1 #LyX 1.6.2svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
20 % set fonts for nicer pdf view
21 \IfFileExists{lmodern.sty}
22 {\usepackage{lmodern}}{}
24 \fi % end if pdflatex is used
26 % Folgendes Problem lösen:
27 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
28 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
29 % die Kapitelnummer geschrieben.
30 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
31 % Überschrift eingefügt.
32 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
33 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
35 % Damit die Zeichen ° und · in LyX direkt eingegeben werden können,
37 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
38 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
40 % Linkfläche für Querverweise vergrößern und automatisch benennen,
41 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
43 \settowidth{\abc}{\space}
45 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
46 \renewcommand{\sectionautorefname}{Kap.\negthinspace}
47 \renewcommand{\subsectionautorefname}{Kap.\negthinspace}
48 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{Kap.\negthinspace}}
50 % Makros damit Pakete nicht doppelt geladen werden.
51 % siehe erste Fußnote in Kap. 9.3
52 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
54 % Die Seiten des Inhaltsverzeichnisses werden römisch numeriert,
55 % ein PDF-Lesezeichen für das Inhaltsverzeichnis wird hinzugefügt
57 \let\myTOC\tableofcontents
58 \renewcommand{\tableofcontents}{%
60 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
63 \pagenumbering{arabic}}
65 % Damit die Fußnoten einen zusätzlichen vertikalen Abstand von 1,5 mm haben,
67 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
69 % provides caption formatting
70 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
72 % benutzt in Kap. 22.6
73 \usepackage[samesize]{cancel}
75 % enables calculation of values,
78 % für Mehrfachzeilen und -spalten
82 % benutzt in Kap. 19.4
85 %Mehrfachzeilen zentriert ausrichten (z.B. in Kap. 13.3)
86 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
88 % Farbdefinition aus Kap. 9.3
89 \definecolor{dunkelgruen}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
91 % Operatoren deklarieren (siehe Kap. 10.4 und 15.2)
92 \DeclareMathOperator*{\Raute}{\blacklozenge}
93 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
95 \newcommand{\leer}{\textvisiblespace}
97 % Beispielbefehle aus Kap. 20.1
98 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
99 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
100 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
101 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
102 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
104 % Beispielmakro aus Kap. 19.4
105 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
107 % Makro aus Kap. 10.2
108 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
109 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
110 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
112 % Grauschrift Notiz umdefinieren
113 \renewenvironment{lyxgreyedout}
114 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
116 % Damit der Index einen anderen Namen erhält.
117 \addto\captionsngerman
118 {\renewcommand{\indexname}
119 {Stichwort- und Befehlsverzeichnis}}
121 % ------------------------------------
122 % used to check for needed LaTeX packages
125 % testen ob das Paket eurosym installiert ist
126 % wird benutzt für das Euro-Symbol
128 \IfFileExists{eurosym.sty}
129 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
130 \setboolean{eurosym}{true}}
131 {\setboolean{eurosym}{false}}
133 % benutzt in Kap. 22.4
134 % testen ob Paket braket installiert ist
136 \IfFileExists{braket.sty}
138 \setboolean{braket}{true}}
139 {\setboolean{braket}{false}}
141 % benutzt in Kap. 22.10
142 % testen ob Paket upgreek installiert ist
144 \IfFileExists{upgreek.sty}
145 {\usepackage{upgreek}
146 \setboolean{upgreek}{true}}
147 {\setboolean{upgreek}{false}}
149 % benötigt für Kommas in Formeln, siehe Kap. 22.3
150 \IfFileExists{icomma.sty}
151 {\usepackage{icomma}}{}
153 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
154 \use_default_options false
159 \font_typewriter default
160 \font_default_family default
170 \pdf_title "LyXs Mathehandbuch"
171 \pdf_author "LyX Team, Uwe Stöhr"
172 \pdf_subject "LyX-Dokumentation der Mathefunktionen"
173 \pdf_keywords "LyX, Mathed"
175 \pdf_bookmarksnumbered true
176 \pdf_bookmarksopen true
177 \pdf_bookmarksopenlevel 1
178 \pdf_breaklinks false
182 \pdf_pdfusetitle false
183 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue, pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true, pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
190 \paperorientation portrait
193 \paragraph_separation skip
195 \quotes_language german
198 \paperpagestyle plain
202 \tracking_changes false
203 \output_changes false
211 LyXs detailliertes Mathe Handbuch
219 \begin_layout Plain Layout
221 Für Anmerkungen oder Korrekturen senden sie bitte eine Email an LyXs Dokumentati
225 \begin_inset CommandInset href
227 name "lyx-docs@lists.lyx.org"
228 target "lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyXs Mathehandbuch"
238 \begin_inset Note Note
241 \begin_layout Plain Layout
248 \begin_inset Newline newline
252 \begin_inset Newline newline
260 \begin_layout Standard
261 \begin_inset CommandInset toc
262 LatexCommand tableofcontents
269 \begin_layout Standard
270 \begin_inset Note Note
273 \begin_layout Plain Layout
274 Um diese Datei als PDF, PS oder DVI zu exportieren, müssen die LaTeX-Pakete
288 Wenn sie nicht installiert sind, kann das Dokument trotzdem exportiert
289 werden, die Abschnitte in denen die Pakete benötigt werden, erscheinen
290 dann aber nicht im Ausdruck.
298 \begin_layout Standard
299 \begin_inset Newpage newpage
305 \begin_layout Section
309 \begin_layout Standard
310 Dieses Dokument ist eine Zusammenstellung und Erläuterung der wichtigsten
311 LaTeX-Befehle für mathematische Zeichen und Konstruktionen.
312 Die Erläuterungen sind speziell auf die Benutzung der Befehle mit LyX zugeschni
314 Das setzt voraus, dass bereits das Kapitel
322 des Benutzerhandbuchs gelesen worden ist.
325 \begin_layout Standard
326 Die meisten Zeichen und viele Konstruktionen sind auch über das Menü
330 \SpecialChar \menuseparator
340 Wer viele Formeln zu schreiben hat, wird jedoch feststellen, dass man mit
341 den LaTeX-Befehlen viel schneller eine Formel setzen kann.
342 Daher wird in diesem Handbuch der Fokus auf Befehle gesetzt wobei entsprechende
343 Werkzeugleistenknöpfe, falls vorhanden, erwähnt werden.
346 \begin_layout Standard
347 Sofern nicht anders angegeben, sind Befehle nur in der Formel-Umgebung von
349 Um alle Befehle nutzen zu können, muss die Option
351 AMS-Mathe-Paket verwenden
355 Dokument\SpecialChar \menuseparator
356 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
363 \begin_layout Plain Layout
370 AMS-Mathe-Paket automatisch verwenden
376 \begin_layout Plain Layout
385 -Mathe nur wenn im Dokument mathematische Konstrukte gefunden wurden die
394 \begin_layout Standard
395 Es wird in diesem Dokument der Übersichtlichkeit halber auf die Auf\SpecialChar \textcompwordmark{}
401 \begin_layout Plain Layout
414 \begin_layout Plain Layout
419 \begin_layout Plain Layout
428 -Mathe Befehlen findet sich in der Datei
431 \begin_inset CommandInset href
434 target "ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps"
440 , die Teil jeder LaTeX-Standardinstallation ist.
448 \begin_layout Section
452 \begin_layout Standard
453 Um eine in einer Textzeile eingebettete Formel
457 \begin_layout Plain Layout
458 Formel ! eingebettete
463 zu erstellen, drückt man
467 oder den Werkzeugleistenknopf
468 \begin_inset Graphics
469 filename ../../images/math-mode.png
475 \begin_inset Newline newline
478 Um eine abgesetzte Formel
482 \begin_layout Plain Layout
488 zu erstellen, drückt man
495 \begin_layout Standard
496 Um eine abgesetzte Formel in eine eingebettete umzuwandeln, setzt man den
497 Cursor in die Formel und drückt
501 oder benutzt das Menü
503 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
504 Mathe\SpecialChar \menuseparator
506 \begin_inset Newline linebreak
512 Auf die selbe Weise lässt sich eine eingebettete in eine abgesetzte Formel
516 \begin_layout Standard
517 Um Teile einer eingebetteten Formel in der Größe einer abgesetzten darzustellen,
518 gibt man in die Formel den Befehl
526 \begin_layout Plain Layout
537 Es erscheint ein neues blaues Kästchen, in das dann der Formelteil eingegeben
541 \begin_layout Standard
542 In einer Tabelle dürfen nur eingebettete Formeln verwendet werden.
545 \begin_layout Standard
552 Ansicht\SpecialChar \menuseparator
557 \begin_inset Quotes eld
561 \begin_inset Quotes erd
564 geklickt wird, wird die Werkzeugleiste permanent am unteren Rand eingeblendet;
565 diese Einstellung wird durch ein Häkchen im Menü
575 \begin_inset Quotes eld
579 \begin_inset Quotes erd
582 geklickt wird, wird die Werkzeugleiste nur angezeigt, wenn sich der Cursor
583 in einer Formel befindet; diese Einstellung wird durch die Umbenennung
585 \begin_inset Quotes eld
589 \begin_inset Quotes erd
593 \begin_inset Quotes eld
601 \begin_inset Quotes erd
607 \begin_layout Standard
612 \begin_layout Plain Layout
618 gelangt man über den Werkzeugleistenknopf
619 \begin_inset Graphics
620 filename ../../images/ert-insert.png
627 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
632 \begin_layout Plain Layout
650 \begin_inset Note Note
653 \begin_layout Plain Layout
655 \begin_inset Quotes gld
659 \begin_inset Quotes grd
662 , die im Ausdruck mit hoch bzw.
663 tief gestellten Großbuchstaben erscheinen: TeX, LaTeX und LyX
666 \begin_layout Plain Layout
667 Um zu verhindern, dass diese Wörter als Eigennamen erkannt werden, fügt
668 man ein TeX-Klammerpaar ein.
676 \begin_layout Standard
677 In den LaTeX-Vorspann
681 \begin_layout Plain Layout
687 gelangt man über das Menü
689 Dokument\SpecialChar \menuseparator
690 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
695 \begin_layout Plain Layout
707 \begin_layout Standard
708 Zur nachträglichen Bearbeitung von Matrizen, Fallunterscheidungen und mehrzeilig
709 en Formeln kann man die Menüs
711 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
716 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
718 \begin_inset space \thinspace{}
722 \begin_inset space \thinspace{}
729 Tabellen-Werkzeugleiste
732 Beim Vertauschen von Zeilen und Spalten mit Hilfe dieses Menüs wird immer
734 Zeile, in der der Cursor steht, mit der rechts daneben stehenden Spalte
736 darunter liegenden Zeile vertauscht.
737 Befindet sich der Cursor in der letzten Spalte bzw.
738 Zeile, wird mit der links daneben stehenden Spalte bzw.
739 darüber liegenden Zeile vertauscht.
742 \begin_layout Standard
743 Zum Schreiben von Text in einer Formel
747 \begin_layout Plain Layout
748 Bei mehrzeiligen Formeln wird der Befehl
755 \begin_inset CommandInset ref
757 reference "sub:Text-in-mehrzeiligen"
768 mathematischen Textmodus
774 \begin_layout Plain Layout
784 \begin_layout Plain Layout
785 Mathematischer Textmodus
790 , in den man mit dem Tastenkürzel
798 oder durch Eingabe des Befehls
806 \begin_layout Plain Layout
817 Der Text erscheint in LyX schwarz und lässt sich dadurch gut vom Rest der
818 Formel unterscheiden.
819 Im fertigen Dokument erscheint mathematischer Text im Gegensatz zu allen
820 anderen Zeichen einer Formel nicht kursiv.
823 \begin_layout Subsection*
827 \begin_layout Standard
828 Die meisten LaTeX-Befehle für mathematische Konstruktionen besitzen folgendes
832 \begin_layout Standard
837 Befehlsname[optionales
841 Argument]{anzugebendes
848 \begin_layout Standard
849 Ein Befehl muss immer mit einem Backslash
850 \begin_inset Quotes gld
860 \begin_inset Quotes grd
864 Möchte man ein optionales Argument nicht angeben, müssen auch die zugehörigen
865 eckigen Klammern weggelassen werden.
866 Die geschweiften Klammern werden in diesem Dokument als TeX-Klammern
870 \begin_layout Plain Layout
877 Hängt man in einer Formel an Befehlsnamen eine linke geschweifte Klammer
878 an, erzeugt LyX automatisch eine TeX-Klammer.
879 Ansonsten werden sie in Formeln mit dem Befehl
886 TeX-Klammern erscheinen in LyX rot, im Gegensatz zu normalen geschweiften
887 Klammern, die blau erscheinen.
888 Im TeX-Modus sind für TeX-Klammern keine Befehle notwendig.
889 TeX-Klammern erscheinen nicht im Ausdruck.
892 \begin_layout Standard
893 Werden Befehle ohne Argumente, wie z.
894 \begin_inset space \thinspace{}
898 Symbolbefehle, im TeX-Modus eingegeben, muss auf den Befehl
902 ein Leerzeichen folgen um ihn zu beenden.
903 Dieses Leerzeichen erscheint nicht im Ausdruck.
904 Soll das Leerzeichen auch im Ausdruck erscheinen, muss auf den Befehl im
905 normalen Text ein geschütztes Leerzeichen folgen.
908 \begin_layout Standard
909 Ein geschütztes Leerzeichen gibt man mit
916 \begin_layout Subsection*
920 \begin_layout Itemize
925 \begin_layout Plain Layout
926 Dieses sichtbare Leerzeichen erhält man über den Befehl
936 \begin_layout Plain Layout
944 , der im TeX-Modus einzugeben ist.
953 \begin_layout Plain Layout
966 steht für ein einzugebendes Leerzeichen.
969 \begin_layout Itemize
971 \begin_inset space \thinspace{}
976 \begin_inset Formula $\to$
979 steht für den Druck der jeweiligen Pfeiltaste auf der Tastatur.
982 \begin_layout Subsection*
986 \begin_layout Standard
988 \begin_inset Float table
994 \begin_layout Plain Layout
998 \begin_layout Plain Layout
999 \begin_inset CommandInset label
1001 name "tab:Verfügbare-Einheiten"
1005 Verfügbare Einheiten
1013 \begin_layout Plain Layout
1015 \begin_inset Tabular
1016 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
1018 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1019 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1024 \begin_layout Plain Layout
1030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1033 \begin_layout Plain Layout
1041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1044 \begin_layout Plain Layout
1050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1053 \begin_layout Plain Layout
1061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1064 \begin_layout Plain Layout
1070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1073 \begin_layout Plain Layout
1081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1084 \begin_layout Plain Layout
1090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1093 \begin_layout Plain Layout
1095 \begin_inset space \thinspace{}
1099 \begin_inset space \thinspace{}
1109 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1112 \begin_layout Plain Layout
1118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1121 \begin_layout Plain Layout
1123 \begin_inset space \thinspace{}
1127 \begin_inset space \thinspace{}
1137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1140 \begin_layout Plain Layout
1146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1149 \begin_layout Plain Layout
1151 \begin_inset space \thinspace{}
1155 \begin_inset space \thinspace{}
1165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1168 \begin_layout Plain Layout
1174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1177 \begin_layout Plain Layout
1179 \begin_inset space \thinspace{}
1183 \begin_inset space \thinspace{}
1193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1196 \begin_layout Plain Layout
1202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1205 \begin_layout Plain Layout
1207 \begin_inset space \thinspace{}
1211 \begin_inset space \thinspace{}
1221 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1224 \begin_layout Plain Layout
1230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1233 \begin_layout Plain Layout
1235 \begin_inset space \thinspace{}
1239 \begin_inset Formula $\approx$
1243 \begin_inset space \thinspace{}
1253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1256 \begin_layout Plain Layout
1262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1265 \begin_layout Plain Layout
1267 \begin_inset space \thinspace{}
1271 \begin_inset space \thinspace{}
1281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1284 \begin_layout Plain Layout
1290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1293 \begin_layout Plain Layout
1294 Höhe des Buchstabens
1298 in der aktuellen Schrift
1305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1308 \begin_layout Plain Layout
1314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1317 \begin_layout Plain Layout
1318 Breite des Buchstabens
1322 in der aktuellen Schrift
1329 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1332 \begin_layout Plain Layout
1338 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1341 \begin_layout Plain Layout
1343 \begin_inset space \thinspace{}
1347 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1351 \begin_inset space \thinspace{}
1372 \begin_layout Standard
1373 \begin_inset Newpage newpage
1379 \begin_layout Section
1380 Grundlegende Funktionen
1383 \begin_layout Subsection
1388 \begin_layout Plain Layout
1398 \begin_layout Plain Layout
1408 \begin_layout Plain Layout
1413 \begin_layout Plain Layout
1424 \begin_layout Plain Layout
1440 \begin_layout Plain Layout
1445 \begin_layout Plain Layout
1456 \begin_layout Plain Layout
1471 \begin_layout Standard
1472 Indizes werden mit dem Unterstrich _ oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1474 \begin_inset Graphics
1475 filename ../../images/math-subscript.png
1480 , Exponenten mit dem Zirkumflexzeichen ^ oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1482 \begin_inset Graphics
1483 filename ../../images/math-superscript.png
1491 \begin_layout Standard
1493 \begin_inset Tabular
1494 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1496 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1497 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1502 \begin_layout Plain Layout
1508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1511 \begin_layout Plain Layout
1513 \begin_inset Note Note
1516 \begin_layout Plain Layout
1523 dient nur als Abstandhalter.
1535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1538 \begin_layout Plain Layout
1544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1547 \begin_layout Plain Layout
1548 \begin_inset Formula $B_{V}$
1558 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1561 \begin_layout Plain Layout
1567 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1570 \begin_layout Plain Layout
1571 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1581 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1584 \begin_layout Plain Layout
1589 \begin_layout Plain Layout
1603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1606 \begin_layout Plain Layout
1607 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1623 \begin_layout Standard
1624 Da der Zirkumflex ein Akzent ist, werden Selbstlaute akzentuiert statt hochgeste
1629 \begin_layout Plain Layout
1630 Je nach Tastatureinstellung werden auch andere Buchstaben akzentuiert.
1636 Um in diesem Fall Exponenten zu erzeugen, muss nach dem Zirkumflex ein
1637 Leerzeichen eingegeben werden, siehe letztes Beispiel.
1640 \begin_layout Subsection
1642 \begin_inset CommandInset label
1652 \begin_layout Plain Layout
1661 \begin_layout Standard
1662 Brüche werden mit dem Befehl
1672 \begin_layout Plain Layout
1680 oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1681 \begin_inset Graphics
1682 filename ../../images/math/frac.png
1688 Die Zeichengröße wird automatisch angepasst, je nachdem, ob sich der Bruch
1689 in einer eingebetteten oder abgesetzten Formel befindet.
1690 Mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1691 \begin_inset Graphics
1692 filename ../../images/math/frac-square.png
1697 können verschieden Bruchtypen gewählt werden.
1700 \begin_layout Standard
1709 \begin_layout Plain Layout
1719 kann man einen Bruch erzeugen, der immer in der Größe einer abgesetzten
1729 \begin_layout Plain Layout
1739 erscheint der Bruch immer in der Größe einer eingebetteten Formel.
1743 \begin_layout Standard
1744 Eine Zeile mit dem Bruch
1745 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1748 , der mit dem Befehl
1757 \begin_layout Standard
1758 Eine Zeile mit dem Bruch
1759 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1762 , der mit dem Befehl
1771 \begin_layout Standard
1773 \begin_inset Tabular
1774 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1776 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1777 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1782 \begin_layout Plain Layout
1788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1791 \begin_layout Plain Layout
1793 \begin_inset Note Note
1796 \begin_layout Plain Layout
1803 dient nur als Abstandhalter.
1815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1818 \begin_layout Plain Layout
1825 \begin_layout Plain Layout
1835 \begin_inset Formula $\downarrow$
1843 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1846 \begin_layout Plain Layout
1847 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1860 \begin_layout Plain Layout
1867 \begin_layout Plain Layout
1877 \begin_inset Formula $\downarrow$
1885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1888 \begin_layout Plain Layout
1889 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1902 \begin_layout Plain Layout
1909 \begin_layout Plain Layout
1922 \begin_layout Plain Layout
1937 \begin_layout Plain Layout
1947 \begin_inset Formula $\downarrow$
1951 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1962 \begin_layout Plain Layout
1963 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1979 \begin_layout Standard
1980 \begin_inset VSpace bigskip
1984 \begin_inset Newpage newpage
1987 Für Mehrfachbrüche gibt es den Befehl
1997 \begin_layout Plain Layout
2007 \begin_inset VSpace -3mm
2013 \begin_layout Standard
2014 \begin_inset Formula \begin{align*}
2015 \textrm{mit \textbf{\textbackslash frac} erstellt} & & \textrm{mit \textbf{\textbackslash cfrac} erstellt}\\
2016 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
2023 \begin_layout Standard
2024 Der Befehl für obiges Beispiel lautet:
2027 \begin_layout Standard
2033 \begin_inset Formula $\to$
2043 \begin_inset Formula $\to$
2049 \begin_inset Formula $\to\to$
2057 \begin_layout Standard
2058 \begin_inset VSpace medskip
2064 \begin_layout Standard
2071 bewirkt, dass der Bruch immer in der Größe einer abgesetzten Formel erscheint,
2072 auch wenn er selbst Teil eines Bruches ist.
2079 besitzt folgendes Befehlsschema:
2082 \begin_layout Standard
2087 cfrac[Zählerposition]{Zähler}{Nenner}
2090 \begin_layout Standard
2112 wird der Zähler links- bzw.
2113 \begin_inset space ~
2116 rechtsbündig am Bruchstrich ausgerichtet.
2121 oder keine Position angegeben, erscheint der Zähler wie gewohnt mittig.
2122 Diese Brüche demonstrieren die verschiedenen Ausrichtungen:
2123 \begin_inset Newline newline
2129 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
2133 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
2137 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
2143 \begin_layout Standard
2144 \begin_inset VSpace medskip
2147 Oftmals ist es am günstigsten
2160 \begin_inset Formula \[
2161 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2168 \begin_layout Standard
2169 Um Brüche mit schrägem Bruchstrich zu erzeugen, kann der Befehl
2179 \begin_layout Plain Layout
2188 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2201 \begin_layout Plain Layout
2210 \begin_inset Formula $\unitfrac{5}{31}$
2214 Des Weiteren gibt es den Befehl
2220 mit dem man einen Bruch in Kombination mit einer Zahl setzen kann:
2221 \begin_inset Formula $\unitfrac[2]{1}{3}$
2225 \begin_inset Newline newline
2228 Zu beachten ist, dass
2234 kein echter LaTeX-Befehl, sondern der Befehl
2235 \begin_inset Newline newline
2242 unitfrac[Zahl]{Zähler}{Nenner}
2244 ist, daher kann man ihn nicht im TeX-Code benutzen.
2247 \begin_layout Standard
2248 Wie man eigene Brüche definiert, um die Bruchstrichdicke zu ändern, ist
2250 \begin_inset CommandInset ref
2252 reference "sub:Selbstdefinierte-Brüche"
2259 \begin_layout Subsection
2264 \begin_layout Plain Layout
2273 \begin_layout Standard
2274 Quadratwurzeln werden mit
2284 \begin_layout Plain Layout
2292 oder dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
2293 \begin_inset Graphics
2294 filename ../../images/math/sqrt.png
2299 gesetzt, alle anderen Wurzeln mit dem Befehl
2309 \begin_layout Plain Layout
2317 oder dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
2318 \begin_inset Graphics
2319 filename ../../images/math/root.png
2327 \begin_layout Standard
2329 \begin_inset Tabular
2330 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2332 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2333 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2338 \begin_layout Plain Layout
2344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2347 \begin_layout Plain Layout
2349 \begin_inset Note Note
2352 \begin_layout Plain Layout
2359 dient nur als Abstandhalter.
2371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2374 \begin_layout Plain Layout
2381 \begin_layout Plain Layout
2395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2398 \begin_layout Plain Layout
2399 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2409 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2412 \begin_layout Plain Layout
2419 \begin_layout Plain Layout
2429 \begin_inset Formula $\downarrow$
2437 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2440 \begin_layout Plain Layout
2441 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2457 \begin_layout Standard
2458 Eine Quadratwurzel kann man auch mit
2464 erstellen, indem man das Feld über der Wurzel frei lässt.
2467 \begin_layout Standard
2468 Bei manchen Indizes ist der Abstand zur Wurzel zu gering, wie bei dieser
2470 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2474 \begin_inset Newline newline
2478 \begin_inset Formula $\beta$
2482 Um dies zu verhindern, verwendet man die Befehle
2492 \begin_layout Plain Layout
2510 \begin_layout Plain Layout
2518 , die folgendes Schema besitzen:
2521 \begin_layout Standard
2536 \begin_layout Standard
2537 Abstand ist die Anzahl der Big Points (Einheit bp;
2538 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, inch}$
2541 ), um die der Index nach links bzw.
2542 nach oben verschoben werden soll.
2543 Die Befehle werden in den Index geschrieben.
2544 So ergibt der Befehl
2545 \begin_inset Newline newline
2555 \begin_inset Formula $\to$
2561 \begin_inset Formula $\to$
2570 \begin_layout Plain Layout
2580 \begin_inset Formula $\to$
2584 \begin_inset Newline newline
2589 eine korrekt gesetzte Formel:
2590 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2596 \begin_layout Subsection
2597 Binomialkoeffizienten
2601 \begin_layout Plain Layout
2602 Binomialkoeffizienten
2610 \begin_layout Standard
2611 Binomialkoeffizienten können mit dem Befehl
2621 \begin_layout Plain Layout
2629 oder über das Untermenü des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
2630 \begin_inset Graphics
2631 filename ../../images/math/frac-square.png
2657 \begin_layout Plain Layout
2677 \begin_layout Plain Layout
2686 Für andere Klammern um Binomialkoeffizienten gibt es die Befehle
2696 \begin_layout Plain Layout
2714 \begin_layout Plain Layout
2725 \begin_layout Standard
2727 \begin_inset Tabular
2728 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
2730 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2731 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2736 \begin_layout Plain Layout
2742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2745 \begin_layout Plain Layout
2747 \begin_inset Note Note
2750 \begin_layout Plain Layout
2757 dient nur als Abstandhalter.
2769 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2772 \begin_layout Plain Layout
2779 \begin_layout Plain Layout
2789 \begin_inset Formula $\downarrow$
2797 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2800 \begin_layout Plain Layout
2801 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2811 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2814 \begin_layout Plain Layout
2821 \begin_layout Plain Layout
2831 \begin_inset Formula $\downarrow$
2839 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2842 \begin_layout Plain Layout
2843 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2853 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2856 \begin_layout Plain Layout
2863 \begin_layout Plain Layout
2873 \begin_inset Formula $\downarrow$
2881 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2884 \begin_layout Plain Layout
2885 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2898 \begin_layout Plain Layout
2905 \begin_layout Plain Layout
2915 \begin_inset Formula $\downarrow$
2923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2926 \begin_layout Plain Layout
2927 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}{A \brack B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2937 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2940 \begin_layout Plain Layout
2947 \begin_layout Plain Layout
2957 \begin_inset Formula $\downarrow$
2965 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2968 \begin_layout Plain Layout
2969 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}{A \brace B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2985 \begin_layout Subsection
2986 Fallunterscheidungen
2990 \begin_layout Plain Layout
2991 Fallunterscheidungen
2999 \begin_layout Standard
3001 \begin_inset Tabular
3002 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
3004 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3005 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3010 \begin_layout Plain Layout
3016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3019 \begin_layout Plain Layout
3027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3030 \begin_layout Plain Layout
3037 \begin_layout Plain Layout
3047 \begin_inset Formula $\to$
3054 \begin_layout Plain Layout
3067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3070 \begin_layout Plain Layout
3071 \begin_inset Formula $\begin{cases}
3082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3085 \begin_layout Plain Layout
3092 \begin_layout Plain Layout
3106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3109 \begin_layout Plain Layout
3110 \begin_inset Formula $\begin{cases}
3111 A & \textrm{für }x>0\\
3112 B & \textrm{für }x=0\end{cases}$
3128 \begin_layout Standard
3129 Nach der Eingabe von
3135 oder der Benutzung des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
3136 \begin_inset Graphics
3137 filename ../../images/math/cases.png
3146 oder dem Tabellen-Werkzeugleistenknopf
3147 \begin_inset Graphics
3148 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
3153 neue Zeilen erstellt werden.
3157 \begin_layout Plain Layout
3158 Umlaute in Formeln, wie in obiger Tabelle, sind in
3159 \begin_inset CommandInset ref
3161 reference "sub:Akzente-für-ein"
3173 \begin_layout Standard
3180 ist auch über das Menü
3182 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
3183 Mathe\SpecialChar \menuseparator
3189 \begin_layout Subsection
3194 \begin_layout Plain Layout
3203 \begin_layout Standard
3204 Durch die Eingabe von
3214 \begin_layout Plain Layout
3222 kann jedes beliebige Zeichen durchgestrichen dargestellt werden.
3223 Die Zeichen werden quasi mit einem Schrägstrich akzentuiert.
3226 \begin_layout Standard
3228 \begin_inset Tabular
3229 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3231 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3232 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3237 \begin_layout Plain Layout
3243 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3246 \begin_layout Plain Layout
3254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3257 \begin_layout Plain Layout
3265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3268 \begin_layout Plain Layout
3269 \begin_inset Formula $\not=$
3279 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3282 \begin_layout Plain Layout
3292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3295 \begin_layout Plain Layout
3296 \begin_inset Formula $\not\le$
3306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3309 \begin_layout Plain Layout
3319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3322 \begin_layout Plain Layout
3323 \begin_inset Formula $\not\parallel$
3339 \begin_layout Standard
3340 Das letzte Beispiel zeigt, dass nicht alle Verneinungen gut aussehen.
3341 Deswegen gibt es für Einige spezielle Befehle (siehe
3342 \begin_inset CommandInset ref
3344 reference "sub:Mathematische-Symbole"
3349 \begin_inset CommandInset ref
3351 reference "sec:Relationen"
3358 \begin_layout Subsection
3360 \begin_inset CommandInset label
3362 name "sub:Platzhalter"
3370 \begin_layout Plain Layout
3380 \begin_layout Plain Layout
3381 chemische Zeichen ! Isotope
3390 \begin_layout Plain Layout
3395 \begin_layout Plain Layout
3406 \begin_layout Plain Layout
3421 \begin_layout Standard
3423 \begin_inset space \thinspace{}
3431 \begin_layout Plain Layout
3432 Weiteres zu chemischen Symbolen steht in
3433 \begin_inset CommandInset ref
3435 reference "sub:Chemische-Symbole-und"
3444 darstellen, tritt folgendes Problem auf:
3447 \begin_layout Standard
3449 \begin_inset Tabular
3450 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
3452 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3453 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3455 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3458 \begin_layout Plain Layout
3459 durch Hoch- und Tiefstellen erzeugte Indizes:
3464 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3467 \begin_layout Plain Layout
3468 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
3478 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3481 \begin_layout Plain Layout
3487 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3490 \begin_layout Plain Layout
3491 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3505 \begin_inset Note Note
3508 \begin_layout Plain Layout
3518 \begin_layout Plain Layout
3527 \begin_layout Standard
3528 Der kürzere Index wird standardmäßig unter oder über das erste Zeichen des
3529 längeren Index gesetzt.
3530 Um das zu verhindern gibt es den Befehl
3540 \begin_layout Plain Layout
3548 oder den Mathe-Werkzeugleistenknopf
3549 \begin_inset space \thinspace{}
3556 \begin_layout Plain Layout
3557 zu finden im Untermenü des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
3558 \begin_inset Graphics
3559 filename ../../images/math/space.png
3570 \begin_inset Graphics
3571 filename ../../images/math/phantom.png
3576 , der ein oder mehrere Phantomzeichen erstellt.
3583 eingegeben wird, erscheint ein kleines blaues Kästchen, dass von zwei roten
3584 Pfeilen überlagert wird.
3585 Die Pfeile geben an, dass die komplette Breite und Höhe des Kästcheninhalts
3586 als Leerraum erstellt wird.
3587 Phantomzeichen sind dementsprechend Platzhalter mit der Größe der angegebenen
3591 \begin_layout Standard
3593 \begin_inset Tabular
3594 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3596 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
3597 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
3599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3602 \begin_layout Plain Layout
3608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3611 \begin_layout Plain Layout
3613 \begin_inset Note Note
3616 \begin_layout Plain Layout
3623 dient nur als Abstandhalter.
3635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3638 \begin_layout Plain Layout
3643 \begin_layout Plain Layout
3658 \begin_layout Plain Layout
3668 \begin_inset Formula $\to$
3675 \begin_layout Plain Layout
3689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3692 \begin_layout Plain Layout
3693 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3706 \begin_layout Plain Layout
3711 \begin_layout Plain Layout
3726 \begin_layout Plain Layout
3736 \begin_inset Formula $\to$
3743 \begin_layout Plain Layout
3757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3760 \begin_layout Plain Layout
3761 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3771 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3774 \begin_layout Plain Layout
3781 \begin_layout Plain Layout
3796 \begin_layout Plain Layout
3806 \begin_inset Formula $\to$
3813 \begin_layout Plain Layout
3827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3830 \begin_layout Plain Layout
3831 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3847 \begin_layout Standard
3848 Des Weiteren gibt es noch die Befehle
3858 \begin_layout Plain Layout
3866 (Werkzeugleistenknopf
3867 \begin_inset space ~
3871 \begin_inset Graphics
3872 filename ../../images/math/vphantom.png
3887 \begin_layout Plain Layout
3895 (Werkzeugleistenknopf
3896 \begin_inset space ~
3900 \begin_inset Graphics
3901 filename ../../images/math/hphantom.png
3913 erzeugt nur Platz für die maximale Höhe der im Kästchen angegebenen Zeichen,
3914 nicht jedoch für deren Breite.
3921 wird nur Platz mit der Breite des Kästchens erstellt.
3922 Daher haben die Kästchen der beiden Befehle nur einen roten Pfeil.
3925 \begin_layout Standard
3926 Zum Beispiel erzeugt
3936 \begin_layout Plain Layout
3951 Platz der Höhe des Integralzeichens,
3955 \begin_layout Plain Layout
3962 erzeugt ein Integralzeichen, siehe
3963 \begin_inset CommandInset ref
3965 reference "sub:Große-Operatoren"
3974 da dieses das größere Zeichen ist.
3975 Eine Beispielanwendung ist in
3976 \begin_inset CommandInset ref
3978 reference "sub:Mehrzeilige-Klammern"
3985 \begin_layout Subsection
3990 \begin_layout Plain Layout
4000 \begin_layout Plain Layout
4001 Formel ! unterstrichene
4009 \begin_layout Standard
4011 \begin_inset Tabular
4012 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4014 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4015 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4020 \begin_layout Plain Layout
4026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4029 \begin_layout Plain Layout
4031 \begin_inset Note Note
4034 \begin_layout Plain Layout
4041 dient nur als Abstandhalter.
4053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4056 \begin_layout Plain Layout
4063 \begin_layout Plain Layout
4076 \begin_layout Plain Layout
4089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4092 \begin_layout Plain Layout
4093 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
4103 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4106 \begin_layout Plain Layout
4113 \begin_layout Plain Layout
4126 \begin_layout Plain Layout
4139 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4142 \begin_layout Plain Layout
4143 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
4153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4156 \begin_layout Plain Layout
4163 \begin_layout Plain Layout
4178 \begin_layout Plain Layout
4192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4195 \begin_layout Plain Layout
4196 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
4212 \begin_layout Standard
4213 Beim letzten Beispiel spielt es keine Rolle, ob man zuerst
4228 \begin_layout Standard
4229 Will man Ergebnisse doppelt unterstreichen, verwendet man zweimal hintereinander
4230 \begin_inset Newline linebreak
4242 \begin_layout Standard
4243 Man kann bis zu 6 Striche über oder unter Zeichen setzen.
4246 \begin_layout Standard
4247 \begin_inset VSpace bigskip
4250 Benutzerdefinierte Linien können mit dem Befehl
4260 \begin_layout Plain Layout
4268 erstellt werden, der folgendes Schema besitzt:
4271 \begin_layout Standard
4276 rule[vertikaler Versatz]{Länge}{Dicke}
4279 \begin_layout Standard
4280 Der optionale vertikale Versatz verschiebt die Linie nach oben (oder nach
4281 unten, wenn der Wert negativ ist).
4282 Die Einheiten, die in
4283 \begin_inset CommandInset ref
4285 reference "tab:Verfügbare-Einheiten"
4289 aufgelistet sind, können für die Werte benutzt werden.
4290 Hier sind zwei Beispiele, die mit den Befehlen
4291 \begin_inset Newline newline
4298 rule[-2ex]{3cm}{2pt}
4309 \begin_layout Standard
4311 \begin_inset Formula $\rule[-2ex]{3cm}{2pt}\rule{2cm}{1pt}$
4317 \begin_layout Standard
4324 kann auch für Text verwendet werden, wenn er als TeX-Code eingegeben wird.
4327 \begin_layout Subsection
4329 \begin_inset CommandInset label
4331 name "sub:Fortsetzungspunkte"
4339 \begin_layout Plain Layout
4348 \begin_layout Standard
4349 Es gibt unterschiedliche Arten von Fortsetzungspunkten.
4353 \begin_layout Plain Layout
4354 In der Mathe-Werkzeugleiste zu finden im Untermenü des Knopfs
4355 \begin_inset Graphics
4356 filename ../../images/math/ldots.png
4366 Für Aufzählungen verwendet man unten sitzende Punkte (
4376 \begin_layout Plain Layout
4384 ), während man für Operationen Punkte braucht, die auf der selben Höhe wie
4385 die Operatoren sind (
4395 \begin_layout Plain Layout
4404 Verwendet man den Befehl
4414 \begin_layout Plain Layout
4422 , entscheidet LaTeX anhand des nachfolgenden Zeichens, welche Punktart verwendet
4426 \begin_layout Standard
4428 \begin_inset Tabular
4429 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
4431 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4432 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4437 \begin_layout Plain Layout
4443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4446 \begin_layout Plain Layout
4454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4457 \begin_layout Plain Layout
4462 \begin_layout Plain Layout
4477 \begin_layout Plain Layout
4491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4494 \begin_layout Plain Layout
4495 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
4505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4508 \begin_layout Plain Layout
4513 \begin_layout Plain Layout
4528 \begin_layout Plain Layout
4542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4545 \begin_layout Plain Layout
4546 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
4556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4559 \begin_layout Plain Layout
4564 \begin_layout Plain Layout
4579 \begin_layout Plain Layout
4593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4596 \begin_layout Plain Layout
4597 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
4607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4610 \begin_layout Plain Layout
4615 \begin_layout Plain Layout
4630 \begin_layout Plain Layout
4644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4647 \begin_layout Plain Layout
4648 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
4658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4661 \begin_layout Plain Layout
4669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4672 \begin_layout Plain Layout
4673 \begin_inset Formula $\vdots$
4683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4686 \begin_layout Plain Layout
4694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4697 \begin_layout Plain Layout
4698 \begin_inset Formula $\ddots$
4708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4711 \begin_layout Plain Layout
4717 \begin_inset space \thinspace{}
4720 Matrix mit obigen Befehlen
4725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4728 \begin_layout Plain Layout
4729 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4730 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4731 \vdots & \ddots & \vdots\\
4732 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4748 \begin_layout Standard
4751 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
4754 verfügbaren Fortsetzungspunkte sind
4763 \begin_layout Standard
4764 \begin_inset VSpace medskip
4767 Speziell für Matrizen gibt es Fortsetzungspunkte, die sich über mehrere
4769 Man erhält sie mit dem Befehl
4779 \begin_layout Plain Layout
4787 , der folgendes Schema besitzt:
4790 \begin_layout Standard
4795 hdotsfor[Abstand]{Anzahl der Spalten}
4798 \begin_layout Standard
4799 Anzahl der Spalten gibt an, über wie viele Spalten sich die Punkte erstrecken
4801 Abstand ist ein Faktor, der den Punktabstand festlegt.
4804 \begin_layout Standard
4805 In folgender Matrix wurde in das erste Kästchen der zweiten Zeile der Befehl
4812 eingegeben, um Fortsetzungspunkte mit doppelt so großem Punktabstand wie
4820 \begin_inset Formula \[
4821 \left(\begin{array}{cccc}
4824 q & w & e & r\end{array}\right)\]
4828 Es ist zu beachten, dass die Matrixfelder über die sich die Punkte erstrecken
4829 sollen leer sein müssen, ansonsten kommt es zu LaTeX-Fehlern.
4832 \begin_layout Standard
4833 \begin_inset VSpace bigskip
4836 Des Weiteren kann man mit dem Befehl
4846 \begin_layout Plain Layout
4854 den Rest einer Zeile mit Punkten füllen.
4855 Die Wirkungsweise des Befehls entspricht der von
4862 \begin_inset CommandInset ref
4864 reference "sub:Variabler-Leerraum"
4871 \begin_layout Standard
4873 \begin_inset space \thinspace{}
4885 \begin_layout Plain Layout
4897 \begin_layout Standard
4898 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4904 \begin_layout Standard
4905 Analog dazu gibt es für eine Linie den Befehl
4915 \begin_layout Plain Layout
4926 \begin_layout Standard
4927 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4933 \begin_layout Standard
4934 Um die Befehle für Text zu verwenden, müssen sie im TeX-Modus eingegeben
4938 \begin_layout Section
4940 \begin_inset CommandInset label
4950 \begin_layout Plain Layout
4959 \begin_layout Standard
4960 Matrizen können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
4965 \begin_inset Graphics
4966 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4973 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
4974 Mathe\SpecialChar \menuseparator
4978 Sie werden nach der Spalten- und Zeilenanzahl und der Ausrichtung gefragt.
4979 Die vertikale Ausrichtung ist dabei nur bei Matrizen in eingebetteten Formeln
4983 \begin_layout Standard
4984 Die erste Matrix ist oben
4985 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4988 C & F & I & L\end{array}$
4992 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4995 C & F & I & L\end{array}$
4998 und die dritte unten
4999 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
5002 C & F & I & L\end{array}$
5008 \begin_layout Standard
5009 Die horizontale Ausrichtung gibt an, wie die Spalteneinträge ausgerichtet
5011 Dazu wird für jede Spalte ein Buchstabe eingegeben.
5016 steht für linksbündig,
5026 \begin_inset space \thinspace{}
5035 \begin_inset space ~
5038 Matrix erstellen, bei der der Inhalt der ersten Spalte linksbündig, der
5039 Inhalt der zweiten und dritten mittig und der Inhalt der letzten rechtsbündig
5040 ausgerichtet ist, gibt man für die horizontale Ausrichtung
5045 Normalerweise sind in einer Matrix alle Spalteninhalte zentriert, weswegen
5046 die Voreinstellung für jede Spalte ein
5053 \begin_layout Standard
5054 Horizontale Ausrichtung:
5057 \begin_layout Standard
5063 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
5066 C & F & 10000\end{array}$
5074 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
5077 C & F & 10000\end{array}$
5085 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
5088 C & F & 10000\end{array}$
5094 \begin_layout Standard
5095 Um nachträglich Zeilen und Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, kann
5096 man die Mathe-Werkzeugleistenknöpfe
5097 \begin_inset Graphics
5098 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
5104 \begin_inset Graphics
5105 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
5111 \begin_inset space \space{}
5116 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
5120 Neue Zeilen können auch mit
5127 \begin_layout Standard
5128 \begin_inset VSpace bigskip
5131 Klammern um eine Matrix können entweder mit den Befehlen
5141 \begin_layout Plain Layout
5159 \begin_layout Plain Layout
5167 erstellt werden (Tastenkürzel
5170 \begin_inset space ~
5176 \begin_inset CommandInset ref
5178 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
5182 , oder man verwendet folgende Befehle:
5183 \begin_inset VSpace bigskip
5189 \begin_layout Standard
5190 \begin_inset space \hfill{}
5194 \begin_inset Tabular
5195 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
5197 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5198 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5203 \begin_layout Plain Layout
5209 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5212 \begin_layout Plain Layout
5220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5223 \begin_layout Plain Layout
5230 \begin_layout Plain Layout
5244 \begin_inset space \thinspace{}
5252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5255 \begin_layout Plain Layout
5256 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
5257 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5258 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5271 \begin_layout Plain Layout
5278 \begin_layout Plain Layout
5292 \begin_inset space \thinspace{}
5300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5303 \begin_layout Plain Layout
5304 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
5305 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5306 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5316 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5319 \begin_layout Plain Layout
5326 \begin_layout Plain Layout
5340 \begin_inset space \thinspace{}
5348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5351 \begin_layout Plain Layout
5352 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
5353 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5354 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5368 \begin_inset space \hfill{}
5372 \begin_inset Tabular
5373 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
5375 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5376 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5381 \begin_layout Plain Layout
5387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5390 \begin_layout Plain Layout
5398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5401 \begin_layout Plain Layout
5408 \begin_layout Plain Layout
5422 \begin_inset space \thinspace{}
5430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5433 \begin_layout Plain Layout
5434 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
5435 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5436 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5449 \begin_layout Plain Layout
5456 \begin_layout Plain Layout
5470 \begin_inset space \thinspace{}
5478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5481 \begin_layout Plain Layout
5482 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
5483 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5484 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5497 \begin_layout Plain Layout
5504 \begin_layout Plain Layout
5518 \begin_inset space \thinspace{}
5526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5529 \begin_layout Plain Layout
5530 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
5531 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5532 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5546 \begin_inset space \hfill{}
5552 \begin_layout Standard
5553 \begin_inset VSpace medskip
5557 \begin_inset space \thinspace{}
5567 eingegeben, erscheint ein blaues Kästchen zwischen zwei senkrechten Strichen,
5568 in das die Matrix eingefügt wird.
5571 \begin_layout Standard
5572 \begin_inset VSpace bigskip
5575 Da alle mehrzeiligen Formeln Matrizen sind, kann man die in
5576 \begin_inset CommandInset ref
5578 reference "sub:Spaltenabstand"
5592 \begin_layout Plain Layout
5600 auch zur Änderung des Spaltenabstands von Matrizen verwenden.
5603 \begin_layout Standard
5604 Möchte man den Zeilenabstand ändern, verwendet man den Befehl
5614 \begin_layout Plain Layout
5623 Dieser wird folgendermaßen benutzt:
5626 \begin_layout Standard
5633 arraystretch}{Dehnungsfaktor}
5637 \begin_layout Plain Layout
5648 \begin_layout Standard
5655 weist dabei dem vordefinierten Befehl
5661 den Dehnungsfaktor zu.
5663 \begin_inset space \thinspace{}
5667 den Zeilenabstand verdoppeln, gibt man für den Faktor eine 2 an.
5668 Dieser wird dann für alle folgenden Matrizen verwendet.
5669 Um wieder zum ursprünglichen Abstand zurückzukehren, weist man
5678 \begin_layout Standard
5679 Um Matrizen in eine Textzeile zu setzen, benutzt man den Befehl
5689 \begin_layout Plain Layout
5698 Gibt man ihn in eine Formel ein, erscheint ein blaues Kästchen mit zwei
5699 gestrichelten Linien.
5700 In dieses Kästchen wird die Matrix eingegeben.
5701 Man verwendet stattdessen das Menü
5703 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
5705 \begin_inset space ~
5709 \begin_inset space ~
5714 oder die Mathe-Werkzeugleiste um neue Spalten zu erstellen.
5715 Neue Zeilen können auch mit
5722 \begin_layout Standard
5723 Dies ist eine Matrix
5724 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
5725 C & D\end{smallmatrix}\right)$
5731 \begin_layout Standard
5732 \begin_inset Newpage newpage
5738 \begin_layout Section
5739 Klammern und Begrenzungszeichen
5743 \begin_layout Plain Layout
5753 \begin_layout Plain Layout
5762 \begin_layout Subsection
5763 Vertikale Klammern und Begrenzungszeichen
5767 \begin_layout Plain Layout
5768 Klammern ! vertikale
5776 \begin_layout Standard
5777 \begin_inset space \hfill{}
5781 \begin_inset Tabular
5782 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5784 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5785 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5787 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5790 \begin_layout Plain Layout
5796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5799 \begin_layout Plain Layout
5807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5810 \begin_layout Plain Layout
5816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5819 \begin_layout Plain Layout
5820 \begin_inset Formula $($
5830 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5833 \begin_layout Plain Layout
5839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5842 \begin_layout Plain Layout
5843 \begin_inset Formula $\{$
5853 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5856 \begin_layout Plain Layout
5862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5865 \begin_layout Plain Layout
5866 \begin_inset Formula $[$
5876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5879 \begin_layout Plain Layout
5887 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5890 \begin_layout Plain Layout
5891 \begin_inset Formula $\langle$
5901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5904 \begin_layout Plain Layout
5912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5915 \begin_layout Plain Layout
5916 \begin_inset Formula $\lceil$
5926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5929 \begin_layout Plain Layout
5937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5940 \begin_layout Plain Layout
5941 \begin_inset Formula $\lfloor$
5951 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5954 \begin_layout Plain Layout
5960 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5963 \begin_layout Plain Layout
5964 \begin_inset Formula $/$
5974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5977 \begin_layout Plain Layout
5983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5986 \begin_layout Plain Layout
5987 \begin_inset Formula $|$
6001 \begin_inset space \hfill{}
6005 \begin_inset Tabular
6006 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
6008 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6009 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6014 \begin_layout Plain Layout
6020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6023 \begin_layout Plain Layout
6031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6034 \begin_layout Plain Layout
6040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6043 \begin_layout Plain Layout
6044 \begin_inset Formula $)$
6054 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6057 \begin_layout Plain Layout
6063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6066 \begin_layout Plain Layout
6067 \begin_inset Formula $\}$
6077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6080 \begin_layout Plain Layout
6086 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6089 \begin_layout Plain Layout
6090 \begin_inset Formula $]$
6100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6103 \begin_layout Plain Layout
6111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6114 \begin_layout Plain Layout
6115 \begin_inset Formula $\rangle$
6125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6128 \begin_layout Plain Layout
6136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6139 \begin_layout Plain Layout
6140 \begin_inset Formula $\rceil$
6150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6153 \begin_layout Plain Layout
6161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6164 \begin_layout Plain Layout
6165 \begin_inset Formula $\rfloor$
6175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6178 \begin_layout Plain Layout
6188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6191 \begin_layout Plain Layout
6192 \begin_inset Formula $\backslash$
6202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6205 \begin_layout Plain Layout
6213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6216 \begin_layout Plain Layout
6217 \begin_inset Formula $\|$
6231 \begin_inset space \hfill{}
6237 \begin_layout Standard
6240 \begin_inset Note Greyedout
6243 \begin_layout Plain Layout
6248 Im TeX-Modus muss für den Backslash der Befehl
6258 \begin_layout Plain Layout
6266 verwendet werden, denn der Befehl
6274 steht dort für einen Zeilenumbruch.
6282 \begin_layout Standard
6283 Für alle oben aufgelisteten Zeichen kann die Größe mit den in den folgenden
6284 zwei Unterkapiteln beschriebenen Befehlen eingestellt werden.
6285 Dabei können dann statt den Befehlen
6297 direkt die Zeichen < und > verwendet werden.
6300 \begin_layout Subsubsection
6301 Manuelle Klammergrößen
6302 \begin_inset CommandInset label
6304 name "sub:Manuelle-Klammergrößen"
6312 \begin_layout Plain Layout
6313 Klammergrößen ! manuelle
6321 \begin_layout Standard
6322 Möchte man die Klammergröße manuell festlegen, kann man dies mittels der
6333 \begin_layout Plain Layout
6366 steht hierbei für die kleinste und
6372 für die größte Klammergröße.
6375 \begin_layout Standard
6376 Diese Befehle werden benutzt um Klammerebenen optisch hervorzuheben:
6379 \begin_layout Standard
6381 \begin_inset Tabular
6382 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
6384 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6385 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6387 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6390 \begin_layout Plain Layout
6391 einheitliche Klammergröße:
6396 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6399 \begin_layout Plain Layout
6400 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
6410 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6413 \begin_layout Plain Layout
6414 besser sieht das so aus:
6419 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6422 \begin_layout Plain Layout
6423 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
6437 \begin_inset Note Note
6440 \begin_layout Plain Layout
6450 \begin_layout Plain Layout
6459 \begin_layout Standard
6460 Für die zweite Formel wurde der Befehl
6470 \begin_layout Plain Layout
6484 \begin_layout Standard
6485 Hier alle Klammergrößen in der Übersicht:
6488 \begin_layout Standard
6508 \begin_layout Plain Layout
6525 \begin_layout Plain Layout
6538 \begin_layout Plain Layout
6554 \begin_layout Standard
6556 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
6562 \begin_layout Standard
6569 -Befehlen noch die Variante
6579 \begin_layout Plain Layout
6587 , die etwas mehr Leerraum zwischen Klammer und Klammerinhalt erzeugt und
6604 \begin_layout Plain Layout
6614 , die keinen zusätzlichen Leerraum erzeugt.
6625 steht für eine linke Klammer; für eine rechte Klammer wird dieses durch
6631 Eine linke oder rechte Klammer kann je eine öffnende oder schließende Klammer
6635 \begin_layout Standard
6636 In der folgenden Tabelle sind die Varianten miteinander verglichen:
6639 \begin_layout Standard
6641 \begin_inset Tabular
6642 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
6644 <column alignment="center" valignment="middle" width="0">
6645 <column alignment="center" valignment="middle" width="0">
6647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6650 \begin_layout Plain Layout
6656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6659 \begin_layout Plain Layout
6661 \begin_inset Note Note
6664 \begin_layout Plain Layout
6671 dient nur als Abstandhalter.
6683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6686 \begin_layout Plain Layout
6699 \begin_layout Plain Layout
6715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6718 \begin_layout Plain Layout
6719 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
6729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6732 \begin_layout Plain Layout
6745 \begin_layout Plain Layout
6761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6764 \begin_layout Plain Layout
6765 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
6775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6778 \begin_layout Plain Layout
6791 \begin_layout Plain Layout
6807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6810 \begin_layout Plain Layout
6811 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
6821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6824 \begin_layout Plain Layout
6836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6839 \begin_layout Plain Layout
6840 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
6856 \begin_layout Subsubsection
6857 Automatische Klammergrößen
6858 \begin_inset CommandInset label
6860 name "sub:Automatische-Klammergrößen"
6868 \begin_layout Plain Layout
6869 Klammergrößen ! automatische
6877 \begin_layout Standard
6878 Klammern variabler Größe können mit den Befehlen
6888 \begin_layout Plain Layout
6906 \begin_layout Plain Layout
6914 oder über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
6919 \begin_inset Graphics
6920 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6938 muss unmittelbar die gewünschte Klammer folgen.
6939 Die Klammergröße wird dann bei der Ausgabe automatisch berechnet.
6942 \begin_layout Standard
6944 normale Klammer: Der Befehl
6954 \begin_layout Plain Layout
6964 \begin_inset Formula $\downarrow$
6971 \begin_layout Plain Layout
6983 \begin_inset Formula \[
6991 \begin_layout Standard
6993 mehrzeilige Klammer: Der Befehl
7005 \begin_layout Plain Layout
7015 \begin_inset Formula $\downarrow$
7022 \begin_layout Plain Layout
7036 \begin_inset Formula \[
7037 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
7044 \begin_layout Standard
7057 kann man die Tastenkürzel
7060 \begin_inset space ~
7066 Das hat den Vorteil, dass man in LyX sofort die wahre Klammergröße sieht
7067 und dass die rechte Klammer gleich mit erstellt wird.
7068 \begin_inset Newline newline
7071 Der Befehl für das letzte Beispiel würde dann lauten:
7085 \begin_layout Plain Layout
7095 \begin_inset Formula $\downarrow$
7101 \begin_layout Standard
7102 Will man nur eine Klammerhälfte erstellen, schreibt man für die weggelassene
7103 Klammer einen Punkt.
7105 \begin_inset space \thinspace{}
7119 \begin_layout Plain Layout
7129 \begin_inset Formula $\downarrow$
7136 \begin_layout Plain Layout
7150 \begin_inset space \thinspace{}
7156 \begin_inset Formula \[
7157 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
7175 werden beim Neu laden des Dokuments von LyX in Klammern der richtigen Größe
7177 Für eine weggelassene Klammer erscheint in LyX eine gestrichelte Linie.
7180 \begin_layout Standard
7181 \begin_inset VSpace bigskip
7184 Da alle gängigen LaTeX-Distributionen eTeX, eine Erweiterung von LaTeX,
7185 verwenden, steht für alle Klammern und Begrenzungszeichen zusätzlich der
7196 \begin_layout Plain Layout
7205 Durch diesen wird das folgende Zeichen an die Höhe der umgebenden Klammern
7207 \begin_inset space \thinspace{}
7211 für physikalische Vektoren von Nutzen ist:
7212 \begin_inset Formula \[
7213 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
7217 Für physikalische Vektoren gibt es ein spezielles LaTeX-Paket, das in
7218 \begin_inset CommandInset ref
7220 reference "sub:Physikalische-Vektoren"
7227 \begin_layout Subsection
7228 Horizontale Klammern
7232 \begin_layout Plain Layout
7233 Klammern ! horizontale
7241 \begin_layout Standard
7243 \begin_inset Tabular
7244 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
7246 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7247 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7252 \begin_layout Plain Layout
7254 \begin_inset Note Note
7257 \begin_layout Plain Layout
7264 dient nur als Abstandhalter.
7274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7277 \begin_layout Plain Layout
7285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7288 \begin_layout Plain Layout
7292 \begin_layout Plain Layout
7307 \begin_layout Plain Layout
7320 \begin_layout Plain Layout
7333 \begin_layout Plain Layout
7346 \begin_layout Plain Layout
7357 \begin_layout Plain Layout
7370 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7373 \begin_layout Plain Layout
7374 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
7384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7387 \begin_layout Plain Layout
7391 \begin_layout Plain Layout
7406 \begin_layout Plain Layout
7419 \begin_layout Plain Layout
7432 \begin_layout Plain Layout
7443 \begin_layout Plain Layout
7456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7459 \begin_layout Plain Layout
7460 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
7470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7473 \begin_layout Plain Layout
7480 \begin_layout Plain Layout
7495 \begin_layout Plain Layout
7508 \begin_layout Plain Layout
7521 \begin_layout Plain Layout
7534 \begin_layout Plain Layout
7547 \begin_layout Plain Layout
7560 \begin_layout Plain Layout
7574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7577 \begin_layout Plain Layout
7578 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
7594 \begin_layout Standard
7595 Beim letzten Beispiel spielt es keine Rolle, ob man zuerst
7610 \begin_layout Standard
7611 \begin_inset VSpace bigskip
7614 Benötigt man Klammern, die sich überschneiden, muss man die in
7615 \begin_inset CommandInset ref
7617 reference "sec:Mehrzeilige-Formeln"
7621 beschriebenen mehrzeiligen Formeln verwenden:
7622 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
7623 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
7624 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
7628 In die erste Zeile wird die Formel zusammen mit der ersten Klammer eingegeben.
7629 Dabei ist es wichtig, dass vor dem ersten
7630 \begin_inset Formula $d$
7637 \begin_layout Plain Layout
7638 Abstandsbefehle sind in
7639 \begin_inset CommandInset ref
7641 reference "sub:Vordefinierter-Leerraum"
7656 eingegeben wird, denn die nach dem
7657 \begin_inset Formula $q$
7660 endende Klammer verhindert, dass das nachfolgende
7661 \begin_inset Quotes gld
7665 \begin_inset Quotes grd
7668 von Leerraum umgeben ist.
7672 \begin_layout Plain Layout
7673 weil eine Klammer nicht als Zeichen gilt, siehe
7674 \begin_inset CommandInset ref
7676 reference "sub:Binäre-Operatoren"
7685 In die zweite Zeile wird die zweite Klammer eingegeben.
7687 \begin_inset Formula $b$
7690 beginnen soll, gibt man zuerst
7702 \begin_layout Plain Layout
7710 \begin_inset CommandInset ref
7712 reference "sub:Platzhalter"
7721 Dieser Leerraum wird benötigt, weil das
7722 \begin_inset Quotes gld
7726 \begin_inset Quotes grd
7729 in der Formel auch von Leerraum umgeben ist.
7730 Die Klammer wird unter den Befehl
7739 \begin_layout Standard
7740 Komplizierter wird es, wenn sich Klammern über und unter der Formel überschneide
7741 n, wie in folgendem Beispiel:
7745 \begin_layout Plain Layout
7757 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
7758 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
7759 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
7767 \begin_layout Plain Layout
7778 Die erste Formelzeile ist gleich der zweiten Zeile des vorigen Beispiels,
7779 mit dem Unterschied, dass sich die Klammer oben befindet.
7780 Die zweite Zeile enthält die Formel zusammen mit der zweiten Klammer.
7781 Damit sich zwischen oberer Klammer in der ersten Zeile und der Formel in
7782 der zweiten Zeile kein Leerraum befindet, muss der Zeilenabstand verändert
7784 Aufgrund eines Fehlers in LyX ist dies nicht ohne Weiteres möglich
7788 \begin_layout Plain Layout
7789 \begin_inset CommandInset href
7791 name "LyX-Fehler #1505"
7792 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"
7802 Es muss als Lösung des Problems der globale Formelzeilenabstand
7812 \begin_layout Plain Layout
7820 vor der Formel mit dem Befehl
7828 im TeX-Modus auf den Wert -6
7829 \begin_inset space \thinspace{}
7833 Nach der Formel wird
7839 mit demselben Befehl wieder auf den Standardwert 3
7840 \begin_inset space \thinspace{}
7844 Genaueres zum Zeilenabstand in Formeln ist in
7845 \begin_inset CommandInset ref
7847 reference "sub:Zeilenabstand"
7854 \begin_layout Section
7859 \begin_layout Plain Layout
7868 \begin_layout Standard
7869 Pfeile können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
7870 \begin_inset Graphics
7871 filename ../../images/math/leftarrow.png
7876 oder mit den Befehlen eingefügt werden, die in den folgenden Unterkapiteln
7880 \begin_layout Subsection
7885 \begin_layout Plain Layout
7886 Pfeile ! horizontale
7894 \begin_layout Standard
7895 \begin_inset space \hfill{}
7899 \begin_inset Tabular
7900 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7902 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7903 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7908 \begin_layout Plain Layout
7914 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7917 \begin_layout Plain Layout
7925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7928 \begin_layout Plain Layout
7936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7939 \begin_layout Plain Layout
7940 \begin_inset Formula $\gets$
7950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7953 \begin_layout Plain Layout
7961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7964 \begin_layout Plain Layout
7965 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7978 \begin_layout Plain Layout
7986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7989 \begin_layout Plain Layout
7990 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
8000 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8003 \begin_layout Plain Layout
8011 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8014 \begin_layout Plain Layout
8015 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
8025 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8028 \begin_layout Plain Layout
8036 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8039 \begin_layout Plain Layout
8040 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
8050 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8053 \begin_layout Plain Layout
8061 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8064 \begin_layout Plain Layout
8065 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
8075 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8078 \begin_layout Plain Layout
8086 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8089 \begin_layout Plain Layout
8090 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
8104 \begin_inset space \hfill{}
8108 \begin_inset Tabular
8109 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8111 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8112 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Plain Layout
8123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8126 \begin_layout Plain Layout
8134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8137 \begin_layout Plain Layout
8145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8148 \begin_layout Plain Layout
8149 \begin_inset Formula $\to$
8159 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8162 \begin_layout Plain Layout
8170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8173 \begin_layout Plain Layout
8174 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
8184 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8187 \begin_layout Plain Layout
8195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8198 \begin_layout Plain Layout
8199 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
8209 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8212 \begin_layout Plain Layout
8220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8223 \begin_layout Plain Layout
8224 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
8234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8237 \begin_layout Plain Layout
8245 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8248 \begin_layout Plain Layout
8249 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
8259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8262 \begin_layout Plain Layout
8270 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8273 \begin_layout Plain Layout
8274 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
8284 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8287 \begin_layout Plain Layout
8295 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8298 \begin_layout Plain Layout
8299 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
8313 \begin_inset space \hfill{}
8319 \begin_layout Standard
8320 \begin_inset space \hfill{}
8324 \begin_inset Tabular
8325 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
8327 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8328 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8333 \begin_layout Plain Layout
8339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8342 \begin_layout Plain Layout
8350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8353 \begin_layout Plain Layout
8361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8364 \begin_layout Plain Layout
8365 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
8375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8378 \begin_layout Plain Layout
8386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8389 \begin_layout Plain Layout
8390 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
8400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8403 \begin_layout Plain Layout
8411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8414 \begin_layout Plain Layout
8415 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
8425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8428 \begin_layout Plain Layout
8436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8439 \begin_layout Plain Layout
8440 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
8450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8453 \begin_layout Plain Layout
8461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8464 \begin_layout Plain Layout
8465 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
8479 \begin_inset space \hspace{}
8484 \begin_inset space \hfill{}
8488 \begin_inset Tabular
8489 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8491 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8492 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8497 \begin_layout Plain Layout
8503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8506 \begin_layout Plain Layout
8514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8517 \begin_layout Plain Layout
8525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8528 \begin_layout Plain Layout
8529 \begin_inset Formula $\mapsto$
8539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8542 \begin_layout Plain Layout
8550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8553 \begin_layout Plain Layout
8554 \begin_inset Formula $\longmapsto$
8564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8567 \begin_layout Plain Layout
8575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8578 \begin_layout Plain Layout
8579 \begin_inset Formula $\leadsto$
8589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8592 \begin_layout Plain Layout
8600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8603 \begin_layout Plain Layout
8604 \begin_inset Formula $\dasharrow$
8618 \begin_inset space \hfill{}
8624 \begin_layout Standard
8625 \begin_inset VSpace medskip
8628 Als Akzent verwendete Pfeile, wie z.
8629 \begin_inset space \thinspace{}
8633 Vektorpfeile, sind in
8634 \begin_inset CommandInset ref
8636 reference "sec:Akzente"
8643 \begin_layout Standard
8644 \begin_inset VSpace bigskip
8647 Des Weiteren gibt es die beschriftbaren Pfeile
8651 \begin_layout Plain Layout
8652 Pfeile ! beschriftbare
8667 \begin_layout Plain Layout
8685 \begin_layout Plain Layout
8692 \begin_layout Plain Layout
8707 Gibt man einen dieser Befehle in eine Formel ein, erscheint ein Pfeil mit
8708 zwei blauen Kästchen, in die man die Beschriftung eingeben kann.
8709 Die Pfeillänge passt sich der Breite der Beschriftung an.
8712 \begin_layout Standard
8714 \begin_inset Tabular
8715 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
8717 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8718 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8723 \begin_layout Plain Layout
8729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8732 \begin_layout Plain Layout
8734 \begin_inset Note Note
8737 \begin_layout Plain Layout
8744 dient nur als Abstandhalter.
8756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8759 \begin_layout Plain Layout
8766 \begin_layout Plain Layout
8776 \begin_inset Formula $\downarrow$
8780 \begin_inset Formula $\to$
8788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8791 \begin_layout Plain Layout
8792 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
8802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8805 \begin_layout Plain Layout
8812 \begin_layout Plain Layout
8822 \begin_inset Formula $\downarrow$
8826 \begin_inset Formula $\to$
8834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8837 \begin_layout Plain Layout
8838 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
8854 \begin_layout Subsection
8855 Vertikale und diagonale Pfeile
8859 \begin_layout Plain Layout
8869 \begin_layout Plain Layout
8878 \begin_layout Standard
8879 \begin_inset space \hfill{}
8883 \begin_inset Tabular
8884 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8886 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8887 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8892 \begin_layout Plain Layout
8898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8901 \begin_layout Plain Layout
8909 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8912 \begin_layout Plain Layout
8920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8923 \begin_layout Plain Layout
8924 \begin_inset Formula $\uparrow$
8934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8937 \begin_layout Plain Layout
8945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8948 \begin_layout Plain Layout
8949 \begin_inset Formula $\Uparrow$
8959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8962 \begin_layout Plain Layout
8970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8973 \begin_layout Plain Layout
8974 \begin_inset Formula $\updownarrow$
8984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8987 \begin_layout Plain Layout
8995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8998 \begin_layout Plain Layout
8999 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
9009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9012 \begin_layout Plain Layout
9020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9023 \begin_layout Plain Layout
9024 \begin_inset Formula $\Downarrow$
9034 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9037 \begin_layout Plain Layout
9045 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9048 \begin_layout Plain Layout
9049 \begin_inset Formula $\downarrow$
9063 \begin_inset space \hfill{}
9067 \begin_inset Tabular
9068 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9070 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9071 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9076 \begin_layout Plain Layout
9082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9085 \begin_layout Plain Layout
9093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9096 \begin_layout Plain Layout
9104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9107 \begin_layout Plain Layout
9108 \begin_inset Formula $\nearrow$
9118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9121 \begin_layout Plain Layout
9129 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9132 \begin_layout Plain Layout
9133 \begin_inset Formula $\searrow$
9143 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9146 \begin_layout Plain Layout
9154 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9157 \begin_layout Plain Layout
9158 \begin_inset Formula $\swarrow$
9168 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9171 \begin_layout Plain Layout
9179 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9182 \begin_layout Plain Layout
9183 \begin_inset Formula $\nwarrow$
9197 \begin_inset space \hfill{}
9203 \begin_layout Standard
9204 \begin_inset VSpace medskip
9207 Vertikale Pfeile können auch als Begrenzungszeichen zusammen mit den in
9209 \begin_inset CommandInset ref
9211 reference "sub:Manuelle-Klammergrößen"
9216 \begin_inset CommandInset ref
9218 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
9222 beschriebenen Befehlen verwendet werden.
9225 \begin_layout Section
9227 \begin_inset CommandInset label
9237 \begin_layout Plain Layout
9246 \begin_layout Standard
9247 Akzente können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
9248 \begin_inset Graphics
9249 filename ../../images/math/hat.png
9254 oder mit den Befehlen eingefügt werden, die in den folgenden Unterkapiteln
9258 \begin_layout Subsection
9259 Akzente für ein Zeichen
9263 \begin_layout Plain Layout
9276 \begin_layout Plain Layout
9277 Akzente im Text siehe
9278 \begin_inset CommandInset ref
9280 reference "sub:Sonderzeichen-Akzente"
9293 \begin_layout Plain Layout
9301 \begin_inset Note Note
9304 \begin_layout Plain Layout
9311 dient dazu, dass die Fußnote nicht im PDF-Lesezeichen erscheint.
9314 \begin_layout Plain Layout
9322 \begin_inset CommandInset ref
9324 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
9334 \begin_inset CommandInset label
9336 name "sub:Akzente-für-ein"
9344 \begin_layout Plain Layout
9345 Akzente ! für ein Zeichen
9353 \begin_layout Standard
9354 \begin_inset space \hfill{}
9358 \begin_inset Tabular
9359 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
9361 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9362 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9367 \begin_layout Plain Layout
9373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9376 \begin_layout Plain Layout
9378 \begin_inset Note Note
9381 \begin_layout Plain Layout
9388 dient nur als Abstandhalter.
9400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9403 \begin_layout Plain Layout
9410 \begin_layout Plain Layout
9424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9427 \begin_layout Plain Layout
9428 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
9438 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9441 \begin_layout Plain Layout
9448 \begin_layout Plain Layout
9462 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9465 \begin_layout Plain Layout
9466 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
9476 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9479 \begin_layout Plain Layout
9486 \begin_layout Plain Layout
9500 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9503 \begin_layout Plain Layout
9504 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
9514 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9517 \begin_layout Plain Layout
9525 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9528 \begin_layout Plain Layout
9529 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
9539 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9542 \begin_layout Plain Layout
9549 \begin_layout Plain Layout
9562 \begin_layout Plain Layout
9573 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9576 \begin_layout Plain Layout
9577 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
9587 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9590 \begin_layout Plain Layout
9597 \begin_layout Plain Layout
9611 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9614 \begin_layout Plain Layout
9615 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
9625 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9628 \begin_layout Plain Layout
9635 \begin_layout Plain Layout
9649 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9652 \begin_layout Plain Layout
9653 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
9667 \begin_inset space \hfill{}
9671 \begin_inset Tabular
9672 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
9674 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9675 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9680 \begin_layout Plain Layout
9686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9689 \begin_layout Plain Layout
9697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9700 \begin_layout Plain Layout
9707 \begin_layout Plain Layout
9721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9724 \begin_layout Plain Layout
9725 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
9735 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9738 \begin_layout Plain Layout
9745 \begin_layout Plain Layout
9759 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9762 \begin_layout Plain Layout
9763 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
9773 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9776 \begin_layout Plain Layout
9783 \begin_layout Plain Layout
9797 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9800 \begin_layout Plain Layout
9801 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
9811 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9814 \begin_layout Plain Layout
9821 \begin_layout Plain Layout
9835 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9838 \begin_layout Plain Layout
9839 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
9849 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9852 \begin_layout Plain Layout
9859 \begin_layout Plain Layout
9873 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9876 \begin_layout Plain Layout
9877 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
9887 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9890 \begin_layout Plain Layout
9897 \begin_layout Plain Layout
9911 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9914 \begin_layout Plain Layout
9915 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
9929 \begin_inset space \hfill{}
9935 \begin_layout Standard
9936 \begin_inset VSpace bigskip
9940 é können direkt in Formeln eingegeben werden.
9941 LyX transformiert sie dann in den entsprechenden Akzentbefehl.
9946 \begin_layout Plain Layout
9952 ist es besser wenn man ein Anführungszeichen vor den Selbstlaut schreibt.
9953 Diese beiden Zeichen bilden dann für LaTeX
9965 \begin_inset Quotes gld
9969 \begin_inset Quotes grd
9972 Umlaute, was folgendes Beispiel zeigt:
9975 \begin_layout Standard
9976 \begin_inset VSpace -2mm
9982 \begin_layout Standard
9984 \begin_inset Tabular
9985 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
9987 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
9988 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
9990 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9993 \begin_layout Plain Layout
9999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10002 \begin_layout Plain Layout
10004 \begin_inset Note Note
10007 \begin_layout Plain Layout
10014 dient nur als Abstandhalter.
10026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10029 \begin_layout Plain Layout
10030 \begin_inset Quotes grd
10038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10041 \begin_layout Plain Layout
10042 \begin_inset Formula $"i$
10052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10055 \begin_layout Plain Layout
10062 \begin_layout Plain Layout
10076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10079 \begin_layout Plain Layout
10080 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
10096 \begin_layout Standard
10097 Ein weiterer Vorteil gegenüber
10103 ist, dass man Umlaute direkt in mathematischen Text konvertieren kann,
10104 denn die obigen Akzentbefehle sind
10106 im mathematischen Text\SpecialChar \-
10107 modus nicht erlaubt
10110 Um ein akzentuiertes Zeichen in mathematischen Text zu überführen, darf
10111 nur das Zeichen unter dem Akzent umgewandelt werden.
10112 Das gilt auch für alle anderen Umwandlungen wie z.
10113 \begin_inset space \thinspace{}
10117 in kursiv oder fett.
10120 \begin_layout Standard
10121 Im mathematischen Textmodus können Umlaute und andere akzentuierten Zeichen
10122 direkt eingegeben werden.
10125 \begin_layout Subsection
10126 Akzente für Operatoren
10130 \begin_layout Plain Layout
10131 Akzente ! für Operatoren
10139 \begin_layout Standard
10140 Zum Akzentuieren von Operatoren gibt es die Befehle
10150 \begin_layout Plain Layout
10168 \begin_layout Plain Layout
10176 , mit denen man Zeichen über bzw.
10177 unter einen Operator setzen kann.
10188 \begin_layout Plain Layout
10196 können Zeichen vor und nach einen Operator gesetzt werden.
10197 Das Befehlsschema lautet:
10200 \begin_layout Standard
10216 \begin_layout Standard
10223 mussen immer vor dem zu akzentuierenden Operator stehen.
10224 Es kann auch mit mehreren Zeichen und sogar mit anderen Operatoren und
10225 Symbolen akzentuiert werden.
10233 \begin_inset space \thinspace{}
10237 nur Zeichen hinter einen Operator setzen, schreibt man nichts zwischen
10238 die ersten geschweiften Klammern, lässt die Klammern aber nicht weg.
10241 \begin_layout Standard
10243 \begin_inset space \thinspace{}
10252 \begin_inset Formula $\to$
10262 \begin_inset Formula $\to$
10271 \begin_layout Plain Layout
10287 \begin_inset Formula \[
10288 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
10295 \begin_layout Standard
10304 \begin_layout Plain Layout
10319 \begin_layout Plain Layout
10331 \begin_inset Formula $\uparrow$
10339 \begin_inset Formula \[
10340 \overset{a}{\maltese}\]
10344 Wie man am letzten Beispiel sieht, kann man mit
10357 außer Operatoren auch Symbole und Zeichen akzentuieren; mit
10363 ist dies nicht möglich.
10366 \begin_layout Subsection
10367 Akzente für mehrere Zeichen
10371 \begin_layout Plain Layout
10372 Akzente ! für mehrere Zeichen
10380 \begin_layout Standard
10381 \begin_inset space \hfill{}
10385 \begin_inset Tabular
10386 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
10388 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10389 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10391 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10394 \begin_layout Plain Layout
10400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10403 \begin_layout Plain Layout
10405 \begin_inset Note Note
10408 \begin_layout Plain Layout
10415 dient nur als Abstandhalter.
10427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10430 \begin_layout Plain Layout
10437 \begin_layout Plain Layout
10451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10454 \begin_layout Plain Layout
10455 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10465 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10468 \begin_layout Plain Layout
10475 \begin_layout Plain Layout
10489 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10492 \begin_layout Plain Layout
10493 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10503 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10506 \begin_layout Plain Layout
10513 \begin_layout Plain Layout
10527 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10530 \begin_layout Plain Layout
10531 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10541 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10544 \begin_layout Plain Layout
10547 underleftrightarrow
10551 \begin_layout Plain Layout
10565 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10568 \begin_layout Plain Layout
10569 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10583 \begin_inset space \hfill{}
10587 \begin_inset Tabular
10588 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
10590 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10591 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10596 \begin_layout Plain Layout
10602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10605 \begin_layout Plain Layout
10613 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10616 \begin_layout Plain Layout
10623 \begin_layout Plain Layout
10637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10640 \begin_layout Plain Layout
10641 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10651 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10654 \begin_layout Plain Layout
10661 \begin_layout Plain Layout
10675 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10678 \begin_layout Plain Layout
10679 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10689 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10692 \begin_layout Plain Layout
10699 \begin_layout Plain Layout
10713 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10716 \begin_layout Plain Layout
10717 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10727 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10730 \begin_layout Plain Layout
10737 \begin_layout Plain Layout
10751 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10754 \begin_layout Plain Layout
10755 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10769 \begin_inset space \hfill{}
10775 \begin_layout Standard
10776 \begin_inset VSpace medskip
10779 Mit diesen Befehlen können beliebig viele Zeichen akzentuiert werden.
10781 \begin_inset Newline linebreak
10796 werden aber im Ausdruck nur mit einer Länge von etwa drei Zeichen gesetzt,
10797 was folgendes Beispiel verdeutlicht:
10798 \begin_inset Formula \[
10799 \widetilde{A+B=C-D}\]
10806 \begin_layout Standard
10807 Mit den im vorigen Kapitel beschriebenen Befehlen
10817 \begin_layout Plain Layout
10835 \begin_layout Plain Layout
10843 ist es auch möglich mehrere Zeichen zu akzentuieren.
10852 \begin_layout Plain Layout
10862 \begin_inset Formula $\downarrow$
10868 \begin_inset Formula \[
10869 \underset{***}{A=B}\]
10876 \begin_layout Section
10878 \begin_inset CommandInset label
10880 name "sub:Leerraum"
10888 \begin_layout Plain Layout
10889 Leerraum ! horizontaler
10897 \begin_layout Subsection
10898 Vordefinierter Leerraum
10899 \begin_inset CommandInset label
10901 name "sub:Vordefinierter-Leerraum"
10909 \begin_layout Plain Layout
10910 Leerraum ! horizontaler ! vordefiniert
10918 \begin_layout Standard
10919 Ab und an ist es notwendig in einer Formel horizontalen Leerraum einzufügen.
10920 Dazu gibt man ein geschütztes Leerzeichen ein.
10922 \begin_inset Quotes gld
10931 \begin_layout Plain Layout
10943 \begin_inset Quotes grd
10946 und man kann durch mehrfaches Drücken der Leertaste aus acht verschiedenen
10947 Leerraum-Größen wählen.
10948 Man kann die Leerräume auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
10949 \begin_inset Graphics
10950 filename ../../images/math/space.png
10955 oder mit einzelnen Befehlen aufrufen.
10956 Unabhängig vom eingegebenen Befehl kann man durch Drücken der Leertaste
10957 danach wieder aus allen Größen wählen.
10960 \begin_layout Standard
10962 \begin_inset VSpace -5mm
10966 \begin_inset Tabular
10967 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
10969 <column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
10970 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10971 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10972 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10973 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10974 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10975 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10980 \begin_layout Plain Layout
10986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10989 \begin_layout Plain Layout
10997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11000 \begin_layout Plain Layout
11008 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11011 \begin_layout Plain Layout
11019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11022 \begin_layout Plain Layout
11030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11033 \begin_layout Plain Layout
11041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11044 \begin_layout Plain Layout
11054 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none" width="7cm">
11057 \begin_layout Plain Layout
11058 Anzahl der Leertastendrücke nach Eingabe des geschützten Leerzeichens
11063 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11066 \begin_layout Plain Layout
11072 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11075 \begin_layout Plain Layout
11081 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11084 \begin_layout Plain Layout
11090 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11093 \begin_layout Plain Layout
11099 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11102 \begin_layout Plain Layout
11108 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11111 \begin_layout Plain Layout
11119 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11122 \begin_layout Plain Layout
11128 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11131 \begin_layout Plain Layout
11132 \begin_inset Formula $A\, B$
11140 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11143 \begin_layout Plain Layout
11144 \begin_inset Formula $A\: B$
11152 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11155 \begin_layout Plain Layout
11156 \begin_inset Formula $A\; B$
11164 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11167 \begin_layout Plain Layout
11168 \begin_inset Formula $A\quad B$
11176 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11179 \begin_layout Plain Layout
11180 \begin_inset Formula $A\qquad B$
11188 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11191 \begin_layout Plain Layout
11192 \begin_inset Formula $A\! B$
11208 \begin_layout Standard
11209 Die letzte Größe scheint überhaupt keinen Leerraum zu produzieren.
11210 In LyX ist diese allerdings auch im Gegensatz zu allen anderen rot eingefärbt,
11211 denn sie erstellt negativen Leerraum.
11212 Es gibt noch zwei weitere negative Leerräume:
11215 \begin_layout Standard
11217 \begin_inset Tabular
11218 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
11220 <column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
11221 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11222 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11227 \begin_layout Plain Layout
11233 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11236 \begin_layout Plain Layout
11244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11247 \begin_layout Plain Layout
11257 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11260 \begin_layout Plain Layout
11261 Anzahl der Leertastendrücke nach Eingabe des geschützten Leerzeichens
11266 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11269 \begin_layout Plain Layout
11275 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11278 \begin_layout Plain Layout
11286 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11289 \begin_layout Plain Layout
11295 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11298 \begin_layout Plain Layout
11299 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
11307 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11310 \begin_layout Plain Layout
11311 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
11327 \begin_layout Standard
11328 Negative Leerräume bewirken, dass sich benachbarte Zeichen überschneiden.
11329 Man kann auf diese Weise Ligaturen erzwingen, was z.
11330 \begin_inset space \thinspace{}
11334 für Summenzeichen von Nutzen ist:
11337 \begin_layout Standard
11339 \begin_inset Tabular
11340 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
11342 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11343 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11345 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11348 \begin_layout Plain Layout
11354 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11357 \begin_layout Plain Layout
11359 \begin_inset Note Note
11362 \begin_layout Plain Layout
11369 dient nur als Abstandhalter.
11381 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11384 \begin_layout Plain Layout
11393 \begin_layout Plain Layout
11407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11410 \begin_layout Plain Layout
11411 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
11421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11424 \begin_layout Plain Layout
11435 \begin_layout Plain Layout
11449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11452 \begin_layout Plain Layout
11453 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
11469 \begin_layout Standard
11471 \begin_inset space \thinspace{}
11475 Gleichheitszeichen, sind immer von Leerraum umgeben.
11476 Will man dies unterdrücken, schreibt man das Gleichheitszeichen in eine
11478 Die Wirkung kann man an folgendem Beispiel gut erkennen:
11481 \begin_layout Standard
11483 \begin_inset Tabular
11484 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
11486 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11487 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11489 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11492 \begin_layout Plain Layout
11498 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11501 \begin_layout Plain Layout
11502 \begin_inset Formula $A=B$
11512 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11515 \begin_layout Plain Layout
11516 \begin_inset Note Note
11519 \begin_layout Plain Layout
11526 dient nur als Abstandhalter.
11532 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
11535 Gleichung ohne Leerraum
11540 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11543 \begin_layout Plain Layout
11544 \begin_inset Formula $A{=}B$
11560 \begin_layout Standard
11561 Der Befehl für die letzte Formel lautet:
11566 \begin_inset Formula $\to$
11572 \begin_layout Standard
11573 \begin_inset VSpace bigskip
11576 Leerräumen werden für physikalische Einheiten benötigt, denn zwischen Wert
11577 und Einheit ist der kleinste Leerraum und kein normales Leerzeichen.
11578 Bei Einheiten im Text fügt man den kleinsten Leerraum über das Menü
11580 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
11581 Formatierung\SpecialChar \menuseparator
11583 \begin_inset space ~
11590 Strg-Shift-Leertaste
11595 \begin_layout Standard
11596 Ein Beispiel zur Veranschaulichung:
11599 \begin_layout Standard
11600 \begin_inset Tabular
11601 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
11603 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
11604 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
11606 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11609 \begin_layout Plain Layout
11611 \begin_inset Formula $\cdot$
11619 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11622 \begin_layout Plain Layout
11623 Leerzeichen zwischen Wert und Einheit
11630 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11633 \begin_layout Plain Layout
11635 \begin_inset space \thinspace{}
11639 \begin_inset Formula $\cdot$
11647 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11650 \begin_layout Plain Layout
11651 kleinster Leerraum zwischen Wert und Einheit
11664 \begin_layout Subsection
11669 \begin_layout Plain Layout
11682 \begin_layout Plain Layout
11683 für vertikalen Leerraum in Formeln siehe
11684 \begin_inset CommandInset ref
11686 reference "sub:Zeilenabstand"
11699 \begin_layout Plain Layout
11707 \begin_inset Note Note
11710 \begin_layout Plain Layout
11717 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im PDF-Lesezeichen erscheint.
11720 \begin_layout Plain Layout
11728 \begin_inset CommandInset ref
11730 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
11740 \begin_inset CommandInset label
11742 name "sub:Variabler-Leerraum"
11750 \begin_layout Plain Layout
11751 Leerraum ! horizontaler ! variabel
11759 \begin_layout Standard
11760 Leerraum mit vorgegebener Länge lässt sich mit dem Befehl
11770 \begin_layout Plain Layout
11779 Es erscheint ein langes
11780 \begin_inset Quotes gld
11789 \begin_layout Plain Layout
11801 \begin_inset Quotes grd
11805 Die Länge kann eingestellt werden, indem man mit der linken Maustaste auf
11807 \begin_inset Quotes gld
11816 \begin_layout Plain Layout
11828 \begin_inset Quotes grd
11832 Die Länge darf auch negativ sein.
11833 Um so viel Leerraum einzufügen, dass die Formel allen verfügbaren Platz
11834 einnimmt, benutzt man den Befehl
11844 \begin_layout Plain Layout
11855 \begin_layout Standard
11856 \begin_inset VSpace -1mm
11862 \begin_layout Standard
11864 \begin_inset Tabular
11865 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
11867 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11868 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11873 \begin_layout Plain Layout
11881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11884 \begin_layout Plain Layout
11892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11895 \begin_layout Plain Layout
11899 \begin_inset Formula $\to$
11905 \begin_inset space \thinspace{}
11913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11916 \begin_layout Plain Layout
11917 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
11927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11930 \begin_layout Plain Layout
11934 \begin_inset Formula $\to$
11940 \begin_inset space \thinspace{}
11948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11951 \begin_layout Plain Layout
11952 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
11962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11965 \begin_layout Plain Layout
11972 \begin_layout Plain Layout
11986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11989 \begin_layout Plain Layout
11990 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
12006 \begin_layout Standard
12007 Im letzten Beispiel ist der verfügbare Platz durch die Länge des längsten
12008 Spalteneintrags der Tabelle vorgegeben.
12009 In einer eingebetteten Formel ist der Platz von der Länge der Zeile abhängig,
12017 Füllt eine Zeile die Breite komplett aus, wird demnach kein Leerraum erstellt.
12024 wirkt in abgesetzten Formeln nur, wenn der Formelstil
12029 (Formelstile sind in
12030 \begin_inset CommandInset ref
12032 reference "sec:Formelstile"
12039 \begin_layout Standard
12046 gibt es noch die Befehle
12058 , die den Leerraum mit einem Muster füllen, siehe
12059 \begin_inset CommandInset ref
12061 reference "sub:Fortsetzungspunkte"
12068 \begin_layout Standard
12069 Variabler Leerraum kann für Text über das Menü
12071 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
12072 Formatierung\SpecialChar \menuseparator
12074 \begin_inset space ~
12082 \begin_layout Standard
12083 Dies ist eine Zeile mit
12084 \begin_inset space \hspace{}
12089 \begin_inset space \thinspace{}
12095 \begin_layout Standard
12096 Dies ist eine Zeile mit
12097 \begin_inset space \hfill{}
12100 maximalem Leerraum.
12103 \begin_layout Subsection
12104 Leerraum neben eingebetteten Formeln
12108 \begin_layout Plain Layout
12109 Leerraum ! neben eingebetteten Formeln
12117 \begin_layout Standard
12126 \begin_layout Plain Layout
12136 lässt sich der Leerraum einstellen, der neben eingebettete Formeln gesetzt
12138 Der Wert einer Länge wird mit dem Befehl
12146 \begin_layout Plain Layout
12157 Dieser besitzt folgendes Befehlsschema:
12160 \begin_layout Standard
12165 setlength{Längenname}{Wert}
12168 \begin_layout Standard
12176 \begin_inset space \thinspace{}
12179 mm zuzuweisen, gibt man im TeX-Modus den Befehl
12182 \begin_layout Standard
12192 \begin_layout Standard
12194 Neben alle eingebetteten Formeln, die auf den Befehl folgen, wird nun 5
12195 \begin_inset space \thinspace{}
12198 mm Leerraum gesetzt:
12202 \begin_layout Plain Layout
12216 \begin_layout Standard
12217 Dies ist eine Zeile in der sich
12218 \begin_inset Formula $A=B$
12222 \begin_inset space \thinspace{}
12225 mm umgebendem Leerraum befindet.
12229 \begin_layout Plain Layout
12243 \begin_layout Standard
12244 Um wieder zum voreingestellten Wert zurückzukehren, setzt man
12251 \begin_inset space \thinspace{}
12257 \begin_layout Section
12262 \begin_layout Plain Layout
12272 \begin_layout Plain Layout
12277 \begin_layout Plain Layout
12288 \begin_layout Plain Layout
12303 \begin_layout Standard
12304 Boxen für Text sind im Kapitel
12311 \begin_inset space ~
12319 \begin_layout Subsection
12321 \begin_inset CommandInset label
12323 name "sub:Boxen-mit-Rahmen"
12331 \begin_layout Plain Layout
12340 \begin_layout Standard
12341 Es ist möglich Formeln oder Teile davon mit den Befehlen
12351 \begin_layout Plain Layout
12369 \begin_layout Plain Layout
12380 \begin_layout Standard
12381 Gibt man einen dieser Befehle in eine Formel ein, erscheint ein Eingabefeld
12389 muss in diesem Eingabefeld mit
12393 noch eine Formel erstellt werden
12397 \begin_layout Plain Layout
12398 Aufgrund eines Fehlers in LyX ist es nicht möglich mit
12402 eine neue Formel zu erzeugen, siehe
12403 \begin_inset CommandInset href
12405 name "LyX-Fehler #1435"
12406 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
12415 , denn der Inhalt dieser Box wird sonst als mathematischer Text behandelt.
12422 , wird automatisch im Rahmen eine neue Formel erzeugt.
12425 \begin_layout Standard
12432 ist nicht zur Umrandung von abgesetzten Formeln geeignet, denn die Formel
12433 wird dann immer in Textzeilengröße gesetzt.
12434 Im Gegensatz dazu ist
12440 nicht zur Umrandung von Formeln in einer Textzeile geeignet, denn die Formel
12441 wird dann immer in der Größe einer abgesetzten Formel gesetzt.
12444 \begin_layout Standard
12461 \begin_layout Plain Layout
12469 , bei dem man zusätzlich die Rahmenbreite und die Ausrichtung einstellen
12477 wird nach folgendem Schema verwendet:
12480 \begin_layout Standard
12485 framebox[Rahmenbreite][Position]{Boxinhalt}
12488 \begin_layout Standard
12489 Die Position kann entweder
12502 bewirkt linksbündige,
12506 rechtsbündige Ausrichtung der Formel in der Box.
12507 Gibt man keine Position an, wird die Formel zentriert.
12508 \begin_inset Newline newline
12511 Gibt man keine Breite an, darf auch keine Position angegeben werden.
12512 In diesem Falle wird die Rahmenbreite wie bei
12518 an den Boxinhalt angepasst.
12521 \begin_layout Standard
12522 Wenn man den Befehl
12528 eingibt, erscheint eine Box mit drei Eingabefeldern.
12529 Die ersten beiden sind von eckigen Klammern umgeben und stehen für die
12530 beiden optionalen Argumente.
12531 In das dritte Feld wird wie bei
12537 die Formel eingegeben.
12540 \begin_layout Standard
12542 \begin_inset Note Note
12545 \begin_layout Plain Layout
12546 Die Tabelle wurde in eine Minibox gesetzt damit die Fußnote der Tabelle
12548 Denn sonst würde der Fußnotentext im Ausdruck nicht angezeigt werden.
12554 \begin_inset Box Frameless
12563 height_special "totalheight"
12566 \begin_layout Plain Layout
12568 \begin_inset Tabular
12569 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
12571 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
12572 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
12574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
12577 \begin_layout Plain Layout
12582 \begin_layout Plain Layout
12583 Durch einen Fehler in LyX ist es momentan nicht möglich mit
12587 eine neue Formel zu erzeugen, siehe
12588 \begin_inset CommandInset href
12590 name "LyX-Fehler #1435"
12591 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
12605 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12608 \begin_layout Plain Layout
12610 \begin_inset Note Note
12613 \begin_layout Plain Layout
12620 dient nur als Abstandhalter.
12632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12635 \begin_layout Plain Layout
12642 \begin_layout Plain Layout
12661 \begin_layout Plain Layout
12675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12678 \begin_layout Plain Layout
12679 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}$
12689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12692 \begin_layout Plain Layout
12699 \begin_layout Plain Layout
12714 \begin_layout Plain Layout
12728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12731 \begin_layout Plain Layout
12732 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
12742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12745 \begin_layout Plain Layout
12752 \begin_layout Plain Layout
12766 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12769 \begin_layout Plain Layout
12770 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
12780 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
12783 \begin_layout Plain Layout
12790 \begin_layout Plain Layout
12800 \begin_inset Formula $\to$
12804 \begin_inset Formula $\to$
12817 \begin_layout Plain Layout
12827 \begin_inset Formula $\downarrow$
12835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12838 \begin_layout Plain Layout
12839 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
12843 \begin_inset Formula $\framebox[20mm][]{$\frac{A}{B}$}$
12847 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
12868 \begin_layout Standard
12869 Die Rahmendicke kann ebenfalls eingestellt werden.
12870 Dazu müssen vor der Formel im TeX-Modus die Befehle
12873 \begin_layout Standard
12883 \begin_inset Quotes gld
12887 \begin_inset Quotes grd
12901 \begin_inset Quotes gld
12905 \begin_inset Quotes grd
12911 \begin_layout Standard
12914 \begin_inset Quotes gld
12918 \begin_inset Quotes grd
12921 legt dabei den minimalen Abstand zwischen Rahmen und dem ersten Zeichen
12923 Ein Beispiel dafür ist folgende umrandete Formel:
12927 \begin_layout Plain Layout
12939 \begin_inset Formula \[
12944 Vor dieser Formel wurde im TeX-Modus
12947 \begin_layout Standard
12969 \begin_layout Standard
12971 Diese angegeben Werte werden für alle folgenden Boxen verwendet.
12974 \begin_layout Standard
12975 Möchte man wieder zur Standardrahmengröße zurückkehren, gibt man vor der
12976 nächsten Formel im TeX-Modus folgende Befehle ein:
12979 \begin_layout Standard
13004 \begin_layout Plain Layout
13018 \begin_layout Subsection
13020 \begin_inset CommandInset label
13022 name "sub:Boxen-ohne-Rahmen"
13030 \begin_layout Plain Layout
13031 Boxen ! ohne Rahmen
13039 \begin_layout Standard
13040 Für Boxen ohne Rahmen gibt es folgende Box-Befehle:
13050 \begin_layout Plain Layout
13068 \begin_layout Plain Layout
13077 \begin_inset Newline linebreak
13090 \begin_layout Plain Layout
13101 \begin_layout Standard
13108 kann man eine Box hoch- oder tiefstellen.
13109 Allerdings behalten die Zeichen in der Box im Gegensatz zum normalen Hochstelle
13110 n die Schriftgröße bei.
13117 wird dabei mit folgendem Schema benutzt:
13120 \begin_layout Standard
13125 raisebox{Höhe}{Boxinhalt}
13128 \begin_layout Standard
13129 Soll in der Box eine Formel stehen, muss man wie bei
13135 eine weitere Formel erstellen.
13138 \begin_layout Standard
13140 \begin_inset Tabular
13141 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
13143 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13144 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13149 \begin_layout Plain Layout
13155 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13158 \begin_layout Plain Layout
13166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13169 \begin_layout Plain Layout
13173 \begin_inset Formula $\to$
13179 \begin_inset Formula $\to$
13187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13190 \begin_layout Plain Layout
13191 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
13201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13204 \begin_layout Plain Layout
13208 \begin_inset Formula $\to$
13214 \begin_inset Formula $\to$
13222 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13225 \begin_layout Plain Layout
13226 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
13236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13239 \begin_layout Plain Layout
13243 \begin_inset Formula $\to$
13258 \begin_layout Plain Layout
13272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13275 \begin_layout Plain Layout
13279 \begin_layout Plain Layout
13303 \begin_layout Standard
13304 Die letzte Formel kann derzeit nur im TeX-Modus erstellt werden, da LyX
13305 statt der benötigten weiteren Formel eine Box einfügt.
13309 \begin_layout Plain Layout
13311 \begin_inset CommandInset href
13313 name "LyX-Fehler #1435"
13314 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
13326 \begin_layout Standard
13351 , nur dass es keinen Rahmen gibt.
13354 \begin_layout Subsection
13356 \begin_inset CommandInset label
13358 name "sub:Farbige-Boxen"
13366 \begin_layout Plain Layout
13375 \begin_layout Standard
13376 Damit die in diesem Kapitel angegebenen Befehle benutzt werden können, muss
13377 im LaTeX-Vorspann das LaTeX-Paket
13385 \begin_layout Plain Layout
13390 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
13399 \begin_layout Plain Layout
13408 \begin_layout Standard
13416 \begin_layout Standard
13421 \begin_layout Plain Layout
13422 Wird irgendwo im Dokument Text mit einer vordefinierten Farbe gefärbt, lädt
13423 LyX das LaTeX-Paket
13428 Dadurch kann es vorkommen, dass das Paket doppelt geladen wird, was aber
13429 keine Probleme hervorruft.
13435 \begin_inset Note Note
13438 \begin_layout Plain Layout
13439 Damit das Paket nicht doppelt geladen werden kann, wurde im LaTeX-Vorspann
13440 ein Makro eingefügt.
13448 \begin_layout Standard
13449 \begin_inset VSpace medskip
13452 Um Boxen einzufärben, verwendet man den Befehl
13462 \begin_layout Plain Layout
13470 nach folgendem Schema:
13473 \begin_layout Standard
13478 colorbox{Farbe}{Boxinhalt}
13481 \begin_layout Standard
13482 Der Boxinhalt kann auch wieder eine Box sein und eine
13488 kann auch ein Teil einer anderen Box sein (siehe 2.
13491 Soll in der Box eine Formel stehen, muss wie bei
13497 eine weitere Formel erstellt werden.
13501 \begin_layout Plain Layout
13502 Das gilt auch für den Befehl
13510 \begin_inset CommandInset href
13512 name "LyX-Fehler #1435"
13513 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
13525 \begin_layout Standard
13526 Aus folgenden vordefinierten Farben kann gewählt werden:
13529 \begin_layout Standard
13563 \begin_layout Standard
13565 \begin_inset Tabular
13566 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
13568 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13569 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13574 \begin_layout Plain Layout
13580 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13583 \begin_layout Plain Layout
13585 \begin_inset Note Note
13588 \begin_layout Plain Layout
13595 dient nur als Abstandhalter.
13607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13610 \begin_layout Plain Layout
13614 \begin_inset Formula $\to$
13624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13627 \begin_layout Plain Layout
13628 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
13638 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13641 \begin_layout Plain Layout
13645 \begin_inset Formula $\to$
13656 \begin_layout Plain Layout
13670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13673 \begin_layout Plain Layout
13674 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
13684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13687 \begin_layout Plain Layout
13694 \begin_layout Plain Layout
13706 \begin_inset Formula $\to$
13716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13719 \begin_layout Plain Layout
13720 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
13736 \begin_layout Standard
13743 färbt nur die Box, nicht aber die Zeichen in der Box ein.
13744 Um alle Zeichen zu färben, markiert man die ganze Formel und wählt im Dialog
13749 die gewünschte Farbe aus.
13750 Der Dialog kann mit dem Werkzeugleistenknopf
13751 \begin_inset Graphics
13752 filename ../../images/dialog-show_character.png
13759 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
13760 Textstil\SpecialChar \menuseparator
13764 Die Formelnummer hat dann dieselbe Farbe wie die Formel.
13765 Soll die Formelnummer eine andere Farbe als die Formelzeichen haben, muss
13766 innerhalb der Formel die Farbe geändert werden.
13769 \begin_layout Standard
13773 \begin_layout Standard
13776 \begin_inset Formula \begin{equation}
13777 \int A=B\label{eq:rot}\end{equation}
13784 \begin_inset Formula \begin{equation}
13785 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rotgruen}\end{equation}
13792 \begin_layout Standard
13794 \begin_inset CommandInset ref
13800 ist komplett rot gefärbt.
13801 \begin_inset Newline newline
13805 \begin_inset CommandInset ref
13807 reference "eq:rotgruen"
13811 wurde zuerst komplett grün gefärbt, um die Farbe der Formelnummer festzulegen.
13812 Anschließend wurden die Formelzeichen rot gefärbt.
13815 \begin_layout Standard
13816 \begin_inset VSpace bigskip
13819 Möchte man den Rahmen anders als den Rest der Box färben, verwendet man
13830 \begin_layout Plain Layout
13838 nach folgendem Schema:
13841 \begin_layout Standard
13846 fcolorbox{Rahmenfarbe}{Farbe}{Boxinhalt}
13849 \begin_layout Standard
13856 stellt also eine Erweiterung des Befehls
13863 Die Rahmenbreite wird, wie bei
13886 \begin_layout Plain Layout
13898 \begin_inset Formula \[
13899 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
13907 \begin_layout Plain Layout
13921 \begin_layout Standard
13922 Diese Formel wurde mit folgendem Befehl erstellt:
13923 \begin_inset Newline newline
13931 \begin_inset Formula $\to$
13937 \begin_inset Formula $\to$
13945 \begin_layout Standard
13946 \begin_inset VSpace bigskip
13949 Um andere als die vordefinierten Farben zu verwenden, muss man diese zuerst
13953 \begin_layout Standard
13955 \begin_inset space \thinspace{}
13959 mit folgender LaTeX-Vorspannzeile die Farbe
13960 \begin_inset Quotes gld
13968 \begin_inset Quotes grd
13975 \begin_layout Plain Layout
13976 In Befehlen darf kein Umlaut stehen, siehe
13977 \begin_inset CommandInset ref
13979 reference "sec:Benutzerdefinierte-Befehle"
13991 \begin_layout Standard
13996 definecolor{dunkelgruen}{cmyk}{0.5,
14014 \begin_layout Plain Layout
14025 \begin_layout Standard
14030 ist der Farbraum und steht für die Farben
14047 Die vier Zahlen geben der Reihe nach den Anteil der vier Farben an.
14048 Für den Anteil kann man Werte im Bereich 0
14049 \begin_inset space \thinspace{}
14053 \begin_inset space \thinspace{}
14061 kann man zur Definition auch den Farbraum
14082 , so dass man dann mit drei Zahlen die Anteile dieser Farben festlegen kann.
14083 Des Weiteren gibt es noch den Farbraum
14087 , bei dem man mit einer Zahl den Graustufenanteil festlegen kann.
14090 \begin_layout Standard
14091 Als Beispiel eine gerahmte Box mit der neu definierten Farbe
14095 , bei der die Zeichenfarbe
14100 \begin_inset Formula \begin{equation}
14101 \colorbox{dunkelgruen}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
14108 \begin_layout Standard
14109 Selbst definierte Farben können mit dem Befehl
14119 \begin_layout Plain Layout
14128 \begin_layout Standard
14132 \begin_layout Plain Layout
14136 textcolor{dunkelgruen}{
14142 \begin_inset Quotes gld
14146 \begin_inset Quotes grd
14153 \begin_layout Plain Layout
14163 \begin_layout Standard
14174 \begin_layout Plain Layout
14182 wird nach dem Schema
14186 textcolor{Farbe}{zu
14199 \begin_layout Subsection
14201 \begin_inset CommandInset label
14203 name "sub:Absatzboxen"
14211 \begin_layout Plain Layout
14220 \begin_layout Standard
14223 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
14226 oder dem Werkzeugleistenknopf
14227 \begin_inset Graphics
14228 filename ../../images/box-insert.png
14233 kann man eine Box erstellen, die mehrere Zeilen und Absätze enthalten kann,
14241 \begin_layout Standard
14242 Das folgende Beispiel zeigt eine umrahmte Absatzbox in einer Zeile:
14245 \begin_layout Standard
14246 \begin_inset VSpace medskip
14249 Dies ist eine Zeile
14250 \begin_inset Box Boxed
14259 height_special "totalheight"
14262 \begin_layout Plain Layout
14263 Dies ist die Absatzbox.
14265 \begin_inset space \thinspace{}
14268 cm lang und kann auch Formeln enthalten:
14269 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
14277 mit einer Absatzbox.
14278 \begin_inset VSpace medskip
14284 \begin_layout Standard
14285 Solch eine Box wird erstellt, indem man mit der rechten Maustaste auf die
14286 graue Box mit dem Namen
14287 \begin_inset Quotes gld
14291 \begin_inset Quotes grd
14295 Es erscheint dann ein Fenster in dem man die Boxeigenschaften festlegt.
14309 \begin_inset space \thinspace{}
14314 Vertikale Box Ausrichtung
14319 \begin_layout Standard
14320 \begin_inset VSpace medskip
14323 In LaTeX wird eine Absatzbox mit dem Befehl
14333 \begin_layout Plain Layout
14341 erstellt, welcher folgendes Schema besitzt:
14344 \begin_layout Standard
14349 parbox[Position]{Breite}{Boxinhalt}
14352 \begin_layout Standard
14366 steht für bottom und bedeutet, dass die letzte Absatzzeile in den umstehenden
14367 Text eingepasst wird.
14372 wie top geschieht dies für die erste Zeile.
14373 Wird keine Position angegeben, wird der Absatz in mittlerer Höhe eingepasst,
14381 \begin_inset space ~
14389 \begin_layout Standard
14390 \begin_inset VSpace bigskip
14393 Möchte man Formeln komplett mit Formelnummer umranden, muss man die Formel
14394 in eine Absatzbox setzen.
14395 Dazu schreibt man im TeX-Modus vor die Formel den Befehl
14418 \begin_layout Plain Layout
14428 für die im Dokument eingestellte Zeilenbreite.
14429 Da sich der Rahmen außerhalb der Absatzbox befindet, muss man von der Zeilenbre
14430 ite zweimal die Rahmendicke und den Rahmenabstand abziehen.
14431 Da dies LyX aufgrund eines Fehlers
14435 \begin_layout Plain Layout
14436 \begin_inset CommandInset href
14438 name "LyX-Fehler #4483"
14439 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483"
14448 nicht automatisch macht, muss der TeX-Modus verwendet werden.
14449 Damit man in Argumenten multiplizieren und subtrahieren kann, muss im LaTeX-Vor
14450 spann das LaTeX-Paket
14458 \begin_layout Plain Layout
14463 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
14472 \begin_layout Plain Layout
14481 \begin_layout Standard
14489 \begin_layout Standard
14491 Nach der Formel werden beide Boxen geschlossen, indem man
14495 im TeX-Modus eingibt.
14500 \begin_layout Plain Layout
14514 \begin_layout Standard
14518 \begin_layout Plain Layout
14536 \begin_inset Formula \begin{equation}
14537 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
14545 \begin_layout Plain Layout
14556 \begin_layout Plain Layout
14570 \begin_layout Standard
14571 \begin_inset VSpace medskip
14580 eine Absatzbox verwendet wird, gibt es in diesem Fall bei der Formelgröße
14581 keinen Unterschied zwischen
14596 \begin_layout Standard
14597 \begin_inset VSpace bigskip
14600 Sehr nützlich sind Absatzboxen, wenn man Formeln direkt kommentieren möchte.
14607 in Verbindung mit dem Befehl
14621 \begin_inset CommandInset ref
14623 reference "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
14630 \begin_layout Standard
14631 Ein Beispiel einer mit Hilfe von
14637 kommentierten Formel:
14640 \begin_layout Standard
14644 \begin_layout Plain Layout
14657 Dies ist eine Beschreibung.
14658 Sie ist deutlich von der Formel getrennt und mehrzeilig.
14662 \begin_layout Plain Layout
14674 \begin_layout Standard
14675 So eine Formel muss komplett im TeX-Modus eingegeben werden, da LyX den
14682 in Formeln noch nicht unterstützt.
14683 Die Formel wird mit folgender Befehlssequenz erstellt:
14686 \begin_layout Standard
14699 wird im TeX-Modus eingegeben.
14703 \begin_layout Plain Layout
14724 \begin_inset CommandInset ref
14726 reference "sec:Formelstile"
14735 Dann folgt die Beschreibung als normaler Text und zuletzt gibt man
14754 erstellen hierbei eine abgesetzte Formel.
14757 \begin_layout Standard
14764 erkennt man an folgendem Beispiel, in dem mit Hilfe des mathematischen
14766 \begin_inset Quotes gld
14770 \begin_inset Quotes grd
14774 \begin_inset Formula \[
14775 5x-7b=3b\textrm{Dies ist eine Beschreibung. Sie ist nicht von der Formel getrennt ...}\]
14782 \begin_layout Section
14787 \begin_layout Plain Layout
14796 \begin_layout Subsection
14798 \begin_inset CommandInset label
14800 name "sub:Große-Operatoren"
14808 \begin_layout Plain Layout
14818 \begin_layout Plain Layout
14828 \begin_layout Plain Layout
14837 \begin_layout Standard
14838 Um alle großen Integraloperatoren nutzen zu können, die im Folgenden aufgelistet
14839 sind, muss die Option
14841 esint-Paket automatisch verwenden
14843 in den Dokumenteinstellungen unter
14850 \begin_layout Standard
14851 \begin_inset space \hfill{}
14855 \begin_inset Tabular
14856 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
14858 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
14859 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
14861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
14864 \begin_layout Plain Layout
14870 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14873 \begin_layout Plain Layout
14881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14884 \begin_layout Plain Layout
14891 \begin_layout Plain Layout
14904 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14907 \begin_layout Plain Layout
14908 \begin_inset Formula $\sum$
14918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14921 \begin_layout Plain Layout
14928 \begin_layout Plain Layout
14941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14944 \begin_layout Plain Layout
14945 \begin_inset Formula $\int$
14955 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14958 \begin_layout Plain Layout
14966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14969 \begin_layout Plain Layout
14970 \begin_inset Formula $\intop$
14980 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14983 \begin_layout Plain Layout
14991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14994 \begin_layout Plain Layout
14995 \begin_inset Formula $\oint$
15005 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15008 \begin_layout Plain Layout
15016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15019 \begin_layout Plain Layout
15020 \begin_inset Formula $\ointop$
15030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15033 \begin_layout Plain Layout
15041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15044 \begin_layout Plain Layout
15045 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
15055 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15058 \begin_layout Plain Layout
15066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15069 \begin_layout Plain Layout
15070 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
15080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15083 \begin_layout Plain Layout
15091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15094 \begin_layout Plain Layout
15095 \begin_inset Formula $\sqint$
15105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15108 \begin_layout Plain Layout
15116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15119 \begin_layout Plain Layout
15120 \begin_inset Formula $\bigcap$
15130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15133 \begin_layout Plain Layout
15141 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15144 \begin_layout Plain Layout
15145 \begin_inset Formula $\bigcup$
15159 \begin_inset space \hfill{}
15163 \begin_inset Tabular
15164 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
15166 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15167 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15172 \begin_layout Plain Layout
15178 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15181 \begin_layout Plain Layout
15189 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15192 \begin_layout Plain Layout
15199 \begin_layout Plain Layout
15212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15215 \begin_layout Plain Layout
15216 \begin_inset Formula $\prod$
15226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15229 \begin_layout Plain Layout
15237 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15240 \begin_layout Plain Layout
15241 \begin_inset Formula $\coprod$
15251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15254 \begin_layout Plain Layout
15262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15265 \begin_layout Plain Layout
15266 \begin_inset Formula $\bigodot$
15276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15279 \begin_layout Plain Layout
15287 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15290 \begin_layout Plain Layout
15291 \begin_inset Formula $\bigotimes$
15301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15304 \begin_layout Plain Layout
15312 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15315 \begin_layout Plain Layout
15316 \begin_inset Formula $\bigoplus$
15326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15329 \begin_layout Plain Layout
15337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15340 \begin_layout Plain Layout
15341 \begin_inset Formula $\bigwedge$
15351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15354 \begin_layout Plain Layout
15362 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15365 \begin_layout Plain Layout
15366 \begin_inset Formula $\bigvee$
15376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15379 \begin_layout Plain Layout
15387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15390 \begin_layout Plain Layout
15391 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
15401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15404 \begin_layout Plain Layout
15412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15415 \begin_layout Plain Layout
15416 \begin_inset Formula $\biguplus$
15430 \begin_inset space \hfill{}
15436 \begin_layout Standard
15437 Alle großen Operatoren können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
15438 \begin_inset Graphics
15439 filename ../../images/math/intop.png
15447 \begin_layout Standard
15448 Die Operatoren werden als groß bezeichnet, da sie größer sind als die zum
15449 Teil gleich aussehenden binären Operatoren.
15450 Zu allen großen Operatoren kann man Grenzen angeben, wie im nächsten Abschnitt
15454 \begin_layout Standard
15467 unterscheiden sich von
15480 in der Art wie die Operatorgrenzen dargestellt werden, siehe
15481 \begin_inset CommandInset ref
15483 reference "sub:Operatorgrenzen"
15491 \begin_layout Subsubsection*
15492 Hinweise zu Integralen
15495 \begin_layout Standard
15500 in einer Integralen ist ein Operator, der deswegen aufrecht erscheinen
15502 Dazu markiert man das
15506 und wandelt es mit der Tastenkombination
15509 \begin_inset space ~
15518 \begin_layout Plain Layout
15520 \begin_inset CommandInset ref
15522 reference "sub:Schriftstile"
15532 Anschließend fügt man vor dem
15536 , wie bei Operatoren üblich, den kleinsten Leerraum ein.
15540 \begin_layout Standard
15542 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
15546 \begin_inset Newline newline
15553 \begin_layout Plain Layout
15563 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
15569 \begin_layout Standard
15570 \begin_inset VSpace medskip
15573 Für Mehrfachintegrale gibt es folgende Befehle:
15574 \begin_inset VSpace medskip
15580 \begin_layout Standard
15581 \begin_inset space \hfill{}
15585 \begin_inset Tabular
15586 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
15588 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15589 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15591 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15594 \begin_layout Plain Layout
15600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15603 \begin_layout Plain Layout
15605 \begin_inset Note Note
15608 \begin_layout Plain Layout
15615 dient nur als Abstandhalter.
15627 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15630 \begin_layout Plain Layout
15638 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15641 \begin_layout Plain Layout
15642 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
15652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15655 \begin_layout Plain Layout
15663 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15666 \begin_layout Plain Layout
15667 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15680 \begin_layout Plain Layout
15688 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15691 \begin_layout Plain Layout
15692 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15706 \begin_inset space \hfill{}
15710 \begin_inset Tabular
15711 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
15713 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15714 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15719 \begin_layout Plain Layout
15725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15728 \begin_layout Plain Layout
15736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15739 \begin_layout Plain Layout
15747 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15750 \begin_layout Plain Layout
15751 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15764 \begin_layout Plain Layout
15772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15775 \begin_layout Plain Layout
15776 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15789 \begin_layout Plain Layout
15797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15800 \begin_layout Plain Layout
15801 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
15815 \begin_inset space \hfill{}
15821 \begin_layout Subsection
15823 \begin_inset CommandInset label
15825 name "sub:Operatorgrenzen"
15833 \begin_layout Plain Layout
15834 Operatoren ! Grenzen
15842 \begin_layout Standard
15843 Grenzen werden durch Hoch- bzw.
15844 Tiefstellen erzeugt:
15847 \begin_layout Standard
15849 \begin_inset Tabular
15850 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
15852 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15853 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15855 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15858 \begin_layout Plain Layout
15864 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15867 \begin_layout Plain Layout
15869 \begin_inset Note Note
15872 \begin_layout Plain Layout
15879 dient nur als Abstandhalter.
15891 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15894 \begin_layout Plain Layout
15903 \begin_layout Plain Layout
15913 \begin_inset Formula $\to$
15917 \begin_inset Formula $\to$
15925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15928 \begin_layout Plain Layout
15929 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
15945 \begin_layout Standard
15946 Bei einer Formel in einer Textzeile werden die Grenzen rechts neben den
15948 In einer abgesetzten Formel werden, außer bei Integralen, die Grenzen über
15950 unter den Operator gesetzt.
15953 \begin_layout Standard
15954 Um zu erzwingen, dass die Grenzen neben den Operator gesetzt werden, setzt
15955 man den Cursor direkt hinter den Operator und setzt über das Menü
15957 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
15958 Mathe\SpecialChar \menuseparator
15959 Art der Operatorgrenzen ändern
15968 \begin_inset space ~
15974 Dazu folgendes Beispiel:
15977 \begin_layout Standard
15978 Die normalen Grenzen sehen so aus:
15979 \begin_inset Formula \[
15980 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
15984 So sieht die Formel aus, wenn man die Grenzen neben das Summenzeichen setzt:
15985 \begin_inset Formula \[
15986 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
15990 Bei Integralen werden mit Ausnahme von
16002 die Grenzen standardmäßig neben den Operator gesetzt.
16003 Bei Mehrfachintegralen werden die Grenzen jedoch meistens unter den Operator
16005 Im folgenden Beispiel wurde die Grenze deswegen auf
16009 gesetzt und damit unter die Integrale geschrieben:
16010 \begin_inset Formula \begin{equation}
16011 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
16018 \begin_layout Standard
16019 \begin_inset VSpace medskip
16022 Um Bedingungen für Grenzen anzugeben, gibt es die Befehle
16032 \begin_layout Plain Layout
16050 \begin_layout Plain Layout
16060 \begin_inset space \thinspace{}
16065 \begin_inset Formula \begin{equation}
16066 \sum_{\begin{subarray}{c}
16068 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
16072 zu erstellen, muss man Folgendes tun:
16073 \begin_inset Newline newline
16076 Zuerst gibt man den Befehl
16088 \begin_layout Plain Layout
16100 Man befindet sich nun in einem blauen Kästchen unter dem Summenzeichen.
16101 In dieses gibt man den Befehl
16109 \begin_layout Plain Layout
16121 Das blaue Kästchen hat nun eine lila Umrahmung und man kann jetzt mehrere
16122 Zeilen untereinander schreiben.
16123 Mit Eingabe des Zeilenumbruchs (
16127 ) wird eine neue Zeile erstellt.
16129 \begin_inset Newline newline
16134 0<k<1000 Strg-Enter
16135 \begin_inset Newline newline
16140 ein, erscheint darunter ein Kästchen für die neue Zeile.
16143 \begin_layout Standard
16144 Die Ausrichtung der Zeilen kann mit der
16146 Tabellen-Werkzeugleiste
16150 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
16153 auf links geändert werden.
16154 Um rechts ausgerichtete Zeilen zu erhalten, wird am Anfang der Zeile
16162 \begin_layout Plain Layout
16176 \begin_layout Standard
16189 , mit dem Unterschied dass die Zeilen immer zentriert ausgerichtet sind.
16192 \begin_layout Standard
16193 \begin_inset VSpace bigskip
16197 \begin_inset CommandInset ref
16199 reference "eq:substack"
16203 kann es vorkommen, dass sich neben dem Operator zu viel Leerraum befindet,
16204 denn das dem Operator folgende Zeichen wird neben die Grenzen gesetzt.
16207 \begin_layout Standard
16208 Um das zu verhindern, kann man folgendes Makro in den LaTeX-Vorspann einfügen:
16211 \begin_layout Standard
16225 \begin_inset Newline newline
16237 \begin_inset Newline newline
16244 mathclapinternal #1#2{
16248 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
16251 \begin_layout Standard
16252 Dadurch wird der Befehl
16262 \begin_layout Plain Layout
16270 definiert, der die Breite der Grenze auf 0
16271 \begin_inset space \thinspace{}
16275 Das Befehlsschema lautet
16278 \begin_layout Standard
16286 \begin_layout Standard
16287 wobei die Grenze auch aus mehreren Bedingungen bestehen kann.
16290 \begin_layout Standard
16292 \begin_inset CommandInset ref
16294 reference "eq:substack"
16298 angewandt, gibt man also den Befehl
16301 \begin_layout Standard
16314 \begin_layout Plain Layout
16323 0<k<1000 Strg-Enter
16326 \begin_layout Standard
16327 ein, um die untere Grenze zu erstellen.
16328 Der Summand befindet sich nun direkt hinter dem Summenzeichen:
16329 \begin_inset Formula \[
16330 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
16331 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
16339 \begin_layout Standard
16340 \begin_inset VSpace bigskip
16344 \begin_inset CommandInset ref
16346 reference "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
16350 ist beschrieben, wie man eine Grenze für mehrere Operatoren verwenden kann.
16353 \begin_layout Subsection
16355 \begin_inset CommandInset label
16357 name "sub:Binäre-Operatoren"
16365 \begin_layout Plain Layout
16366 Operatoren ! binäre
16374 \begin_layout Standard
16375 Binäre Operatoren sind von Leerraum umgeben, wenn sich vor und hinter ihnen
16376 ein Zeichen befindet.
16377 \begin_inset VSpace medskip
16383 \begin_layout Standard
16384 \begin_inset space \hfill{}
16388 \begin_inset Tabular
16389 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
16391 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16392 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16397 \begin_layout Plain Layout
16399 \begin_inset Note Note
16402 \begin_layout Plain Layout
16409 dient nur als Abstandhalter.
16419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16422 \begin_layout Plain Layout
16430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16433 \begin_layout Plain Layout
16439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16442 \begin_layout Plain Layout
16443 \begin_inset Formula $+$
16453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16456 \begin_layout Plain Layout
16462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16465 \begin_layout Plain Layout
16466 \begin_inset Formula $-$
16476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16479 \begin_layout Plain Layout
16487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16490 \begin_layout Plain Layout
16491 \begin_inset Formula $\pm$
16501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16504 \begin_layout Plain Layout
16512 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16515 \begin_layout Plain Layout
16516 \begin_inset Formula $\mp$
16526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16529 \begin_layout Plain Layout
16537 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16540 \begin_layout Plain Layout
16541 \begin_inset Formula $\cdot$
16551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16554 \begin_layout Plain Layout
16562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16565 \begin_layout Plain Layout
16566 \begin_inset Formula $\times$
16576 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16579 \begin_layout Plain Layout
16587 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16590 \begin_layout Plain Layout
16591 \begin_inset Formula $\div$
16601 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16604 \begin_layout Plain Layout
16608 \begin_layout Plain Layout
16621 \begin_layout Plain Layout
16633 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16636 \begin_layout Plain Layout
16637 \begin_inset Formula $*$
16647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16650 \begin_layout Plain Layout
16658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16661 \begin_layout Plain Layout
16662 \begin_inset Formula $\star$
16672 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16675 \begin_layout Plain Layout
16683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16686 \begin_layout Plain Layout
16687 \begin_inset Formula $\circ$
16697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16700 \begin_layout Plain Layout
16708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16711 \begin_layout Plain Layout
16712 \begin_inset Formula $\diamond$
16722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16725 \begin_layout Plain Layout
16733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16736 \begin_layout Plain Layout
16737 \begin_inset Formula $\bullet$
16751 \begin_inset space \hfill{}
16755 \begin_inset Tabular
16756 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
16758 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16759 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16764 \begin_layout Plain Layout
16770 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16773 \begin_layout Plain Layout
16781 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16784 \begin_layout Plain Layout
16792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16795 \begin_layout Plain Layout
16796 \begin_inset Formula $\nabla$
16806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16809 \begin_layout Plain Layout
16817 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16820 \begin_layout Plain Layout
16821 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
16831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16834 \begin_layout Plain Layout
16842 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16845 \begin_layout Plain Layout
16846 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
16856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16859 \begin_layout Plain Layout
16867 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16870 \begin_layout Plain Layout
16871 \begin_inset Formula $\Box$
16881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16884 \begin_layout Plain Layout
16892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16895 \begin_layout Plain Layout
16896 \begin_inset Formula $\cap$
16906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16909 \begin_layout Plain Layout
16917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16920 \begin_layout Plain Layout
16921 \begin_inset Formula $\cup$
16931 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16934 \begin_layout Plain Layout
16942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16945 \begin_layout Plain Layout
16946 \begin_inset Formula $\dagger$
16956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16959 \begin_layout Plain Layout
16967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16970 \begin_layout Plain Layout
16971 \begin_inset Formula $\ddagger$
16981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16984 \begin_layout Plain Layout
16992 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16995 \begin_layout Plain Layout
16996 \begin_inset Formula $\wr$
17006 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17009 \begin_layout Plain Layout
17017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17020 \begin_layout Plain Layout
17021 \begin_inset Formula $\bigcirc$
17031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17034 \begin_layout Plain Layout
17042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17045 \begin_layout Plain Layout
17046 \begin_inset Formula $\wedge$
17056 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17059 \begin_layout Plain Layout
17067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17070 \begin_layout Plain Layout
17071 \begin_inset Formula $\vee$
17085 \begin_inset space \hfill{}
17089 \begin_inset Tabular
17090 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
17092 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
17093 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
17095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17098 \begin_layout Plain Layout
17104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17107 \begin_layout Plain Layout
17115 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17118 \begin_layout Plain Layout
17126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17129 \begin_layout Plain Layout
17130 \begin_inset Formula $\oplus$
17140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17143 \begin_layout Plain Layout
17151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17154 \begin_layout Plain Layout
17155 \begin_inset Formula $\ominus$
17165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17168 \begin_layout Plain Layout
17176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17179 \begin_layout Plain Layout
17180 \begin_inset Formula $\otimes$
17190 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17193 \begin_layout Plain Layout
17201 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17204 \begin_layout Plain Layout
17205 \begin_inset Formula $\oslash$
17215 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17218 \begin_layout Plain Layout
17226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17229 \begin_layout Plain Layout
17230 \begin_inset Formula $\odot$
17240 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17243 \begin_layout Plain Layout
17251 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17254 \begin_layout Plain Layout
17255 \begin_inset Formula $\amalg$
17265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17268 \begin_layout Plain Layout
17276 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17279 \begin_layout Plain Layout
17280 \begin_inset Formula $\uplus$
17290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17293 \begin_layout Plain Layout
17301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17304 \begin_layout Plain Layout
17305 \begin_inset Formula $\setminus$
17315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17318 \begin_layout Plain Layout
17326 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17329 \begin_layout Plain Layout
17330 \begin_inset Formula $\sqcap$
17340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17343 \begin_layout Plain Layout
17351 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17354 \begin_layout Plain Layout
17355 \begin_inset Formula $\sqcup$
17365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17368 \begin_layout Plain Layout
17376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17379 \begin_layout Plain Layout
17380 \begin_inset Formula $\triangleleft$
17390 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17393 \begin_layout Plain Layout
17401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17404 \begin_layout Plain Layout
17405 \begin_inset Formula $\triangleright$
17419 \begin_inset space \hfill{}
17425 \begin_layout Standard
17426 Alle binären Operatoren können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
17428 \begin_inset Graphics
17429 filename ../../images/math/pm.png
17437 \begin_layout Standard
17438 Um den Laplace-Operator darzustellen, kann man statt
17450 verwenden oder man benutzt
17461 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
17467 \begin_layout Standard
17474 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
17486 \begin_layout Subsection
17487 Selbst definierte Operatoren
17488 \begin_inset CommandInset label
17490 name "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
17498 \begin_layout Plain Layout
17499 Operatoren ! selbstdefinierte
17507 \begin_layout Standard
17508 Mit Hilfe des Befehls
17512 DeclareMathOperator
17518 \begin_layout Plain Layout
17523 DeclareMathOperator
17528 kann man im LaTeX-Vorspann eigene Operatoren definieren.
17529 Das Befehlsschema dazu lautet:
17532 \begin_layout Standard
17537 DeclareMathOperator{neuer Befehl}{Anzeige}
17540 \begin_layout Standard
17541 Anzeige können Zeichen und Symbole sein, die festlegen, wie der Operator
17542 im Ausdruck aussieht.
17543 Will man einen großen Operator definieren, setzt man hinter den Befehl
17549 Zu allen selbst definierten großen Operatoren kann man Grenzen angeben,
17551 \begin_inset CommandInset ref
17553 reference "sub:Operatorgrenzen"
17560 \begin_layout Standard
17561 Beispielsweise definiert die LaTeX-Vorspannzeile
17564 \begin_layout Standard
17569 DeclareMathOperator*{
17576 \begin_layout Standard
17583 , mit dem man einen großen Operator aufrufen kann, der aus dem Raute Symbol
17585 \begin_inset CommandInset ref
17587 reference "sub:Sonstige-Symbole"
17592 \begin_inset Formula \[
17593 \Raute_{n=1}^{\infty}\]
17597 Der Befehl für diese Formel lautet:
17608 \begin_inset Formula $\to$
17614 \begin_layout Standard
17615 \begin_inset VSpace bigskip
17618 Benötigt man eigene Operatoren nicht mehrfach im Dokument, kann man diese
17619 auch mit den Befehlen
17629 \begin_layout Plain Layout
17647 \begin_layout Plain Layout
17655 definieren, die folgendes Schema besitzen:
17658 \begin_layout Standard
17673 \begin_layout Standard
17689 \begin_layout Standard
17697 \begin_inset space \thinspace{}
17701 nutzen, um eine Grenze für mehrere Operatoren zu verwenden:
17702 \begin_inset Formula \[
17703 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
17710 \begin_layout Standard
17711 Der Befehl für obige Formel lautet:
17712 \begin_inset Newline newline
17731 \begin_layout Plain Layout
17743 \begin_inset Formula $\to$
17752 \begin_layout Plain Layout
17766 \begin_layout Section
17771 \begin_layout Plain Layout
17780 \begin_layout Subsection
17782 \begin_inset CommandInset label
17784 name "sub:Schriftstile"
17792 \begin_layout Plain Layout
17793 Schriften ! Schriftstile
17801 \begin_layout Standard
17802 Lateinische Buchstaben in einer Formel können in folgenden Schriftstilen
17804 \begin_inset VSpace -2mm
17810 \begin_layout Standard
17812 \begin_inset Tabular
17813 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
17815 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17816 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17817 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17819 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17822 \begin_layout Plain Layout
17828 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17831 \begin_layout Plain Layout
17837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17840 \begin_layout Plain Layout
17848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17851 \begin_layout Plain Layout
17860 \begin_layout Plain Layout
17876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17879 \begin_layout Plain Layout
17880 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
17888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17891 \begin_layout Plain Layout
17899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17902 \begin_layout Plain Layout
17911 \begin_layout Plain Layout
17927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17930 \begin_layout Plain Layout
17931 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
17939 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17942 \begin_layout Plain Layout
17950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17953 \begin_layout Plain Layout
17962 \begin_layout Plain Layout
17978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17981 \begin_layout Plain Layout
17982 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
17990 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17993 \begin_layout Plain Layout
17994 Alt-z f oder Strg-Alt-b
18001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18004 \begin_layout Plain Layout
18013 \begin_layout Plain Layout
18029 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18032 \begin_layout Plain Layout
18033 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
18041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18044 \begin_layout Plain Layout
18052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18055 \begin_layout Plain Layout
18064 \begin_layout Plain Layout
18080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18083 \begin_layout Plain Layout
18084 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
18092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18095 \begin_layout Plain Layout
18109 \begin_layout Standard
18111 \begin_inset Tabular
18112 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
18114 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18115 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18116 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18121 \begin_layout Plain Layout
18127 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18130 \begin_layout Plain Layout
18136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18139 \begin_layout Plain Layout
18147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18150 \begin_layout Plain Layout
18159 \begin_layout Plain Layout
18175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18178 \begin_layout Plain Layout
18179 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
18187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18190 \begin_layout Plain Layout
18198 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18201 \begin_layout Plain Layout
18210 \begin_layout Plain Layout
18226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18229 \begin_layout Plain Layout
18230 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
18238 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18241 \begin_layout Plain Layout
18249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18252 \begin_layout Plain Layout
18261 \begin_layout Plain Layout
18277 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18280 \begin_layout Plain Layout
18281 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
18289 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18292 \begin_layout Plain Layout
18300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18303 \begin_layout Plain Layout
18312 \begin_layout Plain Layout
18328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18331 \begin_layout Plain Layout
18332 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
18340 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18343 \begin_layout Plain Layout
18357 \begin_layout Standard
18358 \begin_inset Note Greyedout
18361 \begin_layout Plain Layout
18378 können nur für Großbuchstaben verwendet werden.
18386 \begin_layout Standard
18387 Voreingestellt ist der Stil
18396 \begin_layout Standard
18397 Die Stilbefehle wirken auch auf Buchstaben in mathematischen Konstruktionen:
18398 \begin_inset Formula \[
18399 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
18406 \begin_layout Standard
18407 Zeichen im mathematischen Textmodus erscheinen nicht in einem der Matheschriftst
18408 ile, sondern in dem Textschriftstil
18415 Dass ihr Stil nicht über den Textstil Dialog geändert werden kann ist ein
18420 \begin_layout Plain Layout
18421 \begin_inset CommandInset href
18423 name "LyX-Fehler #4091"
18424 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091"
18436 \begin_layout Standard
18437 Anstelle der Stilbefehle kann man auch den Dialog
18439 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
18440 Mathe\SpecialChar \menuseparator
18443 oder den Mathe-Werkzeugleistenknopf
18444 \begin_inset Graphics
18445 filename ../../images/math/font.png
18453 \begin_layout Subsection
18454 Fett gedruckte Formeln
18455 \begin_inset CommandInset label
18457 name "sub:Fett-gedruckte-Formeln"
18465 \begin_layout Plain Layout
18466 Formel ! fett gedruckte
18474 \begin_layout Standard
18475 Möchte man komplette Formeln fett setzen, kann man nicht den im vorigen
18476 Kapitel angegebenen Befehl
18482 verwenden, denn dieser wirkt nicht auf kleine griechische Buchstaben.
18483 Außerdem setzt er lateinische Buchstaben immer aufrecht, was man an folgender
18484 Formel gut erkennt:
18487 \begin_layout Standard
18488 \begin_inset Formula \[
18489 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash mathbf}\]
18496 \begin_layout Standard
18497 Um die Formel korrekt darzustellen, verwendet man den Befehl
18504 \begin_inset Formula \[
18505 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash boldsymbol}}\]
18509 Es gibt auch die Möglichkeit die Formel in eine
18514 Diese Umgebung wird erzeugt, indem man im TeX-Modus den Befehl
18522 \begin_layout Plain Layout
18533 Um die Umgebung wieder zu beenden, gibt man im TeX-Modus den Befehl
18541 \begin_layout Plain Layout
18555 \begin_layout Plain Layout
18565 \begin_inset Formula \[
18566 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel in boldmath-Umgebung}\]
18574 \begin_layout Plain Layout
18586 \begin_layout Subsection
18591 \begin_layout Plain Layout
18600 \begin_layout Standard
18601 Formeln können wie normaler Text gefärbt werden: Markieren Sie eine Formel
18602 oder Formelteile und verwenden dann den
18607 Hier ist eine Formel in Magenta:
18608 \begin_inset Formula \[
18609 {\color{magenta}\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}\]
18616 \begin_layout Standard
18617 Man kann auch eigene Farben definieren, wie in
18618 \begin_inset CommandInset ref
18620 reference "sub:Farbige-Boxen"
18625 Diese können dann mit dem TeX-Code Befehl
18635 \begin_layout Plain Layout
18643 verwendet werden, dass folgendes Schema besitzt:
18646 \begin_layout Standard
18651 textcolor{Farbe}{Zeichen oder Formel}
18654 \begin_layout Standard
18655 Das folgende Beispiel wurde komplett dunkelgrün und teilweise rot eingefärbt:
18658 \begin_layout Standard
18662 \begin_layout Plain Layout
18666 textcolor{dunkelgruen}{
18672 \begin_inset Formula \[
18673 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{{\color{red}\sqrt[5]{B}}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\]
18681 \begin_layout Plain Layout
18691 \begin_layout Standard
18692 Aufgrund eines Fehlers in LyX können nur komplette Formeln mit selbst definierte
18693 n Farben gefärbt werden.
18697 \begin_layout Plain Layout
18698 \begin_inset CommandInset href
18700 name "LyX-bug #5269"
18701 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=5269"
18713 \begin_layout Subsection
18715 \begin_inset CommandInset label
18717 name "sub:Schriftgrößen"
18725 \begin_layout Plain Layout
18726 Schriften ! Schriftgrößen
18734 \begin_layout Standard
18735 Für Zeichen in einer Formel gibt es, analog zu Textzeichen, folgende Größenbefeh
18739 \begin_layout Standard
18789 \begin_inset Newline linebreak
18805 \begin_layout Standard
18806 Welche Größe die Befehle produzieren, hängt von der Dokumentschriftgröße
18814 Die anderen Befehle produzieren kleinere oder größere Schriften als
18821 Die Schriftgröße kann jedoch einen bestimmten Wert nicht übertreffen.
18823 \begin_inset space \thinspace{}
18827 die Dokumentschriftgröße 12
18828 \begin_inset space \thinspace{}
18831 pt, produziert der Befehl
18847 \begin_layout Standard
18848 Ein Größenbefehl wird im TeX-Modus vor der Formel eingegeben und legt die
18849 Größe aller nachfolgenden Formel- und Textzeichen fest.
18850 Um wieder zur Ausgangsgröße zurückzukehren, gibt man nach der Formel im
18851 TeX-Modus den Befehl
18860 \begin_layout Standard
18861 Innerhalb einer Formel kann die Größe nur für Symbole oder Buchstaben im
18862 mathematischen Text geändert werden.
18863 Dazu wird der Größenbefehl im mathematischen Textmodus eingegeben.
18864 Alle diesem Befehl folgenden Zeichen bis zum Ende des mathematischen Textes
18865 oder bis zu einem anderen Größenbefehl haben dann die angegebene Größe.
18866 Dazu zwei Beispiele:
18867 \begin_inset VSpace -2mm
18873 \begin_layout Standard
18877 \begin_layout Plain Layout
18887 \begin_inset Formula \[
18888 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
18893 \begin_inset Formula \[
18894 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
18902 \begin_layout Plain Layout
18914 \begin_layout Standard
18915 \begin_inset VSpace medskip
18918 Vor beiden Formeln wurde der Befehl
18925 Der Befehl für die zweite Formel lautet:
18926 \begin_inset Newline newline
18937 \begin_layout Plain Layout
18952 \begin_layout Plain Layout
18967 \begin_layout Plain Layout
18982 \begin_layout Plain Layout
18992 \begin_inset Formula $\to$
18996 \begin_inset Formula $\to$
19000 \begin_inset Newline newline
19004 \begin_inset space \hspace*{}
19018 \begin_layout Plain Layout
19033 \begin_layout Plain Layout
19048 \begin_layout Plain Layout
19060 \begin_layout Standard
19061 Kann ein Symbol nicht in verschiedenen Größen dargestellt werden, wird es
19062 immer in der Standardgröße dargestellt.
19065 \begin_layout Section
19066 Griechische Buchstaben
19070 \begin_layout Plain Layout
19071 griechische Buchstaben
19079 \begin_layout Standard
19080 Alle griechischen Buchstaben können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
19082 \begin_inset Graphics
19083 filename ../../images/math/alpha.png
19091 \begin_layout Subsection
19096 \begin_layout Plain Layout
19097 griechische Buchstaben ! kleine
19105 \begin_layout Standard
19106 \begin_inset space \hfill{}
19110 \begin_inset Tabular
19111 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
19113 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19114 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19119 \begin_layout Plain Layout
19125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19128 \begin_layout Plain Layout
19136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19139 \begin_layout Plain Layout
19147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19150 \begin_layout Plain Layout
19151 \begin_inset Formula $\alpha$
19161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19164 \begin_layout Plain Layout
19172 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19175 \begin_layout Plain Layout
19176 \begin_inset Formula $\beta$
19186 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19189 \begin_layout Plain Layout
19197 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19200 \begin_layout Plain Layout
19201 \begin_inset Formula $\gamma$
19211 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19214 \begin_layout Plain Layout
19222 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19225 \begin_layout Plain Layout
19226 \begin_inset Formula $\delta$
19236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19239 \begin_layout Plain Layout
19247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19250 \begin_layout Plain Layout
19251 \begin_inset Formula $\epsilon$
19261 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19264 \begin_layout Plain Layout
19272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19275 \begin_layout Plain Layout
19276 \begin_inset Formula $\varepsilon$
19286 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19289 \begin_layout Plain Layout
19297 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19300 \begin_layout Plain Layout
19301 \begin_inset Formula $\zeta$
19311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19314 \begin_layout Plain Layout
19322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19325 \begin_layout Plain Layout
19326 \begin_inset Formula $\eta$
19336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19339 \begin_layout Plain Layout
19347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19350 \begin_layout Plain Layout
19351 \begin_inset Formula $\theta$
19361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19364 \begin_layout Plain Layout
19372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19375 \begin_layout Plain Layout
19376 \begin_inset Formula $\vartheta$
19390 \begin_inset space \hfill{}
19394 \begin_inset Tabular
19395 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
19397 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19398 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19403 \begin_layout Plain Layout
19409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19412 \begin_layout Plain Layout
19420 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19423 \begin_layout Plain Layout
19431 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19434 \begin_layout Plain Layout
19435 \begin_inset Formula $\iota$
19445 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19448 \begin_layout Plain Layout
19456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19459 \begin_layout Plain Layout
19460 \begin_inset Formula $\kappa$
19470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19473 \begin_layout Plain Layout
19481 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19484 \begin_layout Plain Layout
19485 \begin_inset Formula $\varkappa$
19495 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19498 \begin_layout Plain Layout
19506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19509 \begin_layout Plain Layout
19510 \begin_inset Formula $\lambda$
19520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19523 \begin_layout Plain Layout
19531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19534 \begin_layout Plain Layout
19535 \begin_inset Formula $\mu$
19545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19548 \begin_layout Plain Layout
19556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19559 \begin_layout Plain Layout
19560 \begin_inset Formula $\nu$
19570 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19573 \begin_layout Plain Layout
19581 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19584 \begin_layout Plain Layout
19585 \begin_inset Formula $\xi$
19595 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19598 \begin_layout Plain Layout
19604 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19607 \begin_layout Plain Layout
19608 \begin_inset Formula $o$
19618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19621 \begin_layout Plain Layout
19629 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19632 \begin_layout Plain Layout
19633 \begin_inset Formula $\pi$
19643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19646 \begin_layout Plain Layout
19654 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19657 \begin_layout Plain Layout
19658 \begin_inset Formula $\varpi$
19668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19671 \begin_layout Plain Layout
19679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19682 \begin_layout Plain Layout
19683 \begin_inset Formula $\rho$
19697 \begin_inset space \hfill{}
19701 \begin_inset Tabular
19702 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
19704 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19705 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19710 \begin_layout Plain Layout
19716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19719 \begin_layout Plain Layout
19727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19730 \begin_layout Plain Layout
19738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19741 \begin_layout Plain Layout
19742 \begin_inset Formula $\varrho$
19752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19755 \begin_layout Plain Layout
19763 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19766 \begin_layout Plain Layout
19767 \begin_inset Formula $\sigma$
19777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19780 \begin_layout Plain Layout
19788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19791 \begin_layout Plain Layout
19792 \begin_inset Formula $\varsigma$
19802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19805 \begin_layout Plain Layout
19813 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19816 \begin_layout Plain Layout
19817 \begin_inset Formula $\tau$
19827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19830 \begin_layout Plain Layout
19838 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19841 \begin_layout Plain Layout
19842 \begin_inset Formula $\upsilon$
19852 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19855 \begin_layout Plain Layout
19863 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19866 \begin_layout Plain Layout
19867 \begin_inset Formula $\phi$
19877 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19880 \begin_layout Plain Layout
19888 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19891 \begin_layout Plain Layout
19892 \begin_inset Formula $\varphi$
19902 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19905 \begin_layout Plain Layout
19913 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19916 \begin_layout Plain Layout
19917 \begin_inset Formula $\chi$
19927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19930 \begin_layout Plain Layout
19938 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19941 \begin_layout Plain Layout
19942 \begin_inset Formula $\psi$
19952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19955 \begin_layout Plain Layout
19963 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19966 \begin_layout Plain Layout
19967 \begin_inset Formula $\omega$
19981 \begin_inset space \hfill{}
19987 \begin_layout Standard
19988 \begin_inset VSpace medskip
19991 Wie man aufrechte griechische Buchstaben erstellt, ist in
19992 \begin_inset CommandInset ref
19994 reference "sub:Aufrechte-kleine-griechische"
20001 \begin_layout Subsection
20006 \begin_layout Plain Layout
20007 griechische Buchstaben ! große
20015 \begin_layout Standard
20016 \begin_inset space \hfill{}
20020 \begin_inset Tabular
20021 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
20023 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20024 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20029 \begin_layout Plain Layout
20035 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20038 \begin_layout Plain Layout
20046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20049 \begin_layout Plain Layout
20057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20060 \begin_layout Plain Layout
20061 \begin_inset Formula $\Gamma$
20071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20074 \begin_layout Plain Layout
20082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20085 \begin_layout Plain Layout
20086 \begin_inset Formula $\Delta$
20096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20099 \begin_layout Plain Layout
20107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20110 \begin_layout Plain Layout
20111 \begin_inset Formula $\Theta$
20121 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20124 \begin_layout Plain Layout
20132 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20135 \begin_layout Plain Layout
20136 \begin_inset Formula $\Lambda$
20146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20149 \begin_layout Plain Layout
20157 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20160 \begin_layout Plain Layout
20161 \begin_inset Formula $\Xi$
20171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20174 \begin_layout Plain Layout
20182 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20185 \begin_layout Plain Layout
20186 \begin_inset Formula $\Pi$
20200 \begin_inset space \hfill{}
20204 \begin_inset Tabular
20205 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
20207 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20208 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20213 \begin_layout Plain Layout
20219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20222 \begin_layout Plain Layout
20230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20233 \begin_layout Plain Layout
20241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20244 \begin_layout Plain Layout
20245 \begin_inset Formula $\Sigma$
20255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20258 \begin_layout Plain Layout
20266 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20269 \begin_layout Plain Layout
20270 \begin_inset Formula $\Upsilon$
20280 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20283 \begin_layout Plain Layout
20291 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20294 \begin_layout Plain Layout
20295 \begin_inset Formula $\Phi$
20305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20308 \begin_layout Plain Layout
20316 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20319 \begin_layout Plain Layout
20320 \begin_inset Formula $\Psi$
20330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20333 \begin_layout Plain Layout
20341 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20344 \begin_layout Plain Layout
20345 \begin_inset Formula $\Omega$
20359 \begin_inset space \hfill{}
20365 \begin_layout Standard
20366 \begin_inset VSpace medskip
20369 Dass die großen griechischen Buchstaben aufrecht erscheinen, ist einem Fehler
20370 geschuldet, der während der Entwicklung von TeX gemacht wurde.
20371 Um korrekte kursive Großbuchstaben zu erhalten, beginnt man einen Befehl
20378 \begin_inset space \thinspace{}
20389 \begin_inset Formula $\varGamma$
20395 \begin_layout Subsection
20396 Fett gedruckte Buchstaben
20400 \begin_layout Plain Layout
20401 griechische Buchstaben ! fett gedruckte
20409 \begin_layout Standard
20410 Griechische lassen sich nicht wie lateinische Buchstaben in verschiedenen
20411 Schriftstilen darstellen.
20412 Es besteht nur die Möglichkeit, sie mit dem Befehl
20422 \begin_layout Plain Layout
20430 fett gedruckt auszugeben.
20433 \begin_layout Standard
20435 \begin_inset Tabular
20436 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
20438 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
20439 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
20441 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20444 \begin_layout Plain Layout
20450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20453 \begin_layout Plain Layout
20461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20464 \begin_layout Plain Layout
20476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20479 \begin_layout Plain Layout
20480 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
20490 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20493 \begin_layout Plain Layout
20505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20508 \begin_layout Plain Layout
20509 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
20525 \begin_layout Section
20530 \begin_layout Plain Layout
20543 \begin_layout Plain Layout
20544 Eine Liste mit sämtlichen Symbolen der meisten LaTeX-Pakete findet man in
20546 \begin_inset CommandInset citation
20561 \begin_layout Plain Layout
20569 \begin_inset Note Note
20572 \begin_layout Plain Layout
20579 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im pdf-Lesezeichen erscheint.
20582 \begin_layout Plain Layout
20590 \begin_inset CommandInset ref
20592 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
20605 \begin_layout Plain Layout
20614 \begin_layout Standard
20615 Viele der im Folgenden aufgelisteten Symbole können auch über die Mathe-Werkzeug\SpecialChar \-
20618 \begin_inset Graphics
20619 filename ../../images/math/nabla.png
20625 \begin_inset Graphics
20626 filename ../../images/math/digamma.png
20634 \begin_layout Subsection
20635 Mathematische Symbole
20636 \begin_inset CommandInset label
20638 name "sub:Mathematische-Symbole"
20646 \begin_layout Plain Layout
20647 Symbole ! mathematische
20655 \begin_layout Standard
20656 \begin_inset space \hfill{}
20660 \begin_inset Tabular
20661 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20663 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20664 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20669 \begin_layout Plain Layout
20675 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20678 \begin_layout Plain Layout
20686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20689 \begin_layout Plain Layout
20697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20700 \begin_layout Plain Layout
20701 \begin_inset Formula $\neg$
20711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20714 \begin_layout Plain Layout
20722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20725 \begin_layout Plain Layout
20726 \begin_inset Formula $\Im$
20736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20739 \begin_layout Plain Layout
20747 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20750 \begin_layout Plain Layout
20751 \begin_inset Formula $\Re$
20761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20764 \begin_layout Plain Layout
20772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20775 \begin_layout Plain Layout
20776 \begin_inset Formula $\aleph$
20786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20789 \begin_layout Plain Layout
20797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20800 \begin_layout Plain Layout
20801 \begin_inset Formula $\partial$
20811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20814 \begin_layout Plain Layout
20822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20825 \begin_layout Plain Layout
20826 \begin_inset Formula $\infty$
20836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20839 \begin_layout Plain Layout
20847 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20850 \begin_layout Plain Layout
20851 \begin_inset Formula $\wp$
20861 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20864 \begin_layout Plain Layout
20872 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20875 \begin_layout Plain Layout
20876 \begin_inset Formula $\imath$
20886 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20889 \begin_layout Plain Layout
20897 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20900 \begin_layout Plain Layout
20901 \begin_inset Formula $\jmath$
20915 \begin_inset space \hfill{}
20919 \begin_inset Tabular
20920 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20922 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20923 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20928 \begin_layout Plain Layout
20934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20937 \begin_layout Plain Layout
20939 \begin_inset Note Note
20942 \begin_layout Plain Layout
20949 dient nur als Abstandhalter.
20961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20964 \begin_layout Plain Layout
20972 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20975 \begin_layout Plain Layout
20976 \begin_inset Formula $\forall$
20986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20989 \begin_layout Plain Layout
20997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21000 \begin_layout Plain Layout
21001 \begin_inset Formula $\exists$
21011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21014 \begin_layout Plain Layout
21022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21025 \begin_layout Plain Layout
21026 \begin_inset Formula $\nexists$
21036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21039 \begin_layout Plain Layout
21047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21050 \begin_layout Plain Layout
21051 \begin_inset Formula $\emptyset$
21061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21064 \begin_layout Plain Layout
21072 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21075 \begin_layout Plain Layout
21076 \begin_inset Formula $\varnothing$
21086 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21089 \begin_layout Plain Layout
21097 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21100 \begin_layout Plain Layout
21101 \begin_inset Formula $\dag$
21111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21114 \begin_layout Plain Layout
21122 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21125 \begin_layout Plain Layout
21126 \begin_inset Formula $\ddag$
21136 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21139 \begin_layout Plain Layout
21147 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21150 \begin_layout Plain Layout
21154 \begin_layout Plain Layout
21164 \begin_inset Formula $\complement$
21171 \begin_layout Plain Layout
21185 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21188 \begin_layout Plain Layout
21196 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21199 \begin_layout Plain Layout
21200 \begin_inset Formula $\Bbbk$
21214 \begin_inset space \hfill{}
21218 \begin_inset Tabular
21219 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21221 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21222 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21227 \begin_layout Plain Layout
21233 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21236 \begin_layout Plain Layout
21244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21247 \begin_layout Plain Layout
21255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21258 \begin_layout Plain Layout
21259 \begin_inset Formula $\prime$
21269 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21272 \begin_layout Plain Layout
21280 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21283 \begin_layout Plain Layout
21284 \begin_inset Formula $\backprime$
21294 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21297 \begin_layout Plain Layout
21305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21308 \begin_layout Plain Layout
21309 \begin_inset Formula $\mho$
21319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21322 \begin_layout Plain Layout
21330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21333 \begin_layout Plain Layout
21334 \begin_inset Formula $\triangle$
21344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21347 \begin_layout Plain Layout
21355 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21358 \begin_layout Plain Layout
21359 \begin_inset Formula $\angle$
21369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21372 \begin_layout Plain Layout
21380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21383 \begin_layout Plain Layout
21384 \begin_inset Formula $\measuredangle$
21394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21397 \begin_layout Plain Layout
21405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21408 \begin_layout Plain Layout
21409 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
21419 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21422 \begin_layout Plain Layout
21430 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21433 \begin_layout Plain Layout
21434 \begin_inset Formula $\top$
21444 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21447 \begin_layout Plain Layout
21455 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21458 \begin_layout Plain Layout
21459 \begin_inset Formula $\bot$
21473 \begin_inset space \hfill{}
21479 \begin_layout Standard
21480 \begin_inset Newpage newpage
21486 \begin_layout Subsection
21488 \begin_inset CommandInset label
21490 name "sub:Sonstige-Symbole"
21498 \begin_layout Plain Layout
21507 \begin_layout Standard
21510 \begin_inset Tabular
21511 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21513 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21514 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21519 \begin_layout Plain Layout
21525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21528 \begin_layout Plain Layout
21536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21539 \begin_layout Plain Layout
21547 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21550 \begin_layout Plain Layout
21551 \begin_inset Formula $\flat$
21561 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21564 \begin_layout Plain Layout
21572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21575 \begin_layout Plain Layout
21576 \begin_inset Formula $\natural$
21586 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21589 \begin_layout Plain Layout
21597 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21600 \begin_layout Plain Layout
21601 \begin_inset Formula $\sharp$
21611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21614 \begin_layout Plain Layout
21622 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21625 \begin_layout Plain Layout
21626 \begin_inset Formula $\surd$
21636 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21639 \begin_layout Plain Layout
21647 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21650 \begin_layout Plain Layout
21651 \begin_inset Formula $\checkmark$
21661 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21664 \begin_layout Plain Layout
21672 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21675 \begin_layout Plain Layout
21676 \begin_inset Formula $\yen$
21686 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21689 \begin_layout Plain Layout
21697 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21700 \begin_layout Plain Layout
21701 \begin_inset Formula $\pounds$
21711 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21714 \begin_layout Plain Layout
21720 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21723 \begin_layout Plain Layout
21724 \begin_inset Formula $\$$
21734 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21737 \begin_layout Plain Layout
21743 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21746 \begin_layout Plain Layout
21747 \begin_inset Formula $§$
21761 \begin_inset Tabular
21762 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21764 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
21765 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
21767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21770 \begin_layout Plain Layout
21776 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21779 \begin_layout Plain Layout
21787 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21790 \begin_layout Plain Layout
21798 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21801 \begin_layout Plain Layout
21802 \begin_inset Formula $\hbar$
21812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21815 \begin_layout Plain Layout
21823 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21826 \begin_layout Plain Layout
21827 \begin_inset Formula $\hslash$
21837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21840 \begin_layout Plain Layout
21848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21851 \begin_layout Plain Layout
21852 \begin_inset Formula $\clubsuit$
21862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21865 \begin_layout Plain Layout
21873 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21876 \begin_layout Plain Layout
21877 \begin_inset Formula $\spadesuit$
21887 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21890 \begin_layout Plain Layout
21898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21901 \begin_layout Plain Layout
21902 \begin_inset Formula $\bigstar$
21912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21915 \begin_layout Plain Layout
21923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21926 \begin_layout Plain Layout
21927 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
21937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21940 \begin_layout Plain Layout
21948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21951 \begin_layout Plain Layout
21952 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
21962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21965 \begin_layout Plain Layout
21973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21976 \begin_layout Plain Layout
21977 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
21987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21990 \begin_layout Plain Layout
21998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22001 \begin_layout Plain Layout
22002 \begin_inset Formula $\bullet$
22016 \begin_inset Tabular
22017 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
22019 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22020 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22025 \begin_layout Plain Layout
22031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22034 \begin_layout Plain Layout
22042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22045 \begin_layout Plain Layout
22053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22056 \begin_layout Plain Layout
22057 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
22067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22070 \begin_layout Plain Layout
22078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22081 \begin_layout Plain Layout
22082 \begin_inset Formula $\Diamond$
22092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22095 \begin_layout Plain Layout
22103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22106 \begin_layout Plain Layout
22107 \begin_inset Formula $\heartsuit$
22117 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22120 \begin_layout Plain Layout
22128 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22131 \begin_layout Plain Layout
22132 \begin_inset Formula $\P$
22142 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22145 \begin_layout Plain Layout
22153 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22156 \begin_layout Plain Layout
22157 \begin_inset Formula $\copyright$
22167 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22170 \begin_layout Plain Layout
22178 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22181 \begin_layout Plain Layout
22182 \begin_inset Formula $\circledR$
22192 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22195 \begin_layout Plain Layout
22203 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22206 \begin_layout Plain Layout
22207 \begin_inset Formula $\maltese$
22217 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22220 \begin_layout Plain Layout
22228 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22231 \begin_layout Plain Layout
22232 \begin_inset Formula $\diagup$
22242 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22245 \begin_layout Plain Layout
22253 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22256 \begin_layout Plain Layout
22257 \begin_inset Formula $\diagdown$
22273 \begin_layout Standard
22274 \begin_inset VSpace medskip
22277 Weitere Symbole sind in
22278 \begin_inset CommandInset ref
22280 reference "sub:Sonstige-Sonderzeichen"
22287 \begin_layout Standard
22288 Einige Symbole können in unterschiedlicher Größe dargestellt werden, siehe
22290 \begin_inset CommandInset ref
22292 reference "sub:Schriftgrößen"
22299 \begin_layout Subsection
22304 \begin_layout Plain Layout
22305 Symbole ! Euro-Symbol
22314 \begin_layout Plain Layout
22321 \begin_layout Plain Layout
22338 \begin_layout Standard
22339 Wenn man in einer Formel das Euro-Symbol verwenden will, muss man das LaTeX-Pake
22348 \begin_layout Plain Layout
22354 installieren und dieses mit der LaTeX-Vorspannzeile
22357 \begin_layout Standard
22362 usepackage[gennarrow]{eurosym}
22365 \begin_layout Standard
22367 Das Euro-Symbol kann man nun mit dem Befehl
22377 \begin_layout Plain Layout
22388 \begin_layout Standard
22389 Das Euro-Symbol kann man direkt übder die Tastatur in mathematischen Text
22394 installiert zu haben.
22399 installiert, kann man
22405 auch im TeX-Modus eingeben.
22406 Das offizielle Währungssymbol erhält man dann über den Befehl
22416 \begin_layout Plain Layout
22424 , der nur im TeX-Modus verfügbar ist.
22427 \begin_layout Standard
22431 \begin_layout Plain Layout
22441 \begin_inset Note Note
22444 \begin_layout Plain Layout
22445 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
22457 \begin_layout Standard
22458 Eine Übersicht der verschiedenen Euro-Symbole:
22461 \begin_layout Standard
22463 \begin_inset Tabular
22464 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
22466 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22467 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22468 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22470 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
22473 \begin_layout Plain Layout
22479 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22482 \begin_layout Plain Layout
22488 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22491 \begin_layout Plain Layout
22499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22502 \begin_layout Plain Layout
22508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22511 \begin_layout Plain Layout
22519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22522 \begin_layout Plain Layout
22523 \begin_inset Formula $\euro$
22533 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22536 \begin_layout Plain Layout
22537 mathematischer Text
22542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22545 \begin_layout Plain Layout
22551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22554 \begin_layout Plain Layout
22555 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
22565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22568 \begin_layout Plain Layout
22574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22577 \begin_layout Plain Layout
22585 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22588 \begin_layout Plain Layout
22592 \begin_layout Plain Layout
22614 \begin_layout Standard
22618 \begin_layout Plain Layout
22628 \begin_inset Note Note
22631 \begin_layout Plain Layout
22632 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
22636 nicht installiert ist:
22644 \begin_layout Standard
22649 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
22652 \begin_layout Standard
22656 \begin_layout Plain Layout
22668 \begin_layout Section
22670 \begin_inset CommandInset label
22672 name "sec:Relationen"
22680 \begin_layout Plain Layout
22690 \begin_layout Plain Layout
22695 \begin_layout Plain Layout
22706 \begin_layout Plain Layout
22721 \begin_layout Standard
22722 Alle griechischen Buchstaben können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
22724 \begin_inset Graphics
22725 filename ../../images/math/leq.png
22733 \begin_layout Standard
22734 \begin_inset space \hfill{}
22738 \begin_inset Tabular
22739 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
22741 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22742 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22744 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22747 \begin_layout Plain Layout
22753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22756 \begin_layout Plain Layout
22764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22767 \begin_layout Plain Layout
22773 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22776 \begin_layout Plain Layout
22777 \begin_inset Formula $<$
22787 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22790 \begin_layout Plain Layout
22798 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22801 \begin_layout Plain Layout
22802 \begin_inset Formula $\le$
22812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22815 \begin_layout Plain Layout
22823 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22826 \begin_layout Plain Layout
22827 \begin_inset Formula $\ll$
22837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22840 \begin_layout Plain Layout
22848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22851 \begin_layout Plain Layout
22852 \begin_inset Formula $\prec$
22862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22865 \begin_layout Plain Layout
22873 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22876 \begin_layout Plain Layout
22877 \begin_inset Formula $\preceq$
22887 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22890 \begin_layout Plain Layout
22898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22901 \begin_layout Plain Layout
22902 \begin_inset Formula $\subset$
22912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22915 \begin_layout Plain Layout
22923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22926 \begin_layout Plain Layout
22927 \begin_inset Formula $\subseteq$
22937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22940 \begin_layout Plain Layout
22948 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22951 \begin_layout Plain Layout
22952 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
22962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22965 \begin_layout Plain Layout
22973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22976 \begin_layout Plain Layout
22977 \begin_inset Formula $\in$
22987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22990 \begin_layout Plain Layout
22998 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23001 \begin_layout Plain Layout
23002 \begin_inset Formula $\vdash$
23012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23015 \begin_layout Plain Layout
23023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23026 \begin_layout Plain Layout
23027 \begin_inset Formula $\smile$
23037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23040 \begin_layout Plain Layout
23048 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23051 \begin_layout Plain Layout
23052 \begin_inset Formula $\lhd$
23062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23065 \begin_layout Plain Layout
23073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23076 \begin_layout Plain Layout
23077 \begin_inset Formula $\unlhd$
23087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23090 \begin_layout Plain Layout
23098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23101 \begin_layout Plain Layout
23102 \begin_inset Formula $\gtrless$
23112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23115 \begin_layout Plain Layout
23123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23126 \begin_layout Plain Layout
23127 \begin_inset Formula $\mid$
23137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23140 \begin_layout Plain Layout
23148 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23151 \begin_layout Plain Layout
23152 \begin_inset Formula $\nmid$
23166 \begin_inset space \hfill{}
23170 \begin_inset Tabular
23171 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
23173 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23174 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23176 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23179 \begin_layout Plain Layout
23185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23188 \begin_layout Plain Layout
23196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23199 \begin_layout Plain Layout
23205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23208 \begin_layout Plain Layout
23209 \begin_inset Formula $=$
23219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23222 \begin_layout Plain Layout
23230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23233 \begin_layout Plain Layout
23234 \begin_inset Formula $\not=$
23244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23247 \begin_layout Plain Layout
23255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23258 \begin_layout Plain Layout
23259 \begin_inset Formula $\equiv$
23269 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23272 \begin_layout Plain Layout
23280 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23283 \begin_layout Plain Layout
23284 \begin_inset Formula $\sim$
23294 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23297 \begin_layout Plain Layout
23305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23308 \begin_layout Plain Layout
23309 \begin_inset Formula $\simeq$
23319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23322 \begin_layout Plain Layout
23330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23333 \begin_layout Plain Layout
23334 \begin_inset Formula $\approx$
23344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23347 \begin_layout Plain Layout
23355 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23358 \begin_layout Plain Layout
23359 \begin_inset Formula $\cong$
23369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23372 \begin_layout Plain Layout
23380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23383 \begin_layout Plain Layout
23384 \begin_inset Formula $\bowtie$
23394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23397 \begin_layout Plain Layout
23405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23408 \begin_layout Plain Layout
23409 \begin_inset Formula $\notin$
23419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23422 \begin_layout Plain Layout
23430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23433 \begin_layout Plain Layout
23434 \begin_inset Formula $\perp$
23444 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23447 \begin_layout Plain Layout
23455 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23458 \begin_layout Plain Layout
23459 \begin_inset Formula $\propto$
23469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23472 \begin_layout Plain Layout
23480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23483 \begin_layout Plain Layout
23484 \begin_inset Formula $\asymp$
23494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23497 \begin_layout Plain Layout
23505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23508 \begin_layout Plain Layout
23509 \begin_inset Formula $\doteq$
23519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23522 \begin_layout Plain Layout
23530 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23533 \begin_layout Plain Layout
23534 \begin_inset Formula $\circeq$
23544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23547 \begin_layout Plain Layout
23555 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23558 \begin_layout Plain Layout
23559 \begin_inset Formula $\models$
23569 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23572 \begin_layout Plain Layout
23580 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23583 \begin_layout Plain Layout
23584 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
23598 \begin_inset space \hfill{}
23602 \begin_inset Tabular
23603 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
23605 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23606 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23611 \begin_layout Plain Layout
23617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23620 \begin_layout Plain Layout
23628 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23631 \begin_layout Plain Layout
23637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23640 \begin_layout Plain Layout
23641 \begin_inset Formula $>$
23651 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23654 \begin_layout Plain Layout
23662 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23665 \begin_layout Plain Layout
23666 \begin_inset Formula $\ge$
23676 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23679 \begin_layout Plain Layout
23687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23690 \begin_layout Plain Layout
23691 \begin_inset Formula $\gg$
23701 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23704 \begin_layout Plain Layout
23712 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23715 \begin_layout Plain Layout
23716 \begin_inset Formula $\succ$
23726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23729 \begin_layout Plain Layout
23737 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23740 \begin_layout Plain Layout
23741 \begin_inset Formula $\succeq$
23751 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23754 \begin_layout Plain Layout
23762 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23765 \begin_layout Plain Layout
23766 \begin_inset Formula $\supset$
23776 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23779 \begin_layout Plain Layout
23787 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23790 \begin_layout Plain Layout
23791 \begin_inset Formula $\supseteq$
23801 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23804 \begin_layout Plain Layout
23812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23815 \begin_layout Plain Layout
23816 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
23826 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23829 \begin_layout Plain Layout
23837 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23840 \begin_layout Plain Layout
23841 \begin_inset Formula $\ni$
23851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23854 \begin_layout Plain Layout
23862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23865 \begin_layout Plain Layout
23866 \begin_inset Formula $\dashv$
23876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23879 \begin_layout Plain Layout
23887 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23890 \begin_layout Plain Layout
23891 \begin_inset Formula $\frown$
23901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23904 \begin_layout Plain Layout
23912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23915 \begin_layout Plain Layout
23916 \begin_inset Formula $\rhd$
23926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23929 \begin_layout Plain Layout
23937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23940 \begin_layout Plain Layout
23941 \begin_inset Formula $\unrhd$
23951 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23954 \begin_layout Plain Layout
23962 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23965 \begin_layout Plain Layout
23966 \begin_inset Formula $\lessgtr$
23976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23979 \begin_layout Plain Layout
23987 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23990 \begin_layout Plain Layout
23991 \begin_inset Formula $\parallel$
24001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24004 \begin_layout Plain Layout
24012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24015 \begin_layout Plain Layout
24016 \begin_inset Formula $\nparallel$
24030 \begin_inset space \hfill{}
24036 \begin_layout Standard
24037 \begin_inset VSpace medskip
24053 sind größer als die gleich aussehenden Operatoren
24054 \begin_inset Newline linebreak
24073 \begin_layout Standard
24074 Relationen sind im Gegensatz zu Symbolen immer von Leerraum umgeben.
24077 \begin_layout Standard
24078 Relationen mit Beschriftungen können mit Hilfe des Befehls
24088 \begin_layout Plain Layout
24099 \begin_layout Standard
24101 \begin_inset Tabular
24102 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
24104 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
24105 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
24107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24110 \begin_layout Plain Layout
24116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24119 \begin_layout Plain Layout
24121 \begin_inset Note Note
24124 \begin_layout Plain Layout
24131 dient nur als Abstandhalter.
24143 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24146 \begin_layout Plain Layout
24153 \begin_layout Plain Layout
24170 \begin_layout Plain Layout
24180 \begin_inset Formula $\downarrow$
24189 \begin_layout Plain Layout
24202 \begin_layout Plain Layout
24216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24219 \begin_layout Plain Layout
24220 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
24236 \begin_layout Section
24240 \begin_layout Subsection
24241 Vordefinierte Funktionen
24242 \begin_inset CommandInset label
24244 name "sub:Vordefinierte-Funktionen"
24252 \begin_layout Plain Layout
24253 Funktionen ! vordefinierte
24261 \begin_layout Standard
24262 Allgemein werden in mathematischen Ausdrücken Variablen
24266 gesetzt, Funktionsnamen hingegen nicht, denn
24267 \begin_inset Formula $sin$
24271 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
24274 missverstanden werden.
24275 Aus diesem Grund gibt es vordefinierte Funktionen, die zusätzlich von Vorfaktor
24276 en etwas abgesetzt sind.
24277 Sie werden als Befehle mit einem Backslash vor dem Funktionsnamen eingefügt.
24280 \begin_layout Standard
24282 \begin_inset Tabular
24283 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
24285 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24286 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24287 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24288 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24293 \begin_layout Plain Layout
24299 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24302 \begin_layout Plain Layout
24308 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24311 \begin_layout Plain Layout
24317 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24320 \begin_layout Plain Layout
24328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24331 \begin_layout Plain Layout
24337 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24340 \begin_layout Plain Layout
24341 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
24349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24352 \begin_layout Plain Layout
24360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24363 \begin_layout Plain Layout
24364 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
24380 \begin_layout Standard
24381 Folgende Funktionen sind vordefiniert:
24384 \begin_layout Standard
24385 \begin_inset VSpace -2mm
24391 \begin_layout Standard
24393 \begin_inset Tabular
24394 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
24396 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24397 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24398 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24399 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24401 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24404 \begin_layout Plain Layout
24410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24413 \begin_layout Plain Layout
24419 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24422 \begin_layout Plain Layout
24428 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24431 \begin_layout Plain Layout
24439 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24442 \begin_layout Plain Layout
24450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24453 \begin_layout Plain Layout
24461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24464 \begin_layout Plain Layout
24472 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24475 \begin_layout Plain Layout
24485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24488 \begin_layout Plain Layout
24496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24499 \begin_layout Plain Layout
24507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24510 \begin_layout Plain Layout
24518 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24521 \begin_layout Plain Layout
24531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24534 \begin_layout Plain Layout
24542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24545 \begin_layout Plain Layout
24553 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24556 \begin_layout Plain Layout
24564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24567 \begin_layout Plain Layout
24577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24580 \begin_layout Plain Layout
24588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24591 \begin_layout Plain Layout
24599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24602 \begin_layout Plain Layout
24610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24613 \begin_layout Plain Layout
24623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24626 \begin_layout Plain Layout
24634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24637 \begin_layout Plain Layout
24645 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24648 \begin_layout Plain Layout
24656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24659 \begin_layout Plain Layout
24669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24672 \begin_layout Plain Layout
24680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24683 \begin_layout Plain Layout
24691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24694 \begin_layout Plain Layout
24702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24705 \begin_layout Plain Layout
24715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24718 \begin_layout Plain Layout
24726 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24729 \begin_layout Plain Layout
24737 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24740 \begin_layout Plain Layout
24748 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24751 \begin_layout Plain Layout
24761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24764 \begin_layout Plain Layout
24772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24775 \begin_layout Plain Layout
24783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24786 \begin_layout Plain Layout
24794 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24797 \begin_layout Plain Layout
24813 \begin_layout Standard
24814 Sie können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
24815 \begin_inset Graphics
24816 filename ../../images/math/functions.png
24824 \begin_layout Subsection
24825 Selbst definierte Funktionen
24829 \begin_layout Plain Layout
24830 Funktionen ! selbstdefinierte
24838 \begin_layout Standard
24839 Will man eine Funktion verwenden, die nicht vordefiniert ist, wie z.
24840 \begin_inset space \thinspace{}
24844 die Signumfunktion sgn(x), hat man zwei Möglichkeiten:
24847 \begin_layout Itemize
24848 Man definiert die Funktion selbst.
24849 Dazu gibt man im LaTeX-Vorspann die Zeile
24850 \begin_inset Newline newline
24854 \begin_inset VSpace -3mm
24858 \begin_inset Newline newline
24865 DeclareMathOperator{
24873 \begin_layout Plain Layout
24878 DeclareMathOperator
24884 \begin_inset Newline newline
24888 \begin_inset VSpace -2mm
24892 \begin_inset Newline newline
24899 \begin_layout Plain Layout
24904 DeclareMathOperator
24907 \begin_inset CommandInset ref
24909 reference "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
24919 Nun kann man mit dem Befehl
24925 die neu definierte Funktion aufrufen.
24928 \begin_layout Itemize
24929 Man schreibt die Formel wie gewohnt, markiert den Formelnamen, also in unserem
24930 Beispiel die Buchstaben
24934 , und wandelt ihn in in mathematischen Text um.
24935 Zwischen Vorfaktor und Funktion fügt man einen kleinen Leerraum ein.
24938 \begin_layout Standard
24939 Das Ergebnis ist bei beiden Methoden dasselbe wie bei einer vordefinierten
24944 \begin_layout Plain Layout
24945 Selbst definierte Funktionen werden in LyX rot, vordefinierte schwarz angezeigt.
24953 \begin_layout Standard
24955 \begin_inset Tabular
24956 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
24958 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24959 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24964 \begin_layout Plain Layout
24970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24973 \begin_layout Plain Layout
24981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24984 \begin_layout Plain Layout
24992 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24995 \begin_layout Plain Layout
24996 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
25006 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25009 \begin_layout Plain Layout
25013 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
25021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25024 \begin_layout Plain Layout
25025 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
25041 \begin_layout Standard
25042 Die erste Methode ist besser geeignet, wenn die selbst definierte Funktion
25043 mehrfach verwendet werden soll.
25046 \begin_layout Subsection
25051 \begin_layout Plain Layout
25060 \begin_layout Standard
25061 Für Grenzwerte sind außer
25071 \begin_layout Plain Layout
25091 noch folgende Funktionen definiert:
25094 \begin_layout Standard
25096 \begin_inset Tabular
25097 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
25099 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25100 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25105 \begin_layout Plain Layout
25111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25114 \begin_layout Plain Layout
25116 \begin_inset Note Note
25119 \begin_layout Plain Layout
25126 dient nur als Abstandhalter.
25138 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25141 \begin_layout Plain Layout
25149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25152 \begin_layout Plain Layout
25153 \begin_inset Formula $\varliminf$
25163 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
25166 \begin_layout Plain Layout
25174 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25177 \begin_layout Plain Layout
25178 \begin_inset Formula $\varlimsup$
25188 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
25191 \begin_layout Plain Layout
25199 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25202 \begin_layout Plain Layout
25203 \begin_inset Formula $\varprojlim$
25213 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25216 \begin_layout Plain Layout
25224 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25227 \begin_layout Plain Layout
25228 \begin_inset Formula $\varinjlim$
25232 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
25248 \begin_layout Standard
25249 \begin_inset VSpace medskip
25252 Der Grenzwert wird durch Tiefstellen erzeugt.
25253 Bei einer eingebetteten Formel wird er rechts neben die Funktion gesetzt:
25256 \begin_layout Standard
25258 \begin_inset Tabular
25259 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
25261 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
25262 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
25264 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25267 \begin_layout Plain Layout
25273 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25276 \begin_layout Plain Layout
25277 \begin_inset space \hspace{}
25282 \begin_inset Note Note
25285 \begin_layout Plain Layout
25298 dienen nur als Abstandhalter.
25310 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25313 \begin_layout Plain Layout
25322 \begin_layout Plain Layout
25335 \begin_layout Plain Layout
25349 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25352 \begin_layout Plain Layout
25353 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
25369 \begin_layout Standard
25370 In einer abgesetzten Formel steht der Grenzwert wie gewohnt darunter:
25371 \begin_inset Formula \[
25379 \begin_layout Subsection
25384 \begin_layout Plain Layout
25385 Funktionen ! Modulo-
25393 \begin_layout Standard
25394 Eine Besonderheit stellt die Modulo-Funktion dar, denn es gibt sie in vier
25398 \begin_layout Standard
25399 Die Varianten in einer abgesetzten Formel:
25400 \begin_inset Formula \begin{align*}
25401 \underline{\textrm{Befehl}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Ergebnis}}\\
25402 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\leer}b} & & a\mod b\\
25403 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\leer}b} & & a\pmod b\\
25404 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\leer}b} & & a\bmod b\\
25405 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\leer}b} & & a\pod b\end{align*}
25412 \begin_layout Standard
25413 In einer eingebetteten Formel wird bei allen Varianten vor den Funktionsnamen
25414 weniger Leerraum gesetzt.
25417 \begin_layout Section
25422 \begin_layout Plain Layout
25431 \begin_layout Subsection
25432 Sonderzeichen im mathematischen Text
25435 \begin_layout Standard
25436 Die folgenden Befehle können nur im mathematischen Textmodus oder im TeX-Modus
25440 \begin_layout Standard
25441 \begin_inset space \hfill{}
25445 \begin_inset Tabular
25446 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
25448 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25449 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25454 \begin_layout Plain Layout
25460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25463 \begin_layout Plain Layout
25471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25474 \begin_layout Plain Layout
25482 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25485 \begin_layout Plain Layout
25486 \begin_inset Formula $\textrm{œ}$
25496 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25499 \begin_layout Plain Layout
25507 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25510 \begin_layout Plain Layout
25511 \begin_inset Formula $\textrm{Œ}$
25521 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25524 \begin_layout Plain Layout
25532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25535 \begin_layout Plain Layout
25536 \begin_inset Formula $\textrm{æ}$
25546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25549 \begin_layout Plain Layout
25557 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25560 \begin_layout Plain Layout
25561 \begin_inset Formula $\textrm{Æ}$
25571 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25574 \begin_layout Plain Layout
25582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25585 \begin_layout Plain Layout
25586 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
25596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25599 \begin_layout Plain Layout
25606 \begin_layout Plain Layout
25613 \begin_layout Plain Layout
25634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25637 \begin_layout Plain Layout
25638 \begin_inset Formula $\textrm{Å}$
25648 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25651 \begin_layout Plain Layout
25659 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25662 \begin_layout Plain Layout
25663 \begin_inset Formula $\textrm{ı}$
25677 \begin_inset space \hfill{}
25681 \begin_inset Tabular
25682 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
25684 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25685 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25690 \begin_layout Plain Layout
25692 \begin_inset Note Note
25695 \begin_layout Plain Layout
25702 dient nur zur Trennung,da sonst im Ausdruck ¡ bzw.
25703 ¿ erscheinen würde.
25713 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25716 \begin_layout Plain Layout
25724 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25727 \begin_layout Plain Layout
25735 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25738 \begin_layout Plain Layout
25739 \begin_inset Formula $\textrm{ø}$
25749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25752 \begin_layout Plain Layout
25760 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25763 \begin_layout Plain Layout
25764 \begin_inset Formula $\textrm{Ø}$
25774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25777 \begin_layout Plain Layout
25785 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25788 \begin_layout Plain Layout
25789 \begin_inset Formula $\textrm{ł}$
25799 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25802 \begin_layout Plain Layout
25810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25813 \begin_layout Plain Layout
25814 \begin_inset Formula $\textrm{Ł}$
25824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25827 \begin_layout Plain Layout
25829 \begin_inset space \hspace{}
25837 \begin_layout Plain Layout
25851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25854 \begin_layout Plain Layout
25855 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
25865 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25868 \begin_layout Plain Layout
25870 \begin_inset space \hspace{}
25878 \begin_layout Plain Layout
25892 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25895 \begin_layout Plain Layout
25896 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
25906 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25909 \begin_layout Plain Layout
25917 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25920 \begin_layout Plain Layout
25921 \begin_inset Formula $\textrm{ȷ}$
25935 \begin_inset space \hfill{}
25941 \begin_layout Standard
25943 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
25947 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
25950 können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
25951 \begin_inset Graphics
25952 filename ../../images/math/digamma.png
25960 \begin_layout Standard
25961 Eine Ausnahme bilden die Befehle
25964 \begin_inset space \hspace{}
25973 \begin_inset space \hspace{}
25979 , denn man kann sie in LyX direkt in den Text eingeben.
25982 \begin_layout Subsection
25984 \begin_inset CommandInset label
25986 name "sub:Sonderzeichen-Akzente"
25994 \begin_layout Plain Layout
26003 \begin_layout Standard
26004 Man kann mit den folgenden Befehlen sämtliche Buchstaben akzentuieren.
26005 Die Befehle müssen dazu im TeX-Modus eingegeben werden.
26008 \begin_layout Standard
26009 \begin_inset space \hfill{}
26013 \begin_inset Tabular
26014 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
26016 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
26017 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
26019 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26022 \begin_layout Plain Layout
26028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26031 \begin_layout Plain Layout
26039 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26042 \begin_layout Plain Layout
26046 \begin_inset Quotes grd
26054 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26057 \begin_layout Plain Layout
26061 \begin_layout Plain Layout
26077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26080 \begin_layout Plain Layout
26088 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26091 \begin_layout Plain Layout
26095 \begin_layout Plain Layout
26111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26114 \begin_layout Plain Layout
26121 \begin_layout Plain Layout
26135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26138 \begin_layout Plain Layout
26142 \begin_layout Plain Layout
26158 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26161 \begin_layout Plain Layout
26169 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26172 \begin_layout Plain Layout
26176 \begin_layout Plain Layout
26192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26195 \begin_layout Plain Layout
26202 \begin_layout Plain Layout
26216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26219 \begin_layout Plain Layout
26223 \begin_layout Plain Layout
26239 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26242 \begin_layout Plain Layout
26249 \begin_layout Plain Layout
26263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26266 \begin_layout Plain Layout
26270 \begin_layout Plain Layout
26286 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26289 \begin_layout Plain Layout
26296 \begin_layout Plain Layout
26310 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26313 \begin_layout Plain Layout
26317 \begin_layout Plain Layout
26337 \begin_inset space \hfill{}
26341 \begin_inset Tabular
26342 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
26344 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
26345 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26350 \begin_layout Plain Layout
26356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26359 \begin_layout Plain Layout
26367 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26370 \begin_layout Plain Layout
26377 \begin_layout Plain Layout
26391 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26394 \begin_layout Plain Layout
26398 \begin_layout Plain Layout
26414 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26417 \begin_layout Plain Layout
26425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26428 \begin_layout Plain Layout
26432 \begin_layout Plain Layout
26448 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26451 \begin_layout Plain Layout
26458 \begin_layout Plain Layout
26469 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26472 \begin_layout Plain Layout
26476 \begin_layout Plain Layout
26492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26495 \begin_layout Plain Layout
26503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26506 \begin_layout Plain Layout
26510 \begin_layout Plain Layout
26526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26529 \begin_layout Plain Layout
26536 \begin_layout Plain Layout
26550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26553 \begin_layout Plain Layout
26557 \begin_layout Plain Layout
26573 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26576 \begin_layout Plain Layout
26583 \begin_layout Plain Layout
26597 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26600 \begin_layout Plain Layout
26604 \begin_layout Plain Layout
26620 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26623 \begin_layout Plain Layout
26630 \begin_layout Plain Layout
26644 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26647 \begin_layout Plain Layout
26651 \begin_layout Plain Layout
26671 \begin_inset space \hfill{}
26677 \begin_layout Standard
26678 \begin_inset VSpace medskip
26687 können auch zwei verschiedene Zeichen akzentuiert werden.
26696 \begin_layout Plain Layout
26711 \begin_layout Plain Layout
26723 \begin_layout Standard
26736 können in Verbindung mit Selbstlauten auch direkt über die Tastatur eingegeben
26737 werden ohne den TeX-Modus zu benutzen.
26738 Dasselbe gilt für die Tilde
26742 \begin_layout Plain Layout
26743 Gilt nur für Tastaturen, bei denen die Tilde als Akzent definiert ist.
26767 \begin_layout Standard
26810 und direkt über die Tastatur eingegebene Akzente sind auch im mathematischen
26811 Textmodus verfügbar.
26812 Für die restlichen Akzente gibt es in Formeln spezielle Mathebefehle, siehe
26814 \begin_inset CommandInset ref
26816 reference "sub:Akzente-für-ein"
26823 \begin_layout Standard
26824 \begin_inset VSpace bigskip
26827 Des Weiteren kann man mit dem Befehl
26837 \begin_layout Plain Layout
26845 , ähnlich dem Copyrightsymbol, sämtliche Zahlen und Buchstaben in einen
26846 Kreis setzen, quasi mit einem Kreis akzentuieren.
26849 \begin_layout Standard
26851 \begin_inset Tabular
26852 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
26854 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26855 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26860 \begin_layout Plain Layout
26866 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26869 \begin_layout Plain Layout
26871 \begin_inset Note Note
26874 \begin_layout Plain Layout
26881 in der Formel dient nur als Abstandhalter.
26893 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26896 \begin_layout Plain Layout
26904 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26907 \begin_layout Plain Layout
26911 \begin_layout Plain Layout
26927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26930 \begin_layout Plain Layout
26941 raisebox{-1.5pt}{W}}
26946 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26949 \begin_layout Plain Layout
26950 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
26957 \begin_layout Plain Layout
26975 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
26991 \begin_layout Standard
26992 Man muss darauf achten, dass das Zeichen in einen Kreis passt.
27003 \begin_layout Plain Layout
27005 \begin_inset CommandInset ref
27007 reference "sub:Schriftgrößen"
27016 bestimmt dabei die Größe des Kreises.
27027 \begin_layout Plain Layout
27029 \begin_inset CommandInset ref
27031 reference "sub:Boxen-ohne-Rahmen"
27040 kann man das Zeichen zentrieren.
27043 \begin_layout Subsection
27048 \begin_layout Plain Layout
27057 \begin_layout Standard
27058 Minuskelziffern werden mit dem Befehl
27068 \begin_layout Plain Layout
27077 Der Befehl ist sowohl in einer Formel als auch im TeX-Modus verwendbar.
27078 Das Befehlsschema lautet:
27081 \begin_layout Standard
27086 oldstylenums{Ziffer}
27089 \begin_layout Standard
27094 oldstylenums{0123456789
27097 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
27103 \begin_layout Subsection
27104 Sonstige Sonderzeichen
27105 \begin_inset CommandInset label
27107 name "sub:Sonstige-Sonderzeichen"
27115 \begin_layout Plain Layout
27116 Sonderzeichen ! sonstige
27124 \begin_layout Standard
27125 Folgende Zeichen können in eine Formel nur mit Befehlen eingegeben werden:
27128 \begin_layout Standard
27130 \begin_inset Tabular
27131 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
27133 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
27134 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
27136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
27139 \begin_layout Plain Layout
27145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27148 \begin_layout Plain Layout
27156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
27159 \begin_layout Plain Layout
27166 \begin_layout Plain Layout
27180 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27183 \begin_layout Plain Layout
27184 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
27194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
27197 \begin_layout Plain Layout
27205 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27208 \begin_layout Plain Layout
27209 \begin_inset Formula $\_$
27219 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
27222 \begin_layout Plain Layout
27227 \begin_layout Plain Layout
27242 \begin_layout Plain Layout
27255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27258 \begin_layout Plain Layout
27259 \begin_inset Formula $^{\circ}$
27275 \begin_layout Standard
27276 Das Gradzeichen ° kann dennoch direkt eingegeben werden, wenn der LaTeX-Vorspann
27277 folgende Zeile enthält
27281 \begin_layout Plain Layout
27283 \begin_inset CommandInset ref
27285 reference "sub:Textzeichen-in-Formeln"
27297 \begin_layout Standard
27302 DeclareInputText{176}{
27315 \begin_layout Section
27317 \begin_inset CommandInset label
27319 name "sec:Formelstile"
27327 \begin_layout Plain Layout
27336 \begin_layout Itemize
27337 Für abgesetzte Formeln gibt es zwei verschiedene Anordnungsstile:
27341 \begin_layout Description
27342 Zentriert ist der voreingestellte Standard
27345 \begin_layout Description
27346 Eingerückt dazu muss im Menü
27348 Dokument\SpecialChar \menuseparator
27362 \begin_layout Standard
27367 verwendet, kann mit der Länge
27377 \begin_layout Plain Layout
27385 die Einrückung eingestellt werden.
27386 Soll der Abstand 15
27387 \begin_inset space \thinspace{}
27390 mm betragen, gibt man im LaTeX-Vorspann die Zeile
27393 \begin_layout Standard
27403 \begin_layout Standard
27405 Wenn keine Länge vorgegeben wird, wird der voreingestellte Wert von 30
27406 \begin_inset space \thinspace{}
27413 \begin_layout Itemize
27414 Und zwei verschiedene Nummerierungsstile:
27418 \begin_layout Description
27419 Rechts ist der voreingestellte Standard
27422 \begin_layout Description
27423 Links dazu muss im Menü
27425 Dokument\SpecialChar \menuseparator
27440 \begin_layout Standard
27449 können auch gemeinsam verwendet werden.
27450 Dazu werden beide Optionen, durch ein Komma getrennt, hintereinander geschriebe
27454 \begin_layout Standard
27455 Die eingestellten Stile gelten für alle abgesetzten Formeln eines Dokuments.
27456 Möchte man jedoch in einem Dokument sowohl zentrierte als auch eingerückte
27457 ausgerichtete Formeln setzen, verwendet man den Stil
27462 Die einzurückenden Formeln setzt man dann in eine flalign-Umgebung, siehe
27464 \begin_inset CommandInset ref
27466 reference "sub:Flalign-Umgebung"
27473 \begin_layout Section
27474 Mehrzeilige Formeln
27475 \begin_inset CommandInset label
27477 name "sec:Mehrzeilige-Formeln"
27485 \begin_layout Plain Layout
27486 Formel ! mehrzeilige
27494 \begin_layout Subsection
27498 \begin_layout Standard
27499 In LyX werden mehrzeilige Formeln erstellt, wenn man in einer Formel
27506 Dies erzeugt entweder eine
27511 \begin_inset CommandInset ref
27513 reference "sub:Eqnarray-Umgebung"
27517 beschrieben ist oder, wenn die Option
27519 AMS-Mathe-Paket verwenden
27521 in den Dokumenteinstellungen gewählt ist, eine
27526 \begin_inset CommandInset ref
27528 reference "sub:Standard-align-Umgebung"
27535 \begin_layout Standard
27536 Es gibt noch weitere mehrzeilige Formelumgebungen, die über das Menü
27538 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
27541 erstellt werden können.
27542 Diese Umgebungen werden in den folgenden Kapiteln beschrieben.
27545 \begin_layout Standard
27546 In allen mehrzeiligen Formelumgebungen erstellt man eine neue Zeile, indem
27552 Um Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, können die Mathe-Werkzeugleistenknöp
27554 \begin_inset Graphics
27555 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
27561 \begin_inset space ~
27565 \begin_inset Graphics
27566 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
27573 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
27579 \begin_layout Subsubsection
27581 \begin_inset CommandInset label
27583 name "sub:Zeilenabstand"
27591 \begin_layout Plain Layout
27592 Formel ! mehrzeilige ! Zeilenabstand
27600 \begin_layout Standard
27601 Bei mehrzeiligen Formeln fehlt manchmal etwas Platz zwischen den Zeilen:
27602 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27603 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
27604 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
27611 \begin_layout Standard
27612 In LaTeX wird zusätzlicher Zeilenabstand als optionales Argument des Zeilenumbru
27613 chbefehls angegeben.
27614 Dies ist in LyX aber nicht möglich
27618 \begin_layout Plain Layout
27620 \begin_inset CommandInset href
27622 name "LyX-Fehler #1505"
27623 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"
27632 , weshalb man die ganze Formel im TeX-Modus eingeben muss.
27633 Um für unser Beispiel Leerraum einzufügen, gibt man am Ende der ersten
27647 \begin_layout Plain Layout
27654 \begin_layout Plain Layout
27656 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
27659 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
27666 \begin_layout Plain Layout
27670 left(B^{2}+x_{0}^{2}
27678 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
27683 \begin_layout Plain Layout
27695 \begin_layout Standard
27696 \begin_inset VSpace bigskip
27699 Möchte man den Zeilenabstand für alle Zeilen einer Formel festlegen, verändert
27710 \begin_layout Plain Layout
27720 \begin_inset Formula $\mbox{Zeilenabstand}=\mathrm{6\, pt+\backslash jot}$
27724 Voreingestellt ist für
27731 \begin_inset space \thinspace{}
27735 Um wie im vorigen Beispiel 3
27736 \begin_inset space \thinspace{}
27739 mm zusätzlichen Zeilenabstand zu erzeugen, gibt man den Befehl
27742 \begin_layout Standard
27752 \begin_layout Standard
27753 im TeX-Modus vor der Formel ein.
27754 Das setzt voraus, dass das LaTeX-Paket
27762 \begin_layout Plain Layout
27767 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
27776 \begin_layout Plain Layout
27782 im LaTeX-Vorspann mit der Zeile
27785 \begin_layout Standard
27793 \begin_layout Standard
27797 \begin_layout Standard
27802 \begin_layout Plain Layout
27814 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27815 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
27816 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
27823 \begin_layout Standard
27827 \begin_layout Plain Layout
27838 Um wieder zum voreingestellten Abstand zu wechseln, setzt man
27845 \begin_inset space \thinspace{}
27851 \begin_layout Subsubsection
27853 \begin_inset CommandInset label
27855 name "sub:Spaltenabstand"
27863 \begin_layout Plain Layout
27864 Formel ! mehrzeilige ! Spaltenabstand
27872 \begin_layout Standard
27873 Mehrzeilige Formeln bilden eine Matrix.
27874 Eine Formel in der Eqnarray-Umgebung ist z.
27875 \begin_inset space \thinspace{}
27879 eine dreispaltige Matrix.
27880 Durch Änderung des Spaltenabstands in dieser Umgebung, kann man den Leerraum
27881 neben den Relationszeichen ändern.
27884 \begin_layout Standard
27885 Der Spaltenabstand wird mit der Länge
27895 \begin_layout Plain Layout
27903 festgelegt, wobei gilt:
27904 \begin_inset Newline newline
27908 \begin_inset space \thinspace{}
27918 \begin_inset Newline newline
27921 Der im TeX-Modus eingegebene Befehl
27924 \begin_layout Standard
27934 \begin_layout Standard
27935 bewirkt also für alle folgenden Formeln einen Spaltenabstand von 2
27936 \begin_inset space \thinspace{}
27940 Um wieder zum voreingestellten Abstand zurückzukehren, setzt man
27947 \begin_inset space \thinspace{}
27953 \begin_layout Standard
27955 \begin_inset space \thinspace{}
27962 \begin_layout Plain Layout
27974 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27976 C & \ne & A\end{eqnarray*}
27980 Eine Formel mit dem für Matrizen voreingestellten Spaltenabstand von 10
27981 \begin_inset space \thinspace{}
27988 \begin_layout Plain Layout
28000 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28002 C & \ne & A\end{eqnarray*}
28009 \begin_layout Subsubsection
28014 \begin_layout Plain Layout
28023 \begin_layout Standard
28024 Lange Formeln kann man wie folgt setzen:
28027 \begin_layout Itemize
28028 Ist eine Seite der Gleichung deutlich kürzer als die Zeilenbreite, wählt
28029 man man diese als linke Seite und schreibt die rechte über zwei Zeilen:
28033 \begin_layout Plain Layout
28043 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28044 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
28045 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
28053 \begin_layout Plain Layout
28063 \begin_inset Newline newline
28066 Das Minuszeichen zu Beginn der zweiten Zeile erscheint eigentlich nicht
28067 als Operator, da es das erste Zeichen der Zeile ist.
28068 Deswegen wäre es nicht von Leerraum umgeben und ließe sich schlecht vom
28069 Bruchstrich unterscheiden.
28070 Um das zu verhindern, wurde mit dem Befehl
28080 \begin_layout Plain Layout
28088 \begin_inset CommandInset ref
28090 reference "sub:Variabler-Leerraum"
28103 \begin_layout Plain Layout
28111 Leerraum hinter das Minuszeichen eingefügt.
28114 \begin_layout Itemize
28115 Sind beide Seiten der Gleichung zu lang, verwendet man den Befehl
28125 \begin_layout Plain Layout
28134 Dieser wird in die erste Spalte der ersten Zeile eingegeben und bewirkt,
28135 dass alle weiteren Eingaben die folgenden Spalten überschreiben:
28139 \begin_layout Plain Layout
28149 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28150 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
28151 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
28152 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
28160 \begin_layout Plain Layout
28170 \begin_inset Newline newline
28179 eingegeben hat, befindet sich der Cursor in einem pinkfarbenen Kästchen,
28180 das gegenüber dem blauen leicht verschoben ist.
28181 In dieses wird die Formel eingegeben.
28185 \begin_layout Plain Layout
28195 \begin_inset Newline newline
28198 Der Inhalt der weiteren Zeilen wird in die zweite oder eine andere Formelspalte
28200 Je größer die Spaltennummer in die eingegeben wurde, desto größer ist die
28205 \begin_layout Plain Layout
28215 \begin_inset Newline newline
28219 \begin_inset Note Greyedout
28222 \begin_layout Plain Layout
28223 Bei der Verwendung von
28229 ist Folgendes zu beachten:
28232 \begin_layout Itemize
28233 Die Formel nutzt nicht die gesamte Seitenbreite aus.
28234 Würde man in obigem Beispiel der ersten Zeile den Term
28235 \begin_inset Formula $-B^{2}$
28238 anfügen, befände sich dieser außerhalb des Seitenrands.
28239 Um die Breite besser auszunutzen, kann man zu Beginn der ersten Zeile negativen
28243 \begin_layout Itemize
28244 Aufgrund eines Fehlers in LyX kann der Cursor nicht mit der Maus in die
28245 erste Zeile gesetzt werden.
28249 \begin_layout Plain Layout
28250 \begin_inset CommandInset href
28252 name "LyX-Fehler #1429"
28253 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429"
28262 Man kann den Cursor nur an den Anfang der Zeile setzen und ihn mit den
28263 Pfeiltasten bewegen.
28271 \begin_layout Itemize
28272 Weitere Möglichkeiten lange Formeln zu setzen, bieten die in
28273 \begin_inset CommandInset ref
28275 reference "sub:Multline-Umgebung"
28280 \begin_inset CommandInset ref
28282 reference "sub:Mehrzeilige-Formelteile"
28286 beschriebenen Umgebungen.
28289 \begin_layout Subsubsection
28290 Mehrzeilige Klammern
28291 \begin_inset CommandInset label
28293 name "sub:Mehrzeilige-Klammern"
28301 \begin_layout Plain Layout
28302 Klammern ! mehrzeilige
28310 \begin_layout Standard
28311 Bei Klammern, die über mehrere Zeilen gehen, tritt folgendes Problem auf:
28312 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28313 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
28314 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
28321 \begin_layout Standard
28322 Die schließende Klammer ist kleiner als die öffnende, denn Klammern variabler
28323 Größe dürfen nicht über mehrere Zeilen gehen.
28326 \begin_layout Standard
28327 Um die Größe für die Klammer der zweiten Zeile anzupassen, beendet man die
28338 \begin_layout Plain Layout
28346 und beginnt die zweite Zeile mit
28354 \begin_layout Plain Layout
28368 \begin_inset CommandInset ref
28370 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
28385 \begin_layout Plain Layout
28401 gibt man den Befehl
28411 \begin_layout Plain Layout
28430 \begin_layout Plain Layout
28449 \begin_layout Plain Layout
28461 \begin_inset Formula $\downarrow$
28470 \begin_layout Plain Layout
28478 ein, denn der Multiplikationsoperator mit seinen Grenzen ist das größte
28479 Symbol der ersten Zeile, und daran soll die zweite Klammer angepasst werden.
28482 \begin_layout Standard
28483 Das Ergebnis sieht so aus:
28484 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28485 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
28486 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
28493 \begin_layout Subsection
28497 \begin_layout Standard
28498 Align-Umgebungen können für jede Art von mehrzeiligen Formeln verwendet
28500 Sie sind besonders geeignet um mehrere Formeln nebeneinander zu setzen.
28503 \begin_layout Standard
28504 Align-Umgebungen bestehen aus Spalten.
28505 Die ungeradzahligen Spalten sind rechts-, die geradzahligen linksbündig
28507 Jede Zeile einer Align-Umgebung kann nummeriert werden.
28510 \begin_layout Standard
28511 Align-Umgebung werden über das Menü
28513 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
28519 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
28520 Mathe\SpecialChar \menuseparator
28522 \begin_inset space ~
28527 können bereits existierende Formeln in Align-Umgebungen umgewandelt werden.
28530 \begin_layout Standard
28531 Um Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, können die Mathe-Werkzeugleistenknöpf
28533 \begin_inset Graphics
28534 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
28540 \begin_inset space ~
28544 \begin_inset Graphics
28545 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
28552 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
28558 \begin_layout Subsubsection
28559 Standard align-Umgebung
28560 \begin_inset CommandInset label
28562 name "sub:Standard-align-Umgebung"
28570 \begin_layout Plain Layout
28571 Formel ! mehrzeilige ! align-Umgebung
28579 \begin_layout Standard
28580 Diese Align-Umgebung wird erstellt, indem man in einer Formel
28584 drückt oder das Menü
28586 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
28587 Mathe\SpecialChar \menuseparator
28588 AMS align-Umge\SpecialChar \-
28594 \begin_layout Standard
28595 Ein Beispiel für zwei nebeneinander stehende Formeln, die mit einer vierspaltige
28596 n align-Umgebung erzeugt wurden:
28597 \begin_inset Formula \begin{align*}
28598 A & =\sin(B) & C & =D\\
28599 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
28603 Wie man sieht, werden die Formeln in dieser Umgebung so angeordnet, als
28604 würde sich vor der ersten und hinter jeder geraden Spalte ein
28612 \begin_layout Plain Layout
28620 \begin_inset CommandInset ref
28622 reference "sub:Variabler-Leerraum"
28640 \begin_layout Plain Layout
28642 \begin_inset CommandInset ref
28644 reference "sec:Formelstile"
28655 gewählt, wird die Formel ohne den
28661 vor der ersten Spalte gesetzt.
28664 \begin_layout Subsubsection
28669 \begin_layout Plain Layout
28670 Formel ! mehrzeilige ! alignat-Umgebung
28678 \begin_layout Standard
28679 In der alignat-Umgebung gibt es keinen vordefinierten Spaltenabstand.
28680 Man kann ihn manuell durch die in
28681 \begin_inset CommandInset ref
28683 reference "sub:Leerraum"
28687 beschriebenen Leerräume einfügen.
28690 \begin_layout Standard
28691 Das vorige Beispiel in der alignat-Umgebung, bei dem zu Beginn der zweiten
28693 \begin_inset space \thinspace{}
28696 cm Leerraum eingefügt wurde:
28697 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
28698 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
28699 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
28703 Weil man den Spaltenabstand für jede Spalte einzeln einstellen kann, eignet
28704 sich diese Umgebung besonders für drei und mehr nebeneinander gesetzte
28708 \begin_layout Subsubsection
28710 \begin_inset CommandInset label
28712 name "sub:Flalign-Umgebung"
28720 \begin_layout Plain Layout
28721 Formel ! mehrzeilige ! flalign-Umgebung
28729 \begin_layout Standard
28730 Bei dieser Umgebung werden die ersten beiden Spalten immer so weit links
28731 und die letzten beiden Spalten so weit rechts wie möglich gesetzt.
28733 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
28734 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
28735 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
28742 \begin_layout Standard
28743 Erzeugt man eine flalign-Umgebung mit ungerader Spaltenanzahl und gibt in
28744 die letzte Spalte eine leere TeX-Klammer ein, kann man einzelne Formeln
28745 im Dokument links setzen obwohl der Formelstil
28750 Als Beispiel die eingerückte ausgerichtete Formel
28751 \begin_inset CommandInset ref
28753 reference "eq:VolInt"
28758 \begin_inset Formula \begin{flalign}
28759 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
28763 In den ersten beiden Spalten befindet sich die Formel.
28764 Damit sie wie beim Formelstil
28768 vom Rand etwas abgesetzt ist, wurde zu Beginn der ersten Spalte 30
28769 \begin_inset space \thinspace{}
28772 pt Leerraum eingefügt.
28775 \begin_layout Subsection
28777 \begin_inset CommandInset label
28779 name "sub:Eqnarray-Umgebung"
28787 \begin_layout Plain Layout
28788 Formel ! mehrzeilige ! Eqnarray-Umgebung
28796 \begin_layout Standard
28797 Hat man diese Umgebung erzeugt, erscheinen drei blaue Kästchen.
28798 Der Inhalt des ersten Kästchens wird rechtsbündig, der des letzten linksbündig
28800 Der Inhalt des mittleren Kästchens erscheint zentriert und etwas kleiner,
28801 da dieses Kästchen nur für Relationzeichen gedacht ist.
28802 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28803 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
28805 A & = & A\end{eqnarray*}
28812 \begin_layout Subsection
28817 \begin_layout Plain Layout
28818 Formel ! mehrzeilige ! Gather-Umgebung
28826 \begin_layout Standard
28827 Diese Umgebung besteht nur aus einer Spalte, deren Inhalt zentriert ist.
28828 Jede Zeile kann nummeriert werden.
28829 \begin_inset Formula \begin{gather}
28831 X=\textrm{-}1\end{gather}
28838 \begin_layout Subsection
28840 \begin_inset CommandInset label
28842 name "sub:Multline-Umgebung"
28850 \begin_layout Plain Layout
28851 Formel ! mehrzeilige ! Multline-Umgebung
28859 \begin_layout Standard
28860 Die multline-Umgebung besteht wie die Gather-Umgebung nur aus einer Spalte.
28861 Jedoch ist die erste Zeile links, die letzte rechts ausgerichtet.
28862 Alle anderen Zeilen sind zentriert.
28863 Dadurch eignet sich diese Umgebung besonders für lange Formeln.
28864 Als Beispiel Formel
28865 \begin_inset CommandInset ref
28867 reference "eq:lefteqn"
28871 in der multline-Umgebung:
28872 \begin_inset Formula \begin{multline}
28873 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
28874 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
28875 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
28882 \begin_layout Standard
28883 In der Ausgabe erscheint nur die letzte (erste) Zeile einer multline-Umgebung
28884 nummeriert, wenn rechts (links) nummeriert wird.
28888 \begin_layout Plain Layout
28889 Nummerierungsstile siehe
28890 \begin_inset CommandInset ref
28892 reference "sec:Formelstile"
28904 \begin_layout Standard
28913 \begin_layout Plain Layout
28931 \begin_layout Plain Layout
28941 kann eine zentrierte Zeile rechts bzw.
28942 links ausgerichtet werden.
28943 Die Befehle werden folgendermaßen verwendet:
28946 \begin_layout Standard
28951 shoveright{Zeileninhalt}
28958 shoveleft{Zeileninhalt}
28961 \begin_layout Standard
28962 \begin_inset VSpace medskip
28973 \begin_layout Plain Layout
28983 legt den Abstand der ersten Zeile vom linken Seitenrand fest.
28984 Voreingestellt ist die Länge 0
28985 \begin_inset space \thinspace{}
28991 \begin_layout Standard
28992 Als Beispiel obige Formel, vor der im TeX-Modus der Befehl
28995 \begin_layout Standard
29005 \begin_layout Standard
29010 \begin_layout Plain Layout
29022 \begin_inset Formula \begin{multline}
29023 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
29024 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
29025 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
29033 \begin_layout Plain Layout
29047 \begin_layout Standard
29048 Die zweite Zeile wurde mit
29054 linksbündig ausgerichtet.
29057 \begin_layout Subsection
29058 Mehrzeilige Formelteile
29059 \begin_inset CommandInset label
29061 name "sub:Mehrzeilige-Formelteile"
29069 \begin_layout Plain Layout
29070 Formel ! mehrzeilige ! Formelteile
29078 \begin_layout Standard
29079 Möchte man nur Teile einer Formel mehrzeilig darstellen, verwendet man eine
29080 der folgenden Umgebungen:
29097 Sie können über das Menü
29099 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29102 oder mit Befehlen eingefügt werden, wie in diesem Abschnitt beschrieben.
29105 \begin_layout Standard
29106 Die ersten drei haben dieselben Eigenschaften wie die entsprechenden mehrzeilige
29107 n Formel\SpecialChar \-
29109 Man kann jedoch zusätzlich weitere Formelteile daneben setzen.
29111 \begin_inset Formula \[
29112 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
29113 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
29114 \right\} \textrm{Unbestimmtheitsrelationen}\]
29121 \begin_layout Standard
29122 Um diese Formel zu erhalten, wird eine abgesetzte Formel erstellt, in die
29131 \begin_layout Plain Layout
29142 Es erscheint eine lila Box um das blaue Formelkästchen in der man nun Spalten
29143 und Zeilen hinzufügen kann.
29144 Außerhalb der mehrzeiligen Umgebung können Formelteile, wie die Klammer,
29148 \begin_layout Standard
29149 Die aligned-Umgebung eignet sich auch für lange Formeln, deren Zeilen horizontal
29151 Verwendet man aligned in einer abgesetzten Formel, hat das den Vorteil,
29152 dass die Formelnummer vertikal mittig hinter den Zeilen steht.
29153 Als Beispiel Formel
29154 \begin_inset CommandInset ref
29156 reference "eq:kurzlang"
29160 in der aligned-Umgebung:
29161 \begin_inset Formula \begin{equation}
29162 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
29163 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
29171 \begin_layout Standard
29172 Möchte man die Umgebung
29184 verwenden, gibt man den Befehl
29194 \begin_layout Plain Layout
29212 \begin_layout Plain Layout
29231 \begin_layout Plain Layout
29240 Die split-Umgebung hat dieselben Eigenschaften wie die aligned-Umgebung,
29241 jedoch darf sie nur zwei Spalten enthalten.
29244 \begin_layout Subsection
29245 Text in mehrzeiligen Formeln
29246 \begin_inset CommandInset label
29248 name "sub:Text-in-mehrzeiligen"
29256 \begin_layout Plain Layout
29266 \begin_layout Plain Layout
29267 Formel ! mehrzeilige ! Text
29275 \begin_layout Standard
29276 Bei den Align-Umgebungen sowie der multline- und gather-Umgebung besteht
29277 die Möglichkeit Text einzufügen, der in einer eigenen Zeile erscheint und
29278 die Ausrichtung der Spalten nicht beeinflusst.
29279 Dazu wird der Befehl
29287 \begin_layout Plain Layout
29297 nach folgendem Schema benutzt:
29300 \begin_layout Standard
29308 \begin_layout Standard
29309 Der Text sollte nicht länger als eine Zeile sein, da er nicht umgebrochen
29317 noch nicht direkt unterstützt, schreibt man den Text als mathematischen
29325 muss dabei zu Beginn einer Zeile stehen und erscheint in der Ausgabe über
29327 Ein Beispiel bei dem der Text zu Beginn der zweiten Zeile eingegeben wurde:
29328 \begin_inset Formula \begin{align}
29329 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
29330 \intertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu $\phi=\pi$, daher}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
29337 \begin_layout Section
29342 \begin_layout Plain Layout
29352 \begin_layout Plain Layout
29353 Formel ! Nummerierung|see
29357 \begin_layout Plain Layout
29368 \begin_layout Plain Layout
29383 \begin_layout Subsection
29387 \begin_layout Standard
29388 Nummerierte Formeln können mit dem Menü
29390 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29391 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29393 \begin_inset space ~
29401 \begin_inset space ~
29406 ) erstellt, bestehende Formeln über das Menü
29408 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
29409 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29411 \begin_inset space ~
29419 \begin_inset space ~
29424 ) nummeriert werden.
29425 Die Formelnummer erscheint in LyX hinter der Formel als Raute in runden
29427 Im Ausdruck erscheint anstelle der Raute die Formelnummer.
29430 \begin_layout Standard
29431 Wird in mehrzeiligen Formeln die Nummerierung angeschaltet, werden alle
29433 Man kann jedoch über das Menü
29435 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
29436 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29437 Zeilennummerierung an/aus
29442 \begin_inset space ~
29447 ) für jede Zeile die Nummerierung festlegen.
29450 \begin_layout Standard
29451 Außer eingebetteten können alle Formeln in zwei verschiedenen Stilen nummeriert
29453 \begin_inset CommandInset ref
29455 reference "sec:Formelstile"
29462 \begin_layout Subsection
29467 \begin_layout Plain Layout
29468 Querverweise ! auf Formeln
29476 \begin_layout Standard
29477 Es kann auf alle Formeln verwiesen werden, die eine Marke besitzen.
29478 Eine Marke wird mit dem Menü
29480 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29483 oder dem Werkzeugleistenknopf
29484 \begin_inset Graphics
29485 filename ../../images/label-insert.png
29491 Dabei muss sich der Cursor in einer abgesetzten Formel befinden.
29492 Es erscheint ein Eingabefeld mit dem voreingestellten Eintrag
29496 , nachdem der eigentliche Markenname eingegeben wird.
29497 Der voreingestellte Eintrag steht für
29498 \begin_inset Quotes gld
29502 \begin_inset Quotes grd
29505 und erleichtert bei größeren Dokumenten die Zuordnung, dass die Marke zu
29506 einer Formel und nicht zu einem Kapitel gehört.
29507 Um eine Marke zu ändern, wählt man wieder das Menü
29509 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29515 \begin_layout Standard
29516 Der Name der Marke erscheint in LyX in zwei runden Klammern hinter der Formel.
29517 Eine Formel mit Marke wird immer nummeriert.
29520 \begin_layout Standard
29521 Querverweise werden mit dem Menü
29523 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29526 oder dem Werkzeugleistenknopf
29527 \begin_inset Graphics
29528 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
29534 Ein Querverweis auf Formeln erscheint im Ausdruck als Formelnummer.
29535 Wenn man im Querverweis Dialogfenster das Format
29539 wählt, erscheint der Querverweis als Formelnummer in Klammern.
29540 \begin_inset Newline newline
29543 Drückt man in LyX mit der rechten Maustaste auf einen Querverweis, gelangt
29544 man zur Formel auf die verwiesen wird.
29547 \begin_layout Standard
29548 Als Beispiel folgen Querverweise zu Formeln aus diesem Kapitel:
29549 \begin_inset Note Note
29552 \begin_layout Plain Layout
29553 Man beachte die unterschiedlichen Querverweistypen.
29561 \begin_layout Standard
29563 \begin_inset CommandInset ref
29570 \begin_inset CommandInset ref
29578 \begin_inset CommandInset ref
29584 ) werden im Gegensatz zu (
29585 \begin_inset CommandInset ref
29587 reference "eq:Roem"
29591 ) große lateinische Buchstaben zur Nummerierung verwendet.
29594 \begin_layout Standard
29595 \begin_inset VSpace medskip
29598 Ist im Argument von
29606 \begin_layout Plain Layout
29614 \begin_inset CommandInset ref
29616 reference "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
29628 \begin_inset CommandInset ref
29630 reference "sub:Absatzboxen"
29634 eine Box angegeben, kann nicht auf die Formel verwiesen werden.
29637 \begin_layout Subsection
29642 \begin_layout Plain Layout
29643 Formelnummerierung ! Unternummerierung
29651 \begin_layout Standard
29652 Möchte man Formeln weiter untergliedern, kann man das mit Hilfe der Befehle
29654 \begin_inset Newline newline
29661 begin{subequations}
29670 Beide Befehle werden im TeX-Modus eingegeben.
29673 \begin_layout Standard
29675 \begin_inset Formula \begin{equation}
29676 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
29684 \begin_layout Plain Layout
29688 addtocounter{equation}{-1}
29697 \begin_layout Plain Layout
29701 begin{subequations}
29707 \begin_inset VSpace -5mm
29711 \begin_inset Formula \begin{equation}
29712 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
29717 \begin_inset Formula \begin{equation}
29718 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
29725 \begin_layout Standard
29729 \begin_layout Plain Layout
29741 \begin_layout Standard
29742 Um das Beispiel zu erstellen, geht man folgendermaßen vor:
29745 \begin_layout Enumerate
29746 erste Formel eingeben
29749 \begin_layout Enumerate
29754 addtocounter{equation}{-1}
29756 begin{subequations}
29760 \begin_layout Plain Layout
29769 \begin_inset Newline newline
29774 nach der ersten Formel einfügen
29777 \begin_layout Enumerate
29778 zweite Formel eingeben
29781 \begin_layout Enumerate
29782 dritte Formel eingeben
29785 \begin_layout Enumerate
29792 nach der dritten Formel einfügen
29795 \begin_layout Standard
29796 Jede Formel, die zwischen den Befehlen
29808 steht, wird mit a, b, c, \SpecialChar \ldots{}
29810 Bei mehrzeiligen Formeln wird jede Zeile untergliedert.
29811 Alle untergliederten Formeln gelten als
29815 nummerierte Formel.
29816 Da jede nummerierte Formel den Formelzähler
29820 um Eins erhöht, ist der Befehl
29826 notwendig um den Zähler wieder zu erniedrigen.
29827 Ansonsten würden die Formeln
29828 \begin_inset CommandInset ref
29835 \begin_inset CommandInset ref
29842 \begin_inset CommandInset ref
29849 \begin_inset CommandInset ref
29856 \begin_inset CommandInset ref
29863 \begin_inset CommandInset ref
29872 \begin_layout Standard
29873 Durch die Eingabe der Befehle im TeX-Modus wird zwischen den ersten beiden
29874 Formeln automatisch etwas Leerraum erstellt.
29875 Um dies rückgängig zu machen, fügt man nach dem Befehl
29879 begin{subequations}
29882 \begin_inset space \thinspace{}
29885 mm vertikalen Leerraum ein.
29892 \begin_layout Plain Layout
29894 \begin_inset CommandInset ref
29896 reference "sec:Formelstile"
29907 gewählt, fügt man -7
29908 \begin_inset space \thinspace{}
29914 \begin_layout Standard
29915 Hier ist ein Beispiel für mehrzeilige Formeln, bei dem die Nummerierung
29916 der zweiten Zeile abgeschaltet wurde:
29920 \begin_layout Plain Layout
29924 begin{subequations}
29930 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
29931 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
29932 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
29933 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
29941 \begin_layout Plain Layout
29953 \begin_layout Subsection
29954 Benutzerdefinierte Nummerierung
29955 \begin_inset CommandInset label
29957 name "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
29965 \begin_layout Plain Layout
29966 Formelnummerierung ! benutzerdefinierte
29974 \begin_layout Standard
29978 \begin_layout Plain Layout
29979 Formelnummerierung ! eigene Klammern
29984 Bei der Standardnummerierung werden um die Formelnummern runde Klammern
29986 Will man diese Klammern z.
29987 \begin_inset space \thinspace{}
29991 durch senkrechte Striche ersetzen, gibt man im LaTeX-Vorspann Folgendes
29995 \begin_layout Standard
30007 \begin_inset Note Note
30010 \begin_layout Plain Layout
30011 Dieses Makro ist zum Testen bereits im LaTeX-Vorspann angegeben.
30012 Damit es wirksam wird, muss das Prozentzeichen am Zeilenbeginn entfernt
30021 \begin_layout Standard
30022 Möchte man andere Zeichen haben, ersetzt man die Striche neben
30026 durch ein oder mehrere gewünschte Zeichen.
30027 Möchte man nur die Formelnummer haben, lässt man die Striche weg.
30030 \begin_layout Standard
30031 \begin_inset VSpace bigskip
30034 Soll statt einer fortlaufenden Nummer ein beliebiger Ausdruck in den Klammern
30035 hinter der Formel stehen, benutzt man den Befehl
30045 \begin_layout Plain Layout
30054 \begin_inset Formula \begin{equation}
30055 A+B=C\tag{etwas}\label{eq:tag}\end{equation}
30059 In diesem Beispiel wurde in der Formel der Befehl
30069 \begin_layout Plain Layout
30085 \begin_layout Standard
30086 Gibt man stattdessen
30096 \begin_layout Plain Layout
30109 ein, verhindert der Stern die Klammern um den Ausdruck:
30110 \begin_inset Formula \[
30111 A+B=C\tag*{etwas}\]
30118 \begin_layout Standard
30119 \begin_inset VSpace bigskip
30122 Möchte man die Formelnummerierung neu starten wenn ein neuer Dokumentteil
30127 \begin_layout Plain Layout
30140 \begin_layout Plain Layout
30148 \begin_inset Note Note
30151 \begin_layout Plain Layout
30158 verhindert, dass am Bindestrich umgebrochen wird.
30163 beginnt, verwendet man folgende LaTeX-Vorspannzeile:
30166 \begin_layout Standard
30171 @addtoreset{equation}{part}
30177 \begin_layout Plain Layout
30182 \begin_layout Plain Layout
30193 \begin_layout Plain Layout
30206 \begin_layout Plain Layout
30217 \begin_layout Plain Layout
30230 \begin_inset Newline newline
30234 \begin_inset Newline newline
30241 @addtoreset{equation}{section}
30244 \begin_layout Standard
30245 Um diese Befehle im TeX-Modus benutzen zu können, muss das
30246 \begin_inset Quotes gld
30250 \begin_inset Quotes grd
30253 Zeichen für LaTeX mit dem Befehl
30260 \begin_inset Quotes gld
30264 \begin_inset Quotes grd
30274 macht dies wieder rückgängig.
30275 Daher ist die Befehlssequenz im TeX-Modus:
30278 \begin_layout Standard
30284 \begin_inset Newline newline
30289 @addtoreset{equation}{section}
30290 \begin_inset Newline newline
30298 \begin_layout Standard
30299 Im LaTeX-Vorspann können
30311 weggelassen werden, da LyX sie automatisch intern einfügt.
30314 \begin_layout Standard
30321 rückgängig zu machen, muss die Datei
30329 \begin_layout Plain Layout
30334 ist Teil des LaTeX-Paketes
30342 \begin_layout Plain Layout
30348 , das Teil jeder LaTeX-Standardinstallation ist.
30357 \begin_layout Plain Layout
30363 im LaTeX-Vorspann mit der Zeile
30366 \begin_layout Standard
30371 usepackage{remreset}
30374 \begin_layout Standard
30376 Dann kann der Befehl
30386 \begin_layout Plain Layout
30391 \begin_layout Plain Layout
30402 \begin_layout Plain Layout
30415 \begin_layout Plain Layout
30426 \begin_layout Plain Layout
30438 mit dem selben Schema wie
30447 \begin_layout Standard
30448 \begin_inset VSpace bigskip
30451 Oftmals möchte man Formeln in folgender Art nummerieren:
30454 \begin_layout Standard
30457 (Kapitelnummer.Formelnummer)
30460 \begin_layout Standard
30461 Dabei soll die Formelnummer bei jedem Kapitel wieder mit Eins beginnen.
30464 \begin_layout Standard
30465 Für diesen Fall gibt es den Befehl
30475 \begin_layout Plain Layout
30483 , der nach folgendem Schema benutzt wird:
30486 \begin_layout Standard
30491 numberwithin{Zähler}{Gliederung}
30494 \begin_layout Standard
30495 Zähler gibt an, welche Nummerierung betroffen ist.
30496 Gliederung gibt an, welche Nummer vor dem Punkt steht.
30499 \begin_layout Standard
30500 In unserem Fall gibt man demnach folgende LaTeX-Vorspann- oder ERT-zeile
30504 \begin_layout Standard
30509 numberwithin{equation}{section}
30512 \begin_layout Standard
30513 Das ist das Ergebnis:
30517 \begin_layout Plain Layout
30521 numberwithin{equation}{section}
30527 \begin_inset Formula \begin{equation}
30528 A+B=C\end{equation}
30535 \begin_layout Standard
30537 \begin_inset space \thinspace{}
30541 Tabellen nummerieren, so dass die Nummer des Teils vor dem Punkt steht,
30546 numberwithin{table}{part}
30551 \begin_layout Standard
30552 Um wieder auf Standardnummerierung umzuschalten oder um diese Art der Nummerieru
30553 ng zu vermeiden wenn sie von der Dokumentklasse vorgegeben ist, gibt man
30554 folgenden Befehl als ERT oder als LaTeX-Vorspannzeile ein:
30557 \begin_layout Standard
30570 \begin_layout Plain Layout
30584 \begin_layout Plain Layout
30600 \begin_inset Newline newline
30608 \begin_inset Newline newline
30620 \begin_layout Standard
30627 benutzt intern den oben beschriebenen Befehl
30633 , der ebenfalls rückgängig gemacht werden muss.
30637 \begin_layout Plain Layout
30644 \begin_layout Plain Layout
30648 @removefromreset{equation}{section}
30651 \begin_layout Plain Layout
30663 \begin_layout Subsection
30664 Nummerierung mit römischen Zahlen und Buchstaben
30668 \begin_layout Plain Layout
30669 Formelnummerierung ! mit Buchstaben
30678 \begin_layout Plain Layout
30679 Formelnummerierung ! mit römischen Zahlen
30687 \begin_layout Standard
30688 Formeln können auch mit römischen Zahlen und lateinischen Buchstaben nummeriert
30691 \begin_inset space \thinspace{}
30695 mit kleinen römischen Zahlen zu nummerieren, gibt man vor der Formel im
30696 TeX-Modus den Befehl
30699 \begin_layout Standard
30711 \begin_layout Standard
30723 \begin_layout Plain Layout
30731 weist dem vordefinierten Befehl
30738 \begin_inset Newline linebreak
30751 \begin_layout Plain Layout
30758 besitzt dasselbe Schema wie der in
30759 \begin_inset CommandInset ref
30761 reference "sub:Der-Befehl-newcommand"
30765 beschriebene Befehl
30766 \begin_inset Newline newline
30784 ist der Formelzähler.
30785 Stellt man einem Zähler den Befehl
30791 voran, bewirkt dies, dass der Wert des Zählers als arabische Zahl ausgegeben
30793 Gibt man an, dass eine Formel nummeriert wird, setzt LaTeX intern den Befehl
30809 \begin_layout Plain Layout
30819 bewirkt, dass der Formelzähler als kleine römische Zahl erscheint.
30822 \begin_layout Standard
30823 Alle Formeln nach dem
30829 -Befehl werden nun römisch nummeriert.
30830 Um auf Nummerierung mit großen römischen Zahlen umzuschalten, gibt man
30831 den Befehl erneut ein, ersetzt aber
30847 \begin_layout Plain Layout
30859 \begin_inset Quotes gld
30863 \begin_inset Quotes grd
30866 mit lateinischen Buchstaben gibt es den Befehl
30876 \begin_layout Plain Layout
30894 \begin_layout Plain Layout
30904 für große Buchstaben.
30907 \begin_layout Standard
30908 \begin_inset Note Greyedout
30911 \begin_layout Plain Layout
30916 Es können nur maximal 26 Formeln in einem Dokument mit lateinischen Buchstaben
30925 \begin_layout Standard
30929 \begin_layout Plain Layout
30945 \begin_layout Standard
30946 \begin_inset Formula \begin{equation}
30947 A=\textrm{römisch}\label{eq:roem}\end{equation}
30955 \begin_layout Plain Layout
30969 \begin_inset Formula \begin{equation}
30970 B=\textrm{Römisch}\label{eq:Roem}\end{equation}
30978 \begin_layout Plain Layout
30992 \begin_inset Formula \begin{equation}
30993 C=\textrm{lateinisch}\label{eq:lat}\end{equation}
31001 \begin_layout Plain Layout
31015 \begin_inset Formula \begin{equation}
31016 D=\textrm{Lateinisch}\label{eq:Lat}\end{equation}
31023 \begin_layout Standard
31024 Um wieder auf Standardnummerierung umzuschalten, gibt man folgenden Befehl
31028 \begin_layout Standard
31041 \begin_layout Plain Layout
31052 \begin_layout Standard
31056 \begin_layout Plain Layout
31070 \begin_inset Formula \begin{equation}
31071 E=\textrm{arabisch}\label{eq:arab}\end{equation}
31078 \begin_layout Standard
31079 \begin_inset VSpace medskip
31082 Wie man sieht, werden die Formeln unabhängig von der Nummerierungsart durchnumme
31084 Soll beim Wechsel der Nummerierungsart die Nummerierung wieder mit Eins
31085 beginnen, müssen neue Formelzähler angelegt werden.
31086 Eine Beschreibung dazu findet man in der Datei
31087 \begin_inset CommandInset href
31089 target "Formelnummerierung.lyx"
31096 \begin_layout Section
31097 Benutzerdefinierte Befehle
31098 \begin_inset CommandInset label
31100 name "sec:Benutzerdefinierte-Befehle"
31108 \begin_layout Plain Layout
31109 benutzerdefinierte Befehle
31117 \begin_layout Standard
31118 \begin_inset Note Greyedout
31121 \begin_layout Plain Layout
31126 Die Namen von benutzerdefinierten Befehlen und Makros dürfen nur aus lateinische
31127 n Buchstaben bestehen.
31135 \begin_layout Subsection
31139 \begin_inset CommandInset label
31141 name "sub:Der-Befehl-newcommand"
31149 \begin_layout Plain Layout
31150 benutzerdefinierte Befehle !
31161 \begin_layout Plain Layout
31172 \begin_layout Standard
31173 Viele der LaTeX-Befehle sind für den ständigen Gebrauch viel zu lang.
31174 Man kann sich aber mit dem Befehl
31180 neue kürzere Befehle definieren.
31183 \begin_layout Standard
31184 Das Befehlsschema von
31193 \begin_layout Standard
31198 newcommand{neuer Befehlsname}[Argumentanzahl][optionaler
31203 \begin_inset Newline newline
31210 \begin_layout Plain Layout
31225 \begin_layout Plain Layout
31232 {Befehlsdefinition}
31235 \begin_layout Standard
31236 \begin_inset Note Greyedout
31239 \begin_layout Plain Layout
31244 Es muss darauf geachtet werden, dass der Befehlsname nicht schon im Dokument
31245 oder von benutzten LaTeX-Paketen verwendet wird.
31246 Definiert man beispielsweise für
31258 , erhält man eine Fehlermeldung, denn
31265 \begin_inset Quotes gld
31269 \begin_inset Formula $\le$
31273 \begin_inset Quotes grd
31284 \begin_layout Standard
31285 Die Argumentanzahl ist eine ganze Zahl im Bereich 0
31286 \begin_inset space \thinspace{}
31290 \begin_inset space \thinspace{}
31293 9 und gibt an, wie viele Argumente der neue Befehl haben soll.
31294 Als optionalen Wert kann man den Wert für ein optionales Argument voreinstellen.
31295 Wenn man dies macht, bedeutet das gleichzeitig, dass das
31299 Argument des neuen Befehls ein optionales ist.
31302 \begin_layout Standard
31303 Es folgen einige Beispiele:
31306 \begin_layout Itemize
31319 definieren, lautet die LaTeX-Vor\SpecialChar \-
31324 \begin_layout Plain Layout
31336 \begin_inset Newline newline
31348 \begin_layout Itemize
31361 zu definieren, muss das Argument (was unterstrichen werden soll) berücksichtigt
31363 Dazu sieht die Vorspannzeile wie folgt aus:
31367 \begin_layout Plain Layout
31379 \begin_inset Newline newline
31394 \begin_layout Plain Layout
31406 \begin_inset Newline newline
31415 fungiert als Argumentplatzhalter, die
31419 dahinter gibt an, dass es der Platzhalter für das erste Argument ist.
31422 \begin_layout Itemize
31430 \begin_inset space \thinspace{}
31444 \begin_layout Plain Layout
31456 \begin_inset Newline newline
31465 framebox#1#2{$#3$}}
31471 \begin_layout Plain Layout
31483 \begin_inset Newline newline
31488 Die beiden Dollarzeichen erstellen hierbei die für
31494 geforderte weitere Formel, siehe
31495 \begin_inset CommandInset ref
31497 reference "sub:Boxen-mit-Rahmen"
31504 \begin_layout Itemize
31505 Um einen neuen Befehl für
31511 zu erstellen, bei dem die Farbe der Box nicht mehr angegeben werden muss,
31512 definiert man das Argument für die Farbe als optional:
31516 \begin_layout Plain Layout
31528 \begin_inset Newline newline
31537 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
31543 \begin_layout Plain Layout
31553 \begin_inset Newline newline
31556 Gibt man bei der Verwendung von
31562 die Farbe nicht an, wird die voreingestellte Farbe
31569 \begin_layout Standard
31570 Ein Test der neu definierten Befehle:
31573 \begin_layout Standard
31575 \begin_inset Tabular
31576 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
31578 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
31579 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
31581 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
31584 \begin_layout Plain Layout
31590 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31593 \begin_layout Plain Layout
31595 \begin_inset Note Note
31598 \begin_layout Plain Layout
31605 dient nur als Abstandhalter.
31617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31620 \begin_layout Plain Layout
31627 \begin_layout Plain Layout
31641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31644 \begin_layout Plain Layout
31645 \begin_inset Formula $A\gr B$
31655 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31658 \begin_layout Plain Layout
31666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31669 \begin_layout Plain Layout
31670 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
31680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31683 \begin_layout Plain Layout
31687 \begin_inset Formula $\to$
31693 \begin_inset Formula $\to$
31704 \begin_layout Plain Layout
31718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31721 \begin_layout Plain Layout
31722 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31735 \begin_layout Plain Layout
31739 \begin_inset Formula $\to$
31750 \begin_layout Plain Layout
31764 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31767 \begin_layout Plain Layout
31768 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31778 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
31781 \begin_layout Plain Layout
31787 \begin_inset Formula $\to$
31798 \begin_layout Plain Layout
31812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31815 \begin_layout Plain Layout
31816 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31832 \begin_layout Subsection
31837 \begin_layout Plain Layout
31838 benutzerdefinierte Befehle ! Mathe-Makros
31847 \begin_layout Plain Layout
31856 \begin_layout Standard
31857 Besonders praktisch sind eigene Befehle für komplexe Ausdrücke.
31858 Hat man es in einem Dokument z.
31859 \begin_inset space \thinspace{}
31863 häufiger mit quadratischen Gleichungen zu tun, tritt immer derselbe Lösungstyp
31865 Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist
31866 \begin_inset Formula \[
31867 0=\lambda^{2}+p\lambda+q\]
31871 Die allgemeine Form der Lösung lautet
31872 \begin_inset Formula \[
31873 \lambda_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p²}{4}-q}\]
31880 \begin_layout Standard
31881 Um für die Lösungsformel einen Befehl zu definieren, bei dem nur noch die
31883 \begin_inset Formula $\lambda$
31887 \begin_inset Formula $p$
31891 \begin_inset Formula $q$
31894 angegeben werden müssen und der Index von
31895 \begin_inset Formula $\lambda$
31898 optional angeben werden kann, lautet die LaTeX-Vorspannzeile
31899 \begin_inset Newline newline
31915 \begin_inset Newline newline
31922 \begin_layout Plain Layout
31937 \begin_layout Plain Layout
31948 frac{#3^{2}}{4}-#4}}
31951 \begin_layout Standard
31952 Um damit die Lösungsformel zu erstellen, gibt man in einer Formel den Befehl
31954 \begin_inset Newline newline
31964 \begin_inset Formula $\to$
31970 \begin_inset Formula $\to$
31980 \begin_layout Standard
31981 Die Definition des neuen Befehls ist unintuitiv, denn man muss die Schemata
31982 aller verwendeten LaTeX-Befehle kennen, z.
31983 \begin_inset space \thinspace{}
31987 dass ein Bruch in LaTeX mit
31992 \begin_inset Newline linebreak
31998 Außerdem kann man leicht eine geschweifte Klammer vergessen und man kann
31999 in LyX nicht sehen, was der neue Befehl macht.
32000 Um diesen Problemen aus dem Weg zu gehen, gibt es in LyX die Möglichkeit
32001 Mathe-Makros statt den Befehl
32010 \begin_layout Standard
32011 Ein Mathe-Makro wird erstellt, indem man das Menü
32013 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
32014 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32017 oder den Werkzeugleistenknopf
32018 \begin_inset Graphics
32019 filename ../../images/math-macro_newmacroname_newcommand.png
32025 Es erscheint die Mathe-Makro-Werkzeugleiste und folgende Box, in der das
32026 Makro definiert wird:
32027 \begin_inset Newline newline
32033 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32039 \begin_inset Graphics
32040 filename ../clipart/macrobox.png
32049 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32055 \begin_inset Newline newline
32059 \begin_inset FormulaMacro
32060 \newcommand{\qG}[4][1,\,2]{#2_{#1}=-\frac{#3}{2}\pm\sqrt{\frac{#3^{2}}{4}-#4}}
32065 newmacroname ist der voreingestellte Makroname, der auf etwas sinnvolles
32066 geändert werden sollte.
32067 In das erste blaue Kästchen gibt man die gewünschte Formel ein.
32068 Einen Argumentplatzhalter fügt man mit dem Befehl
32075 \begin_inset space \thinspace{}
32085 oder man verwendet den Makro-Werkzeugleistenknopf
32086 \begin_inset Graphics
32087 filename ../../images/math-macro-add-param.png
32093 Argumentplatzhalter werden rot dargestellt.
32094 Es sind maximal 9 Argumente möglich.
32095 Optionale Argumente werden mit dem Werkzeugleistenknopf
32096 \begin_inset Graphics
32097 filename ../../images/math-macro-add-optional-param.png
32103 Mit dem Werkzeugleistenknopf
32104 \begin_inset Graphics
32105 filename ../../images/math-macro-make-optional.png
32110 kann das erste nicht-optionale Argument in ein optionales verwandelt werden.
32111 Im zweiten Kästchen kann man definieren wie das Makro in LyX angezeigt
32113 Normalerweise will man es so sehen, wie es definiert wurde, wozu man das
32114 Kästchen leer lässt.
32115 Hat man hingegen ein Makro erstellt, der auf dem Bildschirm viel Platz
32116 einnimmt, kann man in das Kästchen z.
32117 \begin_inset space \thinspace{}
32121 \begin_inset Newline newline
32151 \begin_inset Newline newline
32157 Für das Makro werden dann in LyX nur die Argumente mit dem davor stehenden
32158 Makronamen angezeigt, was für mehr Überblick im Dokument sorgt.
32159 Im Ausdruck erscheint die Formel so, wie sie im ersten Kästchen definiert
32161 \begin_inset Newline newline
32164 Das Erscheinungsbild von Makros in Formeln lässt sich außerdem für einzelne
32165 Makros ändern, indem man den Cursor in das Makro setzt und das Menü
32167 Ansicht\SpecialChar \menuseparator
32169 \begin_inset space ~
32177 \begin_layout Standard
32178 Um ein Makro zu verwenden, gibt man in eine Formel den Makronamen als Befehl
32179 ein, in unserem Fall
32186 Unser Makro sieht in LyX folgendermaßen aus:
32187 \begin_inset Newline newline
32193 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32199 \begin_inset Graphics
32200 filename ../clipart/macrouse.png
32209 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32215 \begin_inset Newline newline
32218 Hier ist unser Makro-Beispiel mit den Argumenten
32219 \begin_inset Formula $x$
32223 \begin_inset Formula $\ln(x)$
32227 \begin_inset Formula $B$
32233 \begin_layout Standard
32234 \begin_inset Formula \[
32242 \begin_layout Standard
32243 Ein Mathe-Makro wird beim Exportieren des Dokuments intern in einen
32250 -Befehl umgewandelt.
32257 -Befehl wird dabei nicht in den LaTeX-Vorspann gesetzt, so dass man daher
32258 Makros nur in Formeln verwenden kann, die sich im Dokument unterhalb der
32259 Makrodefinitionsbox befinden.
32262 \begin_layout Standard
32263 Mathe-Makros können auch direkt aus einem
32269 -Befehl erstellt werden.
32271 \begin_inset space \thinspace{}
32278 \begin_inset Newline newline
32287 xleftarrow[#2]{#1}}
32288 \begin_inset Newline newline
32293 in LyX als normalen Text, markiert ihn komplett und verwendet dann das Tastenkür
32298 , wird der Befehl in ein Mathe-Makro umgewandelt.
32299 Bei dieser Methode muss man jedoch aufpassen, dass der
32305 -Befehl richtig geschrieben wurde, ansonsten wird ein fehlerhaftes Makro
32306 erstellt, dass später LaTeX-Fehler hervorruft.
32309 \begin_layout Standard
32310 Mathe-Makros haben im Moment noch das Problem, dass weitere Formeln in einer
32311 Makrodefinition fehlerhaft behandelt werden.
32312 Dadurch kann das Beispiel
32319 \begin_inset CommandInset ref
32321 reference "sub:Der-Befehl-newcommand"
32325 nicht als Makro erzeugt werden.
32328 \begin_layout Standard
32329 Wenn der Cursor in einer Makrodefinitionsbox ist, wird die Makro-Werkzeugleiste
32333 \begin_layout Standard
32334 \begin_inset VSpace defskip
32340 \begin_layout Standard
32341 \begin_inset Graphics
32342 filename ../clipart/MacroToolbar.png
32350 \begin_layout Plain Layout
32351 Makros ! Werkzeugleiste
32359 \begin_layout Standard
32360 \begin_inset VSpace defskip
32366 \begin_layout Standard
32367 Die Makro-Werkzeugleiste enthält von links nach rechts die folgenden Knöpfe:
32370 \begin_layout Standard
32371 \begin_inset VSpace defskip
32377 \begin_layout Standard
32378 \begin_inset Tabular
32379 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
32380 <features islongtable="true">
32381 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
32382 <column alignment="left" valignment="top" width="85col%">
32383 <row interlinespace="2.5mm">
32384 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32387 \begin_layout Plain Layout
32388 \begin_inset Graphics
32389 filename ../../images/math-macro-remove-param.png
32390 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32391 rotateOrigin center
32400 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32403 \begin_layout Plain Layout
32406 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32407 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32408 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32415 <row interlinespace="2.5mm">
32416 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32419 \begin_layout Plain Layout
32420 \begin_inset Graphics
32421 filename ../../images/math-macro-add-param.png
32422 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32423 rotateOrigin center
32432 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32435 \begin_layout Plain Layout
32438 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32439 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32440 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32441 Letztes Argument hinzufügen
32447 <row interlinespace="2.5mm">
32448 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32451 \begin_layout Plain Layout
32452 \begin_inset Graphics
32453 filename ../../images/math-macro-make-optional.png
32454 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32455 rotateOrigin center
32464 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32467 \begin_layout Plain Layout
32470 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32471 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32472 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32473 Das erste nicht-optionale
32474 \begin_inset Newline newline
32481 \begin_layout Plain Layout
32490 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32491 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32492 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32497 \begin_layout Plain Layout
32504 Argument in einen optionales
32505 \begin_inset Newline newline
32512 \begin_layout Plain Layout
32521 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32522 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32523 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32528 \begin_layout Plain Layout
32541 <row interlinespace="2.5mm">
32542 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32545 \begin_layout Plain Layout
32546 \begin_inset Graphics
32547 filename ../../images/math-macro-make-nonoptional.png
32548 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32549 rotateOrigin center
32558 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32561 \begin_layout Plain Layout
32564 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32565 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32566 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32567 Das letzte optionale Argument in
32568 \begin_inset Newline newline
32575 \begin_layout Plain Layout
32584 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32585 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32586 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32591 \begin_layout Plain Layout
32598 einen nicht-optionales ändern
32604 <row interlinespace="2.5mm">
32605 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32608 \begin_layout Plain Layout
32609 \begin_inset Graphics
32610 filename ../../images/math-macro-remove-optional-param.png
32611 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32612 rotateOrigin center
32621 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32624 \begin_layout Plain Layout
32627 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32628 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32629 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32630 Optionales Argument entfernen
32636 <row interlinespace="2.5mm">
32637 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32640 \begin_layout Plain Layout
32641 \begin_inset Graphics
32642 filename ../../images/math-macro-add-optional-param.png
32643 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32644 rotateOrigin center
32653 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32656 \begin_layout Plain Layout
32659 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32660 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32661 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32662 Optionales Argument einfügen
32668 <row interlinespace="2.5mm">
32669 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32672 \begin_layout Plain Layout
32673 \begin_inset Graphics
32674 filename ../../images/math-macro-remove-greedy-param.png
32675 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32676 rotateOrigin center
32685 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32688 \begin_layout Plain Layout
32691 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32692 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32693 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32694 Letztes Argument rechts entfernen
32700 <row interlinespace="2.5mm">
32701 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32704 \begin_layout Plain Layout
32705 \begin_inset Graphics
32706 filename ../../images/math-macro-append-greedy-param.png
32707 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32708 rotateOrigin center
32717 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32720 \begin_layout Plain Layout
32723 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32724 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32725 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32726 Argument von rechts hinzufügen
32732 <row interlinespace="2.5mm">
32733 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32736 \begin_layout Plain Layout
32737 \begin_inset Graphics
32738 filename ../../images/math-macro-add-greedy-optional-param.png
32739 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32740 rotateOrigin center
32749 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32752 \begin_layout Plain Layout
32755 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32756 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32757 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32758 Optionales Argument von rechts
32759 \begin_inset Newline newline
32766 \begin_layout Plain Layout
32775 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32776 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32777 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32782 \begin_layout Plain Layout
32802 \begin_layout Section
32806 \begin_layout Standard
32807 LyX unterstützt zwei Typen kommutativer Diagramme:
32815 , die im Folgenden erläutert sind.
32818 \begin_layout Subsection
32823 \begin_layout Plain Layout
32832 \begin_layout Standard
32833 Diagramme dieses Typs stellen Beziehungen mittels horizontaler und vertikaler
32834 Linien oder Pfeilen dar:
32835 \begin_inset Formula \[
32836 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
32838 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
32845 \begin_layout Standard
32846 Um sie zu erstellen, gibt man in einer Formel den Befehl
32854 \begin_layout Plain Layout
32865 Es erscheint ein blaues Kästchen mit zwei gestrichelten Linien, in das
32866 man die weiteren Befehle eingibt.
32873 \begin_layout Plain Layout
32892 \begin_layout Plain Layout
32901 wird eine neue Zeile erstellt.
32902 Horizontale Beziehungen werden in ungerade Zeilen, vertikale in gerade
32903 Zeilen der Formel eingegeben.
32906 \begin_layout Standard
32907 Zum Erstellen der Beziehungen gibt es folgende Befehle:
32910 \begin_layout Itemize
32915 erstellt einen Linkspfeil,
32919 einen Rechtspfeil und
32923 ein langes Gleichheitszeichen
32926 \begin_layout Itemize
32931 erstellt einen Pfeil nach oben,
32935 einen Pfeil nach unten und
32939 ein senkrechtes Gleichheitszeichen
32942 \begin_layout Itemize
32948 dient als Platzhalter für nicht vorhandene Beziehungen
32951 \begin_layout Standard
32952 Alle Pfeile sind wie folgt beschriftbar:
32955 \begin_layout Itemize
32956 Wird bei horizontalen Pfeilen zwischen dem ersten und zweiten < bzw.
32957 > Text eingegeben, erscheint er über dem Pfeil.
32958 Wird der Text zwischen dem zweiten und dritten < bzw.
32959 > eingegeben, erscheint er unter dem Pfeil.
32962 \begin_layout Itemize
32963 Wird bei vertikalen Pfeilen Text zwischen erstem und zweitem A bzw.
32964 V eingegeben, erscheint er links neben dem Pfeil.
32965 Bei Eingabe zwischen zweitem und drittem A bzw.
32966 V erscheint er rechts daneben.
32967 Enthält der Text ein A oder V, müssen diese Buchstaben in eine TeX-Klammer
32971 \begin_layout Standard
32972 Als Beispiel ein Diagramm mit allen möglichen Beziehungen:
32975 \begin_layout Standard
32976 \begin_inset Formula \[
32977 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
32979 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
32986 \begin_layout Standard
32987 Der Befehl dazu lautet:
32988 \begin_inset Newline newline
32999 \begin_layout Plain Layout
33008 A@>j>>B@>>k>C@=F Strg-Enter
33009 \begin_inset Newline newline
33016 \begin_layout Plain Layout
33031 \begin_layout Plain Layout
33044 \begin_layout Plain Layout
33056 \begin_inset Formula $\to$
33062 \begin_inset Newline newline
33069 \begin_layout Plain Layout
33084 \begin_layout Plain Layout
33097 \begin_layout Plain Layout
33107 \begin_layout Subsection
33112 \begin_layout Plain Layout
33113 Diagramme ! xymatrix
33121 \begin_layout Standard
33122 Um Xymatrizen nutzen zu können, muss das LaTeX-Paket
33127 Eine Xymatrix wird erstellt, indem der Befehl
33133 in eine Formel eingegeben wird.
33134 Dann können Sie neue Matrixspalten und -zeilen wie bei normalen Matrizen
33136 \begin_inset CommandInset ref
33138 reference "sec:Matrizen"
33145 \begin_layout Standard
33146 Im Gegensatz zu amscd Diagrammen, unterstützen Xymatrixen diagonale und
33147 gekrümmte Pfeile und vieles mehr.
33148 Alle Möglichkeiten kommutative Diagramme und Dekorationen zu erzeugen,
33153 erklärt, dass im Menü
33155 Hilfe\SpecialChar \menuseparator
33157 \begin_inset space ~
33160 Handbücher\SpecialChar \menuseparator
33166 \begin_layout Standard
33167 \begin_inset Newpage newpage
33173 \begin_layout Section
33178 \begin_layout Plain Layout
33191 \begin_layout Plain Layout
33192 Weitere gute Tipps gibt es unter
33193 \begin_inset CommandInset citation
33208 \begin_layout Plain Layout
33216 \begin_inset Note Note
33219 \begin_layout Plain Layout
33226 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im pdf-Lesezeichen erscheint.
33229 \begin_layout Plain Layout
33237 \begin_inset CommandInset ref
33239 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
33252 \begin_layout Plain Layout
33262 \begin_layout Plain Layout
33267 \begin_layout Plain Layout
33278 \begin_layout Plain Layout
33293 \begin_layout Subsection
33294 Chemische Symbole und Reaktionsgleichungen
33295 \begin_inset CommandInset label
33297 name "sub:Chemische-Symbole-und"
33305 \begin_layout Plain Layout
33306 chemische Zeichen ! Symbole
33315 \begin_layout Plain Layout
33316 Reaktionsgleichungen
33325 \begin_layout Plain Layout
33326 Symbole ! chemische
33334 \begin_layout Standard
33335 Ein Beispieltext aus der Chemie:
33338 \begin_layout Quote
33340 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
33343 -Ion verbindet sich mit zwei
33344 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
33347 -Ionen zu Natriumsulfat
33348 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
33352 Die Reaktionsgleichung dazu lautet:
33353 \begin_inset Formula \[
33354 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
33361 \begin_layout Standard
33362 Diese Reaktionsgleichung kann direkt als Formel erstellt werden.
33363 Damit die Symbole nicht kursiv erscheinen, markiert man sämtliche Zeichen
33364 in der Formel und wandelt diese mit der Tastenkombination
33367 \begin_inset space ~
33372 in den aufrechten Schriftstil um.
33376 \begin_layout Plain Layout
33378 \begin_inset CommandInset ref
33380 reference "sub:Schriftstile"
33392 \begin_layout Subsection
33397 \begin_layout Plain Layout
33406 \begin_layout Standard
33407 Negative Zahlen sehen im Formelmodus oft schlecht aus, denn das Minuszeichen
33408 vor der Ziffer wird mit der gleichen Länge wie das Zeichen der Minus-Operation
33410 Schreibt man dagegen eine negative Zahl im normalen Text, erscheint das
33411 Minuszeichen korrekt.
33414 \begin_layout Standard
33415 Wandelt man also das Minuszeichen in mathematischen Text um, tritt das Problem
33419 \begin_layout Standard
33420 Ein Beispiel zur Veranschaulichung der Problematik:
33423 \begin_layout Standard
33425 \begin_inset Tabular
33426 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
33428 <column alignment="right" valignment="top" width="0">
33429 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
33431 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33434 \begin_layout Plain Layout
33440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
33443 \begin_layout Plain Layout
33451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33454 \begin_layout Plain Layout
33460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
33463 \begin_layout Plain Layout
33464 \begin_inset Formula $x=-2$
33474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33477 \begin_layout Plain Layout
33483 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
33486 \begin_layout Plain Layout
33487 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
33503 \begin_layout Subsection
33504 Komma als Dezimaltrennzeichen
33508 \begin_layout Plain Layout
33517 \begin_layout Standard
33518 In LaTeX fungiert das Komma in einer Formel, gemäß englischer Konvention,
33519 als Gruppentrennzeichen.
33520 Es wird demnach automatisch hinter allen Kommas in Formeln ein Leerraum
33524 \begin_layout Standard
33525 Um dies zu verhindern, markiert man das Komma und wandelt es in mathematischen
33526 Text um (Tastenkürzel
33529 \begin_inset space ~
33537 \begin_layout Standard
33538 Um hingegen alle Formelkommas des Dokuments als Dezimaltrennzeichen zu setzen,
33547 \begin_layout Plain Layout
33552 ist Teil des LaTeX-Paketes
33560 \begin_layout Plain Layout
33565 \begin_layout Plain Layout
33588 \begin_layout Plain Layout
33594 mit der LaTeX-Vorspannzeile
33597 \begin_layout Standard
33605 \begin_layout Subsection
33606 Physikalische Vektoren
33607 \begin_inset CommandInset label
33609 name "sub:Physikalische-Vektoren"
33617 \begin_layout Plain Layout
33618 Vektoren ! physikalische
33626 \begin_layout Standard
33627 Vordefinierte Vektoren bietet das LaTeX-Paket
33635 \begin_layout Plain Layout
33640 sollte Teil jeder LaTeX-Standardinstallation sein.
33649 \begin_layout Plain Layout
33655 , das mit der LaTeX-Vorspannzeile
33658 \begin_layout Standard
33666 \begin_layout Standard
33671 \begin_layout Plain Layout
33681 \begin_inset Note Note
33684 \begin_layout Plain Layout
33685 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
33697 \begin_layout Standard
33698 Folgende Befehle sind definiert:
33701 \begin_layout Standard
33703 \begin_inset Tabular
33704 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
33706 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33707 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33709 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33712 \begin_layout Plain Layout
33718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33721 \begin_layout Plain Layout
33729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33732 \begin_layout Plain Layout
33742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33745 \begin_layout Plain Layout
33746 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
33756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33759 \begin_layout Plain Layout
33769 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33772 \begin_layout Plain Layout
33773 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
33783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33786 \begin_layout Plain Layout
33798 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33801 \begin_layout Plain Layout
33802 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
33818 \begin_layout Standard
33825 stellt sicher, dass alle senkrechten Striche in der Größe der umgebenden
33826 Klammern gesetzt werden:
33827 \begin_inset Formula \[
33828 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
33836 \begin_layout Plain Layout
33846 \begin_inset Note Note
33849 \begin_layout Plain Layout
33850 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
33854 nicht installiert ist:
33862 \begin_layout Standard
33867 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
33870 \begin_layout Standard
33874 \begin_layout Plain Layout
33886 \begin_layout Standard
33893 kann auch mit dem Befehl
33899 erzielt werden, der in
33900 \begin_inset CommandInset ref
33902 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
33909 \begin_layout Subsection
33910 Selbst definierte Brüche
33911 \begin_inset CommandInset label
33913 name "sub:Selbstdefinierte-Brüche"
33921 \begin_layout Plain Layout
33922 Brüche ! selbstdefinierte
33930 \begin_layout Standard
33931 Um eigene Befehle für Brüche zu definieren, verwendet man den Befehl
33941 \begin_layout Plain Layout
33949 in folgendem Schema:
33952 \begin_layout Standard
33965 Klammer}{Bruchstrichdicke}{Ansichtsstil}
33966 \begin_inset Newline newline
33973 \begin_layout Plain Layout
33988 \begin_layout Plain Layout
33998 \begin_layout Standard
33999 Der Ansichtsstil wird mit einer ganzen Zahl im Bereich 0
34000 \begin_inset space \thinspace{}
34004 \begin_inset space \thinspace{}
34010 \begin_layout Standard
34012 \begin_inset Tabular
34013 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
34015 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34016 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34018 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34021 \begin_layout Plain Layout
34027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34030 \begin_layout Plain Layout
34038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34041 \begin_layout Plain Layout
34047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34050 \begin_layout Plain Layout
34058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34061 \begin_layout Plain Layout
34067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34070 \begin_layout Plain Layout
34071 eingebettete Formel
34078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34081 \begin_layout Plain Layout
34087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34090 \begin_layout Plain Layout
34098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34101 \begin_layout Plain Layout
34107 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34110 \begin_layout Plain Layout
34124 \begin_layout Standard
34125 Wird nichts für den Ansichtsstil angegeben, passt sich die Größe wie bei
34135 \begin_layout Standard
34136 Wird keine Bruchstrichdicke angegeben, wird der voreingestellte Wert von
34138 \begin_inset space \thinspace{}
34144 \begin_layout Standard
34145 \begin_inset VSpace medskip
34148 Zum Beispiel sind die Befehle
34161 \begin_inset CommandInset ref
34163 reference "sub:Brüche"
34167 folgendermaßen definiert:
34170 \begin_layout Standard
34179 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
34182 \begin_layout Standard
34186 \begin_layout Standard
34195 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
34198 \begin_layout Standard
34199 \begin_inset VSpace medskip
34202 Um einen Bruch zu definieren, bei dem man die Bruchstrichdicke als optionales
34203 Argument angeben kann, gibt man im LaTeX-Vorspann folgenden Befehl ein:
34206 \begin_layout Standard
34215 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
34218 \begin_layout Standard
34220 \begin_inset Formula \begin{align*}
34221 \text{Befehl} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
34222 \text{Ergebnis} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
34226 Wie man sieht, entspricht der Abstand des Zählers und Nenners vom Strich
34227 in etwa der dreifachen Strichdicke.
34230 \begin_layout Subsection
34231 Durchgestrichene Formeln
34235 \begin_layout Plain Layout
34236 Formel ! durchgestrichene
34244 \begin_layout Standard
34245 Um Formeln oder Formelteile durchzustreichen, muss das LaTeX-Paket
34253 \begin_layout Plain Layout
34258 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
34267 \begin_layout Plain Layout
34273 mit der LaTeX-Vorspannzeile
34276 \begin_layout Standard
34281 usepackage[samesize]{cancel}
34284 \begin_layout Standard
34286 \begin_inset Newpage pagebreak
34292 \begin_layout Standard
34293 Es gibt vier verschiedene Arten durchzustreichen:
34296 \begin_layout Standard
34298 \begin_inset Tabular
34299 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
34301 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34302 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34307 \begin_layout Plain Layout
34313 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34316 \begin_layout Plain Layout
34318 \begin_inset Note Note
34321 \begin_layout Plain Layout
34334 dienen nur als Abstandhalter.
34346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34349 \begin_layout Plain Layout
34358 \begin_layout Plain Layout
34372 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34375 \begin_layout Plain Layout
34376 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34389 \begin_layout Plain Layout
34398 \begin_layout Plain Layout
34412 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34415 \begin_layout Plain Layout
34416 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34429 \begin_layout Plain Layout
34438 \begin_layout Plain Layout
34452 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34455 \begin_layout Plain Layout
34456 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34466 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34469 \begin_layout Plain Layout
34473 \begin_inset Formula $\to$
34484 \begin_layout Plain Layout
34498 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34501 \begin_layout Plain Layout
34502 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
34518 \begin_layout Standard
34525 eignet sich besonders, wenn man das Kürzen innerhalb einer Formel darstellen
34527 \begin_inset Formula \[
34528 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
34535 \begin_layout Subsection
34536 Formeln in Überschriften
34537 \begin_inset CommandInset label
34539 name "sub:Formeln-in-Überschriften"
34547 \begin_layout Plain Layout
34548 Formel ! in Überschriften
34556 \begin_layout Standard
34557 Benutzt man Formeln in Überschriften, ist auf Folgendes zu achten:
34560 \begin_layout Standard
34561 \begin_inset Note Greyedout
34564 \begin_layout Plain Layout
34573 \begin_layout Plain Layout
34579 Unterstützung im den Dokumenteinstellungen unter
34583 , werden PDF-Lesezeichen für jede Überschrift aus dem Inhaltsverzeichnis
34585 Enthält eine Überschrift Formeln, werden diese im Lesezeichentext falsch
34587 Denn Formeln in Lesezeichen verstoßen gegen die PDF-Konventionen.
34595 \begin_layout Standard
34596 Beide Probleme lassen sich lösen, indem man am Ende der Überschrift einen
34597 Kurztitel über das Menü
34599 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
34603 Kurztitel werden als Alternative für mehrzeilige Überschriften verwendet,
34604 um das Inhaltsverzeichnis übersichtlich zu halten.
34605 Nur der Kurztitel erscheint im Inhaltsverzeichnis und damit auch im PDF-Lesezei
34609 \begin_layout Standard
34610 Möchte man im Inhaltsverzeichnis eine Formel verwenden, benutzt aber
34614 , verwendet man im TeX-Modus den Befehl
34617 \begin_layout Standard
34622 texorpdfstring{Teil}{Alternative}
34626 \begin_layout Plain Layout
34637 \begin_layout Standard
34638 Teil ist der Überschriftsteil, der nicht im PDF-Lesezeichen erscheinen solle.
34639 Das können Zeichen, Formeln, Fußnoten aber auch Querverweise sein.
34640 Als Alternative kann man angeben, was stattdessen im Lesezeichen erscheinen
34644 \begin_layout Standard
34645 Es folgen zwei Beispielüberschriften:
34646 \begin_inset VSpace -3mm
34653 \begin_layout Plain Layout
34665 \begin_layout Subsubsection
34666 Überschrift ohne Formel im Inhaltsverzeichnis
34667 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
34671 \begin_inset OptArg
34674 \begin_layout Plain Layout
34675 Überschrift ohne Formel im Inhaltsverzeichnis
34683 \begin_layout Subsubsection
34684 Überschrift mit Formel im Inhaltsverzeichnis
34688 \begin_layout Plain Layout
34698 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
34705 \begin_layout Plain Layout
34715 \begin_layout Standard
34719 \begin_layout Plain Layout
34728 In der ersten Überschrift wurde ein Kurztitel verwendet.
34738 \begin_layout Standard
34739 Damit die Formeln so wie der Rest der Überschrift formatiert werden, wurde
34740 die komplette Überschrift in eine
34748 \begin_layout Plain Layout
34750 \begin_inset CommandInset ref
34752 reference "sub:Fett-gedruckte-Formeln"
34764 \begin_layout Subsection
34765 Formeln im mehrspaltigen Text
34769 \begin_layout Plain Layout
34770 Formel ! im mehrspaltigen Text
34778 \begin_layout Standard
34779 Formeln im mehrspaltigen Text sind oftmals zu breit für eine Spalte und
34780 müssen daher über die gesamte Seitenbreite gesetzt werden.
34781 Dazu verwendet man das LaTeX-Paket
34789 \begin_layout Plain Layout
34794 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
34803 \begin_layout Plain Layout
34809 , das mit der LaTeX-Vorspannzeile
34812 \begin_layout Standard
34817 usepackage{multicol}
34820 \begin_layout Standard
34824 \begin_layout Standard
34825 \begin_inset Note Greyedout
34828 \begin_layout Plain Layout
34829 Dabei ist zu beachten, dass im Menü
34831 Dokument\SpecialChar \menuseparator
34845 \begin_inset space ~
34850 ausgewählt sein darf.
34858 \begin_layout Standard
34859 Vor den mehrspaltigen Text schreibt man im TeX-Modus den Befehl
34862 \begin_layout Standard
34867 begin{multicols}{Spaltenanzahl}
34870 \begin_layout Standard
34871 wobei die Spaltenanzahl eine Zahl im Bereich 2
34872 \begin_inset space \thinspace{}
34876 \begin_inset space \thinspace{}
34880 Vor der Formel beendet man den mehrspaltigen Text mit dem Befehl
34883 \begin_layout Standard
34891 \begin_layout Standard
34892 der im TeX-Modus eingegeben wird.
34895 \begin_layout Standard
34896 Durch den Befehl wird vor der Formel automatisch etwas Leerraum erstellt.
34897 Um dies rückgängig zu machen, fügt man vor der Formel -6
34898 \begin_inset space \thinspace{}
34901 mm vertikalen Leerraum ein.
34908 \begin_layout Plain Layout
34910 \begin_inset CommandInset ref
34912 reference "sec:Formelstile"
34923 gewählt, fügt man stattdessen -9
34924 \begin_inset space \thinspace{}
34930 \begin_layout Standard
34931 Als Beispiel ein mehrspaltiger Text mit einer abgesetzten Formel:
34934 \begin_layout Standard
34938 \begin_layout Plain Layout
34942 begin{multicols}{2}
34947 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
34948 Die Fouriertransformation wird verwendet, um die überlagerten Signale (Netzwerk
34949 , Lösungsmittel) zu trennen.
34950 Nachdem wir die Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
34951 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
34952 Im Experiment haben wir es mit sehr vielen Teilchen zu tun, so dass man
34953 über alle Phasen integrieren muss.
34955 \begin_inset Formula $S$
34958 unser normiertes Ausgangssignal und
34959 \begin_inset Formula $P$
34962 die Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich die Beziehung
34966 \begin_layout Plain Layout
34976 \begin_inset VSpace -6mm
34980 \begin_inset Formula \begin{equation}
34981 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\end{equation}
34989 \begin_layout Plain Layout
34993 begin{multicols}{2}
34999 \begin_inset Formula $S_{0}$
35002 das Signal ohne Gradient ist und die Normierungsbedingung
35003 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
35007 Nun dürfen wir aber nicht den Relaxationsprozess außer Acht lassen.
35009 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
35013 \begin_inset space \thinspace{}
35016 -rf-Puls beginnt sich die Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
35017 das Signal zusätzlich abschwächt.
35018 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit der so genannten
35020 \begin_inset Formula $T_{2}$
35026 \begin_layout Standard
35030 \begin_layout Plain Layout
35042 \begin_layout Subsection
35043 Formeln mit Beschreibung der Variablen
35047 \begin_layout Plain Layout
35048 Formel ! mit Variablenbeschreibung
35056 \begin_layout Standard
35057 Möchte man wie in Formel
35058 \begin_inset CommandInset ref
35060 reference "eq:innerhalb"
35064 , Variablen innerhalb einer Formel beschreiben, verwendet man eine 2
35069 \begin_inset Formula $n$
35073 \begin_inset space ~
35076 Matrix mit links ausgerichteten Spalten für die verwendeten
35077 \begin_inset Formula $n$
35084 \begin_layout Plain Layout
35086 \begin_inset CommandInset ref
35088 reference "sec:Matrizen"
35097 Um die Beschreibung kleiner zu setzen, gibt man vor der Matrix z.
35098 \begin_inset space \thinspace{}
35112 \begin_layout Plain Layout
35113 Schriftgrößen siehe
35114 \begin_inset CommandInset ref
35116 reference "sub:Schriftgrößen"
35128 \begin_layout Standard
35129 Wird der Formelstil
35135 \begin_layout Plain Layout
35137 \begin_inset CommandInset ref
35139 reference "sec:Formelstile"
35150 verwendet, fügt man vor und nach der Matrix ein
35160 \begin_layout Plain Layout
35167 wirkt nur in Formeln mit dem Stil
35172 \begin_inset CommandInset ref
35174 reference "sub:Variabler-Leerraum"
35183 ein, damit der Abstand der Matrix von der Gleichung und vom Seitenrand
35187 \begin_layout Standard
35192 gewählt, nutzt man die in
35193 \begin_inset CommandInset ref
35195 reference "sub:Flalign-Umgebung"
35199 beschriebene Möglichkeit, Formeln einzurücken.
35201 \begin_inset CommandInset ref
35203 reference "eq:innerhalb"
35207 besteht aus fünf Spalten, wobei in den ersten beiden die Gleichung, in
35208 der dritten die Matrix und in der letzten die leere TeX-Klammer steht.
35209 \begin_inset Formula \begin{flalign}
35210 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
35211 \rho & \textrm{Dichte}\\
35212 V & \textrm{Volumen}\\
35213 g & \textrm{Fallbeschleunigung}\end{array} & & {}\label{eq:innerhalb}\end{flalign}
35220 \begin_layout Subsection
35221 Aufrechte kleine griechische Buchstaben
35222 \begin_inset CommandInset label
35224 name "sub:Aufrechte-kleine-griechische"
35232 \begin_layout Plain Layout
35233 griechische Buchstaben ! aufrechte
35241 \begin_layout Standard
35242 Die meisten Mathe-Schriften stellen nur kursive kleine griechische Buchstaben
35244 Für Symbole der Elementarteilchen, wie Pionen und Neutrinos werden jedoch
35245 aufrechte griechische Buchstaben benötigt.
35254 \begin_layout Plain Layout
35259 ist Teil des LaTeX-Paketes
35267 \begin_layout Plain Layout
35272 \begin_layout Plain Layout
35295 \begin_layout Plain Layout
35301 , die mit der LaTeX-Vorspannzeile
35304 \begin_layout Standard
35309 usepackage{upgreek}
35312 \begin_layout Standard
35313 geladen wird, stellt diese Buchstaben zur Verfügung.
35318 \begin_layout Plain Layout
35328 \begin_inset Note Note
35331 \begin_layout Plain Layout
35332 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
35341 Sie werden erzeugt, wenn der Befehl für einen griechischen Buchstaben mit
35348 \begin_inset space \thinspace{}
35359 \begin_inset Formula $\uptau$
35365 \begin_layout Standard
35366 Damit kann man Elementarteilchenreaktionen erstellen:
35367 \begin_inset Formula \[
35368 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
35375 \begin_layout Standard
35376 Die aufrechten Buchstaben sind fetter und breiter als die kursiven.
35377 Sie sollten daher nicht für Einheiten wie
35378 \begin_inset Quotes gld
35382 \begin_inset Quotes grd
35388 \begin_layout Standard
35392 \begin_layout Plain Layout
35402 \begin_inset Note Note
35405 \begin_layout Plain Layout
35406 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
35410 nicht installiert ist:
35418 \begin_layout Standard
35423 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
35426 \begin_layout Standard
35430 \begin_layout Plain Layout
35442 \begin_layout Subsection
35443 Textzeichen in Formeln
35444 \begin_inset CommandInset label
35446 name "sub:Textzeichen-in-Formeln"
35454 \begin_layout Plain Layout
35463 \begin_layout Standard
35464 In einigen Fällen möchte man Textzeichen direkt in Formeln eingeben.
35466 \begin_inset space \thinspace{}
35470 den mittigen Punkt · in Formeln wie
35471 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
35474 , müsste man dafür jedes Mal den Befehl
35484 \begin_layout Plain Layout
35486 \begin_inset CommandInset ref
35488 reference "sub:Binäre-Operatoren"
35497 , da dieses Zeichen in allen Kodierungen als Textzeichen definiert ist.
35498 Man kann jedoch die Kodierung mit folgender LaTeX-Vorspannzeile ändern:
35501 \begin_layout Standard
35506 DeclareInputText{183}{
35516 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
35520 \begin_layout Standard
35521 Die Zeichenkodierung (Menü
35523 Dokument\SpecialChar \menuseparator
35524 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
35527 ) legt fest, welches Zeichen beim Druck einer bestimmten Taste erscheint.
35528 Wenn man die Taste für das Zeichen '·' drückt, wird intern der Befehl
35535 Dieser Befehl ist in einer Formel jedoch nicht verfügbar, so dass es zu
35536 LaTeX-Fehlern kommen würde.
35537 Durch die geänderte Kodierung wird hingegen automatisch der richtige Befehl
35538 gewählt, je nachdem ob das Zeichen in eine Formel eingegeben wurde oder
35542 \begin_layout Standard
35543 Die Kodierung der einzelnen Zeichen ist in Definitionsdateien abgespeichert.
35545 \begin_inset space \thinspace{}
35557 definiert, die sich im Installationsverzeichnis von LaTeX befindet.
35558 Kodierungen sollten nur über den LaTeX-Vorspann und nicht in den Definitionsdat
35559 eien geändert werden.
35560 Ansonsten können eigene Dokumente von anderen LyX-Nutzern auf anderen Computern
35561 nicht ohne Weiteres bearbeitet werden.
35564 \begin_layout Standard
35565 \begin_inset VSpace medskip
35568 In diesem Dokument wurde außerdem mittigen Punkt noch das Gradzeichen °
35569 mit folgenden LaTeX-Vorspannzeilen so definiert, dass sie direkt in eine
35570 Formel eingegeben werden können:
35573 \begin_layout Standard
35578 DeclareInputText{176}{
35588 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
35592 \begin_layout Standard
35593 \begin_inset Newpage newpage
35599 \begin_layout Section
35601 Typographische Hinweise
35605 \begin_layout Plain Layout
35606 Typographische Hinweise
35614 \begin_layout Standard
35615 Dieses Kapitel ist eine Zusammenfassung der wichtigsten typographischen
35616 Regeln, die teilweise auch im Duden
35617 \begin_inset CommandInset citation
35630 \begin_layout Itemize
35631 Physikalische Einheiten werden
35639 \begin_layout Plain Layout
35640 wird durch Schriftstile erreicht, siehe
35641 \begin_inset CommandInset ref
35643 reference "sub:Schriftstile"
35653 \begin_inset space \thinspace{}
35657 \begin_inset Newline newline
35660 Zwischen Wert und Einheit befindet sich der kleinste Leerraum, siehe
35661 \begin_inset CommandInset ref
35663 reference "sub:Vordefinierter-Leerraum"
35668 \begin_inset Newline newline
35671 Diese Richtlinie wird automatisch eingehalten, wenn man den Befehl
35678 Gibt man ihn in eine Formel ein, erscheinen zwei Kästchen.
35679 In das Erste wird der Wert, in das Zweite die Einheit eingegeben und man
35681 \begin_inset Formula $\unit[30]{km/h}$
35685 \begin_inset space \thinspace{}
35689 Zu beachten ist, dass
35695 kein echter LaTeX-Befehl, sondern der Befehl
35699 unit[Wert]{Einheit}
35701 ist, daher kann man ihn nicht im TeX-Code benutzen.
35704 \begin_layout Itemize
35705 Prozent- und Promillezeichen werden wie physikalische Einheiten gesetzt:
35706 \begin_inset Newline newline
35710 \begin_inset space \thinspace{}
35714 \begin_inset Newline newline
35717 Sie folgen jedoch direkt auf die Zahl, wenn sie in einer Zusammensetzung
35718 oder Ableitung stehen: 3%-ige Rendite, 20%-Grenze
35721 \begin_layout Itemize
35722 Das Grad-Symbol folgt immer unmittelbar auf die Zahl: 15°, es sei denn es
35723 wird in einer Einheit verwendet: 15
35724 \begin_inset space \thinspace{}
35730 \begin_layout Itemize
35731 In Zahlen mit mehr als vier Ziffern wird zur Gruppierung vor jeder dritten
35732 Ziffer der kleinste Leerraum eingefügt: 18
35733 \begin_inset space \thinspace{}
35737 \begin_inset space \thinspace{}
35743 \begin_layout Itemize
35744 Für Bemaßungen wie z.
35745 \begin_inset space \thinspace{}
35750 \begin_inset space \thinspace{}
35753 cm, verwendet man das gelegte Kreuz
35754 \begin_inset Quotes gld
35758 \begin_inset Quotes grd
35761 , dass über den LaTeX-Befehl
35767 verfügbar ist, mit einigen Tastaturdefinitionen aber auch direkt eingegeben
35771 \begin_layout Itemize
35772 Bei Datumsangaben befindet sich zwischen Tag und Monat der kleinste Leerraum,
35773 zwischen Monat und Jahr ein geschütztes Leerzeichen: 23.
35774 \begin_inset space \thinspace{}
35778 \begin_inset space ~
35784 \begin_layout Itemize
35785 Funktionen, deren Name aus mehreren Buchstaben besteht, werden aufrecht
35786 gesetzt um Verwechslungen mit Variablen zu vermeiden, siehe
35787 \begin_inset CommandInset ref
35789 reference "sub:Vordefinierte-Funktionen"
35796 \begin_layout Itemize
35797 Indizes, die aus mehreren Buchstaben bestehen, werden aufrecht gesetzt:
35799 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
35803 \begin_inset Newline newline
35806 Komponenten von Matrizen werden kursiv gesetzt:
35807 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
35813 \begin_layout Itemize
35814 Der Ableitungs-/Integrationsoperator 'd', die Eulersche Zahl 'e' und die
35815 Imaginäre Zahl 'i' sollten aufrecht gesetzt werden, um sie nicht mit anderen
35816 Variablen zu verwechseln.
35819 \begin_layout Standard
35820 \begin_inset Newpage newpage
35826 \begin_layout Section
35831 \begin_layout Plain Layout
35840 \begin_layout Standard
35841 Einige Zeichen und Symbole können mit mehreren Befehlen erstellt werden.
35842 Hier ist eine Übersicht der Synonymbefehle:
35845 \begin_layout Standard
35846 \begin_inset VSpace bigskip
35850 \begin_inset space \hfill{}
35854 \begin_inset Tabular
35855 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
35857 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
35858 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
35860 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
35863 \begin_layout Plain Layout
35869 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35872 \begin_layout Plain Layout
35874 \begin_inset Note Note
35877 \begin_layout Plain Layout
35884 dient nur als Abstandhalter.
35896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35899 \begin_layout Plain Layout
35907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35910 \begin_layout Plain Layout
35914 \begin_layout Plain Layout
35927 \begin_layout Plain Layout
35941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35944 \begin_layout Plain Layout
35952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35955 \begin_layout Plain Layout
35965 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35968 \begin_layout Plain Layout
35976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35979 \begin_layout Plain Layout
35989 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35992 \begin_layout Plain Layout
36000 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36003 \begin_layout Plain Layout
36011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36014 \begin_layout Plain Layout
36022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36025 \begin_layout Plain Layout
36033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36036 \begin_layout Plain Layout
36044 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36047 \begin_layout Plain Layout
36057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36060 \begin_layout Plain Layout
36068 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36071 \begin_layout Plain Layout
36081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36084 \begin_layout Plain Layout
36092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36095 \begin_layout Plain Layout
36105 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36108 \begin_layout Plain Layout
36116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36119 \begin_layout Plain Layout
36129 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36132 \begin_layout Plain Layout
36140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36143 \begin_layout Plain Layout
36151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36154 \begin_layout Plain Layout
36162 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36165 \begin_layout Plain Layout
36177 \begin_inset space \hfill{}
36181 \begin_inset Tabular
36182 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
36184 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
36185 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
36187 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36190 \begin_layout Plain Layout
36196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36199 \begin_layout Plain Layout
36207 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36210 \begin_layout Plain Layout
36218 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36221 \begin_layout Plain Layout
36233 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36236 \begin_layout Plain Layout
36244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36247 \begin_layout Plain Layout
36257 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36260 \begin_layout Plain Layout
36268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36271 \begin_layout Plain Layout
36281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36284 \begin_layout Plain Layout
36292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36295 \begin_layout Plain Layout
36303 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36306 \begin_layout Plain Layout
36314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36317 \begin_layout Plain Layout
36325 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36328 \begin_layout Plain Layout
36336 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36339 \begin_layout Plain Layout
36349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36352 \begin_layout Plain Layout
36360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36363 \begin_layout Plain Layout
36373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36376 \begin_layout Plain Layout
36384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36387 \begin_layout Plain Layout
36397 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36400 \begin_layout Plain Layout
36408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36411 \begin_layout Plain Layout
36421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36424 \begin_layout Plain Layout
36432 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36435 \begin_layout Plain Layout
36445 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36448 \begin_layout Plain Layout
36456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36459 \begin_layout Plain Layout
36473 \begin_inset space \hfill{}
36479 \begin_layout Standard
36480 \begin_inset Newpage newpage
36486 \begin_layout Bibliography
36487 \begin_inset CommandInset bibitem
36488 LatexCommand bibitem
36500 The LaTeX Companion
36503 Addison Wesley, 2004
36506 \begin_layout Bibliography
36507 \begin_inset CommandInset bibitem
36508 LatexCommand bibitem
36514 \begin_inset CommandInset href
36516 name "Beschreibung"
36517 target "ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf"
36521 der mathematischen Fähigkeiten von LaTeX
36524 \begin_layout Bibliography
36525 \begin_inset CommandInset bibitem
36526 LatexCommand bibitem
36531 LaTeX Tipps- und Tricks-
36532 \begin_inset CommandInset href
36535 target "http://tug.org/TeXnik/"
36542 \begin_layout Bibliography
36543 \begin_inset CommandInset bibitem
36544 LatexCommand bibitem
36550 \begin_inset CommandInset href
36552 name "Beschreibung"
36553 target "ftp://ftp.ams.org/pub/tex/doc/amsmath/amsldoc.pdf"
36561 \begin_layout Plain Layout
36573 \begin_layout Bibliography
36574 \begin_inset CommandInset bibitem
36575 LatexCommand bibitem
36581 \begin_inset CommandInset href
36584 target "ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf"
36588 aller über LaTeX-Pakete verfügbare Symbole
36591 \begin_layout Bibliography
36592 \begin_inset CommandInset bibitem
36593 LatexCommand bibitem
36599 \begin_inset CommandInset href
36601 name "Dokumentation"
36602 target "http://www.tug.org/applications/hyperref/ftp/doc/manual.pdf"
36614 \begin_layout Plain Layout
36623 \begin_layout Bibliography
36624 \begin_inset CommandInset bibitem
36625 LatexCommand bibitem
36631 \begin_inset CommandInset href
36633 name "Beschreibung"
36634 target "http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf"
36639 \begin_inset CommandInset ref
36641 reference "sub:Operatorgrenzen"
36645 vorgestellten Befehls
36655 \begin_layout Plain Layout
36666 \begin_layout Bibliography
36667 \begin_inset CommandInset bibitem
36668 LatexCommand bibitem
36679 Auflage, Duden Verlag 2001
36682 \begin_layout Subsubsection*
36683 \begin_inset Note Note
36686 \begin_layout Plain Layout
36687 Damit der Index den Namen
36688 \begin_inset Quotes gld
36691 Stichwortverzeichnis
36692 \begin_inset Quotes grd
36695 erhält, wurde im LaTeX-Vorspann
36698 \begin_layout Plain Layout
36709 indexname}{Stichwortverzeichnis}}
36712 \begin_layout Plain Layout
36716 \begin_layout Plain Layout
36721 sorgt dafür, dass die Beschriftungen in der ausgewählten Sprache erscheinen.
36722 Ehe man Beschriftungen ändern kann, muss es geladen werden.
36727 von LyX automatisch nach dem LaTeX-Vorspann geladen.
36728 Das ruft aber keine Probleme hervor, solange im LaTeX-Vorspann die Dokumentspra
36729 che verwendet wurde.
36732 \begin_layout Plain Layout
36733 Möchte man andere Beschriftungen ändern, ersetzt man
36743 <Beschriftungs>name
36746 Eine Auflistung der möglichen Namen findet man unter
36749 \begin_layout Plain Layout
36752 http://www.tex.ac.uk/cgi-bin/texfaq2html?label=fixnam
36755 \begin_layout Plain Layout
36756 Möchte man Beschriftungen für andere Sprachen ändern, ersetzt man
36760 durch die Dokumentsprache und
36763 \begin_layout Plain Layout
36774 captions<Dokumentsprache>
36782 \begin_inset CommandInset index_print
36783 LatexCommand printindex