1 #LyX 1.5.4 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
21 % set fonts for nicer pdf view
22 \IfFileExists{lmodern.sty}
23 {\usepackage{lmodern}}{}
25 % link all cross references and URLs
27 \usepackage[colorlinks=true, bookmarks, bookmarksnumbered,
28 bookmarksopen, bookmarksopenlevel=1,
29 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,
30 pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,
31 pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels,
32 pdfauthor={L'équipe LyX}, pdftex,
33 pdftitle={Manuel mathématique de LyXl},
34 pdfsubject={Documentation sur les mathématiques avec LyX},
35 pdfkeywords={LyX, Mathed}]{hyperref}
37 \else % if dvi or ps is produced
39 % link all cross references and URLs in DVI output
40 \usepackage[ps2pdf, colorlinks=true,
41 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue]{hyperref}
43 \fi % end if pdflatex is used
45 % Folgendes Problem lösen:
46 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
47 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
48 % die Kapitelnummer geschrieben.
49 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
50 % Überschrift eingefügt.
51 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
52 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
54 % To be able to enter the character ° and · directly in LyX,
56 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
57 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
59 % increase link area for cross-references and autoname them,
61 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
62 %\renewcommand{\sectionautorefname}{sec.\negthinspace}
63 \renewcommand{\subsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
64 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
66 \settowidth{\abc}{\space}
67 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
69 % don't load packages twice
70 % see first footnote in sec. 9.3
71 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
73 % the pages of the TOC are numbered roman
74 % and a PDF-bookmark for the TOC is added
76 \let\myTOC\tableofcontents
77 \renewcommand{\tableofcontents}{%
79 \pdfbookmark[1]{Contents}{}
82 \pagenumbering{arabic}}
84 % insert additional vertical space of 1.5 mm between footnotes,
87 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
89 % provides caption formatting
90 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
96 \usepackage[samesize]{cancel}
98 % enables calculation of values,
101 % for multiple table row and column cells
102 \usepackage{multirow}
103 \usepackage{multicol}
105 % needed for diagrams
108 % needed in sec. 19.4
109 \usepackage{remreset}
111 % center multirows (e.g. in sec. 13.3)
112 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
114 % define a color, used in sec.9.3
115 \definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
117 % declare operators (see sec. 10.4 and sec. 15.2)
118 \DeclareMathOperator*{\Losange}{\blacklozenge}
119 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
121 \newcommand{\spce}{\textvisiblespace}
123 % example definitions for sec. 20.1
124 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
125 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
126 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
127 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
128 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
130 % example macro from sec. 19.4
131 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
133 % macro from sec. 10.2
134 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
135 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
136 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
138 % redefine the greyed out note
139 \renewenvironment{lyxgreyedout}
140 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
142 % check for package eurosym
143 % used for the Euro symbol
145 \IfFileExists{eurosym.sty}
146 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
147 \setboolean{eurosym}{true}}
148 {\setboolean{eurosym}{false}}
150 % needed in sec. 22.10
151 % check for package upgreek
153 \IfFileExists{upgreek.sty}
154 {\usepackage{upgreek}
155 \setboolean{upgreek}{true}}
156 {\setboolean{upgreek}{false}}
158 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
163 \font_typewriter default
164 \font_default_family default
178 \paperorientation portrait
181 \paragraph_separation skip
183 \quotes_language english
186 \paperpagestyle plain
190 \tracking_changes false
191 \output_changes false
199 Manuel mathématique détaillé de LyX
207 \begin_layout Standard
209 Si vous avez des commentaires ou des corrections d'erreurs, faites les parvenir
210 à la liste de diffusion de la documentation de LyX:
216 \begin_layout Standard
220 href{mailto:lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyX's Math manual}{
225 lyx-docs@lists.lyx.org
229 \begin_layout Standard
242 \begin_inset Note Note
245 \begin_layout Standard
249 \begin_layout Standard
250 traducteur: Siegfried MEUNIER-GUTTIN-CLUZEL
264 \begin_layout Standard
265 \begin_inset LatexCommand tableofcontents
272 \begin_layout Standard
273 \begin_inset Note Note
276 \begin_layout Standard
277 Pour pouvoir exporter ce document en PDF, PS, ou DVI les paquetages LaTeX
290 doivent être installés.
291 S'ils ne sont pas installés, vous pouvez quand même exporter votre document,
292 mais les sections où ces paquetages sont nécessaires ne seront pas visibles
293 sur la sortie finale.
301 \begin_layout Standard
307 \begin_layout Section
309 \begin_inset LatexCommand label
310 name "sec:Introduction"
317 \begin_layout Standard
318 Ce document explique les fonctions mathématiques de LyX et c'est aussi une
319 collection de commandes LaTeX utilisées pour les symboles et les constructions
321 Les explications mettent l'accent sur l'utilisation des commandes, il est
322 donc indispensable que vous ayez déjà lu la section sur les
324 Formules Mathématiques
326 du Manuel de l'Utilisateur.
329 \begin_layout Standard
330 La plupart des symboles et plusieurs constructions expliquées dans ce manuel
331 sont aussi accessibles par le menu
333 Insérer\SpecialChar \menuseparator
338 barre d'outils mathématique.
341 Mais quand on tape beaucoup de formules, on constate vite qu'il est plus
342 rapide d'utiliser une commande plutôt que la barre d'outils.
343 C'est pourquoi ce manuel se focalise sur les commandes tout en mentionnant
344 les boutons correspondants quand il y en a de disponibles.
347 \begin_layout Standard
348 Sauf mention contraire les commandes ne sont disponibles qu'au sein d'une
350 Pour pouvoir utiliser toutes les commandes expliquées dans ce document
351 il faut utiliser l'option
353 Utiliser le paquetage math AMS
355 dans les paramètres du document (menu
357 Document\SpecialChar \menuseparator
358 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
365 \begin_layout Standard
368 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
374 \begin_layout Standard
384 que si on utilise des constructions mathématiques qui sont reconnues par
393 \begin_layout Standard
394 Ce document ne liste pas la totalité des commandes math-
398 \begin_layout Standard
408 pour des raisons de bon sens
412 \begin_layout Standard
413 On trouve une liste de toutes les commandes math-
417 \begin_layout Standard
431 \begin_layout Standard
435 href{ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps}{
448 \begin_layout Standard
455 , qui est inclus dans toutes les installations LaTeX standard.
463 \begin_layout Section
464 Instructions générales
465 \begin_inset LatexCommand label
466 name "sec:Instructions-générales"
473 \begin_layout Standard
474 Pour créer une formule en ligne
475 \begin_inset LatexCommand index
476 name "Formules ! en ligne"
480 c'est-à-dire qui soit incorporée à la ligne de texte, appuyez sur
485 \begin_inset Graphics
486 filename ../../images/math-mode.png
493 Pour créer une formule hors ligne
494 \begin_inset LatexCommand index
495 name "Formules ! hors ligne"
499 c'est-à-dire qui apparaîtra plus grosse et qui aura son propre paragraphe,
507 \begin_layout Standard
508 Pour changer une formule en ligne en une formule hors ligne, placez le curseur
509 dans la formule et appuyez sur
515 Éditer\SpecialChar \menuseparator
516 Math\SpecialChar \menuseparator
517 Changer le type de formule
520 De la même façon, on peut changer une formule hors ligne en une formule
524 \begin_layout Standard
525 Pour afficher des parties d'une formule en ligne avec la même taille qu'une
526 formule hors ligne, entrez la commande
531 \begin_inset LatexCommand index
532 name "Commandes ! D ! \\textbackslash displaystyle"
539 Une nouvelle boîte bleue apparaît alors dans laquelle on peut insérer les
540 parties de formules qui doivent avoir la taille hors ligne.
543 \begin_layout Standard
544 Seules les formules en ligne sont autorisées dans les tableaux.
547 \begin_layout Standard
548 La barre d'outils mathématique peut être activée avec le menu
550 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
554 Quand vous y cliquez sur
555 \begin_inset Quotes eld
559 \begin_inset Quotes erd
562 la barre d'outils s'affiche de façon permanente en bas de l'interface;
563 cet état est visualisé dans le menu
569 Si, dans cet état, vous cliquez une nouvelle fois sur
570 \begin_inset Quotes eld
574 \begin_inset Quotes erd
577 la barre d'outils ne s'affichera plus que lorsque le curseur se trouvera
578 à l'intérieur d'une formule; cet état est visualisé en changeant l'entrée
580 \begin_inset Quotes eld
584 \begin_inset Quotes erd
588 \begin_inset Quotes eld
592 \begin_inset Quotes erd
598 \begin_layout Standard
600 \begin_inset LatexCommand index
605 est activé en appuyant sur le bouton
606 \begin_inset Graphics
607 filename ../../images/ert-insert.png
612 de la barre d'outils ou en utilisant le menu
614 Insérer\SpecialChar \menuseparator
620 \begin_layout Standard
631 \begin_layout Standard
645 \begin_inset Note Note
648 \begin_layout Standard
649 Dans LyX il y a trois
650 \begin_inset Quotes eld
654 \begin_inset Quotes erd
657 qui apparaissent dans la sortie finale avec des lettres mises en indice
658 ou en exposant: TeX, LaTeX, et LyX
661 \begin_layout Standard
662 Pour éviter que ces noms soient reconnus comme des noms propres, les accolades
663 TeX sont placées autour d'une des lettres du nom.
671 \begin_layout Standard
672 Pour modifier le préambule LaTeX
673 \begin_inset LatexCommand index
674 name "Préambule LaTeX"
680 Document\SpecialChar \menuseparator
681 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
682 Préambule\InsetSpace ~
687 \begin_layout Standard
698 \begin_layout Standard
710 \begin_layout Standard
711 Pour éditer des matrices, des différentiations de cas et des formules multiligne
712 s après coup, on peut utiliser les menus
714 Éditer\SpecialChar \menuseparator
719 Éditer\SpecialChar \menuseparator
720 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
721 &\InsetSpace \thinspace{}
729 Quand deux lignes ou deux colonnes sont permutées à l'aide du menu, la
730 ligne ou la colonne où se trouve le curseur est échangée avec la ligne
731 d'en dessous ou la colonne directement à droite.
732 Si le curseur se trouve dans la dernière ligne ou colonne, l'échange se
733 fera avec la ligne précédente ou la colonne directement à gauche.
736 \begin_layout Standard
737 Quand on veut écrire du texte dans des formules
741 \begin_layout Standard
742 Pour les formules multilignes, on utilise la commande
749 \begin_inset LatexCommand ref
750 reference "sub:Texte-dans-multi-lignes"
759 , on doit utiliser du
764 \begin_inset LatexCommand index
765 name "Texte ! dans les formules"
770 \begin_inset LatexCommand index
771 name "Mathématique, texte"
776 Ce mode est invoqué à l'aide du raccourci
781 ou en insérant la commande
786 \begin_inset LatexCommand index
787 name "Commandes ! T ! \\textbackslash text"
794 Dans LyX, le texte apparaît en noir et peut donc être distingué des autres
795 parties de la formule qui apparaissent en bleu.
796 Dans la sortie finale, le texte mathématique est en caractères droits,
797 contrairement aux autres éléments de formule.
800 \begin_layout Subsection*
801 Syntaxe des commandes
804 \begin_layout Standard
805 La plupart des commandes LaTeX utilisées dans les constructions mathématiques
806 suivent la syntaxe suivante:
809 \begin_layout Standard
814 nomdelacommande[argument optionnel]{argument obligatoire}
817 \begin_layout Standard
818 Une commande commence toujours par une barre de fraction inverse (anti-slash)
820 \begin_inset Quotes gld
830 \begin_inset Quotes grd
834 Pour omettre l'argument optionnel, il faut aussi omettre les crochets qui
836 Les accolades placées autour des arguments obligatoires seront nommées
837 accolade TeX dans ce document
838 \begin_inset LatexCommand index
844 Si dans une formule, vous ajoutez à un nom de commande une accolade gauche,
845 LyX créera automatiquement une accolade droite.
846 Dans tous les autres cas les accolades TeX sont créées dans des formules
854 Les accolades TeX apparaissent en rouge dans LyX, contrairement aux accolades
855 normales qui apparaissent en bleu.
856 En mode TeX, on n'a pas besoin d'une commande pour obtenir des accolades
858 Les accolades TeX n'apparaissent pas dans la sortie finale.
861 \begin_layout Standard
862 Quand on entre en mode TeX des commandes sans argument, comme les commandes
863 pour les symboles, on doit
867 placer une espace après la commande pour la terminer.
868 Cette espace n'apparaît pas dans la sortie finale.
873 Si une espace doit apparaître dans la sortie finale, l'espace doit être
874 suivie par une espace insécable en texte normal.
877 \begin_layout Standard
878 On insère une espace insécable avec
885 \begin_layout Subsection*
888 Explications sur la syntaxe
891 \begin_layout Itemize
896 \begin_layout Standard
897 Ce caractère espace visible peut être obtenu en utilisant la commande
904 \begin_inset LatexCommand index
905 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textvisiblespace"
909 , insérée en mode TeX.
918 \begin_layout Standard
928 indique que l'on doit mettre une espace.
931 \begin_layout Itemize
932 Une flèche comme celle-ci
933 \begin_inset Formula $\to$
936 indique que l'on doit appuyer sur la flèche correspondante du clavier.
939 \begin_layout Subsection*
943 \begin_layout Standard
945 \begin_inset Float table
951 \begin_layout Standard
955 \begin_layout Standard
956 \begin_inset LatexCommand label
957 name "tab:Unités-utilisées"
969 \begin_layout Standard
972 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
974 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
975 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
976 <row topline="true" bottomline="true">
977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
980 \begin_layout Standard
986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
989 \begin_layout Standard
997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1000 \begin_layout Standard
1006 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1009 \begin_layout Standard
1016 <row topline="true">
1017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1020 \begin_layout Standard
1026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1029 \begin_layout Standard
1036 <row topline="true">
1037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1040 \begin_layout Standard
1046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1049 \begin_layout Standard
1050 Pouce (1\InsetSpace \thinspace{}
1051 in = 2,54\InsetSpace \thinspace{}
1058 <row topline="true">
1059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1062 \begin_layout Standard
1068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1071 \begin_layout Standard
1072 Point (72.27\InsetSpace \thinspace{}
1073 pt = 1\InsetSpace \thinspace{}
1080 <row topline="true">
1081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1084 \begin_layout Standard
1090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1093 \begin_layout Standard
1094 Pica (1\InsetSpace \thinspace{}
1095 pc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1102 <row topline="true">
1103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1106 \begin_layout Standard
1112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1115 \begin_layout Standard
1116 scaled point (65536\InsetSpace \thinspace{}
1117 sp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1124 <row topline="true">
1125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1128 \begin_layout Standard
1134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1137 \begin_layout Standard
1138 big point (72\InsetSpace \thinspace{}
1139 bp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1146 <row topline="true">
1147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1150 \begin_layout Standard
1156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1159 \begin_layout Standard
1160 Didot (1\InsetSpace \thinspace{}
1162 \begin_inset Formula $\approx$
1165 0.376\InsetSpace \thinspace{}
1172 <row topline="true">
1173 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1176 \begin_layout Standard
1182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1185 \begin_layout Standard
1186 Cicero (1\InsetSpace \thinspace{}
1187 cc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1194 <row topline="true">
1195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1198 \begin_layout Standard
1204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1207 \begin_layout Standard
1208 Hauteur de la lettre
1211 \begin_inset Quotes eld
1217 \begin_inset Quotes erd
1220 dans la police courante
1226 <row topline="true">
1227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1230 \begin_layout Standard
1236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1239 \begin_layout Standard
1240 Largeur de la lettre
1241 \begin_inset Quotes eld
1249 \begin_inset Quotes erd
1252 dans la police courante
1258 <row topline="true" bottomline="true">
1259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1262 \begin_layout Standard
1268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1271 \begin_layout Standard
1272 unité math (1\InsetSpace \thinspace{}
1274 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1277 \InsetSpace \thinspace{}
1279 \begin_inset Note Note
1282 \begin_layout Standard
1289 est expliquée sec.\InsetSpace \thinspace{}
1291 \begin_inset LatexCommand ref
1292 reference "sub:Fractions-personnalisées"
1321 \begin_layout Standard
1327 \begin_layout Section
1331 \begin_layout Subsection
1333 \begin_inset LatexCommand index
1339 \begin_inset LatexCommand index
1347 \begin_layout Standard
1348 Les indices sont créés avec le caractère souligné
1349 \begin_inset Quotes eld
1353 \begin_inset Quotes erd
1357 \begin_inset Graphics
1358 filename ../../images/math-subscript.png
1363 de la barre d'outils mathématique, les exposants avec un accent circonflexe
1365 \begin_inset Quotes eld
1369 \begin_inset Quotes erd
1373 \begin_inset Graphics
1374 filename ../../images/math-superscript.png
1382 \begin_layout Standard
1384 \begin_inset Tabular
1385 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1387 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1388 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1389 <row topline="true" bottomline="true">
1390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1393 \begin_layout Standard
1399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1402 \begin_layout Standard
1404 \begin_inset Note Note
1407 \begin_layout Standard
1412 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1423 <row topline="true">
1424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1427 \begin_layout Standard
1433 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1436 \begin_layout Standard
1437 \begin_inset Formula $B_{V}$
1446 <row topline="true" bottomline="true">
1447 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1450 \begin_layout Standard
1456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1459 \begin_layout Standard
1460 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1469 <row topline="true" bottomline="true">
1470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1473 \begin_layout Standard
1478 \begin_layout Standard
1492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1495 \begin_layout Standard
1496 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1512 \begin_layout Standard
1513 Pour éviter que l'accent se retrouve sur la lettre qui le suit au lieu de
1514 la mettre en exposant, vous pouvez soit appuyer sur
1518 après l'accent circonflexe comme dans le dernier exemple ou utiliser l'accent
1519 qui se trouve sur la touche du 9.
1522 \begin_layout Subsection
1524 \begin_inset LatexCommand label
1525 name "sub:Fractions"
1530 \begin_inset LatexCommand index
1538 \begin_layout Standard
1539 Les fractions sont créées avec la commande
1546 \begin_inset LatexCommand index
1547 name "Commandes ! F ! \\textbackslash frac"
1552 \begin_inset Graphics
1553 filename ../../images/math/frac.png
1558 de la barre d'outils mathématique.
1559 La taille de la police est ajustée automatiquement selon que l'on se trouve
1560 dans une formule en ligne ou hors ligne.
1562 \begin_inset Graphics
1563 filename ../../images/math/frac-square.png
1568 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez choisir entre différents
1572 \begin_layout Standard
1578 \begin_inset LatexCommand index
1579 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dfrac"
1585 on peut créer une fraction qui a dans tous les cas la taille d'une fraction
1586 qui se trouverait dans une formule hors ligne.
1592 \begin_inset LatexCommand index
1593 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tfrac"
1599 la fraction aura toujours la taille d'une formule en ligne.
1603 \begin_layout Standard
1604 Une ligne avec la fraction
1605 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1608 créée avec la commande
1617 \begin_layout Standard
1618 Une ligne avec la fraction
1619 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1622 créée avec la commande
1631 \begin_layout Standard
1633 \begin_inset Tabular
1634 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1636 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1637 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1638 <row topline="true" bottomline="true">
1639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1642 \begin_layout Standard
1648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1651 \begin_layout Standard
1653 \begin_inset Note Note
1656 \begin_layout Standard
1661 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1672 <row topline="true">
1673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1676 \begin_layout Standard
1683 \begin_layout Standard
1693 \begin_inset Formula $\downarrow$
1701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1704 \begin_layout Standard
1705 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1714 <row topline="true">
1715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1718 \begin_layout Standard
1725 \begin_layout Standard
1735 \begin_inset Formula $\downarrow$
1743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1746 \begin_layout Standard
1747 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1756 <row topline="true" bottomline="true">
1757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1760 \begin_layout Standard
1767 \begin_layout Standard
1780 \begin_layout Standard
1795 \begin_layout Standard
1805 \begin_inset Formula $\downarrow$
1809 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1817 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1820 \begin_layout Standard
1821 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1837 \begin_layout Standard
1838 \begin_inset VSpace bigskip
1843 Pour des fractions emboîtées, on peut utiliser la commande
1850 \begin_inset LatexCommand index
1851 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cfrac"
1857 \begin_inset VSpace -3mm
1863 \begin_layout Standard
1864 \begin_inset Formula \begin{align*}
1865 \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash frac}} & & \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash cfrac}}\\
1866 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
1873 \begin_layout Standard
1874 La commande pour l'exemple précédent est:
1877 \begin_layout Standard
1881 \begin_inset Formula $\to$
1891 \begin_inset Formula $\to$
1897 \begin_inset Formula $\to\to$
1905 \begin_layout Standard
1906 \begin_inset VSpace medskip
1912 \begin_layout Standard
1919 met toujours la fraction dans la taille d'une formule hors ligne, même
1920 si elle est une partie d'une autre fraction.
1927 a la syntaxe suivante:
1930 \begin_layout Standard
1935 cfrac[position du numérateur]{numérateur}{dénominateur}
1938 \begin_layout Standard
1939 La position du numérateur peut être
1952 l ou r aligne le numérateur respectivement à gauche ou à droite par rapport
1953 à la barre de fraction.
1958 ou rien, le numérateur apparaît centré.
1959 Les fractions qui suivent illustrent les différents alignements:
1964 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
1968 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
1972 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
1978 \begin_layout Standard
1979 \begin_inset VSpace medskip
1982 Il est souvent intéressant de combiner
1995 \begin_inset Formula \[
1996 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2003 \begin_layout Standard
2004 Pour des fractions en ligne avec une barre de fraction en diagonale, vous
2005 pouvez utiliser la commande
2010 \begin_inset LatexCommand index
2011 name "Commandes ! N ! \\textbackslash nicefrac"
2018 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2024 \begin_layout Standard
2026 \begin_inset LatexCommand ref
2027 reference "sub:Fractions-personnalisées"
2031 on explique comment définir des fractions personnalisées en modifiant les
2032 barres de fractions .
2035 \begin_layout Subsection
2037 \begin_inset LatexCommand index
2045 \begin_layout Standard
2046 On obtient les racines carrées avec la commande
2053 \begin_inset LatexCommand index
2054 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sqrt"
2059 \begin_inset Graphics
2060 filename ../../images/math/sqrt.png
2065 de la barre d'outils mathématique, et toutes les autres racines avec la
2073 \begin_inset LatexCommand index
2074 name "Commandes ! R ! \\textbackslash root"
2079 \begin_inset Graphics
2080 filename ../../images/math/root.png
2088 \begin_layout Standard
2090 \begin_inset Tabular
2091 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2093 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2094 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2095 <row topline="true" bottomline="true">
2096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2099 \begin_layout Standard
2105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2108 \begin_layout Standard
2110 \begin_inset Note Note
2113 \begin_layout Standard
2118 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2129 <row topline="true" bottomline="true">
2130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2133 \begin_layout Standard
2140 \begin_layout Standard
2154 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2157 \begin_layout Standard
2158 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2167 <row bottomline="true">
2168 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2171 \begin_layout Standard
2178 \begin_layout Standard
2188 \begin_inset Formula $\downarrow$
2196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2199 \begin_layout Standard
2200 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2216 \begin_layout Standard
2217 On peut aussi obtenir une racine carrée avec
2223 en laissant le champ réservé au degré de la racine vide.
2226 \begin_layout Standard
2227 Dans certains cas, la distance entre le degré et la racine est trop petite
2228 comme dans cette formule:
2229 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2235 \begin_inset Formula $\beta$
2238 touche la racine, ce qui peut être évité en utilisant les commandes
2245 \begin_inset LatexCommand index
2246 name "Commandes ! L ! \\textbackslash leftroot"
2257 \begin_inset LatexCommand index
2258 name "Commandes ! U ! \\textbackslash uproot"
2262 avec la syntaxe suivante:
2265 \begin_layout Standard
2279 \begin_layout Standard
2280 Distance est le nombre de Big Points (unité bp;
2281 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, pouce}$
2284 ), dont le degré doit être déplacé, respectivement vers la gauche ou vers
2286 Les commandes doivent être placées dans la case du degré.
2287 Par exemple, la commande
2296 \begin_inset Formula $\to$
2302 \begin_inset Formula $\to$
2311 \begin_layout Standard
2321 \begin_inset Formula $\to$
2328 produit une formule correctement mise en forme:
2329 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2335 \begin_layout Subsection
2336 Coefficients binomiaux
2337 \begin_inset LatexCommand index
2338 name "Binomiaux, coefficients"
2345 \begin_layout Standard
2346 Les coefficients binomiaux sont insérés avec la commande
2353 \begin_inset LatexCommand index
2354 name "Commandes ! B ! \\textbackslash binom"
2359 \begin_inset Graphics
2360 filename ../../images/math/frac-square.png
2365 de la barre d'outils mathématique.
2368 \begin_layout Standard
2370 \begin_inset Tabular
2371 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2373 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2374 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2375 <row topline="true" bottomline="true">
2376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2379 \begin_layout Standard
2385 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2388 \begin_layout Standard
2390 \begin_inset Note Note
2393 \begin_layout Standard
2398 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2409 <row topline="true">
2410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2413 \begin_layout Standard
2420 \begin_layout Standard
2430 \begin_inset Formula $\downarrow$
2438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2441 \begin_layout Standard
2442 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2451 <row topline="true" bottomline="true">
2452 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2455 \begin_layout Standard
2459 \begin_inset Formula $\to$
2469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2472 \begin_layout Standard
2473 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2489 \begin_layout Standard
2490 Comme pour les fraction (
2507 \begin_inset LatexCommand index
2508 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom"
2521 \begin_inset LatexCommand index
2522 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tbinom"
2526 avec les syntaxes suivantes:
2529 \begin_layout Standard
2534 dbinom{numérateur}{dénominateur}
2542 tbinom{numérateur}{dénominateur}
2545 \begin_layout Subsection
2546 Différentiation de cas
2547 \begin_inset LatexCommand index
2548 name "Différentiation de cas "
2555 \begin_layout Standard
2557 \begin_inset Tabular
2558 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2560 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2561 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2562 <row topline="true" bottomline="true">
2563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2566 \begin_layout Standard
2572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2575 \begin_layout Standard
2582 <row topline="true">
2583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2586 \begin_layout Standard
2593 \begin_layout Standard
2603 \begin_inset Formula $\to$
2607 \begin_inset LatexCommand index
2608 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cases"
2617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2620 \begin_layout Standard
2621 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2631 <row topline="true" bottomline="true">
2632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2635 \begin_layout Standard
2642 \begin_layout Standard
2656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2659 \begin_layout Standard
2660 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2661 A & \textrm{pour }\hat{x}>0\\
2662 B & \textrm{pour }\hat{x}=0\end{cases}$
2678 \begin_layout Standard
2685 ou avoir utilisé le bouton
2686 \begin_inset Graphics
2687 filename ../../images/math/cases.png
2693 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez ajouter de nouvelles lignes
2699 \begin_inset Graphics
2700 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
2709 \begin_layout Standard
2710 Les accents et autres trémas, comme ceux présents dans la formule précédente,
2712 \begin_inset LatexCommand ref
2713 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
2725 \begin_layout Standard
2732 est aussi accessible par le menu
2734 Insérer\SpecialChar \menuseparator
2735 Math\SpecialChar \menuseparator
2736 Environnement\InsetSpace ~
2742 \begin_layout Subsection
2744 \begin_inset LatexCommand index
2752 \begin_layout Standard
2753 En insérant la commande
2760 \begin_inset LatexCommand index
2761 name "Commandes ! N ! \\textbackslash not"
2765 chaque caractère peut être affiché barré.
2766 Les caractères sont en quelque sorte accentués par une barre de fraction.
2769 \begin_layout Standard
2771 \begin_inset Tabular
2772 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
2774 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2775 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2776 <row topline="true" bottomline="true">
2777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2780 \begin_layout Standard
2786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2789 \begin_layout Standard
2796 <row topline="true">
2797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2800 \begin_layout Standard
2808 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2811 \begin_layout Standard
2812 \begin_inset Formula $\not=$
2821 <row topline="true" bottomline="true">
2822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2825 \begin_layout Standard
2835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2838 \begin_layout Standard
2839 \begin_inset Formula $\not\le$
2848 <row topline="true" bottomline="true">
2849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2852 \begin_layout Standard
2862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2865 \begin_layout Standard
2866 \begin_inset Formula $\not\parallel$
2882 \begin_layout Standard
2883 Le dernier exemple montre que toutes les négations n'ont pas forcément un
2885 C'est pourquoi il existe des commandes spéciales pour certaines négations
2887 \begin_inset LatexCommand ref
2888 reference "sub:Symboles-mathématiques"
2893 \begin_inset LatexCommand ref
2894 reference "sec:Relations"
2901 \begin_layout Subsection
2903 \begin_inset LatexCommand label
2904 name "sub:Garnitures"
2909 \begin_inset LatexCommand index
2915 \begin_inset LatexCommand index
2916 name "Symboles chimiques ! Isotopes"
2921 \begin_inset LatexCommand index
2922 name "Isotopes|see{Symboles chimiques}"
2929 \begin_layout Standard
2930 Quand on affiche par exemple des isotopes
2934 \begin_layout Standard
2935 Plus d'information sur les symboles chimiques dans
2936 \begin_inset LatexCommand ref
2937 reference "sub:Symboles-chimiques"
2946 , on rencontre le problème suivant:
2949 \begin_layout Standard
2951 \begin_inset Tabular
2952 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
2954 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2955 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2960 \begin_layout Standard
2961 Indices avec les indices et exposants:
2966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2969 \begin_layout Standard
2970 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
2980 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2983 \begin_layout Standard
2989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2992 \begin_layout Standard
2993 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3007 \begin_inset Note Note
3010 \begin_layout Standard
3024 \begin_layout Standard
3025 L'indice le plus petit est placé par défaut au dessus ou en dessous du premier
3026 caractère le l'indice le plus long.
3027 Pour éviter ce problème il y a la commande
3034 \begin_inset LatexCommand index
3035 name "Commandes ! P ! \\textbackslash phantom"
3039 ou le bouton\InsetSpace ~
3041 \begin_inset Graphics
3042 filename ../../images/math/phantom.png
3047 qui crée un ou plusieurs caractères fantômes.
3048 Quand on insère la commande
3054 une petite boîte avec deux flèches rouges apparaît.
3055 Les flèches indiquent que la garniture
3059 \begin_layout Standard
3060 Traduction de placeholder, c'est un terme de typographie (NdT).
3065 créée aura la même largeur et la même hauteur que le contenu de la boîte.
3066 De la même façon, les caractères fantômes sont des garnitures qui ont la
3067 taille du caractère concerné.
3070 \begin_layout Standard
3072 \begin_inset Tabular
3073 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3075 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
3076 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
3077 <row topline="true" bottomline="true">
3078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3081 \begin_layout Standard
3087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3090 \begin_layout Standard
3092 \begin_inset Note Note
3095 \begin_layout Standard
3100 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3111 <row topline="true">
3112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3115 \begin_layout Standard
3120 \begin_layout Standard
3135 \begin_layout Standard
3145 \begin_inset Formula $\to$
3152 \begin_layout Standard
3166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3169 \begin_layout Standard
3170 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3179 <row topline="true" bottomline="true">
3180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3183 \begin_layout Standard
3188 \begin_layout Standard
3203 \begin_layout Standard
3213 \begin_inset Formula $\to$
3220 \begin_layout Standard
3234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3237 \begin_layout Standard
3238 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3247 <row topline="true" bottomline="true">
3248 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3251 \begin_layout Standard
3258 \begin_layout Standard
3273 \begin_layout Standard
3283 \begin_inset Formula $\to$
3290 \begin_layout Standard
3304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3307 \begin_layout Standard
3308 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3324 \begin_layout Standard
3325 En plus, il y a les commandes
3332 \begin_inset LatexCommand index
3333 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
3337 (bouton\InsetSpace ~
3339 \begin_inset Graphics
3340 filename ../../images/math/vphantom.png
3345 de la barre d'outils) et
3352 \begin_inset LatexCommand index
3353 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hphantom"
3357 (bouton\InsetSpace ~
3359 \begin_inset Graphics
3360 filename ../../images/math/hphantom.png
3372 crée seulement de l'espace pour la hauteur maximale des caractères de la
3373 boîte, mais pas pour leur largeur.
3380 crée de l'espace seulement pour la largeur du contenu de la boîte.
3381 C'est pour cela que les boîtes qui se trouvent sur les boutons des deux
3382 commandes n'ont qu'une seule flèche rouge.
3385 \begin_layout Standard
3396 \begin_layout Standard
3411 crée de l'espace pour la hauteur du signe intégral
3415 \begin_layout Standard
3422 insère le signe de l'intégrale, voir
3423 \begin_inset LatexCommand ref
3424 reference "sub:Grands-opérateurs"
3433 , vu que c'est le plus haut caractère.
3434 Voir un exemple d'application dans
3435 \begin_inset LatexCommand ref
3436 reference "sub:Crochets-multilignes"
3443 \begin_layout Subsection
3445 \begin_inset LatexCommand index
3451 \begin_inset LatexCommand index
3452 name "Formules ! soulignées"
3459 \begin_layout Standard
3461 \begin_inset Tabular
3462 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3464 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3465 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3466 <row topline="true" bottomline="true">
3467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3470 \begin_layout Standard
3476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3479 \begin_layout Standard
3481 \begin_inset Note Note
3484 \begin_layout Standard
3489 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3500 <row topline="true" bottomline="true">
3501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3504 \begin_layout Standard
3511 \begin_layout Standard
3521 \begin_inset LatexCommand index
3522 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overline"
3531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3534 \begin_layout Standard
3535 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
3544 <row bottomline="true">
3545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3548 \begin_layout Standard
3555 \begin_layout Standard
3565 \begin_inset LatexCommand index
3566 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underline"
3575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3578 \begin_layout Standard
3579 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
3588 <row topline="true" bottomline="true">
3589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3592 \begin_layout Standard
3599 \begin_layout Standard
3614 \begin_layout Standard
3628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3631 \begin_layout Standard
3632 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
3648 \begin_layout Standard
3649 Dans le dernier exemple, il importe peu que
3661 soit inséré en premier.
3664 \begin_layout Standard
3665 Pour souligner deux fois, par exemple des résultats, on utilise
3667 underline deux fois.
3670 \begin_layout Standard
3671 Il est possible de mettre jusqu'à 6 lignes au dessus ou en dessous de caractères.
3674 \begin_layout Subsection
3675 Points de suspension
3676 \begin_inset LatexCommand index
3677 name "Points de suspension"
3684 \begin_layout Standard
3685 Différents types de points de suspension sont disponibles.
3689 \begin_layout Standard
3690 Dans la barre d'outils mathématique dans le sous-menu du bouton
3691 \begin_inset Graphics
3692 filename ../../images/math/ldots.png
3702 Les points utilisés pour les listes et qui se trouvent sur la ligne de
3710 \begin_inset LatexCommand index
3711 name "Commandes ! L ! \\textbackslash ldots"
3715 ), alors que pour les points utilisé pour les opérations et qui se trouvent
3716 à la même hauteur que les opérateurs, on utilise (
3723 \begin_inset LatexCommand index
3724 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cdots"
3729 Quand on utilise la commande
3736 \begin_inset LatexCommand index
3737 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dots"
3741 , LaTeX décide en fonction du caractère qui suit, quel type utiliser.
3744 \begin_layout Standard
3746 \begin_inset Tabular
3747 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
3749 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3750 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3751 <row topline="true" bottomline="true">
3752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3755 \begin_layout Standard
3761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3764 \begin_layout Standard
3771 <row topline="true">
3772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3775 \begin_layout Standard
3780 \begin_layout Standard
3795 \begin_layout Standard
3809 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3812 \begin_layout Standard
3813 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
3822 <row topline="true">
3823 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3826 \begin_layout Standard
3831 \begin_layout Standard
3846 \begin_layout Standard
3860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3863 \begin_layout Standard
3864 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
3873 <row topline="true">
3874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3877 \begin_layout Standard
3882 \begin_layout Standard
3897 \begin_layout Standard
3911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3914 \begin_layout Standard
3915 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
3924 <row topline="true" bottomline="true">
3925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3928 \begin_layout Standard
3933 \begin_layout Standard
3948 \begin_layout Standard
3962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3965 \begin_layout Standard
3966 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
3975 <row topline="true">
3976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3979 \begin_layout Standard
3987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3990 \begin_layout Standard
3991 \begin_inset Formula $\vdots$
4000 <row topline="true" bottomline="true">
4001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4004 \begin_layout Standard
4012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4015 \begin_layout Standard
4016 \begin_inset Formula $\ddots$
4025 <row topline="true" bottomline="true">
4026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4029 \begin_layout Standard
4030 matrice 3×3\InsetSpace \thinspace{}
4031 avec les différents types de points
4036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4039 \begin_layout Standard
4040 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4041 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4042 \vdots & \ddots & \vdots\\
4043 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4059 \begin_layout Standard
4060 Les points de suspension accessibles avec le menu
4062 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4063 Caractère\InsetSpace ~
4075 \begin_layout Standard
4076 \begin_inset VSpace medskip
4079 Spécialement pour les matrices, il y a des points de suspension qui peuvent
4080 couvrir plusieurs colonnes.
4081 Il sont créés avec la commande
4088 \begin_inset LatexCommand index
4089 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hdotsfor"
4093 , qui a la syntaxe suivante:
4096 \begin_layout Standard
4101 hdotsfor[distance]{nombre de colonnes}
4104 \begin_layout Standard
4105 Le nombre de colonnes précise combien de colonnes doivent être couvertes.
4106 La distance est un facteur donnant la distance entre les points.
4109 \begin_layout Standard
4110 Dans la matrice suivante, on a inséré la commande
4116 dans la première colonne de le deuxième ligne, pour avoir une ligne de
4117 points de suspension avec une distance entre points double de celle obtenue
4125 \begin_inset Formula \[
4126 \left(\begin{array}{cccc}
4129 a & z & e & r\end{array}\right)\]
4133 Notez que les cases de la matrice qui doivent être couvertes doivent être
4134 vides, sinon vous aurez des erreurs LaTeX.
4137 \begin_layout Standard
4138 \begin_inset VSpace bigskip
4141 Pour aller plus loin, vous pouvez utiliser la commande
4148 \begin_inset LatexCommand index
4149 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dotfill"
4153 pour remplir le reste d'une ligne avec des points.
4154 L'effet de ces commandes est le même que celui de
4161 \begin_inset LatexCommand ref
4162 reference "sub:Espace-variable"
4169 \begin_layout Standard
4170 Par exemple, la commande
4178 \begin_layout Standard
4192 \begin_layout Standard
4193 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4199 \begin_layout Standard
4206 avec des points, il existe la commande
4213 \begin_inset LatexCommand index
4214 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hrulefill"
4221 \begin_layout Standard
4222 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4228 \begin_layout Standard
4229 Pour utiliser ces commandes dans le texte, elles doivent être insérées en
4233 \begin_layout Section
4235 \begin_inset LatexCommand label
4241 \begin_inset LatexCommand index
4249 \begin_layout Standard
4250 On peut insérer des matrices avec le bouton
4251 \begin_inset Graphics
4252 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4257 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant le menu
4259 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4260 Math\SpecialChar \menuseparator
4261 Matrice\InsetSpace ~
4265 On vous demande alors le nombre de lignes et de colonnes de la matrice
4267 L'alignement vertical n'est en fait important que pour les matrices qui
4268 se trouvent dans une formule en ligne:
4271 \begin_layout Standard
4272 L'alignement de la première matrice est haut
4273 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4276 C & F & I & L\end{array}$
4280 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4283 C & F & I & L\end{array}$
4286 , et la troisième bas
4287 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
4290 C & F & I & L\end{array}$
4296 \begin_layout Standard
4297 L'alignement horizontal précise comment le contenu des colonnes doit être
4299 On le choisit en entrant une lettre pour chaque colonne.
4304 pour un alignement à gauche (left) ,
4313 Par exemple, pour créer une matrice\InsetSpace ~
4318 4 où la première colonne est alignée à gauche, la deuxième et la troisième
4319 sont centrées et la dernière est alignée à gauche, on va entrer
4323 pour l'alignement horizontal.
4324 En principe, toutes les colonnes d'une matrice sont centrées, ce qui fait
4325 que l'alignement par défaut pour toutes les colonnes est un
4333 \begin_layout Standard
4345 \begin_layout Standard
4346 Alignement horizontal:
4349 \begin_layout Standard
4355 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
4358 C & F & 10000\end{array}$
4366 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4369 C & F & 10000\end{array}$
4377 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
4380 C & F & 10000\end{array}$
4386 \begin_layout Standard
4387 Pour ajouter ou supprimer des lignes ou des colonnes après coup, on peut
4388 utiliser les boutons
4389 \begin_inset Graphics
4390 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
4396 \begin_inset Graphics
4397 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
4402 , etc.\InsetSpace \thinspace{}
4403 de la barre d'outils mathématique, ou le menu
4405 Éditer\SpecialChar \menuseparator
4406 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
4407 &\InsetSpace \thinspace{}
4411 On peut aussi ajouter de nouvelles lignes avec
4418 \begin_layout Standard
4419 \begin_inset VSpace bigskip
4422 On peut ajouter des parenthèses autour d'une matrice, soit avec les commandes
4430 \begin_inset LatexCommand index
4431 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
4442 \begin_inset LatexCommand index
4443 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
4453 \begin_inset LatexCommand ref
4454 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
4458 , ou en utilisant les commandes suivantes:
4459 \begin_inset VSpace medskip
4465 \begin_layout Standard
4469 \begin_inset Tabular
4470 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4472 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4473 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4474 <row topline="true" bottomline="true">
4475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4478 \begin_layout Standard
4484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4487 \begin_layout Standard
4489 \begin_inset Note Note
4492 \begin_layout Standard
4497 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
4508 <row topline="true">
4509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4512 \begin_layout Standard
4519 \begin_layout Standard
4528 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4537 \begin_layout Standard
4538 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
4539 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4540 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4549 <row topline="true">
4550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4553 \begin_layout Standard
4560 \begin_layout Standard
4569 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4578 \begin_layout Standard
4579 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
4580 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4581 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4590 <row topline="true" bottomline="true">
4591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4594 \begin_layout Standard
4601 \begin_layout Standard
4610 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4616 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4619 \begin_layout Standard
4620 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
4621 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4622 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4638 \begin_inset Tabular
4639 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4641 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4642 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4643 <row topline="true" bottomline="true">
4644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4647 \begin_layout Standard
4653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4656 \begin_layout Standard
4663 <row topline="true">
4664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4667 \begin_layout Standard
4674 \begin_layout Standard
4683 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4692 \begin_layout Standard
4693 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
4694 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4695 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4704 <row topline="true" bottomline="true">
4705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4708 \begin_layout Standard
4715 \begin_layout Standard
4724 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4730 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4733 \begin_layout Standard
4734 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
4735 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4736 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4745 <row topline="true" bottomline="true">
4746 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4749 \begin_layout Standard
4756 \begin_layout Standard
4765 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4771 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4774 \begin_layout Standard
4775 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
4776 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4777 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4795 \begin_layout Standard
4796 \begin_inset VSpace medskip
4799 Quand on insère par exemple
4805 une boîte bleue apparaît entre deux lignes verticales où la matrice est
4809 \begin_layout Standard
4810 \begin_inset VSpace bigskip
4813 Comme toutes les formules multi-lignes sont en fait des matrices, la longueur
4821 \begin_inset LatexCommand index
4822 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
4826 qui est décrite dans
4827 \begin_inset LatexCommand ref
4828 reference "sub:Séparation-des-colonnes"
4832 peut aussi être utilisée pour changer la distance qui sépare les colonnes
4836 \begin_layout Standard
4837 Pour changer l'espacement des lignes, on utilise la commande
4844 \begin_inset LatexCommand index
4845 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraystretch"
4849 de la façon suivante:
4852 \begin_layout Standard
4859 arraystretch}{facteur d'étirement}
4860 \begin_inset LatexCommand index
4861 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
4868 \begin_layout Standard
4875 affecte le facteur d'étirement à la commande prédéfinie
4882 Par exemple, pour doubler l'espacement des lignes, utilisez un facteur
4884 Ce facteur sera utilisé pour toutes les matrices qui suivent.
4885 Pour revenir à l'espacement initial, affectez un facteur 1 à
4894 \begin_layout Standard
4895 Pour insérer une matrice dans une ligne de texte, on utilise la commande
4903 \begin_inset LatexCommand index
4904 name "Commandes ! S ! \\textbackslash smallmatrix"
4909 Quand elle est insérée, une boîte bleue avec deux lignes en pointillé apparaît
4910 où la matrice est insérée.
4913 \begin_layout Standard
4915 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
4916 C & D\end{smallmatrix}\right)$
4919 dans une ligne de texte.
4922 \begin_layout Section
4923 Parenthèses et autres délimiteurs
4924 \begin_inset LatexCommand index
4930 \begin_inset LatexCommand index
4936 \begin_inset LatexCommand index
4942 \begin_inset LatexCommand index
4950 \begin_layout Subsection
4951 Parenthèses verticales et délimiteurs
4952 \begin_inset LatexCommand index
4953 name "Accolades ! verticales"
4960 \begin_layout Standard
4968 \begin_inset Tabular
4969 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
4971 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
4972 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
4973 <row topline="true" bottomline="true">
4974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4977 \begin_layout Standard
4983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4986 \begin_layout Standard
4993 <row topline="true">
4994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4997 \begin_layout Standard
5003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5006 \begin_layout Standard
5007 \begin_inset Formula $($
5016 <row topline="true">
5017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5020 \begin_layout Standard
5026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5029 \begin_layout Standard
5030 \begin_inset Formula $\{$
5039 <row topline="true">
5040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5043 \begin_layout Standard
5049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5052 \begin_layout Standard
5053 \begin_inset Formula $[$
5062 <row topline="true">
5063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5066 \begin_layout Standard
5074 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5077 \begin_layout Standard
5078 \begin_inset Formula $\langle$
5087 <row topline="true">
5088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5091 \begin_layout Standard
5099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5102 \begin_layout Standard
5103 \begin_inset Formula $\lceil$
5112 <row topline="true">
5113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5116 \begin_layout Standard
5124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5127 \begin_layout Standard
5128 \begin_inset Formula $\lfloor$
5137 <row topline="true">
5138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5141 \begin_layout Standard
5147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5150 \begin_layout Standard
5151 \begin_inset Formula $/$
5160 <row topline="true" bottomline="true">
5161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5164 \begin_layout Standard
5170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5173 \begin_layout Standard
5174 \begin_inset Formula $|$
5190 \begin_inset Tabular
5191 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5193 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
5194 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
5195 <row topline="true" bottomline="true">
5196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5199 \begin_layout Standard
5205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5208 \begin_layout Standard
5215 <row topline="true">
5216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5219 \begin_layout Standard
5225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5228 \begin_layout Standard
5229 \begin_inset Formula $)$
5238 <row topline="true">
5239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5242 \begin_layout Standard
5248 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5251 \begin_layout Standard
5252 \begin_inset Formula $\}$
5261 <row topline="true">
5262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5265 \begin_layout Standard
5271 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5274 \begin_layout Standard
5275 \begin_inset Formula $]$
5284 <row topline="true">
5285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5288 \begin_layout Standard
5296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5299 \begin_layout Standard
5300 \begin_inset Formula $\rangle$
5309 <row topline="true">
5310 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5313 \begin_layout Standard
5321 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5324 \begin_layout Standard
5325 \begin_inset Formula $\rceil$
5334 <row topline="true">
5335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5338 \begin_layout Standard
5346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5349 \begin_layout Standard
5350 \begin_inset Formula $\rfloor$
5359 <row topline="true">
5360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5363 \begin_layout Standard
5373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5376 \begin_layout Standard
5377 \begin_inset Formula $\backslash$
5386 <row topline="true" bottomline="true">
5387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5390 \begin_layout Standard
5398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5401 \begin_layout Standard
5402 \begin_inset Formula $\|$
5422 \begin_layout Standard
5423 \begin_inset Note Greyedout
5426 \begin_layout Standard
5431 En mode TeX, on doit utiliser la commande
5438 \begin_inset LatexCommand index
5439 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textbackslash"
5443 pour la barre de fraction inverse (backslash), puisque la commande
5447 produit un saut de ligne.
5455 \begin_layout Standard
5456 On peut ajuster la taille de tous les caractères listés ci-dessus avec les
5457 commandes décrites dans les deux sous-sections qui suivent.
5458 Quand on utilise ces commandes, on peut utiliser directement les caractères
5459 < et > , plutôt que les commandes
5474 \begin_layout Subsubsection
5475 Taille de parenthèse manuelle
5476 \begin_inset LatexCommand label
5477 name "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
5482 \begin_inset LatexCommand index
5483 name "Taille parenthèses ! manuelle"
5490 \begin_layout Standard
5491 La taille des parenthèses peut être précisée manuellement en utilisant les
5499 \begin_inset LatexCommand index
5500 name "Commandes ! B ! \\textbackslash big"
5529 indique la plus petite taille et
5538 \begin_layout Standard
5539 Ces commandes sont utilisées pour mettre en évidence les différents niveaux
5543 \begin_layout Standard
5545 \begin_inset Tabular
5546 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
5548 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5549 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5554 \begin_layout Standard
5555 toutes les parenthèses de la même taille:
5560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5563 \begin_layout Standard
5564 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
5574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5577 \begin_layout Standard
5578 c'est mieux comme cela:
5583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5586 \begin_layout Standard
5587 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
5601 \begin_inset Note Note
5604 \begin_layout Standard
5618 \begin_layout Standard
5619 Pour la deuxième formule, on a utilisé la commande
5627 \begin_layout Standard
5639 \begin_layout Standard
5640 Voici un aperçu de toutes les tailles de parenthèses:
5643 \begin_layout Standard
5663 \begin_layout Standard
5680 \begin_layout Standard
5693 \begin_layout Standard
5709 \begin_layout Standard
5711 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
5717 \begin_layout Standard
5720 En plus des commandes
5726 , il y a la variante
5733 \begin_inset LatexCommand index
5734 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigm"
5738 qui ajoute un peu plus d'espace entre la parenthèse et son contenu, et
5752 \begin_inset LatexCommand index
5753 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigl - \\textbackslash bigr"
5757 , qui n'ajoute pas d'espace.
5762 à la fin de la commande
5768 est pour la parenthèse gauche; pour la parenthèse droite, il est remplacé
5774 Une parenthèse droite ou gauche peut être aussi bien une parenthèse fermante
5778 \begin_layout Standard
5779 Dans le tableau qui suit il y a une comparaison des différentes variantes:
5782 \begin_layout Standard
5784 \begin_inset Tabular
5785 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
5787 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="0">
5788 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" rightline="true" width="0">
5789 <row topline="true" bottomline="true">
5790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5793 \begin_layout Standard
5799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5802 \begin_layout Standard
5804 \begin_inset Note Note
5807 \begin_layout Standard
5812 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
5823 <row topline="true">
5824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5827 \begin_layout Standard
5840 \begin_layout Standard
5856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5859 \begin_layout Standard
5860 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
5869 <row topline="true">
5870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5873 \begin_layout Standard
5886 \begin_layout Standard
5902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5905 \begin_layout Standard
5906 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
5915 <row topline="true" bottomline="true">
5916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5919 \begin_layout Standard
5932 \begin_layout Standard
5948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5951 \begin_layout Standard
5952 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
5961 <row topline="true" bottomline="true">
5962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5965 \begin_layout Standard
5977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5980 \begin_layout Standard
5981 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
5997 \begin_layout Subsubsection
5998 Taille de parenthèse automatique
5999 \begin_inset LatexCommand label
6000 name "sub:Taille-parenthèses-automatique"
6005 \begin_inset LatexCommand index
6006 name "Taille parenthèses ! automatique"
6013 \begin_layout Standard
6014 On peut insérer des parenthèses à taille variable avec les commandes
6021 \begin_inset LatexCommand index
6022 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
6033 \begin_inset LatexCommand index
6034 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
6038 ou avec le bouton\InsetSpace ~
6040 \begin_inset Graphics
6041 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6046 de la barre d'outils mathématique.
6047 On doit insérer la parenthèse voulue juste après la commande
6060 La taille de la parenthèse sera alors calculée automatiquement pour la
6064 \begin_layout Standard
6066 parenthèse normale: La commande
6076 \begin_layout Standard
6086 \begin_inset Formula $\downarrow$
6093 \begin_layout Standard
6105 \begin_inset Formula \[
6113 \begin_layout Standard
6115 parenthèse adaptable: La commande
6127 \begin_layout Standard
6137 \begin_inset Formula $\downarrow$
6144 \begin_layout Standard
6158 \begin_inset Formula \[
6159 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
6166 \begin_layout Standard
6167 À la place des commandes
6179 on peut utiliser le raccourci
6185 Ceci a l'avantage que vous pouvez voir immédiatement dans LyX la taille
6186 réelle des parenthèses et que la parenthèse droite associée est aussi créée
6189 La commande pour le dernier exemple serait alors:
6203 \begin_layout Standard
6213 \begin_inset Formula $\downarrow$
6219 \begin_layout Standard
6220 Pour omettre une parenthèse gauche ou droite, on met un point à la place
6221 de la parenthèse omise.
6222 Par exemple, la commande
6232 \begin_layout Standard
6242 \begin_inset Formula $\downarrow$
6249 \begin_layout Standard
6265 \begin_inset Formula \[
6266 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
6284 seront converties par LyX en parenthèses de taille appropriée quand le
6285 document sera rechargé et une parenthèse omise apparaîtra sous la forme
6286 d'une ligne en pointillé.
6289 \begin_layout Standard
6290 \begin_inset VSpace bigskip
6293 Parce que toutes les distributions LaTeX courantes utilisent eTeX, une extension
6294 de LaTeX, la commande
6301 \begin_inset LatexCommand index
6302 name "Commandes ! M ! \\textbackslash middle"
6306 est aussi disponible pour toutes les parenthèses et limites.
6307 Avec cette commande la taille du caractère suivant est adaptée à la taille
6308 des parenthèses voisines, ce qui est nécessaire par exemple, pour les vecteurs
6309 de la physique quantique:
6310 \begin_inset Formula \[
6311 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
6315 Pour les vecteurs physiques, il existe un paquetage LaTeX spécialisé décrit
6317 \begin_inset LatexCommand ref
6318 reference "sub:Vecteurs-physiques"
6325 \begin_layout Subsection
6326 Accolades horizontales
6327 \begin_inset LatexCommand index
6328 name "Accolades ! horizontales"
6335 \begin_layout Standard
6337 \begin_inset Tabular
6338 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
6340 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6341 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6342 <row topline="true" bottomline="true">
6343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6346 \begin_layout Standard
6348 \begin_inset Note Note
6351 \begin_layout Standard
6356 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
6366 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6369 \begin_layout Standard
6376 <row topline="true">
6377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6380 \begin_layout Standard
6384 \begin_layout Standard
6399 \begin_layout Standard
6412 \begin_layout Standard
6425 \begin_layout Standard
6438 \begin_layout Standard
6446 \begin_inset LatexCommand index
6447 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overbrace"
6456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6459 \begin_layout Standard
6460 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
6469 <row topline="true" bottomline="true">
6470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6473 \begin_layout Standard
6477 \begin_layout Standard
6492 \begin_layout Standard
6505 \begin_layout Standard
6518 \begin_layout Standard
6526 \begin_inset LatexCommand index
6527 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underbrace"
6536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6539 \begin_layout Standard
6540 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
6549 <row topline="true" bottomline="true">
6550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6553 \begin_layout Standard
6560 \begin_layout Standard
6575 \begin_layout Standard
6588 \begin_layout Standard
6601 \begin_layout Standard
6614 \begin_layout Standard
6627 \begin_layout Standard
6640 \begin_layout Standard
6654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6657 \begin_layout Standard
6658 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
6674 \begin_layout Standard
6675 Dans le dernier exemple, il importe peu que
6687 soit inséré en premier.
6690 \begin_layout Standard
6691 \begin_inset VSpace bigskip
6694 Quand des accolades doivent se chevaucher les unes les autres, on doit utiliser
6695 des formules multi-lignes, comme c'est décrit en :
6696 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6697 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
6698 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
6702 Dans la première ligne la formule est insérée avec l'accolade.
6703 Dans celle-ci, il est important que la commande d'espacement
6707 \begin_layout Standard
6708 Les commandes concernant les espaces sont expliquées dans
6709 \begin_inset LatexCommand ref
6710 reference "sub:Espace-prédéfini"
6725 soit insérée avant le premier
6726 \begin_inset Formula $d$
6729 , parce que l'accolade qui se termine après le dernier
6730 \begin_inset Formula $q$
6734 \begin_inset Quotes eld
6738 \begin_inset Quotes erd
6741 qui suit soit entouré par des espaces
6745 \begin_layout Standard
6746 parce que l'accolade n'est pas traitée comme un caractère, voir
6747 \begin_inset LatexCommand ref
6748 reference "sub:Opérateurs-binaires"
6758 On insère la deuxième accolade dans la deuxième ligne.
6759 Comme elle doit commencer juste avant le premier
6760 \begin_inset Formula $b$
6763 , on insère d'abord la commande
6775 \begin_layout Standard
6783 \begin_inset LatexCommand ref
6784 reference "sub:Garnitures"
6794 Cet espace est nécessaire puisque le
6795 \begin_inset Quotes eld
6799 \begin_inset Quotes erd
6802 est aussi entouré d'espace dans la formule.
6803 L'accolade est placée sous la commande
6812 \begin_layout Standard
6813 Cela devient plus compliqué quand les deux accolades se chevauchent comme
6814 dans l'exemple suivant:
6818 \begin_layout Standard
6830 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6831 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
6832 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
6840 \begin_layout Standard
6851 La première ligne de la formule est la même que la deuxième ligne de l'exemple
6852 précédent, à la différence que l'accolade se trouve maintenant au dessus.
6853 La seconde ligne contient la formule avec la deuxième accolade.
6854 Pour éviter qu'il y ait trop d'espace entre l'accolade de la première ligne
6855 et la formule, on doit réduire l'espacement entre les lignes.
6856 Ce n'est pas facile à cause d'un bug de LyX
6860 \begin_layout Standard
6864 \begin_layout Standard
6868 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
6877 \begin_layout Standard
6890 Comme solution à ce problème, on peut mettre à -6\InsetSpace \thinspace{}
6891 pt la formule globale
6892 pour l'espacement des lignes
6899 \begin_inset LatexCommand index
6900 name "Commandes ! J ! \\textbackslash jot"
6904 , juste avant la formule en utilisant la commande
6919 est remise à sa valeur initiale de 3\InsetSpace \thinspace{}
6920 pt juste après la formule, en utilisant
6922 Vous trouverez plus d'explications sur la séparation des lignes dans les
6924 \begin_inset LatexCommand ref
6925 reference "sub:Séparation-des-lignes"
6932 \begin_layout Section
6934 \begin_inset LatexCommand index
6942 \begin_layout Standard
6943 On peut insérer des flèches avec le bouton
6944 \begin_inset Graphics
6945 filename ../../images/math/leftarrow.png
6950 de la barre d'outils mathématique ou en insérant une des commandes listées
6951 dans les sous-sections qui suivent.
6954 \begin_layout Subsection
6955 Flèches horizontales
6956 \begin_inset LatexCommand index
6957 name "Flèches ! horizontales"
6964 \begin_layout Standard
6968 \begin_inset Tabular
6969 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
6971 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6972 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6973 <row topline="true" bottomline="true">
6974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6977 \begin_layout Standard
6983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6986 \begin_layout Standard
6993 <row topline="true">
6994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6997 \begin_layout Standard
7005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7008 \begin_layout Standard
7009 \begin_inset Formula $\gets$
7018 <row topline="true">
7019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7022 \begin_layout Standard
7030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7033 \begin_layout Standard
7034 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7043 <row topline="true" bottomline="true">
7044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7047 \begin_layout Standard
7055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7058 \begin_layout Standard
7059 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
7068 <row bottomline="true">
7069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7072 \begin_layout Standard
7080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7083 \begin_layout Standard
7084 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
7093 <row bottomline="true">
7094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7097 \begin_layout Standard
7105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7108 \begin_layout Standard
7109 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
7118 <row bottomline="true">
7119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7122 \begin_layout Standard
7130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7133 \begin_layout Standard
7134 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
7143 <row bottomline="true">
7144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7147 \begin_layout Standard
7155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7158 \begin_layout Standard
7159 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
7175 \begin_inset Tabular
7176 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7178 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7179 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7180 <row topline="true" bottomline="true">
7181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7184 \begin_layout Standard
7190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7193 \begin_layout Standard
7200 <row topline="true">
7201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7204 \begin_layout Standard
7212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7215 \begin_layout Standard
7216 \begin_inset Formula $\to$
7225 <row topline="true">
7226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7229 \begin_layout Standard
7237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7240 \begin_layout Standard
7241 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
7250 <row topline="true">
7251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7254 \begin_layout Standard
7262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7265 \begin_layout Standard
7266 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
7275 <row topline="true">
7276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7279 \begin_layout Standard
7287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7290 \begin_layout Standard
7291 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
7300 <row topline="true">
7301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7304 \begin_layout Standard
7312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7315 \begin_layout Standard
7316 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
7325 <row topline="true" bottomline="true">
7326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7329 \begin_layout Standard
7337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7340 \begin_layout Standard
7341 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
7350 <row bottomline="true">
7351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7354 \begin_layout Standard
7362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7365 \begin_layout Standard
7366 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
7384 \begin_layout Standard
7388 \begin_inset Tabular
7389 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
7391 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7392 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7393 <row topline="true" bottomline="true">
7394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7397 \begin_layout Standard
7403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7406 \begin_layout Standard
7413 <row topline="true">
7414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7417 \begin_layout Standard
7425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7428 \begin_layout Standard
7429 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
7438 <row topline="true">
7439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7442 \begin_layout Standard
7450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7453 \begin_layout Standard
7454 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
7463 <row topline="true">
7464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7467 \begin_layout Standard
7475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7478 \begin_layout Standard
7479 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
7488 <row topline="true">
7489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7492 \begin_layout Standard
7500 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7503 \begin_layout Standard
7504 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
7513 <row topline="true" bottomline="true">
7514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7517 \begin_layout Standard
7525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7528 \begin_layout Standard
7529 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
7546 \begin_layout Standard
7558 \begin_inset Tabular
7559 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
7561 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7562 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7563 <row topline="true" bottomline="true">
7564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7567 \begin_layout Standard
7573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7576 \begin_layout Standard
7583 <row topline="true">
7584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7587 \begin_layout Standard
7595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7598 \begin_layout Standard
7599 \begin_inset Formula $\mapsto$
7608 <row topline="true">
7609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7612 \begin_layout Standard
7620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7623 \begin_layout Standard
7624 \begin_inset Formula $\longmapsto$
7633 <row topline="true">
7634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7637 \begin_layout Standard
7645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7648 \begin_layout Standard
7649 \begin_inset Formula $\leadsto$
7658 <row topline="true" bottomline="true">
7659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7662 \begin_layout Standard
7670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7673 \begin_layout Standard
7674 \begin_inset Formula $\dasharrow$
7692 \begin_layout Standard
7693 \begin_inset VSpace medskip
7696 Les flèches qui sont utilisées comme accentuation, comme par exemple les
7697 flèches des vecteurs, sont listées dans
7698 \begin_inset LatexCommand ref
7699 reference "sec:Accents"
7706 \begin_layout Standard
7707 \begin_inset VSpace bigskip
7710 Il y a aussi les flèches avec étiquette
7711 \begin_inset LatexCommand index
7712 name "Flèches ! avec étiquette"
7723 \begin_inset LatexCommand index
7724 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xleftarrow"
7735 \begin_inset LatexCommand index
7736 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xrightarrow\\vspace{4mm}"
7741 Quand on insère une de ces commandes dans une formule, une flèche avec
7742 deux boîtes bleues apparaît, dans lesquelles on peut mettre les étiquettes.
7743 La longueur de la flèche s'adapte à la largeur de l'étiquette.
7746 \begin_layout Standard
7748 \begin_inset Tabular
7749 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
7751 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7752 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7753 <row topline="true" bottomline="true">
7754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7757 \begin_layout Standard
7763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7766 \begin_layout Standard
7768 \begin_inset Note Note
7771 \begin_layout Standard
7776 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
7787 <row topline="true">
7788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7791 \begin_layout Standard
7798 \begin_layout Standard
7808 \begin_inset Formula $\downarrow$
7812 \begin_inset Formula $\to$
7820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7823 \begin_layout Standard
7824 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
7833 <row topline="true" bottomline="true">
7834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7837 \begin_layout Standard
7844 \begin_layout Standard
7854 \begin_inset Formula $\downarrow$
7858 \begin_inset Formula $\to$
7866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7869 \begin_layout Standard
7870 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
7886 \begin_layout Subsection
7887 Flèches verticales et diagonales
7888 \begin_inset LatexCommand index
7889 name "Flèches ! diagonales"
7894 \begin_inset LatexCommand index
7895 name "Flèches ! verticales"
7902 \begin_layout Standard
7906 \begin_inset Tabular
7907 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
7909 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7910 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7911 <row topline="true" bottomline="true">
7912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7915 \begin_layout Standard
7921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7924 \begin_layout Standard
7931 <row topline="true">
7932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7935 \begin_layout Standard
7943 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7946 \begin_layout Standard
7947 \begin_inset Formula $\uparrow$
7956 <row topline="true">
7957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7960 \begin_layout Standard
7968 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7971 \begin_layout Standard
7972 \begin_inset Formula $\Uparrow$
7981 <row topline="true">
7982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7985 \begin_layout Standard
7993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7996 \begin_layout Standard
7997 \begin_inset Formula $\updownarrow$
8006 <row topline="true">
8007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8010 \begin_layout Standard
8018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8021 \begin_layout Standard
8022 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
8031 <row topline="true" bottomline="true">
8032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8035 \begin_layout Standard
8043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8046 \begin_layout Standard
8047 \begin_inset Formula $\Downarrow$
8056 <row bottomline="true">
8057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8060 \begin_layout Standard
8068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8071 \begin_layout Standard
8072 \begin_inset Formula $\downarrow$
8088 \begin_inset Tabular
8089 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8091 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8092 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8093 <row topline="true" bottomline="true">
8094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8097 \begin_layout Standard
8103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8106 \begin_layout Standard
8113 <row topline="true">
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Standard
8125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8128 \begin_layout Standard
8129 \begin_inset Formula $\nearrow$
8138 <row topline="true">
8139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8142 \begin_layout Standard
8150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8153 \begin_layout Standard
8154 \begin_inset Formula $\searrow$
8163 <row topline="true" bottomline="true">
8164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8167 \begin_layout Standard
8175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8178 \begin_layout Standard
8179 \begin_inset Formula $\swarrow$
8188 <row bottomline="true">
8189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8192 \begin_layout Standard
8200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8203 \begin_layout Standard
8204 \begin_inset Formula $\nwarrow$
8222 \begin_layout Standard
8223 \begin_inset VSpace medskip
8226 Les flèches verticales peuvent aussi être utilisées comme séparateurs en
8227 même temps que les commandes décrites dans
8228 \begin_inset LatexCommand ref
8229 reference "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
8234 \begin_inset LatexCommand ref
8235 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
8242 \begin_layout Standard
8248 \begin_layout Section
8250 \begin_inset LatexCommand label
8256 \begin_inset LatexCommand index
8264 \begin_layout Standard
8265 On peut ajouter des accents avec le bouton\InsetSpace ~
8267 \begin_inset Graphics
8268 filename ../../images/math/hat.png
8273 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant les commandes listées
8274 dans les sous-sections qui suivent.
8277 \begin_layout Subsection
8278 Accents pour un caractère
8282 \begin_layout Standard
8295 \begin_layout Standard
8296 pour les accents dans le texte, voir
8297 \begin_inset LatexCommand ref
8298 reference "sub:Accents-dans-le-texte"
8311 \begin_layout Standard
8319 \begin_inset Note Note
8322 \begin_layout Standard
8325 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
8326 dans les signets PDF.
8329 \begin_layout Standard
8332 texorpdfstring dans la section
8333 \begin_inset LatexCommand ref
8334 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
8344 \begin_inset LatexCommand label
8345 name "sub:Accents-sur-un-caractère"
8350 \begin_inset LatexCommand index
8351 name "Accents ! pour un caractère"
8358 \begin_layout Standard
8362 \begin_inset Tabular
8363 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8365 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8366 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8367 <row topline="true" bottomline="true">
8368 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8371 \begin_layout Standard
8377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8380 \begin_layout Standard
8382 \begin_inset Note Note
8385 \begin_layout Standard
8390 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
8401 <row topline="true" bottomline="true">
8402 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8405 \begin_layout Standard
8412 \begin_layout Standard
8426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8429 \begin_layout Standard
8430 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
8439 <row bottomline="true">
8440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8443 \begin_layout Standard
8450 \begin_layout Standard
8464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8467 \begin_layout Standard
8468 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
8477 <row bottomline="true">
8478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8481 \begin_layout Standard
8488 \begin_layout Standard
8502 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8505 \begin_layout Standard
8506 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
8515 <row bottomline="true">
8516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8519 \begin_layout Standard
8527 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8530 \begin_layout Standard
8531 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
8540 <row bottomline="true">
8541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8544 \begin_layout Standard
8551 \begin_layout Standard
8561 \begin_inset LatexCommand index
8571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8574 \begin_layout Standard
8575 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
8584 <row bottomline="true">
8585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8588 \begin_layout Standard
8595 \begin_layout Standard
8609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8612 \begin_layout Standard
8613 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
8622 <row bottomline="true">
8623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8626 \begin_layout Standard
8633 \begin_layout Standard
8647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8650 \begin_layout Standard
8651 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
8667 \begin_inset Tabular
8668 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8670 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8671 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8672 <row topline="true" bottomline="true">
8673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8676 \begin_layout Standard
8682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8685 \begin_layout Standard
8692 <row topline="true" bottomline="true">
8693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8696 \begin_layout Standard
8703 \begin_layout Standard
8717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8720 \begin_layout Standard
8721 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
8730 <row bottomline="true">
8731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8734 \begin_layout Standard
8741 \begin_layout Standard
8755 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8758 \begin_layout Standard
8759 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
8768 <row bottomline="true">
8769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8772 \begin_layout Standard
8779 \begin_layout Standard
8793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8796 \begin_layout Standard
8797 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
8806 <row bottomline="true">
8807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8810 \begin_layout Standard
8817 \begin_layout Standard
8831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8834 \begin_layout Standard
8835 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
8844 <row bottomline="true">
8845 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8848 \begin_layout Standard
8855 \begin_layout Standard
8869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8872 \begin_layout Standard
8873 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
8882 <row bottomline="true">
8883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8886 \begin_layout Standard
8893 \begin_layout Standard
8907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8910 \begin_layout Standard
8911 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
8929 \begin_layout Standard
8930 \begin_inset VSpace bigskip
8933 Pour créer des trémas (umlauts en allemand)
8934 \begin_inset LatexCommand index
8935 name "Umlauts | see{Trémas}"
8940 \begin_inset LatexCommand index
8945 dans des formules, on insère des guillemets devant une voyelle.
8946 Ces deux caractères sont alors traités comme
8950 caractère par LaTeX si la portion de formule avec le tréma est marqué comme
8952 Avec cette méthode, contrairement à
8959 \begin_inset Quotes eld
8963 \begin_inset Quotes erd
8966 umlauts, comme le montre l'exemple suivant:
8969 \begin_layout Standard
8970 \begin_inset VSpace -2mm
8976 \begin_layout Standard
8978 \begin_inset Tabular
8979 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
8981 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
8982 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
8983 <row topline="true" bottomline="true">
8984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8987 \begin_layout Standard
8993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8996 \begin_layout Standard
8998 \begin_inset Note Note
9001 \begin_layout Standard
9006 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9017 <row topline="true">
9018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9021 \begin_layout Standard
9022 \begin_inset Quotes grd
9030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9033 \begin_layout Standard
9036 \begin_inset Formula $"i$
9042 \begin_inset Note Note
9045 \begin_layout Standard
9046 il faut que cette formule soit en allemand (NdT)
9057 <row topline="true" bottomline="true">
9058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9061 \begin_layout Standard
9068 \begin_layout Standard
9082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9085 \begin_layout Standard
9086 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
9102 \begin_layout Standard
9103 Un autre avantage par rapport à
9109 est que les trémas peuvent être convertis directement en texte mathématique,
9110 parce que les accents vus plus haut
9112 ne sont pas autorisés
9114 en texte mathématique.
9115 Quand on convertit un caractère accentué en texte mathématique, seul le
9116 caractère qui est sous l'accent est converti.
9117 Ceci s'applique aussi à toutes les autres conversions comme par exemple
9118 l'italique ou le gras.
9121 \begin_layout Standard
9122 En texte mathématique, les trémas et autres caractères accentués peuvent
9123 être insérés directement.
9126 \begin_layout Subsection
9127 Accents pour les opérateurs
9128 \begin_inset LatexCommand index
9129 name "Accents ! pour les opérateurs"
9136 \begin_layout Standard
9144 \begin_inset LatexCommand index
9145 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9156 \begin_inset LatexCommand index
9157 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9161 on peut placer des caractères respectivement au dessus ou en dessous d'un
9162 opérateur, pour l'accentuer.
9170 \begin_inset LatexCommand index
9171 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sideset"
9175 , on peut placer des caractères avant ou après un opérateur.
9176 La syntaxe de la commande est:
9182 sideset{caractère avant}{caractère après}
9185 \begin_layout Standard
9192 doit toujours se trouver avant l'opérateur qui est accentué.
9193 Vous pouvez utiliser pour l'accentuation plusieurs caractères et même
9194 d'autres opérateurs ou des symboles.
9201 par exemple seulement des caractères derrière un opérateur, ne mettez rien
9202 entre les deux premières accolades, mais ne les omettez pas.
9205 \begin_layout Standard
9206 Par exemple la commande
9211 \begin_inset Formula $\to$
9221 \begin_inset Formula $\to$
9230 \begin_layout Standard
9246 \begin_inset Formula \[
9247 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
9254 \begin_layout Standard
9263 \begin_layout Standard
9278 \begin_layout Standard
9290 \begin_inset Formula $\uparrow$
9298 \begin_inset Formula \[
9299 \overset{a}{\maltese}\]
9303 Comme on peut le voir dans le dernier exemple, avec
9315 on peut aussi accentuer des symboles et des caractères; avec
9321 ce n'est pas possible.
9324 \begin_layout Subsection
9325 Accents pour plusieurs caractères
9326 \begin_inset LatexCommand label
9327 name "sub:Accents-pour-plusieurs"
9332 \begin_inset LatexCommand index
9333 name "Accents ! pour plusieurs caractères"
9340 \begin_layout Standard
9344 \begin_inset Tabular
9345 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9347 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9348 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9349 <row topline="true" bottomline="true">
9350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9353 \begin_layout Standard
9359 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9362 \begin_layout Standard
9364 \begin_inset Note Note
9367 \begin_layout Standard
9372 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9383 <row topline="true" bottomline="true">
9384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9387 \begin_layout Standard
9394 \begin_layout Standard
9408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9411 \begin_layout Standard
9412 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9421 <row bottomline="true">
9422 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9425 \begin_layout Standard
9432 \begin_layout Standard
9446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9449 \begin_layout Standard
9450 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9459 <row bottomline="true">
9460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9463 \begin_layout Standard
9470 \begin_layout Standard
9484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9487 \begin_layout Standard
9488 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9497 <row bottomline="true">
9498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9501 \begin_layout Standard
9508 \begin_layout Standard
9522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9525 \begin_layout Standard
9526 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9542 \begin_inset Tabular
9543 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9545 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9546 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9547 <row topline="true" bottomline="true">
9548 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9551 \begin_layout Standard
9557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9560 \begin_layout Standard
9567 <row topline="true" bottomline="true">
9568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9571 \begin_layout Standard
9578 \begin_layout Standard
9592 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9595 \begin_layout Standard
9596 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9605 <row bottomline="true">
9606 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9609 \begin_layout Standard
9616 \begin_layout Standard
9630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9633 \begin_layout Standard
9634 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9643 <row bottomline="true">
9644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9647 \begin_layout Standard
9654 \begin_layout Standard
9668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9671 \begin_layout Standard
9672 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9681 <row bottomline="true">
9682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9685 \begin_layout Standard
9692 \begin_layout Standard
9706 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9709 \begin_layout Standard
9710 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9728 \begin_layout Standard
9729 \begin_inset VSpace medskip
9732 Avec ces commandes, vous pouvez accentuer autant de caractères que vous
9746 apparaîtront dans la sortie finale avec une longueur de seulement trois
9747 caractères, comme on le voit dans l'exemple suivant:
9748 \begin_inset Formula \[
9749 \widetilde{A+B=C-D}\]
9756 \begin_layout Standard
9764 \begin_inset LatexCommand index
9765 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9776 \begin_inset LatexCommand index
9777 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9781 décrites dans la sous-section précédente, il est aussi possible d'accentuer
9782 plusieurs caractères.
9795 \begin_layout Standard
9805 \begin_inset Formula $\downarrow$
9811 \begin_inset Formula \[
9812 \underset{***}{A=B}\]
9819 \begin_layout Section
9821 \begin_inset LatexCommand label
9827 \begin_inset LatexCommand index
9828 name "Espace ! horizontal"
9835 \begin_layout Subsection
9837 \begin_inset LatexCommand label
9838 name "sub:Espace-prédéfini"
9843 \begin_inset LatexCommand index
9844 name "Espace ! horizontal ! prédéfini"
9851 \begin_layout Standard
9852 Il es parfois nécessaire d'insérer un espace horizontal dans une formule.
9853 On le fait en utilisant une espace insécable (raccourci
9859 \begin_inset Quotes eld
9869 \begin_layout Standard
9882 \begin_inset Quotes erd
9885 apparaît et en appuyant plusieurs fois sur
9889 on peut choisir l'une des huit différentes tailles d'espaces disponibles.
9890 On peut aussi insérer ces espaces en utilisant le bouton
9891 \begin_inset Graphics
9892 filename ../../images/math/space.png
9897 de la barre d'outils mathématique.
9898 Indépendemment de la commande insérée, on peut toujours changer de taille
9899 après en appuyant sur
9907 \begin_layout Standard
9910 \begin_inset VSpace -5mm
9914 \begin_inset Tabular
9915 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
9917 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
9918 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9919 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9920 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9921 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9922 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9923 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
9924 <row topline="true">
9925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9928 \begin_layout Standard
9934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9937 \begin_layout Standard
9945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9948 \begin_layout Standard
9956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9959 \begin_layout Standard
9967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9970 \begin_layout Standard
9978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9981 \begin_layout Standard
9989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9992 \begin_layout Standard
10001 <row topline="true">
10002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10005 \begin_layout Standard
10006 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10010 après avoir inséré l'espace insécable
10015 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10018 \begin_layout Standard
10024 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10027 \begin_layout Standard
10033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10036 \begin_layout Standard
10042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10045 \begin_layout Standard
10051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10054 \begin_layout Standard
10060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10063 \begin_layout Standard
10070 <row topline="true" bottomline="true">
10071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10074 \begin_layout Standard
10080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10083 \begin_layout Standard
10084 \begin_inset Formula $A\, B$
10092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10095 \begin_layout Standard
10096 \begin_inset Formula $A\: B$
10104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10107 \begin_layout Standard
10108 \begin_inset Formula $A\; B$
10116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10119 \begin_layout Standard
10120 \begin_inset Formula $A\quad B$
10128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10131 \begin_layout Standard
10132 \begin_inset Formula $A\qquad B$
10140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10143 \begin_layout Standard
10144 \begin_inset Formula $A\! B$
10160 \begin_layout Standard
10161 La dernière taille n'a pas l'air de produire une espace.
10162 Elle est affichée en rouge dans LyX, contrairement aux autres espaces,
10163 parce que c'est une espace négative.
10164 Il y a deux autres espaces négatives:
10167 \begin_layout Standard
10169 \begin_inset Tabular
10170 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
10172 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
10173 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
10174 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
10175 <row topline="true" bottomline="true">
10176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10179 \begin_layout Standard
10185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10188 \begin_layout Standard
10196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10199 \begin_layout Standard
10208 <row bottomline="true">
10209 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10212 \begin_layout Standard
10213 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10217 après avoir inséré l'espace insécable
10222 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10225 \begin_layout Standard
10231 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10234 \begin_layout Standard
10241 <row bottomline="true">
10242 <cell multicolumn="1" alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10245 \begin_layout Standard
10251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10254 \begin_layout Standard
10255 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
10263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10266 \begin_layout Standard
10267 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
10283 \begin_layout Standard
10284 Les espaces négatives peuvent faire que les caractères se chevauchent.
10285 Elles peuvent être utilisée pour forcer des ligatures, par exemple pour
10286 les opérateurs de somme:
10289 \begin_layout Standard
10291 \begin_inset Tabular
10292 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
10294 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10295 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10296 <row topline="true" bottomline="true">
10297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10300 \begin_layout Standard
10306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10309 \begin_layout Standard
10311 \begin_inset Note Note
10314 \begin_layout Standard
10319 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
10330 <row topline="true">
10331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10334 \begin_layout Standard
10343 \begin_layout Standard
10357 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10360 \begin_layout Standard
10361 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10370 <row topline="true" bottomline="true">
10371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10374 \begin_layout Standard
10385 \begin_layout Standard
10399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10402 \begin_layout Standard
10403 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10419 \begin_layout Standard
10420 Les opérateur de relations comme par exemple le signe égal, sont toujours
10421 entourés par des espaces.
10422 Pour les supprimer, le signe égal est mis entre deux accolades TeX.
10423 L'exemple suivant donne une illustration:
10426 \begin_layout Standard
10428 \begin_inset Tabular
10429 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10431 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10432 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10437 \begin_layout Standard
10443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10446 \begin_layout Standard
10447 \begin_inset Formula $A=B$
10457 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10460 \begin_layout Standard
10461 \begin_inset Note Note
10464 \begin_layout Standard
10476 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
10479 équation sans espace
10484 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10487 \begin_layout Standard
10488 \begin_inset Formula $A{=}B$
10504 \begin_layout Standard
10506 La commande utilisée pour la dernière formule est:
10511 \begin_inset Formula $\to$
10517 \begin_layout Standard
10518 \begin_inset VSpace bigskip
10521 Les espaces sont nécessaires pour les unités physiques, parce que l'espace
10522 insérée entre la valeur et l'unité est une espace fine et pas une espace
10524 Pour les unités dans le texte, l'espace fine est insérée avec le menu
10526 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10527 Typographie\InsetSpace ~
10528 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10529 Espace\InsetSpace ~
10539 \begin_layout Standard
10540 Un exemple pour voir la différence:
10543 \begin_layout Standard
10544 \begin_inset Tabular
10545 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10547 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10548 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10553 \begin_layout Standard
10555 \begin_inset Formula $\cdot$
10563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10566 \begin_layout Standard
10567 espace normale entre l'unité est la valeur
10574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10577 \begin_layout Standard
10578 24\InsetSpace \thinspace{}
10580 \begin_inset Formula $\cdot$
10588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10591 \begin_layout Standard
10592 espace fine entre l'unité et la valeur
10605 \begin_layout Subsection
10610 \begin_layout Standard
10623 \begin_layout Standard
10624 pour les espacements verticaux dans les formules, voir
10625 \begin_inset LatexCommand ref
10626 reference "sub:Séparation-des-lignes"
10639 \begin_layout Standard
10647 \begin_inset Note Note
10650 \begin_layout Standard
10653 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
10654 dans les signets PDF.
10657 \begin_layout Standard
10660 texorpdfstring dans la section
10661 \begin_inset LatexCommand ref
10662 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
10672 \begin_inset LatexCommand label
10673 name "sub:Espace-variable"
10678 \begin_inset LatexCommand index
10679 name "Espace ! horizontal ! variable"
10686 \begin_layout Standard
10687 Dans LyX, on peut insérer une espace de longueur définie avec la commande
10696 \begin_inset LatexCommand index
10697 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
10705 \begin_layout Standard
10706 Pour la longueur toutes les unités qui sont listées dans
10707 \begin_inset LatexCommand ref
10708 reference "tab:Unités-utilisées"
10712 sont utilisables à l'exception de l'unité
10713 \begin_inset Quotes eld
10717 \begin_inset Quotes erd
10721 La longueur peut aussi être négative.
10722 Pour insérer suffisamment d'espace pour que la formule utilise tout l'espace
10723 disponible, on utilise la commande
10730 \begin_inset LatexCommand index
10731 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hfill"
10738 \begin_layout Standard
10739 \begin_inset VSpace -1mm
10745 \begin_layout Standard
10747 \begin_inset Tabular
10748 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
10750 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10751 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10752 <row topline="true" bottomline="true">
10753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10756 \begin_layout Standard
10762 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10765 \begin_layout Standard
10772 <row topline="true">
10773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10776 \begin_layout Standard
10780 \begin_inset Formula $\to$
10790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10793 \begin_layout Standard
10794 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
10803 <row topline="true" bottomline="true">
10804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10807 \begin_layout Standard
10811 \begin_inset Formula $\to$
10821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10824 \begin_layout Standard
10825 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
10834 <row topline="true" bottomline="true">
10835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10838 \begin_layout Standard
10845 \begin_layout Standard
10859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10862 \begin_layout Standard
10863 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
10879 \begin_layout Standard
10880 Dans le dernier exemple, l'espace disponible est déterminé par le contenu
10881 de colonne le plus long du tableau.
10882 Dans une formule en ligne l'espace dépend de la longueur de la ligne dans
10890 Ce qui fait que si la formule prend toute la largeur de la ligne, aucun
10891 espace ne sera ajouté.
10898 a un effet sur les formules hors ligne uniquement si on utilise le style
10907 \begin_layout Standard
10908 Les styles de formules sont expliqués dans
10909 \begin_inset LatexCommand ref
10910 reference "sec:Styles-de-formules"
10922 \begin_layout Standard
10923 On peut aussi insérer les commandes
10935 en mode TeX pour les utiliser avec du texte:
10938 \begin_layout Standard
10939 Ceci est une ligne avec un espace de
10943 \begin_layout Standard
10952 2\InsetSpace \thinspace{}
10956 \begin_layout Standard
10957 Ceci est une ligne avec un
10962 \begin_layout Standard
10963 Dans le dernier exemple, on a inséré
10971 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10972 Typographie\InsetSpace ~
10973 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10974 Ressort\InsetSpace ~
10977 , ce qui n'est pas possible dans les formules.
10978 Cette méthode a l'avantage que l'on peut voir dans LyX que c'est un espace
10982 \begin_layout Standard
10983 Quand ces commandes se trouvent au début d'un texte qui n'est pas au début
10984 d'un paragraphe, elle sont ignorée par LaTeX.
10985 Pour éviter cela, on utilise la commande
10998 Pour obtenir la même chose avec
11004 , on insère un saut de ligne et une garniture vide
11010 \begin_layout Standard
11011 pour les garnitures, voir
11012 \begin_inset LatexCommand ref
11013 reference "sub:Garnitures"
11024 en mode TeX avec la commande
11040 \begin_layout Subsection
11041 Espace après les formules en ligne
11042 \begin_inset LatexCommand index
11043 name "Espace ! après les formules en ligne"
11050 \begin_layout Standard
11051 L'espace qui entoure les formules en ligne peut être ajusté avec la longueur
11057 \begin_inset LatexCommand index
11058 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathsurround"
11065 La valeur d'une longueur est modifiée avec la commande
11070 \begin_inset LatexCommand index
11071 name "Commandes ! S ! \\textbackslash setlength"
11077 qui a la syntaxe suivante:
11080 \begin_layout Standard
11085 setlength{nom de la longueur}{valeur}
11088 \begin_layout Standard
11095 à une valeur de 5\InsetSpace \thinspace{}
11096 mm, on insère la commande
11099 \begin_layout Standard
11109 \begin_layout Standard
11111 Une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11112 mm va maintenant être placée autour de toutes les formules
11117 \begin_layout Standard
11131 \begin_layout Standard
11132 Voici une formule en ligne
11133 \begin_inset Formula $A=B$
11136 avec une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11141 \begin_layout Standard
11155 \begin_layout Standard
11156 Pour revenir à la valeur prédéfinie, on met
11162 à 0\InsetSpace \thinspace{}
11166 \begin_layout Section
11168 \begin_inset LatexCommand index
11174 \begin_inset LatexCommand index
11175 name "Cadres | see {Boîtes}"
11182 \begin_layout Standard
11183 Les boîtes utilisées pour le texte sont décrites dans le chapitre
11193 \begin_layout Subsection
11195 \begin_inset LatexCommand label
11196 name "sub:Boîtes-avec-cadre"
11201 \begin_inset LatexCommand index
11202 name "Boîtes ! avec cadre"
11209 \begin_layout Standard
11210 Il es possible d'encadrer des formules ou des portions de formules avec
11218 \begin_inset LatexCommand index
11219 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fbox"
11230 \begin_inset LatexCommand index
11231 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boxed"
11238 \begin_layout Standard
11239 Quand on insère une de ces commandes dans un formule, une boîte bleue apparaît
11240 à l'intérieur d'un cadre pour que l'on puisse entrer des portions de formules.
11247 on doit créer à l'intérieur de cette boîte, une formule supplémentaire
11256 \begin_layout Standard
11257 À cause d'un bug de LyX, il est impossible de créer une nouvelle formule
11266 \begin_layout Standard
11270 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11279 \begin_layout Standard
11291 , sinon le contenu de la boîte sera considéré comme du texte mathématique.
11298 , une nouvelle formule est automatiquement créée à l'intérieur du cadre.
11301 \begin_layout Standard
11308 n'est pas utilisable pour encadrer des formules hors ligne, parce que la
11309 formule serait alors toujours mise à la taille du texte.
11316 , au contraire, n'est pas utilisable pour les formules en ligne, parce que
11317 la formule serait alors toujours mise à la taille des formules hors ligne.
11320 \begin_layout Standard
11334 \begin_inset LatexCommand index
11335 name "Commandes ! F ! \\textbackslash framebox"
11339 où on peut en plus spécifier la largeur du cadre et l'alignement.
11340 La syntaxe de la commande
11349 \begin_layout Standard
11354 framebox[Largeur du cadre][position]{contenu de la boîte}
11357 \begin_layout Standard
11358 La position peut être soit
11371 aligne la formule à gauche dans la boîte,
11376 Quand on ne précise pas la position, la formule est centrée.
11379 pas de largeur, on ne peut pas donner d'indication de position.
11380 Dans ce cas, la largeur du cadre est ajustée au contenu de la boîte, comme
11390 \begin_layout Standard
11391 Quand on insère la commande
11397 , une boîte apparaît contenant trois boîtes bleues.
11401 \begin_layout Standard
11402 À cause d'un bug de LyX, le curseur doit être placé à gauche, à côté des
11403 boîtes bleues pour pouvoir les remplir, voir
11407 \begin_layout Standard
11411 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2461}{
11420 \begin_layout Standard
11432 Les deux premières sont entourées de crochets pour signales des arguments
11434 La troisième boîte est là pour contenir les portions de formules, comme
11444 \begin_layout Standard
11446 \begin_inset Note Note
11449 \begin_layout Standard
11450 Le tableau a été placé dans une minipage pour que la note de bas de page
11452 Sinon le texte de la note n'aurait pas été affiché.
11458 \begin_inset Box Frameless
11467 height_special "totalheight"
11470 \begin_layout Standard
11472 \begin_inset Tabular
11473 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
11475 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
11476 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
11477 <row topline="true" bottomline="true">
11478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11481 \begin_layout Standard
11486 \begin_layout Standard
11487 À cause d'un bug de LyX, il n'est pas possible de créer une nouvelle formule
11496 \begin_layout Standard
11500 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11509 \begin_layout Standard
11526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11529 \begin_layout Standard
11531 \begin_inset Note Note
11534 \begin_layout Standard
11551 <row topline="true">
11552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11555 \begin_layout Standard
11562 \begin_layout Standard
11581 \begin_layout Standard
11595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11598 \begin_layout Standard
11599 \begin_inset Formula \raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}
11609 <row topline="true">
11610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11613 \begin_layout Standard
11620 \begin_layout Standard
11635 \begin_layout Standard
11649 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11652 \begin_layout Standard
11653 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
11662 <row topline="true">
11663 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11666 \begin_layout Standard
11673 \begin_layout Standard
11687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11690 \begin_layout Standard
11691 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
11700 <row topline="true" bottomline="true">
11701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11704 \begin_layout Standard
11711 \begin_layout Standard
11721 \begin_inset Formula $\to$
11725 \begin_inset Formula $\to$
11738 \begin_layout Standard
11748 \begin_inset Formula $\downarrow$
11756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11759 \begin_layout Standard
11760 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
11764 \begin_inset Formula $\framebox[20mm]{$\frac{A}{B}$}$
11768 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
11789 \begin_layout Standard
11790 On peut aussi ajuster l'épaisseur du cadre.
11791 Pour cela, il faut insérer les commandes suivantes en mode TeX avant la
11795 \begin_layout Standard
11805 \begin_inset Quotes eld
11809 \begin_inset Quotes erd
11823 \begin_inset Quotes eld
11827 \begin_inset Quotes erd
11833 \begin_layout Standard
11834 \begin_inset Quotes eld
11838 \begin_inset Quotes erd
11841 précise la distance minimale entre le cadre et le premier caractère de
11843 Un exemple pour illustrer ceci avec la formule encadrée suivante:
11847 \begin_layout Standard
11859 \begin_inset Formula \[
11864 Avant cette formule, on a inséré en mode TeX les commandes
11867 \begin_layout Standard
11889 \begin_layout Standard
11890 Les valeurs indiquées sont utilisées pour toutes les boîtes qui suivent.
11893 \begin_layout Standard
11894 Pour revenir à la taille de cadre standard, on insère la commande
11897 \begin_layout Standard
11922 \begin_layout Standard
11936 \begin_layout Standard
11937 avant la formule suivante.
11940 \begin_layout Subsection
11942 \begin_inset LatexCommand label
11943 name "sub:Boîtes-sans-cadre"
11948 \begin_inset LatexCommand index
11949 name "Boîtes ! sans cadre"
11956 \begin_layout Standard
11957 Pour obtenir des boîtes sans cadre, on utilise les commandes suivantes:
11965 \begin_inset LatexCommand index
11966 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mbox"
11977 \begin_inset LatexCommand index
11978 name "Commandes ! M ! \\textbackslash makebox"
11989 \begin_inset LatexCommand index
11990 name "Commandes ! R ! \\textbackslash raisebox"
11997 \begin_layout Standard
12004 une boîte peut être mise en exposant ou en indice.
12005 Mais contrairement aux indices et aux exposants normaux, les caractères
12006 conservent leur taille de police initiale.
12013 est utilisée avec la syntaxe suivante:
12016 \begin_layout Standard
12021 raisebox{hauteur}{contenu de la boîte}
12024 \begin_layout Standard
12025 Quand la boîte doit contenir une formule, il faut une formule supplémentaire
12035 \begin_layout Standard
12037 \begin_inset Tabular
12038 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12040 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12041 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12042 <row topline="true" bottomline="true">
12043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12046 \begin_layout Standard
12052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12055 \begin_layout Standard
12062 <row topline="true">
12063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12066 \begin_layout Standard
12070 \begin_inset Formula $\to$
12076 \begin_inset Formula $\to$
12084 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12087 \begin_layout Standard
12088 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
12097 <row topline="true" bottomline="true">
12098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12101 \begin_layout Standard
12105 \begin_inset Formula $\to$
12111 \begin_inset Formula $\to$
12119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12122 \begin_layout Standard
12123 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
12132 <row topline="true" bottomline="true">
12133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12136 \begin_layout Standard
12140 \begin_inset Formula $\to$
12155 \begin_layout Standard
12169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12172 \begin_layout Standard
12176 \begin_layout Standard
12200 \begin_layout Standard
12201 La dernière formule ne peut actuellement être créée qu'en mode TeX, parce
12202 que LyX insère une boîte plutôt que la formule supplémentaire qui est nécessair
12207 \begin_layout Standard
12212 \begin_layout Standard
12216 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12225 \begin_layout Standard
12240 \begin_layout Standard
12265 , avec la différence qu'il n'y a pas de cadre.
12268 \begin_layout Subsection
12270 \begin_inset LatexCommand label
12271 name "sub:Boîtes-colorées"
12276 \begin_inset LatexCommand index
12277 name "Boîtes ! colorées"
12284 \begin_layout Standard
12285 Pour pouvoir utiliser les commandes de cette section il faut que le paquetage
12294 \begin_layout Standard
12299 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
12305 \begin_inset LatexCommand index
12306 name "Paquetages ! color"
12310 soit chargé dans le préambule LaTeX avec la ligne
12314 \begin_layout Standard
12315 Dès que du texte est coloré avec une couleur prédéfinie quelque part dans
12316 le document, LyX charge automatiquement le paquetage LaTeX
12321 Il est donc possible que le paquetage soit chargé deux fois, mais cela
12322 ne doit pas poser de problème.
12328 \begin_inset Note Note
12331 \begin_layout Standard
12332 Pour éviter que le paquetage soit chargé deux fois, une macro a été insérée
12333 dans le préambule LaTeX.
12341 \begin_layout Standard
12349 \begin_layout Standard
12350 \begin_inset VSpace medskip
12353 Pour colorer des boîtes, on utilise la commande
12360 \begin_inset LatexCommand index
12361 name "Commandes ! C ! \\textbackslash colorbox"
12365 avec la syntaxe suivante
12368 \begin_layout Standard
12373 colorbox{couleur}{contenu de la boîte}
12376 \begin_layout Standard
12377 Le contenu de la boîte peut être une autre boîte et une
12383 peut aussi être une partie d'une autre boîte (voir le deuxième et le troisième
12385 Quand une boîte est destinée à contenir une formule, on doit insérer une
12386 boîte supplémentaire, comme avec
12396 \begin_layout Standard
12397 Ceci s'applique aussi à la commande
12408 \begin_layout Standard
12412 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12421 \begin_layout Standard
12436 \begin_layout Standard
12437 On peut choisir une des couleurs prédéfinies suivantes:
12440 \begin_layout Standard
12474 \begin_layout Standard
12476 \begin_inset Tabular
12477 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12479 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12480 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12481 <row topline="true" bottomline="true">
12482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12485 \begin_layout Standard
12491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12494 \begin_layout Standard
12496 \begin_inset Note Note
12499 \begin_layout Standard
12504 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
12515 <row topline="true">
12516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12519 \begin_layout Standard
12523 \begin_inset Formula $\to$
12533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12536 \begin_layout Standard
12537 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
12546 <row topline="true">
12547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12550 \begin_layout Standard
12554 \begin_inset Formula $\to$
12565 \begin_layout Standard
12579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12582 \begin_layout Standard
12583 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12592 <row topline="true" bottomline="true">
12593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12596 \begin_layout Standard
12603 \begin_layout Standard
12615 \begin_inset Formula $\to$
12625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12628 \begin_layout Standard
12629 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12645 \begin_layout Standard
12652 colorie uniquement la boîte, pas les caractères qui se trouvent dedans.
12653 Pour colorer tous les caractères, on sélectionne toute la formule et on
12654 choisit la couleur voulue avec la fenêtre de dialogue
12661 Cette fenêtre de dialogue peut être appelée avec le bouton
12662 \begin_inset Graphics
12663 filename ../../images/dialog-show_character.png
12668 de la barre d'outils, ou avec le menu
12670 Éditer\SpecialChar \menuseparator
12673 texte\SpecialChar \menuseparator
12677 Le numéro de la formule prendra la même couleur que la formule.
12678 Si le numéro doit avoir une couleur différente de celle des caractères
12679 de la formule, la couleur doit être changée à l'intérieur de la formule.
12682 \begin_layout Standard
12686 \begin_layout Standard
12689 \begin_inset Formula \begin{equation}
12690 \int A=B\label{eq:rouge}\end{equation}
12697 \begin_inset Formula \begin{equation}
12698 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rougevert}\end{equation}
12705 \begin_layout Standard
12707 \begin_inset LatexCommand eqref
12708 reference "eq:rouge"
12712 est complètement colorée en rouge.
12715 \begin_inset LatexCommand eqref
12716 reference "eq:rougevert"
12720 a d'abord été complètement colorée en vert pour mettre le numéro en vert.
12721 Ensuite, les caractères de la formule ont été colorés en rouge.
12724 \begin_layout Standard
12725 \begin_inset VSpace bigskip
12728 Pour colorer le cadre d'une couleur différente du reste de la boîte, on
12729 utilise la commande
12736 \begin_inset LatexCommand index
12737 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fcolorbox"
12741 avec la syntaxe suivante:
12744 \begin_layout Standard
12749 fcolorbox{couleur du cadre}{couleur}{contenu de la boîte}
12752 \begin_layout Standard
12759 est une extension de la commande
12766 L'épaisseur du cadre est déterminée comme avec
12789 \begin_layout Standard
12801 \begin_inset Formula \[
12802 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
12810 \begin_layout Standard
12824 \begin_layout Standard
12825 Cette formule a été créée avec la commande
12832 \begin_inset Formula $\to$
12838 \begin_inset Formula $\to$
12848 \begin_layout Standard
12849 \begin_inset VSpace bigskip
12852 Si on veut utiliser d'autres couleurs que celles qui sont prédéfinies, il
12853 faut d'abord les définir.
12856 \begin_layout Standard
12857 On peut par exemple définir la couleur
12858 \begin_inset Quotes eld
12862 \begin_inset Quotes erd
12865 avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
12868 \begin_layout Standard
12873 definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5,
12888 \begin_inset LatexCommand index
12889 name "Commandes ! D ! \\textbackslash definecolor"
12896 \begin_layout Standard
12901 est l'espace colorimétrique basé sur les couleurs
12918 Les quatre nombres séparés par des virgules sont les proportions des couleurs
12919 correspondantes dans l'espace colorimétrique.
12920 Ces facteurs prennent des valeurs entre 0 et 1.
12925 on peut aussi utiliser l'espace
12929 basé sur les couleurs rouge (
12942 On a dans ce cas trois facteurs qui donnent les proportions de ces trois
12944 Il y a aussi l'espace de couleur
12948 (dégradé de gris) avec un facteur donnant la proportion de gris.
12951 \begin_layout Standard
12952 Comme exemple, une boîte encadrée avec la couleur
12956 que l'on vient de définir et des caractères colorés en jaune (
12961 \begin_inset Formula \begin{equation}
12962 \colorbox{vertfonce}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
12969 \begin_layout Standard
12970 On peut aussi utiliser ces couleurs personnalisées avec du texte à l'aide
12978 \begin_inset LatexCommand index
12979 name "Texte ! coloré"
12986 \begin_layout Standard
12990 \begin_layout Standard
12994 textcolor{vertfonce}{
12999 cette phrase est en
13000 \begin_inset Quotes eld
13004 \begin_inset Quotes erd
13011 \begin_layout Standard
13021 \begin_layout Standard
13029 \begin_inset LatexCommand index
13030 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcolor"
13038 textcolor{couleur}{caractères à colorer}
13043 \begin_layout Subsection
13044 Boîtes de paragraphe
13045 \begin_inset LatexCommand label
13046 name "sub:Boîtes-de-paragraphes"
13051 \begin_inset LatexCommand index
13052 name "Boîtes ! comme paragraphe"
13059 \begin_layout Standard
13060 On peut créer une boîte qui peut contenir plusieurs lignes, voir des paragraphes
13061 entiers, c'est ce que l'on nomme une boîte de paragraphe (parbox en anglais).
13062 On la crée avec le menu
13064 Insérer\SpecialChar \menuseparator
13068 \begin_inset Graphics
13069 filename ../../images/box-insert.png
13074 de la barre d'outils.
13077 \begin_layout Standard
13078 L'exemple qui suit montre une boîte de paragraphe encadrée incluse dans
13082 \begin_layout Standard
13083 \begin_inset VSpace medskip
13087 \begin_inset Box Boxed
13096 height_special "totalheight"
13099 \begin_layout Standard
13100 Ceci est une boîte de paragraphe.
13101 Elle a exactement 5\InsetSpace \thinspace{}
13102 cm de large et peut aussi contenir des formules:
13103 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
13111 avec une boîte de paragraphe.
13114 \begin_layout Standard
13115 \begin_inset VSpace medskip
13121 \begin_layout Standard
13122 Une telle boîte est créée en faisant un clic droit sur la boîte d'insert
13124 Une fenêtre de dialogue apparaît montrant les propriétés de la boîte.
13125 Dans notre cas, on met:
13129 Boîte rectangulaire,
13137 : 5\InsetSpace \thinspace{}
13140 Alignement vertical boîte
13145 \begin_layout Standard
13146 \begin_inset VSpace medskip
13149 Dans LaTeX, une boîte de paragraphe est créée avec la commande
13156 \begin_inset LatexCommand index
13157 name "Commandes ! P ! \\textbackslash parbox"
13161 qui a la syntaxe suivante:
13164 \begin_layout Standard
13169 parbox[position]{largeur}{contenu de la boîte}
13172 \begin_layout Standard
13186 pour bas (bottom) signifie que la boîte est alignée au sein du texte qui
13187 l'entoure, au niveau de sa dernière ligne.
13192 pour haut (top) l'alignement se fait avec la première ligne.
13193 Si aucune position n'est précisée, la boîte est centrée verticalement,
13205 \begin_layout Standard
13206 \begin_inset VSpace bigskip
13209 Pour encadrer une formule complètement, y compris le numéro de la formule,
13210 il faut la placer dans une boîte de paragraphe.
13211 Pour le faire, on insère la commande
13225 en mode TeX avant la formule.
13226 Dans cette commande
13231 \begin_inset LatexCommand index
13232 name "Commandes ! L ! \\textbackslash linewidth"
13238 est l'épaisseur de ligne qui est active pour tout le document.
13239 Puisque le cadre se trouve à l'extérieur de la boîte de paragraphe, on
13240 doit soustraire de l'épaisseur de ligne deux fois la séparation du cadre
13241 et l'épaisseur du cadre.
13242 Comme cela n'est pas fait automatiquement par LyX, à cause d'un bug
13246 \begin_layout Standard
13250 \begin_layout Standard
13254 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483}{
13263 \begin_layout Standard
13275 , on doit utiliser le mode TeX.
13276 Pour pouvoir effectuer des multiplications et des additions dans les arguments,
13277 on doit charger le paquetage LaTeX
13285 \begin_layout Standard
13290 fait partie de toutes les installations standard de LaTeX.
13296 \begin_inset LatexCommand index
13297 name "Paquetages ! calc"
13301 dans le préambule LaTeX avec la ligne
13304 \begin_layout Standard
13312 \begin_layout Standard
13313 Après la formule, les deux boîtes sont refermées en entrant
13322 \begin_layout Standard
13336 \begin_layout Standard
13340 \begin_layout Standard
13358 \begin_inset Formula \begin{equation}
13359 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
13367 \begin_layout Standard
13378 \begin_layout Standard
13392 \begin_layout Standard
13393 \begin_inset VSpace medskip
13396 Comme on utilise une boîte de paragraphe comme argument de
13402 , il n'y a dans ce cas pas de différence entre
13417 \begin_layout Standard
13418 \begin_inset VSpace bigskip
13421 Les boîtes de paragraphes sont très utiles pour commenter directement des
13423 Pour faire cela, on utilise la commande
13429 en combinaison avec la commande
13439 \begin_layout Standard
13440 plus au sujet de la commande
13447 \begin_inset LatexCommand ref
13448 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
13460 \begin_layout Standard
13461 Un exemple de formule commentée avec
13470 \begin_layout Standard
13474 \begin_layout Standard
13487 Ceci est une description.
13488 Elle est clairement séparée de la formule et est multi-ligne.
13492 \begin_layout Standard
13504 \begin_layout Standard
13505 Une telle formule doit être complètement insérée en mode TeX, parce que
13506 LyX ne supporte pas encore la commande
13513 On crée la formule avec la suite de commandes suivante:
13516 \begin_layout Standard
13517 On insère la commande
13533 \begin_layout Standard
13534 Quand on utilise le style de formule
13538 , on peut aussi remplacer
13553 (pour les styles de formules, voir
13554 \begin_inset LatexCommand ref
13555 reference "sec:Styles-de-formules"
13564 Ensuite la description suit en texte normal et enfin on insère
13571 Dans ces commandes,
13583 créent une formule hors ligne.
13586 \begin_layout Standard
13587 On peut voir les avantages de
13593 dans cet exemple qui a été commenté en utilisant du texte mathématique:
13594 \begin_inset Formula \[
13595 5x-7b=3b\textrm{Ceci est une description. Elle n'est pas séparée de la formule ...}\]
13602 \begin_layout Section
13604 \begin_inset LatexCommand index
13612 \begin_layout Subsection
13614 \begin_inset LatexCommand label
13615 name "sub:Grands-opérateurs"
13620 \begin_inset LatexCommand index
13621 name "Opérateurs ! grands"
13626 \begin_inset LatexCommand index
13632 \begin_inset LatexCommand index
13640 \begin_layout Standard
13641 Pour pouvoir utiliser tous les opérateurs intégraux listés ici, on doit
13644 Utiliser\InsetSpace ~
13645 automatiquement le paquetage\InsetSpace ~
13650 Options du mode math.
13653 \begin_layout Standard
13661 \begin_inset Tabular
13662 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
13664 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13665 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13666 <row topline="true" bottomline="true">
13667 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13670 \begin_layout Standard
13676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13679 \begin_layout Standard
13686 <row topline="true">
13687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13690 \begin_layout Standard
13694 \begin_inset LatexCommand index
13695 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sum"
13704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13707 \begin_layout Standard
13708 \begin_inset Formula $\sum$
13717 <row topline="true">
13718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13721 \begin_layout Standard
13725 \begin_inset LatexCommand index
13726 name "Commandes ! I ! \\textbackslash int"
13735 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13738 \begin_layout Standard
13739 \begin_inset Formula $\int$
13748 <row topline="true">
13749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13752 \begin_layout Standard
13760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13763 \begin_layout Standard
13764 \begin_inset Formula $\intop$
13773 <row topline="true">
13774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13777 \begin_layout Standard
13785 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13788 \begin_layout Standard
13789 \begin_inset Formula $\oint$
13798 <row topline="true">
13799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13802 \begin_layout Standard
13810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13813 \begin_layout Standard
13814 \begin_inset Formula $\ointop$
13823 <row topline="true">
13824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13827 \begin_layout Standard
13835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13838 \begin_layout Standard
13839 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
13848 <row topline="true">
13849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13852 \begin_layout Standard
13860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13863 \begin_layout Standard
13864 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
13873 <row topline="true">
13874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13877 \begin_layout Standard
13885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13888 \begin_layout Standard
13889 \begin_inset Formula $\sqint$
13898 <row topline="true">
13899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13902 \begin_layout Standard
13910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13913 \begin_layout Standard
13914 \begin_inset Formula $\bigcap$
13923 <row topline="true" bottomline="true">
13924 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13927 \begin_layout Standard
13935 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13938 \begin_layout Standard
13939 \begin_inset Formula $\bigcup$
13955 \begin_inset Tabular
13956 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
13958 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13959 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13960 <row topline="true" bottomline="true">
13961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13964 \begin_layout Standard
13970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13973 \begin_layout Standard
13980 <row topline="true">
13981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13984 \begin_layout Standard
13988 \begin_inset LatexCommand index
13989 name "Commandes ! P ! \\textbackslash prod"
13998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14001 \begin_layout Standard
14002 \begin_inset Formula $\prod$
14011 <row topline="true">
14012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14015 \begin_layout Standard
14023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14026 \begin_layout Standard
14027 \begin_inset Formula $\coprod$
14036 <row topline="true">
14037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14040 \begin_layout Standard
14048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14051 \begin_layout Standard
14052 \begin_inset Formula $\bigodot$
14061 <row topline="true">
14062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14065 \begin_layout Standard
14073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14076 \begin_layout Standard
14077 \begin_inset Formula $\bigotimes$
14086 <row topline="true">
14087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14090 \begin_layout Standard
14098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14101 \begin_layout Standard
14102 \begin_inset Formula $\bigoplus$
14111 <row topline="true">
14112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14115 \begin_layout Standard
14123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14126 \begin_layout Standard
14127 \begin_inset Formula $\bigwedge$
14136 <row topline="true">
14137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14140 \begin_layout Standard
14148 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14151 \begin_layout Standard
14152 \begin_inset Formula $\bigvee$
14161 <row topline="true">
14162 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14165 \begin_layout Standard
14173 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14176 \begin_layout Standard
14177 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
14186 <row topline="true" bottomline="true">
14187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14190 \begin_layout Standard
14198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14201 \begin_layout Standard
14202 \begin_inset Formula $\biguplus$
14222 \begin_layout Standard
14223 Tous les grands opérateurs peuvent aussi être insérés en utilisant le bouton
14225 \begin_inset Graphics
14226 filename ../../images/math/intop.png
14231 de la barre d'outils mathématique.
14234 \begin_layout Standard
14235 On nomme ces opérateurs
14236 \begin_inset Quotes eld
14240 \begin_inset Quotes erd
14243 parce qu'ils sont plus grands que les opérateurs binaires qui leur ressemblent
14245 Tous les grands opérateur peuvent avoir des limites comme c'est décrit
14246 dans la section qui suit.
14249 \begin_layout Standard
14262 sont différents de respectivement
14274 , dans la manière dont sont affichés les limites, voir
14275 \begin_inset LatexCommand ref
14276 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
14284 \begin_layout Subsubsection*
14285 Conseils pour les intégrales
14288 \begin_layout Standard
14293 dans une intégrale est un opérateur, elle doit donc être en lettres droites.
14294 On le fait en sélectionnant le
14298 et en utilisant le raccourci clavier
14307 \begin_layout Standard
14308 Pour les styles de polices, voir
14309 \begin_inset LatexCommand ref
14310 reference "sub:Styles-de-polices"
14320 Pour finir, on insère une espace fine avant le
14324 puisque c'est l'habitude avec les opérateurs.
14328 \begin_layout Standard
14330 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
14339 \begin_layout Standard
14349 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
14355 \begin_layout Standard
14356 Pour les intégrales multiples, il y a les commandes suivantes:
14357 \begin_inset VSpace medskip
14363 \begin_layout Standard
14367 \begin_inset Tabular
14368 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14370 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14371 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14372 <row topline="true" bottomline="true">
14373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14376 \begin_layout Standard
14382 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14385 \begin_layout Standard
14387 \begin_inset Note Note
14390 \begin_layout Standard
14395 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14406 <row topline="true">
14407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14410 \begin_layout Standard
14418 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14421 \begin_layout Standard
14422 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
14431 <row topline="true">
14432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14435 \begin_layout Standard
14443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14446 \begin_layout Standard
14447 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14456 <row topline="true" bottomline="true">
14457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14460 \begin_layout Standard
14468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14471 \begin_layout Standard
14472 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14488 \begin_inset Tabular
14489 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14491 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14492 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14493 <row topline="true" bottomline="true">
14494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14497 \begin_layout Standard
14503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14506 \begin_layout Standard
14513 <row topline="true">
14514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14517 \begin_layout Standard
14525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14528 \begin_layout Standard
14529 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14538 <row topline="true">
14539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14542 \begin_layout Standard
14550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14553 \begin_layout Standard
14554 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14563 <row topline="true" bottomline="true">
14564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14567 \begin_layout Standard
14575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14578 \begin_layout Standard
14579 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
14597 \begin_layout Subsection
14598 Limites des opérateurs
14599 \begin_inset LatexCommand label
14600 name "sub:Limites-des-opérateurs"
14605 \begin_inset LatexCommand index
14606 name "Opérateurs ! Limites"
14613 \begin_layout Standard
14614 Les limites sont créées avec les indices et les exposants:
14617 \begin_layout Standard
14619 \begin_inset Tabular
14620 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
14622 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
14623 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
14624 <row topline="true" bottomline="true">
14625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14628 \begin_layout Standard
14634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14637 \begin_layout Standard
14639 \begin_inset Note Note
14642 \begin_layout Standard
14647 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14658 <row topline="true" bottomline="true">
14659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14662 \begin_layout Standard
14671 \begin_layout Standard
14681 \begin_inset Formula $\to$
14685 \begin_inset Formula $\to$
14693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14696 \begin_layout Standard
14697 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
14713 \begin_layout Standard
14714 Pour les formules en lignes, les limites sont placées juste après l'opérateur.
14715 Pour les formules hors ligne, les limites sont placées au dessus ou en
14716 dessous de l'opérateur, sauf pour les limites des intégrales.
14719 \begin_layout Standard
14720 Pour forcer les limites à être après l'opérateur, on place le curseur juste
14721 après l'opérateur et on change le type de limite avec le menu
14723 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14724 Math\SpecialChar \menuseparator
14725 Changer\InsetSpace ~
14745 \begin_layout Standard
14746 Par défaut les limites ont ce type:
14747 \begin_inset Formula \[
14748 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14752 Voici à quoi elles ressemblent si on change le type des limites à
14758 \begin_inset Formula \[
14759 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14763 Pour les intégrales, à part pour
14775 , les limites sont placées par défaut après l'opérateur.
14776 Mais pour les intégrales multiples les limites sont souvent placées sous
14778 Dans l'exemple suivant, le type de limites a donc été mis à
14783 et elles sont donc placées sous les intégrales:
14784 \begin_inset Formula \begin{equation}
14785 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
14792 \begin_layout Standard
14793 \begin_inset VSpace medskip
14796 Pour préciser des conditions pour les limites, on utilise les commandes
14804 \begin_inset LatexCommand index
14805 name "Commandes ! S ! \\textbackslash subarray"
14816 \begin_inset LatexCommand index
14817 name "Commandes ! S ! \\textbackslash substack"
14822 Par exemple, pour obtenir cette expression
14823 \begin_inset Formula \begin{equation}
14824 \sum_{\begin{subarray}{c}
14826 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
14833 \begin_layout Standard
14834 on doit faire ceci:
14836 D'abord taper la commande
14848 \begin_layout Standard
14860 On se trouve alors dans une boîte bleue sous l'opérateur de sommation et
14861 on y insère la commande
14869 \begin_layout Standard
14881 La boîte bleue se trouve maintenant dans une boîte violette et on peut
14882 écrire plusieurs lignes les unes au dessus des autres.
14883 On crée une nouvelle ligne en insérant un saut de ligne (
14888 Maintenant, quand on tape
14892 0<k<1000 Ctrl-Entrée
14896 une nouvelle boîte apparaît en dessous pour une nouvelle ligne.
14899 \begin_layout Standard
14900 L'alignement des lignes peut être modifié en alignement à gauche avec la
14907 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14908 Lignes\InsetSpace ~
14913 Pour avoir un alignement à droite, on insère un
14921 \begin_layout Standard
14932 au début de la ligne.
14935 \begin_layout Standard
14948 avec la différence que les lignes sont toujours centrées.
14951 \begin_layout Standard
14952 \begin_inset VSpace bigskip
14955 Comme dans le cas de la formule
14956 \begin_inset LatexCommand eqref
14957 reference "eq:substack"
14961 , il se peut qu'il y ait trop d'espace après un opérateur, puisque les caractère
14962 s qui suivent l'opérateur se trouvent après la limite.
14965 \begin_layout Standard
14966 Pour éviter cela, on peut utiliser la macro suivante dans le préambule LaTeX:
14969 \begin_layout Standard
14998 mathclapinternal #1#2{
15002 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
15005 \begin_layout Standard
15006 Elle définit la commande
15013 \begin_inset LatexCommand index
15014 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
15018 qui met la largeur de la limite à 0\InsetSpace \thinspace{}
15020 La syntaxe de la commande est:
15023 \begin_layout Standard
15031 \begin_layout Standard
15032 où la limite peut être composée de plusieurs conditions.
15035 \begin_layout Standard
15036 Appliqué à la formule
15037 \begin_inset LatexCommand eqref
15038 reference "eq:substack"
15042 , on utilise la commande
15045 \begin_layout Standard
15058 \begin_layout Standard
15067 0<k<1000 Ctrl-Enter
15070 \begin_layout Standard
15071 pour créer la limite inférieure.
15072 L'opérande est maintenant juste après l'opérateur de sommation:
15073 \begin_inset Formula \[
15074 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
15075 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
15083 \begin_layout Standard
15084 \begin_inset VSpace bigskip
15087 On décrit comment utiliser une limite pour plusieurs opérateurs dans
15088 \begin_inset LatexCommand ref
15089 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
15096 \begin_layout Subsection
15097 Opérateurs binaires
15098 \begin_inset LatexCommand label
15099 name "sub:Opérateurs-binaires"
15104 \begin_inset LatexCommand index
15105 name "Opérateurs ! binaires"
15112 \begin_layout Standard
15113 Les opérateurs binaires sont entourés d'espaces quand il y a un caractère
15114 avant et après eux.
15115 \begin_inset VSpace medskip
15121 \begin_layout Standard
15129 \begin_inset Tabular
15130 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15132 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15133 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15134 <row topline="true" bottomline="true">
15135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15138 \begin_layout Standard
15140 \begin_inset Note Note
15143 \begin_layout Standard
15148 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
15158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15161 \begin_layout Standard
15168 <row topline="true">
15169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15172 \begin_layout Standard
15178 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15181 \begin_layout Standard
15182 \begin_inset Formula $+$
15191 <row topline="true">
15192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15195 \begin_layout Standard
15201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15204 \begin_layout Standard
15205 \begin_inset Formula $-$
15214 <row topline="true">
15215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15218 \begin_layout Standard
15226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15229 \begin_layout Standard
15230 \begin_inset Formula $\pm$
15239 <row topline="true">
15240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15243 \begin_layout Standard
15251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15254 \begin_layout Standard
15255 \begin_inset Formula $\mp$
15264 <row topline="true">
15265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15268 \begin_layout Standard
15276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15279 \begin_layout Standard
15280 \begin_inset Formula $\cdot$
15289 <row topline="true">
15290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15293 \begin_layout Standard
15301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15304 \begin_layout Standard
15305 \begin_inset Formula $\times$
15314 <row topline="true">
15315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15318 \begin_layout Standard
15326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15329 \begin_layout Standard
15330 \begin_inset Formula $\div$
15339 <row topline="true">
15340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15343 \begin_layout Standard
15347 \begin_layout Standard
15360 \begin_layout Standard
15372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15375 \begin_layout Standard
15376 \begin_inset Formula $*$
15385 <row topline="true">
15386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15389 \begin_layout Standard
15397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15400 \begin_layout Standard
15401 \begin_inset Formula $\star$
15410 <row topline="true">
15411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15414 \begin_layout Standard
15422 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15425 \begin_layout Standard
15426 \begin_inset Formula $\circ$
15435 <row topline="true">
15436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15439 \begin_layout Standard
15447 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15450 \begin_layout Standard
15451 \begin_inset Formula $\diamond$
15460 <row topline="true" bottomline="true">
15461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15464 \begin_layout Standard
15472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15475 \begin_layout Standard
15476 \begin_inset Formula $\bullet$
15492 \begin_inset Tabular
15493 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15495 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15496 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15497 <row topline="true" bottomline="true">
15498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15501 \begin_layout Standard
15507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15510 \begin_layout Standard
15517 <row topline="true">
15518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15521 \begin_layout Standard
15529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15532 \begin_layout Standard
15533 \begin_inset Formula $\nabla$
15542 <row topline="true">
15543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15546 \begin_layout Standard
15554 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15557 \begin_layout Standard
15558 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
15567 <row topline="true">
15568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15571 \begin_layout Standard
15579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15582 \begin_layout Standard
15583 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
15592 <row topline="true">
15593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15596 \begin_layout Standard
15604 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15607 \begin_layout Standard
15608 \begin_inset Formula $\Box$
15617 <row topline="true">
15618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15621 \begin_layout Standard
15629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15632 \begin_layout Standard
15633 \begin_inset Formula $\cap$
15642 <row topline="true">
15643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15646 \begin_layout Standard
15654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15657 \begin_layout Standard
15658 \begin_inset Formula $\cup$
15667 <row topline="true">
15668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15671 \begin_layout Standard
15679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15682 \begin_layout Standard
15683 \begin_inset Formula $\dagger$
15692 <row topline="true">
15693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15696 \begin_layout Standard
15704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15707 \begin_layout Standard
15708 \begin_inset Formula $\ddagger$
15717 <row topline="true">
15718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15721 \begin_layout Standard
15729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15732 \begin_layout Standard
15733 \begin_inset Formula $\wr$
15742 <row topline="true">
15743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15746 \begin_layout Standard
15754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15757 \begin_layout Standard
15758 \begin_inset Formula $\bigcirc$
15767 <row topline="true">
15768 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15771 \begin_layout Standard
15779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15782 \begin_layout Standard
15783 \begin_inset Formula $\wedge$
15792 <row topline="true" bottomline="true">
15793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15796 \begin_layout Standard
15804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15807 \begin_layout Standard
15808 \begin_inset Formula $\vee$
15824 \begin_inset Tabular
15825 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15827 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15828 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15829 <row topline="true" bottomline="true">
15830 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15833 \begin_layout Standard
15839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15842 \begin_layout Standard
15849 <row topline="true">
15850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15853 \begin_layout Standard
15861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15864 \begin_layout Standard
15865 \begin_inset Formula $\oplus$
15874 <row topline="true">
15875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15878 \begin_layout Standard
15886 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15889 \begin_layout Standard
15890 \begin_inset Formula $\ominus$
15899 <row topline="true">
15900 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15903 \begin_layout Standard
15911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15914 \begin_layout Standard
15915 \begin_inset Formula $\otimes$
15924 <row topline="true">
15925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15928 \begin_layout Standard
15936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15939 \begin_layout Standard
15940 \begin_inset Formula $\oslash$
15949 <row topline="true">
15950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15953 \begin_layout Standard
15961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15964 \begin_layout Standard
15965 \begin_inset Formula $\odot$
15974 <row topline="true">
15975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15978 \begin_layout Standard
15986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15989 \begin_layout Standard
15990 \begin_inset Formula $\amalg$
15999 <row topline="true">
16000 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16003 \begin_layout Standard
16011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16014 \begin_layout Standard
16015 \begin_inset Formula $\uplus$
16024 <row topline="true">
16025 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16028 \begin_layout Standard
16036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16039 \begin_layout Standard
16040 \begin_inset Formula $\setminus$
16049 <row topline="true">
16050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16053 \begin_layout Standard
16061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16064 \begin_layout Standard
16065 \begin_inset Formula $\sqcap$
16074 <row topline="true">
16075 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16078 \begin_layout Standard
16086 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16089 \begin_layout Standard
16090 \begin_inset Formula $\sqcup$
16099 <row topline="true">
16100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16103 \begin_layout Standard
16111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16114 \begin_layout Standard
16115 \begin_inset Formula $\triangleleft$
16124 <row topline="true" bottomline="true">
16125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16128 \begin_layout Standard
16136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16139 \begin_layout Standard
16140 \begin_inset Formula $\triangleright$
16158 \begin_layout Standard
16159 Tous les opérateurs binaires peuvent être insérés avec le bouton
16160 \begin_inset Graphics
16161 filename ../../images/math/pm.png
16166 de la barre d'outils mathématique.
16169 \begin_layout Standard
16170 Pour obtenir l'opérateur Laplacien, on peut utiliser
16187 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
16199 \begin_layout Standard
16202 Séparateur\InsetSpace ~
16208 Insérer\SpecialChar \menuseparator
16209 Caractères\InsetSpace ~
16212 est en fait l'opérateur
16221 \begin_layout Subsection
16222 Opérateurs personnalisés
16223 \begin_inset LatexCommand label
16224 name "sub:Opérateurs-personnalisés"
16229 \begin_inset LatexCommand index
16230 name "Opérateurs ! personnalisés"
16237 \begin_layout Standard
16238 Avec l'aide de la commande
16242 DeclareMathOperator
16245 \begin_inset LatexCommand index
16246 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
16250 , on peut définir des opérateurs personnalisés dans le préambule LaTeX.
16251 La syntaxe de la commande est:
16254 \begin_layout Standard
16259 DeclareMathOperator{nouvelle commande}{affichage}
16262 \begin_layout Standard
16263 L'affichage peut être composé de caractères ou de symboles qui définissent
16264 comment l'opérateur doit apparaître dans la sortie finale.
16265 Pour définir un grand opérateur, on met une * après la commande.
16266 Tous les grands opérateurs personnalisés peuvent avoir des limites comme
16268 \begin_inset LatexCommand ref
16269 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
16276 \begin_layout Standard
16277 Par exemple la ligne
16280 \begin_layout Standard
16285 DeclareMathOperator*{
16292 \begin_layout Standard
16293 dans le préambule LaTeX définit la commande
16299 , qui insère un grand opérateur qui consiste en un symbole losange venant
16301 \begin_inset LatexCommand ref
16302 reference "sub:Symboles-divers"
16307 \begin_inset Formula \[
16308 \Losange_{n=1}^{\infty}\]
16312 La commande utilisée pour cette formule est:
16323 \begin_inset Formula $\to$
16329 \begin_layout Standard
16330 \begin_inset VSpace bigskip
16333 Quand un opérateur personnalisé n'est pas utilisé plusieurs fois dans le
16334 document, on peut aussi le définir avec les commandes
16341 \begin_inset LatexCommand index
16342 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathop"
16353 \begin_inset LatexCommand index
16354 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathbin"
16358 , qui ont les syntaxes suivantes:
16361 \begin_layout Standard
16375 \begin_layout Standard
16382 définit des grands opérateurs et
16388 des opérateurs binaires.
16391 \begin_layout Standard
16398 peut par exemple servir à mettre une limite à plusieurs opérateurs:
16401 \begin_layout Standard
16402 \begin_inset Formula \[
16403 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
16410 \begin_layout Standard
16411 La commande pour la formule précédente est:
16429 \begin_layout Standard
16441 \begin_inset Formula $\to$
16450 \begin_layout Standard
16464 \begin_layout Section
16465 Polices de caractères
16466 \begin_inset LatexCommand index
16467 name "Polices de caractères"
16472 \begin_inset LatexCommand index
16473 name "Fontes| see{Polices de caractères}"
16480 \begin_layout Subsection
16482 \begin_inset LatexCommand label
16483 name "sub:Styles-de-polices"
16488 \begin_inset LatexCommand index
16489 name "Polices de caractères ! style"
16496 \begin_layout Standard
16497 Dans les formules on peut affecter aux lettres latines un des styles de
16499 \begin_inset VSpace -2mm
16505 \begin_layout Standard
16507 \begin_inset Tabular
16508 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
16510 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16511 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16512 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16513 <row topline="true" bottomline="true">
16514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16517 \begin_layout Standard
16523 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16526 \begin_layout Standard
16532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16535 \begin_layout Standard
16542 <row topline="true">
16543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16546 \begin_layout Standard
16553 \begin_layout Standard
16567 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16570 \begin_layout Standard
16571 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
16579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16582 \begin_layout Standard
16589 <row topline="true">
16590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16593 \begin_layout Standard
16600 \begin_layout Standard
16614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16617 \begin_layout Standard
16618 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
16626 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16629 \begin_layout Standard
16636 <row topline="true">
16637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16640 \begin_layout Standard
16647 \begin_layout Standard
16661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16664 \begin_layout Standard
16665 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
16673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16676 \begin_layout Standard
16683 <row topline="true">
16684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16687 \begin_layout Standard
16694 \begin_layout Standard
16708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16711 \begin_layout Standard
16712 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
16720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16723 \begin_layout Standard
16730 <row topline="true" bottomline="true">
16731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16734 \begin_layout Standard
16741 \begin_layout Standard
16755 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16758 \begin_layout Standard
16759 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
16767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16770 \begin_layout Standard
16784 \begin_layout Standard
16786 \begin_inset Tabular
16787 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
16789 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16790 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16791 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16792 <row topline="true" bottomline="true">
16793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16796 \begin_layout Standard
16802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16805 \begin_layout Standard
16811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16814 \begin_layout Standard
16821 <row topline="true">
16822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16825 \begin_layout Standard
16832 \begin_layout Standard
16846 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16849 \begin_layout Standard
16850 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
16858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16861 \begin_layout Standard
16868 <row topline="true">
16869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16872 \begin_layout Standard
16879 \begin_layout Standard
16893 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16896 \begin_layout Standard
16897 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
16905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16908 \begin_layout Standard
16915 <row topline="true">
16916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16919 \begin_layout Standard
16926 \begin_layout Standard
16940 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16943 \begin_layout Standard
16944 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
16952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16955 \begin_layout Standard
16962 <row topline="true" bottomline="true">
16963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16966 \begin_layout Standard
16973 \begin_layout Standard
16987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16990 \begin_layout Standard
16991 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
16999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17002 \begin_layout Standard
17016 \begin_layout Standard
17017 \begin_inset Note Greyedout
17020 \begin_layout Standard
17037 ne peuvent être utilisés que pour les lettres majuscules.
17045 \begin_layout Standard
17046 Le style prédéfini est
17055 \begin_layout Standard
17056 Les commandes de style fonctionnent aussi pour des caractères dans des construct
17057 ions mathématiques:
17058 \begin_inset Formula \[
17059 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
17066 \begin_layout Standard
17067 Les caractères en texte mathématique n'apparaissent pas avec un style de
17068 police mathématique mais avec le style de police texte
17075 Le fait que l'on ne puisse pas changer leur style avec la fenêtre de dialogue
17076 de style est un bug de LyX.
17080 \begin_layout Standard
17085 \begin_layout Standard
17089 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091}{
17098 \begin_layout Standard
17113 \begin_layout Standard
17114 À la place des commandes de style, on peut utiliser le menu
17116 Éditer\SpecialChar \menuseparator
17117 Math\SpecialChar \menuseparator
17123 \begin_inset Graphics
17124 filename ../../images/math/font.png
17129 de la barre d'outils mathématique.
17132 \begin_layout Subsection
17134 \begin_inset LatexCommand label
17135 name "sub:Formules-en-gras"
17140 \begin_inset LatexCommand index
17141 name "Formules ! en gras"
17148 \begin_layout Standard
17149 Pour mettre toute une formule en gras, on ne peut pas utiliser la commande
17156 de la sous-section précédente, parce qu'elle ne marche pas avec les lettres
17157 grecques minuscules.
17158 En plus elle affiche toujours les lettres latines en caractères droits,
17159 comme dans l'équation suivante:
17162 \begin_layout Standard
17163 \begin_inset Formula \[
17164 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{équation avec \textbackslash mathbf}\]
17171 \begin_layout Standard
17172 Pour afficher cette formule correctement; on utilise la commande
17179 \begin_inset Formula \[
17180 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation avec \textbackslash boldsymbol}}\]
17184 Il est aussi possible de mettre l'équation dans un environnement
17189 On crée cet environnement en insérant la commande
17194 \begin_inset LatexCommand index
17195 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldmath"
17202 Pour terminer l'environnement, on insère la commande
17207 \begin_inset LatexCommand index
17208 name "Commandes ! U ! \\textbackslash unboldmath"
17214 toujours en mode TeX.
17218 \begin_layout Standard
17228 \begin_inset Formula \[
17229 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation dans un environnement boldmath}\]
17237 \begin_layout Standard
17249 \begin_layout Subsection
17251 \begin_inset LatexCommand label
17252 name "sub:Tailles-polices"
17257 \begin_inset LatexCommand index
17258 name "Polices ! tailles"
17265 \begin_layout Standard
17266 Pour les caractères qui se trouvent dans des formules, il y a, comme pour
17267 les caractères qui sont dans le texte, les commandes de changement de taille
17271 \begin_layout Standard
17336 \begin_layout Standard
17337 Qui correspondent respectivement aux tailles Énorme, Très très grand, Très
17338 grand, Grand, Normal, Petit, Très petit, Tout petit et Minuscule (NdT).
17346 \begin_layout Standard
17347 La taille des caractères produits par ces commandes dépend de la taille
17348 de police du document, qui correspond à la commande
17355 Les autres commandes produisent des tailles plus ou moins grandes que
17362 La taille de la police ne peut donc pas dépasser une certaine valeur.
17363 Par exemple, pour un document dans une police de taille 12\InsetSpace \thinspace{}
17371 va donner la même taille que
17381 \begin_layout Standard
17382 Une commande de changement de taille est insérée en mode TeX avant la formule
17383 et fixe la taille de toutes les formules qui suivent ainsi que celle des
17384 caractères du texte.
17385 Pour revenir à la taille initiale, on doit insérer la commande
17391 en mode TeX après la formule.
17394 \begin_layout Standard
17395 À l'intérieur de la formule, on ne peut changer la taille que des caractères
17396 ou des symboles qui sont en mode texte mathématique.
17397 Pour le faire, on insère la commande de changement de taille en mode texte
17399 Tous les caractères qui suivent jusqu'à la fin du texte mathématique ou
17400 jusqu'à ce que la taille soit de nouveau modifiée, auront la taille choisie.
17402 \begin_inset VSpace -2mm
17408 \begin_layout Standard
17412 \begin_layout Standard
17422 \begin_inset Formula \[
17423 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
17428 \begin_inset Formula \[
17429 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
17437 \begin_layout Standard
17449 \begin_layout Standard
17450 \begin_inset VSpace medskip
17453 Avant les deux formules, on a inséré la commande
17460 La commande utilisée pour la deuxième formule est:
17470 \begin_layout Standard
17485 \begin_layout Standard
17500 \begin_layout Standard
17515 \begin_layout Standard
17525 \begin_inset Formula $\to$
17529 \begin_inset Formula $\to$
17538 \begin_layout Standard
17557 \begin_layout Standard
17572 \begin_layout Standard
17587 \begin_layout Standard
17599 \begin_layout Standard
17600 Si un symbole ne peut pas être affiché dans plusieurs tailles, il sera toujours
17601 affiché dans la taille par défaut
17604 \begin_layout Section
17605 Les lettres grecques
17606 \begin_inset LatexCommand index
17607 name "Lettres grecques"
17614 \begin_layout Standard
17615 On peut insérer toutes les lettres grecques avec le bouton
17616 \begin_inset Graphics
17617 filename ../../images/math/alpha.png
17622 de la barre d'outils mathématiques.
17625 \begin_layout Subsection
17627 \begin_inset LatexCommand label
17628 name "sub:Minuscules"
17633 \begin_inset LatexCommand index
17634 name "Lettres grecques ! minuscules"
17641 \begin_layout Standard
17649 \begin_inset Tabular
17650 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
17652 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17653 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17654 <row topline="true" bottomline="true">
17655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17658 \begin_layout Standard
17664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17667 \begin_layout Standard
17674 <row topline="true">
17675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17678 \begin_layout Standard
17686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17689 \begin_layout Standard
17690 \begin_inset Formula $\alpha$
17699 <row topline="true">
17700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17703 \begin_layout Standard
17711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17714 \begin_layout Standard
17715 \begin_inset Formula $\beta$
17724 <row topline="true">
17725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17728 \begin_layout Standard
17736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17739 \begin_layout Standard
17740 \begin_inset Formula $\gamma$
17749 <row topline="true">
17750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17753 \begin_layout Standard
17761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17764 \begin_layout Standard
17765 \begin_inset Formula $\delta$
17774 <row topline="true">
17775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17778 \begin_layout Standard
17786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17789 \begin_layout Standard
17790 \begin_inset Formula $\epsilon$
17799 <row topline="true">
17800 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17803 \begin_layout Standard
17811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17814 \begin_layout Standard
17815 \begin_inset Formula $\varepsilon$
17824 <row topline="true">
17825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17828 \begin_layout Standard
17836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17839 \begin_layout Standard
17840 \begin_inset Formula $\zeta$
17849 <row topline="true">
17850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17853 \begin_layout Standard
17861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17864 \begin_layout Standard
17865 \begin_inset Formula $\eta$
17874 <row topline="true">
17875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17878 \begin_layout Standard
17886 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17889 \begin_layout Standard
17890 \begin_inset Formula $\theta$
17899 <row topline="true" bottomline="true">
17900 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17903 \begin_layout Standard
17911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17914 \begin_layout Standard
17915 \begin_inset Formula $\vartheta$
17931 \begin_inset Tabular
17932 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
17934 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17935 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17936 <row topline="true" bottomline="true">
17937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17940 \begin_layout Standard
17946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17949 \begin_layout Standard
17956 <row topline="true">
17957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17960 \begin_layout Standard
17968 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17971 \begin_layout Standard
17972 \begin_inset Formula $\iota$
17981 <row topline="true">
17982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17985 \begin_layout Standard
17993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17996 \begin_layout Standard
17997 \begin_inset Formula $\kappa$
18006 <row topline="true">
18007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18010 \begin_layout Standard
18018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18021 \begin_layout Standard
18022 \begin_inset Formula $\varkappa$
18031 <row topline="true">
18032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18035 \begin_layout Standard
18043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18046 \begin_layout Standard
18047 \begin_inset Formula $\lambda$
18056 <row topline="true">
18057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18060 \begin_layout Standard
18068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18071 \begin_layout Standard
18072 \begin_inset Formula $\mu$
18081 <row topline="true">
18082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18085 \begin_layout Standard
18093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18096 \begin_layout Standard
18097 \begin_inset Formula $\nu$
18106 <row topline="true">
18107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18110 \begin_layout Standard
18118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18121 \begin_layout Standard
18122 \begin_inset Formula $\xi$
18131 <row topline="true">
18132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18135 \begin_layout Standard
18141 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18144 \begin_layout Standard
18145 \begin_inset Formula $o$
18154 <row topline="true">
18155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18158 \begin_layout Standard
18166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18169 \begin_layout Standard
18170 \begin_inset Formula $\pi$
18179 <row topline="true">
18180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18183 \begin_layout Standard
18191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18194 \begin_layout Standard
18195 \begin_inset Formula $\varpi$
18204 <row topline="true" bottomline="true">
18205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18208 \begin_layout Standard
18216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18219 \begin_layout Standard
18220 \begin_inset Formula $\rho$
18236 \begin_inset Tabular
18237 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
18239 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18240 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18241 <row topline="true" bottomline="true">
18242 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18245 \begin_layout Standard
18251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18254 \begin_layout Standard
18261 <row topline="true">
18262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18265 \begin_layout Standard
18273 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18276 \begin_layout Standard
18277 \begin_inset Formula $\varrho$
18286 <row topline="true">
18287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18290 \begin_layout Standard
18298 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18301 \begin_layout Standard
18302 \begin_inset Formula $\sigma$
18311 <row topline="true">
18312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18315 \begin_layout Standard
18323 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18326 \begin_layout Standard
18327 \begin_inset Formula $\varsigma$
18336 <row topline="true">
18337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18340 \begin_layout Standard
18348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18351 \begin_layout Standard
18352 \begin_inset Formula $\tau$
18361 <row topline="true">
18362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18365 \begin_layout Standard
18373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18376 \begin_layout Standard
18377 \begin_inset Formula $\upsilon$
18386 <row topline="true">
18387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18390 \begin_layout Standard
18398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18401 \begin_layout Standard
18402 \begin_inset Formula $\phi$
18411 <row topline="true">
18412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18415 \begin_layout Standard
18423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18426 \begin_layout Standard
18427 \begin_inset Formula $\varphi$
18436 <row topline="true">
18437 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18440 \begin_layout Standard
18448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18451 \begin_layout Standard
18452 \begin_inset Formula $\chi$
18461 <row topline="true">
18462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18465 \begin_layout Standard
18473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18476 \begin_layout Standard
18477 \begin_inset Formula $\psi$
18486 <row topline="true" bottomline="true">
18487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18490 \begin_layout Standard
18498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18501 \begin_layout Standard
18502 \begin_inset Formula $\omega$
18522 \begin_layout Standard
18523 \begin_inset VSpace medskip
18529 \begin_layout Standard
18530 On explique comment obtenir des lettres grecques droites dans
18531 \begin_inset LatexCommand ref
18532 reference "sub:minuscules-grecques-droites"
18539 \begin_layout Subsection
18541 \begin_inset LatexCommand index
18542 name "Lettres grecques ! majuscules"
18549 \begin_layout Standard
18557 \begin_inset Tabular
18558 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
18560 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18561 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18562 <row topline="true" bottomline="true">
18563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18566 \begin_layout Standard
18572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18575 \begin_layout Standard
18582 <row topline="true">
18583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18586 \begin_layout Standard
18594 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18597 \begin_layout Standard
18598 \begin_inset Formula $\Gamma$
18607 <row topline="true">
18608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18611 \begin_layout Standard
18619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18622 \begin_layout Standard
18623 \begin_inset Formula $\Delta$
18632 <row topline="true">
18633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18636 \begin_layout Standard
18644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18647 \begin_layout Standard
18648 \begin_inset Formula $\Theta$
18657 <row topline="true">
18658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18661 \begin_layout Standard
18669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18672 \begin_layout Standard
18673 \begin_inset Formula $\Lambda$
18682 <row topline="true">
18683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18686 \begin_layout Standard
18694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18697 \begin_layout Standard
18698 \begin_inset Formula $\Xi$
18707 <row topline="true" bottomline="true">
18708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18711 \begin_layout Standard
18719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18722 \begin_layout Standard
18723 \begin_inset Formula $\Pi$
18739 \begin_inset Tabular
18740 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
18742 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18743 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18744 <row topline="true" bottomline="true">
18745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18748 \begin_layout Standard
18754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18757 \begin_layout Standard
18764 <row topline="true">
18765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18768 \begin_layout Standard
18776 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18779 \begin_layout Standard
18780 \begin_inset Formula $\Sigma$
18789 <row topline="true">
18790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18793 \begin_layout Standard
18801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18804 \begin_layout Standard
18805 \begin_inset Formula $\Upsilon$
18814 <row topline="true">
18815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18818 \begin_layout Standard
18826 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18829 \begin_layout Standard
18830 \begin_inset Formula $\Phi$
18839 <row topline="true">
18840 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18843 \begin_layout Standard
18851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18854 \begin_layout Standard
18855 \begin_inset Formula $\Psi$
18864 <row topline="true" bottomline="true">
18865 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18868 \begin_layout Standard
18876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18879 \begin_layout Standard
18880 \begin_inset Formula $\Omega$
18900 \begin_layout Standard
18901 \begin_inset VSpace medskip
18904 Le fait que les lettres grecques majuscules apparaissent droites provient
18905 d'un défaut de conception quand TeX a été développé.
18906 Pour obtenir des lettres majuscules italiques correctes, commencez chaque
18912 Par exemple, la commande
18919 \begin_inset Formula $\varGamma$
18925 \begin_layout Subsection
18927 \begin_inset LatexCommand index
18928 name "Lettres grecques ! grasses"
18935 \begin_layout Standard
18936 Les lettres grecques ne peuvent être mise dans différents styles de polices
18937 comme les lettres latines.
18938 Elles peuvent seulement être mises en gras avec la commande
18945 \begin_inset LatexCommand index
18946 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldsymbol"
18953 \begin_layout Standard
18955 \begin_inset Tabular
18956 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
18958 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
18959 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
18960 <row topline="true" bottomline="true">
18961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18964 \begin_layout Standard
18970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18973 \begin_layout Standard
18980 <row topline="true">
18981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18984 \begin_layout Standard
18996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18999 \begin_layout Standard
19000 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
19009 <row topline="true" bottomline="true">
19010 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19013 \begin_layout Standard
19025 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19028 \begin_layout Standard
19029 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
19045 \begin_layout Section
19050 \begin_layout Standard
19063 \begin_layout Standard
19064 Une liste avec tous les symboles de la plupart des paquetages LaTeX peut
19066 \begin_inset LatexCommand cite
19080 \begin_layout Standard
19088 \begin_inset Note Note
19091 \begin_layout Standard
19094 texorpdfstring est utilisée pour éviter que la note de bas de page n'apparaisse
19095 dans les signets PDF.
19098 \begin_layout Standard
19101 texorpdfstring dans la section
19102 \begin_inset LatexCommand ref
19103 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
19113 \begin_inset LatexCommand index
19121 \begin_layout Standard
19122 Plusieurs symboles listés dans cette section peuvent aussi être insérés
19124 \begin_inset Graphics
19125 filename ../../images/math/nabla.png
19131 \begin_inset Graphics
19132 filename ../../images/math/digamma.png
19137 de la barre d'outils mathématique.
19140 \begin_layout Subsection
19141 Symboles mathématiques
19142 \begin_inset LatexCommand label
19143 name "sub:Symboles-mathématiques"
19148 \begin_inset LatexCommand index
19149 name "Symboles ! mathématiques"
19156 \begin_layout Standard
19160 \begin_inset Tabular
19161 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19163 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19164 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19165 <row topline="true" bottomline="true">
19166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19169 \begin_layout Standard
19175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19178 \begin_layout Standard
19185 <row topline="true">
19186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19189 \begin_layout Standard
19197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19200 \begin_layout Standard
19201 \begin_inset Formula $\neg$
19210 <row topline="true">
19211 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19214 \begin_layout Standard
19222 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19225 \begin_layout Standard
19226 \begin_inset Formula $\Im$
19235 <row topline="true">
19236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19239 \begin_layout Standard
19247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19250 \begin_layout Standard
19251 \begin_inset Formula $\Re$
19260 <row topline="true">
19261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19264 \begin_layout Standard
19272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19275 \begin_layout Standard
19276 \begin_inset Formula $\aleph$
19285 <row topline="true">
19286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19289 \begin_layout Standard
19297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19300 \begin_layout Standard
19301 \begin_inset Formula $\partial$
19310 <row topline="true">
19311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19314 \begin_layout Standard
19322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19325 \begin_layout Standard
19326 \begin_inset Formula $\infty$
19335 <row topline="true" bottomline="true">
19336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19339 \begin_layout Standard
19347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19350 \begin_layout Standard
19351 \begin_inset Formula $\wp$
19360 <row bottomline="true">
19361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19364 \begin_layout Standard
19372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19375 \begin_layout Standard
19376 \begin_inset Formula $\imath$
19385 <row bottomline="true">
19386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19389 \begin_layout Standard
19397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19400 \begin_layout Standard
19401 \begin_inset Formula $\jmath$
19417 \begin_inset Tabular
19418 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19420 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19421 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19422 <row topline="true" bottomline="true">
19423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19426 \begin_layout Standard
19432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19435 \begin_layout Standard
19437 \begin_inset Note Note
19440 \begin_layout Standard
19445 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
19456 <row topline="true">
19457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19460 \begin_layout Standard
19468 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19471 \begin_layout Standard
19472 \begin_inset Formula $\forall$
19481 <row topline="true">
19482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19485 \begin_layout Standard
19493 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19496 \begin_layout Standard
19497 \begin_inset Formula $\exists$
19506 <row topline="true">
19507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19510 \begin_layout Standard
19518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19521 \begin_layout Standard
19522 \begin_inset Formula $\nexists$
19531 <row topline="true">
19532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19535 \begin_layout Standard
19543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19546 \begin_layout Standard
19547 \begin_inset Formula $\emptyset$
19556 <row topline="true">
19557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19560 \begin_layout Standard
19568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19571 \begin_layout Standard
19572 \begin_inset Formula $\varnothing$
19581 <row topline="true">
19582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19585 \begin_layout Standard
19593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19596 \begin_layout Standard
19597 \begin_inset Formula $\dag$
19606 <row topline="true" bottomline="true">
19607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19610 \begin_layout Standard
19618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19621 \begin_layout Standard
19622 \begin_inset Formula $\ddag$
19631 <row bottomline="true">
19632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19635 \begin_layout Standard
19643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19646 \begin_layout Standard
19650 \begin_layout Standard
19660 \begin_inset Formula $\complement$
19667 \begin_layout Standard
19680 <row bottomline="true">
19681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19684 \begin_layout Standard
19692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19695 \begin_layout Standard
19696 \begin_inset Formula $\Bbbk$
19712 \begin_inset Tabular
19713 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19715 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19716 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19717 <row topline="true" bottomline="true">
19718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19721 \begin_layout Standard
19727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19730 \begin_layout Standard
19737 <row topline="true">
19738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19741 \begin_layout Standard
19749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19752 \begin_layout Standard
19753 \begin_inset Formula $\prime$
19762 <row topline="true">
19763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19766 \begin_layout Standard
19774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19777 \begin_layout Standard
19778 \begin_inset Formula $\backprime$
19787 <row topline="true">
19788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19791 \begin_layout Standard
19799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19802 \begin_layout Standard
19803 \begin_inset Formula $\mho$
19812 <row topline="true">
19813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19816 \begin_layout Standard
19824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19827 \begin_layout Standard
19828 \begin_inset Formula $\triangle$
19837 <row topline="true">
19838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19841 \begin_layout Standard
19849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19852 \begin_layout Standard
19853 \begin_inset Formula $\angle$
19862 <row topline="true">
19863 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19866 \begin_layout Standard
19874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19877 \begin_layout Standard
19878 \begin_inset Formula $\measuredangle$
19887 <row topline="true" bottomline="true">
19888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19891 \begin_layout Standard
19899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19902 \begin_layout Standard
19903 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
19912 <row bottomline="true">
19913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19916 \begin_layout Standard
19924 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19927 \begin_layout Standard
19928 \begin_inset Formula $\top$
19937 <row bottomline="true">
19938 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19941 \begin_layout Standard
19949 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19952 \begin_layout Standard
19953 \begin_inset Formula $\bot$
19971 \begin_layout Standard
19977 \begin_layout Subsection
19979 \begin_inset LatexCommand label
19980 name "sub:Symboles-divers"
19985 \begin_inset LatexCommand index
19986 name "Symboles ! divers"
19993 \begin_layout Standard
19996 \begin_inset Tabular
19997 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19999 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20000 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20001 <row topline="true" bottomline="true">
20002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20005 \begin_layout Standard
20011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20014 \begin_layout Standard
20021 <row topline="true">
20022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20025 \begin_layout Standard
20033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20036 \begin_layout Standard
20037 \begin_inset Formula $\flat$
20046 <row topline="true">
20047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20050 \begin_layout Standard
20058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20061 \begin_layout Standard
20062 \begin_inset Formula $\natural$
20071 <row topline="true">
20072 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20075 \begin_layout Standard
20083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20086 \begin_layout Standard
20087 \begin_inset Formula $\sharp$
20096 <row topline="true" bottomline="true">
20097 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20100 \begin_layout Standard
20108 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20111 \begin_layout Standard
20112 \begin_inset Formula $\surd$
20121 <row bottomline="true">
20122 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20125 \begin_layout Standard
20133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20136 \begin_layout Standard
20137 \begin_inset Formula $\checkmark$
20146 <row bottomline="true">
20147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20150 \begin_layout Standard
20158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20161 \begin_layout Standard
20162 \begin_inset Formula $\yen$
20171 <row bottomline="true">
20172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20175 \begin_layout Standard
20183 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20186 \begin_layout Standard
20187 \begin_inset Formula $\pounds$
20196 <row bottomline="true">
20197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20200 \begin_layout Standard
20206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20209 \begin_layout Standard
20210 \begin_inset Formula $\$$
20219 <row bottomline="true">
20220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20223 \begin_layout Standard
20229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20232 \begin_layout Standard
20233 \begin_inset Formula $§$
20247 \begin_inset Tabular
20248 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20250 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
20251 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
20252 <row topline="true" bottomline="true">
20253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20256 \begin_layout Standard
20262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20265 \begin_layout Standard
20272 <row topline="true">
20273 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20276 \begin_layout Standard
20284 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20287 \begin_layout Standard
20288 \begin_inset Formula $\hbar$
20297 <row topline="true">
20298 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20301 \begin_layout Standard
20309 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20312 \begin_layout Standard
20313 \begin_inset Formula $\hslash$
20322 <row topline="true">
20323 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20326 \begin_layout Standard
20334 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20337 \begin_layout Standard
20338 \begin_inset Formula $\clubsuit$
20347 <row topline="true">
20348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20351 \begin_layout Standard
20359 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20362 \begin_layout Standard
20363 \begin_inset Formula $\spadesuit$
20372 <row topline="true">
20373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20376 \begin_layout Standard
20384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20387 \begin_layout Standard
20388 \begin_inset Formula $\bigstar$
20397 <row topline="true">
20398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20401 \begin_layout Standard
20409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20412 \begin_layout Standard
20413 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
20422 <row topline="true">
20423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20426 \begin_layout Standard
20434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20437 \begin_layout Standard
20438 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
20447 <row topline="true">
20448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20451 \begin_layout Standard
20459 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20462 \begin_layout Standard
20463 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
20472 <row topline="true" bottomline="true">
20473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20476 \begin_layout Standard
20484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20487 \begin_layout Standard
20488 \begin_inset Formula $\bullet$
20502 \begin_inset Tabular
20503 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20505 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20506 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20507 <row topline="true" bottomline="true">
20508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20511 \begin_layout Standard
20517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20520 \begin_layout Standard
20527 <row topline="true">
20528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20531 \begin_layout Standard
20539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20542 \begin_layout Standard
20543 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
20552 <row topline="true">
20553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20556 \begin_layout Standard
20564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20567 \begin_layout Standard
20568 \begin_inset Formula $\Diamond$
20577 <row topline="true">
20578 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20581 \begin_layout Standard
20589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20592 \begin_layout Standard
20593 \begin_inset Formula $\heartsuit$
20602 <row topline="true" bottomline="true">
20603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20606 \begin_layout Standard
20614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20617 \begin_layout Standard
20618 \begin_inset Formula $\P$
20627 <row bottomline="true">
20628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20631 \begin_layout Standard
20639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20642 \begin_layout Standard
20643 \begin_inset Formula $\copyright$
20652 <row bottomline="true">
20653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20656 \begin_layout Standard
20664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20667 \begin_layout Standard
20668 \begin_inset Formula $\circledR$
20677 <row bottomline="true">
20678 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20681 \begin_layout Standard
20689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20692 \begin_layout Standard
20693 \begin_inset Formula $\maltese$
20702 <row bottomline="true">
20703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20706 \begin_layout Standard
20714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20717 \begin_layout Standard
20718 \begin_inset Formula $\diagup$
20727 <row bottomline="true">
20728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20731 \begin_layout Standard
20739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20742 \begin_layout Standard
20743 \begin_inset Formula $\diagdown$
20759 \begin_layout Standard
20760 \begin_inset VSpace medskip
20763 D'autres symboles sont listés dans
20764 \begin_inset LatexCommand ref
20765 reference "sub:Caractères-spéciaux-divers"
20772 \begin_layout Standard
20773 Certains symboles peuvent être affichés dans plusieurs tailles, voir
20774 \begin_inset LatexCommand ref
20775 reference "sub:Tailles-polices"
20782 \begin_layout Subsection
20783 Le symbole de l'Euro €
20784 \begin_inset LatexCommand index
20785 name "Symboles ! symbole de l'Euro"
20790 \begin_inset LatexCommand index
20791 name "\\textcent@\\officialeuro"
20798 \begin_layout Standard
20799 Pour utiliser le symbole de l'Euro dans une formule, il faut installer le
20805 \begin_inset LatexCommand index
20806 name "Paquetages ! eurosym"
20810 et le charger avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
20813 \begin_layout Standard
20818 usepackage[gennarrow]{eurosym}
20821 \begin_layout Standard
20822 Le symbole de l'Euro peut alors être inséré avec la commande
20829 \begin_inset LatexCommand index
20830 name "Commandes ! E ! \\textbackslash euro"
20837 \begin_layout Standard
20838 On peut aussi insérer le symbole de l'Euro directement en mode texte mathématiqu
20839 e avec la touche €, sans avoir à installer le paquetage
20848 est installé, on peut aussi insérer la commande
20855 Le symbole monétaire officiel de l'Euro peut être inséré avec la commande
20863 \begin_inset LatexCommand index
20864 name "Commandes ! O ! \\textbackslash officialeuro"
20868 , qui n'est utilisable qu'en mode TeX.
20871 \begin_layout Standard
20875 \begin_layout Standard
20885 \begin_inset Note Note
20888 \begin_layout Standard
20889 Le tableau suivant ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
20901 \begin_layout Standard
20902 Un aperçu des différents symboles de l'Euro:
20905 \begin_layout Standard
20907 \begin_inset Tabular
20908 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
20910 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20911 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20912 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20913 <row topline="true" bottomline="true">
20914 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
20917 \begin_layout Standard
20923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20926 \begin_layout Standard
20932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20935 \begin_layout Standard
20942 <row topline="true">
20943 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20946 \begin_layout Standard
20952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20955 \begin_layout Standard
20963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20966 \begin_layout Standard
20967 \begin_inset Formula $\euro$
20976 <row topline="true">
20977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20980 \begin_layout Standard
20986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20989 \begin_layout Standard
20995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20998 \begin_layout Standard
20999 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
21008 <row topline="true" bottomline="true">
21009 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21012 \begin_layout Standard
21018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21021 \begin_layout Standard
21029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21032 \begin_layout Standard
21036 \begin_layout Standard
21058 \begin_layout Standard
21062 \begin_layout Standard
21072 \begin_inset Note Note
21075 \begin_layout Standard
21076 Ce qui suit sera affiché si le paquetage LaTeX
21080 n'est pas installé:
21088 \begin_layout Standard
21089 Vous devez installer le paquetage LaTeX
21093 pour voir le reste de cette section dans la sortie imprimée.
21096 \begin_layout Standard
21100 \begin_layout Standard
21112 \begin_layout Section
21113 Opérateurs de relation
21114 \begin_inset LatexCommand label
21115 name "sec:Relations"
21120 \begin_inset LatexCommand index
21126 \begin_inset LatexCommand index
21127 name "Comparaisons|see{Relations}"
21134 \begin_layout Standard
21135 Tous les opérateurs de relation peuvent aussi être insérés en passant par
21137 \begin_inset Graphics
21138 filename ../../images/math/leq.png
21143 de la barre d'outils.
21146 \begin_layout Standard
21154 \begin_inset Tabular
21155 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21157 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21158 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21159 <row topline="true" bottomline="true">
21160 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21163 \begin_layout Standard
21169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21172 \begin_layout Standard
21179 <row topline="true">
21180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21183 \begin_layout Standard
21189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21192 \begin_layout Standard
21193 \begin_inset Formula $<$
21202 <row topline="true">
21203 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21206 \begin_layout Standard
21214 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21217 \begin_layout Standard
21218 \begin_inset Formula $\le$
21227 <row topline="true">
21228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21231 \begin_layout Standard
21239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21242 \begin_layout Standard
21243 \begin_inset Formula $\ll$
21252 <row topline="true">
21253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21256 \begin_layout Standard
21264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21267 \begin_layout Standard
21268 \begin_inset Formula $\prec$
21277 <row topline="true">
21278 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21281 \begin_layout Standard
21289 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21292 \begin_layout Standard
21293 \begin_inset Formula $\preceq$
21302 <row topline="true">
21303 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21306 \begin_layout Standard
21314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21317 \begin_layout Standard
21318 \begin_inset Formula $\subset$
21327 <row topline="true">
21328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21331 \begin_layout Standard
21339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21342 \begin_layout Standard
21343 \begin_inset Formula $\subseteq$
21352 <row topline="true">
21353 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21356 \begin_layout Standard
21364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21367 \begin_layout Standard
21368 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
21377 <row topline="true">
21378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21381 \begin_layout Standard
21389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21392 \begin_layout Standard
21393 \begin_inset Formula $\in$
21402 <row topline="true">
21403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21406 \begin_layout Standard
21414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21417 \begin_layout Standard
21418 \begin_inset Formula $\vdash$
21427 <row topline="true">
21428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21431 \begin_layout Standard
21439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21442 \begin_layout Standard
21443 \begin_inset Formula $\smile$
21452 <row topline="true">
21453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21456 \begin_layout Standard
21464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21467 \begin_layout Standard
21468 \begin_inset Formula $\lhd$
21477 <row topline="true">
21478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21481 \begin_layout Standard
21489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21492 \begin_layout Standard
21493 \begin_inset Formula $\unlhd$
21502 <row topline="true">
21503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21506 \begin_layout Standard
21514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21517 \begin_layout Standard
21518 \begin_inset Formula $\gtrless$
21527 <row topline="true">
21528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21531 \begin_layout Standard
21539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21542 \begin_layout Standard
21543 \begin_inset Formula $\mid$
21552 <row topline="true" bottomline="true">
21553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21556 \begin_layout Standard
21564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21567 \begin_layout Standard
21568 \begin_inset Formula $\nmid$
21584 \begin_inset Tabular
21585 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21587 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21588 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21589 <row topline="true" bottomline="true">
21590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21593 \begin_layout Standard
21599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21602 \begin_layout Standard
21609 <row topline="true">
21610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21613 \begin_layout Standard
21619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21622 \begin_layout Standard
21623 \begin_inset Formula $=$
21632 <row topline="true">
21633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21636 \begin_layout Standard
21644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21647 \begin_layout Standard
21648 \begin_inset Formula $\not=$
21657 <row topline="true">
21658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21661 \begin_layout Standard
21669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21672 \begin_layout Standard
21673 \begin_inset Formula $\equiv$
21682 <row topline="true">
21683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21686 \begin_layout Standard
21694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21697 \begin_layout Standard
21698 \begin_inset Formula $\sim$
21707 <row topline="true">
21708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21711 \begin_layout Standard
21719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21722 \begin_layout Standard
21723 \begin_inset Formula $\simeq$
21732 <row topline="true">
21733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21736 \begin_layout Standard
21744 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21747 \begin_layout Standard
21748 \begin_inset Formula $\approx$
21757 <row topline="true">
21758 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21761 \begin_layout Standard
21769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21772 \begin_layout Standard
21773 \begin_inset Formula $\cong$
21782 <row topline="true">
21783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21786 \begin_layout Standard
21794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21797 \begin_layout Standard
21798 \begin_inset Formula $\bowtie$
21807 <row topline="true">
21808 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21811 \begin_layout Standard
21819 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21822 \begin_layout Standard
21823 \begin_inset Formula $\notin$
21832 <row topline="true">
21833 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21836 \begin_layout Standard
21844 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21847 \begin_layout Standard
21848 \begin_inset Formula $\perp$
21857 <row topline="true">
21858 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21861 \begin_layout Standard
21869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21872 \begin_layout Standard
21873 \begin_inset Formula $\propto$
21882 <row topline="true">
21883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21886 \begin_layout Standard
21894 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21897 \begin_layout Standard
21898 \begin_inset Formula $\asymp$
21907 <row topline="true">
21908 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21911 \begin_layout Standard
21919 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21922 \begin_layout Standard
21923 \begin_inset Formula $\doteq$
21932 <row topline="true">
21933 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21936 \begin_layout Standard
21944 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21947 \begin_layout Standard
21948 \begin_inset Formula $\circeq$
21957 <row topline="true">
21958 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21961 \begin_layout Standard
21969 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21972 \begin_layout Standard
21973 \begin_inset Formula $\models$
21982 <row topline="true" bottomline="true">
21983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21986 \begin_layout Standard
21994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21997 \begin_layout Standard
21998 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
22014 \begin_inset Tabular
22015 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
22017 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22018 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22019 <row topline="true" bottomline="true">
22020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22023 \begin_layout Standard
22029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22032 \begin_layout Standard
22039 <row topline="true">
22040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22043 \begin_layout Standard
22049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22052 \begin_layout Standard
22053 \begin_inset Formula $>$
22062 <row topline="true">
22063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22066 \begin_layout Standard
22074 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22077 \begin_layout Standard
22078 \begin_inset Formula $\ge$
22087 <row topline="true">
22088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22091 \begin_layout Standard
22099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22102 \begin_layout Standard
22103 \begin_inset Formula $\gg$
22112 <row topline="true">
22113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22116 \begin_layout Standard
22124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22127 \begin_layout Standard
22128 \begin_inset Formula $\succ$
22137 <row topline="true">
22138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22141 \begin_layout Standard
22149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22152 \begin_layout Standard
22153 \begin_inset Formula $\succeq$
22162 <row topline="true">
22163 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22166 \begin_layout Standard
22174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22177 \begin_layout Standard
22178 \begin_inset Formula $\supset$
22187 <row topline="true">
22188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22191 \begin_layout Standard
22199 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22202 \begin_layout Standard
22203 \begin_inset Formula $\supseteq$
22212 <row topline="true">
22213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22216 \begin_layout Standard
22224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22227 \begin_layout Standard
22228 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
22237 <row topline="true">
22238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22241 \begin_layout Standard
22249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22252 \begin_layout Standard
22253 \begin_inset Formula $\ni$
22262 <row topline="true">
22263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22266 \begin_layout Standard
22274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22277 \begin_layout Standard
22278 \begin_inset Formula $\dashv$
22287 <row topline="true">
22288 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22291 \begin_layout Standard
22299 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22302 \begin_layout Standard
22303 \begin_inset Formula $\frown$
22312 <row topline="true">
22313 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22316 \begin_layout Standard
22324 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22327 \begin_layout Standard
22328 \begin_inset Formula $\rhd$
22337 <row topline="true">
22338 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22341 \begin_layout Standard
22349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22352 \begin_layout Standard
22353 \begin_inset Formula $\unrhd$
22362 <row topline="true">
22363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22366 \begin_layout Standard
22374 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22377 \begin_layout Standard
22378 \begin_inset Formula $\lessgtr$
22387 <row topline="true">
22388 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22391 \begin_layout Standard
22399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22402 \begin_layout Standard
22403 \begin_inset Formula $\parallel$
22412 <row topline="true" bottomline="true">
22413 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22416 \begin_layout Standard
22424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22427 \begin_layout Standard
22428 \begin_inset Formula $\nparallel$
22448 \begin_layout Standard
22449 \begin_inset VSpace medskip
22464 sont plus gros que les opérateurs
22476 auxquels ils ressemblent.
22479 \begin_layout Standard
22480 Les opérateurs de relation sont, contrairement aux symboles, toujours entourés
22484 \begin_layout Standard
22485 Les opérateurs de relation avec des étiquettes peuvent être créés avec la
22493 \begin_inset LatexCommand index
22494 name "Commandes ! S ! \\textbackslash stackrel"
22501 \begin_layout Standard
22503 \begin_inset Tabular
22504 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
22506 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
22507 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
22508 <row topline="true" bottomline="true">
22509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22512 \begin_layout Standard
22518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22521 \begin_layout Standard
22523 \begin_inset Note Note
22526 \begin_layout Standard
22531 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
22542 <row topline="true" bottomline="true">
22543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22546 \begin_layout Standard
22553 \begin_layout Standard
22570 \begin_layout Standard
22580 \begin_inset Formula $\downarrow$
22589 \begin_layout Standard
22602 \begin_layout Standard
22616 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22619 \begin_layout Standard
22620 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
22636 \begin_layout Section
22640 \begin_layout Subsection
22641 Fonctions prédéfinies
22642 \begin_inset LatexCommand label
22643 name "sub:Fonctions-prédéfinies"
22648 \begin_inset LatexCommand index
22649 name "Fonctions ! prédéfinies"
22656 \begin_layout Standard
22657 En général, les variables sont écrites en
22661 dans les expressions mathématiques, mais pas les noms des fonctions, puisque
22663 \begin_inset Formula $sin$
22666 pourrait être confondue avec le produit
22667 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
22671 Il y a donc des fonctions prédéfinies qui sont en plus séparées de leurs
22672 arguments par un peu d'espace.
22673 Elles sont insérées comme des commandes commençant par une barre de fraction
22674 inverse avant leur nom.
22677 \begin_layout Standard
22679 \begin_inset Tabular
22680 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
22682 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22683 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22684 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22685 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22686 <row topline="true" bottomline="true">
22687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22690 \begin_layout Standard
22696 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22699 \begin_layout Standard
22705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22708 \begin_layout Standard
22714 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22717 \begin_layout Standard
22724 <row topline="true" bottomline="true">
22725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22728 \begin_layout Standard
22734 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22737 \begin_layout Standard
22738 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
22746 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22749 \begin_layout Standard
22757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22760 \begin_layout Standard
22761 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
22778 \begin_layout Standard
22790 \begin_layout Standard
22791 Les fonctions suivantes sont prédéfinies:
22794 \begin_layout Standard
22795 \begin_inset VSpace -2mm
22801 \begin_layout Standard
22803 \begin_inset Tabular
22804 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
22806 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22807 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22808 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22809 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22810 <row topline="true" bottomline="true">
22811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22814 \begin_layout Standard
22820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22823 \begin_layout Standard
22829 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22832 \begin_layout Standard
22838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22841 \begin_layout Standard
22848 <row topline="true">
22849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22852 \begin_layout Standard
22860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22863 \begin_layout Standard
22871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22874 \begin_layout Standard
22882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22885 \begin_layout Standard
22894 <row topline="true">
22895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22898 \begin_layout Standard
22906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22909 \begin_layout Standard
22917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22920 \begin_layout Standard
22928 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22931 \begin_layout Standard
22940 <row topline="true">
22941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22944 \begin_layout Standard
22952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22955 \begin_layout Standard
22963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22966 \begin_layout Standard
22974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22977 \begin_layout Standard
22986 <row topline="true">
22987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22990 \begin_layout Standard
22998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23001 \begin_layout Standard
23009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23012 \begin_layout Standard
23020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23023 \begin_layout Standard
23032 <row topline="true">
23033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23036 \begin_layout Standard
23044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23047 \begin_layout Standard
23055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23058 \begin_layout Standard
23066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23069 \begin_layout Standard
23078 <row topline="true">
23079 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23082 \begin_layout Standard
23090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23093 \begin_layout Standard
23101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23104 \begin_layout Standard
23112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23115 \begin_layout Standard
23124 <row topline="true">
23125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23128 \begin_layout Standard
23136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23139 \begin_layout Standard
23147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23150 \begin_layout Standard
23158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23161 \begin_layout Standard
23170 <row topline="true" bottomline="true">
23171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23174 \begin_layout Standard
23182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23185 \begin_layout Standard
23193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23196 \begin_layout Standard
23204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23207 \begin_layout Standard
23223 \begin_layout Standard
23224 Elles peuvent aussi être insérées en utilisant le bouton
23225 \begin_inset Graphics
23226 filename ../../images/math/functions.png
23231 de la barre d'outils mathématique.
23234 \begin_layout Subsection
23235 Fonctions définies par l'utilisateur
23236 \begin_inset LatexCommand index
23237 name "Fonctions ! définies par l'utilisateur"
23244 \begin_layout Standard
23245 Pour utiliser une fonction qui n'est pas prédéfinie, comme par exemple la
23246 fonction sgn(x), il y a deux possibilités:
23249 \begin_layout Itemize
23250 Définir la fonction en insérant la ligne suivante dans le préambule LaTeX
23254 \begin_layout Standard
23255 Pour en savoir plus sur la commande
23259 DeclareMathOperator
23262 \begin_inset LatexCommand ref
23263 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
23275 \begin_inset VSpace -3mm
23284 DeclareMathOperator{
23289 \begin_inset LatexCommand index
23290 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
23297 \begin_inset VSpace -2mm
23302 Maintenant la fonction qui vient d'être définie peut être appelée avec la
23312 \begin_layout Itemize
23313 Écrire la formule comme d'habitude, marquer le nom de la fonction -- dans
23314 notre exemple les lettres
23318 -- et les changer en texte mathématique.
23319 Pour finir, on insère une espace entre le préfacteur et la fonction.
23322 \begin_layout Standard
23323 Le résultat avec les deux méthodes est le même qu'avec les fonctions prédéfinies
23327 \begin_layout Standard
23328 Dans LyX, les fonctions prédéfinies sont en noir, celles définies par l'utilisat
23337 \begin_layout Standard
23339 \begin_inset Tabular
23340 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
23342 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
23343 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
23344 <row topline="true" bottomline="true">
23345 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23348 \begin_layout Standard
23354 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23357 \begin_layout Standard
23364 <row topline="true" bottomline="true">
23365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23368 \begin_layout Standard
23376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23379 \begin_layout Standard
23380 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
23389 <row topline="true" bottomline="true">
23390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23393 \begin_layout Standard
23397 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
23405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23408 \begin_layout Standard
23409 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
23425 \begin_layout Standard
23426 La première méthode est recommandée quand la fonction définie doit être
23427 utilisée plusieurs fois dans le document.
23430 \begin_layout Subsection
23432 \begin_inset LatexCommand index
23440 \begin_layout Standard
23441 Pour les limites, en plus des commandes
23448 \begin_inset LatexCommand index
23449 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lim"
23465 on a aussi les fonctions suivantes:
23468 \begin_layout Standard
23470 \begin_inset Tabular
23471 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
23473 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
23474 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23475 <row topline="true" bottomline="true">
23476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23479 \begin_layout Standard
23485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23488 \begin_layout Standard
23490 \begin_inset Note Note
23493 \begin_layout Standard
23498 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
23509 <row topline="true">
23510 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23513 \begin_layout Standard
23521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23524 \begin_layout Standard
23525 \begin_inset Formula $\varliminf$
23535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23538 \begin_layout Standard
23546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23549 \begin_layout Standard
23550 \begin_inset Formula $\varlimsup$
23560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23563 \begin_layout Standard
23571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23574 \begin_layout Standard
23575 \begin_inset Formula $\varprojlim$
23584 <row bottomline="true">
23585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23588 \begin_layout Standard
23596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23599 \begin_layout Standard
23600 \begin_inset Formula $\varinjlim$
23604 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
23620 \begin_layout Standard
23621 \begin_inset VSpace medskip
23624 La valeur de la limite est créée en ajoutant un indice.
23625 Il est placé juste à la droite de la fonction dans le cas d'une formule
23629 \begin_layout Standard
23631 \begin_inset Tabular
23632 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
23634 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23635 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23640 \begin_layout Standard
23646 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23649 \begin_layout Standard
23653 \begin_layout Standard
23663 \begin_inset Note Note
23666 \begin_layout Standard
23677 raisebox sont seulement utilisées pour faire de la place
23692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23695 \begin_layout Standard
23704 \begin_layout Standard
23717 \begin_layout Standard
23731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23734 \begin_layout Standard
23735 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
23751 \begin_layout Standard
23752 Dans une formule hors ligne la valeur de la limite est placée comme d'habitude,
23753 en dessous de la fonction:
23754 \begin_inset Formula \[
23762 \begin_layout Subsection
23763 Les fonctions modulo-
23764 \begin_inset LatexCommand index
23765 name "Fonctions ! modulo"
23772 \begin_layout Standard
23773 La fonction modulo est un peu spéciale, vu qu'il en existe quatre variantes.
23776 \begin_layout Standard
23777 Les variantes pour une formule hors ligne:
23778 \begin_inset Formula \begin{align*}
23779 \underline{\textrm{Commande}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Résultat}}\\
23780 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce}b} & & a\mod b\\
23781 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce}b} & & a\pmod b\\
23782 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce}b} & & a\bmod b\\
23783 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}b} & & a\pod b\end{align*}
23790 \begin_layout Standard
23791 Dans une formule en ligne, il y a moins d'espace inséré avant le nom de
23792 la fonction, quelque soit la variante.
23795 \begin_layout Section
23796 Caractères spéciaux
23797 \begin_inset LatexCommand index
23798 name "Caractères spéciaux"
23805 \begin_layout Subsection
23806 Caractères spéciaux en texte mathématique
23809 \begin_layout Standard
23810 Les commandes suivantes ne peuvent être utilisées qu'en texte mathématique
23814 \begin_layout Standard
23822 \begin_inset Tabular
23823 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
23825 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
23826 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23827 <row topline="true" bottomline="true">
23828 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23831 \begin_layout Standard
23837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23840 \begin_layout Standard
23847 <row topline="true">
23848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23851 \begin_layout Standard
23859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23862 \begin_layout Standard
23863 \begin_inset Formula $\textrm{\oe}$
23872 <row topline="true">
23873 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23876 \begin_layout Standard
23884 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23887 \begin_layout Standard
23888 \begin_inset Formula $\textrm{\OE}$
23897 <row topline="true">
23898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23901 \begin_layout Standard
23909 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23912 \begin_layout Standard
23913 \begin_inset Formula $\textrm{\ae}$
23922 <row topline="true">
23923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23926 \begin_layout Standard
23934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23937 \begin_layout Standard
23938 \begin_inset Formula $\textrm{\AE}$
23947 <row topline="true">
23948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23951 \begin_layout Standard
23959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23962 \begin_layout Standard
23963 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
23972 <row topline="true" bottomline="true">
23973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23976 \begin_layout Standard
23980 \begin_inset LatexCommand index
23981 name "\\@\\textrm{\\AA}"
23990 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23993 \begin_layout Standard
23994 \begin_inset Formula $\textrm{\AA}$
24003 <row bottomline="true">
24004 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24007 \begin_layout Standard
24015 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24018 \begin_layout Standard
24019 \begin_inset Formula $\textrm{\i}$
24035 \begin_inset Tabular
24036 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24038 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24039 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24040 <row topline="true" bottomline="true">
24041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24044 \begin_layout Standard
24046 \begin_inset Note Note
24049 \begin_layout Standard
24056 est utilisée pour faire une séparation invisible, sinon la sortie finale
24057 serait respectivement ¡ et ¿.
24067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24070 \begin_layout Standard
24077 <row topline="true">
24078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24081 \begin_layout Standard
24089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24092 \begin_layout Standard
24093 \begin_inset Formula $\textrm{\o}$
24102 <row topline="true">
24103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24106 \begin_layout Standard
24114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24117 \begin_layout Standard
24118 \begin_inset Formula $\textrm{\O}$
24127 <row topline="true">
24128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24131 \begin_layout Standard
24139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24142 \begin_layout Standard
24143 \begin_inset Formula $\textrm{\l}$
24152 <row topline="true">
24153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24156 \begin_layout Standard
24164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24167 \begin_layout Standard
24168 \begin_inset Formula $\textrm{\L}$
24177 <row topline="true" bottomline="true">
24178 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24181 \begin_layout Standard
24186 \begin_layout Standard
24199 \begin_layout Standard
24213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24216 \begin_layout Standard
24217 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
24226 <row bottomline="true">
24227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24230 \begin_layout Standard
24235 \begin_layout Standard
24248 \begin_layout Standard
24262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24265 \begin_layout Standard
24266 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
24275 <row bottomline="true">
24276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24279 \begin_layout Standard
24287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24290 \begin_layout Standard
24291 \begin_inset Formula $\textrm{\j}$
24311 \begin_layout Standard
24313 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
24317 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
24320 peuvent aussi être insérés avec le bouton
24321 \begin_inset Graphics
24322 filename ../../images/math/digamma.png
24327 de la barre d'outils mathématique.
24330 \begin_layout Standard
24337 \begin_layout Standard
24354 \begin_layout Standard
24365 sont des exceptions puisqu'elles peuvent être insérées directement dans
24369 \begin_layout Subsection
24370 Les accents dans le texte
24371 \begin_inset LatexCommand label
24372 name "sub:Accents-dans-le-texte"
24377 \begin_inset LatexCommand index
24378 name "Accents ! dans le texte"
24385 \begin_layout Standard
24386 Avec les commandes suivantes, on peut accentuer toutes les lettres.
24387 Ces commandes doivent être insérées en mode TeX.
24390 \begin_layout Standard
24398 \begin_inset Tabular
24399 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24401 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24402 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24403 <row topline="true" bottomline="true">
24404 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24407 \begin_layout Standard
24413 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24416 \begin_layout Standard
24423 <row topline="true">
24424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24427 \begin_layout Standard
24431 \begin_inset Quotes grd
24439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24442 \begin_layout Standard
24446 \begin_layout Standard
24461 <row topline="true">
24462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24465 \begin_layout Standard
24473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24476 \begin_layout Standard
24480 \begin_layout Standard
24495 <row topline="true">
24496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24499 \begin_layout Standard
24506 \begin_layout Standard
24520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24523 \begin_layout Standard
24527 \begin_layout Standard
24542 <row topline="true">
24543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24546 \begin_layout Standard
24554 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24557 \begin_layout Standard
24561 \begin_layout Standard
24576 <row topline="true">
24577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24580 \begin_layout Standard
24587 \begin_layout Standard
24601 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24604 \begin_layout Standard
24608 \begin_layout Standard
24623 <row topline="true" bottomline="true">
24624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24627 \begin_layout Standard
24634 \begin_layout Standard
24648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24651 \begin_layout Standard
24655 \begin_layout Standard
24670 <row bottomline="true">
24671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24674 \begin_layout Standard
24681 \begin_layout Standard
24695 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24698 \begin_layout Standard
24702 \begin_layout Standard
24724 \begin_inset Tabular
24725 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24727 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24728 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24729 <row topline="true" bottomline="true">
24730 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24733 \begin_layout Standard
24739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24742 \begin_layout Standard
24749 <row topline="true">
24750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24753 \begin_layout Standard
24760 \begin_layout Standard
24774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24777 \begin_layout Standard
24781 \begin_layout Standard
24796 <row topline="true">
24797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24800 \begin_layout Standard
24808 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24811 \begin_layout Standard
24815 \begin_layout Standard
24830 <row topline="true">
24831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24834 \begin_layout Standard
24838 \begin_inset LatexCommand index
24848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24851 \begin_layout Standard
24855 \begin_layout Standard
24870 <row topline="true">
24871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24874 \begin_layout Standard
24882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24885 \begin_layout Standard
24889 \begin_layout Standard
24904 <row topline="true" bottomline="true">
24905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24908 \begin_layout Standard
24915 \begin_layout Standard
24929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24932 \begin_layout Standard
24936 \begin_layout Standard
24951 <row bottomline="true">
24952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24955 \begin_layout Standard
24962 \begin_layout Standard
24976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24979 \begin_layout Standard
24983 \begin_layout Standard
24998 <row bottomline="true">
24999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25002 \begin_layout Standard
25009 \begin_layout Standard
25023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25026 \begin_layout Standard
25030 \begin_layout Standard
25054 \begin_layout Standard
25055 \begin_inset VSpace medskip
25064 on peut aussi accentuer deux caractères différents.
25073 \begin_layout Standard
25088 \begin_layout Standard
25100 \begin_layout Standard
25113 peuvent être insérés directement avec le clavier, sans utiliser le mode
25114 TeX, quand ils sont utilisés avec des voyelles.
25115 La même chose s'applique au tilde
25119 \begin_layout Standard
25120 Ceci s'applique uniquement aux claviers où le tilde est défini comme un
25130 en combinaison avec
25145 \begin_layout Standard
25188 , et les accents qui sont insérés directement au clavier sont aussi disponibles
25189 en texte mathématique.
25190 Pour les autres accents, il y a des commandes mathématiques spéciales à
25191 utiliser dans les formules, voir
25192 \begin_inset LatexCommand ref
25193 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
25200 \begin_layout Standard
25201 \begin_inset VSpace bigskip
25204 En plus, avec la commande
25211 \begin_inset LatexCommand index
25212 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcircled"
25216 tous les nombres et toutes les lettres peuvent être mises dans un cercle,
25217 comme pour le symbole du copyright.
25220 \begin_layout Standard
25222 \begin_inset Tabular
25223 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
25225 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25226 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25227 <row topline="true" bottomline="true">
25228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25231 \begin_layout Standard
25237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25240 \begin_layout Standard
25242 \begin_inset Note Note
25245 \begin_layout Standard
25250 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
25261 <row topline="true">
25262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25265 \begin_layout Standard
25273 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25276 \begin_layout Standard
25280 \begin_layout Standard
25295 <row topline="true" bottomline="true">
25296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25299 \begin_layout Standard
25310 raisebox{-1.5pt}{W}}
25315 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25318 \begin_layout Standard
25319 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
25326 \begin_layout Standard
25344 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
25360 \begin_layout Standard
25361 On doit faire attentions à ce que le caractère tienne dans le cercle.
25372 \begin_layout Standard
25374 \begin_inset LatexCommand ref
25375 reference "sub:Tailles-polices"
25384 donne ici la taille du cercle.
25385 On peut centrer le caractère avec l'aide de la commande
25395 \begin_layout Standard
25397 \begin_inset LatexCommand ref
25398 reference "sub:Boîtes-sans-cadre"
25410 \begin_layout Subsection
25411 Nombres en minuscules
25412 \begin_inset LatexCommand index
25413 name "Minuscules pour les nombres"
25420 \begin_layout Standard
25421 Les nombres en minuscule sont créés avec la commande
25428 \begin_inset LatexCommand index
25429 name "Commandes ! O ! \\textbackslash oldstylenums"
25434 Cette commande peut être utilisée dans des formules et aussi en mode TeX.
25435 La syntaxe de la commande est:
25438 \begin_layout Standard
25443 oldstylenums{nombre}
25446 \begin_layout Standard
25451 oldstylenums{0123456789
25454 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
25460 \begin_layout Subsection
25461 Caractères spéciaux divers
25462 \begin_inset LatexCommand label
25463 name "sub:Caractères-spéciaux-divers"
25468 \begin_inset LatexCommand index
25469 name "Caractères spéciaux ! divers"
25476 \begin_layout Standard
25477 Les caractères suivants ne peuvent être insérés que dans des formules en
25478 utilisant les commandes suivantes:
25481 \begin_layout Standard
25483 \begin_inset Tabular
25484 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
25486 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25487 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25488 <row topline="true" bottomline="true">
25489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25492 \begin_layout Standard
25498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25501 \begin_layout Standard
25508 <row topline="true">
25509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25512 \begin_layout Standard
25519 \begin_layout Standard
25533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25536 \begin_layout Standard
25537 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
25546 <row topline="true">
25547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25550 \begin_layout Standard
25558 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25561 \begin_layout Standard
25562 \begin_inset Formula $\_$
25571 <row topline="true" bottomline="true">
25572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25575 \begin_layout Standard
25580 \begin_layout Standard
25592 \begin_inset LatexCommand index
25602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25605 \begin_layout Standard
25606 \begin_inset Formula $^{\circ}$
25622 \begin_layout Standard
25623 Le symbole degré ° peut être inséré directement à condition que le préambule
25624 LaTeX contienne la ligne suivante
25628 \begin_layout Standard
25629 Plus d'information à ce sujet dans
25630 \begin_inset LatexCommand ref
25631 reference "sub:Caractères-texte"
25643 \begin_layout Standard
25648 DeclareInputtext{176}{
25658 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
25662 \begin_layout Standard
25663 \begin_inset VSpace bigskip
25667 \begin_inset LatexCommand index
25672 est conçu pour être un accent, il semble un peu déplacé quand il est seul:
25675 Mais pour les adresses internet (les URLs), on a parfois besoin d'un tilde
25677 Dans ce cas on peut utiliser l'opérateur de relation
25685 \begin_layout Standard
25687 \begin_inset LatexCommand ref
25688 reference "sec:Relations"
25700 Comme on ne peut pas insérer une formule dans une boîte d'URL (menu
25702 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25705 ), l'URL est insérée comme du texte normal en police '
25710 Si l'URL doit être un hyperlien dans la sortie DVI ou PDF, il faut utiliser
25721 \begin_layout Standard
25728 peut être utilisé uniquement avec le paquetage LaTeX
25733 \begin_inset LatexCommand index
25734 name "Paquetages ! hyperref"
25739 Plus d'information sur
25745 est donné dans la section
25751 Objets\InsetSpace ~
25760 \begin_inset LatexCommand index
25761 name "Commandes ! H ! \\textbackslash href"
25768 \begin_layout Standard
25769 Un exemple d'URL avec un tilde:
25772 \begin_layout Standard
25775 http://www.lyx.org/
25776 \begin_inset Formula $\sim$
25782 \begin_layout Standard
25793 \begin_layout Standard
25797 href{http://www.lyx.org/~mustermann}{
25802 http://www.lyx.org/
25803 \begin_inset Formula $\sim$
25810 \begin_layout Standard
25820 \begin_layout Section
25822 \begin_inset LatexCommand label
25823 name "sec:Styles-de-formules"
25828 \begin_inset LatexCommand index
25829 name "Formules ! styles"
25836 \begin_layout Itemize
25837 Il y a deux styles d'alignements différents:
25841 \begin_layout Description
25842 Centré est le standard prédéfini
25845 \begin_layout Description
25846 Indenté pour ce style, l'option
25850 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25852 Document\SpecialChar \menuseparator
25857 Classe\InsetSpace ~
25862 \begin_layout Standard
25867 , la profondeur de l'indentation peut être ajustée en modifiant la longueur
25875 \begin_inset LatexCommand index
25876 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathindent"
25881 Par exemple, pour une distance de 15\InsetSpace \thinspace{}
25882 mm, on insère la ligne de commande
25883 suivante dans le préambule LaTeX
25886 \begin_layout Standard
25896 \begin_layout Standard
25897 Si on ne spécifie pas de distance, la valeur prédéfinie de 30\InsetSpace \thinspace{}
25902 \begin_layout Itemize
25903 Et deux styles différents de numérotation:
25907 \begin_layout Description
25908 Droite est le standard prédéfini
25911 \begin_layout Description
25912 Gauche pour ce style, l'option
25916 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25918 Document\SpecialChar \menuseparator
25923 Classe\InsetSpace ~
25929 \begin_layout Standard
25938 peuvent être utilisés ensembles.
25939 Dans ce cas les deux options sont insérées, séparées par une virgule.
25942 \begin_layout Standard
25943 Les styles choisis sont utilisés par toutes les formules du document.
25944 Quand il faut créer à la fois des formules centrées et des formules alignées,
25945 on utilise le style
25950 Les formules indentées sont alors placées dans un environnement
25955 \begin_inset LatexCommand ref
25956 reference "sub:environnement-Flalign"
25963 \begin_layout Section
25964 Formules multi-lignes
25965 \begin_inset LatexCommand label
25966 name "sec:Formules-multilignes"
25971 \begin_inset LatexCommand index
25972 name "Formules ! multi-lignes"
25979 \begin_layout Subsection
25983 \begin_layout Standard
25984 Dans LyX, on crée les formules multi-lignes en appuyant sur
25990 à l'intérieur d'une formule.
25991 Cela crée un environnement
25995 qui est décrit dans
25996 \begin_inset LatexCommand ref
25997 reference "sub:environnement-align-standard"
26004 \begin_layout Standard
26005 Il y a d'autres environnement de formules multi-lignes qui peuvent être
26006 créés en passant par le menu
26008 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26012 Ces environnements sont décrits dans les sections qui suivent.
26015 \begin_layout Standard
26016 Dans tous les environnements de formules multi-ligne, une nouvelle ligne
26017 est créée en appuyant sur
26022 Pour ajouter ou supprimer des lignes, on peut utiliser respectivement les
26024 \begin_inset Graphics
26025 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
26031 \begin_inset Graphics
26032 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
26037 de la barre d'outils mathématique ou bien le menu
26039 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26040 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
26041 &\InsetSpace \thinspace{}
26047 \begin_layout Subsubsection
26048 Séparation des lignes
26049 \begin_inset LatexCommand label
26050 name "sub:Séparation-des-lignes"
26055 \begin_inset LatexCommand index
26056 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des lignes"
26063 \begin_layout Standard
26064 Il n'y a parfois pas assez d'espace entre les lignes d'une formule multi-lignes:
26065 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26066 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26067 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26074 \begin_layout Standard
26075 En LaTeX l'espacement supplémentaire entre deux lignes est spécifié en tant
26076 qu'argument optionnel de la commande de saut de ligne.
26077 Ce n'est pas encore possible avec LyX
26081 \begin_layout Standard
26086 \begin_layout Standard
26090 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
26099 \begin_layout Standard
26111 , ce qui fait que la totalité de la formule doit être insérée en mode TeX.
26112 Pour ajouter de l'espace dans notre exemple, on insère la commande
26120 à la fin de la première ligne et on obtient:
26124 \begin_layout Standard
26131 \begin_layout Standard
26133 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
26136 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
26143 \begin_layout Standard
26147 left(B^{2}+x_{0}^{2}
26155 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
26160 \begin_layout Standard
26172 \begin_layout Standard
26173 \begin_inset VSpace bigskip
26179 \begin_layout Standard
26184 \begin_layout Standard
26196 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26197 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26198 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26205 \begin_layout Standard
26209 \begin_layout Standard
26220 Pour revenir à l'espacement par défaut, on remet la valeur de
26226 à 3\InsetSpace \thinspace{}
26230 \begin_layout Subsubsection
26231 Séparation des colonnes
26232 \begin_inset LatexCommand label
26233 name "sub:Séparation-des-colonnes"
26238 \begin_inset LatexCommand index
26239 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des colonnes"
26246 \begin_layout Standard
26247 Les formules multi-lignes forment une matrice.
26248 Une formule dans un environnement eqnarray est par exemple une matrice
26250 En changeant l'espacement des colonnes de cet environnement, on peut modifier
26251 l'espace à côté du symbole de relation.
26254 \begin_layout Standard
26255 L'espacement des colonnes est spécifié avec la longueur
26262 \begin_inset LatexCommand index
26263 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
26269 séparation des colonnes = 2\InsetSpace \thinspace{}
26281 \begin_layout Standard
26291 \begin_layout Standard
26292 insérée en mode TeX, met pour toutes les formules qui la suivent, l'espacement
26293 des colonnes à 2\InsetSpace \thinspace{}
26295 Pour revenir à la valeur par défaut, on met
26301 à 5\InsetSpace \thinspace{}
26305 \begin_layout Standard
26306 Une formule avec des colonnes séparées de 2\InsetSpace \thinspace{}
26311 \begin_layout Standard
26323 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26325 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26329 Une formule avec la séparation de colonne prédéfinie de 10\InsetSpace \thinspace{}
26334 \begin_layout Standard
26346 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26348 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26355 \begin_layout Subsubsection
26357 \begin_inset LatexCommand index
26358 name "Formules ! longues"
26365 \begin_layout Standard
26366 Les formules longues peuvent être mises en forme en utilisant une de ces
26370 \begin_layout Itemize
26371 Quand un des membres de l'équation est beaucoup plus court que la largeur
26372 de la ligne, c'est lui qui est choisi comme membre de gauche et le membre
26373 de droite est écrit sur deux lignes:
26377 \begin_layout Standard
26387 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26388 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
26389 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
26397 \begin_layout Standard
26408 Le signe moins au début de la deuxième ligne n'apparaît normalement pas
26409 comme un opérateur puisqu'il est le premier caractère de la ligne.
26410 À cause de cela, il ne devrait pas être entouré d'espace ce qui le rendrait
26411 difficile à distinguer de la barre de fraction.
26412 Pour éviter cela, une espace a été insérée après les signe moins avec la
26423 \begin_layout Standard
26424 plus au sujet de la commande
26431 \begin_inset LatexCommand ref
26432 reference "sub:Espace-variable"
26442 \begin_inset LatexCommand index
26443 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
26450 \begin_layout Itemize
26451 Quand les deux membre de l'équation sont trop longs, on utilise la commande
26459 \begin_inset LatexCommand index
26460 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lefteqn"
26465 Elle est insérée dans la première colonne de la première ligne et a comme
26466 effet que tout ce qui sera inséré après va recouvrir les colonnes qui suivent:
26470 \begin_layout Standard
26480 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26481 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
26482 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
26483 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
26491 \begin_layout Standard
26502 Après l'insertion de la commande
26508 , le curseur se trouve dans une boîte violette qui est légèrement décalée
26509 vers la gauche par rapport à la boîte bleue.
26510 C'est dans cette dernière que l'on insère la formule.
26514 \begin_layout Standard
26525 Le contenu des lignes suivantes est inséré dans la deuxième colonne ou dans
26527 Plus le numéro de la colonne sera élevé, plus l'indentation sera importante.
26531 \begin_layout Standard
26543 \begin_inset Note Greyedout
26546 \begin_layout Standard
26547 Notez les points suivants quand vous utilisez
26556 \begin_layout Itemize
26557 La formule n'utilise pas la totalité de la largeur de la page.
26558 Quand par exemple on a ajouté le terme
26559 \begin_inset Formula $-B^{2}$
26562 à la première ligne de l'exemple ci-dessus, il aurait dû être en dehors
26564 Pour mieux utiliser la largeur disponible, on peut insérer un espacement
26565 négatif en début de la première ligne.
26568 \begin_layout Itemize
26569 À cause d'un bug dans LyX le curseur ne peut pas être positionné sur la
26570 première ligne avec la souris
26574 \begin_layout Standard
26578 \begin_layout Standard
26582 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429}{
26591 \begin_layout Standard
26604 On peut seulement placer le curseur au début de la ligne et ensuite le
26605 déplacer avec les flèches du clavier.
26613 \begin_layout Itemize
26614 D'autres méthodes pour créer des formules longues sont offertes par les
26615 environnements décrits dans
26616 \begin_inset LatexCommand ref
26617 reference "sub:Environnement-Multline"
26622 \begin_inset LatexCommand ref
26623 reference "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
26630 \begin_layout Subsubsection
26631 Crochets sur plusieurs lignes
26632 \begin_inset LatexCommand label
26633 name "sub:Crochets-multilignes"
26638 \begin_inset LatexCommand index
26639 name "Crochets ! pour expressions multi-lignes"
26646 \begin_layout Standard
26647 Pour des parenthèses ou des crochets entourant des expressions réparties
26648 sur plusieurs lignes, on rencontre le problème suivant:
26649 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26650 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26651 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26658 \begin_layout Standard
26659 Le crochet de fermeture est plus petit que celui d'ouverture parce que les
26660 crochets à taille variable ne peuvent pas couvrir plusieurs lignes.
26663 \begin_layout Standard
26664 Pour donner la bonne taille au crochet de la deuxième ligne, la première
26665 ligne doit se terminer par la commande
26672 \begin_inset LatexCommand index
26673 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
26677 et la seconde commencer par
26685 \begin_layout Standard
26686 pour plus au sujet des commandes
26699 \begin_inset LatexCommand ref
26700 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
26712 \begin_inset LatexCommand index
26713 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
26725 on insère la commande
26735 \begin_layout Standard
26754 \begin_layout Standard
26773 \begin_layout Standard
26785 \begin_inset Formula $\downarrow$
26791 \begin_inset LatexCommand index
26792 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
26796 , puisque l'opérateur produit avec ses limites est le symbole le plus grand
26797 de la première ligne, c'est donc lui qui doit imposer la taille du crochet
26798 de la deuxième ligne.
26801 \begin_layout Standard
26805 \begin_layout Standard
26806 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26807 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26808 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26815 \begin_layout Subsection
26816 Les environnements align
26819 \begin_layout Standard
26820 Les environnements align peuvent être utilisés pour tous les cas de formules
26822 Ils sont particulièrement utiles pour positionner plusieurs formules côte-à-côt
26826 \begin_layout Standard
26827 Les environnement Align sont composés de colonnes.
26828 Les colonnes impaires sont alignées à gauche alors que les colonnes paires
26829 sont alignées à droite.
26830 Chaque ligne d'un environnement Align peut être numérotée.
26833 \begin_layout Standard
26834 Les environnement Align sont créés avec le menu
26836 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26842 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26843 Math\SpecialChar \menuseparator
26844 Change le type de formule
26846 on peut convertir des formules existantes en environnement Align.
26849 \begin_layout Standard
26850 Pour ajouter ou supprimer des colonnes, on peut utiliser soit les boutons
26852 \begin_inset Graphics
26853 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
26859 \begin_inset Graphics
26860 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
26865 , respectivement, soit le menu
26867 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26873 \begin_layout Subsubsection
26874 L'environnement align standard
26875 \begin_inset LatexCommand label
26876 name "sub:environnement-align-standard"
26881 \begin_inset LatexCommand index
26882 name "Formules ! multi-lignes ! environnement align"
26889 \begin_layout Standard
26890 Cet environnement align est créé en appuyant sur
26894 dans une formule ou en utilisant le menu
26896 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26897 Math\SpecialChar \menuseparator
26898 Environnement\InsetSpace ~
26905 \begin_layout Standard
26906 Un exemple avec deux formules mises côte-à-côte, créé avec un environnement
26907 align à quatre colonnes:
26908 \begin_inset Formula \begin{align*}
26909 A & =\sin(B) & C & =D\\
26910 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
26914 Comme on peut le voir, dans cet environnement les formules sont placées
26915 comme s'il y avait un
26923 \begin_layout Standard
26924 pour plus d'information au sujet de
26931 \begin_inset LatexCommand ref
26932 reference "sub:Espace-variable"
26943 avant la première colonne et après chaque colonne paire.
26944 Quand on utilise le style
26950 \begin_layout Standard
26951 pour les styles de formules, voir
26952 \begin_inset LatexCommand ref
26953 reference "sec:Styles-de-formules"
26964 la formule est écrite sans le
26970 avant la première colonne.
26973 \begin_layout Subsubsection
26974 L'environnement alignat
26975 \begin_inset LatexCommand index
26976 name "Formules ! multi-lignes ! environnement alignat"
26983 \begin_layout Standard
26984 L'environnement alignat n'a pas d'espacement de colonne prédéfini.
26985 Il peut être inséré manuellement avec les espaces qui sont décrits en
26986 \begin_inset LatexCommand ref
26987 reference "sub:Espace"
26994 \begin_layout Standard
26995 Voici l'exemple précédent dans un environnement alignat où on a inséré une
26996 espace de 1\InsetSpace \thinspace{}
26997 cm au début de la deuxième formule:
26998 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
26999 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
27000 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
27004 Puisque l'espacement des colonnes peut être choisi séparément pour chaque
27005 colonne, cet environnement est particulièrement adapté aux cas où on a
27006 trois colonnes ou plus côte-à-côte.
27010 \begin_layout Subsubsection
27011 Environnement falign
27012 \begin_inset LatexCommand label
27013 name "sub:environnement-Flalign"
27018 \begin_inset LatexCommand index
27019 name "Formules ! multi-lignes ! environnement flalign"
27026 \begin_layout Standard
27027 Dans cet environnement les deux premières colonnes sont placées le plus
27028 à gauche possible et les deux dernière le plus à droite possible.
27030 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
27031 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
27032 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
27039 \begin_layout Standard
27040 En créant un environnement flalign avec un nombre impair de colonnes et
27041 en insérant des accolades TeX vides dans la dernière colonne, plusieurs
27042 formules d'un document peuvent être mises à gauche, bien que le style de
27048 Comme exemple la formule
27049 \begin_inset LatexCommand eqref
27050 reference "eq:VolInt"
27055 \begin_inset Formula \begin{flalign}
27056 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
27060 Les deux premières colonnes contiennent la formule.
27061 Pour l'indenter comme avec le style de formule
27065 on a inséré une espace de 30\InsetSpace \thinspace{}
27066 pt au début de la première colonne.
27069 \begin_layout Subsection
27070 Environnement eqnarray
27071 \begin_inset LatexCommand index
27072 name "Formules ! multi-lignes ! environnement eqnarray"
27079 \begin_layout Standard
27080 Quand on créé cet environnement, trois boîtes bleues apparaissent.
27081 Le contenu de la première boîte est aligné à droite, celui de la dernière
27082 est aligné à gauche.
27083 Le contenu de la boîte du milieu est centré et apparaît un peu plus petit,
27084 parce qu'il est prévu pour y mettre seulement des opérateurs de relation.
27085 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27086 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
27088 A & = & A\end{eqnarray*}
27095 \begin_layout Subsection
27096 Environnement gather
27097 \begin_inset LatexCommand index
27098 name "Formules ! multi-lignes ! environnement gather"
27105 \begin_layout Standard
27106 Cet environnement consiste seulement en une colonne centrée.
27107 Chaque ligne peut être numérotée.
27108 \begin_inset Formula \begin{gather}
27110 X=\textrm{-}1\end{gather}
27117 \begin_layout Subsection
27118 Environnement multline
27119 \begin_inset LatexCommand label
27120 name "sub:Environnement-Multline"
27125 \begin_inset LatexCommand index
27126 name "Formules ! multi-lignes ! environnement multline"
27133 \begin_layout Standard
27134 L'environnement multline consiste, comme l'environnement gather en une seule
27136 Mais la première ligne est alignée à gauche, la dernière est alignée à
27137 droite et toutes les autres sont centrées.
27138 Cet environnement est donc particulièrement adapté aux formules très longues.
27139 Comme exemple, voici la formule
27140 \begin_inset LatexCommand eqref
27141 reference "eq:lefteqn"
27145 dans un environnement multline:
27146 \begin_inset Formula \begin{multline}
27147 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27148 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
27149 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27156 \begin_layout Standard
27157 Dans la sortie finale, seule la dernière ligne d'un environnement multline
27158 apparaît numérotée si le document est numéroté à droite, la première s'il
27159 est numéroté à gauche
27163 \begin_layout Standard
27164 pour les styles de numérotation, voir
27165 \begin_inset LatexCommand ref
27166 reference "sec:Styles-de-formules"
27176 C'est aussi le cas dans LyX quand il y a un numéro de formule affiché après
27181 \begin_layout Standard
27186 \begin_layout Standard
27190 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=518}{
27199 \begin_layout Standard
27214 \begin_layout Standard
27220 \begin_inset LatexCommand index
27221 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveright"
27232 \begin_inset LatexCommand index
27233 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveleft"
27239 une ligne centrée peut être alignée respectivement à droite ou à gauche.
27240 Les commandes sont utilisées de la façon suivante:
27243 \begin_layout Standard
27248 shoveright{contenu de la ligne}
27254 shoveleft{contenu de la ligne}
27257 \begin_layout Standard
27258 \begin_inset VSpace medskip
27266 \begin_inset LatexCommand index
27267 name "Commandes ! M ! \\textbackslash multlinegap"
27273 précise la distance entre le début de la première ligne et la marge de
27275 La valeur prédéfinie est 0\InsetSpace \thinspace{}
27279 \begin_layout Standard
27280 Comme exemple, la formule précédente en ajoutant avant en mode TeX
27283 \begin_layout Standard
27293 \begin_layout Standard
27297 \begin_layout Standard
27309 \begin_inset Formula \begin{multline}
27310 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27311 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
27312 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27320 \begin_layout Standard
27331 La deuxième ligne a été alignée à gauche en utilisant
27340 \begin_layout Subsection
27341 Portions de formules en multi-ligne
27342 \begin_inset LatexCommand label
27343 name "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
27348 \begin_inset LatexCommand index
27349 name "Formules ! multi-lignes ! portions de formules"
27356 \begin_layout Standard
27357 Pour afficher seulement une partie d'une formule avec plusieurs lignes,
27358 on peut utiliser l'un des environnements suivants:
27375 Ils peuvent être insérés en utilisant le menu
27377 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27380 ou en utilisant les commandes décrites dans cette section.
27383 \begin_layout Standard
27384 Les trois premier ont les mêmes propriétés que les environnements de formules
27385 correspondants, à part le fait que l'on peut ajouter d'autres portions
27386 de formules après eux.
27388 \begin_inset Formula \[
27389 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
27390 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
27391 \right\} \textrm{Relations d'incertitude}\]
27398 \begin_layout Standard
27399 Pour obtenir cette formule, on crée une formule hors-ligne dans laquelle
27400 on insère la commande
27405 \begin_inset LatexCommand index
27406 name "Commandes ! A ! \\textbackslash aligned"
27413 Une boîte violette apparaît autour de la boîte de formule dans laquelle
27414 on peut ajouter des lignes et des colonnes.
27415 En dehors de l'environnement multiligne, on peut mettre d'autres portions
27416 de formules, comme des accolades.
27419 \begin_layout Standard
27420 L'environnement aligned est aussi utilisable pour de longues formules dont
27421 les lignes sont alignées horizontalement.
27422 Un avantage d'utiliser l'environnement aligned avec des formules hors-lignes
27423 est que le numéro des formules est centré verticalement après les formules.
27424 Un exemple, la formule
27425 \begin_inset LatexCommand eqref
27426 reference "eq:kurzlang"
27430 dans l'environnement aligned:
27431 \begin_inset Formula \begin{equation}
27432 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
27433 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
27441 \begin_layout Standard
27442 Pour utiliser les environnements
27454 , on doit insérer respectivement, les commandes
27461 \begin_inset LatexCommand index
27462 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alignedat"
27473 \begin_inset LatexCommand index
27474 name "Commandes ! G ! \\textbackslash gathered"
27485 \begin_inset LatexCommand index
27486 name "Commandes ! S ! \\textbackslash split"
27491 L'environnement split a les mêmes propriétés que l'environnement aligned,
27492 mais il ne peut avoir que deux colonnes.
27495 \begin_layout Subsection
27496 Texte dans les formules multi-lignes
27497 \begin_inset LatexCommand label
27498 name "sub:Texte-dans-multi-lignes"
27503 \begin_inset LatexCommand index
27504 name "Texte ! dans les formules"
27509 \begin_inset LatexCommand index
27510 name "Formules ! multi-lignes ! texte"
27517 \begin_layout Standard
27518 Dans les environnements align, multline et gather, on peut insérer du texte
27519 qui apparaîtra sur une ligne séparée et donc, n'affectera pas l'alignement
27521 Pour faire cela, on utilise la commande
27526 \begin_inset LatexCommand index
27527 name "Commandes ! I ! \\textbackslash intertext"
27533 avec la syntaxe suivante:
27536 \begin_layout Standard
27544 \begin_layout Standard
27545 Le texte ne doit pas être plus long qu'une ligne puisqu'il ne pourra pas
27547 Comme LyX ne supporte pas directement
27553 , le texte doit être écrit comme du texte mathématique.
27554 Le texte inséré avec
27560 doit être au début d'une ligne pour se trouver dans la sortie final au
27561 dessus de celle-ci.
27562 Un exemple où le texte a été inséré au début de la deuxième ligne:
27563 \begin_inset Formula \begin{align}
27564 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
27565 \intertext{\text{l'intégrande est symétrique autour de $\phi=\pi$, donc}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
27572 \begin_layout Section
27573 Numérotation des formules
27574 \begin_inset LatexCommand index
27575 name "Numérotation des formules"
27580 \begin_inset LatexCommand index
27581 name "Formules ! numérotation|see{Numérotation des formules}"
27588 \begin_layout Subsection
27592 \begin_layout Standard
27593 On peut créer des formules numérotées avec le menu
27595 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27596 Math\SpecialChar \menuseparator
27597 Formule\InsetSpace ~
27602 Ctrl-Alt\InsetSpace ~
27606 On peut aussi numéroter des formules existantes avec le menu
27608 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27609 Math\SpecialChar \menuseparator
27610 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27619 Le numéro de la formule est affiché dans LyX après la formule sous la forme
27620 d'un dièse entre parenthèse
27624 \begin_layout Standard
27625 En anglais le dièse est le symbole du numéro (NdT).
27631 Le dièse est remplacé dans la sortie finale par le numéro de la formule
27634 \begin_layout Standard
27635 Quand on active la numérotation sur des formules multi-lignes, toutes les
27636 lignes sont numérotées.
27637 La numérotation peut ensuite être contrôlée pour chaque ligne avec le menu
27640 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27641 Math\SpecialChar \menuseparator
27642 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27643 Numérotation\InsetSpace ~
27656 \begin_layout Standard
27657 À part pour les formules en ligne, toutes les formules peuvent être numérotées
27658 avec deux styles différents, voir
27659 \begin_inset LatexCommand ref
27660 reference "sec:Styles-de-formules"
27667 \begin_layout Subsection
27668 Références croisées
27669 \begin_inset LatexCommand label
27670 name "sub:Références-croisées"
27675 \begin_inset LatexCommand index
27676 name "Références croisées ! à des formules"
27683 \begin_layout Standard
27684 On peut faire référence à toute formule ayant une étiquette.
27685 On ajoute une étiquette avec le menu
27687 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27691 \begin_inset Graphics
27692 filename ../../images/label-insert.png
27697 de la barre d'outils.
27698 Pour cela, le curseur doit se trouver à l'intérieur d'une formule hors
27700 Une fenêtre de dialogue apparaît affichant le préfixe
27704 dans un champ de texte.
27705 L'étiquette est insérée à cet endroit, juste après le préfixe.
27706 Le préfixe prédéfini signifie
27707 \begin_inset Quotes eld
27711 \begin_inset Quotes erd
27714 et rend plus facile la recherche d'une étiquette dans les grand documents
27715 en l'identifiant comme une étiquette de formule et pas, par exemple comme
27716 une étiquette de section.
27717 Pour modifier l'étiquette on doit repasser par le menu
27719 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27725 \begin_layout Standard
27726 Le nom de l'étiquette est affiché dans LyX entre deux parenthèses, après
27728 Une formule avec une étiquette est toujours numérotée.
27729 L'étiquette est détruite si la numérotation est désactivée.
27730 C'est d'ailleurs, pour le moment la seule façon de supprimer une étiquette,
27735 \begin_layout Standard
27739 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=2556}{
27748 \begin_layout Standard
27758 \begin_layout Standard
27759 On insère une référence croisée avec le menu
27761 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27762 Référence\InsetSpace ~
27766 \begin_inset Graphics
27767 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
27772 de la barre d'outils.
27773 Une référence croisée à une formule apparaît dans la sortie finale comme
27774 un numéro de formule.
27775 Quand on choisit dans la fenêtre de dialogue de référence croisée le format
27780 la référence croisée apparaît dans la sortie finale comme un numéro de
27781 formule entre parenthèses.
27783 En faisant un clic droit sur une référence croisée
27784 dans LyX, on saute à la formule qui est référencée.
27787 \begin_layout Standard
27788 Voici comme exemples des références croisées à des formules qui se trouvent
27789 dans les sous-sections qui suivent:
27790 \begin_inset Note Note
27793 \begin_layout Standard
27794 Noter les différents types de références croisées.
27802 \begin_layout Standard
27804 \begin_inset LatexCommand eqref
27810 \begin_inset LatexCommand eqref
27817 \begin_inset LatexCommand ref
27822 ) on a utilisé de grosses lettres latines pour la numérotation, contrairement
27824 \begin_inset LatexCommand ref
27832 \begin_layout Standard
27833 \begin_inset VSpace medskip
27836 Quand l'argument de
27844 \begin_layout Standard
27852 \begin_inset LatexCommand ref
27853 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
27864 contient une boîte comme dans
27865 \begin_inset LatexCommand ref
27866 reference "sub:Boîtes-de-paragraphes"
27870 , la formule ne peut pas être référencée.
27873 \begin_layout Subsection
27875 \begin_inset LatexCommand index
27876 name "Numérotation des formules ! sous-numérotation"
27883 \begin_layout Standard
27884 Avec l'aide des commandes
27888 begin{subequations}
27896 on peut faire une sous-numérotation de formules.
27897 Les deux commandes doivent être insérées en mode TeX.
27900 \begin_layout Standard
27902 \begin_inset Formula \begin{equation}
27903 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
27911 \begin_layout Standard
27915 addtocounter{equation}{-1}
27924 \begin_layout Standard
27928 begin{subequations}
27934 \begin_inset VSpace -5mm
27938 \begin_inset Formula \begin{equation}
27939 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
27944 \begin_inset Formula \begin{equation}
27945 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
27952 \begin_layout Standard
27956 \begin_layout Standard
27968 \begin_layout Standard
27969 Pour créer cet exemple, on fait ce qui suit:
27972 \begin_layout Enumerate
27973 on insère la première formule
27976 \begin_layout Enumerate
27977 après la première formule on insère
27983 addtocounter{equation}{-1}
27985 begin{subequations}
27986 \begin_inset LatexCommand index
27987 name "Commandes ! A ! \\textbackslash addtocounter"
27994 \begin_layout Enumerate
27995 on insère la deuxième formule
27998 \begin_layout Enumerate
27999 on insère la troisième formule
28002 \begin_layout Enumerate
28009 après la troisième formule
28012 \begin_layout Standard
28013 Chaque formule entre les commandes
28025 est sous-numérotée avec a, b,
28029 \begin_layout Standard
28038 c, \SpecialChar \ldots{}
28039 Pour les formules multi-lignes, chaque ligne sera numérotée.
28040 Toutes les formules sous-numérotées sont traitées comme
28045 Mais comme chaque formule numérotée incrémente le compteur
28049 de un, on a besoin de la commande
28055 pour le décrémenter.
28057 \begin_inset LatexCommand eqref
28063 \begin_inset LatexCommand eqref
28069 \begin_inset LatexCommand eqref
28074 seraient numérotées comme
28075 \begin_inset LatexCommand eqref
28081 \begin_inset LatexCommand eqref
28087 \begin_inset LatexCommand eqref
28095 \begin_layout Standard
28096 En insérant les commandes en mode TeX entre les deux premières formules,
28098 Pour le supprimer, on insère un espace vertical négatif de -5\InsetSpace \thinspace{}
28104 begin{subequations}
28107 Quand on utilise le style
28113 \begin_layout Standard
28114 pour les styles de formules, voir
28115 \begin_inset LatexCommand ref
28116 reference "sec:Styles-de-formules"
28127 on insère un espace de -7\InsetSpace \thinspace{}
28131 \begin_layout Standard
28132 Voici un exemple de formule multi-lignes où on a désactivé la numérotation
28133 pour la deuxième ligne::
28137 \begin_layout Standard
28141 begin{subequations}
28147 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28148 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
28149 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
28150 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
28158 \begin_layout Standard
28170 \begin_layout Subsection
28171 Numérotation personnalisée
28172 \begin_inset LatexCommand label
28173 name "sub:Numérotation-personnalisée"
28178 \begin_inset LatexCommand index
28179 name "Numérotation des formules ! personnalisée"
28186 \begin_layout Standard
28187 \begin_inset LatexCommand index
28188 name "Numérotation des formules ! délimiteurs personnalisés"
28192 Avec la numérotation standard, on a des parenthèses autour du numéro de
28194 Pour, par exemple, remplacer ces parenthèses par des barres verticales,
28195 il faut ajouter la lignes suivante dans le préambule LaTeX:
28198 \begin_layout Standard
28210 \begin_inset Note Note
28213 \begin_layout Standard
28214 Cette macro est déjà déclarée dans le préambule LaTeX pour faire des tests.
28215 Pour l'activer, il suffit d'enlever le signe pourcent qui se trouve en
28224 \begin_layout Standard
28225 Pour utiliser d'autres symboles, il faut remplacer les barres verticales
28230 par un caractère ou plus.
28231 Pour n'avoir que le numéro de la formule, il suffit d'enlever les barres
28235 \begin_layout Standard
28236 \begin_inset VSpace bigskip
28239 Si vous voulez avoir une expression de votre choix entre parenthèses après
28240 la formule au lieu des numéros qui se suivent, vous pouvez utiliser la
28248 \begin_inset LatexCommand index
28249 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tag"
28254 \begin_inset Formula \begin{equation}
28255 A+B=C\tag{quelquechose}\label{eq:tag}\end{equation}
28259 Dans cet exemple, on a mis la commande
28269 \begin_layout Standard
28285 \begin_layout Standard
28286 Quand on insère la commande
28296 \begin_layout Standard
28309 à la place, l'astérisque supprime les parenthèses autour du texte:
28310 \begin_inset Formula \[
28311 A+B=C\tag*{quelquechose}\]
28318 \begin_layout Standard
28319 \begin_inset VSpace bigskip
28322 Pour réinitialiser la numérotation des formules à chaque nouvelle partie
28323 ou section du document, on utilise les commandes suivantes:
28326 \begin_layout Standard
28331 @addtoreset{equation}{part}
28334 \begin_inset LatexCommand index
28335 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"addtoreset"
28347 @addtoreset{equation}{section}
28350 \begin_layout Standard
28351 Pour pouvoir utiliser ces commandes en mode TeX, le caractère
28352 \begin_inset Quotes eld
28356 \begin_inset Quotes erd
28360 \begin_inset Quotes eld
28364 \begin_inset Quotes erd
28367 pour LaTeX en utilisant la commande
28381 La suite de commandes en mode TeX est donc:
28384 \begin_layout Standard
28393 @addtoreset{equation}{section}
28400 \begin_layout Standard
28401 Dans le préambule LaTeX on peut omettre les commandes
28413 , vu que LyX les insère automatiquement en interne.
28416 \begin_layout Standard
28417 Pour supprimer l'effet de
28423 , on doit charger le fichier
28431 \begin_layout Standard
28436 fait partie du paquetage LaTeX
28441 \begin_inset LatexCommand index
28442 name "Paquetages ! carlisle"
28446 qui est compris dans toutes les installations LaTeX standard.
28452 \begin_inset LatexCommand index
28453 name "Paquetages ! remreset"
28457 dans le préambule LaTeX avec la ligne
28460 \begin_layout Standard
28465 usepackage{remreset}
28468 \begin_layout Standard
28469 On peut alors utiliser la commande
28476 \begin_inset LatexCommand index
28477 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"removefromreset"
28481 avec la même syntaxe que
28490 \begin_layout Standard
28491 \begin_inset VSpace bigskip
28494 On doit parfois numéroter les formules de la façon suivante
28497 \begin_layout Standard
28500 (numéro de section.numéro de formule)
28503 \begin_layout Standard
28504 Le numéro de formule repart à
28505 \begin_inset Quotes eld
28509 \begin_inset Quotes erd
28512 à chaque nouvelle section
28515 \begin_layout Standard
28516 Dans ce cas, on peut utiliser la commande
28523 \begin_inset LatexCommand index
28524 name "Commandes ! N ! \\textbackslash numberwithin"
28528 , qui a la syntaxe suivante:
28531 \begin_layout Standard
28536 numberwithin{compteur}{sectionnement}
28539 \begin_layout Standard
28540 Le compteur indique quelle sorte de numérotation est concernée et le sectionneme
28541 nt indique quel numéro est placé avant le point.
28544 \begin_layout Standard
28545 Donc, dans notre cas, on utilise la commande suivante, soit dans le préambule
28546 LaTeX soit en mode TeX:
28549 \begin_layout Standard
28554 numberwithin{equation}{section}
28557 \begin_layout Standard
28562 \begin_layout Standard
28566 numberwithin{equation}{section}
28572 \begin_inset Formula \begin{equation}
28573 A+B=C\end{equation}
28580 \begin_layout Standard
28581 Pour numéroter les tableaux avec le numéro de la partie comme sectionnement,
28588 numberwithin{table}{part}
28591 \begin_layout Standard
28592 Pour revenir à la numérotation standard pour éviter ce type de numérotation
28593 quand elle est définie par la classe du document, on insère la commande
28594 suivante, soit dans le préambule, soit en mode TeX:
28597 \begin_layout Standard
28607 \begin_inset LatexCommand index
28608 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28618 \begin_layout Standard
28650 \begin_layout Standard
28657 utilise en interne la commande
28663 , décrite plus haut et qui doit aussi être annulée.
28667 \begin_layout Standard
28674 \begin_layout Standard
28678 @removefromreset{equation}{section}
28681 \begin_layout Standard
28693 \begin_layout Subsection
28694 Numérotation avec des chiffres romains ou des lettres
28695 \begin_inset LatexCommand label
28696 name "sub:Numérotation-avec-des-chiffres-romains"
28701 \begin_inset LatexCommand index
28702 name "Numérotation des formules ! avec des lettres"
28707 \begin_inset LatexCommand index
28708 name "Numérotation des formules ! avec des chiffres romains"
28715 \begin_layout Standard
28716 On peut aussi numéroter les formules avec des chiffres romains ou des lettres
28718 Par exemple, pour numéroter avec des petits chiffres romains, on insère
28722 \begin_layout Standard
28734 \begin_layout Standard
28735 en mode TeX juste avant la formule.
28743 \begin_inset LatexCommand index
28744 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
28748 redéfinit la commande prédéfinie
28764 \begin_layout Standard
28771 a la même syntaxe que la commande
28777 qui est décrite dans
28778 \begin_inset LatexCommand ref
28779 reference "sec:Commandes-personnalisées"
28793 est le compteur pour les formules.
28800 est utilisée comme préfixe pour un compteur, la valeur du compteur est
28801 écrite en utilisant des chiffres arabes.
28802 Quand une formule est numérotée, LaTeX met en interne la commande
28814 \begin_inset LatexCommand index
28815 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman"
28821 écrit la valeur du compteur en utilisant des petits chiffres romains.
28824 \begin_layout Standard
28825 Toutes les formules qui suivent
28835 sont maintenant numérotées en chiffres romains.
28836 Pour passer à une numérotation avec de gros chiffres romains, on insère
28837 la même commande, mais avec
28850 \begin_inset LatexCommand index
28851 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman@\\textbackslash Roman"
28856 Pour numéroter avec des lettres latines minuscules, on a la commande
28863 \begin_inset LatexCommand index
28864 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alphe"
28868 , pour les lettres majuscules, on a
28875 \begin_inset LatexCommand index
28876 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alph@\\textbackslash Alph"
28883 \begin_layout Standard
28884 \begin_inset Note Greyedout
28887 \begin_layout Standard
28892 On peut numéroter au maximum 26 formules avec des lettres latines dans
28901 \begin_layout Standard
28905 \begin_layout Standard
28921 \begin_layout Standard
28922 \begin_inset Formula \begin{equation}
28923 A=\textrm{romains minuscules}\label{eq:rom}\end{equation}
28931 \begin_layout Standard
28945 \begin_inset Formula \begin{equation}
28946 B=\textrm{romains majuscules}\label{eq:Rom}\end{equation}
28954 \begin_layout Standard
28968 \begin_inset Formula \begin{equation}
28969 C=\textrm{latines minuscules}\label{eq:lat}\end{equation}
28977 \begin_layout Standard
28991 \begin_inset Formula \begin{equation}
28992 D=\textrm{latines majuscules}\label{eq:Lat}\end{equation}
28999 \begin_layout Standard
29000 Pour revenir à la numérotation par défaut, on insère la commande:
29003 \begin_layout Standard
29013 \begin_inset LatexCommand index
29014 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
29021 \begin_layout Standard
29025 \begin_layout Standard
29039 \begin_inset Formula \begin{equation}
29040 E=\textrm{Arabes}\label{eq:arab}\end{equation}
29047 \begin_layout Standard
29048 \begin_inset VSpace medskip
29051 Comme vous pouvez le voir, les numéros d'équation se suivent, indépendemment
29052 du style de numérotation.
29053 Si l'on veut que la numérotation reparte à
29054 \begin_inset Quotes eld
29058 \begin_inset Quotes erd
29061 quand on change de style de numérotation, on doit définir de nouveaux compteurs.
29062 On trouvera une description de cette opération dans le fichier
29066 \begin_layout Standard
29070 href{Formula-numbering.pdf}{
29075 Formula-numbering.pdf
29079 \begin_layout Standard
29089 \begin_layout Section
29090 Commandes personnalisées
29091 \begin_inset LatexCommand label
29092 name "sec:Commandes-personnalisées"
29097 \begin_inset LatexCommand index
29098 name "Commandes personnalisées"
29105 \begin_layout Standard
29106 De nombreuses commandes LaTeX sont trop longues pour être utilisées fréquemment.
29107 Mais on peut définir de nouvelles commandes plus courtes avec la commande
29115 \begin_inset LatexCommand index
29116 name "Commandes ! N ! \\textbackslash newcommand"
29123 \begin_layout Standard
29133 \begin_layout Standard
29138 newcommand{nom de la nouvelle commande}[nombre d'arguments]
29144 \begin_layout Standard
29159 \begin_layout Standard
29166 [valeur optionnelle]{définition de la commande}
29169 \begin_layout Standard
29170 \begin_inset Note Greyedout
29173 \begin_layout Standard
29178 Vérifiez que le nom de la nouvelle commande n'est pas déjà utilisé par
29179 votre document ou par un des paquetages LaTeX que vous utilisez.
29180 Si par exemple, vous tentez de définir la commande
29192 , vous aurez un message d'erreur puisque
29198 est déjà définie comme étant la commande pour le symbole
29199 \begin_inset Quotes eld
29203 \begin_inset Formula $\le$
29207 \begin_inset Quotes erd
29218 \begin_layout Standard
29219 \begin_inset Note Greyedout
29222 \begin_layout Standard
29227 Les noms des commandes personnalisées ne peuvent contenir que des lettres
29236 \begin_layout Standard
29237 Le nombre d'arguments est un entier entre 0 et 9 et il précise le nombre
29238 d'argument que la commande doit avoir.
29239 Avec la valeur optionnelle, on peut prédéfinir une valeur pour un argument
29241 Quand on utilise cette valeur, le
29245 argument de la nouvelle commande est automatiquement l'argument optionnel.
29248 \begin_layout Standard
29249 Voici quelques exemples:
29252 \begin_layout Itemize
29253 Pour définir la commande
29265 , la ligne à insérer dans le préambule LaTeX est:
29269 \begin_layout Standard
29291 \begin_layout Itemize
29292 Pour définir la commande
29304 , l'argument (qui doit être souligné) doit être pris en compte.
29305 Pour cela, la ligne à insérer dans le préambule est:
29309 \begin_layout Standard
29334 \begin_layout Standard
29353 agit comme un argument formel, le
29357 derrière lui indique qu'il représente le premier argument.
29360 \begin_layout Itemize
29361 Pour remplacer la commande
29367 on peut par exemple définir, la commande
29377 \begin_layout Standard
29396 framebox#1#2{$#3$}}
29402 \begin_layout Standard
29417 Les deux dollars créent une formule supplémentaire pour la commande
29424 \begin_inset LatexCommand ref
29425 reference "sub:Boîtes-avec-cadre"
29432 \begin_layout Itemize
29433 Pour créer une nouvelle commande pour remplacer
29439 où la couleur de la boîte n'aurait pas besoin d'être précisée, l'argument
29440 pour la couleur est défini comme optionnel:
29444 \begin_layout Standard
29463 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
29469 \begin_layout Standard
29480 Quand la couleur n'est pas définie lors d'une utilisation de
29486 , la couleur prédéfinie
29490 est utilisée par défaut.
29493 \begin_layout Standard
29494 Un test des nouvelles commandes:
29497 \begin_layout Standard
29499 \begin_inset Tabular
29500 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
29502 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
29503 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
29504 <row topline="true" bottomline="true">
29505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29508 \begin_layout Standard
29514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29517 \begin_layout Standard
29519 \begin_inset Note Note
29522 \begin_layout Standard
29527 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
29538 <row topline="true">
29539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29542 \begin_layout Standard
29549 \begin_layout Standard
29563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29566 \begin_layout Standard
29567 \begin_inset Formula $A\gr B$
29576 <row topline="true">
29577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29580 \begin_layout Standard
29588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29591 \begin_layout Standard
29592 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
29601 <row topline="true">
29602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29605 \begin_layout Standard
29609 \begin_inset Formula $\to$
29615 \begin_inset Formula $\to$
29626 \begin_layout Standard
29640 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29643 \begin_layout Standard
29644 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29653 <row topline="true">
29654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29657 \begin_layout Standard
29661 \begin_inset Formula $\to$
29672 \begin_layout Standard
29686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29689 \begin_layout Standard
29690 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29699 <row topline="true" bottomline="true">
29700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29703 \begin_layout Standard
29709 \begin_inset Formula $\to$
29720 \begin_layout Standard
29734 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29737 \begin_layout Standard
29738 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29754 \begin_layout Section
29756 \begin_inset LatexCommand index
29764 \begin_layout Standard
29765 Pour créer des diagrammes, on utilise le paquetage LaTeX
29771 \begin_layout Standard
29776 fait partie de toutes les installations LateX standard.
29784 \begin_inset LatexCommand index
29785 name "Paquetages ! amscd"
29790 On le charge dans le préambule LaTeX avec la ligne suivante:
29793 \begin_layout Standard
29801 \begin_layout Standard
29802 Les diagrammes permettent la visualisation de relations et ressemblent à
29804 \begin_inset Formula \[
29805 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
29807 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
29814 \begin_layout Standard
29815 Pour les obtenir, on insère la commande
29820 \begin_inset LatexCommand index
29821 name "Commandes ! C ! \\textbackslash CD"
29828 Une boîte bleue apparaît avec deux lignes en pointillé entre lesquelles
29829 on peut insérer d'autres commandes.
29830 On crée une nouvelle ligne avec
29835 Les relations horizontales sont insérées dans les lignes impaires et les
29836 relations verticales dans les lignes paires.
29839 \begin_layout Standard
29840 Pour créer les relations, il y a les commandes suivantes:
29843 \begin_layout Itemize
29848 crée une flèche gauche,
29852 une flèche droite, et
29859 \begin_layout Itemize
29864 crée une flèche vers le haut,
29868 une flèche vers le bas, et
29872 un signe égal vertical
29875 \begin_layout Itemize
29881 sert de remplissage pour une relation inexistante
29884 \begin_layout Standard
29885 Toutes les flèches peuvent être étiquetées de la façon suivante:
29888 \begin_layout Itemize
29889 Si le texte est inséré entre les deux premiers < ou >, il est placé au dessus
29891 Quand il est placé entre le deuxième et le troisième, il apparaît sou la
29895 \begin_layout Itemize
29896 Quand le texte destiné à une flèche verticale est inséré entre le premier
29897 et le second A ou V, il est placé sur le côté gauche de la flèche.
29898 Si il est inséré entre le deuxième et le troisième, il apparaît à droite
29900 Si le texte contient un A ou un V, ces lettres doivent être placées entre
29904 \begin_layout Standard
29905 Comme exemple, un diagramme avec toutes les relations possibles:
29908 \begin_layout Standard
29909 \begin_inset Formula \[
29910 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
29912 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
29919 \begin_layout Standard
29920 La commande pour l'obtenir:
29930 \begin_layout Standard
29939 A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl-Enter
29945 \begin_layout Standard
29960 \begin_layout Standard
29973 \begin_layout Standard
29985 \begin_inset Formula $\to$
29996 \begin_layout Standard
30011 \begin_layout Standard
30024 \begin_layout Standard
30034 \begin_layout Standard
30040 \begin_layout Section
30045 \begin_layout Standard
30058 \begin_layout Standard
30059 On peut trouver d'autres astuces mathématiques très utiles dans
30060 \begin_inset LatexCommand cite
30074 \begin_layout Standard
30082 \begin_inset Note Note
30085 \begin_layout Standard
30088 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
30089 dans les signets PDF.
30092 \begin_layout Standard
30095 texorpdfstring dans la section
30096 \begin_inset LatexCommand ref
30097 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
30107 \begin_inset LatexCommand index
30113 \begin_inset LatexCommand index
30114 name "Ions|see{Symboles chimiques}"
30121 \begin_layout Subsection
30122 Symboles et équations chimiques
30123 \begin_inset LatexCommand label
30124 name "sub:Symboles-chimiques"
30129 \begin_inset LatexCommand index
30130 name "E@Équations chimiques"
30135 \begin_inset LatexCommand index
30136 name "Symboles ! chimiques"
30143 \begin_layout Standard
30144 Un exemple de texte de chimie:
30147 \begin_layout Quote
30149 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
30152 réagit avec deux ions
30153 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
30156 pour donner du sulfate de sodium
30157 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
30161 La réaction chimique peut être mise sous la forme:
30162 \begin_inset Formula \[
30163 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
30170 \begin_layout Standard
30171 Cette équation chimique peut être créée directement sous la forme d'une
30173 Pour éviter que les symboles apparaissent en italiques, sélectionnez tout
30174 et mettez-le dans la police droite avec le raccourci
30183 \begin_layout Standard
30184 Style de polices, voir
30185 \begin_inset LatexCommand ref
30186 reference "sub:Styles-de-polices"
30198 \begin_layout Subsection
30200 \begin_inset LatexCommand index
30201 name "Nombres ! négatifs"
30208 \begin_layout Standard
30209 Les nombres négatifs ont souvent un aspect horrible dans les formules parce
30210 que le signe moins qui est devant le nombre a la même longueur que l'opérateur
30212 Quand on écrit un nombre négatif en texte normal, le signe moins apparaît
30216 \begin_layout Standard
30217 Le problème disparaît donc en convertissant le signe moins en texte mathématique.
30220 \begin_layout Standard
30221 Un exemple pour illustrer le problème:
30224 \begin_layout Standard
30226 \begin_inset Tabular
30227 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
30229 <column alignment="right" valignment="top" leftline="true" width="0">
30230 <column alignment="left" valignment="top" rightline="true" width="0">
30231 <row topline="true">
30232 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30235 \begin_layout Standard
30241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30244 \begin_layout Standard
30251 <row topline="true" bottomline="true">
30252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30255 \begin_layout Standard
30261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30264 \begin_layout Standard
30265 \begin_inset Formula $x=-2$
30274 <row topline="true" bottomline="true">
30275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30278 \begin_layout Standard
30284 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30287 \begin_layout Standard
30288 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
30304 \begin_layout Subsection
30305 La virgule comme séparateur décimal
30306 \begin_inset LatexCommand index
30314 \begin_layout Standard
30315 Avec LaTeX la virgule, en accord avec la convention anglaise, est utilisée
30316 pour grouper les chiffres dans un nombre.
30317 Il y aura donc de l'espace d'ajouté après toutes les virgules dans les
30321 \begin_layout Standard
30322 Pour éviter cela, on sélectionne la virgule et on la passe en texte mathématique
30331 \begin_layout Standard
30332 Pour utiliser toutes les virgules d'un document comme séparateur décimal,
30333 on doit charger le fichier
30341 \begin_layout Standard
30346 fait partie du paquetage
30351 \begin_inset LatexCommand index
30352 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
30362 \begin_inset LatexCommand index
30363 name "Paquetages ! icomma"
30367 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30370 \begin_layout Standard
30378 \begin_layout Subsection
30379 Les vecteurs physiques
30380 \begin_inset LatexCommand label
30381 name "sub:Vecteurs-physiques"
30386 \begin_inset LatexCommand index
30387 name "Vecteurs ! physiques"
30394 \begin_layout Standard
30395 Des vecteurs prédéfinis sont proposés par le paquetage LaTeX
30403 \begin_layout Standard
30408 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
30414 \begin_inset LatexCommand index
30415 name "Paquetages ! braket"
30419 que l'on charge en mettant dans le préambule LaTeX la ligne
30422 \begin_layout Standard
30430 \begin_layout Standard
30431 Les commandes suivantes sont définies:
30434 \begin_layout Standard
30436 \begin_inset Tabular
30437 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
30439 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30440 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30441 <row topline="true" bottomline="true">
30442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30445 \begin_layout Standard
30451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30454 \begin_layout Standard
30461 <row topline="true">
30462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30465 \begin_layout Standard
30475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30478 \begin_layout Standard
30479 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
30488 <row topline="true">
30489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30492 \begin_layout Standard
30502 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30505 \begin_layout Standard
30506 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
30515 <row topline="true" bottomline="true">
30516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30519 \begin_layout Standard
30531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30534 \begin_layout Standard
30535 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
30551 \begin_layout Standard
30558 assure que toutes les barres verticales ont la même taille que les crochets
30560 \begin_inset Formula \[
30561 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
30568 \begin_layout Standard
30569 L'effet de la commande
30575 peut aussi être obtenu en utilisant la commande
30581 , qui est décrite dans
30582 \begin_inset LatexCommand ref
30583 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
30590 \begin_layout Subsection
30591 Fractions personnalisées
30592 \begin_inset LatexCommand label
30593 name "sub:Fractions-personnalisées"
30598 \begin_inset LatexCommand index
30599 name "Fractions ! personnalisées"
30606 \begin_layout Standard
30607 Pour définir des commandes personnalisées pour les fractions, on utilise
30615 \begin_inset LatexCommand index
30616 name "Commandes ! G ! \\textbackslash genfrac"
30620 avec la syntaxe suivante:
30623 \begin_layout Standard
30628 genfrac{parenthèse gauche}{parenthèse droite}
30634 \begin_layout Standard
30649 \begin_layout Standard
30656 {épaisseur barre de fraction}{style}{numérateur}{dénominateur}
30659 \begin_layout Standard
30660 Le style est un nombre allant de 0 à 3.
30663 \begin_layout Standard
30665 \begin_inset Tabular
30666 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30668 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30669 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30670 <row topline="true" bottomline="true">
30671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30674 \begin_layout Standard
30680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30683 \begin_layout Standard
30690 <row topline="true">
30691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30694 \begin_layout Standard
30700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30703 \begin_layout Standard
30710 <row topline="true">
30711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30714 \begin_layout Standard
30720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30723 \begin_layout Standard
30730 <row topline="true">
30731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30734 \begin_layout Standard
30740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30743 \begin_layout Standard
30750 <row topline="true" bottomline="true">
30751 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30754 \begin_layout Standard
30760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30763 \begin_layout Standard
30777 \begin_layout Standard
30778 Quand on ne donne pas de style, la taille est adaptée à celle de l'environnement
30779 dans lequel on se trouve, comme avec la commande
30788 \begin_layout Standard
30789 Quand on ne donne pas d'épaisseur pour la barre de fraction, la valeur prédéfini
30790 e de 0.4\InsetSpace \thinspace{}
30794 \begin_layout Standard
30795 \begin_inset VSpace medskip
30798 Par exemple les commandes
30811 \begin_inset LatexCommand ref
30812 reference "sub:Fractions"
30816 sont définies avec les commandes
30819 \begin_layout Standard
30828 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
30831 \begin_layout Standard
30835 \begin_layout Standard
30844 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
30847 \begin_layout Standard
30848 \begin_inset VSpace medskip
30851 Pour définir une fraction où on peut donner l'épaisseur de la barre de fraction
30852 en argument, on insère la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
30855 \begin_layout Standard
30864 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
30867 \begin_layout Standard
30869 \begin_inset Formula \begin{align*}
30870 \text{Commande} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
30871 \text{Résultat} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
30875 Comme on peut le voir, la distance entre le numérateur et le dénominateur
30876 à la barre de fraction est à peu près trois fois l'épaisseur de la barre.
30879 \begin_layout Subsection
30881 \begin_inset LatexCommand label
30882 name "sub:Formules-barrées"
30887 \begin_inset LatexCommand index
30888 name "Formules ! barrées"
30895 \begin_layout Standard
30896 Pour barrer une formule ou une portion de formule, on doit charger le paquetage
30905 \begin_layout Standard
30910 fait partie de toutes les distributions LaTeX standard.
30916 \begin_inset LatexCommand index
30917 name "Paquetages ! cancel"
30921 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30924 \begin_layout Standard
30929 usepackage[samesize]{cancel}
30932 \begin_layout Standard
30933 Il y a quatre façon de barrer une formule:
30936 \begin_layout Standard
30938 \begin_inset Tabular
30939 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30941 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30942 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30943 <row topline="true" bottomline="true">
30944 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30947 \begin_layout Standard
30953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30956 \begin_layout Standard
30958 \begin_inset Note Note
30961 \begin_layout Standard
30974 sont seulement utilisées pour faire de la place.
30985 <row topline="true">
30986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30989 \begin_layout Standard
30998 \begin_layout Standard
31012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31015 \begin_layout Standard
31016 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31025 <row topline="true">
31026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31029 \begin_layout Standard
31038 \begin_layout Standard
31052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31055 \begin_layout Standard
31056 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31065 <row topline="true" bottomline="true">
31066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31069 \begin_layout Standard
31078 \begin_layout Standard
31092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31095 \begin_layout Standard
31096 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31105 <row topline="true" bottomline="true">
31106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31109 \begin_layout Standard
31113 \begin_inset Formula $\to$
31124 \begin_layout Standard
31138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31141 \begin_layout Standard
31142 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
31158 \begin_layout Standard
31165 est particulièrement utile pour visualiser des simplifications de fractions
31167 \begin_inset Formula \[
31168 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
31175 \begin_layout Subsection
31176 Formules dans les entêtes de section
31177 \begin_inset LatexCommand label
31178 name "sub:formules-dans-les-entêtes"
31183 \begin_inset LatexCommand index
31184 name "Formules ! dans les entêtes de section"
31191 \begin_layout Standard
31192 Quand des formules sont utilisées dans des entêtes de section, on doit prendre
31193 en compte les points suivants:
31196 \begin_layout Standard
31197 \begin_inset Note Greyedout
31200 \begin_layout Standard
31201 Quand on utilise le paquetage LaTeX
31206 \begin_inset LatexCommand index
31207 name "Paquetages ! hyperref"
31211 , les signets PDF sont automatiquement créés dans la table des matières
31212 pour chaque entête de section.
31213 Si l'entête de section contient une formule, elle est affichée de façon
31214 incorrecte dans le texte du signet parce que les formules dans les signets
31215 ne respectent pas certaines conventions du PDF.
31224 \begin_layout Standard
31225 Les deux problèmes peuvent être résolus en insérant à la fin de l'entête
31226 de section un titre court avec le menu
31228 Insérer\SpecialChar \menuseparator
31233 Les titres courts sont en général utilisés avec des entêtes de section
31234 couvrant plusieurs lignes pour garder une table des matière bien ordonnée.
31235 Seul le titre court apparaît dans la table des matières et donc dans les
31239 \begin_layout Standard
31240 Quand des formules doivent apparaître dans la table des matières mais que
31245 , on peut utiliser la commande suivante en mode TeX:
31248 \begin_layout Standard
31253 texorpdfstring{partie à problème}{alternative}
31254 \begin_inset LatexCommand index
31255 name "Commandes ! T ! \\textbackslash texorpdfstring"
31262 \begin_layout Standard
31263 \begin_inset Quotes eld
31267 \begin_inset Quotes erd
31270 est la partie de l'entête qui ne doit pas apparaître dans les signets PDF.
31271 Cela peut être des caractères, des formules, des notes de bas de page,
31272 mais aussi des références croisées.
31274 \begin_inset Quotes erd
31278 \begin_inset Quotes erd
31281 est utilisée à la place de la
31282 \begin_inset Quotes eld
31286 \begin_inset Quotes erd
31292 \begin_layout Standard
31293 Voici deux exemples d'entêtes de section:
31294 \begin_inset VSpace -3mm
31301 \begin_layout Standard
31313 \begin_layout Subsubsection
31314 Entête de section sans formule dans la table des matières
31315 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31319 \begin_inset OptArg
31322 \begin_layout Standard
31323 Entête sans formule dans la table des matières
31331 \begin_layout Subsubsection
31332 Entête de section avec formule dans la table des matières
31336 \begin_layout Standard
31346 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31353 \begin_layout Standard
31363 \begin_layout Standard
31367 \begin_layout Standard
31376 Dans le premier entête, on a utilisé un titre court, dans le second la commande
31386 \begin_layout Standard
31387 Pour avoir la même mise en forme que les autres entêtes, toute l'entête
31388 a été placée dans un environnement
31396 \begin_layout Standard
31398 \begin_inset LatexCommand ref
31399 reference "sub:Formules-en-gras"
31411 \begin_layout Subsection
31412 Formules dans du texte multi-colonnes
31413 \begin_inset LatexCommand index
31414 name "Formules ! dans du texte multi-colonnes"
31421 \begin_layout Standard
31422 Quand elles se trouvent dans un texte multi-colonnes, les formules sont
31423 souvent trop larges pour tenir sur une colonne et donc elles doivent pouvoir
31424 utiliser toute la largeur de la page.
31425 Pour faire cela, on utilise le paquetage LaTeX
31433 \begin_layout Standard
31438 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
31444 \begin_inset LatexCommand index
31445 name "Paquetages ! multicol"
31449 , qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
31452 \begin_layout Standard
31457 usepackage{multicol}
31460 \begin_layout Standard
31461 \begin_inset Note Greyedout
31464 \begin_layout Standard
31465 Noter que dans ce cas on ne
31471 Document\InsetSpace ~
31478 Format\InsetSpace ~
31484 Document\SpecialChar \menuseparator
31495 \begin_layout Standard
31496 Avant le texte multi-colonnes on met la commande
31499 \begin_layout Standard
31504 begin{multicols}{nombre de colonnes}
31507 \begin_layout Standard
31509 Le nombre de colonnes est un entier entre 2 et 10.
31510 Avant la formule, le texte multi-colonnes et interrompu avec la commande
31513 \begin_layout Standard
31521 \begin_layout Standard
31525 \begin_layout Standard
31526 À cause de la commande, un peu d'espace est ajouté automatiquement avant
31528 Pour le supprimer, on peut insérer avant la formule un espace vertical
31529 de -6\InsetSpace \thinspace{}
31531 Quand on utilise le style de formules
31537 \begin_layout Standard
31539 \begin_inset LatexCommand ref
31540 reference "sec:Styles-de-formules"
31544 pour les styles de formules.
31551 , il faut mettre un espace de -9\InsetSpace \thinspace{}
31555 \begin_layout Standard
31556 Comme exemple, un texte multi-colonne avec une formule hors-ligne:
31559 \begin_layout Standard
31565 \begin_layout Standard
31569 begin{multicols}{2}
31574 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
31575 the Fouriertransformation wird verwendet, um the überlagerten Signale (Netzwerk
31576 , Lösungsmittel) zu trennen.
31577 Nachdem wir the Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
31578 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
31579 Im Experiment haben wir es with sehr vielen Teilchen zu tun, so that man
31580 über alle Phasen integrieren muss.
31582 \begin_inset Formula $S$
31585 unser normiertes Ausgangssignal and
31586 \begin_inset Formula $P$
31589 the Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich the Beziehung
31593 \begin_layout Standard
31603 \begin_inset VSpace -6mm
31607 \begin_inset Formula \begin{equation}
31608 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\label{eq:fouriertrafo}\end{equation}
31616 \begin_layout Standard
31620 begin{multicols}{2}
31626 \begin_inset Formula $S_{0}$
31629 das Signal ohne Gradient ist and the Normierungsbedingung
31630 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
31634 Nun dürfen wir aber nicht the Relaxationsprozess außer Acht lassen.
31636 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
31639 \InsetSpace \thinspace{}
31640 -rf-Puls beginnt sich the Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
31641 das Signal zusätzlich abschwächt.
31642 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit the so genannten
31644 \begin_inset Formula $T_{2}$
31650 \begin_layout Standard
31656 \begin_layout Standard
31668 \begin_layout Subsection
31669 Formules avec description des variables
31670 \begin_inset LatexCommand index
31671 name "Formules ! avec description des variables"
31678 \begin_layout Standard
31679 Pour décrire les variable au sein d'une formule, comme dans la formule
31680 \begin_inset LatexCommand eqref
31681 reference "eq:within"
31685 , on peut utiliser une matrice\InsetSpace ~
31691 \begin_inset Formula $n$
31694 avec une colonne alignée à gauche pour les
31695 \begin_inset Formula $n$
31698 variables utilisées
31702 \begin_layout Standard
31703 pour les matrices, voir
31704 \begin_inset LatexCommand ref
31705 reference "sec:Matrices"
31715 Pour mettre la description en plus petits caractères, on peut insérer par
31716 exemple la commande
31726 \begin_layout Standard
31727 pour les tailles de polices, voir
31728 \begin_inset LatexCommand ref
31729 reference "sub:Tailles-polices"
31741 \begin_layout Standard
31742 Quand on utilise le style de formules
31748 \begin_layout Standard
31749 pour les styles de formules, voir
31750 \begin_inset LatexCommand ref
31751 reference "sec:Styles-de-formules"
31772 \begin_layout Standard
31779 marche seulement avec des formules dans le style
31784 \begin_inset LatexCommand ref
31785 reference "sub:Espace-variable"
31794 avant et après la matrice pour avoir la même séparation entre la matrice
31795 et la formule et entre la matrice et la marge.
31798 \begin_layout Standard
31799 Quand on utilise le style de formules
31803 , on utilise la méthode décrite dans
31804 \begin_inset LatexCommand ref
31805 reference "sub:environnement-Flalign"
31809 pour indenter les formules.
31811 \begin_inset LatexCommand eqref
31812 reference "eq:within"
31816 consiste en cinq colonnes dont les deux premières contiennent l'équation,
31817 la troisième la matrice et la dernière une accolade TeX vide.
31818 \begin_inset Formula \begin{flalign}
31819 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
31820 \rho & \textrm{density}\\
31821 V & \textrm{volume}\\
31822 g & \textrm{gravitational acceleration}\end{array} & & {}\label{eq:within}\end{flalign}
31829 \begin_layout Subsection
31830 Lettres grecques minuscules droites
31831 \begin_inset LatexCommand label
31832 name "sub:minuscules-grecques-droites"
31837 \begin_inset LatexCommand index
31838 name "Lettres grecques ! droites"
31845 \begin_layout Standard
31846 La plupart des polices de caractères mathématiques ne fournissent que des
31847 minuscules grecques italiques.
31848 Mais pour les symboles des particules élémentaires comme les pions et le
31849 neutrinos, on a besoin de lettre grecques droites.
31850 Elles sont fournies par le fichier
31858 \begin_layout Standard
31863 fait partie du paquetage LaTeX
31868 \begin_inset LatexCommand index
31869 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
31879 \begin_inset LatexCommand index
31880 name "Paquetages ! upgreek"
31884 qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
31887 \begin_layout Standard
31892 usepackage{upgreek}
31895 \begin_layout Standard
31899 \begin_layout Standard
31909 \begin_inset Note Note
31912 \begin_layout Standard
31913 Ce qui suit ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
31922 On crée ces minuscules droites en commençant la commande pour une minuscule
31928 Par exemple, la commande
31935 \begin_inset Formula $\uptau$
31941 \begin_layout Standard
31942 Avec ces commandes, on peut typographier des réactions entre particules
31944 \begin_inset Formula \[
31945 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
31952 \begin_layout Standard
31953 Les lettres droites sont plus grasses et plus larges que les italiques.
31954 On ne doit donc pas les utiliser pour des unités comme
31955 \begin_inset Quotes eld
31959 \begin_inset Quotes erd
31965 \begin_layout Standard
31969 \begin_layout Standard
31979 \begin_inset Note Note
31982 \begin_layout Standard
31983 Ce qui suit sera affiché si la paquetage LaTeX
31987 n'est pas installé:
31995 \begin_layout Standard
31996 Vous avez besoin du paquetage LaTeX
32000 pour voir le reste de cette sous section dans la sortie finale.
32003 \begin_layout Standard
32007 \begin_layout Standard
32019 \begin_layout Subsection
32020 Caractères texte dans les formules
32021 \begin_inset LatexCommand label
32022 name "sub:Caractères-texte"
32027 \begin_inset LatexCommand index
32028 name "Texte ! dans les formules"
32035 \begin_layout Standard
32036 Dans certains cas, vous pouvez vouloir insérer des caractères en mode texte
32037 directement dans des formules.
32038 Quand, par exemple, vous utilisez souvent le point centré · dans des formules
32040 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
32043 , vous devrez insérer tout le temps la commande
32053 \begin_layout Standard
32055 \begin_inset LatexCommand ref
32056 reference "sub:Opérateurs-binaires"
32065 , puisque ce caractère est défini dans tous les encodages comme un caractère
32067 Mais l'encodage peut être modifié avec cette ligne dans le préambule LaTeX:
32070 \begin_layout Standard
32075 Declare Inputtext{183}{
32085 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32089 \begin_layout Standard
32090 En plus du point centré, dans ce document on a défini le symbole degré °
32091 pour qu'il puisse être inséré directement dans une formule grâce à la ligne
32092 suivante dans le préambule LaTeX:
32095 \begin_layout Standard
32100 DeclareInputtext{176}{
32110 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32114 \begin_layout Standard
32120 \begin_layout Section
32122 Conseils Typographiques
32123 \begin_inset LatexCommand index
32124 name "Typographiques, conseils"
32131 \begin_layout Itemize
32132 Les symboles d'unités sont
32136 en caractères droits
32140 \begin_layout Standard
32141 obtenu avec les styles de polices, voir
32142 \begin_inset LatexCommand ref
32143 reference "sub:Styles-de-polices"
32152 : 30\InsetSpace \thinspace{}
32155 Entre la valeur numérique et l'unité on a la plus petite espace,
32157 \begin_inset LatexCommand ref
32158 reference "sub:Espace-prédéfini"
32165 \begin_layout Itemize
32166 Les symboles pourcent et les pour mille sont présentés comme les symboles
32169 1,2\InsetSpace \thinspace{}
32174 \begin_layout Standard
32184 d'alcool dans le sang
32188 \begin_layout Standard
32189 Le symbole pour mille est déconseillé par l'AFNOR (NdT).
32197 \begin_layout Itemize
32198 Le symbole degré suit directement la valeur numérique: 15°, sauf quand il
32199 est utilisé dans une unité: 15\InsetSpace \thinspace{}
32203 \begin_layout Itemize
32204 Dans les nombres de plus de quatre chiffres, une espace fine est insérée
32205 tous les trois chiffres pour les grouper: 18\InsetSpace \thinspace{}
32206 473\InsetSpace \thinspace{}
32210 \begin_layout Itemize
32211 Pour exprimer des dimensions comme par exemple 120×90×40\InsetSpace \thinspace{}
32213 signe de la multiplication
32214 \begin_inset Quotes eld
32218 \begin_inset Quotes erd
32222 On peut l'obtenir avec la commande LaTeX
32228 , mais il peut aussi être accessible directement sur certains claviers
32232 \begin_layout Standard
32233 Par exemple sous Windows on l'obtient avec
32245 \begin_layout Itemize
32246 Les fonctions mathématiques dont le nom est composé de plusieurs lettres
32247 sont écrites en caractères droits pour éviter toute confusion, voir
32248 \begin_inset LatexCommand ref
32249 reference "sub:Fonctions-prédéfinies"
32256 \begin_layout Itemize
32257 Les indices composés de plusieurs caractères sont écrits en caractères droits:
32259 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
32264 Les composants de matrices sont en italiques:
32265 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
32271 \begin_layout Itemize
32272 L'opérateur 'd' de différentiation/intégration, la constante d'Euler 'e',
32273 et la base des nombre imaginaires 'i' devraient être écrits en caractères
32274 droits pour éviter de les mélanger avec les autres variables.
32277 \begin_layout Standard
32283 \begin_layout Section
32285 \begin_inset LatexCommand index
32293 \begin_layout Standard
32294 Certains caractères peuvent être obtenus en utilisant différentes commandes.
32295 Voici une liste de commandes synonymes:
32298 \begin_layout Standard
32299 \begin_inset VSpace bigskip
32305 \begin_inset Tabular
32306 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32308 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32309 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32310 <row topline="true" bottomline="true">
32311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32314 \begin_layout Standard
32320 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32323 \begin_layout Standard
32325 \begin_inset Note Note
32328 \begin_layout Standard
32333 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
32344 <row topline="true">
32345 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32348 \begin_layout Standard
32356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32359 \begin_layout Standard
32363 \begin_layout Standard
32376 \begin_layout Standard
32389 <row topline="true">
32390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32393 \begin_layout Standard
32401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32404 \begin_layout Standard
32413 <row topline="true">
32414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32417 \begin_layout Standard
32425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32428 \begin_layout Standard
32437 <row topline="true">
32438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32441 \begin_layout Standard
32449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32452 \begin_layout Standard
32459 <row topline="true">
32460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32463 \begin_layout Standard
32471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32474 \begin_layout Standard
32481 <row topline="true">
32482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32485 \begin_layout Standard
32493 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32496 \begin_layout Standard
32505 <row topline="true">
32506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32509 \begin_layout Standard
32517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32520 \begin_layout Standard
32529 <row topline="true">
32530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32533 \begin_layout Standard
32541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32544 \begin_layout Standard
32553 <row topline="true">
32554 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32557 \begin_layout Standard
32565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32568 \begin_layout Standard
32577 <row topline="true">
32578 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32581 \begin_layout Standard
32589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32592 \begin_layout Standard
32599 <row topline="true" bottomline="true">
32600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32603 \begin_layout Standard
32611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32614 \begin_layout Standard
32628 \begin_inset Tabular
32629 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32631 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32632 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32633 <row topline="true" bottomline="true">
32634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32637 \begin_layout Standard
32643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32646 \begin_layout Standard
32653 <row topline="true">
32654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32657 \begin_layout Standard
32665 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32668 \begin_layout Standard
32679 <row topline="true">
32680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32683 \begin_layout Standard
32691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32694 \begin_layout Standard
32703 <row topline="true">
32704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32707 \begin_layout Standard
32715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32718 \begin_layout Standard
32727 <row topline="true">
32728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32731 \begin_layout Standard
32739 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32742 \begin_layout Standard
32749 <row topline="true">
32750 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32753 \begin_layout Standard
32761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32764 \begin_layout Standard
32771 <row topline="true">
32772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32775 \begin_layout Standard
32783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32786 \begin_layout Standard
32795 <row topline="true">
32796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32799 \begin_layout Standard
32807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32810 \begin_layout Standard
32819 <row topline="true">
32820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32823 \begin_layout Standard
32831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32834 \begin_layout Standard
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32934 \begin_layout Bibliography
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32947 The LaTeX Companion
32950 Addison Wesley, 2004
32953 \begin_layout Bibliography
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32963 \begin_layout Standard
32967 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf}{
32976 \begin_layout Standard
32983 des possibilités mathématiques de LaTeX
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32987 \begin_inset LatexCommand bibitem
32992 Page de trucs et astuces LaTeX
32996 \begin_layout Standard
33000 href{http://tug.org/TeXnik/}{
33009 \begin_layout Standard
33019 \begin_layout Bibliography
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33033 href{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf}{
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33053 \begin_layout Standard
33065 \begin_layout Bibliography
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33079 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf}{
33088 \begin_layout Standard
33095 de tous les symboles disponibles avec les paquetages LaTeX
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33112 href{http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf}{
33121 \begin_layout Standard
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33134 name "Paquetages ! hyperref"
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33142 \begin_inset LatexCommand bibitem
33151 \begin_layout Standard
33155 href{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf}{
33164 \begin_layout Standard
33178 \begin_inset LatexCommand ref
33179 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
33184 \begin_inset LatexCommand index
33185 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
33192 \begin_layout Bibliography
33193 \begin_inset LatexCommand bibitem
33204 Auflage, Duden 2001
33207 \begin_layout Subsubsection*
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