1 #LyX 2.1 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
9 % define new commands used in sec. 5.1
11 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
13 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
15 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
17 % a pdf-bookmark for the TOC is added
18 \let\myTOC\tableofcontents
19 \renewcommand\tableofcontents{%
20 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
23 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
24 \def\LyX{\texorpdfstring{%
25 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
29 \use_default_options false
30 \maintain_unincluded_children false
32 \language_package default
37 \font_typewriter default
39 \font_default_family default
40 \use_non_tex_fonts false
46 \default_output_format default
48 \bibtex_command default
49 \index_command default
53 \pdf_title "Utilisation de XY-pic dans LyX"
54 \pdf_author "H. Peter Gumm"
55 \pdf_subject "manual de XY-pic"
56 \pdf_keywords "LyX, documentation"
58 \pdf_bookmarksnumbered true
59 \pdf_bookmarksopen true
60 \pdf_bookmarksopenlevel 2
65 \pdf_pdfusetitle false
66 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
69 \use_package amsmath 2
70 \use_package amssymb 2
73 \use_package mathdots 1
74 \use_package mathtools 0
76 \use_package stackrel 0
77 \use_package stmaryrd 0
78 \use_package undertilde 0
80 \cite_engine_type default
84 \paperorientation portrait
94 \paragraph_separation indent
95 \paragraph_indentation default
96 \quotes_language french
99 \paperpagestyle default
100 \tracking_changes false
101 \output_changes false
104 \html_be_strict false
114 \begin_layout Plain Layout
132 \begin_layout Plain Layout
133 Traduction française Jean-Pierre Chrétien,
135 <jeanpierre.chretien@free.fr>
145 \begin_layout Abstract
146 Avec les versions récentes de LyX et grâce à la possibilité d'afficher un
147 aperçu sur le vif offerte par la distribution LaTeX, le paquetage de tracé
154 \begin_layout Plain Layout
165 -pic peut être utilisé confortablement dans LyX: les diagrammes peuvent
166 être affichés et modifiés dans le fenêtre principale de LyX.
167 Nous décrivons ici comment utiliser la commande
177 depuis LyX pour tracer, modifier et visionner des diagrammes utilisés typiqueme
178 nt dans la théorie des catégories, l'algèbre et les disciplines voisines.
182 \begin_layout Abstract
183 \begin_inset CommandInset toc
184 LatexCommand tableofcontents
191 \begin_layout Section
195 \begin_layout Standard
200 est utilisé depuis longtemps comme un outil approprié pour construire facilemen
201 t des graphiques et des diagrammes en LaTeX.
202 Malheureusement, son utilisation depuis LyX était limitée par les infâmes
203 boîtes de code TeX, ce qui faisait que la fenêtre LyX ne pouvait afficher
204 que les sources LaTeX et non pas le diagramme résultant.
206 \begin_inset Quotes fld
210 \begin_inset Quotes frd
217 ), inclus dans le projet AUCTeX
218 \begin_inset CommandInset citation
224 , permet enfin la modification et l'affichage des diagrammes
228 , qui peuvent être construits, modifiés et visionnés depuis LyX.
231 \begin_layout Standard
232 \begin_inset VSpace defskip
238 \begin_layout Standard
240 \begin_inset Graphics
241 filename xyfigure.png
250 \begin_layout Standard
251 \begin_inset VSpace defskip
257 \begin_layout Standard
258 Dans ce manuel, nous décrivons comment utiliser
262 \begin_layout Plain Layout
271 -pic depuis la fenêtre LyX, et comment créer et modifier des diagrammes.
272 Nous avons testé ce qui suit avec LyX (versions 1.3.7 à 1.6), exécuté sur
274 \begin_inset space \thinspace{}
281 \begin_layout Standard
282 Deux façons de procéder sont offertes: pour commencer, et pour quelques
283 tests préliminaires, il peut être plus facile de saisir d'abord le code
288 \begin_layout Plain Layout
297 -pic dans la fenêtre LyX, de le sélectionner en entier et de le convertir
298 dans sa représentation graphique en pressant
307 Si vous devez utiliser
311 \begin_layout Plain Layout
320 -pic plus fréquemment, ou si vous désirez modifier votre diagramme initial,
321 vous préférerez assembler et modifier vos figures à l'aide de l'éditeur
325 \begin_layout Standard
326 Lorsque le curseur se trouve superposé à un diagramme, celui-ci est affiché
327 comme une tableau de nœuds et de flèches.
328 Ceux-ci peuvent être modifiés interactivement.
329 Quand le curseur quitte la zone d'édition, le diagramme réapparaît.
332 \begin_layout Standard
333 Dans les deux premiers chapitres de la documentation, nous expliquons comment
334 utiliser LyX dans le premier mode mentionné ci-dessus et nous introduisons
335 toutes le fonctionnalités de
339 \begin_layout Plain Layout
348 -pic qui peuvent être utiles pour tracer des diagrammes commutatifs, des
349 graphes ou de automates.
355 \begin_inset CommandInset ref
357 reference "sec:math-editor"
361 explique comment utiliser les commandes
365 \begin_layout Plain Layout
375 \begin_inset Quotes fld
378 zone d'édition mathématique
379 \begin_inset Quotes frd
385 \begin_layout Standard
386 Ce n'est pas notre intention d'écrire une nouvelle introduction à
390 \begin_layout Plain Layout
399 -pic, notre motivation est plutôt de montrer comment les commandes les plus
400 importantes fonctionnent dans LyX, puisque les combinaisons de saisies
401 décrites dans le manuel
405 \begin_layout Plain Layout
419 \begin_inset CommandInset citation
425 ne sont pas toutes interprétées dans LyX.
428 \begin_layout Section
432 \begin_layout Standard
433 Ce qui suit nécessite que les paquetages LaTeX
441 fassent partie de la distribution LaTeX.
442 Ils sont disponibles sur CTAN, voir à
447 \begin_inset CommandInset citation
449 key "instant-preview"
459 \begin_inset CommandInset citation
466 Si vous devez les installer, il est nécessaire d'exécuter
468 Outils\SpecialChar \menuseparator
471 dans le menu principal de LyX.
472 Les étapes pour créer un premier diagramme dans LyX sont alors les suivantes:
476 \begin_layout Enumerate
477 Activation et aperçu de test
481 \begin_layout Enumerate
484 Outils\SpecialChar \menuseparator
485 Préférences\SpecialChar \menuseparator
486 Apparence\SpecialChar \menuseparator
500 \begin_layout Enumerate
503 Document\SpecialChar \menuseparator
504 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
509 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
513 Utiliser le paquetage math AMS;
516 \begin_layout Enumerate
517 Tester si l'aperçu sur le vif fonctionne en ouvrant un document LyX et en
518 saisissant n'importe quelle formule mathématique, par exemple
519 \begin_inset Formula $a+b=c$
525 \begin_layout Enumerate
526 Déplacer le curseur en-dehors de la formule, et constatez qu'elle prend
527 l'aspect du résultat imprimable DVI, PostScript ou PDF.
531 \begin_layout Enumerate
536 \begin_layout Plain Layout
551 \begin_layout Enumerate
552 Dans votre document, saisissez le texte
555 \begin_inset Newline newline
567 \begin_layout Enumerate
568 Sélectionner tout ce texte et choisir
570 Insertion\SpecialChar \menuseparator
571 Math\SpecialChar \menuseparator
574 , ou pressez le raccourci clavier correspondant
579 \begin_layout Enumerate
580 Déplacer le curseur en-dehors de la zone d'édition mathématique et attendre
581 une fraction de seconde pour voir apparaître une flèche:
582 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
590 \begin_layout Section
591 Diagrammes commutatifs
594 \begin_layout Standard
595 Le diagramme ci-après, qui est extrait de la documentation
599 \begin_layout Plain Layout
609 \begin_inset CommandInset citation
615 écrite par son créateur Kristoffer H.
620 , va nous fournir un exemple illustrant de nombreuses fonctionnalités de
622 Son code source est le suivant:
625 \begin_layout LyX-Code
629 \begin_inset Newline newline
641 \begin_inset Newline newline
651 \begin_inset Newline newline
667 \begin_inset Newline newline
675 \begin_layout LyX-Code
679 \begin_layout Standard
680 De nouveau, pour convertir ce code sous forme graphique, le sélectionner
687 \SpecialChar \ldots{}
688 jusqu'à l'accolade fermante \SpecialChar \ldots{}
693 et le convertir en mode mathématique hors ligne comme expliqué plus haut.
694 Peu après que que le curseur quitte la zone d'édition mathématique, vous
695 devriez voir apparaître le diagramme dans toute sa beauté graphique ci-dessous:
698 \begin_layout Standard
701 \xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
702 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
712 \begin_layout Subsection
713 Le format matriciel des diagrammes
716 \begin_layout Standard
721 utilise une matrice pour définir la disposition des sommets d'un diagramme.
722 Pour l'exemple ci-dessus, nous avons besoin d'une matrice 3×3, 5
726 positions étant utilisées pour les sommets
727 \begin_inset Formula $U$
731 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
735 \begin_inset Formula $X$
739 \begin_inset Formula $Y$
743 \begin_inset Formula $Z$
746 , les autres positions restant vides.
747 Dans ce cas, la matrice suivante définit le format:
750 \begin_layout LyX-Code
754 \begin_inset Newline newline
762 \begin_inset Newline newline
772 \begin_inset Newline newline
778 \begin_layout Standard
779 La structure semble familière aux connaisseurs de LaTeX: nous voyons trois
780 lignes, les deux premières étant terminées par le marqueur de fin de ligne
789 Chaque ligne comporte des cellules, séparées par une esperluette
797 \begin_layout Subsection
801 \begin_layout Standard
802 Une fois les sommets saisis, nous ajoutons des flèches entre eux.
807 de base pour produire une flèche est
813 , elle est saisie dans la cellule de la matrice d'où part la flèche.
814 La direction de la flèche est spécifiée par les commandes de direction
832 Celles-ci peuvent être combinées sous forme d'un chemin et encloses entre
834 Par exemple, les flèches partant du sommet
835 \begin_inset Formula $U$
838 en haut à gauche allant vers le bas et à droite vers les sommets
839 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
843 \begin_inset Formula $Y$
847 \begin_inset Formula $X$
850 sont définies respectivement par
869 Le diagramme ci-dessus enrichi par les flèches devient donc:
872 \begin_layout LyX-Code
876 \begin_inset Newline newline
890 \begin_inset Newline newline
906 \begin_inset Newline newline
914 \begin_layout Standard
917 \xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
918 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
928 \begin_layout LyX-Code
932 \begin_layout LyX-Code
936 \begin_layout Subsection
940 \begin_layout Standard
941 Les étiquettes sont associées aux flèches en les créant en tant qu'exposants
942 et indices des commandes
957 définit une flèche allant vers le bas d'une cellule, vers la droite de
958 deux cellules et étiquetée au-dessus par
959 \begin_inset Formula $\varphi$
963 Pour étiqueter au-dessous, insérer un indice inférieur comme dans
972 Cette explication n'est cependant correcte que pour les flèches pointant
974 Plus précisément, imaginez que vous suivez la flèche dans la direction
976 Alors un indice supérieur étiquette à gauche et un indice inférieur étiquette
978 De ce fait, une flèche pointant de droite à gauche, comme
989 \begin_inset Formula $\alpha$
992 au-dessous et l'étiquette
993 \begin_inset Formula $\beta$
996 au-dessus de la flèche, c'est-à-dire
997 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}.}
1001 En utilisant le caractère | au lieu de ^ ou _ , il est même possible de
1002 placer l'étiquette sur la flèche, en masquant une partie de son corps.
1005 \begin_layout Standard
1006 Normalement, une étiquette est placée à mi-chemin entre l'objet débutant
1007 la flèche et l'objet la terminant.
1008 Dans le premier diagramme, la flèche centrale partant de
1009 \begin_inset Formula $U$
1013 \begin_inset Formula $(x,y)$
1016 au milieu du corps de la flèche, plutôt qu'à mi-chemin entre les objets
1018 Ceci est obtenu en préfixant l'étiquette par un tiret, ici:
1027 \begin_layout LyX-Code
1031 \begin_inset Newline newline
1049 \begin_inset Newline newline
1065 \begin_inset Newline newline
1073 \begin_layout LyX-Code
1074 \begin_inset Formula
1076 \xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1077 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1087 \begin_layout Standard
1092 \begin_layout Plain Layout
1101 -pic, il est possible de décaler les étiquettes vers l'origine ou l'extrémité
1102 d'une flèche en préfixant l'étiquette avec un coefficient, comme par exemple
1108 Avec LyX, ceci ne fonctionne qu'avec les étiquettes placées au-dessus de
1109 la flèche, par exemple
1121 \begin_layout Standard
1122 Pour les étiquettes placées sur la gauche ou la droite de la flèche, ceci
1123 ne fonctionne pas: le code
1127 \begin_layout Plain Layout
1136 -pic correspondant (e.
1137 \begin_inset space \thinspace{}
1157 ) n'est pas correctement interprété par l'éditeur mathématique de LyX.
1158 Deux solutions alternatives sont suggérées dans le dernier chapitre de
1162 \begin_layout Subsection
1163 Modifications d'une flèche: apparence
1166 \begin_layout Standard
1167 La modification de l'apparence, de la forme ou de la position des flèches
1168 sont obtenues à l'aide du caractère arobase
1173 Il est suivi d'une paire de symboles appariés, ou la forme de la paire
1186 indique si l'on veut modifier l'apparence, la forme ou la courbure de la
1188 Plusieurs modifications peuvent être apportées à une flèche en même temps.
1191 \begin_layout Subsubsection
1192 Apparence de la flèche
1195 \begin_layout Standard
1196 Différentes apparences comme
1212 sont offertes pour le corps d'une flèche.
1213 Ils peuvent être combinés avec des plumages et des dards variés.
1214 En général, l'apparence d'une flèche est obtenue en faisant immédiatement
1225 et une paire d'accolades{\SpecialChar \ldots{}
1226 } contenant des caractères décrivant le plumage,
1227 le corps et le dard de la flèche.
1228 Ces caractères sont choisis pour évoquer une équivalence ASCII du résultat
1236 produit une flèche avec une plume divisée, un corps pointillé et un dard
1238 Plusieurs autres apparences sont décrites dans le tableau ci-dessous.
1239 Notez que les plumes des flèches inclusives
1240 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1244 sont obtenues en mettant en indice ou en exposant des parenthèses ouvrantes,
1250 \begin_inset VSpace defskip
1256 \begin_layout Standard
1257 \begin_inset Tabular
1258 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1259 <features rotate="0" islongtable="true" longtabularalignment="center">
1260 <column alignment="center" valignment="top">
1261 <column alignment="center" valignment="top">
1263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1266 \begin_layout Plain Layout
1272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1275 \begin_layout Plain Layout
1283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1286 \begin_layout Plain Layout
1287 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1299 \begin_layout Plain Layout
1311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1314 \begin_layout Plain Layout
1315 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1324 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1327 \begin_layout Plain Layout
1339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1342 \begin_layout Plain Layout
1343 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1355 \begin_layout Plain Layout
1367 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1370 \begin_layout Plain Layout
1371 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1383 \begin_layout Plain Layout
1395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1398 \begin_layout Plain Layout
1399 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1411 \begin_layout Plain Layout
1423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1426 \begin_layout Plain Layout
1427 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1439 \begin_layout Plain Layout
1451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1454 \begin_layout Plain Layout
1455 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1467 \begin_layout Plain Layout
1479 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1482 \begin_layout Plain Layout
1483 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1495 \begin_layout Plain Layout
1507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1510 \begin_layout Plain Layout
1511 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1523 \begin_layout Plain Layout
1535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1538 \begin_layout Plain Layout
1539 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1548 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1551 \begin_layout Plain Layout
1569 \begin_layout Standard
1571 \begin_inset VSpace defskip
1574 En faisant suivre le caractère
1577 \begin_inset space ~
1583 \begin_inset space ~
1586 2, 3, un caractère souligné
1587 \begin_inset space ~
1590 _, ou bien un chapeau
1591 \begin_inset space ~
1594 ^, nous pouvons créer des flèches avec un corps double ou triple, ou des
1595 flèches n'affichant que la moitié haute ou la moitié basse de leur dard
1597 Les flèches peuvent n'avoir ni dard ni plumage, comme le montre le dernier
1599 \begin_inset VSpace defskip
1603 \begin_inset Tabular
1604 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1605 <features rotate="0" islongtable="true" longtabularalignment="center">
1606 <column alignment="center" valignment="top">
1607 <column alignment="center" valignment="top">
1609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1612 \begin_layout Plain Layout
1618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1621 \begin_layout Plain Layout
1629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1632 \begin_layout Plain Layout
1633 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1642 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1645 \begin_layout Plain Layout
1657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1660 \begin_layout Plain Layout
1661 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1673 \begin_layout Plain Layout
1685 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1688 \begin_layout Plain Layout
1689 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1698 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1701 \begin_layout Plain Layout
1713 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1716 \begin_layout Plain Layout
1717 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1729 \begin_layout Plain Layout
1741 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1744 \begin_layout Plain Layout
1745 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1757 \begin_layout Plain Layout
1769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1772 \begin_layout Plain Layout
1773 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1785 \begin_layout Plain Layout
1797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1800 \begin_layout Plain Layout
1801 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1813 \begin_layout Plain Layout
1831 \begin_layout Subsubsection
1832 Conception de vos propres flèches
1835 \begin_layout Standard
1836 Dans une certaine mesure, il vous est possible de concevoir vos propres
1837 flèches, à l'aide des caractères
1841 , en utilisant la commande
1848 Pour les détails, nous renvoyons au manuel
1854 \begin_layout Plain Layout
1865 -pic, d'où nous extrayons cet exemple:
1868 \begin_layout Standard
1873 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1878 \begin_layout Standard
1880 Ceci définit un nouveau dard, référencé par
1890 , et qui s'affiche correctement dans LyX comme:
1891 \begin_inset Formula
1893 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1901 \begin_layout Subsection
1902 Positionnement d'une flèche
1905 \begin_layout Standard
1906 Les flèches sont décalées latéralement à l'aide du modificateur
1911 \begin_inset Formula $\ldots$
1918 où les points de suspension sont remplacés par une valeur positive ou négative.
1919 Par exemple, pour obtenir une paire de flèches s'opposant mutuellement
1920 entre deux nœuds, nous les décalons pour pouvoir les voir séparément.
1921 Notez que la direction du décalage est positive quand on suit la flèche
1922 du regard: de ce fait
1925 \begin_layout Standard
1941 \begin_layout Standard
1944 \begin_inset Formula
1946 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1954 \begin_layout Subsubsection
1955 Diagramme en ligne ou centrés hors ligne
1958 \begin_layout Standard
1959 Les flèches et les diagrammes peuvent être utilisés en ligne, comme celui-ci:
1961 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1966 Quand, le code est saisi dans LyX comme précédemment, sélectionnez-le et
1971 four une disposition en ligne, soit
1975 pour une disposition centrée hors ligne.
1976 Les diagrammes disposés en ligne peuvent être positionnés hors ligne plus
1979 Édition\SpecialChar \menuseparator
1984 \SpecialChar \menuseparator
1985 Changer le type de formule
1987 (il faut que le curseur soit dans la formeule pour que ce menu apparaisse).
1990 \begin_layout Subsection
1994 \begin_layout Standard
1995 Il existe deux méthodes simples pour courber les flèches.
1996 La première consiste à préciser numériquement de combien le point central
1997 du corps est élevé ou abaissé, la seconde consiste à forcer la flèche à
1998 quitter son point de départ dans une direction prescrite et à atteindre
1999 la cible dans une autre direction prescrite: la courbure nécessaire est
2000 alors déterminée automatiquement.
2001 Nous décrirons les deux méthodes.
2004 \begin_layout Subsubsection
2008 \begin_layout Standard
2009 Pour courber les flèches nous utilisons le modifieur
2014 \begin_inset Formula $\ldots$
2018 Les points de suspension représentent une mesure TeX, qui doit être introduite
2019 en exposant ou en indice.
2026 \begin_layout Plain Layout
2041 , nous pouvions l'écrire simplement, par exemple
2047 , pour obtenir une flèche courbée vers le bas de
2051 , ceci ne peut plus être fait directement dans LyX.
2052 Il est nécessaire d'enclore la mesure dans une paire d'accolades, comme
2060 À titre d'exemple, voici deux flèches opposées entre
2061 \begin_inset Formula $A$
2065 \begin_inset Formula $B$
2068 , courbées chacune de .5 pica, et produites par le code suivant:
2071 \begin_layout Standard
2083 \begin_layout Standard
2086 \begin_inset Formula
2088 \xymatrix{A\ar@/_{.5pc}/[r] & B\ar@/_{.5pc}/[l]}
2096 \begin_layout Subsubsection
2097 Spécifier les directions de départ et d'arrivée
2100 \begin_layout Standard
2101 La seconde solution pour courber les flèches consiste à spécifier leur direction
2102 géographique lorsqu'elles quittent leur source et atteignent leur objectif.
2103 Au lieu de nord, nord-est, est, etc., les directions sont nommées
2135 , pour haut, haut-droite, bas-droite, etc.
2136 Une direction est spécifiée par
2152 est la direction au départ du premier objet et
2156 la direction d'arrivée au second.
2157 Ci-dessous, nous montrons quelques flèches courbes et une boucle, qui prend
2158 naissance quand nous ne spécifions pas d'objectif pour une flèche, juste
2159 ses directions de départ et d'arrivée:
2162 \begin_layout LyX-Code
2170 \begin_inset Newline newline
2180 \begin_inset Newline newline
2186 \begin_inset Formula
2188 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2198 \begin_layout Subsection
2199 Modification des sommets
2202 \begin_layout Standard
2203 L'exemple ci-dessus rappelle un diagramme d'automate, sauf que dans un tel
2204 diagramme les états seraient entourés d'un petit cercle, les états finaux
2205 étant représentés par un cercle double.
2208 \begin_layout Subsubsection
2209 Encadrement d'objets
2212 \begin_layout Standard
2217 \begin_layout Plain Layout
2226 -pic, les éléments peuvent être pourvus d'un encadrement simple ou double,
2228 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2233 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2237 en préfixant l'élément avec
2245 et en enserrant la partie de l'élément à encadrer entre accolades.
2246 Normalement le cadre serait très serré, et il doit être relâché en préfixant
2256 Les cadres ronds, comme
2257 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2262 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2266 sont obtenus en précisant la forme par
2271 Le dernier exemple a donc été construit par le code *++[o][F=]{B}.
2272 De cette façon, l'automate suivant
2275 \begin_layout Standard
2276 \begin_inset Formula
2278 \xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2286 \begin_layout Standard
2288 peut être obtenu en saisissant
2291 \begin_layout LyX-Code
2301 \begin_layout LyX-Code
2307 \begin_layout LyX-Code
2315 \begin_layout LyX-Code
2319 \begin_layout Standard
2326 \SpecialChar \ldots{}
2331 rendront implicites certains style d'éléments, qui pourront bien entendu
2332 être remplacés par des éléments individualisés.
2337 entrymodifiers={++[o][F-]}
2339 , tous les éléments des matrices
2343 \begin_layout Plain Layout
2352 seront entourées d'un cercle.
2355 \begin_layout Subsubsection
2356 Encadrement rectangulaires
2359 \begin_layout Standard
2360 Encadrer par un rectangle complet une partie d'une matrice
2364 \begin_layout Plain Layout
2373 est obtenu avec la paire de macro-instructions
2377 save \SpecialChar \ldots{}
2383 La dimension du rectangle est précisé par la paire pointée
2384 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2387 des points dénotant le point en haut à gauche et le point en bas à droite
2389 Chaque point, à son tour, est spécifié par une paire d'accolades doubles
2391 \begin_inset Quotes fld
2395 \begin_inset Formula $x,y$
2399 \begin_inset Quotes frd
2403 \begin_inset Formula $x$
2407 \begin_inset Formula $y$
2411 Celles-ci sont suivies des commandes d'encadrement, pour produire par exemple
2413 \begin_inset Formula
2415 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2416 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
2426 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2432 crée le rectangle doublement encadré, tandis que le code pour le rectangle
2433 supplémentaire horizontal est
2436 \begin_inset Newline newline
2441 save"1,1"."1,2"*++[F]
2448 Ce code peut être placé dans n'importe quelle cellule de la matrice.
2451 \begin_layout Section
2452 Utilisation de l'éditeur mathématique de LyX
2453 \begin_inset CommandInset label
2455 name "sec:math-editor"
2462 \begin_layout Standard
2463 Au lieu de saisir le code
2467 , puis de le transformer en environnement mathématique en le sélectionnant
2476 , il est possible de construire et de modifier la totalité d'un diagramme
2481 en utilisant l'éditeur mathématique.
2482 Nous allons décrire les différentes étapes pour une figure comme celle
2483 présentée ci-dessus.
2486 \begin_layout Subsection
2487 Attention à la saisie les accolades
2490 \begin_layout Standard
2491 Rappelez-vous que, dans l'éditeur mathématique de LyX, toute paire d'accolades
2492 destinée à enclore un paramètre de macro-instruction doit être saisie en
2499 : l'accolade fermante est créée automatiquement et une boîte apparaît entre
2500 elles où saisir le paramètre.
2505 \begin_layout Plain Layout
2514 , ceci s'applique en particulier aux modifications des flèches qui sont
2515 normalement saisies par
2519 \SpecialChar \ldots{}
2524 , où les points de suspension représentent la description de la forme du
2525 plumage, du corps et du dard: dans l'éditeur mathématique, ne saisissez
2532 et laissez LyX afficher l'accolade fermante et la boîte de saisie destinée
2533 à la description de la flèche.
2536 \begin_layout Standard
2537 Les accolades saisies sans la barre inclinée
2538 \begin_inset space ~
2547 apparaîtront telles quelles, mais ne pourront accueillir de paramètres.
2548 Elles seront utiles par contre pour désigner des ensembles, par exemple
2559 qui va s'afficher ainsi
2560 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2566 \begin_layout Subsection
2567 Construction de la matrice
2570 \begin_layout Standard
2579 ouvrez un environnement de formule et saisissez:
2586 Ceci crée une matrice
2587 \begin_inset space ~
2594 \begin_layout Plain Layout
2604 Ajoutez des lignes supplémentaires en pressant
2608 et ajoutez des colonnes en pressant
2616 \begin_layout Standard
2617 Ensuite, vous pourrez ajouter lignes et colonnes quand vous le désirerez,
2618 en utilisant les commandes du menu
2620 Édition\SpecialChar \menuseparator
2623 leurs raccourcis qui débutent par
2627 pour les commandes de colonnes ou par
2631 pour les commandes de lignes.
2632 Plus simplement, il vous suffira d'utiliser les icônes de la palette mathématiq
2633 ue, en l'activant si ce n'est déjà fait via
2635 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
2639 \begin_layout Subsection
2640 Saisie des nœuds, des flèches et des étiquettes
2643 \begin_layout Standard
2644 Saisissez d'abord les nœuds dans les cases appropriées de la matrice.
2645 Si vous déplacez le curseur en dehors de la matrice, vous devriez avoir
2646 un premier aperçu de l'apparence des nœuds.
2647 Ensuite, ajoutez les flèches depuis les nœuds origines en saisissant
2663 peut être n'importe quel chemin construit à partir des caractères
2664 \begin_inset space ~
2684 Vérifiez que le chemin mène bien à un nœud existant dans la matrice, sinon
2685 votre figure ne s'affichera pas quand le curseur sortira de la zone d'édition.
2688 \begin_layout Standard
2689 Ensuite, étiquetez les flèches en associant un texte en tant qu'indice ou
2690 d'exposant à la fin du chemin décrivant le flèche.
2691 Comme habituellement dans l'éditeur mathématique de LyX, un caractère souligné
2692 \begin_inset space ~
2699 ouvre une boîte pour un indice et un caractère accent circonflexe
2700 \begin_inset space ~
2707 (suivi éventuellement d'un espace) ouvre une boîte pour un exposant.
2708 Vous pouvez saisir n'importe quel code LaTeX dans une étiquette.
2711 \begin_layout Subsection
2712 Modification des flèches
2715 \begin_layout Standard
2716 Finalement, vous pouvez modifier l'apparence des flèches en saisissant les
2718 \begin_inset space ~
2725 \SpecialChar \ldots{}
2734 \SpecialChar \ldots{}
2739 \SpecialChar \ldots{}
2740 ,\SpecialChar \ldots{}
2745 \SpecialChar \ldots{}
2751 L'avertissement vu plus haut ne s'applique que dans le premier cas: elle
2752 doit être saisie sous la forme
2758 avec la description de la flèche saisie dans le boîte LyX.
2759 Si cette boîte reste vide, vous aurez spécifié une flèche vide, ce qui
2760 est une construction utile également, comme vous le verrez dans la section
2764 \begin_layout Standard
2765 Les autres modificateurs,
2769 \SpecialChar \ldots{}
2778 \SpecialChar \ldots{}
2779 ,\SpecialChar \ldots{}
2788 \SpecialChar \ldots{}
2793 sont saisis comme indiqué en remplaçant les points de suspension par la
2794 description correspondante.
2795 Le code pour la courbure des flèches, qui dans
2815 est n'importe quelle mesure TeX, doit être saisi en LyX comme l'indice
2816 ou l'exposant de la première barre inclinée
2817 \begin_inset space ~
2820 /: vérifiez bien que la barre inclinée finale ne fait pas partie de l'indice
2824 \begin_layout Subsection
2825 Quoi faire si quelque chose ne va pas
2828 \begin_layout Standard
2829 En construisant un diagramme, vous
2833 vérifier de temps en temps, en déplaçant le curseur hors de la zone d'édition,
2834 que l'aperçu la convertit correctement dans sa version graphique.
2835 Si cela ne se produit pas, cela peut venir du fait que l'aperçu n'est pas
2837 \begin_inset Quotes fld
2841 \begin_inset Quotes frd
2844 , pour une raison ou une autre, de la nécessité de la conversion graphique.
2845 Survoler le zone et ressortir peut
2846 \begin_inset Quotes fld
2850 \begin_inset Quotes frd
2856 \begin_layout Standard
2857 Une raison plus profonde peut être une erreur de syntaxe dans la saisie:
2858 dans de cas, la zone d'édition mathématique disparaît.
2859 Si nécessaire, défaites les dernières modifications, en pressant
2863 ou via l'icône de la barre d'outils principale, ou essayez de traduire
2877 View\SpecialChar \menuseparator
2880 , ou encore via l'icône de la barre d'outil de création des sorties imprimables.
2881 Ceci provoquera un message d'erreur, qui vous donnera probablement une
2882 indication sur l'origine de l'erreur.
2886 \begin_layout Section
2890 \begin_layout Standard
2891 Certaines choses ne fonctionnent pas depuis LyX.
2892 Celles qui manquent (manquaient) le plus sont les mises à l'échelle verticale
2893 et horizontale des diagrammes, et le positionnement correct des flèches.
2894 Nous décrivons ci-après quelques solutions alternatives.
2897 \begin_layout Subsection
2898 Mises à l'échelle horizontale et verticale
2901 \begin_layout Standard
2902 Il est fréquemment pratique d'étirer ou de comprimer la dimension horizontale
2903 ou verticale d'un diagramme entier en utilisant l'espacement des lignes
2909 \begin_layout Plain Layout
2924 \SpecialChar \ldots{}
2930 \begin_inset space ~
2937 \begin_layout Plain Layout
2946 munie d'un espacement de lignes de 1 pica.
2953 \SpecialChar \ldots{}
2958 \SpecialChar \ldots{}
2963 permet de modifier l'espacement entre colonnes.
2964 Malheureusement, ces commandes ne fonctionnent pas encore dans LyX, du
2965 fait que le caractère
2966 \begin_inset space ~
2973 est interprété par LyX comme terminant la macro-instruction matrice-
2977 \begin_layout Plain Layout
2990 \begin_layout Standard
2992 \begin_inset space ~
2999 \begin_layout Plain Layout
3008 range les valeurs d'espacement pour les lignes et les colonnes dans les
3021 , ajoutez la macro suivante au préambule (
3023 Document\SpecialChar \menuseparator
3024 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
3030 \begin_inset Newpage pagebreak
3036 \begin_layout LyX-Code
3044 \begin_layout LyX-Code
3049 xymatrixrowsep@{#1}}
3052 \begin_layout LyX-Code
3056 \begin_layout Standard
3063 peut être définie de la même manière en remplaçant
3076 Maintenant, une figure peut être mise à l'échelle en saisissant
3083 \begin_inset space ~
3090 \begin_layout Plain Layout
3100 Placez le curseur dans la matrice, juste avant la première cellule, puis
3118 N'oubliez pas les barres inclinées inverses et rappelez-vous que l'accolade
3119 fermante est fournie par LyX.
3120 Insérez les dimensions entre les accolades, la valeur implicite étant
3125 Vous voyez ici un diagramme qui est compressé verticalement et étiré horizontal
3137 \begin_layout Standard
3138 \begin_inset Formula
3140 \xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
3141 C\ar@{}[ur]|{\text{{étirement\,\ horizontal}}}
3150 \begin_layout Subsection
3151 Positionnement des étiquettes
3154 \begin_layout Standard
3156 \begin_inset space ~
3163 \begin_layout Plain Layout
3172 utile permet de positionner correctement les étiquettes autour du corps
3174 Cette fonctionnalité est parfois nécessaire, lorsque le positionnement
3175 implicite de l'étiquette perturbe le graphique, ou bien même se superpose
3176 à d'autre éléments, comme les intersections de flèches dans l'exemple ci-après.
3177 Pour déplacer une étiquette le long du corps d'une flèche,
3181 \begin_layout Plain Layout
3190 permet de préfixer l'étiquette par un nombre décimal entre parenthèses,
3191 spécifiant la fraction de la distance le long de la flèche où positionner
3192 l'étiquette: par exemple, le code
3200 placera l'étiquette sur le corps, à peu près au tiers du corps de la flèche.
3203 \begin_layout Standard
3204 Procéder de même pour les étiquettes au-dessus ou au-dessous des flèches
3221 , ne fonctionne pas depuis LyX.
3222 0 la place, il faut remplacer l'accent circonflexe
3223 \begin_inset space ~
3227 le caractère souligné
3228 \begin_inset space ~
3265 Il est de ce fait possible d'insérer plusieurs étiquettes le long du chemin
3266 par cette méthode et les positionnement des étiquettes est correct, même
3267 si la flèche est courbée.
3268 Dans la figure suivante, la flèche courbe et ses quatre étiquettes ont
3292 \begin_layout Standard
3293 \begin_inset Formula
3295 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3296 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
3305 \begin_layout Subsection
3306 Flèches étirées invisibles
3309 \begin_layout Standard
3310 Une astuce plus générique utilise les flèches invisibles pour placer n'importe
3311 quel objet à peu près partout dans un diagramme: créer une flèche invisible,
3312 la raccourcir (ou l'allonger) en deçà ou au-delà de sa cible en ajoutant
3313 un nombre décimal, e.
3314 \begin_inset space \thinspace{}
3326 , à son chemin, et attacher une étiquette à la flèche.
3330 \begin_layout Standard
3331 De cette façon, la flèche pointant vers la bas avec son étiquette
3332 \begin_inset space ~
3336 \begin_inset Formula $\varphi$
3340 \begin_inset space ~
3343 (0.3) de sa longueur aurait aussi bien pu être produite en ajoutant à la
3350 une flèche invisible étiquetée par
3351 \begin_inset space ~
3355 \begin_inset Formula $\varphi$
3366 , restreinte à 0.6 de sa longueur: son étiquette apparaîtra maintenant à
3367 0.3 de la longueur de la flèche normale.
3370 \begin_layout Standard
3371 Cette astuce a deux inconvénients mineurs: d'abord, elle ne fonctionne pas
3372 avec les flèches courbes; ensuite, prolonger une flèche invisible au-delà
3373 de la dimension normale de la figure va élargir la boîte contenant la figure,
3374 et donc créer trop d'espacement vertical entre la figure et le paragraphe
3375 suivant ou le paragraphe précédent (sauf a créer un espacement négatif
3378 Insertion\SpecialChar \menuseparator
3379 Typographie spéciale\SpecialChar \menuseparator
3387 \begin_layout Standard
3388 Néanmoins, les flèches invisibles constituent un outil très utile puisqu'elles
3389 permettent de placer théoriquement des informations n'importe où dans un
3391 Dans la figure ci-dessus, par exemple, nous avons utilisé une flèche invisible
3398 comme étiquette, et dans la figure précédente nous avions utilisé une flèche
3399 invisible pour importer le texte
3402 \begin_inset Quotes fld
3405 Étirement horizontal
3408 \begin_inset Quotes frd
3411 au centre de la figure.
3414 \begin_layout Subsection
3421 \begin_layout Plain Layout
3433 \begin_layout Standard
3434 Nous nous sommes concentrés ici sur la commande
3440 , qui n'est qu'une des fonctionnalités disponibles dans le remarquable paquetage
3441 \begin_inset space ~
3450 \begin_layout Plain Layout
3472 \begin_layout Plain Layout
3484 \begin_inset space ~
3488 \begin_inset CommandInset citation
3494 illustre les nombreuses possibilités de ce paquetage.
3495 Attention cependant, son style est laconique et vous devrez sans doute
3496 expérimenter en modifiant les nombreux exemples.
3498 \begin_inset CommandInset citation
3504 explique comment utiliser
3508 \begin_layout Plain Layout
3517 -pic pour créer des tresses, des diagrammes de cobordisme ou de chaînes,
3519 Une bonne introduction, assez systématique, aux matrices
3520 \begin_inset space ~
3529 \begin_layout Plain Layout
3541 \begin_inset CommandInset citation
3547 (même si comme moi vous ne parlez ni ne lisez l'espéranto, vous pourrez
3548 comprendre l'essentiel).
3552 \begin_layout Bibliography
3553 \begin_inset CommandInset bibitem
3554 LatexCommand bibitem
3569 \begin_layout Plain Layout
3585 Disponible avec le paquetage LaTeX
3593 \begin_layout Bibliography
3594 \begin_inset CommandInset bibitem
3595 LatexCommand bibitem
3597 key "instant-preview"
3602 \begin_inset Flex URL
3605 \begin_layout Plain Layout
3607 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/preview-latex.html
3615 \begin_layout Bibliography
3616 \begin_inset CommandInset bibitem
3617 LatexCommand bibitem
3624 \begin_inset Flex URL
3627 \begin_layout Plain Layout
3629 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/xypic.html
3637 \begin_layout Bibliography
3638 \begin_inset CommandInset bibitem
3639 LatexCommand bibitem
3646 \begin_inset Flex URL
3649 \begin_layout Plain Layout
3651 http://www.gnu.org/software/auctex/
3659 \begin_layout Bibliography
3660 \begin_inset CommandInset bibitem
3661 LatexCommand bibitem
3675 \begin_layout Plain Layout
3690 tutorial with an archive of examples
3693 \begin_inset Flex URL
3696 \begin_layout Plain Layout
3698 http://www.dpmms.cam.ac.uk/~al366/xytutorial.html
3706 \begin_layout Bibliography
3707 \begin_inset CommandInset bibitem
3708 LatexCommand bibitem
3722 \begin_layout Plain Layout
3737 Enkonduko pri Xymatrix
3741 \begin_inset Flex URL
3744 \begin_layout Plain Layout
3746 http://filip.ouvaton.org/xypic/xymatrix/index.html