French Math.lyx: updates by Siegfried

[features.git] / lib / doc / fr / Math.lyx

#LyX 1.6.0svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
\lyxformat 325
\begin_document
\begin_header
\textclass scrartcl
\begin_preamble
% DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
%
% This preamble is designed to ensure that the file prints
% out as advertised. If you mess with this preamble,
% parts of this document may not print out as expected.  If you
% have problems LaTeXing this file, please contact 
% the documentation team
% email: lyx-docs@lists.lyx.org


% if pdflatex is used
\usepackage{ifpdf}
\ifpdf

% set fonts for nicer pdf view
\IfFileExists{lmodern.sty}
 {\usepackage{lmodern}}{}

\fi % end if pdflatex is used

% Folgendes Problem lösen:
% Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird  die
% Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
% die Kapitelnummer geschrieben.
% Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
% Überschrift eingefügt.
\renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
\renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}

% To be able to enter the character ° and · directly in LyX,
% see sec. 22.11
\DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
\DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}

% increase link area for cross-references and autoname them,
% see sec. 22.18.1
\AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
%\renewcommand{\sectionautorefname}{sec.\negthinspace}
\renewcommand{\subsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
\renewcommand{\subsubsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
\newlength{\abc}
\settowidth{\abc}{\space}
\renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}

% don't load packages twice
% see first footnote in sec. 9.3
\@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}

% the pages of the TOC are numbered roman
% and a PDF-bookmark for the TOC is added
\pagenumbering{Roman}
\let\myTOC\tableofcontents
\renewcommand{\tableofcontents}{%
 \vspace{1cm}
 \pdfbookmark[1]{Contents}{}
 \myTOC
 \cleardoublepage
 \pagenumbering{arabic}}

% insert additional vertical space of 1.5 mm between footnotes,
% see sec. 22.16
\let\myFoot\footnote
\renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}

% provides caption formatting
\setkomafont{captionlabel}{\bfseries}

% used in Kap. 22.4
\usepackage{braket}

% used in Kap. 22.6
\usepackage[samesize]{cancel}

% enables calculation of values,
\usepackage{calc}

% for multiple table row and column cells
\usepackage{multirow}
\usepackage{multicol}

% needed for diagrams
\usepackage{amscd}

% needed in sec. 19.4
\usepackage{remreset}

% center multirows (e.g. in sec. 13.3)
\renewcommand{\multirowsetup}{\centering}

% define a color, used in sec.9.3
\definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}

% declare operators (see sec. 10.4 and sec. 15.2)
\DeclareMathOperator*{\Losange}{\blacklozenge}
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}

\newcommand{\spce}{\textvisiblespace}

% example definitions for sec. 20.1 
\newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
\newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
\newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
\newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
\newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}

% example macro from sec. 19.4
%\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}

% macro from sec. 10.2
\def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
\def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
\def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}

% redefine the greyed out note
\renewenvironment{lyxgreyedout}
 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}

% check for package eurosym
% used for the Euro symbol
\newboolean{eurosym}
\IfFileExists{eurosym.sty}
 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
  \setboolean{eurosym}{true}}
 {\setboolean{eurosym}{false}}

% needed in sec. 22.10
% check for package upgreek
\newboolean{upgreek}
\IfFileExists{upgreek.sty}
 {\usepackage{upgreek}
  \setboolean{upgreek}{true}}
 {\setboolean{upgreek}{false}}
\end_preamble
\options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
\language french
\inputencoding auto
\font_roman default
\font_sans default
\font_typewriter default
\font_default_family default
\font_sc false
\font_osf false
\font_sf_scale 100
\font_tt_scale 100
\graphics default
\paperfontsize 12
\spacing single
\use_hyperref true
\pdf_title "Manuel mathématique de LyX"
\pdf_author "L'équipe LyX, Uwe Stöhr, traducteur: Siegfried Meunier-Guttin-Cluzel"
\pdf_subject "Documentation sur les mathématiques avec LyX"
\pdf_keywords "LyX, Mathed"
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\pdf_bookmarksnumbered true
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\pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,  pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,  pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
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\use_amsmath 2
\use_esint 1
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\use_bibtopic false
\paperorientation portrait
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\quotes_language english
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\paperpagestyle plain
\bullet 1 0 6 -1
\bullet 2 2 35 -1
\bullet 3 2 7 -1
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\output_changes false
\author "" 
\author "" 
\extra_embedded_files ""
\end_header

\begin_body

\begin_layout Title
Manuel mathématique détaillé de LyX
\end_layout

\begin_layout Author
par l'équipe LyX 
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\noindent
Si vous avez des commentaires ou des corrections d'erreurs, faites les parvenir
 à la liste de diffusion de la documentation de LyX: 
\family typewriter

\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "lyx-docs@lists.lyx.org"
target "lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyX's Math manual"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
auteur: Uwe Stöhr
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
traducteur: Siegfried Meunier-Guttin-Cluzel
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\family sans
Version 1.6svn
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset CommandInset toc
LatexCommand tableofcontents

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout
Pour pouvoir exporter ce document en PDF, PS, ou DVI les paquetages LaTeX
 
\series bold
eurosym,
\series default
 
\series bold
multirow,
\series default
 et 
\series bold
was
\series default
 doivent être installés.
 S'ils ne sont pas installés, vous pouvez quand même exporter votre document,
 mais les sections où ces paquetages sont nécessaires ne seront pas visibles
 sur la sortie finale.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Introduction
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Introduction"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Ce document explique les fonctions mathématiques de LyX et c'est aussi une
 collection de commandes LaTeX utilisées pour les symboles et les constructions
 mathématiques.
 Les explications mettent l'accent sur l'utilisation des commandes, il est
 donc indispensable que vous ayez déjà lu la section sur les 
\family typewriter
Formules Mathématiques
\family default
 du Manuel de l'Utilisateur.
\end_layout

\begin_layout Standard
La plupart des symboles et plusieurs constructions expliquées dans ce manuel
 sont aussi accessibles par le menu
\family sans
 Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math
\family default
, ou par la 
\family sans
barre d'outils mathématique.
 
\family default
Mais quand on tape beaucoup de formules, on constate vite qu'il est plus
 rapide d'utiliser une commande plutôt que la barre d'outils.
 C'est pourquoi ce manuel se focalise sur les commandes tout en mentionnant
 les boutons correspondants quand il y en a de disponibles.
\end_layout

\begin_layout Standard
Sauf mention contraire les commandes ne sont disponibles qu'au sein d'une
 formule.
 Pour pouvoir utiliser toutes les commandes expliquées dans ce document
 il faut utiliser l'option 
\family sans
Utiliser le paquetage math AMS
\family default
 dans les paramètres du document (menu
\family sans
 Document\SpecialChar \menuseparator
Paramètres\SpecialChar \menuseparator
Options mode math
\family default
)
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
L'option 
\family sans
Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
\family default
 n'utilise les maths-
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
AmS 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Space ~
\end_inset

que si on utilise des constructions mathématiques qui sont reconnues par
 LyX.
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Ce document ne liste pas la totalité des commandes math-
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
AmS 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Space ~
\end_inset

pour des raisons de bon sens
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
On trouve une liste de toutes les commandes math-
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
AmS 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Space ~
\end_inset

dans le fichier 
\family sans

\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "amsguide.ps"
target "ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps"

\end_inset


\family default
, qui est inclus dans toutes les installations LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Section
Instructions générales
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Instructions-générales"

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour créer une formule en ligne
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! en ligne
\end_layout

\end_inset

 c'est-à-dire qui soit incorporée à la ligne de texte, appuyez sur 
\family sans
Ctrl-m
\family default
 ou sur le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math-mode.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils
\begin_inset Newline newline
\end_inset

Pour créer une formule hors ligne
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! hors ligne
\end_layout

\end_inset

 c'est-à-dire qui apparaîtra plus grosse et qui aura son propre paragraphe,
 appuyez sur 
\family sans
Ctrl-M
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour changer une formule en ligne en une formule hors ligne, placez le curseur
 dans la formule et appuyez sur 
\family sans
Ctrl-M
\family default
 ou utilisez 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Changer le type de formule
\family default
.
 De la même façon, on peut changer une formule hors ligne en une formule
 en ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour afficher des parties d'une formule en ligne avec la même taille qu'une
 formule hors ligne, entrez la commande 
\series bold

\backslash
displaystyle
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
displaystyle
\end_layout

\end_inset


\series default
 dans la formule.
 Une nouvelle boîte bleue apparaît alors dans laquelle on peut insérer les
 parties de formules qui doivent avoir la taille hors ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
Seules les formules en ligne sont autorisées dans les tableaux.
\end_layout

\begin_layout Standard
La barre d'outils mathématique peut être activée avec le menu 
\family sans
Visualiser\SpecialChar \menuseparator
Barres d'outils
\family default
.
 Quand vous y cliquez sur 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

Math
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 la barre d'outils s'affiche de façon permanente en bas de l'interface;
 cet état est visualisé dans le menu 
\family sans
Barres
\begin_inset Space ~
\end_inset

d'outils 
\family default
par une coche.
 Si, dans cet état, vous cliquez une nouvelle fois sur 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

Math
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 la barre d'outils ne s'affichera plus que lorsque le curseur se trouvera
 à l'intérieur d'une formule; cet état est visualisé en changeant l'entrée
 de menu de 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

Math
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 en 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

Math (auto)
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Le mode TeX
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Mode TeX
\end_layout

\end_inset

 est activé en appuyant sur le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/ert-insert.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils ou en utilisant le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Code
\begin_inset Space ~
\end_inset

T
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

e
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

X
\family default
 (raccourci 
\family sans
Ctrl-l
\family default
).
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Dans LyX il y a trois 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

nom propres
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 qui apparaissent dans la sortie finale avec des lettres mises en indice
 ou en exposant: TeX, LaTeX, et LyX
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
Pour éviter que ces noms soient reconnus comme des noms propres, les accolades
 TeX sont placées autour d'une des lettres du nom.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour modifier le préambule LaTeX
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Préambule LaTeX
\end_layout

\end_inset

, on utilise le menu 
\family sans
Document\SpecialChar \menuseparator
Paramètres\SpecialChar \menuseparator
Préambule
\begin_inset Space ~
\end_inset

La
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

T
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

eX
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour éditer des matrices, des différentiations de cas et des formules multiligne
s après coup, on peut utiliser les menus 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math
\family default
 and 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Lignes
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

&
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

colonnes,
\family default
 ou la barre d'outils 
\family sans
Tableau
\family default
.
 Quand deux lignes ou deux colonnes sont permutées à l'aide du menu, la
 ligne ou la colonne où se trouve le curseur est échangée avec la ligne
 d'en dessous ou la colonne directement à droite.
 Si le curseur se trouve dans la dernière ligne ou colonne, l'échange se
 fera avec la ligne précédente ou la colonne directement à gauche.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on veut écrire du texte dans des formules
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Pour les formules multilignes, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
intertext,
\series default
 voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Texte-dans-multi-lignes"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

, on doit utiliser du 
\emph on
texte mathématique
\emph default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Texte ! dans les formules
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Mathématique, texte
\end_layout

\end_inset

.
 Ce mode est invoqué à l'aide du raccourci
\family sans
 Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

m
\family default
 ou en insérant la commande 
\series bold

\backslash
text
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
text
\end_layout

\end_inset


\series default
.
 Dans LyX, le texte apparaît en noir et peut donc être distingué des autres
 parties de la formule qui apparaissent en bleu.
 Dans la sortie finale, le texte mathématique est en caractères droits,
 contrairement aux autres éléments de formule.
\end_layout

\begin_layout Subsection*
Syntaxe des commandes
\end_layout

\begin_layout Standard
La plupart des commandes LaTeX utilisées dans les constructions mathématiques
 suivent la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
nomdelacommande[argument optionnel]{argument obligatoire}
\end_layout

\begin_layout Standard
Une commande commence toujours par une barre de fraction inverse (anti-slash)
 
\begin_inset Quotes gld
\end_inset


\series bold

\backslash

\series default

\begin_inset Quotes grd
\end_inset

.
 Pour omettre l'argument optionnel, il faut aussi omettre les crochets qui
 vont avec.
 Les accolades placées autour des arguments obligatoires seront nommées
 accolade TeX dans ce document
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accolades TeX
\end_layout

\end_inset

.
 Si dans une formule, vous ajoutez à un nom de commande une accolade gauche,
 LyX créera automatiquement une accolade droite.
 Dans tous les autres cas les accolades TeX sont créées dans des formules
 avec la commande 
\series bold

\backslash
{
\series default
.
 Les accolades TeX apparaissent en rouge dans LyX, contrairement aux accolades
 normales qui apparaissent en bleu.
 En mode TeX, on n'a pas besoin d'une commande pour obtenir des accolades
 TeX.
 Les accolades TeX n'apparaissent pas dans la sortie finale.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on entre en mode TeX des commandes sans argument, comme les commandes
 pour les symboles, on doit 
\emph on
toujours
\emph default
 placer une espace après la commande pour la terminer.
 Cette espace n'apparaît pas dans la sortie finale.

\emph on
 
\emph default
Si une espace doit apparaître dans la sortie finale, l'espace doit être
 suivie par une espace insécable en texte normal.
\end_layout

\begin_layout Standard
On insère une espace insécable avec 
\family sans
Ctrl-Space
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection*
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset

Explications sur la syntaxe
\end_layout

\begin_layout Itemize
Le symbole
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Ce caractère espace visible peut être obtenu en utilisant la commande 
\series bold

\backslash
textvisiblespace
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
textvisiblespace
\end_layout

\end_inset

, insérée en mode TeX.
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Space ~
\end_inset

indique que l'on doit mettre une espace.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Une flèche comme celle-ci 
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

 indique que l'on doit appuyer sur la flèche correspondante du clavier.
\end_layout

\begin_layout Subsection*
Unités utilisées
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Float table
placement H
wide false
sideways false
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Caption

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "tab:Unités-utilisées"

\end_inset

Unités utilisées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Unité
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Nom / Description
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
mm
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Millimètre
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
cm
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Centimètre
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
in
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Pouce (1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

in = 2,54
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
pt
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Point (72.27
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt = 1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

in)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
pc
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Pica (1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pc = 12
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
sp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
scaled point (65536
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

sp = 1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
bp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
big point (72
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

bp = 1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

in)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
dd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Didot (1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

dd 
\begin_inset Formula $\approx$
\end_inset

 0.376
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
cc
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Cicero (1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cc = 12
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

dd)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
ex
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Hauteur de la lettre 
\emph on

\begin_inset Quotes eld
\end_inset

x
\emph default

\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 dans la police courante
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
em
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Largeur de la lettre 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset


\emph on
M
\emph default

\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 dans la police courante
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
mu
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
unité math  (1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mu = 
\begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
\end_inset


\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

em)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Fonctions de base
\end_layout

\begin_layout Subsection
Exposants
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Exposants
\end_layout

\end_inset

 et indices
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Indices
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les indices sont créés avec le caractère souligné 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

_
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math-subscript.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

de la barre d'outils mathématique, les exposants avec un accent circonflexe
 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

^
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math-superscript.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
B_V
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $B_{V}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
B^V
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}B^{V}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
B^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}B^{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour éviter que l'accent se retrouve sur la lettre qui le suit au lieu de
 la mettre en exposant, vous pouvez soit appuyer sur 
\family sans
Espace 
\family default
après l'accent circonflexe comme dans le dernier exemple ou utiliser l'accent
 qui se trouve sur la touche du 9.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Fractions
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Fractions"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fractions
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les fractions sont créées avec la commande 
\series bold

\backslash
frac
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! F ! 
\backslash
frac
\end_layout

\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/frac.png
        embed ""
        scale 50

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
 La taille de la police est ajustée automatiquement selon que l'on se trouve
 dans une formule en ligne ou hors ligne.
 Avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/frac-square.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez choisir entre différents
 types de fractions.
\end_layout

\begin_layout Standard
Avec la commande 
\series bold

\backslash
dfrac
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dfrac
\end_layout

\end_inset


\series default
 on peut créer une fraction qui a dans tous les cas la taille d'une fraction
 qui se trouverait dans une formule hors ligne.
 Avec 
\series bold

\backslash
tfrac
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
tfrac
\end_layout

\end_inset


\series default
 la fraction aura toujours la taille d'une formule en ligne.
 Un exemple:
\end_layout

\begin_layout Standard
Une ligne avec la fraction 
\begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
\end_inset

 créée avec la commande 
\series bold

\backslash
frac
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Une ligne avec la fraction 
\begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
\end_inset

 créée avec la commande 
\series bold

\backslash
dfrac
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dfrac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dfrac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

1
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

2
\begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
\end_inset

3
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset


\begin_inset Newpage newpage
\end_inset

Pour des fractions emboîtées, on peut utiliser la commande 
\series bold

\backslash
cfrac
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! C ! 
\backslash
cfrac
\end_layout

\end_inset

.
 Voici un exemple:
\begin_inset VSpace -3mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \begin{align*}
\textrm{créée avec \textbf{\textbackslash  frac}} &  & \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash  cfrac}}\\
\frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} &  & \cfrac {A}{B+\cfrac {C+\cfrac {E}{F}}{D}}\end{align*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande pour l'exemple précédent est:
\end_layout

\begin_layout Standard

\backslash
cfrac{A
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{B+
\backslash
cfrac{C+
\backslash
cfrac{E
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{F
\begin_inset Formula $\to\to$
\end_inset


\backslash
{D
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
cfrac
\series default
 met toujours la fraction dans la taille d'une formule hors ligne, même
 si elle est une partie d'une autre fraction.
 La commande
\series bold
 
\backslash
cfrac
\series default
 a la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
cfrac[position du numérateur]{numérateur}{dénominateur}
\end_layout

\begin_layout Standard
La position du numérateur peut être 
\emph on
l
\emph default
 , 
\emph on
c
\emph default
, ou 
\emph on
r
\emph default
 .
 l ou r aligne le numérateur respectivement à gauche ou à droite par rapport
 à la barre de fraction.
 Quand on met 
\emph on
c 
\emph default
ou rien, le numérateur apparaît centré.
 Les fractions qui suivent illustrent les différents alignements:
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\begin_inset Formula $\cfrac [l]{A}{B+C}$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $\cfrac {A}{B+C}$
\end_inset

, 
\begin_inset Formula $\cfrac [r]{A}{B+C}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Il est souvent intéressant de combiner 
\series bold

\backslash
cfrac
\series default
 et 
\series bold

\backslash
frac
\series default
:
\begin_inset Formula \[
\cfrac {A}{B+\cfrac {C+\frac{E}{F}}{D}}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour des fractions en ligne avec une barre de fraction en diagonale, vous
 pouvez utiliser la commande 
\series bold

\backslash
nicefrac
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! N ! 
\backslash
nicefrac
\end_layout

\end_inset


\series default
: 
\begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Fractions-personnalisées"

\end_inset

 on explique comment définir des fractions personnalisées en modifiant les
 barres de fractions .
\end_layout

\begin_layout Subsection
Racines
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Racines
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On obtient les racines carrées avec la commande 
\series bold

\backslash
sqrt
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
sqrt
\end_layout

\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/sqrt.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique, et toutes les autres racines avec la
 commande 
\series bold

\backslash
root
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
root
\end_layout

\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/root.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqrt
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A-B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
root
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

3
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

A-B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut aussi obtenir une racine carrée avec 
\series bold

\backslash
root
\series default
 en laissant le champ réservé au degré de la racine vide.
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans certains cas, la distance entre le degré et la racine est trop petite
 comme dans cette formule: 
\begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Le 
\begin_inset Formula $\beta$
\end_inset

 touche la racine, ce qui peut être évité en utilisant les commandes 
\series bold

\backslash
leftroot
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
leftroot
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
uproot
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
uproot
\end_layout

\end_inset

 avec la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
leftroot{distance}
\series default
 et 
\series bold

\backslash
uproot{distance}
\end_layout

\begin_layout Standard
Distance est le nombre de Big Points (unité bp; 
\begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, pouce}$
\end_inset

), dont le degré doit être déplacé, respectivement vers la gauche ou vers
 le haut.
 Les commandes doivent être placées dans la case du degré.
 Par exemple, la commande
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
root
\backslash
leftroot{-1
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
uproot{2
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
beta
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

B
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default
produit une formule correctement mise en forme: 
\begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot {-1}\uproot {2}\beta]{B}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Coefficients binomiaux 
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Binomiaux, coefficients
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les coefficients binomiaux sont insérés avec la commande 
\series bold

\backslash
binom
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
binom
\end_layout

\end_inset

 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/frac-square.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

de la barre d'outils mathématique.
 Comme pour les fraction (
\series bold

\backslash
frac
\series default
) il y a avec 
\series bold

\backslash
binom
\series default
 les commandes 
\series bold

\backslash
dbinom
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dbinom
\end_layout

\end_inset


\series default
 et 
\series bold

\backslash
tbinom
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
tbinom
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
binom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dbinom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
tbinom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\tbinom{A}{B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Différentiation de cas 
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Différentiation de cas 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cases
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

B>0
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! C ! 
\backslash
cases
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\begin{cases}
A & B>0\end{cases}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cases
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

Ctrl-Enter
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\begin{cases}
A & \textrm{pour }\hat{x}>0\\
B & \textrm{pour }\hat{x}=0\end{cases}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Après avoir inséré 
\series bold

\backslash
cases
\series default
 ou avoir utilisé le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/cases.png
        embed ""
        lyxscale 50
        scale 50

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez ajouter de nouvelles lignes
 avec le raccourci 
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Les accents et autres trémas, comme ceux présents dans la formule précédente,
 sont expliqués dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Accents-sur-un-caractère"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
cases
\series default
 est aussi accessible par le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Environnement
\begin_inset Space ~
\end_inset

Cas
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Négations
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Négations
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
En insérant la commande 
\series bold

\backslash
not
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! N ! 
\backslash
not
\end_layout

\end_inset

 chaque caractère peut être affiché barré.
 Les caractères sont en quelque sorte accentués par une barre de fraction.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not=
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\not=$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not 
\backslash
le
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\not\le$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not 
\backslash
parallel
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\not\parallel$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Le dernier exemple montre que toutes les négations n'ont pas forcément un
 bel aspect.
 C'est pourquoi il existe des commandes spéciales pour certaines négations
 (voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Symboles-mathématiques"

\end_inset

 et 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Relations"

\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Subsection
Garnitures
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Garnitures"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Garnitures
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles chimiques ! Isotopes
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Isotopes|see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Symboles chimiques
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on affiche par exemple des isotopes
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Plus d'information sur les symboles chimiques dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Symboles-chimiques"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

, on rencontre le problème suivant:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Indices avec les indices et exposants:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Indices corrects:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
\lang english

\backslash
raisebox
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
L'indice le plus petit est placé par défaut au dessus ou en dessous du premier
 caractère le l'indice le plus long.
 Pour éviter ce problème il y a la commande 
\series bold

\backslash
phantom
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! P ! 
\backslash
phantom
\end_layout

\end_inset

 ou le bouton
\begin_inset Space ~
\end_inset


\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/phantom.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 qui crée un ou plusieurs caractères fantômes.
 Quand on insère la commande 
\series bold

\backslash
phantom
\series default
 une petite boîte avec deux flèches rouges apparaît.
 Les flèches indiquent que la garniture
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Traduction de placeholder, c'est un terme de typographie (NdT).
\end_layout

\end_inset

 créée aura la même largeur et la même hauteur que le contenu de la boîte.
 De la même façon, les caractères fantômes sont des garnitures qui ont la
 taille du caractère concerné.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
^19
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_
\backslash
phantom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

1
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

9
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

F
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
^235
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_
\backslash
phantom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

23
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

9
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

F
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Lambda^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
phantom
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

ii
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

t
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_MMt
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
En plus, il y a les commandes 
\series bold

\backslash
vphantom
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! V ! 
\backslash
vphantom
\end_layout

\end_inset

 (bouton
\begin_inset Space ~
\end_inset


\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/vphantom.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils) et 
\series bold

\backslash
hphantom
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hphantom
\end_layout

\end_inset

 (bouton
\begin_inset Space ~
\end_inset


\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/hphantom.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

).
 
\series bold

\backslash
hphantom
\series default
 crée seulement de l'espace pour la hauteur maximale des caractères de la
 boîte, mais pas pour leur largeur.
 
\series bold

\backslash
vphantom
\series default
 crée de l'espace seulement pour la largeur du contenu de la boîte.
 C'est pour cela que les boîtes qui se trouvent sur les boutons des deux
 commandes n'ont qu'une seule flèche rouge.
\end_layout

\begin_layout Standard
Par exemple 
\series bold

\backslash
vphantom
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold
a
\backslash
int
\series default
 crée de l'espace pour la hauteur du signe intégral
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
La commande 
\series bold

\backslash
int
\series default
 insère le signe de l'intégrale, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Grands-opérateurs"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

, vu que c'est le plus haut caractère.
 Voir un exemple d'application dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Crochets-multilignes"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Lignes
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lignes
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! soulignées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overline
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
overline
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\overline{A+B}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
underline
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
underline
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overline
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
underline
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans le dernier exemple, il importe peu que 
\series bold

\backslash
overline
\series default
 ou 
\series bold

\backslash
underline
\series default
 soit inséré en premier.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour souligner deux fois, par exemple des résultats, on utilise 
\backslash
underline deux fois.
\end_layout

\begin_layout Standard
Il est possible de mettre jusqu'à 6 lignes au dessus ou en dessous de caractères.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Points de suspension
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Points de suspension
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Différents types de points de suspension sont disponibles.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Dans la barre d'outils mathématique dans le sous-menu du bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/ldots.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset


\end_layout

\end_inset

 Les points utilisés pour les listes et qui se trouvent sur la ligne de
 base, on utilise (
\series bold

\backslash
ldots
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
ldots
\end_layout

\end_inset

), alors que pour les points utilisé pour les opérations et qui se trouvent
 à la même hauteur que les opérateurs, on utilise (
\series bold

\backslash
cdots
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! C ! 
\backslash
cdots
\end_layout

\end_inset

).
 Quand on utilise la commande 
\series bold

\backslash
dots
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dots
\end_layout

\end_inset

, LaTeX décide en fonction du caractère qui suit, quel type utiliser.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A_1
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

,
\backslash
dots
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

,A_n
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A_1
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

+
\backslash
dots
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

+A_n
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A_1
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

,
\backslash
ldots
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

,A_n
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A_1
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

+
\backslash
cdots
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

+A_n
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vdots
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\vdots$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddots
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ddots$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
matrice 3×3
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

avec les différents types de points
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
\vdots & \ddots & \vdots\\
A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les points de suspension accessibles avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Caractère
\begin_inset Space ~
\end_inset

spécial
\family default
 sont des 
\series bold

\backslash
ldots
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Spécialement pour les matrices, il y a des points de suspension qui peuvent
 couvrir plusieurs colonnes.
 Il sont créés avec la commande 
\series bold

\backslash
hdotsfor
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hdotsfor
\end_layout

\end_inset

, qui a la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
hdotsfor[distance]{nombre de colonnes}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le nombre de colonnes précise combien de colonnes doivent être couvertes.
 La distance est un facteur donnant la distance entre les points.
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans la matrice suivante, on a inséré la commande 
\series bold

\backslash
hdotsfor[2]{4}
\series default
 dans la première colonne de le deuxième ligne, pour avoir une ligne de
 points de suspension avec une distance entre points double de celle obtenue
 avec la commande 
\series bold

\backslash
dots
\series default
:
\begin_inset Formula \[
\left(\begin{array}{cccc}
A & B & C & D\\
\hdotsfor [2]{4}\\
a & z & e & r\end{array}\right)\]

\end_inset

Notez que les cases de la matrice qui doivent être couvertes doivent être
 vides, sinon vous aurez des erreurs LaTeX.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Pour aller plus loin, vous pouvez utiliser la commande 
\series bold

\backslash
dotfill
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dotfill
\end_layout

\end_inset

 pour remplir le reste d'une ligne avec des points.
 L'effet de ces commandes est le même que celui de 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-variable"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Par exemple, la commande 
\series bold
A
\backslash
dotfill
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B
\series default
 produit
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula $A\dotfill  B$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Comme
\series bold
 
\backslash
dotfill
\series default
 avec des points, il existe la commande 
\series bold

\backslash
hrulefill
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hrulefill
\end_layout

\end_inset

 avec un filet:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula $A\hrulefill  B$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser ces commandes dans le texte, elles doivent être insérées en
 mode TeX.
\end_layout

\begin_layout Section
Matrices
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Matrices"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Matrices
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut insérer des matrices avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant le menu
\family sans
 Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Matrice
\begin_inset Space ~
\end_inset

mathématique
\family default
.
 On vous demande alors le nombre de lignes et de colonnes de la matrice
 et leur alignement.
 L'alignement vertical n'est en fait important que pour les matrices qui
 se trouvent dans une formule en ligne:
\end_layout

\begin_layout Standard
L'alignement de la première matrice est haut 
\begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
A & D & G & J\\
B & E & H & K\\
C & F & I & L\end{array}$
\end_inset

, la seconde milieu 
\begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
A & D & G & J\\
B & E & H & K\\
C & F & I & L\end{array}$
\end_inset

, et la troisième bas 
\begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
A & D & G & J\\
B & E & H & K\\
C & F & I & L\end{array}$
\end_inset

 .
\end_layout

\begin_layout Standard
L'alignement horizontal précise comment le contenu des colonnes doit être
 aligné.
 On le choisit en entrant une lettre pour chaque colonne.
 
\emph on
l
\emph default
 pour un alignement à gauche (left) , 
\emph on
c
\emph default
 centré, et
\emph on
 r
\emph default
 à droite (right).
 Par exemple, pour créer une matrice
\begin_inset Space ~
\end_inset

4
\series bold
×
\series default
4 où la première colonne est alignée à gauche, la deuxième et la troisième
 sont centrées et la dernière est alignée à gauche, on va entrer 
\series bold
lccr
\series default
 pour l'alignement horizontal.
 En principe, toutes les colonnes d'une matrice sont centrées, ce qui fait
 que l'alignement par défaut pour toutes les colonnes est un 
\series bold
c
\series default
.
\begin_inset Newpage pagebreak
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Alignement horizontal:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold
lll
\series default
 : 
\begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
10000 & D & G\\
B & 10000 & H\\
C & F & 10000\end{array}$
\end_inset

 , 
\series bold
ccc
\series default
 : 
\begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
10000 & D & G\\
B & 10000 & H\\
C & F & 10000\end{array}$
\end_inset

 , 
\series bold
rrr
\series default
 : 
\begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
10000 & D & G\\
B & 10000 & H\\
C & F & 10000\end{array}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour ajouter ou supprimer des lignes ou des colonnes après coup, on peut
 utiliser les boutons 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

, 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

, etc.
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

de la barre d'outils mathématique, ou le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Lignes
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

&
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

colonnes
\family default
.
 On peut aussi ajouter de nouvelles lignes avec 
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

On peut ajouter des parenthèses autour d'une matrice, soit avec les commandes
 
\series bold

\backslash
left
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
left
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
right
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
right
\end_layout

\end_inset

 (raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

parenthèse
\family default
), voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"

\end_inset

, ou en utilisant les commandes suivantes:
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bmatrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Bmatrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
pmatrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vmatrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Vmatrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
matrix
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

matrice
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

2×2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
\mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox {-5.3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Quand on insère par exemple 
\series bold

\backslash
vmatrix,
\series default
 une boîte bleue apparaît entre deux lignes verticales où la matrice est
 insérée.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Comme toutes les formules multi-lignes sont en fait des matrices, la longueur
 
\series bold

\backslash
arraycolsep
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
arraycolsep
\end_layout

\end_inset

 qui est décrite dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Séparation-des-colonnes"

\end_inset

 peut aussi être utilisée pour changer la distance qui sépare les colonnes
 dans les matrices.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour changer l'espacement des lignes, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
arraystretch
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
arraystretch
\end_layout

\end_inset

 de la façon suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
renewcommand{
\backslash
arraystretch}{facteur d'étirement}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
renewcommand
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
renewcommand
\series default
 affecte le facteur d'étirement à la commande prédéfinie 
\series bold

\backslash
arraystretch
\series default
.
 Par exemple, pour doubler l'espacement des lignes, utilisez un facteur
 2.
 Ce facteur sera utilisé pour toutes les matrices qui suivent.
 Pour revenir à l'espacement initial, affectez un facteur 1 à 
\series bold

\backslash
arraystretch
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour insérer une matrice dans une ligne de texte, on utilise la commande
 
\series bold

\backslash
smallmatrix
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
smallmatrix
\end_layout

\end_inset

.
 Quand elle est insérée, une boîte bleue avec deux lignes en pointillé apparaît
 où la matrice est insérée.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici une matrice 
\begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
C & D\end{smallmatrix}\right)$
\end_inset

 dans une ligne de texte.
\end_layout

\begin_layout Section
Parenthèses et autres délimiteurs
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Parenthèses
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accolades
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Crochets
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Délimiteurs
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Parenthèses verticales et délimiteurs
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accolades ! verticales
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
(
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $($
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
{
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\{$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
[
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $[$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
langle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\langle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lceil
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lceil$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lfloor
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lfloor$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
/
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $/$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
|
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $|$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $)$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
}
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
]
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $]$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rangle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rangle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rceil
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rceil$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rfloor
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rfloor$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash

\backslash

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\backslash$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
|
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\|$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Note:
\series default
 En mode TeX, on doit utiliser la commande 
\series bold

\backslash
textbackslash
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
textbackslash
\end_layout

\end_inset

 pour la barre de fraction inverse (backslash), puisque la commande 
\backslash

\backslash
 produit un saut de ligne.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut ajuster la taille de tous les caractères listés ci-dessus avec les
 commandes décrites dans les deux sous-sections qui suivent.
 Quand on utilise ces commandes, on peut utiliser directement les caractères
 < et > , plutôt que les commandes 
\series bold

\backslash
langle
\series default
 et 
\series bold

\backslash
rangle
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Taille de parenthèse manuelle
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Taille-parenthèses-manuelle"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Taille parenthèses ! manuelle
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La taille des parenthèses peut être précisée manuellement en utilisant les
 commandes LaTeX 
\series bold

\backslash
big
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
big
\end_layout

\end_inset

, 
\series bold

\backslash
Big
\series default
, 
\series bold

\backslash
bigg
\series default
, et 
\series bold

\backslash
Bigg
\series default
.
 
\series bold

\backslash
big
\series default
 indique la plus petite taille et 
\series bold

\backslash
Bigg
\series default
 la plus grande.
\end_layout

\begin_layout Standard
Ces commandes sont utilisées pour mettre en évidence les différents niveaux
 de parenthèses:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
toutes les parenthèses de la même taille:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
c'est mieux comme cela:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Big ((A+B)(A-B)\Big )^{C}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
\lang english

\backslash
raisebox
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour la deuxième formule, on a utilisé la commande 
\backslash
Big((A+B)(A-B)
\backslash
Big)^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

C.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici un aperçu de toutes les tailles de parenthèses:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center

\backslash
Bigg(
\backslash
exp
\backslash
bigg<
\backslash
Big[
\backslash
big{
\backslash
ln(3x)
\backslash
big}^2
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
sin(x)
\backslash
Big]^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
bigg>
\backslash
Bigg)^0,5
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Formula $\Bigg (\exp\bigg <\Big [\big \{\ln(3x)\big \}^{2}\sin(x)\Big ]^{A}\bigg >\Bigg )^{0,5}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset

En plus des commandes 
\series bold

\backslash
big
\series default
, il y a la variante 
\series bold

\backslash
bigm
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
bigm
\end_layout

\end_inset

 qui ajoute un peu plus d'espace entre la parenthèse et son contenu, et
 la variante 
\series bold

\backslash
bigl
\series default
-
\series bold

\backslash
bigr
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
bigl - 
\backslash
bigr
\end_layout

\end_inset

, qui n'ajoute pas d'espace.
 Le 
\emph on
l
\emph default
 à la fin de la commande 
\series bold

\backslash
bigl
\series default
 est pour la parenthèse gauche; pour la parenthèse droite, il est remplacé
 par un 
\emph on
r
\emph default
.
 Une parenthèse droite ou gauche peut être aussi bien une parenthèse fermante
 ou ouvrante.
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans le tableau qui suit il y a une comparaison des différentes variantes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="middle" width="0">
<column alignment="center" valignment="middle" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Bigm(
\backslash
bigm(
\backslash
ln(3x)
\backslash
bigm)^2
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
Bigm)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox {-3.25mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Big(
\backslash
big(
\backslash
ln(3x)
\backslash
big)^2
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
Big)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5.5mm}{}\Big (\big (\ln(3x)\big )^{2}\Big )\raisebox {-3.25mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Bigl(
\backslash
bigl(
\backslash
ln(3x)
\backslash
bigr)^2
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
Bigr)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox {-3.25mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigl)
\backslash
ln(3x)
\backslash
bigr(
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Taille de parenthèse automatique
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Taille-parenthèses-automatique"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Taille parenthèses ! automatique
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut insérer des parenthèses à taille variable avec les commandes 
\series bold

\backslash
left
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
left
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
right
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
right
\end_layout

\end_inset

 ou avec le bouton
\begin_inset Space ~
\end_inset


\begin_inset Graphics
        filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
 On doit insérer la parenthèse voulue juste après la commande 
\series bold

\backslash
left
\series default
 ou 
\series bold

\backslash
right
\series default
.
 La taille de la parenthèse sera alors calculée automatiquement pour la
 sortie.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
parenthèse normale: La commande 
\series bold

\backslash
ln(
\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

C
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

)
\series default
 donne
\begin_inset Formula \[
\ln(\frac{A}{C})\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
parenthèse adaptable: La commande 
\series bold

\backslash
ln
\backslash
left(
\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

C
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
right)
\series default
 donne
\begin_inset Formula \[
\ln\left(\frac{A}{C}\right)\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
À la place des commandes 
\series bold

\backslash
left
\series default
 et 
\series bold

\backslash
right
\series default
 on peut utiliser le raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

parenthèse
\family default
.
 Ceci a l'avantage que vous pouvez voir immédiatement dans LyX la taille
 réelle des parenthèses et que la parenthèse droite associée est aussi créée
 en même temps.
\begin_inset Newline newline
\end_inset

La commande pour le dernier exemple serait alors: 
\series bold

\backslash
ln Alt-m
\series default
 
\series bold
(
\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

C
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour omettre une parenthèse gauche ou droite, on met un point à la place
 de la parenthèse omise.
 Par exemple, la commande 
\series bold

\backslash
left.
\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
right}
\series default
 donne:
\series bold

\begin_inset Formula \[
\left.\frac{A}{B}\right\} \]

\end_inset


\series default
Les commandes 
\series bold

\backslash
left
\series default
 et 
\series bold

\backslash
right
\series default
 seront converties par LyX en parenthèses de taille appropriée quand le
 document sera rechargé et une parenthèse omise apparaîtra sous la forme
 d'une ligne en pointillé.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Parce que toutes les distributions LaTeX courantes utilisent eTeX, une extension
 de LaTeX, la commande 
\series bold

\backslash
middle
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
middle
\end_layout

\end_inset

 est aussi disponible pour toutes les parenthèses et limites.
 Avec cette commande la taille du caractère suivant est adaptée à la taille
 des parenthèses voisines, ce qui est nécessaire par exemple, pour les vecteurs
 de la physique quantique:
\begin_inset Formula \[
\left\langle \phi\:\middle |\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]

\end_inset

Pour les vecteurs physiques, il existe un paquetage LaTeX spécialisé décrit
 en 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Vecteurs-physiques"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Accolades horizontales
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accolades ! horizontales
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
raisebox{2.3mm}{
\end_layout

\end_inset


\backslash
overbrace
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

3
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
overbrace
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
raisebox{-2.2mm}{
\end_layout

\end_inset


\backslash
underbrace
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_5
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
underbrace
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overbrace
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
underbrace
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A+B_w
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_7
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

C
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans le dernier exemple, il importe peu que 
\series bold

\backslash
overbrace
\series default
 ou 
\series bold

\backslash
underbrace
\series default
 soit inséré en premier.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Quand des accolades doivent se chevaucher les unes les autres, on doit utiliser
 des formules multi-lignes, comme c'est décrit en :
\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
 &  & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}

\end_inset

Dans la première ligne la formule est insérée avec l'accolade.
 Dans celle-ci, il est important que la commande d'espacement
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Les commandes concernant les espaces sont expliquées dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-prédéfini"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

 
\series bold

\backslash
:
\series default
 soit insérée avant le premier 
\begin_inset Formula $d$
\end_inset

, parce que l'accolade qui se termine après le dernier 
\begin_inset Formula $q$
\end_inset

 empêche que le 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

+
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 qui suit soit entouré par des espaces
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
parce que l'accolade n'est pas traitée comme un caractère, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Opérateurs-binaires"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 On insère la deuxième accolade dans la deuxième ligne.
 Comme elle doit commencer juste avant le premier 
\begin_inset Formula $b$
\end_inset

, on insère d'abord la commande 
\series bold

\backslash
hphantom{gggg+
\backslash
:}
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
plus au sujet de 
\series bold

\backslash
hphantom
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Garnitures"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 Cet espace est nécessaire puisque le 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

+
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 est aussi entouré d'espace dans la formule.
 L'accolade est placée sous la commande 
\series bold

\backslash
hphantom{bbqq+dddd}
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Cela devient plus compliqué quand les deux accolades se chevauchent comme
 dans l'exemple suivant:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
jot}{-6pt}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
 &  & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
jot}{3pt}
\end_layout

\end_inset

La première ligne de la formule est la même que la deuxième ligne de l'exemple
 précédent, à la différence que l'accolade se trouve maintenant au dessus.
 La seconde ligne contient la formule avec la deuxième accolade.
 Pour éviter qu'il y ait trop d'espace entre l'accolade de la première ligne
 et la formule, on doit réduire l'espacement entre les lignes.
 Ce n'est pas facile à cause d'un bug de LyX
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1505"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 Comme solution à ce problème, on peut mettre à -6
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt la formule globale pour l'espacement des lignes 
\series bold

\backslash
jot
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! J ! 
\backslash
jot
\end_layout

\end_inset

, juste avant la formule en utilisant la commande 
\series bold

\backslash
setlength{
\backslash
jot}{-6pt}
\series default
 en mode TeX.
 
\series bold

\backslash
jot
\series default
 est remise à sa valeur initiale de 3
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt juste après la formule, en utilisant la même commande.
 Vous trouverez plus d'explications sur la séparation des lignes dans les
 formules dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Séparation-des-lignes"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Section
Flèches
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Flèches
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut insérer des flèches avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/leftarrow.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique ou en insérant une des commandes listées
 dans les sous-sections qui suivent.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Flèches horizontales
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Flèches ! horizontales
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
gets
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\gets$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Leftarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Leftarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
longleftarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\longleftarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Longleftarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Longleftarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leftharpoonup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\leftharpoonup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leftharpoondown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\leftharpoondown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hookleftarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\hookleftarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Command
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
to
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Rightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Rightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
longrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\longrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Longrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Longrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rightharpoonup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rightharpoonup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rightharpoondown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rightharpoondown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hookrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\hookrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leftrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\leftrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Leftrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
longleftrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Longleftrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rightleftharpoons
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hspace{}
\length 25pt
\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mapsto
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mapsto$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
longmapsto
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\longmapsto$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leadsto
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\leadsto$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dasharrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\dasharrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Les flèches qui sont utilisées comme accentuation, comme par exemple les
 flèches des vecteurs, sont listées dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Accents"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Il y a aussi les flèches avec étiquette 
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Flèches ! avec étiquette
\end_layout

\end_inset

 
\series bold

\backslash
xleftarrow
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! X ! 
\backslash
xleftarrow
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
xrightarrow
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! X ! 
\backslash
xrightarrow
\begin_inset VSpace 4mm
\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 Quand on insère une de ces commandes dans une formule, une flèche avec
 deux boîtes bleues apparaît, dans lesquelles on peut mettre les étiquettes.
 La longueur de la flèche s'adapte à la largeur de l'étiquette.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
F(a)
\backslash
xleftarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

x=a
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

x>0
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

F(x)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
F(x)
\backslash
xrightarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

x=a
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

x>0
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

F(a)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Flèches verticales et diagonales
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Flèches ! diagonales
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Flèches ! verticales
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
uparrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\uparrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Uparrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Uparrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
updownarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\updownarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Updownarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Updownarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Downarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Downarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
downarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nearrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nearrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
searrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\searrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
swarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\swarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nwarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nwarrow$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Les flèches verticales peuvent aussi être utilisées comme séparateurs en
 même temps que les commandes décrites dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Taille-parenthèses-manuelle"

\end_inset

 et 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Accents
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Accents"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accents
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut ajouter des accents avec le bouton
\begin_inset Space ~
\end_inset


\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/hat.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant les commandes listées
 dans les sous-sections qui suivent.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Accents pour un caractère
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
texorpdfstring{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les accents dans le texte, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Accents-dans-le-texte"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}{}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\backslash
texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
 dans les signets PDF.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
Plus au sujet de 
\backslash
texorpdfstring dans la section 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:formules-dans-les-entêtes"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Accents-sur-un-caractère"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accents ! pour un caractère
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dot
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\dot{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddot
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\ddot{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dddot
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\dddot{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddddot{A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\ddddot {A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vec
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Vecteurs
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\vec{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bar
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\bar{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathring
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\mathring{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
tilde
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\tilde{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hat
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\hat{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
check
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\check{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
acute
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\acute{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
grave
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\grave{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
breve
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\breve{A}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Pour créer des trémas (umlauts en allemand)
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Umlauts | see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Trémas
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Trémas
\end_layout

\end_inset

 dans des formules, on insère des guillemets devant une voyelle.
 Ces deux caractères sont alors traités comme 
\emph on
un seul 
\emph default
caractère par LaTeX si la portion de formule avec le tréma est marqué comme
 étant en allemand.
 Avec cette méthode, contrairement à 
\series bold

\backslash
ddot
\series default
, on crée de 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

vrais
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 umlauts, comme le montre l'exemple suivant:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace -2mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Quotes grd
\end_inset

i
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\lang german
\begin_inset Formula $"i$
\end_inset


\lang french

\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
il faut que cette formule soit en allemand (NdT)
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddot
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

i
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\ddot{i}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Un autre avantage par rapport à 
\series bold

\backslash
ddot
\series default
 est que les trémas peuvent être convertis directement en texte mathématique,
 parce que les accents vus plus haut 
\emph on
ne sont pas autorisés 
\emph default
en texte mathématique.
 Quand on convertit un caractère accentué en texte mathématique, seul le
 caractère qui est sous l'accent est converti.
 Ceci s'applique aussi à toutes les autres conversions comme par exemple
 l'italique ou le gras.
\end_layout

\begin_layout Standard
En texte mathématique, les trémas et autres caractères accentués peuvent
 être insérés directement.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Accents pour les opérateurs
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accents ! pour les opérateurs
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec les commandes 
\series bold

\backslash
overset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
overset
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
underset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
underset
\end_layout

\end_inset

 on peut placer des caractères respectivement au dessus ou en dessous d'un
 opérateur, pour l'accentuer.
 Avec la commande 
\series bold

\backslash
sideset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
sideset
\end_layout

\end_inset

, on peut placer des caractères avant ou après un opérateur.
 La syntaxe de la commande est:
\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
sideset{caractère avant}{caractère après}
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
sideset
\series default
 doit toujours se trouver avant l'opérateur qui est accentué.
  Vous pouvez utiliser pour l'accentuation plusieurs caractères et même
 d'autres opérateurs ou des symboles.
 Pour placer avec 
\series bold

\backslash
sideset,
\series default
 par exemple seulement des caractères derrière un opérateur, ne mettez rien
 entre les deux premières accolades, mais ne les omettez pas.
\end_layout

\begin_layout Standard
Par exemple la commande 
\series bold

\backslash
sideset{
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\series default
'
\series bold

\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
sum_k=1
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series default
^
\series bold
n
\series default
 donne:
\begin_inset Formula \[
\sideset {}{'}\sum_{k=1}^{n}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
overset
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
maltese
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series default

\begin_inset Formula $\uparrow$
\end_inset


\series bold
a
\series default
 donne:
\begin_inset Formula \[
\overset{a}{\maltese}\]

\end_inset

Comme on peut le voir dans le dernier exemple, avec 
\series bold

\backslash
overset
\series default
 et 
\series bold

\backslash
underset
\series default
 on peut aussi accentuer des symboles et des caractères; avec 
\series bold

\backslash
sideset
\series default
 ce n'est pas possible.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Accents pour plusieurs caractères
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Accents-pour-plusieurs"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accents ! pour plusieurs caractères
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overleftarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
underleftarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overleftrightarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
underleftrightarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
overrightarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
underrightarrow
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
widetilde
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
widehat
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Avec ces commandes, vous pouvez accentuer autant de caractères que vous
 voulez.
 Mais les accents 
\series bold

\backslash
widetilde
\series default
 et 
\series bold

\backslash
widehat 
\series default
apparaîtront dans la sortie finale avec une longueur de seulement trois
 caractères, comme on le voit dans l'exemple suivant:
\begin_inset Formula \[
\widetilde{A+B=C-D}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec les commandes 
\series bold

\backslash
overset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
overset
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
underset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
underset
\end_layout

\end_inset

 décrites dans la sous-section précédente, il est aussi possible d'accentuer
 plusieurs caractères.

\series bold
 
\series default
La commande
\series bold
 
\backslash
underset
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

***
\series default
 donne:
\begin_inset Formula \[
\underset{***}{A=B}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Espace
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Espace"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Espace ! horizontal
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Espace prédéfini
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Espace-prédéfini"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Espace ! horizontal ! prédéfini
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Il es parfois nécessaire d'insérer un espace horizontal dans une formule.
 On le fait en utilisant une espace insécable (raccourci 
\family sans
Ctrl-Espace
\family default
).
 Un 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset


\series bold
\color blue

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series default
\color inherit

\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 apparaît et en appuyant plusieurs fois sur 
\family sans
Espace
\family default
 on peut choisir l'une des huit différentes tailles d'espaces disponibles.
 On peut aussi insérer ces espaces en utilisant le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/space.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
 Indépendemment de la commande insérée, on peut toujours changer de taille
 après en appuyant sur 
\family sans
Espace
\family default
.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
\align center
\begin_inset VSpace -5mm
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
<features>
<column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
,
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
;
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
quad
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
qquad
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
!
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
\family sans
Espace 
\family default
après avoir inséré l'espace insécable
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
0
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
1
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
3
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
4
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
5
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\, B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\: B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\; B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\quad B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\qquad B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\! B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La dernière taille n'a pas l'air de produire une espace.
 Elle est affichée en rouge dans LyX, contrairement aux autres espaces,
 parce que c'est une espace négative.
 Il y a deux autres espaces négatives:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
<features>
<column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
negmedspace
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
negthickspace
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
\family sans
Espace 
\family default
après avoir inséré l'espace insécable
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
6
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
7
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell multicolumn="1" alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\negmedspace B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\negthickspace B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les espaces négatives peuvent faire que les caractères se chevauchent.
 Elles peuvent être utilisée pour forcer des ligatures, par exemple pour
 les opérateurs de somme:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sum
\backslash
sum
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

f_kl
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sum
\backslash
negmedspace
\backslash
sum
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

f_kl
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les opérateur de relations comme par exemple le signe égal, sont toujours
 entourés par des espaces.
 Pour les supprimer, le signe égal est mis entre deux accolades TeX.
 L'exemple suivant donne une illustration:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
équation normale
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A=B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
\lang english

\backslash
raisebox
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}$
\end_inset

équation sans espace
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A{=}B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
La commande utilisée pour la dernière formule est: 
\series bold
A
\backslash
{=
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

B
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Les espaces sont nécessaires pour les unités physiques, parce que l'espace
 insérée entre la valeur et l'unité est une espace fine et pas une espace
 normale.
 Pour les unités dans le texte, l'espace fine est insérée avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Typographie
\begin_inset Space ~
\end_inset

spéciale\SpecialChar \menuseparator
Espace
\begin_inset Space ~
\end_inset

fine
\family default
 (raccourci 
\family sans
Ctrl-Shift-Espace
\family default
).
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple pour voir la différence:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="left" valignment="top" width="0">
<column alignment="left" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
24 kW
\begin_inset Formula $\cdot$
\end_inset

h
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
espace normale entre l'unité est la valeur
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
24
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

kW
\begin_inset Formula $\cdot$
\end_inset

h
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
espace fine entre l'unité et la valeur
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Espace variable
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
texorpdfstring{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les espacements verticaux dans les formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Séparation-des-lignes"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}{}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\backslash
texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
 dans les signets PDF.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
Plus au sujet de 
\backslash
texorpdfstring dans la section 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:formules-dans-les-entêtes"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Espace-variable"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Espace ! horizontal ! variable
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans LyX, on peut insérer une espace de longueur définie avec la commande
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
hspace{length}
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hspace
\end_layout

\end_inset

.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour la longueur toutes les unités qui sont listées dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "tab:Unités-utilisées"

\end_inset

 sont utilisables à l'exception de l'unité 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

mu
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

.
 La longueur peut aussi être négative.
 Pour insérer suffisamment d'espace pour que la formule utilise tout l'espace
 disponible, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
hfill
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hfill
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace -1mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A=B
\backslash
hspace{3cm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

A
\backslash
not=C
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A=B\hspace {3cm}A\not=C$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A
\backslash
hspace{-1mm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

A
\backslash
not=A
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\hspace {-1mm}A\not=A$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A=A
\backslash
hfill
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A=A\hfill  B=B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans le dernier exemple, l'espace disponible est déterminé par le contenu
 de colonne le plus long du tableau.
 Dans une formule en ligne l'espace dépend de la longueur de la ligne dans
 laquelle 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
 est inséré.
 Ce qui fait que si la formule prend toute la largeur de la ligne, aucun
 espace ne sera ajouté.
 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
 a un effet sur les formules hors ligne uniquement si on utilise le style
 de formule 
\series bold
Indenté
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Les styles de formules sont expliqués dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour le texte, on peut insérer une espace de longueur variable avec le menu
 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Typographie
\begin_inset Space ~
\end_inset

spéciale\SpecialChar \menuseparator
Espacement horizontal, 
\family default
ce qui n'est pas possible avec les formules:
\end_layout

\begin_layout Standard
Ceci est une ligne avec un espace de
\begin_inset Space \hspace{}
\length 2cm
\end_inset

2
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm.
\end_layout

\begin_layout Standard
Ceci est une ligne avec un
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset

espace maximum.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Espace après les formules en ligne
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Espace ! après les formules en ligne
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
L'espace qui entoure les formules en ligne peut être ajusté avec la longueur
 
\series bold

\backslash
mathsurround
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathsurround
\end_layout

\end_inset


\series default
.
 La valeur d'une longueur est modifiée avec la commande 
\series bold

\backslash
setlength
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
setlength
\end_layout

\end_inset


\series default
 qui a la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
setlength{nom de la longueur}{valeur}
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour mettre 
\series bold

\backslash
mathsurround
\series default
 à une valeur de 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm, on insère la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
setlength{
\backslash
mathsurround}{5mm}
\end_layout

\begin_layout Standard
en mode TeX.
 Une espace de 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm va maintenant être placée autour de toutes les formules en ligne:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
mathsurround}{5mm}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Voici une formule en ligne 
\begin_inset Formula $A=B$
\end_inset

 avec une espace de 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm autour.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
mathsurround}{0pt}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour revenir à la valeur prédéfinie, on met 
\series bold

\backslash
mathsurround
\series default
 à 0
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt.
\end_layout

\begin_layout Section
Boîtes et cadres
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Boîtes
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Cadres | see 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Boîtes
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les boîtes utilisées pour le texte sont décrites dans le chapitre 
\emph on
Boîtes 
\emph default
du manuel 
\emph on
Objets Insérés.
 
\end_layout

\begin_layout Subsection
Boîtes avec cadre
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Boîtes-avec-cadre"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Boîtes ! avec cadre
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Il es possible d'encadrer des formules ou des portions de formules avec
 la commande 
\series bold

\backslash
fbox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! F ! 
\backslash
fbox
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
boxed
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
boxed
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on insère une de ces commandes dans un formule, une boîte bleue apparaît
 à l'intérieur d'un cadre pour que l'on puisse entrer des portions de formules.
 Pour 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
 on doit créer à l'intérieur de cette boîte, une formule supplémentaire
 avec 
\family sans
Ctrl-m
\family default
 
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
À cause d'un bug de LyX, il est impossible de créer une nouvelle formule
 avec 
\family sans
Ctrl-m
\family default
, voir 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1435"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

, sinon le contenu de la boîte sera considéré comme du texte mathématique.
 Quand on utilise 
\series bold

\backslash
boxed
\series default
, une nouvelle formule est automatiquement créée à l'intérieur du cadre.
\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
 n'est pas utilisable pour encadrer des formules hors ligne, parce que la
 formule serait alors toujours mise à la taille du texte.
 
\series bold

\backslash
boxed
\series default
, au contraire, n'est pas utilisable pour les formules en ligne, parce que
 la formule serait alors toujours mise à la taille des formules hors ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
Comme extension à 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
 il y a la commande 
\series bold

\backslash
framebox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! F ! 
\backslash
framebox
\end_layout

\end_inset

 où on peut en plus spécifier la largeur du cadre et l'alignement.
 La syntaxe de la commande 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
 est la suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
framebox[Largeur du cadre][position]{contenu de la boîte}
\end_layout

\begin_layout Standard
La position peut être soit 
\emph on
l
\emph default
 soit 
\emph on
r
\emph default
.
 
\emph on
l
\emph default
 aligne la formule à gauche dans la boîte, 
\emph on
r
\emph default
 à droite.
 Quand on ne précise pas la position, la formule est centrée.
\begin_inset Newline newline
\end_inset

Si on ne donne pas de largeur, on ne peut pas donner d'indication de position.
 Dans ce cas, la largeur du cadre est ajustée au contenu de la boîte, comme
 c'est le cas avec 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on insère la commande 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
, une boîte apparaît contenant trois boîtes bleues.
 Les deux premières sont entourées de crochets pour signales des arguments
 optionnels.
 La troisième boîte est là pour contenir les portions de formules, comme
 pour 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Le tableau a été placé dans une minipage pour que la note de bas de page
 apparaisse.
 Sinon le texte de la note n'aurait pas été affiché.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Box Frameless
position "c"
hor_pos "c"
has_inner_box 1
inner_pos "c"
use_parbox 0
width "100col%"
special "none"
height "1in"
height_special "totalheight"
status open

\begin_layout Plain Layout
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
À cause d'un bug de LyX, il n'est pas possible de créer une nouvelle formule
 avec 
\family sans
Ctrl-m
\family default
, voir 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1435"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
\lang english

\backslash
raisebox
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
fbox
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\family sans
Ctrl-m
\family default
 
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula \raisebox {6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox {-4mm}{}

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
boxed
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox {-6.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A+
\backslash
fbox
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
framebox
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

20mm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\family sans
Ctrl-m
\family default
 
\backslash
frac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}$
\end_inset


\begin_inset Formula $\framebox[20mm][]{$\frac{A}{B}$}$
\end_inset


\begin_inset Formula $\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut aussi ajuster l'épaisseur du cadre.
 Pour cela, il faut insérer les commandes suivantes en mode TeX avant la
 formule
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
fboxrule
\series default
 
\series bold

\begin_inset Quotes eld
\end_inset

épaisseur
\begin_inset Quotes erd
\end_inset


\series default
 
\series bold

\backslash
fboxsep
\series default
 
\series bold

\begin_inset Quotes eld
\end_inset

distance
\begin_inset Quotes erd
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

distance
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 précise la distance minimale entre le cadre et le premier caractère de
 la boîte.
 Un exemple pour illustrer ceci avec la formule encadrée suivante:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxrule 2mm 
\backslash
fboxsep 3mm
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \[
\boxed{A+B=C}\]

\end_inset

Avant cette formule, on a inséré en mode TeX les commandes
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
fboxrule
\series default
 
\series bold
2mm
\series default
 
\series bold

\backslash
fboxsep
\series default
 
\series bold
3mm
\end_layout

\begin_layout Standard
Les valeurs indiquées sont utilisées pour toutes les boîtes qui suivent.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour revenir à la taille de cadre standard, on insère la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
fboxrule
\series default
 
\series bold
0.4pt
\series default
 
\series bold

\backslash
fboxsep
\series default
 
\series bold
3pt
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxrule 0.4pt 
\backslash
fboxsep 3pt
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
avant la formule suivante.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Boîtes sans cadre
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Boîtes-sans-cadre"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Boîtes ! sans cadre
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour obtenir des boîtes sans cadre, on utilise les commandes suivantes:
 
\series bold

\backslash
mbox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mbox
\end_layout

\end_inset

, 
\series bold

\backslash
makebox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
makebox
\end_layout

\end_inset

, et 
\series bold

\backslash
raisebox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
raisebox
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec 
\series bold

\backslash
raisebox
\series default
 une boîte peut être mise en exposant ou en indice.
 Mais contrairement aux indices et aux exposants normaux, les caractères
 conservent leur taille de police initiale.
 
\series bold

\backslash
raisebox
\series default
 est utilisée avec la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
raisebox{hauteur}{contenu de la boîte}
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand la boîte doit contenir une formule, il faut une formule supplémentaire
 comme pour 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
H
\backslash
raisebox{2mm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{al
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

 lo
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $H\raisebox {2mm}{al}lo$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
H
\backslash
raisebox{-2mm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{al
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

lo
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $H\raisebox {-2mm}{al}lo$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A=
\backslash
raisebox{-2mm
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\family sans
Ctrl-m
\family default
 
\backslash
sqrt
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

$A=
\backslash
raisebox{-2mm}{$
\backslash
sqrt{B}$}$
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La dernière formule ne peut actuellement être créée qu'en mode TeX, parce
 que LyX insère une boîte plutôt que la formule supplémentaire qui est nécessair
e
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1435"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
mbox
\series default
 est équivalente à 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
 et 
\series bold

\backslash
makebox
\series default
 est équivalente à 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
, avec la différence qu'il n'y a pas de cadre.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Boîtes colorées
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Boîtes-colorées"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Boîtes ! colorées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour pouvoir utiliser les commandes de cette section il faut que le paquetage
 LaTeX 
\series bold
color
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
La paquetage LaTeX 
\series bold
color
\series default
 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! color
\end_layout

\end_inset

 soit chargé dans le préambule LaTeX avec la ligne
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Dès que du texte est coloré avec une couleur prédéfinie quelque part dans
 le document, LyX charge automatiquement le paquetage LaTeX 
\series bold
color
\series default
.
 Il est donc possible que le paquetage soit chargé deux fois, mais cela
 ne doit pas poser de problème.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Pour éviter que le paquetage soit chargé deux fois, une macro a été insérée
 dans le préambule LaTeX.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{color}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Pour colorer des boîtes, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
colorbox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! C ! 
\backslash
colorbox
\end_layout

\end_inset

 avec la syntaxe suivante
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
colorbox{couleur}{contenu de la boîte}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le contenu de la boîte peut être une autre boîte et une 
\series bold

\backslash
colorbox
\series default
 peut aussi être une partie d'une autre boîte (voir le deuxième et le troisième
 exemple).
 Quand une boîte est destinée à contenir une formule, on doit insérer une
 boîte supplémentaire, comme avec 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Ceci s'applique aussi à la commande 
\series bold

\backslash
fcolorbox
\series default
.
 D'où la note 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1435"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut choisir une des couleurs prédéfinies suivantes:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold
black
\series default
 (noir), 
\series bold
blue
\series default
 (bleu), 
\series bold
cyan
\series default
, 
\series bold
green
\series default
 (vert), 
\series bold
magenta
\series default
, 
\series bold
red
\series default
 (rouge), 
\series bold
white
\series default
 (blanc), et 
\series bold
yellow (jaune)
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
colorbox{yellow
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\colorbox {yellow}{A=B}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
colorbox{green
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\backslash
fbox
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\colorbox {green}{\fbox{A=B}}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
fbox
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
colorbox{green
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\fbox{\colorbox {green}{A=B}}\raisebox {-3mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
colorbox
\series default
 colorie uniquement la boîte, pas les caractères qui se trouvent dedans.
 Pour colorer tous les caractères, on sélectionne toute la formule et on
 choisit la couleur voulue avec la fenêtre de dialogue 
\family sans
Style
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

texte
\family default
.
 Cette fenêtre de dialogue peut être appelée avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/dialog-show_character.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils, ou avec le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Style
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

texte\SpecialChar \menuseparator
Personnalisé
\family default
.
 Le numéro de la formule prendra la même couleur que la formule.
 Si le numéro doit avoir une couleur différente de celle des caractères
 de la formule, la couleur doit être changée à l'intérieur de la formule.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple:
\end_layout

\begin_layout Standard

\color red
\begin_inset Formula \begin{equation}
\int A=B\label{eq:rouge}\end{equation}

\end_inset


\color green

\begin_inset Formula \begin{equation}
\textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rougevert}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:rouge"

\end_inset

 est complètement colorée en rouge.
\begin_inset Newline newline
\end_inset

La formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:rougevert"

\end_inset

 a d'abord été complètement colorée en vert pour mettre le numéro en vert.
 Ensuite, les caractères de la formule ont été colorés en rouge.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Pour colorer le cadre d'une couleur différente du reste de la boîte, on
 utilise la commande 
\series bold

\backslash
fcolorbox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! F ! 
\backslash
fcolorbox
\end_layout

\end_inset

 avec la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
fcolorbox{couleur du cadre}{couleur}{contenu de la boîte}
\end_layout

\begin_layout Standard
Donc 
\series bold

\backslash
fcolorbox
\series default
 est une extension de la commande 
\series bold

\backslash
colorbox
\series default
.
 L'épaisseur du cadre est déterminée comme avec 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
, avec 
\series bold

\backslash
fboxrule
\series default
 et 
\series bold

\backslash
fboxsep
\series default
.
 Un exemple:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxrule 1mm 
\backslash
fboxsep 1mm
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \[
\fcolorbox {cyan}{magenta}{A=B}\]

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxrule 0.4pt 
\backslash
fboxsep 3pt
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Cette formule a été créée avec la commande
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
fcolorbox{cyan
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{magenta
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{A=B
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Si on veut utiliser d'autres couleurs que celles qui sont prédéfinies, il
 faut d'abord les définir.
\end_layout

\begin_layout Standard
On peut par exemple définir la couleur 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

vertfonce
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5,
\series default
 
\series bold
0,
\series default
 
\series bold
1,
\series default
 
\series bold
0.5}
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
definecolor
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold
cmyk
\series default
 est l'espace colorimétrique basé sur les couleurs 
\series bold
cyan
\series default
, 
\series bold
magenta
\series default
, jaune
\series bold
 (yellow
\series default
), et noir 
\series bold
(black
\series default
).
 Les quatre nombres séparés par des virgules sont les proportions des couleurs
 correspondantes dans l'espace colorimétrique.
 Ces facteurs prennent des valeurs entre 0 et 1.
 À la place de 
\series bold
cmyk 
\series default
on peut aussi utiliser l'espace 
\series bold
rgb 
\series default
basé sur les couleurs rouge (
\series bold
red
\series default
), vert (
\series bold
green
\series default
) et bleu (
\series bold
blue
\series default
).
 On a dans ce cas trois facteurs qui donnent les proportions de ces trois
 couleurs.
 Il y a aussi l'espace de couleur 
\series bold
gray 
\series default
(dégradé de gris) avec un facteur donnant la proportion de gris.
\end_layout

\begin_layout Standard
Comme exemple, une boîte encadrée avec la couleur 
\series bold
vertfonce 
\series default
que l'on vient de définir et des caractères colorés en jaune (
\series bold
yellow
\series default
):
\begin_inset Formula \begin{equation}
\colorbox {vertfonce}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut aussi utiliser ces couleurs personnalisées avec du texte à l'aide
 de la commande 
\series bold

\backslash
textcolor
\series default
:
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Texte ! coloré
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
textcolor{vertfonce}{
\end_layout

\end_inset

cette phrase est en 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

vertfonce
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
textcolor
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
textcolor
\end_layout

\end_inset

 utilise la syntaxe 
\series bold

\backslash
textcolor{couleur}{caractères à colorer}
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Boîtes de paragraphe
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Boîtes-de-paragraphes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Boîtes ! comme paragraphe
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut créer une boîte qui peut contenir plusieurs lignes, voir des paragraphes
 entiers, c'est ce que l'on nomme une boîte de paragraphe (parbox en anglais).
 On la crée avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Boîte
\family default
 ou le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/box-insert.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'exemple qui suit montre une boîte de paragraphe encadrée incluse dans
 une ligne:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Ceci est une ligne 
\begin_inset Box Boxed
position "c"
hor_pos "c"
has_inner_box 1
inner_pos "t"
use_parbox 1
width "5cm"
special "none"
height "1in"
height_special "totalheight"
status open

\begin_layout Plain Layout
Ceci est une boîte de paragraphe.
 Elle a exactement 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm de large et peut aussi contenir des formules: 
\begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
\end_inset


\end_layout

\end_inset

 avec une boîte de paragraphe.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Une telle boîte est créée en faisant un clic droit sur la boîte d'insert
 grise.
 Une fenêtre de dialogue apparaît montrant les propriétés de la boîte.
 Dans notre cas, on met: 
\emph on
Décoration:
\emph default
 Boîte rectangulaire, 
\emph on
Boîte intérieure:
\emph default
 Parbox, 
\emph on
Largeur
\emph default
: 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm, 
\emph on
Alignement vertical boîte
\emph default
: milieu
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Dans LaTeX, une boîte de paragraphe est créée avec la commande 
\series bold

\backslash
parbox
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! P ! 
\backslash
parbox
\end_layout

\end_inset

 qui a la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
parbox[position]{largeur}{contenu de la boîte}
\end_layout

\begin_layout Standard
Les positions 
\emph on
b
\emph default
 et 
\emph on
t
\emph default
 sont possibles.
 
\emph on
b
\emph default
 pour bas (bottom) signifie que la boîte est alignée au sein du texte qui
 l'entoure, au niveau de sa dernière ligne.
 Avec 
\emph on
t
\emph default
 pour haut (top) l'alignement se fait avec la première ligne.
 Si aucune position n'est précisée, la boîte est centrée verticalement,
 voir la section 
\emph on
Boîtes 
\emph default
du manuel 
\emph on
Objets insérés 
\emph default
pour des exemples.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Pour encadrer une formule complètement, y compris le numéro de la formule,
 il faut la placer dans une boîte de paragraphe.
 Pour le faire, on insère la commande 
\series bold

\backslash
fbox{
\backslash
parbox{
\backslash
linewidth-2
\backslash
fboxsep-2
\backslash
fboxrule}{
\series default
 en mode TeX avant la formule.
 Dans cette commande 
\series bold

\backslash
linewidth
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
linewidth
\end_layout

\end_inset


\series default
 est l'épaisseur de ligne qui est active pour tout le document.
 Puisque le cadre se trouve à l'extérieur de la boîte de paragraphe, on
 doit soustraire de l'épaisseur de ligne deux fois la séparation du cadre
 et l'épaisseur du cadre.
 Comme cela n'est pas fait automatiquement par LyX, à cause d'un bug
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #4483"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

, on doit utiliser le mode TeX.
 Pour pouvoir effectuer des multiplications et des additions dans les arguments,
 on doit charger le paquetage LaTeX 
\series bold
calc
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
calc
\series default
 fait partie de toutes les installations standard de LaTeX.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! calc
\end_layout

\end_inset

 dans le préambule LaTeX avec la ligne
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{calc}
\end_layout

\begin_layout Standard
Après la formule, les deux boîtes sont refermées en entrant 
\series bold
}}
\series default
 en mode TeX.
 Voici un exemple:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxsep 5mm 
\backslash
fboxrule 5mm
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fbox{
\backslash
parbox{
\backslash
linewidth-2
\backslash
fboxsep-2
\backslash
fboxrule}{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fboxrule 0.4pt 
\backslash
fboxsep 3pt
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Comme on utilise une boîte de paragraphe comme argument de 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
, il n'y a dans ce cas pas de différence entre 
\series bold

\backslash
fbox
\series default
 et 
\series bold

\backslash
boxed
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Les boîtes de paragraphes sont très utiles pour commenter directement des
 formules.
 Pour faire cela, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
parbox
\series default
 en combinaison avec la commande 
\series bold

\backslash
tag
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
plus au sujet de la commande 
\series bold

\backslash
tag
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Numérotation-personnalisée"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple de formule commentée avec 
\series bold

\backslash
parbox
\series default
:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
[5x-7b=3b
\backslash
tag*{
\backslash
parbox{5cm}{
\end_layout

\end_inset

Ceci est une description.
 Elle est clairement séparée de la formule et est multi-ligne.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}}
\backslash
]
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Une telle formule doit être complètement insérée en mode TeX, parce que
 LyX ne supporte pas encore la commande 
\series bold

\backslash
parbox
\series default
 dans les formules.
 On crée la formule avec la suite de commandes suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard
On insère la commande 
\series bold

\backslash
[5x-7b=3b
\backslash
tag*
\backslash
{
\backslash
parbox{5cm}{
\series default
 en mode TeX.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Quand on utilise le style de formule 
\series bold
Indenté
\series default
, on peut aussi remplacer 
\series bold

\backslash
tag*
\backslash
{
\series default
 par 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
.
 (pour les styles de formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset

).
\end_layout

\end_inset

 Ensuite la description suit en texte normal et enfin on insère 
\series bold
}}
\backslash
]
\series default
 en mode TeX.
 Dans ces commandes, 
\series bold

\backslash
[
\series default
 et 
\series bold

\backslash
]
\series default
 créent une formule hors ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
On peut voir les avantages de 
\series bold

\backslash
parbox
\series default
 dans cet exemple qui a été commenté en utilisant du texte mathématique:
\begin_inset Formula \[
5x-7b=3b\textrm{Ceci est une description. Elle n'est pas séparée de la formule ...}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Opérateurs
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Opérateurs
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Grands Opérateurs
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Grands-opérateurs"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Opérateurs ! grands
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Sommes
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Intégrales
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour pouvoir utiliser tous les opérateurs intégraux listés ici, on doit
 activer l'option 
\family sans
Utiliser
\begin_inset Space ~
\end_inset

automatiquement le paquetage
\begin_inset Space ~
\end_inset

esint
\family default
 dans les 
\family sans
Options du mode math.
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sum
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
sum
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sum$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
int
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! I ! 
\backslash
int
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\int$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
intop
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\intop$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
oint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\oint$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ointop
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ointop$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ointctrclockwise
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ointclockwise
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ointclockwise$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sqint$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigcap
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigcap$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigcup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigcup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
prod
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! P ! 
\backslash
prod
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\prod$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
coprod
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\coprod$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigodot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigodot$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigotimes
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigotimes$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigoplus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigoplus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigwedge
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigwedge$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigvee
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigvee$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigsqcup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigsqcup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
biguplus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\biguplus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Tous les grands opérateurs peuvent aussi être insérés en utilisant le bouton
 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/intop.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Standard
On nomme ces opérateurs 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

grands
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 parce qu'ils sont plus grands que les opérateurs binaires qui leur ressemblent
 parfois.
 Tous les grands opérateur peuvent avoir des limites comme c'est décrit
 dans la section qui suit.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les opérateurs 
\series bold

\backslash
intop
\series default
 et 
\series bold

\backslash
ointop
\series default
 sont différents de respectivement
\series bold
 
\backslash
int
\series default
 et 
\series bold

\backslash
oint
\series default
, dans la manière dont sont affichés les limites, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Limites-des-opérateurs"

\end_inset

.
 
\end_layout

\begin_layout Subsubsection*
Conseils pour les intégrales
\end_layout

\begin_layout Standard
La lettre 
\emph on
d
\emph default
 dans une intégrale est un opérateur, elle doit donc être en lettres droites.
 On le fait en sélectionnant le 
\emph on
d 
\emph default
et en utilisant le raccourci clavier 
\family sans
Alt-c
\begin_inset Space ~
\end_inset

r
\family default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Pour les styles de polices, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Styles-de-polices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 Pour finir, on insère une espace fine avant le 
\emph on
d 
\emph default
puisque c'est l'habitude avec les opérateurs.
 Un exemple:
\end_layout

\begin_layout Standard
incorrect: 
\begin_inset Formula $\int A(x)dx$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
hphantom{in}
\end_layout

\end_inset

correct: 
\begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour les intégrales multiples, il y a les commandes suivantes:
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
iint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\iint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
oiint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\oiint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqiint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\sqiint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
iiint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\iiint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
iiiint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\iiiint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dotsint
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\dotsint\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Limites des opérateurs
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Limites-des-opérateurs"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Opérateurs ! Limites
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les limites sont créées avec les indices et les exposants:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
prod^
\backslash
infty
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

_0
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

A(x)
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour les formules en lignes, les limites sont placées juste après l'opérateur.
 Pour les formules hors ligne, les limites sont placées au dessus ou en
 dessous de l'opérateur, sauf pour les limites des intégrales.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour forcer les limites à être après l'opérateur, on place le curseur juste
 après l'opérateur et on change le type de limite avec le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Changer
\begin_inset Space ~
\end_inset

le
\begin_inset Space ~
\end_inset

type
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

limites
\family default
 pour 
\family sans
En
\begin_inset Space ~
\end_inset

ligne
\family default
 (raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

l
\family default
).
 Un exemple:
\end_layout

\begin_layout Standard
Par défaut les limites ont ce type:
\begin_inset Formula \[
\sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]

\end_inset

Voici à quoi elles ressemblent si on change le type des limites à 
\family sans
En
\begin_inset Space ~
\end_inset

ligne
\family default
:
\begin_inset Formula \[
\sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]

\end_inset

Pour les intégrales, à part pour 
\series bold

\backslash
intop
\series default
 et 
\series bold

\backslash
ointop
\series default
, les limites sont placées par défaut après l'opérateur.
 Mais pour les intégrales multiples les limites sont souvent placées sous
 l'opérateur.
 Dans l'exemple suivant, le type de limites a donc été mis à 
\series bold
Hors
\begin_inset Space ~
\end_inset

ligne 
\series default
et elles sont donc placées sous les intégrales:
\begin_inset Formula \begin{equation}
\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Pour préciser des conditions pour les limites, on utilise les commandes
 
\series bold

\backslash
subarray
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
subarray
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
substack
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
substack
\end_layout

\end_inset

.
 Par exemple, pour obtenir cette expression 
\begin_inset Formula \begin{equation}
\sum_{\begin{subarray}{c}
0<k<1000\\
\\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
on doit faire ceci:
\begin_inset Newline newline
\end_inset

D'abord taper la commande 
\series bold

\backslash
sum
\series default
^
\series bold
n
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

_
\series default
 .
 On se trouve alors dans une boîte bleue sous l'opérateur de sommation et
 on y insère la commande 
\series bold

\backslash
subarray
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series default
.
 La boîte bleue se trouve maintenant dans une boîte violette et on peut
 écrire plusieurs lignes les unes au dessus des autres.
 On crée une nouvelle ligne en insérant un saut de ligne (
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
).
 Maintenant, quand on tape
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold
0<k<1000 Ctrl-Entrée
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default
une nouvelle boîte apparaît en dessous pour une nouvelle ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'alignement des lignes peut être modifié en alignement à gauche avec la
 barre d'outils 
\family sans
Tableaux
\family default
 ou avec le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Lignes
\begin_inset Space ~
\end_inset

&
\begin_inset Space ~
\end_inset

colonnes
\family default
.
 Pour avoir un alignement à droite, on insère un 
\series bold

\backslash
hfill
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series default
 au début de la ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
substack
\series default
 est équivalente à 
\series bold

\backslash
subarray
\series default
 avec la différence que les lignes sont toujours centrées.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Comme dans le cas de la formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:substack"

\end_inset

, il se peut qu'il y ait trop d'espace après un opérateur, puisque les caractère
s qui suivent l'opérateur se trouvent après la limite.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour éviter cela, on peut utiliser la macro suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
def
\backslash
clap#1{
\backslash
hbox to 0pt{
\backslash
hss #1
\backslash
hss}}
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
def
\backslash
mathclap {
\backslash
mathpalette 
\backslash
mathclapinternal}
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
def
\backslash
mathclapinternal #1#2{
\backslash
clap{$
\backslash
mathsurround =0pt #1{#2}$}}
\end_layout

\begin_layout Standard
Elle définit la commande 
\series bold

\backslash
mathclap
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathclap
\end_layout

\end_inset

 qui met la largeur de la limite à 0
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt.
 La syntaxe de la commande est:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
mathclap{limite}
\end_layout

\begin_layout Standard
où la limite peut être composée de plusieurs conditions.
\end_layout

\begin_layout Standard
Appliqué à la formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:substack"

\end_inset

, on utilise la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
sum_
\backslash
mathclap{
\backslash
substack
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

0<k<1000 Ctrl-Enter
\end_layout

\begin_layout Standard
pour créer la limite inférieure.
 L'opérande est maintenant juste après l'opérateur de sommation:
\begin_inset Formula \[
\sum_{\mathclap {\substack{0<k<1000\\
\\k\,\in\,\mathbb{N}}
}}^{n}k^{-2}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

On décrit comment utiliser une limite pour plusieurs opérateurs dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Opérateurs-personnalisés"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Opérateurs binaires
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Opérateurs-binaires"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Opérateurs ! binaires
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les opérateurs binaires sont entourés d'espaces quand il y a un caractère
 avant et après eux.
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
+
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $+$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
-
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $-$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
pm
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\pm$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mp$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cdot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\cdot$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
times
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\times$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
div
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\div$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
raisebox{-1.2mm}{
\end_layout

\end_inset

*
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $*$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
star
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\star$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
circ
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\circ$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
diamond
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\diamond$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bullet
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bullet$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nabla
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nabla$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigtriangledown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigtriangledown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigtriangleup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigtriangleup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Box
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Box$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cap 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\cap$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\cup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dagger
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\dagger$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddagger
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ddagger$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
wr
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\wr$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigcirc
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigcirc$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
wedge
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\wedge$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vee
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\vee$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
oplus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\oplus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ominus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ominus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
otimes
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\otimes$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
oslash
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\oslash$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
odot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\odot$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
amalg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\amalg$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
uplus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\uplus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
setminus
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\setminus$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqcap
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sqcap$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqcup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sqcup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
triangleleft
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\triangleleft$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
triangleright
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\triangleright$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Tous les opérateurs binaires peuvent être insérés avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/pm.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour obtenir l'opérateur Laplacien, on peut utiliser 
\series bold

\backslash
Delta
\series default
 ou 
\series bold

\backslash
nabla
\series default
^
\series bold
2
\series default
 (
\begin_inset Formula $\nabla^{2}$
\end_inset

) à la place de 
\series bold

\backslash
bigtriangleup
\series default
 .
\end_layout

\begin_layout Standard
Le caractère 
\family sans
Séparateur
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

menu
\family default
 du menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Caractères
\begin_inset Space ~
\end_inset

spécial
\family default
 est en fait l'opérateur 
\series bold

\backslash
triangleright
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Opérateurs personnalisés
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Opérateurs-personnalisés"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Opérateurs ! personnalisés
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec l'aide de la commande 
\series bold

\backslash
DeclareMathOperator
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dbinom@
\backslash
DeclareMathOperator
\end_layout

\end_inset

, on peut définir des opérateurs personnalisés dans le préambule LaTeX.
 La syntaxe de la commande est:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
DeclareMathOperator{nouvelle commande}{affichage}
\end_layout

\begin_layout Standard
L'affichage peut être composé de caractères ou de symboles qui définissent
 comment l'opérateur doit apparaître dans la sortie finale.
 Pour définir un grand opérateur, on met une * après la commande.
 Tous les grands opérateurs personnalisés peuvent avoir des limites comme
 c'est décrit dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Limites-des-opérateurs"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Par exemple la ligne 
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
DeclareMathOperator*{
\backslash
Losange}{
\backslash
blacklozenge}
\end_layout

\begin_layout Standard
dans le préambule LaTeX définit la commande 
\series bold

\backslash
Losange
\series default
, qui insère un grand opérateur qui consiste en un symbole losange venant
 de 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Symboles-divers"

\end_inset

:
\begin_inset Formula \[
\Losange _{n=1}^{\infty}\]

\end_inset

La commande utilisée pour cette formule est: 
\series bold

\backslash
Losange
\series default
^
\series bold

\backslash
infty
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

_n=1
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Quand un opérateur personnalisé n'est pas utilisé plusieurs fois dans le
 document, on peut aussi le définir avec les commandes 
\series bold

\backslash
mathop
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathop
\end_layout

\end_inset

 et 
\series bold

\backslash
mathbin
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathbin
\end_layout

\end_inset

, qui ont les syntaxes suivantes:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
mathop{affichage}
\series default
 et 
\series bold

\backslash
mathbin{affichage}
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
mathop
\series default
 définit des grands opérateurs et 
\series bold

\backslash
mathbin
\series default
 des opérateurs binaires.
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
mathop
\series default
 peut par exemple servir à mettre une limite à plusieurs opérateurs:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \[
\mathop {\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande pour la formule précédente est:
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
mathop{
\backslash
sum
\backslash
negmedspace
\backslash
sum
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Formula $\to$
\end_inset

^N
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold
_i,j=1
\end_layout

\begin_layout Section
Polices de caractères
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Polices de caractères
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fontes| see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Polices de caractères
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Styles de polices
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Styles-de-polices"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Polices de caractères ! style
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans les formules on peut affecter aux lettres latines un des styles de
 police suivant:
\begin_inset VSpace -2mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Raccourci
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathbb
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

ABC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c c
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathbf
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
-
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
boldsymbol
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c b
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathcal
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

ABC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c e
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathfrak
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
-
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Raccourci
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathit
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
-
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathrm
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c r
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathsf
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c s
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mathtt
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

AbC
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Alt-c p
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Note:
\series default
 Les styles 
\series bold

\backslash
mathbb
\series default
 et 
\series bold

\backslash
mathcal
\series default
 ne peuvent être utilisés que pour les lettres majuscules.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Le style prédéfini est 
\series bold

\backslash
mathnormal
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les commandes de style fonctionnent aussi pour des caractères dans des construct
ions mathématiques:
\begin_inset Formula \[
\mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les caractères en texte mathématique n'apparaissent pas avec un style de
 police mathématique mais avec le style de police texte 
\series bold

\backslash
textrm
\series default
.
 Le fait que l'on ne puisse pas changer leur style avec la fenêtre de dialogue
 de style est un bug de LyX.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #4091"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
À la place des commandes de style, on peut utiliser le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Style
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

Texte
\family default
 ou le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/font.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Formules en gras
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Formules-en-gras"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! en gras
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour mettre toute une formule en gras, on ne peut pas utiliser la commande
 
\series bold

\backslash
mathbf
\series default
 de la sous-section précédente, parce qu'elle ne marche pas avec les lettres
 grecques minuscules.
 En plus elle affiche toujours les lettres latines en caractères droits,
 comme dans l'équation suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \[
\mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{équation avec \textbackslash  mathbf}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour afficher cette formule correctement; on utilise la commande 
\series bold

\backslash
boldsymbol
\series default
:
\begin_inset Formula \[
\boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation avec \textbackslash  boldsymbol}}\]

\end_inset

Il est aussi possible de mettre l'équation dans un environnement 
\series bold
boldmath
\series default
.
 On crée cet environnement en insérant la commande 
\series bold

\backslash
boldmath
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
boldmath
\end_layout

\end_inset


\series default
 en mode TeX.
 Pour terminer l'environnement, on insère la commande 
\series bold

\backslash
unboldmath
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! U ! 
\backslash
unboldmath
\end_layout

\end_inset


\series default
 toujours en mode TeX.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
boldmath 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \[
\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation dans un environnement boldmath}\]

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
unboldmath 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Tailles de polices
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Tailles-polices"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Polices ! tailles
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour les caractères qui se trouvent dans des formules, il y a, comme pour
 les caractères qui sont dans le texte, les commandes de changement de taille
 suivantes:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
Huge
\series default
, 
\series bold

\backslash
huge
\series default
, 
\series bold

\backslash
LARGE
\series default
, 
\series bold

\backslash
Large
\series default
, 
\series bold

\backslash
large
\series default
, 
\series bold

\backslash
normalsize
\series default
, 
\series bold

\backslash
small
\series default
,
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
footnotesize
\series default
, 
\series bold

\backslash
scriptsize
\series default
, et 
\series bold

\backslash
tiny
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Qui correspondent respectivement aux tailles Énorme, Très très grand, Très
 grand, Grand, Normal, Petit, Très petit, Tout petit et Minuscule (NdT).
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La taille des caractères produits par ces commandes dépend de la taille
 de police du document, qui correspond à la commande 
\series bold

\backslash
normalsize
\series default
.
 Les autres commandes produisent des tailles plus ou moins grandes que 
\series bold

\backslash
normalsize
\series default
.
 La taille de la police ne peut donc pas dépasser une certaine valeur.
 Par exemple, pour un document dans une police de taille 12
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt, la commande 
\series bold

\backslash
Huge
\series default
 va donner la même taille que 
\series bold

\backslash
huge
\series default
.
 
\end_layout

\begin_layout Standard
Une commande de changement de taille est insérée en mode TeX avant la formule
 et fixe la taille de toutes les formules qui suivent ainsi que celle des
 caractères du texte.
 Pour revenir à la taille initiale, on doit insérer la commande 
\series bold

\backslash
normalsize
\series default
 en mode TeX après la formule.
\end_layout

\begin_layout Standard
À l'intérieur de la formule, on ne peut changer la taille que des caractères
 ou des symboles qui sont en mode texte mathématique.
 Pour le faire, on insère la commande de changement de taille en mode texte
 mathématique.
 Tous les caractères qui suivent jusqu'à la fin du texte mathématique ou
 jusqu'à ce que la taille soit de nouveau modifiée, auront la taille choisie.
 Deux exemples:
\begin_inset VSpace -2mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
huge 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \[
A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]

\end_inset


\begin_inset Formula \[
\maltese A\textrm{\Large \maltese\textit{A}}\textrm{\tiny \maltese\textit{A}}\]

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
normalsize 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Avant les deux formules, on a inséré la commande 
\series bold

\backslash
huge
\series default
.
 La commande utilisée pour la deuxième formule est:
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
maltese
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A Alt-m m 
\backslash
Large
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
maltese
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
textit
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default

\begin_inset Space \hspace*{}
\length 1cm
\end_inset


\series bold
Alt-m
\series default
 
\series bold
m 
\backslash
tiny
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
maltese
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
textit
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\end_layout

\begin_layout Standard
Si un symbole ne peut pas être affiché dans plusieurs tailles, il sera toujours
 affiché dans la taille par défaut
\end_layout

\begin_layout Section
Les lettres grecques
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lettres grecques
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut insérer toutes les lettres grecques avec le bouton 
\begin_inset Graphics
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        scale 85

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 de la barre d'outils mathématiques.
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\begin_layout Subsection
Lettres minuscules
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LatexCommand label
name "sub:Minuscules"

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\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lettres grecques ! minuscules
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\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
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\end_inset


\lang french

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\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
alpha
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\alpha$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
beta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\beta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_layout Plain Layout

\backslash
gamma
\end_layout

\end_inset
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\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\gamma$
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\end_layout

\end_inset
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\begin_layout Plain Layout

\backslash
delta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\delta$
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\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
epsilon
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\epsilon$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varepsilon
\end_layout

\end_inset
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\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varepsilon$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
zeta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\zeta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
eta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\eta$
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\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
theta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\theta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vartheta
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\vartheta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
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<features>
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<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
iota
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\iota$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
kappa
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\kappa$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varkappa
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varkappa$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lambda
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lambda$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mu
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mu$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nu
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nu$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
xi
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\xi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
o
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $o$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
pi
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\pi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varpi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varpi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rho
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
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\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varrho
\end_layout

\end_inset
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\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varrho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sigma
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sigma$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varsigma
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varsigma$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
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</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
tau
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\tau$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
upsilon
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\upsilon$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
phi
\end_layout

\end_inset
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<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\phi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varphi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varphi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
chi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\chi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
psi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\psi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
omega
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\omega$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On explique comment obtenir des lettres grecques droites dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:minuscules-grecques-droites"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Lettres majuscules
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lettres grecques ! majuscules
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Gamma
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Gamma$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Delta
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Delta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Theta
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Theta$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Lambda
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Lambda$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Xi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Xi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Pi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Pi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Sigma
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Sigma$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Upsilon
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Upsilon$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Phi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Phi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Psi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Psi$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Omega
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Omega$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Le fait que les lettres grecques majuscules apparaissent droites provient
 d'un défaut de conception quand TeX a été développé.
 Pour obtenir des lettres majuscules italiques correctes, commencez chaque
 commande par 
\series bold
var
\series default
.
 Par exemple, la commande 
\series bold

\backslash
varGamma
\series default
 produit: 
\begin_inset Formula $\varGamma $
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Lettres grasses
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lettres grecques ! grasses
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les lettres grecques ne peuvent être mise dans différents styles de polices
 comme les lettres latines.
 Elles peuvent seulement être mises en gras avec la commande 
\series bold

\backslash
boldsymbol
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! B ! 
\backslash
boldsymbol
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Upsilon
\backslash
boldsymbol
\backslash
Upsilon
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
theta
\backslash
boldsymbol
\backslash
theta
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Symboles
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
texorpdfstring{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Une liste avec tous les symboles de la plupart des paquetages LaTeX peut
 être trouvée dans 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "Symbole"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}{}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\backslash
texorpdfstring est utilisée pour éviter que la note de bas de page n'apparaisse
 dans les signets PDF.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
Plus au sujet de 
\backslash
texorpdfstring dans la section 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:formules-dans-les-entêtes"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Plusieurs symboles listés dans cette section peuvent aussi être insérés
 grâce aux boutons 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/nabla.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 et 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/digamma.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Symboles mathématiques
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Symboles-mathématiques"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles ! mathématiques
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
neg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\neg$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Im
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Im$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Re
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Re$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
aleph
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\aleph$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
partial
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\partial$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
infty
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\infty$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
wp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\wp$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
imath
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\imath$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
jmath
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\jmath$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
forall
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\forall$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
exists
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\exists$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nexists
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nexists$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
emptyset
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\emptyset$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varnothing
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varnothing$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dag
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\dag $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ddag
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ddag $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
complement
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
raisebox{-0.8mm}{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\complement$
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Bbbk
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Bbbk$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
prime
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\prime$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
backprime
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\backprime$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mho
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mho$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
triangle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\triangle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
angle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\angle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
measuredangle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\measuredangle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sphericalangle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sphericalangle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
top
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\top$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bot$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Symboles divers
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Symboles-divers"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles ! divers
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\noindent
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
flat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\flat$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
natural
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\natural$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sharp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sharp$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
surd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\surd$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
checkmark
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\checkmark$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
yen
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\yen$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
pounds
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\pounds $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
$
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\$$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
§
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $§$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hbar
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\hbar$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hslash
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\hslash$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
clubsuit
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\clubsuit$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
spadesuit
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\spadesuit$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bigstar
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bigstar$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
blacklozenge
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\blacklozenge$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
blacktriangle
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\blacktriangle$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
blacktiangledown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\blacktriangledown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bullet
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bullet$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
diamondsuit
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\diamondsuit$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Diamond
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Diamond$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
heartsuit
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\heartsuit$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
P
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\P $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
copyright
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\copyright $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
circledR
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\circledR$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
maltese
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\maltese$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
diagup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\diagup$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
diagdown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\diagdown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

D'autres symboles sont listés dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Caractères-spéciaux-divers"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Certains symboles peuvent être affichés dans plusieurs tailles, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Tailles-polices"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Le symbole de l'Euro €
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles ! symbole de l'Euro
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
officialeuro
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser le symbole de l'Euro dans une formule, il faut installer le
 paquetage LaTeX 
\series bold
eurosym
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! eurosym
\end_layout

\end_inset

 et le charger avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage[gennarrow]{eurosym}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le symbole de l'Euro peut alors être inséré avec la commande 
\series bold

\backslash
euro
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! E ! 
\backslash
euro
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
On peut aussi insérer le symbole de l'Euro directement en mode texte mathématiqu
e avec la touche €, sans avoir à installer le paquetage 
\series bold
eurosym
\series default
.
 Quand 
\series bold
eurosym
\series default
 est installé, on peut aussi insérer la commande 
\series bold

\backslash
euro
\series default
 en mode TeX.
 Le symbole monétaire officiel de l'Euro peut être inséré avec la commande
 
\series bold

\backslash
officialeuro
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
officialeuro
\end_layout

\end_inset

, qui n'est utilisable qu'en mode TeX.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
ifeurosym 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout
Le tableau suivant ne sera affiché que si le paquetage LaTeX 
\series bold
eurosym
\series default
 est installé.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Un aperçu des différents symboles de l'Euro:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande 
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
formule
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
euro
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\euro $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
texte mathématique
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
€
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mbox{€}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
mode TeX
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
officialeuro
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
officialeuro
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
else 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout
Ce qui suit sera affiché si le paquetage LaTeX 
\series bold
eurosym
\series default
 n'est pas installé:
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Vous devez installer le paquetage LaTeX 
\series bold
eurosym
\series default
 pour voir le reste de cette section dans la sortie imprimée.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fi 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Opérateurs de relation
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Relations"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Relations
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Comparaisons|see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Relations
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Tous les opérateurs de relation peuvent aussi être insérés en passant par
 le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/leq.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils.
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
<
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $<$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
le
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\le$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ll
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ll$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
prec
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\prec$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
preceq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\preceq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
subset
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\subset$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
subseteq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\subseteq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqsubseteq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sqsubseteq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
in
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\in$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vdash
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\vdash$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
smile
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\smile$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lhd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lhd$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
unlhd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\unlhd$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
gtrless
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\gtrless$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
mid
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mid$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nmid
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nmid$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
=
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $=$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not=
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\not=$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
equiv
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\equiv$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sim
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sim$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
simeq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\simeq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
approx
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\approx$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cong
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\cong$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bowtie
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\bowtie$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
notin
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\notin$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
perp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\perp$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
propto
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\propto$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
asymp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\asymp$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
doteq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\doteq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
circeq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\circeq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
models
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\models$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
widehat=
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\widehat{=}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
>
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $>$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ge
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ge$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
gg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\gg$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
succ
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\succ$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
succeq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\succeq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
supset
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\supset$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
supseteq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\supseteq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sqsupseteq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\sqsupseteq$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ni
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\ni$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dashv
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\dashv$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
frown
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\frown$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rhd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\rhd$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
unrhd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\unrhd$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lessgtr
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\lessgtr$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
parallel
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\parallel$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
nparallel
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\nparallel$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Les caractères 
\series bold

\backslash
lhd
\series default
 et 
\series bold

\backslash
rhd
\series default
 sont plus gros que les opérateurs 
\series bold

\backslash
triangleleft
\series default
 et 
\series bold

\backslash
triangleright
\series default
 auxquels ils ressemblent.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les opérateurs de relation sont, contrairement aux symboles, toujours entourés
 par des espaces.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les opérateurs de relation avec des étiquettes peuvent être créés avec la
 commande 
\series bold

\backslash
stackrel
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
stackrel
\end_layout

\end_inset

:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A(r)
\backslash
stackrel
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

r
\backslash
to
\backslash
infty
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset


\backslash
approx
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Fonctions
\end_layout

\begin_layout Subsection
Fonctions prédéfinies
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Fonctions-prédéfinies"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fonctions ! prédéfinies
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
En général, les variables sont écrites en 
\emph on
italiques
\emph default
 dans les expressions mathématiques, mais pas les noms des fonctions, puisque
 
\begin_inset Formula $sin$
\end_inset

 pourrait être confondue avec le produit 
\begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
\end_inset

.
 Il y a donc des fonctions prédéfinies qui sont en plus séparées de leurs
 arguments par un peu d'espace.
 Elles sont insérées comme des commandes commençant par une barre de fraction
 inverse avant leur nom.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Asin(x)+B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $Asin(x)+B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A
\backslash
sin(x)+B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Newpage pagebreak
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les fonctions suivantes sont prédéfinies:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace -2mm
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sin
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sinh
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
arcsin
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sup
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cos
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cosh
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
arccos
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
inf
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
tan
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
tanh
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
arctan
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lim
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
coth
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
arg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
liminf
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
sec
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
min
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
deg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
limsup
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
csc
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
max
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
det
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Pr
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ln
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
exp
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dim
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
hom
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lg
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
log
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ker
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
gcd
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Elles peuvent aussi être insérées en utilisant le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/functions.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Fonctions définies par l'utilisateur
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fonctions ! définies par l'utilisateur
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser une fonction qui n'est pas prédéfinie, comme par exemple la
 fonction sgn(x), il y a deux possibilités:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Définir la fonction en insérant la ligne suivante dans le préambule LaTeX
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Pour en savoir plus sur la commande 
\series bold

\backslash
DeclareMathOperator
\series default
 voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Opérateurs-personnalisés"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset VSpace -3mm
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
DeclareMathOperator{
\backslash
sgn}{sgn}
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! D ! 
\backslash
dbinom@
\backslash
DeclareMathOperator
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset VSpace -2mm
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Maintenant la fonction qui vient d'être définie peut être appelée avec la
 commande 
\series bold

\backslash
sgn
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Écrire la formule comme d'habitude, marquer le nom de la fonction -- dans
 notre exemple les lettres 
\emph on
sgn
\emph default
 -- et les changer en texte mathématique.
 Pour finir, on insère une espace entre le préfacteur et la fonction.
\end_layout

\begin_layout Standard
Le résultat avec les deux méthodes est le même qu'avec les fonctions prédéfinies
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Dans LyX, les fonctions prédéfinies sont en noir, celles définies par l'utilisat
eur en rouge.
\end_layout

\end_inset

:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A
\backslash
sgn(x)+B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\sgn (x)+B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A
\backslash
,
\begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
\end_inset

(x)+B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La première méthode est recommandée quand la fonction définie doit être
 utilisée plusieurs fois dans le document.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Les limites
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Limites
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour les limites, en plus des commandes 
\series bold

\backslash
lim
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
lim
\end_layout

\end_inset

, 
\series bold

\backslash
liminf
\series default
 et 
\series bold

\backslash
limsup
\series default
 on a aussi les fonctions suivantes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varliminf
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varliminf $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varlimsup
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varlimsup $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varprojlim
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varprojlim $
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
varinjlim
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\varinjlim $
\end_inset


\begin_inset Formula $\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

La valeur de la limite est créée en ajoutant un indice.
 Il est placé juste à la droite de la fonction dans le cas d'une formule
 en ligne:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Space \hspace{}
\length 1cm
\end_inset

Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
hspace
\series default
 
\series bold
et 
\backslash
raisebox sont seulement utilisées pour faire de la place
\series default
\lang english
.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lim_x
\backslash
to
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

x=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\hspace {1cm}\raisebox {5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans une formule hors ligne la valeur de la limite est placée comme d'habitude,
 en dessous de la fonction:
\begin_inset Formula \[
\lim_{x\to A}x=B\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Les fonctions modulo-
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fonctions ! modulo
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La fonction modulo est un peu spéciale, vu qu'il en existe quatre variantes.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les variantes pour une formule hors ligne:
\begin_inset Formula \begin{align*}
\underline{\textrm{Commande}\raisebox {-0.9mm}{}} &  & \underline{\textrm{Résultat}}\\
\mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce }b} &  & a\mod  b\\
\mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce }b} &  & a\pmod  b\\
\mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce }b} &  & a\bmod b\\
\mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce }b} &  & a\pod  b\end{align*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans une formule en ligne, il y a moins d'espace inséré avant le nom de
 la fonction, quelque soit la variante.
\end_layout

\begin_layout Section
Caractères spéciaux
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Caractères spéciaux
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Caractères spéciaux en  texte mathématique
\end_layout

\begin_layout Standard
Les commandes suivantes ne peuvent être utilisées qu'en texte mathématique
 ou en mode TeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
oe
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\oe }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
OE
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\OE }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ae
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\ae }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
AE
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\AE }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
aa
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\aa }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
AA
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset

@
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset

textrm
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset

AA
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\AA}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
i
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\i }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
commande
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
la commande
\series bold

\backslash
hspace{0mm}
\series default
 est utilisée pour faire une séparation invisible, sinon la sortie finale
 serait respectivement ¡ et ¿.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
o
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\o }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
O
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\O}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
l
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\l }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
L
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\L }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
!
\begin_inset Space \hspace{}
\length 0mm
\end_inset

`
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{!`}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
?
\begin_inset Space \hspace{}
\length 0mm
\end_inset

`
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{?`}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
j
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\textrm{\j }$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les caractères 
\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
\end_inset

 et 
\begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
\end_inset

 peuvent aussi être insérés avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/math/digamma.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les commandes 
\series bold
!
\begin_inset Space \hspace{}
\length 0mm
\end_inset

`
\series default
 et ?
\series bold

\begin_inset Space \hspace{}
\length 0mm
\end_inset


\begin_inset Space \hspace{}
\length 0mm
\end_inset


\series default
` sont des exceptions puisqu'elles peuvent être insérées directement dans
 le texte dans LyX.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Les accents dans le texte
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Accents-dans-le-texte"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Accents ! dans le texte
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec les commandes suivantes, on peut accentuer toutes les lettres.
 Ces commandes doivent être insérées en mode TeX.
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\lang french

\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash

\begin_inset Quotes grd
\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
"e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
`e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
`e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
^e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
=e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
=e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
u
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
u e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
b
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
b e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
t
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

ee
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
t ee
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
<features>
<column alignment="block" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
H
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
H e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
'e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
'e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
~e
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Tilde
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
~e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
.e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
.e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
v
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
v e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
d
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
d e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
c
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

e
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
c e
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Avec la commande 
\series bold

\backslash
t
\series default
 on peut aussi accentuer deux caractères différents.
 La commande 
\series bold

\backslash
t
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

sz
\series default
 va donner: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
t sz
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les accents 
\series bold
`
\series default
 , 
\series bold
'
\series default
 , et 
\series bold
^
\series default
 peuvent être insérés directement avec le clavier, sans utiliser le mode
 TeX, quand ils sont utilisés avec des voyelles.
 La même chose s'applique au tilde
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Ceci s'applique uniquement aux claviers où le tilde est défini comme un
 accent.
\end_layout

\end_inset

 
\series bold
~
\series default
 en combinaison avec 
\emph on
a
\emph default
 , 
\emph on
n
\emph default
 , ou 
\emph on
o
\emph default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les commandes 
\series bold

\backslash
b
\series default
 , 
\series bold

\backslash
c
\series default
 , 
\series bold

\backslash
d
\series default
 , 
\series bold

\backslash
H
\series default
 , 
\series bold

\backslash
t
\series default
 , 
\series bold

\backslash
u
\series default
 , 
\series bold

\backslash
v
\series default
, et les accents qui sont insérés directement au clavier sont aussi disponibles
 en texte mathématique.
 Pour les autres accents, il y a des commandes mathématiques spéciales à
 utiliser dans les formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Accents-sur-un-caractère"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

En plus, avec la commande 
\series bold

\backslash
textcircled
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
textcircled
\end_layout

\end_inset

 tous les nombres et toutes les lettres peuvent être mises dans un cercle,
 comme pour le symbole du copyright.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
textcircled{w}
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
textcircled{w}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Large 
\backslash
textcircled{
\backslash
normalsize
\backslash
protect
\backslash
raisebox{-1.5pt}{W}}
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}$
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
Large 
\backslash
textcircled{
\backslash
normalsize
\backslash
protect
\backslash
raisebox{-1.5pt}W}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula $\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On doit faire attentions à ce que le caractère tienne dans le cercle.
 
\series bold

\backslash
Large
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Tailles-polices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

 donne ici la taille du cercle.
 On peut centrer le caractère avec l'aide de la commande  
\series bold

\backslash
raisebox
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Boîtes-sans-cadre"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

 .
\end_layout

\begin_layout Subsection
Nombres en minuscules
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Minuscules pour les nombres
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les nombres en minuscule sont créés avec la commande 
\series bold

\backslash
oldstylenums
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! O ! 
\backslash
oldstylenums
\end_layout

\end_inset

.
 Cette commande peut être utilisée dans des formules et aussi en mode TeX.
 La syntaxe de la commande est:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
oldstylenums{nombre}
\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
oldstylenums{0123456789
\series default
 donne: 
\begin_inset Formula $\oldstylenums {0123456789}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Caractères spéciaux divers
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Caractères-spéciaux-divers"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Caractères spéciaux ! divers
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les caractères suivants ne peuvent être insérés que dans des formules en
 utilisant les commandes suivantes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\mathcircumflex$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
_
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\_{} {}{}{}{}{}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\backslash
circ
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
°
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $^{\circ}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Le symbole degré ° peut être inséré directement à condition que le préambule
 LaTeX contienne la ligne suivante
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Plus d'information à ce sujet dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Caractères-texte"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
DeclareInputtext{176}{
\backslash
ifmmode^
\backslash
circ
\backslash
else
\backslash
textdegree
\backslash
f\SpecialChar \textcompwordmark{}
i}
\end_layout

\begin_layout Section
Styles de formules
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! styles
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
Il y a deux styles d'alignements différents:
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Description
Centré est le standard prédéfini
\end_layout

\begin_layout Description
Indenté pour ce style, l'option 
\series bold
fleqn
\series default
 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue 
\family sans
Document\SpecialChar \menuseparator
Paramètres
\family default
 dans la rubrique 
\family sans
Classe
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

Document
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on utilise 
\series bold
Indenté
\series default
, la profondeur de l'indentation peut être ajustée en modifiant la longueur
 
\series bold

\backslash
mathindent
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathindent
\end_layout

\end_inset

.
 Par exemple, pour une distance de 15
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm, on insère la ligne de commande suivante dans le préambule LaTeX
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
setlength{
\backslash
mathindent}{15mm}
\end_layout

\begin_layout Standard
Si on ne spécifie pas de distance, la valeur prédéfinie de 30
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt est utilisée.
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Itemize
Et deux styles différents de numérotation:
\end_layout

\begin_deeper
\begin_layout Description
Droite est le standard prédéfini
\end_layout

\begin_layout Description
Gauche pour ce style, l'option 
\series bold
leqno
\series default
 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue 
\family sans
Document\SpecialChar \menuseparator
Paramètres
\family default
 dans la rubrique 
\family sans
Classe
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

Document
\end_layout

\end_deeper
\begin_layout Standard

\series bold
fleqn
\series default
 et 
\series bold
leqno
\series default
 peuvent être utilisés ensembles.
 Dans ce cas les deux options sont insérées, séparées par une virgule.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les styles choisis sont utilisés par toutes les formules du document.
 Quand il faut créer à la fois des formules centrées et des formules alignées,
 on utilise le style 
\series bold
Centré
\series default
.
 Les formules indentées sont alors placées dans un environnement 
\series bold
falign, 
\series default
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:environnement-Flalign"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Section
Formules multi-lignes
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Formules-multilignes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Généralités
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans LyX, on crée les formules multi-lignes en appuyant sur 
\family sans
\series bold
Ctrl-Entrée
\family default
\series default
 à l'intérieur d'une formule.
 Cela crée un environnement 
\series bold
align 
\series default
qui est décrit dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:environnement-align-standard"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Il y a d'autres environnement de formules multi-lignes qui peuvent être
 créés en passant par le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math
\family default
.
 Ces environnements sont décrits dans les sections qui suivent.
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans tous les environnements de formules multi-ligne, une nouvelle ligne
 est créée en appuyant sur 
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
.
 Pour ajouter ou supprimer des lignes, on peut utiliser respectivement les
 boutons 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 ou 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils mathématique ou bien le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Lignes
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

&
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

Colonnes
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Séparation des lignes
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Séparation-des-lignes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! Séparation des lignes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Il n'y a parfois pas assez d'espace entre les lignes d'une formule multi-lignes:
\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
En LaTeX l'espacement supplémentaire entre deux lignes est spécifié en tant
 qu'argument optionnel de la commande de saut de ligne.
 Ce n'est pas encore possible avec LyX
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1505"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

, ce qui fait que la totalité de la formule doit être insérée en mode TeX.
 Pour ajouter de l'espace dans notre exemple, on insère la commande 
\series bold

\backslash

\backslash
[3mm]
\series default
 à la fin de la première ligne et on obtient: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{eqnarray*}
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
 = & 
\backslash
textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
\backslash

\backslash
[3mm]
\end_layout

\begin_layout Plain Layout

4x^{2}
\backslash
left(B^{2}+x_{0}^{2}
\backslash
right)+4x_{0}x
\backslash
left(D-B^{2}
\backslash
right)+B^{2}
\backslash
left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
\backslash
right) & = & 0
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{eqnarray*}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On obtient alors: 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
jot}{3mm+3pt}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
jot}{3pt}
\end_layout

\end_inset

 Pour revenir à l'espacement par défaut, on remet la valeur de 
\series bold

\backslash
jot
\series default
 à 3
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Séparation des colonnes
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Séparation-des-colonnes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! Séparation des colonnes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les formules multi-lignes forment une matrice.
 Une formule dans un environnement eqnarray est par exemple une matrice
 à trois colonnes.
 En changeant l'espacement des colonnes de cet environnement, on peut modifier
 l'espace à côté du symbole de relation.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'espacement des colonnes est spécifié avec la longueur 
\series bold

\backslash
arraycolsep
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
arraycolsep
\end_layout

\end_inset

 selon la relation:
\begin_inset Newline newline
\end_inset

séparation des colonnes = 2
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset


\series bold

\backslash
arraycolsep
\series default

\begin_inset Newline newline
\end_inset

Donc, la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
setlength{
\backslash
arraycolsep}{1cm}
\end_layout

\begin_layout Standard
insérée en mode TeX, met pour toutes les formules qui la suivent, l'espacement
 des colonnes à 2
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm.
 Pour revenir à la valeur par défaut, on met 
\series bold

\backslash
arraycolsep
\series default
 à 5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt.
\end_layout

\begin_layout Standard
Une formule avec des colonnes séparées de 2
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
arraycolsep}{1cm}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
A & = & B\\
C & \ne & A\end{eqnarray*}

\end_inset

Une formule avec la séparation de colonne prédéfinie de 10
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
arraycolsep}{5pt}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
A & = & B\\
C & \ne & A\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Formules longues
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! longues
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les formules longues peuvent être mises en forme en utilisant une de ces
 méthodes:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Quand un des membres de l'équation est beaucoup plus court que la largeur
 de la ligne, c'est lui qui est choisi comme membre de gauche et le membre
 de droite est écrit sur deux lignes:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset Formula \begin{eqnarray}
H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
 &  & -\hspace {3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
smallskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Le signe moins au début de la deuxième ligne n'apparaît normalement pas
 comme un opérateur puisqu'il est le premier caractère de la ligne.
 À cause de cela, il ne devrait pas être entouré d'espace ce qui le rendrait
 difficile à distinguer de la barre de fraction.
 Pour éviter cela, une espace a été insérée après les signe moins avec la
 commande 
\series bold

\backslash
hspace{3pt}
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
plus au sujet de la commande 
\series bold

\backslash
hspace
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-variable"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! H ! 
\backslash
hspace
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Quand les deux membre de l'équation sont trop longs, on utilise la commande
 
\series bold

\backslash
lefteqn
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
lefteqn
\end_layout

\end_inset

.
 Elle est insérée dans la première colonne de la première ligne et a comme
 effet que tout ce qui sera inséré après va recouvrir les colonnes qui suivent:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray}
\lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
 &  & -\hspace {3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
 &  & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
smallskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Après l'insertion de la commande 
\series bold

\backslash
lefteqn
\series default
, le curseur se trouve dans une boîte violette qui est légèrement décalée
 vers la gauche par rapport à la boîte bleue.
 C'est dans cette dernière que l'on insère la formule.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Le contenu des lignes suivantes est inséré dans la deuxième colonne ou dans
 celles d'après.
 Plus le numéro de la colonne sera élevé, plus l'indentation sera importante.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout
Notez les points suivants quand vous utilisez 
\series bold

\backslash
lefteqn
\series default
:
\end_layout

\begin_layout Itemize
La formule n'utilise pas la totalité de la largeur de la page.
 Quand par exemple on a ajouté le terme 
\begin_inset Formula $-B^{2}$
\end_inset

 à la première ligne de l'exemple ci-dessus, il aurait dû être en dehors
 de la marge.
 Pour mieux utiliser la largeur disponible, on peut insérer un espacement
 négatif en début de la première ligne.
\end_layout

\begin_layout Itemize
À cause d'un bug dans LyX le curseur ne peut pas être positionné sur la
 première ligne avec la souris
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "LyX-bug #1429"
target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 On peut seulement placer le curseur au début de la ligne et ensuite le
 déplacer avec les flèches du clavier.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
D'autres méthodes pour créer des formules longues sont offertes par les
 environnements décrits dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Environnement-Multline"

\end_inset

 et 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Crochets sur plusieurs lignes
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Crochets-multilignes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Crochets ! pour expressions multi-lignes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour des parenthèses ou des crochets entourant des expressions réparties
 sur plusieurs lignes, on rencontre le problème suivant:
\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
 &  & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Le crochet de fermeture est plus petit que celui d'ouverture parce que les
 crochets à taille variable ne peuvent pas couvrir plusieurs lignes.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour donner la bonne taille au crochet de la deuxième ligne, la première
 ligne doit se terminer par la commande 
\series bold

\backslash
right.
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
right
\end_layout

\end_inset

 et la seconde commencer par 
\series bold

\backslash
left.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour plus au sujet des commandes 
\series bold

\backslash
left
\series default
 et 
\series bold

\backslash
right
\series default
 voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! L ! 
\backslash
left
\end_layout

\end_inset

.
 Après le 
\series bold

\backslash
left.

\series default
 on insère la commande 
\series bold

\backslash
vphantom
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold

\backslash
prod
\series default
^
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold

\backslash
infty
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Formula $\downarrow$
\end_inset

_R=1}
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! V ! 
\backslash
vphantom
\end_layout

\end_inset

 , puisque l'opérateur produit avec ses limites est le symbole le plus grand
 de la première ligne, c'est donc lui qui doit imposer la taille du crochet
 de la deuxième ligne.
\end_layout

\begin_layout Standard
On obtient ceci:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
 &  & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Les environnements align 
\end_layout

\begin_layout Standard
Les environnements align peuvent être utilisés pour tous les cas de formules
 multi-lignes.
 Ils sont particulièrement utiles pour positionner plusieurs formules côte-à-côt
e.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les environnement Align sont composés de colonnes.
 Les colonnes impaires sont alignées à gauche alors que les colonnes paires
 sont alignées à droite.
 Chaque ligne d'un environnement Align peut être numérotée.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les environnement Align sont créés avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math
\family default
.
 Avec le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Change le type de formule
\family default
 on peut convertir des formules existantes en environnement Align.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour ajouter ou supprimer des colonnes, on peut utiliser soit les boutons
 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 ou 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

, respectivement, soit le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Lignes & colonnes
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
L'environnement align standard
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:environnement-align-standard"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement align
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Cet environnement align est créé en appuyant sur 
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
 dans une formule ou en utilisant le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Environnement
\begin_inset Space ~
\end_inset

AMS
\begin_inset Space ~
\end_inset

align
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple avec deux formules mises côte-à-côte, créé avec un environnement
 align à quatre colonnes:
\begin_inset Formula \begin{align*}
A & =\sin(B) & C & =D\\
C & \ne A & B & \ne D\end{align*}

\end_inset

Comme on peut le voir, dans cet environnement les formules sont placées
 comme s'il y avait un 
\series bold

\backslash
hfill
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour plus d'information au sujet de 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
 voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-variable"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\series default
 avant la première colonne et après chaque colonne paire.
 Quand on utilise le style 
\series bold
Indenté
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les styles de formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

 
\series default
la formule est écrite sans le 
\series bold

\backslash
hfill
\series default
 avant la première colonne.
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
L'environnement alignat
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement alignat
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
L'environnement alignat n'a pas d'espacement de colonne prédéfini.
 Il peut être inséré manuellement avec les espaces qui sont décrits en 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici l'exemple précédent dans un environnement alignat où on a inséré une
 espace de 1
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm au début de la deuxième formule:
\begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
A & =\sin(B) & \hspace {1cm}C & =D\\
C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}

\end_inset

Puisque l'espacement des colonnes peut être choisi séparément pour chaque
 colonne, cet environnement est particulièrement adapté aux cas où on a
 trois colonnes ou plus côte-à-côte.
 
\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Environnement falign
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:environnement-Flalign"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement flalign
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans cet environnement les deux premières colonnes sont placées le plus
 à gauche possible et les deux dernière le plus à droite possible.
 Un exemple:
\begin_inset Formula \begin{flalign*}
A & =1 & B & =2 & C & =3\\
X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
En créant un environnement flalign avec un nombre impair de colonnes et
 en insérant des accolades TeX vides dans la dernière colonne, plusieurs
 formules d'un document peuvent être mises à gauche, bien que le style de
 formules 
\series bold
Centré 
\series default
soit utilisé.
 Comme exemple la formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:VolInt"

\end_inset

 indentée:
\begin_inset Formula \begin{flalign}
\hspace {30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}

\end_inset

Les deux premières colonnes contiennent la formule.
 Pour l'indenter comme avec le style de formule 
\series bold
Indenté,
\series default
 on a inséré une espace de 30
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt au début de la première colonne.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Environnement eqnarray
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement eqnarray
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on créé cet environnement, trois boîtes bleues apparaissent.
 Le contenu de la première boîte est aligné à droite, celui de la dernière
 est aligné à gauche.
 Le contenu de la boîte du milieu est centré et apparaît un peu plus petit,
 parce qu'il est prévu pour y mettre seulement des opérateurs de relation.
\begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
\frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
AB & AB & AB\\
A & = & A\end{eqnarray*}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Environnement gather
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement gather
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Cet environnement consiste seulement en une colonne centrée.
 Chaque ligne peut être numérotée.
\begin_inset Formula \begin{gather}
A=1\\
X=\textrm{-}1\end{gather}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Environnement multline
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Environnement-Multline"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! environnement multline
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
L'environnement multline consiste, comme l'environnement gather en une seule
 colonne.
 Mais la première ligne est alignée à gauche, la dernière est alignée à
 droite et toutes les autres sont centrées.
 Cet environnement est donc particulièrement adapté aux formules très longues.
 Comme exemple, voici la formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:lefteqn"

\end_inset

 dans un environnement multline:
\begin_inset Formula \begin{multline}
4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
=B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans la sortie finale, seule la dernière ligne d'un environnement multline
 apparaît numérotée si le document est numéroté à droite, la première s'il
 est numéroté à gauche.
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les styles de numérotation, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec les commandes 
\series bold

\backslash
shoveright
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
shoveright
\end_layout

\end_inset


\series default
 et 
\series bold

\backslash
shoveleft
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
shoveleft
\end_layout

\end_inset


\series default
 une ligne centrée peut être alignée respectivement à droite ou à gauche.
 Les commandes sont utilisées de la façon suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
shoveright{contenu de la ligne}
\series default
 et 
\series bold

\backslash
shoveleft{contenu de la ligne}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

La longueur 
\series bold

\backslash
multlinegap
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
multlinegap
\end_layout

\end_inset


\series default
 précise la distance entre le début de la première ligne et la marge de
 gauche.
 La valeur prédéfinie est 0
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt.
\end_layout

\begin_layout Standard
Comme exemple, la formule précédente en ajoutant avant en mode TeX
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
setlength{
\backslash
multlinegap}{2cm}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
multlinegap}{2cm}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{multline}
4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
\shoveleft {-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
=B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
setlength{
\backslash
multlinegap}{0pt}
\end_layout

\end_inset

La deuxième ligne a été alignée à gauche en utilisant 
\series bold

\backslash
shoveleft
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Portions de formules en multi-ligne
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! portions de formules
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour afficher seulement une partie d'une formule avec plusieurs lignes,
 on peut utiliser l'un des environnements suivants: 
\series bold
aligned
\series default
, 
\series bold
alignedat
\series default
, 
\series bold
gathered
\series default
 or 
\series bold
split
\series default
.
 Ils peuvent être insérés en utilisant le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math
\family default
 ou en utilisant les commandes décrites dans cette section.
\end_layout

\begin_layout Standard
Les trois premier ont les mêmes propriétés que les environnements de formules
 correspondants, à part le fait que l'on peut ajouter d'autres portions
 de formules après eux.
 Un exemple:
\begin_inset Formula \[
\left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
\Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
\right\} \textrm{Relations d'incertitude}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour obtenir cette formule, on crée une formule hors-ligne dans laquelle
 on insère la commande 
\series bold

\backslash
aligned
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
aligned
\end_layout

\end_inset


\series default
.
 Une boîte violette apparaît autour de la boîte de formule dans laquelle
 on peut ajouter des lignes et des colonnes.
 En dehors de l'environnement multiligne, on peut mettre d'autres portions
 de formules, comme des accolades.
\end_layout

\begin_layout Standard
L'environnement aligned est aussi utilisable pour de longues formules dont
 les lignes sont alignées horizontalement.
 Un avantage d'utiliser l'environnement aligned avec des formules hors-lignes
 est que le numéro des formules est centré verticalement après les formules.
 Un exemple, la formule
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:kurzlang"

\end_inset

 dans l'environnement aligned:
\begin_inset Formula \begin{equation}
\begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
 & -\hspace {3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser les environnements 
\series bold
alignedat
\series default
, 
\series bold
gathered
\series default
, ou 
\series bold
split
\series default
, on doit insérer respectivement, les commandes 
\series bold

\backslash
alignedat
\series default
,
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
alignedat
\end_layout

\end_inset

 
\series bold

\backslash
gathered
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! G ! 
\backslash
gathered
\end_layout

\end_inset

, ou 
\series bold

\backslash
split
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! S ! 
\backslash
split
\end_layout

\end_inset

.
 L'environnement split a les mêmes propriétés que l'environnement aligned,
 mais il ne peut avoir que deux colonnes.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Texte dans les formules multi-lignes
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Texte-dans-multi-lignes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Texte ! dans les formules
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! multi-lignes ! texte
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans les environnements align, multline et gather, on peut insérer du texte
 qui apparaîtra sur une ligne séparée et donc, n'affectera pas l'alignement
 des colonnes.
 Pour faire cela, on utilise la commande 
\series bold

\backslash
intertext
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! I ! 
\backslash
intertext
\end_layout

\end_inset


\series default
 avec la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
intertext{texte}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le texte ne doit pas être plus long qu'une ligne puisqu'il ne pourra pas
 subir de césure.
 Comme LyX ne supporte pas directement 
\series bold

\backslash
intertext
\series default
, le texte doit être écrit comme du texte mathématique.
 Le texte inséré avec 
\series bold

\backslash
intertext
\series default
 doit être au début d'une ligne pour se trouver dans la sortie final au
 dessus de celle-ci.
 Un exemple où le texte a été inséré au début de la deuxième ligne:
\begin_inset Formula \begin{align}
I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
\intertext {\text{l'intégrande est symétrique autour de $\phi=\pi$, donc}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Numérotation des formules
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! numérotation|see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Numérotation des formules
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Généralités
\end_layout

\begin_layout Standard
On peut créer des formules numérotées avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
Formule
\begin_inset Space ~
\end_inset

numérotée
\family default
 (raccourci 
\family sans
Ctrl-Alt
\begin_inset Space ~
\end_inset

n
\family default
).
 On peut aussi numéroter des formules existantes avec le menu 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
(Dés)Activer
\begin_inset Space ~
\end_inset

numérotation
\family default
 (raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

n
\family default
).
 Le numéro de la formule est affiché dans LyX après la formule sous la forme
 d'un dièse entre parenthèse
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
En anglais le dièse est le symbole du numéro (NdT).
\end_layout

\end_inset

.
 Le dièse est remplacé dans la sortie finale par le numéro de la formule
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on active la numérotation sur des formules multi-lignes, toutes les
 lignes sont numérotées.
 La numérotation peut ensuite être contrôlée pour chaque ligne avec le menu
 
\family sans
Éditer\SpecialChar \menuseparator
Math\SpecialChar \menuseparator
(Dés)Activer
\begin_inset Space ~
\end_inset

Numérotation
\begin_inset Space ~
\end_inset

de
\begin_inset Space ~
\end_inset

cette
\begin_inset Space ~
\end_inset

ligne
\family default
 (raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

N
\family default
).
\end_layout

\begin_layout Standard
À part pour les formules en ligne, toutes les formules peuvent être numérotées
 avec deux styles différents, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Références croisées
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Références-croisées"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Références croisées ! à des formules
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut faire référence à toute formule ayant une étiquette.
 On ajoute une étiquette avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Étiquette
\family default
 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/label-insert.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils.
 Pour cela, le curseur doit se trouver à l'intérieur d'une formule hors
 ligne.
 Une fenêtre de dialogue apparaît affichant le préfixe 
\series bold
eq:
\series default
 dans un champ de texte.
 L'étiquette est insérée à cet endroit, juste après le préfixe.
 Le préfixe prédéfini signifie 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

équation
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 et rend plus facile la recherche d'une étiquette dans les grand documents
 en l'identifiant comme une étiquette de formule et pas, par exemple comme
 une étiquette de section.
 Pour modifier l'étiquette on doit repasser par le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Étiquette
\family default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Le nom de l'étiquette est affiché dans LyX entre deux parenthèses, après
 la formule.
 Une formule avec une étiquette est toujours numérotée.
\end_layout

\begin_layout Standard
On insère une référence croisée avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Référence
\begin_inset Space ~
\end_inset

croisée
\family default
 ou avec le bouton 
\begin_inset Graphics
        filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
        embed ""
        scale 85

\end_inset

 de la barre d'outils.
 Une référence croisée à une formule apparaît dans la sortie finale comme
 un numéro de formule.
 Quand on choisit dans la fenêtre de dialogue de référence croisée le format
 
\series bold
(<reference>),
\series default
 la référence croisée apparaît dans la sortie finale comme un numéro de
 formule entre parenthèses.
\begin_inset Newline newline
\end_inset

En faisant un clic droit sur une référence croisée dans LyX, on saute à
 la formule qui est référencée.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici comme exemples des références croisées à des formules qui se trouvent
 dans les sous-sections qui suivent:
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Noter les différents types de références croisées.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les équations 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:tag"

\end_inset

 et 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:c"

\end_inset

 sont équivalentes.
 Dans (
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "eq:Lat"

\end_inset

) on a utilisé de grosses lettres latines pour la numérotation, contrairement
 à  (
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "eq:Rom"

\end_inset

).
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Quand l'argument de 
\series bold

\backslash
tag
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
tag
\series default
 est décrit dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Numérotation-personnalisée"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\series default
 contient une boîte comme dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Boîtes-de-paragraphes"

\end_inset

, la formule ne peut pas être référencée.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Sous-numérotation
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules ! sous-numérotation
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec l'aide des commandes 
\series bold

\backslash
begin{subequations}
\series default
 et 
\series bold

\backslash
end{subequations}
\series default
 on peut faire une sous-numérotation de formules.
 Les deux commandes doivent être insérées en mode TeX.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple:
\begin_inset Formula \begin{equation}
A=C-B\label{eq:a}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
addtocounter{equation}{-1}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{subequations}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset VSpace -5mm
\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
B=C-A\label{eq:b}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
C=A+B\label{eq:c}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{subequations}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour créer cet exemple, on fait ce qui suit:
\end_layout

\begin_layout Enumerate
on insère la première formule
\end_layout

\begin_layout Enumerate
après la première formule on insère 
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
addtocounter{equation}{-1} 
\backslash
begin{subequations}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
addtocounter
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Enumerate
on insère la deuxième formule
\end_layout

\begin_layout Enumerate
on insère la troisième formule
\end_layout

\begin_layout Enumerate
on insère 
\series bold

\backslash
end{subequations}
\series default
 après la troisième formule
\end_layout

\begin_layout Standard
Chaque formule entre les commandes 
\series bold

\backslash
begin
\series default
 et 
\series bold

\backslash
end
\series default
 est sous-numérotée avec a, b,
\begin_inset Newline linebreak
\end_inset

c, \SpecialChar \ldots{}
 Pour les formules multi-lignes, chaque ligne sera numérotée.
 Toutes les formules sous-numérotées sont traitées comme 
\emph on
une seule 
\emph default
formule.
 Mais comme chaque formule numérotée incrémente le compteur 
\series bold
equation
\series default
 de un, on a besoin de la commande 
\series bold

\backslash
addtocounter
\series default
 pour le décrémenter.
 Sinon les formules 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:a"

\end_inset

, 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:b"

\end_inset

, 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:c"

\end_inset

 seraient numérotées comme 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:a"

\end_inset

, 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:d"

\end_inset

, 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:f"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
En insérant les commandes en mode TeX entre les deux premières formules,
 on crée un espace.
 Pour le supprimer, on insère un espace vertical négatif de -5
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm après la commande 
\series bold

\backslash
begin{subequations}
\series default
.
 Quand on utilise le style 
\series bold
Indenté
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les styles de formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

, 
\series default
on insère un espace de -7
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm à la place.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici un exemple de formule multi-lignes où on a désactivé la numérotation
 pour la deuxième ligne::
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{subequations}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{eqnarray}
A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{subequations}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Numérotation personnalisée
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Numérotation-personnalisée"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules !  personnalisée
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules ! délimiteurs personnalisés
\end_layout

\end_inset

Avec la numérotation standard, on a des parenthèses autour du numéro de
 formule.
 Pour, par exemple, remplacer ces parenthèses par des barres verticales,
 il faut ajouter la lignes suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
def
\backslash
tagform@#1{
\backslash
maketag@@@{|#1|}}
\series default

\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Cette macro est déjà déclarée dans le préambule LaTeX pour faire des tests.
 Pour l'activer, il suffit d'enlever le signe pourcent qui se trouve en
 début de ligne.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser d'autres symboles, il faut remplacer les barres verticales
 autour du 
\series bold
#1
\series default
 par un caractère ou plus.
 Pour n'avoir que le numéro de la formule, il suffit d'enlever les barres
 verticales.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Si vous voulez avoir une expression de votre choix entre parenthèses après
 la formule au lieu des numéros qui se suivent, vous pouvez utiliser la
 commande 
\series bold

\backslash
tag
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
tag
\end_layout

\end_inset

:
\begin_inset Formula \begin{equation}
A+B=C\tag{quelquechose}\label{eq:tag}\end{equation}

\end_inset

Dans cet exemple, on a mis la commande 
\series bold

\backslash
tag
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold
quelquechose
\series default
 dans la formule.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on insère la commande 
\series bold

\backslash
tag*
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\series bold
quelquechose
\series default
 à la place, l'astérisque supprime les parenthèses autour du texte:
\begin_inset Formula \[
A+B=C\tag*{quelquechose}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

Pour réinitialiser la numérotation des formules à chaque nouvelle partie
 ou section du document, on utilise les commandes suivantes: 
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
@addtoreset{equation}{part}
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

@
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

 ! 
\backslash

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

@
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

addtoreset
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

ou
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
@addtoreset{equation}{section}
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour pouvoir utiliser ces commandes en mode TeX, le caractère 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

@
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 doit être rendu 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

actif
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 pour LaTeX en utilisant la commande 
\series bold

\backslash
makeatletter.

\series default
 La commande 
\series bold

\backslash
makeatother
\series default
 le désactive.
 La suite de commandes en mode TeX est donc:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
makeatletter
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
@addtoreset{equation}{section}
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
makeatother
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans le préambule LaTeX on peut omettre les commandes 
\series bold

\backslash
makeatletter
\series default
 et 
\series bold

\backslash
makeatother
\series default
, vu que LyX les insère automatiquement en interne.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour supprimer l'effet de 
\series bold

\backslash
@addtoreset
\series default
, on doit charger le fichier 
\series bold
remreset.sty
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
remreset
\series default
 fait partie du paquetage LaTeX 
\series bold
carlisle
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! carlisle
\end_layout

\end_inset

 qui est compris dans toutes les installations LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! remreset
\end_layout

\end_inset

 dans le préambule LaTeX avec la ligne
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{remreset}
\end_layout

\begin_layout Standard
On peut alors utiliser la commande 
\series bold

\backslash
@removefromreset
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

@
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

 ! 
\backslash

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

@
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

"
\end_layout

\end_inset

removefromreset
\end_layout

\end_inset

 avec la même syntaxe que 
\series bold

\backslash
@addtoreset
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset

On doit parfois numéroter les formules de la façon suivante
\end_layout

\begin_layout Standard

\family typewriter
(numéro de section.numéro de formule)
\end_layout

\begin_layout Standard
Le numéro de formule repart à 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

1
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 à chaque nouvelle section
\end_layout

\begin_layout Standard
Dans ce cas, on peut utiliser la commande 
\series bold

\backslash
numberwithin
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! N ! 
\backslash
numberwithin
\end_layout

\end_inset

, qui a la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
numberwithin{compteur}{sectionnement}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le compteur indique quelle sorte de numérotation est concernée et le sectionneme
nt indique quel numéro est placé avant le point.
\end_layout

\begin_layout Standard
Donc, dans notre cas, on utilise la commande suivante, soit dans le préambule
 LaTeX soit en mode TeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
numberwithin{equation}{section}
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici le résultat:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
numberwithin{equation}{section}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
A+B=C\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour numéroter les tableaux avec le numéro de la partie comme sectionnement,
 on utilisera
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
numberwithin{table}{part}
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour revenir à la numérotation standard pour éviter ce type de numérotation
 quand elle est définie par la classe du document, on insère la commande
 suivante, soit dans le préambule, soit en mode TeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
arabic{equation}}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
arabic
\end_layout

\end_inset


\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
arabic{equation}}
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default
ou
\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
renewcommand{
\backslash
thetable}{
\backslash
arabic{table}}
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
numberwithin
\series default
 utilise en interne la commande 
\series bold

\backslash
@addtoreset
\series default
, décrite plus haut et qui doit aussi être annulée.
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
makeatletter
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
@removefromreset{equation}{section}
\end_layout

\begin_layout Plain Layout


\backslash
makeatother
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Numérotation avec des chiffres romains ou des lettres
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Numérotation-avec-des-chiffres-romains"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules ! avec des lettres
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Numérotation des formules ! avec des chiffres romains
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
On peut aussi numéroter les formules avec des chiffres romains ou des lettres
 latines.
 Par exemple, pour numéroter avec des petits chiffres romains, on insère
 la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
roman{equation}}
\end_layout

\begin_layout Standard
en mode TeX juste avant la formule.
 
\series bold

\backslash
renewcommand
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
renewcommand
\end_layout

\end_inset

 redéfinit la commande prédéfinie 
\series bold

\backslash
theequation
\series default
 en la commande 
\series bold

\backslash
roman{equation}
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
La commande 
\series bold

\backslash
renewcommand
\series default
 a la même syntaxe que la commande 
\series bold

\backslash
newcommand
\series default
 qui est décrite dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Commandes-personnalisées"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

.
 
\series bold
equation
\series default
 est le compteur pour les formules.
 Quand la commande 
\series bold

\backslash
the
\series default
 est utilisée comme préfixe pour un compteur, la valeur du compteur est
 écrite en utilisant des chiffres arabes.
 Quand une formule est numérotée, LaTeX met en interne la commande 
\series bold

\backslash
theequation
\series default
 après la formule.
 
\series bold

\backslash
roman{equation}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
roman
\end_layout

\end_inset


\series default
 écrit la valeur du compteur en utilisant des petits chiffres romains.
\end_layout

\begin_layout Standard
Toutes les formules qui suivent 
\series bold

\backslash
renew
\series default
c
\series bold
ommand
\series default
 sont maintenant numérotées en chiffres romains.
 Pour passer à une numérotation avec de gros chiffres romains, on insère
 la même commande, mais avec 
\series bold

\backslash
roman
\series default
 remplacé par 
\series bold

\backslash
Roman
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! R ! 
\backslash
roman@
\backslash
Roman
\end_layout

\end_inset

.
 Pour numéroter avec des lettres latines minuscules, on a la commande 
\series bold

\backslash
alph
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
alphe
\end_layout

\end_inset

, pour les lettres majuscules, on a 
\series bold

\backslash
Alph
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
alph@
\backslash
Alph
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Note:
\series default
 On peut numéroter au maximum 26 formules avec des lettres latines dans
 un même document.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
roman{equation}}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \begin{equation}
A=\textrm{romains minuscules}\label{eq:rom}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
Roman{equation}}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
B=\textrm{romains majuscules}\label{eq:Rom}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
alph{equation}}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
C=\textrm{latines minuscules}\label{eq:lat}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
Alph{equation}}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
D=\textrm{latines majuscules}\label{eq:Lat}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour revenir à la numérotation par défaut, on insère la commande:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
arabic{equation}}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! A ! 
\backslash
arabic
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
renewcommand{
\backslash
theequation}{
\backslash
arabic{equation}}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
E=\textrm{Arabes}\label{eq:arab}\end{equation}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Comme vous pouvez le voir, les numéros d'équation se suivent, indépendemment
 du style de numérotation.
 Si l'on veut que la numérotation reparte à 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

1
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 quand on change de style de numérotation, on doit définir de nouveaux compteurs.
 On trouvera une description de cette opération dans le fichier 
\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
target "Formula-numbering.lyx"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Section
Commandes personnalisées
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sec:Commandes-personnalisées"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes personnalisées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
De nombreuses commandes LaTeX sont trop longues pour être utilisées fréquemment.
 Mais on peut définir de nouvelles commandes plus courtes avec la commande
 
\series bold

\backslash
newcommand
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! N ! 
\backslash
newcommand
\end_layout

\end_inset

 .
\end_layout

\begin_layout Standard
La syntaxe de 
\series bold

\backslash
newcommand
\series default
 est:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
newcommand{nom de la nouvelle commande}[nombre d'arguments]
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
phantom{
\end_layout

\end_inset


\backslash
newcommand
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

[valeur optionnelle]{définition de la commande}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Note:
\series default
 Vérifiez que le nom de la nouvelle commande n'est pas déjà utilisé par
 votre document ou par un des paquetages LaTeX que vous utilisez.
 Si par exemple, vous tentez de définir la commande 
\series bold

\backslash
le
\series default
 pour 
\series bold

\backslash
Leftarrow
\series default
, vous aurez un message d'erreur puisque 
\series bold

\backslash
le
\series default
 est déjà définie comme étant la commande pour le symbole 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset


\begin_inset Formula $\le$
\end_inset


\begin_inset Quotes erd
\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout

\series bold
Note:
\series default
 Les noms des commandes personnalisées ne peuvent contenir que des lettres
 latines.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Le nombre d'arguments est un entier entre 0 et 9 et il précise le nombre
 d'argument que la commande doit avoir.
 Avec la valeur optionnelle, on peut prédéfinir une valeur pour un argument
 optionnel.
 Quand on utilise cette valeur, le 
\emph on
premier 
\emph default
argument de la nouvelle commande est automatiquement l'argument optionnel.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici quelques exemples:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Pour définir la commande 
\series bold

\backslash
gr
\series default
 pour 
\series bold

\backslash
Longrightarrow
\series default
, la ligne à insérer dans le préambule LaTeX est:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
newcommand{
\backslash
gr}{
\backslash
Longrightarrow}
\end_layout

\begin_layout Itemize
Pour définir la commande
\series bold
 
\backslash
us
\series default
 pour 
\series bold

\backslash
underline
\series default
, l'argument (qui doit être souligné) doit être pris en compte.
 Pour cela, la ligne à insérer dans le préambule est:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
newcommand{
\backslash
us}[1]{
\backslash
underline{#1}}
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default
Le caractère 
\series bold
#
\series default
 agit comme un argument formel, le 
\series bold
1
\series default
 derrière lui indique qu'il représente le premier argument.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Pour remplacer la commande 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
 on peut par exemple définir, la commande 
\series bold

\backslash
fb
\series default
:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
newcommand{
\backslash
fb}[3]{
\backslash
framebox#1#2{$#3$}}
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series default
Les deux dollars créent une formule supplémentaire pour la commande 
\series bold

\backslash
framebox
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Boîtes-avec-cadre"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Pour créer une nouvelle commande pour remplacer 
\series bold

\backslash
fcolorbox
\series default
 où la couleur de la boîte n'aurait pas besoin d'être précisée, l'argument
 pour la couleur est défini comme optionnel:
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\series bold

\begin_inset Newline newline
\end_inset


\backslash
newcommand{
\backslash
cb}[3][white]{
\backslash
fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
\series default

\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
medskip
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Quand la couleur n'est pas définie lors d'une utilisation de 
\series bold

\backslash
cb
\series default
, la couleur prédéfinie 
\series bold
white
\series default
 est utilisée par défaut.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un test des nouvelles commandes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
A
\backslash
gr
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $A\gr  B$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
us{ABcd
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\us {ABcd}\raisebox {-2mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
fb{[2cm]
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\fb {[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cb{red
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\cb {red}{\int A=B}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cb[green]
\backslash
{red
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {6mm}{}\cb [green]{red}{\int A=B}\raisebox {-4mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Diagrammes
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Diagrammes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour créer des diagrammes, on utilise le paquetage LaTeX 
\series bold
amscd
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
amscd
\series default
 fait partie de toutes les installations LateX standard.
\end_layout

\end_inset


\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! amscd
\end_layout

\end_inset

.
 On le charge dans le préambule LaTeX avec la ligne suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{amscd}
\end_layout

\begin_layout Standard
Les diagrammes permettent la visualisation de relations et ressemblent à
 ceci:
\begin_inset Formula \[
\begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
@AAA@.@VVV\\
F@<<<E@<<<D\end{CD}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour les obtenir, on insère la commande 
\series bold

\backslash
CD
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! C ! 
\backslash
CD
\end_layout

\end_inset


\series default
 dans une formule.
 Une boîte bleue apparaît avec deux lignes en pointillé entre lesquelles
 on peut insérer d'autres commandes.
 On crée une nouvelle ligne avec 
\family sans
Ctrl-Entrée
\family default
.
 Les relations horizontales sont insérées dans les lignes impaires et les
 relations verticales dans les lignes paires.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour créer les relations, il y a les commandes suivantes:
\end_layout

\begin_layout Itemize

\series bold
@<<<
\series default
 crée une flèche gauche, 
\series bold
@>>>
\series default
 une flèche droite, et 
\series bold
@=
\series default
 un long signe égal
\end_layout

\begin_layout Itemize

\series bold
@AAA
\series default
 crée une flèche vers le haut, 
\series bold
@VVV
\series default
 une flèche vers le bas, et 
\series bold
@|
\series default
 un signe égal vertical
\end_layout

\begin_layout Itemize

\series bold
@.

\series default
 sert de remplissage pour une relation inexistante
\end_layout

\begin_layout Standard
Toutes les flèches peuvent être étiquetées de la façon suivante:
\end_layout

\begin_layout Itemize
Si le texte est inséré entre les deux premiers < ou >, il est placé au dessus
 de la flèche.
 Quand il est placé entre le deuxième et le troisième, il apparaît sou la
 flèche.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Quand le texte destiné à une flèche verticale est inséré entre le premier
 et le second A ou V, il est placé sur le côté gauche de la flèche.
 Si il est inséré entre le deuxième et le troisième, il apparaît à droite
 de la flèche.
 Si le texte contient un A ou un V, ces lettres doivent être placées entre
 des accolades TeX.
\end_layout

\begin_layout Standard
Comme exemple, un diagramme avec toutes les relations possibles:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Formula \[
\begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
@AmAA@.@VV{V}V@|\\
D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande pour l'obtenir:
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\series bold

\backslash
CD
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl-Enter
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
hphantom{
\end_layout

\end_inset


\backslash
CD
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

@AmAA@.@VV
\backslash
{V
\series default

\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\series bold
V@| Ctrl-Enter
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
hphantom{
\end_layout

\end_inset


\backslash
CD
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

D@<<j<E@>k>>F@=C
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Astuces
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
texorpdfstring{
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
On peut trouver d'autres astuces mathématiques très utiles dans 
\begin_inset CommandInset citation
LatexCommand cite
key "Voss"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}{}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\backslash
texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
 dans les signets PDF.
\end_layout

\begin_layout Plain Layout
Plus d'infos sur 
\backslash
texorpdfstring dans la section 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:formules-dans-les-entêtes"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Astuces
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Ions|see
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

{
\end_layout

\end_inset

Symboles chimiques
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Symboles et équations chimiques
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Symboles-chimiques"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
E@Équations chimiques
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Symboles ! chimiques
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple de texte de chimie:
\end_layout

\begin_layout Quote
L'ion 
\begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
\end_inset

réagit avec deux ions 
\begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
\end_inset

 pour donner du sulfate de sodium 
\begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
\end_inset

.
 La réaction chimique peut être mise sous la forme:
\begin_inset Formula \[
\mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Cette équation chimique peut être créée directement sous la forme d'une
 formule.
 Pour éviter que les symboles apparaissent en italiques, sélectionnez tout
 et mettez-le dans la police droite avec le raccourci 
\family sans
Alt-c
\begin_inset Space ~
\end_inset

r
\family default
 .
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Style de polices, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Styles-de-polices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Nombres négatifs
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Nombres ! négatifs
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les nombres négatifs ont souvent un aspect horrible dans les formules parce
 que le signe moins qui est devant le nombre a la même longueur que l'opérateur
 moins.
 Quand on écrit un nombre négatif en texte normal, le signe moins apparaît
 correctement.
\end_layout

\begin_layout Standard
Le problème disparaît donc en convertissant le signe moins en texte mathématique.
\end_layout

\begin_layout Standard
Un exemple pour illustrer le problème:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
<features>
<column alignment="right" valignment="top" width="0">
<column alignment="left" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
texte normal:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
x = -2
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
formule:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $x=-2$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
solution:
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
La virgule comme séparateur décimal
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Virgule
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec LaTeX la virgule, en accord avec la convention anglaise, est utilisée
 pour grouper les chiffres dans un nombre.
 Il y aura donc de l'espace d'ajouté après toutes les virgules dans les
 formules.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour éviter cela, on sélectionne la virgule et on la passe en texte mathématique
 (raccourci 
\family sans
Alt-m
\begin_inset Space ~
\end_inset

m
\family default
).
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour utiliser toutes les virgules d'un document comme séparateur décimal,
 on doit charger le fichier 
\series bold
icomma.sty
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
icomma
\series default
 fait partie du paquetage 
\series bold
was
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! was
\begin_inset VSpace 4mm
\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! icomma
\end_layout

\end_inset

 dans le préambule LaTeX avec la ligne
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{icomma}
\end_layout

\begin_layout Subsection
Les vecteurs physiques
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Vecteurs-physiques"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Vecteurs ! physiques
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Des vecteurs prédéfinis sont proposés par le paquetage LaTeX
\series bold
 braket
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
braket
\series default
 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! braket
\end_layout

\end_inset

 que l'on charge en mettant dans le préambule LaTeX la ligne
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{braket}
\end_layout

\begin_layout Standard
Les commandes suivantes sont définies:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Bra{
\backslash
psi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Bra {\psi}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Ket{
\backslash
psi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Ket {\psi}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Braket{
\backslash
psi|
\backslash
phi
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\Braket {\psi|\phi}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La commande 
\series bold

\backslash
Braket
\series default
 assure que toutes les barres verticales ont la même taille que les crochets
 englobants:
\begin_inset Formula \[
\Braket {\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
L'effet de la commande 
\series bold

\backslash
Braket
\series default
 peut aussi être obtenu en utilisant la commande 
\series bold

\backslash
middle
\series default
, qui est décrite dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Fractions personnalisées
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Fractions-personnalisées"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Fractions ! personnalisées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour définir des commandes personnalisées pour les fractions, on utilise
 la commande 
\series bold

\backslash
genfrac
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! G ! 
\backslash
genfrac
\end_layout

\end_inset

 avec la syntaxe suivante:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
genfrac{parenthèse gauche}{parenthèse droite}
\begin_inset Newline newline
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
phantom{
\end_layout

\end_inset


\backslash
genfrac
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset

{épaisseur barre de fraction}{style}{numérateur}{dénominateur}
\end_layout

\begin_layout Standard
Le style est un nombre allant de 0 à 3.
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Nombre
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Style (Taille)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
0
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
formule hors ligne
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
1
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
formule en ligne
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
2
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
petit (small)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
3
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
minuscule (tiny)
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on ne donne pas de style, la taille est adaptée à celle de l'environnement
 dans lequel on se trouve, comme avec la commande 
\series bold

\backslash
frac
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on ne donne pas d'épaisseur pour la barre de fraction, la valeur prédéfini
e de 0.4
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

pt est utilisée.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Par exemple les commandes 
\series bold

\backslash
dfrac
\series default
 et 
\series bold

\backslash
tbinom
\series default
 vues en 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Fractions"

\end_inset

 sont définies avec les commandes 
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
newcommand{
\backslash
dfrac}[2]{
\backslash
genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
\end_layout

\begin_layout Standard
et
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
newcommand{
\backslash
tbinom}[2]{
\backslash
genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace medskip
\end_inset

Pour définir une fraction où on peut donner l'épaisseur de la barre de fraction
 en argument, on insère la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
newcommand{
\backslash
fracS}[3][]{
\backslash
genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
\end_layout

\begin_layout Standard
Un test:
\begin_inset Formula \begin{align*}
\text{Commande} &  & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} &  & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
\text{Résultat} &  & \fracS [1mm]{A}{B} &  & \fracS [5mm]{A}{B}\end{align*}

\end_inset

Comme on peut le voir, la distance entre le numérateur et le dénominateur
 à la barre de fraction est à peu près trois fois l'épaisseur de la barre.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Formules barrées
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Formules-barrées"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! barrées
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour barrer une formule ou une portion de formule, on doit charger le paquetage
 LaTeX 
\series bold
cancel
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
cancel
\series default
 fait partie de toutes les distributions LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! cancel
\end_layout

\end_inset

 dans le préambule LaTeX avec la ligne
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage[samesize]{cancel}
\end_layout

\begin_layout Standard
Il y a quatre façon de barrer une formule:
\end_layout

\begin_layout Standard
\align center
\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<column alignment="center" valignment="top" width="0">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Résultat
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
hspace
\series default
 et
\series bold
 
\backslash
raisebox 
\series default
sont seulement utilisées pour faire de la place.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cancel{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\cancel {\int A=B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
bcancel{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\bcancel {\int A=B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
xcancel{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {4.5mm}{}\xcancel {\int A=B}\raisebox {-2.5mm}{}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
cancelto{1
\begin_inset Formula $\to$
\end_inset


\backslash
{
\backslash
int
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
spce 
\end_layout

\end_inset

A=B
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset Formula $\raisebox {7mm}{}\cancelto {1}{\int A=B}\raisebox {-2.5mm}{}\hspace {3mm}$
\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
cancelto
\series default
 est particulièrement utile pour visualiser des simplifications de fractions
 dans les formules:
\begin_inset Formula \[
\frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto {2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel {1+b^{2}}}\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Formules dans les entêtes de section
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:formules-dans-les-entêtes"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! dans les entêtes de section
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Quand des formules sont utilisées dans des entêtes de section, on doit prendre
 en compte les points suivants:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout
Quand la gestion de 
\series bold
hyperref
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! hyperref
\end_layout

\end_inset

 est activée dans le dialogue paramètres du document dans la rubrique 
\family sans
Propriétés du PDF
\family default
, les signets PDF sont créés dans la table des matières pour chaque entête
 de section.
 Si l'entête de section contient une formule, elle est affichée de façon
 incorrecte dans le texte du signet parce que les formules dans les signets
 ne respectent pas certaines conventions du PDF.
 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les deux problèmes peuvent être résolus en insérant à la fin de l'entête
 de section un titre court avec le menu 
\family sans
Insérer\SpecialChar \menuseparator
Titre
\begin_inset Space ~
\end_inset

court
\family default
.
 Les titres courts sont en général utilisés avec des entêtes de section
 couvrant plusieurs lignes pour garder une table des matière bien ordonnée.
 Seul le titre court apparaît dans la table des matières et donc dans les
 signets PDF.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand des formules doivent apparaître dans la table des matières mais que
 l'on utilise aussi 
\series bold
hyperref
\series default
, on peut utiliser la commande suivante en mode TeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
texorpdfstring{partie à problème}{alternative}
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! T ! 
\backslash
texorpdfstring
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

Partie à problème
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 est la partie de l'entête qui ne doit pas apparaître dans les signets PDF.
 Cela peut être des caractères, des formules, des notes de bas de page,
 mais aussi des références croisées.
 L'
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

alternative
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 est utilisée à la place de la 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

partie à problème
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 pour les signets.
\end_layout

\begin_layout Standard
Voici deux exemples d'entêtes de section:
\begin_inset VSpace -3mm
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
boldmath 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Entête de section sans formule dans la table des matières 
\begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
\end_inset


\begin_inset OptArg
status open

\begin_layout Plain Layout
Entête sans formule dans la table des matières
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsubsection
Entête de section avec formule dans la table des matières
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
texorpdfstring{
\end_layout

\end_inset

 
\begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}{}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
unboldmath 
\end_layout

\end_inset

Dans le premier entête, on a utilisé un titre court, dans le second la commande
 
\series bold

\backslash
texorpdfstring
\series default
.
\end_layout

\begin_layout Standard
Pour avoir la même mise en forme que les autres entêtes, toute l'entête
 a été placée dans un environnement  
\series bold
boldmath 
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Formules-en-gras"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Subsection
Formules dans du texte multi-colonnes
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! dans du texte multi-colonnes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Quand elles se trouvent dans un texte multi-colonnes, les formules sont
 souvent trop larges pour tenir sur une colonne et donc elles doivent pouvoir
 utiliser toute la largeur de la page.
 Pour faire cela, on utilise le paquetage LaTeX 
\series bold
multicol
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
multicol
\series default
 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! multicol
\end_layout

\end_inset

, qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{multicol}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Note Greyedout
status open

\begin_layout Plain Layout
Noter que dans ce cas on ne 
\emph on
doit pas 
\emph default
activer l'option 
\family sans
Document
\begin_inset Space ~
\end_inset

sur
\begin_inset Space ~
\end_inset

deux
\begin_inset Space ~
\end_inset

colonnes
\family default
 dans la rubrique 
\family sans
Format
\begin_inset Space ~
\end_inset

du
\begin_inset Space ~
\end_inset

texte 
\family default
du menu 
\family sans
Document\SpecialChar \menuseparator
Paramètres
\family default
.
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avant le texte multi-colonnes on met la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
begin{multicols}{nombre de colonnes}
\end_layout

\begin_layout Standard
en mode TeX.
 Le nombre de colonnes est un entier entre 2 et 10.
 Avant la formule, le texte multi-colonnes et interrompu avec la commande
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
end{multicols}
\end_layout

\begin_layout Standard
en mode TeX.
\end_layout

\begin_layout Standard
À cause de la commande, un peu d'espace est ajouté automatiquement avant
 la formule.
 Pour le supprimer, on peut insérer avant la formule un espace vertical
 de -6
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm.
 Quand on utilise le style de formules 
\series bold
Indenté
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset

 pour les styles de formules.
\end_layout

\end_inset


\series default
, il faut mettre un espace de -9
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

mm à la place.
\end_layout

\begin_layout Standard
Comme exemple, un texte multi-colonne avec une formule hors-ligne:
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang german
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{multicols}{2}
\end_layout

\end_inset

Das Spektrum wird fouriertransformiert.
 the Fouriertransformation wird verwendet, um the überlagerten Signale (Netzwerk
, Lösungsmittel) zu trennen.
 Nachdem wir the Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
 Im Experiment haben wir es with sehr vielen Teilchen zu tun, so that man
 über alle Phasen integrieren muss.
 Sei nun 
\begin_inset Formula $S$
\end_inset

 unser normiertes Ausgangssignal and 
\begin_inset Formula $P$
\end_inset

 the Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich the Beziehung
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{multicols}
\end_layout

\end_inset


\begin_inset VSpace -6mm
\end_inset


\begin_inset Formula \begin{equation}
S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\label{eq:fouriertrafo}\end{equation}

\end_inset


\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
begin{multicols}{2}
\end_layout

\end_inset

wobei 
\begin_inset Formula $S_{0}$
\end_inset

 das Signal ohne Gradient ist and the Normierungsbedingung 
\begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
\end_inset

 gilt.
 Nun dürfen wir aber nicht the Relaxationsprozess außer Acht lassen.
 Direkt nach the 
\begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
\end_inset


\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

-rf-Puls beginnt sich the Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
 das Signal zusätzlich abschwächt.
 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit the so genannten
 
\begin_inset Formula $T_{2}$
\end_inset

-Zeit.
\end_layout

\begin_layout Standard

\lang german
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
end{multicols}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Formules avec description des variables
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Formules ! avec description des variables
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Pour décrire les variable au sein d'une formule, comme dans la formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:within"

\end_inset

, on peut utiliser une matrice
\begin_inset Space ~
\end_inset

2
\series bold
×
\series default

\begin_inset Formula $n$
\end_inset

 avec une colonne alignée à gauche pour les 
\begin_inset Formula $n$
\end_inset

 variables utilisées
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les matrices, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Matrices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
 Pour mettre la description en plus petits caractères, on peut insérer par
 exemple la commande 
\series bold

\backslash
footnotesize
\series default
 avant la matrice
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les tailles de polices, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Tailles-polices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on utilise le style de formules 
\series bold
Indenté
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
pour les styles de formules, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sec:Styles-de-formules"

\end_inset


\end_layout

\end_inset


\series default
, on insère un 
\series bold

\backslash
hfill
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
hfill
\series default
 marche seulement avec des formules dans le style 
\series bold
Indenté
\series default
, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-variable"

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset

 avant et après la matrice pour avoir la même séparation entre la matrice
 et la formule et entre la matrice et la marge.
\end_layout

\begin_layout Standard
Quand on utilise le style de formules
\series bold
 Centré
\series default
, on utilise la méthode décrite dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:environnement-Flalign"

\end_inset

 pour indenter les formules.
 La formule 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand eqref
reference "eq:within"

\end_inset

 consiste en cinq colonnes dont les deux premières contiennent l'équation,
 la troisième la matrice et la dernière une accolade TeX vide.
\begin_inset Formula \begin{flalign}
\hspace {30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize \begin{array}{ll}
\rho & \textrm{density}\\
V & \textrm{volume}\\
g & \textrm{gravitational acceleration}\end{array} &  & {}\label{eq:within}\end{flalign}

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Lettres grecques minuscules droites
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:minuscules-grecques-droites"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Lettres grecques ! droites
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
La plupart des polices de caractères mathématiques ne fournissent que des
 minuscules grecques italiques.
 Mais pour les symboles des particules élémentaires comme les pions et le
 neutrinos, on a besoin de lettre grecques droites.
 Elles sont fournies par le fichier 
\series bold
upgreek.sty
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold
upgreek
\series default
 fait partie du paquetage LaTeX 
\series bold
was
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! was
\begin_inset VSpace 4mm
\end_inset


\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! upgreek
\end_layout

\end_inset

 qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
usepackage{upgreek}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
ifupgreek 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout
Ce qui suit ne sera affiché que si le paquetage LaTeX 
\series bold
upgreek
\series default
 est installé
\end_layout

\end_inset

 On crée ces minuscules droites en commençant la commande pour une minuscule
 grecque par 
\series bold
up
\series default
.
 Par exemple, la commande 
\series bold

\backslash
uptau
\series default
 donne ceci: 
\begin_inset Formula $\uptau $
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Avec ces commandes, on peut typographier des réactions entre particules
 élémentaires:
\begin_inset Formula \[
\uppi ^{+}\to\upmu ^{+}+\upnu _{\upmu }\]

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Les lettres droites sont plus grasses et plus larges que les italiques.
 On ne doit donc pas les utiliser pour des unités comme 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

µm
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
else 
\end_layout

\end_inset


\begin_inset Note Note
status open

\begin_layout Plain Layout
Ce qui suit sera affiché si la paquetage LaTeX 
\series bold
upgreek
\series default
 n'est pas installé:
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Vous avez besoin du paquetage LaTeX 
\series bold
upgreek
\series default
 pour voir le reste de cette sous section dans la sortie finale.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
fi 
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Subsection
Caractères texte dans les formules
\begin_inset CommandInset label
LatexCommand label
name "sub:Caractères-texte"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Texte ! dans les formules
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Dans certains cas, vous pouvez vouloir insérer des caractères en mode texte
 directement dans des formules.
 Quand, par exemple, vous utilisez souvent le point centré · dans des formules
 du genre 
\begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
\end_inset

, vous devrez insérer tout le temps la commande 
\series bold

\backslash
cdot
\series default

\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Opérateurs-binaires"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

, puisque ce caractère est défini dans tous les encodages comme un caractère
 texte.
 Mais l'encodage peut être modifié avec cette ligne dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
Declare Inputtext{183}{
\backslash
ifmmode
\backslash
cdot
\backslash
else
\backslash
textperiodcentered
\backslash
f\SpecialChar \textcompwordmark{}
i}
\end_layout

\begin_layout Standard
En plus du point centré, dans ce document on a défini le symbole degré °
 pour qu'il puisse être inséré directement dans une formule grâce à la ligne
 suivante dans le préambule LaTeX:
\end_layout

\begin_layout Standard

\series bold

\backslash
DeclareInputtext{176}{
\backslash
ifmmode^
\backslash
circ
\backslash
else
\backslash
textdegree
\backslash
f\SpecialChar \textcompwordmark{}
i}
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
\start_of_appendix
Conseils Typographiques
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Typographiques, conseils
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
Les symboles d'unités sont 
\emph on
toujours
\emph default
 en caractères droits
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
obtenu avec les styles de polices, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Styles-de-polices"

\end_inset


\end_layout

\end_inset

: 30
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

km/h
\begin_inset Newline newline
\end_inset

Entre la valeur numérique et l'unité on a la plus petite espace, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Espace-prédéfini"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Les symboles pourcent et les pour mille sont présentés comme les symboles
 d'unités:
\begin_inset Newline newline
\end_inset

1,2
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

‰ d'alcool dans le sang
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Le symbole pour mille est déconseillé par l'AFNOR (NdT).
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
Le symbole degré suit directement la valeur numérique: 15°, sauf quand il
 est utilisé dans une unité: 15
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

°C
\end_layout

\begin_layout Itemize
Dans les nombres de plus de quatre chiffres, une espace fine est insérée
 tous les trois chiffres pour les grouper: 18
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

473
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

588
\end_layout

\begin_layout Itemize
Pour exprimer des dimensions comme par exemple 120×90×40
\begin_inset Space \thinspace{}
\end_inset

cm on utilise le signe de la multiplication 
\begin_inset Quotes eld
\end_inset

×
\begin_inset Quotes erd
\end_inset

 .
 On peut l'obtenir avec la commande LaTeX 
\series bold

\backslash
texttimes
\series default
, mais il peut aussi être accessible directement sur certains claviers
\begin_inset Foot
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Par exemple sous Windows on l'obtient avec 
\family sans
Alt-0215
\family default
 (NdT).
\end_layout

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Les fonctions mathématiques dont le nom est composé de plusieurs lettres
 sont écrites en caractères droits pour éviter toute confusion, voir 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Fonctions-prédéfinies"

\end_inset

.
\end_layout

\begin_layout Itemize
Les indices composés de plusieurs caractères sont écrits en caractères droits:
 
\begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
\end_inset


\begin_inset Newline newline
\end_inset

Les composants de matrices sont en italiques: 
\begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Itemize
L'opérateur 'd' de différentiation/intégration, la constante d'Euler 'e',
 et la base des nombre imaginaires 'i' devraient être écrits en caractères
 droits pour éviter de les mélanger avec les autres variables.
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Section
Synonymes
\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Synonymes
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard
Certains caractères peuvent être obtenus en utilisant différentes commandes.
 Voici une liste de commandes synonymes:
\end_layout

\begin_layout Standard
\begin_inset VSpace bigskip
\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
est équivalente à
\begin_inset Note Note
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

\series bold

\backslash
raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ast
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
raisebox{-1.2mm}{
\end_layout

\end_inset

*
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout

}
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
choose
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
binom
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
geq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ge
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lbrace
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
{
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lbracket
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
[
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leftarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
gets
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
leq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
le
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lor
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vee
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
neq
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not=
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
slash
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
/
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
vert
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
|
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\begin_inset Tabular
<lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
<features>
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
Commande
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
est équivalente à
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
backslash
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash

\backslash

\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dasharrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
dashrightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
land
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
wedge
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rbrace
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
}
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rbracket
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout
]
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
rightarrow
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
to
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
lnot
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
neg
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ne
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
not=
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
owns
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
ni
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
square
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Box
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
<row>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
Vert
\end_layout

\end_inset
</cell>
<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
\begin_inset Text

\begin_layout Plain Layout

\backslash
|
\end_layout

\end_inset
</cell>
</row>
</lyxtabular>

\end_inset


\lang english

\begin_inset Space \hfill{}
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Standard

\lang english
\begin_inset Newpage newpage
\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "TLC2"

\end_inset


\shape smallcaps
Mittelbach, F.
 ; Goossens, M.
\shape default
: 
\shape italic
The LaTeX Companion
\shape default
.
 Addison Wesley, 2004
\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Mathmode"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Description"
target "ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf"

\end_inset

 des possibilités mathématiques de LaTeX
\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Voss"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Page"
target "http://tug.org/TeXnik/"

\end_inset

 de trucs et astuces LaTeX
\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "AMS"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Description"
target "ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf"

\end_inset

 de 
\begin_inset ERT
status collapsed

\begin_layout Plain Layout


\backslash
AmS
\end_layout

\end_inset

-LaTeX
\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Symbole"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Liste"
target "ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf"

\end_inset

 de tous les symboles disponibles avec les paquetages LaTeX
\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "hyperref"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Documentation"
target "http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf"

\end_inset

 paquetage LaTeX 
\series bold
hyperref
\series default

\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Paquetages ! hyperref
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Mathclap"

\end_inset


\begin_inset CommandInset href
LatexCommand href
name "Description"
target "http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf"

\end_inset

 de la commande 
\series bold

\backslash
mathclap
\series default
, décrite dans 
\begin_inset CommandInset ref
LatexCommand ref
reference "sub:Limites-des-opérateurs"

\end_inset


\begin_inset Index
status collapsed

\begin_layout Plain Layout
Commandes ! M ! 
\backslash
mathclap
\end_layout

\end_inset


\end_layout

\begin_layout Bibliography
\begin_inset CommandInset bibitem
LatexCommand bibitem
key "Duden"

\end_inset


\emph on
Duden Band 1
\emph default
.
 22.
 Auflage, Duden 2001
\end_layout

\begin_layout Subsubsection*
\begin_inset CommandInset index_print
LatexCommand printindex

\end_inset


\end_layout

\end_body
\end_document