1 #LyX 1.5.4svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
21 % set fonts for nicer pdf view
22 \IfFileExists{lmodern.sty}
23 {\usepackage{lmodern}}{}
25 % link all cross references and URLs
27 \usepackage[colorlinks=true, bookmarks, bookmarksnumbered,
28 bookmarksopen, bookmarksopenlevel=1,
29 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,
30 pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,
31 pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels,
32 pdfauthor={L'équipe LyX}, pdftex,
33 pdftitle={Manuel mathématique de LyXl},
34 pdfsubject={Documentation sur les mathématiques avec LyX},
35 pdfkeywords={LyX, Mathed}]{hyperref}
37 \else % if dvi or ps is produced
39 % link all cross references and URLs in DVI output
40 \usepackage[ps2pdf, colorlinks=true,
41 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue]{hyperref}
43 \fi % end if pdflatex is used
45 % Folgendes Problem lösen:
46 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
47 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
48 % die Kapitelnummer geschrieben.
49 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
50 % Überschrift eingefügt.
51 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
52 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
54 % To be able to enter the character ° and · directly in LyX,
56 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
57 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
59 % increase link area for cross-references and autoname them,
61 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
62 %\renewcommand{\sectionautorefname}{sec.\negthinspace}
63 \renewcommand{\subsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
64 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
66 \settowidth{\abc}{\space}
67 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
69 % don't load packages twice
70 % see first footnote in sec. 9.3
71 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
73 % the pages of the TOC are numbered roman
74 % and a PDF-bookmark for the TOC is added
76 \let\myTOC\tableofcontents
77 \renewcommand{\tableofcontents}{%
79 \pdfbookmark[1]{Contents}{}
82 \pagenumbering{arabic}}
84 % insert additional vertical space of 1.5 mm between footnotes,
87 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
89 % provides caption formatting
90 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
96 \usepackage[samesize]{cancel}
98 % enables calculation of values,
101 % for multiple table row and column cells
102 \usepackage{multirow}
103 \usepackage{multicol}
105 % needed for diagrams
108 % needed in sec. 19.4
109 \usepackage{remreset}
111 % center multirows (e.g. in sec. 13.3)
112 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
114 % define a color, used in sec.9.3
115 \definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
117 % declare operators (see sec. 10.4 and sec. 15.2)
118 \DeclareMathOperator*{\Losange}{\blacklozenge}
119 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
121 \newcommand{\spce}{\textvisiblespace}
123 % example definitions for sec. 20.1
124 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
125 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
126 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
127 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
128 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
130 % example macro from sec. 19.4
131 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
133 % macro from sec. 10.2
134 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
135 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
136 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
138 % redefine the greyed out note
139 \renewenvironment{lyxgreyedout}
140 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
142 % check for package eurosym
143 % used for the Euro symbol
145 \IfFileExists{eurosym.sty}
146 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
147 \setboolean{eurosym}{true}}
148 {\setboolean{eurosym}{false}}
150 % needed in sec. 22.10
151 % check for package upgreek
153 \IfFileExists{upgreek.sty}
154 {\usepackage{upgreek}
155 \setboolean{upgreek}{true}}
156 {\setboolean{upgreek}{false}}
158 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
163 \font_typewriter default
164 \font_default_family default
178 \paperorientation portrait
181 \paragraph_separation skip
183 \quotes_language english
186 \paperpagestyle plain
190 \tracking_changes false
191 \output_changes false
199 Manuel mathématique détaillé de LyX
207 \begin_layout Standard
209 Si vous avez des commentaires ou des corrections d'erreurs, faites les parvenir
210 à la liste de diffusion de la documentation de LyX:
216 \begin_layout Standard
220 href{mailto:lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyX's Math manual}{
225 lyx-docs@lists.lyx.org
229 \begin_layout Standard
242 \begin_inset Note Note
245 \begin_layout Standard
249 \begin_layout Standard
250 traducteur: Siegfried MEUNIER-GUTTIN-CLUZEL
266 \begin_layout Standard
267 \begin_inset LatexCommand tableofcontents
274 \begin_layout Standard
275 \begin_inset Note Note
278 \begin_layout Standard
279 Pour pouvoir exporter ce document en PDF, PS, ou DVI les paquetages LaTeX
292 doivent être installés.
293 S'ils ne sont pas installés, vous pouvez quand même exporter votre document,
294 mais les sections où ces paquetages sont nécessaires ne seront pas visibles
295 sur la sortie finale.
303 \begin_layout Standard
309 \begin_layout Section
311 \begin_inset LatexCommand label
312 name "sec:Introduction"
319 \begin_layout Standard
320 Ce document explique les fonctions mathématiques de LyX et c'est aussi une
321 collection de commandes LaTeX utilisées pour les symboles et les constructions
323 Les explications mettent l'accent sur l'utilisation des commandes, il est
324 donc indispensable que vous ayez déjà lu la section sur les
326 Formules Mathématiques
328 du Manuel de l'Utilisateur.
331 \begin_layout Standard
332 La plupart des symboles et plusieurs constructions expliquées dans ce manuel
333 sont aussi accessibles par le menu
335 Insérer\SpecialChar \menuseparator
340 barre d'outils mathématique.
343 Mais quand on tape beaucoup de formules, on constate vite qu'il est plus
344 rapide d'utiliser une commande plutôt que la barre d'outils.
345 C'est pourquoi ce manuel se focalise sur les commandes tout en mentionnant
346 les boutons correspondants quand il y en a de disponibles.
349 \begin_layout Standard
350 Sauf mention contraire les commandes ne sont disponibles qu'au sein d'une
352 Pour pouvoir utiliser toutes les commandes expliquées dans ce document
353 il faut utiliser l'option
355 Utiliser le paquetage math AMS
357 dans les paramètres du document (menu
359 Document\SpecialChar \menuseparator
360 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
367 \begin_layout Standard
370 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
376 \begin_layout Standard
386 que si on utilise des constructions mathématiques qui sont reconnues par
395 \begin_layout Standard
396 Ce document ne liste pas la totalité des commandes math-
400 \begin_layout Standard
410 pour des raisons de bon sens
414 \begin_layout Standard
415 On trouve une liste de toutes les commandes math-
419 \begin_layout Standard
433 \begin_layout Standard
437 href{ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps}{
450 \begin_layout Standard
457 , qui est inclus dans toutes les installations LaTeX standard.
465 \begin_layout Section
466 Instructions générales
467 \begin_inset LatexCommand label
468 name "sec:Instructions-générales"
475 \begin_layout Standard
476 Pour créer une formule en ligne
477 \begin_inset LatexCommand index
478 name "Formules ! en ligne"
482 c'est-à-dire qui soit incorporée à la ligne de texte, appuyez sur
487 \begin_inset Graphics
488 filename ../../images/math-mode.png
495 Pour créer une formule hors ligne
496 \begin_inset LatexCommand index
497 name "Formules ! hors ligne"
501 c'est-à-dire qui apparaîtra plus grosse et qui aura son propre paragraphe,
509 \begin_layout Standard
510 Pour changer une formule en ligne en une formule hors ligne, placez le curseur
511 dans la formule et appuyez sur
517 Éditer\SpecialChar \menuseparator
518 Math\SpecialChar \menuseparator
519 Changer le type de formule
522 De la même façon, on peut changer une formule hors ligne en une formule
526 \begin_layout Standard
527 Pour afficher des parties d'une formule en ligne avec la même taille qu'une
528 formule hors ligne, entrez la commande
533 \begin_inset LatexCommand index
534 name "Commandes ! D ! \\textbackslash displaystyle"
541 Une nouvelle boîte bleue apparaît alors dans laquelle on peut insérer les
542 parties de formules qui doivent avoir la taille hors ligne.
545 \begin_layout Standard
546 Seules les formules en ligne sont autorisées dans les tableaux.
549 \begin_layout Standard
550 La barre d'outils mathématique peut être activée avec le menu
552 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
556 Quand vous y cliquez sur
557 \begin_inset Quotes eld
561 \begin_inset Quotes erd
564 la barre d'outils s'affiche de façon permanente en bas de l'interface;
565 cet état est visualisé dans le menu
571 Si, dans cet état, vous cliquez une nouvelle fois sur
572 \begin_inset Quotes eld
576 \begin_inset Quotes erd
579 la barre d'outils ne s'affichera plus que lorsque le curseur se trouvera
580 à l'intérieur d'une formule; cet état est visualisé en changeant l'entrée
582 \begin_inset Quotes eld
586 \begin_inset Quotes erd
590 \begin_inset Quotes eld
594 \begin_inset Quotes erd
600 \begin_layout Standard
602 \begin_inset LatexCommand index
607 est activé en appuyant sur le bouton
608 \begin_inset Graphics
609 filename ../../images/ert-insert.png
614 de la barre d'outils ou en utilisant le menu
616 Insérer\SpecialChar \menuseparator
622 \begin_layout Standard
633 \begin_layout Standard
647 \begin_inset Note Note
650 \begin_layout Standard
651 Dans LyX il y a trois
652 \begin_inset Quotes eld
656 \begin_inset Quotes erd
659 qui apparaissent dans la sortie finale avec des lettres mises en indice
660 ou en exposant: TeX, LaTeX, et LyX
663 \begin_layout Standard
664 Pour éviter que ces noms soient reconnus comme des noms propres, les accolades
665 TeX sont placées autour d'une des lettres du nom.
673 \begin_layout Standard
674 Pour modifier le préambule LaTeX
675 \begin_inset LatexCommand index
676 name "Préambule LaTeX"
682 Document\SpecialChar \menuseparator
683 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
684 Préambule\InsetSpace ~
689 \begin_layout Standard
700 \begin_layout Standard
712 \begin_layout Standard
713 Pour éditer des matrices, des différentiations de cas et des formules multiligne
714 s après coup, on peut utiliser les menus
716 Éditer\SpecialChar \menuseparator
721 Éditer\SpecialChar \menuseparator
722 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
723 &\InsetSpace \thinspace{}
731 Quand deux lignes ou deux colonnes sont permutées à l'aide du menu, la
732 ligne ou la colonne où se trouve le curseur est échangée avec la ligne
733 d'en dessous ou la colonne directement à droite.
734 Si le curseur se trouve dans la dernière ligne ou colonne, l'échange se
735 fera avec la ligne précédente ou la colonne directement à gauche.
738 \begin_layout Standard
739 Quand on veut écrire du texte dans des formules
743 \begin_layout Standard
744 Pour les formules multilignes, on utilise la commande
751 \begin_inset LatexCommand ref
752 reference "sub:Texte-dans-multi-lignes"
761 , on doit utiliser du
766 \begin_inset LatexCommand index
767 name "Texte ! dans les formules"
772 \begin_inset LatexCommand index
773 name "Mathématique, texte"
778 Ce mode est invoqué à l'aide du raccourci
783 ou en insérant la commande
788 \begin_inset LatexCommand index
789 name "Commandes ! T ! \\textbackslash text"
796 Dans LyX, le texte apparaît en noir et peut donc être distingué des autres
797 parties de la formule qui apparaissent en bleu.
798 Dans la sortie finale, le texte mathématique est en caractères droits,
799 contrairement aux autres éléments de formule.
802 \begin_layout Subsection*
803 Syntaxe des commandes
806 \begin_layout Standard
807 La plupart des commandes LaTeX utilisées dans les constructions mathématiques
808 suivent la syntaxe suivante:
811 \begin_layout Standard
816 nomdelacommande[argument optionnel]{argument obligatoire}
819 \begin_layout Standard
820 Une commande commence toujours par une barre de fraction inverse (anti-slash)
822 \begin_inset Quotes gld
832 \begin_inset Quotes grd
836 Pour omettre l'argument optionnel, il faut aussi omettre les crochets qui
838 Les accolades placées autour des arguments obligatoires seront nommées
839 accolade TeX dans ce document
840 \begin_inset LatexCommand index
846 Si dans une formule, vous ajoutez à un nom de commande une accolade gauche,
847 LyX créera automatiquement une accolade droite.
848 Dans tous les autres cas les accolades TeX sont créées dans des formules
856 Les accolades TeX apparaissent en rouge dans LyX, contrairement aux accolades
857 normales qui apparaissent en bleu.
858 En mode TeX, on n'a pas besoin d'une commande pour obtenir des accolades
860 Les accolades TeX n'apparaissent pas dans la sortie finale.
863 \begin_layout Standard
864 Quand on entre en mode TeX des commandes sans argument, comme les commandes
865 pour les symboles, on doit
869 placer une espace après la commande pour la terminer.
870 Cette espace n'apparaît pas dans la sortie finale.
875 Si une espace doit apparaître dans la sortie finale, l'espace doit être
876 suivie par une espace insécable en texte normal.
879 \begin_layout Standard
880 On insère une espace insécable avec
887 \begin_layout Subsection*
890 Explications sur la syntaxe
893 \begin_layout Itemize
898 \begin_layout Standard
899 Ce caractère espace visible peut être obtenu en utilisant la commande
906 \begin_inset LatexCommand index
907 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textvisiblespace"
911 , insérée en mode TeX.
920 \begin_layout Standard
930 indique que l'on doit mettre une espace.
933 \begin_layout Itemize
934 Une flèche comme celle-ci
935 \begin_inset Formula $\to$
938 indique que l'on doit appuyer sur la flèche correspondante du clavier.
941 \begin_layout Subsection*
945 \begin_layout Standard
947 \begin_inset Float table
953 \begin_layout Standard
957 \begin_layout Standard
958 \begin_inset LatexCommand label
959 name "tab:Unités-utilisées"
971 \begin_layout Standard
974 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
976 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
977 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
978 <row topline="true" bottomline="true">
979 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
982 \begin_layout Standard
988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
991 \begin_layout Standard
999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1002 \begin_layout Standard
1008 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1011 \begin_layout Standard
1018 <row topline="true">
1019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1022 \begin_layout Standard
1028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1031 \begin_layout Standard
1038 <row topline="true">
1039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1042 \begin_layout Standard
1048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1051 \begin_layout Standard
1052 Pouce (1\InsetSpace \thinspace{}
1053 in = 2,54\InsetSpace \thinspace{}
1060 <row topline="true">
1061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1064 \begin_layout Standard
1070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1073 \begin_layout Standard
1074 Point (72.27\InsetSpace \thinspace{}
1075 pt = 1\InsetSpace \thinspace{}
1082 <row topline="true">
1083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1086 \begin_layout Standard
1092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1095 \begin_layout Standard
1096 Pica (1\InsetSpace \thinspace{}
1097 pc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1104 <row topline="true">
1105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1108 \begin_layout Standard
1114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1117 \begin_layout Standard
1118 scaled point (65536\InsetSpace \thinspace{}
1119 sp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1126 <row topline="true">
1127 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1130 \begin_layout Standard
1136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1139 \begin_layout Standard
1140 big point (72\InsetSpace \thinspace{}
1141 bp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1148 <row topline="true">
1149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1152 \begin_layout Standard
1158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1161 \begin_layout Standard
1162 Didot (1\InsetSpace \thinspace{}
1164 \begin_inset Formula $\approx$
1167 0.376\InsetSpace \thinspace{}
1174 <row topline="true">
1175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1178 \begin_layout Standard
1184 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1187 \begin_layout Standard
1188 Cicero (1\InsetSpace \thinspace{}
1189 cc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1196 <row topline="true">
1197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1200 \begin_layout Standard
1206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1209 \begin_layout Standard
1210 Hauteur de la lettre
1213 \begin_inset Quotes eld
1219 \begin_inset Quotes erd
1222 dans la police courante
1228 <row topline="true">
1229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1232 \begin_layout Standard
1238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1241 \begin_layout Standard
1242 Largeur de la lettre
1243 \begin_inset Quotes eld
1251 \begin_inset Quotes erd
1254 dans la police courante
1260 <row topline="true" bottomline="true">
1261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1264 \begin_layout Standard
1270 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1273 \begin_layout Standard
1274 unité math (1\InsetSpace \thinspace{}
1276 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1279 \InsetSpace \thinspace{}
1281 \begin_inset Note Note
1284 \begin_layout Standard
1291 est expliquée sec.\InsetSpace \thinspace{}
1293 \begin_inset LatexCommand ref
1294 reference "sub:Fractions-personnalisées"
1323 \begin_layout Standard
1329 \begin_layout Section
1333 \begin_layout Subsection
1335 \begin_inset LatexCommand index
1341 \begin_inset LatexCommand index
1349 \begin_layout Standard
1350 Les indices sont créés avec le caractère souligné
1351 \begin_inset Quotes eld
1355 \begin_inset Quotes erd
1359 \begin_inset Graphics
1360 filename ../../images/math-subscript.png
1365 de la barre d'outils mathématique, les exposants avec un accent circonflexe
1367 \begin_inset Quotes eld
1371 \begin_inset Quotes erd
1375 \begin_inset Graphics
1376 filename ../../images/math-superscript.png
1384 \begin_layout Standard
1386 \begin_inset Tabular
1387 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1389 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1390 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1391 <row topline="true" bottomline="true">
1392 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1395 \begin_layout Standard
1401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1404 \begin_layout Standard
1406 \begin_inset Note Note
1409 \begin_layout Standard
1414 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1425 <row topline="true">
1426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1429 \begin_layout Standard
1435 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1438 \begin_layout Standard
1439 \begin_inset Formula $B_{V}$
1448 <row topline="true" bottomline="true">
1449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1452 \begin_layout Standard
1458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1461 \begin_layout Standard
1462 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1471 <row topline="true" bottomline="true">
1472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1475 \begin_layout Standard
1480 \begin_layout Standard
1494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1497 \begin_layout Standard
1498 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1514 \begin_layout Standard
1515 Pour éviter que l'accent se retrouve sur la lettre qui le suit au lieu de
1516 la mettre en exposant, vous pouvez soit appuyer sur
1520 après l'accent circonflexe comme dans le dernier exemple ou utiliser l'accent
1521 qui se trouve sur la touche du 9.
1524 \begin_layout Subsection
1526 \begin_inset LatexCommand label
1527 name "sub:Fractions"
1532 \begin_inset LatexCommand index
1540 \begin_layout Standard
1541 Les fractions sont créées avec la commande
1548 \begin_inset LatexCommand index
1549 name "Commandes ! F ! \\textbackslash frac"
1554 \begin_inset Graphics
1555 filename ../../images/math/frac.png
1560 de la barre d'outils mathématique.
1561 La taille de la police est ajustée automatiquement selon que l'on se trouve
1562 dans une formule en ligne ou hors ligne.
1564 \begin_inset Graphics
1565 filename ../../images/math/frac-square.png
1570 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez choisir entre différents
1574 \begin_layout Standard
1580 \begin_inset LatexCommand index
1581 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dfrac"
1587 on peut créer une fraction qui a dans tous les cas la taille d'une fraction
1588 qui se trouverait dans une formule hors ligne.
1594 \begin_inset LatexCommand index
1595 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tfrac"
1601 la fraction aura toujours la taille d'une formule en ligne.
1605 \begin_layout Standard
1606 Une ligne avec la fraction
1607 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1610 créée avec la commande
1619 \begin_layout Standard
1620 Une ligne avec la fraction
1621 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1624 créée avec la commande
1633 \begin_layout Standard
1635 \begin_inset Tabular
1636 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1638 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1639 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1640 <row topline="true" bottomline="true">
1641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1644 \begin_layout Standard
1650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1653 \begin_layout Standard
1655 \begin_inset Note Note
1658 \begin_layout Standard
1663 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1674 <row topline="true">
1675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1678 \begin_layout Standard
1685 \begin_layout Standard
1695 \begin_inset Formula $\downarrow$
1703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1706 \begin_layout Standard
1707 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1716 <row topline="true">
1717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1720 \begin_layout Standard
1727 \begin_layout Standard
1737 \begin_inset Formula $\downarrow$
1745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1748 \begin_layout Standard
1749 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1758 <row topline="true" bottomline="true">
1759 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1762 \begin_layout Standard
1769 \begin_layout Standard
1782 \begin_layout Standard
1797 \begin_layout Standard
1807 \begin_inset Formula $\downarrow$
1811 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1819 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1822 \begin_layout Standard
1823 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1839 \begin_layout Standard
1840 \begin_inset VSpace bigskip
1845 Pour des fractions emboîtées, on peut utiliser la commande
1852 \begin_inset LatexCommand index
1853 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cfrac"
1859 \begin_inset VSpace -3mm
1865 \begin_layout Standard
1866 \begin_inset Formula \begin{align*}
1867 \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash frac}} & & \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash cfrac}}\\
1868 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
1875 \begin_layout Standard
1876 La commande pour l'exemple précédent est:
1879 \begin_layout Standard
1883 \begin_inset Formula $\to$
1893 \begin_inset Formula $\to$
1899 \begin_inset Formula $\to\to$
1907 \begin_layout Standard
1908 \begin_inset VSpace medskip
1914 \begin_layout Standard
1921 met toujours la fraction dans la taille d'une formule hors ligne, même
1922 si elle est une partie d'une autre fraction.
1929 a la syntaxe suivante:
1932 \begin_layout Standard
1937 cfrac[position du numérateur]{numérateur}{dénominateur}
1940 \begin_layout Standard
1941 La position du numérateur peut être
1954 l ou r aligne le numérateur respectivement à gauche ou à droite par rapport
1955 à la barre de fraction.
1960 ou rien, le numérateur apparaît centré.
1961 Les fractions qui suivent illustrent les différents alignements:
1966 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
1970 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
1974 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
1980 \begin_layout Standard
1981 \begin_inset VSpace medskip
1984 Il est souvent intéressant de combiner
1997 \begin_inset Formula \[
1998 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2005 \begin_layout Standard
2006 Pour des fractions en ligne avec une barre de fraction en diagonale, vous
2007 pouvez utiliser la commande
2012 \begin_inset LatexCommand index
2013 name "Commandes ! N ! \\textbackslash nicefrac"
2020 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2026 \begin_layout Standard
2028 \begin_inset LatexCommand ref
2029 reference "sub:Fractions-personnalisées"
2033 on explique comment définir des fractions personnalisées en modifiant les
2034 barres de fractions .
2037 \begin_layout Subsection
2039 \begin_inset LatexCommand index
2047 \begin_layout Standard
2048 On obtient les racines carrées avec la commande
2055 \begin_inset LatexCommand index
2056 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sqrt"
2061 \begin_inset Graphics
2062 filename ../../images/math/sqrt.png
2067 de la barre d'outils mathématique, et toutes les autres racines avec la
2075 \begin_inset LatexCommand index
2076 name "Commandes ! R ! \\textbackslash root"
2081 \begin_inset Graphics
2082 filename ../../images/math/root.png
2090 \begin_layout Standard
2092 \begin_inset Tabular
2093 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2095 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2096 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2097 <row topline="true" bottomline="true">
2098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2101 \begin_layout Standard
2107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2110 \begin_layout Standard
2112 \begin_inset Note Note
2115 \begin_layout Standard
2120 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2131 <row topline="true" bottomline="true">
2132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2135 \begin_layout Standard
2142 \begin_layout Standard
2156 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2159 \begin_layout Standard
2160 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2169 <row bottomline="true">
2170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2173 \begin_layout Standard
2180 \begin_layout Standard
2190 \begin_inset Formula $\downarrow$
2198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2201 \begin_layout Standard
2202 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2218 \begin_layout Standard
2219 On peut aussi obtenir une racine carrée avec
2225 en laissant le champ réservé au degré de la racine vide.
2228 \begin_layout Standard
2229 Dans certains cas, la distance entre le degré et la racine est trop petite
2230 comme dans cette formule:
2231 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2237 \begin_inset Formula $\beta$
2240 touche la racine, ce qui peut être évité en utilisant les commandes
2247 \begin_inset LatexCommand index
2248 name "Commandes ! L ! \\textbackslash leftroot"
2259 \begin_inset LatexCommand index
2260 name "Commandes ! U ! \\textbackslash uproot"
2264 avec la syntaxe suivante:
2267 \begin_layout Standard
2281 \begin_layout Standard
2282 Distance est le nombre de Big Points (unité bp;
2283 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, pouce}$
2286 ), dont le degré doit être déplacé, respectivement vers la gauche ou vers
2288 Les commandes doivent être placées dans la case du degré.
2289 Par exemple, la commande
2298 \begin_inset Formula $\to$
2304 \begin_inset Formula $\to$
2313 \begin_layout Standard
2323 \begin_inset Formula $\to$
2330 produit une formule correctement mise en forme:
2331 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2337 \begin_layout Subsection
2338 Coefficients binomiaux
2339 \begin_inset LatexCommand index
2340 name "Binomiaux, coefficients"
2347 \begin_layout Standard
2348 Les coefficients binomiaux sont insérés avec la commande
2355 \begin_inset LatexCommand index
2356 name "Commandes ! B ! \\textbackslash binom"
2361 \begin_inset Graphics
2362 filename ../../images/math/frac-square.png
2367 de la barre d'outils mathématique.
2370 \begin_layout Standard
2372 \begin_inset Tabular
2373 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2375 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2376 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2377 <row topline="true" bottomline="true">
2378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2381 \begin_layout Standard
2387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2390 \begin_layout Standard
2392 \begin_inset Note Note
2395 \begin_layout Standard
2400 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2411 <row topline="true">
2412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2415 \begin_layout Standard
2422 \begin_layout Standard
2432 \begin_inset Formula $\downarrow$
2440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2443 \begin_layout Standard
2444 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2453 <row topline="true" bottomline="true">
2454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2457 \begin_layout Standard
2461 \begin_inset Formula $\to$
2471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2474 \begin_layout Standard
2475 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2491 \begin_layout Standard
2492 Comme pour les fraction (
2509 \begin_inset LatexCommand index
2510 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom"
2523 \begin_inset LatexCommand index
2524 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tbinom"
2528 avec les syntaxes suivantes:
2531 \begin_layout Standard
2536 dbinom{numérateur}{dénominateur}
2544 tbinom{numérateur}{dénominateur}
2547 \begin_layout Subsection
2548 Différentiation de cas
2549 \begin_inset LatexCommand index
2550 name "Différentiation de cas "
2557 \begin_layout Standard
2559 \begin_inset Tabular
2560 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2562 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2563 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2564 <row topline="true" bottomline="true">
2565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2568 \begin_layout Standard
2574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2577 \begin_layout Standard
2584 <row topline="true">
2585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2588 \begin_layout Standard
2595 \begin_layout Standard
2605 \begin_inset Formula $\to$
2609 \begin_inset LatexCommand index
2610 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cases"
2619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2622 \begin_layout Standard
2623 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2633 <row topline="true" bottomline="true">
2634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2637 \begin_layout Standard
2644 \begin_layout Standard
2658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2661 \begin_layout Standard
2662 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2663 A & \textrm{pour }\hat{x}>0\\
2664 B & \textrm{pour }\hat{x}=0\end{cases}$
2680 \begin_layout Standard
2687 ou avoir utilisé le bouton
2688 \begin_inset Graphics
2689 filename ../../images/math/cases.png
2695 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez ajouter de nouvelles lignes
2701 \begin_inset Graphics
2702 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
2711 \begin_layout Standard
2712 Les accents et autres trémas, comme ceux présents dans la formule précédente,
2714 \begin_inset LatexCommand ref
2715 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
2727 \begin_layout Standard
2734 est aussi accessible par le menu
2736 Insérer\SpecialChar \menuseparator
2737 Math\SpecialChar \menuseparator
2738 Environnement\InsetSpace ~
2744 \begin_layout Subsection
2746 \begin_inset LatexCommand index
2754 \begin_layout Standard
2755 En insérant la commande
2762 \begin_inset LatexCommand index
2763 name "Commandes ! N ! \\textbackslash not"
2767 chaque caractère peut être affiché barré.
2768 Les caractères sont en quelque sorte accentués par une barre de fraction.
2771 \begin_layout Standard
2773 \begin_inset Tabular
2774 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
2776 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2777 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2778 <row topline="true" bottomline="true">
2779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2782 \begin_layout Standard
2788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2791 \begin_layout Standard
2798 <row topline="true">
2799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2802 \begin_layout Standard
2810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2813 \begin_layout Standard
2814 \begin_inset Formula $\not=$
2823 <row topline="true" bottomline="true">
2824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2827 \begin_layout Standard
2837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2840 \begin_layout Standard
2841 \begin_inset Formula $\not\le$
2850 <row topline="true" bottomline="true">
2851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2854 \begin_layout Standard
2864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2867 \begin_layout Standard
2868 \begin_inset Formula $\not\parallel$
2884 \begin_layout Standard
2885 Le dernier exemple montre que toutes les négations n'ont pas forcément un
2887 C'est pourquoi il existe des commandes spéciales pour certaines négations
2889 \begin_inset LatexCommand ref
2890 reference "sub:Symboles-mathématiques"
2895 \begin_inset LatexCommand ref
2896 reference "sec:Relations"
2903 \begin_layout Subsection
2905 \begin_inset LatexCommand label
2906 name "sub:Garnitures"
2911 \begin_inset LatexCommand index
2917 \begin_inset LatexCommand index
2918 name "Symboles chimiques ! Isotopes"
2923 \begin_inset LatexCommand index
2924 name "Isotopes|see{Symboles chimiques}"
2931 \begin_layout Standard
2932 Quand on affiche par exemple des isotopes
2936 \begin_layout Standard
2937 Plus d'information sur les symboles chimiques dans
2938 \begin_inset LatexCommand ref
2939 reference "sub:Symboles-chimiques"
2948 , on rencontre le problème suivant:
2951 \begin_layout Standard
2953 \begin_inset Tabular
2954 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
2956 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2957 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2962 \begin_layout Standard
2963 Indices avec les indices et exposants:
2968 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2971 \begin_layout Standard
2972 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
2982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2985 \begin_layout Standard
2991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2994 \begin_layout Standard
2995 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3009 \begin_inset Note Note
3012 \begin_layout Standard
3026 \begin_layout Standard
3027 L'indice le plus petit est placé par défaut au dessus ou en dessous du premier
3028 caractère le l'indice le plus long.
3029 Pour éviter ce problème il y a la commande
3036 \begin_inset LatexCommand index
3037 name "Commandes ! P ! \\textbackslash phantom"
3041 ou le bouton\InsetSpace ~
3043 \begin_inset Graphics
3044 filename ../../images/math/phantom.png
3049 qui crée un ou plusieurs caractères fantômes.
3050 Quand on insère la commande
3056 une petite boîte avec deux flèches rouges apparaît.
3057 Les flèches indiquent que la garniture
3061 \begin_layout Standard
3062 Traduction de placeholder, c'est un terme de typographie (NdT).
3067 créée aura la même largeur et la même hauteur que le contenu de la boîte.
3068 De la même façon, les caractères fantômes sont des garnitures qui ont la
3069 taille du caractère concerné.
3072 \begin_layout Standard
3074 \begin_inset Tabular
3075 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3077 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
3078 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
3079 <row topline="true" bottomline="true">
3080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3083 \begin_layout Standard
3089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3092 \begin_layout Standard
3094 \begin_inset Note Note
3097 \begin_layout Standard
3102 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3113 <row topline="true">
3114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3117 \begin_layout Standard
3122 \begin_layout Standard
3137 \begin_layout Standard
3147 \begin_inset Formula $\to$
3154 \begin_layout Standard
3168 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3171 \begin_layout Standard
3172 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3181 <row topline="true" bottomline="true">
3182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3185 \begin_layout Standard
3190 \begin_layout Standard
3205 \begin_layout Standard
3215 \begin_inset Formula $\to$
3222 \begin_layout Standard
3236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3239 \begin_layout Standard
3240 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3249 <row topline="true" bottomline="true">
3250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3253 \begin_layout Standard
3260 \begin_layout Standard
3275 \begin_layout Standard
3285 \begin_inset Formula $\to$
3292 \begin_layout Standard
3306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3309 \begin_layout Standard
3310 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3326 \begin_layout Standard
3327 En plus, il y a les commandes
3334 \begin_inset LatexCommand index
3335 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
3339 (bouton\InsetSpace ~
3341 \begin_inset Graphics
3342 filename ../../images/math/vphantom.png
3347 de la barre d'outils) et
3354 \begin_inset LatexCommand index
3355 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hphantom"
3359 (bouton\InsetSpace ~
3361 \begin_inset Graphics
3362 filename ../../images/math/hphantom.png
3374 crée seulement de l'espace pour la hauteur maximale des caractères de la
3375 boîte, mais pas pour leur largeur.
3382 crée de l'espace seulement pour la largeur du contenu de la boîte.
3383 C'est pour cela que les boîtes qui se trouvent sur les boutons des deux
3384 commandes n'ont qu'une seule flèche rouge.
3387 \begin_layout Standard
3398 \begin_layout Standard
3413 crée de l'espace pour la hauteur du signe intégral
3417 \begin_layout Standard
3424 insère le signe de l'intégrale, voir
3425 \begin_inset LatexCommand ref
3426 reference "sub:Grands-opérateurs"
3435 , vu que c'est le plus haut caractère.
3436 Voir un exemple d'application dans
3437 \begin_inset LatexCommand ref
3438 reference "sub:Crochets-multilignes"
3445 \begin_layout Subsection
3447 \begin_inset LatexCommand index
3453 \begin_inset LatexCommand index
3454 name "Formules ! soulignées"
3461 \begin_layout Standard
3463 \begin_inset Tabular
3464 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3466 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3467 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3468 <row topline="true" bottomline="true">
3469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3472 \begin_layout Standard
3478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3481 \begin_layout Standard
3483 \begin_inset Note Note
3486 \begin_layout Standard
3491 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3502 <row topline="true" bottomline="true">
3503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3506 \begin_layout Standard
3513 \begin_layout Standard
3523 \begin_inset LatexCommand index
3524 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overline"
3533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3536 \begin_layout Standard
3537 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
3546 <row bottomline="true">
3547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3550 \begin_layout Standard
3557 \begin_layout Standard
3567 \begin_inset LatexCommand index
3568 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underline"
3577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3580 \begin_layout Standard
3581 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
3590 <row topline="true" bottomline="true">
3591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3594 \begin_layout Standard
3601 \begin_layout Standard
3616 \begin_layout Standard
3630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3633 \begin_layout Standard
3634 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
3650 \begin_layout Standard
3651 Dans le dernier exemple, il importe peu que
3663 soit inséré en premier.
3666 \begin_layout Standard
3667 Pour souligner deux fois, par exemple des résultats, on utilise
3669 underline deux fois.
3672 \begin_layout Standard
3673 Il est possible de mettre jusqu'à 6 lignes au dessus ou en dessous de caractères.
3676 \begin_layout Subsection
3677 Points de suspension
3678 \begin_inset LatexCommand index
3679 name "Points de suspension"
3686 \begin_layout Standard
3687 Différents types de points de suspension sont disponibles.
3691 \begin_layout Standard
3692 Dans la barre d'outils mathématique dans le sous-menu du bouton
3693 \begin_inset Graphics
3694 filename ../../images/math/ldots.png
3704 Les points utilisés pour les listes et qui se trouvent sur la ligne de
3712 \begin_inset LatexCommand index
3713 name "Commandes ! L ! \\textbackslash ldots"
3717 ), alors que pour les points utilisé pour les opérations et qui se trouvent
3718 à la même hauteur que les opérateurs, on utilise (
3725 \begin_inset LatexCommand index
3726 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cdots"
3731 Quand on utilise la commande
3738 \begin_inset LatexCommand index
3739 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dots"
3743 , LaTeX décide en fonction du caractère qui suit, quel type utiliser.
3746 \begin_layout Standard
3748 \begin_inset Tabular
3749 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
3751 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3752 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3753 <row topline="true" bottomline="true">
3754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3757 \begin_layout Standard
3763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3766 \begin_layout Standard
3773 <row topline="true">
3774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3777 \begin_layout Standard
3782 \begin_layout Standard
3797 \begin_layout Standard
3811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3814 \begin_layout Standard
3815 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
3824 <row topline="true">
3825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3828 \begin_layout Standard
3833 \begin_layout Standard
3848 \begin_layout Standard
3862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3865 \begin_layout Standard
3866 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
3875 <row topline="true">
3876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3879 \begin_layout Standard
3884 \begin_layout Standard
3899 \begin_layout Standard
3913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3916 \begin_layout Standard
3917 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
3926 <row topline="true" bottomline="true">
3927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3930 \begin_layout Standard
3935 \begin_layout Standard
3950 \begin_layout Standard
3964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3967 \begin_layout Standard
3968 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
3977 <row topline="true">
3978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3981 \begin_layout Standard
3989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3992 \begin_layout Standard
3993 \begin_inset Formula $\vdots$
4002 <row topline="true" bottomline="true">
4003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4006 \begin_layout Standard
4014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4017 \begin_layout Standard
4018 \begin_inset Formula $\ddots$
4027 <row topline="true" bottomline="true">
4028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4031 \begin_layout Standard
4032 matrice 3×3\InsetSpace \thinspace{}
4033 avec les différents types de points
4038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4041 \begin_layout Standard
4042 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4043 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4044 \vdots & \ddots & \vdots\\
4045 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4061 \begin_layout Standard
4062 Les points de suspension accessibles avec le menu
4064 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4065 Caractère\InsetSpace ~
4077 \begin_layout Standard
4078 \begin_inset VSpace medskip
4081 Spécialement pour les matrices, il y a des points de suspension qui peuvent
4082 couvrir plusieurs colonnes.
4083 Il sont créés avec la commande
4090 \begin_inset LatexCommand index
4091 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hdotsfor"
4095 , qui a la syntaxe suivante:
4098 \begin_layout Standard
4103 hdotsfor[distance]{nombre de colonnes}
4106 \begin_layout Standard
4107 Le nombre de colonnes précise combien de colonnes doivent être couvertes.
4108 La distance est un facteur donnant la distance entre les points.
4111 \begin_layout Standard
4112 Dans la matrice suivante, on a inséré la commande
4118 dans la première colonne de le deuxième ligne, pour avoir une ligne de
4119 points de suspension avec une distance entre points double de celle obtenue
4127 \begin_inset Formula \[
4128 \left(\begin{array}{cccc}
4131 a & z & e & r\end{array}\right)\]
4135 Notez que les cases de la matrice qui doivent être couvertes doivent être
4136 vides, sinon vous aurez des erreurs LaTeX.
4139 \begin_layout Standard
4140 \begin_inset VSpace bigskip
4143 Pour aller plus loin, vous pouvez utiliser la commande
4150 \begin_inset LatexCommand index
4151 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dotfill"
4155 pour remplir le reste d'une ligne avec des points.
4156 L'effet de ces commandes est le même que celui de
4163 \begin_inset LatexCommand ref
4164 reference "sub:Espace-variable"
4171 \begin_layout Standard
4172 Par exemple, la commande
4180 \begin_layout Standard
4194 \begin_layout Standard
4195 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4201 \begin_layout Standard
4208 avec des points, il existe la commande
4215 \begin_inset LatexCommand index
4216 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hrulefill"
4223 \begin_layout Standard
4224 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4230 \begin_layout Standard
4231 Pour utiliser ces commandes dans le texte, elles doivent être insérées en
4235 \begin_layout Section
4237 \begin_inset LatexCommand label
4243 \begin_inset LatexCommand index
4251 \begin_layout Standard
4252 On peut insérer des matrices avec le bouton
4253 \begin_inset Graphics
4254 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4259 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant le menu
4261 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4262 Math\SpecialChar \menuseparator
4263 Matrice\InsetSpace ~
4267 On vous demande alors le nombre de lignes et de colonnes de la matrice
4269 L'alignement vertical n'est en fait important que pour les matrices qui
4270 se trouvent dans une formule en ligne:
4273 \begin_layout Standard
4274 L'alignement de la première matrice est haut
4275 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4278 C & F & I & L\end{array}$
4282 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4285 C & F & I & L\end{array}$
4288 , et la troisième bas
4289 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
4292 C & F & I & L\end{array}$
4298 \begin_layout Standard
4299 L'alignement horizontal précise comment le contenu des colonnes doit être
4301 On le choisit en entrant une lettre pour chaque colonne.
4306 pour un alignement à gauche (left) ,
4315 Par exemple, pour créer une matrice\InsetSpace ~
4320 4 où la première colonne est alignée à gauche, la deuxième et la troisième
4321 sont centrées et la dernière est alignée à gauche, on va entrer
4325 pour l'alignement horizontal.
4326 En principe, toutes les colonnes d'une matrice sont centrées, ce qui fait
4327 que l'alignement par défaut pour toutes les colonnes est un
4335 \begin_layout Standard
4347 \begin_layout Standard
4348 Alignement horizontal:
4351 \begin_layout Standard
4357 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
4360 C & F & 10000\end{array}$
4368 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4371 C & F & 10000\end{array}$
4379 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
4382 C & F & 10000\end{array}$
4388 \begin_layout Standard
4389 Pour ajouter ou supprimer des lignes ou des colonnes après coup, on peut
4390 utiliser les boutons
4391 \begin_inset Graphics
4392 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
4398 \begin_inset Graphics
4399 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
4404 , etc.\InsetSpace \thinspace{}
4405 de la barre d'outils mathématique, ou le menu
4407 Éditer\SpecialChar \menuseparator
4408 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
4409 &\InsetSpace \thinspace{}
4413 On peut aussi ajouter de nouvelles lignes avec
4420 \begin_layout Standard
4421 \begin_inset VSpace bigskip
4424 On peut ajouter des parenthèses autour d'une matrice, soit avec les commandes
4432 \begin_inset LatexCommand index
4433 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
4444 \begin_inset LatexCommand index
4445 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
4455 \begin_inset LatexCommand ref
4456 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
4460 , ou en utilisant les commandes suivantes:
4461 \begin_inset VSpace medskip
4467 \begin_layout Standard
4471 \begin_inset Tabular
4472 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4474 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4475 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4476 <row topline="true" bottomline="true">
4477 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4480 \begin_layout Standard
4486 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4489 \begin_layout Standard
4491 \begin_inset Note Note
4494 \begin_layout Standard
4499 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
4510 <row topline="true">
4511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4514 \begin_layout Standard
4521 \begin_layout Standard
4530 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4539 \begin_layout Standard
4540 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
4541 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4542 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4551 <row topline="true">
4552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4555 \begin_layout Standard
4562 \begin_layout Standard
4571 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4580 \begin_layout Standard
4581 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
4582 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4583 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4592 <row topline="true" bottomline="true">
4593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4596 \begin_layout Standard
4603 \begin_layout Standard
4612 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4621 \begin_layout Standard
4622 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
4623 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4624 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4640 \begin_inset Tabular
4641 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4643 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4644 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4645 <row topline="true" bottomline="true">
4646 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4649 \begin_layout Standard
4655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4658 \begin_layout Standard
4665 <row topline="true">
4666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4669 \begin_layout Standard
4676 \begin_layout Standard
4685 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4694 \begin_layout Standard
4695 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
4696 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4697 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4706 <row topline="true" bottomline="true">
4707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4710 \begin_layout Standard
4717 \begin_layout Standard
4726 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4735 \begin_layout Standard
4736 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
4737 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4738 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4747 <row topline="true" bottomline="true">
4748 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4751 \begin_layout Standard
4758 \begin_layout Standard
4767 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4776 \begin_layout Standard
4777 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
4778 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4779 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4797 \begin_layout Standard
4798 \begin_inset VSpace medskip
4801 Quand on insère par exemple
4807 une boîte bleue apparaît entre deux lignes verticales où la matrice est
4811 \begin_layout Standard
4812 \begin_inset VSpace bigskip
4815 Comme toutes les formules multi-lignes sont en fait des matrices, la longueur
4823 \begin_inset LatexCommand index
4824 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
4828 qui est décrite dans
4829 \begin_inset LatexCommand ref
4830 reference "sub:Séparation-des-colonnes"
4834 peut aussi être utilisée pour changer la distance qui sépare les colonnes
4838 \begin_layout Standard
4839 Pour changer l'espacement des lignes, on utilise la commande
4846 \begin_inset LatexCommand index
4847 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraystretch"
4851 de la façon suivante:
4854 \begin_layout Standard
4861 arraystretch}{facteur d'étirement}
4862 \begin_inset LatexCommand index
4863 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
4870 \begin_layout Standard
4877 affecte le facteur d'étirement à la commande prédéfinie
4884 Par exemple, pour doubler l'espacement des lignes, utilisez un facteur
4886 Ce facteur sera utilisé pour toutes les matrices qui suivent.
4887 Pour revenir à l'espacement initial, affectez un facteur 1 à
4896 \begin_layout Standard
4897 Pour insérer une matrice dans une ligne de texte, on utilise la commande
4905 \begin_inset LatexCommand index
4906 name "Commandes ! S ! \\textbackslash smallmatrix"
4911 Quand elle est insérée, une boîte bleue avec deux lignes en pointillé apparaît
4912 où la matrice est insérée.
4915 \begin_layout Standard
4917 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
4918 C & D\end{smallmatrix}\right)$
4921 dans une ligne de texte.
4924 \begin_layout Section
4925 Parenthèses et autres délimiteurs
4926 \begin_inset LatexCommand index
4932 \begin_inset LatexCommand index
4938 \begin_inset LatexCommand index
4944 \begin_inset LatexCommand index
4952 \begin_layout Subsection
4953 Parenthèses verticales et délimiteurs
4954 \begin_inset LatexCommand index
4955 name "Accolades ! verticales"
4962 \begin_layout Standard
4970 \begin_inset Tabular
4971 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
4973 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
4974 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
4975 <row topline="true" bottomline="true">
4976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4979 \begin_layout Standard
4985 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4988 \begin_layout Standard
4995 <row topline="true">
4996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4999 \begin_layout Standard
5005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5008 \begin_layout Standard
5009 \begin_inset Formula $($
5018 <row topline="true">
5019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5022 \begin_layout Standard
5028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5031 \begin_layout Standard
5032 \begin_inset Formula $\{$
5041 <row topline="true">
5042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5045 \begin_layout Standard
5051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5054 \begin_layout Standard
5055 \begin_inset Formula $[$
5064 <row topline="true">
5065 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5068 \begin_layout Standard
5076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5079 \begin_layout Standard
5080 \begin_inset Formula $\langle$
5089 <row topline="true">
5090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5093 \begin_layout Standard
5101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5104 \begin_layout Standard
5105 \begin_inset Formula $\lceil$
5114 <row topline="true">
5115 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5118 \begin_layout Standard
5126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5129 \begin_layout Standard
5130 \begin_inset Formula $\lfloor$
5139 <row topline="true">
5140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5143 \begin_layout Standard
5149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5152 \begin_layout Standard
5153 \begin_inset Formula $/$
5162 <row topline="true" bottomline="true">
5163 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5166 \begin_layout Standard
5172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5175 \begin_layout Standard
5176 \begin_inset Formula $|$
5192 \begin_inset Tabular
5193 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5195 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
5196 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
5197 <row topline="true" bottomline="true">
5198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5201 \begin_layout Standard
5207 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5210 \begin_layout Standard
5217 <row topline="true">
5218 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5221 \begin_layout Standard
5227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5230 \begin_layout Standard
5231 \begin_inset Formula $)$
5240 <row topline="true">
5241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5244 \begin_layout Standard
5250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5253 \begin_layout Standard
5254 \begin_inset Formula $\}$
5263 <row topline="true">
5264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5267 \begin_layout Standard
5273 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5276 \begin_layout Standard
5277 \begin_inset Formula $]$
5286 <row topline="true">
5287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5290 \begin_layout Standard
5298 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5301 \begin_layout Standard
5302 \begin_inset Formula $\rangle$
5311 <row topline="true">
5312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5315 \begin_layout Standard
5323 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5326 \begin_layout Standard
5327 \begin_inset Formula $\rceil$
5336 <row topline="true">
5337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5340 \begin_layout Standard
5348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5351 \begin_layout Standard
5352 \begin_inset Formula $\rfloor$
5361 <row topline="true">
5362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5365 \begin_layout Standard
5375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5378 \begin_layout Standard
5379 \begin_inset Formula $\backslash$
5388 <row topline="true" bottomline="true">
5389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5392 \begin_layout Standard
5400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5403 \begin_layout Standard
5404 \begin_inset Formula $\|$
5424 \begin_layout Standard
5425 \begin_inset Note Greyedout
5428 \begin_layout Standard
5433 En mode TeX, on doit utiliser la commande
5440 \begin_inset LatexCommand index
5441 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textbackslash"
5445 pour la barre de fraction inverse (backslash), puisque la commande
5449 produit un saut de ligne.
5457 \begin_layout Standard
5458 On peut ajuster la taille de tous les caractères listés ci-dessus avec les
5459 commandes décrites dans les deux sous-sections qui suivent.
5460 Quand on utilise ces commandes, on peut utiliser directement les caractères
5461 < et > , plutôt que les commandes
5476 \begin_layout Subsubsection
5477 Taille de parenthèse manuelle
5478 \begin_inset LatexCommand label
5479 name "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
5484 \begin_inset LatexCommand index
5485 name "Taille parenthèses ! manuelle"
5492 \begin_layout Standard
5493 La taille des parenthèses peut être précisée manuellement en utilisant les
5501 \begin_inset LatexCommand index
5502 name "Commandes ! B ! \\textbackslash big"
5531 indique la plus petite taille et
5540 \begin_layout Standard
5541 Ces commandes sont utilisées pour mettre en évidence les différents niveaux
5545 \begin_layout Standard
5547 \begin_inset Tabular
5548 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
5550 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5551 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5556 \begin_layout Standard
5557 toutes les parenthèses de la même taille:
5562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5565 \begin_layout Standard
5566 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
5576 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5579 \begin_layout Standard
5580 c'est mieux comme cela:
5585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5588 \begin_layout Standard
5589 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
5603 \begin_inset Note Note
5606 \begin_layout Standard
5620 \begin_layout Standard
5621 Pour la deuxième formule, on a utilisé la commande
5629 \begin_layout Standard
5641 \begin_layout Standard
5642 Voici un aperçu de toutes les tailles de parenthèses:
5645 \begin_layout Standard
5665 \begin_layout Standard
5682 \begin_layout Standard
5695 \begin_layout Standard
5711 \begin_layout Standard
5713 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
5719 \begin_layout Standard
5722 En plus des commandes
5728 , il y a la variante
5735 \begin_inset LatexCommand index
5736 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigm"
5740 qui ajoute un peu plus d'espace entre la parenthèse et son contenu, et
5754 \begin_inset LatexCommand index
5755 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigl - \\textbackslash bigr"
5759 , qui n'ajoute pas d'espace.
5764 à la fin de la commande
5770 est pour la parenthèse gauche; pour la parenthèse droite, il est remplacé
5776 Une parenthèse droite ou gauche peut être aussi bien une parenthèse fermante
5780 \begin_layout Standard
5781 Dans le tableau qui suit il y a une comparaison des différentes variantes:
5784 \begin_layout Standard
5786 \begin_inset Tabular
5787 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
5789 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="0">
5790 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" rightline="true" width="0">
5791 <row topline="true" bottomline="true">
5792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5795 \begin_layout Standard
5801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5804 \begin_layout Standard
5806 \begin_inset Note Note
5809 \begin_layout Standard
5814 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
5825 <row topline="true">
5826 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5829 \begin_layout Standard
5842 \begin_layout Standard
5858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5861 \begin_layout Standard
5862 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
5871 <row topline="true">
5872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5875 \begin_layout Standard
5888 \begin_layout Standard
5904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5907 \begin_layout Standard
5908 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
5917 <row topline="true" bottomline="true">
5918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5921 \begin_layout Standard
5934 \begin_layout Standard
5950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5953 \begin_layout Standard
5954 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
5963 <row topline="true" bottomline="true">
5964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5967 \begin_layout Standard
5979 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5982 \begin_layout Standard
5983 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
5999 \begin_layout Subsubsection
6000 Taille de parenthèse automatique
6001 \begin_inset LatexCommand label
6002 name "sub:Taille-parenthèses-automatique"
6007 \begin_inset LatexCommand index
6008 name "Taille parenthèses ! automatique"
6015 \begin_layout Standard
6016 On peut insérer des parenthèses à taille variable avec les commandes
6023 \begin_inset LatexCommand index
6024 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
6035 \begin_inset LatexCommand index
6036 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
6040 ou avec le bouton\InsetSpace ~
6042 \begin_inset Graphics
6043 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6048 de la barre d'outils mathématique.
6049 On doit insérer la parenthèse voulue juste après la commande
6062 La taille de la parenthèse sera alors calculée automatiquement pour la
6066 \begin_layout Standard
6068 parenthèse normale: La commande
6078 \begin_layout Standard
6088 \begin_inset Formula $\downarrow$
6095 \begin_layout Standard
6107 \begin_inset Formula \[
6115 \begin_layout Standard
6117 parenthèse adaptable: La commande
6129 \begin_layout Standard
6139 \begin_inset Formula $\downarrow$
6146 \begin_layout Standard
6160 \begin_inset Formula \[
6161 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
6168 \begin_layout Standard
6169 À la place des commandes
6181 on peut utiliser le raccourci
6187 Ceci a l'avantage que vous pouvez voir immédiatement dans LyX la taille
6188 réelle des parenthèses et que la parenthèse droite associée est aussi créée
6191 La commande pour le dernier exemple serait alors:
6205 \begin_layout Standard
6215 \begin_inset Formula $\downarrow$
6221 \begin_layout Standard
6222 Pour omettre une parenthèse gauche ou droite, on met un point à la place
6223 de la parenthèse omise.
6224 Par exemple, la commande
6234 \begin_layout Standard
6244 \begin_inset Formula $\downarrow$
6251 \begin_layout Standard
6267 \begin_inset Formula \[
6268 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
6286 seront converties par LyX en parenthèses de taille appropriée quand le
6287 document sera rechargé et une parenthèse omise apparaîtra sous la forme
6288 d'une ligne en pointillé.
6291 \begin_layout Standard
6292 \begin_inset VSpace bigskip
6295 Parce que toutes les distributions LaTeX courantes utilisent eTeX, une extension
6296 de LaTeX, la commande
6303 \begin_inset LatexCommand index
6304 name "Commandes ! M ! \\textbackslash middle"
6308 est aussi disponible pour toutes les parenthèses et limites.
6309 Avec cette commande la taille du caractère suivant est adaptée à la taille
6310 des parenthèses voisines, ce qui est nécessaire par exemple, pour les vecteurs
6311 de la physique quantique:
6312 \begin_inset Formula \[
6313 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
6317 Pour les vecteurs physiques, il existe un paquetage LaTeX spécialisé décrit
6319 \begin_inset LatexCommand ref
6320 reference "sub:Vecteurs-physiques"
6327 \begin_layout Subsection
6328 Accolades horizontales
6329 \begin_inset LatexCommand index
6330 name "Accolades ! horizontales"
6337 \begin_layout Standard
6339 \begin_inset Tabular
6340 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
6342 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6343 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6344 <row topline="true" bottomline="true">
6345 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6348 \begin_layout Standard
6350 \begin_inset Note Note
6353 \begin_layout Standard
6358 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
6368 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6371 \begin_layout Standard
6378 <row topline="true">
6379 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6382 \begin_layout Standard
6386 \begin_layout Standard
6401 \begin_layout Standard
6414 \begin_layout Standard
6427 \begin_layout Standard
6440 \begin_layout Standard
6448 \begin_inset LatexCommand index
6449 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overbrace"
6458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6461 \begin_layout Standard
6462 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
6471 <row topline="true" bottomline="true">
6472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6475 \begin_layout Standard
6479 \begin_layout Standard
6494 \begin_layout Standard
6507 \begin_layout Standard
6520 \begin_layout Standard
6528 \begin_inset LatexCommand index
6529 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underbrace"
6538 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6541 \begin_layout Standard
6542 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
6551 <row topline="true" bottomline="true">
6552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6555 \begin_layout Standard
6564 \begin_layout Standard
6577 \begin_layout Standard
6590 \begin_layout Standard
6603 \begin_layout Standard
6616 \begin_layout Standard
6629 \begin_layout Standard
6643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6646 \begin_layout Standard
6647 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
6663 \begin_layout Standard
6664 Dans le dernier exemple, il importe peu que
6676 soit inséré en premier.
6679 \begin_layout Standard
6680 \begin_inset VSpace bigskip
6683 Quand des accolades doivent se chevaucher les unes les autres, on doit utiliser
6684 des formules multi-lignes, comme c'est décrit en :
6685 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6686 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
6687 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
6691 Dans la première ligne la formule est insérée avec l'accolade.
6692 Dans celle-ci, il est important que la commande d'espacement
6696 \begin_layout Standard
6697 Les commandes concernant les espaces sont expliquées dans
6698 \begin_inset LatexCommand ref
6699 reference "sub:Espace-prédéfini"
6714 soit insérée avant le premier
6715 \begin_inset Formula $d$
6718 , parce que l'accolade qui se termine après le dernier
6719 \begin_inset Formula $q$
6723 \begin_inset Quotes eld
6727 \begin_inset Quotes erd
6730 qui suit soit entouré par des espaces
6734 \begin_layout Standard
6735 parce que l'accolade n'est pas traitée comme un caractère, voir
6736 \begin_inset LatexCommand ref
6737 reference "sub:Opérateurs-binaires"
6747 On insère la deuxième accolade dans la deuxième ligne.
6748 Comme elle doit commencer juste avant le premier
6749 \begin_inset Formula $b$
6752 , on insère d'abord la commande
6764 \begin_layout Standard
6772 \begin_inset LatexCommand ref
6773 reference "sub:Garnitures"
6783 Cet espace est nécessaire puisque le
6784 \begin_inset Quotes eld
6788 \begin_inset Quotes erd
6791 est aussi entouré d'espace dans la formule.
6792 L'accolade est placée sous la commande
6801 \begin_layout Standard
6802 Cela devient plus compliqué quand les deux accolades se chevauchent comme
6803 dans l'exemple suivant:
6807 \begin_layout Standard
6819 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6820 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
6821 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
6829 \begin_layout Standard
6840 La première ligne de la formule est la même que la deuxième ligne de l'exemple
6841 précédent, à la différence que l'accolade se trouve maintenant au dessus.
6842 La seconde ligne contient la formule avec la deuxième accolade.
6843 Pour éviter qu'il y ait trop d'espace entre l'accolade de la première ligne
6844 et la formule, on doit réduire l'espacement entre les lignes.
6845 Ce n'est pas facile à cause d'un bug de LyX
6849 \begin_layout Standard
6853 \begin_layout Standard
6857 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
6866 \begin_layout Standard
6879 Comme solution à ce problème, on peut mettre à -6\InsetSpace \thinspace{}
6880 pt la formule globale
6881 pour l'espacement des lignes
6888 \begin_inset LatexCommand index
6889 name "Commandes ! J ! \\textbackslash jot"
6893 , juste avant la formule en utilisant la commande
6908 est remise à sa valeur initiale de 3\InsetSpace \thinspace{}
6909 pt juste après la formule, en utilisant
6911 Vous trouverez plus d'explications sur la séparation des lignes dans les
6913 \begin_inset LatexCommand ref
6914 reference "sub:Séparation-des-lignes"
6921 \begin_layout Section
6923 \begin_inset LatexCommand index
6931 \begin_layout Standard
6932 On peut insérer des flèches avec le bouton
6933 \begin_inset Graphics
6934 filename ../../images/math/leftarrow.png
6939 de la barre d'outils mathématique ou en insérant une des commandes listées
6940 dans les sous-sections qui suivent.
6943 \begin_layout Subsection
6944 Flèches horizontales
6945 \begin_inset LatexCommand index
6946 name "Flèches ! horizontales"
6953 \begin_layout Standard
6957 \begin_inset Tabular
6958 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
6960 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6961 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6962 <row topline="true" bottomline="true">
6963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6966 \begin_layout Standard
6972 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6975 \begin_layout Standard
6982 <row topline="true">
6983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6986 \begin_layout Standard
6994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6997 \begin_layout Standard
6998 \begin_inset Formula $\gets$
7007 <row topline="true">
7008 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7011 \begin_layout Standard
7019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7022 \begin_layout Standard
7023 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7032 <row topline="true" bottomline="true">
7033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7036 \begin_layout Standard
7044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7047 \begin_layout Standard
7048 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
7057 <row bottomline="true">
7058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7061 \begin_layout Standard
7069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7072 \begin_layout Standard
7073 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
7082 <row bottomline="true">
7083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7086 \begin_layout Standard
7094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7097 \begin_layout Standard
7098 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
7107 <row bottomline="true">
7108 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7111 \begin_layout Standard
7119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7122 \begin_layout Standard
7123 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
7132 <row bottomline="true">
7133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7136 \begin_layout Standard
7144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7147 \begin_layout Standard
7148 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
7164 \begin_inset Tabular
7165 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7167 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7168 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7169 <row topline="true" bottomline="true">
7170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7173 \begin_layout Standard
7179 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7182 \begin_layout Standard
7189 <row topline="true">
7190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7193 \begin_layout Standard
7201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7204 \begin_layout Standard
7205 \begin_inset Formula $\to$
7214 <row topline="true">
7215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7218 \begin_layout Standard
7226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7229 \begin_layout Standard
7230 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
7239 <row topline="true">
7240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7243 \begin_layout Standard
7251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7254 \begin_layout Standard
7255 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
7264 <row topline="true">
7265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7268 \begin_layout Standard
7276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7279 \begin_layout Standard
7280 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
7289 <row topline="true">
7290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7293 \begin_layout Standard
7301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7304 \begin_layout Standard
7305 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
7314 <row topline="true" bottomline="true">
7315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7318 \begin_layout Standard
7326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7329 \begin_layout Standard
7330 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
7339 <row bottomline="true">
7340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7343 \begin_layout Standard
7351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7354 \begin_layout Standard
7355 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
7373 \begin_layout Standard
7377 \begin_inset Tabular
7378 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
7380 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7381 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7382 <row topline="true" bottomline="true">
7383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7386 \begin_layout Standard
7392 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7395 \begin_layout Standard
7402 <row topline="true">
7403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7406 \begin_layout Standard
7414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7417 \begin_layout Standard
7418 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
7427 <row topline="true">
7428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7431 \begin_layout Standard
7439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7442 \begin_layout Standard
7443 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
7452 <row topline="true">
7453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7456 \begin_layout Standard
7464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7467 \begin_layout Standard
7468 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
7477 <row topline="true">
7478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7481 \begin_layout Standard
7489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7492 \begin_layout Standard
7493 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
7502 <row topline="true" bottomline="true">
7503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7506 \begin_layout Standard
7514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7517 \begin_layout Standard
7518 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
7535 \begin_layout Standard
7547 \begin_inset Tabular
7548 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
7550 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7551 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7552 <row topline="true" bottomline="true">
7553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7556 \begin_layout Standard
7562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7565 \begin_layout Standard
7572 <row topline="true">
7573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7576 \begin_layout Standard
7584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7587 \begin_layout Standard
7588 \begin_inset Formula $\mapsto$
7597 <row topline="true">
7598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7601 \begin_layout Standard
7609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7612 \begin_layout Standard
7613 \begin_inset Formula $\longmapsto$
7622 <row topline="true">
7623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7626 \begin_layout Standard
7634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7637 \begin_layout Standard
7638 \begin_inset Formula $\leadsto$
7647 <row topline="true" bottomline="true">
7648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7651 \begin_layout Standard
7659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7662 \begin_layout Standard
7663 \begin_inset Formula $\dasharrow$
7681 \begin_layout Standard
7682 \begin_inset VSpace medskip
7685 Les flèches qui sont utilisées comme accentuation, comme par exemple les
7686 flèches des vecteurs, sont listées dans
7687 \begin_inset LatexCommand ref
7688 reference "sec:Accents"
7695 \begin_layout Standard
7696 \begin_inset VSpace bigskip
7699 Il y a aussi les flèches avec étiquette
7700 \begin_inset LatexCommand index
7701 name "Flèches ! avec étiquette"
7712 \begin_inset LatexCommand index
7713 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xleftarrow"
7724 \begin_inset LatexCommand index
7725 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xrightarrow\\vspace{4mm}"
7730 Quand on insère une de ces commandes dans une formule, une flèche avec
7731 deux boîtes bleues apparaît, dans lesquelles on peut mettre les étiquettes.
7732 La longueur de la flèche s'adapte à la largeur de l'étiquette.
7735 \begin_layout Standard
7737 \begin_inset Tabular
7738 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
7740 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7741 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7742 <row topline="true" bottomline="true">
7743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7746 \begin_layout Standard
7752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7755 \begin_layout Standard
7757 \begin_inset Note Note
7760 \begin_layout Standard
7765 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
7776 <row topline="true">
7777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7780 \begin_layout Standard
7787 \begin_layout Standard
7797 \begin_inset Formula $\downarrow$
7801 \begin_inset Formula $\to$
7809 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7812 \begin_layout Standard
7813 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
7822 <row topline="true" bottomline="true">
7823 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7826 \begin_layout Standard
7833 \begin_layout Standard
7843 \begin_inset Formula $\downarrow$
7847 \begin_inset Formula $\to$
7855 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7858 \begin_layout Standard
7859 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
7875 \begin_layout Subsection
7876 Flèches verticales et diagonales
7877 \begin_inset LatexCommand index
7878 name "Flèches ! diagonales"
7883 \begin_inset LatexCommand index
7884 name "Flèches ! verticales"
7891 \begin_layout Standard
7895 \begin_inset Tabular
7896 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
7898 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7899 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7900 <row topline="true" bottomline="true">
7901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7904 \begin_layout Standard
7910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7913 \begin_layout Standard
7920 <row topline="true">
7921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7924 \begin_layout Standard
7932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7935 \begin_layout Standard
7936 \begin_inset Formula $\uparrow$
7945 <row topline="true">
7946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7949 \begin_layout Standard
7957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7960 \begin_layout Standard
7961 \begin_inset Formula $\Uparrow$
7970 <row topline="true">
7971 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7974 \begin_layout Standard
7982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7985 \begin_layout Standard
7986 \begin_inset Formula $\updownarrow$
7995 <row topline="true">
7996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7999 \begin_layout Standard
8007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8010 \begin_layout Standard
8011 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
8020 <row topline="true" bottomline="true">
8021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8024 \begin_layout Standard
8032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8035 \begin_layout Standard
8036 \begin_inset Formula $\Downarrow$
8045 <row bottomline="true">
8046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8049 \begin_layout Standard
8057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8060 \begin_layout Standard
8061 \begin_inset Formula $\downarrow$
8077 \begin_inset Tabular
8078 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8080 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8081 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8082 <row topline="true" bottomline="true">
8083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8086 \begin_layout Standard
8092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8095 \begin_layout Standard
8102 <row topline="true">
8103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8106 \begin_layout Standard
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Standard
8118 \begin_inset Formula $\nearrow$
8127 <row topline="true">
8128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8131 \begin_layout Standard
8139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8142 \begin_layout Standard
8143 \begin_inset Formula $\searrow$
8152 <row topline="true" bottomline="true">
8153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8156 \begin_layout Standard
8164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8167 \begin_layout Standard
8168 \begin_inset Formula $\swarrow$
8177 <row bottomline="true">
8178 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8181 \begin_layout Standard
8189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8192 \begin_layout Standard
8193 \begin_inset Formula $\nwarrow$
8211 \begin_layout Standard
8212 \begin_inset VSpace medskip
8215 Les flèches verticales peuvent aussi être utilisées comme séparateurs en
8216 même temps que les commandes décrites dans
8217 \begin_inset LatexCommand ref
8218 reference "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
8223 \begin_inset LatexCommand ref
8224 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
8231 \begin_layout Standard
8237 \begin_layout Section
8239 \begin_inset LatexCommand label
8245 \begin_inset LatexCommand index
8253 \begin_layout Standard
8254 On peut ajouter des accents avec le bouton\InsetSpace ~
8256 \begin_inset Graphics
8257 filename ../../images/math/hat.png
8262 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant les commandes listées
8263 dans les sous-sections qui suivent.
8266 \begin_layout Subsection
8267 Accents pour un caractère
8271 \begin_layout Standard
8284 \begin_layout Standard
8285 pour les accents dans le texte, voir
8286 \begin_inset LatexCommand ref
8287 reference "sub:Accents-dans-le-texte"
8300 \begin_layout Standard
8308 \begin_inset Note Note
8311 \begin_layout Standard
8314 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
8315 dans les signets PDF.
8318 \begin_layout Standard
8321 texorpdfstring dans la section
8322 \begin_inset LatexCommand ref
8323 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
8333 \begin_inset LatexCommand label
8334 name "sub:Accents-sur-un-caractère"
8339 \begin_inset LatexCommand index
8340 name "Accents ! pour un caractère"
8347 \begin_layout Standard
8351 \begin_inset Tabular
8352 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8354 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8355 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8356 <row topline="true" bottomline="true">
8357 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8360 \begin_layout Standard
8366 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8369 \begin_layout Standard
8371 \begin_inset Note Note
8374 \begin_layout Standard
8379 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
8390 <row topline="true" bottomline="true">
8391 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8394 \begin_layout Standard
8401 \begin_layout Standard
8415 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8418 \begin_layout Standard
8419 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
8428 <row bottomline="true">
8429 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8432 \begin_layout Standard
8439 \begin_layout Standard
8453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8456 \begin_layout Standard
8457 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
8466 <row bottomline="true">
8467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8470 \begin_layout Standard
8477 \begin_layout Standard
8491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8494 \begin_layout Standard
8495 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
8504 <row bottomline="true">
8505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8508 \begin_layout Standard
8516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8519 \begin_layout Standard
8520 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
8529 <row bottomline="true">
8530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8533 \begin_layout Standard
8540 \begin_layout Standard
8550 \begin_inset LatexCommand index
8560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8563 \begin_layout Standard
8564 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
8573 <row bottomline="true">
8574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8577 \begin_layout Standard
8584 \begin_layout Standard
8598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8601 \begin_layout Standard
8602 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
8611 <row bottomline="true">
8612 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8615 \begin_layout Standard
8622 \begin_layout Standard
8636 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8639 \begin_layout Standard
8640 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
8656 \begin_inset Tabular
8657 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8659 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8660 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8661 <row topline="true" bottomline="true">
8662 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8665 \begin_layout Standard
8671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8674 \begin_layout Standard
8681 <row topline="true" bottomline="true">
8682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8685 \begin_layout Standard
8692 \begin_layout Standard
8706 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8709 \begin_layout Standard
8710 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
8719 <row bottomline="true">
8720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8723 \begin_layout Standard
8730 \begin_layout Standard
8744 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8747 \begin_layout Standard
8748 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
8757 <row bottomline="true">
8758 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8761 \begin_layout Standard
8768 \begin_layout Standard
8782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8785 \begin_layout Standard
8786 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
8795 <row bottomline="true">
8796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8799 \begin_layout Standard
8806 \begin_layout Standard
8820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8823 \begin_layout Standard
8824 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
8833 <row bottomline="true">
8834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8837 \begin_layout Standard
8844 \begin_layout Standard
8858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8861 \begin_layout Standard
8862 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
8871 <row bottomline="true">
8872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8875 \begin_layout Standard
8882 \begin_layout Standard
8896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8899 \begin_layout Standard
8900 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
8918 \begin_layout Standard
8919 \begin_inset VSpace bigskip
8922 Pour créer des trémas (umlauts en allemand)
8923 \begin_inset LatexCommand index
8924 name "Umlauts | see{Trémas}"
8929 \begin_inset LatexCommand index
8934 dans des formules, on insère des guillemets devant une voyelle.
8935 Ces deux caractères sont alors traités comme
8939 caractère par LaTeX si la portion de formule avec le tréma est marqué comme
8941 Avec cette méthode, contrairement à
8948 \begin_inset Quotes eld
8952 \begin_inset Quotes erd
8955 umlauts, comme le montre l'exemple suivant:
8958 \begin_layout Standard
8959 \begin_inset VSpace -2mm
8965 \begin_layout Standard
8967 \begin_inset Tabular
8968 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
8970 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
8971 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
8972 <row topline="true" bottomline="true">
8973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8976 \begin_layout Standard
8982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8985 \begin_layout Standard
8987 \begin_inset Note Note
8990 \begin_layout Standard
8995 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9006 <row topline="true">
9007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9010 \begin_layout Standard
9011 \begin_inset Quotes grd
9019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9022 \begin_layout Standard
9025 \begin_inset Formula $"i$
9031 \begin_inset Note Note
9034 \begin_layout Standard
9035 il faut que cette formule soit en allemand (NdT)
9046 <row topline="true" bottomline="true">
9047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9050 \begin_layout Standard
9057 \begin_layout Standard
9071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9074 \begin_layout Standard
9075 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
9091 \begin_layout Standard
9092 Un autre avantage par rapport à
9098 est que les trémas peuvent être convertis directement en texte mathématique,
9099 parce que les accents vus plus haut
9101 ne sont pas autorisés
9103 en texte mathématique.
9104 Quand on convertit un caractère accentué en texte mathématique, seul le
9105 caractère qui est sous l'accent est converti.
9106 Ceci s'applique aussi à toutes les autres conversions comme par exemple
9107 l'italique ou le gras.
9110 \begin_layout Standard
9111 En texte mathématique, les trémas et autres caractères accentués peuvent
9112 être insérés directement.
9115 \begin_layout Subsection
9116 Accents pour les opérateurs
9117 \begin_inset LatexCommand index
9118 name "Accents ! pour les opérateurs"
9125 \begin_layout Standard
9133 \begin_inset LatexCommand index
9134 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9145 \begin_inset LatexCommand index
9146 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9150 on peut placer des caractères respectivement au dessus ou en dessous d'un
9151 opérateur, pour l'accentuer.
9159 \begin_inset LatexCommand index
9160 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sideset"
9164 , on peut placer des caractères avant ou après un opérateur.
9165 La syntaxe de la commande est:
9171 sideset{caractère avant}{caractère après}
9174 \begin_layout Standard
9181 doit toujours se trouver avant l'opérateur qui est accentué.
9182 Vous pouvez utiliser pour l'accentuation plusieurs caractères et même
9183 d'autres opérateurs ou des symboles.
9190 par exemple seulement des caractères derrière un opérateur, ne mettez rien
9191 entre les deux premières accolades, mais ne les omettez pas.
9194 \begin_layout Standard
9195 Par exemple la commande
9200 \begin_inset Formula $\to$
9210 \begin_inset Formula $\to$
9219 \begin_layout Standard
9235 \begin_inset Formula \[
9236 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
9243 \begin_layout Standard
9252 \begin_layout Standard
9267 \begin_layout Standard
9279 \begin_inset Formula $\uparrow$
9287 \begin_inset Formula \[
9288 \overset{a}{\maltese}\]
9292 Comme on peut le voir dans le dernier exemple, avec
9304 on peut aussi accentuer des symboles et des caractères; avec
9310 ce n'est pas possible.
9313 \begin_layout Subsection
9314 Accents pour plusieurs caractères
9315 \begin_inset LatexCommand label
9316 name "sub:Accents-pour-plusieurs"
9321 \begin_inset LatexCommand index
9322 name "Accents ! pour plusieurs caractères"
9329 \begin_layout Standard
9333 \begin_inset Tabular
9334 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9336 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9337 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9338 <row topline="true" bottomline="true">
9339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9342 \begin_layout Standard
9348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9351 \begin_layout Standard
9353 \begin_inset Note Note
9356 \begin_layout Standard
9361 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9372 <row topline="true" bottomline="true">
9373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9376 \begin_layout Standard
9383 \begin_layout Standard
9397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9400 \begin_layout Standard
9401 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9410 <row bottomline="true">
9411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9414 \begin_layout Standard
9421 \begin_layout Standard
9435 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9438 \begin_layout Standard
9439 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9448 <row bottomline="true">
9449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9452 \begin_layout Standard
9459 \begin_layout Standard
9473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9476 \begin_layout Standard
9477 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9486 <row bottomline="true">
9487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9490 \begin_layout Standard
9497 \begin_layout Standard
9511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9514 \begin_layout Standard
9515 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9531 \begin_inset Tabular
9532 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9534 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9535 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9536 <row topline="true" bottomline="true">
9537 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9540 \begin_layout Standard
9546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9549 \begin_layout Standard
9556 <row topline="true" bottomline="true">
9557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9560 \begin_layout Standard
9567 \begin_layout Standard
9581 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9584 \begin_layout Standard
9585 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9594 <row bottomline="true">
9595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9598 \begin_layout Standard
9605 \begin_layout Standard
9619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9622 \begin_layout Standard
9623 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9632 <row bottomline="true">
9633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9636 \begin_layout Standard
9643 \begin_layout Standard
9657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9660 \begin_layout Standard
9661 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9670 <row bottomline="true">
9671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9674 \begin_layout Standard
9681 \begin_layout Standard
9695 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9698 \begin_layout Standard
9699 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9717 \begin_layout Standard
9718 \begin_inset VSpace medskip
9721 Avec ces commandes, vous pouvez accentuer autant de caractères que vous
9735 apparaîtront dans la sortie finale avec une longueur de seulement trois
9736 caractères, comme on le voit dans l'exemple suivant:
9737 \begin_inset Formula \[
9738 \widetilde{A+B=C-D}\]
9745 \begin_layout Standard
9753 \begin_inset LatexCommand index
9754 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9765 \begin_inset LatexCommand index
9766 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9770 décrites dans la sous-section précédente, il est aussi possible d'accentuer
9771 plusieurs caractères.
9784 \begin_layout Standard
9794 \begin_inset Formula $\downarrow$
9800 \begin_inset Formula \[
9801 \underset{***}{A=B}\]
9808 \begin_layout Section
9810 \begin_inset LatexCommand label
9816 \begin_inset LatexCommand index
9817 name "Espace ! horizontal"
9824 \begin_layout Subsection
9826 \begin_inset LatexCommand label
9827 name "sub:Espace-prédéfini"
9832 \begin_inset LatexCommand index
9833 name "Espace ! horizontal ! prédéfini"
9840 \begin_layout Standard
9841 Il es parfois nécessaire d'insérer un espace horizontal dans une formule.
9842 On le fait en utilisant une espace insécable (raccourci
9848 \begin_inset Quotes eld
9858 \begin_layout Standard
9871 \begin_inset Quotes erd
9874 apparaît et en appuyant plusieurs fois sur
9878 on peut choisir l'une des huit différentes tailles d'espaces disponibles.
9879 On peut aussi insérer ces espaces en utilisant le bouton
9880 \begin_inset Graphics
9881 filename ../../images/math/space.png
9886 de la barre d'outils mathématique.
9887 Indépendemment de la commande insérée, on peut toujours changer de taille
9888 après en appuyant sur
9896 \begin_layout Standard
9899 \begin_inset VSpace -5mm
9903 \begin_inset Tabular
9904 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
9906 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
9907 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9908 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9909 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9910 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9911 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9912 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
9913 <row topline="true">
9914 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9917 \begin_layout Standard
9923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9926 \begin_layout Standard
9934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9937 \begin_layout Standard
9945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9948 \begin_layout Standard
9956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9959 \begin_layout Standard
9967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9970 \begin_layout Standard
9978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9981 \begin_layout Standard
9990 <row topline="true">
9991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9994 \begin_layout Standard
9995 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
9999 après avoir inséré l'espace insécable
10004 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10007 \begin_layout Standard
10013 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10016 \begin_layout Standard
10022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10025 \begin_layout Standard
10031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10034 \begin_layout Standard
10040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10043 \begin_layout Standard
10049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10052 \begin_layout Standard
10059 <row topline="true" bottomline="true">
10060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10063 \begin_layout Standard
10069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10072 \begin_layout Standard
10073 \begin_inset Formula $A\, B$
10081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10084 \begin_layout Standard
10085 \begin_inset Formula $A\: B$
10093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10096 \begin_layout Standard
10097 \begin_inset Formula $A\; B$
10105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10108 \begin_layout Standard
10109 \begin_inset Formula $A\quad B$
10117 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10120 \begin_layout Standard
10121 \begin_inset Formula $A\qquad B$
10129 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10132 \begin_layout Standard
10133 \begin_inset Formula $A\! B$
10149 \begin_layout Standard
10150 La dernière taille n'a pas l'air de produire une espace.
10151 Elle est affichée en rouge dans LyX, contrairement aux autres espaces,
10152 parce que c'est une espace négative.
10153 Il y a deux autres espaces négatives:
10156 \begin_layout Standard
10158 \begin_inset Tabular
10159 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
10161 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
10162 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
10163 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
10164 <row topline="true" bottomline="true">
10165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10168 \begin_layout Standard
10174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10177 \begin_layout Standard
10185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10188 \begin_layout Standard
10197 <row bottomline="true">
10198 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10201 \begin_layout Standard
10202 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10206 après avoir inséré l'espace insécable
10211 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10214 \begin_layout Standard
10220 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10223 \begin_layout Standard
10230 <row bottomline="true">
10231 <cell multicolumn="1" alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10234 \begin_layout Standard
10240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10243 \begin_layout Standard
10244 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
10252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10255 \begin_layout Standard
10256 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
10272 \begin_layout Standard
10273 Les espaces négatives peuvent faire que les caractères se chevauchent.
10274 Elles peuvent être utilisée pour forcer des ligatures, par exemple pour
10275 les opérateurs de somme:
10278 \begin_layout Standard
10280 \begin_inset Tabular
10281 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
10283 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10284 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10285 <row topline="true" bottomline="true">
10286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10289 \begin_layout Standard
10295 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10298 \begin_layout Standard
10300 \begin_inset Note Note
10303 \begin_layout Standard
10308 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
10319 <row topline="true">
10320 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10323 \begin_layout Standard
10332 \begin_layout Standard
10346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10349 \begin_layout Standard
10350 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10359 <row topline="true" bottomline="true">
10360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10363 \begin_layout Standard
10374 \begin_layout Standard
10388 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10391 \begin_layout Standard
10392 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10408 \begin_layout Standard
10409 Les opérateur de relations comme par exemple le signe égal, sont toujours
10410 entourés par des espaces.
10411 Pour les supprimer, le signe égal est mis entre deux accolades TeX.
10412 L'exemple suivant donne une illustration:
10415 \begin_layout Standard
10417 \begin_inset Tabular
10418 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10420 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10421 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10426 \begin_layout Standard
10432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10435 \begin_layout Standard
10436 \begin_inset Formula $A=B$
10446 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10449 \begin_layout Standard
10450 \begin_inset Note Note
10453 \begin_layout Standard
10465 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
10468 équation sans espace
10473 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10476 \begin_layout Standard
10477 \begin_inset Formula $A{=}B$
10493 \begin_layout Standard
10495 La commande utilisée pour la dernière formule est:
10500 \begin_inset Formula $\to$
10506 \begin_layout Standard
10507 \begin_inset VSpace bigskip
10510 Les espaces sont nécessaires pour les unités physiques, parce que l'espace
10511 insérée entre la valeur et l'unité est une espace fine et pas une espace
10513 Pour les unités dans le texte, l'espace fine est insérée avec le menu
10515 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10516 Typographie\InsetSpace ~
10517 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10518 Espace\InsetSpace ~
10528 \begin_layout Standard
10529 Un exemple pour voir la différence:
10532 \begin_layout Standard
10533 \begin_inset Tabular
10534 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10536 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10537 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10542 \begin_layout Standard
10544 \begin_inset Formula $\cdot$
10552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10555 \begin_layout Standard
10556 espace normale entre l'unité est la valeur
10563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10566 \begin_layout Standard
10567 24\InsetSpace \thinspace{}
10569 \begin_inset Formula $\cdot$
10577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10580 \begin_layout Standard
10581 espace fine entre l'unité et la valeur
10594 \begin_layout Subsection
10599 \begin_layout Standard
10612 \begin_layout Standard
10613 pour les espacements verticaux dans les formules, voir
10614 \begin_inset LatexCommand ref
10615 reference "sub:Séparation-des-lignes"
10628 \begin_layout Standard
10636 \begin_inset Note Note
10639 \begin_layout Standard
10642 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
10643 dans les signets PDF.
10646 \begin_layout Standard
10649 texorpdfstring dans la section
10650 \begin_inset LatexCommand ref
10651 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
10661 \begin_inset LatexCommand label
10662 name "sub:Espace-variable"
10667 \begin_inset LatexCommand index
10668 name "Espace ! horizontal ! variable"
10675 \begin_layout Standard
10676 Dans LyX, on peut insérer une espace de longueur définie avec la commande
10685 \begin_inset LatexCommand index
10686 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
10694 \begin_layout Standard
10695 Pour la longueur toutes les unités qui sont listées dans
10696 \begin_inset LatexCommand ref
10697 reference "tab:Unités-utilisées"
10701 sont utilisables à l'exception de l'unité
10702 \begin_inset Quotes eld
10706 \begin_inset Quotes erd
10710 La longueur peut aussi être négative.
10711 Pour insérer suffisamment d'espace pour que la formule utilise tout l'espace
10712 disponible, on utilise la commande
10719 \begin_inset LatexCommand index
10720 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hfill"
10727 \begin_layout Standard
10728 \begin_inset VSpace -1mm
10734 \begin_layout Standard
10736 \begin_inset Tabular
10737 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
10739 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10740 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10741 <row topline="true" bottomline="true">
10742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10745 \begin_layout Standard
10751 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10754 \begin_layout Standard
10761 <row topline="true">
10762 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10765 \begin_layout Standard
10769 \begin_inset Formula $\to$
10779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10782 \begin_layout Standard
10783 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
10792 <row topline="true" bottomline="true">
10793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10796 \begin_layout Standard
10800 \begin_inset Formula $\to$
10810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10813 \begin_layout Standard
10814 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
10823 <row topline="true" bottomline="true">
10824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10827 \begin_layout Standard
10834 \begin_layout Standard
10848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10851 \begin_layout Standard
10852 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
10868 \begin_layout Standard
10869 Dans le dernier exemple, l'espace disponible est déterminé par le contenu
10870 de colonne le plus long du tableau.
10871 Dans une formule en ligne l'espace dépend de la longueur de la ligne dans
10879 Ce qui fait que si la formule prend toute la largeur de la ligne, aucun
10880 espace ne sera ajouté.
10887 a un effet sur les formules hors ligne uniquement si on utilise le style
10896 \begin_layout Standard
10897 Les styles de formules sont expliqués dans
10898 \begin_inset LatexCommand ref
10899 reference "sec:Styles-de-formules"
10911 \begin_layout Standard
10912 On peut aussi insérer les commandes
10924 en mode TeX pour les utiliser avec du texte:
10927 \begin_layout Standard
10928 Ceci est une ligne avec un espace de
10932 \begin_layout Standard
10941 2\InsetSpace \thinspace{}
10945 \begin_layout Standard
10946 Ceci est une ligne avec un
10951 \begin_layout Standard
10952 Dans le dernier exemple, on a inséré
10960 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10961 Typographie\InsetSpace ~
10962 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10963 Ressort\InsetSpace ~
10966 , ce qui n'est pas possible dans les formules.
10967 Cette méthode a l'avantage que l'on peut voir dans LyX que c'est un espace
10971 \begin_layout Standard
10972 Quand ces commandes se trouvent au début d'un texte qui n'est pas au début
10973 d'un paragraphe, elle sont ignorée par LaTeX.
10974 Pour éviter cela, on utilise la commande
10987 Pour obtenir la même chose avec
10993 , on insère un saut de ligne et une garniture vide
10999 \begin_layout Standard
11000 pour les garnitures, voir
11001 \begin_inset LatexCommand ref
11002 reference "sub:Garnitures"
11013 en mode TeX avec la commande
11029 \begin_layout Subsection
11030 Espace après les formules en ligne
11031 \begin_inset LatexCommand index
11032 name "Espace ! après les formules en ligne"
11039 \begin_layout Standard
11040 L'espace qui entoure les formules en ligne peut être ajusté avec la longueur
11046 \begin_inset LatexCommand index
11047 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathsurround"
11054 La valeur d'une longueur est modifiée avec la commande
11059 \begin_inset LatexCommand index
11060 name "Commandes ! S ! \\textbackslash setlength"
11066 qui a la syntaxe suivante:
11069 \begin_layout Standard
11074 setlength{nom de la longueur}{valeur}
11077 \begin_layout Standard
11084 à une valeur de 5\InsetSpace \thinspace{}
11085 mm, on insère la commande
11088 \begin_layout Standard
11098 \begin_layout Standard
11100 Une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11101 mm va maintenant être placée autour de toutes les formules
11106 \begin_layout Standard
11120 \begin_layout Standard
11121 Voici une formule en ligne
11122 \begin_inset Formula $A=B$
11125 avec une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11130 \begin_layout Standard
11144 \begin_layout Standard
11145 Pour revenir à la valeur prédéfinie, on met
11151 à 0\InsetSpace \thinspace{}
11155 \begin_layout Section
11157 \begin_inset LatexCommand index
11163 \begin_inset LatexCommand index
11164 name "Cadres | see {Boîtes}"
11171 \begin_layout Standard
11172 Les boîtes utilisées pour le texte sont décrites dans le chapitre
11182 \begin_layout Subsection
11184 \begin_inset LatexCommand label
11185 name "sub:Boîtes-avec-cadre"
11190 \begin_inset LatexCommand index
11191 name "Boîtes ! avec cadre"
11198 \begin_layout Standard
11199 Il es possible d'encadrer des formules ou des portions de formules avec
11207 \begin_inset LatexCommand index
11208 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fbox"
11219 \begin_inset LatexCommand index
11220 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boxed"
11227 \begin_layout Standard
11228 Quand on insère une de ces commandes dans un formule, une boîte bleue apparaît
11229 à l'intérieur d'un cadre pour que l'on puisse entrer des portions de formules.
11236 on doit créer à l'intérieur de cette boîte, une formule supplémentaire
11245 \begin_layout Standard
11246 À cause d'un bug de LyX, il est impossible de créer une nouvelle formule
11255 \begin_layout Standard
11259 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11268 \begin_layout Standard
11280 , sinon le contenu de la boîte sera considéré comme du texte mathématique.
11287 , une nouvelle formule est automatiquement créée à l'intérieur du cadre.
11290 \begin_layout Standard
11297 n'est pas utilisable pour encadrer des formules hors ligne, parce que la
11298 formule serait alors toujours mise à la taille du texte.
11305 , au contraire, n'est pas utilisable pour les formules en ligne, parce que
11306 la formule serait alors toujours mise à la taille des formules hors ligne.
11309 \begin_layout Standard
11323 \begin_inset LatexCommand index
11324 name "Commandes ! F ! \\textbackslash framebox"
11328 où on peut en plus spécifier la largeur du cadre et l'alignement.
11329 La syntaxe de la commande
11338 \begin_layout Standard
11343 framebox[Largeur du cadre][position]{contenu de la boîte}
11346 \begin_layout Standard
11347 La position peut être soit
11360 aligne la formule à gauche dans la boîte,
11365 Quand on ne précise pas la position, la formule est centrée.
11368 pas de largeur, on ne peut pas donner d'indication de position.
11369 Dans ce cas, la largeur du cadre est ajustée au contenu de la boîte, comme
11379 \begin_layout Standard
11380 Quand on insère la commande
11386 , une boîte apparaît contenant trois boîtes bleues.
11390 \begin_layout Standard
11391 À cause d'un bug de LyX, le curseur doit être placé à gauche, à côté des
11392 boîtes bleues pour pouvoir les remplir, voir
11396 \begin_layout Standard
11400 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2461}{
11409 \begin_layout Standard
11421 Les deux premières sont entourées de crochets pour signales des arguments
11423 La troisième boîte est là pour contenir les portions de formules, comme
11433 \begin_layout Standard
11435 \begin_inset Note Note
11438 \begin_layout Standard
11439 Le tableau a été placé dans une minipage pour que la note de bas de page
11441 Sinon le texte de la note n'aurait pas été affiché.
11447 \begin_inset Box Frameless
11456 height_special "totalheight"
11459 \begin_layout Standard
11461 \begin_inset Tabular
11462 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
11464 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
11465 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
11466 <row topline="true" bottomline="true">
11467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11470 \begin_layout Standard
11475 \begin_layout Standard
11476 À cause d'un bug de LyX, il n'est pas possible de créer une nouvelle formule
11485 \begin_layout Standard
11489 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11498 \begin_layout Standard
11515 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11518 \begin_layout Standard
11520 \begin_inset Note Note
11523 \begin_layout Standard
11540 <row topline="true">
11541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11544 \begin_layout Standard
11551 \begin_layout Standard
11570 \begin_layout Standard
11584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11587 \begin_layout Standard
11588 \begin_inset Formula \raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}
11598 <row topline="true">
11599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11602 \begin_layout Standard
11609 \begin_layout Standard
11624 \begin_layout Standard
11638 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11641 \begin_layout Standard
11642 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
11651 <row topline="true">
11652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11655 \begin_layout Standard
11662 \begin_layout Standard
11676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11679 \begin_layout Standard
11680 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
11689 <row topline="true" bottomline="true">
11690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11693 \begin_layout Standard
11700 \begin_layout Standard
11710 \begin_inset Formula $\to$
11714 \begin_inset Formula $\to$
11727 \begin_layout Standard
11737 \begin_inset Formula $\downarrow$
11745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11748 \begin_layout Standard
11749 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
11753 \begin_inset Formula $\framebox[20mm]{$\frac{A}{B}$}$
11757 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
11778 \begin_layout Standard
11779 On peut aussi ajuster l'épaisseur du cadre.
11780 Pour cela, il faut insérer les commandes suivantes en mode TeX avant la
11784 \begin_layout Standard
11794 \begin_inset Quotes eld
11798 \begin_inset Quotes erd
11812 \begin_inset Quotes eld
11816 \begin_inset Quotes erd
11822 \begin_layout Standard
11823 \begin_inset Quotes eld
11827 \begin_inset Quotes erd
11830 précise la distance minimale entre le cadre et le premier caractère de
11832 Un exemple pour illustrer ceci avec la formule encadrée suivante:
11836 \begin_layout Standard
11848 \begin_inset Formula \[
11853 Avant cette formule, on a inséré en mode TeX les commandes
11856 \begin_layout Standard
11878 \begin_layout Standard
11879 Les valeurs indiquées sont utilisées pour toutes les boîtes qui suivent.
11882 \begin_layout Standard
11883 Pour revenir à la taille de cadre standard, on insère la commande
11886 \begin_layout Standard
11911 \begin_layout Standard
11925 \begin_layout Standard
11926 avant la formule suivante.
11929 \begin_layout Subsection
11931 \begin_inset LatexCommand label
11932 name "sub:Boîtes-sans-cadre"
11937 \begin_inset LatexCommand index
11938 name "Boîtes ! sans cadre"
11945 \begin_layout Standard
11946 Pour obtenir des boîtes sans cadre, on utilise les commandes suivantes:
11954 \begin_inset LatexCommand index
11955 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mbox"
11966 \begin_inset LatexCommand index
11967 name "Commandes ! M ! \\textbackslash makebox"
11978 \begin_inset LatexCommand index
11979 name "Commandes ! R ! \\textbackslash raisebox"
11986 \begin_layout Standard
11993 une boîte peut être mise en exposant ou en indice.
11994 Mais contrairement aux indices et aux exposants normaux, les caractères
11995 conservent leur taille de police initiale.
12002 est utilisée avec la syntaxe suivante:
12005 \begin_layout Standard
12010 raisebox{hauteur}{contenu de la boîte}
12013 \begin_layout Standard
12014 Quand la boîte doit contenir une formule, il faut une formule supplémentaire
12024 \begin_layout Standard
12026 \begin_inset Tabular
12027 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12029 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12030 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12031 <row topline="true" bottomline="true">
12032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12035 \begin_layout Standard
12041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12044 \begin_layout Standard
12051 <row topline="true">
12052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12055 \begin_layout Standard
12059 \begin_inset Formula $\to$
12065 \begin_inset Formula $\to$
12073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12076 \begin_layout Standard
12077 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
12086 <row topline="true" bottomline="true">
12087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12090 \begin_layout Standard
12094 \begin_inset Formula $\to$
12100 \begin_inset Formula $\to$
12108 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12111 \begin_layout Standard
12112 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
12121 <row topline="true" bottomline="true">
12122 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12125 \begin_layout Standard
12129 \begin_inset Formula $\to$
12144 \begin_layout Standard
12158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12161 \begin_layout Standard
12165 \begin_layout Standard
12189 \begin_layout Standard
12190 La dernière formule ne peut actuellement être créée qu'en mode TeX, parce
12191 que LyX insère une boîte plutôt que la formule supplémentaire qui est nécessair
12196 \begin_layout Standard
12201 \begin_layout Standard
12205 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12214 \begin_layout Standard
12229 \begin_layout Standard
12254 , avec la différence qu'il n'y a pas de cadre.
12257 \begin_layout Subsection
12259 \begin_inset LatexCommand label
12260 name "sub:Boîtes-colorées"
12265 \begin_inset LatexCommand index
12266 name "Boîtes ! colorées"
12273 \begin_layout Standard
12274 Pour pouvoir utiliser les commandes de cette section il faut que le paquetage
12283 \begin_layout Standard
12288 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
12294 \begin_inset LatexCommand index
12295 name "Paquetages ! color"
12299 soit chargé dans le préambule LaTeX avec la ligne
12303 \begin_layout Standard
12304 Dès que du texte est coloré avec une couleur prédéfinie quelque part dans
12305 le document, LyX charge automatiquement le paquetage LaTeX
12310 Il est donc possible que le paquetage soit chargé deux fois, mais cela
12311 ne doit pas poser de problème.
12317 \begin_inset Note Note
12320 \begin_layout Standard
12321 Pour éviter que le paquetage soit chargé deux fois, une macro a été insérée
12322 dans le préambule LaTeX.
12330 \begin_layout Standard
12338 \begin_layout Standard
12339 \begin_inset VSpace medskip
12342 Pour colorer des boîtes, on utilise la commande
12349 \begin_inset LatexCommand index
12350 name "Commandes ! C ! \\textbackslash colorbox"
12354 avec la syntaxe suivante
12357 \begin_layout Standard
12362 colorbox{couleur}{contenu de la boîte}
12365 \begin_layout Standard
12366 Le contenu de la boîte peut être une autre boîte et une
12372 peut aussi être une partie d'une autre boîte (voir le deuxième et le troisième
12374 Quand une boîte est destinée à contenir une formule, on doit insérer une
12375 boîte supplémentaire, comme avec
12385 \begin_layout Standard
12386 Ceci s'applique aussi à la commande
12397 \begin_layout Standard
12401 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12410 \begin_layout Standard
12425 \begin_layout Standard
12426 On peut choisir une des couleurs prédéfinies suivantes:
12429 \begin_layout Standard
12463 \begin_layout Standard
12465 \begin_inset Tabular
12466 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12468 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12469 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12470 <row topline="true" bottomline="true">
12471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12474 \begin_layout Standard
12480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12483 \begin_layout Standard
12485 \begin_inset Note Note
12488 \begin_layout Standard
12493 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
12504 <row topline="true">
12505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12508 \begin_layout Standard
12512 \begin_inset Formula $\to$
12522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12525 \begin_layout Standard
12526 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
12535 <row topline="true">
12536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12539 \begin_layout Standard
12543 \begin_inset Formula $\to$
12554 \begin_layout Standard
12568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12571 \begin_layout Standard
12572 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12581 <row topline="true" bottomline="true">
12582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12585 \begin_layout Standard
12592 \begin_layout Standard
12604 \begin_inset Formula $\to$
12614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12617 \begin_layout Standard
12618 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12634 \begin_layout Standard
12641 colorie uniquement la boîte, pas les caractères qui se trouvent dedans.
12642 Pour colorer tous les caractères, on sélectionne toute la formule et on
12643 choisit la couleur voulue avec la fenêtre de dialogue
12650 Cette fenêtre de dialogue peut être appelée avec le bouton
12651 \begin_inset Graphics
12652 filename ../../images/dialog-show_character.png
12657 de la barre d'outils, ou avec le menu
12659 Éditer\SpecialChar \menuseparator
12662 texte\SpecialChar \menuseparator
12666 Le numéro de la formule prendra la même couleur que la formule.
12667 Si le numéro doit avoir une couleur différente de celle des caractères
12668 de la formule, la couleur doit être changée à l'intérieur de la formule.
12671 \begin_layout Standard
12675 \begin_layout Standard
12678 \begin_inset Formula \begin{equation}
12679 \int A=B\label{eq:rouge}\end{equation}
12686 \begin_inset Formula \begin{equation}
12687 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rougevert}\end{equation}
12694 \begin_layout Standard
12696 \begin_inset LatexCommand eqref
12697 reference "eq:rouge"
12701 est complètement colorée en rouge.
12704 \begin_inset LatexCommand eqref
12705 reference "eq:rougevert"
12709 a d'abord été complètement colorée en vert pour mettre le numéro en vert.
12710 Ensuite, les caractères de la formule ont été colorés en rouge.
12713 \begin_layout Standard
12714 \begin_inset VSpace bigskip
12717 Pour colorer le cadre d'une couleur différente du reste de la boîte, on
12718 utilise la commande
12725 \begin_inset LatexCommand index
12726 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fcolorbox"
12730 avec la syntaxe suivante:
12733 \begin_layout Standard
12738 fcolorbox{couleur du cadre}{couleur}{contenu de la boîte}
12741 \begin_layout Standard
12748 est une extension de la commande
12755 L'épaisseur du cadre est déterminée comme avec
12778 \begin_layout Standard
12790 \begin_inset Formula \[
12791 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
12799 \begin_layout Standard
12813 \begin_layout Standard
12814 Cette formule a été créée avec la commande
12821 \begin_inset Formula $\to$
12827 \begin_inset Formula $\to$
12837 \begin_layout Standard
12838 \begin_inset VSpace bigskip
12841 Si on veut utiliser d'autres couleurs que celles qui sont prédéfinies, il
12842 faut d'abord les définir.
12845 \begin_layout Standard
12846 On peut par exemple définir la couleur
12847 \begin_inset Quotes eld
12851 \begin_inset Quotes erd
12854 avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
12857 \begin_layout Standard
12862 definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5,
12877 \begin_inset LatexCommand index
12878 name "Commandes ! D ! \\textbackslash definecolor"
12885 \begin_layout Standard
12890 est l'espace colorimétrique basé sur les couleurs
12907 Les quatre nombres séparés par des virgules sont les proportions des couleurs
12908 correspondantes dans l'espace colorimétrique.
12909 Ces facteurs prennent des valeurs entre 0 et 1.
12914 on peut aussi utiliser l'espace
12918 basé sur les couleurs rouge (
12931 On a dans ce cas trois facteurs qui donnent les proportions de ces trois
12933 Il y a aussi l'espace de couleur
12937 (dégradé de gris) avec un facteur donnant la proportion de gris.
12940 \begin_layout Standard
12941 Comme exemple, une boîte encadrée avec la couleur
12945 que l'on vient de définir et des caractères colorés en jaune (
12950 \begin_inset Formula \begin{equation}
12951 \colorbox{vertfonce}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
12958 \begin_layout Standard
12959 On peut aussi utiliser ces couleurs personnalisées avec du texte à l'aide
12967 \begin_inset LatexCommand index
12968 name "Texte ! coloré"
12975 \begin_layout Standard
12979 \begin_layout Standard
12983 textcolor{vertfonce}{
12988 cette phrase est en
12989 \begin_inset Quotes eld
12993 \begin_inset Quotes erd
13000 \begin_layout Standard
13010 \begin_layout Standard
13018 \begin_inset LatexCommand index
13019 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcolor"
13027 textcolor{couleur}{caractères à colorer}
13032 \begin_layout Subsection
13033 Boîtes de paragraphe
13034 \begin_inset LatexCommand label
13035 name "sub:Boîtes-de-paragraphes"
13040 \begin_inset LatexCommand index
13041 name "Boîtes ! comme paragraphe"
13048 \begin_layout Standard
13049 On peut créer une boîte qui peut contenir plusieurs lignes, voir des paragraphes
13050 entiers, c'est ce que l'on nomme une boîte de paragraphe (parbox en anglais).
13051 On la crée avec le menu
13053 Insérer\SpecialChar \menuseparator
13057 \begin_inset Graphics
13058 filename ../../images/box-insert.png
13063 de la barre d'outils.
13066 \begin_layout Standard
13067 L'exemple qui suit montre une boîte de paragraphe encadrée incluse dans
13071 \begin_layout Standard
13072 \begin_inset VSpace medskip
13076 \begin_inset Box Boxed
13085 height_special "totalheight"
13088 \begin_layout Standard
13089 Ceci est une boîte de paragraphe.
13090 Elle a exactement 5\InsetSpace \thinspace{}
13091 cm de large et peut aussi contenir des formules:
13092 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
13100 avec une boîte de paragraphe.
13103 \begin_layout Standard
13104 \begin_inset VSpace medskip
13110 \begin_layout Standard
13111 Une telle boîte est créée en faisant un clic droit sur la boîte d'insert
13113 Une fenêtre de dialogue apparaît montrant les propriétés de la boîte.
13114 Dans notre cas, on met:
13118 Boîte rectangulaire,
13126 : 5\InsetSpace \thinspace{}
13129 Alignement vertical boîte
13134 \begin_layout Standard
13135 \begin_inset VSpace medskip
13138 Dans LaTeX, une boîte de paragraphe est créée avec la commande
13145 \begin_inset LatexCommand index
13146 name "Commandes ! P ! \\textbackslash parbox"
13150 qui a la syntaxe suivante:
13153 \begin_layout Standard
13158 parbox[position]{largeur}{contenu de la boîte}
13161 \begin_layout Standard
13175 pour bas (bottom) signifie que la boîte est alignée au sein du texte qui
13176 l'entoure, au niveau de sa dernière ligne.
13181 pour haut (top) l'alignement se fait avec la première ligne.
13182 Si aucune position n'est précisée, la boîte est centrée verticalement,
13194 \begin_layout Standard
13195 \begin_inset VSpace bigskip
13198 Pour encadrer une formule complètement, y compris le numéro de la formule,
13199 il faut la placer dans une boîte de paragraphe.
13200 Pour le faire, on insère la commande
13214 en mode TeX avant la formule.
13215 Dans cette commande
13220 \begin_inset LatexCommand index
13221 name "Commandes ! L ! \\textbackslash linewidth"
13227 est l'épaisseur de ligne qui est active pour tout le document.
13228 Puisque le cadre se trouve à l'extérieur de la boîte de paragraphe, on
13229 doit soustraire de l'épaisseur de ligne deux fois la séparation du cadre
13230 et l'épaisseur du cadre.
13231 Comme cela n'est pas fait automatiquement par LyX, à cause d'un bug
13235 \begin_layout Standard
13239 \begin_layout Standard
13243 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483}{
13252 \begin_layout Standard
13264 , on doit utiliser le mode TeX.
13265 Pour pouvoir effectuer des multiplications et des additions dans les arguments,
13266 on doit charger le paquetage LaTeX
13274 \begin_layout Standard
13279 fait partie de toutes les installations standard de LaTeX.
13285 \begin_inset LatexCommand index
13286 name "Paquetages ! calc"
13290 dans le préambule LaTeX avec la ligne
13293 \begin_layout Standard
13301 \begin_layout Standard
13302 Après la formule, les deux boîtes sont refermées en entrant
13311 \begin_layout Standard
13325 \begin_layout Standard
13329 \begin_layout Standard
13347 \begin_inset Formula \begin{equation}
13348 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
13356 \begin_layout Standard
13367 \begin_layout Standard
13381 \begin_layout Standard
13382 \begin_inset VSpace medskip
13385 Comme on utilise une boîte de paragraphe comme argument de
13391 , il n'y a dans ce cas pas de différence entre
13406 \begin_layout Standard
13407 \begin_inset VSpace bigskip
13410 Les boîtes de paragraphes sont très utiles pour commenter directement des
13412 Pour faire cela, on utilise la commande
13418 en combinaison avec la commande
13428 \begin_layout Standard
13429 plus au sujet de la commande
13436 \begin_inset LatexCommand ref
13437 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
13449 \begin_layout Standard
13450 Un exemple de formule commentée avec
13459 \begin_layout Standard
13463 \begin_layout Standard
13476 Ceci est une description.
13477 Elle est clairement séparée de la formule et est multi-ligne.
13481 \begin_layout Standard
13493 \begin_layout Standard
13494 Une telle formule doit être complètement insérée en mode TeX, parce que
13495 LyX ne supporte pas encore la commande
13502 On crée la formule avec la suite de commandes suivante:
13505 \begin_layout Standard
13506 On insère la commande
13522 \begin_layout Standard
13523 Quand on utilise le style de formule
13527 , on peut aussi remplacer
13542 (pour les styles de formules, voir
13543 \begin_inset LatexCommand ref
13544 reference "sec:Styles-de-formules"
13553 Ensuite la description suit en texte normal et enfin on insère
13560 Dans ces commandes,
13572 créent une formule hors ligne.
13575 \begin_layout Standard
13576 On peut voir les avantages de
13582 dans cet exemple qui a été commenté en utilisant du texte mathématique:
13583 \begin_inset Formula \[
13584 5x-7b=3b\textrm{Ceci est une description. Elle n'est pas séparée de la formule ...}\]
13591 \begin_layout Section
13593 \begin_inset LatexCommand index
13601 \begin_layout Subsection
13603 \begin_inset LatexCommand label
13604 name "sub:Grands-opérateurs"
13609 \begin_inset LatexCommand index
13610 name "Opérateurs ! grands"
13615 \begin_inset LatexCommand index
13621 \begin_inset LatexCommand index
13629 \begin_layout Standard
13630 Pour pouvoir utiliser tous les opérateurs intégraux listés ici, on doit
13633 Utiliser\InsetSpace ~
13634 automatiquement le paquetage\InsetSpace ~
13639 Options du mode math.
13642 \begin_layout Standard
13650 \begin_inset Tabular
13651 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
13653 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13654 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13655 <row topline="true" bottomline="true">
13656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13659 \begin_layout Standard
13665 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13668 \begin_layout Standard
13675 <row topline="true">
13676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13679 \begin_layout Standard
13683 \begin_inset LatexCommand index
13684 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sum"
13693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13696 \begin_layout Standard
13697 \begin_inset Formula $\sum$
13706 <row topline="true">
13707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13710 \begin_layout Standard
13714 \begin_inset LatexCommand index
13715 name "Commandes ! I ! \\textbackslash int"
13724 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13727 \begin_layout Standard
13728 \begin_inset Formula $\int$
13737 <row topline="true">
13738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13741 \begin_layout Standard
13749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13752 \begin_layout Standard
13753 \begin_inset Formula $\intop$
13762 <row topline="true">
13763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13766 \begin_layout Standard
13774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13777 \begin_layout Standard
13778 \begin_inset Formula $\oint$
13787 <row topline="true">
13788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13791 \begin_layout Standard
13799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13802 \begin_layout Standard
13803 \begin_inset Formula $\ointop$
13812 <row topline="true">
13813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13816 \begin_layout Standard
13824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13827 \begin_layout Standard
13828 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
13837 <row topline="true">
13838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13841 \begin_layout Standard
13849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13852 \begin_layout Standard
13853 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
13862 <row topline="true">
13863 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13866 \begin_layout Standard
13874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13877 \begin_layout Standard
13878 \begin_inset Formula $\sqint$
13887 <row topline="true">
13888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13891 \begin_layout Standard
13899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13902 \begin_layout Standard
13903 \begin_inset Formula $\bigcap$
13912 <row topline="true" bottomline="true">
13913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13916 \begin_layout Standard
13924 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13927 \begin_layout Standard
13928 \begin_inset Formula $\bigcup$
13944 \begin_inset Tabular
13945 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
13947 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13948 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13949 <row topline="true" bottomline="true">
13950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13953 \begin_layout Standard
13959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13962 \begin_layout Standard
13969 <row topline="true">
13970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13973 \begin_layout Standard
13977 \begin_inset LatexCommand index
13978 name "Commandes ! P ! \\textbackslash prod"
13987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13990 \begin_layout Standard
13991 \begin_inset Formula $\prod$
14000 <row topline="true">
14001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14004 \begin_layout Standard
14012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14015 \begin_layout Standard
14016 \begin_inset Formula $\coprod$
14025 <row topline="true">
14026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14029 \begin_layout Standard
14037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14040 \begin_layout Standard
14041 \begin_inset Formula $\bigodot$
14050 <row topline="true">
14051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14054 \begin_layout Standard
14062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14065 \begin_layout Standard
14066 \begin_inset Formula $\bigotimes$
14075 <row topline="true">
14076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14079 \begin_layout Standard
14087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14090 \begin_layout Standard
14091 \begin_inset Formula $\bigoplus$
14100 <row topline="true">
14101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14104 \begin_layout Standard
14112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14115 \begin_layout Standard
14116 \begin_inset Formula $\bigwedge$
14125 <row topline="true">
14126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14129 \begin_layout Standard
14137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14140 \begin_layout Standard
14141 \begin_inset Formula $\bigvee$
14150 <row topline="true">
14151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14154 \begin_layout Standard
14162 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14165 \begin_layout Standard
14166 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
14175 <row topline="true" bottomline="true">
14176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14179 \begin_layout Standard
14187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14190 \begin_layout Standard
14191 \begin_inset Formula $\biguplus$
14211 \begin_layout Standard
14212 Tous les grands opérateurs peuvent aussi être insérés en utilisant le bouton
14214 \begin_inset Graphics
14215 filename ../../images/math/intop.png
14220 de la barre d'outils mathématique.
14223 \begin_layout Standard
14224 On nomme ces opérateurs
14225 \begin_inset Quotes eld
14229 \begin_inset Quotes erd
14232 parce qu'ils sont plus grands que les opérateurs binaires qui leur ressemblent
14234 Tous les grands opérateur peuvent avoir des limites comme c'est décrit
14235 dans la section qui suit.
14238 \begin_layout Standard
14251 sont différents de respectivement
14263 , dans la manière dont sont affichés les limites, voir
14264 \begin_inset LatexCommand ref
14265 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
14273 \begin_layout Subsubsection*
14274 Conseils pour les intégrales
14277 \begin_layout Standard
14282 dans une intégrale est un opérateur, elle doit donc être en lettres droites.
14283 On le fait en sélectionnant le
14287 et en utilisant le raccourci clavier
14296 \begin_layout Standard
14297 Pour les styles de polices, voir
14298 \begin_inset LatexCommand ref
14299 reference "sub:Styles-de-polices"
14309 Pour finir, on insère une espace fine avant le
14313 puisque c'est l'habitude avec les opérateurs.
14317 \begin_layout Standard
14319 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
14328 \begin_layout Standard
14338 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
14344 \begin_layout Standard
14345 Pour les intégrales multiples, il y a les commandes suivantes:
14346 \begin_inset VSpace medskip
14352 \begin_layout Standard
14356 \begin_inset Tabular
14357 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14359 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14360 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14361 <row topline="true" bottomline="true">
14362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14365 \begin_layout Standard
14371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14374 \begin_layout Standard
14376 \begin_inset Note Note
14379 \begin_layout Standard
14384 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14395 <row topline="true">
14396 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14399 \begin_layout Standard
14407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14410 \begin_layout Standard
14411 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
14420 <row topline="true">
14421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14424 \begin_layout Standard
14432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14435 \begin_layout Standard
14436 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14445 <row topline="true" bottomline="true">
14446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14449 \begin_layout Standard
14457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14460 \begin_layout Standard
14461 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14477 \begin_inset Tabular
14478 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14480 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14481 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14482 <row topline="true" bottomline="true">
14483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14486 \begin_layout Standard
14492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14495 \begin_layout Standard
14502 <row topline="true">
14503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14506 \begin_layout Standard
14514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14517 \begin_layout Standard
14518 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14527 <row topline="true">
14528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14531 \begin_layout Standard
14539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14542 \begin_layout Standard
14543 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14552 <row topline="true" bottomline="true">
14553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14556 \begin_layout Standard
14564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14567 \begin_layout Standard
14568 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
14586 \begin_layout Subsection
14587 Limites des opérateurs
14588 \begin_inset LatexCommand label
14589 name "sub:Limites-des-opérateurs"
14594 \begin_inset LatexCommand index
14595 name "Opérateurs ! Limites"
14602 \begin_layout Standard
14603 Les limites sont créées avec les indices et les exposants:
14606 \begin_layout Standard
14608 \begin_inset Tabular
14609 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
14611 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
14612 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
14613 <row topline="true" bottomline="true">
14614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14617 \begin_layout Standard
14623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14626 \begin_layout Standard
14628 \begin_inset Note Note
14631 \begin_layout Standard
14636 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14647 <row topline="true" bottomline="true">
14648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14651 \begin_layout Standard
14660 \begin_layout Standard
14670 \begin_inset Formula $\to$
14674 \begin_inset Formula $\to$
14682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14685 \begin_layout Standard
14686 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
14702 \begin_layout Standard
14703 Pour les formules en lignes, les limites sont placées juste après l'opérateur.
14704 Pour les formules hors ligne, les limites sont placées au dessus ou en
14705 dessous de l'opérateur, sauf pour les limites des intégrales.
14708 \begin_layout Standard
14709 Pour forcer les limites à être après l'opérateur, on place le curseur juste
14710 après l'opérateur et on change le type de limite avec le menu
14712 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14713 Math\SpecialChar \menuseparator
14714 Changer\InsetSpace ~
14734 \begin_layout Standard
14735 Par défaut les limites ont ce type:
14736 \begin_inset Formula \[
14737 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14741 Voici à quoi elles ressemblent si on change le type des limites à
14747 \begin_inset Formula \[
14748 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14752 Pour les intégrales, à part pour
14764 , les limites sont placées par défaut après l'opérateur.
14765 Mais pour les intégrales multiples les limites sont souvent placées sous
14767 Dans l'exemple suivant, le type de limites a donc été mis à
14772 et elles sont donc placées sous les intégrales:
14773 \begin_inset Formula \begin{equation}
14774 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
14781 \begin_layout Standard
14782 \begin_inset VSpace medskip
14785 Pour préciser des conditions pour les limites, on utilise les commandes
14793 \begin_inset LatexCommand index
14794 name "Commandes ! S ! \\textbackslash subarray"
14805 \begin_inset LatexCommand index
14806 name "Commandes ! S ! \\textbackslash substack"
14811 Par exemple, pour obtenir cette expression
14812 \begin_inset Formula \begin{equation}
14813 \sum_{\begin{subarray}{c}
14815 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
14822 \begin_layout Standard
14823 on doit faire ceci:
14825 D'abord taper la commande
14837 \begin_layout Standard
14849 On se trouve alors dans une boîte bleue sous l'opérateur de sommation et
14850 on y insère la commande
14858 \begin_layout Standard
14870 La boîte bleue se trouve maintenant dans une boîte violette et on peut
14871 écrire plusieurs lignes les unes au dessus des autres.
14872 On crée une nouvelle ligne en insérant un saut de ligne (
14877 Maintenant, quand on tape
14881 0<k<1000 Ctrl-Entrée
14885 une nouvelle boîte apparaît en dessous pour une nouvelle ligne.
14888 \begin_layout Standard
14889 L'alignement des lignes peut être modifié en alignement à gauche avec la
14896 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14897 Lignes\InsetSpace ~
14902 Pour avoir un alignement à droite, on insère un
14910 \begin_layout Standard
14921 au début de la ligne.
14924 \begin_layout Standard
14937 avec la différence que les lignes sont toujours centrées.
14940 \begin_layout Standard
14941 \begin_inset VSpace bigskip
14944 Comme dans le cas de la formule
14945 \begin_inset LatexCommand eqref
14946 reference "eq:substack"
14950 , il se peut qu'il y ait trop d'espace après un opérateur, puisque les caractère
14951 s qui suivent l'opérateur se trouvent après la limite.
14954 \begin_layout Standard
14955 Pour éviter cela, on peut utiliser la macro suivante dans le préambule LaTeX:
14958 \begin_layout Standard
14987 mathclapinternal #1#2{
14991 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
14994 \begin_layout Standard
14995 Elle définit la commande
15002 \begin_inset LatexCommand index
15003 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
15007 qui met la largeur de la limite à 0\InsetSpace \thinspace{}
15009 La syntaxe de la commande est:
15012 \begin_layout Standard
15020 \begin_layout Standard
15021 où la limite peut être composée de plusieurs conditions.
15024 \begin_layout Standard
15025 Appliqué à la formule
15026 \begin_inset LatexCommand eqref
15027 reference "eq:substack"
15031 , on utilise la commande
15034 \begin_layout Standard
15047 \begin_layout Standard
15056 0<k<1000 Ctrl-Enter
15059 \begin_layout Standard
15060 pour créer la limite inférieure.
15061 L'opérande est maintenant juste après l'opérateur de sommation:
15062 \begin_inset Formula \[
15063 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
15064 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
15072 \begin_layout Standard
15073 \begin_inset VSpace bigskip
15076 On décrit comment utiliser une limite pour plusieurs opérateurs dans
15077 \begin_inset LatexCommand ref
15078 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
15085 \begin_layout Subsection
15086 Opérateurs binaires
15087 \begin_inset LatexCommand label
15088 name "sub:Opérateurs-binaires"
15093 \begin_inset LatexCommand index
15094 name "Opérateurs ! binaires"
15101 \begin_layout Standard
15102 Les opérateurs binaires sont entourés d'espaces quand il y a un caractère
15103 avant et après eux.
15104 \begin_inset VSpace medskip
15110 \begin_layout Standard
15118 \begin_inset Tabular
15119 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15121 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15122 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15123 <row topline="true" bottomline="true">
15124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15127 \begin_layout Standard
15129 \begin_inset Note Note
15132 \begin_layout Standard
15137 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
15147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15150 \begin_layout Standard
15157 <row topline="true">
15158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15161 \begin_layout Standard
15167 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15170 \begin_layout Standard
15171 \begin_inset Formula $+$
15180 <row topline="true">
15181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15184 \begin_layout Standard
15190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15193 \begin_layout Standard
15194 \begin_inset Formula $-$
15203 <row topline="true">
15204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15207 \begin_layout Standard
15215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15218 \begin_layout Standard
15219 \begin_inset Formula $\pm$
15228 <row topline="true">
15229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15232 \begin_layout Standard
15240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15243 \begin_layout Standard
15244 \begin_inset Formula $\mp$
15253 <row topline="true">
15254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15257 \begin_layout Standard
15265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15268 \begin_layout Standard
15269 \begin_inset Formula $\cdot$
15278 <row topline="true">
15279 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15282 \begin_layout Standard
15290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15293 \begin_layout Standard
15294 \begin_inset Formula $\times$
15303 <row topline="true">
15304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15307 \begin_layout Standard
15315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15318 \begin_layout Standard
15319 \begin_inset Formula $\div$
15328 <row topline="true">
15329 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15332 \begin_layout Standard
15336 \begin_layout Standard
15349 \begin_layout Standard
15361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15364 \begin_layout Standard
15365 \begin_inset Formula $*$
15374 <row topline="true">
15375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15378 \begin_layout Standard
15386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15389 \begin_layout Standard
15390 \begin_inset Formula $\star$
15399 <row topline="true">
15400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15403 \begin_layout Standard
15411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15414 \begin_layout Standard
15415 \begin_inset Formula $\circ$
15424 <row topline="true">
15425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15428 \begin_layout Standard
15436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15439 \begin_layout Standard
15440 \begin_inset Formula $\diamond$
15449 <row topline="true" bottomline="true">
15450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15453 \begin_layout Standard
15461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15464 \begin_layout Standard
15465 \begin_inset Formula $\bullet$
15481 \begin_inset Tabular
15482 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15484 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15485 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15486 <row topline="true" bottomline="true">
15487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15490 \begin_layout Standard
15496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15499 \begin_layout Standard
15506 <row topline="true">
15507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15510 \begin_layout Standard
15518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15521 \begin_layout Standard
15522 \begin_inset Formula $\nabla$
15531 <row topline="true">
15532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15535 \begin_layout Standard
15543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15546 \begin_layout Standard
15547 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
15556 <row topline="true">
15557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15560 \begin_layout Standard
15568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15571 \begin_layout Standard
15572 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
15581 <row topline="true">
15582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15585 \begin_layout Standard
15593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15596 \begin_layout Standard
15597 \begin_inset Formula $\Box$
15606 <row topline="true">
15607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15610 \begin_layout Standard
15618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15621 \begin_layout Standard
15622 \begin_inset Formula $\cap$
15631 <row topline="true">
15632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15635 \begin_layout Standard
15643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15646 \begin_layout Standard
15647 \begin_inset Formula $\cup$
15656 <row topline="true">
15657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15660 \begin_layout Standard
15668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15671 \begin_layout Standard
15672 \begin_inset Formula $\dagger$
15681 <row topline="true">
15682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15685 \begin_layout Standard
15693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15696 \begin_layout Standard
15697 \begin_inset Formula $\ddagger$
15706 <row topline="true">
15707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15710 \begin_layout Standard
15718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15721 \begin_layout Standard
15722 \begin_inset Formula $\wr$
15731 <row topline="true">
15732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15735 \begin_layout Standard
15743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15746 \begin_layout Standard
15747 \begin_inset Formula $\bigcirc$
15756 <row topline="true">
15757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15760 \begin_layout Standard
15768 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15771 \begin_layout Standard
15772 \begin_inset Formula $\wedge$
15781 <row topline="true" bottomline="true">
15782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15785 \begin_layout Standard
15793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15796 \begin_layout Standard
15797 \begin_inset Formula $\vee$
15813 \begin_inset Tabular
15814 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15816 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15817 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15818 <row topline="true" bottomline="true">
15819 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15822 \begin_layout Standard
15828 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15831 \begin_layout Standard
15838 <row topline="true">
15839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15842 \begin_layout Standard
15850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15853 \begin_layout Standard
15854 \begin_inset Formula $\oplus$
15863 <row topline="true">
15864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15867 \begin_layout Standard
15875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15878 \begin_layout Standard
15879 \begin_inset Formula $\ominus$
15888 <row topline="true">
15889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15892 \begin_layout Standard
15900 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15903 \begin_layout Standard
15904 \begin_inset Formula $\otimes$
15913 <row topline="true">
15914 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15917 \begin_layout Standard
15925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15928 \begin_layout Standard
15929 \begin_inset Formula $\oslash$
15938 <row topline="true">
15939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15942 \begin_layout Standard
15950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15953 \begin_layout Standard
15954 \begin_inset Formula $\odot$
15963 <row topline="true">
15964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15967 \begin_layout Standard
15975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15978 \begin_layout Standard
15979 \begin_inset Formula $\amalg$
15988 <row topline="true">
15989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15992 \begin_layout Standard
16000 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16003 \begin_layout Standard
16004 \begin_inset Formula $\uplus$
16013 <row topline="true">
16014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16017 \begin_layout Standard
16025 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16028 \begin_layout Standard
16029 \begin_inset Formula $\setminus$
16038 <row topline="true">
16039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16042 \begin_layout Standard
16050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16053 \begin_layout Standard
16054 \begin_inset Formula $\sqcap$
16063 <row topline="true">
16064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16067 \begin_layout Standard
16075 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16078 \begin_layout Standard
16079 \begin_inset Formula $\sqcup$
16088 <row topline="true">
16089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16092 \begin_layout Standard
16100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16103 \begin_layout Standard
16104 \begin_inset Formula $\triangleleft$
16113 <row topline="true" bottomline="true">
16114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16117 \begin_layout Standard
16125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16128 \begin_layout Standard
16129 \begin_inset Formula $\triangleright$
16147 \begin_layout Standard
16148 Tous les opérateurs binaires peuvent être insérés avec le bouton
16149 \begin_inset Graphics
16150 filename ../../images/math/pm.png
16155 de la barre d'outils mathématique.
16158 \begin_layout Standard
16159 Pour obtenir l'opérateur Laplacien, on peut utiliser
16176 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
16188 \begin_layout Standard
16191 Séparateur\InsetSpace ~
16197 Insérer\SpecialChar \menuseparator
16198 Caractères\InsetSpace ~
16201 est en fait l'opérateur
16210 \begin_layout Subsection
16211 Opérateurs personnalisés
16212 \begin_inset LatexCommand label
16213 name "sub:Opérateurs-personnalisés"
16218 \begin_inset LatexCommand index
16219 name "Opérateurs ! personnalisés"
16226 \begin_layout Standard
16227 Avec l'aide de la commande
16231 DeclareMathOperator
16234 \begin_inset LatexCommand index
16235 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
16239 , on peut définir des opérateurs personnalisés dans le préambule LaTeX.
16240 La syntaxe de la commande est:
16243 \begin_layout Standard
16248 DeclareMathOperator{nouvelle commande}{affichage}
16251 \begin_layout Standard
16252 L'affichage peut être composé de caractères ou de symboles qui définissent
16253 comment l'opérateur doit apparaître dans la sortie finale.
16254 Pour définir un grand opérateur, on met une * après la commande.
16255 Tous les grands opérateurs personnalisés peuvent avoir des limites comme
16257 \begin_inset LatexCommand ref
16258 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
16265 \begin_layout Standard
16266 Par exemple la ligne
16269 \begin_layout Standard
16274 DeclareMathOperator*{
16281 \begin_layout Standard
16282 dans le préambule LaTeX définit la commande
16288 , qui insère un grand opérateur qui consiste en un symbole losange venant
16290 \begin_inset LatexCommand ref
16291 reference "sub:Symboles-divers"
16296 \begin_inset Formula \[
16297 \Losange_{n=1}^{\infty}\]
16301 La commande utilisée pour cette formule est:
16312 \begin_inset Formula $\to$
16318 \begin_layout Standard
16319 \begin_inset VSpace bigskip
16322 Quand un opérateur personnalisé n'est pas utilisé plusieurs fois dans le
16323 document, on peut aussi le définir avec les commandes
16330 \begin_inset LatexCommand index
16331 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathop"
16342 \begin_inset LatexCommand index
16343 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathbin"
16347 , qui ont les syntaxes suivantes:
16350 \begin_layout Standard
16364 \begin_layout Standard
16371 définit des grands opérateurs et
16377 des opérateurs binaires.
16380 \begin_layout Standard
16387 peut par exemple servir à mettre une limite à plusieurs opérateurs:
16390 \begin_layout Standard
16391 \begin_inset Formula \[
16392 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
16399 \begin_layout Standard
16400 La commande pour la formule précédente est:
16418 \begin_layout Standard
16430 \begin_inset Formula $\to$
16439 \begin_layout Standard
16453 \begin_layout Section
16454 Polices de caractères
16455 \begin_inset LatexCommand index
16456 name "Polices de caractères"
16461 \begin_inset LatexCommand index
16462 name "Fontes| see{Polices de caractères}"
16469 \begin_layout Subsection
16471 \begin_inset LatexCommand label
16472 name "sub:Styles-de-polices"
16477 \begin_inset LatexCommand index
16478 name "Polices de caractères ! style"
16485 \begin_layout Standard
16486 Dans les formules on peut affecter aux lettres latines un des styles de
16488 \begin_inset VSpace -2mm
16494 \begin_layout Standard
16496 \begin_inset Tabular
16497 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
16499 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16500 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16501 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16502 <row topline="true" bottomline="true">
16503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16506 \begin_layout Standard
16512 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16515 \begin_layout Standard
16521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16524 \begin_layout Standard
16531 <row topline="true">
16532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16535 \begin_layout Standard
16542 \begin_layout Standard
16556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16559 \begin_layout Standard
16560 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
16568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16571 \begin_layout Standard
16578 <row topline="true">
16579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16582 \begin_layout Standard
16589 \begin_layout Standard
16603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16606 \begin_layout Standard
16607 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
16615 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16618 \begin_layout Standard
16625 <row topline="true">
16626 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16629 \begin_layout Standard
16636 \begin_layout Standard
16650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16653 \begin_layout Standard
16654 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
16662 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16665 \begin_layout Standard
16672 <row topline="true">
16673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16676 \begin_layout Standard
16683 \begin_layout Standard
16697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16700 \begin_layout Standard
16701 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
16709 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16712 \begin_layout Standard
16719 <row topline="true" bottomline="true">
16720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16723 \begin_layout Standard
16730 \begin_layout Standard
16744 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16747 \begin_layout Standard
16748 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
16756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16759 \begin_layout Standard
16773 \begin_layout Standard
16775 \begin_inset Tabular
16776 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
16778 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16779 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16780 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16781 <row topline="true" bottomline="true">
16782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16785 \begin_layout Standard
16791 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16794 \begin_layout Standard
16800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16803 \begin_layout Standard
16810 <row topline="true">
16811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16814 \begin_layout Standard
16821 \begin_layout Standard
16835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16838 \begin_layout Standard
16839 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
16847 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16850 \begin_layout Standard
16857 <row topline="true">
16858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16861 \begin_layout Standard
16868 \begin_layout Standard
16882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16885 \begin_layout Standard
16886 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
16894 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16897 \begin_layout Standard
16904 <row topline="true">
16905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16908 \begin_layout Standard
16915 \begin_layout Standard
16929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16932 \begin_layout Standard
16933 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
16941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16944 \begin_layout Standard
16951 <row topline="true" bottomline="true">
16952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16955 \begin_layout Standard
16962 \begin_layout Standard
16976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16979 \begin_layout Standard
16980 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
16988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16991 \begin_layout Standard
17005 \begin_layout Standard
17006 \begin_inset Note Greyedout
17009 \begin_layout Standard
17026 ne peuvent être utilisés que pour les lettres majuscules.
17034 \begin_layout Standard
17035 Le style prédéfini est
17044 \begin_layout Standard
17045 Les commandes de style fonctionnent aussi pour des caractères dans des construct
17046 ions mathématiques:
17047 \begin_inset Formula \[
17048 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
17055 \begin_layout Standard
17056 Les caractères en texte mathématique n'apparaissent pas avec un style de
17057 police mathématique mais avec le style de police texte
17064 Le fait que l'on ne puisse pas changer leur style avec la fenêtre de dialogue
17065 de style est un bug de LyX.
17069 \begin_layout Standard
17074 \begin_layout Standard
17078 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091}{
17087 \begin_layout Standard
17102 \begin_layout Standard
17103 À la place des commandes de style, on peut utiliser le menu
17105 Éditer\SpecialChar \menuseparator
17106 Math\SpecialChar \menuseparator
17112 \begin_inset Graphics
17113 filename ../../images/math/font.png
17118 de la barre d'outils mathématique.
17121 \begin_layout Subsection
17123 \begin_inset LatexCommand label
17124 name "sub:Formules-en-gras"
17129 \begin_inset LatexCommand index
17130 name "Formules ! en gras"
17137 \begin_layout Standard
17138 Pour mettre toute une formule en gras, on ne peut pas utiliser la commande
17145 de la sous-section précédente, parce qu'elle ne marche pas avec les lettres
17146 grecques minuscules.
17147 En plus elle affiche toujours les lettres latines en caractères droits,
17148 comme dans l'équation suivante:
17151 \begin_layout Standard
17152 \begin_inset Formula \[
17153 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{équation avec \textbackslash mathbf}\]
17160 \begin_layout Standard
17161 Pour afficher cette formule correctement; on utilise la commande
17168 \begin_inset Formula \[
17169 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation avec \textbackslash boldsymbol}}\]
17173 Il est aussi possible de mettre l'équation dans un environnement
17178 On crée cet environnement en insérant la commande
17183 \begin_inset LatexCommand index
17184 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldmath"
17191 Pour terminer l'environnement, on insère la commande
17196 \begin_inset LatexCommand index
17197 name "Commandes ! U ! \\textbackslash unboldmath"
17203 toujours en mode TeX.
17207 \begin_layout Standard
17217 \begin_inset Formula \[
17218 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation dans un environnement boldmath}\]
17226 \begin_layout Standard
17238 \begin_layout Subsection
17240 \begin_inset LatexCommand label
17241 name "sub:Tailles-polices"
17246 \begin_inset LatexCommand index
17247 name "Polices ! tailles"
17254 \begin_layout Standard
17255 Pour les caractères qui se trouvent dans des formules, il y a, comme pour
17256 les caractères qui sont dans le texte, les commandes de changement de taille
17260 \begin_layout Standard
17325 \begin_layout Standard
17326 Qui correspondent respectivement aux tailles Énorme, Très très grand, Très
17327 grand, Grand, Normal, Petit, Très petit, Tout petit et Minuscule (NdT).
17335 \begin_layout Standard
17336 La taille des caractères produits par ces commandes dépend de la taille
17337 de police du document, qui correspond à la commande
17344 Les autres commandes produisent des tailles plus ou moins grandes que
17351 La taille de la police ne peut donc pas dépasser une certaine valeur.
17352 Par exemple, pour un document dans une police de taille 12\InsetSpace \thinspace{}
17360 va donner la même taille que
17370 \begin_layout Standard
17371 Une commande de changement de taille est insérée en mode TeX avant la formule
17372 et fixe la taille de toutes les formules qui suivent ainsi que celle des
17373 caractères du texte.
17374 Pour revenir à la taille initiale, on doit insérer la commande
17380 en mode TeX après la formule.
17383 \begin_layout Standard
17384 À l'intérieur de la formule, on ne peut changer la taille que des caractères
17385 ou des symboles qui sont en mode texte mathématique.
17386 Pour le faire, on insère la commande de changement de taille en mode texte
17388 Tous les caractères qui suivent jusqu'à la fin du texte mathématique ou
17389 jusqu'à ce que la taille soit de nouveau modifiée, auront la taille choisie.
17391 \begin_inset VSpace -2mm
17397 \begin_layout Standard
17401 \begin_layout Standard
17411 \begin_inset Formula \[
17412 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
17417 \begin_inset Formula \[
17418 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
17426 \begin_layout Standard
17438 \begin_layout Standard
17439 \begin_inset VSpace medskip
17442 Avant les deux formules, on a inséré la commande
17449 La commande utilisée pour la deuxième formule est:
17459 \begin_layout Standard
17474 \begin_layout Standard
17489 \begin_layout Standard
17504 \begin_layout Standard
17514 \begin_inset Formula $\to$
17518 \begin_inset Formula $\to$
17527 \begin_layout Standard
17546 \begin_layout Standard
17561 \begin_layout Standard
17576 \begin_layout Standard
17588 \begin_layout Standard
17589 Si un symbole ne peut pas être affiché dans plusieurs tailles, il sera toujours
17590 affiché dans la taille par défaut
17593 \begin_layout Section
17594 Les lettres grecques
17595 \begin_inset LatexCommand index
17596 name "Lettres grecques"
17603 \begin_layout Standard
17604 On peut insérer toutes les lettres grecques avec le bouton
17605 \begin_inset Graphics
17606 filename ../../images/math/alpha.png
17611 de la barre d'outils mathématiques.
17614 \begin_layout Subsection
17616 \begin_inset LatexCommand label
17617 name "sub:Minuscules"
17622 \begin_inset LatexCommand index
17623 name "Lettres grecques ! minuscules"
17630 \begin_layout Standard
17638 \begin_inset Tabular
17639 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
17641 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17642 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17643 <row topline="true" bottomline="true">
17644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17647 \begin_layout Standard
17653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17656 \begin_layout Standard
17663 <row topline="true">
17664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17667 \begin_layout Standard
17675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17678 \begin_layout Standard
17679 \begin_inset Formula $\alpha$
17688 <row topline="true">
17689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17692 \begin_layout Standard
17700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17703 \begin_layout Standard
17704 \begin_inset Formula $\beta$
17713 <row topline="true">
17714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17717 \begin_layout Standard
17725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17728 \begin_layout Standard
17729 \begin_inset Formula $\gamma$
17738 <row topline="true">
17739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17742 \begin_layout Standard
17750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17753 \begin_layout Standard
17754 \begin_inset Formula $\delta$
17763 <row topline="true">
17764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17767 \begin_layout Standard
17775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17778 \begin_layout Standard
17779 \begin_inset Formula $\epsilon$
17788 <row topline="true">
17789 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17792 \begin_layout Standard
17800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17803 \begin_layout Standard
17804 \begin_inset Formula $\varepsilon$
17813 <row topline="true">
17814 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17817 \begin_layout Standard
17825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17828 \begin_layout Standard
17829 \begin_inset Formula $\zeta$
17838 <row topline="true">
17839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17842 \begin_layout Standard
17850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17853 \begin_layout Standard
17854 \begin_inset Formula $\eta$
17863 <row topline="true">
17864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17867 \begin_layout Standard
17875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17878 \begin_layout Standard
17879 \begin_inset Formula $\theta$
17888 <row topline="true" bottomline="true">
17889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17892 \begin_layout Standard
17900 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17903 \begin_layout Standard
17904 \begin_inset Formula $\vartheta$
17920 \begin_inset Tabular
17921 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
17923 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17924 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17925 <row topline="true" bottomline="true">
17926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17929 \begin_layout Standard
17935 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17938 \begin_layout Standard
17945 <row topline="true">
17946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17949 \begin_layout Standard
17957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17960 \begin_layout Standard
17961 \begin_inset Formula $\iota$
17970 <row topline="true">
17971 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17974 \begin_layout Standard
17982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17985 \begin_layout Standard
17986 \begin_inset Formula $\kappa$
17995 <row topline="true">
17996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17999 \begin_layout Standard
18007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18010 \begin_layout Standard
18011 \begin_inset Formula $\varkappa$
18020 <row topline="true">
18021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18024 \begin_layout Standard
18032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18035 \begin_layout Standard
18036 \begin_inset Formula $\lambda$
18045 <row topline="true">
18046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18049 \begin_layout Standard
18057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18060 \begin_layout Standard
18061 \begin_inset Formula $\mu$
18070 <row topline="true">
18071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18074 \begin_layout Standard
18082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18085 \begin_layout Standard
18086 \begin_inset Formula $\nu$
18095 <row topline="true">
18096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18099 \begin_layout Standard
18107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18110 \begin_layout Standard
18111 \begin_inset Formula $\xi$
18120 <row topline="true">
18121 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18124 \begin_layout Standard
18130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18133 \begin_layout Standard
18134 \begin_inset Formula $o$
18143 <row topline="true">
18144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18147 \begin_layout Standard
18155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18158 \begin_layout Standard
18159 \begin_inset Formula $\pi$
18168 <row topline="true">
18169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18172 \begin_layout Standard
18180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18183 \begin_layout Standard
18184 \begin_inset Formula $\varpi$
18193 <row topline="true" bottomline="true">
18194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18197 \begin_layout Standard
18205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18208 \begin_layout Standard
18209 \begin_inset Formula $\rho$
18225 \begin_inset Tabular
18226 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
18228 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18229 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18230 <row topline="true" bottomline="true">
18231 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18234 \begin_layout Standard
18240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18243 \begin_layout Standard
18250 <row topline="true">
18251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18254 \begin_layout Standard
18262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18265 \begin_layout Standard
18266 \begin_inset Formula $\varrho$
18275 <row topline="true">
18276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18279 \begin_layout Standard
18287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18290 \begin_layout Standard
18291 \begin_inset Formula $\sigma$
18300 <row topline="true">
18301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18304 \begin_layout Standard
18312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18315 \begin_layout Standard
18316 \begin_inset Formula $\varsigma$
18325 <row topline="true">
18326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18329 \begin_layout Standard
18337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18340 \begin_layout Standard
18341 \begin_inset Formula $\tau$
18350 <row topline="true">
18351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18354 \begin_layout Standard
18362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18365 \begin_layout Standard
18366 \begin_inset Formula $\upsilon$
18375 <row topline="true">
18376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18379 \begin_layout Standard
18387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18390 \begin_layout Standard
18391 \begin_inset Formula $\phi$
18400 <row topline="true">
18401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18404 \begin_layout Standard
18412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18415 \begin_layout Standard
18416 \begin_inset Formula $\varphi$
18425 <row topline="true">
18426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18429 \begin_layout Standard
18437 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18440 \begin_layout Standard
18441 \begin_inset Formula $\chi$
18450 <row topline="true">
18451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18454 \begin_layout Standard
18462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18465 \begin_layout Standard
18466 \begin_inset Formula $\psi$
18475 <row topline="true" bottomline="true">
18476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18479 \begin_layout Standard
18487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18490 \begin_layout Standard
18491 \begin_inset Formula $\omega$
18511 \begin_layout Standard
18512 \begin_inset VSpace medskip
18518 \begin_layout Standard
18519 On explique comment obtenir des lettres grecques droites dans
18520 \begin_inset LatexCommand ref
18521 reference "sub:minuscules-grecques-droites"
18528 \begin_layout Subsection
18530 \begin_inset LatexCommand index
18531 name "Lettres grecques ! majuscules"
18538 \begin_layout Standard
18546 \begin_inset Tabular
18547 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
18549 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18550 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18551 <row topline="true" bottomline="true">
18552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18555 \begin_layout Standard
18561 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18564 \begin_layout Standard
18571 <row topline="true">
18572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18575 \begin_layout Standard
18583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18586 \begin_layout Standard
18587 \begin_inset Formula $\Gamma$
18596 <row topline="true">
18597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18600 \begin_layout Standard
18608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18611 \begin_layout Standard
18612 \begin_inset Formula $\Delta$
18621 <row topline="true">
18622 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18625 \begin_layout Standard
18633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18636 \begin_layout Standard
18637 \begin_inset Formula $\Theta$
18646 <row topline="true">
18647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18650 \begin_layout Standard
18658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18661 \begin_layout Standard
18662 \begin_inset Formula $\Lambda$
18671 <row topline="true">
18672 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18675 \begin_layout Standard
18683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18686 \begin_layout Standard
18687 \begin_inset Formula $\Xi$
18696 <row topline="true" bottomline="true">
18697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18700 \begin_layout Standard
18708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18711 \begin_layout Standard
18712 \begin_inset Formula $\Pi$
18728 \begin_inset Tabular
18729 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
18731 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18732 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18733 <row topline="true" bottomline="true">
18734 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18737 \begin_layout Standard
18743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18746 \begin_layout Standard
18753 <row topline="true">
18754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18757 \begin_layout Standard
18765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18768 \begin_layout Standard
18769 \begin_inset Formula $\Sigma$
18778 <row topline="true">
18779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18782 \begin_layout Standard
18790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18793 \begin_layout Standard
18794 \begin_inset Formula $\Upsilon$
18803 <row topline="true">
18804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18807 \begin_layout Standard
18815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18818 \begin_layout Standard
18819 \begin_inset Formula $\Phi$
18828 <row topline="true">
18829 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18832 \begin_layout Standard
18840 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18843 \begin_layout Standard
18844 \begin_inset Formula $\Psi$
18853 <row topline="true" bottomline="true">
18854 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18857 \begin_layout Standard
18865 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18868 \begin_layout Standard
18869 \begin_inset Formula $\Omega$
18889 \begin_layout Standard
18890 \begin_inset VSpace medskip
18893 Le fait que les lettres grecques majuscules apparaissent droites provient
18894 d'un défaut de conception quand TeX a été développé.
18895 Pour obtenir des lettres majuscules italiques correctes, commencez chaque
18901 Par exemple, la commande
18908 \begin_inset Formula $\varGamma$
18914 \begin_layout Subsection
18916 \begin_inset LatexCommand index
18917 name "Lettres grecques ! grasses"
18924 \begin_layout Standard
18925 Les lettres grecques ne peuvent être mise dans différents styles de polices
18926 comme les lettres latines.
18927 Elles peuvent seulement être mises en gras avec la commande
18934 \begin_inset LatexCommand index
18935 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldsymbol"
18942 \begin_layout Standard
18944 \begin_inset Tabular
18945 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
18947 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
18948 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
18949 <row topline="true" bottomline="true">
18950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18953 \begin_layout Standard
18959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18962 \begin_layout Standard
18969 <row topline="true">
18970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18973 \begin_layout Standard
18985 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18988 \begin_layout Standard
18989 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
18998 <row topline="true" bottomline="true">
18999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19002 \begin_layout Standard
19014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19017 \begin_layout Standard
19018 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
19034 \begin_layout Section
19039 \begin_layout Standard
19052 \begin_layout Standard
19053 Une liste avec tous les symboles de la plupart des paquetages LaTeX peut
19055 \begin_inset LatexCommand cite
19069 \begin_layout Standard
19077 \begin_inset Note Note
19080 \begin_layout Standard
19083 texorpdfstring est utilisée pour éviter que la note de bas de page n'apparaisse
19084 dans les signets PDF.
19087 \begin_layout Standard
19090 texorpdfstring dans la section
19091 \begin_inset LatexCommand ref
19092 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
19102 \begin_inset LatexCommand index
19110 \begin_layout Standard
19111 Plusieurs symboles listés dans cette section peuvent aussi être insérés
19113 \begin_inset Graphics
19114 filename ../../images/math/nabla.png
19120 \begin_inset Graphics
19121 filename ../../images/math/digamma.png
19126 de la barre d'outils mathématique.
19129 \begin_layout Subsection
19130 Symboles mathématiques
19131 \begin_inset LatexCommand label
19132 name "sub:Symboles-mathématiques"
19137 \begin_inset LatexCommand index
19138 name "Symboles ! mathématiques"
19145 \begin_layout Standard
19149 \begin_inset Tabular
19150 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19152 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19153 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19154 <row topline="true" bottomline="true">
19155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19158 \begin_layout Standard
19164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19167 \begin_layout Standard
19174 <row topline="true">
19175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19178 \begin_layout Standard
19186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19189 \begin_layout Standard
19190 \begin_inset Formula $\neg$
19199 <row topline="true">
19200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19203 \begin_layout Standard
19211 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19214 \begin_layout Standard
19215 \begin_inset Formula $\Im$
19224 <row topline="true">
19225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19228 \begin_layout Standard
19236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19239 \begin_layout Standard
19240 \begin_inset Formula $\Re$
19249 <row topline="true">
19250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19253 \begin_layout Standard
19261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19264 \begin_layout Standard
19265 \begin_inset Formula $\aleph$
19274 <row topline="true">
19275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19278 \begin_layout Standard
19286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19289 \begin_layout Standard
19290 \begin_inset Formula $\partial$
19299 <row topline="true">
19300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19303 \begin_layout Standard
19311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19314 \begin_layout Standard
19315 \begin_inset Formula $\infty$
19324 <row topline="true" bottomline="true">
19325 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19328 \begin_layout Standard
19336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19339 \begin_layout Standard
19340 \begin_inset Formula $\wp$
19349 <row bottomline="true">
19350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19353 \begin_layout Standard
19361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19364 \begin_layout Standard
19365 \begin_inset Formula $\imath$
19374 <row bottomline="true">
19375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19378 \begin_layout Standard
19386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19389 \begin_layout Standard
19390 \begin_inset Formula $\jmath$
19406 \begin_inset Tabular
19407 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19409 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19410 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19411 <row topline="true" bottomline="true">
19412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19415 \begin_layout Standard
19421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19424 \begin_layout Standard
19426 \begin_inset Note Note
19429 \begin_layout Standard
19434 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
19445 <row topline="true">
19446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19449 \begin_layout Standard
19457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19460 \begin_layout Standard
19461 \begin_inset Formula $\forall$
19470 <row topline="true">
19471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19474 \begin_layout Standard
19482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19485 \begin_layout Standard
19486 \begin_inset Formula $\exists$
19495 <row topline="true">
19496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19499 \begin_layout Standard
19507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19510 \begin_layout Standard
19511 \begin_inset Formula $\nexists$
19520 <row topline="true">
19521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19524 \begin_layout Standard
19532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19535 \begin_layout Standard
19536 \begin_inset Formula $\emptyset$
19545 <row topline="true">
19546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19549 \begin_layout Standard
19557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19560 \begin_layout Standard
19561 \begin_inset Formula $\varnothing$
19570 <row topline="true">
19571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19574 \begin_layout Standard
19582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19585 \begin_layout Standard
19586 \begin_inset Formula $\dag$
19595 <row topline="true" bottomline="true">
19596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19599 \begin_layout Standard
19607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19610 \begin_layout Standard
19611 \begin_inset Formula $\ddag$
19620 <row bottomline="true">
19621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19624 \begin_layout Standard
19632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19635 \begin_layout Standard
19639 \begin_layout Standard
19649 \begin_inset Formula $\complement$
19656 \begin_layout Standard
19669 <row bottomline="true">
19670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19673 \begin_layout Standard
19681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19684 \begin_layout Standard
19685 \begin_inset Formula $\Bbbk$
19701 \begin_inset Tabular
19702 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19704 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19705 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19706 <row topline="true" bottomline="true">
19707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19710 \begin_layout Standard
19716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19719 \begin_layout Standard
19726 <row topline="true">
19727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19730 \begin_layout Standard
19738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19741 \begin_layout Standard
19742 \begin_inset Formula $\prime$
19751 <row topline="true">
19752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19755 \begin_layout Standard
19763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19766 \begin_layout Standard
19767 \begin_inset Formula $\backprime$
19776 <row topline="true">
19777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19780 \begin_layout Standard
19788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19791 \begin_layout Standard
19792 \begin_inset Formula $\mho$
19801 <row topline="true">
19802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19805 \begin_layout Standard
19813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19816 \begin_layout Standard
19817 \begin_inset Formula $\triangle$
19826 <row topline="true">
19827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19830 \begin_layout Standard
19838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19841 \begin_layout Standard
19842 \begin_inset Formula $\angle$
19851 <row topline="true">
19852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19855 \begin_layout Standard
19863 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19866 \begin_layout Standard
19867 \begin_inset Formula $\measuredangle$
19876 <row topline="true" bottomline="true">
19877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19880 \begin_layout Standard
19888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19891 \begin_layout Standard
19892 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
19901 <row bottomline="true">
19902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19905 \begin_layout Standard
19913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19916 \begin_layout Standard
19917 \begin_inset Formula $\top$
19926 <row bottomline="true">
19927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19930 \begin_layout Standard
19938 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19941 \begin_layout Standard
19942 \begin_inset Formula $\bot$
19960 \begin_layout Standard
19966 \begin_layout Subsection
19968 \begin_inset LatexCommand label
19969 name "sub:Symboles-divers"
19974 \begin_inset LatexCommand index
19975 name "Symboles ! divers"
19982 \begin_layout Standard
19983 \begin_inset Tabular
19984 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19986 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19987 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19988 <row topline="true" bottomline="true">
19989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19992 \begin_layout Standard
19998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20001 \begin_layout Standard
20008 <row topline="true">
20009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20012 \begin_layout Standard
20020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20023 \begin_layout Standard
20024 \begin_inset Formula $\flat$
20033 <row topline="true">
20034 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20037 \begin_layout Standard
20045 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20048 \begin_layout Standard
20049 \begin_inset Formula $\natural$
20058 <row topline="true">
20059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20062 \begin_layout Standard
20070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20073 \begin_layout Standard
20074 \begin_inset Formula $\sharp$
20083 <row topline="true" bottomline="true">
20084 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20087 \begin_layout Standard
20095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20098 \begin_layout Standard
20099 \begin_inset Formula $\surd$
20108 <row bottomline="true">
20109 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20112 \begin_layout Standard
20120 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20123 \begin_layout Standard
20124 \begin_inset Formula $\checkmark$
20133 <row bottomline="true">
20134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20137 \begin_layout Standard
20145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20148 \begin_layout Standard
20149 \begin_inset Formula $\yen$
20158 <row bottomline="true">
20159 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20162 \begin_layout Standard
20170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20173 \begin_layout Standard
20174 \begin_inset Formula $\pounds$
20183 <row bottomline="true">
20184 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20187 \begin_layout Standard
20193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20196 \begin_layout Standard
20197 \begin_inset Formula $\$$
20206 <row bottomline="true">
20207 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20210 \begin_layout Standard
20216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20219 \begin_layout Standard
20220 \begin_inset Formula $§$
20234 \begin_inset Tabular
20235 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20237 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
20238 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
20239 <row topline="true" bottomline="true">
20240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20243 \begin_layout Standard
20249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20252 \begin_layout Standard
20259 <row topline="true">
20260 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20263 \begin_layout Standard
20271 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20274 \begin_layout Standard
20275 \begin_inset Formula $\hbar$
20284 <row topline="true">
20285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20288 \begin_layout Standard
20296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20299 \begin_layout Standard
20300 \begin_inset Formula $\hslash$
20309 <row topline="true">
20310 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20313 \begin_layout Standard
20321 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20324 \begin_layout Standard
20325 \begin_inset Formula $\clubsuit$
20334 <row topline="true">
20335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20338 \begin_layout Standard
20346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20349 \begin_layout Standard
20350 \begin_inset Formula $\spadesuit$
20359 <row topline="true">
20360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20363 \begin_layout Standard
20371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20374 \begin_layout Standard
20375 \begin_inset Formula $\bigstar$
20384 <row topline="true">
20385 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20388 \begin_layout Standard
20396 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20399 \begin_layout Standard
20400 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
20409 <row topline="true">
20410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20413 \begin_layout Standard
20421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20424 \begin_layout Standard
20425 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
20434 <row topline="true">
20435 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20438 \begin_layout Standard
20446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20449 \begin_layout Standard
20450 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
20459 <row topline="true" bottomline="true">
20460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20463 \begin_layout Standard
20471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20474 \begin_layout Standard
20475 \begin_inset Formula $\bullet$
20489 \begin_inset Tabular
20490 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20492 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20493 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20494 <row topline="true" bottomline="true">
20495 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20498 \begin_layout Standard
20504 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20507 \begin_layout Standard
20514 <row topline="true">
20515 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20518 \begin_layout Standard
20526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20529 \begin_layout Standard
20530 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
20539 <row topline="true">
20540 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20543 \begin_layout Standard
20551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20554 \begin_layout Standard
20555 \begin_inset Formula $\Diamond$
20564 <row topline="true">
20565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20568 \begin_layout Standard
20576 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20579 \begin_layout Standard
20580 \begin_inset Formula $\heartsuit$
20589 <row topline="true" bottomline="true">
20590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20593 \begin_layout Standard
20601 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20604 \begin_layout Standard
20605 \begin_inset Formula $\P$
20614 <row bottomline="true">
20615 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20618 \begin_layout Standard
20626 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20629 \begin_layout Standard
20630 \begin_inset Formula $\copyright$
20639 <row bottomline="true">
20640 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20643 \begin_layout Standard
20651 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20654 \begin_layout Standard
20655 \begin_inset Formula $\circledR$
20664 <row bottomline="true">
20665 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20668 \begin_layout Standard
20676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20679 \begin_layout Standard
20680 \begin_inset Formula $\maltese$
20689 <row bottomline="true">
20690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20693 \begin_layout Standard
20701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20704 \begin_layout Standard
20705 \begin_inset Formula $\diagup$
20714 <row bottomline="true">
20715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20718 \begin_layout Standard
20726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20729 \begin_layout Standard
20730 \begin_inset Formula $\diagdown$
20746 \begin_layout Standard
20747 \begin_inset VSpace medskip
20750 D'autres symboles sont listés dans
20751 \begin_inset LatexCommand ref
20752 reference "sub:Caractères-spéciaux-divers"
20759 \begin_layout Standard
20760 Certains symboles peuvent être affichés dans plusieurs tailles, voir
20761 \begin_inset LatexCommand ref
20762 reference "sub:Tailles-polices"
20769 \begin_layout Subsection
20770 Le symbole de l'Euro €
20771 \begin_inset LatexCommand index
20772 name "Symboles ! symbole de l'Euro"
20777 \begin_inset LatexCommand index
20778 name "\\textcent@\\officialeuro"
20785 \begin_layout Standard
20786 Pour utiliser le symbole de l'Euro dans une formule, il faut installer le
20792 \begin_inset LatexCommand index
20793 name "Paquetages ! eurosym"
20797 et le charger avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
20800 \begin_layout Standard
20805 usepackage[gennarrow]{eurosym}
20808 \begin_layout Standard
20809 Le symbole de l'Euro peut alors être inséré avec la commande
20816 \begin_inset LatexCommand index
20817 name "Commandes ! E ! \\textbackslash euro"
20824 \begin_layout Standard
20825 On peut aussi insérer le symbole de l'Euro directement en mode texte mathématiqu
20826 e avec la touche €, sans avoir à installer le paquetage
20835 est installé, on peut aussi insérer la commande
20842 Le symbole monétaire officiel de l'Euro peut être inséré avec la commande
20850 \begin_inset LatexCommand index
20851 name "Commandes ! O ! \\textbackslash officialeuro"
20855 , qui n'est utilisable qu'en mode TeX.
20858 \begin_layout Standard
20862 \begin_layout Standard
20872 \begin_inset Note Note
20875 \begin_layout Standard
20876 Le tableau suivant ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
20888 \begin_layout Standard
20889 Un aperçu des différents symboles de l'Euro:
20892 \begin_layout Standard
20894 \begin_inset Tabular
20895 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
20897 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20898 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20899 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20900 <row topline="true" bottomline="true">
20901 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
20904 \begin_layout Standard
20910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20913 \begin_layout Standard
20919 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20922 \begin_layout Standard
20929 <row topline="true">
20930 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20933 \begin_layout Standard
20939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20942 \begin_layout Standard
20950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20953 \begin_layout Standard
20954 \begin_inset Formula $\euro$
20963 <row topline="true">
20964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20967 \begin_layout Standard
20973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20976 \begin_layout Standard
20982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20985 \begin_layout Standard
20986 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
20995 <row topline="true" bottomline="true">
20996 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20999 \begin_layout Standard
21005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21008 \begin_layout Standard
21016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21019 \begin_layout Standard
21023 \begin_layout Standard
21045 \begin_layout Standard
21049 \begin_layout Standard
21059 \begin_inset Note Note
21062 \begin_layout Standard
21063 Ce qui suit sera affiché si le paquetage LaTeX
21067 n'est pas installé:
21075 \begin_layout Standard
21076 Vous devez installer le paquetage LaTeX
21080 pour voir le reste de cette section dans la sortie imprimée.
21083 \begin_layout Standard
21087 \begin_layout Standard
21099 \begin_layout Section
21100 Opérateurs de relation
21101 \begin_inset LatexCommand label
21102 name "sec:Relations"
21107 \begin_inset LatexCommand index
21113 \begin_inset LatexCommand index
21114 name "Comparaisons|see{Relations}"
21121 \begin_layout Standard
21122 Tous les opérateurs de relation peuvent aussi être insérés en passant par
21124 \begin_inset Graphics
21125 filename ../../images/math/leq.png
21130 de la barre d'outils.
21133 \begin_layout Standard
21141 \begin_inset Tabular
21142 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21144 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21145 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21146 <row topline="true" bottomline="true">
21147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21150 \begin_layout Standard
21156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21159 \begin_layout Standard
21166 <row topline="true">
21167 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21170 \begin_layout Standard
21176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21179 \begin_layout Standard
21180 \begin_inset Formula $<$
21189 <row topline="true">
21190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21193 \begin_layout Standard
21201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21204 \begin_layout Standard
21205 \begin_inset Formula $\le$
21214 <row topline="true">
21215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21218 \begin_layout Standard
21226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21229 \begin_layout Standard
21230 \begin_inset Formula $\ll$
21239 <row topline="true">
21240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21243 \begin_layout Standard
21251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21254 \begin_layout Standard
21255 \begin_inset Formula $\prec$
21264 <row topline="true">
21265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21268 \begin_layout Standard
21276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21279 \begin_layout Standard
21280 \begin_inset Formula $\preceq$
21289 <row topline="true">
21290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21293 \begin_layout Standard
21301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21304 \begin_layout Standard
21305 \begin_inset Formula $\subset$
21314 <row topline="true">
21315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21318 \begin_layout Standard
21326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21329 \begin_layout Standard
21330 \begin_inset Formula $\subseteq$
21339 <row topline="true">
21340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21343 \begin_layout Standard
21351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21354 \begin_layout Standard
21355 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
21364 <row topline="true">
21365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21368 \begin_layout Standard
21376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21379 \begin_layout Standard
21380 \begin_inset Formula $\in$
21389 <row topline="true">
21390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21393 \begin_layout Standard
21401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21404 \begin_layout Standard
21405 \begin_inset Formula $\vdash$
21414 <row topline="true">
21415 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21418 \begin_layout Standard
21426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21429 \begin_layout Standard
21430 \begin_inset Formula $\smile$
21439 <row topline="true">
21440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21443 \begin_layout Standard
21451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21454 \begin_layout Standard
21455 \begin_inset Formula $\lhd$
21464 <row topline="true">
21465 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21468 \begin_layout Standard
21476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21479 \begin_layout Standard
21480 \begin_inset Formula $\unlhd$
21489 <row topline="true">
21490 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21493 \begin_layout Standard
21501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21504 \begin_layout Standard
21505 \begin_inset Formula $\gtrless$
21514 <row topline="true">
21515 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21518 \begin_layout Standard
21526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21529 \begin_layout Standard
21530 \begin_inset Formula $\mid$
21539 <row topline="true" bottomline="true">
21540 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21543 \begin_layout Standard
21551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21554 \begin_layout Standard
21555 \begin_inset Formula $\nmid$
21571 \begin_inset Tabular
21572 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21574 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21575 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21576 <row topline="true" bottomline="true">
21577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21580 \begin_layout Standard
21586 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21589 \begin_layout Standard
21596 <row topline="true">
21597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21600 \begin_layout Standard
21606 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21609 \begin_layout Standard
21610 \begin_inset Formula $=$
21619 <row topline="true">
21620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21623 \begin_layout Standard
21631 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21634 \begin_layout Standard
21635 \begin_inset Formula $\not=$
21644 <row topline="true">
21645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21648 \begin_layout Standard
21656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21659 \begin_layout Standard
21660 \begin_inset Formula $\equiv$
21669 <row topline="true">
21670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21673 \begin_layout Standard
21681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21684 \begin_layout Standard
21685 \begin_inset Formula $\sim$
21694 <row topline="true">
21695 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21698 \begin_layout Standard
21706 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21709 \begin_layout Standard
21710 \begin_inset Formula $\simeq$
21719 <row topline="true">
21720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21723 \begin_layout Standard
21731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21734 \begin_layout Standard
21735 \begin_inset Formula $\approx$
21744 <row topline="true">
21745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21748 \begin_layout Standard
21756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21759 \begin_layout Standard
21760 \begin_inset Formula $\cong$
21769 <row topline="true">
21770 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21773 \begin_layout Standard
21781 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21784 \begin_layout Standard
21785 \begin_inset Formula $\bowtie$
21794 <row topline="true">
21795 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21798 \begin_layout Standard
21806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21809 \begin_layout Standard
21810 \begin_inset Formula $\notin$
21819 <row topline="true">
21820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21823 \begin_layout Standard
21831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21834 \begin_layout Standard
21835 \begin_inset Formula $\perp$
21844 <row topline="true">
21845 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21848 \begin_layout Standard
21856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21859 \begin_layout Standard
21860 \begin_inset Formula $\propto$
21869 <row topline="true">
21870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21873 \begin_layout Standard
21881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21884 \begin_layout Standard
21885 \begin_inset Formula $\asymp$
21894 <row topline="true">
21895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21898 \begin_layout Standard
21906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21909 \begin_layout Standard
21910 \begin_inset Formula $\doteq$
21919 <row topline="true">
21920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21923 \begin_layout Standard
21931 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21934 \begin_layout Standard
21935 \begin_inset Formula $\circeq$
21944 <row topline="true">
21945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21948 \begin_layout Standard
21956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21959 \begin_layout Standard
21960 \begin_inset Formula $\models$
21969 <row topline="true" bottomline="true">
21970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21973 \begin_layout Standard
21981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21984 \begin_layout Standard
21985 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
22001 \begin_inset Tabular
22002 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
22004 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22005 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22006 <row topline="true" bottomline="true">
22007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22010 \begin_layout Standard
22016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22019 \begin_layout Standard
22026 <row topline="true">
22027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22030 \begin_layout Standard
22036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22039 \begin_layout Standard
22040 \begin_inset Formula $>$
22049 <row topline="true">
22050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22053 \begin_layout Standard
22061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22064 \begin_layout Standard
22065 \begin_inset Formula $\ge$
22074 <row topline="true">
22075 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22078 \begin_layout Standard
22086 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22089 \begin_layout Standard
22090 \begin_inset Formula $\gg$
22099 <row topline="true">
22100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22103 \begin_layout Standard
22111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22114 \begin_layout Standard
22115 \begin_inset Formula $\succ$
22124 <row topline="true">
22125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22128 \begin_layout Standard
22136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22139 \begin_layout Standard
22140 \begin_inset Formula $\succeq$
22149 <row topline="true">
22150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22153 \begin_layout Standard
22161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22164 \begin_layout Standard
22165 \begin_inset Formula $\supset$
22174 <row topline="true">
22175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22178 \begin_layout Standard
22186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22189 \begin_layout Standard
22190 \begin_inset Formula $\supseteq$
22199 <row topline="true">
22200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22203 \begin_layout Standard
22211 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22214 \begin_layout Standard
22215 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
22224 <row topline="true">
22225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22228 \begin_layout Standard
22236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22239 \begin_layout Standard
22240 \begin_inset Formula $\ni$
22249 <row topline="true">
22250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22253 \begin_layout Standard
22261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22264 \begin_layout Standard
22265 \begin_inset Formula $\dashv$
22274 <row topline="true">
22275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22278 \begin_layout Standard
22286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22289 \begin_layout Standard
22290 \begin_inset Formula $\frown$
22299 <row topline="true">
22300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22303 \begin_layout Standard
22311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22314 \begin_layout Standard
22315 \begin_inset Formula $\rhd$
22324 <row topline="true">
22325 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22328 \begin_layout Standard
22336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22339 \begin_layout Standard
22340 \begin_inset Formula $\unrhd$
22349 <row topline="true">
22350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22353 \begin_layout Standard
22361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22364 \begin_layout Standard
22365 \begin_inset Formula $\lessgtr$
22374 <row topline="true">
22375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22378 \begin_layout Standard
22386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22389 \begin_layout Standard
22390 \begin_inset Formula $\parallel$
22399 <row topline="true" bottomline="true">
22400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22403 \begin_layout Standard
22411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22414 \begin_layout Standard
22415 \begin_inset Formula $\nparallel$
22435 \begin_layout Standard
22436 \begin_inset VSpace medskip
22451 sont plus gros que les opérateurs
22463 auxquels ils ressemblent.
22466 \begin_layout Standard
22467 Les opérateurs de relation sont, contrairement aux symboles, toujours entourés
22471 \begin_layout Standard
22472 Les opérateurs de relation avec des étiquettes peuvent être créés avec la
22480 \begin_inset LatexCommand index
22481 name "Commandes ! S ! \\textbackslash stackrel"
22488 \begin_layout Standard
22490 \begin_inset Tabular
22491 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
22493 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
22494 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
22495 <row topline="true" bottomline="true">
22496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22499 \begin_layout Standard
22505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22508 \begin_layout Standard
22510 \begin_inset Note Note
22513 \begin_layout Standard
22518 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
22529 <row topline="true" bottomline="true">
22530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22533 \begin_layout Standard
22540 \begin_layout Standard
22557 \begin_layout Standard
22567 \begin_inset Formula $\downarrow$
22576 \begin_layout Standard
22589 \begin_layout Standard
22603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22606 \begin_layout Standard
22607 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
22623 \begin_layout Section
22627 \begin_layout Subsection
22628 Fonctions prédéfinies
22629 \begin_inset LatexCommand label
22630 name "sub:Fonctions-prédéfinies"
22635 \begin_inset LatexCommand index
22636 name "Fonctions ! prédéfinies"
22643 \begin_layout Standard
22644 En général, les variables sont écrites en
22648 dans les expressions mathématiques, mais pas les noms des fonctions, puisque
22650 \begin_inset Formula $sin$
22653 pourrait être confondue avec le produit
22654 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
22658 Il y a donc des fonctions prédéfinies qui sont en plus séparées de leurs
22659 arguments par un peu d'espace.
22660 Elles sont insérées comme des commandes commençant par une barre de fraction
22661 inverse avant leur nom.
22664 \begin_layout Standard
22666 \begin_inset Tabular
22667 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
22669 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22670 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22671 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22672 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22673 <row topline="true" bottomline="true">
22674 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22677 \begin_layout Standard
22683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22686 \begin_layout Standard
22692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22695 \begin_layout Standard
22701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22704 \begin_layout Standard
22711 <row topline="true" bottomline="true">
22712 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22715 \begin_layout Standard
22721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22724 \begin_layout Standard
22725 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
22733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22736 \begin_layout Standard
22744 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22747 \begin_layout Standard
22748 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
22765 \begin_layout Standard
22777 \begin_layout Standard
22778 Les fonctions suivantes sont prédéfinies:
22781 \begin_layout Standard
22782 \begin_inset VSpace -2mm
22788 \begin_layout Standard
22790 \begin_inset Tabular
22791 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
22793 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22794 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22795 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22796 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22797 <row topline="true" bottomline="true">
22798 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22801 \begin_layout Standard
22807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22810 \begin_layout Standard
22816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22819 \begin_layout Standard
22825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22828 \begin_layout Standard
22835 <row topline="true">
22836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22839 \begin_layout Standard
22847 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22850 \begin_layout Standard
22858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22861 \begin_layout Standard
22869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22872 \begin_layout Standard
22881 <row topline="true">
22882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22885 \begin_layout Standard
22893 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22896 \begin_layout Standard
22904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22907 \begin_layout Standard
22915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22918 \begin_layout Standard
22927 <row topline="true">
22928 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22931 \begin_layout Standard
22939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22942 \begin_layout Standard
22950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22953 \begin_layout Standard
22961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22964 \begin_layout Standard
22973 <row topline="true">
22974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22977 \begin_layout Standard
22985 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22988 \begin_layout Standard
22996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22999 \begin_layout Standard
23007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23010 \begin_layout Standard
23019 <row topline="true">
23020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23023 \begin_layout Standard
23031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23034 \begin_layout Standard
23042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23045 \begin_layout Standard
23053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23056 \begin_layout Standard
23065 <row topline="true">
23066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23069 \begin_layout Standard
23077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23080 \begin_layout Standard
23088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23091 \begin_layout Standard
23099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23102 \begin_layout Standard
23111 <row topline="true">
23112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23115 \begin_layout Standard
23123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23126 \begin_layout Standard
23134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23137 \begin_layout Standard
23145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23148 \begin_layout Standard
23157 <row topline="true" bottomline="true">
23158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23161 \begin_layout Standard
23169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23172 \begin_layout Standard
23180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23183 \begin_layout Standard
23191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23194 \begin_layout Standard
23210 \begin_layout Standard
23211 Elles peuvent aussi être insérées en utilisant le bouton
23212 \begin_inset Graphics
23213 filename ../../images/math/functions.png
23218 de la barre d'outils mathématique.
23221 \begin_layout Subsection
23222 Fonctions définies par l'utilisateur
23223 \begin_inset LatexCommand index
23224 name "Fonctions ! définies par l'utilisateur"
23231 \begin_layout Standard
23232 Pour utiliser une fonction qui n'est pas prédéfinie, comme par exemple la
23233 fonction sgn(x), il y a deux possibilités:
23236 \begin_layout Itemize
23237 Définir la fonction en insérant la ligne suivante dans le préambule LaTeX
23241 \begin_layout Standard
23242 Pour en savoir plus sur la commande
23246 DeclareMathOperator
23249 \begin_inset LatexCommand ref
23250 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
23262 \begin_inset VSpace -3mm
23271 DeclareMathOperator{
23276 \begin_inset LatexCommand index
23277 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
23284 \begin_inset VSpace -2mm
23289 Maintenant la fonction qui vient d'être définie peut être appelée avec la
23299 \begin_layout Itemize
23300 Écrire la formule comme d'habitude, marquer le nom de la fonction -- dans
23301 notre exemple les lettres
23305 -- et les changer en texte mathématique.
23306 Pour finir, on insère une espace entre le préfacteur et la fonction.
23309 \begin_layout Standard
23310 Le résultat avec les deux méthodes est le même qu'avec les fonctions prédéfinies
23314 \begin_layout Standard
23315 Dans LyX, les fonctions prédéfinies sont en noir, celles définies par l'utilisat
23324 \begin_layout Standard
23326 \begin_inset Tabular
23327 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
23329 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
23330 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
23331 <row topline="true" bottomline="true">
23332 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23335 \begin_layout Standard
23341 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23344 \begin_layout Standard
23351 <row topline="true" bottomline="true">
23352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23355 \begin_layout Standard
23363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23366 \begin_layout Standard
23367 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
23376 <row topline="true" bottomline="true">
23377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23380 \begin_layout Standard
23384 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
23392 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23395 \begin_layout Standard
23396 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
23412 \begin_layout Standard
23413 La première méthode est recommandée quand la fonction définie doit être
23414 utilisée plusieurs fois dans le document.
23417 \begin_layout Subsection
23419 \begin_inset LatexCommand index
23427 \begin_layout Standard
23428 Pour les limites, en plus des commandes
23435 \begin_inset LatexCommand index
23436 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lim"
23452 on a aussi les fonctions suivantes:
23455 \begin_layout Standard
23457 \begin_inset Tabular
23458 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
23460 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
23461 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23462 <row topline="true" bottomline="true">
23463 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23466 \begin_layout Standard
23472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23475 \begin_layout Standard
23477 \begin_inset Note Note
23480 \begin_layout Standard
23485 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
23496 <row topline="true">
23497 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23500 \begin_layout Standard
23508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23511 \begin_layout Standard
23512 \begin_inset Formula $\varliminf$
23522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23525 \begin_layout Standard
23533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23536 \begin_layout Standard
23537 \begin_inset Formula $\varlimsup$
23547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23550 \begin_layout Standard
23558 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23561 \begin_layout Standard
23562 \begin_inset Formula $\varprojlim$
23571 <row bottomline="true">
23572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23575 \begin_layout Standard
23583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23586 \begin_layout Standard
23587 \begin_inset Formula $\varinjlim$
23591 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
23607 \begin_layout Standard
23608 \begin_inset VSpace medskip
23611 La valeur de la limite est créée en ajoutant un indice.
23612 Il est placé juste à la droite de la fonction dans le cas d'une formule
23616 \begin_layout Standard
23618 \begin_inset Tabular
23619 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
23621 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23622 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23627 \begin_layout Standard
23633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23636 \begin_layout Standard
23640 \begin_layout Standard
23650 \begin_inset Note Note
23653 \begin_layout Standard
23664 raisebox sont seulement utilisées pour faire de la place
23679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23682 \begin_layout Standard
23691 \begin_layout Standard
23704 \begin_layout Standard
23718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23721 \begin_layout Standard
23722 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
23738 \begin_layout Standard
23739 Dans une formule hors ligne la valeur de la limite est placée comme d'habitude,
23740 en dessous de la fonction:
23741 \begin_inset Formula \[
23749 \begin_layout Subsection
23750 Les fonctions modulo-
23751 \begin_inset LatexCommand index
23752 name "Fonctions ! modulo"
23759 \begin_layout Standard
23760 La fonction modulo est un peu spéciale, vu qu'il en existe quatre variantes.
23763 \begin_layout Standard
23764 Les variantes pour une formule hors ligne:
23765 \begin_inset Formula \begin{align*}
23766 \underline{\textrm{Commande}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Résultat}}\\
23767 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce}b} & & a\mod b\\
23768 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce}b} & & a\pmod b\\
23769 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce}b} & & a\bmod b\\
23770 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}b} & & a\pod b\end{align*}
23777 \begin_layout Standard
23778 Dans une formule en ligne, il y a moins d'espace inséré avant le nom de
23779 la fonction, quelque soit la variante.
23782 \begin_layout Section
23783 Caractères spéciaux
23784 \begin_inset LatexCommand index
23785 name "Caractères spéciaux"
23792 \begin_layout Subsection
23793 Caractères spéciaux en texte mathématique
23796 \begin_layout Standard
23797 Les commandes suivantes ne peuvent être utilisées qu'en texte mathématique
23801 \begin_layout Standard
23809 \begin_inset Tabular
23810 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
23812 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
23813 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23814 <row topline="true" bottomline="true">
23815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23818 \begin_layout Standard
23824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23827 \begin_layout Standard
23834 <row topline="true">
23835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23838 \begin_layout Standard
23846 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23849 \begin_layout Standard
23850 \begin_inset Formula $\textrm{\oe}$
23859 <row topline="true">
23860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23863 \begin_layout Standard
23871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23874 \begin_layout Standard
23875 \begin_inset Formula $\textrm{\OE}$
23884 <row topline="true">
23885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23888 \begin_layout Standard
23896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23899 \begin_layout Standard
23900 \begin_inset Formula $\textrm{\ae}$
23909 <row topline="true">
23910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23913 \begin_layout Standard
23921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23924 \begin_layout Standard
23925 \begin_inset Formula $\textrm{\AE}$
23934 <row topline="true">
23935 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23938 \begin_layout Standard
23946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23949 \begin_layout Standard
23950 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
23959 <row topline="true" bottomline="true">
23960 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23963 \begin_layout Standard
23967 \begin_inset LatexCommand index
23968 name "\\@\\textrm{\\AA}"
23977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23980 \begin_layout Standard
23981 \begin_inset Formula $\textrm{\AA}$
23990 <row bottomline="true">
23991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23994 \begin_layout Standard
24002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24005 \begin_layout Standard
24006 \begin_inset Formula $\textrm{\i}$
24022 \begin_inset Tabular
24023 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24025 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24026 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24027 <row topline="true" bottomline="true">
24028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24031 \begin_layout Standard
24033 \begin_inset Note Note
24036 \begin_layout Standard
24043 est utilisée pour faire une séparation invisible, sinon la sortie finale
24044 serait respectivement ¡ et ¿.
24054 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24057 \begin_layout Standard
24064 <row topline="true">
24065 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24068 \begin_layout Standard
24076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24079 \begin_layout Standard
24080 \begin_inset Formula $\textrm{\o}$
24089 <row topline="true">
24090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24093 \begin_layout Standard
24101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24104 \begin_layout Standard
24105 \begin_inset Formula $\textrm{\O}$
24114 <row topline="true">
24115 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24118 \begin_layout Standard
24126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24129 \begin_layout Standard
24130 \begin_inset Formula $\textrm{\l}$
24139 <row topline="true">
24140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24143 \begin_layout Standard
24151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24154 \begin_layout Standard
24155 \begin_inset Formula $\textrm{\L}$
24164 <row topline="true" bottomline="true">
24165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24168 \begin_layout Standard
24173 \begin_layout Standard
24186 \begin_layout Standard
24200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24203 \begin_layout Standard
24204 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
24213 <row bottomline="true">
24214 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24217 \begin_layout Standard
24222 \begin_layout Standard
24235 \begin_layout Standard
24249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24252 \begin_layout Standard
24253 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
24262 <row bottomline="true">
24263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24266 \begin_layout Standard
24274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24277 \begin_layout Standard
24278 \begin_inset Formula $\textrm{\j}$
24298 \begin_layout Standard
24300 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
24304 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
24307 peuvent aussi être insérés avec le bouton
24308 \begin_inset Graphics
24309 filename ../../images/math/digamma.png
24314 de la barre d'outils mathématique.
24317 \begin_layout Standard
24324 \begin_layout Standard
24341 \begin_layout Standard
24352 sont des exceptions puisqu'elles peuvent être insérées directement dans
24356 \begin_layout Subsection
24357 Les accents dans le texte
24358 \begin_inset LatexCommand label
24359 name "sub:Accents-dans-le-texte"
24364 \begin_inset LatexCommand index
24365 name "Accents ! dans le texte"
24372 \begin_layout Standard
24373 Avec les commandes suivantes, on peut accentuer toutes les lettres.
24374 Ces commandes doivent être insérées en mode TeX.
24377 \begin_layout Standard
24385 \begin_inset Tabular
24386 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24388 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24389 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24390 <row topline="true" bottomline="true">
24391 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24394 \begin_layout Standard
24400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24403 \begin_layout Standard
24410 <row topline="true">
24411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24414 \begin_layout Standard
24418 \begin_inset Quotes grd
24426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24429 \begin_layout Standard
24433 \begin_layout Standard
24448 <row topline="true">
24449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24452 \begin_layout Standard
24460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24463 \begin_layout Standard
24467 \begin_layout Standard
24482 <row topline="true">
24483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24486 \begin_layout Standard
24493 \begin_layout Standard
24507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24510 \begin_layout Standard
24514 \begin_layout Standard
24529 <row topline="true">
24530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24533 \begin_layout Standard
24541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24544 \begin_layout Standard
24548 \begin_layout Standard
24563 <row topline="true">
24564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24567 \begin_layout Standard
24574 \begin_layout Standard
24588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24591 \begin_layout Standard
24595 \begin_layout Standard
24610 <row topline="true" bottomline="true">
24611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24614 \begin_layout Standard
24621 \begin_layout Standard
24635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24638 \begin_layout Standard
24642 \begin_layout Standard
24657 <row bottomline="true">
24658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24661 \begin_layout Standard
24668 \begin_layout Standard
24682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24685 \begin_layout Standard
24689 \begin_layout Standard
24711 \begin_inset Tabular
24712 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24714 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24715 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24716 <row topline="true" bottomline="true">
24717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24720 \begin_layout Standard
24726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24729 \begin_layout Standard
24736 <row topline="true">
24737 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24740 \begin_layout Standard
24747 \begin_layout Standard
24761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24764 \begin_layout Standard
24768 \begin_layout Standard
24783 <row topline="true">
24784 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24787 \begin_layout Standard
24795 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24798 \begin_layout Standard
24802 \begin_layout Standard
24817 <row topline="true">
24818 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24821 \begin_layout Standard
24825 \begin_inset LatexCommand index
24835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24838 \begin_layout Standard
24842 \begin_layout Standard
24857 <row topline="true">
24858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24861 \begin_layout Standard
24869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24872 \begin_layout Standard
24876 \begin_layout Standard
24891 <row topline="true" bottomline="true">
24892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24895 \begin_layout Standard
24902 \begin_layout Standard
24916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24919 \begin_layout Standard
24923 \begin_layout Standard
24938 <row bottomline="true">
24939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24942 \begin_layout Standard
24949 \begin_layout Standard
24963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24966 \begin_layout Standard
24970 \begin_layout Standard
24985 <row bottomline="true">
24986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24989 \begin_layout Standard
24996 \begin_layout Standard
25010 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25013 \begin_layout Standard
25017 \begin_layout Standard
25041 \begin_layout Standard
25042 \begin_inset VSpace medskip
25051 on peut aussi accentuer deux caractères différents.
25060 \begin_layout Standard
25075 \begin_layout Standard
25087 \begin_layout Standard
25100 peuvent être insérés directement avec le clavier, sans utiliser le mode
25101 TeX, quand ils sont utilisés avec des voyelles.
25102 La même chose s'applique au tilde
25106 \begin_layout Standard
25107 Ceci s'applique uniquement aux claviers où le tilde est défini comme un
25117 en combinaison avec
25132 \begin_layout Standard
25175 , et les accents qui sont insérés directement au clavier sont aussi disponibles
25176 en texte mathématique.
25177 Pour les autres accents, il y a des commandes mathématiques spéciales à
25178 utiliser dans les formules, voir
25179 \begin_inset LatexCommand ref
25180 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
25187 \begin_layout Standard
25188 \begin_inset VSpace bigskip
25191 En plus, avec la commande
25198 \begin_inset LatexCommand index
25199 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcircled"
25203 tous les nombres et toutes les lettres peuvent être mises dans un cercle,
25204 comme pour le symbole du copyright.
25207 \begin_layout Standard
25209 \begin_inset Tabular
25210 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
25212 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25213 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25214 <row topline="true" bottomline="true">
25215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25218 \begin_layout Standard
25224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25227 \begin_layout Standard
25229 \begin_inset Note Note
25232 \begin_layout Standard
25237 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
25248 <row topline="true">
25249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25252 \begin_layout Standard
25260 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25263 \begin_layout Standard
25267 \begin_layout Standard
25282 <row topline="true" bottomline="true">
25283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25286 \begin_layout Standard
25297 raisebox{-1.5pt}{W}}
25302 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25305 \begin_layout Standard
25306 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
25313 \begin_layout Standard
25331 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
25347 \begin_layout Standard
25348 On doit faire attentions à ce que le caractère tienne dans le cercle.
25359 \begin_layout Standard
25361 \begin_inset LatexCommand ref
25362 reference "sub:Tailles-polices"
25371 donne ici la taille du cercle.
25372 On peut centrer le caractère avec l'aide de la commande
25382 \begin_layout Standard
25384 \begin_inset LatexCommand ref
25385 reference "sub:Boîtes-sans-cadre"
25397 \begin_layout Subsection
25398 Nombres en minuscules
25399 \begin_inset LatexCommand index
25400 name "Minuscules pour les nombres"
25407 \begin_layout Standard
25408 Les nombres en minuscule sont créés avec la commande
25415 \begin_inset LatexCommand index
25416 name "Commandes ! O ! \\textbackslash oldstylenums"
25421 Cette commande peut être utilisée dans des formules et aussi en mode TeX.
25422 La syntaxe de la commande est:
25425 \begin_layout Standard
25430 oldstylenums{nombre}
25433 \begin_layout Standard
25438 oldstylenums{0123456789
25441 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
25447 \begin_layout Subsection
25448 Caractères spéciaux divers
25449 \begin_inset LatexCommand label
25450 name "sub:Caractères-spéciaux-divers"
25455 \begin_inset LatexCommand index
25456 name "Caractères spéciaux ! divers"
25463 \begin_layout Standard
25464 Les caractères suivants ne peuvent être insérés que dans des formules en
25465 utilisant les commandes suivantes:
25468 \begin_layout Standard
25470 \begin_inset Tabular
25471 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
25473 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25474 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25475 <row topline="true" bottomline="true">
25476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25479 \begin_layout Standard
25485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25488 \begin_layout Standard
25495 <row topline="true">
25496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25499 \begin_layout Standard
25506 \begin_layout Standard
25520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25523 \begin_layout Standard
25524 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
25533 <row topline="true">
25534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25537 \begin_layout Standard
25545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25548 \begin_layout Standard
25549 \begin_inset Formula $\_$
25558 <row topline="true" bottomline="true">
25559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25562 \begin_layout Standard
25567 \begin_layout Standard
25579 \begin_inset LatexCommand index
25589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25592 \begin_layout Standard
25593 \begin_inset Formula $^{\circ}$
25609 \begin_layout Standard
25610 Le symbole degré ° peut être inséré directement à condition que le préambule
25611 LaTeX contienne la ligne suivante
25615 \begin_layout Standard
25616 Plus d'information à ce sujet dans
25617 \begin_inset LatexCommand ref
25618 reference "sub:Caractères-texte"
25630 \begin_layout Standard
25635 DeclareInputtext{176}{
25645 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
25649 \begin_layout Standard
25650 \begin_inset VSpace bigskip
25654 \begin_inset LatexCommand index
25659 est conçu pour être un accent, il semble un peu déplacé quand il est seul:
25662 Mais pour les adresses internet (les URLs), on a parfois besoin d'un tilde
25664 Dans ce cas on peut utiliser l'opérateur de relation
25672 \begin_layout Standard
25674 \begin_inset LatexCommand ref
25675 reference "sec:Relations"
25687 Comme on ne peut pas insérer une formule dans une boîte d'URL (menu
25689 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25692 ), l'URL est insérée comme du texte normal en police '
25697 Si l'URL doit être un hyperlien dans la sortie DVI ou PDF, il faut utiliser
25708 \begin_layout Standard
25715 peut être utilisé uniquement avec le paquetage LaTeX
25720 \begin_inset LatexCommand index
25721 name "Paquetages ! hyperref"
25726 Plus d'information sur
25732 est donné dans la section
25738 Objets\InsetSpace ~
25747 \begin_inset LatexCommand index
25748 name "Commandes ! H ! \\textbackslash href"
25755 \begin_layout Standard
25756 Un exemple d'URL avec un tilde:
25759 \begin_layout Standard
25762 http://www.lyx.org/
25763 \begin_inset Formula $\sim$
25769 \begin_layout Standard
25780 \begin_layout Standard
25784 href{http://www.lyx.org/~mustermann}{
25789 http://www.lyx.org/
25790 \begin_inset Formula $\sim$
25797 \begin_layout Standard
25807 \begin_layout Section
25809 \begin_inset LatexCommand label
25810 name "sec:Styles-de-formules"
25815 \begin_inset LatexCommand index
25816 name "Formules ! styles"
25823 \begin_layout Itemize
25824 Il y a deux styles d'alignements différents:
25828 \begin_layout Description
25829 Centré est le standard prédéfini
25832 \begin_layout Description
25833 Indenté pour ce style, l'option
25837 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25839 Document\SpecialChar \menuseparator
25844 Classe\InsetSpace ~
25849 \begin_layout Standard
25854 , la profondeur de l'indentation peut être ajustée en modifiant la longueur
25862 \begin_inset LatexCommand index
25863 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathindent"
25868 Par exemple, pour une distance de 15\InsetSpace \thinspace{}
25869 mm, on insère la ligne de commande
25870 suivante dans le préambule LaTeX
25873 \begin_layout Standard
25883 \begin_layout Standard
25884 Si on ne spécifie pas de distance, la valeur prédéfinie de 30\InsetSpace \thinspace{}
25889 \begin_layout Itemize
25890 Et deux styles différents de numérotation:
25894 \begin_layout Description
25895 Droite est le standard prédéfini
25898 \begin_layout Description
25899 Gauche pour ce style, l'option
25903 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25905 Document\SpecialChar \menuseparator
25910 Classe\InsetSpace ~
25916 \begin_layout Standard
25925 peuvent être utilisés ensembles.
25926 Dans ce cas les deux options sont insérées, séparées par une virgule.
25929 \begin_layout Standard
25930 Les styles choisis sont utilisés par toutes les formules du document.
25931 Quand il faut créer à la fois des formules centrées et des formules alignées,
25932 on utilise le style
25937 Les formules indentées sont alors placées dans un environnement
25942 \begin_inset LatexCommand ref
25943 reference "sub:environnement-Flalign"
25950 \begin_layout Section
25951 Formules multi-lignes
25952 \begin_inset LatexCommand label
25953 name "sec:Formules-multilignes"
25958 \begin_inset LatexCommand index
25959 name "Formules ! multi-lignes"
25966 \begin_layout Subsection
25970 \begin_layout Standard
25971 Dans LyX, on crée les formules multi-lignes en appuyant sur
25977 à l'intérieur d'une formule.
25978 Cela crée un environnement
25982 qui est décrit dans
25983 \begin_inset LatexCommand ref
25984 reference "sub:environnement-align-standard"
25991 \begin_layout Standard
25992 Il y a d'autres environnement de formules multi-lignes qui peuvent être
25993 créés en passant par le menu
25995 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25999 Ces environnements sont décrits dans les sections qui suivent.
26002 \begin_layout Standard
26003 Dans tous les environnements de formules multi-ligne, une nouvelle ligne
26004 est créée en appuyant sur
26009 Pour ajouter ou supprimer des lignes, on peut utiliser respectivement les
26011 \begin_inset Graphics
26012 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
26018 \begin_inset Graphics
26019 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
26024 de la barre d'outils mathématique ou bien le menu
26026 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26027 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
26028 &\InsetSpace \thinspace{}
26034 \begin_layout Subsubsection
26035 Séparation des lignes
26036 \begin_inset LatexCommand label
26037 name "sub:Séparation-des-lignes"
26042 \begin_inset LatexCommand index
26043 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des lignes"
26050 \begin_layout Standard
26051 Il n'y a parfois pas assez d'espace entre les lignes d'une formule multi-lignes:
26052 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26053 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26054 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26061 \begin_layout Standard
26062 En LaTeX l'espacement supplémentaire entre deux lignes est spécifié en tant
26063 qu'argument optionnel de la commande de saut de ligne.
26064 Ce n'est pas encore possible avec LyX
26068 \begin_layout Standard
26073 \begin_layout Standard
26077 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
26086 \begin_layout Standard
26098 , ce qui fait que la totalité de la formule doit être insérée en mode TeX.
26099 Pour ajouter de l'espace dans notre exemple, on insère la commande
26107 à la fin de la première ligne et on obtient:
26111 \begin_layout Standard
26118 \begin_layout Standard
26120 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
26123 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
26130 \begin_layout Standard
26134 left(B^{2}+x_{0}^{2}
26142 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
26147 \begin_layout Standard
26159 \begin_layout Standard
26160 \begin_inset VSpace bigskip
26166 \begin_layout Standard
26171 \begin_layout Standard
26183 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26184 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26185 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26192 \begin_layout Standard
26196 \begin_layout Standard
26207 Pour revenir à l'espacement par défaut, on remet la valeur de
26213 à 3\InsetSpace \thinspace{}
26217 \begin_layout Subsubsection
26218 Séparation des colonnes
26219 \begin_inset LatexCommand label
26220 name "sub:Séparation-des-colonnes"
26225 \begin_inset LatexCommand index
26226 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des colonnes"
26233 \begin_layout Standard
26234 Les formules multi-lignes forment une matrice.
26235 Une formule dans un environnement eqnarray est par exemple une matrice
26237 En changeant l'espacement des colonnes de cet environnement, on peut modifier
26238 l'espace à côté du symbole de relation.
26241 \begin_layout Standard
26242 L'espacement des colonnes est spécifié avec la longueur
26249 \begin_inset LatexCommand index
26250 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
26256 séparation des colonnes = 2\InsetSpace \thinspace{}
26268 \begin_layout Standard
26278 \begin_layout Standard
26279 insérée en mode TeX, met pour toutes les formules qui la suivent, l'espacement
26280 des colonnes à 2\InsetSpace \thinspace{}
26282 Pour revenir à la valeur par défaut, on met
26288 à 5\InsetSpace \thinspace{}
26292 \begin_layout Standard
26293 Une formule avec des colonnes séparées de 2\InsetSpace \thinspace{}
26298 \begin_layout Standard
26310 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26312 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26316 Une formule avec la séparation de colonne prédéfinie de 10\InsetSpace \thinspace{}
26321 \begin_layout Standard
26333 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26335 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26342 \begin_layout Subsubsection
26344 \begin_inset LatexCommand index
26345 name "Formules ! longues"
26352 \begin_layout Standard
26353 Les formules longues peuvent être mises en forme en utilisant une de ces
26357 \begin_layout Itemize
26358 Quand un des membres de l'équation est beaucoup plus court que la largeur
26359 de la ligne, c'est lui qui est choisi comme membre de gauche et le membre
26360 de droite est écrit sur deux lignes:
26364 \begin_layout Standard
26374 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26375 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
26376 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
26384 \begin_layout Standard
26395 Le signe moins au début de la deuxième ligne n'apparaît normalement pas
26396 comme un opérateur puisqu'il est le premier caractère de la ligne.
26397 À cause de cela, il ne devrait pas être entouré d'espace ce qui le rendrait
26398 difficile à distinguer de la barre de fraction.
26399 Pour éviter cela, une espace a été insérée après les signe moins avec la
26410 \begin_layout Standard
26411 plus au sujet de la commande
26418 \begin_inset LatexCommand ref
26419 reference "sub:Espace-variable"
26429 \begin_inset LatexCommand index
26430 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
26437 \begin_layout Itemize
26438 Quand les deux membre de l'équation sont trop longs, on utilise la commande
26446 \begin_inset LatexCommand index
26447 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lefteqn"
26452 Elle est insérée dans la première colonne de la première ligne et a comme
26453 effet que tout ce qui sera inséré après va recouvrir les colonnes qui suivent:
26457 \begin_layout Standard
26467 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26468 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
26469 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
26470 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
26478 \begin_layout Standard
26489 Après l'insertion de la commande
26495 , le curseur se trouve dans une boîte violette qui est légèrement décalée
26496 vers la gauche par rapport à la boîte bleue.
26497 C'est dans cette dernière que l'on insère la formule.
26501 \begin_layout Standard
26512 Le contenu des lignes suivantes est inséré dans la deuxième colonne ou dans
26514 Plus le numéro de la colonne sera élevé, plus l'indentation sera importante.
26518 \begin_layout Standard
26530 \begin_inset Note Greyedout
26533 \begin_layout Standard
26534 Notez les points suivants quand vous utilisez
26543 \begin_layout Itemize
26544 La formule n'utilise pas la totalité de la largeur de la page.
26545 Quand par exemple on a ajouté le terme
26546 \begin_inset Formula $-B^{2}$
26549 à la première ligne de l'exemple ci-dessus, il aurait dû être en dehors
26551 Pour mieux utiliser la largeur disponible, on peut insérer un espacement
26552 négatif en début de la première ligne.
26555 \begin_layout Itemize
26556 À cause d'un bug dans LyX le curseur ne peut pas être positionné sur la
26557 première ligne avec la souris
26561 \begin_layout Standard
26565 \begin_layout Standard
26569 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429}{
26578 \begin_layout Standard
26591 On peut seulement placer le curseur au début de la ligne et ensuite le
26592 déplacer avec les flèches du clavier.
26600 \begin_layout Itemize
26601 D'autres méthodes pour créer des formules longues sont offertes par les
26602 environnements décrits dans
26603 \begin_inset LatexCommand ref
26604 reference "sub:Environnement-Multline"
26609 \begin_inset LatexCommand ref
26610 reference "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
26617 \begin_layout Subsubsection
26618 Crochets sur plusieurs lignes
26619 \begin_inset LatexCommand label
26620 name "sub:Crochets-multilignes"
26625 \begin_inset LatexCommand index
26626 name "Crochets ! pour expressions multi-lignes"
26633 \begin_layout Standard
26634 Pour des parenthèses ou des crochets entourant des expressions réparties
26635 sur plusieurs lignes, on rencontre le problème suivant:
26636 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26637 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26638 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26645 \begin_layout Standard
26646 Le crochet de fermeture est plus petit que celui d'ouverture parce que les
26647 crochets à taille variable ne peuvent pas couvrir plusieurs lignes.
26650 \begin_layout Standard
26651 Pour donner la bonne taille au crochet de la deuxième ligne, la première
26652 ligne doit se terminer par la commande
26659 \begin_inset LatexCommand index
26660 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
26664 et la seconde commencer par
26672 \begin_layout Standard
26673 pour plus au sujet des commandes
26686 \begin_inset LatexCommand ref
26687 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
26699 \begin_inset LatexCommand index
26700 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
26712 on insère la commande
26722 \begin_layout Standard
26741 \begin_layout Standard
26760 \begin_layout Standard
26772 \begin_inset Formula $\downarrow$
26778 \begin_inset LatexCommand index
26779 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
26783 , puisque l'opérateur produit avec ses limites est le symbole le plus grand
26784 de la première ligne, c'est donc lui qui doit imposer la taille du crochet
26785 de la deuxième ligne.
26788 \begin_layout Standard
26792 \begin_layout Standard
26793 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26794 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26795 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26802 \begin_layout Subsection
26803 Les environnements align
26806 \begin_layout Standard
26807 Les environnements align peuvent être utilisés pour tous les cas de formules
26809 Ils sont particulièrement utiles pour positionner plusieurs formules côte-à-côt
26813 \begin_layout Standard
26814 Les environnement Align sont composés de colonnes.
26815 Les colonnes impaires sont alignées à gauche alors que les colonnes paires
26816 sont alignées à droite.
26817 Chaque ligne d'un environnement Align peut être numérotée.
26820 \begin_layout Standard
26821 Les environnement Align sont créés avec le menu
26823 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26829 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26830 Math\SpecialChar \menuseparator
26831 Change le type de formule
26833 on peut convertir des formules existantes en environnement Align.
26836 \begin_layout Standard
26837 Pour ajouter ou supprimer des colonnes, on peut utiliser soit les boutons
26839 \begin_inset Graphics
26840 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
26846 \begin_inset Graphics
26847 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
26852 , respectivement, soit le menu
26854 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26860 \begin_layout Subsubsection
26861 L'environnement align standard
26862 \begin_inset LatexCommand label
26863 name "sub:environnement-align-standard"
26868 \begin_inset LatexCommand index
26869 name "Formules ! multi-lignes ! environnement align"
26876 \begin_layout Standard
26877 Cet environnement align est créé en appuyant sur
26881 dans une formule ou en utilisant le menu
26883 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26884 Math\SpecialChar \menuseparator
26885 Environnement\InsetSpace ~
26892 \begin_layout Standard
26893 Un exemple avec deux formules mises côte-à-côte, créé avec un environnement
26894 align à quatre colonnes:
26895 \begin_inset Formula \begin{align*}
26896 A & =\sin(B) & C & =D\\
26897 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
26901 Comme on peut le voir, dans cet environnement les formules sont placées
26902 comme s'il y avait un
26910 \begin_layout Standard
26911 pour plus d'information au sujet de
26918 \begin_inset LatexCommand ref
26919 reference "sub:Espace-variable"
26930 avant la première colonne et après chaque colonne paire.
26931 Quand on utilise le style
26937 \begin_layout Standard
26938 pour les styles de formules, voir
26939 \begin_inset LatexCommand ref
26940 reference "sec:Styles-de-formules"
26951 la formule est écrite sans le
26957 avant la première colonne.
26960 \begin_layout Subsubsection
26961 L'environnement alignat
26962 \begin_inset LatexCommand index
26963 name "Formules ! multi-lignes ! environnement alignat"
26970 \begin_layout Standard
26971 L'environnement alignat n'a pas d'espacement de colonne prédéfini.
26972 Il peut être inséré manuellement avec les espaces qui sont décrits en
26973 \begin_inset LatexCommand ref
26974 reference "sub:Espace"
26981 \begin_layout Standard
26982 Voici l'exemple précédent dans un environnement alignat où on a inséré une
26983 espace de 1\InsetSpace \thinspace{}
26984 cm au début de la deuxième formule:
26985 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
26986 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
26987 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
26991 Puisque l'espacement des colonnes peut être choisi séparément pour chaque
26992 colonne, cet environnement est particulièrement adapté aux cas où on a
26993 trois colonnes ou plus côte-à-côte.
26997 \begin_layout Subsubsection
26998 Environnement falign
26999 \begin_inset LatexCommand label
27000 name "sub:environnement-Flalign"
27005 \begin_inset LatexCommand index
27006 name "Formules ! multi-lignes ! environnement flalign"
27013 \begin_layout Standard
27014 Dans cet environnement les deux premières colonnes sont placées le plus
27015 à gauche possible et les deux dernière le plus à droite possible.
27017 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
27018 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
27019 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
27026 \begin_layout Standard
27027 En créant un environnement flalign avec un nombre impair de colonnes et
27028 en insérant des accolades TeX vides dans la dernière colonne, plusieurs
27029 formules d'un document peuvent être mises à gauche, bien que le style de
27035 Comme exemple la formule
27036 \begin_inset LatexCommand eqref
27037 reference "eq:VolInt"
27042 \begin_inset Formula \begin{flalign}
27043 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
27047 Les deux premières colonnes contiennent la formule.
27048 Pour l'indenter comme avec le style de formule
27052 on a inséré une espace de 30\InsetSpace \thinspace{}
27053 pt au début de la première colonne.
27056 \begin_layout Subsection
27057 Environnement eqnarray
27058 \begin_inset LatexCommand index
27059 name "Formules ! multi-lignes ! environnement eqnarray"
27066 \begin_layout Standard
27067 Quand on créé cet environnement, trois boîtes bleues apparaissent.
27068 Le contenu de la première boîte est aligné à droite, celui de la dernière
27069 est aligné à gauche.
27070 Le contenu de la boîte du milieu est centré et apparaît un peu plus petit,
27071 parce qu'il est prévu pour y mettre seulement des opérateurs de relation.
27072 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27073 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
27075 A & = & A\end{eqnarray*}
27082 \begin_layout Subsection
27083 Environnement gather
27084 \begin_inset LatexCommand index
27085 name "Formules ! multi-lignes ! environnement gather"
27092 \begin_layout Standard
27093 Cet environnement consiste seulement en une colonne centrée.
27094 Chaque ligne peut être numérotée.
27095 \begin_inset Formula \begin{gather}
27097 X=\textrm{-}1\end{gather}
27104 \begin_layout Subsection
27105 Environnement multline
27106 \begin_inset LatexCommand label
27107 name "sub:Environnement-Multline"
27112 \begin_inset LatexCommand index
27113 name "Formules ! multi-lignes ! environnement multline"
27120 \begin_layout Standard
27121 L'environnement multline consiste, comme l'environnement gather en une seule
27123 Mais la première ligne est alignée à gauche, la dernière est alignée à
27124 droite et toutes les autres sont centrées.
27125 Cet environnement est donc particulièrement adapté aux formules très longues.
27126 Comme exemple, voici la formule
27127 \begin_inset LatexCommand eqref
27128 reference "eq:lefteqn"
27132 dans un environnement multline:
27133 \begin_inset Formula \begin{multline}
27134 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27135 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
27136 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27143 \begin_layout Standard
27144 Dans la sortie finale, seule la dernière ligne d'un environnement multline
27145 apparaît numérotée si le document est numéroté à droite, la première s'il
27146 est numéroté à gauche
27150 \begin_layout Standard
27151 pour les styles de numérotation, voir
27152 \begin_inset LatexCommand ref
27153 reference "sec:Styles-de-formules"
27163 C'est aussi le cas dans LyX quand il y a un numéro de formule affiché après
27168 \begin_layout Standard
27173 \begin_layout Standard
27177 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=518}{
27186 \begin_layout Standard
27201 \begin_layout Standard
27207 \begin_inset LatexCommand index
27208 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveright"
27219 \begin_inset LatexCommand index
27220 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveleft"
27226 une ligne centrée peut être alignée respectivement à droite ou à gauche.
27227 Les commandes sont utilisées de la façon suivante:
27230 \begin_layout Standard
27235 shoveright{contenu de la ligne}
27241 shoveleft{contenu de la ligne}
27244 \begin_layout Standard
27245 \begin_inset VSpace medskip
27253 \begin_inset LatexCommand index
27254 name "Commandes ! M ! \\textbackslash multlinegap"
27260 précise la distance entre le début de la première ligne et la marge de
27262 La valeur prédéfinie est 0\InsetSpace \thinspace{}
27266 \begin_layout Standard
27267 Comme exemple, la formule précédente en ajoutant avant en mode TeX
27270 \begin_layout Standard
27280 \begin_layout Standard
27284 \begin_layout Standard
27296 \begin_inset Formula \begin{multline}
27297 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27298 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
27299 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27307 \begin_layout Standard
27318 La deuxième ligne a été alignée à gauche en utilisant
27327 \begin_layout Subsection
27328 Portions de formules en multi-ligne
27329 \begin_inset LatexCommand label
27330 name "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
27335 \begin_inset LatexCommand index
27336 name "Formules ! multi-lignes ! portions de formules"
27343 \begin_layout Standard
27344 Pour afficher seulement une partie d'une formule avec plusieurs lignes,
27345 on peut utiliser l'un des environnements suivants:
27362 Ils peuvent être insérés en utilisant le menu
27364 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27367 ou en utilisant les commandes décrites dans cette section.
27370 \begin_layout Standard
27371 Les trois premier ont les mêmes propriétés que les environnements de formules
27372 correspondants, à part le fait que l'on peut ajouter d'autres portions
27373 de formules après eux.
27375 \begin_inset Formula \[
27376 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
27377 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
27378 \right\} \textrm{Relations d'incertitude}\]
27385 \begin_layout Standard
27386 Pour obtenir cette formule, on crée une formule hors-ligne dans laquelle
27387 on insère la commande
27392 \begin_inset LatexCommand index
27393 name "Commandes ! A ! \\textbackslash aligned"
27400 Une boîte violette apparaît autour de la boîte de formule dans laquelle
27401 on peut ajouter des lignes et des colonnes.
27402 En dehors de l'environnement multiligne, on peut mettre d'autres portions
27403 de formules, comme des accolades.
27406 \begin_layout Standard
27407 L'environnement aligned est aussi utilisable pour de longues formules dont
27408 les lignes sont alignées horizontalement.
27409 Un avantage d'utiliser l'environnement aligned avec des formules hors-lignes
27410 est que le numéro des formules est centré verticalement après les formules.
27411 Un exemple, la formule
27412 \begin_inset LatexCommand eqref
27413 reference "eq:kurzlang"
27417 dans l'environnement aligned:
27418 \begin_inset Formula \begin{equation}
27419 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
27420 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
27428 \begin_layout Standard
27429 Pour utiliser les environnements
27441 , on doit insérer respectivement, les commandes
27448 \begin_inset LatexCommand index
27449 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alignedat"
27460 \begin_inset LatexCommand index
27461 name "Commandes ! G ! \\textbackslash gathered"
27472 \begin_inset LatexCommand index
27473 name "Commandes ! S ! \\textbackslash split"
27478 L'environnement split a les mêmes propriétés que l'environnement aligned,
27479 mais il ne peut avoir que deux colonnes.
27482 \begin_layout Subsection
27483 Texte dans les formules multi-lignes
27484 \begin_inset LatexCommand label
27485 name "sub:Texte-dans-multi-lignes"
27490 \begin_inset LatexCommand index
27491 name "Texte ! dans les formules"
27496 \begin_inset LatexCommand index
27497 name "Formules ! multi-lignes ! texte"
27504 \begin_layout Standard
27505 Dans les environnements align, multline et gather, on peut insérer du texte
27506 qui apparaîtra sur une ligne séparée et donc, n'affectera pas l'alignement
27508 Pour faire cela, on utilise la commande
27513 \begin_inset LatexCommand index
27514 name "Commandes ! I ! \\textbackslash intertext"
27520 avec la syntaxe suivante:
27523 \begin_layout Standard
27531 \begin_layout Standard
27532 Le texte ne doit pas être plus long qu'une ligne puisqu'il ne pourra pas
27534 Comme LyX ne supporte pas directement
27540 , le texte doit être écrit comme du texte mathématique.
27541 Le texte inséré avec
27547 doit être au début d'une ligne pour se trouver dans la sortie final au
27548 dessus de celle-ci.
27549 Un exemple où le texte a été inséré au début de la deuxième ligne:
27550 \begin_inset Formula \begin{align}
27551 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
27552 \intertext{\text{l'intégrande est symétrique autour de $\phi=\pi$, donc}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
27559 \begin_layout Section
27560 Numérotation des formules
27561 \begin_inset LatexCommand index
27562 name "Numérotation des formules"
27567 \begin_inset LatexCommand index
27568 name "Formules ! numérotation|see{Numérotation des formules}"
27575 \begin_layout Subsection
27579 \begin_layout Standard
27580 On peut créer des formules numérotées avec le menu
27582 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27583 Math\SpecialChar \menuseparator
27584 Formule\InsetSpace ~
27589 Ctrl-Alt\InsetSpace ~
27593 On peut aussi numéroter des formules existantes avec le menu
27595 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27596 Math\SpecialChar \menuseparator
27597 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27606 Le numéro de la formule est affiché dans LyX après la formule sous la forme
27607 d'un dièse entre parenthèse
27611 \begin_layout Standard
27612 En anglais le dièse est le symbole du numéro (NdT).
27618 Le dièse est remplacé dans la sortie finale par le numéro de la formule
27621 \begin_layout Standard
27622 Quand on active la numérotation sur des formules multi-lignes, toutes les
27623 lignes sont numérotées.
27624 La numérotation peut ensuite être contrôlée pour chaque ligne avec le menu
27627 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27628 Math\SpecialChar \menuseparator
27629 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27630 Numérotation\InsetSpace ~
27643 \begin_layout Standard
27644 À part pour les formules en ligne, toutes les formules peuvent être numérotées
27645 avec deux styles différents, voir
27646 \begin_inset LatexCommand ref
27647 reference "sec:Styles-de-formules"
27654 \begin_layout Subsection
27655 Références croisées
27656 \begin_inset LatexCommand label
27657 name "sub:Références-croisées"
27662 \begin_inset LatexCommand index
27663 name "Références croisées ! à des formules"
27670 \begin_layout Standard
27671 On peut faire référence à toute formule ayant une étiquette.
27672 On ajoute une étiquette avec le menu
27674 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27678 \begin_inset Graphics
27679 filename ../../images/label-insert.png
27684 de la barre d'outils.
27685 Pour cela, le curseur doit se trouver à l'intérieur d'une formule hors
27687 Une fenêtre de dialogue apparaît affichant le préfixe
27691 dans un champ de texte.
27692 L'étiquette est insérée à cet endroit, juste après le préfixe.
27693 Le préfixe prédéfini signifie
27694 \begin_inset Quotes eld
27698 \begin_inset Quotes erd
27701 et rend plus facile la recherche d'une étiquette dans les grand documents
27702 en l'identifiant comme une étiquette de formule et pas, par exemple comme
27703 une étiquette de section.
27704 Pour modifier l'étiquette on doit repasser par le menu
27706 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27712 \begin_layout Standard
27713 Le nom de l'étiquette est affiché dans LyX entre deux parenthèses, après
27715 Une formule avec une étiquette est toujours numérotée.
27716 L'étiquette est détruite si la numérotation est désactivée.
27717 C'est d'ailleurs, pour le moment la seule façon de supprimer une étiquette,
27722 \begin_layout Standard
27726 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2556}{
27735 \begin_layout Standard
27745 \begin_layout Standard
27746 On insère une référence croisée avec le menu
27748 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27749 Référence\InsetSpace ~
27753 \begin_inset Graphics
27754 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
27759 de la barre d'outils.
27760 Une référence croisée à une formule apparaît dans la sortie finale comme
27761 un numéro de formule.
27762 Quand on choisit dans la fenêtre de dialogue de référence croisée le format
27767 la référence croisée apparaît dans la sortie finale comme un numéro de
27768 formule entre parenthèses.
27770 En faisant un clic droit sur une référence croisée
27771 dans LyX, on saute à la formule qui est référencée.
27774 \begin_layout Standard
27775 Voici comme exemples des références croisées à des formules qui se trouvent
27776 dans les sous-sections qui suivent:
27777 \begin_inset Note Note
27780 \begin_layout Standard
27781 Noter les différents types de références croisées.
27789 \begin_layout Standard
27791 \begin_inset LatexCommand eqref
27797 \begin_inset LatexCommand eqref
27804 \begin_inset LatexCommand ref
27809 ) on a utilisé de grosses lettres latines pour la numérotation, contrairement
27811 \begin_inset LatexCommand ref
27819 \begin_layout Standard
27820 \begin_inset VSpace medskip
27823 Quand l'argument de
27831 \begin_layout Standard
27839 \begin_inset LatexCommand ref
27840 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
27851 contient une boîte comme dans
27852 \begin_inset LatexCommand ref
27853 reference "sub:Boîtes-de-paragraphes"
27857 , la formule ne peut pas être référencée.
27860 \begin_layout Subsection
27862 \begin_inset LatexCommand index
27863 name "Numérotation des formules ! sous-numérotation"
27870 \begin_layout Standard
27871 Avec l'aide des commandes
27875 begin{subequations}
27883 on peut faire une sous-numérotation de formules.
27884 Les deux commandes doivent être insérées en mode TeX.
27887 \begin_layout Standard
27889 \begin_inset Formula \begin{equation}
27890 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
27898 \begin_layout Standard
27902 addtocounter{equation}{-1}
27911 \begin_layout Standard
27915 begin{subequations}
27921 \begin_inset VSpace -5mm
27925 \begin_inset Formula \begin{equation}
27926 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
27931 \begin_inset Formula \begin{equation}
27932 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
27939 \begin_layout Standard
27943 \begin_layout Standard
27955 \begin_layout Standard
27956 Pour créer cet exemple, on fait ce qui suit:
27959 \begin_layout Enumerate
27960 on insère la première formule
27963 \begin_layout Enumerate
27964 après la première formule on insère
27970 addtocounter{equation}{-1}
27972 begin{subequations}
27973 \begin_inset LatexCommand index
27974 name "Commandes ! A ! \\textbackslash addtocounter"
27981 \begin_layout Enumerate
27982 on insère la deuxième formule
27985 \begin_layout Enumerate
27986 on insère la troisième formule
27989 \begin_layout Enumerate
27996 après la troisième formule
27999 \begin_layout Standard
28000 Chaque formule entre les commandes
28012 est sous-numérotée avec a, b,
28016 \begin_layout Standard
28025 c, \SpecialChar \ldots{}
28026 Pour les formules multi-lignes, chaque ligne sera numérotée.
28027 Toutes les formules sous-numérotées sont traitées comme
28032 Mais comme chaque formule numérotée incrémente le compteur
28036 de un, on a besoin de la commande
28042 pour le décrémenter.
28044 \begin_inset LatexCommand eqref
28050 \begin_inset LatexCommand eqref
28056 \begin_inset LatexCommand eqref
28061 seraient numérotées comme
28062 \begin_inset LatexCommand eqref
28068 \begin_inset LatexCommand eqref
28074 \begin_inset LatexCommand eqref
28082 \begin_layout Standard
28083 En insérant les commandes en mode TeX entre les deux premières formules,
28085 Pour le supprimer, on insère un espace vertical négatif de -5\InsetSpace \thinspace{}
28091 begin{subequations}
28094 Quand on utilise le style
28100 \begin_layout Standard
28101 pour les styles de formules, voir
28102 \begin_inset LatexCommand ref
28103 reference "sec:Styles-de-formules"
28114 on insère un espace de -7\InsetSpace \thinspace{}
28118 \begin_layout Standard
28119 Voici un exemple de formule multi-lignes où on a désactivé la numérotation
28120 pour la deuxième ligne::
28124 \begin_layout Standard
28128 begin{subequations}
28134 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28135 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
28136 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
28137 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
28145 \begin_layout Standard
28157 \begin_layout Subsection
28158 Numérotation personnalisée
28159 \begin_inset LatexCommand label
28160 name "sub:Numérotation-personnalisée"
28165 \begin_inset LatexCommand index
28166 name "Numérotation des formules ! personnalisée"
28173 \begin_layout Standard
28174 \begin_inset LatexCommand index
28175 name "Numérotation des formules ! délimiteurs personnalisés"
28179 Avec la numérotation standard, on a des parenthèses autour du numéro de
28181 Pour, par exemple, remplacer ces parenthèses par des barres verticales,
28182 il faut ajouter la lignes suivante dans le préambule LaTeX:
28185 \begin_layout Standard
28197 \begin_inset Note Note
28200 \begin_layout Standard
28201 Cette macro est déjà déclarée dans le préambule LaTeX pour faire des tests.
28202 Pour l'activer, il suffit d'enlever le signe pourcent qui se trouve en
28211 \begin_layout Standard
28212 Pour utiliser d'autres symboles, il faut remplacer les barres verticales
28217 par un caractère ou plus.
28218 Pour n'avoir que le numéro de la formule, il suffit d'enlever les barres
28222 \begin_layout Standard
28223 \begin_inset VSpace bigskip
28226 Si vous voulez avoir une expression de votre choix entre parenthèses après
28227 la formule au lieu des numéros qui se suivent, vous pouvez utiliser la
28235 \begin_inset LatexCommand index
28236 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tag"
28241 \begin_inset Formula \begin{equation}
28242 A+B=C\tag{quelquechose}\label{eq:tag}\end{equation}
28246 Dans cet exemple, on a mis la commande
28257 \begin_layout Standard
28258 Quand on insère la commande
28266 à la place, l'astérisque supprime les parenthèses autour du texte:
28267 \begin_inset Formula \[
28268 A+B=C\tag*{quelquechose}\]
28275 \begin_layout Standard
28276 \begin_inset VSpace bigskip
28279 Pour réinitialiser la numérotation des formules à chaque nouvelle partie
28280 ou section du document, on utilise les commandes suivantes:
28283 \begin_layout Standard
28288 @addtoreset{equation}{part}
28291 \begin_inset LatexCommand index
28292 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"addtoreset"
28304 @addtoreset{equation}{section}
28307 \begin_layout Standard
28308 Pour pouvoir utiliser ces commandes en mode TeX, le caractère
28309 \begin_inset Quotes eld
28313 \begin_inset Quotes erd
28317 \begin_inset Quotes eld
28321 \begin_inset Quotes erd
28324 pour LaTeX en utilisant la commande
28338 La suite de commandes en mode TeX est donc:
28341 \begin_layout Standard
28350 @addtoreset{equation}{section}
28357 \begin_layout Standard
28358 Dans le préambule LaTeX on peut omettre les commandes
28370 , vu que LyX les insère automatiquement en interne.
28373 \begin_layout Standard
28374 Pour supprimer l'effet de
28380 , on doit charger le fichier
28388 \begin_layout Standard
28393 fait partie du paquetage LaTeX
28398 \begin_inset LatexCommand index
28399 name "Paquetages ! carlisle"
28403 qui est compris dans toutes les installations LaTeX standard.
28409 \begin_inset LatexCommand index
28410 name "Paquetages ! remreset"
28414 dans le préambule LaTeX avec la ligne
28417 \begin_layout Standard
28422 usepackage{remreset}
28425 \begin_layout Standard
28426 On peut alors utiliser la commande
28433 \begin_inset LatexCommand index
28434 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"removefromreset"
28438 avec la même syntaxe que
28447 \begin_layout Standard
28448 \begin_inset VSpace bigskip
28451 On doit parfois numéroter les formules de la façon suivante
28454 \begin_layout Standard
28457 (numéro de section.numéro de formule)
28460 \begin_layout Standard
28461 Le numéro de formule repart à
28462 \begin_inset Quotes eld
28466 \begin_inset Quotes erd
28469 à chaque nouvelle section
28472 \begin_layout Standard
28473 Dans ce cas, on peut utiliser la commande
28480 \begin_inset LatexCommand index
28481 name "Commandes ! N ! \\textbackslash numberwithin"
28485 , qui a la syntaxe suivante:
28488 \begin_layout Standard
28493 numberwithin{compteur}{sectionnement}
28496 \begin_layout Standard
28497 Le compteur indique quelle sorte de numérotation est concernée et le sectionneme
28498 nt indique quel numéro est placé avant le point.
28501 \begin_layout Standard
28502 Donc, dans notre cas, on utilise la commande suivante, soit dans le préambule
28503 LaTeX soit en mode TeX:
28506 \begin_layout Standard
28511 numberwithin{equation}{section}
28514 \begin_layout Standard
28519 \begin_layout Standard
28523 numberwithin{equation}{section}
28529 \begin_inset Formula \begin{equation}
28530 A+B=C\end{equation}
28537 \begin_layout Standard
28538 Pour numéroter les tableaux avec le numéro de la partie comme sectionnement,
28545 numberwithin{table}{part}
28548 \begin_layout Standard
28549 Pour revenir à la numérotation standard pour éviter ce type de numérotation
28550 quand elle est définie par la classe du document, on insère la commande
28551 suivante, soit dans le préambule, soit en mode TeX:
28554 \begin_layout Standard
28564 \begin_inset LatexCommand index
28565 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28575 \begin_layout Standard
28607 \begin_layout Standard
28614 utilise en interne la commande
28620 , décrite plus haut et qui doit aussi être annulée.
28624 \begin_layout Standard
28631 \begin_layout Standard
28635 @removefromreset{equation}{section}
28638 \begin_layout Standard
28650 \begin_layout Subsection
28651 Numérotation avec des chiffres romains ou des lettres
28652 \begin_inset LatexCommand label
28653 name "sub:Numérotation-avec-des-chiffres-romains"
28658 \begin_inset LatexCommand index
28659 name "Numérotation des formules ! avec des lettres"
28664 \begin_inset LatexCommand index
28665 name "Numérotation des formules ! avec des chiffres romains"
28672 \begin_layout Standard
28673 On peut aussi numéroter les formules avec des chiffres romains ou des lettres
28675 Par exemple, pour numéroter avec des petits chiffres romains, on insère
28679 \begin_layout Standard
28691 \begin_layout Standard
28692 en mode TeX juste avant la formule.
28700 \begin_inset LatexCommand index
28701 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
28705 redéfinit la commande prédéfinie
28721 \begin_layout Standard
28728 a la même syntaxe que la commande
28734 qui est décrite dans
28735 \begin_inset LatexCommand ref
28736 reference "sec:Commandes-personnalisées"
28750 est le compteur pour les formules.
28757 est utilisée comme préfixe pour un compteur, la valeur du compteur est
28758 écrite en utilisant des chiffres arabes.
28759 Quand une formule est numérotée, LaTeX met en interne la commande
28771 \begin_inset LatexCommand index
28772 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman"
28778 écrit la valeur du compteur en utilisant des petits chiffres romains.
28781 \begin_layout Standard
28782 Toutes les formules qui suivent
28792 sont maintenant numérotées en chiffres romains.
28793 Pour passer à une numérotation avec de gros chiffres romains, on insère
28794 la même commande, mais avec
28807 \begin_inset LatexCommand index
28808 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman@\\textbackslash Roman"
28813 Pour numéroter avec des lettres latines minuscules, on a la commande
28820 \begin_inset LatexCommand index
28821 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alphe"
28825 , pour les lettres majuscules, on a
28832 \begin_inset LatexCommand index
28833 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alph@\\textbackslash Alph"
28840 \begin_layout Standard
28841 \begin_inset Note Greyedout
28844 \begin_layout Standard
28849 On peut numéroter au maximum 26 formules avec des lettres latines dans
28858 \begin_layout Standard
28862 \begin_layout Standard
28878 \begin_layout Standard
28879 \begin_inset Formula \begin{equation}
28880 A=\textrm{romains minuscules}\label{eq:rom}\end{equation}
28888 \begin_layout Standard
28902 \begin_inset Formula \begin{equation}
28903 B=\textrm{romains majuscules}\label{eq:Rom}\end{equation}
28911 \begin_layout Standard
28925 \begin_inset Formula \begin{equation}
28926 C=\textrm{latines minuscules}\label{eq:lat}\end{equation}
28934 \begin_layout Standard
28948 \begin_inset Formula \begin{equation}
28949 D=\textrm{latines majuscules}\label{eq:Lat}\end{equation}
28956 \begin_layout Standard
28957 Pour revenir à la numérotation par défaut, on insère la commande:
28960 \begin_layout Standard
28970 \begin_inset LatexCommand index
28971 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28978 \begin_layout Standard
28982 \begin_layout Standard
28996 \begin_inset Formula \begin{equation}
28997 E=\textrm{Arabes}\label{eq:arab}\end{equation}
29004 \begin_layout Standard
29005 \begin_inset VSpace medskip
29008 Comme vous pouvez le voir, les numéros d'équation se suivent, indépendemment
29009 du style de numérotation.
29010 Si l'on veut que la numérotation reparte à
29011 \begin_inset Quotes eld
29015 \begin_inset Quotes erd
29018 quand on change de style de numérotation, on doit définir de nouveaux compteurs.
29019 On trouvera une description de cette opération dans le fichier
29023 \begin_layout Standard
29027 href{Formula-numbering.pdf}{
29032 Formula-numbering.pdf
29036 \begin_layout Standard
29046 \begin_layout Section
29047 Commandes personnalisées
29048 \begin_inset LatexCommand label
29049 name "sec:Commandes-personnalisées"
29054 \begin_inset LatexCommand index
29055 name "Commandes personnalisées"
29062 \begin_layout Standard
29063 De nombreuses commandes LaTeX sont trop longues pour être utilisées fréquemment.
29064 Mais on peut définir de nouvelles commandes plus courtes avec la commande
29072 \begin_inset LatexCommand index
29073 name "Commandes ! N ! \\textbackslash newcommand"
29080 \begin_layout Standard
29090 \begin_layout Standard
29095 newcommand{nom de la nouvelle commande}[nombre d'arguments]
29101 \begin_layout Standard
29116 \begin_layout Standard
29123 [valeur optionnelle]{définition de la commande}
29126 \begin_layout Standard
29127 \begin_inset Note Greyedout
29130 \begin_layout Standard
29135 Vérifiez que le nom de la nouvelle commande n'est pas déjà utilisé par
29136 votre document ou par un des paquetages LaTeX que vous utilisez.
29137 Si par exemple, vous tentez de définir la commande
29149 , vous aurez un message d'erreur puisque
29155 est déjà définie comme étant la commande pour le symbole
29156 \begin_inset Quotes eld
29160 \begin_inset Formula $\le$
29164 \begin_inset Quotes erd
29175 \begin_layout Standard
29176 \begin_inset Note Greyedout
29179 \begin_layout Standard
29184 Les noms des commandes personnalisées ne peuvent contenir que des lettres
29193 \begin_layout Standard
29194 Le nombre d'arguments est un entier entre 0 et 9 et il précise le nombre
29195 d'argument que la commande doit avoir.
29196 Avec la valeur optionnelle, on peut prédéfinir une valeur pour un argument
29198 Quand on utilise cette valeur, le
29202 argument de la nouvelle commande est automatiquement l'argument optionnel.
29205 \begin_layout Standard
29206 Voici quelques exemples:
29209 \begin_layout Itemize
29210 Pour définir la commande
29222 , la ligne à insérer dans le préambule LaTeX est:
29226 \begin_layout Standard
29248 \begin_layout Itemize
29249 Pour définir la commande
29261 , l'argument (qui doit être souligné) doit être pris en compte.
29262 Pour cela, la ligne à insérer dans le préambule est:
29266 \begin_layout Standard
29291 \begin_layout Standard
29310 agit comme un argument formel, le
29314 derrière lui indique qu'il représente le premier argument.
29317 \begin_layout Itemize
29318 Pour remplacer la commande
29324 on peut par exemple définir, la commande
29334 \begin_layout Standard
29353 framebox#1#2{$#3$}}
29359 \begin_layout Standard
29374 Les deux dollars créent une formule supplémentaire pour la commande
29381 \begin_inset LatexCommand ref
29382 reference "sub:Boîtes-avec-cadre"
29389 \begin_layout Itemize
29390 Pour créer une nouvelle commande pour remplacer
29396 où la couleur de la boîte n'aurait pas besoin d'être précisée, l'argument
29397 pour la couleur est défini comme optionnel:
29401 \begin_layout Standard
29420 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
29426 \begin_layout Standard
29437 Quand la couleur n'est pas définie lors d'une utilisation de
29443 , la couleur prédéfinie
29447 est utilisée par défaut.
29450 \begin_layout Standard
29451 Un test des nouvelles commandes:
29454 \begin_layout Standard
29456 \begin_inset Tabular
29457 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
29459 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
29460 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
29461 <row topline="true" bottomline="true">
29462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29465 \begin_layout Standard
29471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29474 \begin_layout Standard
29476 \begin_inset Note Note
29479 \begin_layout Standard
29484 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
29495 <row topline="true">
29496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29499 \begin_layout Standard
29506 \begin_layout Standard
29520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29523 \begin_layout Standard
29524 \begin_inset Formula $A\gr B$
29533 <row topline="true">
29534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29537 \begin_layout Standard
29545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29548 \begin_layout Standard
29549 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
29558 <row topline="true">
29559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29562 \begin_layout Standard
29566 \begin_inset Formula $\to$
29572 \begin_inset Formula $\to$
29583 \begin_layout Standard
29597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29600 \begin_layout Standard
29601 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29610 <row topline="true">
29611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29614 \begin_layout Standard
29618 \begin_inset Formula $\to$
29629 \begin_layout Standard
29643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29646 \begin_layout Standard
29647 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29656 <row topline="true" bottomline="true">
29657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29660 \begin_layout Standard
29666 \begin_inset Formula $\to$
29677 \begin_layout Standard
29691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29694 \begin_layout Standard
29695 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29711 \begin_layout Section
29713 \begin_inset LatexCommand index
29721 \begin_layout Standard
29722 Pour créer des diagrammes, on utilise le paquetage LaTeX
29728 \begin_layout Standard
29733 fait partie de toutes les installations LateX standard.
29741 \begin_inset LatexCommand index
29742 name "Paquetages ! amscd"
29747 On le charge dans le préambule LaTeX avec la ligne suivante:
29750 \begin_layout Standard
29758 \begin_layout Standard
29759 Les diagrammes permettent la visualisation de relations et ressemblent à
29761 \begin_inset Formula \[
29762 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
29764 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
29771 \begin_layout Standard
29772 Pour les obtenir, on insère la commande
29777 \begin_inset LatexCommand index
29778 name "Commandes ! C ! \\textbackslash CD"
29785 Une boîte bleue apparaît avec deux lignes en pointillé entre lesquelles
29786 on peut insérer d'autres commandes.
29787 On crée une nouvelle ligne avec
29792 Les relations horizontales sont insérées dans les lignes impaires et les
29793 relations verticales dans les lignes paires.
29796 \begin_layout Standard
29797 Pour créer les relations, il y a les commandes suivantes:
29800 \begin_layout Itemize
29805 crée une flèche gauche,
29809 une flèche droite, et
29816 \begin_layout Itemize
29821 crée une flèche vers le haut,
29825 une flèche vers le bas, et
29829 un signe égal vertical
29832 \begin_layout Itemize
29838 sert de remplissage pour une relation inexistante
29841 \begin_layout Standard
29842 Toutes les flèches peuvent être étiquetées de la façon suivante:
29845 \begin_layout Itemize
29846 Si le texte est inséré entre les deux premiers < ou >, il est placé au dessus
29848 Quand il est placé entre le deuxième et le troisième, il apparaît sou la
29852 \begin_layout Itemize
29853 Quand le texte destiné à une flèche verticale est inséré entre le premier
29854 et le second A ou V, il est placé sur le côté gauche de la flèche.
29855 Si il est inséré entre le deuxième et le troisième, il apparaît à droite
29857 Si le texte contient un A ou un V, ces lettres doivent être placées entre
29861 \begin_layout Standard
29862 Comme exemple, un diagramme avec toutes les relations possibles:
29865 \begin_layout Standard
29866 \begin_inset Formula \[
29867 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
29869 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
29876 \begin_layout Standard
29877 La commande pour l'obtenir:
29887 \begin_layout Standard
29896 A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl-Enter
29902 \begin_layout Standard
29917 \begin_layout Standard
29930 \begin_layout Standard
29942 \begin_inset Formula $\to$
29953 \begin_layout Standard
29968 \begin_layout Standard
29981 \begin_layout Standard
29991 \begin_layout Standard
29997 \begin_layout Section
30002 \begin_layout Standard
30015 \begin_layout Standard
30016 On peut trouver d'autres astuces mathématiques très utiles dans
30017 \begin_inset LatexCommand cite
30031 \begin_layout Standard
30039 \begin_inset Note Note
30042 \begin_layout Standard
30045 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
30046 dans les signets PDF.
30049 \begin_layout Standard
30052 texorpdfstring dans la section
30053 \begin_inset LatexCommand ref
30054 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
30064 \begin_inset LatexCommand index
30070 \begin_inset LatexCommand index
30071 name "Ions|see{Symboles chimiques}"
30078 \begin_layout Subsection
30079 Symboles et équations chimiques
30080 \begin_inset LatexCommand label
30081 name "sub:Symboles-chimiques"
30086 \begin_inset LatexCommand index
30087 name "E@Équations chimiques"
30092 \begin_inset LatexCommand index
30093 name "Symboles ! chimiques"
30100 \begin_layout Standard
30101 Un exemple de texte de chimie:
30104 \begin_layout Quote
30106 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
30109 réagit avec deux ions
30110 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
30113 pour donner du sulfate de sodium
30114 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
30118 La réaction chimique peut être mise sous la forme:
30119 \begin_inset Formula \[
30120 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
30127 \begin_layout Standard
30128 Cette équation chimique peut être créée directement sous la forme d'une
30130 Pour éviter que les symboles apparaissent en italiques, sélectionnez tout
30131 et mettez-le dans la police droite avec le raccourci
30140 \begin_layout Standard
30141 Style de polices, voir
30142 \begin_inset LatexCommand ref
30143 reference "sub:Styles-de-polices"
30155 \begin_layout Subsection
30157 \begin_inset LatexCommand index
30158 name "Nombres ! négatifs"
30165 \begin_layout Standard
30166 Les nombres négatifs ont souvent un aspect horrible dans les formules parce
30167 que le signe moins qui est devant le nombre a la même longueur que l'opérateur
30169 Quand on écrit un nombre négatif en texte normal, le signe moins apparaît
30173 \begin_layout Standard
30174 Le problème disparaît donc en convertissant le signe moins en texte mathématique.
30177 \begin_layout Standard
30178 Un exemple pour illustrer le problème:
30181 \begin_layout Standard
30183 \begin_inset Tabular
30184 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
30186 <column alignment="right" valignment="top" leftline="true" width="0">
30187 <column alignment="left" valignment="top" rightline="true" width="0">
30188 <row topline="true">
30189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30192 \begin_layout Standard
30198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30201 \begin_layout Standard
30208 <row topline="true" bottomline="true">
30209 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30212 \begin_layout Standard
30218 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30221 \begin_layout Standard
30222 \begin_inset Formula $x=-2$
30231 <row topline="true" bottomline="true">
30232 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30235 \begin_layout Standard
30241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30244 \begin_layout Standard
30245 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
30261 \begin_layout Subsection
30262 La virgule comme séparateur décimal
30263 \begin_inset LatexCommand index
30271 \begin_layout Standard
30272 Avec LaTeX la virgule, en accord avec la convention anglaise, est utilisée
30273 pour grouper les chiffres dans un nombre.
30274 Il y aura donc de l'espace d'ajouté après toutes les virgules dans les
30278 \begin_layout Standard
30279 Pour éviter cela, on sélectionne la virgule et on la passe en texte mathématique
30288 \begin_layout Standard
30289 Pour utiliser toutes les virgules d'un document comme séparateur décimal,
30290 on doit charger le fichier
30298 \begin_layout Standard
30303 fait partie du paquetage
30308 \begin_inset LatexCommand index
30309 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
30319 \begin_inset LatexCommand index
30320 name "Paquetages ! icomma"
30324 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30327 \begin_layout Standard
30335 \begin_layout Subsection
30336 Les vecteurs physiques
30337 \begin_inset LatexCommand label
30338 name "sub:Vecteurs-physiques"
30343 \begin_inset LatexCommand index
30344 name "Vecteurs ! physiques"
30351 \begin_layout Standard
30352 Des vecteurs prédéfinis sont proposés par le paquetage LaTeX
30360 \begin_layout Standard
30365 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
30371 \begin_inset LatexCommand index
30372 name "Paquetages ! braket"
30376 que l'on charge en mettant dans le préambule LaTeX la ligne
30379 \begin_layout Standard
30387 \begin_layout Standard
30388 Les commandes suivantes sont définies:
30391 \begin_layout Standard
30393 \begin_inset Tabular
30394 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
30396 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30397 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30398 <row topline="true" bottomline="true">
30399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30402 \begin_layout Standard
30408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30411 \begin_layout Standard
30418 <row topline="true">
30419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30422 \begin_layout Standard
30432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30435 \begin_layout Standard
30436 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
30445 <row topline="true">
30446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30449 \begin_layout Standard
30459 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30462 \begin_layout Standard
30463 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
30472 <row topline="true" bottomline="true">
30473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30476 \begin_layout Standard
30488 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30491 \begin_layout Standard
30492 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
30508 \begin_layout Standard
30515 assure que toutes les barres verticales ont la même taille que les crochets
30517 \begin_inset Formula \[
30518 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
30525 \begin_layout Standard
30526 L'effet de la commande
30532 peut aussi être obtenu en utilisant la commande
30538 , qui est décrite dans
30539 \begin_inset LatexCommand ref
30540 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
30547 \begin_layout Subsection
30548 Fractions personnalisées
30549 \begin_inset LatexCommand label
30550 name "sub:Fractions-personnalisées"
30555 \begin_inset LatexCommand index
30556 name "Fractions ! personnalisées"
30563 \begin_layout Standard
30564 Pour définir des commandes personnalisées pour les fractions, on utilise
30572 \begin_inset LatexCommand index
30573 name "Commandes ! G ! \\textbackslash genfrac"
30577 avec la syntaxe suivante:
30580 \begin_layout Standard
30585 genfrac{parenthèse gauche}{parenthèse droite}
30591 \begin_layout Standard
30606 \begin_layout Standard
30613 {épaisseur barre de fraction}{style}{numérateur}{dénominateur}
30616 \begin_layout Standard
30617 Le style est un nombre allant de 0 à 3.
30620 \begin_layout Standard
30622 \begin_inset Tabular
30623 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30625 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30626 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30627 <row topline="true" bottomline="true">
30628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30631 \begin_layout Standard
30637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30640 \begin_layout Standard
30647 <row topline="true">
30648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30651 \begin_layout Standard
30657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30660 \begin_layout Standard
30667 <row topline="true">
30668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30671 \begin_layout Standard
30677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30680 \begin_layout Standard
30687 <row topline="true">
30688 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30691 \begin_layout Standard
30697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30700 \begin_layout Standard
30707 <row topline="true" bottomline="true">
30708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30711 \begin_layout Standard
30717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30720 \begin_layout Standard
30734 \begin_layout Standard
30735 Quand on ne donne pas de style, la taille est adaptée à celle de l'environnement
30736 dans lequel on se trouve, comme avec la commande
30745 \begin_layout Standard
30746 Quand on ne donne pas d'épaisseur pour la barre de fraction, la valeur prédéfini
30747 e de 0.4\InsetSpace \thinspace{}
30751 \begin_layout Standard
30752 \begin_inset VSpace medskip
30755 Par exemple les commandes
30768 \begin_inset LatexCommand ref
30769 reference "sub:Fractions"
30773 sont définies avec les commandes
30776 \begin_layout Standard
30785 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
30788 \begin_layout Standard
30792 \begin_layout Standard
30801 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
30804 \begin_layout Standard
30805 \begin_inset VSpace medskip
30808 Pour définir une fraction où on peut donner l'épaisseur de la barre de fraction
30809 en argument, on insère la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
30812 \begin_layout Standard
30821 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
30824 \begin_layout Standard
30826 \begin_inset Formula \begin{align*}
30827 \text{Commande} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
30828 \text{Résultat} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
30832 Comme on peut le voir, la distance entre le numérateur et le dénominateur
30833 à la barre de fraction est à peu près trois fois l'épaisseur de la barre.
30836 \begin_layout Subsection
30838 \begin_inset LatexCommand label
30839 name "sub:Formules-barrées"
30844 \begin_inset LatexCommand index
30845 name "Formules ! barrées"
30852 \begin_layout Standard
30853 Pour barrer une formule ou une portion de formule, on doit charger le paquetage
30862 \begin_layout Standard
30867 fait partie de toutes les distributions LaTeX standard.
30873 \begin_inset LatexCommand index
30874 name "Paquetages ! cancel"
30878 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30881 \begin_layout Standard
30886 usepackage[samesize]{cancel}
30889 \begin_layout Standard
30890 Il y a quatre façon de barrer une formule:
30893 \begin_layout Standard
30895 \begin_inset Tabular
30896 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30898 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30899 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30900 <row topline="true" bottomline="true">
30901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30904 \begin_layout Standard
30910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30913 \begin_layout Standard
30915 \begin_inset Note Note
30918 \begin_layout Standard
30931 sont seulement utilisées pour faire de la place.
30942 <row topline="true">
30943 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30946 \begin_layout Standard
30955 \begin_layout Standard
30969 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30972 \begin_layout Standard
30973 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
30982 <row topline="true">
30983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30986 \begin_layout Standard
30995 \begin_layout Standard
31009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31012 \begin_layout Standard
31013 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31022 <row topline="true" bottomline="true">
31023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31026 \begin_layout Standard
31035 \begin_layout Standard
31049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31052 \begin_layout Standard
31053 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31062 <row topline="true" bottomline="true">
31063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31066 \begin_layout Standard
31070 \begin_inset Formula $\to$
31081 \begin_layout Standard
31095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31098 \begin_layout Standard
31099 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
31115 \begin_layout Standard
31122 est particulièrement utile pour visualiser des simplifications de fractions
31124 \begin_inset Formula \[
31125 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
31132 \begin_layout Subsection
31133 Formules dans les entêtes de section
31134 \begin_inset LatexCommand label
31135 name "sub:formules-dans-les-entêtes"
31140 \begin_inset LatexCommand index
31141 name "Formules ! dans les entêtes de section"
31148 \begin_layout Standard
31149 Quand des formules sont utilisées dans des entêtes de section, on doit prendre
31150 en compte les points suivants:
31153 \begin_layout Standard
31154 \begin_inset Note Greyedout
31157 \begin_layout Standard
31158 Quand on utilise le paquetage LaTeX
31163 \begin_inset LatexCommand index
31164 name "Paquetages ! hyperref"
31168 , les signets PDF sont automatiquement créés dans la table des matières
31169 pour chaque entête de section.
31170 Si l'entête de section contient une formule, elle est affichée de façon
31171 incorrecte dans le texte du signet parce que les formules dans les signets
31172 ne respectent pas certaines conventions du PDF.
31181 \begin_layout Standard
31182 Les deux problèmes peuvent être résolus en insérant à la fin de l'entête
31183 de section un titre court avec le menu
31185 Insérer\SpecialChar \menuseparator
31190 Les titres courts sont en général utilisés avec des entêtes de section
31191 couvrant plusieurs lignes pour garder une table des matière bien ordonnée.
31192 Seul le titre court apparaît dans la table des matières et donc dans les
31196 \begin_layout Standard
31197 Quand des formules doivent apparaître dans la table des matières mais que
31202 , on peut utiliser la commande suivante en mode TeX:
31205 \begin_layout Standard
31210 texorpdfstring{partie à problème}{alternative}
31211 \begin_inset LatexCommand index
31212 name "Commandes ! T ! \\textbackslash texorpdfstring"
31219 \begin_layout Standard
31220 \begin_inset Quotes eld
31224 \begin_inset Quotes erd
31227 est la partie de l'entête qui ne doit pas apparaître dans les signets PDF.
31228 Cela peut être des caractères, des formules, des notes de bas de page,
31229 mais aussi des références croisées.
31231 \begin_inset Quotes erd
31235 \begin_inset Quotes erd
31238 est utilisée à la place de la
31239 \begin_inset Quotes eld
31243 \begin_inset Quotes erd
31249 \begin_layout Standard
31250 Voici deux exemples d'entêtes de section:
31251 \begin_inset VSpace -3mm
31258 \begin_layout Standard
31270 \begin_layout Subsubsection
31271 Entête de section sans formule dans la table des matières
31272 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31276 \begin_inset OptArg
31279 \begin_layout Standard
31280 Entête sans formule dans la table des matières
31288 \begin_layout Subsubsection
31289 Entête de section avec formule dans la table des matières
31293 \begin_layout Standard
31303 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31310 \begin_layout Standard
31320 \begin_layout Standard
31324 \begin_layout Standard
31333 Dans le premier entête, on a utilisé un titre court, dans le second la commande
31343 \begin_layout Standard
31344 Pour avoir la même mise en forme que les autres entêtes, toute l'entête
31345 a été placée dans un environnement
31353 \begin_layout Standard
31355 \begin_inset LatexCommand ref
31356 reference "sub:Formules-en-gras"
31368 \begin_layout Subsection
31369 Formules dans du texte multi-colonnes
31370 \begin_inset LatexCommand index
31371 name "Formules ! dans du texte multi-colonnes"
31378 \begin_layout Standard
31379 Quand elles se trouvent dans un texte multi-colonnes, les formules sont
31380 souvent trop larges pour tenir sur une colonne et donc elles doivent pouvoir
31381 utiliser toute la largeur de la page.
31382 Pour faire cela, on utilise le paquetage LaTeX
31390 \begin_layout Standard
31395 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
31401 \begin_inset LatexCommand index
31402 name "Paquetages ! multicol"
31406 , qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
31409 \begin_layout Standard
31414 usepackage{multicol}
31417 \begin_layout Standard
31418 \begin_inset Note Greyedout
31421 \begin_layout Standard
31422 Noter que dans ce cas on ne
31428 Document\InsetSpace ~
31435 Format\InsetSpace ~
31441 Document\SpecialChar \menuseparator
31452 \begin_layout Standard
31453 Avant le texte multi-colonnes on met la commande
31456 \begin_layout Standard
31461 begin{multicols}{nombre de colonnes}
31464 \begin_layout Standard
31466 Le nombre de colonnes est un entier entre 2 et 10.
31467 Avant la formule, le texte multi-colonnes et interrompu avec la commande
31470 \begin_layout Standard
31478 \begin_layout Standard
31482 \begin_layout Standard
31483 À cause de la commande, un peu d'espace est ajouté automatiquement avant
31485 Pour le supprimer, on peut insérer avant la formule un espace vertical
31486 de -6\InsetSpace \thinspace{}
31488 Quand on utilise le style de formules
31494 \begin_layout Standard
31496 \begin_inset LatexCommand ref
31497 reference "sec:Styles-de-formules"
31501 pour les styles de formules.
31508 , il faut mettre un espace de -9\InsetSpace \thinspace{}
31512 \begin_layout Standard
31513 Comme exemple, un texte multi-colonne avec une formule hors-ligne:
31516 \begin_layout Standard
31522 \begin_layout Standard
31526 begin{multicols}{2}
31531 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
31532 the Fouriertransformation wird verwendet, um the überlagerten Signale (Netzwerk
31533 , Lösungsmittel) zu trennen.
31534 Nachdem wir the Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
31535 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
31536 Im Experiment haben wir es with sehr vielen Teilchen zu tun, so that man
31537 über alle Phasen integrieren muss.
31539 \begin_inset Formula $S$
31542 unser normiertes Ausgangssignal and
31543 \begin_inset Formula $P$
31546 the Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich the Beziehung
31550 \begin_layout Standard
31560 \begin_inset VSpace -6mm
31564 \begin_inset Formula \begin{equation}
31565 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\label{eq:fouriertrafo}\end{equation}
31573 \begin_layout Standard
31577 begin{multicols}{2}
31583 \begin_inset Formula $S_{0}$
31586 das Signal ohne Gradient ist and the Normierungsbedingung
31587 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
31591 Nun dürfen wir aber nicht the Relaxationsprozess außer Acht lassen.
31593 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
31596 \InsetSpace \thinspace{}
31597 -rf-Puls beginnt sich the Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
31598 das Signal zusätzlich abschwächt.
31599 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit the so genannten
31601 \begin_inset Formula $T_{2}$
31607 \begin_layout Standard
31613 \begin_layout Standard
31625 \begin_layout Subsection
31626 Formules avec description des variables
31627 \begin_inset LatexCommand index
31628 name "Formules ! avec description des variables"
31635 \begin_layout Standard
31636 Pour décrire les variable au sein d'une formule, comme dans la formule
31637 \begin_inset LatexCommand eqref
31638 reference "eq:within"
31642 , on peut utiliser une matrice\InsetSpace ~
31648 \begin_inset Formula $n$
31651 avec une colonne alignée à gauche pour les
31652 \begin_inset Formula $n$
31655 variables utilisées
31659 \begin_layout Standard
31660 pour les matrices, voir
31661 \begin_inset LatexCommand ref
31662 reference "sec:Matrices"
31672 Pour mettre la description en plus petits caractères, on peut insérer par
31673 exemple la commande
31683 \begin_layout Standard
31684 pour les tailles de polices, voir
31685 \begin_inset LatexCommand ref
31686 reference "sub:Tailles-polices"
31698 \begin_layout Standard
31699 Quand on utilise le style de formules
31705 \begin_layout Standard
31706 pour les styles de formules, voir
31707 \begin_inset LatexCommand ref
31708 reference "sec:Styles-de-formules"
31729 \begin_layout Standard
31736 marche seulement avec des formules dans le style
31741 \begin_inset LatexCommand ref
31742 reference "sub:Espace-variable"
31751 avant et après la matrice pour avoir la même séparation entre la matrice
31752 et la formule et entre la matrice et la marge.
31755 \begin_layout Standard
31756 Quand on utilise le style de formules
31760 , on utilise la méthode décrite dans
31761 \begin_inset LatexCommand ref
31762 reference "sub:environnement-Flalign"
31766 pour indenter les formules.
31768 \begin_inset LatexCommand eqref
31769 reference "eq:within"
31773 consiste en cinq colonnes dont les deux premières contiennent l'équation,
31774 la troisième la matrice et la dernière une accolade TeX vide.
31775 \begin_inset Formula \begin{flalign}
31776 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
31777 \rho & \textrm{density}\\
31778 V & \textrm{volume}\\
31779 g & \textrm{gravitational acceleration}\end{array} & & {}\label{eq:within}\end{flalign}
31786 \begin_layout Subsection
31787 Lettres grecques minuscules droites
31788 \begin_inset LatexCommand label
31789 name "sub:minuscules-grecques-droites"
31794 \begin_inset LatexCommand index
31795 name "Lettres grecques ! droites"
31802 \begin_layout Standard
31803 La plupart des polices de caractères mathématiques ne fournissent que des
31804 minuscules grecques italiques.
31805 Mais pour les symboles des particules élémentaires comme les pions et le
31806 neutrinos, on a besoin de lettre grecques droites.
31807 Elles sont fournies par le fichier
31815 \begin_layout Standard
31820 fait partie du paquetage LaTeX
31825 \begin_inset LatexCommand index
31826 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
31836 \begin_inset LatexCommand index
31837 name "Paquetages ! upgreek"
31841 qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
31844 \begin_layout Standard
31849 usepackage{upgreek}
31852 \begin_layout Standard
31856 \begin_layout Standard
31866 \begin_inset Note Note
31869 \begin_layout Standard
31870 Ce qui suit ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
31879 On crée ces minuscules droites en commençant la commande pour une minuscule
31885 Par exemple, la commande
31892 \begin_inset Formula $\uptau$
31898 \begin_layout Standard
31899 Avec ces commandes, on peut typographier des réactions entre particules
31901 \begin_inset Formula \[
31902 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
31909 \begin_layout Standard
31910 Les lettres droites sont plus grasses et plus larges que les italiques.
31911 On ne doit donc pas les utiliser pour des unités comme
31912 \begin_inset Quotes eld
31916 \begin_inset Quotes erd
31922 \begin_layout Standard
31926 \begin_layout Standard
31936 \begin_inset Note Note
31939 \begin_layout Standard
31940 Ce qui suit sera affiché si la paquetage LaTeX
31944 n'est pas installé:
31952 \begin_layout Standard
31953 Vous avez besoin du paquetage LaTeX
31957 pour voir le reste de cette sous section dans la sortie finale.
31960 \begin_layout Standard
31964 \begin_layout Standard
31976 \begin_layout Subsection
31977 Caractères texte dans les formules
31978 \begin_inset LatexCommand label
31979 name "sub:Caractères-texte"
31984 \begin_inset LatexCommand index
31985 name "Texte ! dans les formules"
31992 \begin_layout Standard
31993 Dans certains cas, vous pouvez vouloir insérer des caractères en mode texte
31994 directement dans des formules.
31995 Quand, par exemple, vous utilisez souvent le point centré · dans des formules
31997 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
32000 , vous devrez insérer tout le temps la commande
32010 \begin_layout Standard
32012 \begin_inset LatexCommand ref
32013 reference "sub:Opérateurs-binaires"
32022 , puisque ce caractère est défini dans tous les encodages comme un caractère
32024 Mais l'encodage peut être modifié avec cette ligne dans le préambule LaTeX:
32027 \begin_layout Standard
32032 Declare Inputtext{183}{
32042 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32046 \begin_layout Standard
32047 En plus du point centré, dans ce document on a défini le symbole degré °
32048 pour qu'il puisse être inséré directement dans une formule grâce à la ligne
32049 suivante dans le préambule LaTeX:
32052 \begin_layout Standard
32057 DeclareInputtext{176}{
32067 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32071 \begin_layout Standard
32077 \begin_layout Section
32079 Conseils Typographiques
32080 \begin_inset LatexCommand index
32081 name "Typographiques, conseils"
32088 \begin_layout Itemize
32089 Les symboles d'unités sont
32093 en caractères droits
32097 \begin_layout Standard
32098 obtenu avec les styles de polices, voir
32099 \begin_inset LatexCommand ref
32100 reference "sub:Styles-de-polices"
32109 : 30\InsetSpace \thinspace{}
32112 Entre la valeur numérique et l'unité on a la plus petite espace,
32114 \begin_inset LatexCommand ref
32115 reference "sub:Espace-prédéfini"
32122 \begin_layout Itemize
32123 Les symboles pourcent et les pour mille sont présentés comme les symboles
32126 1,2\InsetSpace \thinspace{}
32131 \begin_layout Standard
32141 d'alcool dans le sang
32145 \begin_layout Standard
32146 Le symbole pour mille est déconseillé par l'AFNOR (NdT).
32154 \begin_layout Itemize
32155 Le symbole degré suit directement la valeur numérique: 15°, sauf quand il
32156 est utilisé dans une unité: 15\InsetSpace \thinspace{}
32160 \begin_layout Itemize
32161 Dans les nombres de plus de quatre chiffres, une espace fine est insérée
32162 tous les trois chiffres pour les grouper: 18\InsetSpace \thinspace{}
32163 473\InsetSpace \thinspace{}
32167 \begin_layout Itemize
32168 Pour exprimer des dimensions comme par exemple 120×90×40\InsetSpace \thinspace{}
32170 signe de la multiplication
32171 \begin_inset Quotes eld
32175 \begin_inset Quotes erd
32179 On peut l'obtenir avec la commande LaTeX
32185 , mais il peut aussi être accessible directement sur certains claviers
32189 \begin_layout Standard
32190 Par exemple sous Windows on l'obtient avec
32202 \begin_layout Itemize
32203 Les fonctions mathématiques dont le nom est composé de plusieurs lettres
32204 sont écrites en caractères droits pour éviter toute confusion, voir
32205 \begin_inset LatexCommand ref
32206 reference "sub:Fonctions-prédéfinies"
32213 \begin_layout Itemize
32214 Les indices composés de plusieurs caractères sont écrits en caractères droits:
32216 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
32221 Les composants de matrices sont en italiques:
32222 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
32228 \begin_layout Itemize
32229 L'opérateur 'd' de différentiation/intégration, la constante d'Euler 'e',
32230 et la base des nombre imaginaires 'i' devraient être écrits en caractères
32231 droits pour éviter de les mélanger avec les autres variables.
32234 \begin_layout Standard
32240 \begin_layout Section
32242 \begin_inset LatexCommand index
32250 \begin_layout Standard
32251 Certains caractères peuvent être obtenus en utilisant différentes commandes.
32252 Voici une liste de commandes synonymes:
32255 \begin_layout Standard
32256 \begin_inset VSpace bigskip
32262 \begin_inset Tabular
32263 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32265 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32266 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32267 <row topline="true" bottomline="true">
32268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32271 \begin_layout Standard
32277 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32280 \begin_layout Standard
32282 \begin_inset Note Note
32285 \begin_layout Standard
32290 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
32301 <row topline="true">
32302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32305 \begin_layout Standard
32313 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32316 \begin_layout Standard
32320 \begin_layout Standard
32333 \begin_layout Standard
32346 <row topline="true">
32347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32350 \begin_layout Standard
32358 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32361 \begin_layout Standard
32370 <row topline="true">
32371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32374 \begin_layout Standard
32382 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32385 \begin_layout Standard
32394 <row topline="true">
32395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32398 \begin_layout Standard
32406 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32409 \begin_layout Standard
32416 <row topline="true">
32417 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32420 \begin_layout Standard
32428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32431 \begin_layout Standard
32438 <row topline="true">
32439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32442 \begin_layout Standard
32450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32453 \begin_layout Standard
32462 <row topline="true">
32463 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32466 \begin_layout Standard
32474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32477 \begin_layout Standard
32486 <row topline="true">
32487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32490 \begin_layout Standard
32498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32501 \begin_layout Standard
32510 <row topline="true">
32511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32514 \begin_layout Standard
32522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32525 \begin_layout Standard
32534 <row topline="true">
32535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32538 \begin_layout Standard
32546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32549 \begin_layout Standard
32556 <row topline="true" bottomline="true">
32557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32560 \begin_layout Standard
32568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32571 \begin_layout Standard
32585 \begin_inset Tabular
32586 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32588 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32589 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32590 <row topline="true" bottomline="true">
32591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32594 \begin_layout Standard
32600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32603 \begin_layout Standard
32610 <row topline="true">
32611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32614 \begin_layout Standard
32622 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32625 \begin_layout Standard
32636 <row topline="true">
32637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32640 \begin_layout Standard
32648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32651 \begin_layout Standard
32660 <row topline="true">
32661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32664 \begin_layout Standard
32672 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32675 \begin_layout Standard
32684 <row topline="true">
32685 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32688 \begin_layout Standard
32696 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32699 \begin_layout Standard
32706 <row topline="true">
32707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32710 \begin_layout Standard
32718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32721 \begin_layout Standard
32728 <row topline="true">
32729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32732 \begin_layout Standard
32740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32743 \begin_layout Standard
32752 <row topline="true">
32753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32756 \begin_layout Standard
32764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32767 \begin_layout Standard
32776 <row topline="true">
32777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32780 \begin_layout Standard
32788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32791 \begin_layout Standard
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32904 The LaTeX Companion
32907 Addison Wesley, 2004
32910 \begin_layout Bibliography
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32920 \begin_layout Standard
32924 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf}{
32933 \begin_layout Standard
32940 des possibilités mathématiques de LaTeX
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32949 Page de trucs et astuces LaTeX
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32957 href{http://tug.org/TeXnik/}{
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32990 href{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf}{
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33036 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf}{
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33052 de tous les symboles disponibles avec les paquetages LaTeX
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33069 href{http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf}{
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33091 name "Paquetages ! hyperref"
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33112 href{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf}{
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33136 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
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33142 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
33149 \begin_layout Bibliography
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33161 Auflage, Duden 2001
33164 \begin_layout Subsubsection*
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