1 #LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
5 \save_transient_properties true
6 \origin /systemlyxdir/examples/ja/
12 % define new commands used in sec. 5.1
14 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
16 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
18 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
20 % a pdf-bookmark for the TOC is added
21 \let\myTOC\tableofcontents
22 \renewcommand\tableofcontents{%
23 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
26 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
27 \def\LyX{\texorpdfstring{%
28 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
32 \use_default_options false
33 \maintain_unincluded_children false
35 \language_package default
38 \font_roman "ae" "default"
39 \font_sans "default" "default"
40 \font_typewriter "default" "default"
41 \font_math "auto" "auto"
42 \font_default_family default
43 \use_non_tex_fonts false
46 \font_sf_scale 100 100
47 \font_tt_scale 100 100
49 \use_dash_ligatures false
51 \default_output_format default
53 \bibtex_command default
54 \index_command default
58 \pdf_title "Using XY-pc in LyX"
59 \pdf_author "H. Peter Gumm"
60 \pdf_subject "LyX's XY-pic manual"
61 \pdf_keywords "LyX, documentation"
63 \pdf_bookmarksnumbered true
64 \pdf_bookmarksopen true
65 \pdf_bookmarksopenlevel 2
70 \pdf_pdfusetitle false
71 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
74 \use_package amsmath 1
75 \use_package amssymb 1
78 \use_package mathdots 1
79 \use_package mathtools 1
81 \use_package stackrel 1
82 \use_package stmaryrd 1
83 \use_package undertilde 1
85 \cite_engine_type default
89 \paperorientation portrait
100 \paragraph_separation indent
101 \paragraph_indentation default
103 \math_numbering_side default
104 \quotes_style english
108 \paperpagestyle default
109 \tracking_changes false
110 \output_changes false
113 \html_be_strict false
122 \begin_layout Plain Layout
131 -Picを\SpecialChar LyX
140 \begin_layout Abstract
145 スタイルの導入された\SpecialChar LaTeX
146 システムと、比較的新しい版の\SpecialChar LyX
147 があれば、\SpecialChar LyX
154 \begin_layout Plain Layout
165 -Picを便利に使用することができます。\SpecialChar LyX
166 のメイン編集ウィンドウ内部で、図式を編集したり表示したりすることができるのです。ここでは、主に圏論や代数などの関連領域で
167 使用される図式を描いたり、編集したり、プレビューしたりするためには、
177 コマンドを\SpecialChar LyX
178 内部からどのように使えばいいのかを説明します。
181 \begin_layout Abstract
182 \begin_inset CommandInset toc
183 LatexCommand tableofcontents
190 \begin_layout Section
194 \begin_layout Standard
199 パッケージは、\SpecialChar LaTeX
200 においてグラフと図式を簡単に構成するための便利なツールとして、長い間使われてきています。不幸にして長い間、\SpecialChar LyX
201 中でこのパッケージを使えるのは、悪名高き\SpecialChar TeX
203 コードボックスに限定されてきたため、\SpecialChar LyX
204 エディタでは、完成した図式ではなく\SpecialChar LaTeX
205 ソースしか表示されませんでした。しかしついに、AUC\SpecialChar TeX
207 \begin_inset CommandInset citation
214 の一部である新しい\SpecialChar LaTeX
219 によって、\SpecialChar LyX
220 内部から構成し、表示し、対話式に編集する形で、
224 図式の編集や表示ができるようになりました。
227 \begin_layout Standard
228 \begin_inset VSpace defskip
234 \begin_layout Standard
236 \begin_inset Graphics
237 filename xyfigure.png
239 BoundingBox 0bp 0bp 680bp 445bp
247 \begin_layout Standard
248 \begin_inset VSpace defskip
254 \begin_layout Standard
259 \begin_layout Plain Layout
268 -Picを\SpecialChar LyX
269 内部からどのように使用すればよいか、図式をどのように作成し編集すればよいかを説明します。下記の手順は、Windows
270 \begin_inset space \thinspace{}
273 XPおよびWindows Vistaそれぞれの環境下で、\SpecialChar LyX
274 の第1.3.7版から第1.6版までを使用して検証されています。
277 \begin_layout Standard
278 操作には二つのモードがあります。最初のうち、何回かの練習では、まず
282 \begin_layout Plain Layout
291 -Picコードを\SpecialChar LyX
292 ウィンドウに入力し、その全体を選択した後、
304 \begin_layout Plain Layout
305 【訳註】これはキー割り当てがcuaの場合です(以下同)。その他のキー割り当てであれば、
309 関数に割り当てられたキーになります。たとえば、emacs配列では
322 \begin_layout Plain Layout
331 -Picをもっとよく使うようであったり、最初に作った図を修正したりしたいのであれば、目的の図は、\SpecialChar LyX
332 数式エディタを使って組み立て、修正した方がよいでしょう。
335 \begin_layout Standard
336 カーソルを図式の上に動かすと、図式はノードコマンドと矢印コマンドの配列として表示され、これは対話的に変更することができます。カーソルを編集領域から動かすと、図式
340 \begin_layout Standard
341 この文書の最初の2節では、上述した最初のモードで\SpecialChar LyX
342 を使うにはどうすればよいか説明し、可換図やグラフやオートマトンを描くのに便利な、すべての
346 \begin_layout Plain Layout
356 \begin_inset CommandInset ref
358 reference "sec:数式エディタ"
366 \begin_layout Plain Layout
378 \begin_layout Standard
383 \begin_layout Plain Layout
392 -Picの入門を書くことではなく、これらのうち最も重要なコマンドが\SpecialChar LyX
393 内部でどう機能するのかを紹介することにあります。というのも、
397 \begin_layout Plain Layout
407 \begin_inset CommandInset citation
414 で説明されているキー割り当ては、\SpecialChar LyX
415 内部では必ずしも正しく動作しないからです。
418 \begin_layout Section
422 \begin_layout Standard
423 ここからは、\SpecialChar LaTeX
433 システムに導入されていることが必要です。これらはCTANから入手することができます。それぞれ
434 \begin_inset CommandInset citation
436 key "instant-preview"
442 \begin_inset CommandInset citation
449 を参照してください。これらを新しく導入した場合には、\SpecialChar LyX
452 編集\SpecialChar menuseparator
455 を実行する必要があるかもしれません。すると、\SpecialChar LyX
456 で最初の図式を作るための手順は以下のようになります。
459 \begin_layout Enumerate
468 \begin_layout Enumerate
472 ツール\SpecialChar menuseparator
473 設定\SpecialChar menuseparator
474 操作性\SpecialChar menuseparator
481 ドロップダウンメニューを「有効」にしてください。
484 \begin_layout Enumerate
487 \begin_inset Formula $a+b=c$
497 \begin_layout Enumerate
498 カーソルを数式の外に出し、その外観が、DVI文書やPostScript文書の仕上がりと同じような外観に変化するのを確認してください。
502 \begin_layout Enumerate
506 \begin_layout Plain Layout
519 \begin_layout Enumerate
524 \begin_inset Newline newline
534 \begin_inset Newline newline
540 \begin_layout Enumerate
543 挿入\SpecialChar menuseparator
544 数式\SpecialChar menuseparator
554 \begin_layout Enumerate
556 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
560 のような矢印が現れるまでほんの一瞬待ってください。
564 \begin_layout Standard
568 \begin_layout Plain Layout
577 -Picの作成者Kristoffer H.
582 \begin_layout Plain Layout
592 \begin_inset CommandInset citation
599 から採った、以下の図式は、このパッケージで利用できる機能の多くに対する使用例となるでしょう。
602 \begin_layout LyX-Code
606 \begin_inset Newline newline
618 \begin_inset Newline newline
628 \begin_inset Newline newline
644 \begin_inset Newline newline
652 \begin_layout LyX-Code
656 \begin_layout Standard
657 先ほどと同じように、このコードをグラフィカルな出力に置き換えるには、これを一度に全部、
664 から閉じ波括弧\SpecialChar ldots
669 までを選択して、上述したように別行建て数式に変えてください。カーソルを数式領域から出してしばらくすると、以下のような輝かしいフルグラフィックスとして図式が表示さ
673 \begin_layout Standard
674 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
675 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
684 \begin_layout Subsection
688 \begin_layout Standard
693 は、図式の頂点のレイアウトを定義するのに、行列を使います。上記の例では、
694 \begin_inset Formula $3\times3$
698 \begin_inset Formula $U$
702 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
706 \begin_inset Formula $X$
710 \begin_inset Formula $Y$
714 \begin_inset Formula $Z$
717 の各頂点用に使用され、残りの位置は空のままに残されています。この場合には、以下の行列がレイアウトを決定しています。
720 \begin_layout LyX-Code
724 \begin_inset Newline newline
732 \begin_inset Newline newline
742 \begin_inset Newline newline
748 \begin_layout Standard
749 このパターンは\SpecialChar LaTeX
750 で慣れておられると思います。ここには3つの行があり、最初の2行は行末マーカ
758 で終わっています。各行には、各要素がアンパサンド
765 \begin_layout Subsection
769 \begin_layout Standard
770 頂点を入れたので、それらの間に矢印を加えます。矢印を生成する
780 ですが、これを矢印の始まる行列セルに入れます。矢印の終点は、方向コマンド
796 (右)で決定します。これらは経路を表すように結合して、角括弧の中に入れます。たとえば、左上角の頂点
797 \begin_inset Formula $U$
801 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
805 \begin_inset Formula $Y$
809 \begin_inset Formula $X$
830 と定義します。よって、上記の図式にすべての矢印を加えたものは以下のようになります。
833 \begin_layout LyX-Code
837 \begin_inset Newline newline
851 \begin_inset Newline newline
867 \begin_inset Newline newline
875 \begin_layout Standard
876 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
877 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
886 \begin_layout LyX-Code
890 \begin_layout LyX-Code
894 \begin_layout Subsection
898 \begin_layout Standard
905 コマンドに上添字または下添字として書き加えれば、付けることができます。したがって、
913 と書けば、セルを一つ下に下がって二つ右に行く矢印で、上に
914 \begin_inset Formula $\varphi$
917 というラベルを付けた矢印を定義することになります。ラベルを矢印の下に付けるには、
925 のように、ラベルを下添字にしてください。実は、この説明は右向きの矢印にのみ該当します。正確には、矢印が指している方向に矢印に沿って見ると、上添字はラベルを矢印の
926 左に置き、下添字は右に置くのです。その結果、
936 のように右から左に向いている矢印では、ラベル
937 \begin_inset Formula $\alpha$
941 \begin_inset Formula $\beta$
945 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}}
949 のようになります。^や_の代わりに、|という文字を使用すると、ラベルを矢印の上に(柄の部分が埋もれてしまいますが)置くこともできます。
952 \begin_layout Standard
953 通常、ラベルは、矢印の起点となるオブジェクトと終点のオブジェクトの中点に置かれます。以下の図式では、
954 \begin_inset Formula $U$
958 \begin_inset Formula $(x,y)$
961 は、それがつなぐ二つのオブジェクトの中点ではなく、矢印の柄の中点にあります。これは、
967 のように、ラベルの前にマイナス記号を付けることで実現しています。
970 \begin_layout LyX-Code
974 \begin_inset Newline newline
992 \begin_inset Newline newline
1008 \begin_inset Newline newline
1016 \begin_layout LyX-Code
1017 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1018 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1027 \begin_layout Standard
1031 \begin_layout Plain Layout
1044 のように比率をラベルの前に付けることによって、ラベルを矢印の先の方や根本の方にずらすことができますが、これは\SpecialChar LyX
1053 のように矢印の上に置かれているラベルに関してのみ行うことができます。
1056 \begin_layout Standard
1057 これは、矢印の右や左に置かれているラベルに対しては機能しないのです。\SpecialChar LyX
1058 の数式エディタは、このような場合に対応する、
1078 \begin_layout Plain Layout
1087 -Picコードを正しく解釈できません。これを回避する二つの方法は、この文書の最後の節で提案されています。
1090 \begin_layout Subsection
1094 \begin_layout Standard
1099 文字を使って行われます。その後に括弧対を置き、その括弧の形、
1111 が、矢印のデザインを修正したいのか配置を変えたいのか曲率を変えたいのかを示します。これと同時に、矢印に対する様々な修正も加えることができます。
1114 \begin_layout Subsubsection
1118 \begin_layout Standard
1131 のような様々なデザインを施すことができます。これと同時に、様々な鏃や根本を指定できます。一般的に、矢印のデザインは、
1141 印を置き、その後に矢印の根本と柄、鏃を指定する文字を入れた括弧対{\SpecialChar ldots
1142 }を置くことで指定することができます。この指定文字は、実際の矢印をASCII文字で模したような
1149 と書くと、二股の矢羽根に、点線の矢柄、二重の鏃を持つ矢印が生成されます。その他の矢印デザインを下記の表に多数列挙しておきます。
1150 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1160 のように左括弧を上添えにするか下添えにするかで記述します。
1163 \begin_inset Newline newline
1169 \begin_layout Standard
1170 \begin_inset Tabular
1171 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1172 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1173 <column alignment="center" valignment="top">
1174 <column alignment="center" valignment="top">
1176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1179 \begin_layout Plain Layout
1185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1188 \begin_layout Plain Layout
1197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1200 \begin_layout Plain Layout
1201 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1213 \begin_layout Plain Layout
1225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1228 \begin_layout Plain Layout
1229 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1241 \begin_layout Plain Layout
1253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1256 \begin_layout Plain Layout
1257 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1266 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1269 \begin_layout Plain Layout
1281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1284 \begin_layout Plain Layout
1285 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1294 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1297 \begin_layout Plain Layout
1309 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1312 \begin_layout Plain Layout
1313 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1325 \begin_layout Plain Layout
1337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1340 \begin_layout Plain Layout
1341 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1353 \begin_layout Plain Layout
1365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1368 \begin_layout Plain Layout
1369 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1381 \begin_layout Plain Layout
1393 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1396 \begin_layout Plain Layout
1397 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1406 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1409 \begin_layout Plain Layout
1421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1424 \begin_layout Plain Layout
1425 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1437 \begin_layout Plain Layout
1449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1452 \begin_layout Plain Layout
1453 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1465 \begin_layout Plain Layout
1483 \begin_layout Standard
1485 @文字の後に、2や3や^を続けることによって、二重・三重線の矢柄を持つ矢印や、鏃と矢羽根の上側ないし下側のみが表示された矢印を作ることができます。最後の例が示す
1486 ように、矢印は必ずしも鏃と矢羽根を持っていなくてはならないということはありません。
1487 \begin_inset Newline newline
1493 \begin_layout Standard
1494 \begin_inset Tabular
1495 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1496 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1497 <column alignment="center" valignment="top">
1498 <column alignment="center" valignment="top">
1500 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1503 \begin_layout Plain Layout
1509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1512 \begin_layout Plain Layout
1521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1524 \begin_layout Plain Layout
1525 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1537 \begin_layout Plain Layout
1549 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1552 \begin_layout Plain Layout
1553 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1565 \begin_layout Plain Layout
1577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1580 \begin_layout Plain Layout
1581 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1593 \begin_layout Plain Layout
1605 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1608 \begin_layout Plain Layout
1609 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1621 \begin_layout Plain Layout
1633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1636 \begin_layout Plain Layout
1637 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1646 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1649 \begin_layout Plain Layout
1661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1664 \begin_layout Plain Layout
1665 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1674 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1677 \begin_layout Plain Layout
1689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1692 \begin_layout Plain Layout
1693 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1705 \begin_layout Plain Layout
1723 \begin_layout Subsubsection
1727 \begin_layout Standard
1728 一定の制限内であれば、自作の矢印をデザインする方法もあります。
1732 という文字のうちいくつかを使えば、プリアンブル中で
1738 コマンドを使って、自作の鏃をデザインすることができます。説明は
1742 \begin_layout Plain Layout
1751 -Picの取扱説明書にゆだねますが、以下はそこから採った例です。
1754 \begin_layout Standard
1759 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1764 \begin_layout Standard
1776 とすれば、\SpecialChar LyX
1778 \begin_inset Formula
1780 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1788 \begin_layout Subsection
1792 \begin_layout Standard
1798 \begin_inset Formula $\ldots$
1805 を使えば、横にずらすことができます。ここで省略符号の部分には正か負の長さを入れます。たとえば、二つのノードの間に右向きと左向きの矢印を並べてデザインするには、矢
1806 印の間が離れるようにシフトさせなくてはなりません。(正の)シフトの方向は、矢印に沿って見たときに左側になることに注意してください。したがって、
1809 \begin_layout Standard
1825 \begin_layout Standard
1828 \begin_inset Formula
1830 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1838 \begin_layout Subsubsection
1842 \begin_layout Standard
1844 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1848 のように、行内で使用することができます。上記のように、このコードを\SpecialChar LyX
1849 内で書いたならば、それを選択して、行内表示にしたければ
1859 編集\SpecialChar menuseparator
1860 数式\SpecialChar menuseparator
1863 を行内として作られた図式は後から中央揃えにすることもできますし、逆に中央揃えの図式を行内にすることもできます。
1866 \begin_layout Subsection
1870 \begin_layout Standard
1871 矢印を曲げるには、簡単な方法が二つあります。最初の方法は、矢印の柄の中点をどれだけ持ち上げるか、あるいはどれだけ押し下げるかを示す値を明示的に与える方法です。も
1872 う一つの方法は、矢印が起点を指定した方角に出るように指定し、終点に指定した方角から入るように規定する方法です。必要な矢印の曲率は、自動的に決定されます。以下でこ
1876 \begin_layout Subsubsection
1880 \begin_layout Standard
1882 \begin_inset Formula $\ldots$
1885 /を使用します。省略記号の部分には、\SpecialChar TeX
1886 式の長さを下添字か上添字として入力する必要があります。たとえば、矢印を
1900 と書けばいいのですが、\SpecialChar LyX
1901 では直接このように書くことはできません。\SpecialChar LyX
1908 のように波括弧対の中に入れる必要があります。下記の例は、それぞれ.5ピカ分曲げられた、
1909 \begin_inset Formula $A$
1913 \begin_inset Formula $B$
1916 の間で対向する二つの矢印です。以下のソースコードで与えられます。
1919 \begin_layout Standard
1931 \begin_layout Standard
1932 \begin_inset Formula
1934 \xymatrix{A\ar@/{}_{.5pc}/[r] & B\ar@/{}_{.5pc}/[l]}
1942 \begin_layout Subsubsection
1946 \begin_layout Standard
1947 矢印を曲げるもう一つの方法は、起点を出る際と終点に入る際の方角を指定する方法です。方角は、北・北東・東などと指定はしないで、
1979 (up-left:左上)というふうに指定します。方角は@(
1995 は終点に入る方角を示します。例として、曲がった矢印と、矢印の終点を指定せずに入射角と出射角のみを指定すると作ることのできるループを示します。
1998 \begin_layout Standard
1999 \begin_inset Formula
2001 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2011 \begin_layout LyX-Code
2019 \begin_inset Newline newline
2029 \begin_inset Newline newline
2037 \begin_layout Subsection
2041 \begin_layout Standard
2042 上述の例は、オートマトン図式を思い起こさせますが、通常、オートマトン図式では、状態が小さな丸で囲まれ、最終状態は二重丸で囲まれています。
2045 \begin_layout Subsubsection
2049 \begin_layout Standard
2053 \begin_layout Plain Layout
2070 と付けて、枠を付けたい要素部分を波括弧で囲えば、
2071 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2076 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2080 のように、要素に一重または二重の枠を付けることができます。通常、枠は非常に窮屈なので、前に
2089 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2094 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2102 として指定することで得ることができます。この後者の例は、*++[o][F=]{B}として構成されています。このようにして、以下のオートマトン
2105 \begin_layout Standard
2106 \begin_inset Formula
2108 \xymatrix{\txt{\text{開始}}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2116 \begin_layout Standard
2118 は、下記のようにして組版することができます。
2121 \begin_layout LyX-Code
2131 \begin_layout LyX-Code
2137 \begin_layout LyX-Code
2145 \begin_layout LyX-Code
2149 \begin_layout Standard
2162 は、ある要素の様式を既定に設定するものですが、もちろん各要素において、この様式を上書きすることができます。したがって、
2166 entrymodifiers={++[o][F-]}
2172 \begin_layout Plain Layout
2181 -行列内のすべての要素は丸で囲まれるようになります。
2184 \begin_layout Subsubsection
2188 \begin_layout Standard
2192 \begin_layout Plain Layout
2210 で作れます。長方形の寸法は、長方形の左上と右下を示す点をピリオドでつなげた対
2220 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2224 \begin_inset Formula $x$
2228 \begin_inset Formula $y$
2231 のコンマ区切りを二重引用符でくくったもの
2232 \begin_inset Quotes eld
2236 \begin_inset Formula $x,y$
2240 \begin_inset Quotes erd
2243 で与えられます。その後には、以下のような図を生成するための枠付けコマンドが続きます。
2244 \begin_inset Formula
2246 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2247 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
2264 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2277 というコードは、二重線長方形を生成し、もう一つの横に長い長方形は、
2288 save"1,1"."1,2"*++[F]
2314 \begin_layout Plain Layout
2323 -行列のどのセルにも置くことができます。
2326 \begin_layout Section
2329 \begin_inset CommandInset label
2338 \begin_layout Standard
2351 を適用して数式編集環境に変換する方法以外にも、\SpecialChar LyX
2352 数式エディタ内でxypic図式を作成して編集することができます。上記のような図を編集する手順を説明することにしまし
2356 \begin_layout Subsection
2360 \begin_layout Standard
2362 数式エディタでは、マクロパラメータを囲む波括弧の対
2376 を一回入力するだけで入れなくてはなりません。閉じ括弧は自動的に付け加えられ、間にはパラメータを入れるボックスが現れます。
2380 \begin_layout Plain Layout
2389 -図式との関連について云えば、矢羽根・矢柄・鏃を指定するために、通常
2398 の形で入力する矢印修飾子についても同じことが云えます。数式エディタ内では、
2404 とだけ入力して、\SpecialChar LyX
2405 がボックスと閉じ括弧を入れてくれるのを待ち、そこに矢印の指定を入れてください。
2408 \begin_layout Standard
2415 なしで入れた波括弧は、打ったとおりに出ますが、マクロパラメータを受けるために使用することはできません。こうした波括弧は、集合などを示すのに便利です。たとえば、
2426 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2432 \begin_layout Subsection
2436 \begin_layout Standard
2452 \begin_inset Formula $\times$
2459 \begin_layout Plain Layout
2479 \begin_layout Standard
2482 編集\SpecialChar menuseparator
2493 で始まる行コマンド短絡キーを使って、いつでも追加したり削除したりすることができます。
2496 \begin_layout Subsection
2500 \begin_layout Standard
2501 まずノードを行列中の正しい位置に入力してください。行列の外にカーソルを動かすと、ノードレイアウトの最初のレンダリングを見ることができます。次に、矢印を開始するノ
2534 の文字を組み合わせて作られたパスを示します。このパスが、本当に行列中の既存ノードに向かっていることを確認してください。正しくないと、カーソルを編集領域から出して
2538 \begin_layout Standard
2539 次に、矢印のパスの終わりに上添字か下添字としてラベルを書くことで、矢印にラベルを付けてください。\SpecialChar LyX
2540 数式エディタにおいては常に、アンダースコア
2548 の後にスペースを押すと上添字のボックスが開きます。ラベルには、\SpecialChar LaTeX
2552 \begin_layout Subsection
2556 \begin_layout Standard
2586 を入れることによって、矢印の見かけを修正することができます。上記の注意は、最初の修飾子のみに該当し、
2592 と打つと出てくるボックスの中に矢印の指定を入力するようにしなくてはなりません。このボックスを空のままにしておくと、空の矢印を指定したことになります。次節で見るよ
2596 \begin_layout Standard
2625 は、省略記号部分を矢印の指定に置き換える他は、そのまま入力します。曲がった矢印のコードは、
2654 は有効な\SpecialChar TeX
2655 寸法であり、最初のスラッシュ/の後に上添字または下添字として入力します)。最後のスラッシュが、上添字や下添字の一部のままにならないように注意してください
2659 \begin_layout Subsection
2663 \begin_layout Standard
2664 図式を作図するときに、ときどきカーソルを編集領域の外に出して、自動プレビューがグラフィカル出力に正しく変換されるかどうかを確かめると良いでしょう。うまく変換され
2665 ないときには、何らかの理由で自動プレビューがグラフィックスを再描画すべきことに気づかないせいかもしれません。カーソルを編集領域にいったん入れてからまた出すと、自
2666 動プレビューが引き起こされることがあります。
2669 \begin_layout Standard
2670 もっと深刻な理由としては、入力中の文法エラーであることもあります。必要であれば、
2680 表示\SpecialChar menuseparator
2683 を使って、\SpecialChar LyX
2688 に変換してみてください。いくつかエラーが出力されるはずなので、間違いの原因についてのヒントが得られるかもしれません。
2691 \begin_layout Section
2695 \begin_layout Standard
2696 一部には、\SpecialChar LyX
2697 内部では正しく動作しないものがあります。私たちが(かつて)最も望んでいたものは、図式の水平・垂直伸縮であり、矢印の正確な配置でした。これにはいくつか回
2701 \begin_layout Subsection
2705 \begin_layout Standard
2706 行間コマンドや列間コマンドを使用して、図式全体の水平寸法や垂直寸法を伸縮させることが便利なことがよくあります。
2710 \begin_layout Plain Layout
2734 \begin_layout Plain Layout
2759 とすれば、列間を指定することができます。残念ながら@-文字は、\SpecialChar LyX
2764 \begin_layout Plain Layout
2773 -行列マクロの終わりと解釈されてしまうので、これらのコマンドは、現在のところ、\SpecialChar LyX
2777 \begin_layout Standard
2781 \begin_layout Plain Layout
2802 変数に保存することが知られていることから、プリアンブル(
2804 文書\SpecialChar menuseparator
2805 設定\SpecialChar menuseparator
2810 \begin_inset Newpage pagebreak
2816 \begin_layout LyX-Code
2824 \begin_layout LyX-Code
2829 xymatrixrowsep@{#1}}
2832 \begin_layout LyX-Code
2836 \begin_layout Standard
2859 \begin_layout Plain Layout
2870 xyR{...}を入れることによって、図を伸縮することができます。カーソルを行列の内部、最初の要素の前に置きます。そこに、
2886 、あるいは両者を入力します。バックスラッシュを忘れないようにし、閉じ括弧は\SpecialChar LyX
2887 が自動的に供給することに注意してください。波括弧の中に寸法を入れます。既定値は、
2899 と指定して、縦方向に圧縮し、横方向に伸ばした図式の例です。
2902 \begin_layout Standard
2903 \begin_inset Formula
2905 \xyC{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
2906 C\ar@{}[ur]|{\text{{\text{水}\text{平}\text{方}\text{向}\text{に}\text{延}\text{ば}\text{す}}}}
2915 \begin_layout Subsection
2919 \begin_layout Standard
2924 \begin_layout Plain Layout
2933 -コマンドに、ラベルを矢柄の正確な位置に配置させるものがあります。ラベルの既定位置が絵を汚くしてしまったり、下記の図における矢印の交点のように、他の要素と干渉し
2934 てしまったりする場合には、この機能が必要となります。矢柄に沿ってラベル位置を移動させるために、
2938 \begin_layout Plain Layout
2947 では、括弧の中に十進数を入れて、矢の中でラベルを配置する相対位置を指定することができます。たとえば、
2955 というコードは、ラベルを柄の3分の1のところに配置します。同じことを矢印の上や下に付けるラベルに対してしようとして、
2971 としたとしても、\SpecialChar LyX
2972 の内部からではうまく動作しません。その代替策として、ハット記号^あるいはアンダースコア_を、それぞれ
3004 のようにしてください。じつは、このようにして複数のラベルを入れ、たとえ矢印が曲がっていても、これらのラベルを正確に配置することができるのです。以下の図では、
3007 \begin_inset Newline linebreak
3025 \begin_inset Newline linebreak
3034 と指定することによって、4つのラベルを持つ曲がった矢印を生成しています。
3037 \begin_layout Standard
3038 \begin_inset Formula
3040 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3041 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
3050 \begin_layout Subsection
3054 \begin_layout Standard
3055 図式の好きなオブジェクトを(ほぼ任意の)好きな場所に配置するトリックとして、見えない矢印を使う方法がよく使われます。見えない矢印を作成し、パスに伸縮比
3063 などを加えて、その行き先を縮めたり延ばしたりしてください。この見えない矢印にラベルを付加します。
3066 \begin_layout Standard
3067 したがって、上図中の、矢柄の(0.3)の位置に
3068 \begin_inset Formula $\varphi$
3071 というラベルを付けた下向きの矢印は、通常の矢印
3078 \begin_inset Formula $\varphi$
3089 を付け加え、それを比率0.6に縮めることによっても作成することができます。そのラベルは、元の見える矢印の0.3の位置に表示されることになります。
3092 \begin_layout Standard
3093 この回避法には、2つ微少な短所があります。一つは、これは曲がった矢印には機能しないことです。二つめは、見えない矢印を図全体の正常な寸法を超えて延ばしてしまうと、
3094 図のボックスの余白を延ばしてしまい、図と前後の段落との間に垂直余白を取りすぎることになってしまうことです。
3097 \begin_layout Standard
3098 それでも、見えない矢印は、基本的に図式中の任意の場所に情報を置くのに用いることができるので、重要なツールなのです。たとえば、上図中では、
3104 をラベルとしておくのに見えない矢印が使われていますし、その前の図では、図の真ん中に「
3108 」という文章を置くのに見えない矢印を使用しています。
3111 \begin_layout Subsection
3118 \begin_layout Plain Layout
3132 \begin_layout Standard
3139 コマンドに焦点を当てましたが、これは、Kris Roseによる素晴らしい
3145 \begin_layout Plain Layout
3156 -パッケージの機能の一つに過ぎないのです。
3162 \begin_layout Plain Layout
3174 \begin_inset CommandInset citation
3181 には、このパッケージの進んだ使い方が多く示されています。そこでは簡潔な説明しか与えられていないため、そこにある多くの実例をあれこれ試したり修正したりする必要があ
3182 るかもしれないので、注意してください。Lauda
3183 \begin_inset CommandInset citation
3190 には、組ひも・コボルディズム・ひも図式などを作るための
3194 \begin_layout Plain Layout
3203 -Picの使い方がたくさん説明されています。
3209 \begin_layout Plain Layout
3220 -行列へのシステマティックで良い入門書は
3221 \begin_inset CommandInset citation
3228 です。あなたが私同様にエスペラント語に長けていないとしても、ほとんどの部分はわかるでしょう。
3231 \begin_layout Bibliography
3232 \begin_inset CommandInset bibitem
3233 LatexCommand bibitem
3245 \begin_layout Plain Layout
3261 \begin_inset Newline newline
3272 \begin_layout Bibliography
3273 \begin_inset CommandInset bibitem
3274 LatexCommand bibitem
3276 key "instant-preview"
3282 \begin_inset Flex URL
3285 \begin_layout Plain Layout
3287 http://www.gnu.org/software/auctex/preview-latex.html
3295 \begin_layout Bibliography
3296 \begin_inset CommandInset bibitem
3297 LatexCommand bibitem
3305 \begin_inset Flex URL
3308 \begin_layout Plain Layout
3310 http://mirrors.ctan.org/macros/generic/diagrams/xypic/doc/xyguide.pdf
3318 \begin_layout Bibliography
3319 \begin_inset CommandInset bibitem
3320 LatexCommand bibitem
3328 \begin_inset Flex URL
3331 \begin_layout Plain Layout
3333 http://www.gnu.org/software/auctex/
3341 \begin_layout Bibliography
3342 \begin_inset CommandInset bibitem
3343 LatexCommand bibitem
3354 \begin_layout Plain Layout
3369 tutorial with an archive of examples
3372 \begin_inset Newline newline
3376 \begin_inset Flex URL
3379 \begin_layout Plain Layout
3381 http://mirrors.ctan.org/macros/generic/diagrams/xypic/doc/xyguide.pdf
3389 \begin_layout Bibliography
3390 \begin_inset CommandInset bibitem
3391 LatexCommand bibitem
3402 \begin_layout Plain Layout
3417 Enkonduko pri Xymatrix
3420 \begin_inset Newline newline
3424 \begin_inset Flex URL
3427 \begin_layout Plain Layout
3429 http://mirrors.ctan.org/macros/generic/diagrams/xypic/doc/xyguide.pdf