 @@ Number of
  \family sans
  Space
  \family default
  \family sans
  Space
  \family default
- keystrokes after inserting the protected space
+ keystrokes
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-0
+Result
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
+</row>
+<row>
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-1
+
+\backslash
+hfill
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10194,16 +11730,32 @@ Space
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-2
+5
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\hfill B$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-3
+
+\backslash
+hspace*{1em}
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10212,7 +11764,7 @@ Space
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-4
+6
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10221,39 +11773,41 @@ Space
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-5
+\begin_inset Formula $A\hspace*{1em}B$
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  </row>
  <row>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  </row>
  <row>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-Result
+
+\backslash
+hspace{1em}
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\, B$
-\end_inset
-
-
+7
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
  \end_layout
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\: B$
+\begin_inset Formula $A\hspace{1em}B$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -10261,11 +11815,16 @@ Result
  
  \end_inset
  </cell>
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\; B$
+
+\backslash
+
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -10273,11 +11832,20 @@ Result
  
  \end_inset
  </cell>
  
  \end_inset
  </cell>
-<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\quad B$
+8
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $A\ B$
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -10285,14 +11853,24 @@ Result
  
  \end_inset
  </cell>
  
  \end_inset
  </cell>
+</row>
+<row>
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $A\qquad B$
-\end_inset
  
  
+\backslash
+!
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
  
  
+\begin_layout Plain Layout
+9
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10318,7 +11896,31 @@ Result
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-The last size seem to produce no space.
+Space
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+5
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+--
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+7 are variable spaces which are explained in 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Variable-Space"
+
+\end_inset
+
+.
+ Space
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+9 seems to produce no space.
   It is displayed red in LyX contrary to the other sizes, because it is a
   negative space.
   There are two more negative spaces:
   It is displayed red in LyX contrary to the other sizes, because it is a
   negative space.
   There are two more negative spaces:
@@ -10383,7 +11985,7 @@ Space
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-6
+10
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10392,7 +11994,7 @@ Space
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-7
+11
  \end_layout
  
  \end_inset
  \end_layout
  
  \end_inset
@@ -10568,6 +12170,15 @@ f_kl
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
+\noindent
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
  Relations like for example equal signs, are always surrounded by space.
   To suppress this, the equal sign is placed into a TeX-brace.
   The following example demonstrates this:
  Relations like for example equal signs, are always surrounded by space.
   To suppress this, the equal sign is placed into a TeX-brace.
   The following example demonstrates this:
@@ -10669,6 +12280,10 @@ B
  \begin_inset VSpace bigskip
  \end_inset
  
  \begin_inset VSpace bigskip
  \end_inset
  
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
  Spaces are needed for physical units, because the space between the value
   and the unit is the smallest one and not a normal space.
   For units in text, the smallest space is inserted via the menu 
  Spaces are needed for physical units, because the space between the value
   and the unit is the smallest one and not a normal space.
   For units in text, the smallest space is inserted via the menu 
@@ -10901,7 +12516,44 @@ hspace
  
  .
   The length may also be negative.
  
  .
   The length may also be negative.
- To insert as much space as is available, the command 
+ When a space would be the first character in a line it would be omitted.
+ To force its output use the command 
+\series bold
+
+\backslash
+hspace*
+\series default
+ instead of 
+\series bold
+
+\backslash
+hspace
+\series default
+ or left-click on the 
+\begin_inset Quotes eld
+\end_inset
+
+
+\color blue
+
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\color inherit
+
+\begin_inset Quotes erd
+\end_inset
+
+ and check the option 
+\family sans
+Protect
+\family default
+.
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+To insert as much space as is available, the command 
  \series bold
  
  \backslash
  \series bold
  
  \backslash
@@ -10969,10 +12621,6 @@ hspace
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
-
-\begin_inset Formula $\to$
-\end_inset
-
  A
  \backslash
  not=C (3
  A
  \backslash
  not=C (3
@@ -11008,10 +12656,6 @@ hspace
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
-
-\begin_inset Formula $\to$
-\end_inset
-
  A
  \backslash
  not=A (-1
  A
  \backslash
  not=A (-1
@@ -11583,13 +13227,6 @@ fbox
  .
  \end_layout
  
  .
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
  \begin_layout Standard
  \align center
  \begin_inset Tabular
  \begin_layout Standard
  \align center
  \begin_inset Tabular
@@ -12666,10 +14303,9 @@ Style
  \family default
   dialog.
   The dialog can be called with the toolbar button 
  \family default
   dialog.
   The dialog can be called with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show_character.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show character"
  \end_inset
  
   or the menu 
  \end_inset
  
   or the menu 
@@ -13128,10 +14764,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
  Box
  \family default
   or the toolbar button 
  Box
  \family default
   or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/box-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "box-insert"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -14393,10 +16028,9 @@ biguplus
  
  \begin_layout Standard
  All big operators can also be inserted via the math toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  All big operators can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/intop.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\intop"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -14771,13 +16405,6 @@ dotsint
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
@@ -15150,128 +16777,226 @@ reference "eq:substack"
  
   there can be too much space beside an operator, because the characters
   following the operator are set beside the limits.
  
   there can be too much space beside an operator, because the characters
   following the operator are set beside the limits.
-\end_layout
+ To avoid this the command 
+\series bold
  
  
-\begin_layout Standard
-To avoid this, the following macro can be used in the LaTeX-preamble:
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
+\backslash
+smashoperator
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
+\end_inset
+
+ can be used.
+ To activate it, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
  
  
+Options
+\family default
+ for the package 
  \series bold
  \series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
  
  
-\backslash
-def
-\backslash
-clap#1{
-\backslash
-hbox to 0pt{
-\backslash
-hss #1
-\backslash
-hss}}
-\begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
  \end_inset
  
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+ 
+\series bold
  
  \backslash
  
  \backslash
-def
-\backslash
-mathclap {
-\backslash
-mathpalette 
-\backslash
-mathclapinternal}
+smashoperator
+\series default
+ sets the space besides the operator to 0
+\begin_inset space \thinspace{}
+\end_inset
+
+pt.
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
+Applied on formula 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand eqref
+reference "eq:substack"
  
  
-\backslash
-def
-\backslash
-mathclapinternal #1#2{
-\backslash
-clap{$
-\backslash
-mathsurround =0pt #1{#2}$}}
+\end_inset
+
+, one uses the command
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-This defines the command 
-\series bold
-
-\backslash
-mathclap
-\series default
  
  
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
+\series bold
  
  
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! M ! 
  \backslash
  \backslash
-mathclap
+smashoperator{
  \end_layout
  
  \end_layout
  
+\begin_layout Standard
+and inserts the operator with its limits into the braces.
+ Behind the brace one continues the formula:
+\begin_inset Formula 
+\[
+\smashoperator{\sum_{\begin{subarray}{c}
+0<k<1000\\
+\\
+k\,\in\,\mathbb{N}
+\end{subarray}}^{n}}k^{-2}
+\]
+
  \end_inset
  
  \end_inset
  
- that sets the width of the limit to 0
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+It is possible to set the space of only one side of the operator to 0
  \begin_inset space \thinspace{}
  \end_inset
  
  pt.
  \begin_inset space \thinspace{}
  \end_inset
  
  pt.
- The command scheme is
+ To do this write either 
+\series bold
+[l]
+\series default
+ or 
+\series bold
+[r]
+\series default
+ between 
+\series bold
+
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+ and its brace.
+ 
+\series bold
+l
+\series default
+ stands for the left and 
+\series bold
+r
+\series default
+ for the right side of the operator.
+ Here is an example of the possible 
+\series bold
+
+\backslash
+smashoperator
+\series default
+ forms:
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\[
+Y\smashoperator{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[l]{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}=Y\smashoperator[r]{\sum_{1\le i\le j\le n}^{n=3456}}X_{ij}
+\]
+
+\end_inset
  
  
-\series bold
  
  
-\backslash
-mathclap{limit}
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-where the limit can consist of several conditions.
+\begin_inset VSpace bigskip
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-Applied on formula 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand eqref
-reference "eq:substack"
+When several consecutive operators have limits the typesetting of the limits
+ looks often imperfect in the output, see this example:
+\begin_inset Formula 
+\[
+\text{a)}\lim_{n\to\infty}\max_{p\ge n}\quad\text{b)}\lim_{n\to\infty}\max_{p^{2}\ge n}\quad\text{c)}\lim_{n\to\infty}\sup_{p^{2}\ge nK}\quad\text{d)}\limsup_{n\to\infty}\max_{p\ge n}
+\]
  
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
-, one uses the command
+To improve the typesetting set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
  
  
+always
+\family default
+.
+ Then insert into your formula the command 
  \series bold
  
  \backslash
  \series bold
  
  \backslash
-sum_
-\backslash
-mathclap{
-\backslash
-substack
-\begin_inset space \textvisiblespace{}
-\end_inset
+adjustlimits
+\series default
  
  
-0<k<1000 Ctrl+Return
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! A ! 
+\backslash
+adjustlimits
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-to create the lower limit.
- The summand is now directly behind the summation operator:
+\end_inset
+
+ directly before the first operator.
+ The example will then look like this:
  \begin_inset Formula 
  \[
  \begin_inset Formula 
  \[
-\sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
-\\
-k\,\in\,\mathbb{N}
-}
-}}^{n}k^{-2}
+\text{a)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\max_{p\ge n}\quad\text{b)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\max_{p^{2}\ge n}\quad\text{c)}\adjustlimits\lim_{n\to\infty}\sup_{p^{2}\ge nK}\quad\text{d)}\adjustlimits\limsup_{n\to\infty}\max_{p\ge n}
  \]
  
  \end_inset
  \]
  
  \end_inset
@@ -15364,37 +17089,67 @@ sideset
  \end_inset
  
   characters can be set before and behind a big operator.
  \end_inset
  
   characters can be set before and behind a big operator.
- The command scheme is:
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
+There are 4
+\begin_inset space ~
+\end_inset
  
  
+variants of 
  \series bold
  
  \backslash
  \series bold
  
  \backslash
-sideset{character
+sideset
  \series default
  \series default
- 
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
  \series bold
  \series bold
-before}{character
+
+\backslash
+sideset
  \series default
  \series default
- 
-\series bold
-behind}
+ is used to set characters at the corners of the operator
  \end_layout
  
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
  
  
+\backslash
+sidesetn
+\series default
+ is used to set characters before and/or behind the operator (this variant
+ represents LaTeX's original 
  \series bold
  
  \backslash
  sideset
  \series default
  \series bold
  
  \backslash
  sideset
  \series default
- must always be before the operator.
- You can decorate with several characters and even with other operators
- and symbols.
- To place for example only characters behind a big operator, write nothing
- between the first braces but don't omit the braces.
+ command)
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+
+\backslash
+sidesetl
+\series default
+ is used to set characters at the left corners and/or behind the operator
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+
+\backslash
+sidesetr
+\series default
+ is used to set characters at the right corners and/or before the operator
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
@@ -15402,23 +17157,25 @@ For example the command
  \series bold
  
  \backslash
  \series bold
  
  \backslash
-sideset{
-\begin_inset Formula $\to$
+sidesetn
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  
  \backslash
  \end_inset
  
  
  \backslash
-{
-\series default
-'
-\series bold
+sum
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
  
  \begin_inset Formula $\to$
  \end_inset
  
  
  \begin_inset Formula $\to$
  \end_inset
  
+'
+\begin_inset Formula $\to$
+\end_inset
  
  
-\backslash
-sum_k=1
+_k=1
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
  \begin_inset space \textvisiblespace{}
  \end_inset
  
@@ -16581,10 +18338,9 @@ triangleright
  
  \begin_layout Standard
  All binary operators can also be inserted via the math toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  All binary operators can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/pm.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\pm"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -17578,10 +19334,9 @@ Math\SpecialChar \menuseparator
  Text Style
  \family default
   or the toolbar button 
  Text Style
  \family default
   or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/font.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\font"
  \end_inset
  
   can be used.
  \end_inset
  
   can be used.
@@ -17999,7 +19754,14 @@ normalsize
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-Within a formula the size can be changed using the following size commands:
+Within a formula the size can be changed using the following size commands
+ or the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\style"
+\end_inset
+
+:
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
@@ -18333,10 +20095,9 @@ Greek letters
  
  \begin_layout Standard
  Greek letters can also be inserted via the toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  Greek letters can also be inserted via the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/alpha.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\alpha"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -19928,17 +21689,15 @@ Symbols
  \begin_layout Standard
  Many of the symbols listed in this section can also be inserted via the
   toolbar buttons 
  \begin_layout Standard
  Many of the symbols listed in this section can also be inserted via the
   toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/nabla.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\nabla"
  \end_inset
  
   and 
  \end_inset
  
   and 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/digamma.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\digamma"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -22015,11 +23774,10 @@ status collapsed
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
-All relations can also be inserted via the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/leq.png
-       scale 85
-
+All following relations can also be inserted via the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leq"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -23359,6 +25117,17 @@ triangleright
  , respectively.
  \end_layout
  
  , respectively.
  \end_layout
  
+\begin_layout Standard
+LyX supports also many special relations.
+ Use the toolbar button 
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\leqq"
+\end_inset
+
+ to see a list of these relations.
+\end_layout
+
  \begin_layout Standard
  Relations are, in contrary to symbols, always surrounded by space.
  \end_layout
  \begin_layout Standard
  Relations are, in contrary to symbols, always surrounded by space.
  \end_layout
@@ -24065,10 +25834,9 @@ gcd
  
  \begin_layout Standard
  They can also be inserted with the math toolbar button 
  
  \begin_layout Standard
  They can also be inserted with the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/functions.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\functions"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -24600,6 +26368,24 @@ In a displayed formula the limit is set below the formula, as usual:
  
  \end_layout
  
  
  \end_layout
  
+\begin_layout Standard
+\begin_inset VSpace medskip
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+How to adjust the typesetting of the limits see 
+\begin_inset CommandInset ref
+LatexCommand ref
+reference "sub:Operator-Limits"
+
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
  \begin_layout Subsection
  Modulo-Functions
  \begin_inset Index idx
  \begin_layout Subsection
  Modulo-Functions
  \begin_inset Index idx
@@ -24661,6 +26447,103 @@ Special characters
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+The characters ^ and _ would normally create a subscript and subscript,
+ respectively.
+ To get these characters you have to insert them with a leading 
+\backslash
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
+<features rotate="0" tabularvalignment="middle">
+<column alignment="block" valignment="top">
+<column alignment="block" valignment="top">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Command
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Result
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+^
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\mathcircumflex$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\backslash
+_
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\_$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
@@ -25162,10 +27045,9 @@ The characters
  \end_inset
  
   can also be inserted via the math toolbar button 
  \end_inset
  
   can also be inserted via the math toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math/digamma.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-insert \\digamma"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -26420,15 +28302,11 @@ General
  
  \begin_layout Standard
  In LyX multiline formulas are created by pressing 
  
  \begin_layout Standard
  In LyX multiline formulas are created by pressing 
-\series bold
-
  \begin_inset Info
  type  "shortcut"
  arg   "newline-insert newline"
  \end_inset
  
  \begin_inset Info
  type  "shortcut"
  arg   "newline-insert newline"
  \end_inset
  
-
-\series default
   inside a formula.
   This creates either an 
  \series bold
   inside a formula.
   This creates either an 
  \series bold
@@ -26482,17 +28360,15 @@ arg   "newline-insert newline"
  
  .
   To add or delete lines, the math toolbar buttons 
  
  .
   To add or delete lines, the math toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-row"
  \end_inset
  
   or 
  \end_inset
  
   or 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-row.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-row"
  \end_inset
  
  , respectively, or the menu 
  \end_inset
  
  , respectively, or the menu 
@@ -27148,6 +29024,127 @@ reference "sub:Multiline-Formula-Parts"
  .
  \end_layout
  
  .
  \end_layout
  
+\begin_layout Subsubsection
+Multiline Fractions
+\begin_inset CommandInset label
+LatexCommand label
+name "sub:Multiline-Fractions"
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Fractions ! multiline
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+There are cases where the denominator and/or the numerator of a fraction
+ is so long that the fraction does not fit into one line.
+ It is then necessary to add a line break within the fraction.
+ This can be done using the command 
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
+\backslash
+splitfrac
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
+ To activate it, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+ 
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac
+\series default
+ has the scheme
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac{first line}{second line}
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+and is used as denominator and/or numerator:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\[
+a=\frac{\splitfrac{xy+xy+xy+xy+xy}{+wy+wy+wy+wy}}{z}\ne\frac{\splitdfrac{xy+\frac{xy}{z}+xy+xy+xy}{+xy+xy+xy+xy}}{z}
+\]
+
+\end_inset
+
+The command for the first numerator above is:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+splitfrac{xy+xy+xy+xy+xy
+\begin_inset space \textvisiblespace{}
+\end_inset
+
+
+\backslash
+{+wy+wy+wy+wy
+\end_layout
+
  \begin_layout Subsubsection
  Multiline Brackets
  \begin_inset CommandInset label
  \begin_layout Subsubsection
  Multiline Brackets
  \begin_inset CommandInset label
@@ -27363,17 +29360,15 @@ Change Formula Type
  
  \begin_layout Standard
  To add or delete columns, the math toolbar buttons 
  
  \begin_layout Standard
  To add or delete columns, the math toolbar buttons 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_append-column.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular append-column"
  \end_inset
  
   or 
  \end_inset
  
   or 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/tabular-feature_delete-column.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "inset-modify tabular delete-column"
  \end_inset
  
  , respectively, or the menu 
  \end_inset
  
  , respectively, or the menu 
@@ -28174,6 +30169,84 @@ I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+intertext
+\series default
+ always creates some vertical space between the text and the formula lines.
+ To avoid this space, set in the document settings under 
+\family sans
+Math
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+Options
+\family default
+ for the package 
+\series bold
+mathtools
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Packages ! mathtools
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ the option 
+\family sans
+Load
+\begin_inset space ~
+\end_inset
+
+always
+\family default
+.
+ Then you can use the command 
+\series bold
+
+\backslash
+shortintertext
+\series default
+
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+Commands ! S ! 
+\backslash
+shortintertext
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ instead of 
+\series bold
+
+\backslash
+intertext
+\series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula 
+\begin{align}
+I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
+\shortintertext{\text{integrand is symmetric to \ensuremath{\phi=\pi}, therefore}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi
+\end{align}
+
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
@@ -28331,10 +30404,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
  Label
  \family default
   or the toolbar button 
  Label
  \family default
   or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/label-insert.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "label-insert"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -28393,10 +30465,9 @@ Insert\SpecialChar \menuseparator
  Cross-Reference
  \family default
   or with the toolbar button 
  Cross-Reference
  \family default
   or with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/dialog-show-new-inset_ref.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "dialog-show-new-inset ref"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -29733,6 +31804,13 @@ formulas can be numbered with Latin letters in one document.
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
  \end_layout
  
  \begin_layout Standard
@@ -29923,13 +32001,6 @@ target "run:Formula-numbering.lyx"
  .
  \end_layout
  
  .
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
  \begin_layout Section
  Chemical Symbols and Equations
  \begin_inset CommandInset label
  \begin_layout Section
  Chemical Symbols and Equations
  \begin_inset CommandInset label
@@ -31028,13 +33099,6 @@ Manuals
  .
  \end_layout
  
  .
  \end_layout
  
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
  \begin_layout Section
  User-defined Commands
  \begin_inset Index idx
  \begin_layout Section
  User-defined Commands
  \begin_inset Index idx
@@ -31823,10 +33887,9 @@ Math\SpecialChar \menuseparator
  Macro
  \family default
   or the toolbar button 
  Macro
  \family default
   or the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro_newmacroname_newcommand.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro newmacroname_newcommand"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -31884,10 +33947,9 @@ g
  #1
  \series default
   or by using the macro toolbar button 
  #1
  \series default
   or by using the macro toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-param.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-param"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -31898,19 +33960,17 @@ g
  
  arguments are possible.
   Optional arguments are created with the toolbar button 
  
  arguments are possible.
   Optional arguments are created with the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-optional-param.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-optional-param"
  \end_inset
  
  .
   The first non-optional argument can be transformed to an optional one with
   the toolbar button 
  \end_inset
  
  .
   The first non-optional argument can be transformed to an optional one with
   the toolbar button 
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-optional.png
-       scale 85
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-optional"
  \end_inset
  
  .
  \end_inset
  
  .
@@ -32186,10 +34246,9 @@ The macro toolbar contains from left to right the following buttons:
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32221,10 +34280,9 @@ Remove Last Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32256,10 +34314,9 @@ Append Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-optional.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-optional"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32280,7 +34337,7 @@ Macro
  \end_inset
  
  Definition\SpecialChar \menuseparator
  \end_inset
  
  Definition\SpecialChar \menuseparator
-Make First Non-Optional into
+Transform First Non-Optional to
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
@@ -32314,10 +34371,9 @@ Optional Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-make-nonoptional.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-make-nonoptional"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32338,7 +34394,7 @@ Macro
  \end_inset
  
  Definition\SpecialChar \menuseparator
  \end_inset
  
  Definition\SpecialChar \menuseparator
-Make Last Optional into
+Transform Last Optional to
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
  \begin_inset Newline newline
  \end_inset
  
@@ -32372,10 +34428,9 @@ Non-Optional Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-optional-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32407,10 +34462,9 @@ Remove Optional Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-optional-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32442,10 +34496,9 @@ Insert Optional Argument
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-remove-greedy-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-remove-greedy-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32500,10 +34553,9 @@ Spitting Out To The Right
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-append-greedy-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-append-greedy-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32558,10 +34610,9 @@ Eating From The Right
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
  \begin_inset Text
  
  \begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Graphics
-       filename ../images/math-macro-add-greedy-optional-param.png
-       rotateOrigin center
-
+\begin_inset Info
+type  "icon"
+arg   "math-macro-add-greedy-optional-param"
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
@@ -32757,7 +34808,7 @@ Maxima
  \begin_layout Standard
  
  \series bold
  \begin_layout Standard
  
  \series bold
-command-alternatives break-paragraph;math-extern maxima
+command-alternatives paragraph-break;math-extern maxima
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
  \end_layout
  
  \begin_layout Section
@@ -34060,13 +36111,6 @@ fi
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Newpage newpage
-\end_inset
-
-
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
  \end_layout
  
  \begin_layout Subsection
@@ -34996,13 +37040,6 @@ fi
  
  \begin_layout Subsection
  Text Characters in Formulas
  
  \begin_layout Subsection
  Text Characters in Formulas
-\begin_inset CommandInset label
-LatexCommand label
-name "sub:Text-Characters-in"
-
-\end_inset
-
-
  \begin_inset Index idx
  status collapsed
  
  \begin_inset Index idx
  status collapsed
  
@@ -35134,6 +37171,76 @@ f\SpecialChar \textcompwordmark{}
  i}
  \end_layout
  
  i}
  \end_layout
  
+\begin_layout Subsection
+LaTeX-comments in formulas
+\begin_inset Index idx
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+LaTeX-comments
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+In text you can insert a comment that will only be visible in the LaTeX
+ source code of your file with the menu 
+\family sans
+Insert\SpecialChar \menuseparator
+Note\SpecialChar \menuseparator
+Comment
+\family default
+.
+ This is not possible in a formula but you can insert LaTeX-comments with
+ the command
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+
+\backslash
+%
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+This creates a box in which you can write your comment.
+ Due to a bug in LyX
+\begin_inset Foot
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset CommandInset href
+LatexCommand href
+name "LyX-bug #9002"
+target "http://www.lyx.org/trac/ticket/9002"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ you cannot write normal text into the comment, even when you use mathematical
+ text, you will see its LaTeX-commands in the LaTeX-output.
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+This a formula with a LaTeX-comment:
+\begin_inset Formula 
+\[
+A=B%\text{This is the comment}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
  \begin_layout Standard
  \begin_inset Newpage newpage
  \end_inset
  \begin_layout Standard
  \begin_inset Newpage newpage
  \end_inset
@@ -36256,49 +38363,6 @@ Packages ! mhchem
  \end_inset
  
  
  \end_inset
  
  
-\end_layout
-
-\begin_layout Bibliography
-\begin_inset CommandInset bibitem
-LatexCommand bibitem
-key "Mathclap"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset CommandInset href
-LatexCommand href
-name "Description"
-target "http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf"
-
-\end_inset
-
- of the command 
-\series bold
-
-\backslash
-mathclap
-\series default
-, described in 
-\begin_inset CommandInset ref
-LatexCommand ref
-reference "sub:Operator-Limits"
-
-\end_inset
-
-
-\begin_inset Index idx
-status collapsed
-
-\begin_layout Plain Layout
-Commands ! M ! 
-\backslash
-mathclap
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
  \end_layout
  
  \begin_layout Bibliography
  \end_layout
  
  \begin_layout Bibliography