lib/examples/es/tufte-book.lyx

   1 #LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
   2 \lyxformat 544
   3 \begin_document
   4 \begin_header
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   7 \textclass tufte-book
   8 \begin_preamble
   9 \def\spanishoptions{es-noindentfirst}
  10 \end_preamble
  11 \options noindentfirst
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  69 \shortcut idx
  70 \color #008000
  71 \end_index
  72 \secnumdepth 2
  73 \tocdepth 2
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  76 \is_math_indent 0
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  88 \end_header
  89
  90 \begin_body
  91
  92 \begin_layout Standard
  93 \begin_inset Note Note
  94 status open
  95
  96 \begin_layout Plain Layout
  97
  98 \series bold
  99 Nota
 100 \series default
 101  1: Para ver el archivo en PDF debes tener instalado el paquete \SpecialChar LaTeX
 102
 103 \family sans
 104 fpl
 105 \family default
 106 .
 107  Si usas MiK\SpecialChar TeX
 108 , se te pedirá automáticamente al intentar previsualizar el
 109  archivo; si usas \SpecialChar TeX
 110 Live, instálalo mediante el administrador de paquetes
 111  de \SpecialChar TeX
 112 Live.
 113 \end_layout
 114
 115 \begin_layout Plain Layout
 116
 117 \series bold
 118 Nota 2
 119 \series default
 120 : Si deseas compilar a PDF con plain-\SpecialChar LaTeX
 121  (en vez de pdf\SpecialChar TeX
 122 ), actualmente hay un
 123  fallo en la clase Tufte que genera errores.
 124  Puedes añadir la opción 'nols' (en el campo
 125 \begin_inset Quotes eld
 126 \end_inset
 127
 128
 129 \family sans
 130 Personalizado
 131 \family default
 132
 133 \begin_inset Quotes erd
 134 \end_inset
 135
 136  de
 137 \family sans
 138 Documento\SpecialChar menuseparator
 139 Configuración \SpecialChar menuseparator
 140 Clase del documento
 141 \family default
 142 ) para sortear los errores, aunque esto también quita el espacio entre letras,
 143  una parte importante en el diseño Tufte.
 144 \end_layout
 145
 146 \end_inset
 147
 148
 149 \end_layout
 150
 151 \begin_layout Title
 152 Ejemplos Tufte
 153 \end_layout
 154
 155 \begin_layout Author
 156 Autor Simulado
 157 \begin_inset Note Note
 158 status open
 159
 160 \begin_layout Plain Layout
 161 Autor de este archivo de ejemplo: Jason Waskiewicz
 162 \end_layout
 163
 164 \end_inset
 165
 166
 167 \end_layout
 168
 169 \begin_layout Standard
 170 \begin_inset CommandInset toc
 171 LatexCommand tableofcontents
 172
 173 \end_inset
 174
 175
 176 \end_layout
 177
 178 \begin_layout Chapter
 179 Características de la clase Tufte-book
 180 \end_layout
 181
 182 \begin_layout Standard
 183 En este documento se ha intentado mostrar algunas de las características
 184  de la clase
 185 \family sans
 186 Tufte-book
 187 \family default
 188 .
 189  En el primer capítulo se perfila su uso a grandes rasgos.
 190  En el segundo capítulo se muestra su uso aplicado a un folleto para una
 191  clase de cálculo.
 192 \end_layout
 193
 194 \begin_layout Section
 195 Características
 196 \end_layout
 197
 198 \begin_layout Standard
 199 La clase
 200 \family sans
 201 Tufte-book
 202 \family default
 203  se basa en el trabajo de
 204 \noun on
 205 Edward Tufte
 206 \noun default
 207 .
 208  Proporciona la misma funcionalidad que la clase
 209 \family sans
 210 Tufte-handout
 211 \family default
 212  con adiciones específicas para libros.
 213  Los documentos de Tufte constan de una columna de texto más bien estrecha
 214  y una amplia columna de margen donde se ponen notas y figuras.
 215  Esto tiene como fin mejorar la legibilidad:
 216 \end_layout
 217
 218 \begin_layout Standard
 219 Características proporcionadas por este formato:
 220 \end_layout
 221
 222 \begin_layout Itemize
 223 Figuras en el margen
 224 \end_layout
 225
 226 \begin_layout Itemize
 227 Figuras ordinarias en el texto con leyendas en el margen
 228 \end_layout
 229
 230 \begin_layout Itemize
 231 Figuras y texto de ancho completo cuando hace falta
 232 \end_layout
 233
 234 \begin_layout Itemize
 235 \begin_inset Quotes eld
 236 \end_inset
 237
 238 Notas al pie
 239 \begin_inset Quotes erd
 240 \end_inset
 241
 242  en el margen
 243 \end_layout
 244
 245 \begin_layout Itemize
 246 Niveles limitados de secciones y subsecciones
 247 \end_layout
 248
 249 \begin_layout Standard
 250 En este documento de muestra se ponen de manifiesto algunas de estas característ
 251 icas.
 252  Para una demostración completa, visita el sitio web de tufte-latex:
 253 \begin_inset Flex URL
 254 status collapsed
 255
 256 \begin_layout Plain Layout
 257
 258 https://tufte-latex.github.io/tufte-latex/
 259 \end_layout
 260
 261 \end_inset
 262
 263 .
 264 \end_layout
 265
 266 \begin_layout Section
 267 Formato de página
 268 \end_layout
 269
 270 \begin_layout Standard
 271 Los márgenes de Tufte son
 272 \begin_inset Quotes eld
 273 \end_inset
 274
 275 irregulares a la derecha
 276 \begin_inset Quotes erd
 277 \end_inset
 278
 279 , en vez de justificados.
 280 \begin_inset Flex Sidenote
 281 status open
 282
 283 \begin_layout Plain Layout
 284 Para obtener texto justificado se añade la opción
 285 \emph on
 286 justified
 287 \emph default
 288  en el campo
 289 \family sans
 290 Personalizado
 291 \family default
 292  en
 293 \family sans
 294 Documento\SpecialChar menuseparator
 295 Configuración\SpecialChar menuseparator
 296 Clase del documento
 297 \family default
 298 .
 299 \end_layout
 300
 301 \end_inset
 302
 303  El texto con el margen derecho irregular se usa en la mayoría de sus trabajos,
 304  pero se suministra la opción de clase
 305 \emph on
 306 justified
 307 \emph default
 308  por si se desea cambiar esto.
 309 \end_layout
 310
 311 \begin_layout Standard
 312 Tufte además da un formato asimétrico a sus páginas.
 313  Esto quiere decir que los márgenes aparecen en el lado derecho de cada
 314  página, tanto en las pares como en las impares.
 315  Si lo prefieres, puedes cambiarlo por un formato simétrico, como es habitual
 316  en la tipografía tradicional de libros, usando la opción de clase
 317 \emph on
 318 symmetric
 319 \emph default
 320 .
 321 \begin_inset Flex Sidenote
 322 status open
 323
 324 \begin_layout Plain Layout
 325 Para dar formato simétrico, se añade la opción
 326 \emph on
 327 symmetric
 328 \emph default
 329  en el campo
 330 \family sans
 331 Personalizado
 332 \family default
 333  del menú
 334 \family sans
 335 Documento\SpecialChar menuseparator
 336 Configuración\SpecialChar menuseparator
 337 Clase del documento
 338 \family default
 339 .
 340 \end_layout
 341
 342 \end_inset
 343
 344
 345 \end_layout
 346
 347 \begin_layout Standard
 348 Por último, Tufte no numera los capítulos o secciones; si quieres hacer
 349  referencias a secciones mediante un número, mueve el deslizador
 350 \family typewriter
 351 Numeración
 352 \family default
 353  en
 354 \family sans
 355 Documento\SpecialChar menuseparator
 356 Configuración\SpecialChar menuseparator
 357 Numeración e IG
 358 \family default
 359  al extremo derecho (como se ha hecho en este documento).
 360 \begin_inset Flex Marginnote
 361 status collapsed
 362
 363 \begin_layout Plain Layout
 364 nota marginal
 365 \end_layout
 366
 367 \end_inset
 368
 369
 370 \end_layout
 371
 372 \begin_layout Section
 373 Figuras
 374 \end_layout
 375
 376 \begin_layout Standard
 377 Tufte usa flotantes ordinarios de figuras tal como sigue:
 378 \end_layout
 379
 380 \begin_layout Standard
 381 \begin_inset Float figure
 382 wide false
 383 sideways false
 384 status open
 385
 386 \begin_layout Plain Layout
 387 \begin_inset Box Boxed
 388 position "t"
 389 hor_pos "c"
 390 has_inner_box 1
 391 inner_pos "t"
 392 use_parbox 0
 393 use_makebox 0
 394 width "100col%"
 395 special "none"
 396 height "1in"
 397 height_special "totalheight"
 398 thickness "0.4pt"
 399 separation "3pt"
 400 shadowsize "4pt"
 401 framecolor "black"
 402 backgroundcolor "none"
 403 status open
 404
 405 \begin_layout Plain Layout
 406 Imagina tu figura favorita dentro de este cuadro en vez de este insulso
 407  texto.
 408 \end_layout
 409
 410 \end_inset
 411
 412
 413 \begin_inset Caption Standard
 414
 415 \begin_layout Plain Layout
 416 Una figura flotante ordinaria.
 417 \end_layout
 418
 419 \end_inset
 420
 421
 422 \end_layout
 423
 424 \end_inset
 425
 426
 427 \end_layout
 428
 429 \begin_layout Standard
 430 Además coloca figuras en el margen, como se muestra en la fig.
 431 \begin_inset space ~
 432 \end_inset
 433
 434
 435 \begin_inset CommandInset ref
 436 LatexCommand ref
 437 reference "fig:fig-margen"
 438
 439 \end_inset
 440
 441 .
 442 \begin_inset VSpace 5theight%
 443 \end_inset
 444
 445
 446 \end_layout
 447
 448 \begin_layout Standard
 449 \begin_inset Float marginfigure
 450 wide false
 451 sideways false
 452 status open
 453
 454 \begin_layout Plain Layout
 455 \begin_inset Box Boxed
 456 position "t"
 457 hor_pos "c"
 458 has_inner_box 1
 459 inner_pos "t"
 460 use_parbox 0
 461 use_makebox 0
 462 width "100col%"
 463 special "none"
 464 height "1in"
 465 height_special "totalheight"
 466 thickness "0.4pt"
 467 separation "3pt"
 468 shadowsize "4pt"
 469 framecolor "black"
 470 backgroundcolor "none"
 471 status open
 472
 473 \begin_layout Plain Layout
 474 Imagina tu foto favorita de una ardilla en este cuadro en vez de este soso
 475  texto.
 476 \end_layout
 477
 478 \end_inset
 479
 480
 481 \end_layout
 482
 483 \begin_layout Plain Layout
 484 \begin_inset Caption Standard
 485
 486 \begin_layout Plain Layout
 487 Una figura al margen.
 488 \begin_inset CommandInset label
 489 LatexCommand label
 490 name "fig:fig-margen"
 491
 492 \end_inset
 493
 494
 495 \end_layout
 496
 497 \end_inset
 498
 499
 500 \end_layout
 501
 502 \end_inset
 503
 504
 505 \end_layout
 506
 507 \begin_layout Standard
 508 \begin_inset Note Greyedout
 509 status open
 510
 511 \begin_layout Plain Layout
 512
 513 \series bold
 514 \color none
 515 Nota
 516 \series default
 517 : Si insertas figuras o cuadros al margen debes usar la opción predeterminada
 518  de colocación de flotantes en la configuración del documento, en
 519 \family sans
 520 Posición de flotantes
 521 \family default
 522 .
 523
 524 \end_layout
 525
 526 \end_inset
 527
 528
 529 \end_layout
 530
 531 \begin_layout Standard
 532 De igual modo, la clase
 533 \family sans
 534 Tufte-book
 535 \family default
 536  permite la inserción de cuadros, tanto en el margen como en el texto.
 537  Los cuadros al margen están recomendados para pequeños conjuntos de datos
 538  para ilustrar conceptos como
 539 \begin_inset Quotes eld
 540 \end_inset
 541
 542 Fíjate, la relación distancia-tiempo en un movimiento de caída es cuadrática
 543 \begin_inset Quotes erd
 544 \end_inset
 545
 546 .
 547  Por el contrario, conjuntos de datos más detallados, como resultados de
 548  tests de llamas y comentarios deberían ponerse en un cuadro de anchura
 549  total.
 550 \end_layout
 551
 552 \begin_layout Standard
 553 Finalmente,
 554 \family sans
 555 Tufte-book
 556 \family default
 557  permite figuras de ancho total.
 558  Estas toman todo el ancho de la página, es decir, texto y margen.
 559 \begin_inset Note Note
 560 status collapsed
 561
 562 \begin_layout Plain Layout
 563 En
 564 \family sans
 565 Configuración\SpecialChar ldots
 566
 567 \family default
 568  del flotante (clic derecho sobre el recuadro) marca
 569 \family sans
 570 Extender columnas
 571 \family default
 572 .
 573  (
 574 \emph on
 575 N.
 576  del T.
 577 \emph default
 578 )
 579 \end_layout
 580
 581 \end_inset
 582
 583  Véase por ejemplo la Fig.
 584 \begin_inset space ~
 585 \end_inset
 586
 587
 588 \begin_inset CommandInset ref
 589 LatexCommand ref
 590 reference "fig:fig-ancho-total"
 591
 592 \end_inset
 593
 594 .
 595 \end_layout
 596
 597 \begin_layout Standard
 598 \begin_inset Float figure
 599 wide true
 600 sideways false
 601 status open
 602
 603 \begin_layout Plain Layout
 604 \begin_inset Box Boxed
 605 position "t"
 606 hor_pos "c"
 607 has_inner_box 1
 608 inner_pos "t"
 609 use_parbox 0
 610 use_makebox 0
 611 width "100line%"
 612 special "none"
 613 height "1in"
 614 height_special "totalheight"
 615 thickness "0.4pt"
 616 separation "3pt"
 617 shadowsize "4pt"
 618 framecolor "black"
 619 backgroundcolor "none"
 620 status collapsed
 621
 622 \begin_layout Plain Layout
 623 Imagina tu foto favorita de una ardilla en este cuadro en vez de este soso
 624  texto.
 625 \end_layout
 626
 627 \end_inset
 628
 629
 630 \begin_inset VSpace defskip
 631 \end_inset
 632
 633
 634 \end_layout
 635
 636 \begin_layout Plain Layout
 637 \begin_inset Caption Standard
 638
 639 \begin_layout Plain Layout
 640 Figura de ancho total.
 641 \begin_inset CommandInset label
 642 LatexCommand label
 643 name "fig:fig-ancho-total"
 644
 645 \end_inset
 646
 647
 648 \end_layout
 649
 650 \end_inset
 651
 652
 653 \end_layout
 654
 655 \end_inset
 656
 657
 658 \end_layout
 659
 660 \begin_layout Section
 661 Trabajando con texto
 662 \end_layout
 663
 664 \begin_layout Standard
 665 Una de las características más destacadas y peculiares de este estilo es
 666  el uso exhaustivo de notas que se ubican en el margen de la página.
 667  Hay un amplio margen para dejar sitio a notas y pequeñas figuras.
 668  Las notas al pie se convertirán automáticamente a notas laterales (numeradas).
 669 \begin_inset Foot
 670 status open
 671
 672 \begin_layout Plain Layout
 673 Esta nota lateral se introdujo como
 674 \family typewriter
 675 Nota al pie
 676 \family default
 677 .
 678 \end_layout
 679
 680 \end_inset
 681
 682  Como alternativa se puede insertar directamente la
 683 \family typewriter
 684 Nota lateral
 685 \family default
 686 , usando el menú
 687 \family sans
 688  Insertar\SpecialChar menuseparator
 689 Recuadro personalizado
 690 \family default
 691 .
 692 \begin_inset Flex Sidenote
 693 status open
 694
 695 \begin_layout Plain Layout
 696 Esto es una nota lateral insertada con el menú
 697 \family typewriter
 698 Nota lateral
 699 \family default
 700 .
 701 \end_layout
 702
 703 \end_inset
 704
 705
 706 \end_layout
 707
 708 \begin_layout Standard
 709 Si quieres poner información complementaria en el margen sin la marca de
 710  nota (el número voladito), puedes usar la inserción
 711 \family sans
 712 Nota marginal
 713 \family default
 714  (éstas no se numeran).
 715
 716 \begin_inset Flex Marginnote
 717 status open
 718
 719 \begin_layout Plain Layout
 720 Esto es una nota marginal de Tufte.
 721  Observa que no hay número antepuesto, y no hay número en el lugar de inserción
 722  en el cuerpo del texto.
 723 \end_layout
 724
 725 \end_inset
 726
 727  La nota al margen normal (
 728 \family sans
 729 Insertar\SpecialChar menuseparator
 730 Nota al margen
 731 \family default
 732 ) también funciona, pero se verá un poco rara.
 733 \begin_inset Marginal
 734 status open
 735
 736 \begin_layout Plain Layout
 737 Esto es una nota al margen normal.
 738  No la uses.
 739 \end_layout
 740
 741 \end_inset
 742
 743
 744 \end_layout
 745
 746 \begin_layout Standard
 747 \begin_inset Flex NewThought
 748 status open
 749
 750 \begin_layout Plain Layout
 751 Otra innovación
 752 \end_layout
 753
 754 \end_inset
 755
 756  útil de Tufte es el estilo de texto
 757 \family typewriter
 758 Idea nueva
 759 \family default
 760 (
 761 \family sans
 762 Editar\SpecialChar menuseparator
 763 Estilo del texto\SpecialChar menuseparator
 764 Idea nueva
 765 \family default
 766 ).
 767  Introduce conceptos nuevos mediante el uso de versalitas, como se ve en
 768  este párrafo.
 769 \end_layout
 770
 771 \begin_layout Standard
 772 Las clases de documento Tufte incluyen dos nuevos estilos de texto y algunas
 773  mejoras en los comandos para el espaciado entre tipos.
 774 \end_layout
 775
 776 \begin_layout Standard
 777 Cuando se insertan caracteres en
 778 \begin_inset Flex AllCaps
 779 status open
 780
 781 \begin_layout Plain Layout
 782 MAYÚSCULAS
 783 \end_layout
 784
 785 \end_inset
 786
 787  o
 788 \begin_inset Flex SmallCaps
 789 status open
 790
 791 \begin_layout Plain Layout
 792 Versalitas
 793 \end_layout
 794
 795 \end_inset
 796
 797 , el espaciado de las letras —o sea, entre ellas— debería ser levemente
 798  aumentado.
 799 \begin_inset CommandInset citation
 800 LatexCommand cite
 801 key "Bringhurst2005"
 802 literal "true"
 803
 804 \end_inset
 805
 806  El estilo de texto
 807 \family typewriter
 808 Mayúsculas
 809 \family default
 810  (
 811 \family sans
 812 Editar\SpecialChar menuseparator
 813 Estilo del texto\SpecialChar menuseparator
 814 M
 815 \begin_inset space \thinspace{}
 816 \end_inset
 817
 818 a
 819 \begin_inset space \thinspace{}
 820 \end_inset
 821
 822 y
 823 \begin_inset space \thinspace{}
 824 \end_inset
 825
 826 ú
 827 \begin_inset space \thinspace{}
 828 \end_inset
 829
 830 s
 831 \begin_inset space \thinspace{}
 832 \end_inset
 833
 834 c
 835 \begin_inset space \thinspace{}
 836 \end_inset
 837
 838 u
 839 \begin_inset space \thinspace{}
 840 \end_inset
 841
 842 l
 843 \begin_inset space \thinspace{}
 844 \end_inset
 845
 846 a
 847 \begin_inset space \thinspace{}
 848 \end_inset
 849
 850 s
 851 \family default
 852 ) añade el espacio adecuado en cadenas de caracteres
 853 \begin_inset Flex AllCaps
 854 status open
 855
 856 \begin_layout Plain Layout
 857 EN MAYÚSCULAS
 858 \end_layout
 859
 860 \end_inset
 861
 862 , y el estilo
 863 \family typewriter
 864 Versalitas Tufte
 865 \family default
 866  (
 867 \family sans
 868 Editar\SpecialChar menuseparator
 869 Estilo del texto\SpecialChar menuseparator
 870 V
 871 \begin_inset space \thinspace{}
 872 \end_inset
 873
 874 e
 875 \begin_inset space \thinspace{}
 876 \end_inset
 877
 878 r
 879 \begin_inset space \thinspace{}
 880 \end_inset
 881
 882 s
 883 \begin_inset space \thinspace{}
 884 \end_inset
 885
 886 a
 887 \begin_inset space \thinspace{}
 888 \end_inset
 889
 890 l
 891 \begin_inset space \thinspace{}
 892 \end_inset
 893
 894 i
 895 \begin_inset space \thinspace{}
 896 \end_inset
 897
 898 t
 899 \begin_inset space \thinspace{}
 900 \end_inset
 901
 902 a
 903 \begin_inset space \thinspace{}
 904 \end_inset
 905
 906 s
 907 \family default
 908 ) lo añade para
 909 \begin_inset Flex SmallCaps
 910 status open
 911
 912 \begin_layout Plain Layout
 913 letras versalitas
 914 \end_layout
 915
 916 \end_inset
 917
 918 .
 919  Estos comandos también cambiarán automáticamente la caja del texto a mayúscula
 920  o minúscula, respectivamente.
 921 \end_layout
 922
 923 \begin_layout Standard
 924 La forma normal de
 925 \family typewriter
 926 Versalitas
 927 \family default
 928  también se ha redefinido para incluir espacio entre las letras.
 929  Su caja se deja tal cual, sin embargo.
 930  Esto permite usar tanto letras de caja alta como de caja baja para la misma
 931  forma de letra:
 932 \noun on
 933 Las Letras Iniciales De Las Palabras En Esta Frase Son Capitales.
 934 \end_layout
 935
 936 \begin_layout Standard
 937 Por último, el entorno de párrafo
 938 \emph on
 939
 940 \family typewriter
 941 \emph default
 942 Ancho total
 943 \family default
 944  proporciona un formato de párrafo que se extiende a través del bloque de
 945  texto principal y del área de notas:
 946 \end_layout
 947
 948 \begin_layout Full Width
 949 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.
 950  Ut purus elit, vestibulum ut, placerat ac, adipiscing vitae, felis.
 951  Curabitur dictum gravida mauris.
 952  Nam arcu libero, nonummy eget, consectetuer id, vulputate a, magna.
 953  Donec vehicula augue eu neque.
 954  Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames
 955  ac turpis egestas.
 956  Mauris ut leo.
 957  Cras viverra metus rhoncus sem.
 958  Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices.
 959  Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat.
 960  Integer sapien est, iaculis in, pretium quis, viverra ac, nunc.
 961  Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum.
 962  Aenean faucibus.
 963  Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla.
 964  Curabitur auctor semper nulla.
 965  Donec varius orci eget risus.
 966  Duis nibh mi, congue eu, accumsan eleifend, sagittis quis, diam.
 967  Duis eget orci sit amet orci dignissim rutrum.
 968 \end_layout
 969
 970 \begin_layout Section
 971 Referencias
 972 \end_layout
 973
 974 \begin_layout Standard
 975 Las referencias se colocan al lado de sus citas, como las notas laterales.
 976  Esto se puede conseguir usando el habitual comando de citas.
 977 \begin_inset Foot
 978 status open
 979
 980 \begin_layout Plain Layout
 981 La sección anterior incluye una cita.
 982 \end_layout
 983
 984 \end_inset
 985
 986
 987 \end_layout
 988
 989 \begin_layout Standard
 990 La lista completa de referencias se puede además imprimir automáticamente
 991  usando
 992 \family sans
 993 Insertar\SpecialChar menuseparator
 994 Índices\SpecialChar menuseparator
 995 Bibliografía
 996 \begin_inset space ~
 997 \end_inset
 998
 999 Bib\SpecialChar TeX
1000
1001 \family default
1002  (véase un ejemplo al final del documento).
1003  Si no quieres imprimir una bibliografía al final de un documento, inserta
1004  la
1005 \family sans
1006  Bibliografía
1007 \begin_inset space ~
1008 \end_inset
1009
1010 Bib\SpecialChar TeX
1011
1012 \family default
1013  dentro de una nota \SpecialChar LyX
1014  y usa el comando \SpecialChar LaTeX
1015
1016 \family typewriter
1017
1018 \backslash
1019 nobibliography
1020 \family default
1021  en el texto.
1022 \end_layout
1023
1024 \begin_layout Chapter
1025 Cálculo de volumen: Secciones 2.12–2.13
1026 \end_layout
1027
1028 \begin_layout Standard
1029 Supongamos que tomamos una función como
1030 \begin_inset Formula $y=\sqrt{x}$
1031 \end_inset
1032
1033  y la rotamos en 3 dimensiones alrededor del eje X.
1034  La forma resultante debería ser algo como una copa (de costado).
1035  Interesante, la integración nos permite hacer eso exactamente y encontrar
1036  cuánta agua podría contener esa copa.
1037 \end_layout
1038
1039 \begin_layout Section
1040 Visualización de la rotación
1041 \end_layout
1042
1043 \begin_layout Standard
1044 \begin_inset Float marginfigure
1045 wide false
1046 sideways false
1047 status open
1048
1049 \begin_layout Plain Layout
1050 \begin_inset Box Boxed
1051 position "t"
1052 hor_pos "c"
1053 has_inner_box 1
1054 inner_pos "t"
1055 use_parbox 0
1056 use_makebox 0
1057 width "100col%"
1058 special "none"
1059 height "1in"
1060 height_special "totalheight"
1061 thickness "0.4pt"
1062 separation "3pt"
1063 shadowsize "4pt"
1064 framecolor "black"
1065 backgroundcolor "none"
1066 status open
1067
1068 \begin_layout Plain Layout
1069 Aquí tenía una gráfica de la función raíz cuadrada.
1070 \end_layout
1071
1072 \end_inset
1073
1074
1075 \begin_inset Caption Standard
1076
1077 \begin_layout Plain Layout
1078 \begin_inset CommandInset label
1079 LatexCommand label
1080 name "mar:una-grafica"
1081
1082 \end_inset
1083
1084 Una gráfica de of
1085 \begin_inset Formula $f(x)=\sqrt{x}$
1086 \end_inset
1087
1088
1089 \end_layout
1090
1091 \end_inset
1092
1093
1094 \end_layout
1095
1096 \end_inset
1097
1098
1099 \end_layout
1100
1101 \begin_layout Standard
1102 \begin_inset Float marginfigure
1103 wide false
1104 sideways false
1105 status open
1106
1107 \begin_layout Plain Layout
1108 \begin_inset Box Boxed
1109 position "t"
1110 hor_pos "c"
1111 has_inner_box 1
1112 inner_pos "t"
1113 use_parbox 0
1114 use_makebox 0
1115 width "100col%"
1116 special "none"
1117 height "1in"
1118 height_special "totalheight"
1119 thickness "0.4pt"
1120 separation "3pt"
1121 shadowsize "4pt"
1122 framecolor "black"
1123 backgroundcolor "none"
1124 status open
1125
1126 \begin_layout Plain Layout
1127 Aquí giraba la función raíz cuadrada y después dibujaba un disco sobre la
1128  gráfica para ilustrar cómo calcular el volumen de la figura.
1129 \end_layout
1130
1131 \end_inset
1132
1133
1134 \begin_inset Caption Standard
1135
1136 \begin_layout Plain Layout
1137 \begin_inset CommandInset label
1138 LatexCommand label
1139 name "mar:girada"
1140
1141 \end_inset
1142
1143 Una gráfica de
1144 \begin_inset Formula $f(x)=\sqrt{x}$
1145 \end_inset
1146
1147  girada sobre el eje X con notas adicionales para la integración.
1148 \end_layout
1149
1150 \end_inset
1151
1152
1153 \end_layout
1154
1155 \end_inset
1156
1157
1158 \end_layout
1159
1160 \begin_layout Standard
1161 La figura
1162 \begin_inset space ~
1163 \end_inset
1164
1165
1166 \begin_inset CommandInset ref
1167 LatexCommand ref
1168 reference "mar:una-grafica"
1169
1170 \end_inset
1171
1172  muestra la gráfica de la función
1173 \begin_inset Formula $f(x)=\sqrt{x}.$
1174 \end_inset
1175
1176  Ahora imagina que rotamos esa función sobre el eje X: la figura resultante
1177  sería algo como la figura
1178 \begin_inset space ~
1179 \end_inset
1180
1181
1182 \begin_inset CommandInset ref
1183 LatexCommand ref
1184 reference "mar:girada"
1185
1186 \end_inset
1187
1188 .
1189  Esto es semejente a una copa tumbada de lado.
1190  En beneficio de la claridad, el artista (yo) dibujó un círculo al final
1191  de la gráfica para mostrar que realmente está girada.
1192 \end_layout
1193
1194 \begin_layout Standard
1195 Ahora supongamos que queremos averigüar el volumen de la figura.
1196  Cuando integramos la función original raíz cuadrada para calcular el área,
1197  imaginamos una serie de rectángulos dentro de la figura.
1198  Su altura es
1199 \begin_inset Formula $h=f(x)$
1200 \end_inset
1201
1202  y su anchura
1203 \begin_inset Formula $dx$
1204 \end_inset
1205
1206 .
1207  Puesto que la altura multiplicada por la anchura es el área de cada rectángulo,
1208  sumamos estas áreas y reescribimos esto como
1209 \begin_inset Formula $\int\,f(x)\,dx$
1210 \end_inset
1211
1212 , o, en este caso concreto,
1213 \begin_inset Formula $\int\,\sqrt{x}\,dx$
1214 \end_inset
1215
1216 .
1217 \end_layout
1218
1219 \begin_layout Standard
1220 Para encontrar el volumen de nuestra figura girada el procedimiento es similar.
1221  Comenzamos rotando cada rectángulo sobre el eje X, esto da origen a una
1222  serie de cilindros.
1223 \begin_inset Flex Sidenote
1224 status collapsed
1225
1226 \begin_layout Plain Layout
1227 El texto se refiere a estos cilindros como "discos".
1228  Esto es lo habitual en los libros de Cálculo que he consultado.
1229 \end_layout
1230
1231 \end_inset
1232
1233  Después, podemos encontrar el volumen de cada cilindro/disco.
1234  La fórmula básica es:
1235 \begin_inset Formula
1236 \[
1237 V=hA
1238 \]
1239
1240 \end_inset
1241
1242 donde
1243 \begin_inset Formula $h=dx$
1244 \end_inset
1245
1246  es la altura del cilindro (anchura del rectángulo), y el área de cada figura
1247  es un círculo siendo
1248 \begin_inset Formula $A=\pi r^{2}$
1249 \end_inset
1250
1251 .
1252  El radio en este caso es la función
1253 \begin_inset Formula $f(x)$
1254 \end_inset
1255
1256 .
1257  Por sustitución
1258 \begin_inset Formula
1259 \[
1260 A=\pi f^{2}(x)
1261 \]
1262
1263 \end_inset
1264
1265 En nuestro caso concreto,
1266 \end_layout
1267
1268 \begin_layout Standard
1269 \begin_inset Formula
1270 \begin{eqnarray*}
1271 A & = & \pi\left(\sqrt{x}\right)^{2}\\
1272  & = & \pi x
1273 \end{eqnarray*}
1274
1275 \end_inset
1276
1277 Para calcular el volumen de un disco, tenemos
1278 \end_layout
1279
1280 \begin_layout Standard
1281 \begin_inset Formula
1282 \[
1283 V=\pi x\,dx
1284 \]
1285
1286 \end_inset
1287
1288 o, en el caso general
1289 \end_layout
1290
1291 \begin_layout Standard
1292 \begin_inset Formula
1293 \[
1294 V=\pi f^{2}(x)\,dx
1295 \]
1296
1297 \end_inset
1298
1299 Para encontrar el volumen de la figura entre los puntos
1300 \begin_inset Formula $a$
1301 \end_inset
1302
1303  y
1304 \begin_inset Formula $b$
1305 \end_inset
1306
1307  sumamos los volúmenes por medio de la integración:
1308 \end_layout
1309
1310 \begin_layout Standard
1311 \begin_inset Formula
1312 \begin{equation}
1313 \int_{a}^{b}\,\pi f^{2}(x)\,dx
1314 \end{equation}
1315
1316 \end_inset
1317
1318 En el ejemplo concreto, en el intervalo
1319 \begin_inset Formula $[0,4]$
1320 \end_inset
1321
1322
1323 \begin_inset Formula
1324 \begin{eqnarray*}
1325 \int_{0}^{4}\,\pi x\,dx & = & \pi\int_{0}^{4}\,x\,dx\\
1326  & = & \pi\left.\left(\frac{x^{2}}{2}\right)\right|_{0}^{4}\\
1327  & = & \pi\left(\frac{4^{2}}{2}-0\right)\\
1328  & = & 8\pi
1329 \end{eqnarray*}
1330
1331 \end_inset
1332
1333
1334 \end_layout
1335
1336 \begin_layout Standard
1337 \begin_inset Flex NewThought
1338 status open
1339
1340 \begin_layout Plain Layout
1341 Supongamos que taladro
1342 \end_layout
1343
1344 \end_inset
1345
1346  un agujero especial a lo largo de la copa con la que acabamos de trabajar.
1347  Se hace con un pedazo de forma cuadrática.
1348 \begin_inset Flex Sidenote
1349 status collapsed
1350
1351 \begin_layout Plain Layout
1352 No tengo ni idea cómo se hace esto en la vida real, pero lo estoy intentando.
1353 \end_layout
1354
1355 \end_inset
1356
1357  Encontré que el agujero que hace el trozo puede modelarse con la función
1358 \begin_inset Formula $g(x)=\frac{x^{2}}{16}$
1359 \end_inset
1360
1361 .
1362  Necesitaría sustraer el volumen del material quitado del volumen de la
1363
1364 \begin_inset Quotes eld
1365 \end_inset
1366
1367 copa
1368 \begin_inset Quotes erd
1369 \end_inset
1370
1371  entera.
1372  Cada cilindro individual se convertiría en una arandela.
1373  Para obtener el área de una arandela podría usar la fórmula
1374 \end_layout
1375
1376 \begin_layout Standard
1377 \noindent
1378 \begin_inset Float marginfigure
1379 wide false
1380 sideways false
1381 status collapsed
1382
1383 \begin_layout Plain Layout
1384 \begin_inset Box Boxed
1385 position "t"
1386 hor_pos "c"
1387 has_inner_box 1
1388 inner_pos "t"
1389 use_parbox 0
1390 use_makebox 0
1391 width "100col%"
1392 special "none"
1393 height "1in"
1394 height_special "totalheight"
1395 thickness "0.4pt"
1396 separation "3pt"
1397 shadowsize "4pt"
1398 framecolor "black"
1399 backgroundcolor "none"
1400 status collapsed
1401
1402 \begin_layout Plain Layout
1403 Aquí usé RLPlot para dibujar la función raíz cuadrada y la función cuadrática.
1404  Después usé Inkscape para sombrear la zona entre ellas.
1405 \end_layout
1406
1407 \end_inset
1408
1409
1410 \begin_inset Caption Standard
1411
1412 \begin_layout Plain Layout
1413 Las funciones
1414 \begin_inset Formula $f(x)$
1415 \end_inset
1416
1417  y
1418 \begin_inset Formula $g(x)$
1419 \end_inset
1420
1421  y el área dejada por
1422 \begin_inset Formula $f(x)-g(x)$
1423 \end_inset
1424
1425
1426 \end_layout
1427
1428 \end_inset
1429
1430
1431 \end_layout
1432
1433 \end_inset
1434
1435
1436 \begin_inset Formula
1437 \begin{eqnarray*}
1438 A_{arandela} & = & A_{copa}-A_{taladro}\\
1439  & = & \pi f^{2}(x)-\pi g^{2}(x)\\
1440  & = & \pi\left(f^{2}(x)-g^{2}(x)\right)
1441 \end{eqnarray*}
1442
1443 \end_inset
1444
1445 El volumen de cada arandela sería
1446 \begin_inset Formula
1447 \begin{eqnarray*}
1448 V_{arandela} & = & A_{arandela}\,dx\\
1449  & = & \pi\left(f^{2}(x)-g^{2}(x)\right)\,dx
1450 \end{eqnarray*}
1451
1452 \end_inset
1453
1454
1455 \end_layout
1456
1457 \begin_layout Standard
1458 \noindent
1459 Después, sumando los volúmenes de todas las arandelas entre los puntos
1460 \begin_inset Formula $a$
1461 \end_inset
1462
1463  y
1464 \begin_inset Formula $b$
1465 \end_inset
1466
1467 , se obtiene la integral:
1468 \begin_inset Formula
1469 \begin{equation}
1470 \int_{a}^{b}\,\pi\left(f^{2}(x)-g^{2}(x)\right)\,dx
1471 \end{equation}
1472
1473 \end_inset
1474
1475 En el caso de nuestro trozo de taladro cuadrático:
1476 \end_layout
1477
1478 \begin_layout Standard
1479 \noindent
1480 \begin_inset Float marginfigure
1481 wide false
1482 sideways false
1483 status collapsed
1484
1485 \begin_layout Plain Layout
1486 \begin_inset Box Boxed
1487 position "t"
1488 hor_pos "c"
1489 has_inner_box 1
1490 inner_pos "t"
1491 use_parbox 0
1492 use_makebox 0
1493 width "100col%"
1494 special "none"
1495 height "1in"
1496 height_special "totalheight"
1497 thickness "0.4pt"
1498 separation "3pt"
1499 shadowsize "4pt"
1500 framecolor "black"
1501 backgroundcolor "none"
1502 status open
1503
1504 \begin_layout Plain Layout
1505 Esto era el conjunto rotado de 2 funciones.
1506 \end_layout
1507
1508 \end_inset
1509
1510
1511 \begin_inset Caption Standard
1512
1513 \begin_layout Plain Layout
1514 La copa con un agujero cuadrático taladrado a lo largo.
1515 \end_layout
1516
1517 \end_inset
1518
1519
1520 \end_layout
1521
1522 \end_inset
1523
1524
1525 \begin_inset Formula
1526 \begin{eqnarray*}
1527 \int_{0}^{4}\,\pi\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\frac{x^{2}}{16}\right)\right)\,dx & = & \pi\int_{0}^{4}\,\left(x-\frac{x^{4}}{256}\right)\,dx\\
1528  & = & \pi\left(\int_{0}^{4}\,x\,dx-\int_{0}^{4}\,\frac{x^{4}}{256}\,dx\right)\\
1529  & = & \pi\left(\left.\left(\frac{x^{2}}{2}\right)\right|_{0}^{4}-\left.\left(\frac{x^{5}}{1280}\right)\right|_{0}^{4}\right)\\
1530  & = & \pi\left(\left(\frac{4^{2}}{2}-0\right)-\left(\frac{4^{5}}{1280}-0\right)\right)\\
1531  & = & \pi\left(8-0.8\right)\\
1532  & = & 7.2\pi
1533 \end{eqnarray*}
1534
1535 \end_inset
1536
1537
1538 \end_layout
1539
1540 \begin_layout Section
1541 Tarea
1542 \end_layout
1543
1544 \begin_layout Itemize
1545 p114: 1, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15
1546 \end_layout
1547
1548 \begin_layout Standard
1549 \begin_inset CommandInset bibtex
1550 LatexCommand bibtex
1551 bibfiles "../biblioExample"
1552 options "plainnat"
1553
1554 \end_inset
1555
1556
1557 \end_layout
1558
1559 \end_body
1560 \end_document