1 #LyX 1.5.4svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
21 % set fonts for nicer pdf view
22 \IfFileExists{lmodern.sty}
23 {\usepackage{lmodern}}{}
25 % link all cross references and URLs
27 \usepackage[colorlinks=true, bookmarks, bookmarksnumbered,
28 bookmarksopen, bookmarksopenlevel=1,
29 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,
30 pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,
31 pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels,
32 pdfauthor={L'équipe LyX}, pdftex,
33 pdftitle={Manuel mathématique de LyXl},
34 pdfsubject={Documentation sur les mathématiques avec LyX},
35 pdfkeywords={LyX, Mathed}]{hyperref}
37 \else % if dvi or ps is produced
39 % link all cross references and URLs in DVI output
40 \usepackage[ps2pdf, colorlinks=true,
41 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue]{hyperref}
43 \fi % end if pdflatex is used
45 % Folgendes Problem lösen:
46 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
47 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
48 % die Kapitelnummer geschrieben.
49 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
50 % Überschrift eingefügt.
51 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
52 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
54 % To be able to enter the character ° and · directly in LyX,
56 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
57 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
59 % increase link area for cross-references and autoname them,
61 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
62 %\renewcommand{\sectionautorefname}{sec.\negthinspace}
63 \renewcommand{\subsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
64 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
66 \settowidth{\abc}{\space}
67 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
69 % don't load packages twice
70 % see first footnote in sec. 9.3
71 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
73 % the pages of the TOC are numbered roman
74 % and a PDF-bookmark for the TOC is added
76 \let\myTOC\tableofcontents
77 \renewcommand{\tableofcontents}{%
79 \pdfbookmark[1]{Contents}{}
82 \pagenumbering{arabic}}
84 % insert additional vertical space of 1.5 mm between footnotes,
87 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
89 % provides caption formatting
90 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
96 \usepackage[samesize]{cancel}
98 % enables calculation of values,
101 % for multiple table row and column cells
102 \usepackage{multirow}
103 \usepackage{multicol}
105 % needed for diagrams
108 % needed in sec. 19.4
109 \usepackage{remreset}
111 % center multirows (e.g. in sec. 13.3)
112 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
114 % define a color, used in sec.9.3
115 \definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
117 % declare operators (see sec. 10.4 and sec. 15.2)
118 \DeclareMathOperator*{\Losange}{\blacklozenge}
119 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
121 \newcommand{\spce}{\textvisiblespace}
123 % example definitions for sec. 20.1
124 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
125 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
126 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
127 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
128 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
130 % example macro from sec. 19.4
131 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
133 % macro from sec. 10.2
134 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
135 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
136 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
138 % redefine the greyed out note
139 \renewenvironment{lyxgreyedout}
140 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
142 % check for package eurosym
143 % used for the Euro symbol
145 \IfFileExists{eurosym.sty}
146 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
147 \setboolean{eurosym}{true}}
148 {\setboolean{eurosym}{false}}
150 % needed in sec. 22.10
151 % check for package upgreek
153 \IfFileExists{upgreek.sty}
154 {\usepackage{upgreek}
155 \setboolean{upgreek}{true}}
156 {\setboolean{upgreek}{false}}
158 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
163 \font_typewriter default
164 \font_default_family default
178 \paperorientation portrait
181 \paragraph_separation skip
183 \quotes_language english
186 \paperpagestyle plain
190 \tracking_changes false
191 \output_changes false
199 Manuel mathématique détaillé de LyX
207 \begin_layout Standard
209 Si vous avez des commentaires ou des corrections d'erreurs, faites les parvenir
210 à la liste de diffusion de la documentation de LyX:
216 \begin_layout Standard
220 href{mailto:lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyX's Math manual}{
225 lyx-docs@lists.lyx.org
229 \begin_layout Standard
242 \begin_inset Note Note
245 \begin_layout Standard
249 \begin_layout Standard
250 traducteur: Siegfried MEUNIER-GUTTIN-CLUZEL
266 \begin_layout Standard
267 \begin_inset LatexCommand tableofcontents
274 \begin_layout Standard
275 \begin_inset Note Note
278 \begin_layout Standard
279 Pour pouvoir exporter ce document en PDF, PS, ou DVI les paquetages LaTeX
292 doivent être installés.
293 S'ils ne sont pas installés, vous pouvez quand même exporter votre document,
294 mais les sections où ces paquetages sont nécessaires ne seront pas visibles
295 sur la sortie finale.
303 \begin_layout Standard
309 \begin_layout Section
311 \begin_inset LatexCommand label
312 name "sec:Introduction"
319 \begin_layout Standard
320 Ce document explique les fonctions mathématiques de LyX et c'est aussi une
321 collection de commandes LaTeX utilisées pour les symboles et les constructions
323 Les explications mettent l'accent sur l'utilisation des commandes, il est
324 donc indispensable que vous ayez déjà lu la section sur les
326 Formules Mathématiques
328 du Manuel de l'Utilisateur.
331 \begin_layout Standard
332 La plupart des symboles et plusieurs constructions expliquées dans ce manuel
333 sont aussi accessibles par le menu
335 Insérer\SpecialChar \menuseparator
340 barre d'outils mathématique.
343 Mais quand on tape beaucoup de formules, on constate vite qu'il est plus
344 rapide d'utiliser une commande plutôt que la barre d'outils.
345 C'est pourquoi ce manuel se focalise sur les commandes tout en mentionnant
346 les boutons correspondants quand il y en a de disponibles.
349 \begin_layout Standard
350 Sauf mention contraire les commandes ne sont disponibles qu'au sein d'une
352 Pour pouvoir utiliser toutes les commandes expliquées dans ce document
353 il faut utiliser l'option
355 Utiliser le paquetage math AMS
357 dans les paramètres du document (menu
359 Document\SpecialChar \menuseparator
360 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
367 \begin_layout Standard
370 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
376 \begin_layout Standard
386 que si on utilise des constructions mathématiques qui sont reconnues par
395 \begin_layout Standard
396 Ce document ne liste pas la totalité des commandes math-
400 \begin_layout Standard
410 pour des raisons de bon sens
414 \begin_layout Standard
415 On trouve une liste de toutes les commandes math-
419 \begin_layout Standard
433 \begin_layout Standard
437 href{ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps}{
450 \begin_layout Standard
457 , qui est inclus dans toutes les installations LaTeX standard.
465 \begin_layout Section
466 Instructions générales
467 \begin_inset LatexCommand label
468 name "sec:Instructions-générales"
475 \begin_layout Standard
476 Pour créer une formule en ligne
477 \begin_inset LatexCommand index
478 name "Formules ! en ligne"
482 c'est-à-dire qui soit incorporée à la ligne de texte, appuyez sur
487 \begin_inset Graphics
488 filename ../../images/math-mode.png
495 Pour créer une formule hors ligne
496 \begin_inset LatexCommand index
497 name "Formules ! hors ligne"
501 c'est-à-dire qui apparaîtra plus grosse et qui aura son propre paragraphe,
509 \begin_layout Standard
510 Pour changer une formule en ligne en une formule hors ligne, placez le curseur
511 dans la formule et appuyez sur
517 Éditer\SpecialChar \menuseparator
518 Math\SpecialChar \menuseparator
519 Changer le type de formule
522 De la même façon, on peut changer une formule hors ligne en une formule
526 \begin_layout Standard
527 Pour afficher des parties d'une formule en ligne avec la même taille qu'une
528 formule hors ligne, entrez la commande
533 \begin_inset LatexCommand index
534 name "Commandes ! D ! \\textbackslash displaystyle"
541 Une nouvelle boîte bleue apparaît alors dans laquelle on peut insérer les
542 parties de formules qui doivent avoir la taille hors ligne.
545 \begin_layout Standard
546 Seules les formules en ligne sont autorisées dans les tableaux.
549 \begin_layout Standard
550 La barre d'outils mathématique peut être activée avec le menu
552 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
556 Quand vous y cliquez sur
557 \begin_inset Quotes eld
561 \begin_inset Quotes erd
564 la barre d'outils s'affiche de façon permanente en bas de l'interface;
565 cet état est visualisé dans le menu
571 Si, dans cet état, vous cliquez une nouvelle fois sur
572 \begin_inset Quotes eld
576 \begin_inset Quotes erd
579 la barre d'outils ne s'affichera plus que lorsque le curseur se trouvera
580 à l'intérieur d'une formule; cet état est visualisé en changeant l'entrée
582 \begin_inset Quotes eld
586 \begin_inset Quotes erd
590 \begin_inset Quotes eld
594 \begin_inset Quotes erd
600 \begin_layout Standard
602 \begin_inset LatexCommand index
607 est activé en appuyant sur le bouton
608 \begin_inset Graphics
609 filename ../../images/ert-insert.png
614 de la barre d'outils ou en utilisant le menu
616 Insérer\SpecialChar \menuseparator
622 \begin_layout Standard
633 \begin_layout Standard
647 \begin_inset Note Note
650 \begin_layout Standard
651 Dans LyX il y a trois
652 \begin_inset Quotes eld
656 \begin_inset Quotes erd
659 qui apparaissent dans la sortie finale avec des lettres mises en indice
660 ou en exposant: TeX, LaTeX, et LyX
663 \begin_layout Standard
664 Pour éviter que ces noms soient reconnus comme des noms propres, les accolades
665 TeX sont placées autour d'une des lettres du nom.
673 \begin_layout Standard
674 Pour modifier le préambule LaTeX
675 \begin_inset LatexCommand index
676 name "Préambule LaTeX"
682 Document\SpecialChar \menuseparator
683 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
684 Préambule\InsetSpace ~
689 \begin_layout Standard
700 \begin_layout Standard
712 \begin_layout Standard
713 Pour éditer des matrices, des différentiations de cas et des formules multiligne
714 s après coup, on peut utiliser les menus
716 Éditer\SpecialChar \menuseparator
721 Éditer\SpecialChar \menuseparator
722 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
723 &\InsetSpace \thinspace{}
731 Quand deux lignes ou deux colonnes sont permutées à l'aide du menu, la
732 ligne ou la colonne où se trouve le curseur est échangée avec la ligne
733 d'en dessous ou la colonne directement à droite.
734 Si le curseur se trouve dans la dernière ligne ou colonne, l'échange se
735 fera avec la ligne précédente ou la colonne directement à gauche.
738 \begin_layout Standard
739 Quand on veut écrire du texte dans des formules
743 \begin_layout Standard
744 Pour les formules multilignes, on utilise la commande
751 \begin_inset LatexCommand ref
752 reference "sub:Texte-dans-multi-lignes"
761 , on doit utiliser du
766 \begin_inset LatexCommand index
767 name "Texte ! dans les formules"
772 \begin_inset LatexCommand index
773 name "Mathématique, texte"
778 Ce mode est invoqué à l'aide du raccourci
783 ou en insérant la commande
788 \begin_inset LatexCommand index
789 name "Commandes ! T ! \\textbackslash text"
796 Dans LyX, le texte apparaît en noir et peut donc être distingué des autres
797 parties de la formule qui apparaissent en bleu.
798 Dans la sortie finale, le texte mathématique est en caractères droits,
799 contrairement aux autres éléments de formule.
802 \begin_layout Subsection*
803 Syntaxe des commandes
806 \begin_layout Standard
807 La plupart des commandes LaTeX utilisées dans les constructions mathématiques
808 suivent la syntaxe suivante:
811 \begin_layout Standard
816 nomdelacommande[argument optionnel]{argument obligatoire}
819 \begin_layout Standard
820 Une commande commence toujours par une barre de fraction inverse (anti-slash)
822 \begin_inset Quotes gld
832 \begin_inset Quotes grd
836 Pour omettre l'argument optionnel, il faut aussi omettre les crochets qui
838 Les accolades placées autour des arguments obligatoires seront nommées
839 accolade TeX dans ce document
840 \begin_inset LatexCommand index
846 Si dans une formule, vous ajoutez à un nom de commande une accolade gauche,
847 LyX créera automatiquement une accolade droite.
848 Dans tous les autres cas les accolades TeX sont créées dans des formules
856 Les accolades TeX apparaissent en rouge dans LyX, contrairement aux accolades
857 normales qui apparaissent en bleu.
858 En mode TeX, on n'a pas besoin d'une commande pour obtenir des accolades
860 Les accolades TeX n'apparaissent pas dans la sortie finale.
863 \begin_layout Standard
864 Quand on entre en mode TeX des commandes sans argument, comme les commandes
865 pour les symboles, on doit
869 placer une espace après la commande pour la terminer.
870 Cette espace n'apparaît pas dans la sortie finale.
875 Si une espace doit apparaître dans la sortie finale, l'espace doit être
876 suivie par une espace insécable en texte normal.
879 \begin_layout Standard
880 On insère une espace insécable avec
887 \begin_layout Subsection*
890 Explications sur la syntaxe
893 \begin_layout Itemize
898 \begin_layout Standard
899 Ce caractère espace visible peut être obtenu en utilisant la commande
906 \begin_inset LatexCommand index
907 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textvisiblespace"
911 , insérée en mode TeX.
920 \begin_layout Standard
930 indique que l'on doit mettre une espace.
933 \begin_layout Itemize
934 Une flèche comme celle-ci
935 \begin_inset Formula $\to$
938 indique que l'on doit appuyer sur la flèche correspondante du clavier.
941 \begin_layout Subsection*
945 \begin_layout Standard
947 \begin_inset Float table
953 \begin_layout Standard
957 \begin_layout Standard
958 \begin_inset LatexCommand label
959 name "tab:Unités-utilisées"
971 \begin_layout Standard
974 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
976 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
977 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
978 <row topline="true" bottomline="true">
979 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
982 \begin_layout Standard
988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
991 \begin_layout Standard
999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1002 \begin_layout Standard
1008 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1011 \begin_layout Standard
1018 <row topline="true">
1019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1022 \begin_layout Standard
1028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1031 \begin_layout Standard
1038 <row topline="true">
1039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1042 \begin_layout Standard
1048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1051 \begin_layout Standard
1052 Pouce (1\InsetSpace \thinspace{}
1053 in = 2,54\InsetSpace \thinspace{}
1060 <row topline="true">
1061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1064 \begin_layout Standard
1070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1073 \begin_layout Standard
1074 Point (72.27\InsetSpace \thinspace{}
1075 pt = 1\InsetSpace \thinspace{}
1082 <row topline="true">
1083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1086 \begin_layout Standard
1092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1095 \begin_layout Standard
1096 Pica (1\InsetSpace \thinspace{}
1097 pc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1104 <row topline="true">
1105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1108 \begin_layout Standard
1114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1117 \begin_layout Standard
1118 scaled point (65536\InsetSpace \thinspace{}
1119 sp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1126 <row topline="true">
1127 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1130 \begin_layout Standard
1136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1139 \begin_layout Standard
1140 big point (72\InsetSpace \thinspace{}
1141 bp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1148 <row topline="true">
1149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1152 \begin_layout Standard
1158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1161 \begin_layout Standard
1162 Didot (1\InsetSpace \thinspace{}
1164 \begin_inset Formula $\approx$
1167 0.376\InsetSpace \thinspace{}
1174 <row topline="true">
1175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1178 \begin_layout Standard
1184 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1187 \begin_layout Standard
1188 Cicero (1\InsetSpace \thinspace{}
1189 cc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1196 <row topline="true">
1197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1200 \begin_layout Standard
1206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1209 \begin_layout Standard
1210 Hauteur de la lettre
1213 \begin_inset Quotes eld
1219 \begin_inset Quotes erd
1222 dans la police courante
1228 <row topline="true">
1229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1232 \begin_layout Standard
1238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1241 \begin_layout Standard
1242 Largeur de la lettre
1243 \begin_inset Quotes eld
1251 \begin_inset Quotes erd
1254 dans la police courante
1260 <row topline="true" bottomline="true">
1261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1264 \begin_layout Standard
1270 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1273 \begin_layout Standard
1274 unité math (1\InsetSpace \thinspace{}
1276 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1279 \InsetSpace \thinspace{}
1281 \begin_inset Note Note
1284 \begin_layout Standard
1291 est expliquée sec.\InsetSpace \thinspace{}
1293 \begin_inset LatexCommand ref
1294 reference "sub:Fractions-personnalisées"
1323 \begin_layout Standard
1329 \begin_layout Section
1333 \begin_layout Subsection
1335 \begin_inset LatexCommand index
1341 \begin_inset LatexCommand index
1349 \begin_layout Standard
1350 Les indices sont créés avec le caractère souligné
1351 \begin_inset Quotes eld
1355 \begin_inset Quotes erd
1359 \begin_inset Graphics
1360 filename ../../images/math-subscript.png
1365 de la barre d'outils mathématique, les exposants avec un accent circonflexe
1367 \begin_inset Quotes eld
1371 \begin_inset Quotes erd
1375 \begin_inset Graphics
1376 filename ../../images/math-superscript.png
1384 \begin_layout Standard
1386 \begin_inset Tabular
1387 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1389 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1390 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1391 <row topline="true" bottomline="true">
1392 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1395 \begin_layout Standard
1401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1404 \begin_layout Standard
1406 \begin_inset Note Note
1409 \begin_layout Standard
1414 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1425 <row topline="true">
1426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1429 \begin_layout Standard
1435 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1438 \begin_layout Standard
1439 \begin_inset Formula $B_{V}$
1448 <row topline="true" bottomline="true">
1449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1452 \begin_layout Standard
1458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1461 \begin_layout Standard
1462 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1471 <row topline="true" bottomline="true">
1472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1475 \begin_layout Standard
1480 \begin_layout Standard
1494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1497 \begin_layout Standard
1498 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1514 \begin_layout Standard
1515 Pour éviter que l'accent se retrouve sur la lettre qui le suit au lieu de
1516 la mettre en exposant, vous pouvez soit appuyer sur
1520 après l'accent circonflexe comme dans le dernier exemple ou utiliser l'accent
1521 qui se trouve sur la touche du 9.
1524 \begin_layout Subsection
1526 \begin_inset LatexCommand label
1527 name "sub:Fractions"
1532 \begin_inset LatexCommand index
1540 \begin_layout Standard
1541 Les fractions sont créées avec la commande
1548 \begin_inset LatexCommand index
1549 name "Commandes ! F ! \\textbackslash frac"
1554 \begin_inset Graphics
1555 filename ../../images/math/frac.png
1560 de la barre d'outils mathématique.
1561 La taille de la police est ajustée automatiquement selon que l'on se trouve
1562 dans une formule en ligne ou hors ligne.
1564 \begin_inset Graphics
1565 filename ../../images/math/frac-square.png
1570 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez choisir entre différents
1574 \begin_layout Standard
1580 \begin_inset LatexCommand index
1581 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dfrac"
1587 on peut créer une fraction qui a dans tous les cas la taille d'une fraction
1588 qui se trouverait dans une formule hors ligne.
1594 \begin_inset LatexCommand index
1595 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tfrac"
1601 la fraction aura toujours la taille d'une formule en ligne.
1605 \begin_layout Standard
1606 Une ligne avec la fraction
1607 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1610 créée avec la commande
1619 \begin_layout Standard
1620 Une ligne avec la fraction
1621 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1624 créée avec la commande
1633 \begin_layout Standard
1635 \begin_inset Tabular
1636 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1638 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1639 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1640 <row topline="true" bottomline="true">
1641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1644 \begin_layout Standard
1650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1653 \begin_layout Standard
1655 \begin_inset Note Note
1658 \begin_layout Standard
1663 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1674 <row topline="true">
1675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1678 \begin_layout Standard
1685 \begin_layout Standard
1695 \begin_inset Formula $\downarrow$
1703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1706 \begin_layout Standard
1707 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1716 <row topline="true">
1717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1720 \begin_layout Standard
1727 \begin_layout Standard
1737 \begin_inset Formula $\downarrow$
1745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1748 \begin_layout Standard
1749 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1758 <row topline="true" bottomline="true">
1759 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1762 \begin_layout Standard
1769 \begin_layout Standard
1782 \begin_layout Standard
1797 \begin_layout Standard
1807 \begin_inset Formula $\downarrow$
1811 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1819 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1822 \begin_layout Standard
1823 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1839 \begin_layout Standard
1840 \begin_inset VSpace bigskip
1845 Pour des fractions emboîtées, on peut utiliser la commande
1852 \begin_inset LatexCommand index
1853 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cfrac"
1859 \begin_inset VSpace -3mm
1865 \begin_layout Standard
1866 \begin_inset Formula \begin{align*}
1867 \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash frac}} & & \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash cfrac}}\\
1868 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
1875 \begin_layout Standard
1876 La commande pour l'exemple précédent est:
1879 \begin_layout Standard
1883 \begin_inset Formula $\to$
1893 \begin_inset Formula $\to$
1899 \begin_inset Formula $\to\to$
1907 \begin_layout Standard
1908 \begin_inset VSpace medskip
1914 \begin_layout Standard
1921 met toujours la fraction dans la taille d'une formule hors ligne, même
1922 si elle est une partie d'une autre fraction.
1929 a la syntaxe suivante:
1932 \begin_layout Standard
1937 cfrac[position du numérateur]{numérateur}{dénominateur}
1940 \begin_layout Standard
1941 La position du numérateur peut être
1954 l ou r aligne le numérateur respectivement à gauche ou à droite par rapport
1955 à la barre de fraction.
1960 ou rien, le numérateur apparaît centré.
1961 Les fractions qui suivent illustrent les différents alignements:
1966 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
1970 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
1974 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
1980 \begin_layout Standard
1981 \begin_inset VSpace medskip
1984 Il est souvent intéressant de combiner
1997 \begin_inset Formula \[
1998 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2005 \begin_layout Standard
2006 Pour des fractions en ligne avec une barre de fraction en diagonale, vous
2007 pouvez utiliser la commande
2012 \begin_inset LatexCommand index
2013 name "Commandes ! N ! \\textbackslash nicefrac"
2020 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2026 \begin_layout Standard
2028 \begin_inset LatexCommand ref
2029 reference "sub:Fractions-personnalisées"
2033 on explique comment définir des fractions personnalisées en modifiant les
2034 barres de fractions .
2037 \begin_layout Subsection
2039 \begin_inset LatexCommand index
2047 \begin_layout Standard
2048 On obtient les racines carrées avec la commande
2055 \begin_inset LatexCommand index
2056 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sqrt"
2061 \begin_inset Graphics
2062 filename ../../images/math/sqrt.png
2067 de la barre d'outils mathématique, et toutes les autres racines avec la
2075 \begin_inset LatexCommand index
2076 name "Commandes ! R ! \\textbackslash root"
2081 \begin_inset Graphics
2082 filename ../../images/math/root.png
2090 \begin_layout Standard
2092 \begin_inset Tabular
2093 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2095 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2096 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2097 <row topline="true" bottomline="true">
2098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2101 \begin_layout Standard
2107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2110 \begin_layout Standard
2112 \begin_inset Note Note
2115 \begin_layout Standard
2120 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2131 <row topline="true" bottomline="true">
2132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2135 \begin_layout Standard
2142 \begin_layout Standard
2156 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2159 \begin_layout Standard
2160 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2169 <row bottomline="true">
2170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2173 \begin_layout Standard
2180 \begin_layout Standard
2190 \begin_inset Formula $\downarrow$
2198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2201 \begin_layout Standard
2202 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2218 \begin_layout Standard
2219 On peut aussi obtenir une racine carrée avec
2225 en laissant le champ réservé au degré de la racine vide.
2228 \begin_layout Standard
2229 Dans certains cas, la distance entre le degré et la racine est trop petite
2230 comme dans cette formule:
2231 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2237 \begin_inset Formula $\beta$
2240 touche la racine, ce qui peut être évité en utilisant les commandes
2247 \begin_inset LatexCommand index
2248 name "Commandes ! L ! \\textbackslash leftroot"
2259 \begin_inset LatexCommand index
2260 name "Commandes ! U ! \\textbackslash uproot"
2264 avec la syntaxe suivante:
2267 \begin_layout Standard
2281 \begin_layout Standard
2282 Distance est le nombre de Big Points (unité bp;
2283 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, pouce}$
2286 ), dont le degré doit être déplacé, respectivement vers la gauche ou vers
2288 Les commandes doivent être placées dans la case du degré.
2289 Par exemple, la commande
2298 \begin_inset Formula $\to$
2304 \begin_inset Formula $\to$
2313 \begin_layout Standard
2323 \begin_inset Formula $\to$
2330 produit une formule correctement mise en forme:
2331 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2337 \begin_layout Subsection
2338 Coefficients binomiaux
2339 \begin_inset LatexCommand index
2340 name "Binomiaux, coefficients"
2347 \begin_layout Standard
2348 Les coefficients binomiaux sont insérés avec la commande
2355 \begin_inset LatexCommand index
2356 name "Commandes ! B ! \\textbackslash binom"
2361 \begin_inset Graphics
2362 filename ../../images/math/frac-square.png
2367 de la barre d'outils mathématique.
2370 \begin_layout Standard
2372 \begin_inset Tabular
2373 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2375 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2376 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2377 <row topline="true" bottomline="true">
2378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2381 \begin_layout Standard
2387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2390 \begin_layout Standard
2392 \begin_inset Note Note
2395 \begin_layout Standard
2400 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2411 <row topline="true">
2412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2415 \begin_layout Standard
2422 \begin_layout Standard
2432 \begin_inset Formula $\downarrow$
2440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2443 \begin_layout Standard
2444 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2453 <row topline="true" bottomline="true">
2454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2457 \begin_layout Standard
2461 \begin_inset Formula $\to$
2471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2474 \begin_layout Standard
2475 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2491 \begin_layout Standard
2492 Comme pour les fraction (
2509 \begin_inset LatexCommand index
2510 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom"
2523 \begin_inset LatexCommand index
2524 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tbinom"
2528 avec les syntaxes suivantes:
2531 \begin_layout Standard
2536 dbinom{numérateur}{dénominateur}
2544 tbinom{numérateur}{dénominateur}
2547 \begin_layout Subsection
2548 Différentiation de cas
2549 \begin_inset LatexCommand index
2550 name "Différentiation de cas "
2557 \begin_layout Standard
2559 \begin_inset Tabular
2560 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2562 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2563 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2564 <row topline="true" bottomline="true">
2565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2568 \begin_layout Standard
2574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2577 \begin_layout Standard
2584 <row topline="true">
2585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2588 \begin_layout Standard
2595 \begin_layout Standard
2605 \begin_inset Formula $\to$
2609 \begin_inset LatexCommand index
2610 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cases"
2619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2622 \begin_layout Standard
2623 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2633 <row topline="true" bottomline="true">
2634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2637 \begin_layout Standard
2644 \begin_layout Standard
2658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2661 \begin_layout Standard
2662 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2663 A & \textrm{pour }\hat{x}>0\\
2664 B & \textrm{pour }\hat{x}=0\end{cases}$
2680 \begin_layout Standard
2687 ou avoir utilisé le bouton
2688 \begin_inset Graphics
2689 filename ../../images/math/cases.png
2695 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez ajouter de nouvelles lignes
2701 \begin_inset Graphics
2702 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
2711 \begin_layout Standard
2712 Les accents et autres trémas, comme ceux présents dans la formule précédente,
2714 \begin_inset LatexCommand ref
2715 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
2727 \begin_layout Standard
2734 est aussi accessible par le menu
2736 Insérer\SpecialChar \menuseparator
2737 Math\SpecialChar \menuseparator
2738 Environnement\InsetSpace ~
2744 \begin_layout Subsection
2746 \begin_inset LatexCommand index
2754 \begin_layout Standard
2755 En insérant la commande
2762 \begin_inset LatexCommand index
2763 name "Commandes ! N ! \\textbackslash not"
2767 chaque caractère peut être affiché barré.
2768 Les caractères sont en quelque sorte accentués par une barre de fraction.
2771 \begin_layout Standard
2773 \begin_inset Tabular
2774 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
2776 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2777 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2778 <row topline="true" bottomline="true">
2779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2782 \begin_layout Standard
2788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2791 \begin_layout Standard
2798 <row topline="true">
2799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2802 \begin_layout Standard
2810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2813 \begin_layout Standard
2814 \begin_inset Formula $\not=$
2823 <row topline="true" bottomline="true">
2824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2827 \begin_layout Standard
2837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2840 \begin_layout Standard
2841 \begin_inset Formula $\not\le$
2850 <row topline="true" bottomline="true">
2851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2854 \begin_layout Standard
2864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2867 \begin_layout Standard
2868 \begin_inset Formula $\not\parallel$
2884 \begin_layout Standard
2885 Le dernier exemple montre que toutes les négations n'ont pas forcément un
2887 C'est pourquoi il existe des commandes spéciales pour certaines négations
2889 \begin_inset LatexCommand ref
2890 reference "sub:Symboles-mathématiques"
2898 \begin_layout Standard
2904 sectionautorefname}{
2914 \begin_inset LatexCommand ref
2915 reference "sec:Relations"
2923 \begin_layout Standard
2929 sectionautorefname}{sec.
2937 \begin_inset Note Note
2940 \begin_layout Standard
2943 renewcommand en mode TeX sont nécessaires pour éviter que le nom de référence
2945 \begin_inset Quotes eld
2949 \begin_inset Quotes erd
2952 n'apparaisse pas deux fois.
2960 \begin_layout Subsection
2962 \begin_inset LatexCommand label
2963 name "sub:Garnitures"
2968 \begin_inset LatexCommand index
2974 \begin_inset LatexCommand index
2975 name "Symboles chimiques ! Isotopes"
2980 \begin_inset LatexCommand index
2981 name "Isotopes|see{Symboles chimiques}"
2988 \begin_layout Standard
2989 Quand on affiche par exemple des isotopes
2993 \begin_layout Standard
2994 Plus d'information sur les symboles chimiques dans
2995 \begin_inset LatexCommand ref
2996 reference "sub:Symboles-chimiques"
3005 , on rencontre le problème suivant:
3008 \begin_layout Standard
3010 \begin_inset Tabular
3011 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
3013 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3014 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3019 \begin_layout Standard
3020 Indices avec les indices et exposants:
3025 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3028 \begin_layout Standard
3029 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
3039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3042 \begin_layout Standard
3048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3051 \begin_layout Standard
3052 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3066 \begin_inset Note Note
3069 \begin_layout Standard
3083 \begin_layout Standard
3084 L'indice le plus petit est placé par défaut au dessus ou en dessous du premier
3085 caractère le l'indice le plus long.
3086 Pour éviter ce problème il y a la commande
3093 \begin_inset LatexCommand index
3094 name "Commandes ! P ! \\textbackslash phantom"
3098 ou le bouton\InsetSpace ~
3100 \begin_inset Graphics
3101 filename ../../images/math/phantom.png
3106 qui crée un ou plusieurs caractères fantômes.
3107 Quand on insère la commande
3113 une petite boîte avec deux flèches rouges apparaît.
3114 Les flèches indiquent que la garniture
3118 \begin_layout Standard
3119 Traduction de placeholder, c'est un terme de typographie (NdT).
3124 créée aura la même largeur et la même hauteur que le contenu de la boîte.
3125 De la même façon, les caractères fantômes sont des garnitures qui ont la
3126 taille du caractère concerné.
3129 \begin_layout Standard
3131 \begin_inset Tabular
3132 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3134 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
3135 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
3136 <row topline="true" bottomline="true">
3137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3140 \begin_layout Standard
3146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3149 \begin_layout Standard
3151 \begin_inset Note Note
3154 \begin_layout Standard
3159 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3170 <row topline="true">
3171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3174 \begin_layout Standard
3179 \begin_layout Standard
3194 \begin_layout Standard
3204 \begin_inset Formula $\to$
3211 \begin_layout Standard
3225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3228 \begin_layout Standard
3229 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3238 <row topline="true" bottomline="true">
3239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3242 \begin_layout Standard
3247 \begin_layout Standard
3262 \begin_layout Standard
3272 \begin_inset Formula $\to$
3279 \begin_layout Standard
3293 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3296 \begin_layout Standard
3297 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3306 <row topline="true" bottomline="true">
3307 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3310 \begin_layout Standard
3317 \begin_layout Standard
3332 \begin_layout Standard
3342 \begin_inset Formula $\to$
3349 \begin_layout Standard
3363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3366 \begin_layout Standard
3367 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3383 \begin_layout Standard
3384 En plus, il y a les commandes
3391 \begin_inset LatexCommand index
3392 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
3396 (bouton\InsetSpace ~
3398 \begin_inset Graphics
3399 filename ../../images/math/vphantom.png
3404 de la barre d'outils) et
3411 \begin_inset LatexCommand index
3412 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hphantom"
3416 (bouton\InsetSpace ~
3418 \begin_inset Graphics
3419 filename ../../images/math/hphantom.png
3431 crée seulement de l'espace pour la hauteur maximale des caractères de la
3432 boîte, mais pas pour leur largeur.
3439 crée de l'espace seulement pour la largeur du contenu de la boîte.
3440 C'est pour cela que les boîtes qui se trouvent sur les boutons des deux
3441 commandes n'ont qu'une seule flèche rouge.
3444 \begin_layout Standard
3455 \begin_layout Standard
3470 crée de l'espace pour la hauteur du signe intégral
3474 \begin_layout Standard
3481 insère le signe de l'intégrale, voir
3482 \begin_inset LatexCommand ref
3483 reference "sub:Grands-opérateurs"
3492 , vu que c'est le plus haut caractère.
3493 Voir un exemple d'application dans
3494 \begin_inset LatexCommand ref
3495 reference "sub:Crochets-multilignes"
3502 \begin_layout Subsection
3504 \begin_inset LatexCommand index
3510 \begin_inset LatexCommand index
3511 name "Formules ! soulignées"
3518 \begin_layout Standard
3520 \begin_inset Tabular
3521 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3523 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3524 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3525 <row topline="true" bottomline="true">
3526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3529 \begin_layout Standard
3535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3538 \begin_layout Standard
3540 \begin_inset Note Note
3543 \begin_layout Standard
3548 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3559 <row topline="true" bottomline="true">
3560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3563 \begin_layout Standard
3570 \begin_layout Standard
3580 \begin_inset LatexCommand index
3581 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overline"
3590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3593 \begin_layout Standard
3594 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
3603 <row bottomline="true">
3604 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3607 \begin_layout Standard
3614 \begin_layout Standard
3624 \begin_inset LatexCommand index
3625 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underline"
3634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3637 \begin_layout Standard
3638 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
3647 <row topline="true" bottomline="true">
3648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3651 \begin_layout Standard
3658 \begin_layout Standard
3673 \begin_layout Standard
3687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3690 \begin_layout Standard
3691 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
3707 \begin_layout Standard
3708 Dans le dernier exemple, il importe peu que
3720 soit inséré en premier.
3723 \begin_layout Standard
3724 Pour souligner deux fois, par exemple des résultats, on utilise
3726 underline deux fois.
3729 \begin_layout Standard
3730 Il est possible de mettre jusqu'à 6 lignes au dessus ou en dessous de caractères.
3733 \begin_layout Subsection
3734 Points de suspension
3735 \begin_inset LatexCommand index
3736 name "Points de suspension"
3743 \begin_layout Standard
3744 Différents types de points de suspension sont disponibles.
3748 \begin_layout Standard
3749 Dans la barre d'outils mathématique dans le sous-menu du bouton
3750 \begin_inset Graphics
3751 filename ../../images/math/ldots.png
3761 Les points utilisés pour les listes et qui se trouvent sur la ligne de
3769 \begin_inset LatexCommand index
3770 name "Commandes ! L ! \\textbackslash ldots"
3774 ), alors que pour les points utilisé pour les opérations et qui se trouvent
3775 à la même hauteur que les opérateurs, on utilise (
3782 \begin_inset LatexCommand index
3783 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cdots"
3788 Quand on utilise la commande
3795 \begin_inset LatexCommand index
3796 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dots"
3800 , LaTeX décide en fonction du caractère qui suit, quel type utiliser.
3803 \begin_layout Standard
3805 \begin_inset Tabular
3806 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
3808 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3809 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3810 <row topline="true" bottomline="true">
3811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3814 \begin_layout Standard
3820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3823 \begin_layout Standard
3830 <row topline="true">
3831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3834 \begin_layout Standard
3839 \begin_layout Standard
3854 \begin_layout Standard
3868 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3871 \begin_layout Standard
3872 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
3881 <row topline="true">
3882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3885 \begin_layout Standard
3890 \begin_layout Standard
3905 \begin_layout Standard
3919 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3922 \begin_layout Standard
3923 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
3932 <row topline="true">
3933 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3936 \begin_layout Standard
3941 \begin_layout Standard
3956 \begin_layout Standard
3970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3973 \begin_layout Standard
3974 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
3983 <row topline="true" bottomline="true">
3984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3987 \begin_layout Standard
3992 \begin_layout Standard
4007 \begin_layout Standard
4021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4024 \begin_layout Standard
4025 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
4034 <row topline="true">
4035 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4038 \begin_layout Standard
4046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4049 \begin_layout Standard
4050 \begin_inset Formula $\vdots$
4059 <row topline="true" bottomline="true">
4060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4063 \begin_layout Standard
4071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4074 \begin_layout Standard
4075 \begin_inset Formula $\ddots$
4084 <row topline="true" bottomline="true">
4085 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4088 \begin_layout Standard
4089 matrice 3×3\InsetSpace \thinspace{}
4090 avec les différents types de points
4095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4098 \begin_layout Standard
4099 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4100 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4101 \vdots & \ddots & \vdots\\
4102 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4118 \begin_layout Standard
4119 Les points de suspension accessibles avec le menu
4121 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4122 Caractère\InsetSpace ~
4134 \begin_layout Standard
4135 \begin_inset VSpace medskip
4138 Spécialement pour les matrices, il y a des points de suspension qui peuvent
4139 couvrir plusieurs colonnes.
4140 Il sont créés avec la commande
4147 \begin_inset LatexCommand index
4148 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hdotsfor"
4152 , qui a la syntaxe suivante:
4155 \begin_layout Standard
4160 hdotsfor[distance]{nombre de colonnes}
4163 \begin_layout Standard
4164 Le nombre de colonnes précise combien de colonnes doivent être couvertes.
4165 La distance est un facteur donnant la distance entre les points.
4168 \begin_layout Standard
4169 Dans la matrice suivante, on a inséré la commande
4175 dans la première colonne de le deuxième ligne, pour avoir une ligne de
4176 points de suspension avec une distance entre points double de celle obtenue
4184 \begin_inset Formula \[
4185 \left(\begin{array}{cccc}
4188 a & z & e & r\end{array}\right)\]
4192 Notez que les cases de la matrice qui doivent être couvertes doivent être
4193 vides, sinon vous aurez des erreurs LaTeX.
4196 \begin_layout Standard
4197 \begin_inset VSpace bigskip
4200 Pour aller plus loin, vous pouvez utiliser la commande
4207 \begin_inset LatexCommand index
4208 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dotfill"
4212 pour remplir le reste d'une ligne avec des points.
4213 L'effet de ces commandes est le même que celui de
4220 \begin_inset LatexCommand ref
4221 reference "sub:Espace-variable"
4228 \begin_layout Standard
4229 Par exemple, la commande
4237 \begin_layout Standard
4251 \begin_layout Standard
4252 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4258 \begin_layout Standard
4265 avec des points, il existe la commande
4272 \begin_inset LatexCommand index
4273 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hrulefill"
4280 \begin_layout Standard
4281 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4287 \begin_layout Standard
4288 Pour utiliser ces commandes dans le texte, elles doivent être insérées en
4292 \begin_layout Section
4294 \begin_inset LatexCommand label
4300 \begin_inset LatexCommand index
4308 \begin_layout Standard
4309 On peut insérer des matrices avec le bouton
4310 \begin_inset Graphics
4311 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4316 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant le menu
4318 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4319 Math\SpecialChar \menuseparator
4320 Matrice\InsetSpace ~
4324 On vous demande alors le nombre de lignes et de colonnes de la matrice
4326 L'alignement vertical n'est en fait important que pour les matrices qui
4327 se trouvent dans une formule en ligne:
4330 \begin_layout Standard
4331 L'alignement de la première matrice est haut
4332 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4335 C & F & I & L\end{array}$
4339 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4342 C & F & I & L\end{array}$
4345 , et la troisième bas
4346 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
4349 C & F & I & L\end{array}$
4355 \begin_layout Standard
4356 L'alignement horizontal précise comment le contenu des colonnes doit être
4358 On le choisit en entrant une lettre pour chaque colonne.
4363 pour un alignement à gauche (left) ,
4372 Par exemple, pour créer une matrice\InsetSpace ~
4377 4 où la première colonne est alignée à gauche, la deuxième et la troisième
4378 sont centrées et la dernière est alignée à gauche, on va entrer
4382 pour l'alignement horizontal.
4383 En principe, toutes les colonnes d'une matrice sont centrées, ce qui fait
4384 que l'alignement par défaut pour toutes les colonnes est un
4392 \begin_layout Standard
4404 \begin_layout Standard
4405 Alignement horizontal:
4408 \begin_layout Standard
4414 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
4417 C & F & 10000\end{array}$
4425 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4428 C & F & 10000\end{array}$
4436 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
4439 C & F & 10000\end{array}$
4445 \begin_layout Standard
4446 Pour ajouter ou supprimer des lignes ou des colonnes après coup, on peut
4447 utiliser les boutons
4448 \begin_inset Graphics
4449 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
4455 \begin_inset Graphics
4456 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
4461 , etc.\InsetSpace \thinspace{}
4462 de la barre d'outils mathématique, ou le menu
4464 Éditer\SpecialChar \menuseparator
4465 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
4466 &\InsetSpace \thinspace{}
4470 On peut aussi ajouter de nouvelles lignes avec
4477 \begin_layout Standard
4478 \begin_inset VSpace bigskip
4481 On peut ajouter des parenthèses autour d'une matrice, soit avec les commandes
4489 \begin_inset LatexCommand index
4490 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
4501 \begin_inset LatexCommand index
4502 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
4512 \begin_inset LatexCommand ref
4513 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
4517 , ou en utilisant les commandes suivantes:
4518 \begin_inset VSpace medskip
4524 \begin_layout Standard
4528 \begin_inset Tabular
4529 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4531 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4532 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4533 <row topline="true" bottomline="true">
4534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4537 \begin_layout Standard
4543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4546 \begin_layout Standard
4548 \begin_inset Note Note
4551 \begin_layout Standard
4556 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
4567 <row topline="true">
4568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4571 \begin_layout Standard
4578 \begin_layout Standard
4587 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4596 \begin_layout Standard
4597 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
4598 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4599 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4608 <row topline="true">
4609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4612 \begin_layout Standard
4619 \begin_layout Standard
4628 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4637 \begin_layout Standard
4638 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
4639 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4640 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4649 <row topline="true" bottomline="true">
4650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4653 \begin_layout Standard
4660 \begin_layout Standard
4669 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4678 \begin_layout Standard
4679 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
4680 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4681 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4697 \begin_inset Tabular
4698 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4700 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4701 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4702 <row topline="true" bottomline="true">
4703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4706 \begin_layout Standard
4712 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4715 \begin_layout Standard
4722 <row topline="true">
4723 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4726 \begin_layout Standard
4733 \begin_layout Standard
4742 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4748 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4751 \begin_layout Standard
4752 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
4753 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4754 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4763 <row topline="true" bottomline="true">
4764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4767 \begin_layout Standard
4774 \begin_layout Standard
4783 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4789 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4792 \begin_layout Standard
4793 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
4794 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4795 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4804 <row topline="true" bottomline="true">
4805 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4808 \begin_layout Standard
4815 \begin_layout Standard
4824 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4830 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4833 \begin_layout Standard
4834 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
4835 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4836 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4854 \begin_layout Standard
4855 \begin_inset VSpace medskip
4858 Quand on insère par exemple
4864 une boîte bleue apparaît entre deux lignes verticales où la matrice est
4868 \begin_layout Standard
4869 \begin_inset VSpace bigskip
4872 Comme toutes les formules multi-lignes sont en fait des matrices, la longueur
4880 \begin_inset LatexCommand index
4881 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
4885 qui est décrite dans
4886 \begin_inset LatexCommand ref
4887 reference "sub:Séparation-des-colonnes"
4891 peut aussi être utilisée pour changer la distance qui sépare les colonnes
4895 \begin_layout Standard
4896 Pour changer l'espacement des lignes, on utilise la commande
4903 \begin_inset LatexCommand index
4904 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraystretch"
4908 de la façon suivante:
4911 \begin_layout Standard
4918 arraystretch}{facteur d'étirement}
4919 \begin_inset LatexCommand index
4920 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
4927 \begin_layout Standard
4934 affecte le facteur d'étirement à la commande prédéfinie
4941 Par exemple, pour doubler l'espacement des lignes, utilisez un facteur
4943 Ce facteur sera utilisé pour toutes les matrices qui suivent.
4944 Pour revenir à l'espacement initial, affectez un facteur 1 à
4953 \begin_layout Standard
4954 Pour insérer une matrice dans une ligne de texte, on utilise la commande
4962 \begin_inset LatexCommand index
4963 name "Commandes ! S ! \\textbackslash smallmatrix"
4968 Quand elle est insérée, une boîte bleue avec deux lignes en pointillé apparaît
4969 où la matrice est insérée.
4972 \begin_layout Standard
4974 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
4975 C & D\end{smallmatrix}\right)$
4978 dans une ligne de texte.
4981 \begin_layout Section
4982 Parenthèses et autres délimiteurs
4983 \begin_inset LatexCommand index
4989 \begin_inset LatexCommand index
4995 \begin_inset LatexCommand index
5001 \begin_inset LatexCommand index
5009 \begin_layout Subsection
5010 Parenthèses verticales et délimiteurs
5011 \begin_inset LatexCommand index
5012 name "Accolades ! verticales"
5019 \begin_layout Standard
5027 \begin_inset Tabular
5028 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5030 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
5031 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
5032 <row topline="true" bottomline="true">
5033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5036 \begin_layout Standard
5042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5045 \begin_layout Standard
5052 <row topline="true">
5053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5056 \begin_layout Standard
5062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5065 \begin_layout Standard
5066 \begin_inset Formula $($
5075 <row topline="true">
5076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5079 \begin_layout Standard
5085 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5088 \begin_layout Standard
5089 \begin_inset Formula $\{$
5098 <row topline="true">
5099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5102 \begin_layout Standard
5108 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5111 \begin_layout Standard
5112 \begin_inset Formula $[$
5121 <row topline="true">
5122 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5125 \begin_layout Standard
5133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5136 \begin_layout Standard
5137 \begin_inset Formula $\langle$
5146 <row topline="true">
5147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5150 \begin_layout Standard
5158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5161 \begin_layout Standard
5162 \begin_inset Formula $\lceil$
5171 <row topline="true">
5172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5175 \begin_layout Standard
5183 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5186 \begin_layout Standard
5187 \begin_inset Formula $\lfloor$
5196 <row topline="true">
5197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5200 \begin_layout Standard
5206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5209 \begin_layout Standard
5210 \begin_inset Formula $/$
5219 <row topline="true" bottomline="true">
5220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5223 \begin_layout Standard
5229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5232 \begin_layout Standard
5233 \begin_inset Formula $|$
5249 \begin_inset Tabular
5250 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5252 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
5253 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
5254 <row topline="true" bottomline="true">
5255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5258 \begin_layout Standard
5264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5267 \begin_layout Standard
5274 <row topline="true">
5275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5278 \begin_layout Standard
5284 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5287 \begin_layout Standard
5288 \begin_inset Formula $)$
5297 <row topline="true">
5298 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5301 \begin_layout Standard
5307 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5310 \begin_layout Standard
5311 \begin_inset Formula $\}$
5320 <row topline="true">
5321 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5324 \begin_layout Standard
5330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5333 \begin_layout Standard
5334 \begin_inset Formula $]$
5343 <row topline="true">
5344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5347 \begin_layout Standard
5355 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5358 \begin_layout Standard
5359 \begin_inset Formula $\rangle$
5368 <row topline="true">
5369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5372 \begin_layout Standard
5380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5383 \begin_layout Standard
5384 \begin_inset Formula $\rceil$
5393 <row topline="true">
5394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5397 \begin_layout Standard
5405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5408 \begin_layout Standard
5409 \begin_inset Formula $\rfloor$
5418 <row topline="true">
5419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5422 \begin_layout Standard
5432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5435 \begin_layout Standard
5436 \begin_inset Formula $\backslash$
5445 <row topline="true" bottomline="true">
5446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5449 \begin_layout Standard
5457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5460 \begin_layout Standard
5461 \begin_inset Formula $\|$
5481 \begin_layout Standard
5482 \begin_inset Note Greyedout
5485 \begin_layout Standard
5490 En mode TeX, on doit utiliser la commande
5497 \begin_inset LatexCommand index
5498 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textbackslash"
5502 pour la barre de fraction inverse (backslash), puisque la commande
5506 produit un saut de ligne.
5514 \begin_layout Standard
5515 On peut ajuster la taille de tous les caractères listés ci-dessus avec les
5516 commandes décrites dans les deux sous-sections qui suivent.
5517 Quand on utilise ces commandes, on peut utiliser directement les caractères
5518 < et > , plutôt que les commandes
5533 \begin_layout Subsubsection
5534 Taille de parenthèse manuelle
5535 \begin_inset LatexCommand label
5536 name "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
5541 \begin_inset LatexCommand index
5542 name "Taille parenthèses ! manuelle"
5549 \begin_layout Standard
5550 La taille des parenthèses peut être précisée manuellement en utilisant les
5558 \begin_inset LatexCommand index
5559 name "Commandes ! B ! \\textbackslash big"
5588 indique la plus petite taille et
5597 \begin_layout Standard
5598 Ces commandes sont utilisées pour mettre en évidence les différents niveaux
5602 \begin_layout Standard
5604 \begin_inset Tabular
5605 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
5607 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5608 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5613 \begin_layout Standard
5614 toutes les parenthèses de la même taille:
5619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5622 \begin_layout Standard
5623 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
5633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5636 \begin_layout Standard
5637 c'est mieux comme cela:
5642 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5645 \begin_layout Standard
5646 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
5660 \begin_inset Note Note
5663 \begin_layout Standard
5677 \begin_layout Standard
5678 Pour la deuxième formule, on a utilisé la commande
5686 \begin_layout Standard
5698 \begin_layout Standard
5699 Voici un aperçu de toutes les tailles de parenthèses:
5702 \begin_layout Standard
5722 \begin_layout Standard
5739 \begin_layout Standard
5752 \begin_layout Standard
5768 \begin_layout Standard
5770 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
5776 \begin_layout Standard
5779 En plus des commandes
5785 , il y a la variante
5792 \begin_inset LatexCommand index
5793 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigm"
5797 qui ajoute un peu plus d'espace entre la parenthèse et son contenu, et
5811 \begin_inset LatexCommand index
5812 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigl - \\textbackslash bigr"
5816 , qui n'ajoute pas d'espace.
5821 à la fin de la commande
5827 est pour la parenthèse gauche; pour la parenthèse droite, il est remplacé
5833 Une parenthèse droite ou gauche peut être aussi bien une parenthèse fermante
5837 \begin_layout Standard
5838 Dans le tableau qui suit il y a une comparaison des différentes variantes:
5841 \begin_layout Standard
5843 \begin_inset Tabular
5844 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
5846 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="0">
5847 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" rightline="true" width="0">
5848 <row topline="true" bottomline="true">
5849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5852 \begin_layout Standard
5858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5861 \begin_layout Standard
5863 \begin_inset Note Note
5866 \begin_layout Standard
5871 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
5882 <row topline="true">
5883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5886 \begin_layout Standard
5899 \begin_layout Standard
5915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5918 \begin_layout Standard
5919 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
5928 <row topline="true">
5929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5932 \begin_layout Standard
5945 \begin_layout Standard
5961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5964 \begin_layout Standard
5965 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
5974 <row topline="true" bottomline="true">
5975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5978 \begin_layout Standard
5991 \begin_layout Standard
6007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6010 \begin_layout Standard
6011 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
6020 <row topline="true" bottomline="true">
6021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6024 \begin_layout Standard
6036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6039 \begin_layout Standard
6040 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
6056 \begin_layout Subsubsection
6057 Taille de parenthèse automatique
6058 \begin_inset LatexCommand label
6059 name "sub:Taille-parenthèses-automatique"
6064 \begin_inset LatexCommand index
6065 name "Taille parenthèses ! automatique"
6072 \begin_layout Standard
6073 On peut insérer des parenthèses à taille variable avec les commandes
6080 \begin_inset LatexCommand index
6081 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
6092 \begin_inset LatexCommand index
6093 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
6097 ou avec le bouton\InsetSpace ~
6099 \begin_inset Graphics
6100 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6105 de la barre d'outils mathématique.
6106 On doit insérer la parenthèse voulue juste après la commande
6119 La taille de la parenthèse sera alors calculée automatiquement pour la
6123 \begin_layout Standard
6125 parenthèse normale: La commande
6135 \begin_layout Standard
6145 \begin_inset Formula $\downarrow$
6152 \begin_layout Standard
6164 \begin_inset Formula \[
6172 \begin_layout Standard
6174 parenthèse adaptable: La commande
6186 \begin_layout Standard
6196 \begin_inset Formula $\downarrow$
6203 \begin_layout Standard
6217 \begin_inset Formula \[
6218 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
6225 \begin_layout Standard
6226 À la place des commandes
6238 on peut utiliser le raccourci
6244 Ceci a l'avantage que vous pouvez voir immédiatement dans LyX la taille
6245 réelle des parenthèses et que la parenthèse droite associée est aussi créée
6248 La commande pour le dernier exemple serait alors:
6262 \begin_layout Standard
6272 \begin_inset Formula $\downarrow$
6278 \begin_layout Standard
6279 Pour omettre une parenthèse gauche ou droite, on met un point à la place
6280 de la parenthèse omise.
6281 Par exemple, la commande
6291 \begin_layout Standard
6301 \begin_inset Formula $\downarrow$
6308 \begin_layout Standard
6324 \begin_inset Formula \[
6325 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
6343 seront converties par LyX en parenthèses de taille appropriée quand le
6344 document sera rechargé et une parenthèse omise apparaîtra sous la forme
6345 d'une ligne en pointillé.
6348 \begin_layout Standard
6349 \begin_inset VSpace bigskip
6352 Parce que toutes les distributions LaTeX courantes utilisent eTeX, une extension
6353 de LaTeX, la commande
6360 \begin_inset LatexCommand index
6361 name "Commandes ! M ! \\textbackslash middle"
6365 est aussi disponible pour toutes les parenthèses et limites.
6366 Avec cette commande la taille du caractère suivant est adaptée à la taille
6367 des parenthèses voisines, ce qui est nécessaire par exemple, pour les vecteurs
6368 de la physique quantique:
6369 \begin_inset Formula \[
6370 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
6374 Pour les vecteurs physiques, il existe un paquetage LaTeX spécialisé décrit
6376 \begin_inset LatexCommand ref
6377 reference "sub:Vecteurs-physiques"
6384 \begin_layout Subsection
6385 Accolades horizontales
6386 \begin_inset LatexCommand index
6387 name "Accolades ! horizontales"
6394 \begin_layout Standard
6396 \begin_inset Tabular
6397 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
6399 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6400 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6401 <row topline="true" bottomline="true">
6402 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6405 \begin_layout Standard
6407 \begin_inset Note Note
6410 \begin_layout Standard
6415 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
6425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6428 \begin_layout Standard
6435 <row topline="true">
6436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6439 \begin_layout Standard
6443 \begin_layout Standard
6458 \begin_layout Standard
6471 \begin_layout Standard
6484 \begin_layout Standard
6497 \begin_layout Standard
6505 \begin_inset LatexCommand index
6506 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overbrace"
6515 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6518 \begin_layout Standard
6519 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
6528 <row topline="true" bottomline="true">
6529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6532 \begin_layout Standard
6536 \begin_layout Standard
6551 \begin_layout Standard
6564 \begin_layout Standard
6577 \begin_layout Standard
6585 \begin_inset LatexCommand index
6586 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underbrace"
6595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6598 \begin_layout Standard
6599 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
6608 <row topline="true" bottomline="true">
6609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6612 \begin_layout Standard
6621 \begin_layout Standard
6634 \begin_layout Standard
6647 \begin_layout Standard
6660 \begin_layout Standard
6673 \begin_layout Standard
6686 \begin_layout Standard
6700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6703 \begin_layout Standard
6704 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
6720 \begin_layout Standard
6721 Dans le dernier exemple, il importe peu que
6733 soit inséré en premier.
6736 \begin_layout Standard
6737 \begin_inset VSpace bigskip
6740 Quand des accolades doivent se chevaucher les unes les autres, on doit utiliser
6741 des formules multi-lignes, comme c'est décrit en :
6742 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6743 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
6744 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
6748 Dans la première ligne la formule est insérée avec l'accolade.
6749 Dans celle-ci, il est important que la commande d'espacement
6753 \begin_layout Standard
6754 Les commandes concernant les espaces sont expliquées dans
6755 \begin_inset LatexCommand ref
6756 reference "sub:Espace-prédéfini"
6771 soit insérée avant le premier
6772 \begin_inset Formula $d$
6775 , parce que l'accolade qui se termine après le dernier
6776 \begin_inset Formula $q$
6780 \begin_inset Quotes eld
6784 \begin_inset Quotes erd
6787 qui suit soit entouré par des espaces
6791 \begin_layout Standard
6792 parce que l'accolade n'est pas traitée comme un caractère, voir
6793 \begin_inset LatexCommand ref
6794 reference "sub:Opérateurs-binaires"
6804 On insère la deuxième accolade dans la deuxième ligne.
6805 Comme elle doit commencer juste avant le premier
6806 \begin_inset Formula $b$
6809 , on insère d'abord la commande
6821 \begin_layout Standard
6829 \begin_inset LatexCommand ref
6830 reference "sub:Garnitures"
6840 Cet espace est nécessaire puisque le
6841 \begin_inset Quotes eld
6845 \begin_inset Quotes erd
6848 est aussi entouré d'espace dans la formule.
6849 L'accolade est placée sous la commande
6858 \begin_layout Standard
6859 Cela devient plus compliqué quand les deux accolades se chevauchent comme
6860 dans l'exemple suivant:
6864 \begin_layout Standard
6876 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6877 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
6878 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
6886 \begin_layout Standard
6897 La première ligne de la formule est la même que la deuxième ligne de l'exemple
6898 précédent, à la différence que l'accolade se trouve maintenant au dessus.
6899 La seconde ligne contient la formule avec la deuxième accolade.
6900 Pour éviter qu'il y ait trop d'espace entre l'accolade de la première ligne
6901 et la formule, on doit réduire l'espacement entre les lignes.
6902 Ce n'est pas facile à cause d'un bug de LyX
6906 \begin_layout Standard
6910 \begin_layout Standard
6914 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
6923 \begin_layout Standard
6936 Comme solution à ce problème, on peut mettre à -6\InsetSpace \thinspace{}
6937 pt la formule globale
6938 pour l'espacement des lignes
6945 \begin_inset LatexCommand index
6946 name "Commandes ! J ! \\textbackslash jot"
6950 , juste avant la formule en utilisant la commande
6965 est remise à sa valeur initiale de 3\InsetSpace \thinspace{}
6966 pt juste après la formule, en utilisant
6968 Vous trouverez plus d'explications sur la séparation des lignes dans les
6970 \begin_inset LatexCommand ref
6971 reference "sub:Séparation-des-lignes"
6978 \begin_layout Section
6980 \begin_inset LatexCommand index
6988 \begin_layout Standard
6989 On peut insérer des flèches avec le bouton
6990 \begin_inset Graphics
6991 filename ../../images/math/leftarrow.png
6996 de la barre d'outils mathématique ou en insérant une des commandes listées
6997 dans les sous-sections qui suivent.
7000 \begin_layout Subsection
7001 Flèches horizontales
7002 \begin_inset LatexCommand index
7003 name "Flèches ! horizontales"
7010 \begin_layout Standard
7014 \begin_inset Tabular
7015 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7017 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7018 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7019 <row topline="true" bottomline="true">
7020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7023 \begin_layout Standard
7029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7032 \begin_layout Standard
7039 <row topline="true">
7040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7043 \begin_layout Standard
7051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7054 \begin_layout Standard
7055 \begin_inset Formula $\gets$
7064 <row topline="true">
7065 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7068 \begin_layout Standard
7076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7079 \begin_layout Standard
7080 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7089 <row topline="true" bottomline="true">
7090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7093 \begin_layout Standard
7101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7104 \begin_layout Standard
7105 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
7114 <row bottomline="true">
7115 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7118 \begin_layout Standard
7126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7129 \begin_layout Standard
7130 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
7139 <row bottomline="true">
7140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7143 \begin_layout Standard
7151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7154 \begin_layout Standard
7155 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
7164 <row bottomline="true">
7165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7168 \begin_layout Standard
7176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7179 \begin_layout Standard
7180 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
7189 <row bottomline="true">
7190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7193 \begin_layout Standard
7201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7204 \begin_layout Standard
7205 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
7221 \begin_inset Tabular
7222 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7224 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7225 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7226 <row topline="true" bottomline="true">
7227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7230 \begin_layout Standard
7236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7239 \begin_layout Standard
7246 <row topline="true">
7247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7250 \begin_layout Standard
7258 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7261 \begin_layout Standard
7262 \begin_inset Formula $\to$
7271 <row topline="true">
7272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7275 \begin_layout Standard
7283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7286 \begin_layout Standard
7287 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
7296 <row topline="true">
7297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7300 \begin_layout Standard
7308 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7311 \begin_layout Standard
7312 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
7321 <row topline="true">
7322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7325 \begin_layout Standard
7333 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7336 \begin_layout Standard
7337 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
7346 <row topline="true">
7347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7350 \begin_layout Standard
7358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7361 \begin_layout Standard
7362 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
7371 <row topline="true" bottomline="true">
7372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7375 \begin_layout Standard
7383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7386 \begin_layout Standard
7387 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
7396 <row bottomline="true">
7397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7400 \begin_layout Standard
7408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7411 \begin_layout Standard
7412 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
7430 \begin_layout Standard
7434 \begin_inset Tabular
7435 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
7437 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7438 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7439 <row topline="true" bottomline="true">
7440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7443 \begin_layout Standard
7449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7452 \begin_layout Standard
7459 <row topline="true">
7460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7463 \begin_layout Standard
7471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7474 \begin_layout Standard
7475 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
7484 <row topline="true">
7485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7488 \begin_layout Standard
7496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7499 \begin_layout Standard
7500 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
7509 <row topline="true">
7510 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7513 \begin_layout Standard
7521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7524 \begin_layout Standard
7525 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
7534 <row topline="true">
7535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7538 \begin_layout Standard
7546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7549 \begin_layout Standard
7550 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
7559 <row topline="true" bottomline="true">
7560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7563 \begin_layout Standard
7571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7574 \begin_layout Standard
7575 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
7592 \begin_layout Standard
7604 \begin_inset Tabular
7605 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
7607 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7608 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7609 <row topline="true" bottomline="true">
7610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7613 \begin_layout Standard
7619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7622 \begin_layout Standard
7629 <row topline="true">
7630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7633 \begin_layout Standard
7641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7644 \begin_layout Standard
7645 \begin_inset Formula $\mapsto$
7654 <row topline="true">
7655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7658 \begin_layout Standard
7666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7669 \begin_layout Standard
7670 \begin_inset Formula $\longmapsto$
7679 <row topline="true">
7680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7683 \begin_layout Standard
7691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7694 \begin_layout Standard
7695 \begin_inset Formula $\leadsto$
7704 <row topline="true" bottomline="true">
7705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7708 \begin_layout Standard
7716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7719 \begin_layout Standard
7720 \begin_inset Formula $\dasharrow$
7738 \begin_layout Standard
7739 \begin_inset VSpace medskip
7742 Les flèches qui sont utilisées comme accentuation, comme par exemple les
7743 flèches des vecteurs, sont listées dans
7744 \begin_inset LatexCommand ref
7745 reference "sec:Accents"
7752 \begin_layout Standard
7753 \begin_inset VSpace bigskip
7756 Il y a aussi les flèches avec étiquette
7757 \begin_inset LatexCommand index
7758 name "Flèches ! avec étiquette"
7769 \begin_inset LatexCommand index
7770 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xleftarrow"
7781 \begin_inset LatexCommand index
7782 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xrightarrow\\vspace{4mm}"
7787 Quand on insère une de ces commandes dans une formule, une flèche avec
7788 deux boîtes bleues apparaît, dans lesquelles on peut mettre les étiquettes.
7789 La longueur de la flèche s'adapte à la largeur de l'étiquette.
7792 \begin_layout Standard
7794 \begin_inset Tabular
7795 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
7797 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7798 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7799 <row topline="true" bottomline="true">
7800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7803 \begin_layout Standard
7809 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7812 \begin_layout Standard
7814 \begin_inset Note Note
7817 \begin_layout Standard
7822 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
7833 <row topline="true">
7834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7837 \begin_layout Standard
7844 \begin_layout Standard
7854 \begin_inset Formula $\downarrow$
7858 \begin_inset Formula $\to$
7866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7869 \begin_layout Standard
7870 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
7879 <row topline="true" bottomline="true">
7880 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7883 \begin_layout Standard
7890 \begin_layout Standard
7900 \begin_inset Formula $\downarrow$
7904 \begin_inset Formula $\to$
7912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7915 \begin_layout Standard
7916 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
7932 \begin_layout Subsection
7933 Flèches verticales et diagonales
7934 \begin_inset LatexCommand index
7935 name "Flèches ! diagonales"
7940 \begin_inset LatexCommand index
7941 name "Flèches ! verticales"
7948 \begin_layout Standard
7952 \begin_inset Tabular
7953 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
7955 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7956 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7957 <row topline="true" bottomline="true">
7958 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7961 \begin_layout Standard
7967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7970 \begin_layout Standard
7977 <row topline="true">
7978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7981 \begin_layout Standard
7989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7992 \begin_layout Standard
7993 \begin_inset Formula $\uparrow$
8002 <row topline="true">
8003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8006 \begin_layout Standard
8014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8017 \begin_layout Standard
8018 \begin_inset Formula $\Uparrow$
8027 <row topline="true">
8028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8031 \begin_layout Standard
8039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8042 \begin_layout Standard
8043 \begin_inset Formula $\updownarrow$
8052 <row topline="true">
8053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8056 \begin_layout Standard
8064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8067 \begin_layout Standard
8068 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
8077 <row topline="true" bottomline="true">
8078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8081 \begin_layout Standard
8089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8092 \begin_layout Standard
8093 \begin_inset Formula $\Downarrow$
8102 <row bottomline="true">
8103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8106 \begin_layout Standard
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Standard
8118 \begin_inset Formula $\downarrow$
8134 \begin_inset Tabular
8135 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8137 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8138 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8139 <row topline="true" bottomline="true">
8140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8143 \begin_layout Standard
8149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8152 \begin_layout Standard
8159 <row topline="true">
8160 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8163 \begin_layout Standard
8171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8174 \begin_layout Standard
8175 \begin_inset Formula $\nearrow$
8184 <row topline="true">
8185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8188 \begin_layout Standard
8196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8199 \begin_layout Standard
8200 \begin_inset Formula $\searrow$
8209 <row topline="true" bottomline="true">
8210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8213 \begin_layout Standard
8221 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8224 \begin_layout Standard
8225 \begin_inset Formula $\swarrow$
8234 <row bottomline="true">
8235 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8238 \begin_layout Standard
8246 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8249 \begin_layout Standard
8250 \begin_inset Formula $\nwarrow$
8268 \begin_layout Standard
8269 \begin_inset VSpace medskip
8272 Les flèches verticales peuvent aussi être utilisées comme séparateurs en
8273 même temps que les commandes décrites dans
8274 \begin_inset LatexCommand ref
8275 reference "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
8280 \begin_inset LatexCommand ref
8281 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
8288 \begin_layout Standard
8294 \begin_layout Section
8296 \begin_inset LatexCommand label
8302 \begin_inset LatexCommand index
8310 \begin_layout Standard
8311 On peut ajouter des accents avec le bouton\InsetSpace ~
8313 \begin_inset Graphics
8314 filename ../../images/math/hat.png
8319 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant les commandes listées
8320 dans les sous-sections qui suivent.
8323 \begin_layout Subsection
8324 Accents pour un caractère
8328 \begin_layout Standard
8341 \begin_layout Standard
8342 pour les accents dans le texte, voir
8343 \begin_inset LatexCommand ref
8344 reference "sub:Accents-dans-le-texte"
8357 \begin_layout Standard
8365 \begin_inset Note Note
8368 \begin_layout Standard
8371 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
8372 dans les signets PDF.
8375 \begin_layout Standard
8378 texorpdfstring dans la section
8379 \begin_inset LatexCommand ref
8380 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
8390 \begin_inset LatexCommand label
8391 name "sub:Accents-sur-un-caractère"
8396 \begin_inset LatexCommand index
8397 name "Accents ! pour un caractère"
8404 \begin_layout Standard
8408 \begin_inset Tabular
8409 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8411 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8412 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8413 <row topline="true" bottomline="true">
8414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8417 \begin_layout Standard
8423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8426 \begin_layout Standard
8428 \begin_inset Note Note
8431 \begin_layout Standard
8436 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
8447 <row topline="true" bottomline="true">
8448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8451 \begin_layout Standard
8458 \begin_layout Standard
8472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8475 \begin_layout Standard
8476 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
8485 <row bottomline="true">
8486 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8489 \begin_layout Standard
8496 \begin_layout Standard
8510 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8513 \begin_layout Standard
8514 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
8523 <row bottomline="true">
8524 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8527 \begin_layout Standard
8534 \begin_layout Standard
8548 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8551 \begin_layout Standard
8552 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
8561 <row bottomline="true">
8562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8565 \begin_layout Standard
8573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8576 \begin_layout Standard
8577 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
8586 <row bottomline="true">
8587 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8590 \begin_layout Standard
8597 \begin_layout Standard
8607 \begin_inset LatexCommand index
8617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8620 \begin_layout Standard
8621 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
8630 <row bottomline="true">
8631 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8634 \begin_layout Standard
8641 \begin_layout Standard
8655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8658 \begin_layout Standard
8659 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
8668 <row bottomline="true">
8669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8672 \begin_layout Standard
8679 \begin_layout Standard
8693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8696 \begin_layout Standard
8697 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
8713 \begin_inset Tabular
8714 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8716 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8717 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8718 <row topline="true" bottomline="true">
8719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8722 \begin_layout Standard
8728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8731 \begin_layout Standard
8738 <row topline="true" bottomline="true">
8739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8742 \begin_layout Standard
8749 \begin_layout Standard
8763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8766 \begin_layout Standard
8767 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
8776 <row bottomline="true">
8777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8780 \begin_layout Standard
8787 \begin_layout Standard
8801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8804 \begin_layout Standard
8805 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
8814 <row bottomline="true">
8815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8818 \begin_layout Standard
8825 \begin_layout Standard
8839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8842 \begin_layout Standard
8843 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
8852 <row bottomline="true">
8853 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8856 \begin_layout Standard
8863 \begin_layout Standard
8877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8880 \begin_layout Standard
8881 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
8890 <row bottomline="true">
8891 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8894 \begin_layout Standard
8901 \begin_layout Standard
8915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8918 \begin_layout Standard
8919 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
8928 <row bottomline="true">
8929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8932 \begin_layout Standard
8939 \begin_layout Standard
8953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8956 \begin_layout Standard
8957 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
8975 \begin_layout Standard
8976 \begin_inset VSpace bigskip
8979 Pour créer des trémas (umlauts en allemand)
8980 \begin_inset LatexCommand index
8981 name "Umlauts | see{Trémas}"
8986 \begin_inset LatexCommand index
8991 dans des formules, on insère des guillemets devant une voyelle.
8992 Ces deux caractères sont alors traités comme
8996 caractère par LaTeX si la portion de formule avec le tréma est marqué comme
8998 Avec cette méthode, contrairement à
9005 \begin_inset Quotes eld
9009 \begin_inset Quotes erd
9012 umlauts, comme le montre l'exemple suivant:
9015 \begin_layout Standard
9016 \begin_inset VSpace -2mm
9022 \begin_layout Standard
9024 \begin_inset Tabular
9025 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
9027 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9028 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
9029 <row topline="true" bottomline="true">
9030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9033 \begin_layout Standard
9039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9042 \begin_layout Standard
9044 \begin_inset Note Note
9047 \begin_layout Standard
9052 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9063 <row topline="true">
9064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9067 \begin_layout Standard
9068 \begin_inset Quotes grd
9076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9079 \begin_layout Standard
9082 \begin_inset Formula $"i$
9088 \begin_inset Note Note
9091 \begin_layout Standard
9092 il faut que cette formule soit en allemand (NdT)
9103 <row topline="true" bottomline="true">
9104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9107 \begin_layout Standard
9114 \begin_layout Standard
9128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9131 \begin_layout Standard
9132 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
9148 \begin_layout Standard
9149 Un autre avantage par rapport à
9155 est que les trémas peuvent être convertis directement en texte mathématique,
9156 parce que les accents vus plus haut
9158 ne sont pas autorisés
9160 en texte mathématique.
9161 Quand on convertit un caractère accentué en texte mathématique, seul le
9162 caractère qui est sous l'accent est converti.
9163 Ceci s'applique aussi à toutes les autres conversions comme par exemple
9164 l'italique ou le gras.
9167 \begin_layout Standard
9168 En texte mathématique, les trémas et autres caractères accentués peuvent
9169 être insérés directement.
9172 \begin_layout Subsection
9173 Accents pour les opérateurs
9174 \begin_inset LatexCommand index
9175 name "Accents ! pour les opérateurs"
9182 \begin_layout Standard
9190 \begin_inset LatexCommand index
9191 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9202 \begin_inset LatexCommand index
9203 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9207 on peut placer des caractères respectivement au dessus ou en dessous d'un
9208 opérateur, pour l'accentuer.
9216 \begin_inset LatexCommand index
9217 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sideset"
9221 , on peut placer des caractères avant ou après un opérateur.
9222 La syntaxe de la commande est:
9228 sideset{caractère avant}{caractère après}
9231 \begin_layout Standard
9238 doit toujours se trouver avant l'opérateur qui est accentué.
9239 Vous pouvez utiliser pour l'accentuation plusieurs caractères et même
9240 d'autres opérateurs ou des symboles.
9247 par exemple seulement des caractères derrière un opérateur, ne mettez rien
9248 entre les deux premières accolades, mais ne les omettez pas.
9251 \begin_layout Standard
9252 Par exemple la commande
9257 \begin_inset Formula $\to$
9267 \begin_inset Formula $\to$
9276 \begin_layout Standard
9292 \begin_inset Formula \[
9293 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
9300 \begin_layout Standard
9309 \begin_layout Standard
9324 \begin_layout Standard
9336 \begin_inset Formula $\uparrow$
9344 \begin_inset Formula \[
9345 \overset{a}{\maltese}\]
9349 Comme on peut le voir dans le dernier exemple, avec
9361 on peut aussi accentuer des symboles et des caractères; avec
9367 ce n'est pas possible.
9370 \begin_layout Subsection
9371 Accents pour plusieurs caractères
9372 \begin_inset LatexCommand label
9373 name "sub:Accents-pour-plusieurs"
9378 \begin_inset LatexCommand index
9379 name "Accents ! pour plusieurs caractères"
9386 \begin_layout Standard
9390 \begin_inset Tabular
9391 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9393 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9394 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9395 <row topline="true" bottomline="true">
9396 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9399 \begin_layout Standard
9405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9408 \begin_layout Standard
9410 \begin_inset Note Note
9413 \begin_layout Standard
9418 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9429 <row topline="true" bottomline="true">
9430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9433 \begin_layout Standard
9440 \begin_layout Standard
9454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9457 \begin_layout Standard
9458 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9467 <row bottomline="true">
9468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9471 \begin_layout Standard
9478 \begin_layout Standard
9492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9495 \begin_layout Standard
9496 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9505 <row bottomline="true">
9506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9509 \begin_layout Standard
9516 \begin_layout Standard
9530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9533 \begin_layout Standard
9534 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9543 <row bottomline="true">
9544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9547 \begin_layout Standard
9554 \begin_layout Standard
9568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9571 \begin_layout Standard
9572 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9588 \begin_inset Tabular
9589 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9591 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9592 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9593 <row topline="true" bottomline="true">
9594 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9597 \begin_layout Standard
9603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9606 \begin_layout Standard
9613 <row topline="true" bottomline="true">
9614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9617 \begin_layout Standard
9624 \begin_layout Standard
9638 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9641 \begin_layout Standard
9642 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9651 <row bottomline="true">
9652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9655 \begin_layout Standard
9662 \begin_layout Standard
9676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9679 \begin_layout Standard
9680 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9689 <row bottomline="true">
9690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9693 \begin_layout Standard
9700 \begin_layout Standard
9714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9717 \begin_layout Standard
9718 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9727 <row bottomline="true">
9728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9731 \begin_layout Standard
9738 \begin_layout Standard
9752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9755 \begin_layout Standard
9756 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9774 \begin_layout Standard
9775 \begin_inset VSpace medskip
9778 Avec ces commandes, vous pouvez accentuer autant de caractères que vous
9792 apparaîtront dans la sortie finale avec une longueur de seulement trois
9793 caractères, comme on le voit dans l'exemple suivant:
9794 \begin_inset Formula \[
9795 \widetilde{A+B=C-D}\]
9802 \begin_layout Standard
9810 \begin_inset LatexCommand index
9811 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9822 \begin_inset LatexCommand index
9823 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9827 décrites dans la sous-section précédente, il est aussi possible d'accentuer
9828 plusieurs caractères.
9841 \begin_layout Standard
9851 \begin_inset Formula $\downarrow$
9857 \begin_inset Formula \[
9858 \underset{***}{A=B}\]
9865 \begin_layout Section
9867 \begin_inset LatexCommand label
9873 \begin_inset LatexCommand index
9874 name "Espace ! horizontal"
9881 \begin_layout Subsection
9883 \begin_inset LatexCommand label
9884 name "sub:Espace-prédéfini"
9889 \begin_inset LatexCommand index
9890 name "Espace ! horizontal ! prédéfini"
9897 \begin_layout Standard
9898 Il es parfois nécessaire d'insérer un espace horizontal dans une formule.
9899 On le fait en utilisant une espace insécable (raccourci
9905 \begin_inset Quotes eld
9915 \begin_layout Standard
9928 \begin_inset Quotes erd
9931 apparaît et en appuyant plusieurs fois sur
9935 on peut choisir l'une des huit différentes tailles d'espaces disponibles.
9936 On peut aussi insérer ces espaces en utilisant le bouton
9937 \begin_inset Graphics
9938 filename ../../images/math/space.png
9943 de la barre d'outils mathématique.
9944 Indépendemment de la commande insérée, on peut toujours changer de taille
9945 après en appuyant sur
9953 \begin_layout Standard
9956 \begin_inset VSpace -5mm
9960 \begin_inset Tabular
9961 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
9963 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
9964 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9965 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9966 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9967 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9968 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9969 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
9970 <row topline="true">
9971 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9974 \begin_layout Standard
9980 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9983 \begin_layout Standard
9991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9994 \begin_layout Standard
10002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10005 \begin_layout Standard
10013 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10016 \begin_layout Standard
10024 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10027 \begin_layout Standard
10035 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10038 \begin_layout Standard
10047 <row topline="true">
10048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10051 \begin_layout Standard
10052 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10056 après avoir inséré l'espace insécable
10061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10064 \begin_layout Standard
10070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10073 \begin_layout Standard
10079 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10082 \begin_layout Standard
10088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10091 \begin_layout Standard
10097 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10100 \begin_layout Standard
10106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10109 \begin_layout Standard
10116 <row topline="true" bottomline="true">
10117 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10120 \begin_layout Standard
10126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10129 \begin_layout Standard
10130 \begin_inset Formula $A\, B$
10138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10141 \begin_layout Standard
10142 \begin_inset Formula $A\: B$
10150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10153 \begin_layout Standard
10154 \begin_inset Formula $A\; B$
10162 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10165 \begin_layout Standard
10166 \begin_inset Formula $A\quad B$
10174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10177 \begin_layout Standard
10178 \begin_inset Formula $A\qquad B$
10186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10189 \begin_layout Standard
10190 \begin_inset Formula $A\! B$
10206 \begin_layout Standard
10207 La dernière taille n'a pas l'air de produire une espace.
10208 Elle est affichée en rouge dans LyX, contrairement aux autres espaces,
10209 parce que c'est une espace négative.
10210 Il y a deux autres espaces négatives:
10213 \begin_layout Standard
10215 \begin_inset Tabular
10216 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
10218 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
10219 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
10220 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
10221 <row topline="true" bottomline="true">
10222 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10225 \begin_layout Standard
10231 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10234 \begin_layout Standard
10242 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10245 \begin_layout Standard
10254 <row bottomline="true">
10255 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10258 \begin_layout Standard
10259 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10263 après avoir inséré l'espace insécable
10268 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10271 \begin_layout Standard
10277 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10280 \begin_layout Standard
10287 <row bottomline="true">
10288 <cell multicolumn="1" alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10291 \begin_layout Standard
10297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10300 \begin_layout Standard
10301 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
10309 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10312 \begin_layout Standard
10313 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
10329 \begin_layout Standard
10330 Les espaces négatives peuvent faire que les caractères se chevauchent.
10331 Elles peuvent être utilisée pour forcer des ligatures, par exemple pour
10332 les opérateurs de somme:
10335 \begin_layout Standard
10337 \begin_inset Tabular
10338 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
10340 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10341 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10342 <row topline="true" bottomline="true">
10343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10346 \begin_layout Standard
10352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10355 \begin_layout Standard
10357 \begin_inset Note Note
10360 \begin_layout Standard
10365 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
10376 <row topline="true">
10377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10380 \begin_layout Standard
10389 \begin_layout Standard
10403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10406 \begin_layout Standard
10407 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10416 <row topline="true" bottomline="true">
10417 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10420 \begin_layout Standard
10431 \begin_layout Standard
10445 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10448 \begin_layout Standard
10449 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10465 \begin_layout Standard
10466 Les opérateur de relations comme par exemple le signe égal, sont toujours
10467 entourés par des espaces.
10468 Pour les supprimer, le signe égal est mis entre deux accolades TeX.
10469 L'exemple suivant donne une illustration:
10472 \begin_layout Standard
10474 \begin_inset Tabular
10475 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10477 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10478 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10483 \begin_layout Standard
10489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10492 \begin_layout Standard
10493 \begin_inset Formula $A=B$
10503 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10506 \begin_layout Standard
10507 \begin_inset Note Note
10510 \begin_layout Standard
10522 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
10525 équation sans espace
10530 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10533 \begin_layout Standard
10534 \begin_inset Formula $A{=}B$
10550 \begin_layout Standard
10552 La commande utilisée pour la dernière formule est:
10557 \begin_inset Formula $\to$
10563 \begin_layout Standard
10564 \begin_inset VSpace bigskip
10567 Les espaces sont nécessaires pour les unités physiques, parce que l'espace
10568 insérée entre la valeur et l'unité est une espace fine et pas une espace
10570 Pour les unités dans le texte, l'espace fine est insérée avec le menu
10572 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10573 Typographie\InsetSpace ~
10574 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10575 Espace\InsetSpace ~
10585 \begin_layout Standard
10586 Un exemple pour voir la différence:
10589 \begin_layout Standard
10590 \begin_inset Tabular
10591 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10593 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10594 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10599 \begin_layout Standard
10601 \begin_inset Formula $\cdot$
10609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10612 \begin_layout Standard
10613 espace normale entre l'unité est la valeur
10620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10623 \begin_layout Standard
10624 24\InsetSpace \thinspace{}
10626 \begin_inset Formula $\cdot$
10634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10637 \begin_layout Standard
10638 espace fine entre l'unité et la valeur
10651 \begin_layout Subsection
10656 \begin_layout Standard
10669 \begin_layout Standard
10670 pour les espacements verticaux dans les formules, voir
10671 \begin_inset LatexCommand ref
10672 reference "sub:Séparation-des-lignes"
10685 \begin_layout Standard
10693 \begin_inset Note Note
10696 \begin_layout Standard
10699 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
10700 dans les signets PDF.
10703 \begin_layout Standard
10706 texorpdfstring dans la section
10707 \begin_inset LatexCommand ref
10708 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
10718 \begin_inset LatexCommand label
10719 name "sub:Espace-variable"
10724 \begin_inset LatexCommand index
10725 name "Espace ! horizontal ! variable"
10732 \begin_layout Standard
10733 Dans LyX, on peut insérer une espace de longueur définie avec la commande
10742 \begin_inset LatexCommand index
10743 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
10751 \begin_layout Standard
10752 Pour la longueur toutes les unités qui sont listées dans
10753 \begin_inset LatexCommand ref
10754 reference "tab:Unités-utilisées"
10758 sont utilisables à l'exception de l'unité
10759 \begin_inset Quotes eld
10763 \begin_inset Quotes erd
10767 La longueur peut aussi être négative.
10768 Pour insérer suffisamment d'espace pour que la formule utilise tout l'espace
10769 disponible, on utilise la commande
10776 \begin_inset LatexCommand index
10777 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hfill"
10784 \begin_layout Standard
10785 \begin_inset VSpace -1mm
10791 \begin_layout Standard
10793 \begin_inset Tabular
10794 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
10796 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10797 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10798 <row topline="true" bottomline="true">
10799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10802 \begin_layout Standard
10808 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10811 \begin_layout Standard
10818 <row topline="true">
10819 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10822 \begin_layout Standard
10826 \begin_inset Formula $\to$
10836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10839 \begin_layout Standard
10840 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
10849 <row topline="true" bottomline="true">
10850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10853 \begin_layout Standard
10857 \begin_inset Formula $\to$
10867 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10870 \begin_layout Standard
10871 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
10880 <row topline="true" bottomline="true">
10881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10884 \begin_layout Standard
10891 \begin_layout Standard
10905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10908 \begin_layout Standard
10909 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
10925 \begin_layout Standard
10926 Dans le dernier exemple, l'espace disponible est déterminé par le contenu
10927 de colonne le plus long du tableau.
10928 Dans une formule en ligne l'espace dépend de la longueur de la ligne dans
10936 Ce qui fait que si la formule prend toute la largeur de la ligne, aucun
10937 espace ne sera ajouté.
10944 a un effet sur les formules hors ligne uniquement si on utilise le style
10953 \begin_layout Standard
10954 Les styles de formules sont expliqués dans
10955 \begin_inset LatexCommand ref
10956 reference "sec:Styles-de-formules"
10968 \begin_layout Standard
10969 On peut aussi insérer les commandes
10981 en mode TeX pour les utiliser avec du texte:
10984 \begin_layout Standard
10985 Ceci est une ligne avec un espace de
10989 \begin_layout Standard
10998 2\InsetSpace \thinspace{}
11002 \begin_layout Standard
11003 Ceci est une ligne avec un
11008 \begin_layout Standard
11009 Dans le dernier exemple, on a inséré
11017 Insérer\SpecialChar \menuseparator
11018 Typographie\InsetSpace ~
11019 spéciale\SpecialChar \menuseparator
11020 Ressort\InsetSpace ~
11023 , ce qui n'est pas possible dans les formules.
11024 Cette méthode a l'avantage que l'on peut voir dans LyX que c'est un espace
11028 \begin_layout Standard
11029 Quand ces commandes se trouvent au début d'un texte qui n'est pas au début
11030 d'un paragraphe, elle sont ignorée par LaTeX.
11031 Pour éviter cela, on utilise la commande
11044 Pour obtenir la même chose avec
11050 , on insère un saut de ligne et une garniture vide
11056 \begin_layout Standard
11057 pour les garnitures, voir
11058 \begin_inset LatexCommand ref
11059 reference "sub:Garnitures"
11070 en mode TeX avec la commande
11086 \begin_layout Subsection
11087 Espace après les formules en ligne
11088 \begin_inset LatexCommand index
11089 name "Espace ! après les formules en ligne"
11096 \begin_layout Standard
11097 L'espace qui entoure les formules en ligne peut être ajusté avec la longueur
11103 \begin_inset LatexCommand index
11104 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathsurround"
11111 La valeur d'une longueur est modifiée avec la commande
11116 \begin_inset LatexCommand index
11117 name "Commandes ! S ! \\textbackslash setlength"
11123 qui a la syntaxe suivante:
11126 \begin_layout Standard
11131 setlength{nom de la longueur}{valeur}
11134 \begin_layout Standard
11141 à une valeur de 5\InsetSpace \thinspace{}
11142 mm, on insère la commande
11145 \begin_layout Standard
11155 \begin_layout Standard
11157 Une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11158 mm va maintenant être placée autour de toutes les formules
11163 \begin_layout Standard
11177 \begin_layout Standard
11178 Voici une formule en ligne
11179 \begin_inset Formula $A=B$
11182 avec une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11187 \begin_layout Standard
11201 \begin_layout Standard
11202 Pour revenir à la valeur prédéfinie, on met
11208 à 0\InsetSpace \thinspace{}
11212 \begin_layout Section
11214 \begin_inset LatexCommand index
11220 \begin_inset LatexCommand index
11221 name "Cadres | see {Boîtes}"
11228 \begin_layout Standard
11229 Les boîtes utilisées pour le texte sont décrites dans le chapitre
11239 \begin_layout Subsection
11241 \begin_inset LatexCommand label
11242 name "sub:Boîtes-avec-cadre"
11247 \begin_inset LatexCommand index
11248 name "Boîtes ! avec cadre"
11255 \begin_layout Standard
11256 Il es possible d'encadrer des formules ou des portions de formules avec
11264 \begin_inset LatexCommand index
11265 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fbox"
11276 \begin_inset LatexCommand index
11277 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boxed"
11284 \begin_layout Standard
11285 Quand on insère une de ces commandes dans un formule, une boîte bleue apparaît
11286 à l'intérieur d'un cadre pour que l'on puisse entrer des portions de formules.
11293 on doit créer à l'intérieur de cette boîte, une formule supplémentaire
11302 \begin_layout Standard
11303 À cause d'un bug de LyX, il est impossible de créer une nouvelle formule
11312 \begin_layout Standard
11316 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11325 \begin_layout Standard
11337 , sinon le contenu de la boîte sera considéré comme du texte mathématique.
11344 , une nouvelle formule est automatiquement créée à l'intérieur du cadre.
11347 \begin_layout Standard
11354 n'est pas utilisable pour encadrer des formules hors ligne, parce que la
11355 formule serait alors toujours mise à la taille du texte.
11362 , au contraire, n'est pas utilisable pour les formules en ligne, parce que
11363 la formule serait alors toujours mise à la taille des formules hors ligne.
11366 \begin_layout Standard
11380 \begin_inset LatexCommand index
11381 name "Commandes ! F ! \\textbackslash framebox"
11385 où on peut en plus spécifier la largeur du cadre et l'alignement.
11386 La syntaxe de la commande
11395 \begin_layout Standard
11400 framebox[Largeur du cadre][position]{contenu de la boîte}
11403 \begin_layout Standard
11404 La position peut être soit
11417 aligne la formule à gauche dans la boîte,
11422 Quand on ne précise pas la position, la formule est centrée.
11425 pas de largeur, on ne peut pas donner d'indication de position.
11426 Dans ce cas, la largeur du cadre est ajustée au contenu de la boîte, comme
11436 \begin_layout Standard
11437 Quand on insère la commande
11443 , une boîte apparaît contenant trois boîtes bleues.
11447 \begin_layout Standard
11448 À cause d'un bug de LyX, le curseur doit être placé à gauche, à côté des
11449 boîtes bleues pour pouvoir les remplir, voir
11453 \begin_layout Standard
11457 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2461}{
11466 \begin_layout Standard
11478 Les deux premières sont entourées de crochets pour signales des arguments
11480 La troisième boîte est là pour contenir les portions de formules, comme
11490 \begin_layout Standard
11492 \begin_inset Note Note
11495 \begin_layout Standard
11496 Le tableau a été placé dans une minipage pour que la note de bas de page
11498 Sinon le texte de la note n'aurait pas été affiché.
11504 \begin_inset Box Frameless
11513 height_special "totalheight"
11516 \begin_layout Standard
11518 \begin_inset Tabular
11519 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
11521 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
11522 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
11523 <row topline="true" bottomline="true">
11524 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11527 \begin_layout Standard
11532 \begin_layout Standard
11533 À cause d'un bug de LyX, il n'est pas possible de créer une nouvelle formule
11542 \begin_layout Standard
11546 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11555 \begin_layout Standard
11572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11575 \begin_layout Standard
11577 \begin_inset Note Note
11580 \begin_layout Standard
11597 <row topline="true">
11598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11601 \begin_layout Standard
11608 \begin_layout Standard
11627 \begin_layout Standard
11641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11644 \begin_layout Standard
11645 \begin_inset Formula \raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}
11655 <row topline="true">
11656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11659 \begin_layout Standard
11666 \begin_layout Standard
11681 \begin_layout Standard
11695 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11698 \begin_layout Standard
11699 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
11708 <row topline="true">
11709 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11712 \begin_layout Standard
11719 \begin_layout Standard
11733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11736 \begin_layout Standard
11737 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
11746 <row topline="true" bottomline="true">
11747 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11750 \begin_layout Standard
11757 \begin_layout Standard
11767 \begin_inset Formula $\to$
11771 \begin_inset Formula $\to$
11784 \begin_layout Standard
11794 \begin_inset Formula $\downarrow$
11802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11805 \begin_layout Standard
11806 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
11810 \begin_inset Formula $\framebox[20mm]{$\frac{A}{B}$}$
11814 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
11835 \begin_layout Standard
11836 On peut aussi ajuster l'épaisseur du cadre.
11837 Pour cela, il faut insérer les commandes suivantes en mode TeX avant la
11841 \begin_layout Standard
11851 \begin_inset Quotes eld
11855 \begin_inset Quotes erd
11869 \begin_inset Quotes eld
11873 \begin_inset Quotes erd
11879 \begin_layout Standard
11880 \begin_inset Quotes eld
11884 \begin_inset Quotes erd
11887 précise la distance minimale entre le cadre et le premier caractère de
11889 Un exemple pour illustrer ceci avec la formule encadrée suivante:
11893 \begin_layout Standard
11905 \begin_inset Formula \[
11910 Avant cette formule, on a inséré en mode TeX les commandes
11913 \begin_layout Standard
11935 \begin_layout Standard
11936 Les valeurs indiquées sont utilisées pour toutes les boîtes qui suivent.
11939 \begin_layout Standard
11940 Pour revenir à la taille de cadre standard, on insère la commande
11943 \begin_layout Standard
11968 \begin_layout Standard
11982 \begin_layout Standard
11983 avant la formule suivante.
11986 \begin_layout Subsection
11988 \begin_inset LatexCommand label
11989 name "sub:Boîtes-sans-cadre"
11994 \begin_inset LatexCommand index
11995 name "Boîtes ! sans cadre"
12002 \begin_layout Standard
12003 Pour obtenir des boîtes sans cadre, on utilise les commandes suivantes:
12011 \begin_inset LatexCommand index
12012 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mbox"
12023 \begin_inset LatexCommand index
12024 name "Commandes ! M ! \\textbackslash makebox"
12035 \begin_inset LatexCommand index
12036 name "Commandes ! R ! \\textbackslash raisebox"
12043 \begin_layout Standard
12050 une boîte peut être mise en exposant ou en indice.
12051 Mais contrairement aux indices et aux exposants normaux, les caractères
12052 conservent leur taille de police initiale.
12059 est utilisée avec la syntaxe suivante:
12062 \begin_layout Standard
12067 raisebox{hauteur}{contenu de la boîte}
12070 \begin_layout Standard
12071 Quand la boîte doit contenir une formule, il faut une formule supplémentaire
12081 \begin_layout Standard
12083 \begin_inset Tabular
12084 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12086 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12087 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12088 <row topline="true" bottomline="true">
12089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12092 \begin_layout Standard
12098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12101 \begin_layout Standard
12108 <row topline="true">
12109 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12112 \begin_layout Standard
12116 \begin_inset Formula $\to$
12122 \begin_inset Formula $\to$
12130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12133 \begin_layout Standard
12134 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
12143 <row topline="true" bottomline="true">
12144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12147 \begin_layout Standard
12151 \begin_inset Formula $\to$
12157 \begin_inset Formula $\to$
12165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12168 \begin_layout Standard
12169 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
12178 <row topline="true" bottomline="true">
12179 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12182 \begin_layout Standard
12186 \begin_inset Formula $\to$
12201 \begin_layout Standard
12215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12218 \begin_layout Standard
12222 \begin_layout Standard
12246 \begin_layout Standard
12247 La dernière formule ne peut actuellement être créée qu'en mode TeX, parce
12248 que LyX insère une boîte plutôt que la formule supplémentaire qui est nécessair
12253 \begin_layout Standard
12258 \begin_layout Standard
12262 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12271 \begin_layout Standard
12286 \begin_layout Standard
12311 , avec la différence qu'il n'y a pas de cadre.
12314 \begin_layout Subsection
12316 \begin_inset LatexCommand label
12317 name "sub:Boîtes-colorées"
12322 \begin_inset LatexCommand index
12323 name "Boîtes ! colorées"
12330 \begin_layout Standard
12331 Pour pouvoir utiliser les commandes de cette section il faut que le paquetage
12340 \begin_layout Standard
12345 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
12351 \begin_inset LatexCommand index
12352 name "Paquetages ! color"
12356 soit chargé dans le préambule LaTeX avec la ligne
12360 \begin_layout Standard
12361 Dès que du texte est coloré avec une couleur prédéfinie quelque part dans
12362 le document, LyX charge automatiquement le paquetage LaTeX
12367 Il est donc possible que le paquetage soit chargé deux fois, mais cela
12368 ne doit pas poser de problème.
12374 \begin_inset Note Note
12377 \begin_layout Standard
12378 Pour éviter que le paquetage soit chargé deux fois, une macro a été insérée
12379 dans le préambule LaTeX.
12387 \begin_layout Standard
12395 \begin_layout Standard
12396 \begin_inset VSpace medskip
12399 Pour colorer des boîtes, on utilise la commande
12406 \begin_inset LatexCommand index
12407 name "Commandes ! C ! \\textbackslash colorbox"
12411 avec la syntaxe suivante
12414 \begin_layout Standard
12419 colorbox{couleur}{contenu de la boîte}
12422 \begin_layout Standard
12423 Le contenu de la boîte peut être une autre boîte et une
12429 peut aussi être une partie d'une autre boîte (voir le deuxième et le troisième
12431 Quand une boîte est destinée à contenir une formule, on doit insérer une
12432 boîte supplémentaire, comme avec
12442 \begin_layout Standard
12443 Ceci s'applique aussi à la commande
12454 \begin_layout Standard
12458 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12467 \begin_layout Standard
12482 \begin_layout Standard
12483 On peut choisir une des couleurs prédéfinies suivantes:
12486 \begin_layout Standard
12520 \begin_layout Standard
12522 \begin_inset Tabular
12523 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12525 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12526 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12527 <row topline="true" bottomline="true">
12528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12531 \begin_layout Standard
12537 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12540 \begin_layout Standard
12542 \begin_inset Note Note
12545 \begin_layout Standard
12550 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
12561 <row topline="true">
12562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12565 \begin_layout Standard
12569 \begin_inset Formula $\to$
12579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12582 \begin_layout Standard
12583 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
12592 <row topline="true">
12593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12596 \begin_layout Standard
12600 \begin_inset Formula $\to$
12611 \begin_layout Standard
12625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12628 \begin_layout Standard
12629 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12638 <row topline="true" bottomline="true">
12639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12642 \begin_layout Standard
12649 \begin_layout Standard
12661 \begin_inset Formula $\to$
12671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12674 \begin_layout Standard
12675 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12691 \begin_layout Standard
12698 colorie uniquement la boîte, pas les caractères qui se trouvent dedans.
12699 Pour colorer tous les caractères, on sélectionne toute la formule et on
12700 choisit la couleur voulue avec la fenêtre de dialogue
12707 Cette fenêtre de dialogue peut être appelée avec le bouton
12708 \begin_inset Graphics
12709 filename ../../images/dialog-show_character.png
12714 de la barre d'outils, ou avec le menu
12716 Éditer\SpecialChar \menuseparator
12719 texte\SpecialChar \menuseparator
12723 Le numéro de la formule prendra la même couleur que la formule.
12724 Si le numéro doit avoir une couleur différente de celle des caractères
12725 de la formule, la couleur doit être changée à l'intérieur de la formule.
12728 \begin_layout Standard
12732 \begin_layout Standard
12735 \begin_inset Formula \begin{equation}
12736 \int A=B\label{eq:rouge}\end{equation}
12743 \begin_inset Formula \begin{equation}
12744 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rougevert}\end{equation}
12751 \begin_layout Standard
12753 \begin_inset LatexCommand eqref
12754 reference "eq:rouge"
12758 est complètement colorée en rouge.
12761 \begin_inset LatexCommand eqref
12762 reference "eq:rougevert"
12766 a d'abord été complètement colorée en vert pour mettre le numéro en vert.
12767 Ensuite, les caractères de la formule ont été colorés en rouge.
12770 \begin_layout Standard
12771 \begin_inset VSpace bigskip
12774 Pour colorer le cadre d'une couleur différente du reste de la boîte, on
12775 utilise la commande
12782 \begin_inset LatexCommand index
12783 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fcolorbox"
12787 avec la syntaxe suivante:
12790 \begin_layout Standard
12795 fcolorbox{couleur du cadre}{couleur}{contenu de la boîte}
12798 \begin_layout Standard
12805 est une extension de la commande
12812 L'épaisseur du cadre est déterminée comme avec
12835 \begin_layout Standard
12847 \begin_inset Formula \[
12848 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
12856 \begin_layout Standard
12870 \begin_layout Standard
12871 Cette formule a été créée avec la commande
12878 \begin_inset Formula $\to$
12884 \begin_inset Formula $\to$
12894 \begin_layout Standard
12895 \begin_inset VSpace bigskip
12898 Si on veut utiliser d'autres couleurs que celles qui sont prédéfinies, il
12899 faut d'abord les définir.
12902 \begin_layout Standard
12903 On peut par exemple définir la couleur
12904 \begin_inset Quotes eld
12908 \begin_inset Quotes erd
12911 avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
12914 \begin_layout Standard
12919 definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5,
12934 \begin_inset LatexCommand index
12935 name "Commandes ! D ! \\textbackslash definecolor"
12942 \begin_layout Standard
12947 est l'espace colorimétrique basé sur les couleurs
12964 Les quatre nombres séparés par des virgules sont les proportions des couleurs
12965 correspondantes dans l'espace colorimétrique.
12966 Ces facteurs prennent des valeurs entre 0 et 1.
12971 on peut aussi utiliser l'espace
12975 basé sur les couleurs rouge (
12988 On a dans ce cas trois facteurs qui donnent les proportions de ces trois
12990 Il y a aussi l'espace de couleur
12994 (dégradé de gris) avec un facteur donnant la proportion de gris.
12997 \begin_layout Standard
12998 Comme exemple, une boîte encadrée avec la couleur
13002 que l'on vient de définir et des caractères colorés en jaune (
13007 \begin_inset Formula \begin{equation}
13008 \colorbox{vertfonce}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
13015 \begin_layout Standard
13016 On peut aussi utiliser ces couleurs personnalisées avec du texte à l'aide
13024 \begin_inset LatexCommand index
13025 name "Texte ! coloré"
13032 \begin_layout Standard
13036 \begin_layout Standard
13040 textcolor{vertfonce}{
13045 cette phrase est en
13046 \begin_inset Quotes eld
13050 \begin_inset Quotes erd
13057 \begin_layout Standard
13067 \begin_layout Standard
13075 \begin_inset LatexCommand index
13076 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcolor"
13084 textcolor{couleur}{caractères à colorer}
13089 \begin_layout Subsection
13090 Boîtes de paragraphe
13091 \begin_inset LatexCommand label
13092 name "sub:Boîtes-de-paragraphes"
13097 \begin_inset LatexCommand index
13098 name "Boîtes ! comme paragraphe"
13105 \begin_layout Standard
13106 On peut créer une boîte qui peut contenir plusieurs lignes, voir des paragraphes
13107 entiers, c'est ce que l'on nomme une boîte de paragraphe (parbox en anglais).
13108 On la crée avec le menu
13110 Insérer\SpecialChar \menuseparator
13114 \begin_inset Graphics
13115 filename ../../images/box-insert.png
13120 de la barre d'outils.
13123 \begin_layout Standard
13124 L'exemple qui suit montre une boîte de paragraphe encadrée incluse dans
13128 \begin_layout Standard
13129 \begin_inset VSpace medskip
13133 \begin_inset Box Boxed
13142 height_special "totalheight"
13145 \begin_layout Standard
13146 Ceci est une boîte de paragraphe.
13147 Elle a exactement 5\InsetSpace \thinspace{}
13148 cm de large et peut aussi contenir des formules:
13149 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
13157 avec une boîte de paragraphe.
13160 \begin_layout Standard
13161 \begin_inset VSpace medskip
13167 \begin_layout Standard
13168 Une telle boîte est créée en faisant un clic droit sur la boîte d'insert
13170 Une fenêtre de dialogue apparaît montrant les propriétés de la boîte.
13171 Dans notre cas, on met:
13175 Boîte rectangulaire,
13183 : 5\InsetSpace \thinspace{}
13186 Alignement vertical boîte
13191 \begin_layout Standard
13192 \begin_inset VSpace medskip
13195 Dans LaTeX, une boîte de paragraphe est créée avec la commande
13202 \begin_inset LatexCommand index
13203 name "Commandes ! P ! \\textbackslash parbox"
13207 qui a la syntaxe suivante:
13210 \begin_layout Standard
13215 parbox[position]{largeur}{contenu de la boîte}
13218 \begin_layout Standard
13232 pour bas (bottom) signifie que la boîte est alignée au sein du texte qui
13233 l'entoure, au niveau de sa dernière ligne.
13238 pour haut (top) l'alignement se fait avec la première ligne.
13239 Si aucune position n'est précisée, la boîte est centrée verticalement,
13251 \begin_layout Standard
13252 \begin_inset VSpace bigskip
13255 Pour encadrer une formule complètement, y compris le numéro de la formule,
13256 il faut la placer dans une boîte de paragraphe.
13257 Pour le faire, on insère la commande
13271 en mode TeX avant la formule.
13272 Dans cette commande
13277 \begin_inset LatexCommand index
13278 name "Commandes ! L ! \\textbackslash linewidth"
13284 est l'épaisseur de ligne qui est active pour tout le document.
13285 Puisque le cadre se trouve à l'extérieur de la boîte de paragraphe, on
13286 doit soustraire de l'épaisseur de ligne deux fois la séparation du cadre
13287 et l'épaisseur du cadre.
13288 Comme cela n'est pas fait automatiquement par LyX, à cause d'un bug
13292 \begin_layout Standard
13296 \begin_layout Standard
13300 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483}{
13309 \begin_layout Standard
13321 , on doit utiliser le mode TeX.
13322 Pour pouvoir effectuer des multiplications et des additions dans les arguments,
13323 on doit charger le paquetage LaTeX
13331 \begin_layout Standard
13336 fait partie de toutes les installations standard de LaTeX.
13342 \begin_inset LatexCommand index
13343 name "Paquetages ! calc"
13347 dans le préambule LaTeX avec la ligne
13350 \begin_layout Standard
13358 \begin_layout Standard
13359 Après la formule, les deux boîtes sont refermées en entrant
13368 \begin_layout Standard
13382 \begin_layout Standard
13386 \begin_layout Standard
13404 \begin_inset Formula \begin{equation}
13405 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
13413 \begin_layout Standard
13424 \begin_layout Standard
13438 \begin_layout Standard
13439 \begin_inset VSpace medskip
13442 Comme on utilise une boîte de paragraphe comme argument de
13448 , il n'y a dans ce cas pas de différence entre
13463 \begin_layout Standard
13464 \begin_inset VSpace bigskip
13467 Les boîtes de paragraphes sont très utiles pour commenter directement des
13469 Pour faire cela, on utilise la commande
13475 en combinaison avec la commande
13485 \begin_layout Standard
13486 plus au sujet de la commande
13493 \begin_inset LatexCommand ref
13494 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
13506 \begin_layout Standard
13507 Un exemple de formule commentée avec
13516 \begin_layout Standard
13520 \begin_layout Standard
13533 Ceci est une description.
13534 Elle est clairement séparée de la formule et est multi-ligne.
13538 \begin_layout Standard
13550 \begin_layout Standard
13551 Une telle formule doit être complètement insérée en mode TeX, parce que
13552 LyX ne supporte pas encore la commande
13559 On crée la formule avec la suite de commandes suivante:
13562 \begin_layout Standard
13563 On insère la commande
13579 \begin_layout Standard
13580 Quand on utilise le style de formule
13584 , on peut aussi remplacer
13599 (pour les styles de formules, voir
13600 \begin_inset LatexCommand ref
13601 reference "sec:Styles-de-formules"
13610 Ensuite la description suit en texte normal et enfin on insère
13617 Dans ces commandes,
13629 créent une formule hors ligne.
13632 \begin_layout Standard
13633 On peut voir les avantages de
13639 dans cet exemple qui a été commenté en utilisant du texte mathématique:
13640 \begin_inset Formula \[
13641 5x-7b=3b\textrm{Ceci est une description. Elle n'est pas séparée de la formule ...}\]
13648 \begin_layout Section
13650 \begin_inset LatexCommand index
13658 \begin_layout Subsection
13660 \begin_inset LatexCommand label
13661 name "sub:Grands-opérateurs"
13666 \begin_inset LatexCommand index
13667 name "Opérateurs ! grands"
13672 \begin_inset LatexCommand index
13678 \begin_inset LatexCommand index
13686 \begin_layout Standard
13687 Pour pouvoir utiliser tous les opérateurs intégraux listés ici, on doit
13690 Utiliser\InsetSpace ~
13691 automatiquement le paquetage\InsetSpace ~
13696 Options du mode math.
13699 \begin_layout Standard
13707 \begin_inset Tabular
13708 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
13710 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13711 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13712 <row topline="true" bottomline="true">
13713 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13716 \begin_layout Standard
13722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13725 \begin_layout Standard
13732 <row topline="true">
13733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13736 \begin_layout Standard
13740 \begin_inset LatexCommand index
13741 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sum"
13750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13753 \begin_layout Standard
13754 \begin_inset Formula $\sum$
13763 <row topline="true">
13764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13767 \begin_layout Standard
13771 \begin_inset LatexCommand index
13772 name "Commandes ! I ! \\textbackslash int"
13781 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13784 \begin_layout Standard
13785 \begin_inset Formula $\int$
13794 <row topline="true">
13795 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13798 \begin_layout Standard
13806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13809 \begin_layout Standard
13810 \begin_inset Formula $\intop$
13819 <row topline="true">
13820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13823 \begin_layout Standard
13831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13834 \begin_layout Standard
13835 \begin_inset Formula $\oint$
13844 <row topline="true">
13845 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13848 \begin_layout Standard
13856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13859 \begin_layout Standard
13860 \begin_inset Formula $\ointop$
13869 <row topline="true">
13870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13873 \begin_layout Standard
13881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13884 \begin_layout Standard
13885 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
13894 <row topline="true">
13895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13898 \begin_layout Standard
13906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13909 \begin_layout Standard
13910 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
13919 <row topline="true">
13920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13923 \begin_layout Standard
13931 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13934 \begin_layout Standard
13935 \begin_inset Formula $\sqint$
13944 <row topline="true">
13945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13948 \begin_layout Standard
13956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13959 \begin_layout Standard
13960 \begin_inset Formula $\bigcap$
13969 <row topline="true" bottomline="true">
13970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13973 \begin_layout Standard
13981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13984 \begin_layout Standard
13985 \begin_inset Formula $\bigcup$
14001 \begin_inset Tabular
14002 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
14004 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
14005 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
14006 <row topline="true" bottomline="true">
14007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14010 \begin_layout Standard
14016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14019 \begin_layout Standard
14026 <row topline="true">
14027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14030 \begin_layout Standard
14034 \begin_inset LatexCommand index
14035 name "Commandes ! P ! \\textbackslash prod"
14044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14047 \begin_layout Standard
14048 \begin_inset Formula $\prod$
14057 <row topline="true">
14058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14061 \begin_layout Standard
14069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14072 \begin_layout Standard
14073 \begin_inset Formula $\coprod$
14082 <row topline="true">
14083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14086 \begin_layout Standard
14094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14097 \begin_layout Standard
14098 \begin_inset Formula $\bigodot$
14107 <row topline="true">
14108 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14111 \begin_layout Standard
14119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14122 \begin_layout Standard
14123 \begin_inset Formula $\bigotimes$
14132 <row topline="true">
14133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14136 \begin_layout Standard
14144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14147 \begin_layout Standard
14148 \begin_inset Formula $\bigoplus$
14157 <row topline="true">
14158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14161 \begin_layout Standard
14169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14172 \begin_layout Standard
14173 \begin_inset Formula $\bigwedge$
14182 <row topline="true">
14183 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14186 \begin_layout Standard
14194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14197 \begin_layout Standard
14198 \begin_inset Formula $\bigvee$
14207 <row topline="true">
14208 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14211 \begin_layout Standard
14219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14222 \begin_layout Standard
14223 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
14232 <row topline="true" bottomline="true">
14233 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14236 \begin_layout Standard
14244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14247 \begin_layout Standard
14248 \begin_inset Formula $\biguplus$
14268 \begin_layout Standard
14269 Tous les grands opérateurs peuvent aussi être insérés en utilisant le bouton
14271 \begin_inset Graphics
14272 filename ../../images/math/intop.png
14277 de la barre d'outils mathématique.
14280 \begin_layout Standard
14281 On nomme ces opérateurs
14282 \begin_inset Quotes eld
14286 \begin_inset Quotes erd
14289 parce qu'ils sont plus grands que les opérateurs binaires qui leur ressemblent
14291 Tous les grands opérateur peuvent avoir des limites comme c'est décrit
14292 dans la section qui suit.
14295 \begin_layout Standard
14308 sont différents de respectivement
14320 , dans la manière dont sont affichés les limites, voir
14321 \begin_inset LatexCommand ref
14322 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
14330 \begin_layout Subsubsection*
14331 Conseils pour les intégrales
14334 \begin_layout Standard
14339 dans une intégrale est un opérateur, elle doit donc être en lettres droites.
14340 On le fait en sélectionnant le
14344 et en utilisant le raccourci clavier
14353 \begin_layout Standard
14354 Pour les styles de polices, voir
14355 \begin_inset LatexCommand ref
14356 reference "sub:Styles-de-polices"
14366 Pour finir, on insère une espace fine avant le
14370 puisque c'est l'habitude avec les opérateurs.
14374 \begin_layout Standard
14376 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
14385 \begin_layout Standard
14395 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
14401 \begin_layout Standard
14402 Pour les intégrales multiples, il y a les commandes suivantes:
14403 \begin_inset VSpace medskip
14409 \begin_layout Standard
14413 \begin_inset Tabular
14414 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14416 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14417 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14418 <row topline="true" bottomline="true">
14419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14422 \begin_layout Standard
14428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14431 \begin_layout Standard
14433 \begin_inset Note Note
14436 \begin_layout Standard
14441 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14452 <row topline="true">
14453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14456 \begin_layout Standard
14464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14467 \begin_layout Standard
14468 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
14477 <row topline="true">
14478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14481 \begin_layout Standard
14489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14492 \begin_layout Standard
14493 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14502 <row topline="true" bottomline="true">
14503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14506 \begin_layout Standard
14514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14517 \begin_layout Standard
14518 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14534 \begin_inset Tabular
14535 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14537 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14538 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14539 <row topline="true" bottomline="true">
14540 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14543 \begin_layout Standard
14549 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14552 \begin_layout Standard
14559 <row topline="true">
14560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14563 \begin_layout Standard
14571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14574 \begin_layout Standard
14575 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14584 <row topline="true">
14585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14588 \begin_layout Standard
14596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14599 \begin_layout Standard
14600 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14609 <row topline="true" bottomline="true">
14610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14613 \begin_layout Standard
14621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14624 \begin_layout Standard
14625 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
14643 \begin_layout Subsection
14644 Limites des opérateurs
14645 \begin_inset LatexCommand label
14646 name "sub:Limites-des-opérateurs"
14651 \begin_inset LatexCommand index
14652 name "Opérateurs ! Limites"
14659 \begin_layout Standard
14660 Les limites sont créées avec les indices et les exposants:
14663 \begin_layout Standard
14665 \begin_inset Tabular
14666 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
14668 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
14669 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
14670 <row topline="true" bottomline="true">
14671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14674 \begin_layout Standard
14680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14683 \begin_layout Standard
14685 \begin_inset Note Note
14688 \begin_layout Standard
14693 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14704 <row topline="true" bottomline="true">
14705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14708 \begin_layout Standard
14717 \begin_layout Standard
14727 \begin_inset Formula $\to$
14731 \begin_inset Formula $\to$
14739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14742 \begin_layout Standard
14743 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
14759 \begin_layout Standard
14760 Pour les formules en lignes, les limites sont placées juste après l'opérateur.
14761 Pour les formules hors ligne, les limites sont placées au dessus ou en
14762 dessous de l'opérateur, sauf pour les limites des intégrales.
14765 \begin_layout Standard
14766 Pour forcer les limites à être après l'opérateur, on place le curseur juste
14767 après l'opérateur et on change le type de limite avec le menu
14769 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14770 Math\SpecialChar \menuseparator
14771 Changer\InsetSpace ~
14791 \begin_layout Standard
14792 Par défaut les limites ont ce type:
14793 \begin_inset Formula \[
14794 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14798 Voici à quoi elles ressemblent si on change le type des limites à
14804 \begin_inset Formula \[
14805 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14809 Pour les intégrales, à part pour
14821 , les limites sont placées par défaut après l'opérateur.
14822 Mais pour les intégrales multiples les limites sont souvent placées sous
14824 Dans l'exemple suivant, le type de limites a donc été mis à
14829 et elles sont donc placées sous les intégrales:
14830 \begin_inset Formula \begin{equation}
14831 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
14838 \begin_layout Standard
14839 \begin_inset VSpace medskip
14842 Pour préciser des conditions pour les limites, on utilise les commandes
14850 \begin_inset LatexCommand index
14851 name "Commandes ! S ! \\textbackslash subarray"
14862 \begin_inset LatexCommand index
14863 name "Commandes ! S ! \\textbackslash substack"
14868 Par exemple, pour obtenir cette expression
14869 \begin_inset Formula \begin{equation}
14870 \sum_{\begin{subarray}{c}
14872 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
14879 \begin_layout Standard
14880 on doit faire ceci:
14882 D'abord taper la commande
14894 \begin_layout Standard
14906 On se trouve alors dans une boîte bleue sous l'opérateur de sommation et
14907 on y insère la commande
14915 \begin_layout Standard
14927 La boîte bleue se trouve maintenant dans une boîte violette et on peut
14928 écrire plusieurs lignes les unes au dessus des autres.
14929 On crée une nouvelle ligne en insérant un saut de ligne (
14934 Maintenant, quand on tape
14938 0<k<1000 Ctrl-Entrée
14942 une nouvelle boîte apparaît en dessous pour une nouvelle ligne.
14945 \begin_layout Standard
14946 L'alignement des lignes peut être modifié en alignement à gauche avec la
14953 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14954 Lignes\InsetSpace ~
14959 Pour avoir un alignement à droite, on insère un
14967 \begin_layout Standard
14978 au début de la ligne.
14981 \begin_layout Standard
14994 avec la différence que les lignes sont toujours centrées.
14997 \begin_layout Standard
14998 \begin_inset VSpace bigskip
15001 Comme dans le cas de la formule
15002 \begin_inset LatexCommand eqref
15003 reference "eq:substack"
15007 , il se peut qu'il y ait trop d'espace après un opérateur, puisque les caractère
15008 s qui suivent l'opérateur se trouvent après la limite.
15011 \begin_layout Standard
15012 Pour éviter cela, on peut utiliser la macro suivante dans le préambule LaTeX:
15015 \begin_layout Standard
15044 mathclapinternal #1#2{
15048 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
15051 \begin_layout Standard
15052 Elle définit la commande
15059 \begin_inset LatexCommand index
15060 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
15064 qui met la largeur de la limite à 0\InsetSpace \thinspace{}
15066 La syntaxe de la commande est:
15069 \begin_layout Standard
15077 \begin_layout Standard
15078 où la limite peut être composée de plusieurs conditions.
15081 \begin_layout Standard
15082 Appliqué à la formule
15083 \begin_inset LatexCommand eqref
15084 reference "eq:substack"
15088 , on utilise la commande
15091 \begin_layout Standard
15104 \begin_layout Standard
15113 0<k<1000 Ctrl-Enter
15116 \begin_layout Standard
15117 pour créer la limite inférieure.
15118 L'opérande est maintenant juste après l'opérateur de sommation:
15119 \begin_inset Formula \[
15120 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
15121 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
15129 \begin_layout Standard
15130 \begin_inset VSpace bigskip
15133 On décrit comment utiliser une limite pour plusieurs opérateurs dans
15134 \begin_inset LatexCommand ref
15135 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
15142 \begin_layout Subsection
15143 Opérateurs binaires
15144 \begin_inset LatexCommand label
15145 name "sub:Opérateurs-binaires"
15150 \begin_inset LatexCommand index
15151 name "Opérateurs ! binaires"
15158 \begin_layout Standard
15159 Les opérateurs binaires sont entourés d'espaces quand il y a un caractère
15160 avant et après eux.
15161 \begin_inset VSpace medskip
15167 \begin_layout Standard
15175 \begin_inset Tabular
15176 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15178 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15179 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15180 <row topline="true" bottomline="true">
15181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15184 \begin_layout Standard
15186 \begin_inset Note Note
15189 \begin_layout Standard
15194 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
15204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15207 \begin_layout Standard
15214 <row topline="true">
15215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15218 \begin_layout Standard
15224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15227 \begin_layout Standard
15228 \begin_inset Formula $+$
15237 <row topline="true">
15238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15241 \begin_layout Standard
15247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15250 \begin_layout Standard
15251 \begin_inset Formula $-$
15260 <row topline="true">
15261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15264 \begin_layout Standard
15272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15275 \begin_layout Standard
15276 \begin_inset Formula $\pm$
15285 <row topline="true">
15286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15289 \begin_layout Standard
15297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15300 \begin_layout Standard
15301 \begin_inset Formula $\mp$
15310 <row topline="true">
15311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15314 \begin_layout Standard
15322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15325 \begin_layout Standard
15326 \begin_inset Formula $\cdot$
15335 <row topline="true">
15336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15339 \begin_layout Standard
15347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15350 \begin_layout Standard
15351 \begin_inset Formula $\times$
15360 <row topline="true">
15361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15364 \begin_layout Standard
15372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15375 \begin_layout Standard
15376 \begin_inset Formula $\div$
15385 <row topline="true">
15386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15389 \begin_layout Standard
15393 \begin_layout Standard
15406 \begin_layout Standard
15418 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15421 \begin_layout Standard
15422 \begin_inset Formula $*$
15431 <row topline="true">
15432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15435 \begin_layout Standard
15443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15446 \begin_layout Standard
15447 \begin_inset Formula $\star$
15456 <row topline="true">
15457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15460 \begin_layout Standard
15468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15471 \begin_layout Standard
15472 \begin_inset Formula $\circ$
15481 <row topline="true">
15482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15485 \begin_layout Standard
15493 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15496 \begin_layout Standard
15497 \begin_inset Formula $\diamond$
15506 <row topline="true" bottomline="true">
15507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15510 \begin_layout Standard
15518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15521 \begin_layout Standard
15522 \begin_inset Formula $\bullet$
15538 \begin_inset Tabular
15539 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15541 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15542 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15543 <row topline="true" bottomline="true">
15544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15547 \begin_layout Standard
15553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15556 \begin_layout Standard
15563 <row topline="true">
15564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15567 \begin_layout Standard
15575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15578 \begin_layout Standard
15579 \begin_inset Formula $\nabla$
15588 <row topline="true">
15589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15592 \begin_layout Standard
15600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15603 \begin_layout Standard
15604 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
15613 <row topline="true">
15614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15617 \begin_layout Standard
15625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15628 \begin_layout Standard
15629 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
15638 <row topline="true">
15639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15642 \begin_layout Standard
15650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15653 \begin_layout Standard
15654 \begin_inset Formula $\Box$
15663 <row topline="true">
15664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15667 \begin_layout Standard
15675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15678 \begin_layout Standard
15679 \begin_inset Formula $\cap$
15688 <row topline="true">
15689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15692 \begin_layout Standard
15700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15703 \begin_layout Standard
15704 \begin_inset Formula $\cup$
15713 <row topline="true">
15714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15717 \begin_layout Standard
15725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15728 \begin_layout Standard
15729 \begin_inset Formula $\dagger$
15738 <row topline="true">
15739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15742 \begin_layout Standard
15750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15753 \begin_layout Standard
15754 \begin_inset Formula $\ddagger$
15763 <row topline="true">
15764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15767 \begin_layout Standard
15775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15778 \begin_layout Standard
15779 \begin_inset Formula $\wr$
15788 <row topline="true">
15789 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15792 \begin_layout Standard
15800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15803 \begin_layout Standard
15804 \begin_inset Formula $\bigcirc$
15813 <row topline="true">
15814 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15817 \begin_layout Standard
15825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15828 \begin_layout Standard
15829 \begin_inset Formula $\wedge$
15838 <row topline="true" bottomline="true">
15839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15842 \begin_layout Standard
15850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15853 \begin_layout Standard
15854 \begin_inset Formula $\vee$
15870 \begin_inset Tabular
15871 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15873 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15874 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15875 <row topline="true" bottomline="true">
15876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15879 \begin_layout Standard
15885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15888 \begin_layout Standard
15895 <row topline="true">
15896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15899 \begin_layout Standard
15907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15910 \begin_layout Standard
15911 \begin_inset Formula $\oplus$
15920 <row topline="true">
15921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15924 \begin_layout Standard
15932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15935 \begin_layout Standard
15936 \begin_inset Formula $\ominus$
15945 <row topline="true">
15946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15949 \begin_layout Standard
15957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15960 \begin_layout Standard
15961 \begin_inset Formula $\otimes$
15970 <row topline="true">
15971 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15974 \begin_layout Standard
15982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15985 \begin_layout Standard
15986 \begin_inset Formula $\oslash$
15995 <row topline="true">
15996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15999 \begin_layout Standard
16007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16010 \begin_layout Standard
16011 \begin_inset Formula $\odot$
16020 <row topline="true">
16021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16024 \begin_layout Standard
16032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16035 \begin_layout Standard
16036 \begin_inset Formula $\amalg$
16045 <row topline="true">
16046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16049 \begin_layout Standard
16057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16060 \begin_layout Standard
16061 \begin_inset Formula $\uplus$
16070 <row topline="true">
16071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16074 \begin_layout Standard
16082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16085 \begin_layout Standard
16086 \begin_inset Formula $\setminus$
16095 <row topline="true">
16096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16099 \begin_layout Standard
16107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16110 \begin_layout Standard
16111 \begin_inset Formula $\sqcap$
16120 <row topline="true">
16121 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16124 \begin_layout Standard
16132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16135 \begin_layout Standard
16136 \begin_inset Formula $\sqcup$
16145 <row topline="true">
16146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16149 \begin_layout Standard
16157 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16160 \begin_layout Standard
16161 \begin_inset Formula $\triangleleft$
16170 <row topline="true" bottomline="true">
16171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16174 \begin_layout Standard
16182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16185 \begin_layout Standard
16186 \begin_inset Formula $\triangleright$
16204 \begin_layout Standard
16205 Tous les opérateurs binaires peuvent être insérés avec le bouton
16206 \begin_inset Graphics
16207 filename ../../images/math/pm.png
16212 de la barre d'outils mathématique.
16215 \begin_layout Standard
16216 Pour obtenir l'opérateur Laplacien, on peut utiliser
16233 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
16245 \begin_layout Standard
16248 Séparateur\InsetSpace ~
16254 Insérer\SpecialChar \menuseparator
16255 Caractères\InsetSpace ~
16258 est en fait l'opérateur
16267 \begin_layout Subsection
16268 Opérateurs personnalisés
16269 \begin_inset LatexCommand label
16270 name "sub:Opérateurs-personnalisés"
16275 \begin_inset LatexCommand index
16276 name "Opérateurs ! personnalisés"
16283 \begin_layout Standard
16284 Avec l'aide de la commande
16288 DeclareMathOperator
16291 \begin_inset LatexCommand index
16292 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
16296 , on peut définir des opérateurs personnalisés dans le préambule LaTeX.
16297 La syntaxe de la commande est:
16300 \begin_layout Standard
16305 DeclareMathOperator{nouvelle commande}{affichage}
16308 \begin_layout Standard
16309 L'affichage peut être composé de caractères ou de symboles qui définissent
16310 comment l'opérateur doit apparaître dans la sortie finale.
16311 Pour définir un grand opérateur, on met une * après la commande.
16312 Tous les grands opérateurs personnalisés peuvent avoir des limites comme
16314 \begin_inset LatexCommand ref
16315 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
16322 \begin_layout Standard
16323 Par exemple la ligne
16326 \begin_layout Standard
16331 DeclareMathOperator*{
16338 \begin_layout Standard
16339 dans le préambule LaTeX définit la commande
16345 , qui insère un grand opérateur qui consiste en un symbole losange venant
16347 \begin_inset LatexCommand ref
16348 reference "sub:Symboles-divers"
16353 \begin_inset Formula \[
16354 \Losange_{n=1}^{\infty}\]
16358 La commande utilisée pour cette formule est:
16369 \begin_inset Formula $\to$
16375 \begin_layout Standard
16376 \begin_inset VSpace bigskip
16379 Quand un opérateur personnalisé n'est pas utilisé plusieurs fois dans le
16380 document, on peut aussi le définir avec les commandes
16387 \begin_inset LatexCommand index
16388 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathop"
16399 \begin_inset LatexCommand index
16400 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathbin"
16404 , qui ont les syntaxes suivantes:
16407 \begin_layout Standard
16421 \begin_layout Standard
16428 définit des grands opérateurs et
16434 des opérateurs binaires.
16437 \begin_layout Standard
16444 peut par exemple servir à mettre une limite à plusieurs opérateurs:
16447 \begin_layout Standard
16448 \begin_inset Formula \[
16449 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
16456 \begin_layout Standard
16457 La commande pour la formule précédente est:
16475 \begin_layout Standard
16487 \begin_inset Formula $\to$
16496 \begin_layout Standard
16510 \begin_layout Section
16511 Polices de caractères
16512 \begin_inset LatexCommand index
16513 name "Polices de caractères"
16518 \begin_inset LatexCommand index
16519 name "Fontes| see{Polices de caractères}"
16526 \begin_layout Subsection
16528 \begin_inset LatexCommand label
16529 name "sub:Styles-de-polices"
16534 \begin_inset LatexCommand index
16535 name "Polices de caractères ! style"
16542 \begin_layout Standard
16543 Dans les formules on peut affecter aux lettres latines un des styles de
16545 \begin_inset VSpace -2mm
16551 \begin_layout Standard
16553 \begin_inset Tabular
16554 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
16556 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16557 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16558 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16559 <row topline="true" bottomline="true">
16560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16563 \begin_layout Standard
16569 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16572 \begin_layout Standard
16578 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16581 \begin_layout Standard
16588 <row topline="true">
16589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16592 \begin_layout Standard
16599 \begin_layout Standard
16613 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16616 \begin_layout Standard
16617 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
16625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16628 \begin_layout Standard
16635 <row topline="true">
16636 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16639 \begin_layout Standard
16646 \begin_layout Standard
16660 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16663 \begin_layout Standard
16664 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
16672 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16675 \begin_layout Standard
16682 <row topline="true">
16683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16686 \begin_layout Standard
16693 \begin_layout Standard
16707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16710 \begin_layout Standard
16711 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
16719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16722 \begin_layout Standard
16729 <row topline="true">
16730 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16733 \begin_layout Standard
16740 \begin_layout Standard
16754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16757 \begin_layout Standard
16758 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
16766 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16769 \begin_layout Standard
16776 <row topline="true" bottomline="true">
16777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16780 \begin_layout Standard
16787 \begin_layout Standard
16801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16804 \begin_layout Standard
16805 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
16813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16816 \begin_layout Standard
16830 \begin_layout Standard
16832 \begin_inset Tabular
16833 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
16835 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16836 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16837 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16838 <row topline="true" bottomline="true">
16839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16842 \begin_layout Standard
16848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16851 \begin_layout Standard
16857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16860 \begin_layout Standard
16867 <row topline="true">
16868 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16871 \begin_layout Standard
16878 \begin_layout Standard
16892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16895 \begin_layout Standard
16896 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
16904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16907 \begin_layout Standard
16914 <row topline="true">
16915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16918 \begin_layout Standard
16925 \begin_layout Standard
16939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16942 \begin_layout Standard
16943 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
16951 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16954 \begin_layout Standard
16961 <row topline="true">
16962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16965 \begin_layout Standard
16972 \begin_layout Standard
16986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16989 \begin_layout Standard
16990 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
16998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17001 \begin_layout Standard
17008 <row topline="true" bottomline="true">
17009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17012 \begin_layout Standard
17019 \begin_layout Standard
17033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17036 \begin_layout Standard
17037 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
17045 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17048 \begin_layout Standard
17062 \begin_layout Standard
17063 \begin_inset Note Greyedout
17066 \begin_layout Standard
17083 ne peuvent être utilisés que pour les lettres majuscules.
17091 \begin_layout Standard
17092 Le style prédéfini est
17101 \begin_layout Standard
17102 Les commandes de style fonctionnent aussi pour des caractères dans des construct
17103 ions mathématiques:
17104 \begin_inset Formula \[
17105 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
17112 \begin_layout Standard
17113 Les caractères en texte mathématique n'apparaissent pas avec un style de
17114 police mathématique mais avec le style de police texte
17121 Le fait que l'on ne puisse pas changer leur style avec la fenêtre de dialogue
17122 de style est un bug de LyX.
17126 \begin_layout Standard
17131 \begin_layout Standard
17135 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091}{
17144 \begin_layout Standard
17159 \begin_layout Standard
17160 À la place des commandes de style, on peut utiliser le menu
17162 Éditer\SpecialChar \menuseparator
17163 Math\SpecialChar \menuseparator
17169 \begin_inset Graphics
17170 filename ../../images/math/font.png
17175 de la barre d'outils mathématique.
17178 \begin_layout Subsection
17180 \begin_inset LatexCommand label
17181 name "sub:Formules-en-gras"
17186 \begin_inset LatexCommand index
17187 name "Formules ! en gras"
17194 \begin_layout Standard
17195 Pour mettre toute une formule en gras, on ne peut pas utiliser la commande
17202 de la sous-section précédente, parce qu'elle ne marche pas avec les lettres
17203 grecques minuscules.
17204 En plus elle affiche toujours les lettres latines en caractères droits,
17205 comme dans l'équation suivante:
17208 \begin_layout Standard
17209 \begin_inset Formula \[
17210 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{équation avec \textbackslash mathbf}\]
17217 \begin_layout Standard
17218 Pour afficher cette formule correctement; on utilise la commande
17225 \begin_inset Formula \[
17226 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation avec \textbackslash boldsymbol}}\]
17230 Il est aussi possible de mettre l'équation dans un environnement
17235 On crée cet environnement en insérant la commande
17240 \begin_inset LatexCommand index
17241 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldmath"
17248 Pour terminer l'environnement, on insère la commande
17253 \begin_inset LatexCommand index
17254 name "Commandes ! U ! \\textbackslash unboldmath"
17260 toujours en mode TeX.
17264 \begin_layout Standard
17274 \begin_inset Formula \[
17275 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation dans un environnement boldmath}\]
17283 \begin_layout Standard
17295 \begin_layout Subsection
17297 \begin_inset LatexCommand label
17298 name "sub:Tailles-polices"
17303 \begin_inset LatexCommand index
17304 name "Polices ! tailles"
17311 \begin_layout Standard
17312 Pour les caractères qui se trouvent dans des formules, il y a, comme pour
17313 les caractères qui sont dans le texte, les commandes de changement de taille
17317 \begin_layout Standard
17382 \begin_layout Standard
17383 Qui correspondent respectivement aux tailles Énorme, Très très grand, Très
17384 grand, Grand, Normal, Petit, Très petit, Tout petit et Minuscule (NdT).
17392 \begin_layout Standard
17393 La taille des caractères produits par ces commandes dépend de la taille
17394 de police du document, qui correspond à la commande
17401 Les autres commandes produisent des tailles plus ou moins grandes que
17408 La taille de la police ne peut donc pas dépasser une certaine valeur.
17409 Par exemple, pour un document dans une police de taille 12\InsetSpace \thinspace{}
17417 va donner la même taille que
17427 \begin_layout Standard
17428 Une commande de changement de taille est insérée en mode TeX avant la formule
17429 et fixe la taille de toutes les formules qui suivent ainsi que celle des
17430 caractères du texte.
17431 Pour revenir à la taille initiale, on doit insérer la commande
17437 en mode TeX après la formule.
17440 \begin_layout Standard
17441 À l'intérieur de la formule, on ne peut changer la taille que des caractères
17442 ou des symboles qui sont en mode texte mathématique.
17443 Pour le faire, on insère la commande de changement de taille en mode texte
17445 Tous les caractères qui suivent jusqu'à la fin du texte mathématique ou
17446 jusqu'à ce que la taille soit de nouveau modifiée, auront la taille choisie.
17448 \begin_inset VSpace -2mm
17454 \begin_layout Standard
17458 \begin_layout Standard
17468 \begin_inset Formula \[
17469 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
17474 \begin_inset Formula \[
17475 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
17483 \begin_layout Standard
17495 \begin_layout Standard
17496 \begin_inset VSpace medskip
17499 Avant les deux formules, on a inséré la commande
17506 La commande utilisée pour la deuxième formule est:
17516 \begin_layout Standard
17531 \begin_layout Standard
17546 \begin_layout Standard
17561 \begin_layout Standard
17571 \begin_inset Formula $\to$
17575 \begin_inset Formula $\to$
17584 \begin_layout Standard
17603 \begin_layout Standard
17618 \begin_layout Standard
17633 \begin_layout Standard
17645 \begin_layout Standard
17646 Si un symbole ne peut pas être affiché dans plusieurs tailles, il sera toujours
17647 affiché dans la taille par défaut
17650 \begin_layout Section
17651 Les lettres grecques
17652 \begin_inset LatexCommand index
17653 name "Lettres grecques"
17660 \begin_layout Standard
17661 On peut insérer toutes les lettres grecques avec le bouton
17662 \begin_inset Graphics
17663 filename ../../images/math/alpha.png
17668 de la barre d'outils mathématiques.
17671 \begin_layout Subsection
17673 \begin_inset LatexCommand label
17674 name "sub:Minuscules"
17679 \begin_inset LatexCommand index
17680 name "Lettres grecques ! minuscules"
17687 \begin_layout Standard
17695 \begin_inset Tabular
17696 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
17698 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17699 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17700 <row topline="true" bottomline="true">
17701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17704 \begin_layout Standard
17710 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17713 \begin_layout Standard
17720 <row topline="true">
17721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17724 \begin_layout Standard
17732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17735 \begin_layout Standard
17736 \begin_inset Formula $\alpha$
17745 <row topline="true">
17746 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17749 \begin_layout Standard
17757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17760 \begin_layout Standard
17761 \begin_inset Formula $\beta$
17770 <row topline="true">
17771 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17774 \begin_layout Standard
17782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17785 \begin_layout Standard
17786 \begin_inset Formula $\gamma$
17795 <row topline="true">
17796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17799 \begin_layout Standard
17807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17810 \begin_layout Standard
17811 \begin_inset Formula $\delta$
17820 <row topline="true">
17821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17824 \begin_layout Standard
17832 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17835 \begin_layout Standard
17836 \begin_inset Formula $\epsilon$
17845 <row topline="true">
17846 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17849 \begin_layout Standard
17857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17860 \begin_layout Standard
17861 \begin_inset Formula $\varepsilon$
17870 <row topline="true">
17871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17874 \begin_layout Standard
17882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17885 \begin_layout Standard
17886 \begin_inset Formula $\zeta$
17895 <row topline="true">
17896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17899 \begin_layout Standard
17907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17910 \begin_layout Standard
17911 \begin_inset Formula $\eta$
17920 <row topline="true">
17921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17924 \begin_layout Standard
17932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17935 \begin_layout Standard
17936 \begin_inset Formula $\theta$
17945 <row topline="true" bottomline="true">
17946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17949 \begin_layout Standard
17957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17960 \begin_layout Standard
17961 \begin_inset Formula $\vartheta$
17977 \begin_inset Tabular
17978 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
17980 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17981 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17982 <row topline="true" bottomline="true">
17983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17986 \begin_layout Standard
17992 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17995 \begin_layout Standard
18002 <row topline="true">
18003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18006 \begin_layout Standard
18014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18017 \begin_layout Standard
18018 \begin_inset Formula $\iota$
18027 <row topline="true">
18028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18031 \begin_layout Standard
18039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18042 \begin_layout Standard
18043 \begin_inset Formula $\kappa$
18052 <row topline="true">
18053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18056 \begin_layout Standard
18064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18067 \begin_layout Standard
18068 \begin_inset Formula $\varkappa$
18077 <row topline="true">
18078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18081 \begin_layout Standard
18089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18092 \begin_layout Standard
18093 \begin_inset Formula $\lambda$
18102 <row topline="true">
18103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18106 \begin_layout Standard
18114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18117 \begin_layout Standard
18118 \begin_inset Formula $\mu$
18127 <row topline="true">
18128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18131 \begin_layout Standard
18139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18142 \begin_layout Standard
18143 \begin_inset Formula $\nu$
18152 <row topline="true">
18153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18156 \begin_layout Standard
18164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18167 \begin_layout Standard
18168 \begin_inset Formula $\xi$
18177 <row topline="true">
18178 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18181 \begin_layout Standard
18187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18190 \begin_layout Standard
18191 \begin_inset Formula $o$
18200 <row topline="true">
18201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18204 \begin_layout Standard
18212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18215 \begin_layout Standard
18216 \begin_inset Formula $\pi$
18225 <row topline="true">
18226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18229 \begin_layout Standard
18237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18240 \begin_layout Standard
18241 \begin_inset Formula $\varpi$
18250 <row topline="true" bottomline="true">
18251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18254 \begin_layout Standard
18262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18265 \begin_layout Standard
18266 \begin_inset Formula $\rho$
18282 \begin_inset Tabular
18283 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
18285 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18286 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18287 <row topline="true" bottomline="true">
18288 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18291 \begin_layout Standard
18297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18300 \begin_layout Standard
18307 <row topline="true">
18308 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18311 \begin_layout Standard
18319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18322 \begin_layout Standard
18323 \begin_inset Formula $\varrho$
18332 <row topline="true">
18333 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18336 \begin_layout Standard
18344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18347 \begin_layout Standard
18348 \begin_inset Formula $\sigma$
18357 <row topline="true">
18358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18361 \begin_layout Standard
18369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18372 \begin_layout Standard
18373 \begin_inset Formula $\varsigma$
18382 <row topline="true">
18383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18386 \begin_layout Standard
18394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18397 \begin_layout Standard
18398 \begin_inset Formula $\tau$
18407 <row topline="true">
18408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18411 \begin_layout Standard
18419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18422 \begin_layout Standard
18423 \begin_inset Formula $\upsilon$
18432 <row topline="true">
18433 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18436 \begin_layout Standard
18444 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18447 \begin_layout Standard
18448 \begin_inset Formula $\phi$
18457 <row topline="true">
18458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18461 \begin_layout Standard
18469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18472 \begin_layout Standard
18473 \begin_inset Formula $\varphi$
18482 <row topline="true">
18483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18486 \begin_layout Standard
18494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18497 \begin_layout Standard
18498 \begin_inset Formula $\chi$
18507 <row topline="true">
18508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18511 \begin_layout Standard
18519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18522 \begin_layout Standard
18523 \begin_inset Formula $\psi$
18532 <row topline="true" bottomline="true">
18533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18536 \begin_layout Standard
18544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18547 \begin_layout Standard
18548 \begin_inset Formula $\omega$
18568 \begin_layout Standard
18569 \begin_inset VSpace medskip
18575 \begin_layout Standard
18576 On explique comment obtenir des lettres grecques droites dans
18577 \begin_inset LatexCommand ref
18578 reference "sub:minuscules-grecques-droites"
18585 \begin_layout Subsection
18587 \begin_inset LatexCommand index
18588 name "Lettres grecques ! majuscules"
18595 \begin_layout Standard
18603 \begin_inset Tabular
18604 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
18606 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18607 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18608 <row topline="true" bottomline="true">
18609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18612 \begin_layout Standard
18618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18621 \begin_layout Standard
18628 <row topline="true">
18629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18632 \begin_layout Standard
18640 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18643 \begin_layout Standard
18644 \begin_inset Formula $\Gamma$
18653 <row topline="true">
18654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18657 \begin_layout Standard
18665 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18668 \begin_layout Standard
18669 \begin_inset Formula $\Delta$
18678 <row topline="true">
18679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18682 \begin_layout Standard
18690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18693 \begin_layout Standard
18694 \begin_inset Formula $\Theta$
18703 <row topline="true">
18704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18707 \begin_layout Standard
18715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18718 \begin_layout Standard
18719 \begin_inset Formula $\Lambda$
18728 <row topline="true">
18729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18732 \begin_layout Standard
18740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18743 \begin_layout Standard
18744 \begin_inset Formula $\Xi$
18753 <row topline="true" bottomline="true">
18754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18757 \begin_layout Standard
18765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18768 \begin_layout Standard
18769 \begin_inset Formula $\Pi$
18785 \begin_inset Tabular
18786 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
18788 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18789 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18790 <row topline="true" bottomline="true">
18791 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18794 \begin_layout Standard
18800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18803 \begin_layout Standard
18810 <row topline="true">
18811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18814 \begin_layout Standard
18822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18825 \begin_layout Standard
18826 \begin_inset Formula $\Sigma$
18835 <row topline="true">
18836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18839 \begin_layout Standard
18847 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18850 \begin_layout Standard
18851 \begin_inset Formula $\Upsilon$
18860 <row topline="true">
18861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18864 \begin_layout Standard
18872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18875 \begin_layout Standard
18876 \begin_inset Formula $\Phi$
18885 <row topline="true">
18886 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18889 \begin_layout Standard
18897 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18900 \begin_layout Standard
18901 \begin_inset Formula $\Psi$
18910 <row topline="true" bottomline="true">
18911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18914 \begin_layout Standard
18922 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18925 \begin_layout Standard
18926 \begin_inset Formula $\Omega$
18946 \begin_layout Standard
18947 \begin_inset VSpace medskip
18950 Le fait que les lettres grecques majuscules apparaissent droites provient
18951 d'un défaut de conception quand TeX a été développé.
18952 Pour obtenir des lettres majuscules italiques correctes, commencez chaque
18958 Par exemple, la commande
18965 \begin_inset Formula $\varGamma$
18971 \begin_layout Subsection
18973 \begin_inset LatexCommand index
18974 name "Lettres grecques ! grasses"
18981 \begin_layout Standard
18982 Les lettres grecques ne peuvent être mise dans différents styles de polices
18983 comme les lettres latines.
18984 Elles peuvent seulement être mises en gras avec la commande
18991 \begin_inset LatexCommand index
18992 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldsymbol"
18999 \begin_layout Standard
19001 \begin_inset Tabular
19002 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
19004 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
19005 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
19006 <row topline="true" bottomline="true">
19007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19010 \begin_layout Standard
19016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19019 \begin_layout Standard
19026 <row topline="true">
19027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19030 \begin_layout Standard
19042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19045 \begin_layout Standard
19046 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
19055 <row topline="true" bottomline="true">
19056 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19059 \begin_layout Standard
19071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19074 \begin_layout Standard
19075 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
19091 \begin_layout Section
19096 \begin_layout Standard
19109 \begin_layout Standard
19110 Une liste avec tous les symboles de la plupart des paquetages LaTeX peut
19112 \begin_inset LatexCommand cite
19126 \begin_layout Standard
19134 \begin_inset Note Note
19137 \begin_layout Standard
19140 texorpdfstring est utilisée pour éviter que la note de bas de page n'apparaisse
19141 dans les signets PDF.
19144 \begin_layout Standard
19147 texorpdfstring dans la section
19148 \begin_inset LatexCommand ref
19149 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
19159 \begin_inset LatexCommand index
19167 \begin_layout Standard
19168 Plusieurs symboles listés dans cette section peuvent aussi être insérés
19170 \begin_inset Graphics
19171 filename ../../images/math/nabla.png
19177 \begin_inset Graphics
19178 filename ../../images/math/digamma.png
19183 de la barre d'outils mathématique.
19186 \begin_layout Subsection
19187 Symboles mathématiques
19188 \begin_inset LatexCommand label
19189 name "sub:Symboles-mathématiques"
19194 \begin_inset LatexCommand index
19195 name "Symboles ! mathématiques"
19202 \begin_layout Standard
19206 \begin_inset Tabular
19207 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19209 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19210 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19211 <row topline="true" bottomline="true">
19212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19215 \begin_layout Standard
19221 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19224 \begin_layout Standard
19231 <row topline="true">
19232 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19235 \begin_layout Standard
19243 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19246 \begin_layout Standard
19247 \begin_inset Formula $\neg$
19256 <row topline="true">
19257 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19260 \begin_layout Standard
19268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19271 \begin_layout Standard
19272 \begin_inset Formula $\Im$
19281 <row topline="true">
19282 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19285 \begin_layout Standard
19293 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19296 \begin_layout Standard
19297 \begin_inset Formula $\Re$
19306 <row topline="true">
19307 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19310 \begin_layout Standard
19318 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19321 \begin_layout Standard
19322 \begin_inset Formula $\aleph$
19331 <row topline="true">
19332 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19335 \begin_layout Standard
19343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19346 \begin_layout Standard
19347 \begin_inset Formula $\partial$
19356 <row topline="true">
19357 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19360 \begin_layout Standard
19368 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19371 \begin_layout Standard
19372 \begin_inset Formula $\infty$
19381 <row topline="true" bottomline="true">
19382 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19385 \begin_layout Standard
19393 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19396 \begin_layout Standard
19397 \begin_inset Formula $\wp$
19406 <row bottomline="true">
19407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19410 \begin_layout Standard
19418 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19421 \begin_layout Standard
19422 \begin_inset Formula $\imath$
19431 <row bottomline="true">
19432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19435 \begin_layout Standard
19443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19446 \begin_layout Standard
19447 \begin_inset Formula $\jmath$
19463 \begin_inset Tabular
19464 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19466 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19467 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19468 <row topline="true" bottomline="true">
19469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19472 \begin_layout Standard
19478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19481 \begin_layout Standard
19483 \begin_inset Note Note
19486 \begin_layout Standard
19491 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
19502 <row topline="true">
19503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19506 \begin_layout Standard
19514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19517 \begin_layout Standard
19518 \begin_inset Formula $\forall$
19527 <row topline="true">
19528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19531 \begin_layout Standard
19539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19542 \begin_layout Standard
19543 \begin_inset Formula $\exists$
19552 <row topline="true">
19553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19556 \begin_layout Standard
19564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19567 \begin_layout Standard
19568 \begin_inset Formula $\nexists$
19577 <row topline="true">
19578 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19581 \begin_layout Standard
19589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19592 \begin_layout Standard
19593 \begin_inset Formula $\emptyset$
19602 <row topline="true">
19603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19606 \begin_layout Standard
19614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19617 \begin_layout Standard
19618 \begin_inset Formula $\varnothing$
19627 <row topline="true">
19628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19631 \begin_layout Standard
19639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19642 \begin_layout Standard
19643 \begin_inset Formula $\dag$
19652 <row topline="true" bottomline="true">
19653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19656 \begin_layout Standard
19664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19667 \begin_layout Standard
19668 \begin_inset Formula $\ddag$
19677 <row bottomline="true">
19678 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19681 \begin_layout Standard
19689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19692 \begin_layout Standard
19696 \begin_layout Standard
19706 \begin_inset Formula $\complement$
19713 \begin_layout Standard
19726 <row bottomline="true">
19727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19730 \begin_layout Standard
19738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19741 \begin_layout Standard
19742 \begin_inset Formula $\Bbbk$
19758 \begin_inset Tabular
19759 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19761 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19762 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19763 <row topline="true" bottomline="true">
19764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19767 \begin_layout Standard
19773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19776 \begin_layout Standard
19783 <row topline="true">
19784 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19787 \begin_layout Standard
19795 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19798 \begin_layout Standard
19799 \begin_inset Formula $\prime$
19808 <row topline="true">
19809 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19812 \begin_layout Standard
19820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19823 \begin_layout Standard
19824 \begin_inset Formula $\backprime$
19833 <row topline="true">
19834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19837 \begin_layout Standard
19845 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19848 \begin_layout Standard
19849 \begin_inset Formula $\mho$
19858 <row topline="true">
19859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19862 \begin_layout Standard
19870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19873 \begin_layout Standard
19874 \begin_inset Formula $\triangle$
19883 <row topline="true">
19884 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19887 \begin_layout Standard
19895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19898 \begin_layout Standard
19899 \begin_inset Formula $\angle$
19908 <row topline="true">
19909 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19912 \begin_layout Standard
19920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19923 \begin_layout Standard
19924 \begin_inset Formula $\measuredangle$
19933 <row topline="true" bottomline="true">
19934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19937 \begin_layout Standard
19945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19948 \begin_layout Standard
19949 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
19958 <row bottomline="true">
19959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19962 \begin_layout Standard
19970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19973 \begin_layout Standard
19974 \begin_inset Formula $\top$
19983 <row bottomline="true">
19984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19987 \begin_layout Standard
19995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19998 \begin_layout Standard
19999 \begin_inset Formula $\bot$
20017 \begin_layout Standard
20023 \begin_layout Subsection
20025 \begin_inset LatexCommand label
20026 name "sub:Symboles-divers"
20031 \begin_inset LatexCommand index
20032 name "Symboles ! divers"
20039 \begin_layout Standard
20040 \begin_inset Tabular
20041 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20043 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20044 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20045 <row topline="true" bottomline="true">
20046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20049 \begin_layout Standard
20055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20058 \begin_layout Standard
20065 <row topline="true">
20066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20069 \begin_layout Standard
20077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20080 \begin_layout Standard
20081 \begin_inset Formula $\flat$
20090 <row topline="true">
20091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20094 \begin_layout Standard
20102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20105 \begin_layout Standard
20106 \begin_inset Formula $\natural$
20115 <row topline="true">
20116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20119 \begin_layout Standard
20127 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20130 \begin_layout Standard
20131 \begin_inset Formula $\sharp$
20140 <row topline="true" bottomline="true">
20141 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20144 \begin_layout Standard
20152 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20155 \begin_layout Standard
20156 \begin_inset Formula $\surd$
20165 <row bottomline="true">
20166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20169 \begin_layout Standard
20177 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20180 \begin_layout Standard
20181 \begin_inset Formula $\checkmark$
20190 <row bottomline="true">
20191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20194 \begin_layout Standard
20202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20205 \begin_layout Standard
20206 \begin_inset Formula $\yen$
20215 <row bottomline="true">
20216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20219 \begin_layout Standard
20227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20230 \begin_layout Standard
20231 \begin_inset Formula $\pounds$
20240 <row bottomline="true">
20241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20244 \begin_layout Standard
20250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20253 \begin_layout Standard
20254 \begin_inset Formula $\$$
20263 <row bottomline="true">
20264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20267 \begin_layout Standard
20273 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20276 \begin_layout Standard
20277 \begin_inset Formula $§$
20291 \begin_inset Tabular
20292 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20294 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
20295 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
20296 <row topline="true" bottomline="true">
20297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20300 \begin_layout Standard
20306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20309 \begin_layout Standard
20316 <row topline="true">
20317 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20320 \begin_layout Standard
20328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20331 \begin_layout Standard
20332 \begin_inset Formula $\hbar$
20341 <row topline="true">
20342 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20345 \begin_layout Standard
20353 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20356 \begin_layout Standard
20357 \begin_inset Formula $\hslash$
20366 <row topline="true">
20367 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20370 \begin_layout Standard
20378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20381 \begin_layout Standard
20382 \begin_inset Formula $\clubsuit$
20391 <row topline="true">
20392 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20395 \begin_layout Standard
20403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20406 \begin_layout Standard
20407 \begin_inset Formula $\spadesuit$
20416 <row topline="true">
20417 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20420 \begin_layout Standard
20428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20431 \begin_layout Standard
20432 \begin_inset Formula $\bigstar$
20441 <row topline="true">
20442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20445 \begin_layout Standard
20453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20456 \begin_layout Standard
20457 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
20466 <row topline="true">
20467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20470 \begin_layout Standard
20478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20481 \begin_layout Standard
20482 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
20491 <row topline="true">
20492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20495 \begin_layout Standard
20503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20506 \begin_layout Standard
20507 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
20516 <row topline="true" bottomline="true">
20517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20520 \begin_layout Standard
20528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20531 \begin_layout Standard
20532 \begin_inset Formula $\bullet$
20546 \begin_inset Tabular
20547 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20549 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20550 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20551 <row topline="true" bottomline="true">
20552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20555 \begin_layout Standard
20561 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20564 \begin_layout Standard
20571 <row topline="true">
20572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20575 \begin_layout Standard
20583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20586 \begin_layout Standard
20587 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
20596 <row topline="true">
20597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20600 \begin_layout Standard
20608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20611 \begin_layout Standard
20612 \begin_inset Formula $\Diamond$
20621 <row topline="true">
20622 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20625 \begin_layout Standard
20633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20636 \begin_layout Standard
20637 \begin_inset Formula $\heartsuit$
20646 <row topline="true" bottomline="true">
20647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20650 \begin_layout Standard
20658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20661 \begin_layout Standard
20662 \begin_inset Formula $\P$
20671 <row bottomline="true">
20672 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20675 \begin_layout Standard
20683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20686 \begin_layout Standard
20687 \begin_inset Formula $\copyright$
20696 <row bottomline="true">
20697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20700 \begin_layout Standard
20708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20711 \begin_layout Standard
20712 \begin_inset Formula $\circledR$
20721 <row bottomline="true">
20722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20725 \begin_layout Standard
20733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20736 \begin_layout Standard
20737 \begin_inset Formula $\maltese$
20746 <row bottomline="true">
20747 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20750 \begin_layout Standard
20758 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20761 \begin_layout Standard
20762 \begin_inset Formula $\diagup$
20771 <row bottomline="true">
20772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20775 \begin_layout Standard
20783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20786 \begin_layout Standard
20787 \begin_inset Formula $\diagdown$
20803 \begin_layout Standard
20804 \begin_inset VSpace medskip
20807 D'autres symboles sont listés dans
20808 \begin_inset LatexCommand ref
20809 reference "sub:Caractères-spéciaux-divers"
20816 \begin_layout Standard
20817 Certains symboles peuvent être affichés dans plusieurs tailles, voir
20818 \begin_inset LatexCommand ref
20819 reference "sub:Tailles-polices"
20826 \begin_layout Subsection
20827 Le symbole de l'Euro €
20828 \begin_inset LatexCommand index
20829 name "Symboles ! symbole de l'Euro"
20834 \begin_inset LatexCommand index
20835 name "\\textcent@\\officialeuro"
20842 \begin_layout Standard
20843 Pour utiliser le symbole de l'Euro dans une formule, il faut installer le
20849 \begin_inset LatexCommand index
20850 name "Paquetages ! eurosym"
20854 et le charger avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
20857 \begin_layout Standard
20862 usepackage[gennarrow]{eurosym}
20865 \begin_layout Standard
20866 Le symbole de l'Euro peut alors être inséré avec la commande
20873 \begin_inset LatexCommand index
20874 name "Commandes ! E ! \\textbackslash euro"
20881 \begin_layout Standard
20882 On peut aussi insérer le symbole de l'Euro directement en mode texte mathématiqu
20883 e avec la touche €, sans avoir à installer le paquetage
20892 est installé, on peut aussi insérer la commande
20899 Le symbole monétaire officiel de l'Euro peut être inséré avec la commande
20907 \begin_inset LatexCommand index
20908 name "Commandes ! O ! \\textbackslash officialeuro"
20912 , qui n'est utilisable qu'en mode TeX.
20915 \begin_layout Standard
20919 \begin_layout Standard
20929 \begin_inset Note Note
20932 \begin_layout Standard
20933 Le tableau suivant ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
20945 \begin_layout Standard
20946 Un aperçu des différents symboles de l'Euro:
20949 \begin_layout Standard
20951 \begin_inset Tabular
20952 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
20954 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20955 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20956 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20957 <row topline="true" bottomline="true">
20958 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
20961 \begin_layout Standard
20967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20970 \begin_layout Standard
20976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20979 \begin_layout Standard
20986 <row topline="true">
20987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20990 \begin_layout Standard
20996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20999 \begin_layout Standard
21007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21010 \begin_layout Standard
21011 \begin_inset Formula $\euro$
21020 <row topline="true">
21021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21024 \begin_layout Standard
21030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21033 \begin_layout Standard
21039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21042 \begin_layout Standard
21043 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
21052 <row topline="true" bottomline="true">
21053 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21056 \begin_layout Standard
21062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21065 \begin_layout Standard
21073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21076 \begin_layout Standard
21080 \begin_layout Standard
21102 \begin_layout Standard
21106 \begin_layout Standard
21116 \begin_inset Note Note
21119 \begin_layout Standard
21120 Ce qui suit sera affiché si le paquetage LaTeX
21124 n'est pas installé:
21132 \begin_layout Standard
21133 Vous devez installer le paquetage LaTeX
21137 pour voir le reste de cette section dans la sortie imprimée.
21140 \begin_layout Standard
21144 \begin_layout Standard
21156 \begin_layout Section
21157 Opérateurs de relation
21158 \begin_inset LatexCommand label
21159 name "sec:Relations"
21164 \begin_inset LatexCommand index
21170 \begin_inset LatexCommand index
21171 name "Comparaisons|see{Relations}"
21178 \begin_layout Standard
21179 Tous les opérateurs de relation peuvent aussi être insérés en passant par
21181 \begin_inset Graphics
21182 filename ../../images/math/leq.png
21187 de la barre d'outils.
21190 \begin_layout Standard
21198 \begin_inset Tabular
21199 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21201 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21202 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21203 <row topline="true" bottomline="true">
21204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21207 \begin_layout Standard
21213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21216 \begin_layout Standard
21223 <row topline="true">
21224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21227 \begin_layout Standard
21233 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21236 \begin_layout Standard
21237 \begin_inset Formula $<$
21246 <row topline="true">
21247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21250 \begin_layout Standard
21258 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21261 \begin_layout Standard
21262 \begin_inset Formula $\le$
21271 <row topline="true">
21272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21275 \begin_layout Standard
21283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21286 \begin_layout Standard
21287 \begin_inset Formula $\ll$
21296 <row topline="true">
21297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21300 \begin_layout Standard
21308 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21311 \begin_layout Standard
21312 \begin_inset Formula $\prec$
21321 <row topline="true">
21322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21325 \begin_layout Standard
21333 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21336 \begin_layout Standard
21337 \begin_inset Formula $\preceq$
21346 <row topline="true">
21347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21350 \begin_layout Standard
21358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21361 \begin_layout Standard
21362 \begin_inset Formula $\subset$
21371 <row topline="true">
21372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21375 \begin_layout Standard
21383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21386 \begin_layout Standard
21387 \begin_inset Formula $\subseteq$
21396 <row topline="true">
21397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21400 \begin_layout Standard
21408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21411 \begin_layout Standard
21412 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
21421 <row topline="true">
21422 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21425 \begin_layout Standard
21433 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21436 \begin_layout Standard
21437 \begin_inset Formula $\in$
21446 <row topline="true">
21447 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21450 \begin_layout Standard
21458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21461 \begin_layout Standard
21462 \begin_inset Formula $\vdash$
21471 <row topline="true">
21472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21475 \begin_layout Standard
21483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21486 \begin_layout Standard
21487 \begin_inset Formula $\smile$
21496 <row topline="true">
21497 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21500 \begin_layout Standard
21508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21511 \begin_layout Standard
21512 \begin_inset Formula $\lhd$
21521 <row topline="true">
21522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21525 \begin_layout Standard
21533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21536 \begin_layout Standard
21537 \begin_inset Formula $\unlhd$
21546 <row topline="true">
21547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21550 \begin_layout Standard
21558 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21561 \begin_layout Standard
21562 \begin_inset Formula $\gtrless$
21571 <row topline="true">
21572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21575 \begin_layout Standard
21583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21586 \begin_layout Standard
21587 \begin_inset Formula $\mid$
21596 <row topline="true" bottomline="true">
21597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21600 \begin_layout Standard
21608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21611 \begin_layout Standard
21612 \begin_inset Formula $\nmid$
21628 \begin_inset Tabular
21629 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21631 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21632 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21633 <row topline="true" bottomline="true">
21634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21637 \begin_layout Standard
21643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21646 \begin_layout Standard
21653 <row topline="true">
21654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21657 \begin_layout Standard
21663 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21666 \begin_layout Standard
21667 \begin_inset Formula $=$
21676 <row topline="true">
21677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21680 \begin_layout Standard
21688 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21691 \begin_layout Standard
21692 \begin_inset Formula $\not=$
21701 <row topline="true">
21702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21705 \begin_layout Standard
21713 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21716 \begin_layout Standard
21717 \begin_inset Formula $\equiv$
21726 <row topline="true">
21727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21730 \begin_layout Standard
21738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21741 \begin_layout Standard
21742 \begin_inset Formula $\sim$
21751 <row topline="true">
21752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21755 \begin_layout Standard
21763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21766 \begin_layout Standard
21767 \begin_inset Formula $\simeq$
21776 <row topline="true">
21777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21780 \begin_layout Standard
21788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21791 \begin_layout Standard
21792 \begin_inset Formula $\approx$
21801 <row topline="true">
21802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21805 \begin_layout Standard
21813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21816 \begin_layout Standard
21817 \begin_inset Formula $\cong$
21826 <row topline="true">
21827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21830 \begin_layout Standard
21838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21841 \begin_layout Standard
21842 \begin_inset Formula $\bowtie$
21851 <row topline="true">
21852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21855 \begin_layout Standard
21863 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21866 \begin_layout Standard
21867 \begin_inset Formula $\notin$
21876 <row topline="true">
21877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21880 \begin_layout Standard
21888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21891 \begin_layout Standard
21892 \begin_inset Formula $\perp$
21901 <row topline="true">
21902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21905 \begin_layout Standard
21913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21916 \begin_layout Standard
21917 \begin_inset Formula $\propto$
21926 <row topline="true">
21927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21930 \begin_layout Standard
21938 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21941 \begin_layout Standard
21942 \begin_inset Formula $\asymp$
21951 <row topline="true">
21952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21955 \begin_layout Standard
21963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21966 \begin_layout Standard
21967 \begin_inset Formula $\doteq$
21976 <row topline="true">
21977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21980 \begin_layout Standard
21988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21991 \begin_layout Standard
21992 \begin_inset Formula $\circeq$
22001 <row topline="true">
22002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22005 \begin_layout Standard
22013 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22016 \begin_layout Standard
22017 \begin_inset Formula $\models$
22026 <row topline="true" bottomline="true">
22027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22030 \begin_layout Standard
22038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22041 \begin_layout Standard
22042 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
22058 \begin_inset Tabular
22059 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
22061 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22062 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22063 <row topline="true" bottomline="true">
22064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22067 \begin_layout Standard
22073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22076 \begin_layout Standard
22083 <row topline="true">
22084 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22087 \begin_layout Standard
22093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22096 \begin_layout Standard
22097 \begin_inset Formula $>$
22106 <row topline="true">
22107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22110 \begin_layout Standard
22118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22121 \begin_layout Standard
22122 \begin_inset Formula $\ge$
22131 <row topline="true">
22132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22135 \begin_layout Standard
22143 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22146 \begin_layout Standard
22147 \begin_inset Formula $\gg$
22156 <row topline="true">
22157 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22160 \begin_layout Standard
22168 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22171 \begin_layout Standard
22172 \begin_inset Formula $\succ$
22181 <row topline="true">
22182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22185 \begin_layout Standard
22193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22196 \begin_layout Standard
22197 \begin_inset Formula $\succeq$
22206 <row topline="true">
22207 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22210 \begin_layout Standard
22218 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22221 \begin_layout Standard
22222 \begin_inset Formula $\supset$
22231 <row topline="true">
22232 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22235 \begin_layout Standard
22243 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22246 \begin_layout Standard
22247 \begin_inset Formula $\supseteq$
22256 <row topline="true">
22257 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22260 \begin_layout Standard
22268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22271 \begin_layout Standard
22272 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
22281 <row topline="true">
22282 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22285 \begin_layout Standard
22293 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22296 \begin_layout Standard
22297 \begin_inset Formula $\ni$
22306 <row topline="true">
22307 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22310 \begin_layout Standard
22318 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22321 \begin_layout Standard
22322 \begin_inset Formula $\dashv$
22331 <row topline="true">
22332 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22335 \begin_layout Standard
22343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22346 \begin_layout Standard
22347 \begin_inset Formula $\frown$
22356 <row topline="true">
22357 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22360 \begin_layout Standard
22368 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22371 \begin_layout Standard
22372 \begin_inset Formula $\rhd$
22381 <row topline="true">
22382 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22385 \begin_layout Standard
22393 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22396 \begin_layout Standard
22397 \begin_inset Formula $\unrhd$
22406 <row topline="true">
22407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22410 \begin_layout Standard
22418 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22421 \begin_layout Standard
22422 \begin_inset Formula $\lessgtr$
22431 <row topline="true">
22432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22435 \begin_layout Standard
22443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22446 \begin_layout Standard
22447 \begin_inset Formula $\parallel$
22456 <row topline="true" bottomline="true">
22457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22460 \begin_layout Standard
22468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22471 \begin_layout Standard
22472 \begin_inset Formula $\nparallel$
22492 \begin_layout Standard
22493 \begin_inset VSpace medskip
22508 sont plus gros que les opérateurs
22520 auxquels ils ressemblent.
22523 \begin_layout Standard
22524 Les opérateurs de relation sont, contrairement aux symboles, toujours entourés
22528 \begin_layout Standard
22529 Les opérateurs de relation avec des étiquettes peuvent être créés avec la
22537 \begin_inset LatexCommand index
22538 name "Commandes ! S ! \\textbackslash stackrel"
22545 \begin_layout Standard
22547 \begin_inset Tabular
22548 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
22550 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
22551 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
22552 <row topline="true" bottomline="true">
22553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22556 \begin_layout Standard
22562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22565 \begin_layout Standard
22567 \begin_inset Note Note
22570 \begin_layout Standard
22575 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
22586 <row topline="true" bottomline="true">
22587 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22590 \begin_layout Standard
22597 \begin_layout Standard
22614 \begin_layout Standard
22624 \begin_inset Formula $\downarrow$
22633 \begin_layout Standard
22646 \begin_layout Standard
22660 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22663 \begin_layout Standard
22664 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
22680 \begin_layout Section
22684 \begin_layout Subsection
22685 Fonctions prédéfinies
22686 \begin_inset LatexCommand label
22687 name "sub:Fonctions-prédéfinies"
22692 \begin_inset LatexCommand index
22693 name "Fonctions ! prédéfinies"
22700 \begin_layout Standard
22701 En général, les variables sont écrites en
22705 dans les expressions mathématiques, mais pas les noms des fonctions, puisque
22707 \begin_inset Formula $sin$
22710 pourrait être confondue avec le produit
22711 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
22715 Il y a donc des fonctions prédéfinies qui sont en plus séparées de leurs
22716 arguments par un peu d'espace.
22717 Elles sont insérées comme des commandes commençant par une barre de fraction
22718 inverse avant leur nom.
22721 \begin_layout Standard
22723 \begin_inset Tabular
22724 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
22726 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22727 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22728 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22729 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22730 <row topline="true" bottomline="true">
22731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22734 \begin_layout Standard
22740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22743 \begin_layout Standard
22749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22752 \begin_layout Standard
22758 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22761 \begin_layout Standard
22768 <row topline="true" bottomline="true">
22769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22772 \begin_layout Standard
22778 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22781 \begin_layout Standard
22782 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
22790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22793 \begin_layout Standard
22801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22804 \begin_layout Standard
22805 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
22822 \begin_layout Standard
22834 \begin_layout Standard
22835 Les fonctions suivantes sont prédéfinies:
22838 \begin_layout Standard
22839 \begin_inset VSpace -2mm
22845 \begin_layout Standard
22847 \begin_inset Tabular
22848 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
22850 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22851 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22852 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22853 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22854 <row topline="true" bottomline="true">
22855 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22858 \begin_layout Standard
22864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22867 \begin_layout Standard
22873 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22876 \begin_layout Standard
22882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22885 \begin_layout Standard
22892 <row topline="true">
22893 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22896 \begin_layout Standard
22904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22907 \begin_layout Standard
22915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22918 \begin_layout Standard
22926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22929 \begin_layout Standard
22938 <row topline="true">
22939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22942 \begin_layout Standard
22950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22953 \begin_layout Standard
22961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22964 \begin_layout Standard
22972 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22975 \begin_layout Standard
22984 <row topline="true">
22985 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22988 \begin_layout Standard
22996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22999 \begin_layout Standard
23007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23010 \begin_layout Standard
23018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23021 \begin_layout Standard
23030 <row topline="true">
23031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23034 \begin_layout Standard
23042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23045 \begin_layout Standard
23053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23056 \begin_layout Standard
23064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23067 \begin_layout Standard
23076 <row topline="true">
23077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23080 \begin_layout Standard
23088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23091 \begin_layout Standard
23099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23102 \begin_layout Standard
23110 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23113 \begin_layout Standard
23122 <row topline="true">
23123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23126 \begin_layout Standard
23134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23137 \begin_layout Standard
23145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23148 \begin_layout Standard
23156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23159 \begin_layout Standard
23168 <row topline="true">
23169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23172 \begin_layout Standard
23180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23183 \begin_layout Standard
23191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23194 \begin_layout Standard
23202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23205 \begin_layout Standard
23214 <row topline="true" bottomline="true">
23215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23218 \begin_layout Standard
23226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23229 \begin_layout Standard
23237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23240 \begin_layout Standard
23248 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23251 \begin_layout Standard
23267 \begin_layout Standard
23268 Elles peuvent aussi être insérées en utilisant le bouton
23269 \begin_inset Graphics
23270 filename ../../images/math/functions.png
23275 de la barre d'outils mathématique.
23278 \begin_layout Subsection
23279 Fonctions définies par l'utilisateur
23280 \begin_inset LatexCommand index
23281 name "Fonctions ! définies par l'utilisateur"
23288 \begin_layout Standard
23289 Pour utiliser une fonction qui n'est pas prédéfinie, comme par exemple la
23290 fonction sgn(x), il y a deux possibilités:
23293 \begin_layout Itemize
23294 Définir la fonction en insérant la ligne suivante dans le préambule LaTeX
23298 \begin_layout Standard
23299 Pour en savoir plus sur la commande
23303 DeclareMathOperator
23306 \begin_inset LatexCommand ref
23307 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
23319 \begin_inset VSpace -3mm
23328 DeclareMathOperator{
23333 \begin_inset LatexCommand index
23334 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
23341 \begin_inset VSpace -2mm
23346 Maintenant la fonction qui vient d'être définie peut être appelée avec la
23356 \begin_layout Itemize
23357 Écrire la formule comme d'habitude, marquer le nom de la fonction -- dans
23358 notre exemple les lettres
23362 -- et les changer en texte mathématique.
23363 Pour finir, on insère une espace entre le préfacteur et la fonction.
23366 \begin_layout Standard
23367 Le résultat avec les deux méthodes est le même qu'avec les fonctions prédéfinies
23371 \begin_layout Standard
23372 Dans LyX, les fonctions prédéfinies sont en noir, celles définies par l'utilisat
23381 \begin_layout Standard
23383 \begin_inset Tabular
23384 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
23386 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
23387 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
23388 <row topline="true" bottomline="true">
23389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23392 \begin_layout Standard
23398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23401 \begin_layout Standard
23408 <row topline="true" bottomline="true">
23409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23412 \begin_layout Standard
23420 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23423 \begin_layout Standard
23424 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
23433 <row topline="true" bottomline="true">
23434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23437 \begin_layout Standard
23441 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
23449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23452 \begin_layout Standard
23453 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
23469 \begin_layout Standard
23470 La première méthode est recommandée quand la fonction définie doit être
23471 utilisée plusieurs fois dans le document.
23474 \begin_layout Subsection
23476 \begin_inset LatexCommand index
23484 \begin_layout Standard
23485 Pour les limites, en plus des commandes
23492 \begin_inset LatexCommand index
23493 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lim"
23509 on a aussi les fonctions suivantes:
23512 \begin_layout Standard
23514 \begin_inset Tabular
23515 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
23517 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
23518 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23519 <row topline="true" bottomline="true">
23520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23523 \begin_layout Standard
23529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23532 \begin_layout Standard
23534 \begin_inset Note Note
23537 \begin_layout Standard
23542 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
23553 <row topline="true">
23554 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23557 \begin_layout Standard
23565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23568 \begin_layout Standard
23569 \begin_inset Formula $\varliminf$
23579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23582 \begin_layout Standard
23590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23593 \begin_layout Standard
23594 \begin_inset Formula $\varlimsup$
23604 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23607 \begin_layout Standard
23615 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23618 \begin_layout Standard
23619 \begin_inset Formula $\varprojlim$
23628 <row bottomline="true">
23629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23632 \begin_layout Standard
23640 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23643 \begin_layout Standard
23644 \begin_inset Formula $\varinjlim$
23648 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
23664 \begin_layout Standard
23665 \begin_inset VSpace medskip
23668 La valeur de la limite est créée en ajoutant un indice.
23669 Il est placé juste à la droite de la fonction dans le cas d'une formule
23673 \begin_layout Standard
23675 \begin_inset Tabular
23676 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
23678 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23679 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23684 \begin_layout Standard
23690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23693 \begin_layout Standard
23697 \begin_layout Standard
23707 \begin_inset Note Note
23710 \begin_layout Standard
23721 raisebox sont seulement utilisées pour faire de la place
23736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23739 \begin_layout Standard
23748 \begin_layout Standard
23761 \begin_layout Standard
23775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23778 \begin_layout Standard
23779 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
23795 \begin_layout Standard
23796 Dans une formule hors ligne la valeur de la limite est placée comme d'habitude,
23797 en dessous de la fonction:
23798 \begin_inset Formula \[
23806 \begin_layout Subsection
23807 Les fonctions modulo-
23808 \begin_inset LatexCommand index
23809 name "Fonctions ! modulo"
23816 \begin_layout Standard
23817 La fonction modulo est un peu spéciale, vu qu'il en existe quatre variantes.
23820 \begin_layout Standard
23821 Les variantes pour une formule hors ligne:
23822 \begin_inset Formula \begin{align*}
23823 \underline{\textrm{Commande}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Résultat}}\\
23824 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce}b} & & a\mod b\\
23825 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce}b} & & a\pmod b\\
23826 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce}b} & & a\bmod b\\
23827 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}b} & & a\pod b\end{align*}
23834 \begin_layout Standard
23835 Dans une formule en ligne, il y a moins d'espace inséré avant le nom de
23836 la fonction, quelque soit la variante.
23839 \begin_layout Section
23840 Caractères spéciaux
23841 \begin_inset LatexCommand index
23842 name "Caractères spéciaux"
23849 \begin_layout Subsection
23850 Caractères spéciaux en texte mathématique
23853 \begin_layout Standard
23854 Les commandes suivantes ne peuvent être utilisées qu'en texte mathématique
23858 \begin_layout Standard
23866 \begin_inset Tabular
23867 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
23869 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
23870 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23871 <row topline="true" bottomline="true">
23872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23875 \begin_layout Standard
23881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23884 \begin_layout Standard
23891 <row topline="true">
23892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23895 \begin_layout Standard
23903 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23906 \begin_layout Standard
23907 \begin_inset Formula $\textrm{\oe}$
23916 <row topline="true">
23917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23920 \begin_layout Standard
23928 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23931 \begin_layout Standard
23932 \begin_inset Formula $\textrm{\OE}$
23941 <row topline="true">
23942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23945 \begin_layout Standard
23953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23956 \begin_layout Standard
23957 \begin_inset Formula $\textrm{\ae}$
23966 <row topline="true">
23967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23970 \begin_layout Standard
23978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23981 \begin_layout Standard
23982 \begin_inset Formula $\textrm{\AE}$
23991 <row topline="true">
23992 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23995 \begin_layout Standard
24003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24006 \begin_layout Standard
24007 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
24016 <row topline="true" bottomline="true">
24017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24020 \begin_layout Standard
24024 \begin_inset LatexCommand index
24025 name "\\@\\textrm{\\AA}"
24034 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24037 \begin_layout Standard
24038 \begin_inset Formula $\textrm{\AA}$
24047 <row bottomline="true">
24048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24051 \begin_layout Standard
24059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24062 \begin_layout Standard
24063 \begin_inset Formula $\textrm{\i}$
24079 \begin_inset Tabular
24080 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24082 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24083 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24084 <row topline="true" bottomline="true">
24085 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24088 \begin_layout Standard
24090 \begin_inset Note Note
24093 \begin_layout Standard
24100 est utilisée pour faire une séparation invisible, sinon la sortie finale
24101 serait respectivement ¡ et ¿.
24111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24114 \begin_layout Standard
24121 <row topline="true">
24122 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24125 \begin_layout Standard
24133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24136 \begin_layout Standard
24137 \begin_inset Formula $\textrm{\o}$
24146 <row topline="true">
24147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24150 \begin_layout Standard
24158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24161 \begin_layout Standard
24162 \begin_inset Formula $\textrm{\O}$
24171 <row topline="true">
24172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24175 \begin_layout Standard
24183 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24186 \begin_layout Standard
24187 \begin_inset Formula $\textrm{\l}$
24196 <row topline="true">
24197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24200 \begin_layout Standard
24208 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24211 \begin_layout Standard
24212 \begin_inset Formula $\textrm{\L}$
24221 <row topline="true" bottomline="true">
24222 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24225 \begin_layout Standard
24230 \begin_layout Standard
24243 \begin_layout Standard
24257 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24260 \begin_layout Standard
24261 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
24270 <row bottomline="true">
24271 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24274 \begin_layout Standard
24279 \begin_layout Standard
24292 \begin_layout Standard
24306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24309 \begin_layout Standard
24310 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
24319 <row bottomline="true">
24320 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24323 \begin_layout Standard
24331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24334 \begin_layout Standard
24335 \begin_inset Formula $\textrm{\j}$
24355 \begin_layout Standard
24357 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
24361 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
24364 peuvent aussi être insérés avec le bouton
24365 \begin_inset Graphics
24366 filename ../../images/math/digamma.png
24371 de la barre d'outils mathématique.
24374 \begin_layout Standard
24381 \begin_layout Standard
24398 \begin_layout Standard
24409 sont des exceptions puisqu'elles peuvent être insérées directement dans
24413 \begin_layout Subsection
24414 Les accents dans le texte
24415 \begin_inset LatexCommand label
24416 name "sub:Accents-dans-le-texte"
24421 \begin_inset LatexCommand index
24422 name "Accents ! dans le texte"
24429 \begin_layout Standard
24430 Avec les commandes suivantes, on peut accentuer toutes les lettres.
24431 Ces commandes doivent être insérées en mode TeX.
24434 \begin_layout Standard
24442 \begin_inset Tabular
24443 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24445 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24446 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24447 <row topline="true" bottomline="true">
24448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24451 \begin_layout Standard
24457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24460 \begin_layout Standard
24467 <row topline="true">
24468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24471 \begin_layout Standard
24475 \begin_inset Quotes grd
24483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24486 \begin_layout Standard
24490 \begin_layout Standard
24505 <row topline="true">
24506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24509 \begin_layout Standard
24517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24520 \begin_layout Standard
24524 \begin_layout Standard
24539 <row topline="true">
24540 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24543 \begin_layout Standard
24550 \begin_layout Standard
24564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24567 \begin_layout Standard
24571 \begin_layout Standard
24586 <row topline="true">
24587 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24590 \begin_layout Standard
24598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24601 \begin_layout Standard
24605 \begin_layout Standard
24620 <row topline="true">
24621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24624 \begin_layout Standard
24631 \begin_layout Standard
24645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24648 \begin_layout Standard
24652 \begin_layout Standard
24667 <row topline="true" bottomline="true">
24668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24671 \begin_layout Standard
24678 \begin_layout Standard
24692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24695 \begin_layout Standard
24699 \begin_layout Standard
24714 <row bottomline="true">
24715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24718 \begin_layout Standard
24725 \begin_layout Standard
24739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24742 \begin_layout Standard
24746 \begin_layout Standard
24768 \begin_inset Tabular
24769 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24771 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24772 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24773 <row topline="true" bottomline="true">
24774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24777 \begin_layout Standard
24783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24786 \begin_layout Standard
24793 <row topline="true">
24794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24797 \begin_layout Standard
24804 \begin_layout Standard
24818 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24821 \begin_layout Standard
24825 \begin_layout Standard
24840 <row topline="true">
24841 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24844 \begin_layout Standard
24852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24855 \begin_layout Standard
24859 \begin_layout Standard
24874 <row topline="true">
24875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24878 \begin_layout Standard
24882 \begin_inset LatexCommand index
24892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24895 \begin_layout Standard
24899 \begin_layout Standard
24914 <row topline="true">
24915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24918 \begin_layout Standard
24926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24929 \begin_layout Standard
24933 \begin_layout Standard
24948 <row topline="true" bottomline="true">
24949 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24952 \begin_layout Standard
24959 \begin_layout Standard
24973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24976 \begin_layout Standard
24980 \begin_layout Standard
24995 <row bottomline="true">
24996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24999 \begin_layout Standard
25006 \begin_layout Standard
25020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25023 \begin_layout Standard
25027 \begin_layout Standard
25042 <row bottomline="true">
25043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25046 \begin_layout Standard
25053 \begin_layout Standard
25067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25070 \begin_layout Standard
25074 \begin_layout Standard
25098 \begin_layout Standard
25099 \begin_inset VSpace medskip
25108 on peut aussi accentuer deux caractères différents.
25117 \begin_layout Standard
25132 \begin_layout Standard
25144 \begin_layout Standard
25157 peuvent être insérés directement avec le clavier, sans utiliser le mode
25158 TeX, quand ils sont utilisés avec des voyelles.
25159 La même chose s'applique au tilde
25163 \begin_layout Standard
25164 Ceci s'applique uniquement aux claviers où le tilde est défini comme un
25174 en combinaison avec
25189 \begin_layout Standard
25232 , et les accents qui sont insérés directement au clavier sont aussi disponibles
25233 en texte mathématique.
25234 Pour les autres accents, il y a des commandes mathématiques spéciales à
25235 utiliser dans les formules, voir
25236 \begin_inset LatexCommand ref
25237 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
25244 \begin_layout Standard
25245 \begin_inset VSpace bigskip
25248 En plus, avec la commande
25255 \begin_inset LatexCommand index
25256 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcircled"
25260 tous les nombres et toutes les lettres peuvent être mises dans un cercle,
25261 comme pour le symbole du copyright.
25264 \begin_layout Standard
25266 \begin_inset Tabular
25267 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
25269 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25270 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25271 <row topline="true" bottomline="true">
25272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25275 \begin_layout Standard
25281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25284 \begin_layout Standard
25286 \begin_inset Note Note
25289 \begin_layout Standard
25294 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
25305 <row topline="true">
25306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25309 \begin_layout Standard
25317 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25320 \begin_layout Standard
25324 \begin_layout Standard
25339 <row topline="true" bottomline="true">
25340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25343 \begin_layout Standard
25354 raisebox{-1.5pt}{W}}
25359 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25362 \begin_layout Standard
25363 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
25370 \begin_layout Standard
25388 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
25404 \begin_layout Standard
25405 On doit faire attentions à ce que le caractère tienne dans le cercle.
25416 \begin_layout Standard
25418 \begin_inset LatexCommand ref
25419 reference "sub:Tailles-polices"
25428 donne ici la taille du cercle.
25429 On peut centrer le caractère avec l'aide de la commande
25439 \begin_layout Standard
25441 \begin_inset LatexCommand ref
25442 reference "sub:Boîtes-sans-cadre"
25454 \begin_layout Subsection
25455 Nombres en minuscules
25456 \begin_inset LatexCommand index
25457 name "Minuscules pour les nombres"
25464 \begin_layout Standard
25465 Les nombres en minuscule sont créés avec la commande
25472 \begin_inset LatexCommand index
25473 name "Commandes ! O ! \\textbackslash oldstylenums"
25478 Cette commande peut être utilisée dans des formules et aussi en mode TeX.
25479 La syntaxe de la commande est:
25482 \begin_layout Standard
25487 oldstylenums{nombre}
25490 \begin_layout Standard
25495 oldstylenums{0123456789
25498 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
25504 \begin_layout Subsection
25505 Caractères spéciaux divers
25506 \begin_inset LatexCommand label
25507 name "sub:Caractères-spéciaux-divers"
25512 \begin_inset LatexCommand index
25513 name "Caractères spéciaux ! divers"
25520 \begin_layout Standard
25521 Les caractères suivants ne peuvent être insérés que dans des formules en
25522 utilisant les commandes suivantes:
25525 \begin_layout Standard
25527 \begin_inset Tabular
25528 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
25530 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25531 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25532 <row topline="true" bottomline="true">
25533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25536 \begin_layout Standard
25542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25545 \begin_layout Standard
25552 <row topline="true">
25553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25556 \begin_layout Standard
25563 \begin_layout Standard
25577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25580 \begin_layout Standard
25581 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
25590 <row topline="true">
25591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25594 \begin_layout Standard
25602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25605 \begin_layout Standard
25606 \begin_inset Formula $\_$
25615 <row topline="true" bottomline="true">
25616 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25619 \begin_layout Standard
25624 \begin_layout Standard
25636 \begin_inset LatexCommand index
25646 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25649 \begin_layout Standard
25650 \begin_inset Formula $^{\circ}$
25666 \begin_layout Standard
25667 Le symbole degré ° peut être inséré directement à condition que le préambule
25668 LaTeX contienne la ligne suivante
25672 \begin_layout Standard
25673 Plus d'information à ce sujet dans
25674 \begin_inset LatexCommand ref
25675 reference "sub:Caractères-texte"
25687 \begin_layout Standard
25692 DeclareInputtext{176}{
25702 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
25706 \begin_layout Standard
25707 \begin_inset VSpace bigskip
25711 \begin_inset LatexCommand index
25716 est conçu pour être un accent, il semble un peu déplacé quand il est seul:
25719 Mais pour les adresses internet (les URLs), on a parfois besoin d'un tilde
25721 Dans ce cas on peut utiliser l'opérateur de relation
25729 \begin_layout Standard
25731 \begin_inset LatexCommand ref
25732 reference "sec:Relations"
25744 Comme on ne peut pas insérer une formule dans une boîte d'URL (menu
25746 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25749 ), l'URL est insérée comme du texte normal en police '
25754 Si l'URL doit être un hyperlien dans la sortie DVI ou PDF, il faut utiliser
25765 \begin_layout Standard
25772 peut être utilisé uniquement avec le paquetage LaTeX
25777 \begin_inset LatexCommand index
25778 name "Paquetages ! hyperref"
25783 Plus d'information sur
25789 est donné dans la section
25795 Objets\InsetSpace ~
25804 \begin_inset LatexCommand index
25805 name "Commandes ! H ! \\textbackslash href"
25812 \begin_layout Standard
25813 Un exemple d'URL avec un tilde:
25816 \begin_layout Standard
25819 http://www.lyx.org/
25820 \begin_inset Formula $\sim$
25826 \begin_layout Standard
25837 \begin_layout Standard
25841 href{http://www.lyx.org/~mustermann}{
25846 http://www.lyx.org/
25847 \begin_inset Formula $\sim$
25854 \begin_layout Standard
25864 \begin_layout Section
25866 \begin_inset LatexCommand label
25867 name "sec:Styles-de-formules"
25872 \begin_inset LatexCommand index
25873 name "Formules ! styles"
25880 \begin_layout Itemize
25881 Il y a deux styles d'alignements différents:
25885 \begin_layout Description
25886 Centré est le standard prédéfini
25889 \begin_layout Description
25890 Indenté pour ce style, l'option
25894 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25896 Document\SpecialChar \menuseparator
25901 Classe\InsetSpace ~
25906 \begin_layout Standard
25911 , la profondeur de l'indentation peut être ajustée en modifiant la longueur
25919 \begin_inset LatexCommand index
25920 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathindent"
25925 Par exemple, pour une distance de 15\InsetSpace \thinspace{}
25926 mm, on insère la ligne de commande
25927 suivante dans le préambule LaTeX
25930 \begin_layout Standard
25940 \begin_layout Standard
25941 Si on ne spécifie pas de distance, la valeur prédéfinie de 30\InsetSpace \thinspace{}
25946 \begin_layout Itemize
25947 Et deux styles différents de numérotation:
25951 \begin_layout Description
25952 Droite est le standard prédéfini
25955 \begin_layout Description
25956 Gauche pour ce style, l'option
25960 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25962 Document\SpecialChar \menuseparator
25967 Classe\InsetSpace ~
25973 \begin_layout Standard
25982 peuvent être utilisés ensembles.
25983 Dans ce cas les deux options sont insérées, séparées par une virgule.
25986 \begin_layout Standard
25987 Les styles choisis sont utilisés par toutes les formules du document.
25988 Quand il faut créer à la fois des formules centrées et des formules alignées,
25989 on utilise le style
25994 Les formules indentées sont alors placées dans un environnement
25999 \begin_inset LatexCommand ref
26000 reference "sub:environnement-Flalign"
26007 \begin_layout Section
26008 Formules multi-lignes
26009 \begin_inset LatexCommand label
26010 name "sec:Formules-multilignes"
26015 \begin_inset LatexCommand index
26016 name "Formules ! multi-lignes"
26023 \begin_layout Subsection
26027 \begin_layout Standard
26028 Dans LyX, on crée les formules multi-lignes en appuyant sur
26034 à l'intérieur d'une formule.
26035 Cela crée un environnement
26039 qui est décrit dans
26040 \begin_inset LatexCommand ref
26041 reference "sub:environnement-align-standard"
26048 \begin_layout Standard
26049 Il y a d'autres environnement de formules multi-lignes qui peuvent être
26050 créés en passant par le menu
26052 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26056 Ces environnements sont décrits dans les sections qui suivent.
26059 \begin_layout Standard
26060 Dans tous les environnements de formules multi-ligne, une nouvelle ligne
26061 est créée en appuyant sur
26066 Pour ajouter ou supprimer des lignes, on peut utiliser respectivement les
26068 \begin_inset Graphics
26069 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
26075 \begin_inset Graphics
26076 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
26081 de la barre d'outils mathématique ou bien le menu
26083 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26084 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
26085 &\InsetSpace \thinspace{}
26091 \begin_layout Subsubsection
26092 Séparation des lignes
26093 \begin_inset LatexCommand label
26094 name "sub:Séparation-des-lignes"
26099 \begin_inset LatexCommand index
26100 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des lignes"
26107 \begin_layout Standard
26108 Il n'y a parfois pas assez d'espace entre les lignes d'une formule multi-lignes:
26109 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26110 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26111 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26118 \begin_layout Standard
26119 En LaTeX l'espacement supplémentaire entre deux lignes est spécifié en tant
26120 qu'argument optionnel de la commande de saut de ligne.
26121 Ce n'est pas encore possible avec LyX
26125 \begin_layout Standard
26130 \begin_layout Standard
26134 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
26143 \begin_layout Standard
26155 , ce qui fait que la totalité de la formule doit être insérée en mode TeX.
26156 Pour ajouter de l'espace dans notre exemple, on insère la commande
26164 à la fin de la première ligne et on obtient:
26168 \begin_layout Standard
26175 \begin_layout Standard
26177 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
26180 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
26187 \begin_layout Standard
26191 left(B^{2}+x_{0}^{2}
26199 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
26204 \begin_layout Standard
26216 \begin_layout Standard
26217 \begin_inset VSpace bigskip
26223 \begin_layout Standard
26228 \begin_layout Standard
26240 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26241 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26242 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26249 \begin_layout Standard
26253 \begin_layout Standard
26264 Pour revenir à l'espacement par défaut, on remet la valeur de
26270 à 3\InsetSpace \thinspace{}
26274 \begin_layout Subsubsection
26275 Séparation des colonnes
26276 \begin_inset LatexCommand label
26277 name "sub:Séparation-des-colonnes"
26282 \begin_inset LatexCommand index
26283 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des colonnes"
26290 \begin_layout Standard
26291 Les formules multi-lignes forment une matrice.
26292 Une formule dans un environnement eqnarray est par exemple une matrice
26294 En changeant l'espacement des colonnes de cet environnement, on peut modifier
26295 l'espace à côté du symbole de relation.
26298 \begin_layout Standard
26299 L'espacement des colonnes est spécifié avec la longueur
26306 \begin_inset LatexCommand index
26307 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
26313 séparation des colonnes = 2\InsetSpace \thinspace{}
26325 \begin_layout Standard
26335 \begin_layout Standard
26336 insérée en mode TeX, met pour toutes les formules qui la suivent, l'espacement
26337 des colonnes à 2\InsetSpace \thinspace{}
26339 Pour revenir à la valeur par défaut, on met
26345 à 5\InsetSpace \thinspace{}
26349 \begin_layout Standard
26350 Une formule avec des colonnes séparées de 2\InsetSpace \thinspace{}
26355 \begin_layout Standard
26367 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26369 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26373 Une formule avec la séparation de colonne prédéfinie de 10\InsetSpace \thinspace{}
26378 \begin_layout Standard
26390 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26392 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26399 \begin_layout Subsubsection
26401 \begin_inset LatexCommand index
26402 name "Formules ! longues"
26409 \begin_layout Standard
26410 Les formules longues peuvent être mises en forme en utilisant une de ces
26414 \begin_layout Itemize
26415 Quand un des membres de l'équation est beaucoup plus court que la largeur
26416 de la ligne, c'est lui qui est choisi comme membre de gauche et le membre
26417 de droite est écrit sur deux lignes:
26421 \begin_layout Standard
26431 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26432 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
26433 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
26441 \begin_layout Standard
26452 Le signe moins au début de la deuxième ligne n'apparaît normalement pas
26453 comme un opérateur puisqu'il est le premier caractère de la ligne.
26454 À cause de cela, il ne devrait pas être entouré d'espace ce qui le rendrait
26455 difficile à distinguer de la barre de fraction.
26456 Pour éviter cela, une espace a été insérée après les signe moins avec la
26467 \begin_layout Standard
26468 plus au sujet de la commande
26475 \begin_inset LatexCommand ref
26476 reference "sub:Espace-variable"
26486 \begin_inset LatexCommand index
26487 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
26494 \begin_layout Itemize
26495 Quand les deux membre de l'équation sont trop longs, on utilise la commande
26503 \begin_inset LatexCommand index
26504 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lefteqn"
26509 Elle est insérée dans la première colonne de la première ligne et a comme
26510 effet que tout ce qui sera inséré après va recouvrir les colonnes qui suivent:
26514 \begin_layout Standard
26524 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26525 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
26526 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
26527 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
26535 \begin_layout Standard
26546 Après l'insertion de la commande
26552 , le curseur se trouve dans une boîte violette qui est légèrement décalée
26553 vers la gauche par rapport à la boîte bleue.
26554 C'est dans cette dernière que l'on insère la formule.
26558 \begin_layout Standard
26569 Le contenu des lignes suivantes est inséré dans la deuxième colonne ou dans
26571 Plus le numéro de la colonne sera élevé, plus l'indentation sera importante.
26575 \begin_layout Standard
26587 \begin_inset Note Greyedout
26590 \begin_layout Standard
26591 Notez les points suivants quand vous utilisez
26600 \begin_layout Itemize
26601 La formule n'utilise pas la totalité de la largeur de la page.
26602 Quand par exemple on a ajouté le terme
26603 \begin_inset Formula $-B^{2}$
26606 à la première ligne de l'exemple ci-dessus, il aurait dû être en dehors
26608 Pour mieux utiliser la largeur disponible, on peut insérer un espacement
26609 négatif en début de la première ligne.
26612 \begin_layout Itemize
26613 À cause d'un bug dans LyX le curseur ne peut pas être positionné sur la
26614 première ligne avec la souris
26618 \begin_layout Standard
26622 \begin_layout Standard
26626 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429}{
26635 \begin_layout Standard
26648 On peut seulement placer le curseur au début de la ligne et ensuite le
26649 déplacer avec les flèches du clavier.
26657 \begin_layout Itemize
26658 D'autres méthodes pour créer des formules longues sont offertes par les
26659 environnements décrits dans
26660 \begin_inset LatexCommand ref
26661 reference "sub:Environnement-Multline"
26666 \begin_inset LatexCommand ref
26667 reference "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
26674 \begin_layout Subsubsection
26675 Crochets sur plusieurs lignes
26676 \begin_inset LatexCommand label
26677 name "sub:Crochets-multilignes"
26682 \begin_inset LatexCommand index
26683 name "Crochets ! pour expressions multi-lignes"
26690 \begin_layout Standard
26691 Pour des parenthèses ou des crochets entourant des expressions réparties
26692 sur plusieurs lignes, on rencontre le problème suivant:
26693 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26694 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26695 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26702 \begin_layout Standard
26703 Le crochet de fermeture est plus petit que celui d'ouverture parce que les
26704 crochets à taille variable ne peuvent pas couvrir plusieurs lignes.
26707 \begin_layout Standard
26708 Pour donner la bonne taille au crochet de la deuxième ligne, la première
26709 ligne doit se terminer par la commande
26716 \begin_inset LatexCommand index
26717 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
26721 et la seconde commencer par
26729 \begin_layout Standard
26730 pour plus au sujet des commandes
26743 \begin_inset LatexCommand ref
26744 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
26756 \begin_inset LatexCommand index
26757 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
26769 on insère la commande
26779 \begin_layout Standard
26798 \begin_layout Standard
26817 \begin_layout Standard
26829 \begin_inset Formula $\downarrow$
26835 \begin_inset LatexCommand index
26836 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
26840 , puisque l'opérateur produit avec ses limites est le symbole le plus grand
26841 de la première ligne, c'est donc lui qui doit imposer la taille du crochet
26842 de la deuxième ligne.
26845 \begin_layout Standard
26849 \begin_layout Standard
26850 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26851 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26852 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26859 \begin_layout Subsection
26860 Les environnements align
26863 \begin_layout Standard
26864 Les environnements align peuvent être utilisés pour tous les cas de formules
26866 Ils sont particulièrement utiles pour positionner plusieurs formules côte-à-côt
26870 \begin_layout Standard
26871 Les environnement Align sont composés de colonnes.
26872 Les colonnes impaires sont alignées à gauche alors que les colonnes paires
26873 sont alignées à droite.
26874 Chaque ligne d'un environnement Align peut être numérotée.
26877 \begin_layout Standard
26878 Les environnement Align sont créés avec le menu
26880 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26886 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26887 Math\SpecialChar \menuseparator
26888 Change le type de formule
26890 on peut convertir des formules existantes en environnement Align.
26893 \begin_layout Standard
26894 Pour ajouter ou supprimer des colonnes, on peut utiliser soit les boutons
26896 \begin_inset Graphics
26897 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
26903 \begin_inset Graphics
26904 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
26909 , respectivement, soit le menu
26911 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26917 \begin_layout Subsubsection
26918 L'environnement align standard
26919 \begin_inset LatexCommand label
26920 name "sub:environnement-align-standard"
26925 \begin_inset LatexCommand index
26926 name "Formules ! multi-lignes ! environnement align"
26933 \begin_layout Standard
26934 Cet environnement align est créé en appuyant sur
26938 dans une formule ou en utilisant le menu
26940 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26941 Math\SpecialChar \menuseparator
26942 Environnement\InsetSpace ~
26949 \begin_layout Standard
26950 Un exemple avec deux formules mises côte-à-côte, créé avec un environnement
26951 align à quatre colonnes:
26952 \begin_inset Formula \begin{align*}
26953 A & =\sin(B) & C & =D\\
26954 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
26958 Comme on peut le voir, dans cet environnement les formules sont placées
26959 comme s'il y avait un
26967 \begin_layout Standard
26968 pour plus d'information au sujet de
26975 \begin_inset LatexCommand ref
26976 reference "sub:Espace-variable"
26987 avant la première colonne et après chaque colonne paire.
26988 Quand on utilise le style
26994 \begin_layout Standard
26995 pour les styles de formules, voir
26996 \begin_inset LatexCommand ref
26997 reference "sec:Styles-de-formules"
27008 la formule est écrite sans le
27014 avant la première colonne.
27017 \begin_layout Subsubsection
27018 L'environnement alignat
27019 \begin_inset LatexCommand index
27020 name "Formules ! multi-lignes ! environnement alignat"
27027 \begin_layout Standard
27028 L'environnement alignat n'a pas d'espacement de colonne prédéfini.
27029 Il peut être inséré manuellement avec les espaces qui sont décrits en
27030 \begin_inset LatexCommand ref
27031 reference "sub:Espace"
27038 \begin_layout Standard
27039 Voici l'exemple précédent dans un environnement alignat où on a inséré une
27040 espace de 1\InsetSpace \thinspace{}
27041 cm au début de la deuxième formule:
27042 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
27043 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
27044 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
27048 Puisque l'espacement des colonnes peut être choisi séparément pour chaque
27049 colonne, cet environnement est particulièrement adapté aux cas où on a
27050 trois colonnes ou plus côte-à-côte.
27054 \begin_layout Subsubsection
27055 Environnement falign
27056 \begin_inset LatexCommand label
27057 name "sub:environnement-Flalign"
27062 \begin_inset LatexCommand index
27063 name "Formules ! multi-lignes ! environnement flalign"
27070 \begin_layout Standard
27071 Dans cet environnement les deux premières colonnes sont placées le plus
27072 à gauche possible et les deux dernière le plus à droite possible.
27074 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
27075 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
27076 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
27083 \begin_layout Standard
27084 En créant un environnement flalign avec un nombre impair de colonnes et
27085 en insérant des accolades TeX vides dans la dernière colonne, plusieurs
27086 formules d'un document peuvent être mises à gauche, bien que le style de
27092 Comme exemple la formule
27093 \begin_inset LatexCommand eqref
27094 reference "eq:VolInt"
27099 \begin_inset Formula \begin{flalign}
27100 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
27104 Les deux premières colonnes contiennent la formule.
27105 Pour l'indenter comme avec le style de formule
27109 on a inséré une espace de 30\InsetSpace \thinspace{}
27110 pt au début de la première colonne.
27113 \begin_layout Subsection
27114 Environnement eqnarray
27115 \begin_inset LatexCommand index
27116 name "Formules ! multi-lignes ! environnement eqnarray"
27123 \begin_layout Standard
27124 Quand on créé cet environnement, trois boîtes bleues apparaissent.
27125 Le contenu de la première boîte est aligné à droite, celui de la dernière
27126 est aligné à gauche.
27127 Le contenu de la boîte du milieu est centré et apparaît un peu plus petit,
27128 parce qu'il est prévu pour y mettre seulement des opérateurs de relation.
27129 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27130 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
27132 A & = & A\end{eqnarray*}
27139 \begin_layout Subsection
27140 Environnement gather
27141 \begin_inset LatexCommand index
27142 name "Formules ! multi-lignes ! environnement gather"
27149 \begin_layout Standard
27150 Cet environnement consiste seulement en une colonne centrée.
27151 Chaque ligne peut être numérotée.
27152 \begin_inset Formula \begin{gather}
27154 X=\textrm{-}1\end{gather}
27161 \begin_layout Subsection
27162 Environnement multline
27163 \begin_inset LatexCommand label
27164 name "sub:Environnement-Multline"
27169 \begin_inset LatexCommand index
27170 name "Formules ! multi-lignes ! environnement multline"
27177 \begin_layout Standard
27178 L'environnement multline consiste, comme l'environnement gather en une seule
27180 Mais la première ligne est alignée à gauche, la dernière est alignée à
27181 droite et toutes les autres sont centrées.
27182 Cet environnement est donc particulièrement adapté aux formules très longues.
27183 Comme exemple, voici la formule
27184 \begin_inset LatexCommand eqref
27185 reference "eq:lefteqn"
27189 dans un environnement multline:
27190 \begin_inset Formula \begin{multline}
27191 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27192 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
27193 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27200 \begin_layout Standard
27201 Dans la sortie finale, seule la dernière ligne d'un environnement multline
27202 apparaît numérotée si le document est numéroté à droite, la première s'il
27203 est numéroté à gauche
27207 \begin_layout Standard
27208 pour les styles de numérotation, voir
27209 \begin_inset LatexCommand ref
27210 reference "sec:Styles-de-formules"
27220 C'est aussi le cas dans LyX quand il y a un numéro de formule affiché après
27225 \begin_layout Standard
27230 \begin_layout Standard
27234 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=518}{
27243 \begin_layout Standard
27258 \begin_layout Standard
27264 \begin_inset LatexCommand index
27265 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveright"
27276 \begin_inset LatexCommand index
27277 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveleft"
27283 une ligne centrée peut être alignée respectivement à droite ou à gauche.
27284 Les commandes sont utilisées de la façon suivante:
27287 \begin_layout Standard
27292 shoveright{contenu de la ligne}
27298 shoveleft{contenu de la ligne}
27301 \begin_layout Standard
27302 \begin_inset VSpace medskip
27310 \begin_inset LatexCommand index
27311 name "Commandes ! M ! \\textbackslash multlinegap"
27317 précise la distance entre le début de la première ligne et la marge de
27319 La valeur prédéfinie est 0\InsetSpace \thinspace{}
27323 \begin_layout Standard
27324 Comme exemple, la formule précédente en ajoutant avant en mode TeX
27327 \begin_layout Standard
27337 \begin_layout Standard
27341 \begin_layout Standard
27353 \begin_inset Formula \begin{multline}
27354 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27355 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
27356 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27364 \begin_layout Standard
27375 La deuxième ligne a été alignée à gauche en utilisant
27384 \begin_layout Subsection
27385 Portions de formules en multi-ligne
27386 \begin_inset LatexCommand label
27387 name "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
27392 \begin_inset LatexCommand index
27393 name "Formules ! multi-lignes ! portions de formules"
27400 \begin_layout Standard
27401 Pour afficher seulement une partie d'une formule avec plusieurs lignes,
27402 on peut utiliser l'un des environnements suivants:
27419 Ils peuvent être insérés en utilisant le menu
27421 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27424 ou en utilisant les commandes décrites dans cette section.
27427 \begin_layout Standard
27428 Les trois premier ont les mêmes propriétés que les environnements de formules
27429 correspondants, à part le fait que l'on peut ajouter d'autres portions
27430 de formules après eux.
27432 \begin_inset Formula \[
27433 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
27434 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
27435 \right\} \textrm{Relations d'incertitude}\]
27442 \begin_layout Standard
27443 Pour obtenir cette formule, on crée une formule hors-ligne dans laquelle
27444 on insère la commande
27449 \begin_inset LatexCommand index
27450 name "Commandes ! A ! \\textbackslash aligned"
27457 Une boîte violette apparaît autour de la boîte de formule dans laquelle
27458 on peut ajouter des lignes et des colonnes.
27459 En dehors de l'environnement multiligne, on peut mettre d'autres portions
27460 de formules, comme des accolades.
27463 \begin_layout Standard
27464 L'environnement aligned est aussi utilisable pour de longues formules dont
27465 les lignes sont alignées horizontalement.
27466 Un avantage d'utiliser l'environnement aligned avec des formules hors-lignes
27467 est que le numéro des formules est centré verticalement après les formules.
27468 Un exemple, la formule
27469 \begin_inset LatexCommand eqref
27470 reference "eq:kurzlang"
27474 dans l'environnement aligned:
27475 \begin_inset Formula \begin{equation}
27476 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
27477 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
27485 \begin_layout Standard
27486 Pour utiliser les environnements
27498 , on doit insérer respectivement, les commandes
27505 \begin_inset LatexCommand index
27506 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alignedat"
27517 \begin_inset LatexCommand index
27518 name "Commandes ! G ! \\textbackslash gathered"
27529 \begin_inset LatexCommand index
27530 name "Commandes ! S ! \\textbackslash split"
27535 L'environnement split a les mêmes propriétés que l'environnement aligned,
27536 mais il ne peut avoir que deux colonnes.
27539 \begin_layout Subsection
27540 Texte dans les formules multi-lignes
27541 \begin_inset LatexCommand label
27542 name "sub:Texte-dans-multi-lignes"
27547 \begin_inset LatexCommand index
27548 name "Texte ! dans les formules"
27553 \begin_inset LatexCommand index
27554 name "Formules ! multi-lignes ! texte"
27561 \begin_layout Standard
27562 Dans les environnements align, multline et gather, on peut insérer du texte
27563 qui apparaîtra sur une ligne séparée et donc, n'affectera pas l'alignement
27565 Pour faire cela, on utilise la commande
27570 \begin_inset LatexCommand index
27571 name "Commandes ! I ! \\textbackslash intertext"
27577 avec la syntaxe suivante:
27580 \begin_layout Standard
27588 \begin_layout Standard
27589 Le texte ne doit pas être plus long qu'une ligne puisqu'il ne pourra pas
27591 Comme LyX ne supporte pas directement
27597 , le texte doit être écrit comme du texte mathématique.
27598 Le texte inséré avec
27604 doit être au début d'une ligne pour se trouver dans la sortie final au
27605 dessus de celle-ci.
27606 Un exemple où le texte a été inséré au début de la deuxième ligne:
27607 \begin_inset Formula \begin{align}
27608 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
27609 \intertext{\text{l'intégrande est symétrique autour de $\phi=\pi$, donc}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
27616 \begin_layout Section
27617 Numérotation des formules
27618 \begin_inset LatexCommand index
27619 name "Numérotation des formules"
27624 \begin_inset LatexCommand index
27625 name "Formules ! numérotation|see{Numérotation des formules}"
27632 \begin_layout Subsection
27636 \begin_layout Standard
27637 On peut créer des formules numérotées avec le menu
27639 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27640 Math\SpecialChar \menuseparator
27641 Formule\InsetSpace ~
27646 Ctrl-Alt\InsetSpace ~
27650 On peut aussi numéroter des formules existantes avec le menu
27652 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27653 Math\SpecialChar \menuseparator
27654 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27663 Le numéro de la formule est affiché dans LyX après la formule sous la forme
27664 d'un dièse entre parenthèse
27668 \begin_layout Standard
27669 En anglais le dièse est le symbole du numéro (NdT).
27675 Le dièse est remplacé dans la sortie finale par le numéro de la formule
27678 \begin_layout Standard
27679 Quand on active la numérotation sur des formules multi-lignes, toutes les
27680 lignes sont numérotées.
27681 La numérotation peut ensuite être contrôlée pour chaque ligne avec le menu
27684 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27685 Math\SpecialChar \menuseparator
27686 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27687 Numérotation\InsetSpace ~
27700 \begin_layout Standard
27701 À part pour les formules en ligne, toutes les formules peuvent être numérotées
27702 avec deux styles différents, voir
27703 \begin_inset LatexCommand ref
27704 reference "sec:Styles-de-formules"
27711 \begin_layout Subsection
27712 Références croisées
27713 \begin_inset LatexCommand label
27714 name "sub:Références-croisées"
27719 \begin_inset LatexCommand index
27720 name "Références croisées ! à des formules"
27727 \begin_layout Standard
27728 On peut faire référence à toute formule ayant une étiquette.
27729 On ajoute une étiquette avec le menu
27731 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27735 \begin_inset Graphics
27736 filename ../../images/label-insert.png
27741 de la barre d'outils.
27742 Pour cela, le curseur doit se trouver à l'intérieur d'une formule hors
27744 Une fenêtre de dialogue apparaît affichant le préfixe
27748 dans un champ de texte.
27749 L'étiquette est insérée à cet endroit, juste après le préfixe.
27750 Le préfixe prédéfini signifie
27751 \begin_inset Quotes eld
27755 \begin_inset Quotes erd
27758 et rend plus facile la recherche d'une étiquette dans les grand documents
27759 en l'identifiant comme une étiquette de formule et pas, par exemple comme
27760 une étiquette de section.
27761 Pour modifier l'étiquette on doit repasser par le menu
27763 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27769 \begin_layout Standard
27770 Le nom de l'étiquette est affiché dans LyX entre deux parenthèses, après
27772 Une formule avec une étiquette est toujours numérotée.
27773 L'étiquette est détruite si la numérotation est désactivée.
27774 C'est d'ailleurs, pour le moment la seule façon de supprimer une étiquette,
27779 \begin_layout Standard
27783 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2556}{
27792 \begin_layout Standard
27802 \begin_layout Standard
27803 On insère une référence croisée avec le menu
27805 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27806 Référence\InsetSpace ~
27810 \begin_inset Graphics
27811 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
27816 de la barre d'outils.
27817 Une référence croisée à une formule apparaît dans la sortie finale comme
27818 un numéro de formule.
27819 Quand on choisit dans la fenêtre de dialogue de référence croisée le format
27824 la référence croisée apparaît dans la sortie finale comme un numéro de
27825 formule entre parenthèses.
27827 En faisant un clic droit sur une référence croisée
27828 dans LyX, on saute à la formule qui est référencée.
27831 \begin_layout Standard
27832 Voici comme exemples des références croisées à des formules qui se trouvent
27833 dans les sous-sections qui suivent:
27834 \begin_inset Note Note
27837 \begin_layout Standard
27838 Noter les différents types de références croisées.
27846 \begin_layout Standard
27848 \begin_inset LatexCommand eqref
27854 \begin_inset LatexCommand eqref
27861 \begin_inset LatexCommand ref
27866 ) on a utilisé de grosses lettres latines pour la numérotation, contrairement
27868 \begin_inset LatexCommand ref
27876 \begin_layout Standard
27877 \begin_inset VSpace medskip
27880 Quand l'argument de
27888 \begin_layout Standard
27896 \begin_inset LatexCommand ref
27897 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
27908 contient une boîte comme dans
27909 \begin_inset LatexCommand ref
27910 reference "sub:Boîtes-de-paragraphes"
27914 , la formule ne peut pas être référencée.
27917 \begin_layout Subsection
27919 \begin_inset LatexCommand index
27920 name "Numérotation des formules ! sous-numérotation"
27927 \begin_layout Standard
27928 Avec l'aide des commandes
27932 begin{subequations}
27940 on peut faire une sous-numérotation de formules.
27941 Les deux commandes doivent être insérées en mode TeX.
27944 \begin_layout Standard
27946 \begin_inset Formula \begin{equation}
27947 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
27955 \begin_layout Standard
27959 addtocounter{equation}{-1}
27968 \begin_layout Standard
27972 begin{subequations}
27978 \begin_inset VSpace -5mm
27982 \begin_inset Formula \begin{equation}
27983 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
27988 \begin_inset Formula \begin{equation}
27989 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
27996 \begin_layout Standard
28000 \begin_layout Standard
28012 \begin_layout Standard
28013 Pour créer cet exemple, on fait ce qui suit:
28016 \begin_layout Enumerate
28017 on insère la première formule
28020 \begin_layout Enumerate
28021 après la première formule on insère
28027 addtocounter{equation}{-1}
28029 begin{subequations}
28030 \begin_inset LatexCommand index
28031 name "Commandes ! A ! \\textbackslash addtocounter"
28038 \begin_layout Enumerate
28039 on insère la deuxième formule
28042 \begin_layout Enumerate
28043 on insère la troisième formule
28046 \begin_layout Enumerate
28053 après la troisième formule
28056 \begin_layout Standard
28057 Chaque formule entre les commandes
28069 est sous-numérotée avec a, b,
28073 \begin_layout Standard
28082 c, \SpecialChar \ldots{}
28083 Pour les formules multi-lignes, chaque ligne sera numérotée.
28084 Toutes les formules sous-numérotées sont traitées comme
28089 Mais comme chaque formule numérotée incrémente le compteur
28093 de un, on a besoin de la commande
28099 pour le décrémenter.
28101 \begin_inset LatexCommand eqref
28107 \begin_inset LatexCommand eqref
28113 \begin_inset LatexCommand eqref
28118 seraient numérotées comme
28119 \begin_inset LatexCommand eqref
28125 \begin_inset LatexCommand eqref
28131 \begin_inset LatexCommand eqref
28139 \begin_layout Standard
28140 En insérant les commandes en mode TeX entre les deux premières formules,
28142 Pour le supprimer, on insère un espace vertical négatif de -5\InsetSpace \thinspace{}
28148 begin{subequations}
28151 Quand on utilise le style
28157 \begin_layout Standard
28158 pour les styles de formules, voir
28159 \begin_inset LatexCommand ref
28160 reference "sec:Styles-de-formules"
28171 on insère un espace de -7\InsetSpace \thinspace{}
28175 \begin_layout Standard
28176 Voici un exemple de formule multi-lignes où on a désactivé la numérotation
28177 pour la deuxième ligne::
28181 \begin_layout Standard
28185 begin{subequations}
28191 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28192 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
28193 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
28194 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
28202 \begin_layout Standard
28214 \begin_layout Subsection
28215 Numérotation personnalisée
28216 \begin_inset LatexCommand label
28217 name "sub:Numérotation-personnalisée"
28222 \begin_inset LatexCommand index
28223 name "Numérotation des formules ! personnalisée"
28230 \begin_layout Standard
28231 \begin_inset LatexCommand index
28232 name "Numérotation des formules ! délimiteurs personnalisés"
28236 Avec la numérotation standard, on a des parenthèses autour du numéro de
28238 Pour, par exemple, remplacer ces parenthèses par des barres verticales,
28239 il faut ajouter la lignes suivante dans le préambule LaTeX:
28242 \begin_layout Standard
28254 \begin_inset Note Note
28257 \begin_layout Standard
28258 Cette macro est déjà déclarée dans le préambule LaTeX pour faire des tests.
28259 Pour l'activer, il suffit d'enlever le signe pourcent qui se trouve en
28268 \begin_layout Standard
28269 Pour utiliser d'autres symboles, il faut remplacer les barres verticales
28274 par un caractère ou plus.
28275 Pour n'avoir que le numéro de la formule, il suffit d'enlever les barres
28279 \begin_layout Standard
28280 \begin_inset VSpace bigskip
28283 Si vous voulez avoir une expression de votre choix entre parenthèses après
28284 la formule au lieu des numéros qui se suivent, vous pouvez utiliser la
28292 \begin_inset LatexCommand index
28293 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tag"
28298 \begin_inset Formula \begin{equation}
28299 A+B=C\tag{quelquechose}\label{eq:tag}\end{equation}
28303 Dans cet exemple, on a mis la commande
28314 \begin_layout Standard
28315 Quand on insère la commande
28323 à la place, l'astérisque supprime les parenthèses autour du texte:
28324 \begin_inset Formula \[
28325 A+B=C\tag*{quelquechose}\]
28332 \begin_layout Standard
28333 \begin_inset VSpace bigskip
28336 Pour réinitialiser la numérotation des formules à chaque nouvelle partie
28337 ou section du document, on utilise les commandes suivantes:
28340 \begin_layout Standard
28345 @addtoreset{equation}{part}
28348 \begin_inset LatexCommand index
28349 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"addtoreset"
28361 @addtoreset{equation}{section}
28364 \begin_layout Standard
28365 Pour pouvoir utiliser ces commandes en mode TeX, le caractère
28366 \begin_inset Quotes eld
28370 \begin_inset Quotes erd
28374 \begin_inset Quotes eld
28378 \begin_inset Quotes erd
28381 pour LaTeX en utilisant la commande
28395 La suite de commandes en mode TeX est donc:
28398 \begin_layout Standard
28407 @addtoreset{equation}{section}
28414 \begin_layout Standard
28415 Dans le préambule LaTeX on peut omettre les commandes
28427 , vu que LyX les insère automatiquement en interne.
28430 \begin_layout Standard
28431 Pour supprimer l'effet de
28437 , on doit charger le fichier
28445 \begin_layout Standard
28450 fait partie du paquetage LaTeX
28455 \begin_inset LatexCommand index
28456 name "Paquetages ! carlisle"
28460 qui est compris dans toutes les installations LaTeX standard.
28466 \begin_inset LatexCommand index
28467 name "Paquetages ! remreset"
28471 dans le préambule LaTeX avec la ligne
28474 \begin_layout Standard
28479 usepackage{remreset}
28482 \begin_layout Standard
28483 On peut alors utiliser la commande
28490 \begin_inset LatexCommand index
28491 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"removefromreset"
28495 avec la même syntaxe que
28504 \begin_layout Standard
28505 \begin_inset VSpace bigskip
28508 On doit parfois numéroter les formules de la façon suivante
28511 \begin_layout Standard
28514 (numéro de section.numéro de formule)
28517 \begin_layout Standard
28518 Le numéro de formule repart à
28519 \begin_inset Quotes eld
28523 \begin_inset Quotes erd
28526 à chaque nouvelle section
28529 \begin_layout Standard
28530 Dans ce cas, on peut utiliser la commande
28537 \begin_inset LatexCommand index
28538 name "Commandes ! N ! \\textbackslash numberwithin"
28542 , qui a la syntaxe suivante:
28545 \begin_layout Standard
28550 numberwithin{compteur}{sectionnement}
28553 \begin_layout Standard
28554 Le compteur indique quelle sorte de numérotation est concernée et le sectionneme
28555 nt indique quel numéro est placé avant le point.
28558 \begin_layout Standard
28559 Donc, dans notre cas, on utilise la commande suivante, soit dans le préambule
28560 LaTeX soit en mode TeX:
28563 \begin_layout Standard
28568 numberwithin{equation}{section}
28571 \begin_layout Standard
28576 \begin_layout Standard
28580 numberwithin{equation}{section}
28586 \begin_inset Formula \begin{equation}
28587 A+B=C\end{equation}
28594 \begin_layout Standard
28595 Pour numéroter les tableaux avec le numéro de la partie comme sectionnement,
28602 numberwithin{table}{part}
28605 \begin_layout Standard
28606 Pour revenir à la numérotation standard pour éviter ce type de numérotation
28607 quand elle est définie par la classe du document, on insère la commande
28608 suivante, soit dans le préambule, soit en mode TeX:
28611 \begin_layout Standard
28621 \begin_inset LatexCommand index
28622 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28632 \begin_layout Standard
28664 \begin_layout Standard
28671 utilise en interne la commande
28677 , décrite plus haut et qui doit aussi être annulée.
28681 \begin_layout Standard
28688 \begin_layout Standard
28692 @removefromreset{equation}{section}
28695 \begin_layout Standard
28707 \begin_layout Subsection
28708 Numérotation avec des chiffres romains ou des lettres
28709 \begin_inset LatexCommand label
28710 name "sub:Numérotation-avec-des-chiffres-romains"
28715 \begin_inset LatexCommand index
28716 name "Numérotation des formules ! avec des lettres"
28721 \begin_inset LatexCommand index
28722 name "Numérotation des formules ! avec des chiffres romains"
28729 \begin_layout Standard
28730 On peut aussi numéroter les formules avec des chiffres romains ou des lettres
28732 Par exemple, pour numéroter avec des petits chiffres romains, on insère
28736 \begin_layout Standard
28748 \begin_layout Standard
28749 en mode TeX juste avant la formule.
28757 \begin_inset LatexCommand index
28758 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
28762 redéfinit la commande prédéfinie
28778 \begin_layout Standard
28785 a la même syntaxe que la commande
28791 qui est décrite dans
28792 \begin_inset LatexCommand ref
28793 reference "sec:Commandes-personnalisées"
28807 est le compteur pour les formules.
28814 est utilisée comme préfixe pour un compteur, la valeur du compteur est
28815 écrite en utilisant des chiffres arabes.
28816 Quand une formule est numérotée, LaTeX met en interne la commande
28828 \begin_inset LatexCommand index
28829 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman"
28835 écrit la valeur du compteur en utilisant des petits chiffres romains.
28838 \begin_layout Standard
28839 Toutes les formules qui suivent
28849 sont maintenant numérotées en chiffres romains.
28850 Pour passer à une numérotation avec de gros chiffres romains, on insère
28851 la même commande, mais avec
28864 \begin_inset LatexCommand index
28865 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman@\\textbackslash Roman"
28870 Pour numéroter avec des lettres latines minuscules, on a la commande
28877 \begin_inset LatexCommand index
28878 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alphe"
28882 , pour les lettres majuscules, on a
28889 \begin_inset LatexCommand index
28890 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alph@\\textbackslash Alph"
28897 \begin_layout Standard
28898 \begin_inset Note Greyedout
28901 \begin_layout Standard
28906 On peut numéroter au maximum 26 formules avec des lettres latines dans
28915 \begin_layout Standard
28919 \begin_layout Standard
28935 \begin_layout Standard
28936 \begin_inset Formula \begin{equation}
28937 A=\textrm{romains minuscules}\label{eq:rom}\end{equation}
28945 \begin_layout Standard
28959 \begin_inset Formula \begin{equation}
28960 B=\textrm{romains majuscules}\label{eq:Rom}\end{equation}
28968 \begin_layout Standard
28982 \begin_inset Formula \begin{equation}
28983 C=\textrm{latines minuscules}\label{eq:lat}\end{equation}
28991 \begin_layout Standard
29005 \begin_inset Formula \begin{equation}
29006 D=\textrm{latines majuscules}\label{eq:Lat}\end{equation}
29013 \begin_layout Standard
29014 Pour revenir à la numérotation par défaut, on insère la commande:
29017 \begin_layout Standard
29027 \begin_inset LatexCommand index
29028 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
29035 \begin_layout Standard
29039 \begin_layout Standard
29053 \begin_inset Formula \begin{equation}
29054 E=\textrm{Arabes}\label{eq:arab}\end{equation}
29061 \begin_layout Standard
29062 \begin_inset VSpace medskip
29065 Comme vous pouvez le voir, les numéros d'équation se suivent, indépendemment
29066 du style de numérotation.
29067 Si l'on veut que la numérotation reparte à
29068 \begin_inset Quotes eld
29072 \begin_inset Quotes erd
29075 quand on change de style de numérotation, on doit définir de nouveaux compteurs.
29076 On trouvera une description de cette opération dans le fichier
29080 \begin_layout Standard
29084 href{Formula-numbering.pdf}{
29089 Formula-numbering.pdf
29093 \begin_layout Standard
29103 \begin_layout Section
29104 Commandes personnalisées
29105 \begin_inset LatexCommand label
29106 name "sec:Commandes-personnalisées"
29111 \begin_inset LatexCommand index
29112 name "Commandes personnalisées"
29119 \begin_layout Standard
29120 De nombreuses commandes LaTeX sont trop longues pour être utilisées fréquemment.
29121 Mais on peut définir de nouvelles commandes plus courtes avec la commande
29129 \begin_inset LatexCommand index
29130 name "Commandes ! N ! \\textbackslash newcommand"
29137 \begin_layout Standard
29147 \begin_layout Standard
29152 newcommand{nom de la nouvelle commande}[nombre d'arguments]
29158 \begin_layout Standard
29173 \begin_layout Standard
29180 [valeur optionnelle]{définition de la commande}
29183 \begin_layout Standard
29184 \begin_inset Note Greyedout
29187 \begin_layout Standard
29192 Vérifiez que le nom de la nouvelle commande n'est pas déjà utilisé par
29193 votre document ou par un des paquetages LaTeX que vous utilisez.
29194 Si par exemple, vous tentez de définir la commande
29206 , vous aurez un message d'erreur puisque
29212 est déjà définie comme étant la commande pour le symbole
29213 \begin_inset Quotes eld
29217 \begin_inset Formula $\le$
29221 \begin_inset Quotes erd
29232 \begin_layout Standard
29233 \begin_inset Note Greyedout
29236 \begin_layout Standard
29241 Les noms des commandes personnalisées ne peuvent contenir que des lettres
29250 \begin_layout Standard
29251 Le nombre d'arguments est un entier entre 0 et 9 et il précise le nombre
29252 d'argument que la commande doit avoir.
29253 Avec la valeur optionnelle, on peut prédéfinir une valeur pour un argument
29255 Quand on utilise cette valeur, le
29259 argument de la nouvelle commande est automatiquement l'argument optionnel.
29262 \begin_layout Standard
29263 Voici quelques exemples:
29266 \begin_layout Itemize
29267 Pour définir la commande
29279 , la ligne à insérer dans le préambule LaTeX est:
29283 \begin_layout Standard
29305 \begin_layout Itemize
29306 Pour définir la commande
29318 , l'argument (qui doit être souligné) doit être pris en compte.
29319 Pour cela, la ligne à insérer dans le préambule est:
29323 \begin_layout Standard
29348 \begin_layout Standard
29367 agit comme un argument formel, le
29371 derrière lui indique qu'il représente le premier argument.
29374 \begin_layout Itemize
29375 Pour remplacer la commande
29381 on peut par exemple définir, la commande
29391 \begin_layout Standard
29410 framebox#1#2{$#3$}}
29416 \begin_layout Standard
29431 Les deux dollars créent une formule supplémentaire pour la commande
29438 \begin_inset LatexCommand ref
29439 reference "sub:Boîtes-avec-cadre"
29446 \begin_layout Itemize
29447 Pour créer une nouvelle commande pour remplacer
29453 où la couleur de la boîte n'aurait pas besoin d'être précisée, l'argument
29454 pour la couleur est défini comme optionnel:
29458 \begin_layout Standard
29477 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
29483 \begin_layout Standard
29494 Quand la couleur n'est pas définie lors d'une utilisation de
29500 , la couleur prédéfinie
29504 est utilisée par défaut.
29507 \begin_layout Standard
29508 Un test des nouvelles commandes:
29511 \begin_layout Standard
29513 \begin_inset Tabular
29514 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
29516 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
29517 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
29518 <row topline="true" bottomline="true">
29519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29522 \begin_layout Standard
29528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29531 \begin_layout Standard
29533 \begin_inset Note Note
29536 \begin_layout Standard
29541 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
29552 <row topline="true">
29553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29556 \begin_layout Standard
29563 \begin_layout Standard
29577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29580 \begin_layout Standard
29581 \begin_inset Formula $A\gr B$
29590 <row topline="true">
29591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29594 \begin_layout Standard
29602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29605 \begin_layout Standard
29606 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
29615 <row topline="true">
29616 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29619 \begin_layout Standard
29623 \begin_inset Formula $\to$
29629 \begin_inset Formula $\to$
29640 \begin_layout Standard
29654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29657 \begin_layout Standard
29658 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29667 <row topline="true">
29668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29671 \begin_layout Standard
29675 \begin_inset Formula $\to$
29686 \begin_layout Standard
29700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29703 \begin_layout Standard
29704 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29713 <row topline="true" bottomline="true">
29714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29717 \begin_layout Standard
29723 \begin_inset Formula $\to$
29734 \begin_layout Standard
29748 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29751 \begin_layout Standard
29752 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29768 \begin_layout Section
29770 \begin_inset LatexCommand index
29778 \begin_layout Standard
29779 Pour créer des diagrammes, on utilise le paquetage LaTeX
29785 \begin_layout Standard
29790 fait partie de toutes les installations LateX standard.
29798 \begin_inset LatexCommand index
29799 name "Paquetages ! amscd"
29804 On le charge dans le préambule LaTeX avec la ligne suivante:
29807 \begin_layout Standard
29815 \begin_layout Standard
29816 Les diagrammes permettent la visualisation de relations et ressemblent à
29818 \begin_inset Formula \[
29819 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
29821 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
29828 \begin_layout Standard
29829 Pour les obtenir, on insère la commande
29834 \begin_inset LatexCommand index
29835 name "Commandes ! C ! \\textbackslash CD"
29842 Une boîte bleue apparaît avec deux lignes en pointillé entre lesquelles
29843 on peut insérer d'autres commandes.
29844 On crée une nouvelle ligne avec
29849 Les relations horizontales sont insérées dans les lignes impaires et les
29850 relations verticales dans les lignes paires.
29853 \begin_layout Standard
29854 Pour créer les relations, il y a les commandes suivantes:
29857 \begin_layout Itemize
29862 crée une flèche gauche,
29866 une flèche droite, et
29873 \begin_layout Itemize
29878 crée une flèche vers le haut,
29882 une flèche vers le bas, et
29886 un signe égal vertical
29889 \begin_layout Itemize
29895 sert de remplissage pour une relation inexistante
29898 \begin_layout Standard
29899 Toutes les flèches peuvent être étiquetées de la façon suivante:
29902 \begin_layout Itemize
29903 Si le texte est inséré entre les deux premiers < ou >, il est placé au dessus
29905 Quand il est placé entre le deuxième et le troisième, il apparaît sou la
29909 \begin_layout Itemize
29910 Quand le texte destiné à une flèche verticale est inséré entre le premier
29911 et le second A ou V, il est placé sur le côté gauche de la flèche.
29912 Si il est inséré entre le deuxième et le troisième, il apparaît à droite
29914 Si le texte contient un A ou un V, ces lettres doivent être placées entre
29918 \begin_layout Standard
29919 Comme exemple, un diagramme avec toutes les relations possibles:
29922 \begin_layout Standard
29923 \begin_inset Formula \[
29924 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
29926 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
29933 \begin_layout Standard
29934 La commande pour l'obtenir:
29944 \begin_layout Standard
29953 A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl-Enter
29959 \begin_layout Standard
29974 \begin_layout Standard
29987 \begin_layout Standard
29999 \begin_inset Formula $\to$
30010 \begin_layout Standard
30025 \begin_layout Standard
30038 \begin_layout Standard
30048 \begin_layout Standard
30054 \begin_layout Section
30059 \begin_layout Standard
30072 \begin_layout Standard
30073 On peut trouver d'autres astuces mathématiques très utiles dans
30074 \begin_inset LatexCommand cite
30088 \begin_layout Standard
30096 \begin_inset Note Note
30099 \begin_layout Standard
30102 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
30103 dans les signets PDF.
30106 \begin_layout Standard
30109 texorpdfstring dans la section
30110 \begin_inset LatexCommand ref
30111 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
30121 \begin_inset LatexCommand index
30127 \begin_inset LatexCommand index
30128 name "Ions|see{Symboles chimiques}"
30135 \begin_layout Subsection
30136 Symboles et équations chimiques
30137 \begin_inset LatexCommand label
30138 name "sub:Symboles-chimiques"
30143 \begin_inset LatexCommand index
30144 name "E@Équations chimiques"
30149 \begin_inset LatexCommand index
30150 name "Symboles ! chimiques"
30157 \begin_layout Standard
30158 Un exemple de texte de chimie:
30161 \begin_layout Quote
30163 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
30166 réagit avec deux ions
30167 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
30170 pour donner du sulfate de sodium
30171 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
30175 La réaction chimique peut être mise sous la forme:
30176 \begin_inset Formula \[
30177 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
30184 \begin_layout Standard
30185 Cette équation chimique peut être créée directement sous la forme d'une
30187 Pour éviter que les symboles apparaissent en italiques, sélectionnez tout
30188 et mettez-le dans la police droite avec le raccourci
30197 \begin_layout Standard
30198 Style de polices, voir
30199 \begin_inset LatexCommand ref
30200 reference "sub:Styles-de-polices"
30212 \begin_layout Subsection
30214 \begin_inset LatexCommand index
30215 name "Nombres ! négatifs"
30222 \begin_layout Standard
30223 Les nombres négatifs ont souvent un aspect horrible dans les formules parce
30224 que le signe moins qui est devant le nombre a la même longueur que l'opérateur
30226 Quand on écrit un nombre négatif en texte normal, le signe moins apparaît
30230 \begin_layout Standard
30231 Le problème disparaît donc en convertissant le signe moins en texte mathématique.
30234 \begin_layout Standard
30235 Un exemple pour illustrer le problème:
30238 \begin_layout Standard
30240 \begin_inset Tabular
30241 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
30243 <column alignment="right" valignment="top" leftline="true" width="0">
30244 <column alignment="left" valignment="top" rightline="true" width="0">
30245 <row topline="true">
30246 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30249 \begin_layout Standard
30255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30258 \begin_layout Standard
30265 <row topline="true" bottomline="true">
30266 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30269 \begin_layout Standard
30275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30278 \begin_layout Standard
30279 \begin_inset Formula $x=-2$
30288 <row topline="true" bottomline="true">
30289 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30292 \begin_layout Standard
30298 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30301 \begin_layout Standard
30302 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
30318 \begin_layout Subsection
30319 La virgule comme séparateur décimal
30320 \begin_inset LatexCommand index
30328 \begin_layout Standard
30329 Avec LaTeX la virgule, en accord avec la convention anglaise, est utilisée
30330 pour grouper les chiffres dans un nombre.
30331 Il y aura donc de l'espace d'ajouté après toutes les virgules dans les
30335 \begin_layout Standard
30336 Pour éviter cela, on sélectionne la virgule et on la passe en texte mathématique
30345 \begin_layout Standard
30346 Pour utiliser toutes les virgules d'un document comme séparateur décimal,
30347 on doit charger le fichier
30355 \begin_layout Standard
30360 fait partie du paquetage
30365 \begin_inset LatexCommand index
30366 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
30376 \begin_inset LatexCommand index
30377 name "Paquetages ! icomma"
30381 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30384 \begin_layout Standard
30392 \begin_layout Subsection
30393 Les vecteurs physiques
30394 \begin_inset LatexCommand label
30395 name "sub:Vecteurs-physiques"
30400 \begin_inset LatexCommand index
30401 name "Vecteurs ! physiques"
30408 \begin_layout Standard
30409 Des vecteurs prédéfinis sont proposés par le paquetage LaTeX
30417 \begin_layout Standard
30422 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
30428 \begin_inset LatexCommand index
30429 name "Paquetages ! braket"
30433 que l'on charge en mettant dans le préambule LaTeX la ligne
30436 \begin_layout Standard
30444 \begin_layout Standard
30445 Les commandes suivantes sont définies:
30448 \begin_layout Standard
30450 \begin_inset Tabular
30451 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
30453 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30454 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30455 <row topline="true" bottomline="true">
30456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30459 \begin_layout Standard
30465 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30468 \begin_layout Standard
30475 <row topline="true">
30476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30479 \begin_layout Standard
30489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30492 \begin_layout Standard
30493 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
30502 <row topline="true">
30503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30506 \begin_layout Standard
30516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30519 \begin_layout Standard
30520 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
30529 <row topline="true" bottomline="true">
30530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30533 \begin_layout Standard
30545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30548 \begin_layout Standard
30549 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
30565 \begin_layout Standard
30572 assure que toutes les barres verticales ont la même taille que les crochets
30574 \begin_inset Formula \[
30575 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
30582 \begin_layout Standard
30583 L'effet de la commande
30589 peut aussi être obtenu en utilisant la commande
30595 , qui est décrite dans
30596 \begin_inset LatexCommand ref
30597 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
30604 \begin_layout Subsection
30605 Fractions personnalisées
30606 \begin_inset LatexCommand label
30607 name "sub:Fractions-personnalisées"
30612 \begin_inset LatexCommand index
30613 name "Fractions ! personnalisées"
30620 \begin_layout Standard
30621 Pour définir des commandes personnalisées pour les fractions, on utilise
30629 \begin_inset LatexCommand index
30630 name "Commandes ! G ! \\textbackslash genfrac"
30634 avec la syntaxe suivante:
30637 \begin_layout Standard
30642 genfrac{parenthèse gauche}{parenthèse droite}
30648 \begin_layout Standard
30663 \begin_layout Standard
30670 {épaisseur barre de fraction}{style}{numérateur}{dénominateur}
30673 \begin_layout Standard
30674 Le style est un nombre allant de 0 à 3.
30677 \begin_layout Standard
30679 \begin_inset Tabular
30680 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30682 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30683 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30684 <row topline="true" bottomline="true">
30685 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30688 \begin_layout Standard
30694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30697 \begin_layout Standard
30704 <row topline="true">
30705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30708 \begin_layout Standard
30714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30717 \begin_layout Standard
30724 <row topline="true">
30725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30728 \begin_layout Standard
30734 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30737 \begin_layout Standard
30744 <row topline="true">
30745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30748 \begin_layout Standard
30754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30757 \begin_layout Standard
30764 <row topline="true" bottomline="true">
30765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30768 \begin_layout Standard
30774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30777 \begin_layout Standard
30791 \begin_layout Standard
30792 Quand on ne donne pas de style, la taille est adaptée à celle de l'environnement
30793 dans lequel on se trouve, comme avec la commande
30802 \begin_layout Standard
30803 Quand on ne donne pas d'épaisseur pour la barre de fraction, la valeur prédéfini
30804 e de 0.4\InsetSpace \thinspace{}
30808 \begin_layout Standard
30809 \begin_inset VSpace medskip
30812 Par exemple les commandes
30825 \begin_inset LatexCommand ref
30826 reference "sub:Fractions"
30830 sont définies avec les commandes
30833 \begin_layout Standard
30842 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
30845 \begin_layout Standard
30849 \begin_layout Standard
30858 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
30861 \begin_layout Standard
30862 \begin_inset VSpace medskip
30865 Pour définir une fraction où on peut donner l'épaisseur de la barre de fraction
30866 en argument, on insère la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
30869 \begin_layout Standard
30878 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
30881 \begin_layout Standard
30883 \begin_inset Formula \begin{align*}
30884 \text{Commande} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
30885 \text{Résultat} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
30889 Comme on peut le voir, la distance entre le numérateur et le dénominateur
30890 à la barre de fraction est à peu près trois fois l'épaisseur de la barre.
30893 \begin_layout Subsection
30895 \begin_inset LatexCommand label
30896 name "sub:Formules-barrées"
30901 \begin_inset LatexCommand index
30902 name "Formules ! barrées"
30909 \begin_layout Standard
30910 Pour barrer une formule ou une portion de formule, on doit charger le paquetage
30919 \begin_layout Standard
30924 fait partie de toutes les distributions LaTeX standard.
30930 \begin_inset LatexCommand index
30931 name "Paquetages ! cancel"
30935 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30938 \begin_layout Standard
30943 usepackage[samesize]{cancel}
30946 \begin_layout Standard
30947 Il y a quatre façon de barrer une formule:
30950 \begin_layout Standard
30952 \begin_inset Tabular
30953 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30955 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30956 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30957 <row topline="true" bottomline="true">
30958 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30961 \begin_layout Standard
30967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30970 \begin_layout Standard
30972 \begin_inset Note Note
30975 \begin_layout Standard
30988 sont seulement utilisées pour faire de la place.
30999 <row topline="true">
31000 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31003 \begin_layout Standard
31012 \begin_layout Standard
31026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31029 \begin_layout Standard
31030 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31039 <row topline="true">
31040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31043 \begin_layout Standard
31052 \begin_layout Standard
31066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31069 \begin_layout Standard
31070 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31079 <row topline="true" bottomline="true">
31080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31083 \begin_layout Standard
31092 \begin_layout Standard
31106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31109 \begin_layout Standard
31110 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31119 <row topline="true" bottomline="true">
31120 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31123 \begin_layout Standard
31127 \begin_inset Formula $\to$
31138 \begin_layout Standard
31152 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31155 \begin_layout Standard
31156 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
31172 \begin_layout Standard
31179 est particulièrement utile pour visualiser des simplifications de fractions
31181 \begin_inset Formula \[
31182 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
31189 \begin_layout Subsection
31190 Formules dans les entêtes de section
31191 \begin_inset LatexCommand label
31192 name "sub:formules-dans-les-entêtes"
31197 \begin_inset LatexCommand index
31198 name "Formules ! dans les entêtes de section"
31205 \begin_layout Standard
31206 Quand des formules sont utilisées dans des entêtes de section, on doit prendre
31207 en compte les points suivants:
31210 \begin_layout Standard
31211 \begin_inset Note Greyedout
31214 \begin_layout Standard
31215 Quand on utilise le paquetage LaTeX
31220 \begin_inset LatexCommand index
31221 name "Paquetages ! hyperref"
31225 , les signets PDF sont automatiquement créés dans la table des matières
31226 pour chaque entête de section.
31227 Si l'entête de section contient une formule, elle est affichée de façon
31228 incorrecte dans le texte du signet parce que les formules dans les signets
31229 ne respectent pas certaines conventions du PDF.
31238 \begin_layout Standard
31239 Les deux problèmes peuvent être résolus en insérant à la fin de l'entête
31240 de section un titre court avec le menu
31242 Insérer\SpecialChar \menuseparator
31247 Les titres courts sont en général utilisés avec des entêtes de section
31248 couvrant plusieurs lignes pour garder une table des matière bien ordonnée.
31249 Seul le titre court apparaît dans la table des matières et donc dans les
31253 \begin_layout Standard
31254 Quand des formules doivent apparaître dans la table des matières mais que
31259 , on peut utiliser la commande suivante en mode TeX:
31262 \begin_layout Standard
31267 texorpdfstring{partie à problème}{alternative}
31268 \begin_inset LatexCommand index
31269 name "Commandes ! T ! \\textbackslash texorpdfstring"
31276 \begin_layout Standard
31277 \begin_inset Quotes eld
31281 \begin_inset Quotes erd
31284 est la partie de l'entête qui ne doit pas apparaître dans les signets PDF.
31285 Cela peut être des caractères, des formules, des notes de bas de page,
31286 mais aussi des références croisées.
31288 \begin_inset Quotes erd
31292 \begin_inset Quotes erd
31295 est utilisée à la place de la
31296 \begin_inset Quotes eld
31300 \begin_inset Quotes erd
31306 \begin_layout Standard
31307 Voici deux exemples d'entêtes de section:
31308 \begin_inset VSpace -3mm
31315 \begin_layout Standard
31327 \begin_layout Subsubsection
31328 Entête de section sans formule dans la table des matières
31329 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31333 \begin_inset OptArg
31336 \begin_layout Standard
31337 Entête sans formule dans la table des matières
31345 \begin_layout Subsubsection
31346 Entête de section avec formule dans la table des matières
31350 \begin_layout Standard
31360 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31367 \begin_layout Standard
31377 \begin_layout Standard
31381 \begin_layout Standard
31390 Dans le premier entête, on a utilisé un titre court, dans le second la commande
31400 \begin_layout Standard
31401 Pour avoir la même mise en forme que les autres entêtes, toute l'entête
31402 a été placée dans un environnement
31410 \begin_layout Standard
31412 \begin_inset LatexCommand ref
31413 reference "sub:Formules-en-gras"
31425 \begin_layout Subsection
31426 Formules dans du texte multi-colonnes
31427 \begin_inset LatexCommand index
31428 name "Formules ! dans du texte multi-colonnes"
31435 \begin_layout Standard
31436 Quand elles se trouvent dans un texte multi-colonnes, les formules sont
31437 souvent trop larges pour tenir sur une colonne et donc elles doivent pouvoir
31438 utiliser toute la largeur de la page.
31439 Pour faire cela, on utilise le paquetage LaTeX
31447 \begin_layout Standard
31452 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
31458 \begin_inset LatexCommand index
31459 name "Paquetages ! multicol"
31463 , qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
31466 \begin_layout Standard
31471 usepackage{multicol}
31474 \begin_layout Standard
31475 \begin_inset Note Greyedout
31478 \begin_layout Standard
31479 Noter que dans ce cas on ne
31485 Document\InsetSpace ~
31492 Format\InsetSpace ~
31498 Document\SpecialChar \menuseparator
31509 \begin_layout Standard
31510 Avant le texte multi-colonnes on met la commande
31513 \begin_layout Standard
31518 begin{multicols}{nombre de colonnes}
31521 \begin_layout Standard
31523 Le nombre de colonnes est un entier entre 2 et 10.
31524 Avant la formule, le texte multi-colonnes et interrompu avec la commande
31527 \begin_layout Standard
31535 \begin_layout Standard
31539 \begin_layout Standard
31540 À cause de la commande, un peu d'espace est ajouté automatiquement avant
31542 Pour le supprimer, on peut insérer avant la formule un espace vertical
31543 de -6\InsetSpace \thinspace{}
31545 Quand on utilise le style de formules
31551 \begin_layout Standard
31553 \begin_inset LatexCommand ref
31554 reference "sec:Styles-de-formules"
31558 pour les styles de formules.
31565 , il faut mettre un espace de -9\InsetSpace \thinspace{}
31569 \begin_layout Standard
31570 Comme exemple, un texte multi-colonne avec une formule hors-ligne:
31573 \begin_layout Standard
31579 \begin_layout Standard
31583 begin{multicols}{2}
31588 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
31589 the Fouriertransformation wird verwendet, um the überlagerten Signale (Netzwerk
31590 , Lösungsmittel) zu trennen.
31591 Nachdem wir the Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
31592 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
31593 Im Experiment haben wir es with sehr vielen Teilchen zu tun, so that man
31594 über alle Phasen integrieren muss.
31596 \begin_inset Formula $S$
31599 unser normiertes Ausgangssignal and
31600 \begin_inset Formula $P$
31603 the Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich the Beziehung
31607 \begin_layout Standard
31617 \begin_inset VSpace -6mm
31621 \begin_inset Formula \begin{equation}
31622 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\label{eq:fouriertrafo}\end{equation}
31630 \begin_layout Standard
31634 begin{multicols}{2}
31640 \begin_inset Formula $S_{0}$
31643 das Signal ohne Gradient ist and the Normierungsbedingung
31644 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
31648 Nun dürfen wir aber nicht the Relaxationsprozess außer Acht lassen.
31650 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
31653 \InsetSpace \thinspace{}
31654 -rf-Puls beginnt sich the Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
31655 das Signal zusätzlich abschwächt.
31656 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit the so genannten
31658 \begin_inset Formula $T_{2}$
31664 \begin_layout Standard
31670 \begin_layout Standard
31682 \begin_layout Subsection
31683 Formules avec description des variables
31684 \begin_inset LatexCommand index
31685 name "Formules ! avec description des variables"
31692 \begin_layout Standard
31693 Pour décrire les variable au sein d'une formule, comme dans la formule
31694 \begin_inset LatexCommand eqref
31695 reference "eq:within"
31699 , on peut utiliser une matrice\InsetSpace ~
31705 \begin_inset Formula $n$
31708 avec une colonne alignée à gauche pour les
31709 \begin_inset Formula $n$
31712 variables utilisées
31716 \begin_layout Standard
31717 pour les matrices, voir
31718 \begin_inset LatexCommand ref
31719 reference "sec:Matrices"
31729 Pour mettre la description en plus petits caractères, on peut insérer par
31730 exemple la commande
31740 \begin_layout Standard
31741 pour les tailles de polices, voir
31742 \begin_inset LatexCommand ref
31743 reference "sub:Tailles-polices"
31755 \begin_layout Standard
31756 Quand on utilise le style de formules
31762 \begin_layout Standard
31763 pour les styles de formules, voir
31764 \begin_inset LatexCommand ref
31765 reference "sec:Styles-de-formules"
31786 \begin_layout Standard
31793 marche seulement avec des formules dans le style
31798 \begin_inset LatexCommand ref
31799 reference "sub:Espace-variable"
31808 avant et après la matrice pour avoir la même séparation entre la matrice
31809 et la formule et entre la matrice et la marge.
31812 \begin_layout Standard
31813 Quand on utilise le style de formules
31817 , on utilise la méthode décrite dans
31818 \begin_inset LatexCommand ref
31819 reference "sub:environnement-Flalign"
31823 pour indenter les formules.
31825 \begin_inset LatexCommand eqref
31826 reference "eq:within"
31830 consiste en cinq colonnes dont les deux premières contiennent l'équation,
31831 la troisième la matrice et la dernière une accolade TeX vide.
31832 \begin_inset Formula \begin{flalign}
31833 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
31834 \rho & \textrm{density}\\
31835 V & \textrm{volume}\\
31836 g & \textrm{gravitational acceleration}\end{array} & & {}\label{eq:within}\end{flalign}
31843 \begin_layout Subsection
31844 Lettres grecques minuscules droites
31845 \begin_inset LatexCommand label
31846 name "sub:minuscules-grecques-droites"
31851 \begin_inset LatexCommand index
31852 name "Lettres grecques ! droites"
31859 \begin_layout Standard
31860 La plupart des polices de caractères mathématiques ne fournissent que des
31861 minuscules grecques italiques.
31862 Mais pour les symboles des particules élémentaires comme les pions et le
31863 neutrinos, on a besoin de lettre grecques droites.
31864 Elles sont fournies par le fichier
31872 \begin_layout Standard
31877 fait partie du paquetage LaTeX
31882 \begin_inset LatexCommand index
31883 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
31893 \begin_inset LatexCommand index
31894 name "Paquetages ! upgreek"
31898 qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
31901 \begin_layout Standard
31906 usepackage{upgreek}
31909 \begin_layout Standard
31913 \begin_layout Standard
31923 \begin_inset Note Note
31926 \begin_layout Standard
31927 Ce qui suit ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
31936 On crée ces minuscules droites en commençant la commande pour une minuscule
31942 Par exemple, la commande
31949 \begin_inset Formula $\uptau$
31955 \begin_layout Standard
31956 Avec ces commandes, on peut typographier des réactions entre particules
31958 \begin_inset Formula \[
31959 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
31966 \begin_layout Standard
31967 Les lettres droites sont plus grasses et plus larges que les italiques.
31968 On ne doit donc pas les utiliser pour des unités comme
31969 \begin_inset Quotes eld
31973 \begin_inset Quotes erd
31979 \begin_layout Standard
31983 \begin_layout Standard
31993 \begin_inset Note Note
31996 \begin_layout Standard
31997 Ce qui suit sera affiché si la paquetage LaTeX
32001 n'est pas installé:
32009 \begin_layout Standard
32010 Vous avez besoin du paquetage LaTeX
32014 pour voir le reste de cette sous section dans la sortie finale.
32017 \begin_layout Standard
32021 \begin_layout Standard
32033 \begin_layout Subsection
32034 Caractères texte dans les formules
32035 \begin_inset LatexCommand label
32036 name "sub:Caractères-texte"
32041 \begin_inset LatexCommand index
32042 name "Texte ! dans les formules"
32049 \begin_layout Standard
32050 Dans certains cas, vous pouvez vouloir insérer des caractères en mode texte
32051 directement dans des formules.
32052 Quand, par exemple, vous utilisez souvent le point centré · dans des formules
32054 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
32057 , vous devrez insérer tout le temps la commande
32067 \begin_layout Standard
32069 \begin_inset LatexCommand ref
32070 reference "sub:Opérateurs-binaires"
32079 , puisque ce caractère est défini dans tous les encodages comme un caractère
32081 Mais l'encodage peut être modifié avec cette ligne dans le préambule LaTeX:
32084 \begin_layout Standard
32089 Declare Inputtext{183}{
32099 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32103 \begin_layout Standard
32104 En plus du point centré, dans ce document on a défini le symbole degré °
32105 pour qu'il puisse être inséré directement dans une formule grâce à la ligne
32106 suivante dans le préambule LaTeX:
32109 \begin_layout Standard
32114 DeclareInputtext{176}{
32124 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32128 \begin_layout Standard
32134 \begin_layout Section
32136 Conseils Typographiques
32137 \begin_inset LatexCommand index
32138 name "Typographiques, conseils"
32145 \begin_layout Itemize
32146 Les symboles d'unités sont
32150 en caractères droits
32154 \begin_layout Standard
32155 obtenu avec les styles de polices, voir
32156 \begin_inset LatexCommand ref
32157 reference "sub:Styles-de-polices"
32166 : 30\InsetSpace \thinspace{}
32169 Entre la valeur numérique et l'unité on a la plus petite espace,
32171 \begin_inset LatexCommand ref
32172 reference "sub:Espace-prédéfini"
32179 \begin_layout Itemize
32180 Les symboles pourcent et les pour mille sont présentés comme les symboles
32183 1,2\InsetSpace \thinspace{}
32188 \begin_layout Standard
32198 d'alcool dans le sang
32202 \begin_layout Standard
32203 Le symbole pour mille est déconseillé par l'AFNOR (NdT).
32211 \begin_layout Itemize
32212 Le symbole degré suit directement la valeur numérique: 15°, sauf quand il
32213 est utilisé dans une unité: 15\InsetSpace \thinspace{}
32217 \begin_layout Itemize
32218 Dans les nombres de plus de quatre chiffres, une espace fine est insérée
32219 tous les trois chiffres pour les grouper: 18\InsetSpace \thinspace{}
32220 473\InsetSpace \thinspace{}
32224 \begin_layout Itemize
32225 Pour exprimer des dimensions comme par exemple 120×90×40\InsetSpace \thinspace{}
32227 signe de la multiplication
32228 \begin_inset Quotes eld
32232 \begin_inset Quotes erd
32236 On peut l'obtenir avec la commande LaTeX
32242 , mais il peut aussi être accessible directement sur certains claviers
32246 \begin_layout Standard
32247 Par exemple sous Windows on l'obtient avec
32259 \begin_layout Itemize
32260 Les fonctions mathématiques dont le nom est composé de plusieurs lettres
32261 sont écrites en caractères droits pour éviter toute confusion, voir
32262 \begin_inset LatexCommand ref
32263 reference "sub:Fonctions-prédéfinies"
32270 \begin_layout Itemize
32271 Les indices composés de plusieurs caractères sont écrits en caractères droits:
32273 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
32278 Les composants de matrices sont en italiques:
32279 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
32285 \begin_layout Itemize
32286 L'opérateur 'd' de différentiation/intégration, la constante d'Euler 'e',
32287 et la base des nombre imaginaires 'i' devraient être écrits en caractères
32288 droits pour éviter de les mélanger avec les autres variables.
32291 \begin_layout Standard
32297 \begin_layout Section
32299 \begin_inset LatexCommand index
32307 \begin_layout Standard
32308 Certains caractères peuvent être obtenus en utilisant différentes commandes.
32309 Voici une liste de commandes synonymes:
32312 \begin_layout Standard
32313 \begin_inset VSpace bigskip
32319 \begin_inset Tabular
32320 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32322 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32323 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32324 <row topline="true" bottomline="true">
32325 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32328 \begin_layout Standard
32334 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32337 \begin_layout Standard
32339 \begin_inset Note Note
32342 \begin_layout Standard
32347 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
32358 <row topline="true">
32359 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32362 \begin_layout Standard
32370 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32373 \begin_layout Standard
32377 \begin_layout Standard
32390 \begin_layout Standard
32403 <row topline="true">
32404 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32407 \begin_layout Standard
32415 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32418 \begin_layout Standard
32427 <row topline="true">
32428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32431 \begin_layout Standard
32439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32442 \begin_layout Standard
32451 <row topline="true">
32452 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32455 \begin_layout Standard
32463 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32466 \begin_layout Standard
32473 <row topline="true">
32474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32477 \begin_layout Standard
32485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32488 \begin_layout Standard
32495 <row topline="true">
32496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32499 \begin_layout Standard
32507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32510 \begin_layout Standard
32519 <row topline="true">
32520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32523 \begin_layout Standard
32531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32534 \begin_layout Standard
32543 <row topline="true">
32544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32547 \begin_layout Standard
32555 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32558 \begin_layout Standard
32567 <row topline="true">
32568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32571 \begin_layout Standard
32579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32582 \begin_layout Standard
32591 <row topline="true">
32592 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32595 \begin_layout Standard
32603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32606 \begin_layout Standard
32613 <row topline="true" bottomline="true">
32614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32617 \begin_layout Standard
32625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32628 \begin_layout Standard
32642 \begin_inset Tabular
32643 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32645 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32646 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32647 <row topline="true" bottomline="true">
32648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32651 \begin_layout Standard
32657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32660 \begin_layout Standard
32667 <row topline="true">
32668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32671 \begin_layout Standard
32679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32682 \begin_layout Standard
32693 <row topline="true">
32694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32697 \begin_layout Standard
32705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32708 \begin_layout Standard
32717 <row topline="true">
32718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32721 \begin_layout Standard
32729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32732 \begin_layout Standard
32741 <row topline="true">
32742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32745 \begin_layout Standard
32753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32756 \begin_layout Standard
32763 <row topline="true">
32764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32767 \begin_layout Standard
32775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32778 \begin_layout Standard
32785 <row topline="true">
32786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32789 \begin_layout Standard
32797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32800 \begin_layout Standard
32809 <row topline="true">
32810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32813 \begin_layout Standard
32821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32824 \begin_layout Standard
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32940 \begin_layout Standard
32948 \begin_layout Bibliography
32949 \begin_inset LatexCommand bibitem
32961 The LaTeX Companion
32964 Addison Wesley, 2004
32967 \begin_layout Bibliography
32968 \begin_inset LatexCommand bibitem
32977 \begin_layout Standard
32981 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf}{
32990 \begin_layout Standard
32997 des possibilités mathématiques de LaTeX
33000 \begin_layout Bibliography
33001 \begin_inset LatexCommand bibitem
33006 Page de trucs et astuces LaTeX
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33014 href{http://tug.org/TeXnik/}{
33023 \begin_layout Standard
33033 \begin_layout Bibliography
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33047 href{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf}{
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33067 \begin_layout Standard
33079 \begin_layout Bibliography
33080 \begin_inset LatexCommand bibitem
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33093 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf}{
33102 \begin_layout Standard
33109 de tous les symboles disponibles avec les paquetages LaTeX
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33126 href{http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf}{
33135 \begin_layout Standard
33147 \begin_inset LatexCommand index
33148 name "Paquetages ! hyperref"
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33156 \begin_inset LatexCommand bibitem
33165 \begin_layout Standard
33169 href{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf}{
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33192 \begin_inset LatexCommand ref
33193 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
33198 \begin_inset LatexCommand index
33199 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
33206 \begin_layout Bibliography
33207 \begin_inset LatexCommand bibitem
33218 Auflage, Duden 2001
33221 \begin_layout Subsubsection*
33222 \begin_inset LatexCommand printindex