1 #LyX 1.6.5svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
9 % define new commands used in sec. 5.1
11 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
13 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
15 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
17 % a pdf-bookmark for the TOC is added
18 \let\myTOC\tableofcontents
19 \renewcommand\tableofcontents{%
20 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
23 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
24 \def\LyX{\texorpdfstring{%
25 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
29 \use_default_options false
34 \font_typewriter default
35 \font_default_family default
45 \pdf_title "Utilisation de XY-pic dans LyX"
46 \pdf_author "H. Peter Gumm"
47 \pdf_subject "manual de XY-pic"
48 \pdf_keywords "LyX, documentation"
50 \pdf_bookmarksnumbered true
51 \pdf_bookmarksopen true
52 \pdf_bookmarksopenlevel 2
57 \pdf_pdfusetitle false
58 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
65 \paperorientation portrait
68 \paragraph_separation indent
70 \quotes_language french
73 \paperpagestyle default
74 \tracking_changes false
87 \begin_layout Plain Layout
105 \begin_layout Plain Layout
106 Traduction française Jean-Pierre Chrétien,
108 <jeanpierre.chretien@free.fr>
118 \begin_layout Abstract
119 Avec les versions récentes de LyX et grâce à la possibilité d'afficher un
120 aperçu sur le vif offerte par la distribution LaTeX, le paquetage de tracé
127 \begin_layout Plain Layout
138 -pic peut être utilisé confortablement dans LyX: les diagrammes peuvent
139 être affichés et modifiés dans le fenêtre principale de LyX.
140 Nous décrivons ici comment utiliser la commande
150 depuis LyX pour tracer, modifier et visionner des diagrammes utilisés typiqueme
151 nt dans la théorie des catégories, l'algèbre et les disciplines voisines.
155 \begin_layout Abstract
156 \begin_inset CommandInset toc
157 LatexCommand tableofcontents
164 \begin_layout Section
168 \begin_layout Standard
173 est utilisé depuis longtemps comme un outil approprié pour construire facilemen
174 t des graphiques et des diagrammes en LaTeX.
175 Malheureusement, son utilisation depuis LyX était limitée par les infâmes
176 boîtes de code TeX, ce qui faisait que la fenêtre LyX ne pouvait afficher
177 que les sources LaTeX et non pas le diagramme résultant.
179 \begin_inset Quotes fld
183 \begin_inset Quotes frd
190 ), inclus dans le projet AUCTeX
191 \begin_inset CommandInset citation
197 , permet enfin la modification et l'affichage des diagrammes
201 , qui peuvent être construits, modifiés et visionnés depuis LyX.
204 \begin_layout Standard
205 \begin_inset VSpace defskip
211 \begin_layout Standard
213 \begin_inset Graphics
214 filename xyfigure.png
223 \begin_layout Standard
224 \begin_inset VSpace defskip
230 \begin_layout Standard
231 Dans ce manuel, nous décrivons comment utiliser
235 \begin_layout Plain Layout
244 -pic depuis la fenêtre LyX, et comment créer et modifier des diagrammes.
245 Nous avons testé ce qui suit avec LyX (versions 1.3.7 à 1.6), exécuté sur
247 \begin_inset space \thinspace{}
254 \begin_layout Standard
255 Deux façons de procéder sont offertes: pour commencer, et pour quelques
256 tests préliminaires, il peut être plus facile de saisir d'abord le code
261 \begin_layout Plain Layout
270 -pic dans la fenêtre LyX, de le sélectionner en entier et de le convertir
271 dans sa représentation graphique en pressant
280 Si vous devez utiliser
284 \begin_layout Plain Layout
293 -pic plus fréquemment, ou si vous désirez modifier votre diagramme initial,
294 vous préférerez assembler et modifier vos figures à l'aide de l'éditeur
298 \begin_layout Standard
299 Lorsque le curseur se trouve superposé à un diagramme, celui-ci est affiché
300 comme une tableau de nœuds et de flèches.
301 Ceux-ci peuvent être modifiés interactivement.
302 Quand le curseur quitte la zone d'édition, le diagramme réapparaît.
305 \begin_layout Standard
306 Dans les deux premiers chapitres de la documentation, nous expliquons comment
307 utiliser LyX dans le premier mode mentionné ci-dessus et nous introduisons
308 toutes le fonctionnalités de
312 \begin_layout Plain Layout
321 -pic qui peuvent être utiles pour tracer des diagrammes commutatifs, des
322 graphes ou de automates.
328 \begin_inset CommandInset ref
330 reference "sec:math-editor"
334 explique comment utiliser les commandes
338 \begin_layout Plain Layout
348 \begin_inset Quotes fld
351 zone d'édition mathématique
352 \begin_inset Quotes frd
358 \begin_layout Standard
359 Ce n'est pas notre intention d'écrire une nouvelle introduction à
363 \begin_layout Plain Layout
372 -pic, notre motivation est plutôt de montrer comment les commandes les plus
373 importantes fonctionnent dans LyX, puisque les combinaisons de saisies
374 décrites dans le manuel
378 \begin_layout Plain Layout
392 \begin_inset CommandInset citation
398 ne sont pas toutes interprétées dans LyX.
401 \begin_layout Section
405 \begin_layout Standard
406 Ce qui suit nécessite que les paquetages LaTeX
414 fassent partie de la distribution LaTeX.
415 Ils sont disponibles sur CTAN, voir à
420 \begin_inset CommandInset citation
422 key "instant-preview"
432 \begin_inset CommandInset citation
439 Si vous devez les installer, il est nécessaire d'exécuter
441 Outils\SpecialChar \menuseparator
444 dans le menu principal de LyX.
445 Les étapes pour créer un premier diagramme dans LyX sont alors les suivantes:
449 \begin_layout Enumerate
450 Activation et aperçu de test
454 \begin_layout Enumerate
457 Outils\SpecialChar \menuseparator
458 Préférences\SpecialChar \menuseparator
459 Apparence\SpecialChar \menuseparator
473 \begin_layout Enumerate
476 Document\SpecialChar \menuseparator
477 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
482 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
486 Utiliser le paquetage math AMS;
489 \begin_layout Enumerate
490 Tester si l'aperçu sur le vif fonctionne en ouvrant un document LyX et en
491 saisissant n'importe quelle formule mathématique, par exemple
492 \begin_inset Formula $a+b=c$
498 \begin_layout Enumerate
499 Déplacer le curseur en-dehors de la formule, et constatez qu'elle prend
500 l'aspect du résultat imprimable DVI, PostScript ou PDF.
504 \begin_layout Enumerate
509 \begin_layout Plain Layout
524 \begin_layout Enumerate
525 Dans votre document, saisissez le texte
528 \begin_inset Newline newline
540 \begin_layout Enumerate
541 Sélectionner tout ce texte et choisir
543 Insérer\SpecialChar \menuseparator
544 Math\SpecialChar \menuseparator
547 , ou pressez le raccourci clavier correspondant
552 \begin_layout Enumerate
553 Déplacer le curseur en-dehors de la zone d'édition mathématique et attendre
554 une fraction de seconde pour voir apparaître une flèche:
555 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
563 \begin_layout Section
564 Diagrammes commutatifs
567 \begin_layout Standard
568 Le diagramme ci-après, qui est extrait de la documentation
572 \begin_layout Plain Layout
582 \begin_inset CommandInset citation
588 écrite par son créateur Kristoffer H.
593 , va nous fournir un exemple illustrant de nombreuses fonctionnalités de
595 Son code source est le suivant:
598 \begin_layout LyX-Code
602 \begin_inset Newline newline
614 \begin_inset Newline newline
624 \begin_inset Newline newline
640 \begin_inset Newline newline
648 \begin_layout LyX-Code
652 \begin_layout Standard
653 De nouveau, pour convertir ce code sous forme graphique, le sélectionner
660 \SpecialChar \ldots{}
661 jusqu'à l'accolade fermante \SpecialChar \ldots{}
666 et le convertir en mode mathématique hors ligne comme expliqué plus haut.
667 Peu après que que le curseur quitte la zone d'édition mathématique, vous
668 devriez voir apparaître le diagramme dans toute sa beauté graphique ci-dessous:
671 \begin_layout Standard
672 \begin_inset Formula \[
673 \xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
674 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
683 \begin_layout Subsection
684 Le format matriciel des diagrammes
687 \begin_layout Standard
692 utilise une matrice pour définir la disposition des sommets d'un diagramme.
693 Pour l'exemple ci-dessus, nous avons besoin d'une matrice 3×3, 5
697 positions étant utilisées pour les sommets
698 \begin_inset Formula $U$
702 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
706 \begin_inset Formula $X$
710 \begin_inset Formula $Y$
714 \begin_inset Formula $Z$
717 , les autres positions restant vides.
718 Dans ce cas, la matrice suivante définit le format:
721 \begin_layout LyX-Code
725 \begin_inset Newline newline
733 \begin_inset Newline newline
743 \begin_inset Newline newline
749 \begin_layout Standard
750 La structure semble familière aux connaisseurs de LaTeX: nous voyons trois
751 lignes, les deux premières étant terminées par le marqueur de fin de ligne
760 Chaque ligne comporte des cellules, séparées par une esperluette
768 \begin_layout Subsection
772 \begin_layout Standard
773 Une fois les sommets saisis, nous ajoutons des flèches entre eux.
778 de base pour produire une flèche est
784 , elle est saisie dans la cellule de la matrice d'où part la flèche.
785 La direction de la flèche est spécifiée par les commandes de direction
803 Celles-ci peuvent être combinées sous forme d'un chemin et encloses entre
805 Par exemple, les flèches partant du sommet
806 \begin_inset Formula $U$
809 en haut à gauche allant vers le bas et à droite vers les sommets
810 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
814 \begin_inset Formula $Y$
818 \begin_inset Formula $X$
821 sont définies respectivement par
840 Le diagramme ci-dessus enrichi par les flèches devient donc:
843 \begin_layout LyX-Code
847 \begin_inset Newline newline
861 \begin_inset Newline newline
877 \begin_inset Newline newline
885 \begin_layout Standard
886 \begin_inset Formula \[
887 \xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
888 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
897 \begin_layout LyX-Code
901 \begin_layout LyX-Code
905 \begin_layout Subsection
909 \begin_layout Standard
910 Les étiquettes sont associées aux flèches en les créant en tant qu'exposants
911 et indices des commandes
926 définit une flèche allant vers le bas d'une cellule, vers la droite de
927 deux cellules et étiquetée au-dessus par
928 \begin_inset Formula $\varphi$
932 Pour étiqueter au-dessous, insérer un indice inférieur comme dans
941 Cette explication n'est cependant correcte que pour les flèches pointant
943 Plus précisément, imaginez que vous suivez la flèche dans la direction
945 Alors un indice supérieur étiquette à gauche et un indice inférieur étiquette
947 De ce fait, une flèche pointant de droite à gauche, comme
958 \begin_inset Formula $\alpha$
961 au-dessous et l'étiquette
962 \begin_inset Formula $\beta$
965 au-dessus de la flèche, c'est-à-dire
966 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}.}
970 En utilisant le caractère | au lieu de ^ ou _ , il est même possible de
971 placer l'étiquette sur la flèche, en masquant une partie de son corps.
974 \begin_layout Standard
975 Normalement, une étiquette est placée à mi-chemin entre l'objet débutant
976 la flèche et l'objet la terminant.
977 Dans le premier diagramme, la flèche centrale partant de
978 \begin_inset Formula $U$
982 \begin_inset Formula $(x,y)$
985 au milieu du corps de la flèche, plutôt qu'à mi-chemin entre les objets
987 Ceci est obtenu en préfixant l'étiquette par un tiret, ici:
996 \begin_layout LyX-Code
1000 \begin_inset Newline newline
1018 \begin_inset Newline newline
1034 \begin_inset Newline newline
1042 \begin_layout LyX-Code
1043 \begin_inset Formula \[
1044 \xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1045 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1054 \begin_layout Standard
1059 \begin_layout Plain Layout
1068 -pic, il est possible de décaler les étiquettes vers l'origine ou l'extrémité
1069 d'une flèche en préfixant l'étiquette avec un coefficient, comme par exemple
1075 Avec LyX, ceci ne fonctionne qu'avec les étiquettes placées au-dessus de
1076 la flèche, par exemple
1088 \begin_layout Standard
1089 Pour les étiquettes placées sur la gauche ou la droite de la flèche, ceci
1090 ne fonctionne pas: le code
1094 \begin_layout Plain Layout
1103 -pic correspondant (e.
1104 \begin_inset space \thinspace{}
1124 ) n'est pas correctement interprété par l'éditeur mathématique de LyX.
1125 Deux solutions alternatives sont suggérées dans le dernier chapitre de
1129 \begin_layout Subsection
1130 Modifications d'une flèche: apparence
1133 \begin_layout Standard
1134 La modification de l'apparence, de la forme ou de la position des flèches
1135 sont obtenues à l'aide du caractère arobase
1140 Il est suivi d'une paire de symboles appariés, ou la forme de la paire
1153 indique si l'on veut modifier l'apparence, la forme ou la courbure de la
1155 Plusieurs modifications peuvent être apportées à une flèche en même temps.
1158 \begin_layout Subsubsection
1159 Apparence de la flèche
1162 \begin_layout Standard
1163 Différentes apparences comme
1179 sont offertes pour le corps d'une flèche.
1180 Ils peuvent être combinés avec des plumages et des dards variés.
1181 En général, l'apparence d'une flèche est obtenue en faisant immédiatement
1192 et une paire d'accolades{\SpecialChar \ldots{}
1193 } contenant des caractères décrivant le plumage,
1194 le corps et le dard de la flèche.
1195 Ces caractères sont choisis pour évoquer une équivalence ASCII du résultat
1203 produit une flèche avec une plume divisée, un corps pointillé et un dard
1205 Plusieurs autres apparences sont décrites dans le tableau ci-dessous.
1206 Notez que les plumes des flèches inclusives
1207 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1211 sont obtenues en mettant en indice ou en exposant des parenthèses ouvrantes,
1217 \begin_inset VSpace defskip
1223 \begin_layout Standard
1224 \begin_inset Tabular
1225 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1226 <features islongtable="true">
1227 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1228 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1233 \begin_layout Plain Layout
1239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1242 \begin_layout Plain Layout
1250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1253 \begin_layout Plain Layout
1254 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1267 \begin_layout Plain Layout
1279 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1282 \begin_layout Plain Layout
1283 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1293 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1296 \begin_layout Plain Layout
1308 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1311 \begin_layout Plain Layout
1312 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1325 \begin_layout Plain Layout
1337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1340 \begin_layout Plain Layout
1341 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1354 \begin_layout Plain Layout
1366 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1369 \begin_layout Plain Layout
1370 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1383 \begin_layout Plain Layout
1395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1398 \begin_layout Plain Layout
1399 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1412 \begin_layout Plain Layout
1424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1427 \begin_layout Plain Layout
1428 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1441 \begin_layout Plain Layout
1453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1456 \begin_layout Plain Layout
1457 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1470 \begin_layout Plain Layout
1482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1485 \begin_layout Plain Layout
1486 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1499 \begin_layout Plain Layout
1511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1514 \begin_layout Plain Layout
1515 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1528 \begin_layout Plain Layout
1546 \begin_layout Standard
1548 \begin_inset VSpace defskip
1551 En faisant suivre le caractère
1554 \begin_inset space ~
1560 \begin_inset space ~
1563 2, 3, un caractère souligné
1564 \begin_inset space ~
1567 _, ou bien un chapeau
1568 \begin_inset space ~
1571 ^, nous pouvons créer des flèches avec un corps double ou triple, ou des
1572 flèches n'affichant que la moitié haute ou la moitié basse de leur dard
1574 Les flèches peuvent n'avoir ni dard ni plumage, comme le montre le dernier
1576 \begin_inset VSpace defskip
1580 \begin_inset Tabular
1581 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1582 <features islongtable="true">
1583 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1584 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1586 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1589 \begin_layout Plain Layout
1595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1598 \begin_layout Plain Layout
1606 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1609 \begin_layout Plain Layout
1610 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1623 \begin_layout Plain Layout
1635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1638 \begin_layout Plain Layout
1639 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1649 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1652 \begin_layout Plain Layout
1664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1667 \begin_layout Plain Layout
1668 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1678 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1681 \begin_layout Plain Layout
1693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1696 \begin_layout Plain Layout
1697 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1710 \begin_layout Plain Layout
1722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1725 \begin_layout Plain Layout
1726 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1739 \begin_layout Plain Layout
1751 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1754 \begin_layout Plain Layout
1755 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1768 \begin_layout Plain Layout
1780 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1783 \begin_layout Plain Layout
1784 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1797 \begin_layout Plain Layout
1815 \begin_layout Subsubsection
1816 Conception de vos propres flèches
1819 \begin_layout Standard
1820 Dans une certaine mesure, il vous est possible de concevoir vos propres
1821 flèches, à l'aide des caractères
1825 , en utilisant la commande
1832 Pour les détails, nous renvoyons au manuel
1838 \begin_layout Plain Layout
1849 -pic, d'où nous extrayons cet exemple:
1852 \begin_layout Standard
1857 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1862 \begin_layout Standard
1864 Ceci définit un nouveau dard, référencé par
1874 , et qui s'affiche correctement dans LyX comme:
1875 \begin_inset Formula \[
1876 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1884 \begin_layout Subsection
1885 Positionnement d'une flèche
1888 \begin_layout Standard
1889 Les flèches sont décalées latéralement à l'aide du modificateur
1894 \begin_inset Formula $\ldots$
1901 où les points de suspension sont remplacés par une valeur positive ou négative.
1902 Par exemple, pour obtenir une paire de flèches s'opposant mutuellement
1903 entre deux nœuds, nous les décalons pour pouvoir les voir séparément.
1904 Notez que la direction du décalage est positive quand on suit la flèche
1905 du regard: de ce fait
1908 \begin_layout Standard
1924 \begin_layout Standard
1927 \begin_inset space ~
1931 \begin_inset space ~
1935 \begin_inset Formula \[
1936 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1945 \begin_layout Subsubsection
1946 Diagramme en ligne ou centrés hors ligne
1949 \begin_layout Standard
1950 Les flèches et les diagrammes peuvent être utilisés en ligne, comme celui-ci:
1952 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1957 Quand, le code est saisi dans LyX comme précédemment, sélectionnez-le et
1962 four une disposition en ligne, soit
1966 pour une disposition centrée hors ligne.
1967 Les diagrammes disposés en ligne peuvent être positionnés hors ligne plus
1970 Éditer\SpecialChar \menuseparator
1975 \SpecialChar \menuseparator
1976 Changer le type de formule
1978 (il faut que le curseur soit dans la formeule pour que ce menu apparaisse).
1981 \begin_layout Subsection
1985 \begin_layout Standard
1986 Il existe deux méthodes simples pour courber les flèches.
1987 La première consiste à préciser numériquement de combien le point central
1988 du corps est élevé ou abaissé, la seconde consiste à forcer la flèche à
1989 quitter son point de départ dans une direction prescrite et à atteindre
1990 la cible dans une autre direction prescrite: la courbure nécessaire est
1991 alors déterminée automatiquement.
1992 Nous décrirons les deux méthodes.
1995 \begin_layout Subsubsection
1999 \begin_layout Standard
2000 Pour courber les flèches nous utilisons le modifieur
2005 \begin_inset Formula $\ldots$
2009 Les points de suspension représentent une mesure TeX, qui doit être introduite
2010 en exposant ou en indice.
2017 \begin_layout Plain Layout
2032 , nous pouvions l'écrire simplement, par exemple
2038 , pour obtenir une flèche courbée vers le bas de
2042 , ceci ne peut plus être fait directement dans LyX.
2043 Il est nécessaire d'enclore la mesure dans une paire d'accolades, comme
2051 À titre d'exemple, voici deux flèches opposées entre
2052 \begin_inset Formula $A$
2056 \begin_inset Formula $B$
2059 , courbées chacune de .5 pica, et produites par le code suivant:
2062 \begin_layout Standard
2074 \begin_layout Standard
2077 \begin_inset Formula \[
2078 \xymatrix{A\ar@/_{.5pc}/[r] & B\ar@/_{.5pc}/[l]}
2086 \begin_layout Subsubsection
2087 Spécifier les directions de départ et d'arrivée
2090 \begin_layout Standard
2091 La seconde solution pour courber les flèches consiste à spécifier leur direction
2092 géographique lorsqu'elles quittent leur source et atteignent leur objectif.
2093 Au lieu de nord, nord-est, est, etc., les directions sont nommées
2125 , pour haut, haut-droite, bas-droite, etc.
2126 Une direction est spécifiée par
2142 est la direction au départ du premier objet et
2146 la direction d'arrivée au second.
2147 Ci-dessous, nous montrons quelques flèches courbes et une boucle, qui prend
2148 naissance quand nous ne spécifions pas d'objectif pour une flèche, juste
2149 ses directions de départ et d'arrivée:
2152 \begin_layout LyX-Code
2160 \begin_inset Newline newline
2170 \begin_inset Newline newline
2176 \begin_inset Formula \[
2177 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2186 \begin_layout Subsection
2187 Modification des sommets
2190 \begin_layout Standard
2191 L'exemple ci-dessus rappelle un diagramme d'automate, sauf que dans un tel
2192 diagramme les états seraient entourés d'un petit cercle, les états finaux
2193 étant représentés par un cercle double.
2196 \begin_layout Subsubsection
2197 Encadrement d'objets
2200 \begin_layout Standard
2205 \begin_layout Plain Layout
2214 -pic, les éléments peuvent être pourvus d'un encadrement simple ou double,
2216 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2221 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2225 en préfixant l'élément avec
2233 et en enserrant la partie de l'élément à encadrer entre accolades.
2234 Normalement le cadre serait très serré, et il doit être relâché en préfixant
2244 Les cadres ronds, comme
2245 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2250 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2254 sont obtenus en précisant la forme par
2259 Le dernier exemple a donc été construit par le code *++[o][F=]{B}.
2260 De cette façon, l'automate suivant
2263 \begin_layout Standard
2264 \begin_inset Formula \[
2265 \xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2273 \begin_layout Standard
2275 peut être obtenu en saisissant
2278 \begin_layout LyX-Code
2288 \begin_layout LyX-Code
2294 \begin_layout LyX-Code
2302 \begin_layout LyX-Code
2306 \begin_layout Standard
2313 \SpecialChar \ldots{}
2318 rendront implicites certains style d'éléments, qui pourront bien entendu
2319 être remplacés par des éléments individualisés.
2324 entrymodifiers={++[o][F-]}
2326 , tous les éléments des matrices
2330 \begin_layout Plain Layout
2339 seront entourées d'un cercle.
2342 \begin_layout Subsubsection
2343 Encadrement rectangulaires
2346 \begin_layout Standard
2347 Encadrer par un rectangle complet une partie d'une matrice
2351 \begin_layout Plain Layout
2360 est obtenu avec la paire de macro-instructions
2364 save \SpecialChar \ldots{}
2370 La dimension du rectangle est précisé par la paire pointée
2371 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2374 des points dénotant le point en haut à gauche et le point en bas à droite
2376 Chaque point, à son tour, est spécifié par une paire d'accolades doubles
2378 \begin_inset Quotes fld
2382 \begin_inset Formula $x,y$
2386 \begin_inset Quotes frd
2390 \begin_inset Formula $x$
2394 \begin_inset Formula $y$
2398 Celles-ci sont suivies des commandes d'encadrement, pour produire par exemple
2400 \begin_inset Formula \[
2401 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2402 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore}
2411 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2417 crée le rectangle doublement encadré, tandis que le code pour le rectangle
2418 supplémentaire horizontal est
2421 \begin_inset Newline newline
2426 save"1,1"."1,2"*++[F]
2433 Ce code peut être placé dans n'importe quelle cellule de la matrice.
2436 \begin_layout Section
2437 Utilisation de l'éditeur mathématique de LyX
2438 \begin_inset CommandInset label
2440 name "sec:math-editor"
2447 \begin_layout Standard
2448 Au lieu de saisir le code
2452 , puis de le transformer en environnement mathématique en le sélectionnant
2461 , il est possible de construire et de modifier la totalité d'un diagramme
2466 en utilisant l'éditeur mathématique.
2467 Nous allons décrire les différentes étapes pour une figure comme celle
2468 présentée ci-dessus.
2471 \begin_layout Subsection
2472 Attention à la saisie les accolades
2475 \begin_layout Standard
2476 Rappelez-vous que, dans l'éditeur mathématique de LyX, toute paire d'accolades
2477 destinée à enclore un paramètre de macro-instruction doit être saisie en
2484 : l'accolade fermante est créée automatiquement et une boîte apparaît entre
2485 elles où saisir le paramètre.
2490 \begin_layout Plain Layout
2499 , ceci s'applique en particulier aux modifications des flèches qui sont
2500 normalement saisies par
2504 \SpecialChar \ldots{}
2509 , où les points de suspension représentent la description de la forme du
2510 plumage, du corps et du dard: dans l'éditeur mathématique, ne saisissez
2517 et laissez LyX afficher l'accolade fermante et la boîte de saisie destinée
2518 à la description de la flèche.
2521 \begin_layout Standard
2522 Les accolades saisies sans la barre inclinée
2523 \begin_inset space ~
2532 apparaîtront telles quelles, mais ne pourront accueillir de paramètres.
2533 Elles seront utiles par contre pour désigner des ensembles, par exemple
2544 qui va s'afficher ainsi
2545 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2551 \begin_layout Subsection
2552 Construction de la matrice
2555 \begin_layout Standard
2564 ouvrez un environnement de formule et saisissez:
2571 Ceci crée une matrice
2572 \begin_inset space ~
2579 \begin_layout Plain Layout
2589 Ajoutez des lignes supplémentaires en pressant
2593 et ajoutez des colonnes en pressant
2601 \begin_layout Standard
2602 Ensuite, vous pourrez ajouter lignes et colonnes quand vous le désirerez,
2603 en utilisant les commandes du menu
2605 Éditer\SpecialChar \menuseparator
2608 leurs raccourcis qui débutent par
2612 pour les commandes de colonnes ou par
2616 pour les commandes de lignes.
2617 Plus simplement, il vous suffira d'utiliser les icônes de la palette mathématiq
2618 ue, en l'activant si ce n'est déjà fait via
2620 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
2624 \begin_layout Subsection
2625 Saisie des nœuds, des flèches et des étiquettes
2628 \begin_layout Standard
2629 Saisissez d'abord les nœuds dans les cases appropriées de la matrice.
2630 Si vous déplacez le curseur en dehors de la matrice, vous devriez avoir
2631 un premier aperçu de l'apparence des nœuds.
2632 Ensuite, ajoutez les flèches depuis les nœuds origines en saisissant
2648 peut être n'importe quel chemin construit à partir des caractères
2649 \begin_inset space ~
2669 Vérifiez que le chemin mène bien à un nœud existant dans la matrice, sinon
2670 votre figure ne s'affichera pas quand le curseur sortira de la zone d'édition.
2673 \begin_layout Standard
2674 Ensuite, étiquetez les flèches en associant un texte en tant qu'indice ou
2675 d'exposant à la fin du chemin décrivant le flèche.
2676 Comme habituellement dans l'éditeur mathématique de LyX, un caractère souligné
2677 \begin_inset space ~
2684 ouvre une boîte pour un indice et un caractère accent circonflexe
2685 \begin_inset space ~
2692 (suivi éventuellement d'un espace) ouvre une boîte pour un exposant.
2693 Vous pouvez saisir n'importe quel code LaTeX dans une étiquette.
2696 \begin_layout Subsection
2697 Modification des flèches
2700 \begin_layout Standard
2701 Finalement, vous pouvez modifier l'apparence des flèches en saisissant les
2703 \begin_inset space ~
2710 \SpecialChar \ldots{}
2719 \SpecialChar \ldots{}
2724 \SpecialChar \ldots{}
2725 ,\SpecialChar \ldots{}
2730 \SpecialChar \ldots{}
2736 L'avertissement vu plus haut ne s'applique que dans le premier cas: elle
2737 doit être saisie sous la forme
2743 avec la description de la flèche saisie dans le boîte LyX.
2744 Si cette boîte reste vide, vous aurez spécifié une flèche vide, ce qui
2745 est une construction utile également, comme vous le verrez dans la section
2749 \begin_layout Standard
2750 Les autres modificateurs,
2754 \SpecialChar \ldots{}
2763 \SpecialChar \ldots{}
2764 ,\SpecialChar \ldots{}
2773 \SpecialChar \ldots{}
2778 sont saisis comme indiqué en remplaçant les points de suspension par la
2779 description correspondante.
2780 Le code pour la courbure des flèches, qui dans
2800 est n'importe quelle mesure TeX, doit être saisi en LyX comme l'indice
2801 ou l'exposant de la première barre inclinée
2802 \begin_inset space ~
2805 /: vérifiez bien que la barre inclinée finale ne fait pas partie de l'indice
2809 \begin_layout Subsection
2810 Quoi faire si quelque chose ne va pas
2813 \begin_layout Standard
2814 En construisant un diagramme, vous
2818 vérifier de temps en temps, en déplaçant le curseur hors de la zone d'édition,
2819 que l'aperçu la convertit correctement dans sa version graphique.
2820 Si cela ne se produit pas, cela peut venir du fait que l'aperçu n'est pas
2822 \begin_inset Quotes fld
2826 \begin_inset Quotes frd
2829 , pour une raison ou une autre, de la nécessité de la conversion graphique.
2830 Survoler le zone et ressortir peut
2831 \begin_inset Quotes fld
2835 \begin_inset Quotes frd
2841 \begin_layout Standard
2842 Une raison plus profonde peut être une erreur de syntaxe dans la saisie:
2843 dans de cas, la zone d'édition mathématique disparaît.
2844 Si nécessaire, défaites les dernières modifications, en pressant
2848 ou via l'icône de la barre d'outils principale, ou essayez de traduire
2862 View\SpecialChar \menuseparator
2865 , ou encore via l'icône de la barre d'outil de création des sorties imprimables.
2866 Ceci provoquera un message d'erreur, qui vous donnera probablement une
2867 indication sur l'origine de l'erreur.
2871 \begin_layout Section
2875 \begin_layout Standard
2876 Certaines choses ne fonctionnent pas depuis LyX.
2877 Celles qui manquent (manquaient) le plus sont les mises à l'échelle verticale
2878 et horizontale des diagrammes, et le positionnement correct des flèches.
2879 Nous décrivons ci-après quelques solutions alternatives.
2882 \begin_layout Subsection
2883 Mises à l'échelle horizontale et verticale
2886 \begin_layout Standard
2887 Il est fréquemment pratique d'étirer ou de comprimer la dimension horizontale
2888 ou verticale d'un diagramme entier en utilisant l'espacement des lignes
2894 \begin_layout Plain Layout
2909 \SpecialChar \ldots{}
2915 \begin_inset space ~
2922 \begin_layout Plain Layout
2931 munie d'un espacement de lignes de 1 pica.
2938 \SpecialChar \ldots{}
2943 \SpecialChar \ldots{}
2948 permet de modifier l'espacement entre colonnes.
2949 Malheureusement, ces commandes ne fonctionnent pas encore dans LyX, du
2950 fait que le caractère
2951 \begin_inset space ~
2958 est interprété par LyX comme terminant la macro-instruction matrice-
2962 \begin_layout Plain Layout
2975 \begin_layout Standard
2977 \begin_inset space ~
2984 \begin_layout Plain Layout
2993 range les valeurs d'espacement pour les lignes et les colonnes dans les
3006 , ajoutez la macro suivante au préambule (
3008 Document\SpecialChar \menuseparator
3009 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
3015 \begin_inset Newpage pagebreak
3021 \begin_layout LyX-Code
3029 \begin_layout LyX-Code
3034 xymatrixrowsep@{#1}}
3037 \begin_layout LyX-Code
3041 \begin_layout Standard
3048 peut être définie de la même manière en remplaçant
3061 Maintenant, une figure peut être mise à l'échelle en saisissant
3068 \begin_inset space ~
3075 \begin_layout Plain Layout
3085 Placez le curseur dans la matrice, juste avant la première cellule, puis
3103 N'oubliez pas les barres inclinées inverses et rappelez-vous que l'accolade
3104 fermante est fournie par LyX.
3105 Insérez les dimensions entre les accolades, la valeur implicite étant
3110 Vous voyez ici un diagramme qui est compressé verticalement et étiré horizontal
3122 \begin_layout Standard
3123 \begin_inset Formula \[
3124 \xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
3125 C\ar@{}[ur]|{\text{{étirement\,\ horizontal}}}}
3133 \begin_layout Subsection
3134 Positionnement des étiquettes
3137 \begin_layout Standard
3139 \begin_inset space ~
3146 \begin_layout Plain Layout
3155 utile permet de positionner correctement les étiquettes autour du corps
3157 Cette fonctionnalité est parfois nécessaire, lorsque le positionnement
3158 implicite de l'étiquette perturbe le graphique, ou bien même se superpose
3159 à d'autre éléments, comme les intersections de flèches dans l'exemple ci-après.
3160 Pour déplacer une étiquette le long du corps d'une flèche,
3164 \begin_layout Plain Layout
3173 permet de préfixer l'étiquette par un nombre décimal entre parenthèses,
3174 spécifiant la fraction de la distance le long de la flèche où positionner
3175 l'étiquette: par exemple, le code
3183 placera l'étiquette sur le corps, à peu près au tiers du corps de la flèche.
3186 \begin_layout Standard
3187 Procéder de même pour les étiquettes au-dessus ou au-dessous des flèches
3204 , ne fonctionne pas depuis LyX.
3205 0 la place, il faut remplacer l'accent circonflexe
3206 \begin_inset space ~
3210 le caractère souligné
3211 \begin_inset space ~
3248 Il est de ce fait possible d'insérer plusieurs étiquettes le long du chemin
3249 par cette méthode et les positionnement des étiquettes est correct, même
3250 si la flèche est courbée.
3251 Dans la figure suivante, la flèche courbe et ses quatre étiquettes ont
3275 \begin_layout Standard
3276 \begin_inset Formula \[
3277 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3278 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet}
3286 \begin_layout Subsection
3287 Flèches étirées invisibles
3290 \begin_layout Standard
3291 Une astuce plus générique utilise les flèches invisibles pour placer n'importe
3292 quel objet à peu près partout dans un diagramme: créer une flèche invisible,
3293 la raccourcir (ou l'allonger) en deçà ou au-delà de sa cible en ajoutant
3294 un nombre décimal, e.
3295 \begin_inset space \thinspace{}
3307 , à son chemin, et attacher une étiquette à la flèche.
3311 \begin_layout Standard
3312 De cette façon, la flèche pointant vers la bas avec son étiquette
3313 \begin_inset space ~
3317 \begin_inset Formula $\varphi$
3321 \begin_inset space ~
3324 (0.3) de sa longueur aurait aussi bien pu être produite en ajoutant à la
3331 une flèche invisible étiquetée par
3332 \begin_inset space ~
3336 \begin_inset Formula $\varphi$
3347 , restreinte à 0.6 de sa longueur: son étiquette apparaîtra maintenant à
3348 0.3 de la longueur de la flèche normale.
3351 \begin_layout Standard
3352 Cette astuce a deux inconvénients mineurs: d'abord, elle ne fonctionne pas
3353 avec les flèches courbes; ensuite, prolonger une flèche invisible au-delà
3354 de la dimension normale de la figure va élargir la boîte contenant la figure,
3355 et donc créer trop d'espacement vertical entre la figure et le paragraphe
3356 suivant ou le paragraphe précédent (sauf a créer un espacement négatif
3359 Insérer\SpecialChar \menuseparator
3360 Typographie spéciale\SpecialChar \menuseparator
3368 \begin_layout Standard
3369 Néanmoins, les flèches invisibles constituent un outil très utile puisqu'elles
3370 permettent de placer théoriquement des informations n'importe où dans un
3372 Dans la figure ci-dessus, par exemple, nous avons utilisé une flèche invisible
3379 comme étiquette, et dans la figure précédente nous avions utilisé une flèche
3380 invisible pour importer le texte
3383 \begin_inset Quotes fld
3386 Étirement horizontal
3389 \begin_inset Quotes frd
3392 au centre de la figure.
3395 \begin_layout Subsection
3402 \begin_layout Plain Layout
3414 \begin_layout Standard
3415 Nous nous sommes concentrés ici sur la commande
3421 , qui n'est qu'une des fonctionnalités disponibles dans le remarquable paquetage
3422 \begin_inset space ~
3431 \begin_layout Plain Layout
3453 \begin_layout Plain Layout
3465 \begin_inset space ~
3469 \begin_inset CommandInset citation
3475 illustre les nombreuses possibilités de ce paquetage.
3476 Attention cependant, son style est laconique et vous devrez sans doute
3477 expérimenter en modifiant les nombreux exemples.
3479 \begin_inset CommandInset citation
3485 explique comment utiliser
3489 \begin_layout Plain Layout
3498 -pic pour créer des tresses, des diagrammes de cobordisme ou de chaînes,
3500 Une bonne introduction, assez systématique, aux matrices
3501 \begin_inset space ~
3510 \begin_layout Plain Layout
3522 \begin_inset CommandInset citation
3528 (même si comme moi vous ne parlez ni ne lisez l'espéranto, vous pourrez
3529 comprendre l'essentiel).
3533 \begin_layout Bibliography
3534 \begin_inset CommandInset bibitem
3535 LatexCommand bibitem
3550 \begin_layout Plain Layout
3566 Disponible avec le paquetage LaTeX
3574 \begin_layout Bibliography
3575 \begin_inset CommandInset bibitem
3576 LatexCommand bibitem
3578 key "instant-preview"
3583 \begin_inset Flex URL
3586 \begin_layout Plain Layout
3588 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/preview-latex.html
3596 \begin_layout Bibliography
3597 \begin_inset CommandInset bibitem
3598 LatexCommand bibitem
3605 \begin_inset Flex URL
3608 \begin_layout Plain Layout
3610 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/xypic.html
3618 \begin_layout Bibliography
3619 \begin_inset CommandInset bibitem
3620 LatexCommand bibitem
3627 \begin_inset Flex URL
3630 \begin_layout Plain Layout
3632 http://www.gnu.org/software/auctex/
3640 \begin_layout Bibliography
3641 \begin_inset CommandInset bibitem
3642 LatexCommand bibitem
3656 \begin_layout Plain Layout
3671 tutorial with an archive of examples
3674 \begin_inset Flex URL
3677 \begin_layout Plain Layout
3679 http://www.dpmms.cam.ac.uk/~al366/xytutorial.html
3687 \begin_layout Bibliography
3688 \begin_inset CommandInset bibitem
3689 LatexCommand bibitem
3703 \begin_layout Plain Layout
3718 Enkonduko pri Xymatrix
3722 \begin_inset Flex URL
3725 \begin_layout Plain Layout
3727 http://filip.ouvaton.org/xypic/xymatrix/index.html