1 #LyX 2.0 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
9 % define new commands used in sec. 5.1
11 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
13 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
15 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
17 % a pdf-bookmark for the TOC is added
18 \let\myTOC\tableofcontents
19 \renewcommand\tableofcontents{%
20 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
23 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
24 \def\LyX{\texorpdfstring{%
25 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
29 \use_default_options false
30 \maintain_unincluded_children false
32 \language_package default
37 \font_typewriter default
38 \font_default_family default
39 \use_non_tex_fonts false
46 \default_output_format default
48 \bibtex_command default
49 \index_command default
53 \pdf_title "Utilisation de XY-pic dans LyX"
54 \pdf_author "H. Peter Gumm"
55 \pdf_subject "manual de XY-pic"
56 \pdf_keywords "LyX, documentation"
58 \pdf_bookmarksnumbered true
59 \pdf_bookmarksopen true
60 \pdf_bookmarksopenlevel 2
65 \pdf_pdfusetitle false
66 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
76 \paperorientation portrait
85 \paragraph_separation indent
86 \paragraph_indentation default
87 \quotes_language french
90 \paperpagestyle default
91 \tracking_changes false
105 \begin_layout Plain Layout
123 \begin_layout Plain Layout
124 Traduction française Jean-Pierre Chrétien,
126 <jeanpierre.chretien@free.fr>
136 \begin_layout Abstract
137 Avec les versions récentes de LyX et grâce à la possibilité d'afficher un
138 aperçu sur le vif offerte par la distribution LaTeX, le paquetage de tracé
145 \begin_layout Plain Layout
156 -pic peut être utilisé confortablement dans LyX: les diagrammes peuvent
157 être affichés et modifiés dans le fenêtre principale de LyX.
158 Nous décrivons ici comment utiliser la commande
168 depuis LyX pour tracer, modifier et visionner des diagrammes utilisés typiqueme
169 nt dans la théorie des catégories, l'algèbre et les disciplines voisines.
173 \begin_layout Abstract
174 \begin_inset CommandInset toc
175 LatexCommand tableofcontents
182 \begin_layout Section
186 \begin_layout Standard
191 est utilisé depuis longtemps comme un outil approprié pour construire facilemen
192 t des graphiques et des diagrammes en LaTeX.
193 Malheureusement, son utilisation depuis LyX était limitée par les infâmes
194 boîtes de code TeX, ce qui faisait que la fenêtre LyX ne pouvait afficher
195 que les sources LaTeX et non pas le diagramme résultant.
197 \begin_inset Quotes fld
201 \begin_inset Quotes frd
208 ), inclus dans le projet AUCTeX
209 \begin_inset CommandInset citation
215 , permet enfin la modification et l'affichage des diagrammes
219 , qui peuvent être construits, modifiés et visionnés depuis LyX.
222 \begin_layout Standard
223 \begin_inset VSpace defskip
229 \begin_layout Standard
231 \begin_inset Graphics
232 filename xyfigure.png
241 \begin_layout Standard
242 \begin_inset VSpace defskip
248 \begin_layout Standard
249 Dans ce manuel, nous décrivons comment utiliser
253 \begin_layout Plain Layout
262 -pic depuis la fenêtre LyX, et comment créer et modifier des diagrammes.
263 Nous avons testé ce qui suit avec LyX (versions 1.3.7 à 1.6), exécuté sur
265 \begin_inset space \thinspace{}
272 \begin_layout Standard
273 Deux façons de procéder sont offertes: pour commencer, et pour quelques
274 tests préliminaires, il peut être plus facile de saisir d'abord le code
279 \begin_layout Plain Layout
288 -pic dans la fenêtre LyX, de le sélectionner en entier et de le convertir
289 dans sa représentation graphique en pressant
298 Si vous devez utiliser
302 \begin_layout Plain Layout
311 -pic plus fréquemment, ou si vous désirez modifier votre diagramme initial,
312 vous préférerez assembler et modifier vos figures à l'aide de l'éditeur
316 \begin_layout Standard
317 Lorsque le curseur se trouve superposé à un diagramme, celui-ci est affiché
318 comme une tableau de nœuds et de flèches.
319 Ceux-ci peuvent être modifiés interactivement.
320 Quand le curseur quitte la zone d'édition, le diagramme réapparaît.
323 \begin_layout Standard
324 Dans les deux premiers chapitres de la documentation, nous expliquons comment
325 utiliser LyX dans le premier mode mentionné ci-dessus et nous introduisons
326 toutes le fonctionnalités de
330 \begin_layout Plain Layout
339 -pic qui peuvent être utiles pour tracer des diagrammes commutatifs, des
340 graphes ou de automates.
346 \begin_inset CommandInset ref
348 reference "sec:math-editor"
352 explique comment utiliser les commandes
356 \begin_layout Plain Layout
366 \begin_inset Quotes fld
369 zone d'édition mathématique
370 \begin_inset Quotes frd
376 \begin_layout Standard
377 Ce n'est pas notre intention d'écrire une nouvelle introduction à
381 \begin_layout Plain Layout
390 -pic, notre motivation est plutôt de montrer comment les commandes les plus
391 importantes fonctionnent dans LyX, puisque les combinaisons de saisies
392 décrites dans le manuel
396 \begin_layout Plain Layout
410 \begin_inset CommandInset citation
416 ne sont pas toutes interprétées dans LyX.
419 \begin_layout Section
423 \begin_layout Standard
424 Ce qui suit nécessite que les paquetages LaTeX
432 fassent partie de la distribution LaTeX.
433 Ils sont disponibles sur CTAN, voir à
438 \begin_inset CommandInset citation
440 key "instant-preview"
450 \begin_inset CommandInset citation
457 Si vous devez les installer, il est nécessaire d'exécuter
459 Outils\SpecialChar \menuseparator
462 dans le menu principal de LyX.
463 Les étapes pour créer un premier diagramme dans LyX sont alors les suivantes:
467 \begin_layout Enumerate
468 Activation et aperçu de test
472 \begin_layout Enumerate
475 Outils\SpecialChar \menuseparator
476 Préférences\SpecialChar \menuseparator
477 Apparence\SpecialChar \menuseparator
491 \begin_layout Enumerate
494 Document\SpecialChar \menuseparator
495 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
500 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
504 Utiliser le paquetage math AMS;
507 \begin_layout Enumerate
508 Tester si l'aperçu sur le vif fonctionne en ouvrant un document LyX et en
509 saisissant n'importe quelle formule mathématique, par exemple
510 \begin_inset Formula $a+b=c$
516 \begin_layout Enumerate
517 Déplacer le curseur en-dehors de la formule, et constatez qu'elle prend
518 l'aspect du résultat imprimable DVI, PostScript ou PDF.
522 \begin_layout Enumerate
527 \begin_layout Plain Layout
542 \begin_layout Enumerate
543 Dans votre document, saisissez le texte
546 \begin_inset Newline newline
558 \begin_layout Enumerate
559 Sélectionner tout ce texte et choisir
561 Insérer\SpecialChar \menuseparator
562 Math\SpecialChar \menuseparator
565 , ou pressez le raccourci clavier correspondant
570 \begin_layout Enumerate
571 Déplacer le curseur en-dehors de la zone d'édition mathématique et attendre
572 une fraction de seconde pour voir apparaître une flèche:
573 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
581 \begin_layout Section
582 Diagrammes commutatifs
585 \begin_layout Standard
586 Le diagramme ci-après, qui est extrait de la documentation
590 \begin_layout Plain Layout
600 \begin_inset CommandInset citation
606 écrite par son créateur Kristoffer H.
611 , va nous fournir un exemple illustrant de nombreuses fonctionnalités de
613 Son code source est le suivant:
616 \begin_layout LyX-Code
620 \begin_inset Newline newline
632 \begin_inset Newline newline
642 \begin_inset Newline newline
658 \begin_inset Newline newline
666 \begin_layout LyX-Code
670 \begin_layout Standard
671 De nouveau, pour convertir ce code sous forme graphique, le sélectionner
678 \SpecialChar \ldots{}
679 jusqu'à l'accolade fermante \SpecialChar \ldots{}
684 et le convertir en mode mathématique hors ligne comme expliqué plus haut.
685 Peu après que que le curseur quitte la zone d'édition mathématique, vous
686 devriez voir apparaître le diagramme dans toute sa beauté graphique ci-dessous:
689 \begin_layout Standard
692 \xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
693 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
703 \begin_layout Subsection
704 Le format matriciel des diagrammes
707 \begin_layout Standard
712 utilise une matrice pour définir la disposition des sommets d'un diagramme.
713 Pour l'exemple ci-dessus, nous avons besoin d'une matrice 3×3, 5
717 positions étant utilisées pour les sommets
718 \begin_inset Formula $U$
722 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
726 \begin_inset Formula $X$
730 \begin_inset Formula $Y$
734 \begin_inset Formula $Z$
737 , les autres positions restant vides.
738 Dans ce cas, la matrice suivante définit le format:
741 \begin_layout LyX-Code
745 \begin_inset Newline newline
753 \begin_inset Newline newline
763 \begin_inset Newline newline
769 \begin_layout Standard
770 La structure semble familière aux connaisseurs de LaTeX: nous voyons trois
771 lignes, les deux premières étant terminées par le marqueur de fin de ligne
780 Chaque ligne comporte des cellules, séparées par une esperluette
788 \begin_layout Subsection
792 \begin_layout Standard
793 Une fois les sommets saisis, nous ajoutons des flèches entre eux.
798 de base pour produire une flèche est
804 , elle est saisie dans la cellule de la matrice d'où part la flèche.
805 La direction de la flèche est spécifiée par les commandes de direction
823 Celles-ci peuvent être combinées sous forme d'un chemin et encloses entre
825 Par exemple, les flèches partant du sommet
826 \begin_inset Formula $U$
829 en haut à gauche allant vers le bas et à droite vers les sommets
830 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
834 \begin_inset Formula $Y$
838 \begin_inset Formula $X$
841 sont définies respectivement par
860 Le diagramme ci-dessus enrichi par les flèches devient donc:
863 \begin_layout LyX-Code
867 \begin_inset Newline newline
881 \begin_inset Newline newline
897 \begin_inset Newline newline
905 \begin_layout Standard
908 \xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
909 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
919 \begin_layout LyX-Code
923 \begin_layout LyX-Code
927 \begin_layout Subsection
931 \begin_layout Standard
932 Les étiquettes sont associées aux flèches en les créant en tant qu'exposants
933 et indices des commandes
948 définit une flèche allant vers le bas d'une cellule, vers la droite de
949 deux cellules et étiquetée au-dessus par
950 \begin_inset Formula $\varphi$
954 Pour étiqueter au-dessous, insérer un indice inférieur comme dans
963 Cette explication n'est cependant correcte que pour les flèches pointant
965 Plus précisément, imaginez que vous suivez la flèche dans la direction
967 Alors un indice supérieur étiquette à gauche et un indice inférieur étiquette
969 De ce fait, une flèche pointant de droite à gauche, comme
980 \begin_inset Formula $\alpha$
983 au-dessous et l'étiquette
984 \begin_inset Formula $\beta$
987 au-dessus de la flèche, c'est-à-dire
988 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}.}
992 En utilisant le caractère | au lieu de ^ ou _ , il est même possible de
993 placer l'étiquette sur la flèche, en masquant une partie de son corps.
996 \begin_layout Standard
997 Normalement, une étiquette est placée à mi-chemin entre l'objet débutant
998 la flèche et l'objet la terminant.
999 Dans le premier diagramme, la flèche centrale partant de
1000 \begin_inset Formula $U$
1004 \begin_inset Formula $(x,y)$
1007 au milieu du corps de la flèche, plutôt qu'à mi-chemin entre les objets
1009 Ceci est obtenu en préfixant l'étiquette par un tiret, ici:
1018 \begin_layout LyX-Code
1022 \begin_inset Newline newline
1040 \begin_inset Newline newline
1056 \begin_inset Newline newline
1064 \begin_layout LyX-Code
1065 \begin_inset Formula
1067 \xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1068 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1078 \begin_layout Standard
1083 \begin_layout Plain Layout
1092 -pic, il est possible de décaler les étiquettes vers l'origine ou l'extrémité
1093 d'une flèche en préfixant l'étiquette avec un coefficient, comme par exemple
1099 Avec LyX, ceci ne fonctionne qu'avec les étiquettes placées au-dessus de
1100 la flèche, par exemple
1112 \begin_layout Standard
1113 Pour les étiquettes placées sur la gauche ou la droite de la flèche, ceci
1114 ne fonctionne pas: le code
1118 \begin_layout Plain Layout
1127 -pic correspondant (e.
1128 \begin_inset space \thinspace{}
1148 ) n'est pas correctement interprété par l'éditeur mathématique de LyX.
1149 Deux solutions alternatives sont suggérées dans le dernier chapitre de
1153 \begin_layout Subsection
1154 Modifications d'une flèche: apparence
1157 \begin_layout Standard
1158 La modification de l'apparence, de la forme ou de la position des flèches
1159 sont obtenues à l'aide du caractère arobase
1164 Il est suivi d'une paire de symboles appariés, ou la forme de la paire
1177 indique si l'on veut modifier l'apparence, la forme ou la courbure de la
1179 Plusieurs modifications peuvent être apportées à une flèche en même temps.
1182 \begin_layout Subsubsection
1183 Apparence de la flèche
1186 \begin_layout Standard
1187 Différentes apparences comme
1203 sont offertes pour le corps d'une flèche.
1204 Ils peuvent être combinés avec des plumages et des dards variés.
1205 En général, l'apparence d'une flèche est obtenue en faisant immédiatement
1216 et une paire d'accolades{\SpecialChar \ldots{}
1217 } contenant des caractères décrivant le plumage,
1218 le corps et le dard de la flèche.
1219 Ces caractères sont choisis pour évoquer une équivalence ASCII du résultat
1227 produit une flèche avec une plume divisée, un corps pointillé et un dard
1229 Plusieurs autres apparences sont décrites dans le tableau ci-dessous.
1230 Notez que les plumes des flèches inclusives
1231 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1235 sont obtenues en mettant en indice ou en exposant des parenthèses ouvrantes,
1241 \begin_inset VSpace defskip
1247 \begin_layout Standard
1248 \begin_inset Tabular
1249 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1250 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1251 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1252 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1257 \begin_layout Plain Layout
1263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1266 \begin_layout Plain Layout
1274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1277 \begin_layout Plain Layout
1278 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1290 \begin_layout Plain Layout
1302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1305 \begin_layout Plain Layout
1306 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1318 \begin_layout Plain Layout
1330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1333 \begin_layout Plain Layout
1334 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1346 \begin_layout Plain Layout
1358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1361 \begin_layout Plain Layout
1362 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1374 \begin_layout Plain Layout
1386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1389 \begin_layout Plain Layout
1390 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1402 \begin_layout Plain Layout
1414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1417 \begin_layout Plain Layout
1418 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1430 \begin_layout Plain Layout
1442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1445 \begin_layout Plain Layout
1446 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1458 \begin_layout Plain Layout
1470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1473 \begin_layout Plain Layout
1474 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1486 \begin_layout Plain Layout
1498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1501 \begin_layout Plain Layout
1502 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1514 \begin_layout Plain Layout
1526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1529 \begin_layout Plain Layout
1530 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1542 \begin_layout Plain Layout
1560 \begin_layout Standard
1562 \begin_inset VSpace defskip
1565 En faisant suivre le caractère
1568 \begin_inset space ~
1574 \begin_inset space ~
1577 2, 3, un caractère souligné
1578 \begin_inset space ~
1581 _, ou bien un chapeau
1582 \begin_inset space ~
1585 ^, nous pouvons créer des flèches avec un corps double ou triple, ou des
1586 flèches n'affichant que la moitié haute ou la moitié basse de leur dard
1588 Les flèches peuvent n'avoir ni dard ni plumage, comme le montre le dernier
1590 \begin_inset VSpace defskip
1594 \begin_inset Tabular
1595 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1596 <features islongtable="true" longtabularalignment="center">
1597 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1598 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1603 \begin_layout Plain Layout
1609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1612 \begin_layout Plain Layout
1620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1623 \begin_layout Plain Layout
1624 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1636 \begin_layout Plain Layout
1648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1651 \begin_layout Plain Layout
1652 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1664 \begin_layout Plain Layout
1676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1679 \begin_layout Plain Layout
1680 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1692 \begin_layout Plain Layout
1704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1707 \begin_layout Plain Layout
1708 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1720 \begin_layout Plain Layout
1732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1735 \begin_layout Plain Layout
1736 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1748 \begin_layout Plain Layout
1760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1763 \begin_layout Plain Layout
1764 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1776 \begin_layout Plain Layout
1788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1791 \begin_layout Plain Layout
1792 \begin_inset Formula \xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1804 \begin_layout Plain Layout
1822 \begin_layout Subsubsection
1823 Conception de vos propres flèches
1826 \begin_layout Standard
1827 Dans une certaine mesure, il vous est possible de concevoir vos propres
1828 flèches, à l'aide des caractères
1832 , en utilisant la commande
1839 Pour les détails, nous renvoyons au manuel
1845 \begin_layout Plain Layout
1856 -pic, d'où nous extrayons cet exemple:
1859 \begin_layout Standard
1864 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1869 \begin_layout Standard
1871 Ceci définit un nouveau dard, référencé par
1881 , et qui s'affiche correctement dans LyX comme:
1882 \begin_inset Formula
1884 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1892 \begin_layout Subsection
1893 Positionnement d'une flèche
1896 \begin_layout Standard
1897 Les flèches sont décalées latéralement à l'aide du modificateur
1902 \begin_inset Formula $\ldots$
1909 où les points de suspension sont remplacés par une valeur positive ou négative.
1910 Par exemple, pour obtenir une paire de flèches s'opposant mutuellement
1911 entre deux nœuds, nous les décalons pour pouvoir les voir séparément.
1912 Notez que la direction du décalage est positive quand on suit la flèche
1913 du regard: de ce fait
1916 \begin_layout Standard
1932 \begin_layout Standard
1935 \begin_inset space ~
1939 \begin_inset space ~
1943 \begin_inset Formula
1945 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1954 \begin_layout Subsubsection
1955 Diagramme en ligne ou centrés hors ligne
1958 \begin_layout Standard
1959 Les flèches et les diagrammes peuvent être utilisés en ligne, comme celui-ci:
1961 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1966 Quand, le code est saisi dans LyX comme précédemment, sélectionnez-le et
1971 four une disposition en ligne, soit
1975 pour une disposition centrée hors ligne.
1976 Les diagrammes disposés en ligne peuvent être positionnés hors ligne plus
1979 Éditer\SpecialChar \menuseparator
1984 \SpecialChar \menuseparator
1985 Changer le type de formule
1987 (il faut que le curseur soit dans la formeule pour que ce menu apparaisse).
1990 \begin_layout Subsection
1994 \begin_layout Standard
1995 Il existe deux méthodes simples pour courber les flèches.
1996 La première consiste à préciser numériquement de combien le point central
1997 du corps est élevé ou abaissé, la seconde consiste à forcer la flèche à
1998 quitter son point de départ dans une direction prescrite et à atteindre
1999 la cible dans une autre direction prescrite: la courbure nécessaire est
2000 alors déterminée automatiquement.
2001 Nous décrirons les deux méthodes.
2004 \begin_layout Subsubsection
2008 \begin_layout Standard
2009 Pour courber les flèches nous utilisons le modifieur
2014 \begin_inset Formula $\ldots$
2018 Les points de suspension représentent une mesure TeX, qui doit être introduite
2019 en exposant ou en indice.
2026 \begin_layout Plain Layout
2041 , nous pouvions l'écrire simplement, par exemple
2047 , pour obtenir une flèche courbée vers le bas de
2051 , ceci ne peut plus être fait directement dans LyX.
2052 Il est nécessaire d'enclore la mesure dans une paire d'accolades, comme
2060 À titre d'exemple, voici deux flèches opposées entre
2061 \begin_inset Formula $A$
2065 \begin_inset Formula $B$
2068 , courbées chacune de .5 pica, et produites par le code suivant:
2071 \begin_layout Standard
2083 \begin_layout Standard
2086 \begin_inset Formula
2088 \xymatrix{A\ar@/_{.5pc}/[r] & B\ar@/_{.5pc}/[l]}
2096 \begin_layout Subsubsection
2097 Spécifier les directions de départ et d'arrivée
2100 \begin_layout Standard
2101 La seconde solution pour courber les flèches consiste à spécifier leur direction
2102 géographique lorsqu'elles quittent leur source et atteignent leur objectif.
2103 Au lieu de nord, nord-est, est, etc., les directions sont nommées
2135 , pour haut, haut-droite, bas-droite, etc.
2136 Une direction est spécifiée par
2152 est la direction au départ du premier objet et
2156 la direction d'arrivée au second.
2157 Ci-dessous, nous montrons quelques flèches courbes et une boucle, qui prend
2158 naissance quand nous ne spécifions pas d'objectif pour une flèche, juste
2159 ses directions de départ et d'arrivée:
2162 \begin_layout LyX-Code
2170 \begin_inset Newline newline
2180 \begin_inset Newline newline
2186 \begin_inset Formula
2188 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2198 \begin_layout Subsection
2199 Modification des sommets
2202 \begin_layout Standard
2203 L'exemple ci-dessus rappelle un diagramme d'automate, sauf que dans un tel
2204 diagramme les états seraient entourés d'un petit cercle, les états finaux
2205 étant représentés par un cercle double.
2208 \begin_layout Subsubsection
2209 Encadrement d'objets
2212 \begin_layout Standard
2217 \begin_layout Plain Layout
2226 -pic, les éléments peuvent être pourvus d'un encadrement simple ou double,
2228 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2233 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2237 en préfixant l'élément avec
2245 et en enserrant la partie de l'élément à encadrer entre accolades.
2246 Normalement le cadre serait très serré, et il doit être relâché en préfixant
2256 Les cadres ronds, comme
2257 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2262 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2266 sont obtenus en précisant la forme par
2271 Le dernier exemple a donc été construit par le code *++[o][F=]{B}.
2272 De cette façon, l'automate suivant
2275 \begin_layout Standard
2276 \begin_inset Formula
2278 \xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2286 \begin_layout Standard
2288 peut être obtenu en saisissant
2291 \begin_layout LyX-Code
2301 \begin_layout LyX-Code
2307 \begin_layout LyX-Code
2315 \begin_layout LyX-Code
2319 \begin_layout Standard
2326 \SpecialChar \ldots{}
2331 rendront implicites certains style d'éléments, qui pourront bien entendu
2332 être remplacés par des éléments individualisés.
2337 entrymodifiers={++[o][F-]}
2339 , tous les éléments des matrices
2343 \begin_layout Plain Layout
2352 seront entourées d'un cercle.
2355 \begin_layout Subsubsection
2356 Encadrement rectangulaires
2359 \begin_layout Standard
2360 Encadrer par un rectangle complet une partie d'une matrice
2364 \begin_layout Plain Layout
2373 est obtenu avec la paire de macro-instructions
2377 save \SpecialChar \ldots{}
2383 La dimension du rectangle est précisé par la paire pointée
2384 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2387 des points dénotant le point en haut à gauche et le point en bas à droite
2389 Chaque point, à son tour, est spécifié par une paire d'accolades doubles
2391 \begin_inset Quotes fld
2395 \begin_inset Formula $x,y$
2399 \begin_inset Quotes frd
2403 \begin_inset Formula $x$
2407 \begin_inset Formula $y$
2411 Celles-ci sont suivies des commandes d'encadrement, pour produire par exemple
2413 \begin_inset Formula
2415 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2416 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
2426 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2432 crée le rectangle doublement encadré, tandis que le code pour le rectangle
2433 supplémentaire horizontal est
2436 \begin_inset Newline newline
2441 save"1,1"."1,2"*++[F]
2448 Ce code peut être placé dans n'importe quelle cellule de la matrice.
2451 \begin_layout Section
2452 Utilisation de l'éditeur mathématique de LyX
2453 \begin_inset CommandInset label
2455 name "sec:math-editor"
2462 \begin_layout Standard
2463 Au lieu de saisir le code
2467 , puis de le transformer en environnement mathématique en le sélectionnant
2476 , il est possible de construire et de modifier la totalité d'un diagramme
2481 en utilisant l'éditeur mathématique.
2482 Nous allons décrire les différentes étapes pour une figure comme celle
2483 présentée ci-dessus.
2486 \begin_layout Subsection
2487 Attention à la saisie les accolades
2490 \begin_layout Standard
2491 Rappelez-vous que, dans l'éditeur mathématique de LyX, toute paire d'accolades
2492 destinée à enclore un paramètre de macro-instruction doit être saisie en
2499 : l'accolade fermante est créée automatiquement et une boîte apparaît entre
2500 elles où saisir le paramètre.
2505 \begin_layout Plain Layout
2514 , ceci s'applique en particulier aux modifications des flèches qui sont
2515 normalement saisies par
2519 \SpecialChar \ldots{}
2524 , où les points de suspension représentent la description de la forme du
2525 plumage, du corps et du dard: dans l'éditeur mathématique, ne saisissez
2532 et laissez LyX afficher l'accolade fermante et la boîte de saisie destinée
2533 à la description de la flèche.
2536 \begin_layout Standard
2537 Les accolades saisies sans la barre inclinée
2538 \begin_inset space ~
2547 apparaîtront telles quelles, mais ne pourront accueillir de paramètres.
2548 Elles seront utiles par contre pour désigner des ensembles, par exemple
2559 qui va s'afficher ainsi
2560 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2566 \begin_layout Subsection
2567 Construction de la matrice
2570 \begin_layout Standard
2579 ouvrez un environnement de formule et saisissez:
2586 Ceci crée une matrice
2587 \begin_inset space ~
2594 \begin_layout Plain Layout
2604 Ajoutez des lignes supplémentaires en pressant
2608 et ajoutez des colonnes en pressant
2616 \begin_layout Standard
2617 Ensuite, vous pourrez ajouter lignes et colonnes quand vous le désirerez,
2618 en utilisant les commandes du menu
2620 Éditer\SpecialChar \menuseparator
2623 leurs raccourcis qui débutent par
2627 pour les commandes de colonnes ou par
2631 pour les commandes de lignes.
2632 Plus simplement, il vous suffira d'utiliser les icônes de la palette mathématiq
2633 ue, en l'activant si ce n'est déjà fait via
2635 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
2639 \begin_layout Subsection
2640 Saisie des nœuds, des flèches et des étiquettes
2643 \begin_layout Standard
2644 Saisissez d'abord les nœuds dans les cases appropriées de la matrice.
2645 Si vous déplacez le curseur en dehors de la matrice, vous devriez avoir
2646 un premier aperçu de l'apparence des nœuds.
2647 Ensuite, ajoutez les flèches depuis les nœuds origines en saisissant
2663 peut être n'importe quel chemin construit à partir des caractères
2664 \begin_inset space ~
2684 Vérifiez que le chemin mène bien à un nœud existant dans la matrice, sinon
2685 votre figure ne s'affichera pas quand le curseur sortira de la zone d'édition.
2688 \begin_layout Standard
2689 Ensuite, étiquetez les flèches en associant un texte en tant qu'indice ou
2690 d'exposant à la fin du chemin décrivant le flèche.
2691 Comme habituellement dans l'éditeur mathématique de LyX, un caractère souligné
2692 \begin_inset space ~
2699 ouvre une boîte pour un indice et un caractère accent circonflexe
2700 \begin_inset space ~
2707 (suivi éventuellement d'un espace) ouvre une boîte pour un exposant.
2708 Vous pouvez saisir n'importe quel code LaTeX dans une étiquette.
2711 \begin_layout Subsection
2712 Modification des flèches
2715 \begin_layout Standard
2716 Finalement, vous pouvez modifier l'apparence des flèches en saisissant les
2718 \begin_inset space ~
2725 \SpecialChar \ldots{}
2734 \SpecialChar \ldots{}
2739 \SpecialChar \ldots{}
2740 ,\SpecialChar \ldots{}
2745 \SpecialChar \ldots{}
2751 L'avertissement vu plus haut ne s'applique que dans le premier cas: elle
2752 doit être saisie sous la forme
2758 avec la description de la flèche saisie dans le boîte LyX.
2759 Si cette boîte reste vide, vous aurez spécifié une flèche vide, ce qui
2760 est une construction utile également, comme vous le verrez dans la section
2764 \begin_layout Standard
2765 Les autres modificateurs,
2769 \SpecialChar \ldots{}
2778 \SpecialChar \ldots{}
2779 ,\SpecialChar \ldots{}
2788 \SpecialChar \ldots{}
2793 sont saisis comme indiqué en remplaçant les points de suspension par la
2794 description correspondante.
2795 Le code pour la courbure des flèches, qui dans
2815 est n'importe quelle mesure TeX, doit être saisi en LyX comme l'indice
2816 ou l'exposant de la première barre inclinée
2817 \begin_inset space ~
2820 /: vérifiez bien que la barre inclinée finale ne fait pas partie de l'indice
2824 \begin_layout Subsection
2825 Quoi faire si quelque chose ne va pas
2828 \begin_layout Standard
2829 En construisant un diagramme, vous
2833 vérifier de temps en temps, en déplaçant le curseur hors de la zone d'édition,
2834 que l'aperçu la convertit correctement dans sa version graphique.
2835 Si cela ne se produit pas, cela peut venir du fait que l'aperçu n'est pas
2837 \begin_inset Quotes fld
2841 \begin_inset Quotes frd
2844 , pour une raison ou une autre, de la nécessité de la conversion graphique.
2845 Survoler le zone et ressortir peut
2846 \begin_inset Quotes fld
2850 \begin_inset Quotes frd
2856 \begin_layout Standard
2857 Une raison plus profonde peut être une erreur de syntaxe dans la saisie:
2858 dans de cas, la zone d'édition mathématique disparaît.
2859 Si nécessaire, défaites les dernières modifications, en pressant
2863 ou via l'icône de la barre d'outils principale, ou essayez de traduire
2877 View\SpecialChar \menuseparator
2880 , ou encore via l'icône de la barre d'outil de création des sorties imprimables.
2881 Ceci provoquera un message d'erreur, qui vous donnera probablement une
2882 indication sur l'origine de l'erreur.
2886 \begin_layout Section
2890 \begin_layout Standard
2891 Certaines choses ne fonctionnent pas depuis LyX.
2892 Celles qui manquent (manquaient) le plus sont les mises à l'échelle verticale
2893 et horizontale des diagrammes, et le positionnement correct des flèches.
2894 Nous décrivons ci-après quelques solutions alternatives.
2897 \begin_layout Subsection
2898 Mises à l'échelle horizontale et verticale
2901 \begin_layout Standard
2902 Il est fréquemment pratique d'étirer ou de comprimer la dimension horizontale
2903 ou verticale d'un diagramme entier en utilisant l'espacement des lignes
2909 \begin_layout Plain Layout
2924 \SpecialChar \ldots{}
2930 \begin_inset space ~
2937 \begin_layout Plain Layout
2946 munie d'un espacement de lignes de 1 pica.
2953 \SpecialChar \ldots{}
2958 \SpecialChar \ldots{}
2963 permet de modifier l'espacement entre colonnes.
2964 Malheureusement, ces commandes ne fonctionnent pas encore dans LyX, du
2965 fait que le caractère
2966 \begin_inset space ~
2973 est interprété par LyX comme terminant la macro-instruction matrice-
2977 \begin_layout Plain Layout
2990 \begin_layout Standard
2992 \begin_inset space ~
2999 \begin_layout Plain Layout
3008 range les valeurs d'espacement pour les lignes et les colonnes dans les
3021 , ajoutez la macro suivante au préambule (
3023 Document\SpecialChar \menuseparator
3024 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
3030 \begin_inset Newpage pagebreak
3036 \begin_layout LyX-Code
3044 \begin_layout LyX-Code
3049 xymatrixrowsep@{#1}}
3052 \begin_layout LyX-Code
3056 \begin_layout Standard
3063 peut être définie de la même manière en remplaçant
3076 Maintenant, une figure peut être mise à l'échelle en saisissant
3083 \begin_inset space ~
3090 \begin_layout Plain Layout
3100 Placez le curseur dans la matrice, juste avant la première cellule, puis
3118 N'oubliez pas les barres inclinées inverses et rappelez-vous que l'accolade
3119 fermante est fournie par LyX.
3120 Insérez les dimensions entre les accolades, la valeur implicite étant
3125 Vous voyez ici un diagramme qui est compressé verticalement et étiré horizontal
3137 \begin_layout Standard
3138 \begin_inset Formula
3140 \xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
3141 C\ar@{}[ur]|{\text{{étirement\,\ horizontal}}}
3150 \begin_layout Subsection
3151 Positionnement des étiquettes
3154 \begin_layout Standard
3156 \begin_inset space ~
3163 \begin_layout Plain Layout
3172 utile permet de positionner correctement les étiquettes autour du corps
3174 Cette fonctionnalité est parfois nécessaire, lorsque le positionnement
3175 implicite de l'étiquette perturbe le graphique, ou bien même se superpose
3176 à d'autre éléments, comme les intersections de flèches dans l'exemple ci-après.
3177 Pour déplacer une étiquette le long du corps d'une flèche,
3181 \begin_layout Plain Layout
3190 permet de préfixer l'étiquette par un nombre décimal entre parenthèses,
3191 spécifiant la fraction de la distance le long de la flèche où positionner
3192 l'étiquette: par exemple, le code
3200 placera l'étiquette sur le corps, à peu près au tiers du corps de la flèche.
3203 \begin_layout Standard
3204 Procéder de même pour les étiquettes au-dessus ou au-dessous des flèches
3221 , ne fonctionne pas depuis LyX.
3222 0 la place, il faut remplacer l'accent circonflexe
3223 \begin_inset space ~
3227 le caractère souligné
3228 \begin_inset space ~
3265 Il est de ce fait possible d'insérer plusieurs étiquettes le long du chemin
3266 par cette méthode et les positionnement des étiquettes est correct, même
3267 si la flèche est courbée.
3268 Dans la figure suivante, la flèche courbe et ses quatre étiquettes ont
3292 \begin_layout Standard
3293 \begin_inset Formula
3295 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3296 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
3305 \begin_layout Subsection
3306 Flèches étirées invisibles
3309 \begin_layout Standard
3310 Une astuce plus générique utilise les flèches invisibles pour placer n'importe
3311 quel objet à peu près partout dans un diagramme: créer une flèche invisible,
3312 la raccourcir (ou l'allonger) en deçà ou au-delà de sa cible en ajoutant
3313 un nombre décimal, e.
3314 \begin_inset space \thinspace{}
3326 , à son chemin, et attacher une étiquette à la flèche.
3330 \begin_layout Standard
3331 De cette façon, la flèche pointant vers la bas avec son étiquette
3332 \begin_inset space ~
3336 \begin_inset Formula $\varphi$
3340 \begin_inset space ~
3343 (0.3) de sa longueur aurait aussi bien pu être produite en ajoutant à la
3350 une flèche invisible étiquetée par
3351 \begin_inset space ~
3355 \begin_inset Formula $\varphi$
3366 , restreinte à 0.6 de sa longueur: son étiquette apparaîtra maintenant à
3367 0.3 de la longueur de la flèche normale.
3370 \begin_layout Standard
3371 Cette astuce a deux inconvénients mineurs: d'abord, elle ne fonctionne pas
3372 avec les flèches courbes; ensuite, prolonger une flèche invisible au-delà
3373 de la dimension normale de la figure va élargir la boîte contenant la figure,
3374 et donc créer trop d'espacement vertical entre la figure et le paragraphe
3375 suivant ou le paragraphe précédent (sauf a créer un espacement négatif
3378 Insérer\SpecialChar \menuseparator
3379 Typographie spéciale\SpecialChar \menuseparator
3387 \begin_layout Standard
3388 Néanmoins, les flèches invisibles constituent un outil très utile puisqu'elles
3389 permettent de placer théoriquement des informations n'importe où dans un
3391 Dans la figure ci-dessus, par exemple, nous avons utilisé une flèche invisible
3398 comme étiquette, et dans la figure précédente nous avions utilisé une flèche
3399 invisible pour importer le texte
3402 \begin_inset Quotes fld
3405 Étirement horizontal
3408 \begin_inset Quotes frd
3411 au centre de la figure.
3414 \begin_layout Subsection
3421 \begin_layout Plain Layout
3433 \begin_layout Standard
3434 Nous nous sommes concentrés ici sur la commande
3440 , qui n'est qu'une des fonctionnalités disponibles dans le remarquable paquetage
3441 \begin_inset space ~
3450 \begin_layout Plain Layout
3472 \begin_layout Plain Layout
3484 \begin_inset space ~
3488 \begin_inset CommandInset citation
3494 illustre les nombreuses possibilités de ce paquetage.
3495 Attention cependant, son style est laconique et vous devrez sans doute
3496 expérimenter en modifiant les nombreux exemples.
3498 \begin_inset CommandInset citation
3504 explique comment utiliser
3508 \begin_layout Plain Layout
3517 -pic pour créer des tresses, des diagrammes de cobordisme ou de chaînes,
3519 Une bonne introduction, assez systématique, aux matrices
3520 \begin_inset space ~
3529 \begin_layout Plain Layout
3541 \begin_inset CommandInset citation
3547 (même si comme moi vous ne parlez ni ne lisez l'espéranto, vous pourrez
3548 comprendre l'essentiel).
3552 \begin_layout Bibliography
3553 \labelwidthstring Références
3554 \begin_inset CommandInset bibitem
3555 LatexCommand bibitem
3570 \begin_layout Plain Layout
3586 Disponible avec le paquetage LaTeX
3594 \begin_layout Bibliography
3595 \labelwidthstring Références
3596 \begin_inset CommandInset bibitem
3597 LatexCommand bibitem
3599 key "instant-preview"
3604 \begin_inset Flex URL
3607 \begin_layout Plain Layout
3609 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/preview-latex.html
3617 \begin_layout Bibliography
3618 \labelwidthstring Références
3619 \begin_inset CommandInset bibitem
3620 LatexCommand bibitem
3627 \begin_inset Flex URL
3630 \begin_layout Plain Layout
3632 http://www.tug.org/tex-archive/help/Catalogue/entries/xypic.html
3640 \begin_layout Bibliography
3641 \labelwidthstring Références
3642 \begin_inset CommandInset bibitem
3643 LatexCommand bibitem
3650 \begin_inset Flex URL
3653 \begin_layout Plain Layout
3655 http://www.gnu.org/software/auctex/
3663 \begin_layout Bibliography
3664 \labelwidthstring Références
3665 \begin_inset CommandInset bibitem
3666 LatexCommand bibitem
3680 \begin_layout Plain Layout
3695 tutorial with an archive of examples
3698 \begin_inset Flex URL
3701 \begin_layout Plain Layout
3703 http://www.dpmms.cam.ac.uk/~al366/xytutorial.html
3711 \begin_layout Bibliography
3712 \labelwidthstring Références
3713 \begin_inset CommandInset bibitem
3714 LatexCommand bibitem
3728 \begin_layout Plain Layout
3743 Enkonduko pri Xymatrix
3747 \begin_inset Flex URL
3750 \begin_layout Plain Layout
3752 http://filip.ouvaton.org/xypic/xymatrix/index.html