1 #LyX 1.5.5svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
21 % set fonts for nicer pdf view
22 \IfFileExists{lmodern.sty}
23 {\usepackage{lmodern}}{}
25 % link all cross references and URLs
27 \usepackage[colorlinks=true, bookmarks, bookmarksnumbered,
28 bookmarksopen, bookmarksopenlevel=1,
29 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue,
30 pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true,
31 pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels,
32 pdfauthor={L'équipe LyX}, pdftex,
33 pdftitle={Manuel mathématique de LyXl},
34 pdfsubject={Documentation sur les mathématiques avec LyX},
35 pdfkeywords={LyX, Mathed}]{hyperref}
37 \else % if dvi or ps is produced
39 % link all cross references and URLs in DVI output
40 \usepackage[ps2pdf, colorlinks=true,
41 linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue]{hyperref}
43 \fi % end if pdflatex is used
45 % Folgendes Problem lösen:
46 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
47 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
48 % die Kapitelnummer geschrieben.
49 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
50 % Überschrift eingefügt.
51 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
52 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
54 % To be able to enter the character ° and · directly in LyX,
56 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
57 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
59 % increase link area for cross-references and autoname them,
61 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
62 %\renewcommand{\sectionautorefname}{sec.\negthinspace}
63 \renewcommand{\subsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
64 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{sec.\negthinspace}
66 \settowidth{\abc}{\space}
67 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
69 % don't load packages twice
70 % see first footnote in sec. 9.3
71 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
73 % the pages of the TOC are numbered roman
74 % and a PDF-bookmark for the TOC is added
76 \let\myTOC\tableofcontents
77 \renewcommand{\tableofcontents}{%
79 \pdfbookmark[1]{Contents}{}
82 \pagenumbering{arabic}}
84 % insert additional vertical space of 1.5 mm between footnotes,
87 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
89 % provides caption formatting
90 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
96 \usepackage[samesize]{cancel}
98 % enables calculation of values,
101 % for multiple table row and column cells
102 \usepackage{multirow}
103 \usepackage{multicol}
105 % needed for diagrams
108 % needed in sec. 19.4
109 \usepackage{remreset}
111 % center multirows (e.g. in sec. 13.3)
112 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
114 % define a color, used in sec.9.3
115 \definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
117 % declare operators (see sec. 10.4 and sec. 15.2)
118 \DeclareMathOperator*{\Losange}{\blacklozenge}
119 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
121 \newcommand{\spce}{\textvisiblespace}
123 % example definitions for sec. 20.1
124 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
125 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
126 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
127 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
128 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
130 % example macro from sec. 19.4
131 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
133 % macro from sec. 10.2
134 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
135 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
136 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
138 % redefine the greyed out note
139 \renewenvironment{lyxgreyedout}
140 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
142 % check for package eurosym
143 % used for the Euro symbol
145 \IfFileExists{eurosym.sty}
146 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
147 \setboolean{eurosym}{true}}
148 {\setboolean{eurosym}{false}}
150 % needed in sec. 22.10
151 % check for package upgreek
153 \IfFileExists{upgreek.sty}
154 {\usepackage{upgreek}
155 \setboolean{upgreek}{true}}
156 {\setboolean{upgreek}{false}}
158 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
163 \font_typewriter default
164 \font_default_family default
178 \paperorientation portrait
181 \paragraph_separation skip
183 \quotes_language english
186 \paperpagestyle plain
190 \tracking_changes false
191 \output_changes false
199 Manuel mathématique détaillé de LyX
207 \begin_layout Standard
209 Si vous avez des commentaires ou des corrections d'erreurs, faites les parvenir
210 à la liste de diffusion de la documentation de LyX:
216 \begin_layout Standard
220 href{mailto:lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyX's Math manual}{
225 lyx-docs@lists.lyx.org
229 \begin_layout Standard
242 \begin_inset Note Note
245 \begin_layout Standard
249 \begin_layout Standard
250 traducteur: Siegfried MEUNIER-GUTTIN-CLUZEL
264 \begin_layout Standard
265 \begin_inset LatexCommand tableofcontents
272 \begin_layout Standard
273 \begin_inset Note Note
276 \begin_layout Standard
277 Pour pouvoir exporter ce document en PDF, PS, ou DVI les paquetages LaTeX
290 doivent être installés.
291 S'ils ne sont pas installés, vous pouvez quand même exporter votre document,
292 mais les sections où ces paquetages sont nécessaires ne seront pas visibles
293 sur la sortie finale.
301 \begin_layout Standard
307 \begin_layout Section
309 \begin_inset LatexCommand label
310 name "sec:Introduction"
317 \begin_layout Standard
318 Ce document explique les fonctions mathématiques de LyX et c'est aussi une
319 collection de commandes LaTeX utilisées pour les symboles et les constructions
321 Les explications mettent l'accent sur l'utilisation des commandes, il est
322 donc indispensable que vous ayez déjà lu la section sur les
324 Formules Mathématiques
326 du Manuel de l'Utilisateur.
329 \begin_layout Standard
330 La plupart des symboles et plusieurs constructions expliquées dans ce manuel
331 sont aussi accessibles par le menu
333 Insérer\SpecialChar \menuseparator
338 barre d'outils mathématique.
341 Mais quand on tape beaucoup de formules, on constate vite qu'il est plus
342 rapide d'utiliser une commande plutôt que la barre d'outils.
343 C'est pourquoi ce manuel se focalise sur les commandes tout en mentionnant
344 les boutons correspondants quand il y en a de disponibles.
347 \begin_layout Standard
348 Sauf mention contraire les commandes ne sont disponibles qu'au sein d'une
350 Pour pouvoir utiliser toutes les commandes expliquées dans ce document
351 il faut utiliser l'option
353 Utiliser le paquetage math AMS
355 dans les paramètres du document (menu
357 Document\SpecialChar \menuseparator
358 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
365 \begin_layout Standard
368 Utiliser automatiquement le paquetage math AMS
374 \begin_layout Standard
384 que si on utilise des constructions mathématiques qui sont reconnues par
393 \begin_layout Standard
394 Ce document ne liste pas la totalité des commandes math-
398 \begin_layout Standard
408 pour des raisons de bon sens
412 \begin_layout Standard
413 On trouve une liste de toutes les commandes math-
417 \begin_layout Standard
431 \begin_layout Standard
435 href{ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps}{
448 \begin_layout Standard
455 , qui est inclus dans toutes les installations LaTeX standard.
463 \begin_layout Section
464 Instructions générales
465 \begin_inset LatexCommand label
466 name "sec:Instructions-générales"
473 \begin_layout Standard
474 Pour créer une formule en ligne
475 \begin_inset LatexCommand index
476 name "Formules ! en ligne"
480 c'est-à-dire qui soit incorporée à la ligne de texte, appuyez sur
485 \begin_inset Graphics
486 filename ../../images/math-mode.png
493 Pour créer une formule hors ligne
494 \begin_inset LatexCommand index
495 name "Formules ! hors ligne"
499 c'est-à-dire qui apparaîtra plus grosse et qui aura son propre paragraphe,
507 \begin_layout Standard
508 Pour changer une formule en ligne en une formule hors ligne, placez le curseur
509 dans la formule et appuyez sur
515 Éditer\SpecialChar \menuseparator
516 Math\SpecialChar \menuseparator
517 Changer le type de formule
520 De la même façon, on peut changer une formule hors ligne en une formule
524 \begin_layout Standard
525 Pour afficher des parties d'une formule en ligne avec la même taille qu'une
526 formule hors ligne, entrez la commande
531 \begin_inset LatexCommand index
532 name "Commandes ! D ! \\textbackslash displaystyle"
539 Une nouvelle boîte bleue apparaît alors dans laquelle on peut insérer les
540 parties de formules qui doivent avoir la taille hors ligne.
543 \begin_layout Standard
544 Seules les formules en ligne sont autorisées dans les tableaux.
547 \begin_layout Standard
548 La barre d'outils mathématique peut être activée avec le menu
550 Visualiser\SpecialChar \menuseparator
554 Quand vous y cliquez sur
555 \begin_inset Quotes eld
559 \begin_inset Quotes erd
562 la barre d'outils s'affiche de façon permanente en bas de l'interface;
563 cet état est visualisé dans le menu
569 Si, dans cet état, vous cliquez une nouvelle fois sur
570 \begin_inset Quotes eld
574 \begin_inset Quotes erd
577 la barre d'outils ne s'affichera plus que lorsque le curseur se trouvera
578 à l'intérieur d'une formule; cet état est visualisé en changeant l'entrée
580 \begin_inset Quotes eld
584 \begin_inset Quotes erd
588 \begin_inset Quotes eld
592 \begin_inset Quotes erd
598 \begin_layout Standard
600 \begin_inset LatexCommand index
605 est activé en appuyant sur le bouton
606 \begin_inset Graphics
607 filename ../../images/ert-insert.png
612 de la barre d'outils ou en utilisant le menu
614 Insérer\SpecialChar \menuseparator
620 \begin_layout Standard
631 \begin_layout Standard
645 \begin_inset Note Note
648 \begin_layout Standard
649 Dans LyX il y a trois
650 \begin_inset Quotes eld
654 \begin_inset Quotes erd
657 qui apparaissent dans la sortie finale avec des lettres mises en indice
658 ou en exposant: TeX, LaTeX, et LyX
661 \begin_layout Standard
662 Pour éviter que ces noms soient reconnus comme des noms propres, les accolades
663 TeX sont placées autour d'une des lettres du nom.
671 \begin_layout Standard
672 Pour modifier le préambule LaTeX
673 \begin_inset LatexCommand index
674 name "Préambule LaTeX"
680 Document\SpecialChar \menuseparator
681 Paramètres\SpecialChar \menuseparator
682 Préambule\InsetSpace ~
687 \begin_layout Standard
698 \begin_layout Standard
710 \begin_layout Standard
711 Pour éditer des matrices, des différentiations de cas et des formules multiligne
712 s après coup, on peut utiliser les menus
714 Éditer\SpecialChar \menuseparator
719 Éditer\SpecialChar \menuseparator
720 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
721 &\InsetSpace \thinspace{}
729 Quand deux lignes ou deux colonnes sont permutées à l'aide du menu, la
730 ligne ou la colonne où se trouve le curseur est échangée avec la ligne
731 d'en dessous ou la colonne directement à droite.
732 Si le curseur se trouve dans la dernière ligne ou colonne, l'échange se
733 fera avec la ligne précédente ou la colonne directement à gauche.
736 \begin_layout Standard
737 Quand on veut écrire du texte dans des formules
741 \begin_layout Standard
742 Pour les formules multilignes, on utilise la commande
749 \begin_inset LatexCommand ref
750 reference "sub:Texte-dans-multi-lignes"
759 , on doit utiliser du
764 \begin_inset LatexCommand index
765 name "Texte ! dans les formules"
770 \begin_inset LatexCommand index
771 name "Mathématique, texte"
776 Ce mode est invoqué à l'aide du raccourci
781 ou en insérant la commande
786 \begin_inset LatexCommand index
787 name "Commandes ! T ! \\textbackslash text"
794 Dans LyX, le texte apparaît en noir et peut donc être distingué des autres
795 parties de la formule qui apparaissent en bleu.
796 Dans la sortie finale, le texte mathématique est en caractères droits,
797 contrairement aux autres éléments de formule.
800 \begin_layout Subsection*
801 Syntaxe des commandes
804 \begin_layout Standard
805 La plupart des commandes LaTeX utilisées dans les constructions mathématiques
806 suivent la syntaxe suivante:
809 \begin_layout Standard
814 nomdelacommande[argument optionnel]{argument obligatoire}
817 \begin_layout Standard
818 Une commande commence toujours par une barre de fraction inverse (anti-slash)
820 \begin_inset Quotes gld
830 \begin_inset Quotes grd
834 Pour omettre l'argument optionnel, il faut aussi omettre les crochets qui
836 Les accolades placées autour des arguments obligatoires seront nommées
837 accolade TeX dans ce document
838 \begin_inset LatexCommand index
844 Si dans une formule, vous ajoutez à un nom de commande une accolade gauche,
845 LyX créera automatiquement une accolade droite.
846 Dans tous les autres cas les accolades TeX sont créées dans des formules
854 Les accolades TeX apparaissent en rouge dans LyX, contrairement aux accolades
855 normales qui apparaissent en bleu.
856 En mode TeX, on n'a pas besoin d'une commande pour obtenir des accolades
858 Les accolades TeX n'apparaissent pas dans la sortie finale.
861 \begin_layout Standard
862 Quand on entre en mode TeX des commandes sans argument, comme les commandes
863 pour les symboles, on doit
867 placer une espace après la commande pour la terminer.
868 Cette espace n'apparaît pas dans la sortie finale.
873 Si une espace doit apparaître dans la sortie finale, l'espace doit être
874 suivie par une espace insécable en texte normal.
877 \begin_layout Standard
878 On insère une espace insécable avec
885 \begin_layout Subsection*
888 Explications sur la syntaxe
891 \begin_layout Itemize
896 \begin_layout Standard
897 Ce caractère espace visible peut être obtenu en utilisant la commande
904 \begin_inset LatexCommand index
905 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textvisiblespace"
909 , insérée en mode TeX.
918 \begin_layout Standard
928 indique que l'on doit mettre une espace.
931 \begin_layout Itemize
932 Une flèche comme celle-ci
933 \begin_inset Formula $\to$
936 indique que l'on doit appuyer sur la flèche correspondante du clavier.
939 \begin_layout Subsection*
943 \begin_layout Standard
945 \begin_inset Float table
951 \begin_layout Standard
955 \begin_layout Standard
956 \begin_inset LatexCommand label
957 name "tab:Unités-utilisées"
969 \begin_layout Standard
972 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
974 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
975 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
976 <row topline="true" bottomline="true">
977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
980 \begin_layout Standard
986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
989 \begin_layout Standard
997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1000 \begin_layout Standard
1006 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1009 \begin_layout Standard
1016 <row topline="true">
1017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1020 \begin_layout Standard
1026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1029 \begin_layout Standard
1036 <row topline="true">
1037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1040 \begin_layout Standard
1046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1049 \begin_layout Standard
1050 Pouce (1\InsetSpace \thinspace{}
1051 in = 2,54\InsetSpace \thinspace{}
1058 <row topline="true">
1059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1062 \begin_layout Standard
1068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1071 \begin_layout Standard
1072 Point (72.27\InsetSpace \thinspace{}
1073 pt = 1\InsetSpace \thinspace{}
1080 <row topline="true">
1081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1084 \begin_layout Standard
1090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1093 \begin_layout Standard
1094 Pica (1\InsetSpace \thinspace{}
1095 pc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1102 <row topline="true">
1103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1106 \begin_layout Standard
1112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1115 \begin_layout Standard
1116 scaled point (65536\InsetSpace \thinspace{}
1117 sp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1124 <row topline="true">
1125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1128 \begin_layout Standard
1134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1137 \begin_layout Standard
1138 big point (72\InsetSpace \thinspace{}
1139 bp = 1\InsetSpace \thinspace{}
1146 <row topline="true">
1147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1150 \begin_layout Standard
1156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1159 \begin_layout Standard
1160 Didot (1\InsetSpace \thinspace{}
1162 \begin_inset Formula $\approx$
1165 0.376\InsetSpace \thinspace{}
1172 <row topline="true">
1173 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1176 \begin_layout Standard
1182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1185 \begin_layout Standard
1186 Cicero (1\InsetSpace \thinspace{}
1187 cc = 12\InsetSpace \thinspace{}
1194 <row topline="true">
1195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1198 \begin_layout Standard
1204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1207 \begin_layout Standard
1208 Hauteur de la lettre
1211 \begin_inset Quotes eld
1217 \begin_inset Quotes erd
1220 dans la police courante
1226 <row topline="true">
1227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1230 \begin_layout Standard
1236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1239 \begin_layout Standard
1240 Largeur de la lettre
1241 \begin_inset Quotes eld
1249 \begin_inset Quotes erd
1252 dans la police courante
1258 <row topline="true" bottomline="true">
1259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1262 \begin_layout Standard
1268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1271 \begin_layout Standard
1272 unité math (1\InsetSpace \thinspace{}
1274 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1277 \InsetSpace \thinspace{}
1279 \begin_inset Note Note
1282 \begin_layout Standard
1289 est expliquée sec.\InsetSpace \thinspace{}
1291 \begin_inset LatexCommand ref
1292 reference "sub:Fractions-personnalisées"
1321 \begin_layout Standard
1327 \begin_layout Section
1331 \begin_layout Subsection
1333 \begin_inset LatexCommand index
1339 \begin_inset LatexCommand index
1347 \begin_layout Standard
1348 Les indices sont créés avec le caractère souligné
1349 \begin_inset Quotes eld
1353 \begin_inset Quotes erd
1357 \begin_inset Graphics
1358 filename ../../images/math-subscript.png
1363 de la barre d'outils mathématique, les exposants avec un accent circonflexe
1365 \begin_inset Quotes eld
1369 \begin_inset Quotes erd
1373 \begin_inset Graphics
1374 filename ../../images/math-superscript.png
1382 \begin_layout Standard
1384 \begin_inset Tabular
1385 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1387 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1388 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1389 <row topline="true" bottomline="true">
1390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1393 \begin_layout Standard
1399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1402 \begin_layout Standard
1404 \begin_inset Note Note
1407 \begin_layout Standard
1412 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1423 <row topline="true">
1424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1427 \begin_layout Standard
1433 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1436 \begin_layout Standard
1437 \begin_inset Formula $B_{V}$
1446 <row topline="true" bottomline="true">
1447 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1450 \begin_layout Standard
1456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1459 \begin_layout Standard
1460 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1469 <row topline="true" bottomline="true">
1470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1473 \begin_layout Standard
1478 \begin_layout Standard
1492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1495 \begin_layout Standard
1496 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1512 \begin_layout Standard
1513 Pour éviter que l'accent se retrouve sur la lettre qui le suit au lieu de
1514 la mettre en exposant, vous pouvez soit appuyer sur
1518 après l'accent circonflexe comme dans le dernier exemple ou utiliser l'accent
1519 qui se trouve sur la touche du 9.
1522 \begin_layout Subsection
1524 \begin_inset LatexCommand label
1525 name "sub:Fractions"
1530 \begin_inset LatexCommand index
1538 \begin_layout Standard
1539 Les fractions sont créées avec la commande
1546 \begin_inset LatexCommand index
1547 name "Commandes ! F ! \\textbackslash frac"
1552 \begin_inset Graphics
1553 filename ../../images/math/frac.png
1558 de la barre d'outils mathématique.
1559 La taille de la police est ajustée automatiquement selon que l'on se trouve
1560 dans une formule en ligne ou hors ligne.
1562 \begin_inset Graphics
1563 filename ../../images/math/frac-square.png
1568 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez choisir entre différents
1572 \begin_layout Standard
1578 \begin_inset LatexCommand index
1579 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dfrac"
1585 on peut créer une fraction qui a dans tous les cas la taille d'une fraction
1586 qui se trouverait dans une formule hors ligne.
1592 \begin_inset LatexCommand index
1593 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tfrac"
1599 la fraction aura toujours la taille d'une formule en ligne.
1603 \begin_layout Standard
1604 Une ligne avec la fraction
1605 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1608 créée avec la commande
1617 \begin_layout Standard
1618 Une ligne avec la fraction
1619 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1622 créée avec la commande
1631 \begin_layout Standard
1633 \begin_inset Tabular
1634 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1636 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
1637 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
1638 <row topline="true" bottomline="true">
1639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1642 \begin_layout Standard
1648 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1651 \begin_layout Standard
1653 \begin_inset Note Note
1656 \begin_layout Standard
1661 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
1672 <row topline="true">
1673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1676 \begin_layout Standard
1683 \begin_layout Standard
1693 \begin_inset Formula $\downarrow$
1701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1704 \begin_layout Standard
1705 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1714 <row topline="true">
1715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1718 \begin_layout Standard
1725 \begin_layout Standard
1735 \begin_inset Formula $\downarrow$
1743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1746 \begin_layout Standard
1747 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1756 <row topline="true" bottomline="true">
1757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1760 \begin_layout Standard
1767 \begin_layout Standard
1780 \begin_layout Standard
1795 \begin_layout Standard
1805 \begin_inset Formula $\downarrow$
1809 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1817 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1820 \begin_layout Standard
1821 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1837 \begin_layout Standard
1838 \begin_inset VSpace bigskip
1843 Pour des fractions emboîtées, on peut utiliser la commande
1850 \begin_inset LatexCommand index
1851 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cfrac"
1857 \begin_inset VSpace -3mm
1863 \begin_layout Standard
1864 \begin_inset Formula \begin{align*}
1865 \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash frac}} & & \textrm{créée avec \textbf{\textbackslash cfrac}}\\
1866 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
1873 \begin_layout Standard
1874 La commande pour l'exemple précédent est:
1877 \begin_layout Standard
1881 \begin_inset Formula $\to$
1891 \begin_inset Formula $\to$
1897 \begin_inset Formula $\to\to$
1905 \begin_layout Standard
1906 \begin_inset VSpace medskip
1912 \begin_layout Standard
1919 met toujours la fraction dans la taille d'une formule hors ligne, même
1920 si elle est une partie d'une autre fraction.
1927 a la syntaxe suivante:
1930 \begin_layout Standard
1935 cfrac[position du numérateur]{numérateur}{dénominateur}
1938 \begin_layout Standard
1939 La position du numérateur peut être
1952 l ou r aligne le numérateur respectivement à gauche ou à droite par rapport
1953 à la barre de fraction.
1958 ou rien, le numérateur apparaît centré.
1959 Les fractions qui suivent illustrent les différents alignements:
1964 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
1968 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
1972 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
1978 \begin_layout Standard
1979 \begin_inset VSpace medskip
1982 Il est souvent intéressant de combiner
1995 \begin_inset Formula \[
1996 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2003 \begin_layout Standard
2004 Pour des fractions en ligne avec une barre de fraction en diagonale, vous
2005 pouvez utiliser la commande
2010 \begin_inset LatexCommand index
2011 name "Commandes ! N ! \\textbackslash nicefrac"
2018 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2024 \begin_layout Standard
2026 \begin_inset LatexCommand ref
2027 reference "sub:Fractions-personnalisées"
2031 on explique comment définir des fractions personnalisées en modifiant les
2032 barres de fractions .
2035 \begin_layout Subsection
2037 \begin_inset LatexCommand index
2045 \begin_layout Standard
2046 On obtient les racines carrées avec la commande
2053 \begin_inset LatexCommand index
2054 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sqrt"
2059 \begin_inset Graphics
2060 filename ../../images/math/sqrt.png
2065 de la barre d'outils mathématique, et toutes les autres racines avec la
2073 \begin_inset LatexCommand index
2074 name "Commandes ! R ! \\textbackslash root"
2079 \begin_inset Graphics
2080 filename ../../images/math/root.png
2088 \begin_layout Standard
2090 \begin_inset Tabular
2091 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2093 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2094 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2095 <row topline="true" bottomline="true">
2096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2099 \begin_layout Standard
2105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2108 \begin_layout Standard
2110 \begin_inset Note Note
2113 \begin_layout Standard
2118 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2129 <row topline="true" bottomline="true">
2130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2133 \begin_layout Standard
2140 \begin_layout Standard
2154 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2157 \begin_layout Standard
2158 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2167 <row bottomline="true">
2168 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2171 \begin_layout Standard
2178 \begin_layout Standard
2188 \begin_inset Formula $\downarrow$
2196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2199 \begin_layout Standard
2200 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2216 \begin_layout Standard
2217 On peut aussi obtenir une racine carrée avec
2223 en laissant le champ réservé au degré de la racine vide.
2226 \begin_layout Standard
2227 Dans certains cas, la distance entre le degré et la racine est trop petite
2228 comme dans cette formule:
2229 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2235 \begin_inset Formula $\beta$
2238 touche la racine, ce qui peut être évité en utilisant les commandes
2245 \begin_inset LatexCommand index
2246 name "Commandes ! L ! \\textbackslash leftroot"
2257 \begin_inset LatexCommand index
2258 name "Commandes ! U ! \\textbackslash uproot"
2262 avec la syntaxe suivante:
2265 \begin_layout Standard
2279 \begin_layout Standard
2280 Distance est le nombre de Big Points (unité bp;
2281 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, pouce}$
2284 ), dont le degré doit être déplacé, respectivement vers la gauche ou vers
2286 Les commandes doivent être placées dans la case du degré.
2287 Par exemple, la commande
2296 \begin_inset Formula $\to$
2302 \begin_inset Formula $\to$
2311 \begin_layout Standard
2321 \begin_inset Formula $\to$
2328 produit une formule correctement mise en forme:
2329 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2335 \begin_layout Subsection
2336 Coefficients binomiaux
2337 \begin_inset LatexCommand index
2338 name "Binomiaux, coefficients"
2345 \begin_layout Standard
2346 Les coefficients binomiaux sont insérés avec la commande
2353 \begin_inset LatexCommand index
2354 name "Commandes ! B ! \\textbackslash binom"
2359 \begin_inset Graphics
2360 filename ../../images/math/frac-square.png
2365 de la barre d'outils mathématique.
2368 \begin_layout Standard
2370 \begin_inset Tabular
2371 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2373 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2374 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2375 <row topline="true" bottomline="true">
2376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2379 \begin_layout Standard
2385 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2388 \begin_layout Standard
2390 \begin_inset Note Note
2393 \begin_layout Standard
2398 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
2409 <row topline="true">
2410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2413 \begin_layout Standard
2420 \begin_layout Standard
2430 \begin_inset Formula $\downarrow$
2438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2441 \begin_layout Standard
2442 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2451 <row topline="true" bottomline="true">
2452 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2455 \begin_layout Standard
2459 \begin_inset Formula $\to$
2469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2472 \begin_layout Standard
2473 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2489 \begin_layout Standard
2490 Comme pour les fraction (
2507 \begin_inset LatexCommand index
2508 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom"
2521 \begin_inset LatexCommand index
2522 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tbinom"
2526 avec les syntaxes suivantes:
2529 \begin_layout Standard
2534 dbinom{numérateur}{dénominateur}
2542 tbinom{numérateur}{dénominateur}
2545 \begin_layout Subsection
2546 Différentiation de cas
2547 \begin_inset LatexCommand index
2548 name "Différentiation de cas "
2555 \begin_layout Standard
2557 \begin_inset Tabular
2558 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2560 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2561 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2562 <row topline="true" bottomline="true">
2563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2566 \begin_layout Standard
2572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2575 \begin_layout Standard
2582 <row topline="true">
2583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2586 \begin_layout Standard
2593 \begin_layout Standard
2603 \begin_inset Formula $\to$
2607 \begin_inset LatexCommand index
2608 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cases"
2617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2620 \begin_layout Standard
2621 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2631 <row topline="true" bottomline="true">
2632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2635 \begin_layout Standard
2642 \begin_layout Standard
2656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2659 \begin_layout Standard
2660 \begin_inset Formula $\begin{cases}
2661 A & \textrm{pour }\hat{x}>0\\
2662 B & \textrm{pour }\hat{x}=0\end{cases}$
2678 \begin_layout Standard
2685 ou avoir utilisé le bouton
2686 \begin_inset Graphics
2687 filename ../../images/math/cases.png
2693 de la barre d'outils mathématique, vous pouvez ajouter de nouvelles lignes
2699 \begin_inset Graphics
2700 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
2709 \begin_layout Standard
2710 Les accents et autres trémas, comme ceux présents dans la formule précédente,
2712 \begin_inset LatexCommand ref
2713 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
2725 \begin_layout Standard
2732 est aussi accessible par le menu
2734 Insérer\SpecialChar \menuseparator
2735 Math\SpecialChar \menuseparator
2736 Environnement\InsetSpace ~
2742 \begin_layout Subsection
2744 \begin_inset LatexCommand index
2752 \begin_layout Standard
2753 En insérant la commande
2760 \begin_inset LatexCommand index
2761 name "Commandes ! N ! \\textbackslash not"
2765 chaque caractère peut être affiché barré.
2766 Les caractères sont en quelque sorte accentués par une barre de fraction.
2769 \begin_layout Standard
2771 \begin_inset Tabular
2772 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
2774 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
2775 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
2776 <row topline="true" bottomline="true">
2777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2780 \begin_layout Standard
2786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2789 \begin_layout Standard
2796 <row topline="true">
2797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2800 \begin_layout Standard
2808 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2811 \begin_layout Standard
2812 \begin_inset Formula $\not=$
2821 <row topline="true" bottomline="true">
2822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2825 \begin_layout Standard
2835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2838 \begin_layout Standard
2839 \begin_inset Formula $\not\le$
2848 <row topline="true" bottomline="true">
2849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2852 \begin_layout Standard
2862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2865 \begin_layout Standard
2866 \begin_inset Formula $\not\parallel$
2882 \begin_layout Standard
2883 Le dernier exemple montre que toutes les négations n'ont pas forcément un
2885 C'est pourquoi il existe des commandes spéciales pour certaines négations
2887 \begin_inset LatexCommand ref
2888 reference "sub:Symboles-mathématiques"
2893 \begin_inset LatexCommand ref
2894 reference "sec:Relations"
2901 \begin_layout Subsection
2903 \begin_inset LatexCommand label
2904 name "sub:Garnitures"
2909 \begin_inset LatexCommand index
2915 \begin_inset LatexCommand index
2916 name "Symboles chimiques ! Isotopes"
2921 \begin_inset LatexCommand index
2922 name "Isotopes|see{Symboles chimiques}"
2929 \begin_layout Standard
2930 Quand on affiche par exemple des isotopes
2934 \begin_layout Standard
2935 Plus d'information sur les symboles chimiques dans
2936 \begin_inset LatexCommand ref
2937 reference "sub:Symboles-chimiques"
2946 , on rencontre le problème suivant:
2949 \begin_layout Standard
2951 \begin_inset Tabular
2952 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
2954 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2955 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2960 \begin_layout Standard
2961 Indices avec les indices et exposants:
2966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2969 \begin_layout Standard
2970 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
2980 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
2983 \begin_layout Standard
2989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2992 \begin_layout Standard
2993 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3007 \begin_inset Note Note
3010 \begin_layout Standard
3024 \begin_layout Standard
3025 L'indice le plus petit est placé par défaut au dessus ou en dessous du premier
3026 caractère le l'indice le plus long.
3027 Pour éviter ce problème il y a la commande
3034 \begin_inset LatexCommand index
3035 name "Commandes ! P ! \\textbackslash phantom"
3039 ou le bouton\InsetSpace ~
3041 \begin_inset Graphics
3042 filename ../../images/math/phantom.png
3047 qui crée un ou plusieurs caractères fantômes.
3048 Quand on insère la commande
3054 une petite boîte avec deux flèches rouges apparaît.
3055 Les flèches indiquent que la garniture
3059 \begin_layout Standard
3060 Traduction de placeholder, c'est un terme de typographie (NdT).
3065 créée aura la même largeur et la même hauteur que le contenu de la boîte.
3066 De la même façon, les caractères fantômes sont des garnitures qui ont la
3067 taille du caractère concerné.
3070 \begin_layout Standard
3072 \begin_inset Tabular
3073 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3075 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
3076 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
3077 <row topline="true" bottomline="true">
3078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3081 \begin_layout Standard
3087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3090 \begin_layout Standard
3092 \begin_inset Note Note
3095 \begin_layout Standard
3100 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3111 <row topline="true">
3112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3115 \begin_layout Standard
3120 \begin_layout Standard
3135 \begin_layout Standard
3145 \begin_inset Formula $\to$
3152 \begin_layout Standard
3166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3169 \begin_layout Standard
3170 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3179 <row topline="true" bottomline="true">
3180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3183 \begin_layout Standard
3188 \begin_layout Standard
3203 \begin_layout Standard
3213 \begin_inset Formula $\to$
3220 \begin_layout Standard
3234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3237 \begin_layout Standard
3238 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3247 <row topline="true" bottomline="true">
3248 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3251 \begin_layout Standard
3258 \begin_layout Standard
3273 \begin_layout Standard
3283 \begin_inset Formula $\to$
3290 \begin_layout Standard
3304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3307 \begin_layout Standard
3308 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3324 \begin_layout Standard
3325 En plus, il y a les commandes
3332 \begin_inset LatexCommand index
3333 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
3337 (bouton\InsetSpace ~
3339 \begin_inset Graphics
3340 filename ../../images/math/vphantom.png
3345 de la barre d'outils) et
3352 \begin_inset LatexCommand index
3353 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hphantom"
3357 (bouton\InsetSpace ~
3359 \begin_inset Graphics
3360 filename ../../images/math/hphantom.png
3372 crée seulement de l'espace pour la hauteur maximale des caractères de la
3373 boîte, mais pas pour leur largeur.
3380 crée de l'espace seulement pour la largeur du contenu de la boîte.
3381 C'est pour cela que les boîtes qui se trouvent sur les boutons des deux
3382 commandes n'ont qu'une seule flèche rouge.
3385 \begin_layout Standard
3396 \begin_layout Standard
3411 crée de l'espace pour la hauteur du signe intégral
3415 \begin_layout Standard
3422 insère le signe de l'intégrale, voir
3423 \begin_inset LatexCommand ref
3424 reference "sub:Grands-opérateurs"
3433 , vu que c'est le plus haut caractère.
3434 Voir un exemple d'application dans
3435 \begin_inset LatexCommand ref
3436 reference "sub:Crochets-multilignes"
3443 \begin_layout Subsection
3445 \begin_inset LatexCommand index
3451 \begin_inset LatexCommand index
3452 name "Formules ! soulignées"
3459 \begin_layout Standard
3461 \begin_inset Tabular
3462 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3464 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3465 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3466 <row topline="true" bottomline="true">
3467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3470 \begin_layout Standard
3476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3479 \begin_layout Standard
3481 \begin_inset Note Note
3484 \begin_layout Standard
3489 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
3500 <row topline="true" bottomline="true">
3501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3504 \begin_layout Standard
3511 \begin_layout Standard
3521 \begin_inset LatexCommand index
3522 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overline"
3531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3534 \begin_layout Standard
3535 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
3544 <row bottomline="true">
3545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3548 \begin_layout Standard
3555 \begin_layout Standard
3565 \begin_inset LatexCommand index
3566 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underline"
3575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3578 \begin_layout Standard
3579 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
3588 <row topline="true" bottomline="true">
3589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3592 \begin_layout Standard
3599 \begin_layout Standard
3614 \begin_layout Standard
3628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3631 \begin_layout Standard
3632 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
3648 \begin_layout Standard
3649 Dans le dernier exemple, il importe peu que
3661 soit inséré en premier.
3664 \begin_layout Standard
3665 Pour souligner deux fois, par exemple des résultats, on utilise
3667 underline deux fois.
3670 \begin_layout Standard
3671 Il est possible de mettre jusqu'à 6 lignes au dessus ou en dessous de caractères.
3674 \begin_layout Subsection
3675 Points de suspension
3676 \begin_inset LatexCommand index
3677 name "Points de suspension"
3684 \begin_layout Standard
3685 Différents types de points de suspension sont disponibles.
3689 \begin_layout Standard
3690 Dans la barre d'outils mathématique dans le sous-menu du bouton
3691 \begin_inset Graphics
3692 filename ../../images/math/ldots.png
3702 Les points utilisés pour les listes et qui se trouvent sur la ligne de
3710 \begin_inset LatexCommand index
3711 name "Commandes ! L ! \\textbackslash ldots"
3715 ), alors que pour les points utilisé pour les opérations et qui se trouvent
3716 à la même hauteur que les opérateurs, on utilise (
3723 \begin_inset LatexCommand index
3724 name "Commandes ! C ! \\textbackslash cdots"
3729 Quand on utilise la commande
3736 \begin_inset LatexCommand index
3737 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dots"
3741 , LaTeX décide en fonction du caractère qui suit, quel type utiliser.
3744 \begin_layout Standard
3746 \begin_inset Tabular
3747 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
3749 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
3750 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
3751 <row topline="true" bottomline="true">
3752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3755 \begin_layout Standard
3761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3764 \begin_layout Standard
3771 <row topline="true">
3772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3775 \begin_layout Standard
3780 \begin_layout Standard
3795 \begin_layout Standard
3809 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3812 \begin_layout Standard
3813 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
3822 <row topline="true">
3823 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3826 \begin_layout Standard
3831 \begin_layout Standard
3846 \begin_layout Standard
3860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3863 \begin_layout Standard
3864 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
3873 <row topline="true">
3874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3877 \begin_layout Standard
3882 \begin_layout Standard
3897 \begin_layout Standard
3911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3914 \begin_layout Standard
3915 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
3924 <row topline="true" bottomline="true">
3925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3928 \begin_layout Standard
3933 \begin_layout Standard
3948 \begin_layout Standard
3962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3965 \begin_layout Standard
3966 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
3975 <row topline="true">
3976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3979 \begin_layout Standard
3987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3990 \begin_layout Standard
3991 \begin_inset Formula $\vdots$
4000 <row topline="true" bottomline="true">
4001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4004 \begin_layout Standard
4012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4015 \begin_layout Standard
4016 \begin_inset Formula $\ddots$
4025 <row topline="true" bottomline="true">
4026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4029 \begin_layout Standard
4030 matrice 3×3\InsetSpace \thinspace{}
4031 avec les différents types de points
4036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4039 \begin_layout Standard
4040 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4041 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4042 \vdots & \ddots & \vdots\\
4043 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4059 \begin_layout Standard
4060 Les points de suspension accessibles avec le menu
4062 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4063 Caractère\InsetSpace ~
4075 \begin_layout Standard
4076 \begin_inset VSpace medskip
4079 Spécialement pour les matrices, il y a des points de suspension qui peuvent
4080 couvrir plusieurs colonnes.
4081 Il sont créés avec la commande
4088 \begin_inset LatexCommand index
4089 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hdotsfor"
4093 , qui a la syntaxe suivante:
4096 \begin_layout Standard
4101 hdotsfor[distance]{nombre de colonnes}
4104 \begin_layout Standard
4105 Le nombre de colonnes précise combien de colonnes doivent être couvertes.
4106 La distance est un facteur donnant la distance entre les points.
4109 \begin_layout Standard
4110 Dans la matrice suivante, on a inséré la commande
4116 dans la première colonne de le deuxième ligne, pour avoir une ligne de
4117 points de suspension avec une distance entre points double de celle obtenue
4125 \begin_inset Formula \[
4126 \left(\begin{array}{cccc}
4129 a & z & e & r\end{array}\right)\]
4133 Notez que les cases de la matrice qui doivent être couvertes doivent être
4134 vides, sinon vous aurez des erreurs LaTeX.
4137 \begin_layout Standard
4138 \begin_inset VSpace bigskip
4141 Pour aller plus loin, vous pouvez utiliser la commande
4148 \begin_inset LatexCommand index
4149 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dotfill"
4153 pour remplir le reste d'une ligne avec des points.
4154 L'effet de ces commandes est le même que celui de
4161 \begin_inset LatexCommand ref
4162 reference "sub:Espace-variable"
4169 \begin_layout Standard
4170 Par exemple, la commande
4178 \begin_layout Standard
4192 \begin_layout Standard
4193 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4199 \begin_layout Standard
4206 avec des points, il existe la commande
4213 \begin_inset LatexCommand index
4214 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hrulefill"
4221 \begin_layout Standard
4222 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4228 \begin_layout Standard
4229 Pour utiliser ces commandes dans le texte, elles doivent être insérées en
4233 \begin_layout Section
4235 \begin_inset LatexCommand label
4241 \begin_inset LatexCommand index
4249 \begin_layout Standard
4250 On peut insérer des matrices avec le bouton
4251 \begin_inset Graphics
4252 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4257 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant le menu
4259 Insérer\SpecialChar \menuseparator
4260 Math\SpecialChar \menuseparator
4261 Matrice\InsetSpace ~
4265 On vous demande alors le nombre de lignes et de colonnes de la matrice
4267 L'alignement vertical n'est en fait important que pour les matrices qui
4268 se trouvent dans une formule en ligne:
4271 \begin_layout Standard
4272 L'alignement de la première matrice est haut
4273 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4276 C & F & I & L\end{array}$
4280 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4283 C & F & I & L\end{array}$
4286 , et la troisième bas
4287 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
4290 C & F & I & L\end{array}$
4296 \begin_layout Standard
4297 L'alignement horizontal précise comment le contenu des colonnes doit être
4299 On le choisit en entrant une lettre pour chaque colonne.
4304 pour un alignement à gauche (left) ,
4313 Par exemple, pour créer une matrice\InsetSpace ~
4318 4 où la première colonne est alignée à gauche, la deuxième et la troisième
4319 sont centrées et la dernière est alignée à gauche, on va entrer
4323 pour l'alignement horizontal.
4324 En principe, toutes les colonnes d'une matrice sont centrées, ce qui fait
4325 que l'alignement par défaut pour toutes les colonnes est un
4333 \begin_layout Standard
4345 \begin_layout Standard
4346 Alignement horizontal:
4349 \begin_layout Standard
4355 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
4358 C & F & 10000\end{array}$
4366 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4369 C & F & 10000\end{array}$
4377 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
4380 C & F & 10000\end{array}$
4386 \begin_layout Standard
4387 Pour ajouter ou supprimer des lignes ou des colonnes après coup, on peut
4388 utiliser les boutons
4389 \begin_inset Graphics
4390 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
4396 \begin_inset Graphics
4397 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
4402 , etc.\InsetSpace \thinspace{}
4403 de la barre d'outils mathématique, ou le menu
4405 Éditer\SpecialChar \menuseparator
4406 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
4407 &\InsetSpace \thinspace{}
4411 On peut aussi ajouter de nouvelles lignes avec
4418 \begin_layout Standard
4419 \begin_inset VSpace bigskip
4422 On peut ajouter des parenthèses autour d'une matrice, soit avec les commandes
4430 \begin_inset LatexCommand index
4431 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
4442 \begin_inset LatexCommand index
4443 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
4453 \begin_inset LatexCommand ref
4454 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
4458 , ou en utilisant les commandes suivantes:
4459 \begin_inset VSpace medskip
4465 \begin_layout Standard
4469 \begin_inset Tabular
4470 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4472 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4473 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4474 <row topline="true" bottomline="true">
4475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4478 \begin_layout Standard
4484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4487 \begin_layout Standard
4489 \begin_inset Note Note
4492 \begin_layout Standard
4497 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
4508 <row topline="true">
4509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4512 \begin_layout Standard
4519 \begin_layout Standard
4528 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4537 \begin_layout Standard
4538 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
4539 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4540 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4549 <row topline="true">
4550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4553 \begin_layout Standard
4560 \begin_layout Standard
4569 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4578 \begin_layout Standard
4579 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
4580 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4581 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4590 <row topline="true" bottomline="true">
4591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4594 \begin_layout Standard
4601 \begin_layout Standard
4610 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4616 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4619 \begin_layout Standard
4620 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
4621 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4622 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4638 \begin_inset Tabular
4639 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4641 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
4642 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
4643 <row topline="true" bottomline="true">
4644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4647 \begin_layout Standard
4653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4656 \begin_layout Standard
4663 <row topline="true">
4664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4667 \begin_layout Standard
4674 \begin_layout Standard
4683 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4692 \begin_layout Standard
4693 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
4694 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4695 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4704 <row topline="true" bottomline="true">
4705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4708 \begin_layout Standard
4715 \begin_layout Standard
4724 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4730 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4733 \begin_layout Standard
4734 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
4735 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4736 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4745 <row topline="true" bottomline="true">
4746 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4749 \begin_layout Standard
4756 \begin_layout Standard
4765 matrice\InsetSpace \thinspace{}
4771 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4774 \begin_layout Standard
4775 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
4776 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
4777 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
4795 \begin_layout Standard
4796 \begin_inset VSpace medskip
4799 Quand on insère par exemple
4805 une boîte bleue apparaît entre deux lignes verticales où la matrice est
4809 \begin_layout Standard
4810 \begin_inset VSpace bigskip
4813 Comme toutes les formules multi-lignes sont en fait des matrices, la longueur
4821 \begin_inset LatexCommand index
4822 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
4826 qui est décrite dans
4827 \begin_inset LatexCommand ref
4828 reference "sub:Séparation-des-colonnes"
4832 peut aussi être utilisée pour changer la distance qui sépare les colonnes
4836 \begin_layout Standard
4837 Pour changer l'espacement des lignes, on utilise la commande
4844 \begin_inset LatexCommand index
4845 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraystretch"
4849 de la façon suivante:
4852 \begin_layout Standard
4859 arraystretch}{facteur d'étirement}
4860 \begin_inset LatexCommand index
4861 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
4868 \begin_layout Standard
4875 affecte le facteur d'étirement à la commande prédéfinie
4882 Par exemple, pour doubler l'espacement des lignes, utilisez un facteur
4884 Ce facteur sera utilisé pour toutes les matrices qui suivent.
4885 Pour revenir à l'espacement initial, affectez un facteur 1 à
4894 \begin_layout Standard
4895 Pour insérer une matrice dans une ligne de texte, on utilise la commande
4903 \begin_inset LatexCommand index
4904 name "Commandes ! S ! \\textbackslash smallmatrix"
4909 Quand elle est insérée, une boîte bleue avec deux lignes en pointillé apparaît
4910 où la matrice est insérée.
4913 \begin_layout Standard
4915 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
4916 C & D\end{smallmatrix}\right)$
4919 dans une ligne de texte.
4922 \begin_layout Section
4923 Parenthèses et autres délimiteurs
4924 \begin_inset LatexCommand index
4930 \begin_inset LatexCommand index
4936 \begin_inset LatexCommand index
4942 \begin_inset LatexCommand index
4950 \begin_layout Subsection
4951 Parenthèses verticales et délimiteurs
4952 \begin_inset LatexCommand index
4953 name "Accolades ! verticales"
4960 \begin_layout Standard
4968 \begin_inset Tabular
4969 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
4971 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
4972 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
4973 <row topline="true" bottomline="true">
4974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4977 \begin_layout Standard
4983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4986 \begin_layout Standard
4993 <row topline="true">
4994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4997 \begin_layout Standard
5003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5006 \begin_layout Standard
5007 \begin_inset Formula $($
5016 <row topline="true">
5017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5020 \begin_layout Standard
5026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5029 \begin_layout Standard
5030 \begin_inset Formula $\{$
5039 <row topline="true">
5040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5043 \begin_layout Standard
5049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5052 \begin_layout Standard
5053 \begin_inset Formula $[$
5062 <row topline="true">
5063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5066 \begin_layout Standard
5074 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5077 \begin_layout Standard
5078 \begin_inset Formula $\langle$
5087 <row topline="true">
5088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5091 \begin_layout Standard
5099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5102 \begin_layout Standard
5103 \begin_inset Formula $\lceil$
5112 <row topline="true">
5113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5116 \begin_layout Standard
5124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5127 \begin_layout Standard
5128 \begin_inset Formula $\lfloor$
5137 <row topline="true">
5138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5141 \begin_layout Standard
5147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5150 \begin_layout Standard
5151 \begin_inset Formula $/$
5160 <row topline="true" bottomline="true">
5161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5164 \begin_layout Standard
5170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5173 \begin_layout Standard
5174 \begin_inset Formula $|$
5190 \begin_inset Tabular
5191 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5193 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
5194 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
5195 <row topline="true" bottomline="true">
5196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5199 \begin_layout Standard
5205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5208 \begin_layout Standard
5215 <row topline="true">
5216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5219 \begin_layout Standard
5225 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5228 \begin_layout Standard
5229 \begin_inset Formula $)$
5238 <row topline="true">
5239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5242 \begin_layout Standard
5248 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5251 \begin_layout Standard
5252 \begin_inset Formula $\}$
5261 <row topline="true">
5262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5265 \begin_layout Standard
5271 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5274 \begin_layout Standard
5275 \begin_inset Formula $]$
5284 <row topline="true">
5285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5288 \begin_layout Standard
5296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5299 \begin_layout Standard
5300 \begin_inset Formula $\rangle$
5309 <row topline="true">
5310 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5313 \begin_layout Standard
5321 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5324 \begin_layout Standard
5325 \begin_inset Formula $\rceil$
5334 <row topline="true">
5335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5338 \begin_layout Standard
5346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5349 \begin_layout Standard
5350 \begin_inset Formula $\rfloor$
5359 <row topline="true">
5360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5363 \begin_layout Standard
5373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5376 \begin_layout Standard
5377 \begin_inset Formula $\backslash$
5386 <row topline="true" bottomline="true">
5387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5390 \begin_layout Standard
5398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5401 \begin_layout Standard
5402 \begin_inset Formula $\|$
5422 \begin_layout Standard
5423 \begin_inset Note Greyedout
5426 \begin_layout Standard
5431 En mode TeX, on doit utiliser la commande
5438 \begin_inset LatexCommand index
5439 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textbackslash"
5443 pour la barre de fraction inverse (backslash), puisque la commande
5447 produit un saut de ligne.
5455 \begin_layout Standard
5456 On peut ajuster la taille de tous les caractères listés ci-dessus avec les
5457 commandes décrites dans les deux sous-sections qui suivent.
5458 Quand on utilise ces commandes, on peut utiliser directement les caractères
5459 < et > , plutôt que les commandes
5474 \begin_layout Subsubsection
5475 Taille de parenthèse manuelle
5476 \begin_inset LatexCommand label
5477 name "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
5482 \begin_inset LatexCommand index
5483 name "Taille parenthèses ! manuelle"
5490 \begin_layout Standard
5491 La taille des parenthèses peut être précisée manuellement en utilisant les
5499 \begin_inset LatexCommand index
5500 name "Commandes ! B ! \\textbackslash big"
5529 indique la plus petite taille et
5538 \begin_layout Standard
5539 Ces commandes sont utilisées pour mettre en évidence les différents niveaux
5543 \begin_layout Standard
5545 \begin_inset Tabular
5546 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
5548 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5549 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5554 \begin_layout Standard
5555 toutes les parenthèses de la même taille:
5560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5563 \begin_layout Standard
5564 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
5574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5577 \begin_layout Standard
5578 c'est mieux comme cela:
5583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5586 \begin_layout Standard
5587 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
5601 \begin_inset Note Note
5604 \begin_layout Standard
5618 \begin_layout Standard
5619 Pour la deuxième formule, on a utilisé la commande
5627 \begin_layout Standard
5639 \begin_layout Standard
5640 Voici un aperçu de toutes les tailles de parenthèses:
5643 \begin_layout Standard
5663 \begin_layout Standard
5680 \begin_layout Standard
5693 \begin_layout Standard
5709 \begin_layout Standard
5711 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
5717 \begin_layout Standard
5720 En plus des commandes
5726 , il y a la variante
5733 \begin_inset LatexCommand index
5734 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigm"
5738 qui ajoute un peu plus d'espace entre la parenthèse et son contenu, et
5752 \begin_inset LatexCommand index
5753 name "Commandes ! B ! \\textbackslash bigl - \\textbackslash bigr"
5757 , qui n'ajoute pas d'espace.
5762 à la fin de la commande
5768 est pour la parenthèse gauche; pour la parenthèse droite, il est remplacé
5774 Une parenthèse droite ou gauche peut être aussi bien une parenthèse fermante
5778 \begin_layout Standard
5779 Dans le tableau qui suit il y a une comparaison des différentes variantes:
5782 \begin_layout Standard
5784 \begin_inset Tabular
5785 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
5787 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="0">
5788 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" rightline="true" width="0">
5789 <row topline="true" bottomline="true">
5790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5793 \begin_layout Standard
5799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5802 \begin_layout Standard
5804 \begin_inset Note Note
5807 \begin_layout Standard
5812 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
5823 <row topline="true">
5824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5827 \begin_layout Standard
5840 \begin_layout Standard
5856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5859 \begin_layout Standard
5860 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
5869 <row topline="true">
5870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5873 \begin_layout Standard
5886 \begin_layout Standard
5902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5905 \begin_layout Standard
5906 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
5915 <row topline="true" bottomline="true">
5916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5919 \begin_layout Standard
5932 \begin_layout Standard
5948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5951 \begin_layout Standard
5952 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
5961 <row topline="true" bottomline="true">
5962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5965 \begin_layout Standard
5977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5980 \begin_layout Standard
5981 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
5997 \begin_layout Subsubsection
5998 Taille de parenthèse automatique
5999 \begin_inset LatexCommand label
6000 name "sub:Taille-parenthèses-automatique"
6005 \begin_inset LatexCommand index
6006 name "Taille parenthèses ! automatique"
6013 \begin_layout Standard
6014 On peut insérer des parenthèses à taille variable avec les commandes
6021 \begin_inset LatexCommand index
6022 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
6033 \begin_inset LatexCommand index
6034 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
6038 ou avec le bouton\InsetSpace ~
6040 \begin_inset Graphics
6041 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6046 de la barre d'outils mathématique.
6047 On doit insérer la parenthèse voulue juste après la commande
6060 La taille de la parenthèse sera alors calculée automatiquement pour la
6064 \begin_layout Standard
6066 parenthèse normale: La commande
6076 \begin_layout Standard
6086 \begin_inset Formula $\downarrow$
6093 \begin_layout Standard
6105 \begin_inset Formula \[
6113 \begin_layout Standard
6115 parenthèse adaptable: La commande
6127 \begin_layout Standard
6137 \begin_inset Formula $\downarrow$
6144 \begin_layout Standard
6158 \begin_inset Formula \[
6159 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
6166 \begin_layout Standard
6167 À la place des commandes
6179 on peut utiliser le raccourci
6185 Ceci a l'avantage que vous pouvez voir immédiatement dans LyX la taille
6186 réelle des parenthèses et que la parenthèse droite associée est aussi créée
6189 La commande pour le dernier exemple serait alors:
6203 \begin_layout Standard
6213 \begin_inset Formula $\downarrow$
6219 \begin_layout Standard
6220 Pour omettre une parenthèse gauche ou droite, on met un point à la place
6221 de la parenthèse omise.
6222 Par exemple, la commande
6232 \begin_layout Standard
6242 \begin_inset Formula $\downarrow$
6249 \begin_layout Standard
6265 \begin_inset Formula \[
6266 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
6284 seront converties par LyX en parenthèses de taille appropriée quand le
6285 document sera rechargé et une parenthèse omise apparaîtra sous la forme
6286 d'une ligne en pointillé.
6289 \begin_layout Standard
6290 \begin_inset VSpace bigskip
6293 Parce que toutes les distributions LaTeX courantes utilisent eTeX, une extension
6294 de LaTeX, la commande
6301 \begin_inset LatexCommand index
6302 name "Commandes ! M ! \\textbackslash middle"
6306 est aussi disponible pour toutes les parenthèses et limites.
6307 Avec cette commande la taille du caractère suivant est adaptée à la taille
6308 des parenthèses voisines, ce qui est nécessaire par exemple, pour les vecteurs
6309 de la physique quantique:
6310 \begin_inset Formula \[
6311 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
6315 Pour les vecteurs physiques, il existe un paquetage LaTeX spécialisé décrit
6317 \begin_inset LatexCommand ref
6318 reference "sub:Vecteurs-physiques"
6325 \begin_layout Subsection
6326 Accolades horizontales
6327 \begin_inset LatexCommand index
6328 name "Accolades ! horizontales"
6335 \begin_layout Standard
6337 \begin_inset Tabular
6338 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
6340 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6341 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6342 <row topline="true" bottomline="true">
6343 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6346 \begin_layout Standard
6348 \begin_inset Note Note
6351 \begin_layout Standard
6356 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
6366 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6369 \begin_layout Standard
6376 <row topline="true">
6377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6380 \begin_layout Standard
6384 \begin_layout Standard
6399 \begin_layout Standard
6412 \begin_layout Standard
6425 \begin_layout Standard
6438 \begin_layout Standard
6446 \begin_inset LatexCommand index
6447 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overbrace"
6456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6459 \begin_layout Standard
6460 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
6469 <row topline="true" bottomline="true">
6470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6473 \begin_layout Standard
6477 \begin_layout Standard
6492 \begin_layout Standard
6505 \begin_layout Standard
6518 \begin_layout Standard
6526 \begin_inset LatexCommand index
6527 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underbrace"
6536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6539 \begin_layout Standard
6540 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
6549 <row topline="true" bottomline="true">
6550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6553 \begin_layout Standard
6560 \begin_layout Standard
6575 \begin_layout Standard
6588 \begin_layout Standard
6601 \begin_layout Standard
6614 \begin_layout Standard
6627 \begin_layout Standard
6640 \begin_layout Standard
6654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6657 \begin_layout Standard
6658 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
6674 \begin_layout Standard
6675 Dans le dernier exemple, il importe peu que
6687 soit inséré en premier.
6690 \begin_layout Standard
6691 \begin_inset VSpace bigskip
6694 Quand des accolades doivent se chevaucher les unes les autres, on doit utiliser
6695 des formules multi-lignes, comme c'est décrit en :
6696 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6697 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
6698 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
6702 Dans la première ligne la formule est insérée avec l'accolade.
6703 Dans celle-ci, il est important que la commande d'espacement
6707 \begin_layout Standard
6708 Les commandes concernant les espaces sont expliquées dans
6709 \begin_inset LatexCommand ref
6710 reference "sub:Espace-prédéfini"
6725 soit insérée avant le premier
6726 \begin_inset Formula $d$
6729 , parce que l'accolade qui se termine après le dernier
6730 \begin_inset Formula $q$
6734 \begin_inset Quotes eld
6738 \begin_inset Quotes erd
6741 qui suit soit entouré par des espaces
6745 \begin_layout Standard
6746 parce que l'accolade n'est pas traitée comme un caractère, voir
6747 \begin_inset LatexCommand ref
6748 reference "sub:Opérateurs-binaires"
6758 On insère la deuxième accolade dans la deuxième ligne.
6759 Comme elle doit commencer juste avant le premier
6760 \begin_inset Formula $b$
6763 , on insère d'abord la commande
6775 \begin_layout Standard
6783 \begin_inset LatexCommand ref
6784 reference "sub:Garnitures"
6794 Cet espace est nécessaire puisque le
6795 \begin_inset Quotes eld
6799 \begin_inset Quotes erd
6802 est aussi entouré d'espace dans la formule.
6803 L'accolade est placée sous la commande
6812 \begin_layout Standard
6813 Cela devient plus compliqué quand les deux accolades se chevauchent comme
6814 dans l'exemple suivant:
6818 \begin_layout Standard
6830 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
6831 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
6832 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
6840 \begin_layout Standard
6851 La première ligne de la formule est la même que la deuxième ligne de l'exemple
6852 précédent, à la différence que l'accolade se trouve maintenant au dessus.
6853 La seconde ligne contient la formule avec la deuxième accolade.
6854 Pour éviter qu'il y ait trop d'espace entre l'accolade de la première ligne
6855 et la formule, on doit réduire l'espacement entre les lignes.
6856 Ce n'est pas facile à cause d'un bug de LyX
6860 \begin_layout Standard
6864 \begin_layout Standard
6868 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
6877 \begin_layout Standard
6890 Comme solution à ce problème, on peut mettre à -6\InsetSpace \thinspace{}
6891 pt la formule globale
6892 pour l'espacement des lignes
6899 \begin_inset LatexCommand index
6900 name "Commandes ! J ! \\textbackslash jot"
6904 , juste avant la formule en utilisant la commande
6919 est remise à sa valeur initiale de 3\InsetSpace \thinspace{}
6920 pt juste après la formule, en utilisant
6922 Vous trouverez plus d'explications sur la séparation des lignes dans les
6924 \begin_inset LatexCommand ref
6925 reference "sub:Séparation-des-lignes"
6932 \begin_layout Section
6934 \begin_inset LatexCommand index
6942 \begin_layout Standard
6943 On peut insérer des flèches avec le bouton
6944 \begin_inset Graphics
6945 filename ../../images/math/leftarrow.png
6950 de la barre d'outils mathématique ou en insérant une des commandes listées
6951 dans les sous-sections qui suivent.
6954 \begin_layout Subsection
6955 Flèches horizontales
6956 \begin_inset LatexCommand index
6957 name "Flèches ! horizontales"
6964 \begin_layout Standard
6968 \begin_inset Tabular
6969 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
6971 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
6972 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
6973 <row topline="true" bottomline="true">
6974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6977 \begin_layout Standard
6983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6986 \begin_layout Standard
6993 <row topline="true">
6994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6997 \begin_layout Standard
7005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7008 \begin_layout Standard
7009 \begin_inset Formula $\gets$
7018 <row topline="true">
7019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7022 \begin_layout Standard
7030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7033 \begin_layout Standard
7034 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7043 <row topline="true" bottomline="true">
7044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7047 \begin_layout Standard
7055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7058 \begin_layout Standard
7059 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
7068 <row bottomline="true">
7069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7072 \begin_layout Standard
7080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7083 \begin_layout Standard
7084 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
7093 <row bottomline="true">
7094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7097 \begin_layout Standard
7105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7108 \begin_layout Standard
7109 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
7118 <row bottomline="true">
7119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7122 \begin_layout Standard
7130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7133 \begin_layout Standard
7134 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
7143 <row bottomline="true">
7144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7147 \begin_layout Standard
7155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7158 \begin_layout Standard
7159 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
7175 \begin_inset Tabular
7176 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7178 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7179 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7180 <row topline="true" bottomline="true">
7181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7184 \begin_layout Standard
7190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7193 \begin_layout Standard
7200 <row topline="true">
7201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7204 \begin_layout Standard
7212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7215 \begin_layout Standard
7216 \begin_inset Formula $\to$
7225 <row topline="true">
7226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7229 \begin_layout Standard
7237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7240 \begin_layout Standard
7241 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
7250 <row topline="true">
7251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7254 \begin_layout Standard
7262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7265 \begin_layout Standard
7266 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
7275 <row topline="true">
7276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7279 \begin_layout Standard
7287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7290 \begin_layout Standard
7291 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
7300 <row topline="true">
7301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7304 \begin_layout Standard
7312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7315 \begin_layout Standard
7316 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
7325 <row topline="true" bottomline="true">
7326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7329 \begin_layout Standard
7337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7340 \begin_layout Standard
7341 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
7350 <row bottomline="true">
7351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7354 \begin_layout Standard
7362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7365 \begin_layout Standard
7366 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
7384 \begin_layout Standard
7388 \begin_inset Tabular
7389 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
7391 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7392 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7393 <row topline="true" bottomline="true">
7394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7397 \begin_layout Standard
7403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7406 \begin_layout Standard
7413 <row topline="true">
7414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7417 \begin_layout Standard
7425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7428 \begin_layout Standard
7429 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
7438 <row topline="true">
7439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7442 \begin_layout Standard
7450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7453 \begin_layout Standard
7454 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
7463 <row topline="true">
7464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7467 \begin_layout Standard
7475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7478 \begin_layout Standard
7479 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
7488 <row topline="true">
7489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7492 \begin_layout Standard
7500 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7503 \begin_layout Standard
7504 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
7513 <row topline="true" bottomline="true">
7514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7517 \begin_layout Standard
7525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7528 \begin_layout Standard
7529 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
7546 \begin_layout Standard
7558 \begin_inset Tabular
7559 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
7561 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7562 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7563 <row topline="true" bottomline="true">
7564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7567 \begin_layout Standard
7573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7576 \begin_layout Standard
7583 <row topline="true">
7584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7587 \begin_layout Standard
7595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7598 \begin_layout Standard
7599 \begin_inset Formula $\mapsto$
7608 <row topline="true">
7609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7612 \begin_layout Standard
7620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7623 \begin_layout Standard
7624 \begin_inset Formula $\longmapsto$
7633 <row topline="true">
7634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7637 \begin_layout Standard
7645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7648 \begin_layout Standard
7649 \begin_inset Formula $\leadsto$
7658 <row topline="true" bottomline="true">
7659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7662 \begin_layout Standard
7670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7673 \begin_layout Standard
7674 \begin_inset Formula $\dasharrow$
7692 \begin_layout Standard
7693 \begin_inset VSpace medskip
7696 Les flèches qui sont utilisées comme accentuation, comme par exemple les
7697 flèches des vecteurs, sont listées dans
7698 \begin_inset LatexCommand ref
7699 reference "sec:Accents"
7706 \begin_layout Standard
7707 \begin_inset VSpace bigskip
7710 Il y a aussi les flèches avec étiquette
7711 \begin_inset LatexCommand index
7712 name "Flèches ! avec étiquette"
7723 \begin_inset LatexCommand index
7724 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xleftarrow"
7735 \begin_inset LatexCommand index
7736 name "Commandes ! X ! \\textbackslash xrightarrow\\vspace{4mm}"
7741 Quand on insère une de ces commandes dans une formule, une flèche avec
7742 deux boîtes bleues apparaît, dans lesquelles on peut mettre les étiquettes.
7743 La longueur de la flèche s'adapte à la largeur de l'étiquette.
7746 \begin_layout Standard
7748 \begin_inset Tabular
7749 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
7751 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7752 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7753 <row topline="true" bottomline="true">
7754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7757 \begin_layout Standard
7763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7766 \begin_layout Standard
7768 \begin_inset Note Note
7771 \begin_layout Standard
7776 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
7787 <row topline="true">
7788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7791 \begin_layout Standard
7798 \begin_layout Standard
7808 \begin_inset Formula $\downarrow$
7812 \begin_inset Formula $\to$
7820 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7823 \begin_layout Standard
7824 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
7833 <row topline="true" bottomline="true">
7834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7837 \begin_layout Standard
7844 \begin_layout Standard
7854 \begin_inset Formula $\downarrow$
7858 \begin_inset Formula $\to$
7866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7869 \begin_layout Standard
7870 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
7886 \begin_layout Subsection
7887 Flèches verticales et diagonales
7888 \begin_inset LatexCommand index
7889 name "Flèches ! diagonales"
7894 \begin_inset LatexCommand index
7895 name "Flèches ! verticales"
7902 \begin_layout Standard
7906 \begin_inset Tabular
7907 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
7909 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
7910 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
7911 <row topline="true" bottomline="true">
7912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7915 \begin_layout Standard
7921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7924 \begin_layout Standard
7931 <row topline="true">
7932 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7935 \begin_layout Standard
7943 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7946 \begin_layout Standard
7947 \begin_inset Formula $\uparrow$
7956 <row topline="true">
7957 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7960 \begin_layout Standard
7968 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7971 \begin_layout Standard
7972 \begin_inset Formula $\Uparrow$
7981 <row topline="true">
7982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7985 \begin_layout Standard
7993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7996 \begin_layout Standard
7997 \begin_inset Formula $\updownarrow$
8006 <row topline="true">
8007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8010 \begin_layout Standard
8018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8021 \begin_layout Standard
8022 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
8031 <row topline="true" bottomline="true">
8032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8035 \begin_layout Standard
8043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8046 \begin_layout Standard
8047 \begin_inset Formula $\Downarrow$
8056 <row bottomline="true">
8057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8060 \begin_layout Standard
8068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8071 \begin_layout Standard
8072 \begin_inset Formula $\downarrow$
8088 \begin_inset Tabular
8089 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8091 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8092 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8093 <row topline="true" bottomline="true">
8094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8097 \begin_layout Standard
8103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8106 \begin_layout Standard
8113 <row topline="true">
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Standard
8125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8128 \begin_layout Standard
8129 \begin_inset Formula $\nearrow$
8138 <row topline="true">
8139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8142 \begin_layout Standard
8150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8153 \begin_layout Standard
8154 \begin_inset Formula $\searrow$
8163 <row topline="true" bottomline="true">
8164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8167 \begin_layout Standard
8175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8178 \begin_layout Standard
8179 \begin_inset Formula $\swarrow$
8188 <row bottomline="true">
8189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8192 \begin_layout Standard
8200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8203 \begin_layout Standard
8204 \begin_inset Formula $\nwarrow$
8222 \begin_layout Standard
8223 \begin_inset VSpace medskip
8226 Les flèches verticales peuvent aussi être utilisées comme séparateurs en
8227 même temps que les commandes décrites dans
8228 \begin_inset LatexCommand ref
8229 reference "sub:Taille-parenthèses-manuelle"
8234 \begin_inset LatexCommand ref
8235 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
8242 \begin_layout Standard
8248 \begin_layout Section
8250 \begin_inset LatexCommand label
8256 \begin_inset LatexCommand index
8264 \begin_layout Standard
8265 On peut ajouter des accents avec le bouton\InsetSpace ~
8267 \begin_inset Graphics
8268 filename ../../images/math/hat.png
8273 de la barre d'outils mathématique ou en utilisant les commandes listées
8274 dans les sous-sections qui suivent.
8277 \begin_layout Subsection
8278 Accents pour un caractère
8282 \begin_layout Standard
8295 \begin_layout Standard
8296 pour les accents dans le texte, voir
8297 \begin_inset LatexCommand ref
8298 reference "sub:Accents-dans-le-texte"
8311 \begin_layout Standard
8319 \begin_inset Note Note
8322 \begin_layout Standard
8325 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
8326 dans les signets PDF.
8329 \begin_layout Standard
8332 texorpdfstring dans la section
8333 \begin_inset LatexCommand ref
8334 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
8344 \begin_inset LatexCommand label
8345 name "sub:Accents-sur-un-caractère"
8350 \begin_inset LatexCommand index
8351 name "Accents ! pour un caractère"
8358 \begin_layout Standard
8362 \begin_inset Tabular
8363 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8365 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8366 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8367 <row topline="true" bottomline="true">
8368 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8371 \begin_layout Standard
8377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8380 \begin_layout Standard
8382 \begin_inset Note Note
8385 \begin_layout Standard
8390 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
8401 <row topline="true" bottomline="true">
8402 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8405 \begin_layout Standard
8412 \begin_layout Standard
8426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8429 \begin_layout Standard
8430 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
8439 <row bottomline="true">
8440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8443 \begin_layout Standard
8450 \begin_layout Standard
8464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8467 \begin_layout Standard
8468 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
8477 <row bottomline="true">
8478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8481 \begin_layout Standard
8488 \begin_layout Standard
8502 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8505 \begin_layout Standard
8506 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
8515 <row bottomline="true">
8516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8519 \begin_layout Standard
8527 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8530 \begin_layout Standard
8531 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
8540 <row bottomline="true">
8541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8544 \begin_layout Standard
8551 \begin_layout Standard
8561 \begin_inset LatexCommand index
8571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8574 \begin_layout Standard
8575 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
8584 <row bottomline="true">
8585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8588 \begin_layout Standard
8595 \begin_layout Standard
8609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8612 \begin_layout Standard
8613 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
8622 <row bottomline="true">
8623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8626 \begin_layout Standard
8633 \begin_layout Standard
8647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8650 \begin_layout Standard
8651 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
8667 \begin_inset Tabular
8668 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8670 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
8671 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
8672 <row topline="true" bottomline="true">
8673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8676 \begin_layout Standard
8682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8685 \begin_layout Standard
8692 <row topline="true" bottomline="true">
8693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8696 \begin_layout Standard
8703 \begin_layout Standard
8717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8720 \begin_layout Standard
8721 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
8730 <row bottomline="true">
8731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8734 \begin_layout Standard
8741 \begin_layout Standard
8755 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8758 \begin_layout Standard
8759 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
8768 <row bottomline="true">
8769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8772 \begin_layout Standard
8779 \begin_layout Standard
8793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8796 \begin_layout Standard
8797 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
8806 <row bottomline="true">
8807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8810 \begin_layout Standard
8817 \begin_layout Standard
8831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8834 \begin_layout Standard
8835 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
8844 <row bottomline="true">
8845 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8848 \begin_layout Standard
8855 \begin_layout Standard
8869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8872 \begin_layout Standard
8873 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
8882 <row bottomline="true">
8883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8886 \begin_layout Standard
8893 \begin_layout Standard
8907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8910 \begin_layout Standard
8911 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
8929 \begin_layout Standard
8930 \begin_inset VSpace bigskip
8933 Pour créer des trémas (umlauts en allemand)
8934 \begin_inset LatexCommand index
8935 name "Umlauts | see{Trémas}"
8940 \begin_inset LatexCommand index
8945 dans des formules, on insère des guillemets devant une voyelle.
8946 Ces deux caractères sont alors traités comme
8950 caractère par LaTeX si la portion de formule avec le tréma est marqué comme
8952 Avec cette méthode, contrairement à
8959 \begin_inset Quotes eld
8963 \begin_inset Quotes erd
8966 umlauts, comme le montre l'exemple suivant:
8969 \begin_layout Standard
8970 \begin_inset VSpace -2mm
8976 \begin_layout Standard
8978 \begin_inset Tabular
8979 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
8981 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
8982 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
8983 <row topline="true" bottomline="true">
8984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8987 \begin_layout Standard
8993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8996 \begin_layout Standard
8998 \begin_inset Note Note
9001 \begin_layout Standard
9006 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9017 <row topline="true">
9018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9021 \begin_layout Standard
9022 \begin_inset Quotes grd
9030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9033 \begin_layout Standard
9036 \begin_inset Formula $"i$
9042 \begin_inset Note Note
9045 \begin_layout Standard
9046 il faut que cette formule soit en allemand (NdT)
9057 <row topline="true" bottomline="true">
9058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9061 \begin_layout Standard
9068 \begin_layout Standard
9082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9085 \begin_layout Standard
9086 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
9102 \begin_layout Standard
9103 Un autre avantage par rapport à
9109 est que les trémas peuvent être convertis directement en texte mathématique,
9110 parce que les accents vus plus haut
9112 ne sont pas autorisés
9114 en texte mathématique.
9115 Quand on convertit un caractère accentué en texte mathématique, seul le
9116 caractère qui est sous l'accent est converti.
9117 Ceci s'applique aussi à toutes les autres conversions comme par exemple
9118 l'italique ou le gras.
9121 \begin_layout Standard
9122 En texte mathématique, les trémas et autres caractères accentués peuvent
9123 être insérés directement.
9126 \begin_layout Subsection
9127 Accents pour les opérateurs
9128 \begin_inset LatexCommand index
9129 name "Accents ! pour les opérateurs"
9136 \begin_layout Standard
9144 \begin_inset LatexCommand index
9145 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9156 \begin_inset LatexCommand index
9157 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9161 on peut placer des caractères respectivement au dessus ou en dessous d'un
9162 opérateur, pour l'accentuer.
9170 \begin_inset LatexCommand index
9171 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sideset"
9175 , on peut placer des caractères avant ou après un opérateur.
9176 La syntaxe de la commande est:
9182 sideset{caractère avant}{caractère après}
9185 \begin_layout Standard
9192 doit toujours se trouver avant l'opérateur qui est accentué.
9193 Vous pouvez utiliser pour l'accentuation plusieurs caractères et même
9194 d'autres opérateurs ou des symboles.
9201 par exemple seulement des caractères derrière un opérateur, ne mettez rien
9202 entre les deux premières accolades, mais ne les omettez pas.
9205 \begin_layout Standard
9206 Par exemple la commande
9211 \begin_inset Formula $\to$
9221 \begin_inset Formula $\to$
9230 \begin_layout Standard
9246 \begin_inset Formula \[
9247 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
9254 \begin_layout Standard
9263 \begin_layout Standard
9278 \begin_layout Standard
9290 \begin_inset Formula $\uparrow$
9298 \begin_inset Formula \[
9299 \overset{a}{\maltese}\]
9303 Comme on peut le voir dans le dernier exemple, avec
9315 on peut aussi accentuer des symboles et des caractères; avec
9321 ce n'est pas possible.
9324 \begin_layout Subsection
9325 Accents pour plusieurs caractères
9326 \begin_inset LatexCommand label
9327 name "sub:Accents-pour-plusieurs"
9332 \begin_inset LatexCommand index
9333 name "Accents ! pour plusieurs caractères"
9340 \begin_layout Standard
9344 \begin_inset Tabular
9345 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9347 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9348 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9349 <row topline="true" bottomline="true">
9350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9353 \begin_layout Standard
9359 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9362 \begin_layout Standard
9364 \begin_inset Note Note
9367 \begin_layout Standard
9372 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
9383 <row topline="true" bottomline="true">
9384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9387 \begin_layout Standard
9394 \begin_layout Standard
9408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9411 \begin_layout Standard
9412 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9421 <row bottomline="true">
9422 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9425 \begin_layout Standard
9432 \begin_layout Standard
9446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9449 \begin_layout Standard
9450 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9459 <row bottomline="true">
9460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9463 \begin_layout Standard
9470 \begin_layout Standard
9484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9487 \begin_layout Standard
9488 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9497 <row bottomline="true">
9498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9501 \begin_layout Standard
9508 \begin_layout Standard
9522 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9525 \begin_layout Standard
9526 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9542 \begin_inset Tabular
9543 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9545 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
9546 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
9547 <row topline="true" bottomline="true">
9548 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9551 \begin_layout Standard
9557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9560 \begin_layout Standard
9567 <row topline="true" bottomline="true">
9568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9571 \begin_layout Standard
9578 \begin_layout Standard
9592 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9595 \begin_layout Standard
9596 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9605 <row bottomline="true">
9606 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9609 \begin_layout Standard
9616 \begin_layout Standard
9630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9633 \begin_layout Standard
9634 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
9643 <row bottomline="true">
9644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9647 \begin_layout Standard
9654 \begin_layout Standard
9668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9671 \begin_layout Standard
9672 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9681 <row bottomline="true">
9682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9685 \begin_layout Standard
9692 \begin_layout Standard
9706 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9709 \begin_layout Standard
9710 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
9728 \begin_layout Standard
9729 \begin_inset VSpace medskip
9732 Avec ces commandes, vous pouvez accentuer autant de caractères que vous
9746 apparaîtront dans la sortie finale avec une longueur de seulement trois
9747 caractères, comme on le voit dans l'exemple suivant:
9748 \begin_inset Formula \[
9749 \widetilde{A+B=C-D}\]
9756 \begin_layout Standard
9764 \begin_inset LatexCommand index
9765 name "Commandes ! O ! \\textbackslash overset"
9776 \begin_inset LatexCommand index
9777 name "Commandes ! U ! \\textbackslash underset"
9781 décrites dans la sous-section précédente, il est aussi possible d'accentuer
9782 plusieurs caractères.
9795 \begin_layout Standard
9805 \begin_inset Formula $\downarrow$
9811 \begin_inset Formula \[
9812 \underset{***}{A=B}\]
9819 \begin_layout Section
9821 \begin_inset LatexCommand label
9827 \begin_inset LatexCommand index
9828 name "Espace ! horizontal"
9835 \begin_layout Subsection
9837 \begin_inset LatexCommand label
9838 name "sub:Espace-prédéfini"
9843 \begin_inset LatexCommand index
9844 name "Espace ! horizontal ! prédéfini"
9851 \begin_layout Standard
9852 Il es parfois nécessaire d'insérer un espace horizontal dans une formule.
9853 On le fait en utilisant une espace insécable (raccourci
9859 \begin_inset Quotes eld
9869 \begin_layout Standard
9882 \begin_inset Quotes erd
9885 apparaît et en appuyant plusieurs fois sur
9889 on peut choisir l'une des huit différentes tailles d'espaces disponibles.
9890 On peut aussi insérer ces espaces en utilisant le bouton
9891 \begin_inset Graphics
9892 filename ../../images/math/space.png
9897 de la barre d'outils mathématique.
9898 Indépendemment de la commande insérée, on peut toujours changer de taille
9899 après en appuyant sur
9907 \begin_layout Standard
9910 \begin_inset VSpace -5mm
9914 \begin_inset Tabular
9915 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
9917 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
9918 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9919 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9920 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9921 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9922 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
9923 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
9924 <row topline="true">
9925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9928 \begin_layout Standard
9934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9937 \begin_layout Standard
9945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9948 \begin_layout Standard
9956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9959 \begin_layout Standard
9967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9970 \begin_layout Standard
9978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9981 \begin_layout Standard
9989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9992 \begin_layout Standard
10001 <row topline="true">
10002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10005 \begin_layout Standard
10006 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10010 après avoir inséré l'espace insécable
10015 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10018 \begin_layout Standard
10024 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10027 \begin_layout Standard
10033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10036 \begin_layout Standard
10042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10045 \begin_layout Standard
10051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10054 \begin_layout Standard
10060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10063 \begin_layout Standard
10070 <row topline="true" bottomline="true">
10071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10074 \begin_layout Standard
10080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10083 \begin_layout Standard
10084 \begin_inset Formula $A\, B$
10092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10095 \begin_layout Standard
10096 \begin_inset Formula $A\: B$
10104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10107 \begin_layout Standard
10108 \begin_inset Formula $A\; B$
10116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10119 \begin_layout Standard
10120 \begin_inset Formula $A\quad B$
10128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10131 \begin_layout Standard
10132 \begin_inset Formula $A\qquad B$
10140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10143 \begin_layout Standard
10144 \begin_inset Formula $A\! B$
10160 \begin_layout Standard
10161 La dernière taille n'a pas l'air de produire une espace.
10162 Elle est affichée en rouge dans LyX, contrairement aux autres espaces,
10163 parce que c'est une espace négative.
10164 Il y a deux autres espaces négatives:
10167 \begin_layout Standard
10169 \begin_inset Tabular
10170 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
10172 <column alignment="center" valignment="middle" leftline="true" width="6.8cm">
10173 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
10174 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
10175 <row topline="true" bottomline="true">
10176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10179 \begin_layout Standard
10185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10188 \begin_layout Standard
10196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10199 \begin_layout Standard
10208 <row bottomline="true">
10209 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10212 \begin_layout Standard
10213 Nombre de fois où on a appuyé sur la barre d'
10217 après avoir inséré l'espace insécable
10222 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10225 \begin_layout Standard
10231 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10234 \begin_layout Standard
10241 <row bottomline="true">
10242 <cell multicolumn="1" alignment="left" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10245 \begin_layout Standard
10251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10254 \begin_layout Standard
10255 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
10263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10266 \begin_layout Standard
10267 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
10283 \begin_layout Standard
10284 Les espaces négatives peuvent faire que les caractères se chevauchent.
10285 Elles peuvent être utilisée pour forcer des ligatures, par exemple pour
10286 les opérateurs de somme:
10289 \begin_layout Standard
10291 \begin_inset Tabular
10292 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
10294 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10295 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10296 <row topline="true" bottomline="true">
10297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10300 \begin_layout Standard
10306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10309 \begin_layout Standard
10311 \begin_inset Note Note
10314 \begin_layout Standard
10319 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
10330 <row topline="true">
10331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10334 \begin_layout Standard
10343 \begin_layout Standard
10357 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10360 \begin_layout Standard
10361 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10370 <row topline="true" bottomline="true">
10371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10374 \begin_layout Standard
10385 \begin_layout Standard
10399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10402 \begin_layout Standard
10403 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
10419 \begin_layout Standard
10420 Les opérateur de relations comme par exemple le signe égal, sont toujours
10421 entourés par des espaces.
10422 Pour les supprimer, le signe égal est mis entre deux accolades TeX.
10423 L'exemple suivant donne une illustration:
10426 \begin_layout Standard
10428 \begin_inset Tabular
10429 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10431 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10432 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10437 \begin_layout Standard
10443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10446 \begin_layout Standard
10447 \begin_inset Formula $A=B$
10457 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10460 \begin_layout Standard
10461 \begin_inset Note Note
10464 \begin_layout Standard
10476 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
10479 équation sans espace
10484 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
10487 \begin_layout Standard
10488 \begin_inset Formula $A{=}B$
10504 \begin_layout Standard
10506 La commande utilisée pour la dernière formule est:
10511 \begin_inset Formula $\to$
10517 \begin_layout Standard
10518 \begin_inset VSpace bigskip
10521 Les espaces sont nécessaires pour les unités physiques, parce que l'espace
10522 insérée entre la valeur et l'unité est une espace fine et pas une espace
10524 Pour les unités dans le texte, l'espace fine est insérée avec le menu
10526 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10527 Typographie\InsetSpace ~
10528 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10529 Espace\InsetSpace ~
10539 \begin_layout Standard
10540 Un exemple pour voir la différence:
10543 \begin_layout Standard
10544 \begin_inset Tabular
10545 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
10547 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10548 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
10550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10553 \begin_layout Standard
10555 \begin_inset Formula $\cdot$
10563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10566 \begin_layout Standard
10567 espace normale entre l'unité est la valeur
10574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10577 \begin_layout Standard
10578 24\InsetSpace \thinspace{}
10580 \begin_inset Formula $\cdot$
10588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10591 \begin_layout Standard
10592 espace fine entre l'unité et la valeur
10605 \begin_layout Subsection
10610 \begin_layout Standard
10623 \begin_layout Standard
10624 pour les espacements verticaux dans les formules, voir
10625 \begin_inset LatexCommand ref
10626 reference "sub:Séparation-des-lignes"
10639 \begin_layout Standard
10647 \begin_inset Note Note
10650 \begin_layout Standard
10653 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
10654 dans les signets PDF.
10657 \begin_layout Standard
10660 texorpdfstring dans la section
10661 \begin_inset LatexCommand ref
10662 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
10672 \begin_inset LatexCommand label
10673 name "sub:Espace-variable"
10678 \begin_inset LatexCommand index
10679 name "Espace ! horizontal ! variable"
10686 \begin_layout Standard
10687 Dans LyX, on peut insérer une espace de longueur définie avec la commande
10696 \begin_inset LatexCommand index
10697 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
10705 \begin_layout Standard
10706 Pour la longueur toutes les unités qui sont listées dans
10707 \begin_inset LatexCommand ref
10708 reference "tab:Unités-utilisées"
10712 sont utilisables à l'exception de l'unité
10713 \begin_inset Quotes eld
10717 \begin_inset Quotes erd
10721 La longueur peut aussi être négative.
10722 Pour insérer suffisamment d'espace pour que la formule utilise tout l'espace
10723 disponible, on utilise la commande
10730 \begin_inset LatexCommand index
10731 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hfill"
10738 \begin_layout Standard
10739 \begin_inset VSpace -1mm
10745 \begin_layout Standard
10747 \begin_inset Tabular
10748 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
10750 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
10751 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
10752 <row topline="true" bottomline="true">
10753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10756 \begin_layout Standard
10762 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10765 \begin_layout Standard
10772 <row topline="true">
10773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10776 \begin_layout Standard
10780 \begin_inset Formula $\to$
10790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10793 \begin_layout Standard
10794 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
10803 <row topline="true" bottomline="true">
10804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10807 \begin_layout Standard
10811 \begin_inset Formula $\to$
10821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10824 \begin_layout Standard
10825 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
10834 <row topline="true" bottomline="true">
10835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10838 \begin_layout Standard
10845 \begin_layout Standard
10859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10862 \begin_layout Standard
10863 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
10879 \begin_layout Standard
10880 Dans le dernier exemple, l'espace disponible est déterminé par le contenu
10881 de colonne le plus long du tableau.
10882 Dans une formule en ligne l'espace dépend de la longueur de la ligne dans
10890 Ce qui fait que si la formule prend toute la largeur de la ligne, aucun
10891 espace ne sera ajouté.
10898 a un effet sur les formules hors ligne uniquement si on utilise le style
10907 \begin_layout Standard
10908 Les styles de formules sont expliqués dans
10909 \begin_inset LatexCommand ref
10910 reference "sec:Styles-de-formules"
10922 \begin_layout Standard
10923 On peut aussi insérer les commandes
10935 en mode TeX pour les utiliser avec du texte:
10938 \begin_layout Standard
10939 Ceci est une ligne avec un espace de
10943 \begin_layout Standard
10952 2\InsetSpace \thinspace{}
10956 \begin_layout Standard
10957 Ceci est une ligne avec un
10962 \begin_layout Standard
10963 Dans le dernier exemple, on a inséré
10971 Insérer\SpecialChar \menuseparator
10972 Typographie\InsetSpace ~
10973 spéciale\SpecialChar \menuseparator
10974 Ressort\InsetSpace ~
10977 , ce qui n'est pas possible dans les formules.
10978 Cette méthode a l'avantage que l'on peut voir dans LyX que c'est un espace
10982 \begin_layout Standard
10983 Quand ces commandes se trouvent au début d'un texte qui n'est pas au début
10984 d'un paragraphe, elle sont ignorée par LaTeX.
10985 Pour éviter cela, on utilise la commande
10998 Pour obtenir la même chose avec
11004 , on insère un saut de ligne et une garniture vide
11010 \begin_layout Standard
11011 pour les garnitures, voir
11012 \begin_inset LatexCommand ref
11013 reference "sub:Garnitures"
11024 en mode TeX avec la commande
11040 \begin_layout Subsection
11041 Espace après les formules en ligne
11042 \begin_inset LatexCommand index
11043 name "Espace ! après les formules en ligne"
11050 \begin_layout Standard
11051 L'espace qui entoure les formules en ligne peut être ajusté avec la longueur
11057 \begin_inset LatexCommand index
11058 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathsurround"
11065 La valeur d'une longueur est modifiée avec la commande
11070 \begin_inset LatexCommand index
11071 name "Commandes ! S ! \\textbackslash setlength"
11077 qui a la syntaxe suivante:
11080 \begin_layout Standard
11085 setlength{nom de la longueur}{valeur}
11088 \begin_layout Standard
11095 à une valeur de 5\InsetSpace \thinspace{}
11096 mm, on insère la commande
11099 \begin_layout Standard
11109 \begin_layout Standard
11111 Une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11112 mm va maintenant être placée autour de toutes les formules
11117 \begin_layout Standard
11131 \begin_layout Standard
11132 Voici une formule en ligne
11133 \begin_inset Formula $A=B$
11136 avec une espace de 5\InsetSpace \thinspace{}
11141 \begin_layout Standard
11155 \begin_layout Standard
11156 Pour revenir à la valeur prédéfinie, on met
11162 à 0\InsetSpace \thinspace{}
11166 \begin_layout Section
11168 \begin_inset LatexCommand index
11174 \begin_inset LatexCommand index
11175 name "Cadres | see {Boîtes}"
11182 \begin_layout Standard
11183 Les boîtes utilisées pour le texte sont décrites dans le chapitre
11193 \begin_layout Subsection
11195 \begin_inset LatexCommand label
11196 name "sub:Boîtes-avec-cadre"
11201 \begin_inset LatexCommand index
11202 name "Boîtes ! avec cadre"
11209 \begin_layout Standard
11210 Il es possible d'encadrer des formules ou des portions de formules avec
11218 \begin_inset LatexCommand index
11219 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fbox"
11230 \begin_inset LatexCommand index
11231 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boxed"
11238 \begin_layout Standard
11239 Quand on insère une de ces commandes dans un formule, une boîte bleue apparaît
11240 à l'intérieur d'un cadre pour que l'on puisse entrer des portions de formules.
11247 on doit créer à l'intérieur de cette boîte, une formule supplémentaire
11256 \begin_layout Standard
11257 À cause d'un bug de LyX, il est impossible de créer une nouvelle formule
11266 \begin_layout Standard
11270 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11279 \begin_layout Standard
11291 , sinon le contenu de la boîte sera considéré comme du texte mathématique.
11298 , une nouvelle formule est automatiquement créée à l'intérieur du cadre.
11301 \begin_layout Standard
11308 n'est pas utilisable pour encadrer des formules hors ligne, parce que la
11309 formule serait alors toujours mise à la taille du texte.
11316 , au contraire, n'est pas utilisable pour les formules en ligne, parce que
11317 la formule serait alors toujours mise à la taille des formules hors ligne.
11320 \begin_layout Standard
11334 \begin_inset LatexCommand index
11335 name "Commandes ! F ! \\textbackslash framebox"
11339 où on peut en plus spécifier la largeur du cadre et l'alignement.
11340 La syntaxe de la commande
11349 \begin_layout Standard
11354 framebox[Largeur du cadre][position]{contenu de la boîte}
11357 \begin_layout Standard
11358 La position peut être soit
11371 aligne la formule à gauche dans la boîte,
11376 Quand on ne précise pas la position, la formule est centrée.
11379 pas de largeur, on ne peut pas donner d'indication de position.
11380 Dans ce cas, la largeur du cadre est ajustée au contenu de la boîte, comme
11390 \begin_layout Standard
11391 Quand on insère la commande
11397 , une boîte apparaît contenant trois boîtes bleues.
11398 Les deux premières sont entourées de crochets pour signales des arguments
11400 La troisième boîte est là pour contenir les portions de formules, comme
11410 \begin_layout Standard
11412 \begin_inset Note Note
11415 \begin_layout Standard
11416 Le tableau a été placé dans une minipage pour que la note de bas de page
11418 Sinon le texte de la note n'aurait pas été affiché.
11424 \begin_inset Box Frameless
11433 height_special "totalheight"
11436 \begin_layout Standard
11438 \begin_inset Tabular
11439 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
11441 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
11442 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
11443 <row topline="true" bottomline="true">
11444 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11447 \begin_layout Standard
11452 \begin_layout Standard
11453 À cause d'un bug de LyX, il n'est pas possible de créer une nouvelle formule
11462 \begin_layout Standard
11466 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
11475 \begin_layout Standard
11492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11495 \begin_layout Standard
11497 \begin_inset Note Note
11500 \begin_layout Standard
11517 <row topline="true">
11518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11521 \begin_layout Standard
11528 \begin_layout Standard
11547 \begin_layout Standard
11561 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11564 \begin_layout Standard
11565 \begin_inset Formula \raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}
11575 <row topline="true">
11576 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11579 \begin_layout Standard
11586 \begin_layout Standard
11601 \begin_layout Standard
11615 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11618 \begin_layout Standard
11619 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
11628 <row topline="true">
11629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11632 \begin_layout Standard
11639 \begin_layout Standard
11653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11656 \begin_layout Standard
11657 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
11666 <row topline="true" bottomline="true">
11667 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11670 \begin_layout Standard
11677 \begin_layout Standard
11687 \begin_inset Formula $\to$
11691 \begin_inset Formula $\to$
11704 \begin_layout Standard
11714 \begin_inset Formula $\downarrow$
11722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11725 \begin_layout Standard
11726 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
11730 \begin_inset Formula $\framebox[20mm]{$\frac{A}{B}$}$
11734 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
11755 \begin_layout Standard
11756 On peut aussi ajuster l'épaisseur du cadre.
11757 Pour cela, il faut insérer les commandes suivantes en mode TeX avant la
11761 \begin_layout Standard
11771 \begin_inset Quotes eld
11775 \begin_inset Quotes erd
11789 \begin_inset Quotes eld
11793 \begin_inset Quotes erd
11799 \begin_layout Standard
11800 \begin_inset Quotes eld
11804 \begin_inset Quotes erd
11807 précise la distance minimale entre le cadre et le premier caractère de
11809 Un exemple pour illustrer ceci avec la formule encadrée suivante:
11813 \begin_layout Standard
11825 \begin_inset Formula \[
11830 Avant cette formule, on a inséré en mode TeX les commandes
11833 \begin_layout Standard
11855 \begin_layout Standard
11856 Les valeurs indiquées sont utilisées pour toutes les boîtes qui suivent.
11859 \begin_layout Standard
11860 Pour revenir à la taille de cadre standard, on insère la commande
11863 \begin_layout Standard
11888 \begin_layout Standard
11902 \begin_layout Standard
11903 avant la formule suivante.
11906 \begin_layout Subsection
11908 \begin_inset LatexCommand label
11909 name "sub:Boîtes-sans-cadre"
11914 \begin_inset LatexCommand index
11915 name "Boîtes ! sans cadre"
11922 \begin_layout Standard
11923 Pour obtenir des boîtes sans cadre, on utilise les commandes suivantes:
11931 \begin_inset LatexCommand index
11932 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mbox"
11943 \begin_inset LatexCommand index
11944 name "Commandes ! M ! \\textbackslash makebox"
11955 \begin_inset LatexCommand index
11956 name "Commandes ! R ! \\textbackslash raisebox"
11963 \begin_layout Standard
11970 une boîte peut être mise en exposant ou en indice.
11971 Mais contrairement aux indices et aux exposants normaux, les caractères
11972 conservent leur taille de police initiale.
11979 est utilisée avec la syntaxe suivante:
11982 \begin_layout Standard
11987 raisebox{hauteur}{contenu de la boîte}
11990 \begin_layout Standard
11991 Quand la boîte doit contenir une formule, il faut une formule supplémentaire
12001 \begin_layout Standard
12003 \begin_inset Tabular
12004 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12006 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12007 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12008 <row topline="true" bottomline="true">
12009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12012 \begin_layout Standard
12018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12021 \begin_layout Standard
12028 <row topline="true">
12029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12032 \begin_layout Standard
12036 \begin_inset Formula $\to$
12042 \begin_inset Formula $\to$
12050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12053 \begin_layout Standard
12054 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
12063 <row topline="true" bottomline="true">
12064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12067 \begin_layout Standard
12071 \begin_inset Formula $\to$
12077 \begin_inset Formula $\to$
12085 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12088 \begin_layout Standard
12089 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
12098 <row topline="true" bottomline="true">
12099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12102 \begin_layout Standard
12106 \begin_inset Formula $\to$
12121 \begin_layout Standard
12135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12138 \begin_layout Standard
12142 \begin_layout Standard
12166 \begin_layout Standard
12167 La dernière formule ne peut actuellement être créée qu'en mode TeX, parce
12168 que LyX insère une boîte plutôt que la formule supplémentaire qui est nécessair
12173 \begin_layout Standard
12178 \begin_layout Standard
12182 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12191 \begin_layout Standard
12206 \begin_layout Standard
12231 , avec la différence qu'il n'y a pas de cadre.
12234 \begin_layout Subsection
12236 \begin_inset LatexCommand label
12237 name "sub:Boîtes-colorées"
12242 \begin_inset LatexCommand index
12243 name "Boîtes ! colorées"
12250 \begin_layout Standard
12251 Pour pouvoir utiliser les commandes de cette section il faut que le paquetage
12260 \begin_layout Standard
12265 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
12271 \begin_inset LatexCommand index
12272 name "Paquetages ! color"
12276 soit chargé dans le préambule LaTeX avec la ligne
12280 \begin_layout Standard
12281 Dès que du texte est coloré avec une couleur prédéfinie quelque part dans
12282 le document, LyX charge automatiquement le paquetage LaTeX
12287 Il est donc possible que le paquetage soit chargé deux fois, mais cela
12288 ne doit pas poser de problème.
12294 \begin_inset Note Note
12297 \begin_layout Standard
12298 Pour éviter que le paquetage soit chargé deux fois, une macro a été insérée
12299 dans le préambule LaTeX.
12307 \begin_layout Standard
12315 \begin_layout Standard
12316 \begin_inset VSpace medskip
12319 Pour colorer des boîtes, on utilise la commande
12326 \begin_inset LatexCommand index
12327 name "Commandes ! C ! \\textbackslash colorbox"
12331 avec la syntaxe suivante
12334 \begin_layout Standard
12339 colorbox{couleur}{contenu de la boîte}
12342 \begin_layout Standard
12343 Le contenu de la boîte peut être une autre boîte et une
12349 peut aussi être une partie d'une autre boîte (voir le deuxième et le troisième
12351 Quand une boîte est destinée à contenir une formule, on doit insérer une
12352 boîte supplémentaire, comme avec
12362 \begin_layout Standard
12363 Ceci s'applique aussi à la commande
12374 \begin_layout Standard
12378 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435}{
12387 \begin_layout Standard
12402 \begin_layout Standard
12403 On peut choisir une des couleurs prédéfinies suivantes:
12406 \begin_layout Standard
12440 \begin_layout Standard
12442 \begin_inset Tabular
12443 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
12445 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
12446 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
12447 <row topline="true" bottomline="true">
12448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12451 \begin_layout Standard
12457 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12460 \begin_layout Standard
12462 \begin_inset Note Note
12465 \begin_layout Standard
12470 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
12481 <row topline="true">
12482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12485 \begin_layout Standard
12489 \begin_inset Formula $\to$
12499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12502 \begin_layout Standard
12503 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
12512 <row topline="true">
12513 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12516 \begin_layout Standard
12520 \begin_inset Formula $\to$
12531 \begin_layout Standard
12545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12548 \begin_layout Standard
12549 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12558 <row topline="true" bottomline="true">
12559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12562 \begin_layout Standard
12569 \begin_layout Standard
12581 \begin_inset Formula $\to$
12591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12594 \begin_layout Standard
12595 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
12611 \begin_layout Standard
12618 colorie uniquement la boîte, pas les caractères qui se trouvent dedans.
12619 Pour colorer tous les caractères, on sélectionne toute la formule et on
12620 choisit la couleur voulue avec la fenêtre de dialogue
12627 Cette fenêtre de dialogue peut être appelée avec le bouton
12628 \begin_inset Graphics
12629 filename ../../images/dialog-show_character.png
12634 de la barre d'outils, ou avec le menu
12636 Éditer\SpecialChar \menuseparator
12639 texte\SpecialChar \menuseparator
12643 Le numéro de la formule prendra la même couleur que la formule.
12644 Si le numéro doit avoir une couleur différente de celle des caractères
12645 de la formule, la couleur doit être changée à l'intérieur de la formule.
12648 \begin_layout Standard
12652 \begin_layout Standard
12655 \begin_inset Formula \begin{equation}
12656 \int A=B\label{eq:rouge}\end{equation}
12663 \begin_inset Formula \begin{equation}
12664 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rougevert}\end{equation}
12671 \begin_layout Standard
12673 \begin_inset LatexCommand eqref
12674 reference "eq:rouge"
12678 est complètement colorée en rouge.
12681 \begin_inset LatexCommand eqref
12682 reference "eq:rougevert"
12686 a d'abord été complètement colorée en vert pour mettre le numéro en vert.
12687 Ensuite, les caractères de la formule ont été colorés en rouge.
12690 \begin_layout Standard
12691 \begin_inset VSpace bigskip
12694 Pour colorer le cadre d'une couleur différente du reste de la boîte, on
12695 utilise la commande
12702 \begin_inset LatexCommand index
12703 name "Commandes ! F ! \\textbackslash fcolorbox"
12707 avec la syntaxe suivante:
12710 \begin_layout Standard
12715 fcolorbox{couleur du cadre}{couleur}{contenu de la boîte}
12718 \begin_layout Standard
12725 est une extension de la commande
12732 L'épaisseur du cadre est déterminée comme avec
12755 \begin_layout Standard
12767 \begin_inset Formula \[
12768 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
12776 \begin_layout Standard
12790 \begin_layout Standard
12791 Cette formule a été créée avec la commande
12798 \begin_inset Formula $\to$
12804 \begin_inset Formula $\to$
12814 \begin_layout Standard
12815 \begin_inset VSpace bigskip
12818 Si on veut utiliser d'autres couleurs que celles qui sont prédéfinies, il
12819 faut d'abord les définir.
12822 \begin_layout Standard
12823 On peut par exemple définir la couleur
12824 \begin_inset Quotes eld
12828 \begin_inset Quotes erd
12831 avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
12834 \begin_layout Standard
12839 definecolor{vertfonce}{cmyk}{0.5,
12854 \begin_inset LatexCommand index
12855 name "Commandes ! D ! \\textbackslash definecolor"
12862 \begin_layout Standard
12867 est l'espace colorimétrique basé sur les couleurs
12884 Les quatre nombres séparés par des virgules sont les proportions des couleurs
12885 correspondantes dans l'espace colorimétrique.
12886 Ces facteurs prennent des valeurs entre 0 et 1.
12891 on peut aussi utiliser l'espace
12895 basé sur les couleurs rouge (
12908 On a dans ce cas trois facteurs qui donnent les proportions de ces trois
12910 Il y a aussi l'espace de couleur
12914 (dégradé de gris) avec un facteur donnant la proportion de gris.
12917 \begin_layout Standard
12918 Comme exemple, une boîte encadrée avec la couleur
12922 que l'on vient de définir et des caractères colorés en jaune (
12927 \begin_inset Formula \begin{equation}
12928 \colorbox{vertfonce}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
12935 \begin_layout Standard
12936 On peut aussi utiliser ces couleurs personnalisées avec du texte à l'aide
12944 \begin_inset LatexCommand index
12945 name "Texte ! coloré"
12952 \begin_layout Standard
12956 \begin_layout Standard
12960 textcolor{vertfonce}{
12965 cette phrase est en
12966 \begin_inset Quotes eld
12970 \begin_inset Quotes erd
12977 \begin_layout Standard
12987 \begin_layout Standard
12995 \begin_inset LatexCommand index
12996 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcolor"
13004 textcolor{couleur}{caractères à colorer}
13009 \begin_layout Subsection
13010 Boîtes de paragraphe
13011 \begin_inset LatexCommand label
13012 name "sub:Boîtes-de-paragraphes"
13017 \begin_inset LatexCommand index
13018 name "Boîtes ! comme paragraphe"
13025 \begin_layout Standard
13026 On peut créer une boîte qui peut contenir plusieurs lignes, voir des paragraphes
13027 entiers, c'est ce que l'on nomme une boîte de paragraphe (parbox en anglais).
13028 On la crée avec le menu
13030 Insérer\SpecialChar \menuseparator
13034 \begin_inset Graphics
13035 filename ../../images/box-insert.png
13040 de la barre d'outils.
13043 \begin_layout Standard
13044 L'exemple qui suit montre une boîte de paragraphe encadrée incluse dans
13048 \begin_layout Standard
13049 \begin_inset VSpace medskip
13053 \begin_inset Box Boxed
13062 height_special "totalheight"
13065 \begin_layout Standard
13066 Ceci est une boîte de paragraphe.
13067 Elle a exactement 5\InsetSpace \thinspace{}
13068 cm de large et peut aussi contenir des formules:
13069 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
13077 avec une boîte de paragraphe.
13080 \begin_layout Standard
13081 \begin_inset VSpace medskip
13087 \begin_layout Standard
13088 Une telle boîte est créée en faisant un clic droit sur la boîte d'insert
13090 Une fenêtre de dialogue apparaît montrant les propriétés de la boîte.
13091 Dans notre cas, on met:
13095 Boîte rectangulaire,
13103 : 5\InsetSpace \thinspace{}
13106 Alignement vertical boîte
13111 \begin_layout Standard
13112 \begin_inset VSpace medskip
13115 Dans LaTeX, une boîte de paragraphe est créée avec la commande
13122 \begin_inset LatexCommand index
13123 name "Commandes ! P ! \\textbackslash parbox"
13127 qui a la syntaxe suivante:
13130 \begin_layout Standard
13135 parbox[position]{largeur}{contenu de la boîte}
13138 \begin_layout Standard
13152 pour bas (bottom) signifie que la boîte est alignée au sein du texte qui
13153 l'entoure, au niveau de sa dernière ligne.
13158 pour haut (top) l'alignement se fait avec la première ligne.
13159 Si aucune position n'est précisée, la boîte est centrée verticalement,
13171 \begin_layout Standard
13172 \begin_inset VSpace bigskip
13175 Pour encadrer une formule complètement, y compris le numéro de la formule,
13176 il faut la placer dans une boîte de paragraphe.
13177 Pour le faire, on insère la commande
13191 en mode TeX avant la formule.
13192 Dans cette commande
13197 \begin_inset LatexCommand index
13198 name "Commandes ! L ! \\textbackslash linewidth"
13204 est l'épaisseur de ligne qui est active pour tout le document.
13205 Puisque le cadre se trouve à l'extérieur de la boîte de paragraphe, on
13206 doit soustraire de l'épaisseur de ligne deux fois la séparation du cadre
13207 et l'épaisseur du cadre.
13208 Comme cela n'est pas fait automatiquement par LyX, à cause d'un bug
13212 \begin_layout Standard
13216 \begin_layout Standard
13220 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483}{
13229 \begin_layout Standard
13241 , on doit utiliser le mode TeX.
13242 Pour pouvoir effectuer des multiplications et des additions dans les arguments,
13243 on doit charger le paquetage LaTeX
13251 \begin_layout Standard
13256 fait partie de toutes les installations standard de LaTeX.
13262 \begin_inset LatexCommand index
13263 name "Paquetages ! calc"
13267 dans le préambule LaTeX avec la ligne
13270 \begin_layout Standard
13278 \begin_layout Standard
13279 Après la formule, les deux boîtes sont refermées en entrant
13288 \begin_layout Standard
13302 \begin_layout Standard
13306 \begin_layout Standard
13324 \begin_inset Formula \begin{equation}
13325 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
13333 \begin_layout Standard
13344 \begin_layout Standard
13358 \begin_layout Standard
13359 \begin_inset VSpace medskip
13362 Comme on utilise une boîte de paragraphe comme argument de
13368 , il n'y a dans ce cas pas de différence entre
13383 \begin_layout Standard
13384 \begin_inset VSpace bigskip
13387 Les boîtes de paragraphes sont très utiles pour commenter directement des
13389 Pour faire cela, on utilise la commande
13395 en combinaison avec la commande
13405 \begin_layout Standard
13406 plus au sujet de la commande
13413 \begin_inset LatexCommand ref
13414 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
13426 \begin_layout Standard
13427 Un exemple de formule commentée avec
13436 \begin_layout Standard
13440 \begin_layout Standard
13453 Ceci est une description.
13454 Elle est clairement séparée de la formule et est multi-ligne.
13458 \begin_layout Standard
13470 \begin_layout Standard
13471 Une telle formule doit être complètement insérée en mode TeX, parce que
13472 LyX ne supporte pas encore la commande
13479 On crée la formule avec la suite de commandes suivante:
13482 \begin_layout Standard
13483 On insère la commande
13499 \begin_layout Standard
13500 Quand on utilise le style de formule
13504 , on peut aussi remplacer
13519 (pour les styles de formules, voir
13520 \begin_inset LatexCommand ref
13521 reference "sec:Styles-de-formules"
13530 Ensuite la description suit en texte normal et enfin on insère
13537 Dans ces commandes,
13549 créent une formule hors ligne.
13552 \begin_layout Standard
13553 On peut voir les avantages de
13559 dans cet exemple qui a été commenté en utilisant du texte mathématique:
13560 \begin_inset Formula \[
13561 5x-7b=3b\textrm{Ceci est une description. Elle n'est pas séparée de la formule ...}\]
13568 \begin_layout Section
13570 \begin_inset LatexCommand index
13578 \begin_layout Subsection
13580 \begin_inset LatexCommand label
13581 name "sub:Grands-opérateurs"
13586 \begin_inset LatexCommand index
13587 name "Opérateurs ! grands"
13592 \begin_inset LatexCommand index
13598 \begin_inset LatexCommand index
13606 \begin_layout Standard
13607 Pour pouvoir utiliser tous les opérateurs intégraux listés ici, on doit
13610 Utiliser\InsetSpace ~
13611 automatiquement le paquetage\InsetSpace ~
13616 Options du mode math.
13619 \begin_layout Standard
13627 \begin_inset Tabular
13628 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
13630 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13631 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13632 <row topline="true" bottomline="true">
13633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13636 \begin_layout Standard
13642 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13645 \begin_layout Standard
13652 <row topline="true">
13653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13656 \begin_layout Standard
13660 \begin_inset LatexCommand index
13661 name "Commandes ! S ! \\textbackslash sum"
13670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13673 \begin_layout Standard
13674 \begin_inset Formula $\sum$
13683 <row topline="true">
13684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13687 \begin_layout Standard
13691 \begin_inset LatexCommand index
13692 name "Commandes ! I ! \\textbackslash int"
13701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13704 \begin_layout Standard
13705 \begin_inset Formula $\int$
13714 <row topline="true">
13715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13718 \begin_layout Standard
13726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13729 \begin_layout Standard
13730 \begin_inset Formula $\intop$
13739 <row topline="true">
13740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13743 \begin_layout Standard
13751 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13754 \begin_layout Standard
13755 \begin_inset Formula $\oint$
13764 <row topline="true">
13765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13768 \begin_layout Standard
13776 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13779 \begin_layout Standard
13780 \begin_inset Formula $\ointop$
13789 <row topline="true">
13790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13793 \begin_layout Standard
13801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13804 \begin_layout Standard
13805 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
13814 <row topline="true">
13815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13818 \begin_layout Standard
13826 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13829 \begin_layout Standard
13830 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
13839 <row topline="true">
13840 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13843 \begin_layout Standard
13851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13854 \begin_layout Standard
13855 \begin_inset Formula $\sqint$
13864 <row topline="true">
13865 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13868 \begin_layout Standard
13876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13879 \begin_layout Standard
13880 \begin_inset Formula $\bigcap$
13889 <row topline="true" bottomline="true">
13890 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13893 \begin_layout Standard
13901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13904 \begin_layout Standard
13905 \begin_inset Formula $\bigcup$
13921 \begin_inset Tabular
13922 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
13924 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
13925 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
13926 <row topline="true" bottomline="true">
13927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13930 \begin_layout Standard
13936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13939 \begin_layout Standard
13946 <row topline="true">
13947 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13950 \begin_layout Standard
13954 \begin_inset LatexCommand index
13955 name "Commandes ! P ! \\textbackslash prod"
13964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13967 \begin_layout Standard
13968 \begin_inset Formula $\prod$
13977 <row topline="true">
13978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13981 \begin_layout Standard
13989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13992 \begin_layout Standard
13993 \begin_inset Formula $\coprod$
14002 <row topline="true">
14003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14006 \begin_layout Standard
14014 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14017 \begin_layout Standard
14018 \begin_inset Formula $\bigodot$
14027 <row topline="true">
14028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14031 \begin_layout Standard
14039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14042 \begin_layout Standard
14043 \begin_inset Formula $\bigotimes$
14052 <row topline="true">
14053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14056 \begin_layout Standard
14064 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14067 \begin_layout Standard
14068 \begin_inset Formula $\bigoplus$
14077 <row topline="true">
14078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14081 \begin_layout Standard
14089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14092 \begin_layout Standard
14093 \begin_inset Formula $\bigwedge$
14102 <row topline="true">
14103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14106 \begin_layout Standard
14114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14117 \begin_layout Standard
14118 \begin_inset Formula $\bigvee$
14127 <row topline="true">
14128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14131 \begin_layout Standard
14139 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14142 \begin_layout Standard
14143 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
14152 <row topline="true" bottomline="true">
14153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14156 \begin_layout Standard
14164 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14167 \begin_layout Standard
14168 \begin_inset Formula $\biguplus$
14188 \begin_layout Standard
14189 Tous les grands opérateurs peuvent aussi être insérés en utilisant le bouton
14191 \begin_inset Graphics
14192 filename ../../images/math/intop.png
14197 de la barre d'outils mathématique.
14200 \begin_layout Standard
14201 On nomme ces opérateurs
14202 \begin_inset Quotes eld
14206 \begin_inset Quotes erd
14209 parce qu'ils sont plus grands que les opérateurs binaires qui leur ressemblent
14211 Tous les grands opérateur peuvent avoir des limites comme c'est décrit
14212 dans la section qui suit.
14215 \begin_layout Standard
14228 sont différents de respectivement
14240 , dans la manière dont sont affichés les limites, voir
14241 \begin_inset LatexCommand ref
14242 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
14250 \begin_layout Subsubsection*
14251 Conseils pour les intégrales
14254 \begin_layout Standard
14259 dans une intégrale est un opérateur, elle doit donc être en lettres droites.
14260 On le fait en sélectionnant le
14264 et en utilisant le raccourci clavier
14273 \begin_layout Standard
14274 Pour les styles de polices, voir
14275 \begin_inset LatexCommand ref
14276 reference "sub:Styles-de-polices"
14286 Pour finir, on insère une espace fine avant le
14290 puisque c'est l'habitude avec les opérateurs.
14294 \begin_layout Standard
14296 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
14305 \begin_layout Standard
14315 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
14321 \begin_layout Standard
14322 Pour les intégrales multiples, il y a les commandes suivantes:
14323 \begin_inset VSpace medskip
14329 \begin_layout Standard
14333 \begin_inset Tabular
14334 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14336 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14337 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14338 <row topline="true" bottomline="true">
14339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14342 \begin_layout Standard
14348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14351 \begin_layout Standard
14353 \begin_inset Note Note
14356 \begin_layout Standard
14361 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14372 <row topline="true">
14373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14376 \begin_layout Standard
14384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14387 \begin_layout Standard
14388 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
14397 <row topline="true">
14398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14401 \begin_layout Standard
14409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14412 \begin_layout Standard
14413 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14422 <row topline="true" bottomline="true">
14423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14426 \begin_layout Standard
14434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14437 \begin_layout Standard
14438 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14454 \begin_inset Tabular
14455 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
14457 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
14458 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
14459 <row topline="true" bottomline="true">
14460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14463 \begin_layout Standard
14469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14472 \begin_layout Standard
14479 <row topline="true">
14480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14483 \begin_layout Standard
14491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14494 \begin_layout Standard
14495 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14504 <row topline="true">
14505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14508 \begin_layout Standard
14516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14519 \begin_layout Standard
14520 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
14529 <row topline="true" bottomline="true">
14530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14533 \begin_layout Standard
14541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14544 \begin_layout Standard
14545 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
14563 \begin_layout Subsection
14564 Limites des opérateurs
14565 \begin_inset LatexCommand label
14566 name "sub:Limites-des-opérateurs"
14571 \begin_inset LatexCommand index
14572 name "Opérateurs ! Limites"
14579 \begin_layout Standard
14580 Les limites sont créées avec les indices et les exposants:
14583 \begin_layout Standard
14585 \begin_inset Tabular
14586 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
14588 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
14589 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
14590 <row topline="true" bottomline="true">
14591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14594 \begin_layout Standard
14600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14603 \begin_layout Standard
14605 \begin_inset Note Note
14608 \begin_layout Standard
14613 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
14624 <row topline="true" bottomline="true">
14625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14628 \begin_layout Standard
14637 \begin_layout Standard
14647 \begin_inset Formula $\to$
14651 \begin_inset Formula $\to$
14659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14662 \begin_layout Standard
14663 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
14679 \begin_layout Standard
14680 Pour les formules en lignes, les limites sont placées juste après l'opérateur.
14681 Pour les formules hors ligne, les limites sont placées au dessus ou en
14682 dessous de l'opérateur, sauf pour les limites des intégrales.
14685 \begin_layout Standard
14686 Pour forcer les limites à être après l'opérateur, on place le curseur juste
14687 après l'opérateur et on change le type de limite avec le menu
14689 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14690 Math\SpecialChar \menuseparator
14691 Changer\InsetSpace ~
14711 \begin_layout Standard
14712 Par défaut les limites ont ce type:
14713 \begin_inset Formula \[
14714 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14718 Voici à quoi elles ressemblent si on change le type des limites à
14724 \begin_inset Formula \[
14725 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
14729 Pour les intégrales, à part pour
14741 , les limites sont placées par défaut après l'opérateur.
14742 Mais pour les intégrales multiples les limites sont souvent placées sous
14744 Dans l'exemple suivant, le type de limites a donc été mis à
14749 et elles sont donc placées sous les intégrales:
14750 \begin_inset Formula \begin{equation}
14751 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
14758 \begin_layout Standard
14759 \begin_inset VSpace medskip
14762 Pour préciser des conditions pour les limites, on utilise les commandes
14770 \begin_inset LatexCommand index
14771 name "Commandes ! S ! \\textbackslash subarray"
14782 \begin_inset LatexCommand index
14783 name "Commandes ! S ! \\textbackslash substack"
14788 Par exemple, pour obtenir cette expression
14789 \begin_inset Formula \begin{equation}
14790 \sum_{\begin{subarray}{c}
14792 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
14799 \begin_layout Standard
14800 on doit faire ceci:
14802 D'abord taper la commande
14814 \begin_layout Standard
14826 On se trouve alors dans une boîte bleue sous l'opérateur de sommation et
14827 on y insère la commande
14835 \begin_layout Standard
14847 La boîte bleue se trouve maintenant dans une boîte violette et on peut
14848 écrire plusieurs lignes les unes au dessus des autres.
14849 On crée une nouvelle ligne en insérant un saut de ligne (
14854 Maintenant, quand on tape
14858 0<k<1000 Ctrl-Entrée
14862 une nouvelle boîte apparaît en dessous pour une nouvelle ligne.
14865 \begin_layout Standard
14866 L'alignement des lignes peut être modifié en alignement à gauche avec la
14873 Éditer\SpecialChar \menuseparator
14874 Lignes\InsetSpace ~
14879 Pour avoir un alignement à droite, on insère un
14887 \begin_layout Standard
14898 au début de la ligne.
14901 \begin_layout Standard
14914 avec la différence que les lignes sont toujours centrées.
14917 \begin_layout Standard
14918 \begin_inset VSpace bigskip
14921 Comme dans le cas de la formule
14922 \begin_inset LatexCommand eqref
14923 reference "eq:substack"
14927 , il se peut qu'il y ait trop d'espace après un opérateur, puisque les caractère
14928 s qui suivent l'opérateur se trouvent après la limite.
14931 \begin_layout Standard
14932 Pour éviter cela, on peut utiliser la macro suivante dans le préambule LaTeX:
14935 \begin_layout Standard
14964 mathclapinternal #1#2{
14968 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
14971 \begin_layout Standard
14972 Elle définit la commande
14979 \begin_inset LatexCommand index
14980 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
14984 qui met la largeur de la limite à 0\InsetSpace \thinspace{}
14986 La syntaxe de la commande est:
14989 \begin_layout Standard
14997 \begin_layout Standard
14998 où la limite peut être composée de plusieurs conditions.
15001 \begin_layout Standard
15002 Appliqué à la formule
15003 \begin_inset LatexCommand eqref
15004 reference "eq:substack"
15008 , on utilise la commande
15011 \begin_layout Standard
15024 \begin_layout Standard
15033 0<k<1000 Ctrl-Enter
15036 \begin_layout Standard
15037 pour créer la limite inférieure.
15038 L'opérande est maintenant juste après l'opérateur de sommation:
15039 \begin_inset Formula \[
15040 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
15041 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
15049 \begin_layout Standard
15050 \begin_inset VSpace bigskip
15053 On décrit comment utiliser une limite pour plusieurs opérateurs dans
15054 \begin_inset LatexCommand ref
15055 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
15062 \begin_layout Subsection
15063 Opérateurs binaires
15064 \begin_inset LatexCommand label
15065 name "sub:Opérateurs-binaires"
15070 \begin_inset LatexCommand index
15071 name "Opérateurs ! binaires"
15078 \begin_layout Standard
15079 Les opérateurs binaires sont entourés d'espaces quand il y a un caractère
15080 avant et après eux.
15081 \begin_inset VSpace medskip
15087 \begin_layout Standard
15095 \begin_inset Tabular
15096 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15098 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15099 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15100 <row topline="true" bottomline="true">
15101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15104 \begin_layout Standard
15106 \begin_inset Note Note
15109 \begin_layout Standard
15114 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
15124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15127 \begin_layout Standard
15134 <row topline="true">
15135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15138 \begin_layout Standard
15144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15147 \begin_layout Standard
15148 \begin_inset Formula $+$
15157 <row topline="true">
15158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15161 \begin_layout Standard
15167 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15170 \begin_layout Standard
15171 \begin_inset Formula $-$
15180 <row topline="true">
15181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15184 \begin_layout Standard
15192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15195 \begin_layout Standard
15196 \begin_inset Formula $\pm$
15205 <row topline="true">
15206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15209 \begin_layout Standard
15217 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15220 \begin_layout Standard
15221 \begin_inset Formula $\mp$
15230 <row topline="true">
15231 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15234 \begin_layout Standard
15242 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15245 \begin_layout Standard
15246 \begin_inset Formula $\cdot$
15255 <row topline="true">
15256 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15259 \begin_layout Standard
15267 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15270 \begin_layout Standard
15271 \begin_inset Formula $\times$
15280 <row topline="true">
15281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15284 \begin_layout Standard
15292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15295 \begin_layout Standard
15296 \begin_inset Formula $\div$
15305 <row topline="true">
15306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15309 \begin_layout Standard
15313 \begin_layout Standard
15326 \begin_layout Standard
15338 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15341 \begin_layout Standard
15342 \begin_inset Formula $*$
15351 <row topline="true">
15352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15355 \begin_layout Standard
15363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15366 \begin_layout Standard
15367 \begin_inset Formula $\star$
15376 <row topline="true">
15377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15380 \begin_layout Standard
15388 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15391 \begin_layout Standard
15392 \begin_inset Formula $\circ$
15401 <row topline="true">
15402 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15405 \begin_layout Standard
15413 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15416 \begin_layout Standard
15417 \begin_inset Formula $\diamond$
15426 <row topline="true" bottomline="true">
15427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15430 \begin_layout Standard
15438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15441 \begin_layout Standard
15442 \begin_inset Formula $\bullet$
15458 \begin_inset Tabular
15459 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15461 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15462 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15463 <row topline="true" bottomline="true">
15464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15467 \begin_layout Standard
15473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15476 \begin_layout Standard
15483 <row topline="true">
15484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15487 \begin_layout Standard
15495 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15498 \begin_layout Standard
15499 \begin_inset Formula $\nabla$
15508 <row topline="true">
15509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15512 \begin_layout Standard
15520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15523 \begin_layout Standard
15524 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
15533 <row topline="true">
15534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15537 \begin_layout Standard
15545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15548 \begin_layout Standard
15549 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
15558 <row topline="true">
15559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15562 \begin_layout Standard
15570 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15573 \begin_layout Standard
15574 \begin_inset Formula $\Box$
15583 <row topline="true">
15584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15587 \begin_layout Standard
15595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15598 \begin_layout Standard
15599 \begin_inset Formula $\cap$
15608 <row topline="true">
15609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15612 \begin_layout Standard
15620 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15623 \begin_layout Standard
15624 \begin_inset Formula $\cup$
15633 <row topline="true">
15634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15637 \begin_layout Standard
15645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15648 \begin_layout Standard
15649 \begin_inset Formula $\dagger$
15658 <row topline="true">
15659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15662 \begin_layout Standard
15670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15673 \begin_layout Standard
15674 \begin_inset Formula $\ddagger$
15683 <row topline="true">
15684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15687 \begin_layout Standard
15695 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15698 \begin_layout Standard
15699 \begin_inset Formula $\wr$
15708 <row topline="true">
15709 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15712 \begin_layout Standard
15720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15723 \begin_layout Standard
15724 \begin_inset Formula $\bigcirc$
15733 <row topline="true">
15734 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15737 \begin_layout Standard
15745 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15748 \begin_layout Standard
15749 \begin_inset Formula $\wedge$
15758 <row topline="true" bottomline="true">
15759 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15762 \begin_layout Standard
15770 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15773 \begin_layout Standard
15774 \begin_inset Formula $\vee$
15790 \begin_inset Tabular
15791 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
15793 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
15794 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
15795 <row topline="true" bottomline="true">
15796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15799 \begin_layout Standard
15805 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15808 \begin_layout Standard
15815 <row topline="true">
15816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15819 \begin_layout Standard
15827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15830 \begin_layout Standard
15831 \begin_inset Formula $\oplus$
15840 <row topline="true">
15841 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15844 \begin_layout Standard
15852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15855 \begin_layout Standard
15856 \begin_inset Formula $\ominus$
15865 <row topline="true">
15866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15869 \begin_layout Standard
15877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15880 \begin_layout Standard
15881 \begin_inset Formula $\otimes$
15890 <row topline="true">
15891 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15894 \begin_layout Standard
15902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15905 \begin_layout Standard
15906 \begin_inset Formula $\oslash$
15915 <row topline="true">
15916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15919 \begin_layout Standard
15927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15930 \begin_layout Standard
15931 \begin_inset Formula $\odot$
15940 <row topline="true">
15941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15944 \begin_layout Standard
15952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15955 \begin_layout Standard
15956 \begin_inset Formula $\amalg$
15965 <row topline="true">
15966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15969 \begin_layout Standard
15977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15980 \begin_layout Standard
15981 \begin_inset Formula $\uplus$
15990 <row topline="true">
15991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15994 \begin_layout Standard
16002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16005 \begin_layout Standard
16006 \begin_inset Formula $\setminus$
16015 <row topline="true">
16016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16019 \begin_layout Standard
16027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16030 \begin_layout Standard
16031 \begin_inset Formula $\sqcap$
16040 <row topline="true">
16041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16044 \begin_layout Standard
16052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16055 \begin_layout Standard
16056 \begin_inset Formula $\sqcup$
16065 <row topline="true">
16066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16069 \begin_layout Standard
16077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16080 \begin_layout Standard
16081 \begin_inset Formula $\triangleleft$
16090 <row topline="true" bottomline="true">
16091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16094 \begin_layout Standard
16102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16105 \begin_layout Standard
16106 \begin_inset Formula $\triangleright$
16124 \begin_layout Standard
16125 Tous les opérateurs binaires peuvent être insérés avec le bouton
16126 \begin_inset Graphics
16127 filename ../../images/math/pm.png
16132 de la barre d'outils mathématique.
16135 \begin_layout Standard
16136 Pour obtenir l'opérateur Laplacien, on peut utiliser
16153 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
16165 \begin_layout Standard
16168 Séparateur\InsetSpace ~
16174 Insérer\SpecialChar \menuseparator
16175 Caractères\InsetSpace ~
16178 est en fait l'opérateur
16187 \begin_layout Subsection
16188 Opérateurs personnalisés
16189 \begin_inset LatexCommand label
16190 name "sub:Opérateurs-personnalisés"
16195 \begin_inset LatexCommand index
16196 name "Opérateurs ! personnalisés"
16203 \begin_layout Standard
16204 Avec l'aide de la commande
16208 DeclareMathOperator
16211 \begin_inset LatexCommand index
16212 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
16216 , on peut définir des opérateurs personnalisés dans le préambule LaTeX.
16217 La syntaxe de la commande est:
16220 \begin_layout Standard
16225 DeclareMathOperator{nouvelle commande}{affichage}
16228 \begin_layout Standard
16229 L'affichage peut être composé de caractères ou de symboles qui définissent
16230 comment l'opérateur doit apparaître dans la sortie finale.
16231 Pour définir un grand opérateur, on met une * après la commande.
16232 Tous les grands opérateurs personnalisés peuvent avoir des limites comme
16234 \begin_inset LatexCommand ref
16235 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
16242 \begin_layout Standard
16243 Par exemple la ligne
16246 \begin_layout Standard
16251 DeclareMathOperator*{
16258 \begin_layout Standard
16259 dans le préambule LaTeX définit la commande
16265 , qui insère un grand opérateur qui consiste en un symbole losange venant
16267 \begin_inset LatexCommand ref
16268 reference "sub:Symboles-divers"
16273 \begin_inset Formula \[
16274 \Losange_{n=1}^{\infty}\]
16278 La commande utilisée pour cette formule est:
16289 \begin_inset Formula $\to$
16295 \begin_layout Standard
16296 \begin_inset VSpace bigskip
16299 Quand un opérateur personnalisé n'est pas utilisé plusieurs fois dans le
16300 document, on peut aussi le définir avec les commandes
16307 \begin_inset LatexCommand index
16308 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathop"
16319 \begin_inset LatexCommand index
16320 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathbin"
16324 , qui ont les syntaxes suivantes:
16327 \begin_layout Standard
16341 \begin_layout Standard
16348 définit des grands opérateurs et
16354 des opérateurs binaires.
16357 \begin_layout Standard
16364 peut par exemple servir à mettre une limite à plusieurs opérateurs:
16367 \begin_layout Standard
16368 \begin_inset Formula \[
16369 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
16376 \begin_layout Standard
16377 La commande pour la formule précédente est:
16395 \begin_layout Standard
16407 \begin_inset Formula $\to$
16416 \begin_layout Standard
16430 \begin_layout Section
16431 Polices de caractères
16432 \begin_inset LatexCommand index
16433 name "Polices de caractères"
16438 \begin_inset LatexCommand index
16439 name "Fontes| see{Polices de caractères}"
16446 \begin_layout Subsection
16448 \begin_inset LatexCommand label
16449 name "sub:Styles-de-polices"
16454 \begin_inset LatexCommand index
16455 name "Polices de caractères ! style"
16462 \begin_layout Standard
16463 Dans les formules on peut affecter aux lettres latines un des styles de
16465 \begin_inset VSpace -2mm
16471 \begin_layout Standard
16473 \begin_inset Tabular
16474 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
16476 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16477 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16478 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16479 <row topline="true" bottomline="true">
16480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16483 \begin_layout Standard
16489 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16492 \begin_layout Standard
16498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16501 \begin_layout Standard
16508 <row topline="true">
16509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16512 \begin_layout Standard
16519 \begin_layout Standard
16533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16536 \begin_layout Standard
16537 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
16545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16548 \begin_layout Standard
16555 <row topline="true">
16556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16559 \begin_layout Standard
16566 \begin_layout Standard
16580 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16583 \begin_layout Standard
16584 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
16592 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16595 \begin_layout Standard
16602 <row topline="true">
16603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16606 \begin_layout Standard
16613 \begin_layout Standard
16627 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16630 \begin_layout Standard
16631 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
16639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16642 \begin_layout Standard
16649 <row topline="true">
16650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16653 \begin_layout Standard
16660 \begin_layout Standard
16674 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16677 \begin_layout Standard
16678 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
16686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16689 \begin_layout Standard
16696 <row topline="true" bottomline="true">
16697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16700 \begin_layout Standard
16707 \begin_layout Standard
16721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16724 \begin_layout Standard
16725 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
16733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16736 \begin_layout Standard
16750 \begin_layout Standard
16752 \begin_inset Tabular
16753 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
16755 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16756 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
16757 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
16758 <row topline="true" bottomline="true">
16759 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16762 \begin_layout Standard
16768 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16771 \begin_layout Standard
16777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16780 \begin_layout Standard
16787 <row topline="true">
16788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16791 \begin_layout Standard
16798 \begin_layout Standard
16812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16815 \begin_layout Standard
16816 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
16824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16827 \begin_layout Standard
16834 <row topline="true">
16835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16838 \begin_layout Standard
16845 \begin_layout Standard
16859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16862 \begin_layout Standard
16863 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
16871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16874 \begin_layout Standard
16881 <row topline="true">
16882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16885 \begin_layout Standard
16892 \begin_layout Standard
16906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16909 \begin_layout Standard
16910 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
16918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16921 \begin_layout Standard
16928 <row topline="true" bottomline="true">
16929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16932 \begin_layout Standard
16939 \begin_layout Standard
16953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16956 \begin_layout Standard
16957 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
16965 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16968 \begin_layout Standard
16982 \begin_layout Standard
16983 \begin_inset Note Greyedout
16986 \begin_layout Standard
17003 ne peuvent être utilisés que pour les lettres majuscules.
17011 \begin_layout Standard
17012 Le style prédéfini est
17021 \begin_layout Standard
17022 Les commandes de style fonctionnent aussi pour des caractères dans des construct
17023 ions mathématiques:
17024 \begin_inset Formula \[
17025 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
17032 \begin_layout Standard
17033 Les caractères en texte mathématique n'apparaissent pas avec un style de
17034 police mathématique mais avec le style de police texte
17041 Le fait que l'on ne puisse pas changer leur style avec la fenêtre de dialogue
17042 de style est un bug de LyX.
17046 \begin_layout Standard
17051 \begin_layout Standard
17055 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091}{
17064 \begin_layout Standard
17079 \begin_layout Standard
17080 À la place des commandes de style, on peut utiliser le menu
17082 Éditer\SpecialChar \menuseparator
17083 Math\SpecialChar \menuseparator
17089 \begin_inset Graphics
17090 filename ../../images/math/font.png
17095 de la barre d'outils mathématique.
17098 \begin_layout Subsection
17100 \begin_inset LatexCommand label
17101 name "sub:Formules-en-gras"
17106 \begin_inset LatexCommand index
17107 name "Formules ! en gras"
17114 \begin_layout Standard
17115 Pour mettre toute une formule en gras, on ne peut pas utiliser la commande
17122 de la sous-section précédente, parce qu'elle ne marche pas avec les lettres
17123 grecques minuscules.
17124 En plus elle affiche toujours les lettres latines en caractères droits,
17125 comme dans l'équation suivante:
17128 \begin_layout Standard
17129 \begin_inset Formula \[
17130 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{équation avec \textbackslash mathbf}\]
17137 \begin_layout Standard
17138 Pour afficher cette formule correctement; on utilise la commande
17145 \begin_inset Formula \[
17146 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation avec \textbackslash boldsymbol}}\]
17150 Il est aussi possible de mettre l'équation dans un environnement
17155 On crée cet environnement en insérant la commande
17160 \begin_inset LatexCommand index
17161 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldmath"
17168 Pour terminer l'environnement, on insère la commande
17173 \begin_inset LatexCommand index
17174 name "Commandes ! U ! \\textbackslash unboldmath"
17180 toujours en mode TeX.
17184 \begin_layout Standard
17194 \begin_inset Formula \[
17195 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{équation dans un environnement boldmath}\]
17203 \begin_layout Standard
17215 \begin_layout Subsection
17217 \begin_inset LatexCommand label
17218 name "sub:Tailles-polices"
17223 \begin_inset LatexCommand index
17224 name "Polices ! tailles"
17231 \begin_layout Standard
17232 Pour les caractères qui se trouvent dans des formules, il y a, comme pour
17233 les caractères qui sont dans le texte, les commandes de changement de taille
17237 \begin_layout Standard
17302 \begin_layout Standard
17303 Qui correspondent respectivement aux tailles Énorme, Très très grand, Très
17304 grand, Grand, Normal, Petit, Très petit, Tout petit et Minuscule (NdT).
17312 \begin_layout Standard
17313 La taille des caractères produits par ces commandes dépend de la taille
17314 de police du document, qui correspond à la commande
17321 Les autres commandes produisent des tailles plus ou moins grandes que
17328 La taille de la police ne peut donc pas dépasser une certaine valeur.
17329 Par exemple, pour un document dans une police de taille 12\InsetSpace \thinspace{}
17337 va donner la même taille que
17347 \begin_layout Standard
17348 Une commande de changement de taille est insérée en mode TeX avant la formule
17349 et fixe la taille de toutes les formules qui suivent ainsi que celle des
17350 caractères du texte.
17351 Pour revenir à la taille initiale, on doit insérer la commande
17357 en mode TeX après la formule.
17360 \begin_layout Standard
17361 À l'intérieur de la formule, on ne peut changer la taille que des caractères
17362 ou des symboles qui sont en mode texte mathématique.
17363 Pour le faire, on insère la commande de changement de taille en mode texte
17365 Tous les caractères qui suivent jusqu'à la fin du texte mathématique ou
17366 jusqu'à ce que la taille soit de nouveau modifiée, auront la taille choisie.
17368 \begin_inset VSpace -2mm
17374 \begin_layout Standard
17378 \begin_layout Standard
17388 \begin_inset Formula \[
17389 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
17394 \begin_inset Formula \[
17395 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
17403 \begin_layout Standard
17415 \begin_layout Standard
17416 \begin_inset VSpace medskip
17419 Avant les deux formules, on a inséré la commande
17426 La commande utilisée pour la deuxième formule est:
17436 \begin_layout Standard
17451 \begin_layout Standard
17466 \begin_layout Standard
17481 \begin_layout Standard
17491 \begin_inset Formula $\to$
17495 \begin_inset Formula $\to$
17504 \begin_layout Standard
17523 \begin_layout Standard
17538 \begin_layout Standard
17553 \begin_layout Standard
17565 \begin_layout Standard
17566 Si un symbole ne peut pas être affiché dans plusieurs tailles, il sera toujours
17567 affiché dans la taille par défaut
17570 \begin_layout Section
17571 Les lettres grecques
17572 \begin_inset LatexCommand index
17573 name "Lettres grecques"
17580 \begin_layout Standard
17581 On peut insérer toutes les lettres grecques avec le bouton
17582 \begin_inset Graphics
17583 filename ../../images/math/alpha.png
17588 de la barre d'outils mathématiques.
17591 \begin_layout Subsection
17593 \begin_inset LatexCommand label
17594 name "sub:Minuscules"
17599 \begin_inset LatexCommand index
17600 name "Lettres grecques ! minuscules"
17607 \begin_layout Standard
17615 \begin_inset Tabular
17616 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
17618 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17619 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17620 <row topline="true" bottomline="true">
17621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17624 \begin_layout Standard
17630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17633 \begin_layout Standard
17640 <row topline="true">
17641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17644 \begin_layout Standard
17652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17655 \begin_layout Standard
17656 \begin_inset Formula $\alpha$
17665 <row topline="true">
17666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17669 \begin_layout Standard
17677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17680 \begin_layout Standard
17681 \begin_inset Formula $\beta$
17690 <row topline="true">
17691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17694 \begin_layout Standard
17702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17705 \begin_layout Standard
17706 \begin_inset Formula $\gamma$
17715 <row topline="true">
17716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17719 \begin_layout Standard
17727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17730 \begin_layout Standard
17731 \begin_inset Formula $\delta$
17740 <row topline="true">
17741 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17744 \begin_layout Standard
17752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17755 \begin_layout Standard
17756 \begin_inset Formula $\epsilon$
17765 <row topline="true">
17766 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17769 \begin_layout Standard
17777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17780 \begin_layout Standard
17781 \begin_inset Formula $\varepsilon$
17790 <row topline="true">
17791 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17794 \begin_layout Standard
17802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17805 \begin_layout Standard
17806 \begin_inset Formula $\zeta$
17815 <row topline="true">
17816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17819 \begin_layout Standard
17827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17830 \begin_layout Standard
17831 \begin_inset Formula $\eta$
17840 <row topline="true">
17841 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17844 \begin_layout Standard
17852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17855 \begin_layout Standard
17856 \begin_inset Formula $\theta$
17865 <row topline="true" bottomline="true">
17866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17869 \begin_layout Standard
17877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17880 \begin_layout Standard
17881 \begin_inset Formula $\vartheta$
17897 \begin_inset Tabular
17898 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
17900 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
17901 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
17902 <row topline="true" bottomline="true">
17903 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17906 \begin_layout Standard
17912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17915 \begin_layout Standard
17922 <row topline="true">
17923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17926 \begin_layout Standard
17934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17937 \begin_layout Standard
17938 \begin_inset Formula $\iota$
17947 <row topline="true">
17948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17951 \begin_layout Standard
17959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17962 \begin_layout Standard
17963 \begin_inset Formula $\kappa$
17972 <row topline="true">
17973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17976 \begin_layout Standard
17984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17987 \begin_layout Standard
17988 \begin_inset Formula $\varkappa$
17997 <row topline="true">
17998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18001 \begin_layout Standard
18009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18012 \begin_layout Standard
18013 \begin_inset Formula $\lambda$
18022 <row topline="true">
18023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18026 \begin_layout Standard
18034 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18037 \begin_layout Standard
18038 \begin_inset Formula $\mu$
18047 <row topline="true">
18048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18051 \begin_layout Standard
18059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18062 \begin_layout Standard
18063 \begin_inset Formula $\nu$
18072 <row topline="true">
18073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18076 \begin_layout Standard
18084 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18087 \begin_layout Standard
18088 \begin_inset Formula $\xi$
18097 <row topline="true">
18098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18101 \begin_layout Standard
18107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18110 \begin_layout Standard
18111 \begin_inset Formula $o$
18120 <row topline="true">
18121 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18124 \begin_layout Standard
18132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18135 \begin_layout Standard
18136 \begin_inset Formula $\pi$
18145 <row topline="true">
18146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18149 \begin_layout Standard
18157 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18160 \begin_layout Standard
18161 \begin_inset Formula $\varpi$
18170 <row topline="true" bottomline="true">
18171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18174 \begin_layout Standard
18182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18185 \begin_layout Standard
18186 \begin_inset Formula $\rho$
18202 \begin_inset Tabular
18203 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
18205 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18206 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18207 <row topline="true" bottomline="true">
18208 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18211 \begin_layout Standard
18217 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18220 \begin_layout Standard
18227 <row topline="true">
18228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18231 \begin_layout Standard
18239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18242 \begin_layout Standard
18243 \begin_inset Formula $\varrho$
18252 <row topline="true">
18253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18256 \begin_layout Standard
18264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18267 \begin_layout Standard
18268 \begin_inset Formula $\sigma$
18277 <row topline="true">
18278 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18281 \begin_layout Standard
18289 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18292 \begin_layout Standard
18293 \begin_inset Formula $\varsigma$
18302 <row topline="true">
18303 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18306 \begin_layout Standard
18314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18317 \begin_layout Standard
18318 \begin_inset Formula $\tau$
18327 <row topline="true">
18328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18331 \begin_layout Standard
18339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18342 \begin_layout Standard
18343 \begin_inset Formula $\upsilon$
18352 <row topline="true">
18353 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18356 \begin_layout Standard
18364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18367 \begin_layout Standard
18368 \begin_inset Formula $\phi$
18377 <row topline="true">
18378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18381 \begin_layout Standard
18389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18392 \begin_layout Standard
18393 \begin_inset Formula $\varphi$
18402 <row topline="true">
18403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18406 \begin_layout Standard
18414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18417 \begin_layout Standard
18418 \begin_inset Formula $\chi$
18427 <row topline="true">
18428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18431 \begin_layout Standard
18439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18442 \begin_layout Standard
18443 \begin_inset Formula $\psi$
18452 <row topline="true" bottomline="true">
18453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18456 \begin_layout Standard
18464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18467 \begin_layout Standard
18468 \begin_inset Formula $\omega$
18488 \begin_layout Standard
18489 \begin_inset VSpace medskip
18495 \begin_layout Standard
18496 On explique comment obtenir des lettres grecques droites dans
18497 \begin_inset LatexCommand ref
18498 reference "sub:minuscules-grecques-droites"
18505 \begin_layout Subsection
18507 \begin_inset LatexCommand index
18508 name "Lettres grecques ! majuscules"
18515 \begin_layout Standard
18523 \begin_inset Tabular
18524 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
18526 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18527 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18528 <row topline="true" bottomline="true">
18529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18532 \begin_layout Standard
18538 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18541 \begin_layout Standard
18548 <row topline="true">
18549 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18552 \begin_layout Standard
18560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18563 \begin_layout Standard
18564 \begin_inset Formula $\Gamma$
18573 <row topline="true">
18574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18577 \begin_layout Standard
18585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18588 \begin_layout Standard
18589 \begin_inset Formula $\Delta$
18598 <row topline="true">
18599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18602 \begin_layout Standard
18610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18613 \begin_layout Standard
18614 \begin_inset Formula $\Theta$
18623 <row topline="true">
18624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18627 \begin_layout Standard
18635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18638 \begin_layout Standard
18639 \begin_inset Formula $\Lambda$
18648 <row topline="true">
18649 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18652 \begin_layout Standard
18660 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18663 \begin_layout Standard
18664 \begin_inset Formula $\Xi$
18673 <row topline="true" bottomline="true">
18674 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18677 \begin_layout Standard
18685 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18688 \begin_layout Standard
18689 \begin_inset Formula $\Pi$
18705 \begin_inset Tabular
18706 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
18708 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
18709 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
18710 <row topline="true" bottomline="true">
18711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18714 \begin_layout Standard
18720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18723 \begin_layout Standard
18730 <row topline="true">
18731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18734 \begin_layout Standard
18742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18745 \begin_layout Standard
18746 \begin_inset Formula $\Sigma$
18755 <row topline="true">
18756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18759 \begin_layout Standard
18767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18770 \begin_layout Standard
18771 \begin_inset Formula $\Upsilon$
18780 <row topline="true">
18781 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18784 \begin_layout Standard
18792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18795 \begin_layout Standard
18796 \begin_inset Formula $\Phi$
18805 <row topline="true">
18806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18809 \begin_layout Standard
18817 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18820 \begin_layout Standard
18821 \begin_inset Formula $\Psi$
18830 <row topline="true" bottomline="true">
18831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18834 \begin_layout Standard
18842 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18845 \begin_layout Standard
18846 \begin_inset Formula $\Omega$
18866 \begin_layout Standard
18867 \begin_inset VSpace medskip
18870 Le fait que les lettres grecques majuscules apparaissent droites provient
18871 d'un défaut de conception quand TeX a été développé.
18872 Pour obtenir des lettres majuscules italiques correctes, commencez chaque
18878 Par exemple, la commande
18885 \begin_inset Formula $\varGamma$
18891 \begin_layout Subsection
18893 \begin_inset LatexCommand index
18894 name "Lettres grecques ! grasses"
18901 \begin_layout Standard
18902 Les lettres grecques ne peuvent être mise dans différents styles de polices
18903 comme les lettres latines.
18904 Elles peuvent seulement être mises en gras avec la commande
18911 \begin_inset LatexCommand index
18912 name "Commandes ! B ! \\textbackslash boldsymbol"
18919 \begin_layout Standard
18921 \begin_inset Tabular
18922 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
18924 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
18925 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
18926 <row topline="true" bottomline="true">
18927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18930 \begin_layout Standard
18936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18939 \begin_layout Standard
18946 <row topline="true">
18947 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18950 \begin_layout Standard
18962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18965 \begin_layout Standard
18966 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
18975 <row topline="true" bottomline="true">
18976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18979 \begin_layout Standard
18991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18994 \begin_layout Standard
18995 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
19011 \begin_layout Section
19016 \begin_layout Standard
19029 \begin_layout Standard
19030 Une liste avec tous les symboles de la plupart des paquetages LaTeX peut
19032 \begin_inset LatexCommand cite
19046 \begin_layout Standard
19054 \begin_inset Note Note
19057 \begin_layout Standard
19060 texorpdfstring est utilisée pour éviter que la note de bas de page n'apparaisse
19061 dans les signets PDF.
19064 \begin_layout Standard
19067 texorpdfstring dans la section
19068 \begin_inset LatexCommand ref
19069 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
19079 \begin_inset LatexCommand index
19087 \begin_layout Standard
19088 Plusieurs symboles listés dans cette section peuvent aussi être insérés
19090 \begin_inset Graphics
19091 filename ../../images/math/nabla.png
19097 \begin_inset Graphics
19098 filename ../../images/math/digamma.png
19103 de la barre d'outils mathématique.
19106 \begin_layout Subsection
19107 Symboles mathématiques
19108 \begin_inset LatexCommand label
19109 name "sub:Symboles-mathématiques"
19114 \begin_inset LatexCommand index
19115 name "Symboles ! mathématiques"
19122 \begin_layout Standard
19126 \begin_inset Tabular
19127 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19129 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19130 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19131 <row topline="true" bottomline="true">
19132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19135 \begin_layout Standard
19141 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19144 \begin_layout Standard
19151 <row topline="true">
19152 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19155 \begin_layout Standard
19163 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19166 \begin_layout Standard
19167 \begin_inset Formula $\neg$
19176 <row topline="true">
19177 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19180 \begin_layout Standard
19188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19191 \begin_layout Standard
19192 \begin_inset Formula $\Im$
19201 <row topline="true">
19202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19205 \begin_layout Standard
19213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19216 \begin_layout Standard
19217 \begin_inset Formula $\Re$
19226 <row topline="true">
19227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19230 \begin_layout Standard
19238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19241 \begin_layout Standard
19242 \begin_inset Formula $\aleph$
19251 <row topline="true">
19252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19255 \begin_layout Standard
19263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19266 \begin_layout Standard
19267 \begin_inset Formula $\partial$
19276 <row topline="true">
19277 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19280 \begin_layout Standard
19288 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19291 \begin_layout Standard
19292 \begin_inset Formula $\infty$
19301 <row topline="true" bottomline="true">
19302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19305 \begin_layout Standard
19313 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19316 \begin_layout Standard
19317 \begin_inset Formula $\wp$
19326 <row bottomline="true">
19327 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19330 \begin_layout Standard
19338 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19341 \begin_layout Standard
19342 \begin_inset Formula $\imath$
19351 <row bottomline="true">
19352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19355 \begin_layout Standard
19363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19366 \begin_layout Standard
19367 \begin_inset Formula $\jmath$
19383 \begin_inset Tabular
19384 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19386 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19387 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19388 <row topline="true" bottomline="true">
19389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19392 \begin_layout Standard
19398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19401 \begin_layout Standard
19403 \begin_inset Note Note
19406 \begin_layout Standard
19411 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
19422 <row topline="true">
19423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19426 \begin_layout Standard
19434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19437 \begin_layout Standard
19438 \begin_inset Formula $\forall$
19447 <row topline="true">
19448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19451 \begin_layout Standard
19459 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19462 \begin_layout Standard
19463 \begin_inset Formula $\exists$
19472 <row topline="true">
19473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19476 \begin_layout Standard
19484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19487 \begin_layout Standard
19488 \begin_inset Formula $\nexists$
19497 <row topline="true">
19498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19501 \begin_layout Standard
19509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19512 \begin_layout Standard
19513 \begin_inset Formula $\emptyset$
19522 <row topline="true">
19523 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19526 \begin_layout Standard
19534 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19537 \begin_layout Standard
19538 \begin_inset Formula $\varnothing$
19547 <row topline="true">
19548 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19551 \begin_layout Standard
19559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19562 \begin_layout Standard
19563 \begin_inset Formula $\dag$
19572 <row topline="true" bottomline="true">
19573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19576 \begin_layout Standard
19584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19587 \begin_layout Standard
19588 \begin_inset Formula $\ddag$
19597 <row bottomline="true">
19598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19601 \begin_layout Standard
19609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19612 \begin_layout Standard
19616 \begin_layout Standard
19626 \begin_inset Formula $\complement$
19633 \begin_layout Standard
19646 <row bottomline="true">
19647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19650 \begin_layout Standard
19658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19661 \begin_layout Standard
19662 \begin_inset Formula $\Bbbk$
19678 \begin_inset Tabular
19679 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19681 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19682 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19683 <row topline="true" bottomline="true">
19684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19687 \begin_layout Standard
19693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19696 \begin_layout Standard
19703 <row topline="true">
19704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19707 \begin_layout Standard
19715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19718 \begin_layout Standard
19719 \begin_inset Formula $\prime$
19728 <row topline="true">
19729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19732 \begin_layout Standard
19740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19743 \begin_layout Standard
19744 \begin_inset Formula $\backprime$
19753 <row topline="true">
19754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19757 \begin_layout Standard
19765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19768 \begin_layout Standard
19769 \begin_inset Formula $\mho$
19778 <row topline="true">
19779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19782 \begin_layout Standard
19790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19793 \begin_layout Standard
19794 \begin_inset Formula $\triangle$
19803 <row topline="true">
19804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19807 \begin_layout Standard
19815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19818 \begin_layout Standard
19819 \begin_inset Formula $\angle$
19828 <row topline="true">
19829 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19832 \begin_layout Standard
19840 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19843 \begin_layout Standard
19844 \begin_inset Formula $\measuredangle$
19853 <row topline="true" bottomline="true">
19854 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19857 \begin_layout Standard
19865 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19868 \begin_layout Standard
19869 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
19878 <row bottomline="true">
19879 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19882 \begin_layout Standard
19890 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19893 \begin_layout Standard
19894 \begin_inset Formula $\top$
19903 <row bottomline="true">
19904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19907 \begin_layout Standard
19915 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19918 \begin_layout Standard
19919 \begin_inset Formula $\bot$
19937 \begin_layout Standard
19943 \begin_layout Subsection
19945 \begin_inset LatexCommand label
19946 name "sub:Symboles-divers"
19951 \begin_inset LatexCommand index
19952 name "Symboles ! divers"
19959 \begin_layout Standard
19962 \begin_inset Tabular
19963 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
19965 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
19966 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
19967 <row topline="true" bottomline="true">
19968 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19971 \begin_layout Standard
19977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19980 \begin_layout Standard
19987 <row topline="true">
19988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19991 \begin_layout Standard
19999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20002 \begin_layout Standard
20003 \begin_inset Formula $\flat$
20012 <row topline="true">
20013 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20016 \begin_layout Standard
20024 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20027 \begin_layout Standard
20028 \begin_inset Formula $\natural$
20037 <row topline="true">
20038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20041 \begin_layout Standard
20049 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20052 \begin_layout Standard
20053 \begin_inset Formula $\sharp$
20062 <row topline="true" bottomline="true">
20063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20066 \begin_layout Standard
20074 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20077 \begin_layout Standard
20078 \begin_inset Formula $\surd$
20087 <row bottomline="true">
20088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20091 \begin_layout Standard
20099 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20102 \begin_layout Standard
20103 \begin_inset Formula $\checkmark$
20112 <row bottomline="true">
20113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20116 \begin_layout Standard
20124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20127 \begin_layout Standard
20128 \begin_inset Formula $\yen$
20137 <row bottomline="true">
20138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20141 \begin_layout Standard
20149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20152 \begin_layout Standard
20153 \begin_inset Formula $\pounds$
20162 <row bottomline="true">
20163 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20166 \begin_layout Standard
20172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20175 \begin_layout Standard
20176 \begin_inset Formula $\$$
20185 <row bottomline="true">
20186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20189 \begin_layout Standard
20195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20198 \begin_layout Standard
20199 \begin_inset Formula $§$
20213 \begin_inset Tabular
20214 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20216 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
20217 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
20218 <row topline="true" bottomline="true">
20219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20222 \begin_layout Standard
20228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20231 \begin_layout Standard
20238 <row topline="true">
20239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20242 \begin_layout Standard
20250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20253 \begin_layout Standard
20254 \begin_inset Formula $\hbar$
20263 <row topline="true">
20264 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20267 \begin_layout Standard
20275 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20278 \begin_layout Standard
20279 \begin_inset Formula $\hslash$
20288 <row topline="true">
20289 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20292 \begin_layout Standard
20300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20303 \begin_layout Standard
20304 \begin_inset Formula $\clubsuit$
20313 <row topline="true">
20314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20317 \begin_layout Standard
20325 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20328 \begin_layout Standard
20329 \begin_inset Formula $\spadesuit$
20338 <row topline="true">
20339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20342 \begin_layout Standard
20350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20353 \begin_layout Standard
20354 \begin_inset Formula $\bigstar$
20363 <row topline="true">
20364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20367 \begin_layout Standard
20375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20378 \begin_layout Standard
20379 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
20388 <row topline="true">
20389 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20392 \begin_layout Standard
20400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20403 \begin_layout Standard
20404 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
20413 <row topline="true">
20414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20417 \begin_layout Standard
20425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20428 \begin_layout Standard
20429 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
20438 <row topline="true" bottomline="true">
20439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20442 \begin_layout Standard
20450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20453 \begin_layout Standard
20454 \begin_inset Formula $\bullet$
20468 \begin_inset Tabular
20469 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20471 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20472 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20473 <row topline="true" bottomline="true">
20474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20477 \begin_layout Standard
20483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20486 \begin_layout Standard
20493 <row topline="true">
20494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20497 \begin_layout Standard
20505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20508 \begin_layout Standard
20509 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
20518 <row topline="true">
20519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20522 \begin_layout Standard
20530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20533 \begin_layout Standard
20534 \begin_inset Formula $\Diamond$
20543 <row topline="true">
20544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20547 \begin_layout Standard
20555 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20558 \begin_layout Standard
20559 \begin_inset Formula $\heartsuit$
20568 <row topline="true" bottomline="true">
20569 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20572 \begin_layout Standard
20580 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20583 \begin_layout Standard
20584 \begin_inset Formula $\P$
20593 <row bottomline="true">
20594 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20597 \begin_layout Standard
20605 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20608 \begin_layout Standard
20609 \begin_inset Formula $\copyright$
20618 <row bottomline="true">
20619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20622 \begin_layout Standard
20630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20633 \begin_layout Standard
20634 \begin_inset Formula $\circledR$
20643 <row bottomline="true">
20644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20647 \begin_layout Standard
20655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20658 \begin_layout Standard
20659 \begin_inset Formula $\maltese$
20668 <row bottomline="true">
20669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20672 \begin_layout Standard
20680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20683 \begin_layout Standard
20684 \begin_inset Formula $\diagup$
20693 <row bottomline="true">
20694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20697 \begin_layout Standard
20705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20708 \begin_layout Standard
20709 \begin_inset Formula $\diagdown$
20725 \begin_layout Standard
20726 \begin_inset VSpace medskip
20729 D'autres symboles sont listés dans
20730 \begin_inset LatexCommand ref
20731 reference "sub:Caractères-spéciaux-divers"
20738 \begin_layout Standard
20739 Certains symboles peuvent être affichés dans plusieurs tailles, voir
20740 \begin_inset LatexCommand ref
20741 reference "sub:Tailles-polices"
20748 \begin_layout Subsection
20749 Le symbole de l'Euro €
20750 \begin_inset LatexCommand index
20751 name "Symboles ! symbole de l'Euro"
20756 \begin_inset LatexCommand index
20757 name "\\textcent@\\officialeuro"
20764 \begin_layout Standard
20765 Pour utiliser le symbole de l'Euro dans une formule, il faut installer le
20771 \begin_inset LatexCommand index
20772 name "Paquetages ! eurosym"
20776 et le charger avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
20779 \begin_layout Standard
20784 usepackage[gennarrow]{eurosym}
20787 \begin_layout Standard
20788 Le symbole de l'Euro peut alors être inséré avec la commande
20795 \begin_inset LatexCommand index
20796 name "Commandes ! E ! \\textbackslash euro"
20803 \begin_layout Standard
20804 On peut aussi insérer le symbole de l'Euro directement en mode texte mathématiqu
20805 e avec la touche €, sans avoir à installer le paquetage
20814 est installé, on peut aussi insérer la commande
20821 Le symbole monétaire officiel de l'Euro peut être inséré avec la commande
20829 \begin_inset LatexCommand index
20830 name "Commandes ! O ! \\textbackslash officialeuro"
20834 , qui n'est utilisable qu'en mode TeX.
20837 \begin_layout Standard
20841 \begin_layout Standard
20851 \begin_inset Note Note
20854 \begin_layout Standard
20855 Le tableau suivant ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
20867 \begin_layout Standard
20868 Un aperçu des différents symboles de l'Euro:
20871 \begin_layout Standard
20873 \begin_inset Tabular
20874 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
20876 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20877 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
20878 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
20879 <row topline="true" bottomline="true">
20880 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
20883 \begin_layout Standard
20889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20892 \begin_layout Standard
20898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20901 \begin_layout Standard
20908 <row topline="true">
20909 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20912 \begin_layout Standard
20918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20921 \begin_layout Standard
20929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20932 \begin_layout Standard
20933 \begin_inset Formula $\euro$
20942 <row topline="true">
20943 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20946 \begin_layout Standard
20952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20955 \begin_layout Standard
20961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20964 \begin_layout Standard
20965 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
20974 <row topline="true" bottomline="true">
20975 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20978 \begin_layout Standard
20984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20987 \begin_layout Standard
20995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20998 \begin_layout Standard
21002 \begin_layout Standard
21024 \begin_layout Standard
21028 \begin_layout Standard
21038 \begin_inset Note Note
21041 \begin_layout Standard
21042 Ce qui suit sera affiché si le paquetage LaTeX
21046 n'est pas installé:
21054 \begin_layout Standard
21055 Vous devez installer le paquetage LaTeX
21059 pour voir le reste de cette section dans la sortie imprimée.
21062 \begin_layout Standard
21066 \begin_layout Standard
21078 \begin_layout Section
21079 Opérateurs de relation
21080 \begin_inset LatexCommand label
21081 name "sec:Relations"
21086 \begin_inset LatexCommand index
21092 \begin_inset LatexCommand index
21093 name "Comparaisons|see{Relations}"
21100 \begin_layout Standard
21101 Tous les opérateurs de relation peuvent aussi être insérés en passant par
21103 \begin_inset Graphics
21104 filename ../../images/math/leq.png
21109 de la barre d'outils.
21112 \begin_layout Standard
21120 \begin_inset Tabular
21121 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21123 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21124 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21125 <row topline="true" bottomline="true">
21126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21129 \begin_layout Standard
21135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21138 \begin_layout Standard
21145 <row topline="true">
21146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21149 \begin_layout Standard
21155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21158 \begin_layout Standard
21159 \begin_inset Formula $<$
21168 <row topline="true">
21169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21172 \begin_layout Standard
21180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21183 \begin_layout Standard
21184 \begin_inset Formula $\le$
21193 <row topline="true">
21194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21197 \begin_layout Standard
21205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21208 \begin_layout Standard
21209 \begin_inset Formula $\ll$
21218 <row topline="true">
21219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21222 \begin_layout Standard
21230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21233 \begin_layout Standard
21234 \begin_inset Formula $\prec$
21243 <row topline="true">
21244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21247 \begin_layout Standard
21255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21258 \begin_layout Standard
21259 \begin_inset Formula $\preceq$
21268 <row topline="true">
21269 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21272 \begin_layout Standard
21280 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21283 \begin_layout Standard
21284 \begin_inset Formula $\subset$
21293 <row topline="true">
21294 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21297 \begin_layout Standard
21305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21308 \begin_layout Standard
21309 \begin_inset Formula $\subseteq$
21318 <row topline="true">
21319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21322 \begin_layout Standard
21330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21333 \begin_layout Standard
21334 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
21343 <row topline="true">
21344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21347 \begin_layout Standard
21355 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21358 \begin_layout Standard
21359 \begin_inset Formula $\in$
21368 <row topline="true">
21369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21372 \begin_layout Standard
21380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21383 \begin_layout Standard
21384 \begin_inset Formula $\vdash$
21393 <row topline="true">
21394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21397 \begin_layout Standard
21405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21408 \begin_layout Standard
21409 \begin_inset Formula $\smile$
21418 <row topline="true">
21419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21422 \begin_layout Standard
21430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21433 \begin_layout Standard
21434 \begin_inset Formula $\lhd$
21443 <row topline="true">
21444 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21447 \begin_layout Standard
21455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21458 \begin_layout Standard
21459 \begin_inset Formula $\unlhd$
21468 <row topline="true">
21469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21472 \begin_layout Standard
21480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21483 \begin_layout Standard
21484 \begin_inset Formula $\gtrless$
21493 <row topline="true">
21494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21497 \begin_layout Standard
21505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21508 \begin_layout Standard
21509 \begin_inset Formula $\mid$
21518 <row topline="true" bottomline="true">
21519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21522 \begin_layout Standard
21530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21533 \begin_layout Standard
21534 \begin_inset Formula $\nmid$
21550 \begin_inset Tabular
21551 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21553 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21554 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21555 <row topline="true" bottomline="true">
21556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21559 \begin_layout Standard
21565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21568 \begin_layout Standard
21575 <row topline="true">
21576 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21579 \begin_layout Standard
21585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21588 \begin_layout Standard
21589 \begin_inset Formula $=$
21598 <row topline="true">
21599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21602 \begin_layout Standard
21610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21613 \begin_layout Standard
21614 \begin_inset Formula $\not=$
21623 <row topline="true">
21624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21627 \begin_layout Standard
21635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21638 \begin_layout Standard
21639 \begin_inset Formula $\equiv$
21648 <row topline="true">
21649 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21652 \begin_layout Standard
21660 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21663 \begin_layout Standard
21664 \begin_inset Formula $\sim$
21673 <row topline="true">
21674 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21677 \begin_layout Standard
21685 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21688 \begin_layout Standard
21689 \begin_inset Formula $\simeq$
21698 <row topline="true">
21699 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21702 \begin_layout Standard
21710 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21713 \begin_layout Standard
21714 \begin_inset Formula $\approx$
21723 <row topline="true">
21724 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21727 \begin_layout Standard
21735 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21738 \begin_layout Standard
21739 \begin_inset Formula $\cong$
21748 <row topline="true">
21749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21752 \begin_layout Standard
21760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21763 \begin_layout Standard
21764 \begin_inset Formula $\bowtie$
21773 <row topline="true">
21774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21777 \begin_layout Standard
21785 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21788 \begin_layout Standard
21789 \begin_inset Formula $\notin$
21798 <row topline="true">
21799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21802 \begin_layout Standard
21810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21813 \begin_layout Standard
21814 \begin_inset Formula $\perp$
21823 <row topline="true">
21824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21827 \begin_layout Standard
21835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21838 \begin_layout Standard
21839 \begin_inset Formula $\propto$
21848 <row topline="true">
21849 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21852 \begin_layout Standard
21860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21863 \begin_layout Standard
21864 \begin_inset Formula $\asymp$
21873 <row topline="true">
21874 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21877 \begin_layout Standard
21885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21888 \begin_layout Standard
21889 \begin_inset Formula $\doteq$
21898 <row topline="true">
21899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21902 \begin_layout Standard
21910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21913 \begin_layout Standard
21914 \begin_inset Formula $\circeq$
21923 <row topline="true">
21924 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21927 \begin_layout Standard
21935 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21938 \begin_layout Standard
21939 \begin_inset Formula $\models$
21948 <row topline="true" bottomline="true">
21949 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21952 \begin_layout Standard
21960 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21963 \begin_layout Standard
21964 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
21980 \begin_inset Tabular
21981 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
21983 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
21984 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
21985 <row topline="true" bottomline="true">
21986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21989 \begin_layout Standard
21995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21998 \begin_layout Standard
22005 <row topline="true">
22006 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22009 \begin_layout Standard
22015 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22018 \begin_layout Standard
22019 \begin_inset Formula $>$
22028 <row topline="true">
22029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22032 \begin_layout Standard
22040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22043 \begin_layout Standard
22044 \begin_inset Formula $\ge$
22053 <row topline="true">
22054 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22057 \begin_layout Standard
22065 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22068 \begin_layout Standard
22069 \begin_inset Formula $\gg$
22078 <row topline="true">
22079 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22082 \begin_layout Standard
22090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22093 \begin_layout Standard
22094 \begin_inset Formula $\succ$
22103 <row topline="true">
22104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22107 \begin_layout Standard
22115 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22118 \begin_layout Standard
22119 \begin_inset Formula $\succeq$
22128 <row topline="true">
22129 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22132 \begin_layout Standard
22140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22143 \begin_layout Standard
22144 \begin_inset Formula $\supset$
22153 <row topline="true">
22154 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22157 \begin_layout Standard
22165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22168 \begin_layout Standard
22169 \begin_inset Formula $\supseteq$
22178 <row topline="true">
22179 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22182 \begin_layout Standard
22190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22193 \begin_layout Standard
22194 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
22203 <row topline="true">
22204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22207 \begin_layout Standard
22215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22218 \begin_layout Standard
22219 \begin_inset Formula $\ni$
22228 <row topline="true">
22229 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22232 \begin_layout Standard
22240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22243 \begin_layout Standard
22244 \begin_inset Formula $\dashv$
22253 <row topline="true">
22254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22257 \begin_layout Standard
22265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22268 \begin_layout Standard
22269 \begin_inset Formula $\frown$
22278 <row topline="true">
22279 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22282 \begin_layout Standard
22290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22293 \begin_layout Standard
22294 \begin_inset Formula $\rhd$
22303 <row topline="true">
22304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22307 \begin_layout Standard
22315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22318 \begin_layout Standard
22319 \begin_inset Formula $\unrhd$
22328 <row topline="true">
22329 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22332 \begin_layout Standard
22340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22343 \begin_layout Standard
22344 \begin_inset Formula $\lessgtr$
22353 <row topline="true">
22354 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22357 \begin_layout Standard
22365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22368 \begin_layout Standard
22369 \begin_inset Formula $\parallel$
22378 <row topline="true" bottomline="true">
22379 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22382 \begin_layout Standard
22390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22393 \begin_layout Standard
22394 \begin_inset Formula $\nparallel$
22414 \begin_layout Standard
22415 \begin_inset VSpace medskip
22430 sont plus gros que les opérateurs
22442 auxquels ils ressemblent.
22445 \begin_layout Standard
22446 Les opérateurs de relation sont, contrairement aux symboles, toujours entourés
22450 \begin_layout Standard
22451 Les opérateurs de relation avec des étiquettes peuvent être créés avec la
22459 \begin_inset LatexCommand index
22460 name "Commandes ! S ! \\textbackslash stackrel"
22467 \begin_layout Standard
22469 \begin_inset Tabular
22470 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
22472 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
22473 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
22474 <row topline="true" bottomline="true">
22475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22478 \begin_layout Standard
22484 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22487 \begin_layout Standard
22489 \begin_inset Note Note
22492 \begin_layout Standard
22497 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
22508 <row topline="true" bottomline="true">
22509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22512 \begin_layout Standard
22519 \begin_layout Standard
22536 \begin_layout Standard
22546 \begin_inset Formula $\downarrow$
22555 \begin_layout Standard
22568 \begin_layout Standard
22582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22585 \begin_layout Standard
22586 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
22602 \begin_layout Section
22606 \begin_layout Subsection
22607 Fonctions prédéfinies
22608 \begin_inset LatexCommand label
22609 name "sub:Fonctions-prédéfinies"
22614 \begin_inset LatexCommand index
22615 name "Fonctions ! prédéfinies"
22622 \begin_layout Standard
22623 En général, les variables sont écrites en
22627 dans les expressions mathématiques, mais pas les noms des fonctions, puisque
22629 \begin_inset Formula $sin$
22632 pourrait être confondue avec le produit
22633 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
22637 Il y a donc des fonctions prédéfinies qui sont en plus séparées de leurs
22638 arguments par un peu d'espace.
22639 Elles sont insérées comme des commandes commençant par une barre de fraction
22640 inverse avant leur nom.
22643 \begin_layout Standard
22645 \begin_inset Tabular
22646 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
22648 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22649 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22650 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22651 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22652 <row topline="true" bottomline="true">
22653 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22656 \begin_layout Standard
22662 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22665 \begin_layout Standard
22671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22674 \begin_layout Standard
22680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22683 \begin_layout Standard
22690 <row topline="true" bottomline="true">
22691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22694 \begin_layout Standard
22700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22703 \begin_layout Standard
22704 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
22712 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22715 \begin_layout Standard
22723 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22726 \begin_layout Standard
22727 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
22744 \begin_layout Standard
22756 \begin_layout Standard
22757 Les fonctions suivantes sont prédéfinies:
22760 \begin_layout Standard
22761 \begin_inset VSpace -2mm
22767 \begin_layout Standard
22769 \begin_inset Tabular
22770 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
22772 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22773 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22774 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
22775 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
22776 <row topline="true" bottomline="true">
22777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22780 \begin_layout Standard
22786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22789 \begin_layout Standard
22795 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22798 \begin_layout Standard
22804 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22807 \begin_layout Standard
22814 <row topline="true">
22815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22818 \begin_layout Standard
22826 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22829 \begin_layout Standard
22837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22840 \begin_layout Standard
22848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22851 \begin_layout Standard
22860 <row topline="true">
22861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22864 \begin_layout Standard
22872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22875 \begin_layout Standard
22883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22886 \begin_layout Standard
22894 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22897 \begin_layout Standard
22906 <row topline="true">
22907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22910 \begin_layout Standard
22918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22921 \begin_layout Standard
22929 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22932 \begin_layout Standard
22940 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22943 \begin_layout Standard
22952 <row topline="true">
22953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22956 \begin_layout Standard
22964 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22967 \begin_layout Standard
22975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22978 \begin_layout Standard
22986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22989 \begin_layout Standard
22998 <row topline="true">
22999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23002 \begin_layout Standard
23010 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23013 \begin_layout Standard
23021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23024 \begin_layout Standard
23032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23035 \begin_layout Standard
23044 <row topline="true">
23045 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23048 \begin_layout Standard
23056 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23059 \begin_layout Standard
23067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23070 \begin_layout Standard
23078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23081 \begin_layout Standard
23090 <row topline="true">
23091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23094 \begin_layout Standard
23102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23105 \begin_layout Standard
23113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23116 \begin_layout Standard
23124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23127 \begin_layout Standard
23136 <row topline="true" bottomline="true">
23137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23140 \begin_layout Standard
23148 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23151 \begin_layout Standard
23159 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23162 \begin_layout Standard
23170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23173 \begin_layout Standard
23189 \begin_layout Standard
23190 Elles peuvent aussi être insérées en utilisant le bouton
23191 \begin_inset Graphics
23192 filename ../../images/math/functions.png
23197 de la barre d'outils mathématique.
23200 \begin_layout Subsection
23201 Fonctions définies par l'utilisateur
23202 \begin_inset LatexCommand index
23203 name "Fonctions ! définies par l'utilisateur"
23210 \begin_layout Standard
23211 Pour utiliser une fonction qui n'est pas prédéfinie, comme par exemple la
23212 fonction sgn(x), il y a deux possibilités:
23215 \begin_layout Itemize
23216 Définir la fonction en insérant la ligne suivante dans le préambule LaTeX
23220 \begin_layout Standard
23221 Pour en savoir plus sur la commande
23225 DeclareMathOperator
23228 \begin_inset LatexCommand ref
23229 reference "sub:Opérateurs-personnalisés"
23241 \begin_inset VSpace -3mm
23250 DeclareMathOperator{
23255 \begin_inset LatexCommand index
23256 name "Commandes ! D ! \\textbackslash dbinom@\\textbackslash DeclareMathOperator"
23263 \begin_inset VSpace -2mm
23268 Maintenant la fonction qui vient d'être définie peut être appelée avec la
23278 \begin_layout Itemize
23279 Écrire la formule comme d'habitude, marquer le nom de la fonction -- dans
23280 notre exemple les lettres
23284 -- et les changer en texte mathématique.
23285 Pour finir, on insère une espace entre le préfacteur et la fonction.
23288 \begin_layout Standard
23289 Le résultat avec les deux méthodes est le même qu'avec les fonctions prédéfinies
23293 \begin_layout Standard
23294 Dans LyX, les fonctions prédéfinies sont en noir, celles définies par l'utilisat
23303 \begin_layout Standard
23305 \begin_inset Tabular
23306 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
23308 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
23309 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
23310 <row topline="true" bottomline="true">
23311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23314 \begin_layout Standard
23320 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23323 \begin_layout Standard
23330 <row topline="true" bottomline="true">
23331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23334 \begin_layout Standard
23342 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23345 \begin_layout Standard
23346 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
23355 <row topline="true" bottomline="true">
23356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23359 \begin_layout Standard
23363 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
23371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23374 \begin_layout Standard
23375 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
23391 \begin_layout Standard
23392 La première méthode est recommandée quand la fonction définie doit être
23393 utilisée plusieurs fois dans le document.
23396 \begin_layout Subsection
23398 \begin_inset LatexCommand index
23406 \begin_layout Standard
23407 Pour les limites, en plus des commandes
23414 \begin_inset LatexCommand index
23415 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lim"
23431 on a aussi les fonctions suivantes:
23434 \begin_layout Standard
23436 \begin_inset Tabular
23437 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
23439 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
23440 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23441 <row topline="true" bottomline="true">
23442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23445 \begin_layout Standard
23451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23454 \begin_layout Standard
23456 \begin_inset Note Note
23459 \begin_layout Standard
23464 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
23475 <row topline="true">
23476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23479 \begin_layout Standard
23487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23490 \begin_layout Standard
23491 \begin_inset Formula $\varliminf$
23501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23504 \begin_layout Standard
23512 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23515 \begin_layout Standard
23516 \begin_inset Formula $\varlimsup$
23526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23529 \begin_layout Standard
23537 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23540 \begin_layout Standard
23541 \begin_inset Formula $\varprojlim$
23550 <row bottomline="true">
23551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23554 \begin_layout Standard
23562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23565 \begin_layout Standard
23566 \begin_inset Formula $\varinjlim$
23570 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
23586 \begin_layout Standard
23587 \begin_inset VSpace medskip
23590 La valeur de la limite est créée en ajoutant un indice.
23591 Il est placé juste à la droite de la fonction dans le cas d'une formule
23595 \begin_layout Standard
23597 \begin_inset Tabular
23598 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
23600 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23601 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23606 \begin_layout Standard
23612 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23615 \begin_layout Standard
23619 \begin_layout Standard
23629 \begin_inset Note Note
23632 \begin_layout Standard
23643 raisebox sont seulement utilisées pour faire de la place
23658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23661 \begin_layout Standard
23670 \begin_layout Standard
23683 \begin_layout Standard
23697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23700 \begin_layout Standard
23701 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
23717 \begin_layout Standard
23718 Dans une formule hors ligne la valeur de la limite est placée comme d'habitude,
23719 en dessous de la fonction:
23720 \begin_inset Formula \[
23728 \begin_layout Subsection
23729 Les fonctions modulo-
23730 \begin_inset LatexCommand index
23731 name "Fonctions ! modulo"
23738 \begin_layout Standard
23739 La fonction modulo est un peu spéciale, vu qu'il en existe quatre variantes.
23742 \begin_layout Standard
23743 Les variantes pour une formule hors ligne:
23744 \begin_inset Formula \begin{align*}
23745 \underline{\textrm{Commande}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Résultat}}\\
23746 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\spce}b} & & a\mod b\\
23747 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\spce}b} & & a\pmod b\\
23748 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\spce}b} & & a\bmod b\\
23749 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\spce}b} & & a\pod b\end{align*}
23756 \begin_layout Standard
23757 Dans une formule en ligne, il y a moins d'espace inséré avant le nom de
23758 la fonction, quelque soit la variante.
23761 \begin_layout Section
23762 Caractères spéciaux
23763 \begin_inset LatexCommand index
23764 name "Caractères spéciaux"
23771 \begin_layout Subsection
23772 Caractères spéciaux en texte mathématique
23775 \begin_layout Standard
23776 Les commandes suivantes ne peuvent être utilisées qu'en texte mathématique
23780 \begin_layout Standard
23788 \begin_inset Tabular
23789 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
23791 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
23792 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
23793 <row topline="true" bottomline="true">
23794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23797 \begin_layout Standard
23803 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23806 \begin_layout Standard
23813 <row topline="true">
23814 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23817 \begin_layout Standard
23825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23828 \begin_layout Standard
23829 \begin_inset Formula $\textrm{\oe}$
23838 <row topline="true">
23839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23842 \begin_layout Standard
23850 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23853 \begin_layout Standard
23854 \begin_inset Formula $\textrm{\OE}$
23863 <row topline="true">
23864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23867 \begin_layout Standard
23875 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23878 \begin_layout Standard
23879 \begin_inset Formula $\textrm{\ae}$
23888 <row topline="true">
23889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23892 \begin_layout Standard
23900 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23903 \begin_layout Standard
23904 \begin_inset Formula $\textrm{\AE}$
23913 <row topline="true">
23914 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23917 \begin_layout Standard
23925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23928 \begin_layout Standard
23929 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
23938 <row topline="true" bottomline="true">
23939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23942 \begin_layout Standard
23946 \begin_inset LatexCommand index
23947 name "\\@\\textrm{\\AA}"
23956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23959 \begin_layout Standard
23960 \begin_inset Formula $\textrm{\AA}$
23969 <row bottomline="true">
23970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23973 \begin_layout Standard
23981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23984 \begin_layout Standard
23985 \begin_inset Formula $\textrm{\i}$
24001 \begin_inset Tabular
24002 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24004 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24005 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24006 <row topline="true" bottomline="true">
24007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24010 \begin_layout Standard
24012 \begin_inset Note Note
24015 \begin_layout Standard
24022 est utilisée pour faire une séparation invisible, sinon la sortie finale
24023 serait respectivement ¡ et ¿.
24033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24036 \begin_layout Standard
24043 <row topline="true">
24044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24047 \begin_layout Standard
24055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24058 \begin_layout Standard
24059 \begin_inset Formula $\textrm{\o}$
24068 <row topline="true">
24069 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24072 \begin_layout Standard
24080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24083 \begin_layout Standard
24084 \begin_inset Formula $\textrm{\O}$
24093 <row topline="true">
24094 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24097 \begin_layout Standard
24105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24108 \begin_layout Standard
24109 \begin_inset Formula $\textrm{\l}$
24118 <row topline="true">
24119 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24122 \begin_layout Standard
24130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24133 \begin_layout Standard
24134 \begin_inset Formula $\textrm{\L}$
24143 <row topline="true" bottomline="true">
24144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24147 \begin_layout Standard
24152 \begin_layout Standard
24165 \begin_layout Standard
24179 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24182 \begin_layout Standard
24183 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
24192 <row bottomline="true">
24193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24196 \begin_layout Standard
24201 \begin_layout Standard
24214 \begin_layout Standard
24228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24231 \begin_layout Standard
24232 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
24241 <row bottomline="true">
24242 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24245 \begin_layout Standard
24253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24256 \begin_layout Standard
24257 \begin_inset Formula $\textrm{\j}$
24277 \begin_layout Standard
24279 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
24283 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
24286 peuvent aussi être insérés avec le bouton
24287 \begin_inset Graphics
24288 filename ../../images/math/digamma.png
24293 de la barre d'outils mathématique.
24296 \begin_layout Standard
24303 \begin_layout Standard
24320 \begin_layout Standard
24331 sont des exceptions puisqu'elles peuvent être insérées directement dans
24335 \begin_layout Subsection
24336 Les accents dans le texte
24337 \begin_inset LatexCommand label
24338 name "sub:Accents-dans-le-texte"
24343 \begin_inset LatexCommand index
24344 name "Accents ! dans le texte"
24351 \begin_layout Standard
24352 Avec les commandes suivantes, on peut accentuer toutes les lettres.
24353 Ces commandes doivent être insérées en mode TeX.
24356 \begin_layout Standard
24364 \begin_inset Tabular
24365 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24367 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24368 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24369 <row topline="true" bottomline="true">
24370 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24373 \begin_layout Standard
24379 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24382 \begin_layout Standard
24389 <row topline="true">
24390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24393 \begin_layout Standard
24397 \begin_inset Quotes grd
24405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24408 \begin_layout Standard
24412 \begin_layout Standard
24427 <row topline="true">
24428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24431 \begin_layout Standard
24439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24442 \begin_layout Standard
24446 \begin_layout Standard
24461 <row topline="true">
24462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24465 \begin_layout Standard
24472 \begin_layout Standard
24486 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24489 \begin_layout Standard
24493 \begin_layout Standard
24508 <row topline="true">
24509 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24512 \begin_layout Standard
24520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24523 \begin_layout Standard
24527 \begin_layout Standard
24542 <row topline="true">
24543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24546 \begin_layout Standard
24553 \begin_layout Standard
24567 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24570 \begin_layout Standard
24574 \begin_layout Standard
24589 <row topline="true" bottomline="true">
24590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24593 \begin_layout Standard
24600 \begin_layout Standard
24614 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24617 \begin_layout Standard
24621 \begin_layout Standard
24636 <row bottomline="true">
24637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24640 \begin_layout Standard
24647 \begin_layout Standard
24661 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24664 \begin_layout Standard
24668 \begin_layout Standard
24690 \begin_inset Tabular
24691 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
24693 <column alignment="block" valignment="top" leftline="true" width="0">
24694 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
24695 <row topline="true" bottomline="true">
24696 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24699 \begin_layout Standard
24705 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24708 \begin_layout Standard
24715 <row topline="true">
24716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24719 \begin_layout Standard
24726 \begin_layout Standard
24740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24743 \begin_layout Standard
24747 \begin_layout Standard
24762 <row topline="true">
24763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24766 \begin_layout Standard
24774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24777 \begin_layout Standard
24781 \begin_layout Standard
24796 <row topline="true">
24797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24800 \begin_layout Standard
24804 \begin_inset LatexCommand index
24814 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24817 \begin_layout Standard
24821 \begin_layout Standard
24836 <row topline="true">
24837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24840 \begin_layout Standard
24848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24851 \begin_layout Standard
24855 \begin_layout Standard
24870 <row topline="true" bottomline="true">
24871 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24874 \begin_layout Standard
24881 \begin_layout Standard
24895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24898 \begin_layout Standard
24902 \begin_layout Standard
24917 <row bottomline="true">
24918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24921 \begin_layout Standard
24928 \begin_layout Standard
24942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24945 \begin_layout Standard
24949 \begin_layout Standard
24964 <row bottomline="true">
24965 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24968 \begin_layout Standard
24975 \begin_layout Standard
24989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24992 \begin_layout Standard
24996 \begin_layout Standard
25020 \begin_layout Standard
25021 \begin_inset VSpace medskip
25030 on peut aussi accentuer deux caractères différents.
25039 \begin_layout Standard
25054 \begin_layout Standard
25066 \begin_layout Standard
25079 peuvent être insérés directement avec le clavier, sans utiliser le mode
25080 TeX, quand ils sont utilisés avec des voyelles.
25081 La même chose s'applique au tilde
25085 \begin_layout Standard
25086 Ceci s'applique uniquement aux claviers où le tilde est défini comme un
25096 en combinaison avec
25111 \begin_layout Standard
25154 , et les accents qui sont insérés directement au clavier sont aussi disponibles
25155 en texte mathématique.
25156 Pour les autres accents, il y a des commandes mathématiques spéciales à
25157 utiliser dans les formules, voir
25158 \begin_inset LatexCommand ref
25159 reference "sub:Accents-sur-un-caractère"
25166 \begin_layout Standard
25167 \begin_inset VSpace bigskip
25170 En plus, avec la commande
25177 \begin_inset LatexCommand index
25178 name "Commandes ! T ! \\textbackslash textcircled"
25182 tous les nombres et toutes les lettres peuvent être mises dans un cercle,
25183 comme pour le symbole du copyright.
25186 \begin_layout Standard
25188 \begin_inset Tabular
25189 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
25191 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25192 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25193 <row topline="true" bottomline="true">
25194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25197 \begin_layout Standard
25203 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25206 \begin_layout Standard
25208 \begin_inset Note Note
25211 \begin_layout Standard
25216 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
25227 <row topline="true">
25228 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25231 \begin_layout Standard
25239 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25242 \begin_layout Standard
25246 \begin_layout Standard
25261 <row topline="true" bottomline="true">
25262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25265 \begin_layout Standard
25276 raisebox{-1.5pt}{W}}
25281 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25284 \begin_layout Standard
25285 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
25292 \begin_layout Standard
25310 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
25326 \begin_layout Standard
25327 On doit faire attentions à ce que le caractère tienne dans le cercle.
25338 \begin_layout Standard
25340 \begin_inset LatexCommand ref
25341 reference "sub:Tailles-polices"
25350 donne ici la taille du cercle.
25351 On peut centrer le caractère avec l'aide de la commande
25361 \begin_layout Standard
25363 \begin_inset LatexCommand ref
25364 reference "sub:Boîtes-sans-cadre"
25376 \begin_layout Subsection
25377 Nombres en minuscules
25378 \begin_inset LatexCommand index
25379 name "Minuscules pour les nombres"
25386 \begin_layout Standard
25387 Les nombres en minuscule sont créés avec la commande
25394 \begin_inset LatexCommand index
25395 name "Commandes ! O ! \\textbackslash oldstylenums"
25400 Cette commande peut être utilisée dans des formules et aussi en mode TeX.
25401 La syntaxe de la commande est:
25404 \begin_layout Standard
25409 oldstylenums{nombre}
25412 \begin_layout Standard
25417 oldstylenums{0123456789
25420 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
25426 \begin_layout Subsection
25427 Caractères spéciaux divers
25428 \begin_inset LatexCommand label
25429 name "sub:Caractères-spéciaux-divers"
25434 \begin_inset LatexCommand index
25435 name "Caractères spéciaux ! divers"
25442 \begin_layout Standard
25443 Les caractères suivants ne peuvent être insérés que dans des formules en
25444 utilisant les commandes suivantes:
25447 \begin_layout Standard
25449 \begin_inset Tabular
25450 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
25452 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
25453 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
25454 <row topline="true" bottomline="true">
25455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25458 \begin_layout Standard
25464 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25467 \begin_layout Standard
25474 <row topline="true">
25475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25478 \begin_layout Standard
25485 \begin_layout Standard
25499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25502 \begin_layout Standard
25503 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
25512 <row topline="true">
25513 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25516 \begin_layout Standard
25524 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25527 \begin_layout Standard
25528 \begin_inset Formula $\_$
25537 <row topline="true" bottomline="true">
25538 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25541 \begin_layout Standard
25546 \begin_layout Standard
25558 \begin_inset LatexCommand index
25568 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25571 \begin_layout Standard
25572 \begin_inset Formula $^{\circ}$
25588 \begin_layout Standard
25589 Le symbole degré ° peut être inséré directement à condition que le préambule
25590 LaTeX contienne la ligne suivante
25594 \begin_layout Standard
25595 Plus d'information à ce sujet dans
25596 \begin_inset LatexCommand ref
25597 reference "sub:Caractères-texte"
25609 \begin_layout Standard
25614 DeclareInputtext{176}{
25624 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
25628 \begin_layout Standard
25629 \begin_inset VSpace bigskip
25633 \begin_inset LatexCommand index
25638 est conçu pour être un accent, il semble un peu déplacé quand il est seul:
25641 Mais pour les adresses internet (les URLs), on a parfois besoin d'un tilde
25643 Dans ce cas on peut utiliser l'opérateur de relation
25651 \begin_layout Standard
25653 \begin_inset LatexCommand ref
25654 reference "sec:Relations"
25666 Comme on ne peut pas insérer une formule dans une boîte d'URL (menu
25668 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25671 ), l'URL est insérée comme du texte normal en police '
25676 Si l'URL doit être un hyperlien dans la sortie DVI ou PDF, il faut utiliser
25687 \begin_layout Standard
25694 peut être utilisé uniquement avec le paquetage LaTeX
25699 \begin_inset LatexCommand index
25700 name "Paquetages ! hyperref"
25705 Plus d'information sur
25711 est donné dans la section
25717 Objets\InsetSpace ~
25726 \begin_inset LatexCommand index
25727 name "Commandes ! H ! \\textbackslash href"
25734 \begin_layout Standard
25735 Un exemple d'URL avec un tilde:
25738 \begin_layout Standard
25741 http://www.lyx.org/
25742 \begin_inset Formula $\sim$
25748 \begin_layout Standard
25759 \begin_layout Standard
25763 href{http://www.lyx.org/~mustermann}{
25768 http://www.lyx.org/
25769 \begin_inset Formula $\sim$
25776 \begin_layout Standard
25786 \begin_layout Section
25788 \begin_inset LatexCommand label
25789 name "sec:Styles-de-formules"
25794 \begin_inset LatexCommand index
25795 name "Formules ! styles"
25802 \begin_layout Itemize
25803 Il y a deux styles d'alignements différents:
25807 \begin_layout Description
25808 Centré est le standard prédéfini
25811 \begin_layout Description
25812 Indenté pour ce style, l'option
25816 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25818 Document\SpecialChar \menuseparator
25823 Classe\InsetSpace ~
25828 \begin_layout Standard
25833 , la profondeur de l'indentation peut être ajustée en modifiant la longueur
25841 \begin_inset LatexCommand index
25842 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathindent"
25847 Par exemple, pour une distance de 15\InsetSpace \thinspace{}
25848 mm, on insère la ligne de commande
25849 suivante dans le préambule LaTeX
25852 \begin_layout Standard
25862 \begin_layout Standard
25863 Si on ne spécifie pas de distance, la valeur prédéfinie de 30\InsetSpace \thinspace{}
25868 \begin_layout Itemize
25869 Et deux styles différents de numérotation:
25873 \begin_layout Description
25874 Droite est le standard prédéfini
25877 \begin_layout Description
25878 Gauche pour ce style, l'option
25882 doit être insérée dans la fenêtre de dialogue
25884 Document\SpecialChar \menuseparator
25889 Classe\InsetSpace ~
25895 \begin_layout Standard
25904 peuvent être utilisés ensembles.
25905 Dans ce cas les deux options sont insérées, séparées par une virgule.
25908 \begin_layout Standard
25909 Les styles choisis sont utilisés par toutes les formules du document.
25910 Quand il faut créer à la fois des formules centrées et des formules alignées,
25911 on utilise le style
25916 Les formules indentées sont alors placées dans un environnement
25921 \begin_inset LatexCommand ref
25922 reference "sub:environnement-Flalign"
25929 \begin_layout Section
25930 Formules multi-lignes
25931 \begin_inset LatexCommand label
25932 name "sec:Formules-multilignes"
25937 \begin_inset LatexCommand index
25938 name "Formules ! multi-lignes"
25945 \begin_layout Subsection
25949 \begin_layout Standard
25950 Dans LyX, on crée les formules multi-lignes en appuyant sur
25956 à l'intérieur d'une formule.
25957 Cela crée un environnement
25961 qui est décrit dans
25962 \begin_inset LatexCommand ref
25963 reference "sub:environnement-align-standard"
25970 \begin_layout Standard
25971 Il y a d'autres environnement de formules multi-lignes qui peuvent être
25972 créés en passant par le menu
25974 Insérer\SpecialChar \menuseparator
25978 Ces environnements sont décrits dans les sections qui suivent.
25981 \begin_layout Standard
25982 Dans tous les environnements de formules multi-ligne, une nouvelle ligne
25983 est créée en appuyant sur
25988 Pour ajouter ou supprimer des lignes, on peut utiliser respectivement les
25990 \begin_inset Graphics
25991 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
25997 \begin_inset Graphics
25998 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
26003 de la barre d'outils mathématique ou bien le menu
26005 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26006 Lignes\InsetSpace \thinspace{}
26007 &\InsetSpace \thinspace{}
26013 \begin_layout Subsubsection
26014 Séparation des lignes
26015 \begin_inset LatexCommand label
26016 name "sub:Séparation-des-lignes"
26021 \begin_inset LatexCommand index
26022 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des lignes"
26029 \begin_layout Standard
26030 Il n'y a parfois pas assez d'espace entre les lignes d'une formule multi-lignes:
26031 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26032 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26033 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26040 \begin_layout Standard
26041 En LaTeX l'espacement supplémentaire entre deux lignes est spécifié en tant
26042 qu'argument optionnel de la commande de saut de ligne.
26043 Ce n'est pas encore possible avec LyX
26047 \begin_layout Standard
26052 \begin_layout Standard
26056 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505}{
26065 \begin_layout Standard
26077 , ce qui fait que la totalité de la formule doit être insérée en mode TeX.
26078 Pour ajouter de l'espace dans notre exemple, on insère la commande
26086 à la fin de la première ligne et on obtient:
26090 \begin_layout Standard
26097 \begin_layout Standard
26099 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
26102 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
26109 \begin_layout Standard
26113 left(B^{2}+x_{0}^{2}
26121 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
26126 \begin_layout Standard
26138 \begin_layout Standard
26139 \begin_inset VSpace bigskip
26145 \begin_layout Standard
26150 \begin_layout Standard
26162 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26163 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
26164 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
26171 \begin_layout Standard
26175 \begin_layout Standard
26186 Pour revenir à l'espacement par défaut, on remet la valeur de
26192 à 3\InsetSpace \thinspace{}
26196 \begin_layout Subsubsection
26197 Séparation des colonnes
26198 \begin_inset LatexCommand label
26199 name "sub:Séparation-des-colonnes"
26204 \begin_inset LatexCommand index
26205 name "Formules ! multi-lignes ! Séparation des colonnes"
26212 \begin_layout Standard
26213 Les formules multi-lignes forment une matrice.
26214 Une formule dans un environnement eqnarray est par exemple une matrice
26216 En changeant l'espacement des colonnes de cet environnement, on peut modifier
26217 l'espace à côté du symbole de relation.
26220 \begin_layout Standard
26221 L'espacement des colonnes est spécifié avec la longueur
26228 \begin_inset LatexCommand index
26229 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arraycolsep"
26235 séparation des colonnes = 2\InsetSpace \thinspace{}
26247 \begin_layout Standard
26257 \begin_layout Standard
26258 insérée en mode TeX, met pour toutes les formules qui la suivent, l'espacement
26259 des colonnes à 2\InsetSpace \thinspace{}
26261 Pour revenir à la valeur par défaut, on met
26267 à 5\InsetSpace \thinspace{}
26271 \begin_layout Standard
26272 Une formule avec des colonnes séparées de 2\InsetSpace \thinspace{}
26277 \begin_layout Standard
26289 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26291 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26295 Une formule avec la séparation de colonne prédéfinie de 10\InsetSpace \thinspace{}
26300 \begin_layout Standard
26312 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26314 C & \ne & A\end{eqnarray*}
26321 \begin_layout Subsubsection
26323 \begin_inset LatexCommand index
26324 name "Formules ! longues"
26331 \begin_layout Standard
26332 Les formules longues peuvent être mises en forme en utilisant une de ces
26336 \begin_layout Itemize
26337 Quand un des membres de l'équation est beaucoup plus court que la largeur
26338 de la ligne, c'est lui qui est choisi comme membre de gauche et le membre
26339 de droite est écrit sur deux lignes:
26343 \begin_layout Standard
26353 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26354 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
26355 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
26363 \begin_layout Standard
26374 Le signe moins au début de la deuxième ligne n'apparaît normalement pas
26375 comme un opérateur puisqu'il est le premier caractère de la ligne.
26376 À cause de cela, il ne devrait pas être entouré d'espace ce qui le rendrait
26377 difficile à distinguer de la barre de fraction.
26378 Pour éviter cela, une espace a été insérée après les signe moins avec la
26389 \begin_layout Standard
26390 plus au sujet de la commande
26397 \begin_inset LatexCommand ref
26398 reference "sub:Espace-variable"
26408 \begin_inset LatexCommand index
26409 name "Commandes ! H ! \\textbackslash hspace"
26416 \begin_layout Itemize
26417 Quand les deux membre de l'équation sont trop longs, on utilise la commande
26425 \begin_inset LatexCommand index
26426 name "Commandes ! L ! \\textbackslash lefteqn"
26431 Elle est insérée dans la première colonne de la première ligne et a comme
26432 effet que tout ce qui sera inséré après va recouvrir les colonnes qui suivent:
26436 \begin_layout Standard
26446 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
26447 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
26448 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
26449 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
26457 \begin_layout Standard
26468 Après l'insertion de la commande
26474 , le curseur se trouve dans une boîte violette qui est légèrement décalée
26475 vers la gauche par rapport à la boîte bleue.
26476 C'est dans cette dernière que l'on insère la formule.
26480 \begin_layout Standard
26491 Le contenu des lignes suivantes est inséré dans la deuxième colonne ou dans
26493 Plus le numéro de la colonne sera élevé, plus l'indentation sera importante.
26497 \begin_layout Standard
26509 \begin_inset Note Greyedout
26512 \begin_layout Standard
26513 Notez les points suivants quand vous utilisez
26522 \begin_layout Itemize
26523 La formule n'utilise pas la totalité de la largeur de la page.
26524 Quand par exemple on a ajouté le terme
26525 \begin_inset Formula $-B^{2}$
26528 à la première ligne de l'exemple ci-dessus, il aurait dû être en dehors
26530 Pour mieux utiliser la largeur disponible, on peut insérer un espacement
26531 négatif en début de la première ligne.
26534 \begin_layout Itemize
26535 À cause d'un bug dans LyX le curseur ne peut pas être positionné sur la
26536 première ligne avec la souris
26540 \begin_layout Standard
26544 \begin_layout Standard
26548 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429}{
26557 \begin_layout Standard
26570 On peut seulement placer le curseur au début de la ligne et ensuite le
26571 déplacer avec les flèches du clavier.
26579 \begin_layout Itemize
26580 D'autres méthodes pour créer des formules longues sont offertes par les
26581 environnements décrits dans
26582 \begin_inset LatexCommand ref
26583 reference "sub:Environnement-Multline"
26588 \begin_inset LatexCommand ref
26589 reference "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
26596 \begin_layout Subsubsection
26597 Crochets sur plusieurs lignes
26598 \begin_inset LatexCommand label
26599 name "sub:Crochets-multilignes"
26604 \begin_inset LatexCommand index
26605 name "Crochets ! pour expressions multi-lignes"
26612 \begin_layout Standard
26613 Pour des parenthèses ou des crochets entourant des expressions réparties
26614 sur plusieurs lignes, on rencontre le problème suivant:
26615 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26616 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26617 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26624 \begin_layout Standard
26625 Le crochet de fermeture est plus petit que celui d'ouverture parce que les
26626 crochets à taille variable ne peuvent pas couvrir plusieurs lignes.
26629 \begin_layout Standard
26630 Pour donner la bonne taille au crochet de la deuxième ligne, la première
26631 ligne doit se terminer par la commande
26638 \begin_inset LatexCommand index
26639 name "Commandes ! R ! \\textbackslash right"
26643 et la seconde commencer par
26651 \begin_layout Standard
26652 pour plus au sujet des commandes
26665 \begin_inset LatexCommand ref
26666 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
26678 \begin_inset LatexCommand index
26679 name "Commandes ! L ! \\textbackslash left"
26691 on insère la commande
26701 \begin_layout Standard
26720 \begin_layout Standard
26739 \begin_layout Standard
26751 \begin_inset Formula $\downarrow$
26757 \begin_inset LatexCommand index
26758 name "Commandes ! V ! \\textbackslash vphantom"
26762 , puisque l'opérateur produit avec ses limites est le symbole le plus grand
26763 de la première ligne, c'est donc lui qui doit imposer la taille du crochet
26764 de la deuxième ligne.
26767 \begin_layout Standard
26771 \begin_layout Standard
26772 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
26773 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
26774 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
26781 \begin_layout Subsection
26782 Les environnements align
26785 \begin_layout Standard
26786 Les environnements align peuvent être utilisés pour tous les cas de formules
26788 Ils sont particulièrement utiles pour positionner plusieurs formules côte-à-côt
26792 \begin_layout Standard
26793 Les environnement Align sont composés de colonnes.
26794 Les colonnes impaires sont alignées à gauche alors que les colonnes paires
26795 sont alignées à droite.
26796 Chaque ligne d'un environnement Align peut être numérotée.
26799 \begin_layout Standard
26800 Les environnement Align sont créés avec le menu
26802 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26808 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26809 Math\SpecialChar \menuseparator
26810 Change le type de formule
26812 on peut convertir des formules existantes en environnement Align.
26815 \begin_layout Standard
26816 Pour ajouter ou supprimer des colonnes, on peut utiliser soit les boutons
26818 \begin_inset Graphics
26819 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
26825 \begin_inset Graphics
26826 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
26831 , respectivement, soit le menu
26833 Éditer\SpecialChar \menuseparator
26839 \begin_layout Subsubsection
26840 L'environnement align standard
26841 \begin_inset LatexCommand label
26842 name "sub:environnement-align-standard"
26847 \begin_inset LatexCommand index
26848 name "Formules ! multi-lignes ! environnement align"
26855 \begin_layout Standard
26856 Cet environnement align est créé en appuyant sur
26860 dans une formule ou en utilisant le menu
26862 Insérer\SpecialChar \menuseparator
26863 Math\SpecialChar \menuseparator
26864 Environnement\InsetSpace ~
26871 \begin_layout Standard
26872 Un exemple avec deux formules mises côte-à-côte, créé avec un environnement
26873 align à quatre colonnes:
26874 \begin_inset Formula \begin{align*}
26875 A & =\sin(B) & C & =D\\
26876 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
26880 Comme on peut le voir, dans cet environnement les formules sont placées
26881 comme s'il y avait un
26889 \begin_layout Standard
26890 pour plus d'information au sujet de
26897 \begin_inset LatexCommand ref
26898 reference "sub:Espace-variable"
26909 avant la première colonne et après chaque colonne paire.
26910 Quand on utilise le style
26916 \begin_layout Standard
26917 pour les styles de formules, voir
26918 \begin_inset LatexCommand ref
26919 reference "sec:Styles-de-formules"
26930 la formule est écrite sans le
26936 avant la première colonne.
26939 \begin_layout Subsubsection
26940 L'environnement alignat
26941 \begin_inset LatexCommand index
26942 name "Formules ! multi-lignes ! environnement alignat"
26949 \begin_layout Standard
26950 L'environnement alignat n'a pas d'espacement de colonne prédéfini.
26951 Il peut être inséré manuellement avec les espaces qui sont décrits en
26952 \begin_inset LatexCommand ref
26953 reference "sub:Espace"
26960 \begin_layout Standard
26961 Voici l'exemple précédent dans un environnement alignat où on a inséré une
26962 espace de 1\InsetSpace \thinspace{}
26963 cm au début de la deuxième formule:
26964 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
26965 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
26966 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
26970 Puisque l'espacement des colonnes peut être choisi séparément pour chaque
26971 colonne, cet environnement est particulièrement adapté aux cas où on a
26972 trois colonnes ou plus côte-à-côte.
26976 \begin_layout Subsubsection
26977 Environnement falign
26978 \begin_inset LatexCommand label
26979 name "sub:environnement-Flalign"
26984 \begin_inset LatexCommand index
26985 name "Formules ! multi-lignes ! environnement flalign"
26992 \begin_layout Standard
26993 Dans cet environnement les deux premières colonnes sont placées le plus
26994 à gauche possible et les deux dernière le plus à droite possible.
26996 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
26997 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
26998 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
27005 \begin_layout Standard
27006 En créant un environnement flalign avec un nombre impair de colonnes et
27007 en insérant des accolades TeX vides dans la dernière colonne, plusieurs
27008 formules d'un document peuvent être mises à gauche, bien que le style de
27014 Comme exemple la formule
27015 \begin_inset LatexCommand eqref
27016 reference "eq:VolInt"
27021 \begin_inset Formula \begin{flalign}
27022 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
27026 Les deux premières colonnes contiennent la formule.
27027 Pour l'indenter comme avec le style de formule
27031 on a inséré une espace de 30\InsetSpace \thinspace{}
27032 pt au début de la première colonne.
27035 \begin_layout Subsection
27036 Environnement eqnarray
27037 \begin_inset LatexCommand index
27038 name "Formules ! multi-lignes ! environnement eqnarray"
27045 \begin_layout Standard
27046 Quand on créé cet environnement, trois boîtes bleues apparaissent.
27047 Le contenu de la première boîte est aligné à droite, celui de la dernière
27048 est aligné à gauche.
27049 Le contenu de la boîte du milieu est centré et apparaît un peu plus petit,
27050 parce qu'il est prévu pour y mettre seulement des opérateurs de relation.
27051 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27052 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
27054 A & = & A\end{eqnarray*}
27061 \begin_layout Subsection
27062 Environnement gather
27063 \begin_inset LatexCommand index
27064 name "Formules ! multi-lignes ! environnement gather"
27071 \begin_layout Standard
27072 Cet environnement consiste seulement en une colonne centrée.
27073 Chaque ligne peut être numérotée.
27074 \begin_inset Formula \begin{gather}
27076 X=\textrm{-}1\end{gather}
27083 \begin_layout Subsection
27084 Environnement multline
27085 \begin_inset LatexCommand label
27086 name "sub:Environnement-Multline"
27091 \begin_inset LatexCommand index
27092 name "Formules ! multi-lignes ! environnement multline"
27099 \begin_layout Standard
27100 L'environnement multline consiste, comme l'environnement gather en une seule
27102 Mais la première ligne est alignée à gauche, la dernière est alignée à
27103 droite et toutes les autres sont centrées.
27104 Cet environnement est donc particulièrement adapté aux formules très longues.
27105 Comme exemple, voici la formule
27106 \begin_inset LatexCommand eqref
27107 reference "eq:lefteqn"
27111 dans un environnement multline:
27112 \begin_inset Formula \begin{multline}
27113 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27114 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
27115 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27122 \begin_layout Standard
27123 Dans la sortie finale, seule la dernière ligne d'un environnement multline
27124 apparaît numérotée si le document est numéroté à droite, la première s'il
27125 est numéroté à gauche
27129 \begin_layout Standard
27130 pour les styles de numérotation, voir
27131 \begin_inset LatexCommand ref
27132 reference "sec:Styles-de-formules"
27142 C'est aussi le cas dans LyX quand il y a un numéro de formule affiché après
27147 \begin_layout Standard
27152 \begin_layout Standard
27156 href{http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=518}{
27165 \begin_layout Standard
27180 \begin_layout Standard
27186 \begin_inset LatexCommand index
27187 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveright"
27198 \begin_inset LatexCommand index
27199 name "Commandes ! S ! \\textbackslash shoveleft"
27205 une ligne centrée peut être alignée respectivement à droite ou à gauche.
27206 Les commandes sont utilisées de la façon suivante:
27209 \begin_layout Standard
27214 shoveright{contenu de la ligne}
27220 shoveleft{contenu de la ligne}
27223 \begin_layout Standard
27224 \begin_inset VSpace medskip
27232 \begin_inset LatexCommand index
27233 name "Commandes ! M ! \\textbackslash multlinegap"
27239 précise la distance entre le début de la première ligne et la marge de
27241 La valeur prédéfinie est 0\InsetSpace \thinspace{}
27245 \begin_layout Standard
27246 Comme exemple, la formule précédente en ajoutant avant en mode TeX
27249 \begin_layout Standard
27259 \begin_layout Standard
27263 \begin_layout Standard
27275 \begin_inset Formula \begin{multline}
27276 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
27277 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
27278 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
27286 \begin_layout Standard
27297 La deuxième ligne a été alignée à gauche en utilisant
27306 \begin_layout Subsection
27307 Portions de formules en multi-ligne
27308 \begin_inset LatexCommand label
27309 name "sub:Portions-de-formules-en-multiligne"
27314 \begin_inset LatexCommand index
27315 name "Formules ! multi-lignes ! portions de formules"
27322 \begin_layout Standard
27323 Pour afficher seulement une partie d'une formule avec plusieurs lignes,
27324 on peut utiliser l'un des environnements suivants:
27341 Ils peuvent être insérés en utilisant le menu
27343 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27346 ou en utilisant les commandes décrites dans cette section.
27349 \begin_layout Standard
27350 Les trois premier ont les mêmes propriétés que les environnements de formules
27351 correspondants, à part le fait que l'on peut ajouter d'autres portions
27352 de formules après eux.
27354 \begin_inset Formula \[
27355 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
27356 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
27357 \right\} \textrm{Relations d'incertitude}\]
27364 \begin_layout Standard
27365 Pour obtenir cette formule, on crée une formule hors-ligne dans laquelle
27366 on insère la commande
27371 \begin_inset LatexCommand index
27372 name "Commandes ! A ! \\textbackslash aligned"
27379 Une boîte violette apparaît autour de la boîte de formule dans laquelle
27380 on peut ajouter des lignes et des colonnes.
27381 En dehors de l'environnement multiligne, on peut mettre d'autres portions
27382 de formules, comme des accolades.
27385 \begin_layout Standard
27386 L'environnement aligned est aussi utilisable pour de longues formules dont
27387 les lignes sont alignées horizontalement.
27388 Un avantage d'utiliser l'environnement aligned avec des formules hors-lignes
27389 est que le numéro des formules est centré verticalement après les formules.
27390 Un exemple, la formule
27391 \begin_inset LatexCommand eqref
27392 reference "eq:kurzlang"
27396 dans l'environnement aligned:
27397 \begin_inset Formula \begin{equation}
27398 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
27399 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
27407 \begin_layout Standard
27408 Pour utiliser les environnements
27420 , on doit insérer respectivement, les commandes
27427 \begin_inset LatexCommand index
27428 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alignedat"
27439 \begin_inset LatexCommand index
27440 name "Commandes ! G ! \\textbackslash gathered"
27451 \begin_inset LatexCommand index
27452 name "Commandes ! S ! \\textbackslash split"
27457 L'environnement split a les mêmes propriétés que l'environnement aligned,
27458 mais il ne peut avoir que deux colonnes.
27461 \begin_layout Subsection
27462 Texte dans les formules multi-lignes
27463 \begin_inset LatexCommand label
27464 name "sub:Texte-dans-multi-lignes"
27469 \begin_inset LatexCommand index
27470 name "Texte ! dans les formules"
27475 \begin_inset LatexCommand index
27476 name "Formules ! multi-lignes ! texte"
27483 \begin_layout Standard
27484 Dans les environnements align, multline et gather, on peut insérer du texte
27485 qui apparaîtra sur une ligne séparée et donc, n'affectera pas l'alignement
27487 Pour faire cela, on utilise la commande
27492 \begin_inset LatexCommand index
27493 name "Commandes ! I ! \\textbackslash intertext"
27499 avec la syntaxe suivante:
27502 \begin_layout Standard
27510 \begin_layout Standard
27511 Le texte ne doit pas être plus long qu'une ligne puisqu'il ne pourra pas
27513 Comme LyX ne supporte pas directement
27519 , le texte doit être écrit comme du texte mathématique.
27520 Le texte inséré avec
27526 doit être au début d'une ligne pour se trouver dans la sortie final au
27527 dessus de celle-ci.
27528 Un exemple où le texte a été inséré au début de la deuxième ligne:
27529 \begin_inset Formula \begin{align}
27530 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
27531 \intertext{\text{l'intégrande est symétrique autour de $\phi=\pi$, donc}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
27538 \begin_layout Section
27539 Numérotation des formules
27540 \begin_inset LatexCommand index
27541 name "Numérotation des formules"
27546 \begin_inset LatexCommand index
27547 name "Formules ! numérotation|see{Numérotation des formules}"
27554 \begin_layout Subsection
27558 \begin_layout Standard
27559 On peut créer des formules numérotées avec le menu
27561 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27562 Math\SpecialChar \menuseparator
27563 Formule\InsetSpace ~
27568 Ctrl-Alt\InsetSpace ~
27572 On peut aussi numéroter des formules existantes avec le menu
27574 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27575 Math\SpecialChar \menuseparator
27576 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27585 Le numéro de la formule est affiché dans LyX après la formule sous la forme
27586 d'un dièse entre parenthèse
27590 \begin_layout Standard
27591 En anglais le dièse est le symbole du numéro (NdT).
27597 Le dièse est remplacé dans la sortie finale par le numéro de la formule
27600 \begin_layout Standard
27601 Quand on active la numérotation sur des formules multi-lignes, toutes les
27602 lignes sont numérotées.
27603 La numérotation peut ensuite être contrôlée pour chaque ligne avec le menu
27606 Éditer\SpecialChar \menuseparator
27607 Math\SpecialChar \menuseparator
27608 (Dés)Activer\InsetSpace ~
27609 Numérotation\InsetSpace ~
27622 \begin_layout Standard
27623 À part pour les formules en ligne, toutes les formules peuvent être numérotées
27624 avec deux styles différents, voir
27625 \begin_inset LatexCommand ref
27626 reference "sec:Styles-de-formules"
27633 \begin_layout Subsection
27634 Références croisées
27635 \begin_inset LatexCommand label
27636 name "sub:Références-croisées"
27641 \begin_inset LatexCommand index
27642 name "Références croisées ! à des formules"
27649 \begin_layout Standard
27650 On peut faire référence à toute formule ayant une étiquette.
27651 On ajoute une étiquette avec le menu
27653 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27657 \begin_inset Graphics
27658 filename ../../images/label-insert.png
27663 de la barre d'outils.
27664 Pour cela, le curseur doit se trouver à l'intérieur d'une formule hors
27666 Une fenêtre de dialogue apparaît affichant le préfixe
27670 dans un champ de texte.
27671 L'étiquette est insérée à cet endroit, juste après le préfixe.
27672 Le préfixe prédéfini signifie
27673 \begin_inset Quotes eld
27677 \begin_inset Quotes erd
27680 et rend plus facile la recherche d'une étiquette dans les grand documents
27681 en l'identifiant comme une étiquette de formule et pas, par exemple comme
27682 une étiquette de section.
27683 Pour modifier l'étiquette on doit repasser par le menu
27685 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27691 \begin_layout Standard
27692 Le nom de l'étiquette est affiché dans LyX entre deux parenthèses, après
27694 Une formule avec une étiquette est toujours numérotée.
27697 \begin_layout Standard
27698 On insère une référence croisée avec le menu
27700 Insérer\SpecialChar \menuseparator
27701 Référence\InsetSpace ~
27705 \begin_inset Graphics
27706 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
27711 de la barre d'outils.
27712 Une référence croisée à une formule apparaît dans la sortie finale comme
27713 un numéro de formule.
27714 Quand on choisit dans la fenêtre de dialogue de référence croisée le format
27719 la référence croisée apparaît dans la sortie finale comme un numéro de
27720 formule entre parenthèses.
27722 En faisant un clic droit sur une référence croisée
27723 dans LyX, on saute à la formule qui est référencée.
27726 \begin_layout Standard
27727 Voici comme exemples des références croisées à des formules qui se trouvent
27728 dans les sous-sections qui suivent:
27729 \begin_inset Note Note
27732 \begin_layout Standard
27733 Noter les différents types de références croisées.
27741 \begin_layout Standard
27743 \begin_inset LatexCommand eqref
27749 \begin_inset LatexCommand eqref
27756 \begin_inset LatexCommand ref
27761 ) on a utilisé de grosses lettres latines pour la numérotation, contrairement
27763 \begin_inset LatexCommand ref
27771 \begin_layout Standard
27772 \begin_inset VSpace medskip
27775 Quand l'argument de
27783 \begin_layout Standard
27791 \begin_inset LatexCommand ref
27792 reference "sub:Numérotation-personnalisée"
27803 contient une boîte comme dans
27804 \begin_inset LatexCommand ref
27805 reference "sub:Boîtes-de-paragraphes"
27809 , la formule ne peut pas être référencée.
27812 \begin_layout Subsection
27814 \begin_inset LatexCommand index
27815 name "Numérotation des formules ! sous-numérotation"
27822 \begin_layout Standard
27823 Avec l'aide des commandes
27827 begin{subequations}
27835 on peut faire une sous-numérotation de formules.
27836 Les deux commandes doivent être insérées en mode TeX.
27839 \begin_layout Standard
27841 \begin_inset Formula \begin{equation}
27842 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
27850 \begin_layout Standard
27854 addtocounter{equation}{-1}
27863 \begin_layout Standard
27867 begin{subequations}
27873 \begin_inset VSpace -5mm
27877 \begin_inset Formula \begin{equation}
27878 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
27883 \begin_inset Formula \begin{equation}
27884 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
27891 \begin_layout Standard
27895 \begin_layout Standard
27907 \begin_layout Standard
27908 Pour créer cet exemple, on fait ce qui suit:
27911 \begin_layout Enumerate
27912 on insère la première formule
27915 \begin_layout Enumerate
27916 après la première formule on insère
27922 addtocounter{equation}{-1}
27924 begin{subequations}
27925 \begin_inset LatexCommand index
27926 name "Commandes ! A ! \\textbackslash addtocounter"
27933 \begin_layout Enumerate
27934 on insère la deuxième formule
27937 \begin_layout Enumerate
27938 on insère la troisième formule
27941 \begin_layout Enumerate
27948 après la troisième formule
27951 \begin_layout Standard
27952 Chaque formule entre les commandes
27964 est sous-numérotée avec a, b,
27968 \begin_layout Standard
27977 c, \SpecialChar \ldots{}
27978 Pour les formules multi-lignes, chaque ligne sera numérotée.
27979 Toutes les formules sous-numérotées sont traitées comme
27984 Mais comme chaque formule numérotée incrémente le compteur
27988 de un, on a besoin de la commande
27994 pour le décrémenter.
27996 \begin_inset LatexCommand eqref
28002 \begin_inset LatexCommand eqref
28008 \begin_inset LatexCommand eqref
28013 seraient numérotées comme
28014 \begin_inset LatexCommand eqref
28020 \begin_inset LatexCommand eqref
28026 \begin_inset LatexCommand eqref
28034 \begin_layout Standard
28035 En insérant les commandes en mode TeX entre les deux premières formules,
28037 Pour le supprimer, on insère un espace vertical négatif de -5\InsetSpace \thinspace{}
28043 begin{subequations}
28046 Quand on utilise le style
28052 \begin_layout Standard
28053 pour les styles de formules, voir
28054 \begin_inset LatexCommand ref
28055 reference "sec:Styles-de-formules"
28066 on insère un espace de -7\InsetSpace \thinspace{}
28070 \begin_layout Standard
28071 Voici un exemple de formule multi-lignes où on a désactivé la numérotation
28072 pour la deuxième ligne::
28076 \begin_layout Standard
28080 begin{subequations}
28086 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28087 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
28088 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
28089 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
28097 \begin_layout Standard
28109 \begin_layout Subsection
28110 Numérotation personnalisée
28111 \begin_inset LatexCommand label
28112 name "sub:Numérotation-personnalisée"
28117 \begin_inset LatexCommand index
28118 name "Numérotation des formules ! personnalisée"
28125 \begin_layout Standard
28126 \begin_inset LatexCommand index
28127 name "Numérotation des formules ! délimiteurs personnalisés"
28131 Avec la numérotation standard, on a des parenthèses autour du numéro de
28133 Pour, par exemple, remplacer ces parenthèses par des barres verticales,
28134 il faut ajouter la lignes suivante dans le préambule LaTeX:
28137 \begin_layout Standard
28149 \begin_inset Note Note
28152 \begin_layout Standard
28153 Cette macro est déjà déclarée dans le préambule LaTeX pour faire des tests.
28154 Pour l'activer, il suffit d'enlever le signe pourcent qui se trouve en
28163 \begin_layout Standard
28164 Pour utiliser d'autres symboles, il faut remplacer les barres verticales
28169 par un caractère ou plus.
28170 Pour n'avoir que le numéro de la formule, il suffit d'enlever les barres
28174 \begin_layout Standard
28175 \begin_inset VSpace bigskip
28178 Si vous voulez avoir une expression de votre choix entre parenthèses après
28179 la formule au lieu des numéros qui se suivent, vous pouvez utiliser la
28187 \begin_inset LatexCommand index
28188 name "Commandes ! T ! \\textbackslash tag"
28193 \begin_inset Formula \begin{equation}
28194 A+B=C\tag{quelquechose}\label{eq:tag}\end{equation}
28198 Dans cet exemple, on a mis la commande
28208 \begin_layout Standard
28224 \begin_layout Standard
28225 Quand on insère la commande
28235 \begin_layout Standard
28248 à la place, l'astérisque supprime les parenthèses autour du texte:
28249 \begin_inset Formula \[
28250 A+B=C\tag*{quelquechose}\]
28257 \begin_layout Standard
28258 \begin_inset VSpace bigskip
28261 Pour réinitialiser la numérotation des formules à chaque nouvelle partie
28262 ou section du document, on utilise les commandes suivantes:
28265 \begin_layout Standard
28270 @addtoreset{equation}{part}
28273 \begin_inset LatexCommand index
28274 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"addtoreset"
28286 @addtoreset{equation}{section}
28289 \begin_layout Standard
28290 Pour pouvoir utiliser ces commandes en mode TeX, le caractère
28291 \begin_inset Quotes eld
28295 \begin_inset Quotes erd
28299 \begin_inset Quotes eld
28303 \begin_inset Quotes erd
28306 pour LaTeX en utilisant la commande
28320 La suite de commandes en mode TeX est donc:
28323 \begin_layout Standard
28332 @addtoreset{equation}{section}
28339 \begin_layout Standard
28340 Dans le préambule LaTeX on peut omettre les commandes
28352 , vu que LyX les insère automatiquement en interne.
28355 \begin_layout Standard
28356 Pour supprimer l'effet de
28362 , on doit charger le fichier
28370 \begin_layout Standard
28375 fait partie du paquetage LaTeX
28380 \begin_inset LatexCommand index
28381 name "Paquetages ! carlisle"
28385 qui est compris dans toutes les installations LaTeX standard.
28391 \begin_inset LatexCommand index
28392 name "Paquetages ! remreset"
28396 dans le préambule LaTeX avec la ligne
28399 \begin_layout Standard
28404 usepackage{remreset}
28407 \begin_layout Standard
28408 On peut alors utiliser la commande
28415 \begin_inset LatexCommand index
28416 name "Commandes ! \"@\" ! \\textbackslash \"@\"removefromreset"
28420 avec la même syntaxe que
28429 \begin_layout Standard
28430 \begin_inset VSpace bigskip
28433 On doit parfois numéroter les formules de la façon suivante
28436 \begin_layout Standard
28439 (numéro de section.numéro de formule)
28442 \begin_layout Standard
28443 Le numéro de formule repart à
28444 \begin_inset Quotes eld
28448 \begin_inset Quotes erd
28451 à chaque nouvelle section
28454 \begin_layout Standard
28455 Dans ce cas, on peut utiliser la commande
28462 \begin_inset LatexCommand index
28463 name "Commandes ! N ! \\textbackslash numberwithin"
28467 , qui a la syntaxe suivante:
28470 \begin_layout Standard
28475 numberwithin{compteur}{sectionnement}
28478 \begin_layout Standard
28479 Le compteur indique quelle sorte de numérotation est concernée et le sectionneme
28480 nt indique quel numéro est placé avant le point.
28483 \begin_layout Standard
28484 Donc, dans notre cas, on utilise la commande suivante, soit dans le préambule
28485 LaTeX soit en mode TeX:
28488 \begin_layout Standard
28493 numberwithin{equation}{section}
28496 \begin_layout Standard
28501 \begin_layout Standard
28505 numberwithin{equation}{section}
28511 \begin_inset Formula \begin{equation}
28512 A+B=C\end{equation}
28519 \begin_layout Standard
28520 Pour numéroter les tableaux avec le numéro de la partie comme sectionnement,
28527 numberwithin{table}{part}
28530 \begin_layout Standard
28531 Pour revenir à la numérotation standard pour éviter ce type de numérotation
28532 quand elle est définie par la classe du document, on insère la commande
28533 suivante, soit dans le préambule, soit en mode TeX:
28536 \begin_layout Standard
28546 \begin_inset LatexCommand index
28547 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28557 \begin_layout Standard
28589 \begin_layout Standard
28596 utilise en interne la commande
28602 , décrite plus haut et qui doit aussi être annulée.
28606 \begin_layout Standard
28613 \begin_layout Standard
28617 @removefromreset{equation}{section}
28620 \begin_layout Standard
28632 \begin_layout Subsection
28633 Numérotation avec des chiffres romains ou des lettres
28634 \begin_inset LatexCommand label
28635 name "sub:Numérotation-avec-des-chiffres-romains"
28640 \begin_inset LatexCommand index
28641 name "Numérotation des formules ! avec des lettres"
28646 \begin_inset LatexCommand index
28647 name "Numérotation des formules ! avec des chiffres romains"
28654 \begin_layout Standard
28655 On peut aussi numéroter les formules avec des chiffres romains ou des lettres
28657 Par exemple, pour numéroter avec des petits chiffres romains, on insère
28661 \begin_layout Standard
28673 \begin_layout Standard
28674 en mode TeX juste avant la formule.
28682 \begin_inset LatexCommand index
28683 name "Commandes ! R ! \\textbackslash renewcommand"
28687 redéfinit la commande prédéfinie
28703 \begin_layout Standard
28710 a la même syntaxe que la commande
28716 qui est décrite dans
28717 \begin_inset LatexCommand ref
28718 reference "sec:Commandes-personnalisées"
28732 est le compteur pour les formules.
28739 est utilisée comme préfixe pour un compteur, la valeur du compteur est
28740 écrite en utilisant des chiffres arabes.
28741 Quand une formule est numérotée, LaTeX met en interne la commande
28753 \begin_inset LatexCommand index
28754 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman"
28760 écrit la valeur du compteur en utilisant des petits chiffres romains.
28763 \begin_layout Standard
28764 Toutes les formules qui suivent
28774 sont maintenant numérotées en chiffres romains.
28775 Pour passer à une numérotation avec de gros chiffres romains, on insère
28776 la même commande, mais avec
28789 \begin_inset LatexCommand index
28790 name "Commandes ! R ! \\textbackslash roman@\\textbackslash Roman"
28795 Pour numéroter avec des lettres latines minuscules, on a la commande
28802 \begin_inset LatexCommand index
28803 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alphe"
28807 , pour les lettres majuscules, on a
28814 \begin_inset LatexCommand index
28815 name "Commandes ! A ! \\textbackslash alph@\\textbackslash Alph"
28822 \begin_layout Standard
28823 \begin_inset Note Greyedout
28826 \begin_layout Standard
28831 On peut numéroter au maximum 26 formules avec des lettres latines dans
28840 \begin_layout Standard
28844 \begin_layout Standard
28860 \begin_layout Standard
28861 \begin_inset Formula \begin{equation}
28862 A=\textrm{romains minuscules}\label{eq:rom}\end{equation}
28870 \begin_layout Standard
28884 \begin_inset Formula \begin{equation}
28885 B=\textrm{romains majuscules}\label{eq:Rom}\end{equation}
28893 \begin_layout Standard
28907 \begin_inset Formula \begin{equation}
28908 C=\textrm{latines minuscules}\label{eq:lat}\end{equation}
28916 \begin_layout Standard
28930 \begin_inset Formula \begin{equation}
28931 D=\textrm{latines majuscules}\label{eq:Lat}\end{equation}
28938 \begin_layout Standard
28939 Pour revenir à la numérotation par défaut, on insère la commande:
28942 \begin_layout Standard
28952 \begin_inset LatexCommand index
28953 name "Commandes ! A ! \\textbackslash arabic"
28960 \begin_layout Standard
28964 \begin_layout Standard
28978 \begin_inset Formula \begin{equation}
28979 E=\textrm{Arabes}\label{eq:arab}\end{equation}
28986 \begin_layout Standard
28987 \begin_inset VSpace medskip
28990 Comme vous pouvez le voir, les numéros d'équation se suivent, indépendemment
28991 du style de numérotation.
28992 Si l'on veut que la numérotation reparte à
28993 \begin_inset Quotes eld
28997 \begin_inset Quotes erd
29000 quand on change de style de numérotation, on doit définir de nouveaux compteurs.
29001 On trouvera une description de cette opération dans le fichier
29005 \begin_layout Standard
29009 href{Formula-numbering.lyx}{
29014 Formula-numbering.lyx
29018 \begin_layout Standard
29028 \begin_layout Section
29029 Commandes personnalisées
29030 \begin_inset LatexCommand label
29031 name "sec:Commandes-personnalisées"
29036 \begin_inset LatexCommand index
29037 name "Commandes personnalisées"
29044 \begin_layout Standard
29045 De nombreuses commandes LaTeX sont trop longues pour être utilisées fréquemment.
29046 Mais on peut définir de nouvelles commandes plus courtes avec la commande
29054 \begin_inset LatexCommand index
29055 name "Commandes ! N ! \\textbackslash newcommand"
29062 \begin_layout Standard
29072 \begin_layout Standard
29077 newcommand{nom de la nouvelle commande}[nombre d'arguments]
29083 \begin_layout Standard
29098 \begin_layout Standard
29105 [valeur optionnelle]{définition de la commande}
29108 \begin_layout Standard
29109 \begin_inset Note Greyedout
29112 \begin_layout Standard
29117 Vérifiez que le nom de la nouvelle commande n'est pas déjà utilisé par
29118 votre document ou par un des paquetages LaTeX que vous utilisez.
29119 Si par exemple, vous tentez de définir la commande
29131 , vous aurez un message d'erreur puisque
29137 est déjà définie comme étant la commande pour le symbole
29138 \begin_inset Quotes eld
29142 \begin_inset Formula $\le$
29146 \begin_inset Quotes erd
29157 \begin_layout Standard
29158 \begin_inset Note Greyedout
29161 \begin_layout Standard
29166 Les noms des commandes personnalisées ne peuvent contenir que des lettres
29175 \begin_layout Standard
29176 Le nombre d'arguments est un entier entre 0 et 9 et il précise le nombre
29177 d'argument que la commande doit avoir.
29178 Avec la valeur optionnelle, on peut prédéfinir une valeur pour un argument
29180 Quand on utilise cette valeur, le
29184 argument de la nouvelle commande est automatiquement l'argument optionnel.
29187 \begin_layout Standard
29188 Voici quelques exemples:
29191 \begin_layout Itemize
29192 Pour définir la commande
29204 , la ligne à insérer dans le préambule LaTeX est:
29208 \begin_layout Standard
29230 \begin_layout Itemize
29231 Pour définir la commande
29243 , l'argument (qui doit être souligné) doit être pris en compte.
29244 Pour cela, la ligne à insérer dans le préambule est:
29248 \begin_layout Standard
29273 \begin_layout Standard
29292 agit comme un argument formel, le
29296 derrière lui indique qu'il représente le premier argument.
29299 \begin_layout Itemize
29300 Pour remplacer la commande
29306 on peut par exemple définir, la commande
29316 \begin_layout Standard
29335 framebox#1#2{$#3$}}
29341 \begin_layout Standard
29356 Les deux dollars créent une formule supplémentaire pour la commande
29363 \begin_inset LatexCommand ref
29364 reference "sub:Boîtes-avec-cadre"
29371 \begin_layout Itemize
29372 Pour créer une nouvelle commande pour remplacer
29378 où la couleur de la boîte n'aurait pas besoin d'être précisée, l'argument
29379 pour la couleur est défini comme optionnel:
29383 \begin_layout Standard
29402 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
29408 \begin_layout Standard
29419 Quand la couleur n'est pas définie lors d'une utilisation de
29425 , la couleur prédéfinie
29429 est utilisée par défaut.
29432 \begin_layout Standard
29433 Un test des nouvelles commandes:
29436 \begin_layout Standard
29438 \begin_inset Tabular
29439 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
29441 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
29442 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
29443 <row topline="true" bottomline="true">
29444 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29447 \begin_layout Standard
29453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29456 \begin_layout Standard
29458 \begin_inset Note Note
29461 \begin_layout Standard
29466 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
29477 <row topline="true">
29478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29481 \begin_layout Standard
29488 \begin_layout Standard
29502 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29505 \begin_layout Standard
29506 \begin_inset Formula $A\gr B$
29515 <row topline="true">
29516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29519 \begin_layout Standard
29527 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29530 \begin_layout Standard
29531 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
29540 <row topline="true">
29541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29544 \begin_layout Standard
29548 \begin_inset Formula $\to$
29554 \begin_inset Formula $\to$
29565 \begin_layout Standard
29579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29582 \begin_layout Standard
29583 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29592 <row topline="true">
29593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29596 \begin_layout Standard
29600 \begin_inset Formula $\to$
29611 \begin_layout Standard
29625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29628 \begin_layout Standard
29629 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29638 <row topline="true" bottomline="true">
29639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29642 \begin_layout Standard
29648 \begin_inset Formula $\to$
29659 \begin_layout Standard
29673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
29676 \begin_layout Standard
29677 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
29693 \begin_layout Section
29695 \begin_inset LatexCommand index
29703 \begin_layout Standard
29704 Pour créer des diagrammes, on utilise le paquetage LaTeX
29710 \begin_layout Standard
29715 fait partie de toutes les installations LateX standard.
29723 \begin_inset LatexCommand index
29724 name "Paquetages ! amscd"
29729 On le charge dans le préambule LaTeX avec la ligne suivante:
29732 \begin_layout Standard
29740 \begin_layout Standard
29741 Les diagrammes permettent la visualisation de relations et ressemblent à
29743 \begin_inset Formula \[
29744 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
29746 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
29753 \begin_layout Standard
29754 Pour les obtenir, on insère la commande
29759 \begin_inset LatexCommand index
29760 name "Commandes ! C ! \\textbackslash CD"
29767 Une boîte bleue apparaît avec deux lignes en pointillé entre lesquelles
29768 on peut insérer d'autres commandes.
29769 On crée une nouvelle ligne avec
29774 Les relations horizontales sont insérées dans les lignes impaires et les
29775 relations verticales dans les lignes paires.
29778 \begin_layout Standard
29779 Pour créer les relations, il y a les commandes suivantes:
29782 \begin_layout Itemize
29787 crée une flèche gauche,
29791 une flèche droite, et
29798 \begin_layout Itemize
29803 crée une flèche vers le haut,
29807 une flèche vers le bas, et
29811 un signe égal vertical
29814 \begin_layout Itemize
29820 sert de remplissage pour une relation inexistante
29823 \begin_layout Standard
29824 Toutes les flèches peuvent être étiquetées de la façon suivante:
29827 \begin_layout Itemize
29828 Si le texte est inséré entre les deux premiers < ou >, il est placé au dessus
29830 Quand il est placé entre le deuxième et le troisième, il apparaît sou la
29834 \begin_layout Itemize
29835 Quand le texte destiné à une flèche verticale est inséré entre le premier
29836 et le second A ou V, il est placé sur le côté gauche de la flèche.
29837 Si il est inséré entre le deuxième et le troisième, il apparaît à droite
29839 Si le texte contient un A ou un V, ces lettres doivent être placées entre
29843 \begin_layout Standard
29844 Comme exemple, un diagramme avec toutes les relations possibles:
29847 \begin_layout Standard
29848 \begin_inset Formula \[
29849 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
29851 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
29858 \begin_layout Standard
29859 La commande pour l'obtenir:
29869 \begin_layout Standard
29878 A@>j>>B@>>k>C@=F Ctrl-Enter
29884 \begin_layout Standard
29899 \begin_layout Standard
29912 \begin_layout Standard
29924 \begin_inset Formula $\to$
29935 \begin_layout Standard
29950 \begin_layout Standard
29963 \begin_layout Standard
29973 \begin_layout Standard
29979 \begin_layout Section
29984 \begin_layout Standard
29997 \begin_layout Standard
29998 On peut trouver d'autres astuces mathématiques très utiles dans
29999 \begin_inset LatexCommand cite
30013 \begin_layout Standard
30021 \begin_inset Note Note
30024 \begin_layout Standard
30027 texorpdfstring est utilisé pour éviter que la note de bas de page apparaisse
30028 dans les signets PDF.
30031 \begin_layout Standard
30034 texorpdfstring dans la section
30035 \begin_inset LatexCommand ref
30036 reference "sub:formules-dans-les-entêtes"
30046 \begin_inset LatexCommand index
30052 \begin_inset LatexCommand index
30053 name "Ions|see{Symboles chimiques}"
30060 \begin_layout Subsection
30061 Symboles et équations chimiques
30062 \begin_inset LatexCommand label
30063 name "sub:Symboles-chimiques"
30068 \begin_inset LatexCommand index
30069 name "E@Équations chimiques"
30074 \begin_inset LatexCommand index
30075 name "Symboles ! chimiques"
30082 \begin_layout Standard
30083 Un exemple de texte de chimie:
30086 \begin_layout Quote
30088 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
30091 réagit avec deux ions
30092 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
30095 pour donner du sulfate de sodium
30096 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
30100 La réaction chimique peut être mise sous la forme:
30101 \begin_inset Formula \[
30102 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
30109 \begin_layout Standard
30110 Cette équation chimique peut être créée directement sous la forme d'une
30112 Pour éviter que les symboles apparaissent en italiques, sélectionnez tout
30113 et mettez-le dans la police droite avec le raccourci
30122 \begin_layout Standard
30123 Style de polices, voir
30124 \begin_inset LatexCommand ref
30125 reference "sub:Styles-de-polices"
30137 \begin_layout Subsection
30139 \begin_inset LatexCommand index
30140 name "Nombres ! négatifs"
30147 \begin_layout Standard
30148 Les nombres négatifs ont souvent un aspect horrible dans les formules parce
30149 que le signe moins qui est devant le nombre a la même longueur que l'opérateur
30151 Quand on écrit un nombre négatif en texte normal, le signe moins apparaît
30155 \begin_layout Standard
30156 Le problème disparaît donc en convertissant le signe moins en texte mathématique.
30159 \begin_layout Standard
30160 Un exemple pour illustrer le problème:
30163 \begin_layout Standard
30165 \begin_inset Tabular
30166 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
30168 <column alignment="right" valignment="top" leftline="true" width="0">
30169 <column alignment="left" valignment="top" rightline="true" width="0">
30170 <row topline="true">
30171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30174 \begin_layout Standard
30180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30183 \begin_layout Standard
30190 <row topline="true" bottomline="true">
30191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30194 \begin_layout Standard
30200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30203 \begin_layout Standard
30204 \begin_inset Formula $x=-2$
30213 <row topline="true" bottomline="true">
30214 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30217 \begin_layout Standard
30223 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30226 \begin_layout Standard
30227 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
30243 \begin_layout Subsection
30244 La virgule comme séparateur décimal
30245 \begin_inset LatexCommand index
30253 \begin_layout Standard
30254 Avec LaTeX la virgule, en accord avec la convention anglaise, est utilisée
30255 pour grouper les chiffres dans un nombre.
30256 Il y aura donc de l'espace d'ajouté après toutes les virgules dans les
30260 \begin_layout Standard
30261 Pour éviter cela, on sélectionne la virgule et on la passe en texte mathématique
30270 \begin_layout Standard
30271 Pour utiliser toutes les virgules d'un document comme séparateur décimal,
30272 on doit charger le fichier
30280 \begin_layout Standard
30285 fait partie du paquetage
30290 \begin_inset LatexCommand index
30291 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
30301 \begin_inset LatexCommand index
30302 name "Paquetages ! icomma"
30306 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30309 \begin_layout Standard
30317 \begin_layout Subsection
30318 Les vecteurs physiques
30319 \begin_inset LatexCommand label
30320 name "sub:Vecteurs-physiques"
30325 \begin_inset LatexCommand index
30326 name "Vecteurs ! physiques"
30333 \begin_layout Standard
30334 Des vecteurs prédéfinis sont proposés par le paquetage LaTeX
30342 \begin_layout Standard
30347 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
30353 \begin_inset LatexCommand index
30354 name "Paquetages ! braket"
30358 que l'on charge en mettant dans le préambule LaTeX la ligne
30361 \begin_layout Standard
30369 \begin_layout Standard
30370 Les commandes suivantes sont définies:
30373 \begin_layout Standard
30375 \begin_inset Tabular
30376 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
30378 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30379 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30380 <row topline="true" bottomline="true">
30381 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30384 \begin_layout Standard
30390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30393 \begin_layout Standard
30400 <row topline="true">
30401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30404 \begin_layout Standard
30414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30417 \begin_layout Standard
30418 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
30427 <row topline="true">
30428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30431 \begin_layout Standard
30441 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30444 \begin_layout Standard
30445 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
30454 <row topline="true" bottomline="true">
30455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30458 \begin_layout Standard
30470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30473 \begin_layout Standard
30474 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
30490 \begin_layout Standard
30497 assure que toutes les barres verticales ont la même taille que les crochets
30499 \begin_inset Formula \[
30500 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
30507 \begin_layout Standard
30508 L'effet de la commande
30514 peut aussi être obtenu en utilisant la commande
30520 , qui est décrite dans
30521 \begin_inset LatexCommand ref
30522 reference "sub:Taille-parenthèses-automatique"
30529 \begin_layout Subsection
30530 Fractions personnalisées
30531 \begin_inset LatexCommand label
30532 name "sub:Fractions-personnalisées"
30537 \begin_inset LatexCommand index
30538 name "Fractions ! personnalisées"
30545 \begin_layout Standard
30546 Pour définir des commandes personnalisées pour les fractions, on utilise
30554 \begin_inset LatexCommand index
30555 name "Commandes ! G ! \\textbackslash genfrac"
30559 avec la syntaxe suivante:
30562 \begin_layout Standard
30567 genfrac{parenthèse gauche}{parenthèse droite}
30573 \begin_layout Standard
30588 \begin_layout Standard
30595 {épaisseur barre de fraction}{style}{numérateur}{dénominateur}
30598 \begin_layout Standard
30599 Le style est un nombre allant de 0 à 3.
30602 \begin_layout Standard
30604 \begin_inset Tabular
30605 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30607 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30608 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30609 <row topline="true" bottomline="true">
30610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30613 \begin_layout Standard
30619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30622 \begin_layout Standard
30629 <row topline="true">
30630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30633 \begin_layout Standard
30639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30642 \begin_layout Standard
30649 <row topline="true">
30650 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30653 \begin_layout Standard
30659 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30662 \begin_layout Standard
30669 <row topline="true">
30670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30673 \begin_layout Standard
30679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30682 \begin_layout Standard
30689 <row topline="true" bottomline="true">
30690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30693 \begin_layout Standard
30699 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30702 \begin_layout Standard
30716 \begin_layout Standard
30717 Quand on ne donne pas de style, la taille est adaptée à celle de l'environnement
30718 dans lequel on se trouve, comme avec la commande
30727 \begin_layout Standard
30728 Quand on ne donne pas d'épaisseur pour la barre de fraction, la valeur prédéfini
30729 e de 0.4\InsetSpace \thinspace{}
30733 \begin_layout Standard
30734 \begin_inset VSpace medskip
30737 Par exemple les commandes
30750 \begin_inset LatexCommand ref
30751 reference "sub:Fractions"
30755 sont définies avec les commandes
30758 \begin_layout Standard
30767 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
30770 \begin_layout Standard
30774 \begin_layout Standard
30783 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
30786 \begin_layout Standard
30787 \begin_inset VSpace medskip
30790 Pour définir une fraction où on peut donner l'épaisseur de la barre de fraction
30791 en argument, on insère la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
30794 \begin_layout Standard
30803 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
30806 \begin_layout Standard
30808 \begin_inset Formula \begin{align*}
30809 \text{Commande} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
30810 \text{Résultat} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
30814 Comme on peut le voir, la distance entre le numérateur et le dénominateur
30815 à la barre de fraction est à peu près trois fois l'épaisseur de la barre.
30818 \begin_layout Subsection
30820 \begin_inset LatexCommand label
30821 name "sub:Formules-barrées"
30826 \begin_inset LatexCommand index
30827 name "Formules ! barrées"
30834 \begin_layout Standard
30835 Pour barrer une formule ou une portion de formule, on doit charger le paquetage
30844 \begin_layout Standard
30849 fait partie de toutes les distributions LaTeX standard.
30855 \begin_inset LatexCommand index
30856 name "Paquetages ! cancel"
30860 dans le préambule LaTeX avec la ligne
30863 \begin_layout Standard
30868 usepackage[samesize]{cancel}
30871 \begin_layout Standard
30872 Il y a quatre façon de barrer une formule:
30875 \begin_layout Standard
30877 \begin_inset Tabular
30878 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
30880 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0">
30881 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0">
30882 <row topline="true" bottomline="true">
30883 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30886 \begin_layout Standard
30892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30895 \begin_layout Standard
30897 \begin_inset Note Note
30900 \begin_layout Standard
30913 sont seulement utilisées pour faire de la place.
30924 <row topline="true">
30925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30928 \begin_layout Standard
30937 \begin_layout Standard
30951 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30954 \begin_layout Standard
30955 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
30964 <row topline="true">
30965 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
30968 \begin_layout Standard
30977 \begin_layout Standard
30991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
30994 \begin_layout Standard
30995 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31004 <row topline="true" bottomline="true">
31005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31008 \begin_layout Standard
31017 \begin_layout Standard
31031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31034 \begin_layout Standard
31035 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
31044 <row topline="true" bottomline="true">
31045 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31048 \begin_layout Standard
31052 \begin_inset Formula $\to$
31063 \begin_layout Standard
31077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31080 \begin_layout Standard
31081 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
31097 \begin_layout Standard
31104 est particulièrement utile pour visualiser des simplifications de fractions
31106 \begin_inset Formula \[
31107 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
31114 \begin_layout Subsection
31115 Formules dans les entêtes de section
31116 \begin_inset LatexCommand label
31117 name "sub:formules-dans-les-entêtes"
31122 \begin_inset LatexCommand index
31123 name "Formules ! dans les entêtes de section"
31130 \begin_layout Standard
31131 Quand des formules sont utilisées dans des entêtes de section, on doit prendre
31132 en compte les points suivants:
31135 \begin_layout Standard
31136 \begin_inset Note Greyedout
31139 \begin_layout Standard
31140 Quand on utilise le paquetage LaTeX
31145 \begin_inset LatexCommand index
31146 name "Paquetages ! hyperref"
31150 , les signets PDF sont automatiquement créés dans la table des matières
31151 pour chaque entête de section.
31152 Si l'entête de section contient une formule, elle est affichée de façon
31153 incorrecte dans le texte du signet parce que les formules dans les signets
31154 ne respectent pas certaines conventions du PDF.
31163 \begin_layout Standard
31164 Les deux problèmes peuvent être résolus en insérant à la fin de l'entête
31165 de section un titre court avec le menu
31167 Insérer\SpecialChar \menuseparator
31172 Les titres courts sont en général utilisés avec des entêtes de section
31173 couvrant plusieurs lignes pour garder une table des matière bien ordonnée.
31174 Seul le titre court apparaît dans la table des matières et donc dans les
31178 \begin_layout Standard
31179 Quand des formules doivent apparaître dans la table des matières mais que
31184 , on peut utiliser la commande suivante en mode TeX:
31187 \begin_layout Standard
31192 texorpdfstring{partie à problème}{alternative}
31193 \begin_inset LatexCommand index
31194 name "Commandes ! T ! \\textbackslash texorpdfstring"
31201 \begin_layout Standard
31202 \begin_inset Quotes eld
31206 \begin_inset Quotes erd
31209 est la partie de l'entête qui ne doit pas apparaître dans les signets PDF.
31210 Cela peut être des caractères, des formules, des notes de bas de page,
31211 mais aussi des références croisées.
31213 \begin_inset Quotes erd
31217 \begin_inset Quotes erd
31220 est utilisée à la place de la
31221 \begin_inset Quotes eld
31225 \begin_inset Quotes erd
31231 \begin_layout Standard
31232 Voici deux exemples d'entêtes de section:
31233 \begin_inset VSpace -3mm
31240 \begin_layout Standard
31252 \begin_layout Subsubsection
31253 Entête de section sans formule dans la table des matières
31254 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31258 \begin_inset OptArg
31261 \begin_layout Standard
31262 Entête sans formule dans la table des matières
31270 \begin_layout Subsubsection
31271 Entête de section avec formule dans la table des matières
31275 \begin_layout Standard
31285 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
31292 \begin_layout Standard
31302 \begin_layout Standard
31306 \begin_layout Standard
31315 Dans le premier entête, on a utilisé un titre court, dans le second la commande
31325 \begin_layout Standard
31326 Pour avoir la même mise en forme que les autres entêtes, toute l'entête
31327 a été placée dans un environnement
31335 \begin_layout Standard
31337 \begin_inset LatexCommand ref
31338 reference "sub:Formules-en-gras"
31350 \begin_layout Subsection
31351 Formules dans du texte multi-colonnes
31352 \begin_inset LatexCommand index
31353 name "Formules ! dans du texte multi-colonnes"
31360 \begin_layout Standard
31361 Quand elles se trouvent dans un texte multi-colonnes, les formules sont
31362 souvent trop larges pour tenir sur une colonne et donc elles doivent pouvoir
31363 utiliser toute la largeur de la page.
31364 Pour faire cela, on utilise le paquetage LaTeX
31372 \begin_layout Standard
31377 fait partie de toutes les installations LaTeX standard.
31383 \begin_inset LatexCommand index
31384 name "Paquetages ! multicol"
31388 , qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX
31391 \begin_layout Standard
31396 usepackage{multicol}
31399 \begin_layout Standard
31400 \begin_inset Note Greyedout
31403 \begin_layout Standard
31404 Noter que dans ce cas on ne
31410 Document\InsetSpace ~
31417 Format\InsetSpace ~
31423 Document\SpecialChar \menuseparator
31434 \begin_layout Standard
31435 Avant le texte multi-colonnes on met la commande
31438 \begin_layout Standard
31443 begin{multicols}{nombre de colonnes}
31446 \begin_layout Standard
31448 Le nombre de colonnes est un entier entre 2 et 10.
31449 Avant la formule, le texte multi-colonnes et interrompu avec la commande
31452 \begin_layout Standard
31460 \begin_layout Standard
31464 \begin_layout Standard
31465 À cause de la commande, un peu d'espace est ajouté automatiquement avant
31467 Pour le supprimer, on peut insérer avant la formule un espace vertical
31468 de -6\InsetSpace \thinspace{}
31470 Quand on utilise le style de formules
31476 \begin_layout Standard
31478 \begin_inset LatexCommand ref
31479 reference "sec:Styles-de-formules"
31483 pour les styles de formules.
31490 , il faut mettre un espace de -9\InsetSpace \thinspace{}
31494 \begin_layout Standard
31495 Comme exemple, un texte multi-colonne avec une formule hors-ligne:
31498 \begin_layout Standard
31504 \begin_layout Standard
31508 begin{multicols}{2}
31513 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
31514 the Fouriertransformation wird verwendet, um the überlagerten Signale (Netzwerk
31515 , Lösungsmittel) zu trennen.
31516 Nachdem wir the Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
31517 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
31518 Im Experiment haben wir es with sehr vielen Teilchen zu tun, so that man
31519 über alle Phasen integrieren muss.
31521 \begin_inset Formula $S$
31524 unser normiertes Ausgangssignal and
31525 \begin_inset Formula $P$
31528 the Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich the Beziehung
31532 \begin_layout Standard
31542 \begin_inset VSpace -6mm
31546 \begin_inset Formula \begin{equation}
31547 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\label{eq:fouriertrafo}\end{equation}
31555 \begin_layout Standard
31559 begin{multicols}{2}
31565 \begin_inset Formula $S_{0}$
31568 das Signal ohne Gradient ist and the Normierungsbedingung
31569 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
31573 Nun dürfen wir aber nicht the Relaxationsprozess außer Acht lassen.
31575 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
31578 \InsetSpace \thinspace{}
31579 -rf-Puls beginnt sich the Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
31580 das Signal zusätzlich abschwächt.
31581 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit the so genannten
31583 \begin_inset Formula $T_{2}$
31589 \begin_layout Standard
31595 \begin_layout Standard
31607 \begin_layout Subsection
31608 Formules avec description des variables
31609 \begin_inset LatexCommand index
31610 name "Formules ! avec description des variables"
31617 \begin_layout Standard
31618 Pour décrire les variable au sein d'une formule, comme dans la formule
31619 \begin_inset LatexCommand eqref
31620 reference "eq:within"
31624 , on peut utiliser une matrice\InsetSpace ~
31630 \begin_inset Formula $n$
31633 avec une colonne alignée à gauche pour les
31634 \begin_inset Formula $n$
31637 variables utilisées
31641 \begin_layout Standard
31642 pour les matrices, voir
31643 \begin_inset LatexCommand ref
31644 reference "sec:Matrices"
31654 Pour mettre la description en plus petits caractères, on peut insérer par
31655 exemple la commande
31665 \begin_layout Standard
31666 pour les tailles de polices, voir
31667 \begin_inset LatexCommand ref
31668 reference "sub:Tailles-polices"
31680 \begin_layout Standard
31681 Quand on utilise le style de formules
31687 \begin_layout Standard
31688 pour les styles de formules, voir
31689 \begin_inset LatexCommand ref
31690 reference "sec:Styles-de-formules"
31711 \begin_layout Standard
31718 marche seulement avec des formules dans le style
31723 \begin_inset LatexCommand ref
31724 reference "sub:Espace-variable"
31733 avant et après la matrice pour avoir la même séparation entre la matrice
31734 et la formule et entre la matrice et la marge.
31737 \begin_layout Standard
31738 Quand on utilise le style de formules
31742 , on utilise la méthode décrite dans
31743 \begin_inset LatexCommand ref
31744 reference "sub:environnement-Flalign"
31748 pour indenter les formules.
31750 \begin_inset LatexCommand eqref
31751 reference "eq:within"
31755 consiste en cinq colonnes dont les deux premières contiennent l'équation,
31756 la troisième la matrice et la dernière une accolade TeX vide.
31757 \begin_inset Formula \begin{flalign}
31758 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
31759 \rho & \textrm{density}\\
31760 V & \textrm{volume}\\
31761 g & \textrm{gravitational acceleration}\end{array} & & {}\label{eq:within}\end{flalign}
31768 \begin_layout Subsection
31769 Lettres grecques minuscules droites
31770 \begin_inset LatexCommand label
31771 name "sub:minuscules-grecques-droites"
31776 \begin_inset LatexCommand index
31777 name "Lettres grecques ! droites"
31784 \begin_layout Standard
31785 La plupart des polices de caractères mathématiques ne fournissent que des
31786 minuscules grecques italiques.
31787 Mais pour les symboles des particules élémentaires comme les pions et le
31788 neutrinos, on a besoin de lettre grecques droites.
31789 Elles sont fournies par le fichier
31797 \begin_layout Standard
31802 fait partie du paquetage LaTeX
31807 \begin_inset LatexCommand index
31808 name "Paquetages ! was\\vspace{4mm}"
31818 \begin_inset LatexCommand index
31819 name "Paquetages ! upgreek"
31823 qui est chargé avec la ligne suivante dans le préambule LaTeX:
31826 \begin_layout Standard
31831 usepackage{upgreek}
31834 \begin_layout Standard
31838 \begin_layout Standard
31848 \begin_inset Note Note
31851 \begin_layout Standard
31852 Ce qui suit ne sera affiché que si le paquetage LaTeX
31861 On crée ces minuscules droites en commençant la commande pour une minuscule
31867 Par exemple, la commande
31874 \begin_inset Formula $\uptau$
31880 \begin_layout Standard
31881 Avec ces commandes, on peut typographier des réactions entre particules
31883 \begin_inset Formula \[
31884 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
31891 \begin_layout Standard
31892 Les lettres droites sont plus grasses et plus larges que les italiques.
31893 On ne doit donc pas les utiliser pour des unités comme
31894 \begin_inset Quotes eld
31898 \begin_inset Quotes erd
31904 \begin_layout Standard
31908 \begin_layout Standard
31918 \begin_inset Note Note
31921 \begin_layout Standard
31922 Ce qui suit sera affiché si la paquetage LaTeX
31926 n'est pas installé:
31934 \begin_layout Standard
31935 Vous avez besoin du paquetage LaTeX
31939 pour voir le reste de cette sous section dans la sortie finale.
31942 \begin_layout Standard
31946 \begin_layout Standard
31958 \begin_layout Subsection
31959 Caractères texte dans les formules
31960 \begin_inset LatexCommand label
31961 name "sub:Caractères-texte"
31966 \begin_inset LatexCommand index
31967 name "Texte ! dans les formules"
31974 \begin_layout Standard
31975 Dans certains cas, vous pouvez vouloir insérer des caractères en mode texte
31976 directement dans des formules.
31977 Quand, par exemple, vous utilisez souvent le point centré · dans des formules
31979 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
31982 , vous devrez insérer tout le temps la commande
31992 \begin_layout Standard
31994 \begin_inset LatexCommand ref
31995 reference "sub:Opérateurs-binaires"
32004 , puisque ce caractère est défini dans tous les encodages comme un caractère
32006 Mais l'encodage peut être modifié avec cette ligne dans le préambule LaTeX:
32009 \begin_layout Standard
32014 Declare Inputtext{183}{
32024 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32028 \begin_layout Standard
32029 En plus du point centré, dans ce document on a défini le symbole degré °
32030 pour qu'il puisse être inséré directement dans une formule grâce à la ligne
32031 suivante dans le préambule LaTeX:
32034 \begin_layout Standard
32039 DeclareInputtext{176}{
32049 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
32053 \begin_layout Standard
32059 \begin_layout Section
32061 Conseils Typographiques
32062 \begin_inset LatexCommand index
32063 name "Typographiques, conseils"
32070 \begin_layout Itemize
32071 Les symboles d'unités sont
32075 en caractères droits
32079 \begin_layout Standard
32080 obtenu avec les styles de polices, voir
32081 \begin_inset LatexCommand ref
32082 reference "sub:Styles-de-polices"
32091 : 30\InsetSpace \thinspace{}
32094 Entre la valeur numérique et l'unité on a la plus petite espace,
32096 \begin_inset LatexCommand ref
32097 reference "sub:Espace-prédéfini"
32104 \begin_layout Itemize
32105 Les symboles pourcent et les pour mille sont présentés comme les symboles
32108 1,2\InsetSpace \thinspace{}
32113 \begin_layout Standard
32123 d'alcool dans le sang
32127 \begin_layout Standard
32128 Le symbole pour mille est déconseillé par l'AFNOR (NdT).
32136 \begin_layout Itemize
32137 Le symbole degré suit directement la valeur numérique: 15°, sauf quand il
32138 est utilisé dans une unité: 15\InsetSpace \thinspace{}
32142 \begin_layout Itemize
32143 Dans les nombres de plus de quatre chiffres, une espace fine est insérée
32144 tous les trois chiffres pour les grouper: 18\InsetSpace \thinspace{}
32145 473\InsetSpace \thinspace{}
32149 \begin_layout Itemize
32150 Pour exprimer des dimensions comme par exemple 120×90×40\InsetSpace \thinspace{}
32152 signe de la multiplication
32153 \begin_inset Quotes eld
32157 \begin_inset Quotes erd
32161 On peut l'obtenir avec la commande LaTeX
32167 , mais il peut aussi être accessible directement sur certains claviers
32171 \begin_layout Standard
32172 Par exemple sous Windows on l'obtient avec
32184 \begin_layout Itemize
32185 Les fonctions mathématiques dont le nom est composé de plusieurs lettres
32186 sont écrites en caractères droits pour éviter toute confusion, voir
32187 \begin_inset LatexCommand ref
32188 reference "sub:Fonctions-prédéfinies"
32195 \begin_layout Itemize
32196 Les indices composés de plusieurs caractères sont écrits en caractères droits:
32198 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
32203 Les composants de matrices sont en italiques:
32204 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
32210 \begin_layout Itemize
32211 L'opérateur 'd' de différentiation/intégration, la constante d'Euler 'e',
32212 et la base des nombre imaginaires 'i' devraient être écrits en caractères
32213 droits pour éviter de les mélanger avec les autres variables.
32216 \begin_layout Standard
32222 \begin_layout Section
32224 \begin_inset LatexCommand index
32232 \begin_layout Standard
32233 Certains caractères peuvent être obtenus en utilisant différentes commandes.
32234 Voici une liste de commandes synonymes:
32237 \begin_layout Standard
32238 \begin_inset VSpace bigskip
32244 \begin_inset Tabular
32245 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32247 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32248 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32249 <row topline="true" bottomline="true">
32250 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32253 \begin_layout Standard
32259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32262 \begin_layout Standard
32264 \begin_inset Note Note
32267 \begin_layout Standard
32272 raisebox est seulement utilisée pour faire de la place
32283 <row topline="true">
32284 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32287 \begin_layout Standard
32295 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32298 \begin_layout Standard
32302 \begin_layout Standard
32315 \begin_layout Standard
32328 <row topline="true">
32329 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32332 \begin_layout Standard
32340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32343 \begin_layout Standard
32352 <row topline="true">
32353 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32356 \begin_layout Standard
32364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32367 \begin_layout Standard
32376 <row topline="true">
32377 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32380 \begin_layout Standard
32388 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32391 \begin_layout Standard
32398 <row topline="true">
32399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32402 \begin_layout Standard
32410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32413 \begin_layout Standard
32420 <row topline="true">
32421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32424 \begin_layout Standard
32432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32435 \begin_layout Standard
32444 <row topline="true">
32445 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32448 \begin_layout Standard
32456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32459 \begin_layout Standard
32468 <row topline="true">
32469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32472 \begin_layout Standard
32480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32483 \begin_layout Standard
32492 <row topline="true">
32493 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32496 \begin_layout Standard
32504 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32507 \begin_layout Standard
32516 <row topline="true">
32517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32520 \begin_layout Standard
32528 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32531 \begin_layout Standard
32538 <row topline="true" bottomline="true">
32539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32542 \begin_layout Standard
32550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32553 \begin_layout Standard
32567 \begin_inset Tabular
32568 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
32570 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" width="0pt">
32571 <column alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" width="0pt">
32572 <row topline="true" bottomline="true">
32573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32576 \begin_layout Standard
32582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32585 \begin_layout Standard
32592 <row topline="true">
32593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32596 \begin_layout Standard
32604 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32607 \begin_layout Standard
32618 <row topline="true">
32619 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32622 \begin_layout Standard
32630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32633 \begin_layout Standard
32642 <row topline="true">
32643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32646 \begin_layout Standard
32654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32657 \begin_layout Standard
32666 <row topline="true">
32667 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32670 \begin_layout Standard
32678 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32681 \begin_layout Standard
32688 <row topline="true">
32689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32692 \begin_layout Standard
32700 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32703 \begin_layout Standard
32710 <row topline="true">
32711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32714 \begin_layout Standard
32722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32725 \begin_layout Standard
32734 <row topline="true">
32735 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32738 \begin_layout Standard
32746 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32749 \begin_layout Standard
32758 <row topline="true">
32759 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32762 \begin_layout Standard
32770 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
32773 \begin_layout Standard
32782 <row topline="true">
32783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32786 \begin_layout Standard
32794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32797 \begin_layout Standard
32806 <row topline="true">
32807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32810 \begin_layout Standard
32818 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
32821 \begin_layout Standard
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32874 \begin_inset LatexCommand bibitem
32886 The LaTeX Companion
32889 Addison Wesley, 2004
32892 \begin_layout Bibliography
32893 \begin_inset LatexCommand bibitem
32902 \begin_layout Standard
32906 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf}{
32915 \begin_layout Standard
32922 des possibilités mathématiques de LaTeX
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32931 Page de trucs et astuces LaTeX
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32939 href{http://tug.org/TeXnik/}{
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32958 \begin_layout Bibliography
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32972 href{ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf}{
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33018 href{ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf}{
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33034 de tous les symboles disponibles avec les paquetages LaTeX
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33051 href{http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf}{
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33073 name "Paquetages ! hyperref"
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33090 \begin_layout Standard
33094 href{http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf}{
33103 \begin_layout Standard
33117 \begin_inset LatexCommand ref
33118 reference "sub:Limites-des-opérateurs"
33123 \begin_inset LatexCommand index
33124 name "Commandes ! M ! \\textbackslash mathclap"
33131 \begin_layout Bibliography
33132 \begin_inset LatexCommand bibitem
33143 Auflage, Duden 2001
33146 \begin_layout Subsubsection*
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