1 #LyX 2.0 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
9 % define new commands used in sec. 5.1
11 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
13 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
15 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
17 % a pdf-bookmark for the TOC is added
18 \let\myTOC\tableofcontents
19 \renewcommand\tableofcontents{%
20 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
23 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
24 \def\LyX{\texorpdfstring{%
25 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
29 \use_default_options false
30 \maintain_unincluded_children false
32 \language_package default
37 \font_typewriter default
38 \font_default_family default
39 \use_non_tex_fonts false
46 \default_output_format default
48 \bibtex_command default
49 \index_command default
53 \pdf_title "Utilisation de XY-pic dans LyX"
54 \pdf_author "H. Peter Gumm"
55 \pdf_subject "manual de XY-pic"
56 \pdf_keywords "LyX, documentation"
58 \pdf_bookmarksnumbered true
59 \pdf_bookmarksopen true
60 \pdf_bookmarksopenlevel 2
65 \pdf_pdfusetitle false
66 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
76 \paperorientation portrait
85 \paragraph_separation indent
86 \paragraph_indentation default
87 \quotes_language french
90 \paperpagestyle default
91 \tracking_changes false
105 \begin_layout Plain Layout
123 \begin_layout Plain Layout
124 Traduction française Jean-Pierre Chrétien,
126 <jeanpierre.chretien@free.fr>
136 \begin_layout Abstract
137 Avec les versions récentes de LyX et grâce à la possibilité d'afficher un
138 aperçu sur le vif offerte par la distribution LaTeX, le paquetage de tracé
145 \begin_layout Plain Layout
156 -pic peut être utilisé confortablement dans LyX: les diagrammes peuvent
157 être affichés et modifiés dans le fenêtre principale de LyX.
158 Nous décrivons ici comment utiliser la commande
168 depuis LyX pour tracer, modifier et visionner des diagrammes utilisés typiqueme
169 nt dans la théorie des catégories, l'algèbre et les disciplines voisines.
173 \begin_layout Abstract
174 \begin_inset CommandInset toc
175 LatexCommand tableofcontents
182 \begin_layout Section
186 \begin_layout Standard
191 est utilisé depuis longtemps comme un outil approprié pour construire facilemen
192 t des graphiques et des diagrammes en LaTeX.
193 Malheureusement, son utilisation depuis LyX était limitée par les infâmes
194 boîtes de code TeX, ce qui faisait que la fenêtre LyX ne pouvait afficher
195 que les sources LaTeX et non pas le diagramme résultant.
197 \begin_inset Quotes fld
201 \begin_inset Quotes frd
208 ), inclus dans le projet AUCTeX
209 \begin_inset CommandInset citation
215 , permet enfin la modification et l'affichage des diagrammes
219 , qui peuvent être construits, modifiés et visionnés depuis LyX.
222 \begin_layout Standard
223 \begin_inset VSpace defskip
229 \begin_layout Standard
231 \begin_inset Graphics
232 filename xyfigure.png
241 \begin_layout Standard
242 \begin_inset VSpace defskip
248 \begin_layout Standard
249 Dans ce manuel, nous décrivons comment utiliser
253 \begin_layout Plain Layout
262 -pic depuis la fenêtre LyX, et comment créer et modifier des diagrammes.
263 Nous avons testé ce qui suit avec LyX (versions 1.3.7 à 1.6), exécuté sur
265 \begin_inset space \thinspace{}
272 \begin_layout Standard
273 Deux façons de procéder sont offertes: pour commencer, et pour quelques
274 tests préliminaires, il peut être plus facile de saisir d'abord le code
279 \begin_layout Plain Layout
288 -pic dans la fenêtre LyX, de le sélectionner en entier et de le convertir
289 dans sa représentation graphique en pressant
298 Si vous devez utiliser
302 \begin_layout Plain Layout
311 -pic plus fréquemment, ou si vous désirez modifier votre diagramme initial,
312 vous préférerez assembler et modifier vos figures à l'aide de l'éditeur
316 \begin_layout Standard
317 Lorsque le curseur se trouve superposé à un diagramme, celui-ci est affiché
318 comme une tableau de nœuds et de flèches.
319 Ceux-ci peuvent être modifiés interactivement.
320 Quand le curseur quitte la zone d'édition, le diagramme réapparaît.
323 \begin_layout Standard
324 Dans les deux premiers chapitres de la documentation, nous expliquons comment
325 utiliser LyX dans le premier mode mentionné ci-dessus et nous introduisons
326 toutes le fonctionnalités de
330 \begin_layout Plain Layout
339 -pic qui peuvent être utiles pour tracer des diagrammes commutatifs, des
340 graphes ou de automates.
346 \begin_inset CommandInset ref
348 reference "sec:math-editor"
352 explique comment utiliser les commandes
356 \begin_layout Plain Layout
366 \begin_inset Quotes fld
369 zone d'édition mathématique
370 \begin_inset Quotes frd
376 \begin_layout Standard
377 Ce n'est pas notre intention d'écrire une nouvelle introduction à
381 \begin_layout Plain Layout
390 -pic, notre motivation est plutôt de montrer comment les commandes les plus
391 importantes fonctionnent dans LyX, puisque les combinaisons de saisies
392 décrites dans le manuel
396 \begin_layout Plain Layout
410 \begin_inset CommandInset citation
416 ne sont pas toutes interprétées dans LyX.
419 \begin_layout Section
423 \begin_layout Standard
424 Ce qui suit nécessite que les paquetages LaTeX
432 fassent partie de la distribution LaTeX.
433 Ils sont disponibles sur CTAN, voir à
438 \begin_inset CommandInset citation
440 key "instant-preview"
450 \begin_inset CommandInset citation
457 Si vous devez les installer, il est nécessaire d'exécuter
459 Outils\SpecialChar \menuseparator
462 dans le menu principal de LyX.
463 Les étapes pour créer un premier diagramme dans LyX sont alors les suivantes:
467 \begin_layout Enumerate
468 Activation et aperçu de test
472 \begin_layout Enumerate
475 Outils\SpecialChar \menuseparator
476 Préférences\SpecialChar \menuseparator
477 Apparence\SpecialChar \menuseparator
491 \begin_layout Enumerate
494 Document\SpecialChar \menuseparator
495 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
500 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
504 Utiliser le paquetage math AMS;
507 \begin_layout Enumerate
508 Tester si l'aperçu sur le vif fonctionne en ouvrant un document LyX et en
509 saisissant n'importe quelle formule mathématique, par exemple
510 \begin_inset Formula $a+b=c$
516 \begin_layout Enumerate
517 Déplacer le curseur en-dehors de la formule, et constatez qu'elle prend
518 l'aspect du résultat imprimable DVI, PostScript ou PDF.
522 \begin_layout Enumerate
527 \begin_layout Plain Layout
542 \begin_layout Enumerate
543 Dans votre document, saisissez le texte
546 \begin_inset Newline newline
558 \begin_layout Enumerate
559 Sélectionner tout ce texte et choisir
561 Insertion\SpecialChar \menuseparator
562 Math\SpecialChar \menuseparator
565 , ou pressez le raccourci clavier correspondant
570 \begin_layout Enumerate
571 Déplacer le curseur en-dehors de la zone d'édition mathématique et attendre
572 une fraction de seconde pour voir apparaître une flèche:
573 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
581 \begin_layout Section
582 Diagrammes commutatifs
585 \begin_layout Standard
586 Le diagramme ci-après, qui est extrait de la documentation
590 \begin_layout Plain Layout
600 \begin_inset CommandInset citation
606 écrite par son créateur Kristoffer H.
611 , va nous fournir un exemple illustrant de nombreuses fonctionnalités de
613 Son code source est le suivant:
616 \begin_layout LyX-Code
620 \begin_inset Newline newline
632 \begin_inset Newline newline
642 \begin_inset Newline newline
658 \begin_inset Newline newline
666 \begin_layout LyX-Code
670 \begin_layout Standard
671 De nouveau, pour convertir ce code sous forme graphique, le sélectionner
678 \SpecialChar \ldots{}
679 jusqu'à l'accolade fermante \SpecialChar \ldots{}
684 et le convertir en mode mathématique hors ligne comme expliqué plus haut.
685 Peu après que que le curseur quitte la zone d'édition mathématique, vous
686 devriez voir apparaître le diagramme dans toute sa beauté graphique ci-dessous:
689 \begin_layout Standard
692 \xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
693 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
703 \begin_layout Subsection
704 Le format matriciel des diagrammes
707 \begin_layout Standard
712 utilise une matrice pour définir la disposition des sommets d'un diagramme.
713 Pour l'exemple ci-dessus, nous avons besoin d'une matrice 3×3, 5
717 positions étant utilisées pour les sommets
718 \begin_inset Formula $U$
722 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
726 \begin_inset Formula $X$
730 \begin_inset Formula $Y$
734 \begin_inset Formula $Z$
737 , les autres positions restant vides.
738 Dans ce cas, la matrice suivante définit le format:
741 \begin_layout LyX-Code
745 \begin_inset Newline newline
753 \begin_inset Newline newline
763 \begin_inset Newline newline
769 \begin_layout Standard
770 La structure semble familière aux connaisseurs de LaTeX: nous voyons trois
771 lignes, les deux premières étant terminées par le marqueur de fin de ligne
780 Chaque ligne comporte des cellules, séparées par une esperluette
788 \begin_layout Subsection
792 \begin_layout Standard
793 Une fois les sommets saisis, nous ajoutons des flèches entre eux.
798 de base pour produire une flèche est
804 , elle est saisie dans la cellule de la matrice d'où part la flèche.
805 La direction de la flèche est spécifiée par les commandes de direction
823 Celles-ci peuvent être combinées sous forme d'un chemin et encloses entre
825 Par exemple, les flèches partant du sommet
826 \begin_inset Formula $U$
829 en haut à gauche allant vers le bas et à droite vers les sommets
830 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
834 \begin_inset Formula $Y$
838 \begin_inset Formula $X$
841 sont définies respectivement par
860 Le diagramme ci-dessus enrichi par les flèches devient donc:
863 \begin_layout LyX-Code
867 \begin_inset Newline newline
881 \begin_inset Newline newline
897 \begin_inset Newline newline
905 \begin_layout Standard
908 \xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
909 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
919 \begin_layout LyX-Code
923 \begin_layout LyX-Code
927 \begin_layout Subsection
931 \begin_layout Standard
932 Les étiquettes sont associées aux flèches en les créant en tant qu'exposants
933 et indices des commandes
948 définit une flèche allant vers le bas d'une cellule, vers la droite de
949 deux cellules et étiquetée au-dessus par
950 \begin_inset Formula $\varphi$
954 Pour étiqueter au-dessous, insérer un indice inférieur comme dans
963 Cette explication n'est cependant correcte que pour les flèches pointant
965 Plus précisément, imaginez que vous suivez la flèche dans la direction
967 Alors un indice supérieur étiquette à gauche et un indice inférieur étiquette
969 De ce fait, une flèche pointant de droite à gauche, comme
980 \begin_inset Formula $\alpha$
983 au-dessous et l'étiquette
984 \begin_inset Formula $\beta$
987 au-dessus de la flèche, c'est-à-dire
988 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}.}
992 En utilisant le caractère | au lieu de ^ ou _ , il est même possible de
993 placer l'étiquette sur la flèche, en masquant une partie de son corps.
996 \begin_layout Standard
997 Normalement, une étiquette est placée à mi-chemin entre l'objet débutant
998 la flèche et l'objet la terminant.
999 Dans le premier diagramme, la flèche centrale partant de
1000 \begin_inset Formula $U$
1004 \begin_inset Formula $(x,y)$
1007 au milieu du corps de la flèche, plutôt qu'à mi-chemin entre les objets
1009 Ceci est obtenu en préfixant l'étiquette par un tiret, ici:
1018 \begin_layout LyX-Code
1022 \begin_inset Newline newline
1040 \begin_inset Newline newline
1056 \begin_inset Newline newline
1064 \begin_layout LyX-Code
1065 \begin_inset Formula
1067 \xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1068 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1078 \begin_layout Standard
1083 \begin_layout Plain Layout
1092 -pic, il est possible de décaler les étiquettes vers l'origine ou l'extrémité
1093 d'une flèche en préfixant l'étiquette avec un coefficient, comme par exemple
1099 Avec LyX, ceci ne fonctionne qu'avec les étiquettes placées au-dessus de
1100 la flèche, par exemple
1112 \begin_layout Standard
1113 Pour les étiquettes placées sur la gauche ou la droite de la flèche, ceci
1114 ne fonctionne pas: le code
1118 \begin_layout Plain Layout
1127 -pic correspondant (e.
1128 \begin_inset space \thinspace{}
1148 ) n'est pas correctement interprété par l'éditeur mathématique de LyX.
1149 Deux solutions alternatives sont suggérées dans le dernier chapitre de
1153 \begin_layout Subsection
1154 Modifications d'une flèche: apparence
1157 \begin_layout Standard
1158 La modification de l'apparence, de la forme ou de la position des flèches
1159 sont obtenues à l'aide du caractère arobase
1164 Il est suivi d'une paire de symboles appariés, ou la forme de la paire
1177 indique si l'on veut modifier l'apparence, la forme ou la courbure de la
1179 Plusieurs modifications peuvent être apportées à une flèche en même temps.
1182 \begin_layout Subsubsection
1183 Apparence de la flèche
1186 \begin_layout Standard
1187 Différentes apparences comme
1203 sont offertes pour le corps d'une flèche.
1204 Ils peuvent être combinés avec des plumages et des dards variés.
1205 En général, l'apparence d'une flèche est obtenue en faisant immédiatement
1216 et une paire d'accolades{\SpecialChar \ldots{}
1217 } contenant des caractères décrivant le plumage,
1218 le corps et le dard de la flèche.
1219 Ces caractères sont choisis pour évoquer une équivalence ASCII du résultat
1227 produit une flèche avec une plume divisée, un corps pointillé et un dard
1229 Plusieurs autres apparences sont décrites dans le tableau ci-dessous.
1230 Notez que les plumes des flèches inclusives
1231 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1235 sont obtenues en mettant en indice ou en exposant des parenthèses ouvrantes,
1241 \begin_inset VSpace defskip
1247 \begin_layout Standard
1248 \begin_inset Tabular
1249 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1250 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1251 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1252 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1257 \begin_layout Plain Layout
1263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1266 \begin_layout Plain Layout
1274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1277 \begin_layout Plain Layout
1278 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1290 \begin_layout Plain Layout
1302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1305 \begin_layout Plain Layout
1306 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1318 \begin_layout Plain Layout
1330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1333 \begin_layout Plain Layout
1334 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1346 \begin_layout Plain Layout
1358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1361 \begin_layout Plain Layout
1362 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1374 \begin_layout Plain Layout
1386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1389 \begin_layout Plain Layout
1390 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1402 \begin_layout Plain Layout
1414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1417 \begin_layout Plain Layout
1418 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1430 \begin_layout Plain Layout
1442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1445 \begin_layout Plain Layout
1446 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1458 \begin_layout Plain Layout
1470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1473 \begin_layout Plain Layout
1474 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1486 \begin_layout Plain Layout
1498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1501 \begin_layout Plain Layout
1502 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1514 \begin_layout Plain Layout
1526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1529 \begin_layout Plain Layout
1530 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1542 \begin_layout Plain Layout
1560 \begin_layout Standard
1562 \begin_inset VSpace defskip
1565 En faisant suivre le caractère
1568 \begin_inset space ~
1574 \begin_inset space ~
1577 2, 3, un caractère souligné
1578 \begin_inset space ~
1581 _, ou bien un chapeau
1582 \begin_inset space ~
1585 ^, nous pouvons créer des flèches avec un corps double ou triple, ou des
1586 flèches n'affichant que la moitié haute ou la moitié basse de leur dard
1588 Les flèches peuvent n'avoir ni dard ni plumage, comme le montre le dernier
1590 \begin_inset VSpace defskip
1594 \begin_inset Tabular
1595 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1596 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1597 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1598 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1603 \begin_layout Plain Layout
1609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1612 \begin_layout Plain Layout
1620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1623 \begin_layout Plain Layout
1624 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1636 \begin_layout Plain Layout
1648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1651 \begin_layout Plain Layout
1652 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1664 \begin_layout Plain Layout
1676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1679 \begin_layout Plain Layout
1680 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1692 \begin_layout Plain Layout
1704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1707 \begin_layout Plain Layout
1708 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1720 \begin_layout Plain Layout
1732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1735 \begin_layout Plain Layout
1736 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1748 \begin_layout Plain Layout
1760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1763 \begin_layout Plain Layout
1764 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1776 \begin_layout Plain Layout
1788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1791 \begin_layout Plain Layout
1792 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1804 \begin_layout Plain Layout
1822 \begin_layout Subsubsection
1823 Conception de vos propres flèches
1826 \begin_layout Standard
1827 Dans une certaine mesure, il vous est possible de concevoir vos propres
1828 flèches, à l'aide des caractères
1832 , en utilisant la commande
1839 Pour les détails, nous renvoyons au manuel
1845 \begin_layout Plain Layout
1856 -pic, d'où nous extrayons cet exemple:
1859 \begin_layout Standard
1864 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1869 \begin_layout Standard
1871 Ceci définit un nouveau dard, référencé par
1881 , et qui s'affiche correctement dans LyX comme:
1882 \begin_inset Formula
1884 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1892 \begin_layout Subsection
1893 Positionnement d'une flèche
1896 \begin_layout Standard
1897 Les flèches sont décalées latéralement à l'aide du modificateur
1902 \begin_inset Formula $\ldots$
1909 où les points de suspension sont remplacés par une valeur positive ou négative.
1910 Par exemple, pour obtenir une paire de flèches s'opposant mutuellement
1911 entre deux nœuds, nous les décalons pour pouvoir les voir séparément.
1912 Notez que la direction du décalage est positive quand on suit la flèche
1913 du regard: de ce fait
1916 \begin_layout Standard
1932 \begin_layout Standard
1935 \begin_inset Formula
1937 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1945 \begin_layout Subsubsection
1946 Diagramme en ligne ou centrés hors ligne
1949 \begin_layout Standard
1950 Les flèches et les diagrammes peuvent être utilisés en ligne, comme celui-ci:
1952 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1957 Quand, le code est saisi dans LyX comme précédemment, sélectionnez-le et
1962 four une disposition en ligne, soit
1966 pour une disposition centrée hors ligne.
1967 Les diagrammes disposés en ligne peuvent être positionnés hors ligne plus
1970 Édition\SpecialChar \menuseparator
1975 \SpecialChar \menuseparator
1976 Changer le type de formule
1978 (il faut que le curseur soit dans la formeule pour que ce menu apparaisse).
1981 \begin_layout Subsection
1985 \begin_layout Standard
1986 Il existe deux méthodes simples pour courber les flèches.
1987 La première consiste à préciser numériquement de combien le point central
1988 du corps est élevé ou abaissé, la seconde consiste à forcer la flèche à
1989 quitter son point de départ dans une direction prescrite et à atteindre
1990 la cible dans une autre direction prescrite: la courbure nécessaire est
1991 alors déterminée automatiquement.
1992 Nous décrirons les deux méthodes.
1995 \begin_layout Subsubsection
1999 \begin_layout Standard
2000 Pour courber les flèches nous utilisons le modifieur
2005 \begin_inset Formula $\ldots$
2009 Les points de suspension représentent une mesure TeX, qui doit être introduite
2010 en exposant ou en indice.
2017 \begin_layout Plain Layout
2032 , nous pouvions l'écrire simplement, par exemple
2038 , pour obtenir une flèche courbée vers le bas de
2042 , ceci ne peut plus être fait directement dans LyX.
2043 Il est nécessaire d'enclore la mesure dans une paire d'accolades, comme
2051 À titre d'exemple, voici deux flèches opposées entre
2052 \begin_inset Formula $A$
2056 \begin_inset Formula $B$
2059 , courbées chacune de .5 pica, et produites par le code suivant:
2062 \begin_layout Standard
2074 \begin_layout Standard
2077 \begin_inset Formula
2079 \xymatrix{A\ar@/_{.5pc}/[r] & B\ar@/_{.5pc}/[l]}
2087 \begin_layout Subsubsection
2088 Spécifier les directions de départ et d'arrivée
2091 \begin_layout Standard
2092 La seconde solution pour courber les flèches consiste à spécifier leur direction
2093 géographique lorsqu'elles quittent leur source et atteignent leur objectif.
2094 Au lieu de nord, nord-est, est, etc., les directions sont nommées
2126 , pour haut, haut-droite, bas-droite, etc.
2127 Une direction est spécifiée par
2143 est la direction au départ du premier objet et
2147 la direction d'arrivée au second.
2148 Ci-dessous, nous montrons quelques flèches courbes et une boucle, qui prend
2149 naissance quand nous ne spécifions pas d'objectif pour une flèche, juste
2150 ses directions de départ et d'arrivée:
2153 \begin_layout LyX-Code
2161 \begin_inset Newline newline
2171 \begin_inset Newline newline
2177 \begin_inset Formula
2179 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2189 \begin_layout Subsection
2190 Modification des sommets
2193 \begin_layout Standard
2194 L'exemple ci-dessus rappelle un diagramme d'automate, sauf que dans un tel
2195 diagramme les états seraient entourés d'un petit cercle, les états finaux
2196 étant représentés par un cercle double.
2199 \begin_layout Subsubsection
2200 Encadrement d'objets
2203 \begin_layout Standard
2208 \begin_layout Plain Layout
2217 -pic, les éléments peuvent être pourvus d'un encadrement simple ou double,
2219 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2224 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2228 en préfixant l'élément avec
2236 et en enserrant la partie de l'élément à encadrer entre accolades.
2237 Normalement le cadre serait très serré, et il doit être relâché en préfixant
2247 Les cadres ronds, comme
2248 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2253 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2257 sont obtenus en précisant la forme par
2262 Le dernier exemple a donc été construit par le code *++[o][F=]{B}.
2263 De cette façon, l'automate suivant
2266 \begin_layout Standard
2267 \begin_inset Formula
2269 \xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2277 \begin_layout Standard
2279 peut être obtenu en saisissant
2282 \begin_layout LyX-Code
2292 \begin_layout LyX-Code
2298 \begin_layout LyX-Code
2306 \begin_layout LyX-Code
2310 \begin_layout Standard
2317 \SpecialChar \ldots{}
2322 rendront implicites certains style d'éléments, qui pourront bien entendu
2323 être remplacés par des éléments individualisés.
2328 entrymodifiers={++[o][F-]}
2330 , tous les éléments des matrices
2334 \begin_layout Plain Layout
2343 seront entourées d'un cercle.
2346 \begin_layout Subsubsection
2347 Encadrement rectangulaires
2350 \begin_layout Standard
2351 Encadrer par un rectangle complet une partie d'une matrice
2355 \begin_layout Plain Layout
2364 est obtenu avec la paire de macro-instructions
2368 save \SpecialChar \ldots{}
2374 La dimension du rectangle est précisé par la paire pointée
2375 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2378 des points dénotant le point en haut à gauche et le point en bas à droite
2380 Chaque point, à son tour, est spécifié par une paire d'accolades doubles
2382 \begin_inset Quotes fld
2386 \begin_inset Formula $x,y$
2390 \begin_inset Quotes frd
2394 \begin_inset Formula $x$
2398 \begin_inset Formula $y$
2402 Celles-ci sont suivies des commandes d'encadrement, pour produire par exemple
2404 \begin_inset Formula
2406 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2407 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
2417 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2423 crée le rectangle doublement encadré, tandis que le code pour le rectangle
2424 supplémentaire horizontal est
2427 \begin_inset Newline newline
2432 save"1,1"."1,2"*++[F]
2439 Ce code peut être placé dans n'importe quelle cellule de la matrice.
2442 \begin_layout Section
2443 Utilisation de l'éditeur mathématique de LyX
2444 \begin_inset CommandInset label
2446 name "sec:math-editor"
2453 \begin_layout Standard
2454 Au lieu de saisir le code
2458 , puis de le transformer en environnement mathématique en le sélectionnant
2467 , il est possible de construire et de modifier la totalité d'un diagramme
2472 en utilisant l'éditeur mathématique.
2473 Nous allons décrire les différentes étapes pour une figure comme celle
2474 présentée ci-dessus.
2477 \begin_layout Subsection
2478 Attention à la saisie les accolades
2481 \begin_layout Standard
2482 Rappelez-vous que, dans l'éditeur mathématique de LyX, toute paire d'accolades
2483 destinée à enclore un paramètre de macro-instruction doit être saisie en
2490 : l'accolade fermante est créée automatiquement et une boîte apparaît entre
2491 elles où saisir le paramètre.
2496 \begin_layout Plain Layout
2505 , ceci s'applique en particulier aux modifications des flèches qui sont
2506 normalement saisies par
2510 \SpecialChar \ldots{}
2515 , où les points de suspension représentent la description de la forme du
2516 plumage, du corps et du dard: dans l'éditeur mathématique, ne saisissez
2523 et laissez LyX afficher l'accolade fermante et la boîte de saisie destinée
2524 à la description de la flèche.
2527 \begin_layout Standard
2528 Les accolades saisies sans la barre inclinée
2529 \begin_inset space ~
2538 apparaîtront telles quelles, mais ne pourront accueillir de paramètres.
2539 Elles seront utiles par contre pour désigner des ensembles, par exemple
2550 qui va s'afficher ainsi
2551 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2557 \begin_layout Subsection
2558 Construction de la matrice
2561 \begin_layout Standard
2570 ouvrez un environnement de formule et saisissez:
2577 Ceci crée une matrice
2578 \begin_inset space ~
2585 \begin_layout Plain Layout
2595 Ajoutez des lignes supplémentaires en pressant
2599 et ajoutez des colonnes en pressant
2607 \begin_layout Standard
2608 Ensuite, vous pourrez ajouter lignes et colonnes quand vous le désirerez,
2609 en utilisant les commandes du menu
2611 Édition\SpecialChar \menuseparator
2614 leurs raccourcis qui débutent par
2618 pour les commandes de colonnes ou par
2622 pour les commandes de lignes.
2623 Plus simplement, il vous suffira d'utiliser les icônes de la palette mathématiq
2624 ue, en l'activant si ce n'est déjà fait via
2626 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
2630 \begin_layout Subsection
2631 Saisie des nœuds, des flèches et des étiquettes
2634 \begin_layout Standard
2635 Saisissez d'abord les nœuds dans les cases appropriées de la matrice.
2636 Si vous déplacez le curseur en dehors de la matrice, vous devriez avoir
2637 un premier aperçu de l'apparence des nœuds.
2638 Ensuite, ajoutez les flèches depuis les nœuds origines en saisissant
2654 peut être n'importe quel chemin construit à partir des caractères
2655 \begin_inset space ~
2675 Vérifiez que le chemin mène bien à un nœud existant dans la matrice, sinon
2676 votre figure ne s'affichera pas quand le curseur sortira de la zone d'édition.
2679 \begin_layout Standard
2680 Ensuite, étiquetez les flèches en associant un texte en tant qu'indice ou
2681 d'exposant à la fin du chemin décrivant le flèche.
2682 Comme habituellement dans l'éditeur mathématique de LyX, un caractère souligné
2683 \begin_inset space ~
2690 ouvre une boîte pour un indice et un caractère accent circonflexe
2691 \begin_inset space ~
2698 (suivi éventuellement d'un espace) ouvre une boîte pour un exposant.
2699 Vous pouvez saisir n'importe quel code LaTeX dans une étiquette.
2702 \begin_layout Subsection
2703 Modification des flèches
2706 \begin_layout Standard
2707 Finalement, vous pouvez modifier l'apparence des flèches en saisissant les
2709 \begin_inset space ~
2716 \SpecialChar \ldots{}
2725 \SpecialChar \ldots{}
2730 \SpecialChar \ldots{}
2731 ,\SpecialChar \ldots{}
2736 \SpecialChar \ldots{}
2742 L'avertissement vu plus haut ne s'applique que dans le premier cas: elle
2743 doit être saisie sous la forme
2749 avec la description de la flèche saisie dans le boîte LyX.
2750 Si cette boîte reste vide, vous aurez spécifié une flèche vide, ce qui
2751 est une construction utile également, comme vous le verrez dans la section
2755 \begin_layout Standard
2756 Les autres modificateurs,
2760 \SpecialChar \ldots{}
2769 \SpecialChar \ldots{}
2770 ,\SpecialChar \ldots{}
2779 \SpecialChar \ldots{}
2784 sont saisis comme indiqué en remplaçant les points de suspension par la
2785 description correspondante.
2786 Le code pour la courbure des flèches, qui dans
2806 est n'importe quelle mesure TeX, doit être saisi en LyX comme l'indice
2807 ou l'exposant de la première barre inclinée
2808 \begin_inset space ~
2811 /: vérifiez bien que la barre inclinée finale ne fait pas partie de l'indice
2815 \begin_layout Subsection
2816 Quoi faire si quelque chose ne va pas
2819 \begin_layout Standard
2820 En construisant un diagramme, vous
2824 vérifier de temps en temps, en déplaçant le curseur hors de la zone d'édition,
2825 que l'aperçu la convertit correctement dans sa version graphique.
2826 Si cela ne se produit pas, cela peut venir du fait que l'aperçu n'est pas
2828 \begin_inset Quotes fld
2832 \begin_inset Quotes frd
2835 , pour une raison ou une autre, de la nécessité de la conversion graphique.
2836 Survoler le zone et ressortir peut
2837 \begin_inset Quotes fld
2841 \begin_inset Quotes frd
2847 \begin_layout Standard
2848 Une raison plus profonde peut être une erreur de syntaxe dans la saisie:
2849 dans de cas, la zone d'édition mathématique disparaît.
2850 Si nécessaire, défaites les dernières modifications, en pressant
2854 ou via l'icône de la barre d'outils principale, ou essayez de traduire
2868 View\SpecialChar \menuseparator
2871 , ou encore via l'icône de la barre d'outil de création des sorties imprimables.
2872 Ceci provoquera un message d'erreur, qui vous donnera probablement une
2873 indication sur l'origine de l'erreur.
2877 \begin_layout Section
2881 \begin_layout Standard
2882 Certaines choses ne fonctionnent pas depuis LyX.
2883 Celles qui manquent (manquaient) le plus sont les mises à l'échelle verticale
2884 et horizontale des diagrammes, et le positionnement correct des flèches.
2885 Nous décrivons ci-après quelques solutions alternatives.
2888 \begin_layout Subsection
2889 Mises à l'échelle horizontale et verticale
2892 \begin_layout Standard
2893 Il est fréquemment pratique d'étirer ou de comprimer la dimension horizontale
2894 ou verticale d'un diagramme entier en utilisant l'espacement des lignes
2900 \begin_layout Plain Layout
2915 \SpecialChar \ldots{}
2921 \begin_inset space ~
2928 \begin_layout Plain Layout
2937 munie d'un espacement de lignes de 1 pica.
2944 \SpecialChar \ldots{}
2949 \SpecialChar \ldots{}
2954 permet de modifier l'espacement entre colonnes.
2955 Malheureusement, ces commandes ne fonctionnent pas encore dans LyX, du
2956 fait que le caractère
2957 \begin_inset space ~
2964 est interprété par LyX comme terminant la macro-instruction matrice-
2968 \begin_layout Plain Layout
2981 \begin_layout Standard
2983 \begin_inset space ~
2990 \begin_layout Plain Layout
2999 range les valeurs d'espacement pour les lignes et les colonnes dans les
3012 , ajoutez la macro suivante au préambule (
3014 Document\SpecialChar \menuseparator
3015 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
3021 \begin_inset Newpage pagebreak
3027 \begin_layout LyX-Code
3035 \begin_layout LyX-Code
3040 xymatrixrowsep@{#1}}
3043 \begin_layout LyX-Code
3047 \begin_layout Standard
3054 peut être définie de la même manière en remplaçant
3067 Maintenant, une figure peut être mise à l'échelle en saisissant
3074 \begin_inset space ~
3081 \begin_layout Plain Layout
3091 Placez le curseur dans la matrice, juste avant la première cellule, puis
3109 N'oubliez pas les barres inclinées inverses et rappelez-vous que l'accolade
3110 fermante est fournie par LyX.
3111 Insérez les dimensions entre les accolades, la valeur implicite étant
3116 Vous voyez ici un diagramme qui est compressé verticalement et étiré horizontal
3128 \begin_layout Standard
3129 \begin_inset Formula
3131 \xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
3132 C\ar@{}[ur]|{\text{{étirement\,\ horizontal}}}
3141 \begin_layout Subsection
3142 Positionnement des étiquettes
3145 \begin_layout Standard
3147 \begin_inset space ~
3154 \begin_layout Plain Layout
3163 utile permet de positionner correctement les étiquettes autour du corps
3165 Cette fonctionnalité est parfois nécessaire, lorsque le positionnement
3166 implicite de l'étiquette perturbe le graphique, ou bien même se superpose
3167 à d'autre éléments, comme les intersections de flèches dans l'exemple ci-après.
3168 Pour déplacer une étiquette le long du corps d'une flèche,
3172 \begin_layout Plain Layout
3181 permet de préfixer l'étiquette par un nombre décimal entre parenthèses,
3182 spécifiant la fraction de la distance le long de la flèche où positionner
3183 l'étiquette: par exemple, le code
3191 placera l'étiquette sur le corps, à peu près au tiers du corps de la flèche.
3194 \begin_layout Standard
3195 Procéder de même pour les étiquettes au-dessus ou au-dessous des flèches
3212 , ne fonctionne pas depuis LyX.
3213 0 la place, il faut remplacer l'accent circonflexe
3214 \begin_inset space ~
3218 le caractère souligné
3219 \begin_inset space ~
3256 Il est de ce fait possible d'insérer plusieurs étiquettes le long du chemin
3257 par cette méthode et les positionnement des étiquettes est correct, même
3258 si la flèche est courbée.
3259 Dans la figure suivante, la flèche courbe et ses quatre étiquettes ont
3283 \begin_layout Standard
3284 \begin_inset Formula
3286 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3287 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
3296 \begin_layout Subsection
3297 Flèches étirées invisibles
3300 \begin_layout Standard
3301 Une astuce plus générique utilise les flèches invisibles pour placer n'importe
3302 quel objet à peu près partout dans un diagramme: créer une flèche invisible,
3303 la raccourcir (ou l'allonger) en deçà ou au-delà de sa cible en ajoutant
3304 un nombre décimal, e.
3305 \begin_inset space \thinspace{}
3317 , à son chemin, et attacher une étiquette à la flèche.
3321 \begin_layout Standard
3322 De cette façon, la flèche pointant vers la bas avec son étiquette
3323 \begin_inset space ~
3327 \begin_inset Formula $\varphi$
3331 \begin_inset space ~
3334 (0.3) de sa longueur aurait aussi bien pu être produite en ajoutant à la
3341 une flèche invisible étiquetée par
3342 \begin_inset space ~
3346 \begin_inset Formula $\varphi$
3357 , restreinte à 0.6 de sa longueur: son étiquette apparaîtra maintenant à
3358 0.3 de la longueur de la flèche normale.
3361 \begin_layout Standard
3362 Cette astuce a deux inconvénients mineurs: d'abord, elle ne fonctionne pas
3363 avec les flèches courbes; ensuite, prolonger une flèche invisible au-delà
3364 de la dimension normale de la figure va élargir la boîte contenant la figure,
3365 et donc créer trop d'espacement vertical entre la figure et le paragraphe
3366 suivant ou le paragraphe précédent (sauf a créer un espacement négatif
3369 Insertion\SpecialChar \menuseparator
3370 Typographie spéciale\SpecialChar \menuseparator
3378 \begin_layout Standard
3379 Néanmoins, les flèches invisibles constituent un outil très utile puisqu'elles
3380 permettent de placer théoriquement des informations n'importe où dans un
3382 Dans la figure ci-dessus, par exemple, nous avons utilisé une flèche invisible
3389 comme étiquette, et dans la figure précédente nous avions utilisé une flèche
3390 invisible pour importer le texte
3393 \begin_inset Quotes fld
3396 Étirement horizontal
3399 \begin_inset Quotes frd
3402 au centre de la figure.
3405 \begin_layout Subsection
3412 \begin_layout Plain Layout
3424 \begin_layout Standard
3425 Nous nous sommes concentrés ici sur la commande
3431 , qui n'est qu'une des fonctionnalités disponibles dans le remarquable paquetage
3432 \begin_inset space ~
3441 \begin_layout Plain Layout
3463 \begin_layout Plain Layout
3475 \begin_inset space ~
3479 \begin_inset CommandInset citation
3485 illustre les nombreuses possibilités de ce paquetage.
3486 Attention cependant, son style est laconique et vous devrez sans doute
3487 expérimenter en modifiant les nombreux exemples.
3489 \begin_inset CommandInset citation
3495 explique comment utiliser
3499 \begin_layout Plain Layout
3508 -pic pour créer des tresses, des diagrammes de cobordisme ou de chaînes,
3510 Une bonne introduction, assez systématique, aux matrices
3511 \begin_inset space ~
3520 \begin_layout Plain Layout
3532 \begin_inset CommandInset citation
3538 (même si comme moi vous ne parlez ni ne lisez l'espéranto, vous pourrez
3539 comprendre l'essentiel).
3543 \begin_layout Bibliography
3544 \begin_inset CommandInset bibitem
3545 LatexCommand bibitem
3560 \begin_layout Plain Layout
3576 Disponible avec le paquetage LaTeX
3584 \begin_layout Bibliography
3585 \begin_inset CommandInset bibitem
3586 LatexCommand bibitem
3588 key "instant-preview"
3593 \begin_inset Flex URL
3596 \begin_layout Plain Layout
3598 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/preview-latex.html
3606 \begin_layout Bibliography
3607 \begin_inset CommandInset bibitem
3608 LatexCommand bibitem
3615 \begin_inset Flex URL
3618 \begin_layout Plain Layout
3620 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/xypic.html
3628 \begin_layout Bibliography
3629 \begin_inset CommandInset bibitem
3630 LatexCommand bibitem
3637 \begin_inset Flex URL
3640 \begin_layout Plain Layout
3642 http://www.gnu.org/software/auctex/
3650 \begin_layout Bibliography
3651 \begin_inset CommandInset bibitem
3652 LatexCommand bibitem
3666 \begin_layout Plain Layout
3681 tutorial with an archive of examples
3684 \begin_inset Flex URL
3687 \begin_layout Plain Layout
3689 http://www.dpmms.cam.ac.uk/~al366/xytutorial.html
3697 \begin_layout Bibliography
3698 \begin_inset CommandInset bibitem
3699 LatexCommand bibitem
3713 \begin_layout Plain Layout
3728 Enkonduko pri Xymatrix
3732 \begin_inset Flex URL
3735 \begin_layout Plain Layout
3737 http://filip.ouvaton.org/xypic/xymatrix/index.html