1 #LyX 2.1 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
9 % define new commands used in sec. 5.1
11 \xydef@\xymatrixrowsep@{#1}}
13 \xydef@\xymatrixcolsep@{#1}}
15 \newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
17 % a pdf-bookmark for the TOC is added
18 \let\myTOC\tableofcontents
19 \renewcommand\tableofcontents{%
20 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
23 % redefine the \LyX macro for PDF bookmarks
24 \def\LyX{\texorpdfstring{%
25 L\kern-.1667em\lower.25em\hbox{Y}\kern-.125emX\@}
29 \use_default_options false
30 \maintain_unincluded_children false
32 \language_package default
37 \font_typewriter default
39 \font_default_family default
40 \use_non_tex_fonts false
46 \default_output_format default
48 \bibtex_command default
49 \index_command default
53 \pdf_title "Utilisation de XY-pic dans LyX"
54 \pdf_author "H. Peter Gumm"
55 \pdf_subject "manual de XY-pic"
56 \pdf_keywords "LyX, documentation"
58 \pdf_bookmarksnumbered true
59 \pdf_bookmarksopen true
60 \pdf_bookmarksopenlevel 2
65 \pdf_pdfusetitle false
66 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
69 \use_package amsmath 2
70 \use_package amssymb 2
73 \use_package mathdots 1
74 \use_package mathtools 0
76 \use_package stackrel 0
77 \use_package stmaryrd 0
78 \use_package undertilde 0
80 \cite_engine_type default
84 \paperorientation portrait
94 \paragraph_separation indent
95 \paragraph_indentation default
96 \quotes_language french
99 \paperpagestyle default
100 \tracking_changes false
101 \output_changes false
104 \html_be_strict false
114 \begin_layout Plain Layout
132 \begin_layout Plain Layout
133 Traduction française Jean-Pierre Chrétien,
135 <jeanpierre.chretien@free.fr>
137 , novembre 2009, mise à jour mars 2014
145 \begin_layout Abstract
146 Avec les versions récentes de LyX et grâce à la possibilité d'afficher un
147 aperçu sur le vif offerte par la distribution LaTeX, le paquetage de tracé
154 \begin_layout Plain Layout
165 -pic peut être utilisé confortablement dans LyX: les diagrammes peuvent
166 être affichés et modifiés dans le fenêtre principale de LyX.
167 Nous décrivons ici comment utiliser la commande
177 depuis LyX pour tracer, modifier et visionner des diagrammes utilisés typiqueme
178 nt dans la théorie des catégories, l'algèbre et les disciplines voisines.
182 \begin_layout Abstract
183 \begin_inset CommandInset toc
184 LatexCommand tableofcontents
191 \begin_layout Section
195 \begin_layout Standard
200 est utilisé depuis longtemps comme un outil approprié pour construire facilemen
201 t des graphiques et des diagrammes en LaTeX.
202 Malheureusement, son utilisation depuis LyX était limitée par les infâmes
203 boîtes de code TeX, ce qui faisait que la fenêtre LyX ne pouvait afficher
204 que les sources LaTeX et non pas le diagramme résultant.
206 \begin_inset Quotes fld
210 \begin_inset Quotes frd
217 ), inclus dans le projet AUCTeX
218 \begin_inset CommandInset citation
224 , permet enfin la modification et l'affichage des diagrammes
228 , qui peuvent être construits, modifiés et visionnés depuis LyX.
231 \begin_layout Standard
232 \begin_inset VSpace defskip
238 \begin_layout Standard
240 \begin_inset Graphics
241 filename xyfigure.png
250 \begin_layout Standard
251 \begin_inset VSpace defskip
257 \begin_layout Standard
258 Dans ce manuel, nous décrivons comment utiliser
262 \begin_layout Plain Layout
271 -pic depuis la fenêtre LyX, et comment créer et modifier des diagrammes.
272 Nous avons testé ce qui suit avec LyX (versions 1.3.7 à 1.6), exécuté sur
274 \begin_inset space \thinspace{}
281 \begin_layout Standard
282 Deux façons de procéder sont offertes: pour commencer, et pour quelques
283 tests préliminaires, il peut être plus facile de saisir d'abord le code
288 \begin_layout Plain Layout
297 -pic dans la fenêtre LyX, de le sélectionner en entier et de le convertir
298 dans sa représentation graphique en pressant
307 Si vous devez utiliser
311 \begin_layout Plain Layout
320 -pic plus fréquemment, ou si vous désirez modifier votre diagramme initial,
321 vous préférerez assembler et modifier vos figures à l'aide de l'éditeur
325 \begin_layout Standard
326 Lorsque le curseur se trouve superposé à un diagramme, celui-ci est affiché
327 comme une tableau de nœuds et de flèches.
328 Ceux-ci peuvent être modifiés interactivement.
329 Quand le curseur quitte la zone d'édition, le diagramme réapparaît.
332 \begin_layout Standard
333 Dans les deux premiers chapitres de la documentation, nous expliquons comment
334 utiliser LyX dans le premier mode mentionné ci-dessus et nous introduisons
335 toutes le fonctionnalités de
339 \begin_layout Plain Layout
348 -pic qui peuvent être utiles pour tracer des diagrammes commutatifs, des
349 graphes ou de automates.
355 \begin_inset CommandInset ref
357 reference "sec:math-editor"
361 explique comment utiliser les commandes
365 \begin_layout Plain Layout
375 \begin_inset Quotes fld
378 zone d'édition mathématique
379 \begin_inset Quotes frd
385 \begin_layout Standard
386 Ce n'est pas notre intention d'écrire une nouvelle introduction à
390 \begin_layout Plain Layout
399 -pic, notre motivation est plutôt de montrer comment les commandes les plus
400 importantes fonctionnent dans LyX, puisque les combinaisons de saisies
401 décrites dans le manuel
405 \begin_layout Plain Layout
419 \begin_inset CommandInset citation
425 ne sont pas toutes interprétées dans LyX.
428 \begin_layout Section
432 \begin_layout Standard
433 Ce qui suit nécessite que les paquetages LaTeX
441 fassent partie de la distribution LaTeX.
442 Ils sont disponibles sur CTAN, voir à
447 \begin_inset CommandInset citation
449 key "instant-preview"
459 \begin_inset CommandInset citation
466 Si vous devez les installer, il est nécessaire d'exécuter
468 Outils\SpecialChar \menuseparator
471 dans le menu principal de LyX.
472 Les étapes pour créer un premier diagramme dans LyX sont alors les suivantes:
476 \begin_layout Enumerate
477 Activation et aperçu de test
481 \begin_layout Enumerate
484 Outils\SpecialChar \menuseparator
485 Préférences\SpecialChar \menuseparator
486 Apparence\SpecialChar \menuseparator
500 \begin_layout Enumerate
503 Document\SpecialChar \menuseparator
504 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
509 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
513 Utiliser le paquetage math AMS;
516 \begin_layout Enumerate
517 Tester si l'aperçu sur le vif fonctionne en ouvrant un document LyX et en
518 saisissant n'importe quelle formule mathématique, par exemple
519 \begin_inset Formula $a+b=c$
525 \begin_layout Enumerate
526 Déplacer le curseur en-dehors de la formule, et constatez qu'elle prend
527 l'aspect du résultat imprimable DVI, PostScript ou PDF.
531 \begin_layout Enumerate
536 \begin_layout Plain Layout
551 \begin_layout Enumerate
552 Dans votre document, saisissez le texte
555 \begin_inset Newline newline
567 \begin_layout Enumerate
568 Sélectionner tout ce texte et choisir
570 Insertion\SpecialChar \menuseparator
571 Math\SpecialChar \menuseparator
574 , ou pressez le raccourci clavier correspondant
579 \begin_layout Enumerate
580 Déplacer le curseur en-dehors de la zone d'édition mathématique et attendre
581 une fraction de seconde pour voir apparaître une flèche:
582 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar[r] & B}
590 \begin_layout Section
591 Diagrammes commutatifs
594 \begin_layout Standard
595 Le diagramme ci-après, qui est extrait de la documentation
599 \begin_layout Plain Layout
609 \begin_inset CommandInset citation
615 écrite par son créateur Kristoffer H.
620 , va nous fournir un exemple illustrant de nombreuses fonctionnalités de
622 Son code source est le suivant:
625 \begin_layout LyX-Code
629 \begin_inset Newline newline
641 \begin_inset Newline newline
651 \begin_inset Newline newline
667 \begin_inset Newline newline
675 \begin_layout LyX-Code
679 \begin_layout Standard
680 De nouveau, pour convertir ce code sous forme graphique, le sélectionner
687 \SpecialChar \ldots{}
688 jusqu'à l'accolade fermante \SpecialChar \ldots{}
693 et le convertir en mode mathématique hors ligne comme expliqué plus haut.
694 Peu après que que le curseur quitte la zone d'édition mathématique, vous
695 devriez voir apparaître le diagramme dans toute sa beauté graphique ci-dessous:
698 \begin_layout Standard
699 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar@/_{1pc}/[ddr]_{\psi}\ar@/{}^{1pc}/[drr]^{\varphi}\ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}\\
700 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
709 \begin_layout Subsection
710 Le format matriciel des diagrammes
713 \begin_layout Standard
718 utilise une matrice pour définir la disposition des sommets d'un diagramme.
719 Pour l'exemple ci-dessus, nous avons besoin d'une matrice 3×3, 5
723 positions étant utilisées pour les sommets
724 \begin_inset Formula $U$
728 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
732 \begin_inset Formula $X$
736 \begin_inset Formula $Y$
740 \begin_inset Formula $Z$
743 , les autres positions restant vides.
744 Dans ce cas, la matrice suivante définit le format:
747 \begin_layout LyX-Code
751 \begin_inset Newline newline
759 \begin_inset Newline newline
769 \begin_inset Newline newline
775 \begin_layout Standard
776 La structure semble familière aux connaisseurs de LaTeX: nous voyons trois
777 lignes, les deux premières étant terminées par le marqueur de fin de ligne
786 Chaque ligne comporte des cellules, séparées par une esperluette
794 \begin_layout Subsection
798 \begin_layout Standard
799 Une fois les sommets saisis, nous ajoutons des flèches entre eux.
804 de base pour produire une flèche est
810 , elle est saisie dans la cellule de la matrice d'où part la flèche.
811 La direction de la flèche est spécifiée par les commandes de direction
829 Celles-ci peuvent être combinées sous forme d'un chemin et encloses entre
831 Par exemple, les flèches partant du sommet
832 \begin_inset Formula $U$
835 en haut à gauche allant vers le bas et à droite vers les sommets
836 \begin_inset Formula $X\times_{Z}Y$
840 \begin_inset Formula $Y$
844 \begin_inset Formula $X$
847 sont définies respectivement par
866 Le diagramme ci-dessus enrichi par les flèches devient donc:
869 \begin_layout LyX-Code
873 \begin_inset Newline newline
887 \begin_inset Newline newline
903 \begin_inset Newline newline
911 \begin_layout LyX-Code
912 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]\ar[drr]\ar[dr]\\
913 & X\times_{Z}Y\ar[d]\ar[r] & X\ar[d]\\
922 \begin_layout LyX-Code
926 \begin_layout Subsection
930 \begin_layout Standard
931 Les étiquettes sont associées aux flèches en les créant en tant qu'exposants
932 et indices des commandes
947 définit une flèche allant vers le bas d'une cellule, vers la droite de
948 deux cellules et étiquetée au-dessus par
949 \begin_inset Formula $\varphi$
953 Pour étiqueter au-dessous, insérer un indice inférieur comme dans
962 Cette explication n'est cependant correcte que pour les flèches pointant
964 Plus précisément, imaginez que vous suivez la flèche dans la direction
966 Alors un indice supérieur étiquette à gauche et un indice inférieur étiquette
968 De ce fait, une flèche pointant de droite à gauche, comme
979 \begin_inset Formula $\alpha$
982 au-dessous et l'étiquette
983 \begin_inset Formula $\beta$
986 au-dessus de la flèche, c'est-à-dire
987 \begin_inset space \space{}
991 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ & \ \ar[l]_{\beta}^{\alpha}.}
995 En utilisant le caractère | au lieu de ^ ou _ , il est même possible de
996 placer l'étiquette sur la flèche, en masquant une partie de son corps.
999 \begin_layout Standard
1000 Normalement, une étiquette est placée à mi-chemin entre l'objet débutant
1001 la flèche et l'objet la terminant.
1002 Dans le premier diagramme, la flèche centrale partant de
1003 \begin_inset Formula $U$
1007 \begin_inset Formula $(x,y)$
1010 au milieu du corps de la flèche, plutôt qu'à mi-chemin entre les objets
1012 Ceci est obtenu en préfixant l'étiquette par un tiret, ici:
1021 \begin_layout LyX-Code
1025 \begin_inset Newline newline
1043 \begin_inset Newline newline
1059 \begin_inset Newline newline
1067 \begin_layout LyX-Code
1068 \begin_inset Formula $\xymatrix{U\ar[ddr]_{\psi}\ar[drr]^{\varphi}\ar[dr]|-{(x,y)}\\
1069 & X\times_{Z}Y\ar[d]^{q}\ar[r]_{p} & X\ar[d]_{f}\\
1078 \begin_layout Standard
1083 \begin_layout Plain Layout
1092 -pic, il est possible de décaler les étiquettes vers l'origine ou l'extrémité
1093 d'une flèche en préfixant l'étiquette avec un coefficient, comme par exemple
1099 Avec LyX, ceci ne fonctionne qu'avec les étiquettes placées au-dessus de
1100 la flèche, par exemple
1112 \begin_layout Standard
1113 Pour les étiquettes placées sur la gauche ou la droite de la flèche, ceci
1114 ne fonctionne pas: le code
1118 \begin_layout Plain Layout
1127 -pic correspondant (e.
1128 \begin_inset space \thinspace{}
1148 ) n'est pas correctement interprété par l'éditeur mathématique de LyX.
1149 Deux solutions alternatives sont suggérées dans le dernier chapitre de
1153 \begin_layout Subsection
1154 Modifications d'une flèche
1157 \begin_layout Standard
1158 La modification de l'apparence, de la forme ou de la position des flèches
1159 sont obtenues à l'aide du caractère arobase
1164 Il est suivi d'une paire de symboles appariés, ou la forme de la paire
1177 indique si l'on veut modifier l'apparence, la forme ou la courbure de la
1179 Plusieurs modifications peuvent être apportées à une flèche en même temps.
1182 \begin_layout Subsubsection
1183 Apparence de la flèche
1186 \begin_layout Standard
1187 Différentes apparences comme
1203 sont offertes pour le corps d'une flèche.
1204 Ils peuvent être combinés avec des plumages et des dards variés.
1205 En général, l'apparence d'une flèche est obtenue en faisant immédiatement
1216 et une paire d'accolades{\SpecialChar \ldots{}
1217 } contenant des caractères décrivant le plumage,
1218 le corps et le dard de la flèche.
1219 Ces caractères sont choisis pour évoquer une équivalence ASCII du résultat
1227 produit une flèche avec une plume divisée, un corps pointillé et un dard
1229 Plusieurs autres apparences sont décrites dans le tableau ci-dessous.
1230 Notez que les plumes des flèches inclusives
1231 \begin_inset Formula $\xymatrix{A\ar@{^{(}->}[r] & B}
1235 sont obtenues en mettant en indice ou en exposant des parenthèses ouvrantes,
1241 \begin_inset VSpace defskip
1247 \begin_layout Standard
1248 \begin_inset Tabular
1249 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
1250 <features rotate="0" islongtable="true" longtabularalignment="center">
1251 <column alignment="center" valignment="top">
1252 <column alignment="center" valignment="top">
1254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1257 \begin_layout Plain Layout
1263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1266 \begin_layout Plain Layout
1274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1277 \begin_layout Plain Layout
1278 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar[r] & \ }
1287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1290 \begin_layout Plain Layout
1302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1305 \begin_layout Plain Layout
1306 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->}[r] & \ }
1315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1318 \begin_layout Plain Layout
1330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1333 \begin_layout Plain Layout
1334 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{..>}[r] & \ }
1343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1346 \begin_layout Plain Layout
1358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1361 \begin_layout Plain Layout
1362 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{~>}[r] & \ }
1371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1374 \begin_layout Plain Layout
1386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1389 \begin_layout Plain Layout
1390 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{->>}[r] & \ }
1399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1402 \begin_layout Plain Layout
1414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1417 \begin_layout Plain Layout
1418 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{-->>}[r] & \ }
1427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1430 \begin_layout Plain Layout
1442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1445 \begin_layout Plain Layout
1446 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{>->>}[r] & \ }
1455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1458 \begin_layout Plain Layout
1470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1473 \begin_layout Plain Layout
1474 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{_{(}->}[r] & \ }
1483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1486 \begin_layout Plain Layout
1498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1501 \begin_layout Plain Layout
1502 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{(}->}[r] & \ }
1511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1514 \begin_layout Plain Layout
1526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1529 \begin_layout Plain Layout
1530 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{|-|}[r] & \ }
1539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1542 \begin_layout Plain Layout
1560 \begin_layout Standard
1562 \begin_inset VSpace defskip
1565 En faisant suivre le caractère
1568 \begin_inset space ~
1574 \begin_inset space ~
1577 2, 3, un caractère souligné
1578 \begin_inset space ~
1581 _, ou bien un chapeau
1582 \begin_inset space ~
1585 ^, nous pouvons créer des flèches avec un corps double ou triple, ou des
1586 flèches n'affichant que la moitié haute ou la moitié basse de leur dard
1588 Les flèches peuvent n'avoir ni dard ni plumage, comme le montre le dernier
1590 \begin_inset VSpace defskip
1594 \begin_inset Tabular
1595 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
1596 <features rotate="0" islongtable="true" longtabularalignment="center">
1597 <column alignment="center" valignment="top">
1598 <column alignment="center" valignment="top">
1600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1603 \begin_layout Plain Layout
1609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1612 \begin_layout Plain Layout
1620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1623 \begin_layout Plain Layout
1624 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2[r] & \ }
1633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1636 \begin_layout Plain Layout
1648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1651 \begin_layout Plain Layout
1652 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@3[r] & \ }
1661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1664 \begin_layout Plain Layout
1676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1679 \begin_layout Plain Layout
1680 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@_{->}[r] & \ }
1689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1692 \begin_layout Plain Layout
1704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1707 \begin_layout Plain Layout
1708 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{->}[r] & \ }
1717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1720 \begin_layout Plain Layout
1732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1735 \begin_layout Plain Layout
1736 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@^{>>->>}[r] & \ }
1745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1748 \begin_layout Plain Layout
1760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1763 \begin_layout Plain Layout
1764 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@{^{<}-_{>}}[r] & \ }
1773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1776 \begin_layout Plain Layout
1788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1791 \begin_layout Plain Layout
1792 \begin_inset Formula $\xymatrix{\ \ar@2{--}[r] & \ }
1801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1804 \begin_layout Plain Layout
1822 \begin_layout Subsubsection
1823 Conception de vos propres flèches
1826 \begin_layout Standard
1827 Dans une certaine mesure, il vous est possible de concevoir vos propres
1828 flèches, à l'aide des caractères
1832 , en utilisant la commande
1839 Pour les détails, nous renvoyons au manuel
1845 \begin_layout Plain Layout
1856 -pic, d'où nous extrayons cet exemple:
1859 \begin_layout Standard
1864 newdir{|>}{!/4.5pt/@{|}*:(1,-.2)@^{>}*:(1,+.2)@_{>}}
1869 \begin_layout Standard
1871 Ceci définit un nouveau dard, référencé par
1881 , et qui s'affiche correctement dans LyX comme:
1882 \begin_inset Formula
1884 \xymatrix{A\ar@{-|>}[r] & \ \ B}
1892 \begin_layout Subsection
1893 Positionnement d'une flèche
1896 \begin_layout Standard
1897 Les flèches sont décalées latéralement à l'aide du modificateur
1902 \begin_inset Formula $\ldots$
1909 où les points de suspension sont remplacés par une valeur positive ou négative.
1910 Par exemple, pour obtenir une paire de flèches s'opposant mutuellement
1911 entre deux nœuds, nous les décalons pour pouvoir les voir séparément.
1912 Notez que la direction du décalage est positive quand on suit la flèche
1913 du regard: de ce fait
1916 \begin_layout Standard
1932 \begin_layout Standard
1935 \begin_inset Formula
1937 \xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1945 \begin_layout Subsubsection
1946 Diagramme en ligne ou centrés hors ligne
1949 \begin_layout Standard
1950 Les flèches et les diagrammes peuvent être utilisés en ligne, comme celui-ci:
1952 \begin_inset Formula $\xymatrix{\circ\ar@<1ex>[r] & \circ\ar@<1ex>[l]}
1957 Quand, le code est saisi dans LyX comme précédemment, sélectionnez-le et
1962 four une disposition en ligne, soit
1966 pour une disposition centrée hors ligne.
1967 Les diagrammes disposés en ligne peuvent être positionnés hors ligne plus
1970 Édition\SpecialChar \menuseparator
1975 \SpecialChar \menuseparator
1976 Changer le type de formule
1978 (il faut que le curseur soit dans la formeule pour que ce menu apparaisse).
1981 \begin_layout Subsection
1985 \begin_layout Standard
1986 Il existe deux méthodes simples pour courber les flèches.
1987 La première consiste à préciser numériquement de combien le point central
1988 du corps est élevé ou abaissé, la seconde consiste à forcer la flèche à
1989 quitter son point de départ dans une direction prescrite et à atteindre
1990 la cible dans une autre direction prescrite: la courbure nécessaire est
1991 alors déterminée automatiquement.
1992 Nous décrirons les deux méthodes.
1995 \begin_layout Subsubsection
1999 \begin_layout Standard
2000 Pour courber les flèches nous utilisons le modifieur
2005 \begin_inset Formula $\ldots$
2009 Les points de suspension représentent une mesure TeX, qui doit être introduite
2010 en exposant ou en indice.
2017 \begin_layout Plain Layout
2032 , nous pouvions l'écrire simplement, par exemple
2038 , pour obtenir une flèche courbée vers le bas de
2042 , ceci ne peut plus être fait directement dans LyX.
2043 Il est nécessaire d'enclore la mesure dans une paire d'accolades, comme
2051 À titre d'exemple, voici deux flèches opposées entre
2052 \begin_inset Formula $A$
2056 \begin_inset Formula $B$
2059 , courbées chacune de .5 pica, et produites par le code suivant:
2062 \begin_layout Standard
2074 \begin_layout Standard
2075 \begin_inset Formula
2077 \xymatrix{A\ar@/{}_{.5pc}/[r] & B\ar@/{}_{.5pc}/[l]}
2085 \begin_layout Subsubsection
2086 Spécifier les directions de départ et d'arrivée
2089 \begin_layout Standard
2090 La seconde solution pour courber les flèches consiste à spécifier leur direction
2091 géographique lorsqu'elles quittent leur source et atteignent leur objectif.
2092 Au lieu de nord, nord-est, est, etc., les directions sont nommées
2124 , pour haut, haut-droite, bas-droite, etc.
2125 Une direction est spécifiée par
2141 est la direction au départ du premier objet et
2145 la direction d'arrivée au second.
2146 Ci-dessous, nous montrons quelques flèches courbes et une boucle, qui prend
2147 naissance quand nous ne spécifions pas d'objectif pour une flèche, juste
2148 ses directions de départ et d'arrivée:
2151 \begin_layout LyX-Code
2159 \begin_inset Newline newline
2169 \begin_inset Newline newline
2175 \begin_inset Formula
2177 \xymatrix{A\ar@(dr,dl)[r]\ar@(dr,dl)[rr] & B\ar@(d,r)[dl] & C\\
2187 \begin_layout Subsection
2188 Modification des sommets
2191 \begin_layout Standard
2192 L'exemple ci-dessus rappelle un diagramme d'automate, sauf que dans un tel
2193 diagramme les états seraient entourés d'un petit cercle, les états finaux
2194 étant représentés par un cercle double.
2197 \begin_layout Subsubsection
2198 Encadrement d'objets
2201 \begin_layout Standard
2206 \begin_layout Plain Layout
2215 -pic, les éléments peuvent être pourvus d'un encadrement simple ou double,
2217 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F]{A}}
2222 \begin_inset Formula $\xymatrix{*+[F=]{B}}
2226 en préfixant l'élément avec
2234 et en enserrant la partie de l'élément à encadrer entre accolades.
2235 Normalement le cadre serait très serré, et il doit être relâché en préfixant
2245 Les cadres ronds, comme
2246 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F]{A}}
2251 \begin_inset Formula $\xymatrix{*++[o][F=]{B}}
2255 sont obtenus en précisant la forme par
2260 Le dernier exemple a donc été construit par le code *++[o][F=]{B}.
2261 De cette façon, l'automate suivant
2264 \begin_layout Standard
2265 \begin_inset Formula
2267 \xymatrix{\txt{start}\ar[r] & *++[o][F]{1}\ar[r] & *++[o][F=]{2}\ar@(ur,dr)\ar@(ur,ul)[l]}
2275 \begin_layout Standard
2277 peut être obtenu en saisissant
2280 \begin_layout LyX-Code
2290 \begin_layout LyX-Code
2296 \begin_layout LyX-Code
2304 \begin_layout LyX-Code
2308 \begin_layout Standard
2315 \SpecialChar \ldots{}
2320 rendront implicites certains style d'éléments, qui pourront bien entendu
2321 être remplacés par des éléments individualisés.
2326 entrymodifiers={++[o][F-]}
2328 , tous les éléments des matrices
2332 \begin_layout Plain Layout
2341 seront entourées d'un cercle.
2344 \begin_layout Subsubsection
2345 Encadrement rectangulaires
2348 \begin_layout Standard
2349 Encadrer par un rectangle complet une partie d'une matrice
2353 \begin_layout Plain Layout
2362 est obtenu avec la paire de macro-instructions
2366 save \SpecialChar \ldots{}
2372 La dimension du rectangle est précisé par la paire pointée
2373 \begin_inset Formula $P_{0}.P_{1}$
2376 des points dénotant le point en haut à gauche et le point en bas à droite
2378 Chaque point, à son tour, est spécifié par une paire d'accolades doubles
2380 \begin_inset Quotes fld
2384 \begin_inset Formula $x,y$
2388 \begin_inset Quotes frd
2392 \begin_inset Formula $x$
2396 \begin_inset Formula $y$
2400 Celles-ci sont suivies des commandes d'encadrement, pour produire par exemple
2402 \begin_inset Formula
2404 \xymatrix{A & B\ar@(d,r)[dl]\sp(0.2)\phi\sp(0.7)\psi\save"1,1"."2,1"*+[F=]\frm{}\restore\,\\
2405 C & \save"1,1"."1,2"*++[F]\frm{}\restore
2415 save"1,1"."2,1"*+[F=]
2421 crée le rectangle doublement encadré, tandis que le code pour le rectangle
2422 supplémentaire horizontal est
2425 \begin_inset Newline newline
2430 save"1,1"."1,2"*++[F]
2437 Ce code peut être placé dans n'importe quelle cellule de la matrice.
2440 \begin_layout Section
2441 Utilisation de l'éditeur mathématique de LyX
2442 \begin_inset CommandInset label
2444 name "sec:math-editor"
2451 \begin_layout Standard
2452 Au lieu de saisir le code
2456 , puis de le transformer en environnement mathématique en le sélectionnant
2465 , il est possible de construire et de modifier la totalité d'un diagramme
2470 en utilisant l'éditeur mathématique.
2471 Nous allons décrire les différentes étapes pour une figure comme celle
2472 présentée ci-dessus.
2475 \begin_layout Subsection
2476 Attention à la saisie les accolades
2479 \begin_layout Standard
2480 Rappelez-vous que, dans l'éditeur mathématique de LyX, toute paire d'accolades
2481 destinée à enclore un paramètre de macro-instruction doit être saisie en
2488 : l'accolade fermante est créée automatiquement et une boîte apparaît entre
2489 elles où saisir le paramètre.
2494 \begin_layout Plain Layout
2503 , ceci s'applique en particulier aux modifications des flèches qui sont
2504 normalement saisies par
2508 \SpecialChar \ldots{}
2513 , où les points de suspension représentent la description de la forme du
2514 plumage, du corps et du dard: dans l'éditeur mathématique, ne saisissez
2521 et laissez LyX afficher l'accolade fermante et la boîte de saisie destinée
2522 à la description de la flèche.
2525 \begin_layout Standard
2526 Les accolades saisies sans la barre inclinée
2527 \begin_inset space ~
2536 apparaîtront telles quelles, mais ne pourront accueillir de paramètres.
2537 Elles seront utiles par contre pour désigner des ensembles, par exemple
2548 qui va s'afficher ainsi
2549 \begin_inset Formula $\{x\in X\mid x\notin x\}$
2555 \begin_layout Subsection
2556 Construction de la matrice
2559 \begin_layout Standard
2568 ouvrez un environnement de formule et saisissez:
2575 Ceci crée une matrice
2576 \begin_inset space ~
2583 \begin_layout Plain Layout
2593 Ajoutez des lignes supplémentaires en pressant
2597 et ajoutez des colonnes en pressant
2605 \begin_layout Standard
2606 Ensuite, vous pourrez ajouter lignes et colonnes quand vous le désirerez,
2607 en utilisant les commandes du menu
2609 Édition\SpecialChar \menuseparator
2612 leurs raccourcis qui débutent par
2616 pour les commandes de colonnes ou par
2620 pour les commandes de lignes.
2621 Plus simplement, il vous suffira d'utiliser les icônes de la palette mathématiq
2622 ue, en l'activant si ce n'est déjà fait via
2624 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
2628 \begin_layout Subsection
2629 Saisie des nœuds, des flèches et des étiquettes
2632 \begin_layout Standard
2633 Saisissez d'abord les nœuds dans les cases appropriées de la matrice.
2634 Si vous déplacez le curseur en dehors de la matrice, vous devriez avoir
2635 un premier aperçu de l'apparence des nœuds.
2636 Ensuite, ajoutez les flèches depuis les nœuds origines en saisissant
2652 peut être n'importe quel chemin construit à partir des caractères
2653 \begin_inset space ~
2673 Vérifiez que le chemin mène bien à un nœud existant dans la matrice, sinon
2674 votre figure ne s'affichera pas quand le curseur sortira de la zone d'édition.
2677 \begin_layout Standard
2678 Ensuite, étiquetez les flèches en associant un texte en tant qu'indice ou
2679 d'exposant à la fin du chemin décrivant le flèche.
2680 Comme habituellement dans l'éditeur mathématique de LyX, un caractère souligné
2681 \begin_inset space ~
2688 ouvre une boîte pour un indice et un caractère accent circonflexe
2689 \begin_inset space ~
2696 (suivi éventuellement d'un espace) ouvre une boîte pour un exposant.
2697 Vous pouvez saisir n'importe quel code LaTeX dans une étiquette.
2700 \begin_layout Subsection
2701 Modification des flèches
2704 \begin_layout Standard
2705 Finalement, vous pouvez modifier l'apparence des flèches en saisissant les
2707 \begin_inset space ~
2714 \SpecialChar \ldots{}
2723 \SpecialChar \ldots{}
2728 \SpecialChar \ldots{}
2729 ,\SpecialChar \ldots{}
2734 \SpecialChar \ldots{}
2740 L'avertissement vu plus haut ne s'applique que dans le premier cas: elle
2741 doit être saisie sous la forme
2747 avec la description de la flèche saisie dans le boîte LyX.
2748 Si cette boîte reste vide, vous aurez spécifié une flèche vide, ce qui
2749 est une construction utile également, comme vous le verrez dans la section
2753 \begin_layout Standard
2754 Les autres modificateurs,
2758 \SpecialChar \ldots{}
2767 \SpecialChar \ldots{}
2768 ,\SpecialChar \ldots{}
2777 \SpecialChar \ldots{}
2782 sont saisis comme indiqué en remplaçant les points de suspension par la
2783 description correspondante.
2784 Le code pour la courbure des flèches, qui dans
2804 est n'importe quelle mesure TeX, doit être saisi en LyX comme l'indice
2805 ou l'exposant de la première barre inclinée
2806 \begin_inset space ~
2809 /: vérifiez bien que la barre inclinée finale ne fait pas partie de l'indice
2813 \begin_layout Subsection
2814 Quoi faire si quelque chose ne va pas
2817 \begin_layout Standard
2818 En construisant un diagramme, vous
2822 vérifier de temps en temps, en déplaçant le curseur hors de la zone d'édition,
2823 que l'aperçu la convertit correctement dans sa version graphique.
2824 Si cela ne se produit pas, cela peut venir du fait que l'aperçu n'est pas
2826 \begin_inset Quotes fld
2830 \begin_inset Quotes frd
2833 , pour une raison ou une autre, de la nécessité de la conversion graphique.
2834 Survoler le zone et ressortir peut
2835 \begin_inset Quotes fld
2839 \begin_inset Quotes frd
2845 \begin_layout Standard
2846 Une raison plus profonde peut être une erreur de syntaxe dans la saisie:
2847 dans de cas, la zone d'édition mathématique disparaît.
2848 Si nécessaire, défaites les dernières modifications, en pressant
2852 ou via l'icône de la barre d'outils principale, ou essayez de traduire
2866 View\SpecialChar \menuseparator
2869 , ou encore via l'icône de la barre d'outil de création des sorties imprimables.
2870 Ceci provoquera un message d'erreur, qui vous donnera probablement une
2871 indication sur l'origine de l'erreur.
2875 \begin_layout Section
2879 \begin_layout Standard
2880 Certaines choses ne fonctionnent pas depuis LyX.
2881 Celles qui manquent (manquaient) le plus sont les mises à l'échelle verticale
2882 et horizontale des diagrammes, et le positionnement correct des flèches.
2883 Nous décrivons ci-après quelques solutions alternatives.
2886 \begin_layout Subsection
2887 Mises à l'échelle horizontale et verticale
2890 \begin_layout Standard
2891 Il est fréquemment pratique d'étirer ou de comprimer la dimension horizontale
2892 ou verticale d'un diagramme entier en utilisant l'espacement des lignes
2898 \begin_layout Plain Layout
2913 \SpecialChar \ldots{}
2919 \begin_inset space ~
2926 \begin_layout Plain Layout
2935 munie d'un espacement de lignes de 1 pica.
2942 \SpecialChar \ldots{}
2947 \SpecialChar \ldots{}
2952 permet de modifier l'espacement entre colonnes.
2953 Malheureusement, ces commandes ne fonctionnent pas encore dans LyX, du
2954 fait que le caractère
2955 \begin_inset space ~
2962 est interprété par LyX comme terminant la macro-instruction matrice-
2966 \begin_layout Plain Layout
2979 \begin_layout Standard
2981 \begin_inset space ~
2988 \begin_layout Plain Layout
2997 range les valeurs d'espacement pour les lignes et les colonnes dans les
3010 , ajoutez la macro suivante au préambule (
3012 Document\SpecialChar \menuseparator
3013 Paramètres...\SpecialChar \menuseparator
3021 \begin_layout LyX-Code
3029 \begin_layout LyX-Code
3034 xymatrixrowsep@{#1}}
3037 \begin_layout LyX-Code
3041 \begin_layout Standard
3048 peut être définie de la même manière en remplaçant
3061 Maintenant, une figure peut être mise à l'échelle en saisissant
3068 \begin_inset space ~
3075 \begin_layout Plain Layout
3085 Placez le curseur dans la matrice, juste avant la première cellule, puis
3103 N'oubliez pas les barres inclinées inverses et rappelez-vous que l'accolade
3104 fermante est fournie par LyX.
3105 Insérez les dimensions entre les accolades, la valeur implicite étant
3112 \begin_layout Standard
3113 \begin_inset Note Greyedout
3116 \begin_layout Plain Layout
3121 ces commandes affectent toutes les matrices
3122 \begin_inset space ~
3129 \begin_layout Plain Layout
3139 N'oubliez donc pas de restaurer les valeurs implicites après une utilisation
3150 Vous voyez ici un diagramme qui est compressé verticalement et étiré horizontal
3160 \begin_inset Formula
3162 \xyR{.5pc}\xyC{9pc}\xymatrix{A\ar[r]\ar[d] & B\\
3163 C\ar@{}[ur]|{\text{{étirement\,\ horizontal}}}
3170 \begin_inset Formula $\xyR{2pc}\xyC{2pc}$
3174 \begin_inset Note Note
3177 \begin_layout Plain Layout
3178 retour à la valeur implicite
3186 \begin_layout Subsection
3187 Positionnement des étiquettes
3190 \begin_layout Standard
3192 \begin_inset space ~
3199 \begin_layout Plain Layout
3208 utile permet de positionner correctement les étiquettes autour du corps
3210 Cette fonctionnalité est parfois nécessaire, lorsque le positionnement
3211 implicite de l'étiquette perturbe le graphique, ou bien même se superpose
3212 à d'autre éléments, comme les intersections de flèches dans l'exemple ci-après.
3213 Pour déplacer une étiquette le long du corps d'une flèche,
3217 \begin_layout Plain Layout
3226 permet de préfixer l'étiquette par un nombre décimal entre parenthèses,
3227 spécifiant la fraction de la distance le long de la flèche où positionner
3228 l'étiquette: par exemple, le code
3236 placera l'étiquette sur le corps, à peu près au tiers du corps de la flèche.
3239 \begin_layout Standard
3240 Procéder de même pour les étiquettes au-dessus ou au-dessous des flèches
3257 , ne fonctionne pas depuis LyX.
3258 0 la place, il faut remplacer l'accent circonflexe
3259 \begin_inset space ~
3263 le caractère souligné
3264 \begin_inset space ~
3301 Il est de ce fait possible d'insérer plusieurs étiquettes le long du chemin
3302 par cette méthode et les positionnement des étiquettes est correct, même
3303 si la flèche est courbée.
3304 Dans la figure suivante, la flèche courbe et ses quatre étiquettes ont
3328 \begin_layout Standard
3329 \begin_inset Formula
3331 \xyC{4pc}\xymatrix{\bullet\ar[dr]\sp(0.3)\varphi & \circ\ar@{}[d]|\vdots\ar@(r,r)[d]\sp(0.2){\phi_{1}}\sp(0.4){\phi_{2}}\sb(0.6){\phi_{3}}\sp(0.8){\phi_{4}}\\
3332 \circ\ar[ur]\sb(0.3)\phi & \bullet
3341 \begin_layout Subsection
3342 Flèches étirées invisibles
3345 \begin_layout Standard
3346 Une astuce plus générique utilise les flèches invisibles pour placer n'importe
3347 quel objet à peu près partout dans un diagramme: créer une flèche invisible,
3348 la raccourcir (ou l'allonger) en deçà ou au-delà de sa cible en ajoutant
3349 un nombre décimal, e.
3350 \begin_inset space \thinspace{}
3362 , à son chemin, et attacher une étiquette à la flèche.
3366 \begin_layout Standard
3367 De cette façon, la flèche pointant vers la bas avec son étiquette
3368 \begin_inset space ~
3372 \begin_inset Formula $\varphi$
3376 \begin_inset space ~
3379 (0.3) de sa longueur aurait aussi bien pu être produite en ajoutant à la
3386 une flèche invisible étiquetée par
3387 \begin_inset space ~
3391 \begin_inset Formula $\varphi$
3402 , restreinte à 0.6 de sa longueur: son étiquette apparaîtra maintenant à
3403 0.3 de la longueur de la flèche normale.
3406 \begin_layout Standard
3407 Cette astuce a deux inconvénients mineurs: d'abord, elle ne fonctionne pas
3408 avec les flèches courbes; ensuite, prolonger une flèche invisible au-delà
3409 de la dimension normale de la figure va élargir la boîte contenant la figure,
3410 et donc créer trop d'espacement vertical entre la figure et le paragraphe
3411 suivant ou le paragraphe précédent (sauf a créer un espacement négatif
3414 Insertion\SpecialChar \menuseparator
3415 Typographie spéciale\SpecialChar \menuseparator
3423 \begin_layout Standard
3424 Néanmoins, les flèches invisibles constituent un outil très utile puisqu'elles
3425 permettent de placer théoriquement des informations n'importe où dans un
3427 Dans la figure ci-dessus, par exemple, nous avons utilisé une flèche invisible
3434 comme étiquette, et dans la figure précédente nous avions utilisé une flèche
3435 invisible pour importer le texte
3438 \begin_inset Quotes fld
3441 Étirement horizontal
3444 \begin_inset Quotes frd
3447 au centre de la figure.
3450 \begin_layout Subsection
3457 \begin_layout Plain Layout
3469 \begin_layout Standard
3470 Nous nous sommes concentrés ici sur la commande
3476 , qui n'est qu'une des fonctionnalités disponibles dans le remarquable paquetage
3477 \begin_inset space ~
3486 \begin_layout Plain Layout
3508 \begin_layout Plain Layout
3520 \begin_inset space ~
3524 \begin_inset CommandInset citation
3530 illustre les nombreuses possibilités de ce paquetage.
3531 Attention cependant, son style est laconique et vous devrez sans doute
3532 expérimenter en modifiant les nombreux exemples.
3534 \begin_inset CommandInset citation
3540 explique comment utiliser
3544 \begin_layout Plain Layout
3553 -pic pour créer des tresses, des diagrammes de cobordisme ou de chaînes,
3555 Vous pouvez aussi consulter l'exemple
3559 empaqueté avec LyX, qui montre comment utiliser des commandes
3560 \begin_inset space ~
3567 \begin_layout Plain Layout
3576 en utilisant les inserts
3579 \begin_inset space ~
3589 \begin_layout Bibliography
3590 \begin_inset CommandInset bibitem
3591 LatexCommand bibitem
3603 \begin_layout Plain Layout
3618 \begin_inset Newline newline
3622 \begin_inset Flex URL
3625 \begin_layout Plain Layout
3627 http://mirrors.ctan.org/macros/generic/diagrams/xypic/xy/doc/xyguide.pdf
3635 \begin_layout Bibliography
3636 \begin_inset CommandInset bibitem
3637 LatexCommand bibitem
3638 key "xypic reference"
3645 Rose and Ross Moore:
3649 \begin_layout Plain Layout
3660 -pic Reference Manual
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3673 http://mirrors.ctan.org/macros/generic/diagrams/xypic/xy/doc/xyrefer.pdf
3681 \begin_layout Bibliography
3682 \begin_inset CommandInset bibitem
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3690 Homepage of the package
3694 \begin_layout Plain Layout
3709 \begin_inset Flex URL
3712 \begin_layout Plain Layout
3714 http://www.ctan.org/pkg/xypic
3722 \begin_layout Bibliography
3723 \begin_inset CommandInset bibitem
3724 LatexCommand bibitem
3725 key "instant-preview"
3731 Homepage of preview-latex:
3734 \begin_inset Newline newline
3738 \begin_inset Flex URL
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3789 \begin_layout Plain Layout
3804 tutorial with an archive of examples
3808 \begin_inset Newline newline
3812 \begin_inset Flex URL
3815 \begin_layout Plain Layout
3817 http://www.math.columbia.edu/~lauda/xy/