1 #LyX 1.6.2svn created this file. For more info see http://www.lyx.org/
7 % DO NOT ALTER THIS PREAMBLE!!!
9 % This preamble is designed to ensure that the file prints
10 % out as advertised. If you mess with this preamble,
11 % parts of this document may not print out as expected. If you
12 % have problems LaTeXing this file, please contact
13 % the documentation team
14 % email: lyx-docs@lists.lyx.org
20 % set fonts for nicer pdf view
21 \IfFileExists{lmodern.sty}
22 {\usepackage{lmodern}}{}
24 \fi % end if pdflatex is used
26 % Folgendes Problem lösen:
27 % Besteht die Kapitelnummer aus zu vielen Ziffern, wird die
28 % Kapitelüberschrift im Inhaltsverzeichnis direkt an oder über
29 % die Kapitelnummer geschrieben.
30 % Als Lösung wird mehr Platz zwischen Nummer und
31 % Überschrift eingefügt.
32 \renewcommand{\l@subsection}{\@dottedtocline{2}{1.5em}{2.8em}}
33 \renewcommand{\l@subsubsection}{\@dottedtocline{3}{4.3em}{3.6em}}
35 % Damit die Zeichen ° und · in LyX direkt eingegeben werden können,
37 \DeclareInputText{176}{\ifmmode^\circ\else\textdegree\fi}
38 \DeclareInputText{183}{\ifmmode\cdot\else\textperiodcentered\fi}
40 % Linkfläche für Querverweise vergrößern und automatisch benennen,
41 \AtBeginDocument{\renewcommand{\ref}[1]{\mbox{\autoref{#1}}}}
43 \settowidth{\abc}{\space}
45 \renewcommand{\equationautorefname}{\hspace{-\abc}}
46 \renewcommand{\sectionautorefname}{Kap.\negthinspace}
47 \renewcommand{\subsectionautorefname}{Kap.\negthinspace}
48 \renewcommand{\subsubsectionautorefname}{Kap.\negthinspace}}
50 % Makros damit Pakete nicht doppelt geladen werden.
51 % siehe erste Fußnote in Kap. 9.3
52 \@ifundefined{textcolor}{\usepackage{color}}{}
54 % Die Seiten des Inhaltsverzeichnisses werden römisch numeriert,
55 % ein PDF-Lesezeichen für das Inhaltsverzeichnis wird hinzugefügt
57 \let\myTOC\tableofcontents
58 \renewcommand{\tableofcontents}{%
60 \pdfbookmark[1]{\contentsname}{}
63 \pagenumbering{arabic}}
65 % Damit die Fußnoten einen zusätzlichen vertikalen Abstand von 1,5 mm haben,
67 \renewcommand{\footnote}[1]{\myFoot{#1\vspace{1.5mm}}}
69 % provides caption formatting
70 \setkomafont{captionlabel}{\bfseries}
72 % benutzt in Kap. 22.6
73 \usepackage[samesize]{cancel}
75 % enables calculation of values,
78 % für Mehrfachzeilen und -spalten
82 % benutzt in Kap. 19.4
85 %Mehrfachzeilen zentriert ausrichten (z.B. in Kap. 13.3)
86 \renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
88 % Farbdefinition aus Kap. 9.3
89 \definecolor{dunkelgruen}{cmyk}{0.5, 0, 1, 0.5}
91 % Operatoren deklarieren (siehe Kap. 10.4 und 15.2)
92 \DeclareMathOperator*{\Raute}{\blacklozenge}
93 \DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
95 \newcommand{\leer}{\textvisiblespace}
97 % Beispielbefehle aus Kap. 20.1
98 \newcommand{\gr}{\Longrightarrow}
99 \newcommand{\us}[1]{\underline{#1}}
100 \newcommand{\fb}[3]{\framebox#1#2{$#3$}}
101 \newcommand{\cb}[3][white]{\fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
102 \newcommand{\fracS}[3][]{\genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
104 % Beispielmakro aus Kap. 19.4
105 %\def\tagform@#1{\maketag@@@{|#1|}}
107 % Makro aus Kap. 10.2
108 \def\clap#1{\hbox to 0pt{\hss #1\hss}}
109 \def\mathclap {\mathpalette \mathclapinternal}
110 \def\mathclapinternal #1#2{\clap{$\mathsurround =0pt #1{#2}$}}
112 % Grauschrift Notiz umdefinieren
113 \renewenvironment{lyxgreyedout}
114 {\textcolor{blue}\bgroup}{\egroup}
116 % Damit der Index einen anderen Namen erhält.
117 \addto\captionsngerman
118 {\renewcommand{\indexname}
119 {Stichwort- und Befehlsverzeichnis}}
121 % ------------------------------------
122 % used to check for needed LaTeX packages
125 % testen ob das Paket eurosym installiert ist
126 % wird benutzt für das Euro-Symbol
128 \IfFileExists{eurosym.sty}
129 {\usepackage[gennarrow]{eurosym}
130 \setboolean{eurosym}{true}}
131 {\setboolean{eurosym}{false}}
133 % benutzt in Kap. 22.4
134 % testen ob Paket braket installiert ist
136 \IfFileExists{braket.sty}
138 \setboolean{braket}{true}}
139 {\setboolean{braket}{false}}
141 % benutzt in Kap. 22.10
142 % testen ob Paket upgreek installiert ist
144 \IfFileExists{upgreek.sty}
145 {\usepackage{upgreek}
146 \setboolean{upgreek}{true}}
147 {\setboolean{upgreek}{false}}
149 % benötigt für Kommas in Formeln, siehe Kap. 22.3
150 \IfFileExists{icomma.sty}
151 {\usepackage{icomma}}{}
153 \options bibtotoc,idxtotoc,BCOR7.5mm,titlepage,tablecaptionabove
154 \use_default_options false
159 \font_typewriter default
160 \font_default_family default
170 \pdf_title "LyXs Mathehandbuch"
171 \pdf_author "LyX Team, Uwe Stöhr"
172 \pdf_subject "LyX-Dokumentation der Mathefunktionen"
173 \pdf_keywords "LyX, Mathed"
175 \pdf_bookmarksnumbered true
176 \pdf_bookmarksopen true
177 \pdf_bookmarksopenlevel 1
178 \pdf_breaklinks false
182 \pdf_pdfusetitle false
183 \pdf_quoted_options "linkcolor=black, citecolor=black, urlcolor=blue, filecolor=blue, pdfpagelayout=OneColumn, pdfnewwindow=true, pdfstartview=XYZ, plainpages=false, pdfpagelabels"
190 \paperorientation portrait
193 \paragraph_separation skip
195 \quotes_language german
198 \paperpagestyle plain
202 \tracking_changes false
203 \output_changes false
211 LyXs detailliertes Mathe Handbuch
219 \begin_layout Plain Layout
221 Für Anmerkungen oder Korrekturen senden sie bitte eine Email an LyXs Dokumentati
225 \begin_inset CommandInset href
227 name "lyx-docs@lists.lyx.org"
228 target "lyx-docs@lists.lyx.org?subject=LyXs Mathehandbuch"
238 \begin_inset Note Note
241 \begin_layout Plain Layout
248 \begin_inset Newline newline
252 \begin_inset Newline newline
260 \begin_layout Standard
261 \begin_inset CommandInset toc
262 LatexCommand tableofcontents
269 \begin_layout Standard
270 \begin_inset Note Note
273 \begin_layout Plain Layout
274 Um diese Datei als PDF, PS oder DVI zu exportieren, müssen die LaTeX-Pakete
288 Wenn sie nicht installiert sind, kann das Dokument trotzdem exportiert
289 werden, die Abschnitte in denen die Pakete benötigt werden, erscheinen
290 dann aber nicht im Ausdruck.
298 \begin_layout Standard
299 \begin_inset Newpage newpage
305 \begin_layout Section
309 \begin_layout Standard
310 Dieses Dokument ist eine Zusammenstellung und Erläuterung der wichtigsten
311 LaTeX-Befehle für mathematische Zeichen und Konstruktionen.
312 Die Erläuterungen sind speziell auf die Benutzung der Befehle mit LyX zugeschni
314 Das setzt voraus, dass bereits das Kapitel
322 des Benutzerhandbuchs gelesen worden ist.
325 \begin_layout Standard
326 Die meisten Zeichen und viele Konstruktionen sind auch über das Menü
330 \SpecialChar \menuseparator
340 Wer viele Formeln zu schreiben hat, wird jedoch feststellen, dass man mit
341 den LaTeX-Befehlen viel schneller eine Formel setzen kann.
342 Daher wird in diesem Handbuch der Fokus auf Befehle gesetzt wobei entsprechende
343 Werkzeugleistenknöpfe, falls vorhanden, erwähnt werden.
346 \begin_layout Standard
347 Sofern nicht anders angegeben, sind Befehle nur in der Formel-Umgebung von
349 Um alle Befehle nutzen zu können, muss die Option
351 AMS-Mathe-Paket verwenden
355 Dokument\SpecialChar \menuseparator
356 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
363 \begin_layout Plain Layout
370 AMS-Mathe-Paket automatisch verwenden
376 \begin_layout Plain Layout
385 -Mathe nur wenn im Dokument mathematische Konstrukte gefunden wurden die
394 \begin_layout Standard
395 Es wird in diesem Dokument der Übersichtlichkeit halber auf die Auf\SpecialChar \textcompwordmark{}
401 \begin_layout Plain Layout
414 \begin_layout Plain Layout
419 \begin_layout Plain Layout
428 -Mathe Befehlen findet sich in der Datei
431 \begin_inset CommandInset href
434 target "ftp://ctan.tug.org/tex-archive/macros/amstex/doc/amsguide.ps"
440 , die Teil jeder LaTeX-Standardinstallation ist.
448 \begin_layout Section
452 \begin_layout Standard
453 Um eine in einer Textzeile eingebettete Formel
457 \begin_layout Plain Layout
458 Formel ! eingebettete
463 zu erstellen, drückt man
467 oder den Werkzeugleistenknopf
468 \begin_inset Graphics
469 filename ../../images/math-mode.png
475 \begin_inset Newline newline
478 Um eine abgesetzte Formel
482 \begin_layout Plain Layout
488 zu erstellen, drückt man
495 \begin_layout Standard
496 Um eine abgesetzte Formel in eine eingebettete umzuwandeln, setzt man den
497 Cursor in die Formel und drückt
501 oder benutzt das Menü
503 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
504 Mathe\SpecialChar \menuseparator
506 \begin_inset Newline linebreak
512 Auf die selbe Weise lässt sich eine eingebettete in eine abgesetzte Formel
516 \begin_layout Standard
517 Um Teile einer eingebetteten Formel in der Größe einer abgesetzten darzustellen,
518 gibt man in die Formel den Befehl
526 \begin_layout Plain Layout
537 Es erscheint ein neues blaues Kästchen, in das dann der Formelteil eingegeben
541 \begin_layout Standard
542 In einer Tabelle dürfen nur eingebettete Formeln verwendet werden.
545 \begin_layout Standard
552 Ansicht\SpecialChar \menuseparator
557 \begin_inset Quotes eld
561 \begin_inset Quotes erd
564 geklickt wird, wird die Werkzeugleiste permanent am unteren Rand eingeblendet;
565 diese Einstellung wird durch ein Häkchen im Menü
575 \begin_inset Quotes eld
579 \begin_inset Quotes erd
582 geklickt wird, wird die Werkzeugleiste nur angezeigt, wenn sich der Cursor
583 in einer Formel befindet; diese Einstellung wird durch die Umbenennung
585 \begin_inset Quotes eld
589 \begin_inset Quotes erd
593 \begin_inset Quotes eld
601 \begin_inset Quotes erd
607 \begin_layout Standard
612 \begin_layout Plain Layout
618 gelangt man über den Werkzeugleistenknopf
619 \begin_inset Graphics
620 filename ../../images/ert-insert.png
627 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
632 \begin_layout Plain Layout
650 \begin_inset Note Note
653 \begin_layout Plain Layout
655 \begin_inset Quotes gld
659 \begin_inset Quotes grd
662 , die im Ausdruck mit hoch bzw.
663 tief gestellten Großbuchstaben erscheinen: TeX, LaTeX und LyX
666 \begin_layout Plain Layout
667 Um zu verhindern, dass diese Wörter als Eigennamen erkannt werden, fügt
668 man ein TeX-Klammerpaar ein.
676 \begin_layout Standard
677 In den LaTeX-Vorspann
681 \begin_layout Plain Layout
687 gelangt man über das Menü
689 Dokument\SpecialChar \menuseparator
690 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
695 \begin_layout Plain Layout
707 \begin_layout Standard
708 Zur nachträglichen Bearbeitung von Matrizen, Fallunterscheidungen und mehrzeilig
709 en Formeln kann man die Menüs
711 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
716 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
718 \begin_inset space \thinspace{}
722 \begin_inset space \thinspace{}
729 Tabellen-Werkzeugleiste
732 Beim Vertauschen von Zeilen und Spalten mit Hilfe dieses Menüs wird immer
734 Zeile, in der der Cursor steht, mit der rechts daneben stehenden Spalte
736 darunter liegenden Zeile vertauscht.
737 Befindet sich der Cursor in der letzten Spalte bzw.
738 Zeile, wird mit der links daneben stehenden Spalte bzw.
739 darüber liegenden Zeile vertauscht.
742 \begin_layout Standard
743 Zum Schreiben von Text in einer Formel
747 \begin_layout Plain Layout
748 Bei mehrzeiligen Formeln wird der Befehl
755 \begin_inset CommandInset ref
757 reference "sub:Text-in-mehrzeiligen"
768 mathematischen Textmodus
774 \begin_layout Plain Layout
784 \begin_layout Plain Layout
785 Mathematischer Textmodus
790 , in den man mit dem Tastenkürzel
798 oder durch Eingabe des Befehls
806 \begin_layout Plain Layout
817 Der Text erscheint in LyX schwarz und lässt sich dadurch gut vom Rest der
818 Formel unterscheiden.
819 Im fertigen Dokument erscheint mathematischer Text im Gegensatz zu allen
820 anderen Zeichen einer Formel nicht kursiv.
823 \begin_layout Subsection*
827 \begin_layout Standard
828 Die meisten LaTeX-Befehle für mathematische Konstruktionen besitzen folgendes
832 \begin_layout Standard
837 Befehlsname[optionales
841 Argument]{anzugebendes
848 \begin_layout Standard
849 Ein Befehl muss immer mit einem Backslash
850 \begin_inset Quotes gld
860 \begin_inset Quotes grd
864 Möchte man ein optionales Argument nicht angeben, müssen auch die zugehörigen
865 eckigen Klammern weggelassen werden.
866 Die geschweiften Klammern werden in diesem Dokument als TeX-Klammern
870 \begin_layout Plain Layout
877 Hängt man in einer Formel an Befehlsnamen eine linke geschweifte Klammer
878 an, erzeugt LyX automatisch eine TeX-Klammer.
879 Ansonsten werden sie in Formeln mit dem Befehl
886 TeX-Klammern erscheinen in LyX rot, im Gegensatz zu normalen geschweiften
887 Klammern, die blau erscheinen.
888 Im TeX-Modus sind für TeX-Klammern keine Befehle notwendig.
889 TeX-Klammern erscheinen nicht im Ausdruck.
892 \begin_layout Standard
893 Werden Befehle ohne Argumente, wie z.
894 \begin_inset space \thinspace{}
898 Symbolbefehle, im TeX-Modus eingegeben, muss auf den Befehl
902 ein Leerzeichen folgen um ihn zu beenden.
903 Dieses Leerzeichen erscheint nicht im Ausdruck.
904 Soll das Leerzeichen auch im Ausdruck erscheinen, muss auf den Befehl im
905 normalen Text ein geschütztes Leerzeichen folgen.
908 \begin_layout Standard
909 Ein geschütztes Leerzeichen gibt man mit
916 \begin_layout Subsection*
920 \begin_layout Itemize
925 \begin_layout Plain Layout
926 Dieses sichtbare Leerzeichen erhält man über den Befehl
936 \begin_layout Plain Layout
944 , der im TeX-Modus einzugeben ist.
953 \begin_layout Plain Layout
966 steht für ein einzugebendes Leerzeichen.
969 \begin_layout Itemize
971 \begin_inset space \thinspace{}
976 \begin_inset Formula $\to$
979 steht für den Druck der jeweiligen Pfeiltaste auf der Tastatur.
982 \begin_layout Subsection*
986 \begin_layout Standard
988 \begin_inset Float table
994 \begin_layout Plain Layout
998 \begin_layout Plain Layout
999 \begin_inset CommandInset label
1001 name "tab:Verfügbare-Einheiten"
1005 Verfügbare Einheiten
1013 \begin_layout Plain Layout
1015 \begin_inset Tabular
1016 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
1018 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1019 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
1021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1024 \begin_layout Plain Layout
1030 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1033 \begin_layout Plain Layout
1041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1044 \begin_layout Plain Layout
1050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1053 \begin_layout Plain Layout
1061 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1064 \begin_layout Plain Layout
1070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1073 \begin_layout Plain Layout
1081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1084 \begin_layout Plain Layout
1090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1093 \begin_layout Plain Layout
1095 \begin_inset space \thinspace{}
1099 \begin_inset space \thinspace{}
1109 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1112 \begin_layout Plain Layout
1118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1121 \begin_layout Plain Layout
1123 \begin_inset space \thinspace{}
1127 \begin_inset space \thinspace{}
1137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1140 \begin_layout Plain Layout
1146 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1149 \begin_layout Plain Layout
1151 \begin_inset space \thinspace{}
1155 \begin_inset space \thinspace{}
1165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1168 \begin_layout Plain Layout
1174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1177 \begin_layout Plain Layout
1179 \begin_inset space \thinspace{}
1183 \begin_inset space \thinspace{}
1193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1196 \begin_layout Plain Layout
1202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1205 \begin_layout Plain Layout
1207 \begin_inset space \thinspace{}
1211 \begin_inset space \thinspace{}
1221 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1224 \begin_layout Plain Layout
1230 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1233 \begin_layout Plain Layout
1235 \begin_inset space \thinspace{}
1239 \begin_inset Formula $\approx$
1243 \begin_inset space \thinspace{}
1253 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1256 \begin_layout Plain Layout
1262 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1265 \begin_layout Plain Layout
1267 \begin_inset space \thinspace{}
1271 \begin_inset space \thinspace{}
1281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1284 \begin_layout Plain Layout
1290 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1293 \begin_layout Plain Layout
1294 Höhe des Buchstabens
1298 in der aktuellen Schrift
1305 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1308 \begin_layout Plain Layout
1314 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1317 \begin_layout Plain Layout
1318 Breite des Buchstabens
1322 in der aktuellen Schrift
1329 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1332 \begin_layout Plain Layout
1338 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1341 \begin_layout Plain Layout
1343 \begin_inset space \thinspace{}
1347 \begin_inset Formula $\nicefrac{1}{18}$
1351 \begin_inset space \thinspace{}
1372 \begin_layout Standard
1373 \begin_inset Newpage newpage
1379 \begin_layout Section
1380 Grundlegende Funktionen
1383 \begin_layout Subsection
1388 \begin_layout Plain Layout
1398 \begin_layout Plain Layout
1408 \begin_layout Plain Layout
1413 \begin_layout Plain Layout
1424 \begin_layout Plain Layout
1440 \begin_layout Plain Layout
1445 \begin_layout Plain Layout
1456 \begin_layout Plain Layout
1471 \begin_layout Standard
1472 Indizes werden mit dem Unterstrich _ oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1474 \begin_inset Graphics
1475 filename ../../images/math-subscript.png
1480 , Exponenten mit dem Zirkumflexzeichen ^ oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1482 \begin_inset Graphics
1483 filename ../../images/math-superscript.png
1491 \begin_layout Standard
1493 \begin_inset Tabular
1494 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1496 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1497 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1502 \begin_layout Plain Layout
1508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1511 \begin_layout Plain Layout
1513 \begin_inset Note Note
1516 \begin_layout Plain Layout
1523 dient nur als Abstandhalter.
1535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1538 \begin_layout Plain Layout
1544 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1547 \begin_layout Plain Layout
1548 \begin_inset Formula $B_{V}$
1558 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1561 \begin_layout Plain Layout
1567 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1570 \begin_layout Plain Layout
1571 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{V}$
1581 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1584 \begin_layout Plain Layout
1589 \begin_layout Plain Layout
1603 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1606 \begin_layout Plain Layout
1607 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}B^{A}$
1623 \begin_layout Standard
1624 Da der Zirkumflex ein Akzent ist, werden Selbstlaute akzentuiert statt hochgeste
1629 \begin_layout Plain Layout
1630 Je nach Tastatureinstellung werden auch andere Buchstaben akzentuiert.
1636 Um in diesem Fall Exponenten zu erzeugen, muss nach dem Zirkumflex ein
1637 Leerzeichen eingegeben werden, siehe letztes Beispiel.
1640 \begin_layout Subsection
1642 \begin_inset CommandInset label
1652 \begin_layout Plain Layout
1661 \begin_layout Standard
1662 Brüche werden mit dem Befehl
1672 \begin_layout Plain Layout
1680 oder mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1681 \begin_inset Graphics
1682 filename ../../images/math/frac.png
1688 Die Zeichengröße wird automatisch angepasst, je nachdem, ob sich der Bruch
1689 in einer eingebetteten oder abgesetzten Formel befindet.
1690 Mit dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
1691 \begin_inset Graphics
1692 filename ../../images/math/frac-square.png
1697 können verschieden Bruchtypen gewählt werden.
1700 \begin_layout Standard
1709 \begin_layout Plain Layout
1719 kann man einen Bruch erzeugen, der immer in der Größe einer abgesetzten
1729 \begin_layout Plain Layout
1739 erscheint der Bruch immer in der Größe einer eingebetteten Formel.
1743 \begin_layout Standard
1744 Eine Zeile mit dem Bruch
1745 \begin_inset Formula $\frac{1}{2}$
1748 , der mit dem Befehl
1757 \begin_layout Standard
1758 Eine Zeile mit dem Bruch
1759 \begin_inset Formula $\dfrac{1}{2}$
1762 , der mit dem Befehl
1771 \begin_layout Standard
1773 \begin_inset Tabular
1774 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
1776 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1777 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
1779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1782 \begin_layout Plain Layout
1788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1791 \begin_layout Plain Layout
1793 \begin_inset Note Note
1796 \begin_layout Plain Layout
1803 dient nur als Abstandhalter.
1815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1818 \begin_layout Plain Layout
1825 \begin_layout Plain Layout
1835 \begin_inset Formula $\downarrow$
1843 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1846 \begin_layout Plain Layout
1847 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\frac{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
1857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
1860 \begin_layout Plain Layout
1867 \begin_layout Plain Layout
1877 \begin_inset Formula $\downarrow$
1885 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1888 \begin_layout Plain Layout
1889 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\dfrac{A}{B}\raisebox{-4mm}{}$
1899 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
1902 \begin_layout Plain Layout
1909 \begin_layout Plain Layout
1922 \begin_layout Plain Layout
1937 \begin_layout Plain Layout
1947 \begin_inset Formula $\downarrow$
1951 \begin_inset Formula $\downarrow\downarrow$
1959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
1962 \begin_layout Plain Layout
1963 \begin_inset Formula $\raisebox{8mm}{}\dfrac{e^{\frac{1}{2}}}{3}\raisebox{-4mm}{}$
1979 \begin_layout Standard
1980 \begin_inset VSpace bigskip
1984 \begin_inset Newpage newpage
1987 Für Mehrfachbrüche gibt es den Befehl
1997 \begin_layout Plain Layout
2007 \begin_inset VSpace -3mm
2013 \begin_layout Standard
2014 \begin_inset Formula \begin{align*}
2015 \textrm{mit \textbf{\textbackslash frac} erstellt} & & \textrm{mit \textbf{\textbackslash cfrac} erstellt}\\
2016 \frac{A}{B+\frac{C+\frac{E}{F}}{D}} & & \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\cfrac{E}{F}}{D}}\end{align*}
2023 \begin_layout Standard
2024 Der Befehl für obiges Beispiel lautet:
2027 \begin_layout Standard
2033 \begin_inset Formula $\to$
2043 \begin_inset Formula $\to$
2049 \begin_inset Formula $\to\to$
2057 \begin_layout Standard
2058 \begin_inset VSpace medskip
2064 \begin_layout Standard
2071 bewirkt, dass der Bruch immer in der Größe einer abgesetzten Formel erscheint,
2072 auch wenn er selbst Teil eines Bruches ist.
2079 besitzt folgendes Befehlsschema:
2082 \begin_layout Standard
2087 cfrac[Zählerposition]{Zähler}{Nenner}
2090 \begin_layout Standard
2112 wird der Zähler links- bzw.
2113 \begin_inset space ~
2116 rechtsbündig am Bruchstrich ausgerichtet.
2121 oder keine Position angegeben, erscheint der Zähler wie gewohnt mittig.
2122 Diese Brüche demonstrieren die verschiedenen Ausrichtungen:
2123 \begin_inset Newline newline
2129 \begin_inset Formula $\cfrac[l]{A}{B+C}$
2133 \begin_inset Formula $\cfrac{A}{B+C}$
2137 \begin_inset Formula $\cfrac[r]{A}{B+C}$
2143 \begin_layout Standard
2144 \begin_inset VSpace medskip
2147 Oftmals ist es am günstigsten
2160 \begin_inset Formula \[
2161 \cfrac{A}{B+\cfrac{C+\frac{E}{F}}{D}}\]
2168 \begin_layout Standard
2169 Um Brüche mit schrägem Bruchstrich zu erzeugen, kann der Befehl
2179 \begin_layout Plain Layout
2188 \begin_inset Formula $\nicefrac{5}{31}$
2201 \begin_layout Plain Layout
2210 \begin_inset Formula $\unitfrac{5}{31}$
2214 Des Weiteren gibt es den Befehl
2220 mit dem man einen Bruch in Kombination mit einer Zahl setzen kann:
2221 \begin_inset Formula $\unitfrac[2]{1}{3}$
2225 \begin_inset Newline newline
2228 Zu beachten ist, dass
2234 kein echter LaTeX-Befehl, sondern der Befehl
2235 \begin_inset Newline newline
2242 unitfrac[Zahl]{Zähler}{Nenner}
2244 ist, daher kann man ihn nicht im TeX-Code benutzen.
2247 \begin_layout Standard
2248 Wie man eigene Brüche definiert, um die Bruchstrichdicke zu ändern, ist
2250 \begin_inset CommandInset ref
2252 reference "sub:Selbstdefinierte-Brüche"
2259 \begin_layout Subsection
2264 \begin_layout Plain Layout
2273 \begin_layout Standard
2274 Quadratwurzeln werden mit
2284 \begin_layout Plain Layout
2292 oder dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
2293 \begin_inset Graphics
2294 filename ../../images/math/sqrt.png
2299 gesetzt, alle anderen Wurzeln mit dem Befehl
2309 \begin_layout Plain Layout
2317 oder dem Mathe-Werkzeugleistenknopf
2318 \begin_inset Graphics
2319 filename ../../images/math/root.png
2327 \begin_layout Standard
2329 \begin_inset Tabular
2330 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
2332 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2333 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2338 \begin_layout Plain Layout
2344 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2347 \begin_layout Plain Layout
2349 \begin_inset Note Note
2352 \begin_layout Plain Layout
2359 dient nur als Abstandhalter.
2371 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2374 \begin_layout Plain Layout
2381 \begin_layout Plain Layout
2395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2398 \begin_layout Plain Layout
2399 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt{A-B}$
2409 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
2412 \begin_layout Plain Layout
2419 \begin_layout Plain Layout
2429 \begin_inset Formula $\downarrow$
2437 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2440 \begin_layout Plain Layout
2441 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqrt[3]{A-B}$
2457 \begin_layout Standard
2458 Eine Quadratwurzel kann man auch mit
2464 erstellen, indem man das Feld über der Wurzel frei lässt.
2467 \begin_layout Standard
2468 Bei manchen Indizes ist der Abstand zur Wurzel zu gering, wie bei dieser
2470 \begin_inset Formula $\sqrt[\beta]{B}$
2474 \begin_inset Newline newline
2478 \begin_inset Formula $\beta$
2482 Um dies zu verhindern, verwendet man die Befehle
2492 \begin_layout Plain Layout
2510 \begin_layout Plain Layout
2518 , die folgendes Schema besitzen:
2521 \begin_layout Standard
2536 \begin_layout Standard
2537 Abstand ist die Anzahl der Big Points (Einheit bp;
2538 \begin_inset Formula $\mathrm{72\, bp=1\, inch}$
2541 ), um die der Index nach links bzw.
2542 nach oben verschoben werden soll.
2543 Die Befehle werden in den Index geschrieben.
2544 So ergibt der Befehl
2545 \begin_inset Newline newline
2555 \begin_inset Formula $\to$
2561 \begin_inset Formula $\to$
2570 \begin_layout Plain Layout
2580 \begin_inset Formula $\to$
2584 \begin_inset Newline newline
2589 eine korrekt gesetzte Formel:
2590 \begin_inset Formula $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{2}\beta]{B}$
2596 \begin_layout Subsection
2597 Binomialkoeffizienten
2601 \begin_layout Plain Layout
2602 Binomialkoeffizienten
2610 \begin_layout Standard
2611 Binomialkoeffizienten können mit dem Befehl
2621 \begin_layout Plain Layout
2629 oder über das Untermenü des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
2630 \begin_inset Graphics
2631 filename ../../images/math/frac-square.png
2657 \begin_layout Plain Layout
2677 \begin_layout Plain Layout
2686 Für andere Klammern um Binomialkoeffizienten gibt es die Befehle
2696 \begin_layout Plain Layout
2714 \begin_layout Plain Layout
2725 \begin_layout Standard
2727 \begin_inset Tabular
2728 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
2730 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2731 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
2733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2736 \begin_layout Plain Layout
2742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2745 \begin_layout Plain Layout
2747 \begin_inset Note Note
2750 \begin_layout Plain Layout
2757 dient nur als Abstandhalter.
2769 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2772 \begin_layout Plain Layout
2779 \begin_layout Plain Layout
2789 \begin_inset Formula $\downarrow$
2797 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2800 \begin_layout Plain Layout
2801 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\binom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2811 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2814 \begin_layout Plain Layout
2821 \begin_layout Plain Layout
2831 \begin_inset Formula $\downarrow$
2839 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2842 \begin_layout Plain Layout
2843 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2853 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2856 \begin_layout Plain Layout
2863 \begin_layout Plain Layout
2873 \begin_inset Formula $\downarrow$
2881 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2884 \begin_layout Plain Layout
2885 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tbinom{A}{B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2895 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2898 \begin_layout Plain Layout
2905 \begin_layout Plain Layout
2915 \begin_inset Formula $\downarrow$
2923 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2926 \begin_layout Plain Layout
2927 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}{A \brack B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2937 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
2940 \begin_layout Plain Layout
2947 \begin_layout Plain Layout
2957 \begin_inset Formula $\downarrow$
2965 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
2968 \begin_layout Plain Layout
2969 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}{A \brace B}\raisebox{-2.5mm}{}$
2985 \begin_layout Subsection
2986 Fallunterscheidungen
2990 \begin_layout Plain Layout
2991 Fallunterscheidungen
2999 \begin_layout Standard
3001 \begin_inset Tabular
3002 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
3004 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3005 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3010 \begin_layout Plain Layout
3016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3019 \begin_layout Plain Layout
3027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3030 \begin_layout Plain Layout
3037 \begin_layout Plain Layout
3047 \begin_inset Formula $\to$
3054 \begin_layout Plain Layout
3067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3070 \begin_layout Plain Layout
3071 \begin_inset Formula $\begin{cases}
3082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3085 \begin_layout Plain Layout
3092 \begin_layout Plain Layout
3106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3109 \begin_layout Plain Layout
3110 \begin_inset Formula $\begin{cases}
3111 A & \textrm{für }x>0\\
3112 B & \textrm{für }x=0\end{cases}$
3128 \begin_layout Standard
3129 Nach der Eingabe von
3135 oder der Benutzung des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
3136 \begin_inset Graphics
3137 filename ../../images/math/cases.png
3146 oder dem Tabellen-Werkzeugleistenknopf
3147 \begin_inset Graphics
3148 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
3153 neue Zeilen erstellt werden.
3157 \begin_layout Plain Layout
3158 Umlaute in Formeln, wie in obiger Tabelle, sind in
3159 \begin_inset CommandInset ref
3161 reference "sub:Akzente-für-ein"
3173 \begin_layout Standard
3180 ist auch über das Menü
3182 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
3183 Mathe\SpecialChar \menuseparator
3189 \begin_layout Subsection
3194 \begin_layout Plain Layout
3203 \begin_layout Standard
3204 Durch die Eingabe von
3214 \begin_layout Plain Layout
3222 kann jedes beliebige Zeichen durchgestrichen dargestellt werden.
3223 Die Zeichen werden quasi mit einem Schrägstrich akzentuiert.
3226 \begin_layout Standard
3228 \begin_inset Tabular
3229 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3231 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3232 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3237 \begin_layout Plain Layout
3243 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3246 \begin_layout Plain Layout
3254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3257 \begin_layout Plain Layout
3265 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3268 \begin_layout Plain Layout
3269 \begin_inset Formula $\not=$
3279 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3282 \begin_layout Plain Layout
3292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3295 \begin_layout Plain Layout
3296 \begin_inset Formula $\not\le$
3306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3309 \begin_layout Plain Layout
3319 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3322 \begin_layout Plain Layout
3323 \begin_inset Formula $\not\parallel$
3339 \begin_layout Standard
3340 Das letzte Beispiel zeigt, dass nicht alle Verneinungen gut aussehen.
3341 Deswegen gibt es für Einige spezielle Befehle (siehe
3342 \begin_inset CommandInset ref
3344 reference "sub:Mathematische-Symbole"
3349 \begin_inset CommandInset ref
3351 reference "sec:Relationen"
3358 \begin_layout Subsection
3360 \begin_inset CommandInset label
3362 name "sub:Platzhalter"
3370 \begin_layout Plain Layout
3380 \begin_layout Plain Layout
3381 chemische Zeichen ! Isotope
3390 \begin_layout Plain Layout
3395 \begin_layout Plain Layout
3406 \begin_layout Plain Layout
3421 \begin_layout Standard
3423 \begin_inset space \thinspace{}
3431 \begin_layout Plain Layout
3432 Weiteres zu chemischen Symbolen steht in
3433 \begin_inset CommandInset ref
3435 reference "sub:Chemische-Symbole-und"
3444 darstellen, tritt folgendes Problem auf:
3447 \begin_layout Standard
3449 \begin_inset Tabular
3450 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
3452 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3453 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
3455 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3458 \begin_layout Plain Layout
3459 durch Hoch- und Tiefstellen erzeugte Indizes:
3464 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3467 \begin_layout Plain Layout
3468 \begin_inset Formula $_{9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-3mm}{}$
3478 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3481 \begin_layout Plain Layout
3487 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
3490 \begin_layout Plain Layout
3491 \begin_inset Formula $_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}$
3505 \begin_inset Note Note
3508 \begin_layout Plain Layout
3518 \begin_layout Plain Layout
3527 \begin_layout Standard
3528 Der kürzere Index wird standardmäßig unter oder über das erste Zeichen des
3529 längeren Index gesetzt.
3530 Um das zu verhindern gibt es den Befehl
3540 \begin_layout Plain Layout
3548 oder den Mathe-Werkzeugleistenknopf
3549 \begin_inset space \thinspace{}
3556 \begin_layout Plain Layout
3557 zu finden im Untermenü des Mathe-Werkzeugleistenknopfs
3558 \begin_inset Graphics
3559 filename ../../images/math/space.png
3570 \begin_inset Graphics
3571 filename ../../images/math/phantom.png
3576 , der ein oder mehrere Phantomzeichen erstellt.
3583 eingegeben wird, erscheint ein kleines blaues Kästchen, dass von zwei roten
3584 Pfeilen überlagert wird.
3585 Die Pfeile geben an, dass die komplette Breite und Höhe des Kästcheninhalts
3586 als Leerraum erstellt wird.
3587 Phantomzeichen sind dementsprechend Platzhalter mit der Größe der angegebenen
3591 \begin_layout Standard
3593 \begin_inset Tabular
3594 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
3596 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
3597 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
3599 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3602 \begin_layout Plain Layout
3608 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3611 \begin_layout Plain Layout
3613 \begin_inset Note Note
3616 \begin_layout Plain Layout
3623 dient nur als Abstandhalter.
3635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
3638 \begin_layout Plain Layout
3643 \begin_layout Plain Layout
3658 \begin_layout Plain Layout
3668 \begin_inset Formula $\to$
3675 \begin_layout Plain Layout
3689 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3692 \begin_layout Plain Layout
3693 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{1}9}^{19}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3706 \begin_layout Plain Layout
3711 \begin_layout Plain Layout
3726 \begin_layout Plain Layout
3736 \begin_inset Formula $\to$
3743 \begin_layout Plain Layout
3757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3760 \begin_layout Plain Layout
3761 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}{}_{\phantom{23}9}^{235}\mathrm{F}\raisebox{-2.5mm}{}$
3771 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
3774 \begin_layout Plain Layout
3781 \begin_layout Plain Layout
3796 \begin_layout Plain Layout
3806 \begin_inset Formula $\to$
3813 \begin_layout Plain Layout
3827 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
3830 \begin_layout Plain Layout
3831 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\Lambda_{MMt}^{\phantom{ii}t}\raisebox{-2.5mm}{}$
3847 \begin_layout Standard
3848 Des Weiteren gibt es noch die Befehle
3858 \begin_layout Plain Layout
3866 (Werkzeugleistenknopf
3867 \begin_inset space ~
3871 \begin_inset Graphics
3872 filename ../../images/math/vphantom.png
3887 \begin_layout Plain Layout
3895 (Werkzeugleistenknopf
3896 \begin_inset space ~
3900 \begin_inset Graphics
3901 filename ../../images/math/hphantom.png
3913 erzeugt nur Platz für die maximale Höhe der im Kästchen angegebenen Zeichen,
3914 nicht jedoch für deren Breite.
3921 wird nur Platz mit der Breite des Kästchens erstellt.
3922 Daher haben die Kästchen der beiden Befehle nur einen roten Pfeil.
3925 \begin_layout Standard
3926 Zum Beispiel erzeugt
3936 \begin_layout Plain Layout
3951 Platz der Höhe des Integralzeichens,
3955 \begin_layout Plain Layout
3962 erzeugt ein Integralzeichen, siehe
3963 \begin_inset CommandInset ref
3965 reference "sub:Große-Operatoren"
3974 da dieses das größere Zeichen ist.
3975 Eine Beispielanwendung ist in
3976 \begin_inset CommandInset ref
3978 reference "sub:Mehrzeilige-Klammern"
3985 \begin_layout Subsection
3990 \begin_layout Plain Layout
4000 \begin_layout Plain Layout
4001 Formel ! unterstrichene
4009 \begin_layout Standard
4011 \begin_inset Tabular
4012 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
4014 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4015 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4020 \begin_layout Plain Layout
4026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4029 \begin_layout Plain Layout
4031 \begin_inset Note Note
4034 \begin_layout Plain Layout
4041 dient nur als Abstandhalter.
4053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4056 \begin_layout Plain Layout
4063 \begin_layout Plain Layout
4076 \begin_layout Plain Layout
4089 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4092 \begin_layout Plain Layout
4093 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{A+B}$
4103 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4106 \begin_layout Plain Layout
4113 \begin_layout Plain Layout
4126 \begin_layout Plain Layout
4139 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4142 \begin_layout Plain Layout
4143 \begin_inset Formula $\underline{A+B}\raisebox{-2.5mm}{}$
4153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4156 \begin_layout Plain Layout
4163 \begin_layout Plain Layout
4178 \begin_layout Plain Layout
4192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4195 \begin_layout Plain Layout
4196 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\overline{\underline{A+B}}\raisebox{-2.5mm}{}$
4212 \begin_layout Standard
4213 Beim letzten Beispiel spielt es keine Rolle, ob man zuerst
4228 \begin_layout Standard
4229 Will man Ergebnisse doppelt unterstreichen, verwendet man zweimal hintereinander
4230 \begin_inset Newline linebreak
4242 \begin_layout Standard
4243 Man kann bis zu 6 Striche über oder unter Zeichen setzen.
4246 \begin_layout Standard
4247 \begin_inset VSpace bigskip
4250 Benutzerdefinierte Linien können mit dem Befehl
4260 \begin_layout Plain Layout
4268 erstellt werden, der folgendes Schema besitzt:
4271 \begin_layout Standard
4276 rule[vertikaler Versatz]{Länge}{Dicke}
4279 \begin_layout Standard
4280 Der optionale vertikale Versatz verschiebt die Linie nach oben (oder nach
4281 unten, wenn der Wert negativ ist).
4282 Die Einheiten, die in
4283 \begin_inset CommandInset ref
4285 reference "tab:Verfügbare-Einheiten"
4289 aufgelistet sind, können für die Werte benutzt werden.
4290 Hier sind zwei Beispiele, die mit den Befehlen
4291 \begin_inset Newline newline
4298 rule[-2ex]{3cm}{2pt}
4309 \begin_layout Standard
4311 \begin_inset Formula $\rule[-2ex]{3cm}{2pt}\rule{2cm}{1pt}$
4317 \begin_layout Standard
4324 kann auch für Text verwendet werden, wenn er als TeX-Code eingegeben wird.
4327 \begin_layout Subsection
4329 \begin_inset CommandInset label
4331 name "sub:Fortsetzungspunkte"
4339 \begin_layout Plain Layout
4348 \begin_layout Standard
4349 Es gibt unterschiedliche Arten von Fortsetzungspunkten.
4353 \begin_layout Plain Layout
4354 In der Mathe-Werkzeugleiste zu finden im Untermenü des Knopfs
4355 \begin_inset Graphics
4356 filename ../../images/math/ldots.png
4366 Für Aufzählungen verwendet man unten sitzende Punkte (
4376 \begin_layout Plain Layout
4384 ), während man für Operationen Punkte braucht, die auf der selben Höhe wie
4385 die Operatoren sind (
4395 \begin_layout Plain Layout
4404 Verwendet man den Befehl
4414 \begin_layout Plain Layout
4422 , entscheidet LaTeX anhand des nachfolgenden Zeichens, welche Punktart verwendet
4426 \begin_layout Standard
4428 \begin_inset Tabular
4429 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
4431 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4432 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
4434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4437 \begin_layout Plain Layout
4443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4446 \begin_layout Plain Layout
4454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4457 \begin_layout Plain Layout
4462 \begin_layout Plain Layout
4477 \begin_layout Plain Layout
4491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4494 \begin_layout Plain Layout
4495 \begin_inset Formula $A_{1},\dots,A_{n}$
4505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4508 \begin_layout Plain Layout
4513 \begin_layout Plain Layout
4528 \begin_layout Plain Layout
4542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4545 \begin_layout Plain Layout
4546 \begin_inset Formula $A_{1}+\dots+A_{n}$
4556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4559 \begin_layout Plain Layout
4564 \begin_layout Plain Layout
4579 \begin_layout Plain Layout
4593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4596 \begin_layout Plain Layout
4597 \begin_inset Formula $A_{1},\ldots,A_{n}$
4607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4610 \begin_layout Plain Layout
4615 \begin_layout Plain Layout
4630 \begin_layout Plain Layout
4644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4647 \begin_layout Plain Layout
4648 \begin_inset Formula $A_{1}+\cdots+A_{n}$
4658 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
4661 \begin_layout Plain Layout
4669 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4672 \begin_layout Plain Layout
4673 \begin_inset Formula $\vdots$
4683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4686 \begin_layout Plain Layout
4694 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4697 \begin_layout Plain Layout
4698 \begin_inset Formula $\ddots$
4708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
4711 \begin_layout Plain Layout
4717 \begin_inset space \thinspace{}
4720 Matrix mit obigen Befehlen
4725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
4728 \begin_layout Plain Layout
4729 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
4730 A_{11} & \cdots & A_{1m}\\
4731 \vdots & \ddots & \vdots\\
4732 A_{n1} & \cdots & A_{nm}\end{array}$
4748 \begin_layout Standard
4751 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
4754 verfügbaren Fortsetzungspunkte sind
4763 \begin_layout Standard
4764 \begin_inset VSpace medskip
4767 Speziell für Matrizen gibt es Fortsetzungspunkte, die sich über mehrere
4769 Man erhält sie mit dem Befehl
4779 \begin_layout Plain Layout
4787 , der folgendes Schema besitzt:
4790 \begin_layout Standard
4795 hdotsfor[Abstand]{Anzahl der Spalten}
4798 \begin_layout Standard
4799 Anzahl der Spalten gibt an, über wie viele Spalten sich die Punkte erstrecken
4801 Abstand ist ein Faktor, der den Punktabstand festlegt.
4804 \begin_layout Standard
4805 In folgender Matrix wurde in das erste Kästchen der zweiten Zeile der Befehl
4812 eingegeben, um Fortsetzungspunkte mit doppelt so großem Punktabstand wie
4820 \begin_inset Formula \[
4821 \left(\begin{array}{cccc}
4824 q & w & e & r\end{array}\right)\]
4828 Es ist zu beachten, dass die Matrixfelder über die sich die Punkte erstrecken
4829 sollen leer sein müssen, ansonsten kommt es zu LaTeX-Fehlern.
4832 \begin_layout Standard
4833 \begin_inset VSpace bigskip
4836 Des Weiteren kann man mit dem Befehl
4846 \begin_layout Plain Layout
4854 den Rest einer Zeile mit Punkten füllen.
4855 Die Wirkungsweise des Befehls entspricht der von
4862 \begin_inset CommandInset ref
4864 reference "sub:Variabler-Leerraum"
4871 \begin_layout Standard
4873 \begin_inset space \thinspace{}
4885 \begin_layout Plain Layout
4897 \begin_layout Standard
4898 \begin_inset Formula $A\dotfill B$
4904 \begin_layout Standard
4905 Analog dazu gibt es für eine Linie den Befehl
4915 \begin_layout Plain Layout
4926 \begin_layout Standard
4927 \begin_inset Formula $A\hrulefill B$
4933 \begin_layout Standard
4934 Um die Befehle für Text zu verwenden, müssen sie im TeX-Modus eingegeben
4938 \begin_layout Section
4940 \begin_inset CommandInset label
4950 \begin_layout Plain Layout
4959 \begin_layout Standard
4960 Matrizen können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
4965 \begin_inset Graphics
4966 filename ../../images/dialog-show_mathmatrix.png
4973 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
4974 Mathe\SpecialChar \menuseparator
4978 Sie werden nach der Spalten- und Zeilenanzahl und der Ausrichtung gefragt.
4979 Die vertikale Ausrichtung ist dabei nur bei Matrizen in eingebetteten Formeln
4983 \begin_layout Standard
4984 Die erste Matrix ist oben
4985 \begin_inset Formula $\begin{array}[t]{cccc}
4988 C & F & I & L\end{array}$
4992 \begin_inset Formula $\begin{array}{cccc}
4995 C & F & I & L\end{array}$
4998 und die dritte unten
4999 \begin_inset Formula $\begin{array}[b]{cccc}
5002 C & F & I & L\end{array}$
5008 \begin_layout Standard
5009 Die horizontale Ausrichtung gibt an, wie die Spalteneinträge ausgerichtet
5011 Dazu wird für jede Spalte ein Buchstabe eingegeben.
5016 steht für linksbündig,
5026 \begin_inset space \thinspace{}
5035 \begin_inset space ~
5038 Matrix erstellen, bei der der Inhalt der ersten Spalte linksbündig, der
5039 Inhalt der zweiten und dritten mittig und der Inhalt der letzten rechtsbündig
5040 ausgerichtet ist, gibt man für die horizontale Ausrichtung
5045 Normalerweise sind in einer Matrix alle Spalteninhalte zentriert, weswegen
5046 die Voreinstellung für jede Spalte ein
5053 \begin_layout Standard
5054 Horizontale Ausrichtung:
5057 \begin_layout Standard
5063 \begin_inset Formula $\begin{array}{lll}
5066 C & F & 10000\end{array}$
5074 \begin_inset Formula $\begin{array}{ccc}
5077 C & F & 10000\end{array}$
5085 \begin_inset Formula $\begin{array}{rrr}
5088 C & F & 10000\end{array}$
5094 \begin_layout Standard
5095 Um nachträglich Zeilen und Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, kann
5096 man die Mathe-Werkzeugleistenknöpfe
5097 \begin_inset Graphics
5098 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
5104 \begin_inset Graphics
5105 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
5111 \begin_inset space \space{}
5116 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
5120 Neue Zeilen können auch mit
5127 \begin_layout Standard
5128 \begin_inset VSpace bigskip
5131 Klammern um eine Matrix können entweder mit den Befehlen
5141 \begin_layout Plain Layout
5159 \begin_layout Plain Layout
5167 erstellt werden (Tastenkürzel
5170 \begin_inset space ~
5176 \begin_inset CommandInset ref
5178 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
5182 , oder man verwendet folgende Befehle:
5183 \begin_inset VSpace bigskip
5189 \begin_layout Standard
5190 \begin_inset space \hfill{}
5194 \begin_inset Tabular
5195 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
5197 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5198 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5200 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5203 \begin_layout Plain Layout
5209 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5212 \begin_layout Plain Layout
5220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5223 \begin_layout Plain Layout
5230 \begin_layout Plain Layout
5244 \begin_inset space \thinspace{}
5252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5255 \begin_layout Plain Layout
5256 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{bmatrix}\begin{array}{cc}
5257 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5258 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5271 \begin_layout Plain Layout
5278 \begin_layout Plain Layout
5292 \begin_inset space \thinspace{}
5300 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5303 \begin_layout Plain Layout
5304 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Bmatrix}\begin{array}{cc}
5305 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5306 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Bmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5316 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5319 \begin_layout Plain Layout
5326 \begin_layout Plain Layout
5340 \begin_inset space \thinspace{}
5348 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5351 \begin_layout Plain Layout
5352 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{pmatrix}\begin{array}{cc}
5353 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5354 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{pmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5368 \begin_inset space \hfill{}
5372 \begin_inset Tabular
5373 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
5375 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5376 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
5378 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5381 \begin_layout Plain Layout
5387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5390 \begin_layout Plain Layout
5398 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5401 \begin_layout Plain Layout
5408 \begin_layout Plain Layout
5422 \begin_inset space \thinspace{}
5430 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5433 \begin_layout Plain Layout
5434 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{vmatrix}\begin{array}{cc}
5435 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5436 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5446 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5449 \begin_layout Plain Layout
5456 \begin_layout Plain Layout
5470 \begin_inset space \thinspace{}
5478 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5481 \begin_layout Plain Layout
5482 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{Vmatrix}\begin{array}{cc}
5483 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5484 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{Vmatrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5497 \begin_layout Plain Layout
5504 \begin_layout Plain Layout
5518 \begin_inset space \thinspace{}
5526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5529 \begin_layout Plain Layout
5530 \begin_inset Formula $\raisebox{7.5mm}{}\begin{matrix}\begin{array}{cc}
5531 0 & \textrm{-}\mathrm{i}\\
5532 \mathrm{i} & 0\end{array}\end{matrix}\raisebox{-5.3mm}{}$
5546 \begin_inset space \hfill{}
5552 \begin_layout Standard
5553 \begin_inset VSpace medskip
5557 \begin_inset space \thinspace{}
5567 eingegeben, erscheint ein blaues Kästchen zwischen zwei senkrechten Strichen,
5568 in das die Matrix eingefügt wird.
5571 \begin_layout Standard
5572 \begin_inset VSpace bigskip
5575 Da alle mehrzeiligen Formeln Matrizen sind, kann man die in
5576 \begin_inset CommandInset ref
5578 reference "sub:Spaltenabstand"
5592 \begin_layout Plain Layout
5600 auch zur Änderung des Spaltenabstands von Matrizen verwenden.
5603 \begin_layout Standard
5604 Möchte man den Zeilenabstand ändern, verwendet man den Befehl
5614 \begin_layout Plain Layout
5623 Dieser wird folgendermaßen benutzt:
5626 \begin_layout Standard
5633 arraystretch}{Dehnungsfaktor}
5637 \begin_layout Plain Layout
5648 \begin_layout Standard
5655 weist dabei dem vordefinierten Befehl
5661 den Dehnungsfaktor zu.
5663 \begin_inset space \thinspace{}
5667 den Zeilenabstand verdoppeln, gibt man für den Faktor eine 2 an.
5668 Dieser wird dann für alle folgenden Matrizen verwendet.
5669 Um wieder zum ursprünglichen Abstand zurückzukehren, weist man
5678 \begin_layout Standard
5679 Um Matrizen in eine Textzeile zu setzen, benutzt man den Befehl
5689 \begin_layout Plain Layout
5698 Gibt man ihn in eine Formel ein, erscheint ein blaues Kästchen mit zwei
5699 gestrichelten Linien.
5700 In dieses Kästchen wird die Matrix eingegeben.
5701 Man verwendet stattdessen das Menü
5703 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
5705 \begin_inset space ~
5709 \begin_inset space ~
5714 oder die Mathe-Werkzeugleiste um neue Spalten zu erstellen.
5715 Neue Zeilen können auch mit
5722 \begin_layout Standard
5723 Dies ist eine Matrix
5724 \begin_inset Formula $\left(\begin{smallmatrix}A & B\\
5725 C & D\end{smallmatrix}\right)$
5731 \begin_layout Standard
5732 \begin_inset Newpage newpage
5738 \begin_layout Section
5739 Klammern und Begrenzungszeichen
5743 \begin_layout Plain Layout
5753 \begin_layout Plain Layout
5762 \begin_layout Subsection
5763 Vertikale Klammern und Begrenzungszeichen
5767 \begin_layout Plain Layout
5768 Klammern ! vertikale
5776 \begin_layout Standard
5777 \begin_inset space \hfill{}
5781 \begin_inset Tabular
5782 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
5784 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5785 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
5787 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5790 \begin_layout Plain Layout
5796 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5799 \begin_layout Plain Layout
5807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5810 \begin_layout Plain Layout
5816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5819 \begin_layout Plain Layout
5820 \begin_inset Formula $($
5830 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5833 \begin_layout Plain Layout
5839 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5842 \begin_layout Plain Layout
5843 \begin_inset Formula $\{$
5853 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5856 \begin_layout Plain Layout
5862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5865 \begin_layout Plain Layout
5866 \begin_inset Formula $[$
5876 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5879 \begin_layout Plain Layout
5887 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5890 \begin_layout Plain Layout
5891 \begin_inset Formula $\langle$
5901 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5904 \begin_layout Plain Layout
5912 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5915 \begin_layout Plain Layout
5916 \begin_inset Formula $\lceil$
5926 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5929 \begin_layout Plain Layout
5937 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5940 \begin_layout Plain Layout
5941 \begin_inset Formula $\lfloor$
5951 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
5954 \begin_layout Plain Layout
5960 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5963 \begin_layout Plain Layout
5964 \begin_inset Formula $/$
5974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
5977 \begin_layout Plain Layout
5983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
5986 \begin_layout Plain Layout
5987 \begin_inset Formula $|$
6001 \begin_inset space \hfill{}
6005 \begin_inset Tabular
6006 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
6008 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6009 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6014 \begin_layout Plain Layout
6020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6023 \begin_layout Plain Layout
6031 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6034 \begin_layout Plain Layout
6040 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6043 \begin_layout Plain Layout
6044 \begin_inset Formula $)$
6054 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6057 \begin_layout Plain Layout
6063 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6066 \begin_layout Plain Layout
6067 \begin_inset Formula $\}$
6077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6080 \begin_layout Plain Layout
6086 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6089 \begin_layout Plain Layout
6090 \begin_inset Formula $]$
6100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6103 \begin_layout Plain Layout
6111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6114 \begin_layout Plain Layout
6115 \begin_inset Formula $\rangle$
6125 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6128 \begin_layout Plain Layout
6136 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6139 \begin_layout Plain Layout
6140 \begin_inset Formula $\rceil$
6150 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6153 \begin_layout Plain Layout
6161 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6164 \begin_layout Plain Layout
6165 \begin_inset Formula $\rfloor$
6175 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6178 \begin_layout Plain Layout
6188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6191 \begin_layout Plain Layout
6192 \begin_inset Formula $\backslash$
6202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6205 \begin_layout Plain Layout
6213 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6216 \begin_layout Plain Layout
6217 \begin_inset Formula $\|$
6231 \begin_inset space \hfill{}
6237 \begin_layout Standard
6240 \begin_inset Note Greyedout
6243 \begin_layout Plain Layout
6248 Im TeX-Modus muss für den Backslash der Befehl
6258 \begin_layout Plain Layout
6266 verwendet werden, denn der Befehl
6274 steht dort für einen Zeilenumbruch.
6282 \begin_layout Standard
6283 Für alle oben aufgelisteten Zeichen kann die Größe mit den in den folgenden
6284 zwei Unterkapiteln beschriebenen Befehlen eingestellt werden.
6285 Dabei können dann statt den Befehlen
6297 direkt die Zeichen < und > verwendet werden.
6300 \begin_layout Subsubsection
6301 Manuelle Klammergrößen
6302 \begin_inset CommandInset label
6304 name "sub:Manuelle-Klammergrößen"
6312 \begin_layout Plain Layout
6313 Klammergrößen ! manuelle
6321 \begin_layout Standard
6322 Möchte man die Klammergröße manuell festlegen, kann man dies mittels der
6333 \begin_layout Plain Layout
6366 steht hierbei für die kleinste und
6372 für die größte Klammergröße.
6375 \begin_layout Standard
6376 Diese Befehle werden benutzt um Klammerebenen optisch hervorzuheben:
6379 \begin_layout Standard
6381 \begin_inset Tabular
6382 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
6384 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6385 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
6387 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6390 \begin_layout Plain Layout
6391 einheitliche Klammergröße:
6396 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6399 \begin_layout Plain Layout
6400 \begin_inset Formula $((A+B)(A-B))^{C}\raisebox{-4mm}{}$
6410 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6413 \begin_layout Plain Layout
6414 besser sieht das so aus:
6419 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
6422 \begin_layout Plain Layout
6423 \begin_inset Formula $\Big((A+B)(A-B)\Big)^{C}$
6437 \begin_inset Note Note
6440 \begin_layout Plain Layout
6450 \begin_layout Plain Layout
6459 \begin_layout Standard
6460 Für die zweite Formel wurde der Befehl
6470 \begin_layout Plain Layout
6484 \begin_layout Standard
6485 Hier alle Klammergrößen in der Übersicht:
6488 \begin_layout Standard
6508 \begin_layout Plain Layout
6525 \begin_layout Plain Layout
6538 \begin_layout Plain Layout
6554 \begin_layout Standard
6556 \begin_inset Formula $\Bigg(\exp\bigg<\Big[\big\{\ln(3x)\big\}^{2}\sin(x)\Big]^{A}\bigg>\Bigg)^{0,5}$
6562 \begin_layout Standard
6569 -Befehlen noch die Variante
6579 \begin_layout Plain Layout
6587 , die etwas mehr Leerraum zwischen Klammer und Klammerinhalt erzeugt und
6604 \begin_layout Plain Layout
6614 , die keinen zusätzlichen Leerraum erzeugt.
6625 steht für eine linke Klammer; für eine rechte Klammer wird dieses durch
6631 Eine linke oder rechte Klammer kann je eine öffnende oder schließende Klammer
6635 \begin_layout Standard
6636 In der folgenden Tabelle sind die Varianten miteinander verglichen:
6639 \begin_layout Standard
6641 \begin_inset Tabular
6642 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
6644 <column alignment="center" valignment="middle" width="0">
6645 <column alignment="center" valignment="middle" width="0">
6647 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6650 \begin_layout Plain Layout
6656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6659 \begin_layout Plain Layout
6661 \begin_inset Note Note
6664 \begin_layout Plain Layout
6671 dient nur als Abstandhalter.
6683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6686 \begin_layout Plain Layout
6699 \begin_layout Plain Layout
6715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6718 \begin_layout Plain Layout
6719 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigm(\bigm(\ln(3x)\bigm)^{2}\Bigm)\raisebox{-3.25mm}{}$
6729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
6732 \begin_layout Plain Layout
6745 \begin_layout Plain Layout
6761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6764 \begin_layout Plain Layout
6765 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Big(\big(\ln(3x)\big)^{2}\Big)\raisebox{-3.25mm}{}$
6775 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6778 \begin_layout Plain Layout
6791 \begin_layout Plain Layout
6807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6810 \begin_layout Plain Layout
6811 \begin_inset Formula $\raisebox{5.5mm}{}\Bigl(\bigl(\ln(3x)\bigr)^{2}\Bigr)\raisebox{-3.25mm}{}$
6821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
6824 \begin_layout Plain Layout
6836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
6839 \begin_layout Plain Layout
6840 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bigl)\ln(3x)\bigr(\raisebox{-2mm}{}$
6856 \begin_layout Subsubsection
6857 Automatische Klammergrößen
6858 \begin_inset CommandInset label
6860 name "sub:Automatische-Klammergrößen"
6868 \begin_layout Plain Layout
6869 Klammergrößen ! automatische
6877 \begin_layout Standard
6878 Klammern variabler Größe können mit den Befehlen
6888 \begin_layout Plain Layout
6906 \begin_layout Plain Layout
6914 oder über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
6919 \begin_inset Graphics
6920 filename ../../images/dialog-show_mathdelimiter.png
6938 muss unmittelbar die gewünschte Klammer folgen.
6939 Die Klammergröße wird dann bei der Ausgabe automatisch berechnet.
6942 \begin_layout Standard
6944 normale Klammer: Der Befehl
6954 \begin_layout Plain Layout
6964 \begin_inset Formula $\downarrow$
6971 \begin_layout Plain Layout
6983 \begin_inset Formula \[
6991 \begin_layout Standard
6993 mehrzeilige Klammer: Der Befehl
7005 \begin_layout Plain Layout
7015 \begin_inset Formula $\downarrow$
7022 \begin_layout Plain Layout
7036 \begin_inset Formula \[
7037 \ln\left(\frac{A}{C}\right)\]
7044 \begin_layout Standard
7057 kann man die Tastenkürzel
7060 \begin_inset space ~
7066 Das hat den Vorteil, dass man in LyX sofort die wahre Klammergröße sieht
7067 und dass die rechte Klammer gleich mit erstellt wird.
7068 \begin_inset Newline newline
7071 Der Befehl für das letzte Beispiel würde dann lauten:
7085 \begin_layout Plain Layout
7095 \begin_inset Formula $\downarrow$
7101 \begin_layout Standard
7102 Will man nur eine Klammerhälfte erstellen, schreibt man für die weggelassene
7103 Klammer einen Punkt.
7105 \begin_inset space \thinspace{}
7119 \begin_layout Plain Layout
7129 \begin_inset Formula $\downarrow$
7136 \begin_layout Plain Layout
7150 \begin_inset space \thinspace{}
7156 \begin_inset Formula \[
7157 \left.\frac{A}{B}\right\} \]
7175 werden beim Neu laden des Dokuments von LyX in Klammern der richtigen Größe
7177 Für eine weggelassene Klammer erscheint in LyX eine gestrichelte Linie.
7180 \begin_layout Standard
7181 \begin_inset VSpace bigskip
7184 Da alle gängigen LaTeX-Distributionen eTeX, eine Erweiterung von LaTeX,
7185 verwenden, steht für alle Klammern und Begrenzungszeichen zusätzlich der
7196 \begin_layout Plain Layout
7205 Durch diesen wird das folgende Zeichen an die Höhe der umgebenden Klammern
7207 \begin_inset space \thinspace{}
7211 für physikalische Vektoren von Nutzen ist:
7212 \begin_inset Formula \[
7213 \left\langle \phi\:\middle|\: J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}\right\rangle \]
7217 Für physikalische Vektoren gibt es ein spezielles LaTeX-Paket, das in
7218 \begin_inset CommandInset ref
7220 reference "sub:Physikalische-Vektoren"
7227 \begin_layout Subsection
7228 Horizontale Klammern
7232 \begin_layout Plain Layout
7233 Klammern ! horizontale
7241 \begin_layout Standard
7243 \begin_inset Tabular
7244 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
7246 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7247 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7252 \begin_layout Plain Layout
7254 \begin_inset Note Note
7257 \begin_layout Plain Layout
7264 dient nur als Abstandhalter.
7274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7277 \begin_layout Plain Layout
7285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7288 \begin_layout Plain Layout
7292 \begin_layout Plain Layout
7307 \begin_layout Plain Layout
7320 \begin_layout Plain Layout
7333 \begin_layout Plain Layout
7346 \begin_layout Plain Layout
7357 \begin_layout Plain Layout
7370 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7373 \begin_layout Plain Layout
7374 \begin_inset Formula $\overbrace{A+B}^{3}$
7384 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7387 \begin_layout Plain Layout
7391 \begin_layout Plain Layout
7406 \begin_layout Plain Layout
7419 \begin_layout Plain Layout
7432 \begin_layout Plain Layout
7443 \begin_layout Plain Layout
7456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7459 \begin_layout Plain Layout
7460 \begin_inset Formula $\underbrace{A+B}_{5}$
7470 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7473 \begin_layout Plain Layout
7480 \begin_layout Plain Layout
7495 \begin_layout Plain Layout
7508 \begin_layout Plain Layout
7521 \begin_layout Plain Layout
7534 \begin_layout Plain Layout
7547 \begin_layout Plain Layout
7560 \begin_layout Plain Layout
7574 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7577 \begin_layout Plain Layout
7578 \begin_inset Formula $\overbrace{\underbrace{A+B_{w}}_{7}}^{C}$
7594 \begin_layout Standard
7595 Beim letzten Beispiel spielt es keine Rolle, ob man zuerst
7610 \begin_layout Standard
7611 \begin_inset VSpace bigskip
7614 Benötigt man Klammern, die sich überschneiden, muss man die in
7615 \begin_inset CommandInset ref
7617 reference "sec:Mehrzeilige-Formeln"
7621 beschriebenen mehrzeiligen Formeln verwenden:
7622 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
7623 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\\
7624 & & \hphantom{gggg+\:}\underbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}_{s}\end{eqnarray*}
7628 In die erste Zeile wird die Formel zusammen mit der ersten Klammer eingegeben.
7629 Dabei ist es wichtig, dass vor dem ersten
7630 \begin_inset Formula $d$
7637 \begin_layout Plain Layout
7638 Abstandsbefehle sind in
7639 \begin_inset CommandInset ref
7641 reference "sub:Vordefinierter-Leerraum"
7656 eingegeben wird, denn die nach dem
7657 \begin_inset Formula $q$
7660 endende Klammer verhindert, dass das nachfolgende
7661 \begin_inset Quotes gld
7665 \begin_inset Quotes grd
7668 von Leerraum umgeben ist.
7672 \begin_layout Plain Layout
7673 weil eine Klammer nicht als Zeichen gilt, siehe
7674 \begin_inset CommandInset ref
7676 reference "sub:Binäre-Operatoren"
7685 In die zweite Zeile wird die zweite Klammer eingegeben.
7687 \begin_inset Formula $b$
7690 beginnen soll, gibt man zuerst
7702 \begin_layout Plain Layout
7710 \begin_inset CommandInset ref
7712 reference "sub:Platzhalter"
7721 Dieser Leerraum wird benötigt, weil das
7722 \begin_inset Quotes gld
7726 \begin_inset Quotes grd
7729 in der Formel auch von Leerraum umgeben ist.
7730 Die Klammer wird unter den Befehl
7739 \begin_layout Standard
7740 Komplizierter wird es, wenn sich Klammern über und unter der Formel überschneide
7741 n, wie in folgendem Beispiel:
7745 \begin_layout Plain Layout
7757 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
7758 & & \hphantom{gggg+\:}\overbrace{\hphantom{bbqq+dddd}}^{s}\\
7759 A & = & \underbrace{gggg+bbqq}_{r}+\: dddd\end{eqnarray*}
7767 \begin_layout Plain Layout
7778 Die erste Formelzeile ist gleich der zweiten Zeile des vorigen Beispiels,
7779 mit dem Unterschied, dass sich die Klammer oben befindet.
7780 Die zweite Zeile enthält die Formel zusammen mit der zweiten Klammer.
7781 Damit sich zwischen oberer Klammer in der ersten Zeile und der Formel in
7782 der zweiten Zeile kein Leerraum befindet, muss der Zeilenabstand verändert
7784 Aufgrund eines Fehlers in LyX ist dies nicht ohne Weiteres möglich
7788 \begin_layout Plain Layout
7789 \begin_inset CommandInset href
7791 name "LyX-Fehler #1505"
7792 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"
7802 Es muss als Lösung des Problems der globale Formelzeilenabstand
7812 \begin_layout Plain Layout
7820 vor der Formel mit dem Befehl
7828 im TeX-Modus auf den Wert -6
7829 \begin_inset space \thinspace{}
7833 Nach der Formel wird
7839 mit demselben Befehl wieder auf den Standardwert 3
7840 \begin_inset space \thinspace{}
7844 Genaueres zum Zeilenabstand in Formeln ist in
7845 \begin_inset CommandInset ref
7847 reference "sub:Zeilenabstand"
7854 \begin_layout Section
7859 \begin_layout Plain Layout
7868 \begin_layout Standard
7869 Pfeile können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
7870 \begin_inset Graphics
7871 filename ../../images/math/leftarrow.png
7876 oder mit den Befehlen eingefügt werden, die in den folgenden Unterkapiteln
7880 \begin_layout Subsection
7885 \begin_layout Plain Layout
7886 Pfeile ! horizontale
7894 \begin_layout Standard
7895 \begin_inset space \hfill{}
7899 \begin_inset Tabular
7900 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
7902 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7903 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
7905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7908 \begin_layout Plain Layout
7914 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7917 \begin_layout Plain Layout
7925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7928 \begin_layout Plain Layout
7936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7939 \begin_layout Plain Layout
7940 \begin_inset Formula $\gets$
7950 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
7953 \begin_layout Plain Layout
7961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7964 \begin_layout Plain Layout
7965 \begin_inset Formula $\Leftarrow$
7975 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
7978 \begin_layout Plain Layout
7986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
7989 \begin_layout Plain Layout
7990 \begin_inset Formula $\longleftarrow$
8000 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8003 \begin_layout Plain Layout
8011 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8014 \begin_layout Plain Layout
8015 \begin_inset Formula $\Longleftarrow$
8025 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8028 \begin_layout Plain Layout
8036 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8039 \begin_layout Plain Layout
8040 \begin_inset Formula $\leftharpoonup$
8050 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8053 \begin_layout Plain Layout
8061 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8064 \begin_layout Plain Layout
8065 \begin_inset Formula $\leftharpoondown$
8075 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8078 \begin_layout Plain Layout
8086 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8089 \begin_layout Plain Layout
8090 \begin_inset Formula $\hookleftarrow$
8104 \begin_inset space \hfill{}
8108 \begin_inset Tabular
8109 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
8111 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8112 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8114 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8117 \begin_layout Plain Layout
8123 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8126 \begin_layout Plain Layout
8134 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8137 \begin_layout Plain Layout
8145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8148 \begin_layout Plain Layout
8149 \begin_inset Formula $\to$
8159 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8162 \begin_layout Plain Layout
8170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8173 \begin_layout Plain Layout
8174 \begin_inset Formula $\Rightarrow$
8184 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8187 \begin_layout Plain Layout
8195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8198 \begin_layout Plain Layout
8199 \begin_inset Formula $\longrightarrow$
8209 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8212 \begin_layout Plain Layout
8220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8223 \begin_layout Plain Layout
8224 \begin_inset Formula $\Longrightarrow$
8234 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8237 \begin_layout Plain Layout
8245 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8248 \begin_layout Plain Layout
8249 \begin_inset Formula $\rightharpoonup$
8259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8262 \begin_layout Plain Layout
8270 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8273 \begin_layout Plain Layout
8274 \begin_inset Formula $\rightharpoondown$
8284 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8287 \begin_layout Plain Layout
8295 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8298 \begin_layout Plain Layout
8299 \begin_inset Formula $\hookrightarrow$
8313 \begin_inset space \hfill{}
8319 \begin_layout Standard
8320 \begin_inset space \hfill{}
8324 \begin_inset Tabular
8325 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
8327 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8328 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8330 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8333 \begin_layout Plain Layout
8339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8342 \begin_layout Plain Layout
8350 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8353 \begin_layout Plain Layout
8361 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8364 \begin_layout Plain Layout
8365 \begin_inset Formula $\leftrightarrow$
8375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8378 \begin_layout Plain Layout
8386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8389 \begin_layout Plain Layout
8390 \begin_inset Formula $\Leftrightarrow$
8400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8403 \begin_layout Plain Layout
8411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8414 \begin_layout Plain Layout
8415 \begin_inset Formula $\longleftrightarrow$
8425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8428 \begin_layout Plain Layout
8436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8439 \begin_layout Plain Layout
8440 \begin_inset Formula $\Longleftrightarrow$
8450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8453 \begin_layout Plain Layout
8461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8464 \begin_layout Plain Layout
8465 \begin_inset Formula $\rightleftharpoons$
8479 \begin_inset space \hspace{}
8484 \begin_inset space \hfill{}
8488 \begin_inset Tabular
8489 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
8491 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8492 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8494 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8497 \begin_layout Plain Layout
8503 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8506 \begin_layout Plain Layout
8514 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8517 \begin_layout Plain Layout
8525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8528 \begin_layout Plain Layout
8529 \begin_inset Formula $\mapsto$
8539 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8542 \begin_layout Plain Layout
8550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8553 \begin_layout Plain Layout
8554 \begin_inset Formula $\longmapsto$
8564 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8567 \begin_layout Plain Layout
8575 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8578 \begin_layout Plain Layout
8579 \begin_inset Formula $\leadsto$
8589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8592 \begin_layout Plain Layout
8600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8603 \begin_layout Plain Layout
8604 \begin_inset Formula $\dasharrow$
8618 \begin_inset space \hfill{}
8624 \begin_layout Standard
8625 \begin_inset VSpace medskip
8628 Als Akzent verwendete Pfeile, wie z.
8629 \begin_inset space \thinspace{}
8633 Vektorpfeile, sind in
8634 \begin_inset CommandInset ref
8636 reference "sec:Akzente"
8643 \begin_layout Standard
8644 \begin_inset VSpace bigskip
8647 Des Weiteren gibt es die beschriftbaren Pfeile
8651 \begin_layout Plain Layout
8652 Pfeile ! beschriftbare
8667 \begin_layout Plain Layout
8685 \begin_layout Plain Layout
8692 \begin_layout Plain Layout
8707 Gibt man einen dieser Befehle in eine Formel ein, erscheint ein Pfeil mit
8708 zwei blauen Kästchen, in die man die Beschriftung eingeben kann.
8709 Die Pfeillänge passt sich der Breite der Beschriftung an.
8712 \begin_layout Standard
8714 \begin_inset Tabular
8715 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
8717 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8718 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8720 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8723 \begin_layout Plain Layout
8729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8732 \begin_layout Plain Layout
8734 \begin_inset Note Note
8737 \begin_layout Plain Layout
8744 dient nur als Abstandhalter.
8756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8759 \begin_layout Plain Layout
8766 \begin_layout Plain Layout
8776 \begin_inset Formula $\downarrow$
8780 \begin_inset Formula $\to$
8788 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8791 \begin_layout Plain Layout
8792 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(a)\xleftarrow[x>0]{x=a}F(x)\raisebox{-4mm}{}$
8802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8805 \begin_layout Plain Layout
8812 \begin_layout Plain Layout
8822 \begin_inset Formula $\downarrow$
8826 \begin_inset Formula $\to$
8834 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8837 \begin_layout Plain Layout
8838 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}F(x)\xrightarrow[x>0]{x=a}F(a)\raisebox{-4mm}{}$
8854 \begin_layout Subsection
8855 Vertikale und diagonale Pfeile
8859 \begin_layout Plain Layout
8869 \begin_layout Plain Layout
8878 \begin_layout Standard
8879 \begin_inset space \hfill{}
8883 \begin_inset Tabular
8884 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
8886 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8887 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
8889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
8892 \begin_layout Plain Layout
8898 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8901 \begin_layout Plain Layout
8909 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8912 \begin_layout Plain Layout
8920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8923 \begin_layout Plain Layout
8924 \begin_inset Formula $\uparrow$
8934 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8937 \begin_layout Plain Layout
8945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8948 \begin_layout Plain Layout
8949 \begin_inset Formula $\Uparrow$
8959 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8962 \begin_layout Plain Layout
8970 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8973 \begin_layout Plain Layout
8974 \begin_inset Formula $\updownarrow$
8984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
8987 \begin_layout Plain Layout
8995 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
8998 \begin_layout Plain Layout
8999 \begin_inset Formula $\Updownarrow$
9009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9012 \begin_layout Plain Layout
9020 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9023 \begin_layout Plain Layout
9024 \begin_inset Formula $\Downarrow$
9034 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9037 \begin_layout Plain Layout
9045 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9048 \begin_layout Plain Layout
9049 \begin_inset Formula $\downarrow$
9063 \begin_inset space \hfill{}
9067 \begin_inset Tabular
9068 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
9070 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9071 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9076 \begin_layout Plain Layout
9082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9085 \begin_layout Plain Layout
9093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9096 \begin_layout Plain Layout
9104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9107 \begin_layout Plain Layout
9108 \begin_inset Formula $\nearrow$
9118 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
9121 \begin_layout Plain Layout
9129 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9132 \begin_layout Plain Layout
9133 \begin_inset Formula $\searrow$
9143 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9146 \begin_layout Plain Layout
9154 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9157 \begin_layout Plain Layout
9158 \begin_inset Formula $\swarrow$
9168 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9171 \begin_layout Plain Layout
9179 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9182 \begin_layout Plain Layout
9183 \begin_inset Formula $\nwarrow$
9197 \begin_inset space \hfill{}
9203 \begin_layout Standard
9204 \begin_inset VSpace medskip
9207 Vertikale Pfeile können auch als Begrenzungszeichen zusammen mit den in
9209 \begin_inset CommandInset ref
9211 reference "sub:Manuelle-Klammergrößen"
9216 \begin_inset CommandInset ref
9218 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
9222 beschriebenen Befehlen verwendet werden.
9225 \begin_layout Section
9227 \begin_inset CommandInset label
9237 \begin_layout Plain Layout
9246 \begin_layout Standard
9247 Akzente können über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
9248 \begin_inset Graphics
9249 filename ../../images/math/hat.png
9254 oder mit den Befehlen eingefügt werden, die in den folgenden Unterkapiteln
9258 \begin_layout Subsection
9259 Akzente für ein Zeichen
9263 \begin_layout Plain Layout
9276 \begin_layout Plain Layout
9277 Akzente im Text siehe
9278 \begin_inset CommandInset ref
9280 reference "sub:Sonderzeichen-Akzente"
9293 \begin_layout Plain Layout
9301 \begin_inset Note Note
9304 \begin_layout Plain Layout
9311 dient dazu, dass die Fußnote nicht im PDF-Lesezeichen erscheint.
9314 \begin_layout Plain Layout
9322 \begin_inset CommandInset ref
9324 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
9334 \begin_inset CommandInset label
9336 name "sub:Akzente-für-ein"
9344 \begin_layout Plain Layout
9345 Akzente ! für ein Zeichen
9353 \begin_layout Standard
9354 \begin_inset space \hfill{}
9358 \begin_inset Tabular
9359 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
9361 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9362 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9367 \begin_layout Plain Layout
9373 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9376 \begin_layout Plain Layout
9378 \begin_inset Note Note
9381 \begin_layout Plain Layout
9388 dient nur als Abstandhalter.
9400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9403 \begin_layout Plain Layout
9410 \begin_layout Plain Layout
9424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9427 \begin_layout Plain Layout
9428 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dot{A}$
9438 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9441 \begin_layout Plain Layout
9448 \begin_layout Plain Layout
9462 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9465 \begin_layout Plain Layout
9466 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{A}$
9476 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9479 \begin_layout Plain Layout
9486 \begin_layout Plain Layout
9500 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9503 \begin_layout Plain Layout
9504 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\dddot{A}$
9514 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9517 \begin_layout Plain Layout
9525 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9528 \begin_layout Plain Layout
9529 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddddot{A}$
9539 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9542 \begin_layout Plain Layout
9549 \begin_layout Plain Layout
9562 \begin_layout Plain Layout
9573 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9576 \begin_layout Plain Layout
9577 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\vec{A}$
9587 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9590 \begin_layout Plain Layout
9597 \begin_layout Plain Layout
9611 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9614 \begin_layout Plain Layout
9615 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\bar{A}$
9625 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9628 \begin_layout Plain Layout
9635 \begin_layout Plain Layout
9649 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9652 \begin_layout Plain Layout
9653 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\mathring{A}$
9667 \begin_inset space \hfill{}
9671 \begin_inset Tabular
9672 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
9674 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9675 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
9677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9680 \begin_layout Plain Layout
9686 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9689 \begin_layout Plain Layout
9697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9700 \begin_layout Plain Layout
9707 \begin_layout Plain Layout
9721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9724 \begin_layout Plain Layout
9725 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\tilde{A}$
9735 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9738 \begin_layout Plain Layout
9745 \begin_layout Plain Layout
9759 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9762 \begin_layout Plain Layout
9763 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\hat{A}$
9773 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9776 \begin_layout Plain Layout
9783 \begin_layout Plain Layout
9797 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9800 \begin_layout Plain Layout
9801 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\check{A}$
9811 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9814 \begin_layout Plain Layout
9821 \begin_layout Plain Layout
9835 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9838 \begin_layout Plain Layout
9839 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\acute{A}$
9849 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9852 \begin_layout Plain Layout
9859 \begin_layout Plain Layout
9873 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9876 \begin_layout Plain Layout
9877 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\grave{A}$
9887 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9890 \begin_layout Plain Layout
9897 \begin_layout Plain Layout
9911 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
9914 \begin_layout Plain Layout
9915 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\breve{A}$
9929 \begin_inset space \hfill{}
9935 \begin_layout Standard
9936 \begin_inset VSpace bigskip
9940 é können direkt in Formeln eingegeben werden.
9941 LyX transformiert sie dann in den entsprechenden Akzentbefehl.
9946 \begin_layout Plain Layout
9952 ist es besser wenn man ein Anführungszeichen vor den Selbstlaut schreibt.
9953 Diese beiden Zeichen bilden dann für LaTeX
9965 \begin_inset Quotes gld
9969 \begin_inset Quotes grd
9972 Umlaute, was folgendes Beispiel zeigt:
9975 \begin_layout Standard
9976 \begin_inset VSpace -2mm
9982 \begin_layout Standard
9984 \begin_inset Tabular
9985 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
9987 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
9988 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
9990 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
9993 \begin_layout Plain Layout
9999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10002 \begin_layout Plain Layout
10004 \begin_inset Note Note
10007 \begin_layout Plain Layout
10014 dient nur als Abstandhalter.
10026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
10029 \begin_layout Plain Layout
10030 \begin_inset Quotes grd
10038 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10041 \begin_layout Plain Layout
10042 \begin_inset Formula $"i$
10052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10055 \begin_layout Plain Layout
10062 \begin_layout Plain Layout
10076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10079 \begin_layout Plain Layout
10080 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\ddot{i}$
10096 \begin_layout Standard
10097 Ein weiterer Vorteil gegenüber
10103 ist, dass man Umlaute direkt in mathematischen Text konvertieren kann,
10104 denn die obigen Akzentbefehle sind
10106 im mathematischen Text\SpecialChar \-
10107 modus nicht erlaubt
10110 Um ein akzentuiertes Zeichen in mathematischen Text zu überführen, darf
10111 nur das Zeichen unter dem Akzent umgewandelt werden.
10112 Das gilt auch für alle anderen Umwandlungen wie z.
10113 \begin_inset space \thinspace{}
10117 in kursiv oder fett.
10120 \begin_layout Standard
10121 Im mathematischen Textmodus können Umlaute und andere akzentuierten Zeichen
10122 direkt eingegeben werden.
10125 \begin_layout Subsection
10126 Akzente für Operatoren
10130 \begin_layout Plain Layout
10131 Akzente ! für Operatoren
10139 \begin_layout Standard
10140 Zum Akzentuieren von Operatoren gibt es die Befehle
10150 \begin_layout Plain Layout
10168 \begin_layout Plain Layout
10176 , mit denen man Zeichen über bzw.
10177 unter einen Operator setzen kann.
10188 \begin_layout Plain Layout
10196 können Zeichen vor und nach einen Operator gesetzt werden.
10197 Das Befehlsschema lautet:
10200 \begin_layout Standard
10216 \begin_layout Standard
10223 mussen immer vor dem zu akzentuierenden Operator stehen.
10224 Es kann auch mit mehreren Zeichen und sogar mit anderen Operatoren und
10225 Symbolen akzentuiert werden.
10233 \begin_inset space \thinspace{}
10237 nur Zeichen hinter einen Operator setzen, schreibt man nichts zwischen
10238 die ersten geschweiften Klammern, lässt die Klammern aber nicht weg.
10241 \begin_layout Standard
10243 \begin_inset space \thinspace{}
10252 \begin_inset Formula $\to$
10262 \begin_inset Formula $\to$
10271 \begin_layout Plain Layout
10287 \begin_inset Formula \[
10288 \sideset{}{'}\sum_{k=1}^{n}\]
10295 \begin_layout Standard
10304 \begin_layout Plain Layout
10319 \begin_layout Plain Layout
10331 \begin_inset Formula $\uparrow$
10339 \begin_inset Formula \[
10340 \overset{a}{\maltese}\]
10344 Wie man am letzten Beispiel sieht, kann man mit
10357 außer Operatoren auch Symbole und Zeichen akzentuieren; mit
10363 ist dies nicht möglich.
10366 \begin_layout Subsection
10367 Akzente für mehrere Zeichen
10371 \begin_layout Plain Layout
10372 Akzente ! für mehrere Zeichen
10380 \begin_layout Standard
10381 \begin_inset space \hfill{}
10385 \begin_inset Tabular
10386 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
10388 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10389 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10391 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10394 \begin_layout Plain Layout
10400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10403 \begin_layout Plain Layout
10405 \begin_inset Note Note
10408 \begin_layout Plain Layout
10415 dient nur als Abstandhalter.
10427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10430 \begin_layout Plain Layout
10437 \begin_layout Plain Layout
10451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10454 \begin_layout Plain Layout
10455 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10465 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10468 \begin_layout Plain Layout
10475 \begin_layout Plain Layout
10489 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10492 \begin_layout Plain Layout
10493 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10503 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10506 \begin_layout Plain Layout
10513 \begin_layout Plain Layout
10527 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10530 \begin_layout Plain Layout
10531 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overleftrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10541 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10544 \begin_layout Plain Layout
10547 underleftrightarrow
10551 \begin_layout Plain Layout
10565 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10568 \begin_layout Plain Layout
10569 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underleftrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10583 \begin_inset space \hfill{}
10587 \begin_inset Tabular
10588 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
10590 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10591 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10596 \begin_layout Plain Layout
10602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10605 \begin_layout Plain Layout
10613 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10616 \begin_layout Plain Layout
10623 \begin_layout Plain Layout
10637 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10640 \begin_layout Plain Layout
10641 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\overrightarrow{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10651 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10654 \begin_layout Plain Layout
10661 \begin_layout Plain Layout
10675 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10678 \begin_layout Plain Layout
10679 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\underrightarrow{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
10689 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10692 \begin_layout Plain Layout
10699 \begin_layout Plain Layout
10713 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10716 \begin_layout Plain Layout
10717 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widetilde{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10727 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10730 \begin_layout Plain Layout
10737 \begin_layout Plain Layout
10751 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
10754 \begin_layout Plain Layout
10755 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\widehat{A=B}\raisebox{-2mm}{}$
10769 \begin_inset space \hfill{}
10775 \begin_layout Standard
10776 \begin_inset VSpace medskip
10779 Mit diesen Befehlen können beliebig viele Zeichen akzentuiert werden.
10781 \begin_inset Newline linebreak
10796 werden aber im Ausdruck nur mit einer Länge von etwa drei Zeichen gesetzt,
10797 was folgendes Beispiel verdeutlicht:
10798 \begin_inset Formula \[
10799 \widetilde{A+B=C-D}\]
10806 \begin_layout Standard
10807 Mit den im vorigen Kapitel beschriebenen Befehlen
10817 \begin_layout Plain Layout
10835 \begin_layout Plain Layout
10843 ist es auch möglich mehrere Zeichen zu akzentuieren.
10852 \begin_layout Plain Layout
10862 \begin_inset Formula $\downarrow$
10868 \begin_inset Formula \[
10869 \underset{***}{A=B}\]
10876 \begin_layout Section
10878 \begin_inset CommandInset label
10880 name "sub:Leerraum"
10888 \begin_layout Plain Layout
10889 Leerraum ! horizontaler
10897 \begin_layout Subsection
10898 Vordefinierter Leerraum
10899 \begin_inset CommandInset label
10901 name "sub:Vordefinierter-Leerraum"
10909 \begin_layout Plain Layout
10910 Leerraum ! horizontaler ! vordefiniert
10918 \begin_layout Standard
10919 Ab und an ist es notwendig in einer Formel horizontalen Leerraum einzufügen.
10920 Dazu gibt man ein geschütztes Leerzeichen ein.
10921 Es erscheint ein blaues
10922 \begin_inset Quotes gld
10932 \begin_layout Plain Layout
10945 \begin_inset Quotes grd
10948 und man kann durch mehrfaches Drücken der Leertaste aus acht verschiedenen
10949 Leerraum-Größen wählen.
10950 Man kann die Leerräume auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
10951 \begin_inset Graphics
10952 filename ../../images/math/space.png
10957 oder mit einzelnen Befehlen aufrufen.
10958 Unabhängig vom eingegebenen Befehl kann man durch Drücken der Leertaste
10959 danach wieder aus allen Größen wählen.
10962 \begin_layout Standard
10964 \begin_inset VSpace -5mm
10968 \begin_inset Tabular
10969 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="7">
10971 <column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
10972 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10973 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10974 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10975 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10976 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10977 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
10979 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10982 \begin_layout Plain Layout
10988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
10991 \begin_layout Plain Layout
10999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11002 \begin_layout Plain Layout
11010 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11013 \begin_layout Plain Layout
11021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11024 \begin_layout Plain Layout
11032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11035 \begin_layout Plain Layout
11043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11046 \begin_layout Plain Layout
11056 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none" width="7cm">
11059 \begin_layout Plain Layout
11060 Anzahl der Leertastendrücke nach Eingabe des geschützten Leerzeichens
11065 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11068 \begin_layout Plain Layout
11074 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11077 \begin_layout Plain Layout
11083 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11086 \begin_layout Plain Layout
11092 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11095 \begin_layout Plain Layout
11101 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11104 \begin_layout Plain Layout
11110 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11113 \begin_layout Plain Layout
11121 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11124 \begin_layout Plain Layout
11130 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11133 \begin_layout Plain Layout
11134 \begin_inset Formula $A\, B$
11142 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11145 \begin_layout Plain Layout
11146 \begin_inset Formula $A\: B$
11154 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11157 \begin_layout Plain Layout
11158 \begin_inset Formula $A\; B$
11166 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11169 \begin_layout Plain Layout
11170 \begin_inset Formula $A\quad B$
11178 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11181 \begin_layout Plain Layout
11182 \begin_inset Formula $A\qquad B$
11190 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11193 \begin_layout Plain Layout
11194 \begin_inset Formula $A\! B$
11210 \begin_layout Standard
11211 Die letzte Größe scheint überhaupt keinen Leerraum zu produzieren.
11212 In LyX ist diese allerdings auch im Gegensatz zu allen anderen rot eingefärbt,
11213 denn sie erstellt negativen Leerraum.
11214 Es gibt noch zwei weitere negative Leerräume:
11217 \begin_layout Standard
11219 \begin_inset Tabular
11220 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="3">
11222 <column alignment="center" valignment="middle" width="6.8cm">
11223 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11224 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11226 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11229 \begin_layout Plain Layout
11235 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11238 \begin_layout Plain Layout
11246 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11249 \begin_layout Plain Layout
11259 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11262 \begin_layout Plain Layout
11263 Anzahl der Leertastendrücke nach Eingabe des geschützten Leerzeichens
11268 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11271 \begin_layout Plain Layout
11277 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11280 \begin_layout Plain Layout
11288 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11291 \begin_layout Plain Layout
11297 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11300 \begin_layout Plain Layout
11301 \begin_inset Formula $A\negmedspace B$
11309 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11312 \begin_layout Plain Layout
11313 \begin_inset Formula $A\negthickspace B$
11329 \begin_layout Standard
11330 Negative Leerräume bewirken, dass sich benachbarte Zeichen überschneiden.
11331 Man kann auf diese Weise Ligaturen erzwingen, was z.
11332 \begin_inset space \thinspace{}
11336 für Summenzeichen von Nutzen ist:
11339 \begin_layout Standard
11341 \begin_inset Tabular
11342 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
11344 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11345 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11347 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11350 \begin_layout Plain Layout
11356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11359 \begin_layout Plain Layout
11361 \begin_inset Note Note
11364 \begin_layout Plain Layout
11371 dient nur als Abstandhalter.
11383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11386 \begin_layout Plain Layout
11395 \begin_layout Plain Layout
11409 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11412 \begin_layout Plain Layout
11413 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
11423 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11426 \begin_layout Plain Layout
11437 \begin_layout Plain Layout
11451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11454 \begin_layout Plain Layout
11455 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sum\negmedspace\sum f_{kl}\raisebox{-2.5mm}{}$
11471 \begin_layout Standard
11473 \begin_inset space \thinspace{}
11477 Gleichheitszeichen, sind immer von Leerraum umgeben.
11478 Will man dies unterdrücken, schreibt man das Gleichheitszeichen in eine
11480 Die Wirkung kann man an folgendem Beispiel gut erkennen:
11483 \begin_layout Standard
11485 \begin_inset Tabular
11486 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
11488 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11489 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
11491 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11494 \begin_layout Plain Layout
11500 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11503 \begin_layout Plain Layout
11504 \begin_inset Formula $A=B$
11514 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11517 \begin_layout Plain Layout
11518 \begin_inset Note Note
11521 \begin_layout Plain Layout
11528 dient nur als Abstandhalter.
11534 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}$
11537 Gleichung ohne Leerraum
11542 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11545 \begin_layout Plain Layout
11546 \begin_inset Formula $A{=}B$
11562 \begin_layout Standard
11563 Der Befehl für die letzte Formel lautet:
11568 \begin_inset Formula $\to$
11574 \begin_layout Standard
11575 \begin_inset VSpace bigskip
11578 Leerräumen werden für physikalische Einheiten benötigt, denn zwischen Wert
11579 und Einheit ist der kleinste Leerraum und kein normales Leerzeichen.
11580 Bei Einheiten im Text fügt man den kleinsten Leerraum über das Menü
11582 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
11583 Formatierung\SpecialChar \menuseparator
11585 \begin_inset space ~
11592 Strg-Shift-Leertaste
11597 \begin_layout Standard
11598 Ein Beispiel zur Veranschaulichung:
11601 \begin_layout Standard
11602 \begin_inset Tabular
11603 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
11605 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
11606 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
11608 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11611 \begin_layout Plain Layout
11613 \begin_inset Formula $\cdot$
11621 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11624 \begin_layout Plain Layout
11625 Leerzeichen zwischen Wert und Einheit
11632 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11635 \begin_layout Plain Layout
11637 \begin_inset space \thinspace{}
11641 \begin_inset Formula $\cdot$
11649 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
11652 \begin_layout Plain Layout
11653 kleinster Leerraum zwischen Wert und Einheit
11666 \begin_layout Subsection
11671 \begin_layout Plain Layout
11684 \begin_layout Plain Layout
11685 für vertikalen Leerraum in Formeln siehe
11686 \begin_inset CommandInset ref
11688 reference "sub:Zeilenabstand"
11701 \begin_layout Plain Layout
11709 \begin_inset Note Note
11712 \begin_layout Plain Layout
11719 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im PDF-Lesezeichen erscheint.
11722 \begin_layout Plain Layout
11730 \begin_inset CommandInset ref
11732 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
11742 \begin_inset CommandInset label
11744 name "sub:Variabler-Leerraum"
11752 \begin_layout Plain Layout
11753 Leerraum ! horizontaler ! variabel
11761 \begin_layout Standard
11762 Leerraum mit vorgegebener Länge lässt sich in LyX mit dem Befehl
11772 \begin_layout Plain Layout
11781 Dabei können alle Längeneinheiten verwendet werden, die in
11782 \begin_inset CommandInset ref
11784 reference "tab:Verfügbare-Einheiten"
11788 aufgelistet sind, mit Ausnahme der Einheit
11789 \begin_inset Quotes gld
11793 \begin_inset Quotes grd
11797 Die Länge darf auch negativ sein.
11798 Um so viel Leerraum einzufügen, dass die Formel allen verfügbaren Platz
11799 einnimmt, benutzt man den Befehl
11809 \begin_layout Plain Layout
11820 \begin_layout Standard
11821 \begin_inset VSpace -1mm
11827 \begin_layout Standard
11829 \begin_inset Tabular
11830 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
11832 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11833 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
11835 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11838 \begin_layout Plain Layout
11844 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11847 \begin_layout Plain Layout
11855 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
11858 \begin_layout Plain Layout
11862 \begin_inset Formula $\to$
11872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11875 \begin_layout Plain Layout
11876 \begin_inset Formula $A=B\hspace{3cm}A\not=C$
11886 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11889 \begin_layout Plain Layout
11893 \begin_inset Formula $\to$
11903 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11906 \begin_layout Plain Layout
11907 \begin_inset Formula $A\hspace{-1mm}A\not=A$
11917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
11920 \begin_layout Plain Layout
11927 \begin_layout Plain Layout
11941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
11944 \begin_layout Plain Layout
11945 \begin_inset Formula $A=A\hfill B=B$
11961 \begin_layout Standard
11962 Im letzten Beispiel ist der verfügbare Platz durch die Länge des längsten
11963 Spalteneintrags der Tabelle vorgegeben.
11964 In einer eingebetteten Formel ist der Platz von der Länge der Zeile abhängig,
11972 Füllt eine Zeile die Breite komplett aus, wird demnach kein Leerraum erstellt.
11979 wirkt in abgesetzten Formeln nur, wenn der Formelstil
11984 (Formelstile sind in
11985 \begin_inset CommandInset ref
11987 reference "sec:Formelstile"
11994 \begin_layout Standard
12001 gibt es noch die Befehle
12013 , die den Leerraum mit einem Muster füllen, siehe
12014 \begin_inset CommandInset ref
12016 reference "sub:Fortsetzungspunkte"
12023 \begin_layout Standard
12024 Variabler Leerraum kann für Text über das Menü
12026 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
12027 Formatierung\SpecialChar \menuseparator
12029 \begin_inset space ~
12034 eingefügt werden, was in Formeln nicht möglich ist:
12037 \begin_layout Standard
12038 Dies ist eine Zeile mit
12039 \begin_inset space \hspace{}
12044 \begin_inset space \thinspace{}
12050 \begin_layout Standard
12051 Dies ist eine Zeile mit
12052 \begin_inset space \hfill{}
12055 maximalem Leerraum.
12058 \begin_layout Subsection
12059 Leerraum neben eingebetteten Formeln
12063 \begin_layout Plain Layout
12064 Leerraum ! neben eingebetteten Formeln
12072 \begin_layout Standard
12081 \begin_layout Plain Layout
12091 lässt sich der Leerraum einstellen, der neben eingebettete Formeln gesetzt
12093 Der Wert einer Länge wird mit dem Befehl
12101 \begin_layout Plain Layout
12112 Dieser besitzt folgendes Befehlsschema:
12115 \begin_layout Standard
12120 setlength{Längenname}{Wert}
12123 \begin_layout Standard
12131 \begin_inset space \thinspace{}
12134 mm zuzuweisen, gibt man im TeX-Modus den Befehl
12137 \begin_layout Standard
12147 \begin_layout Standard
12149 Neben alle eingebetteten Formeln, die auf den Befehl folgen, wird nun 5
12150 \begin_inset space \thinspace{}
12153 mm Leerraum gesetzt:
12157 \begin_layout Plain Layout
12171 \begin_layout Standard
12172 Dies ist eine Zeile in der sich
12173 \begin_inset Formula $A=B$
12177 \begin_inset space \thinspace{}
12180 mm umgebendem Leerraum befindet.
12184 \begin_layout Plain Layout
12198 \begin_layout Standard
12199 Um wieder zum voreingestellten Wert zurückzukehren, setzt man
12206 \begin_inset space \thinspace{}
12212 \begin_layout Section
12217 \begin_layout Plain Layout
12227 \begin_layout Plain Layout
12232 \begin_layout Plain Layout
12243 \begin_layout Plain Layout
12258 \begin_layout Standard
12259 Boxen für Text sind im Kapitel
12266 \begin_inset space ~
12274 \begin_layout Subsection
12276 \begin_inset CommandInset label
12278 name "sub:Boxen-mit-Rahmen"
12286 \begin_layout Plain Layout
12295 \begin_layout Standard
12296 Es ist möglich Formeln oder Teile davon mit den Befehlen
12306 \begin_layout Plain Layout
12324 \begin_layout Plain Layout
12335 \begin_layout Standard
12336 Gibt man einen dieser Befehle in eine Formel ein, erscheint ein Eingabefeld
12344 muss in diesem Eingabefeld mit
12348 noch eine Formel erstellt werden
12352 \begin_layout Plain Layout
12353 Aufgrund eines Fehlers in LyX ist es nicht möglich mit
12357 eine neue Formel zu erzeugen, siehe
12358 \begin_inset CommandInset href
12360 name "LyX-Fehler #1435"
12361 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
12370 , denn der Inhalt dieser Box wird sonst als mathematischer Text behandelt.
12377 , wird automatisch im Rahmen eine neue Formel erzeugt.
12380 \begin_layout Standard
12387 ist nicht zur Umrandung von abgesetzten Formeln geeignet, denn die Formel
12388 wird dann immer in Textzeilengröße gesetzt.
12389 Im Gegensatz dazu ist
12395 nicht zur Umrandung von Formeln in einer Textzeile geeignet, denn die Formel
12396 wird dann immer in der Größe einer abgesetzten Formel gesetzt.
12399 \begin_layout Standard
12416 \begin_layout Plain Layout
12424 , bei dem man zusätzlich die Rahmenbreite und die Ausrichtung einstellen
12432 wird nach folgendem Schema verwendet:
12435 \begin_layout Standard
12440 framebox[Rahmenbreite][Position]{Boxinhalt}
12443 \begin_layout Standard
12444 Die Position kann entweder
12457 bewirkt linksbündige,
12461 rechtsbündige Ausrichtung der Formel in der Box.
12462 Gibt man keine Position an, wird die Formel zentriert.
12463 \begin_inset Newline newline
12466 Gibt man keine Breite an, darf auch keine Position angegeben werden.
12467 In diesem Falle wird die Rahmenbreite wie bei
12473 an den Boxinhalt angepasst.
12476 \begin_layout Standard
12477 Wenn man den Befehl
12483 eingibt, erscheint eine Box mit drei Eingabefeldern.
12484 Die ersten beiden sind von eckigen Klammern umgeben und stehen für die
12485 beiden optionalen Argumente.
12486 In das dritte Feld wird wie bei
12492 die Formel eingegeben.
12495 \begin_layout Standard
12497 \begin_inset Note Note
12500 \begin_layout Plain Layout
12501 Die Tabelle wurde in eine Minibox gesetzt damit die Fußnote der Tabelle
12503 Denn sonst würde der Fußnotentext im Ausdruck nicht angezeigt werden.
12509 \begin_inset Box Frameless
12518 height_special "totalheight"
12521 \begin_layout Plain Layout
12523 \begin_inset Tabular
12524 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
12526 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
12527 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
12529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
12532 \begin_layout Plain Layout
12537 \begin_layout Plain Layout
12538 Durch einen Fehler in LyX ist es momentan nicht möglich mit
12542 eine neue Formel zu erzeugen, siehe
12543 \begin_inset CommandInset href
12545 name "LyX-Fehler #1435"
12546 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
12560 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12563 \begin_layout Plain Layout
12565 \begin_inset Note Note
12568 \begin_layout Plain Layout
12575 dient nur als Abstandhalter.
12587 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12590 \begin_layout Plain Layout
12597 \begin_layout Plain Layout
12616 \begin_layout Plain Layout
12630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12633 \begin_layout Plain Layout
12634 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{$\int A=B$}\raisebox{-4mm}{}$
12644 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12647 \begin_layout Plain Layout
12654 \begin_layout Plain Layout
12669 \begin_layout Plain Layout
12683 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12686 \begin_layout Plain Layout
12687 \begin_inset Formula $\raisebox{8.5mm}{}\boxed{\int A=B}\raisebox{-6.5mm}{}$
12697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
12700 \begin_layout Plain Layout
12707 \begin_layout Plain Layout
12721 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12724 \begin_layout Plain Layout
12725 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}A+\fbox{B}\raisebox{-3mm}{}$
12735 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
12738 \begin_layout Plain Layout
12745 \begin_layout Plain Layout
12755 \begin_inset Formula $\to$
12759 \begin_inset Formula $\to$
12772 \begin_layout Plain Layout
12782 \begin_inset Formula $\downarrow$
12790 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
12793 \begin_layout Plain Layout
12794 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}$
12798 \begin_inset Formula $\framebox[20mm][]{$\frac{A}{B}$}$
12802 \begin_inset Formula $\raisebox{-4mm}{}$
12823 \begin_layout Standard
12824 Die Rahmendicke kann ebenfalls eingestellt werden.
12825 Dazu müssen vor der Formel im TeX-Modus die Befehle
12828 \begin_layout Standard
12838 \begin_inset Quotes gld
12842 \begin_inset Quotes grd
12856 \begin_inset Quotes gld
12860 \begin_inset Quotes grd
12866 \begin_layout Standard
12869 \begin_inset Quotes gld
12873 \begin_inset Quotes grd
12876 legt dabei den minimalen Abstand zwischen Rahmen und dem ersten Zeichen
12878 Ein Beispiel dafür ist folgende umrandete Formel:
12882 \begin_layout Plain Layout
12894 \begin_inset Formula \[
12899 Vor dieser Formel wurde im TeX-Modus
12902 \begin_layout Standard
12924 \begin_layout Standard
12926 Diese angegeben Werte werden für alle folgenden Boxen verwendet.
12929 \begin_layout Standard
12930 Möchte man wieder zur Standardrahmengröße zurückkehren, gibt man vor der
12931 nächsten Formel im TeX-Modus folgende Befehle ein:
12934 \begin_layout Standard
12959 \begin_layout Plain Layout
12973 \begin_layout Subsection
12975 \begin_inset CommandInset label
12977 name "sub:Boxen-ohne-Rahmen"
12985 \begin_layout Plain Layout
12986 Boxen ! ohne Rahmen
12994 \begin_layout Standard
12995 Für Boxen ohne Rahmen gibt es folgende Box-Befehle:
13005 \begin_layout Plain Layout
13023 \begin_layout Plain Layout
13032 \begin_inset Newline linebreak
13045 \begin_layout Plain Layout
13056 \begin_layout Standard
13063 kann man eine Box hoch- oder tiefstellen.
13064 Allerdings behalten die Zeichen in der Box im Gegensatz zum normalen Hochstelle
13065 n die Schriftgröße bei.
13072 wird dabei mit folgendem Schema benutzt:
13075 \begin_layout Standard
13080 raisebox{Höhe}{Boxinhalt}
13083 \begin_layout Standard
13084 Soll in der Box eine Formel stehen, muss man wie bei
13090 eine weitere Formel erstellen.
13093 \begin_layout Standard
13095 \begin_inset Tabular
13096 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
13098 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13099 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13104 \begin_layout Plain Layout
13110 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13113 \begin_layout Plain Layout
13121 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13124 \begin_layout Plain Layout
13128 \begin_inset Formula $\to$
13134 \begin_inset Formula $\to$
13142 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13145 \begin_layout Plain Layout
13146 \begin_inset Formula $H\raisebox{2mm}{al}lo$
13156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13159 \begin_layout Plain Layout
13163 \begin_inset Formula $\to$
13169 \begin_inset Formula $\to$
13177 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13180 \begin_layout Plain Layout
13181 \begin_inset Formula $H\raisebox{-2mm}{al}lo$
13191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13194 \begin_layout Plain Layout
13198 \begin_inset Formula $\to$
13213 \begin_layout Plain Layout
13227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13230 \begin_layout Plain Layout
13234 \begin_layout Plain Layout
13258 \begin_layout Standard
13259 Die letzte Formel kann derzeit nur im TeX-Modus erstellt werden, da LyX
13260 statt der benötigten weiteren Formel eine Box einfügt.
13264 \begin_layout Plain Layout
13266 \begin_inset CommandInset href
13268 name "LyX-Fehler #1435"
13269 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
13281 \begin_layout Standard
13306 , nur dass es keinen Rahmen gibt.
13309 \begin_layout Subsection
13311 \begin_inset CommandInset label
13313 name "sub:Farbige-Boxen"
13321 \begin_layout Plain Layout
13330 \begin_layout Standard
13331 Damit die in diesem Kapitel angegebenen Befehle benutzt werden können, muss
13332 im LaTeX-Vorspann das LaTeX-Paket
13340 \begin_layout Plain Layout
13345 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
13354 \begin_layout Plain Layout
13363 \begin_layout Standard
13371 \begin_layout Standard
13376 \begin_layout Plain Layout
13377 Wird irgendwo im Dokument Text mit einer vordefinierten Farbe gefärbt, lädt
13378 LyX das LaTeX-Paket
13383 Dadurch kann es vorkommen, dass das Paket doppelt geladen wird, was aber
13384 keine Probleme hervorruft.
13390 \begin_inset Note Note
13393 \begin_layout Plain Layout
13394 Damit das Paket nicht doppelt geladen werden kann, wurde im LaTeX-Vorspann
13395 ein Makro eingefügt.
13403 \begin_layout Standard
13404 \begin_inset VSpace medskip
13407 Um Boxen einzufärben, verwendet man den Befehl
13417 \begin_layout Plain Layout
13425 nach folgendem Schema:
13428 \begin_layout Standard
13433 colorbox{Farbe}{Boxinhalt}
13436 \begin_layout Standard
13437 Der Boxinhalt kann auch wieder eine Box sein und eine
13443 kann auch ein Teil einer anderen Box sein (siehe 2.
13446 Soll in der Box eine Formel stehen, muss wie bei
13452 eine weitere Formel erstellt werden.
13456 \begin_layout Plain Layout
13457 Das gilt auch für den Befehl
13465 \begin_inset CommandInset href
13467 name "LyX-Fehler #1435"
13468 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1435"
13480 \begin_layout Standard
13481 Aus folgenden vordefinierten Farben kann gewählt werden:
13484 \begin_layout Standard
13518 \begin_layout Standard
13520 \begin_inset Tabular
13521 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
13523 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13524 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
13526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13529 \begin_layout Plain Layout
13535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13538 \begin_layout Plain Layout
13540 \begin_inset Note Note
13543 \begin_layout Plain Layout
13550 dient nur als Abstandhalter.
13562 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13565 \begin_layout Plain Layout
13569 \begin_inset Formula $\to$
13579 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13582 \begin_layout Plain Layout
13583 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{yellow}{A=B}\raisebox{-3mm}{}$
13593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
13596 \begin_layout Plain Layout
13600 \begin_inset Formula $\to$
13611 \begin_layout Plain Layout
13625 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13628 \begin_layout Plain Layout
13629 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\colorbox{green}{\fbox{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
13639 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
13642 \begin_layout Plain Layout
13649 \begin_layout Plain Layout
13661 \begin_inset Formula $\to$
13671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
13674 \begin_layout Plain Layout
13675 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fbox{\colorbox{green}{A=B}}\raisebox{-3mm}{}$
13691 \begin_layout Standard
13698 färbt nur die Box, nicht aber die Zeichen in der Box ein.
13699 Um alle Zeichen zu färben, markiert man die ganze Formel und wählt im Dialog
13704 die gewünschte Farbe aus.
13705 Der Dialog kann mit dem Werkzeugleistenknopf
13706 \begin_inset Graphics
13707 filename ../../images/dialog-show_character.png
13714 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
13715 Textstil\SpecialChar \menuseparator
13719 Die Formelnummer hat dann dieselbe Farbe wie die Formel.
13720 Soll die Formelnummer eine andere Farbe als die Formelzeichen haben, muss
13721 innerhalb der Formel die Farbe geändert werden.
13724 \begin_layout Standard
13728 \begin_layout Standard
13731 \begin_inset Formula \begin{equation}
13732 \int A=B\label{eq:rot}\end{equation}
13739 \begin_inset Formula \begin{equation}
13740 \textcolor{red}{\int A=B}\label{eq:rotgruen}\end{equation}
13747 \begin_layout Standard
13749 \begin_inset CommandInset ref
13755 ist komplett rot gefärbt.
13756 \begin_inset Newline newline
13760 \begin_inset CommandInset ref
13762 reference "eq:rotgruen"
13766 wurde zuerst komplett grün gefärbt, um die Farbe der Formelnummer festzulegen.
13767 Anschließend wurden die Formelzeichen rot gefärbt.
13770 \begin_layout Standard
13771 \begin_inset VSpace bigskip
13774 Möchte man den Rahmen anders als den Rest der Box färben, verwendet man
13785 \begin_layout Plain Layout
13793 nach folgendem Schema:
13796 \begin_layout Standard
13801 fcolorbox{Rahmenfarbe}{Farbe}{Boxinhalt}
13804 \begin_layout Standard
13811 stellt also eine Erweiterung des Befehls
13818 Die Rahmenbreite wird, wie bei
13841 \begin_layout Plain Layout
13853 \begin_inset Formula \[
13854 \fcolorbox{cyan}{magenta}{A=B}\]
13862 \begin_layout Plain Layout
13876 \begin_layout Standard
13877 Diese Formel wurde mit folgendem Befehl erstellt:
13878 \begin_inset Newline newline
13886 \begin_inset Formula $\to$
13892 \begin_inset Formula $\to$
13900 \begin_layout Standard
13901 \begin_inset VSpace bigskip
13904 Um andere als die vordefinierten Farben zu verwenden, muss man diese zuerst
13908 \begin_layout Standard
13910 \begin_inset space \thinspace{}
13914 mit folgender LaTeX-Vorspannzeile die Farbe
13915 \begin_inset Quotes gld
13923 \begin_inset Quotes grd
13930 \begin_layout Plain Layout
13931 In Befehlen darf kein Umlaut stehen, siehe
13932 \begin_inset CommandInset ref
13934 reference "sec:Benutzerdefinierte-Befehle"
13946 \begin_layout Standard
13951 definecolor{dunkelgruen}{cmyk}{0.5,
13969 \begin_layout Plain Layout
13980 \begin_layout Standard
13985 ist der Farbraum und steht für die Farben
14002 Die vier Zahlen geben der Reihe nach den Anteil der vier Farben an.
14003 Für den Anteil kann man Werte im Bereich 0
14004 \begin_inset space \thinspace{}
14008 \begin_inset space \thinspace{}
14016 kann man zur Definition auch den Farbraum
14037 , so dass man dann mit drei Zahlen die Anteile dieser Farben festlegen kann.
14038 Des Weiteren gibt es noch den Farbraum
14042 , bei dem man mit einer Zahl den Graustufenanteil festlegen kann.
14045 \begin_layout Standard
14046 Als Beispiel eine gerahmte Box mit der neu definierten Farbe
14050 , bei der die Zeichenfarbe
14055 \begin_inset Formula \begin{equation}
14056 \colorbox{dunkelgruen}{\color{yellow}\boxed{\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}}\end{equation}
14063 \begin_layout Standard
14064 Selbst definierte Farben können mit dem Befehl
14074 \begin_layout Plain Layout
14083 \begin_layout Standard
14087 \begin_layout Plain Layout
14091 textcolor{dunkelgruen}{
14097 \begin_inset Quotes gld
14101 \begin_inset Quotes grd
14108 \begin_layout Plain Layout
14118 \begin_layout Standard
14129 \begin_layout Plain Layout
14137 wird nach dem Schema
14141 textcolor{Farbe}{zu
14154 \begin_layout Subsection
14156 \begin_inset CommandInset label
14158 name "sub:Absatzboxen"
14166 \begin_layout Plain Layout
14175 \begin_layout Standard
14178 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
14181 oder dem Werkzeugleistenknopf
14182 \begin_inset Graphics
14183 filename ../../images/box-insert.png
14188 kann man eine Box erstellen, die mehrere Zeilen und Absätze enthalten kann,
14196 \begin_layout Standard
14197 Das folgende Beispiel zeigt eine umrahmte Absatzbox in einer Zeile:
14200 \begin_layout Standard
14201 \begin_inset VSpace medskip
14204 Dies ist eine Zeile
14205 \begin_inset Box Boxed
14214 height_special "totalheight"
14217 \begin_layout Plain Layout
14218 Dies ist die Absatzbox.
14220 \begin_inset space \thinspace{}
14223 cm lang und kann auch Formeln enthalten:
14224 \begin_inset Formula $\int A\,\mathrm{d}s=C$
14232 mit einer Absatzbox.
14233 \begin_inset VSpace medskip
14239 \begin_layout Standard
14240 Solch eine Box wird erstellt, indem man mit der rechten Maustaste auf die
14241 graue Box mit dem Namen
14242 \begin_inset Quotes gld
14246 \begin_inset Quotes grd
14250 Es erscheint dann ein Fenster in dem man die Boxeigenschaften festlegt.
14264 \begin_inset space \thinspace{}
14269 Vertikale Box Ausrichtung
14274 \begin_layout Standard
14275 \begin_inset VSpace medskip
14278 In LaTeX wird eine Absatzbox mit dem Befehl
14288 \begin_layout Plain Layout
14296 erstellt, welcher folgendes Schema besitzt:
14299 \begin_layout Standard
14304 parbox[Position]{Breite}{Boxinhalt}
14307 \begin_layout Standard
14321 steht für bottom und bedeutet, dass die letzte Absatzzeile in den umstehenden
14322 Text eingepasst wird.
14327 wie top geschieht dies für die erste Zeile.
14328 Wird keine Position angegeben, wird der Absatz in mittlerer Höhe eingepasst,
14336 \begin_inset space ~
14344 \begin_layout Standard
14345 \begin_inset VSpace bigskip
14348 Möchte man Formeln komplett mit Formelnummer umranden, muss man die Formel
14349 in eine Absatzbox setzen.
14350 Dazu schreibt man im TeX-Modus vor die Formel den Befehl
14373 \begin_layout Plain Layout
14383 für die im Dokument eingestellte Zeilenbreite.
14384 Da sich der Rahmen außerhalb der Absatzbox befindet, muss man von der Zeilenbre
14385 ite zweimal die Rahmendicke und den Rahmenabstand abziehen.
14386 Da dies LyX aufgrund eines Fehlers
14390 \begin_layout Plain Layout
14391 \begin_inset CommandInset href
14393 name "LyX-Fehler #4483"
14394 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4483"
14403 nicht automatisch macht, muss der TeX-Modus verwendet werden.
14404 Damit man in Argumenten multiplizieren und subtrahieren kann, muss im LaTeX-Vor
14405 spann das LaTeX-Paket
14413 \begin_layout Plain Layout
14418 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
14427 \begin_layout Plain Layout
14436 \begin_layout Standard
14444 \begin_layout Standard
14446 Nach der Formel werden beide Boxen geschlossen, indem man
14450 im TeX-Modus eingibt.
14455 \begin_layout Plain Layout
14469 \begin_layout Standard
14473 \begin_layout Plain Layout
14491 \begin_inset Formula \begin{equation}
14492 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\end{equation}
14500 \begin_layout Plain Layout
14511 \begin_layout Plain Layout
14525 \begin_layout Standard
14526 \begin_inset VSpace medskip
14535 eine Absatzbox verwendet wird, gibt es in diesem Fall bei der Formelgröße
14536 keinen Unterschied zwischen
14551 \begin_layout Standard
14552 \begin_inset VSpace bigskip
14555 Sehr nützlich sind Absatzboxen, wenn man Formeln direkt kommentieren möchte.
14562 in Verbindung mit dem Befehl
14576 \begin_inset CommandInset ref
14578 reference "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
14585 \begin_layout Standard
14586 Ein Beispiel einer mit Hilfe von
14592 kommentierten Formel:
14595 \begin_layout Standard
14599 \begin_layout Plain Layout
14612 Dies ist eine Beschreibung.
14613 Sie ist deutlich von der Formel getrennt und mehrzeilig.
14617 \begin_layout Plain Layout
14629 \begin_layout Standard
14630 So eine Formel muss komplett im TeX-Modus eingegeben werden, da LyX den
14637 in Formeln noch nicht unterstützt.
14638 Die Formel wird mit folgender Befehlssequenz erstellt:
14641 \begin_layout Standard
14654 wird im TeX-Modus eingegeben.
14658 \begin_layout Plain Layout
14679 \begin_inset CommandInset ref
14681 reference "sec:Formelstile"
14690 Dann folgt die Beschreibung als normaler Text und zuletzt gibt man
14709 erstellen hierbei eine abgesetzte Formel.
14712 \begin_layout Standard
14719 erkennt man an folgendem Beispiel, in dem mit Hilfe des mathematischen
14721 \begin_inset Quotes gld
14725 \begin_inset Quotes grd
14729 \begin_inset Formula \[
14730 5x-7b=3b\textrm{Dies ist eine Beschreibung. Sie ist nicht von der Formel getrennt ...}\]
14737 \begin_layout Section
14742 \begin_layout Plain Layout
14751 \begin_layout Subsection
14753 \begin_inset CommandInset label
14755 name "sub:Große-Operatoren"
14763 \begin_layout Plain Layout
14773 \begin_layout Plain Layout
14783 \begin_layout Plain Layout
14792 \begin_layout Standard
14793 Um alle großen Integraloperatoren nutzen zu können, die im Folgenden aufgelistet
14794 sind, muss die Option
14796 esint-Paket automatisch verwenden
14798 in den Dokumenteinstellungen unter
14805 \begin_layout Standard
14806 \begin_inset space \hfill{}
14810 \begin_inset Tabular
14811 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
14813 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
14814 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
14816 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
14819 \begin_layout Plain Layout
14825 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14828 \begin_layout Plain Layout
14836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14839 \begin_layout Plain Layout
14846 \begin_layout Plain Layout
14859 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14862 \begin_layout Plain Layout
14863 \begin_inset Formula $\sum$
14873 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14876 \begin_layout Plain Layout
14883 \begin_layout Plain Layout
14896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14899 \begin_layout Plain Layout
14900 \begin_inset Formula $\int$
14910 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14913 \begin_layout Plain Layout
14921 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14924 \begin_layout Plain Layout
14925 \begin_inset Formula $\intop$
14935 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14938 \begin_layout Plain Layout
14946 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14949 \begin_layout Plain Layout
14950 \begin_inset Formula $\oint$
14960 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14963 \begin_layout Plain Layout
14971 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14974 \begin_layout Plain Layout
14975 \begin_inset Formula $\ointop$
14985 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
14988 \begin_layout Plain Layout
14996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
14999 \begin_layout Plain Layout
15000 \begin_inset Formula $\ointctrclockwise$
15010 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15013 \begin_layout Plain Layout
15021 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15024 \begin_layout Plain Layout
15025 \begin_inset Formula $\ointclockwise$
15035 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15038 \begin_layout Plain Layout
15046 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15049 \begin_layout Plain Layout
15050 \begin_inset Formula $\sqint$
15060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15063 \begin_layout Plain Layout
15071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15074 \begin_layout Plain Layout
15075 \begin_inset Formula $\bigcap$
15085 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15088 \begin_layout Plain Layout
15096 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15099 \begin_layout Plain Layout
15100 \begin_inset Formula $\bigcup$
15114 \begin_inset space \hfill{}
15118 \begin_inset Tabular
15119 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
15121 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15122 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15127 \begin_layout Plain Layout
15133 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15136 \begin_layout Plain Layout
15144 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15147 \begin_layout Plain Layout
15154 \begin_layout Plain Layout
15167 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15170 \begin_layout Plain Layout
15171 \begin_inset Formula $\prod$
15181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15184 \begin_layout Plain Layout
15192 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15195 \begin_layout Plain Layout
15196 \begin_inset Formula $\coprod$
15206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15209 \begin_layout Plain Layout
15217 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15220 \begin_layout Plain Layout
15221 \begin_inset Formula $\bigodot$
15231 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15234 \begin_layout Plain Layout
15242 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15245 \begin_layout Plain Layout
15246 \begin_inset Formula $\bigotimes$
15256 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15259 \begin_layout Plain Layout
15267 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15270 \begin_layout Plain Layout
15271 \begin_inset Formula $\bigoplus$
15281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15284 \begin_layout Plain Layout
15292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15295 \begin_layout Plain Layout
15296 \begin_inset Formula $\bigwedge$
15306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15309 \begin_layout Plain Layout
15317 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15320 \begin_layout Plain Layout
15321 \begin_inset Formula $\bigvee$
15331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15334 \begin_layout Plain Layout
15342 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15345 \begin_layout Plain Layout
15346 \begin_inset Formula $\bigsqcup$
15356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15359 \begin_layout Plain Layout
15367 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15370 \begin_layout Plain Layout
15371 \begin_inset Formula $\biguplus$
15385 \begin_inset space \hfill{}
15391 \begin_layout Standard
15392 Alle großen Operatoren können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
15393 \begin_inset Graphics
15394 filename ../../images/math/intop.png
15402 \begin_layout Standard
15403 Die Operatoren werden als groß bezeichnet, da sie größer sind als die zum
15404 Teil gleich aussehenden binären Operatoren.
15405 Zu allen großen Operatoren kann man Grenzen angeben, wie im nächsten Abschnitt
15409 \begin_layout Standard
15422 unterscheiden sich von
15435 in der Art wie die Operatorgrenzen dargestellt werden, siehe
15436 \begin_inset CommandInset ref
15438 reference "sub:Operatorgrenzen"
15446 \begin_layout Subsubsection*
15447 Hinweise zu Integralen
15450 \begin_layout Standard
15455 in einer Integralen ist ein Operator, der deswegen aufrecht erscheinen
15457 Dazu markiert man das
15461 und wandelt es mit der Tastenkombination
15464 \begin_inset space ~
15473 \begin_layout Plain Layout
15475 \begin_inset CommandInset ref
15477 reference "sub:Schriftstile"
15487 Anschließend fügt man vor dem
15491 , wie bei Operatoren üblich, den kleinsten Leerraum ein.
15495 \begin_layout Standard
15497 \begin_inset Formula $\int A(x)dx$
15501 \begin_inset Newline newline
15508 \begin_layout Plain Layout
15518 \begin_inset Formula $\int A(x)\,\mathrm{d}x$
15524 \begin_layout Standard
15525 \begin_inset VSpace medskip
15528 Für Mehrfachintegrale gibt es folgende Befehle:
15529 \begin_inset VSpace medskip
15535 \begin_layout Standard
15536 \begin_inset space \hfill{}
15540 \begin_inset Tabular
15541 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
15543 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15544 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15546 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15549 \begin_layout Plain Layout
15555 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15558 \begin_layout Plain Layout
15560 \begin_inset Note Note
15563 \begin_layout Plain Layout
15570 dient nur als Abstandhalter.
15582 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15585 \begin_layout Plain Layout
15593 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15596 \begin_layout Plain Layout
15597 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iint\raisebox{-2.5mm}{}$
15607 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15610 \begin_layout Plain Layout
15618 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15621 \begin_layout Plain Layout
15622 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\oiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15632 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15635 \begin_layout Plain Layout
15643 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15646 \begin_layout Plain Layout
15647 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\sqiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15661 \begin_inset space \hfill{}
15665 \begin_inset Tabular
15666 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
15668 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15669 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
15671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15674 \begin_layout Plain Layout
15680 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15683 \begin_layout Plain Layout
15691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15694 \begin_layout Plain Layout
15702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15705 \begin_layout Plain Layout
15706 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
15719 \begin_layout Plain Layout
15727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15730 \begin_layout Plain Layout
15731 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\iiiint\raisebox{-2.5mm}{}$
15741 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15744 \begin_layout Plain Layout
15752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15755 \begin_layout Plain Layout
15756 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\dotsint\raisebox{-2.5mm}{}$
15770 \begin_inset space \hfill{}
15776 \begin_layout Subsection
15778 \begin_inset CommandInset label
15780 name "sub:Operatorgrenzen"
15788 \begin_layout Plain Layout
15789 Operatoren ! Grenzen
15797 \begin_layout Standard
15798 Grenzen werden durch Hoch- bzw.
15799 Tiefstellen erzeugt:
15802 \begin_layout Standard
15804 \begin_inset Tabular
15805 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
15807 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15808 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
15810 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15813 \begin_layout Plain Layout
15819 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15822 \begin_layout Plain Layout
15824 \begin_inset Note Note
15827 \begin_layout Plain Layout
15834 dient nur als Abstandhalter.
15846 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
15849 \begin_layout Plain Layout
15858 \begin_layout Plain Layout
15868 \begin_inset Formula $\to$
15872 \begin_inset Formula $\to$
15880 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
15883 \begin_layout Plain Layout
15884 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}\prod_{0}^{\infty}A(x)\raisebox{-2.5mm}{}$
15900 \begin_layout Standard
15901 Bei einer Formel in einer Textzeile werden die Grenzen rechts neben den
15903 In einer abgesetzten Formel werden, außer bei Integralen, die Grenzen über
15905 unter den Operator gesetzt.
15908 \begin_layout Standard
15909 Um zu erzwingen, dass die Grenzen neben den Operator gesetzt werden, setzt
15910 man den Cursor direkt hinter den Operator und setzt über das Menü
15912 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
15913 Mathe\SpecialChar \menuseparator
15914 Art der Operatorgrenzen ändern
15923 \begin_inset space ~
15929 Dazu folgendes Beispiel:
15932 \begin_layout Standard
15933 Die normalen Grenzen sehen so aus:
15934 \begin_inset Formula \[
15935 \sum_{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
15939 So sieht die Formel aus, wenn man die Grenzen neben das Summenzeichen setzt:
15940 \begin_inset Formula \[
15941 \sum\nolimits _{x=0}^{\infty}\frac{1}{x^{2}}\]
15945 Bei Integralen werden mit Ausnahme von
15957 die Grenzen standardmäßig neben den Operator gesetzt.
15958 Bei Mehrfachintegralen werden die Grenzen jedoch meistens unter den Operator
15960 Im folgenden Beispiel wurde die Grenze deswegen auf
15964 gesetzt und damit unter die Integrale geschrieben:
15965 \begin_inset Formula \begin{equation}
15966 \iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V=U\label{eq:VolInt}\end{equation}
15973 \begin_layout Standard
15974 \begin_inset VSpace medskip
15977 Um Bedingungen für Grenzen anzugeben, gibt es die Befehle
15987 \begin_layout Plain Layout
16005 \begin_layout Plain Layout
16015 \begin_inset space \thinspace{}
16020 \begin_inset Formula \begin{equation}
16021 \sum_{\begin{subarray}{c}
16023 \\k\,\in\,\mathbb{N}\end{subarray}}^{n}k^{-2}\label{eq:substack}\end{equation}
16027 zu erstellen, muss man Folgendes tun:
16028 \begin_inset Newline newline
16031 Zuerst gibt man den Befehl
16043 \begin_layout Plain Layout
16055 Man befindet sich nun in einem blauen Kästchen unter dem Summenzeichen.
16056 In dieses gibt man den Befehl
16064 \begin_layout Plain Layout
16076 Das blaue Kästchen hat nun eine lila Umrahmung und man kann jetzt mehrere
16077 Zeilen untereinander schreiben.
16078 Mit Eingabe des Zeilenumbruchs (
16082 ) wird eine neue Zeile erstellt.
16084 \begin_inset Newline newline
16089 0<k<1000 Strg-Enter
16090 \begin_inset Newline newline
16095 ein, erscheint darunter ein Kästchen für die neue Zeile.
16098 \begin_layout Standard
16099 Die Ausrichtung der Zeilen kann mit der
16101 Tabellen-Werkzeugleiste
16105 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
16108 auf links geändert werden.
16109 Um rechts ausgerichtete Zeilen zu erhalten, wird am Anfang der Zeile
16117 \begin_layout Plain Layout
16131 \begin_layout Standard
16144 , mit dem Unterschied dass die Zeilen immer zentriert ausgerichtet sind.
16147 \begin_layout Standard
16148 \begin_inset VSpace bigskip
16152 \begin_inset CommandInset ref
16154 reference "eq:substack"
16158 kann es vorkommen, dass sich neben dem Operator zu viel Leerraum befindet,
16159 denn das dem Operator folgende Zeichen wird neben die Grenzen gesetzt.
16162 \begin_layout Standard
16163 Um das zu verhindern, kann man folgendes Makro in den LaTeX-Vorspann einfügen:
16166 \begin_layout Standard
16180 \begin_inset Newline newline
16192 \begin_inset Newline newline
16199 mathclapinternal #1#2{
16203 mathsurround =0pt #1{#2}$}}
16206 \begin_layout Standard
16207 Dadurch wird der Befehl
16217 \begin_layout Plain Layout
16225 definiert, der die Breite der Grenze auf 0
16226 \begin_inset space \thinspace{}
16230 Das Befehlsschema lautet
16233 \begin_layout Standard
16241 \begin_layout Standard
16242 wobei die Grenze auch aus mehreren Bedingungen bestehen kann.
16245 \begin_layout Standard
16247 \begin_inset CommandInset ref
16249 reference "eq:substack"
16253 angewandt, gibt man also den Befehl
16256 \begin_layout Standard
16269 \begin_layout Plain Layout
16278 0<k<1000 Strg-Enter
16281 \begin_layout Standard
16282 ein, um die untere Grenze zu erstellen.
16283 Der Summand befindet sich nun direkt hinter dem Summenzeichen:
16284 \begin_inset Formula \[
16285 \sum_{\mathclap{\substack{0<k<1000\\
16286 \\k\,\in\,\mathbb{N}}
16294 \begin_layout Standard
16295 \begin_inset VSpace bigskip
16299 \begin_inset CommandInset ref
16301 reference "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
16305 ist beschrieben, wie man eine Grenze für mehrere Operatoren verwenden kann.
16308 \begin_layout Subsection
16310 \begin_inset CommandInset label
16312 name "sub:Binäre-Operatoren"
16320 \begin_layout Plain Layout
16321 Operatoren ! binäre
16329 \begin_layout Standard
16330 Binäre Operatoren sind von Leerraum umgeben, wenn sich vor und hinter ihnen
16331 ein Zeichen befindet.
16332 \begin_inset VSpace medskip
16338 \begin_layout Standard
16339 \begin_inset space \hfill{}
16343 \begin_inset Tabular
16344 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
16346 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16347 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16352 \begin_layout Plain Layout
16354 \begin_inset Note Note
16357 \begin_layout Plain Layout
16364 dient nur als Abstandhalter.
16374 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16377 \begin_layout Plain Layout
16385 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16388 \begin_layout Plain Layout
16394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16397 \begin_layout Plain Layout
16398 \begin_inset Formula $+$
16408 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16411 \begin_layout Plain Layout
16417 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16420 \begin_layout Plain Layout
16421 \begin_inset Formula $-$
16431 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16434 \begin_layout Plain Layout
16442 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16445 \begin_layout Plain Layout
16446 \begin_inset Formula $\pm$
16456 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16459 \begin_layout Plain Layout
16467 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16470 \begin_layout Plain Layout
16471 \begin_inset Formula $\mp$
16481 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16484 \begin_layout Plain Layout
16492 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16495 \begin_layout Plain Layout
16496 \begin_inset Formula $\cdot$
16506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16509 \begin_layout Plain Layout
16517 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16520 \begin_layout Plain Layout
16521 \begin_inset Formula $\times$
16531 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16534 \begin_layout Plain Layout
16542 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16545 \begin_layout Plain Layout
16546 \begin_inset Formula $\div$
16556 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16559 \begin_layout Plain Layout
16563 \begin_layout Plain Layout
16576 \begin_layout Plain Layout
16588 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16591 \begin_layout Plain Layout
16592 \begin_inset Formula $*$
16602 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16605 \begin_layout Plain Layout
16613 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16616 \begin_layout Plain Layout
16617 \begin_inset Formula $\star$
16627 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16630 \begin_layout Plain Layout
16638 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16641 \begin_layout Plain Layout
16642 \begin_inset Formula $\circ$
16652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16655 \begin_layout Plain Layout
16663 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16666 \begin_layout Plain Layout
16667 \begin_inset Formula $\diamond$
16677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16680 \begin_layout Plain Layout
16688 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16691 \begin_layout Plain Layout
16692 \begin_inset Formula $\bullet$
16706 \begin_inset space \hfill{}
16710 \begin_inset Tabular
16711 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
16713 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16714 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
16716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
16719 \begin_layout Plain Layout
16725 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16728 \begin_layout Plain Layout
16736 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16739 \begin_layout Plain Layout
16747 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16750 \begin_layout Plain Layout
16751 \begin_inset Formula $\nabla$
16761 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16764 \begin_layout Plain Layout
16772 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16775 \begin_layout Plain Layout
16776 \begin_inset Formula $\bigtriangledown$
16786 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16789 \begin_layout Plain Layout
16797 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16800 \begin_layout Plain Layout
16801 \begin_inset Formula $\bigtriangleup$
16811 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16814 \begin_layout Plain Layout
16822 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16825 \begin_layout Plain Layout
16826 \begin_inset Formula $\Box$
16836 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16839 \begin_layout Plain Layout
16847 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16850 \begin_layout Plain Layout
16851 \begin_inset Formula $\cap$
16861 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16864 \begin_layout Plain Layout
16872 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16875 \begin_layout Plain Layout
16876 \begin_inset Formula $\cup$
16886 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16889 \begin_layout Plain Layout
16897 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16900 \begin_layout Plain Layout
16901 \begin_inset Formula $\dagger$
16911 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16914 \begin_layout Plain Layout
16922 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16925 \begin_layout Plain Layout
16926 \begin_inset Formula $\ddagger$
16936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16939 \begin_layout Plain Layout
16947 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16950 \begin_layout Plain Layout
16951 \begin_inset Formula $\wr$
16961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16964 \begin_layout Plain Layout
16972 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
16975 \begin_layout Plain Layout
16976 \begin_inset Formula $\bigcirc$
16986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
16989 \begin_layout Plain Layout
16997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17000 \begin_layout Plain Layout
17001 \begin_inset Formula $\wedge$
17011 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17014 \begin_layout Plain Layout
17022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17025 \begin_layout Plain Layout
17026 \begin_inset Formula $\vee$
17040 \begin_inset space \hfill{}
17044 \begin_inset Tabular
17045 <lyxtabular version="3" rows="13" columns="2">
17047 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
17048 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
17050 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17053 \begin_layout Plain Layout
17059 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17062 \begin_layout Plain Layout
17070 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17073 \begin_layout Plain Layout
17081 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17084 \begin_layout Plain Layout
17085 \begin_inset Formula $\oplus$
17095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17098 \begin_layout Plain Layout
17106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17109 \begin_layout Plain Layout
17110 \begin_inset Formula $\ominus$
17120 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17123 \begin_layout Plain Layout
17131 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17134 \begin_layout Plain Layout
17135 \begin_inset Formula $\otimes$
17145 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17148 \begin_layout Plain Layout
17156 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17159 \begin_layout Plain Layout
17160 \begin_inset Formula $\oslash$
17170 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17173 \begin_layout Plain Layout
17181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17184 \begin_layout Plain Layout
17185 \begin_inset Formula $\odot$
17195 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17198 \begin_layout Plain Layout
17206 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17209 \begin_layout Plain Layout
17210 \begin_inset Formula $\amalg$
17220 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17223 \begin_layout Plain Layout
17231 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17234 \begin_layout Plain Layout
17235 \begin_inset Formula $\uplus$
17245 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17248 \begin_layout Plain Layout
17256 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17259 \begin_layout Plain Layout
17260 \begin_inset Formula $\setminus$
17270 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17273 \begin_layout Plain Layout
17281 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17284 \begin_layout Plain Layout
17285 \begin_inset Formula $\sqcap$
17295 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17298 \begin_layout Plain Layout
17306 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17309 \begin_layout Plain Layout
17310 \begin_inset Formula $\sqcup$
17320 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17323 \begin_layout Plain Layout
17331 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17334 \begin_layout Plain Layout
17335 \begin_inset Formula $\triangleleft$
17345 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17348 \begin_layout Plain Layout
17356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17359 \begin_layout Plain Layout
17360 \begin_inset Formula $\triangleright$
17374 \begin_inset space \hfill{}
17380 \begin_layout Standard
17381 Alle binären Operatoren können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
17383 \begin_inset Graphics
17384 filename ../../images/math/pm.png
17392 \begin_layout Standard
17393 Um den Laplace-Operator darzustellen, kann man statt
17405 verwenden oder man benutzt
17416 \begin_inset Formula $\nabla^{2}$
17422 \begin_layout Standard
17429 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
17441 \begin_layout Subsection
17442 Selbst definierte Operatoren
17443 \begin_inset CommandInset label
17445 name "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
17453 \begin_layout Plain Layout
17454 Operatoren ! selbstdefinierte
17462 \begin_layout Standard
17463 Mit Hilfe des Befehls
17467 DeclareMathOperator
17473 \begin_layout Plain Layout
17478 DeclareMathOperator
17483 kann man im LaTeX-Vorspann eigene Operatoren definieren.
17484 Das Befehlsschema dazu lautet:
17487 \begin_layout Standard
17492 DeclareMathOperator{neuer Befehl}{Anzeige}
17495 \begin_layout Standard
17496 Anzeige können Zeichen und Symbole sein, die festlegen, wie der Operator
17497 im Ausdruck aussieht.
17498 Will man einen großen Operator definieren, setzt man hinter den Befehl
17504 Zu allen selbst definierten großen Operatoren kann man Grenzen angeben,
17506 \begin_inset CommandInset ref
17508 reference "sub:Operatorgrenzen"
17515 \begin_layout Standard
17516 Beispielsweise definiert die LaTeX-Vorspannzeile
17519 \begin_layout Standard
17524 DeclareMathOperator*{
17531 \begin_layout Standard
17538 , mit dem man einen großen Operator aufrufen kann, der aus dem Raute Symbol
17540 \begin_inset CommandInset ref
17542 reference "sub:Sonstige-Symbole"
17547 \begin_inset Formula \[
17548 \Raute_{n=1}^{\infty}\]
17552 Der Befehl für diese Formel lautet:
17563 \begin_inset Formula $\to$
17569 \begin_layout Standard
17570 \begin_inset VSpace bigskip
17573 Benötigt man eigene Operatoren nicht mehrfach im Dokument, kann man diese
17574 auch mit den Befehlen
17584 \begin_layout Plain Layout
17602 \begin_layout Plain Layout
17610 definieren, die folgendes Schema besitzen:
17613 \begin_layout Standard
17628 \begin_layout Standard
17644 \begin_layout Standard
17652 \begin_inset space \thinspace{}
17656 nutzen, um eine Grenze für mehrere Operatoren zu verwenden:
17657 \begin_inset Formula \[
17658 \mathop{\sum\negmedspace\sum}_{i,j=1}^{N}\]
17665 \begin_layout Standard
17666 Der Befehl für obige Formel lautet:
17667 \begin_inset Newline newline
17686 \begin_layout Plain Layout
17698 \begin_inset Formula $\to$
17707 \begin_layout Plain Layout
17721 \begin_layout Section
17726 \begin_layout Plain Layout
17735 \begin_layout Subsection
17737 \begin_inset CommandInset label
17739 name "sub:Schriftstile"
17747 \begin_layout Plain Layout
17748 Schriften ! Schriftstile
17756 \begin_layout Standard
17757 Lateinische Buchstaben in einer Formel können in folgenden Schriftstilen
17759 \begin_inset VSpace -2mm
17765 \begin_layout Standard
17767 \begin_inset Tabular
17768 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="3">
17770 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17771 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17772 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
17774 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17777 \begin_layout Plain Layout
17783 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
17786 \begin_layout Plain Layout
17792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17795 \begin_layout Plain Layout
17803 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17806 \begin_layout Plain Layout
17815 \begin_layout Plain Layout
17831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17834 \begin_layout Plain Layout
17835 \begin_inset Formula $\mathbb{ABC}$
17843 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17846 \begin_layout Plain Layout
17854 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17857 \begin_layout Plain Layout
17866 \begin_layout Plain Layout
17882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17885 \begin_layout Plain Layout
17886 \begin_inset Formula $\mathbf{AbC}$
17894 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17897 \begin_layout Plain Layout
17905 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17908 \begin_layout Plain Layout
17917 \begin_layout Plain Layout
17933 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17936 \begin_layout Plain Layout
17937 \begin_inset Formula $\boldsymbol{AbC}$
17945 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17948 \begin_layout Plain Layout
17949 Alt-z f oder Strg-Alt-b
17956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17959 \begin_layout Plain Layout
17968 \begin_layout Plain Layout
17984 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
17987 \begin_layout Plain Layout
17988 \begin_inset Formula $\mathcal{ABC}$
17996 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
17999 \begin_layout Plain Layout
18007 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18010 \begin_layout Plain Layout
18019 \begin_layout Plain Layout
18035 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18038 \begin_layout Plain Layout
18039 \begin_inset Formula $\mathfrak{AbC}$
18047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18050 \begin_layout Plain Layout
18064 \begin_layout Standard
18066 \begin_inset Tabular
18067 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="3">
18069 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18070 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18071 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
18073 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18076 \begin_layout Plain Layout
18082 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18085 \begin_layout Plain Layout
18091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18094 \begin_layout Plain Layout
18102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18105 \begin_layout Plain Layout
18114 \begin_layout Plain Layout
18130 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18133 \begin_layout Plain Layout
18134 \begin_inset Formula $\mathit{AbC}$
18142 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18145 \begin_layout Plain Layout
18153 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18156 \begin_layout Plain Layout
18165 \begin_layout Plain Layout
18181 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18184 \begin_layout Plain Layout
18185 \begin_inset Formula $\mathrm{AbC}$
18193 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18196 \begin_layout Plain Layout
18204 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18207 \begin_layout Plain Layout
18216 \begin_layout Plain Layout
18232 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
18235 \begin_layout Plain Layout
18236 \begin_inset Formula $\mathsf{AbC}$
18244 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18247 \begin_layout Plain Layout
18255 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18258 \begin_layout Plain Layout
18267 \begin_layout Plain Layout
18283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
18286 \begin_layout Plain Layout
18287 \begin_inset Formula $\mathtt{AbC}$
18295 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
18298 \begin_layout Plain Layout
18312 \begin_layout Standard
18313 \begin_inset Note Greyedout
18316 \begin_layout Plain Layout
18333 können nur für Großbuchstaben verwendet werden.
18341 \begin_layout Standard
18342 Voreingestellt ist der Stil
18351 \begin_layout Standard
18352 Die Stilbefehle wirken auch auf Buchstaben in mathematischen Konstruktionen:
18353 \begin_inset Formula \[
18354 \mathfrak{A=\frac{b}{C}}\]
18361 \begin_layout Standard
18362 Zeichen im mathematischen Textmodus erscheinen nicht in einem der Matheschriftst
18363 ile, sondern in dem Textschriftstil
18370 Dass ihr Stil nicht über den Textstil Dialog geändert werden kann ist ein
18375 \begin_layout Plain Layout
18376 \begin_inset CommandInset href
18378 name "LyX-Fehler #4091"
18379 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=4091"
18391 \begin_layout Standard
18392 Anstelle der Stilbefehle kann man auch den Dialog
18394 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
18395 Mathe\SpecialChar \menuseparator
18398 oder den Mathe-Werkzeugleistenknopf
18399 \begin_inset Graphics
18400 filename ../../images/math/font.png
18408 \begin_layout Subsection
18409 Fett gedruckte Formeln
18410 \begin_inset CommandInset label
18412 name "sub:Fett-gedruckte-Formeln"
18420 \begin_layout Plain Layout
18421 Formel ! fett gedruckte
18429 \begin_layout Standard
18430 Möchte man komplette Formeln fett setzen, kann man nicht den im vorigen
18431 Kapitel angegebenen Befehl
18437 verwenden, denn dieser wirkt nicht auf kleine griechische Buchstaben.
18438 Außerdem setzt er lateinische Buchstaben immer aufrecht, was man an folgender
18439 Formel gut erkennt:
18442 \begin_layout Standard
18443 \begin_inset Formula \[
18444 \mathbf{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma}\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash mathbf}\]
18451 \begin_layout Standard
18452 Um die Formel korrekt darzustellen, verwendet man den Befehl
18459 \begin_inset Formula \[
18460 \boldsymbol{\int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel mit \textbackslash boldsymbol}}\]
18464 Es gibt auch die Möglichkeit die Formel in eine
18469 Diese Umgebung wird erzeugt, indem man im TeX-Modus den Befehl
18477 \begin_layout Plain Layout
18488 Um die Umgebung wieder zu beenden, gibt man im TeX-Modus den Befehl
18496 \begin_layout Plain Layout
18510 \begin_layout Plain Layout
18520 \begin_inset Formula \[
18521 \int_{n}^{2}f(\theta)=\Gamma\qquad\textrm{Formel in boldmath-Umgebung}\]
18529 \begin_layout Plain Layout
18541 \begin_layout Subsection
18546 \begin_layout Plain Layout
18555 \begin_layout Standard
18556 Formeln können wie normaler Text gefärbt werden: Markieren Sie eine Formel
18557 oder Formelteile und verwenden dann den
18562 Hier ist eine Formel in Magenta:
18563 \begin_inset Formula \[
18564 {\color{magenta}\int A\,\mathrm{d}x=\frac{\sqrt[5]{B}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}}\]
18571 \begin_layout Standard
18572 Man kann auch eigene Farben definieren, wie in
18573 \begin_inset CommandInset ref
18575 reference "sub:Farbige-Boxen"
18580 Diese können dann mit dem TeX-Code Befehl
18590 \begin_layout Plain Layout
18598 verwendet werden, dass folgendes Schema besitzt:
18601 \begin_layout Standard
18606 textcolor{Farbe}{Zeichen oder Formel}
18609 \begin_layout Standard
18610 Das folgende Beispiel wurde komplett dunkelgrün und teilweise rot eingefärbt:
18613 \begin_layout Standard
18617 \begin_layout Plain Layout
18621 textcolor{dunkelgruen}{
18627 \begin_inset Formula \[
18628 \int A\,\mathrm{d}x=\frac{{\color{red}\sqrt[5]{B}}}{\ln\left(\frac{1}{3}\right)}\]
18636 \begin_layout Plain Layout
18646 \begin_layout Standard
18647 Aufgrund eines Fehlers in LyX können nur komplette Formeln mit selbst definierte
18648 n Farben gefärbt werden.
18652 \begin_layout Plain Layout
18653 \begin_inset CommandInset href
18655 name "LyX-bug #5269"
18656 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=5269"
18668 \begin_layout Subsection
18670 \begin_inset CommandInset label
18672 name "sub:Schriftgrößen"
18680 \begin_layout Plain Layout
18681 Schriften ! Schriftgrößen
18689 \begin_layout Standard
18690 Für Zeichen in einer Formel gibt es, analog zu Textzeichen, folgende Größenbefeh
18694 \begin_layout Standard
18744 \begin_inset Newline linebreak
18760 \begin_layout Standard
18761 Welche Größe die Befehle produzieren, hängt von der Dokumentschriftgröße
18769 Die anderen Befehle produzieren kleinere oder größere Schriften als
18776 Die Schriftgröße kann jedoch einen bestimmten Wert nicht übertreffen.
18778 \begin_inset space \thinspace{}
18782 die Dokumentschriftgröße 12
18783 \begin_inset space \thinspace{}
18786 pt, produziert der Befehl
18802 \begin_layout Standard
18803 Ein Größenbefehl wird im TeX-Modus vor der Formel eingegeben und legt die
18804 Größe aller nachfolgenden Formel- und Textzeichen fest.
18805 Um wieder zur Ausgangsgröße zurückzukehren, gibt man nach der Formel im
18806 TeX-Modus den Befehl
18815 \begin_layout Standard
18816 Innerhalb einer Formel kann die Größe nur für Symbole oder Buchstaben im
18817 mathematischen Text geändert werden.
18818 Dazu wird der Größenbefehl im mathematischen Textmodus eingegeben.
18819 Alle diesem Befehl folgenden Zeichen bis zum Ende des mathematischen Textes
18820 oder bis zu einem anderen Größenbefehl haben dann die angegebene Größe.
18821 Dazu zwei Beispiele:
18822 \begin_inset VSpace -2mm
18828 \begin_layout Standard
18832 \begin_layout Plain Layout
18842 \begin_inset Formula \[
18843 A=\frac{B}{c}\cdot\maltese\]
18848 \begin_inset Formula \[
18849 \maltese A\textrm{\Large\maltese\textit{A}}\textrm{\tiny\maltese\textit{A}}\]
18857 \begin_layout Plain Layout
18869 \begin_layout Standard
18870 \begin_inset VSpace medskip
18873 Vor beiden Formeln wurde der Befehl
18880 Der Befehl für die zweite Formel lautet:
18881 \begin_inset Newline newline
18892 \begin_layout Plain Layout
18907 \begin_layout Plain Layout
18922 \begin_layout Plain Layout
18937 \begin_layout Plain Layout
18947 \begin_inset Formula $\to$
18951 \begin_inset Formula $\to$
18955 \begin_inset Newline newline
18959 \begin_inset space \hspace*{}
18973 \begin_layout Plain Layout
18988 \begin_layout Plain Layout
19003 \begin_layout Plain Layout
19015 \begin_layout Standard
19016 Kann ein Symbol nicht in verschiedenen Größen dargestellt werden, wird es
19017 immer in der Standardgröße dargestellt.
19020 \begin_layout Section
19021 Griechische Buchstaben
19025 \begin_layout Plain Layout
19026 griechische Buchstaben
19034 \begin_layout Standard
19035 Alle griechischen Buchstaben können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
19037 \begin_inset Graphics
19038 filename ../../images/math/alpha.png
19046 \begin_layout Subsection
19051 \begin_layout Plain Layout
19052 griechische Buchstaben ! kleine
19060 \begin_layout Standard
19061 \begin_inset space \hfill{}
19065 \begin_inset Tabular
19066 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
19068 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19069 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19074 \begin_layout Plain Layout
19080 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19083 \begin_layout Plain Layout
19091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19094 \begin_layout Plain Layout
19102 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19105 \begin_layout Plain Layout
19106 \begin_inset Formula $\alpha$
19116 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19119 \begin_layout Plain Layout
19127 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19130 \begin_layout Plain Layout
19131 \begin_inset Formula $\beta$
19141 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19144 \begin_layout Plain Layout
19152 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19155 \begin_layout Plain Layout
19156 \begin_inset Formula $\gamma$
19166 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19169 \begin_layout Plain Layout
19177 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19180 \begin_layout Plain Layout
19181 \begin_inset Formula $\delta$
19191 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19194 \begin_layout Plain Layout
19202 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19205 \begin_layout Plain Layout
19206 \begin_inset Formula $\epsilon$
19216 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19219 \begin_layout Plain Layout
19227 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19230 \begin_layout Plain Layout
19231 \begin_inset Formula $\varepsilon$
19241 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19244 \begin_layout Plain Layout
19252 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19255 \begin_layout Plain Layout
19256 \begin_inset Formula $\zeta$
19266 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19269 \begin_layout Plain Layout
19277 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19280 \begin_layout Plain Layout
19281 \begin_inset Formula $\eta$
19291 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19294 \begin_layout Plain Layout
19302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19305 \begin_layout Plain Layout
19306 \begin_inset Formula $\theta$
19316 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19319 \begin_layout Plain Layout
19327 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19330 \begin_layout Plain Layout
19331 \begin_inset Formula $\vartheta$
19345 \begin_inset space \hfill{}
19349 \begin_inset Tabular
19350 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
19352 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19353 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19355 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19358 \begin_layout Plain Layout
19364 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19367 \begin_layout Plain Layout
19375 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19378 \begin_layout Plain Layout
19386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19389 \begin_layout Plain Layout
19390 \begin_inset Formula $\iota$
19400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19403 \begin_layout Plain Layout
19411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19414 \begin_layout Plain Layout
19415 \begin_inset Formula $\kappa$
19425 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19428 \begin_layout Plain Layout
19436 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19439 \begin_layout Plain Layout
19440 \begin_inset Formula $\varkappa$
19450 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19453 \begin_layout Plain Layout
19461 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19464 \begin_layout Plain Layout
19465 \begin_inset Formula $\lambda$
19475 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19478 \begin_layout Plain Layout
19486 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19489 \begin_layout Plain Layout
19490 \begin_inset Formula $\mu$
19500 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19503 \begin_layout Plain Layout
19511 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19514 \begin_layout Plain Layout
19515 \begin_inset Formula $\nu$
19525 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19528 \begin_layout Plain Layout
19536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19539 \begin_layout Plain Layout
19540 \begin_inset Formula $\xi$
19550 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19553 \begin_layout Plain Layout
19559 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19562 \begin_layout Plain Layout
19563 \begin_inset Formula $o$
19573 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19576 \begin_layout Plain Layout
19584 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19587 \begin_layout Plain Layout
19588 \begin_inset Formula $\pi$
19598 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19601 \begin_layout Plain Layout
19609 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19612 \begin_layout Plain Layout
19613 \begin_inset Formula $\varpi$
19623 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19626 \begin_layout Plain Layout
19634 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19637 \begin_layout Plain Layout
19638 \begin_inset Formula $\rho$
19652 \begin_inset space \hfill{}
19656 \begin_inset Tabular
19657 <lyxtabular version="3" rows="11" columns="2">
19659 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19660 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19662 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19665 \begin_layout Plain Layout
19671 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19674 \begin_layout Plain Layout
19682 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19685 \begin_layout Plain Layout
19693 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19696 \begin_layout Plain Layout
19697 \begin_inset Formula $\varrho$
19707 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19710 \begin_layout Plain Layout
19718 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19721 \begin_layout Plain Layout
19722 \begin_inset Formula $\sigma$
19732 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19735 \begin_layout Plain Layout
19743 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19746 \begin_layout Plain Layout
19747 \begin_inset Formula $\varsigma$
19757 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19760 \begin_layout Plain Layout
19768 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19771 \begin_layout Plain Layout
19772 \begin_inset Formula $\tau$
19782 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19785 \begin_layout Plain Layout
19793 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19796 \begin_layout Plain Layout
19797 \begin_inset Formula $\upsilon$
19807 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19810 \begin_layout Plain Layout
19818 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19821 \begin_layout Plain Layout
19822 \begin_inset Formula $\phi$
19832 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19835 \begin_layout Plain Layout
19843 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19846 \begin_layout Plain Layout
19847 \begin_inset Formula $\varphi$
19857 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19860 \begin_layout Plain Layout
19868 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19871 \begin_layout Plain Layout
19872 \begin_inset Formula $\chi$
19882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
19885 \begin_layout Plain Layout
19893 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19896 \begin_layout Plain Layout
19897 \begin_inset Formula $\psi$
19907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19910 \begin_layout Plain Layout
19918 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19921 \begin_layout Plain Layout
19922 \begin_inset Formula $\omega$
19936 \begin_inset space \hfill{}
19942 \begin_layout Standard
19943 \begin_inset VSpace medskip
19946 Wie man aufrechte griechische Buchstaben erstellt, ist in
19947 \begin_inset CommandInset ref
19949 reference "sub:Aufrechte-kleine-griechische"
19956 \begin_layout Subsection
19961 \begin_layout Plain Layout
19962 griechische Buchstaben ! große
19970 \begin_layout Standard
19971 \begin_inset space \hfill{}
19975 \begin_inset Tabular
19976 <lyxtabular version="3" rows="7" columns="2">
19978 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19979 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
19981 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
19984 \begin_layout Plain Layout
19990 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
19993 \begin_layout Plain Layout
20001 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20004 \begin_layout Plain Layout
20012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20015 \begin_layout Plain Layout
20016 \begin_inset Formula $\Gamma$
20026 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20029 \begin_layout Plain Layout
20037 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20040 \begin_layout Plain Layout
20041 \begin_inset Formula $\Delta$
20051 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20054 \begin_layout Plain Layout
20062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20065 \begin_layout Plain Layout
20066 \begin_inset Formula $\Theta$
20076 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20079 \begin_layout Plain Layout
20087 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20090 \begin_layout Plain Layout
20091 \begin_inset Formula $\Lambda$
20101 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20104 \begin_layout Plain Layout
20112 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20115 \begin_layout Plain Layout
20116 \begin_inset Formula $\Xi$
20126 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20129 \begin_layout Plain Layout
20137 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20140 \begin_layout Plain Layout
20141 \begin_inset Formula $\Pi$
20155 \begin_inset space \hfill{}
20159 \begin_inset Tabular
20160 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
20162 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20163 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20165 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20168 \begin_layout Plain Layout
20174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20177 \begin_layout Plain Layout
20185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20188 \begin_layout Plain Layout
20196 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20199 \begin_layout Plain Layout
20200 \begin_inset Formula $\Sigma$
20210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20213 \begin_layout Plain Layout
20221 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20224 \begin_layout Plain Layout
20225 \begin_inset Formula $\Upsilon$
20235 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20238 \begin_layout Plain Layout
20246 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20249 \begin_layout Plain Layout
20250 \begin_inset Formula $\Phi$
20260 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20263 \begin_layout Plain Layout
20271 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20274 \begin_layout Plain Layout
20275 \begin_inset Formula $\Psi$
20285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20288 \begin_layout Plain Layout
20296 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20299 \begin_layout Plain Layout
20300 \begin_inset Formula $\Omega$
20314 \begin_inset space \hfill{}
20320 \begin_layout Standard
20321 \begin_inset VSpace medskip
20324 Dass die großen griechischen Buchstaben aufrecht erscheinen, ist einem Fehler
20325 geschuldet, der während der Entwicklung von TeX gemacht wurde.
20326 Um korrekte kursive Großbuchstaben zu erhalten, beginnt man einen Befehl
20333 \begin_inset space \thinspace{}
20344 \begin_inset Formula $\varGamma$
20350 \begin_layout Subsection
20351 Fett gedruckte Buchstaben
20355 \begin_layout Plain Layout
20356 griechische Buchstaben ! fett gedruckte
20364 \begin_layout Standard
20365 Griechische lassen sich nicht wie lateinische Buchstaben in verschiedenen
20366 Schriftstilen darstellen.
20367 Es besteht nur die Möglichkeit, sie mit dem Befehl
20377 \begin_layout Plain Layout
20385 fett gedruckt auszugeben.
20388 \begin_layout Standard
20390 \begin_inset Tabular
20391 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
20393 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
20394 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
20396 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20399 \begin_layout Plain Layout
20405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20408 \begin_layout Plain Layout
20416 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20419 \begin_layout Plain Layout
20431 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20434 \begin_layout Plain Layout
20435 \begin_inset Formula $\Upsilon\boldsymbol{\Upsilon}$
20445 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20448 \begin_layout Plain Layout
20460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20463 \begin_layout Plain Layout
20464 \begin_inset Formula $\theta\boldsymbol{\theta}$
20480 \begin_layout Section
20485 \begin_layout Plain Layout
20498 \begin_layout Plain Layout
20499 Eine Liste mit sämtlichen Symbolen der meisten LaTeX-Pakete findet man in
20501 \begin_inset CommandInset citation
20516 \begin_layout Plain Layout
20524 \begin_inset Note Note
20527 \begin_layout Plain Layout
20534 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im pdf-Lesezeichen erscheint.
20537 \begin_layout Plain Layout
20545 \begin_inset CommandInset ref
20547 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
20560 \begin_layout Plain Layout
20569 \begin_layout Standard
20570 Viele der im Folgenden aufgelisteten Symbole können auch über die Mathe-Werkzeug\SpecialChar \-
20573 \begin_inset Graphics
20574 filename ../../images/math/nabla.png
20580 \begin_inset Graphics
20581 filename ../../images/math/digamma.png
20589 \begin_layout Subsection
20590 Mathematische Symbole
20591 \begin_inset CommandInset label
20593 name "sub:Mathematische-Symbole"
20601 \begin_layout Plain Layout
20602 Symbole ! mathematische
20610 \begin_layout Standard
20611 \begin_inset space \hfill{}
20615 \begin_inset Tabular
20616 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20618 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20619 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20624 \begin_layout Plain Layout
20630 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20633 \begin_layout Plain Layout
20641 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20644 \begin_layout Plain Layout
20652 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20655 \begin_layout Plain Layout
20656 \begin_inset Formula $\neg$
20666 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20669 \begin_layout Plain Layout
20677 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20680 \begin_layout Plain Layout
20681 \begin_inset Formula $\Im$
20691 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20694 \begin_layout Plain Layout
20702 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20705 \begin_layout Plain Layout
20706 \begin_inset Formula $\Re$
20716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20719 \begin_layout Plain Layout
20727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20730 \begin_layout Plain Layout
20731 \begin_inset Formula $\aleph$
20741 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20744 \begin_layout Plain Layout
20752 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20755 \begin_layout Plain Layout
20756 \begin_inset Formula $\partial$
20766 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20769 \begin_layout Plain Layout
20777 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20780 \begin_layout Plain Layout
20781 \begin_inset Formula $\infty$
20791 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20794 \begin_layout Plain Layout
20802 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20805 \begin_layout Plain Layout
20806 \begin_inset Formula $\wp$
20816 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20819 \begin_layout Plain Layout
20827 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20830 \begin_layout Plain Layout
20831 \begin_inset Formula $\imath$
20841 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20844 \begin_layout Plain Layout
20852 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20855 \begin_layout Plain Layout
20856 \begin_inset Formula $\jmath$
20870 \begin_inset space \hfill{}
20874 \begin_inset Tabular
20875 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
20877 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20878 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
20880 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
20883 \begin_layout Plain Layout
20889 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20892 \begin_layout Plain Layout
20894 \begin_inset Note Note
20897 \begin_layout Plain Layout
20904 dient nur als Abstandhalter.
20916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20919 \begin_layout Plain Layout
20927 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20930 \begin_layout Plain Layout
20931 \begin_inset Formula $\forall$
20941 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20944 \begin_layout Plain Layout
20952 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20955 \begin_layout Plain Layout
20956 \begin_inset Formula $\exists$
20966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20969 \begin_layout Plain Layout
20977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
20980 \begin_layout Plain Layout
20981 \begin_inset Formula $\nexists$
20991 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
20994 \begin_layout Plain Layout
21002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21005 \begin_layout Plain Layout
21006 \begin_inset Formula $\emptyset$
21016 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21019 \begin_layout Plain Layout
21027 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21030 \begin_layout Plain Layout
21031 \begin_inset Formula $\varnothing$
21041 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21044 \begin_layout Plain Layout
21052 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21055 \begin_layout Plain Layout
21056 \begin_inset Formula $\dag$
21066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21069 \begin_layout Plain Layout
21077 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21080 \begin_layout Plain Layout
21081 \begin_inset Formula $\ddag$
21091 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21094 \begin_layout Plain Layout
21102 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21105 \begin_layout Plain Layout
21109 \begin_layout Plain Layout
21119 \begin_inset Formula $\complement$
21126 \begin_layout Plain Layout
21140 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21143 \begin_layout Plain Layout
21151 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21154 \begin_layout Plain Layout
21155 \begin_inset Formula $\Bbbk$
21169 \begin_inset space \hfill{}
21173 \begin_inset Tabular
21174 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21176 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21177 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21179 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21182 \begin_layout Plain Layout
21188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21191 \begin_layout Plain Layout
21199 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21202 \begin_layout Plain Layout
21210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21213 \begin_layout Plain Layout
21214 \begin_inset Formula $\prime$
21224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21227 \begin_layout Plain Layout
21235 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21238 \begin_layout Plain Layout
21239 \begin_inset Formula $\backprime$
21249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21252 \begin_layout Plain Layout
21260 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21263 \begin_layout Plain Layout
21264 \begin_inset Formula $\mho$
21274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21277 \begin_layout Plain Layout
21285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21288 \begin_layout Plain Layout
21289 \begin_inset Formula $\triangle$
21299 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21302 \begin_layout Plain Layout
21310 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21313 \begin_layout Plain Layout
21314 \begin_inset Formula $\angle$
21324 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21327 \begin_layout Plain Layout
21335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21338 \begin_layout Plain Layout
21339 \begin_inset Formula $\measuredangle$
21349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21352 \begin_layout Plain Layout
21360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21363 \begin_layout Plain Layout
21364 \begin_inset Formula $\sphericalangle$
21374 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21377 \begin_layout Plain Layout
21385 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21388 \begin_layout Plain Layout
21389 \begin_inset Formula $\top$
21399 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21402 \begin_layout Plain Layout
21410 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21413 \begin_layout Plain Layout
21414 \begin_inset Formula $\bot$
21428 \begin_inset space \hfill{}
21434 \begin_layout Standard
21435 \begin_inset Newpage newpage
21441 \begin_layout Subsection
21443 \begin_inset CommandInset label
21445 name "sub:Sonstige-Symbole"
21453 \begin_layout Plain Layout
21462 \begin_layout Standard
21465 \begin_inset Tabular
21466 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21468 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21469 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21471 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21474 \begin_layout Plain Layout
21480 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21483 \begin_layout Plain Layout
21491 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21494 \begin_layout Plain Layout
21502 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21505 \begin_layout Plain Layout
21506 \begin_inset Formula $\flat$
21516 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21519 \begin_layout Plain Layout
21527 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21530 \begin_layout Plain Layout
21531 \begin_inset Formula $\natural$
21541 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21544 \begin_layout Plain Layout
21552 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21555 \begin_layout Plain Layout
21556 \begin_inset Formula $\sharp$
21566 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21569 \begin_layout Plain Layout
21577 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21580 \begin_layout Plain Layout
21581 \begin_inset Formula $\surd$
21591 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21594 \begin_layout Plain Layout
21602 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21605 \begin_layout Plain Layout
21606 \begin_inset Formula $\checkmark$
21616 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21619 \begin_layout Plain Layout
21627 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21630 \begin_layout Plain Layout
21631 \begin_inset Formula $\yen$
21641 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21644 \begin_layout Plain Layout
21652 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21655 \begin_layout Plain Layout
21656 \begin_inset Formula $\pounds$
21666 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21669 \begin_layout Plain Layout
21675 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21678 \begin_layout Plain Layout
21679 \begin_inset Formula $\$$
21689 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21692 \begin_layout Plain Layout
21698 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21701 \begin_layout Plain Layout
21702 \begin_inset Formula $§$
21716 \begin_inset Tabular
21717 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21719 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
21720 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
21722 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21725 \begin_layout Plain Layout
21731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21734 \begin_layout Plain Layout
21742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21745 \begin_layout Plain Layout
21753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21756 \begin_layout Plain Layout
21757 \begin_inset Formula $\hbar$
21767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21770 \begin_layout Plain Layout
21778 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21781 \begin_layout Plain Layout
21782 \begin_inset Formula $\hslash$
21792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21795 \begin_layout Plain Layout
21803 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21806 \begin_layout Plain Layout
21807 \begin_inset Formula $\clubsuit$
21817 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21820 \begin_layout Plain Layout
21828 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21831 \begin_layout Plain Layout
21832 \begin_inset Formula $\spadesuit$
21842 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21845 \begin_layout Plain Layout
21853 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21856 \begin_layout Plain Layout
21857 \begin_inset Formula $\bigstar$
21867 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21870 \begin_layout Plain Layout
21878 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21881 \begin_layout Plain Layout
21882 \begin_inset Formula $\blacklozenge$
21892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21895 \begin_layout Plain Layout
21903 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21906 \begin_layout Plain Layout
21907 \begin_inset Formula $\blacktriangle$
21917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
21920 \begin_layout Plain Layout
21928 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21931 \begin_layout Plain Layout
21932 \begin_inset Formula $\blacktriangledown$
21942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21945 \begin_layout Plain Layout
21953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21956 \begin_layout Plain Layout
21957 \begin_inset Formula $\bullet$
21971 \begin_inset Tabular
21972 <lyxtabular version="3" rows="10" columns="2">
21974 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21975 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
21977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
21980 \begin_layout Plain Layout
21986 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
21989 \begin_layout Plain Layout
21997 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22000 \begin_layout Plain Layout
22008 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22011 \begin_layout Plain Layout
22012 \begin_inset Formula $\diamondsuit$
22022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22025 \begin_layout Plain Layout
22033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22036 \begin_layout Plain Layout
22037 \begin_inset Formula $\Diamond$
22047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22050 \begin_layout Plain Layout
22058 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22061 \begin_layout Plain Layout
22062 \begin_inset Formula $\heartsuit$
22072 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22075 \begin_layout Plain Layout
22083 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22086 \begin_layout Plain Layout
22087 \begin_inset Formula $\P$
22097 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22100 \begin_layout Plain Layout
22108 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22111 \begin_layout Plain Layout
22112 \begin_inset Formula $\copyright$
22122 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22125 \begin_layout Plain Layout
22133 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22136 \begin_layout Plain Layout
22137 \begin_inset Formula $\circledR$
22147 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22150 \begin_layout Plain Layout
22158 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22161 \begin_layout Plain Layout
22162 \begin_inset Formula $\maltese$
22172 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22175 \begin_layout Plain Layout
22183 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22186 \begin_layout Plain Layout
22187 \begin_inset Formula $\diagup$
22197 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22200 \begin_layout Plain Layout
22208 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22211 \begin_layout Plain Layout
22212 \begin_inset Formula $\diagdown$
22228 \begin_layout Standard
22229 \begin_inset VSpace medskip
22232 Weitere Symbole sind in
22233 \begin_inset CommandInset ref
22235 reference "sub:Sonstige-Sonderzeichen"
22242 \begin_layout Standard
22243 Einige Symbole können in unterschiedlicher Größe dargestellt werden, siehe
22245 \begin_inset CommandInset ref
22247 reference "sub:Schriftgrößen"
22254 \begin_layout Subsection
22259 \begin_layout Plain Layout
22260 Symbole ! Euro-Symbol
22269 \begin_layout Plain Layout
22276 \begin_layout Plain Layout
22293 \begin_layout Standard
22294 Wenn man in einer Formel das Euro-Symbol verwenden will, muss man das LaTeX-Pake
22303 \begin_layout Plain Layout
22309 installieren und dieses mit der LaTeX-Vorspannzeile
22312 \begin_layout Standard
22317 usepackage[gennarrow]{eurosym}
22320 \begin_layout Standard
22322 Das Euro-Symbol kann man nun mit dem Befehl
22332 \begin_layout Plain Layout
22343 \begin_layout Standard
22344 Das Euro-Symbol kann man direkt übder die Tastatur in mathematischen Text
22349 installiert zu haben.
22354 installiert, kann man
22360 auch im TeX-Modus eingeben.
22361 Das offizielle Währungssymbol erhält man dann über den Befehl
22371 \begin_layout Plain Layout
22379 , der nur im TeX-Modus verfügbar ist.
22382 \begin_layout Standard
22386 \begin_layout Plain Layout
22396 \begin_inset Note Note
22399 \begin_layout Plain Layout
22400 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
22412 \begin_layout Standard
22413 Eine Übersicht der verschiedenen Euro-Symbole:
22416 \begin_layout Standard
22418 \begin_inset Tabular
22419 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="3">
22421 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22422 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22423 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22425 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" bottomline="true" usebox="none">
22428 \begin_layout Plain Layout
22434 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22437 \begin_layout Plain Layout
22443 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22446 \begin_layout Plain Layout
22454 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22457 \begin_layout Plain Layout
22463 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22466 \begin_layout Plain Layout
22474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22477 \begin_layout Plain Layout
22478 \begin_inset Formula $\euro$
22488 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22491 \begin_layout Plain Layout
22492 mathematischer Text
22497 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22500 \begin_layout Plain Layout
22506 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22509 \begin_layout Plain Layout
22510 \begin_inset Formula $\mbox{€}$
22520 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22523 \begin_layout Plain Layout
22529 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22532 \begin_layout Plain Layout
22540 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22543 \begin_layout Plain Layout
22547 \begin_layout Plain Layout
22569 \begin_layout Standard
22573 \begin_layout Plain Layout
22583 \begin_inset Note Note
22586 \begin_layout Plain Layout
22587 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
22591 nicht installiert ist:
22599 \begin_layout Standard
22604 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
22607 \begin_layout Standard
22611 \begin_layout Plain Layout
22623 \begin_layout Section
22625 \begin_inset CommandInset label
22627 name "sec:Relationen"
22635 \begin_layout Plain Layout
22645 \begin_layout Plain Layout
22650 \begin_layout Plain Layout
22661 \begin_layout Plain Layout
22676 \begin_layout Standard
22677 Alle griechischen Buchstaben können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
22679 \begin_inset Graphics
22680 filename ../../images/math/leq.png
22688 \begin_layout Standard
22689 \begin_inset space \hfill{}
22693 \begin_inset Tabular
22694 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
22696 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22697 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
22699 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
22702 \begin_layout Plain Layout
22708 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22711 \begin_layout Plain Layout
22719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22722 \begin_layout Plain Layout
22728 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22731 \begin_layout Plain Layout
22732 \begin_inset Formula $<$
22742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22745 \begin_layout Plain Layout
22753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22756 \begin_layout Plain Layout
22757 \begin_inset Formula $\le$
22767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22770 \begin_layout Plain Layout
22778 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22781 \begin_layout Plain Layout
22782 \begin_inset Formula $\ll$
22792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22795 \begin_layout Plain Layout
22803 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22806 \begin_layout Plain Layout
22807 \begin_inset Formula $\prec$
22817 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22820 \begin_layout Plain Layout
22828 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22831 \begin_layout Plain Layout
22832 \begin_inset Formula $\preceq$
22842 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22845 \begin_layout Plain Layout
22853 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22856 \begin_layout Plain Layout
22857 \begin_inset Formula $\subset$
22867 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22870 \begin_layout Plain Layout
22878 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22881 \begin_layout Plain Layout
22882 \begin_inset Formula $\subseteq$
22892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22895 \begin_layout Plain Layout
22903 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22906 \begin_layout Plain Layout
22907 \begin_inset Formula $\sqsubseteq$
22917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22920 \begin_layout Plain Layout
22928 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22931 \begin_layout Plain Layout
22932 \begin_inset Formula $\in$
22942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22945 \begin_layout Plain Layout
22953 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22956 \begin_layout Plain Layout
22957 \begin_inset Formula $\vdash$
22967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22970 \begin_layout Plain Layout
22978 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
22981 \begin_layout Plain Layout
22982 \begin_inset Formula $\smile$
22992 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
22995 \begin_layout Plain Layout
23003 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23006 \begin_layout Plain Layout
23007 \begin_inset Formula $\lhd$
23017 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23020 \begin_layout Plain Layout
23028 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23031 \begin_layout Plain Layout
23032 \begin_inset Formula $\unlhd$
23042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23045 \begin_layout Plain Layout
23053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23056 \begin_layout Plain Layout
23057 \begin_inset Formula $\gtrless$
23067 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23070 \begin_layout Plain Layout
23078 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23081 \begin_layout Plain Layout
23082 \begin_inset Formula $\mid$
23092 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23095 \begin_layout Plain Layout
23103 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23106 \begin_layout Plain Layout
23107 \begin_inset Formula $\nmid$
23121 \begin_inset space \hfill{}
23125 \begin_inset Tabular
23126 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
23128 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23129 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23131 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23134 \begin_layout Plain Layout
23140 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23143 \begin_layout Plain Layout
23151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23154 \begin_layout Plain Layout
23160 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23163 \begin_layout Plain Layout
23164 \begin_inset Formula $=$
23174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23177 \begin_layout Plain Layout
23185 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23188 \begin_layout Plain Layout
23189 \begin_inset Formula $\not=$
23199 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23202 \begin_layout Plain Layout
23210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23213 \begin_layout Plain Layout
23214 \begin_inset Formula $\equiv$
23224 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23227 \begin_layout Plain Layout
23235 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23238 \begin_layout Plain Layout
23239 \begin_inset Formula $\sim$
23249 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23252 \begin_layout Plain Layout
23260 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23263 \begin_layout Plain Layout
23264 \begin_inset Formula $\simeq$
23274 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23277 \begin_layout Plain Layout
23285 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23288 \begin_layout Plain Layout
23289 \begin_inset Formula $\approx$
23299 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23302 \begin_layout Plain Layout
23310 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23313 \begin_layout Plain Layout
23314 \begin_inset Formula $\cong$
23324 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23327 \begin_layout Plain Layout
23335 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23338 \begin_layout Plain Layout
23339 \begin_inset Formula $\bowtie$
23349 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23352 \begin_layout Plain Layout
23360 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23363 \begin_layout Plain Layout
23364 \begin_inset Formula $\notin$
23374 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23377 \begin_layout Plain Layout
23385 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23388 \begin_layout Plain Layout
23389 \begin_inset Formula $\perp$
23399 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23402 \begin_layout Plain Layout
23410 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23413 \begin_layout Plain Layout
23414 \begin_inset Formula $\propto$
23424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23427 \begin_layout Plain Layout
23435 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23438 \begin_layout Plain Layout
23439 \begin_inset Formula $\asymp$
23449 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23452 \begin_layout Plain Layout
23460 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23463 \begin_layout Plain Layout
23464 \begin_inset Formula $\doteq$
23474 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23477 \begin_layout Plain Layout
23485 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23488 \begin_layout Plain Layout
23489 \begin_inset Formula $\circeq$
23499 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23502 \begin_layout Plain Layout
23510 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23513 \begin_layout Plain Layout
23514 \begin_inset Formula $\models$
23524 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23527 \begin_layout Plain Layout
23535 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23538 \begin_layout Plain Layout
23539 \begin_inset Formula $\widehat{=}$
23553 \begin_inset space \hfill{}
23557 \begin_inset Tabular
23558 <lyxtabular version="3" rows="17" columns="2">
23560 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23561 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
23563 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23566 \begin_layout Plain Layout
23572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23575 \begin_layout Plain Layout
23583 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23586 \begin_layout Plain Layout
23592 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23595 \begin_layout Plain Layout
23596 \begin_inset Formula $>$
23606 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23609 \begin_layout Plain Layout
23617 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23620 \begin_layout Plain Layout
23621 \begin_inset Formula $\ge$
23631 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23634 \begin_layout Plain Layout
23642 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23645 \begin_layout Plain Layout
23646 \begin_inset Formula $\gg$
23656 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23659 \begin_layout Plain Layout
23667 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23670 \begin_layout Plain Layout
23671 \begin_inset Formula $\succ$
23681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23684 \begin_layout Plain Layout
23692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23695 \begin_layout Plain Layout
23696 \begin_inset Formula $\succeq$
23706 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23709 \begin_layout Plain Layout
23717 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23720 \begin_layout Plain Layout
23721 \begin_inset Formula $\supset$
23731 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23734 \begin_layout Plain Layout
23742 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23745 \begin_layout Plain Layout
23746 \begin_inset Formula $\supseteq$
23756 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23759 \begin_layout Plain Layout
23767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23770 \begin_layout Plain Layout
23771 \begin_inset Formula $\sqsupseteq$
23781 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23784 \begin_layout Plain Layout
23792 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23795 \begin_layout Plain Layout
23796 \begin_inset Formula $\ni$
23806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23809 \begin_layout Plain Layout
23817 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23820 \begin_layout Plain Layout
23821 \begin_inset Formula $\dashv$
23831 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23834 \begin_layout Plain Layout
23842 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23845 \begin_layout Plain Layout
23846 \begin_inset Formula $\frown$
23856 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23859 \begin_layout Plain Layout
23867 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23870 \begin_layout Plain Layout
23871 \begin_inset Formula $\rhd$
23881 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23884 \begin_layout Plain Layout
23892 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23895 \begin_layout Plain Layout
23896 \begin_inset Formula $\unrhd$
23906 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23909 \begin_layout Plain Layout
23917 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23920 \begin_layout Plain Layout
23921 \begin_inset Formula $\lessgtr$
23931 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
23934 \begin_layout Plain Layout
23942 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23945 \begin_layout Plain Layout
23946 \begin_inset Formula $\parallel$
23956 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
23959 \begin_layout Plain Layout
23967 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
23970 \begin_layout Plain Layout
23971 \begin_inset Formula $\nparallel$
23985 \begin_inset space \hfill{}
23991 \begin_layout Standard
23992 \begin_inset VSpace medskip
24008 sind größer als die gleich aussehenden Operatoren
24009 \begin_inset Newline linebreak
24028 \begin_layout Standard
24029 Relationen sind im Gegensatz zu Symbolen immer von Leerraum umgeben.
24032 \begin_layout Standard
24033 Relationen mit Beschriftungen können mit Hilfe des Befehls
24043 \begin_layout Plain Layout
24054 \begin_layout Standard
24056 \begin_inset Tabular
24057 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
24059 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
24060 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
24062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24065 \begin_layout Plain Layout
24071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24074 \begin_layout Plain Layout
24076 \begin_inset Note Note
24079 \begin_layout Plain Layout
24086 dient nur als Abstandhalter.
24098 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24101 \begin_layout Plain Layout
24108 \begin_layout Plain Layout
24125 \begin_layout Plain Layout
24135 \begin_inset Formula $\downarrow$
24144 \begin_layout Plain Layout
24157 \begin_layout Plain Layout
24171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24174 \begin_layout Plain Layout
24175 \begin_inset Formula $\raisebox{5mm}{}A(r)\stackrel{r\to\infty}{\approx}B$
24191 \begin_layout Section
24195 \begin_layout Subsection
24196 Vordefinierte Funktionen
24197 \begin_inset CommandInset label
24199 name "sub:Vordefinierte-Funktionen"
24207 \begin_layout Plain Layout
24208 Funktionen ! vordefinierte
24216 \begin_layout Standard
24217 Allgemein werden in mathematischen Ausdrücken Variablen
24221 gesetzt, Funktionsnamen hingegen nicht, denn
24222 \begin_inset Formula $sin$
24226 \begin_inset Formula $s\cdot i\cdot n$
24229 missverstanden werden.
24230 Aus diesem Grund gibt es vordefinierte Funktionen, die zusätzlich von Vorfaktor
24231 en etwas abgesetzt sind.
24232 Sie werden als Befehle mit einem Backslash vor dem Funktionsnamen eingefügt.
24235 \begin_layout Standard
24237 \begin_inset Tabular
24238 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="4">
24240 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24241 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24242 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24243 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24245 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24248 \begin_layout Plain Layout
24254 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24257 \begin_layout Plain Layout
24263 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24266 \begin_layout Plain Layout
24272 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24275 \begin_layout Plain Layout
24283 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24286 \begin_layout Plain Layout
24292 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24295 \begin_layout Plain Layout
24296 \begin_inset Formula $Asin(x)+B$
24304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24307 \begin_layout Plain Layout
24315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24318 \begin_layout Plain Layout
24319 \begin_inset Formula $A\sin(x)+B$
24335 \begin_layout Standard
24336 Folgende Funktionen sind vordefiniert:
24339 \begin_layout Standard
24340 \begin_inset VSpace -2mm
24346 \begin_layout Standard
24348 \begin_inset Tabular
24349 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="4">
24351 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24352 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24353 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24354 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24356 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24359 \begin_layout Plain Layout
24365 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24368 \begin_layout Plain Layout
24374 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24377 \begin_layout Plain Layout
24383 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24386 \begin_layout Plain Layout
24394 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24397 \begin_layout Plain Layout
24405 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24408 \begin_layout Plain Layout
24416 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24419 \begin_layout Plain Layout
24427 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24430 \begin_layout Plain Layout
24440 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24443 \begin_layout Plain Layout
24451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24454 \begin_layout Plain Layout
24462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24465 \begin_layout Plain Layout
24473 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24476 \begin_layout Plain Layout
24486 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24489 \begin_layout Plain Layout
24497 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24500 \begin_layout Plain Layout
24508 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24511 \begin_layout Plain Layout
24519 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24522 \begin_layout Plain Layout
24532 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24535 \begin_layout Plain Layout
24543 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24546 \begin_layout Plain Layout
24554 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24557 \begin_layout Plain Layout
24565 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24568 \begin_layout Plain Layout
24578 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24581 \begin_layout Plain Layout
24589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24592 \begin_layout Plain Layout
24600 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24603 \begin_layout Plain Layout
24611 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24614 \begin_layout Plain Layout
24624 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24627 \begin_layout Plain Layout
24635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24638 \begin_layout Plain Layout
24646 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24649 \begin_layout Plain Layout
24657 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24660 \begin_layout Plain Layout
24670 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24673 \begin_layout Plain Layout
24681 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24684 \begin_layout Plain Layout
24692 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
24695 \begin_layout Plain Layout
24703 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24706 \begin_layout Plain Layout
24716 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24719 \begin_layout Plain Layout
24727 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24730 \begin_layout Plain Layout
24738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24741 \begin_layout Plain Layout
24749 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24752 \begin_layout Plain Layout
24768 \begin_layout Standard
24769 Sie können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
24770 \begin_inset Graphics
24771 filename ../../images/math/functions.png
24779 \begin_layout Subsection
24780 Selbst definierte Funktionen
24784 \begin_layout Plain Layout
24785 Funktionen ! selbstdefinierte
24793 \begin_layout Standard
24794 Will man eine Funktion verwenden, die nicht vordefiniert ist, wie z.
24795 \begin_inset space \thinspace{}
24799 die Signumfunktion sgn(x), hat man zwei Möglichkeiten:
24802 \begin_layout Itemize
24803 Man definiert die Funktion selbst.
24804 Dazu gibt man im LaTeX-Vorspann die Zeile
24805 \begin_inset Newline newline
24809 \begin_inset VSpace -3mm
24813 \begin_inset Newline newline
24820 DeclareMathOperator{
24828 \begin_layout Plain Layout
24833 DeclareMathOperator
24839 \begin_inset Newline newline
24843 \begin_inset VSpace -2mm
24847 \begin_inset Newline newline
24854 \begin_layout Plain Layout
24859 DeclareMathOperator
24862 \begin_inset CommandInset ref
24864 reference "sub:Selbstdefinierte-Operatoren"
24874 Nun kann man mit dem Befehl
24880 die neu definierte Funktion aufrufen.
24883 \begin_layout Itemize
24884 Man schreibt die Formel wie gewohnt, markiert den Formelnamen, also in unserem
24885 Beispiel die Buchstaben
24889 , und wandelt ihn in in mathematischen Text um.
24890 Zwischen Vorfaktor und Funktion fügt man einen kleinen Leerraum ein.
24893 \begin_layout Standard
24894 Das Ergebnis ist bei beiden Methoden dasselbe wie bei einer vordefinierten
24899 \begin_layout Plain Layout
24900 Selbst definierte Funktionen werden in LyX rot, vordefinierte schwarz angezeigt.
24908 \begin_layout Standard
24910 \begin_inset Tabular
24911 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
24913 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24914 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
24916 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24919 \begin_layout Plain Layout
24925 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24928 \begin_layout Plain Layout
24936 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24939 \begin_layout Plain Layout
24947 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24950 \begin_layout Plain Layout
24951 \begin_inset Formula $A\sgn(x)+B$
24961 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
24964 \begin_layout Plain Layout
24968 \begin_inset Formula $\underbrace{\textrm{sgn}}_{\textrm{Alt-m}\,\textrm{m}}$
24976 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
24979 \begin_layout Plain Layout
24980 \begin_inset Formula $A\,\textrm{sgn}(x)+B$
24996 \begin_layout Standard
24997 Die erste Methode ist besser geeignet, wenn die selbst definierte Funktion
24998 mehrfach verwendet werden soll.
25001 \begin_layout Subsection
25006 \begin_layout Plain Layout
25015 \begin_layout Standard
25016 Für Grenzwerte sind außer
25026 \begin_layout Plain Layout
25046 noch folgende Funktionen definiert:
25049 \begin_layout Standard
25051 \begin_inset Tabular
25052 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
25054 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25055 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25057 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25060 \begin_layout Plain Layout
25066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25069 \begin_layout Plain Layout
25071 \begin_inset Note Note
25074 \begin_layout Plain Layout
25081 dient nur als Abstandhalter.
25093 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25096 \begin_layout Plain Layout
25104 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25107 \begin_layout Plain Layout
25108 \begin_inset Formula $\varliminf$
25118 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
25121 \begin_layout Plain Layout
25129 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25132 \begin_layout Plain Layout
25133 \begin_inset Formula $\varlimsup$
25143 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
25146 \begin_layout Plain Layout
25154 <cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25157 \begin_layout Plain Layout
25158 \begin_inset Formula $\varprojlim$
25168 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25171 \begin_layout Plain Layout
25179 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25182 \begin_layout Plain Layout
25183 \begin_inset Formula $\varinjlim$
25187 \begin_inset Formula $\raisebox{-2.5mm}{}$
25203 \begin_layout Standard
25204 \begin_inset VSpace medskip
25207 Der Grenzwert wird durch Tiefstellen erzeugt.
25208 Bei einer eingebetteten Formel wird er rechts neben die Funktion gesetzt:
25211 \begin_layout Standard
25213 \begin_inset Tabular
25214 <lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
25216 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
25217 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
25219 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25222 \begin_layout Plain Layout
25228 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25231 \begin_layout Plain Layout
25232 \begin_inset space \hspace{}
25237 \begin_inset Note Note
25240 \begin_layout Plain Layout
25253 dienen nur als Abstandhalter.
25265 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25268 \begin_layout Plain Layout
25277 \begin_layout Plain Layout
25290 \begin_layout Plain Layout
25304 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
25307 \begin_layout Plain Layout
25308 \begin_inset Formula $\hspace{1cm}\raisebox{5mm}{}\lim_{x\to A}x=B$
25324 \begin_layout Standard
25325 In einer abgesetzten Formel steht der Grenzwert wie gewohnt darunter:
25326 \begin_inset Formula \[
25334 \begin_layout Subsection
25339 \begin_layout Plain Layout
25340 Funktionen ! Modulo-
25348 \begin_layout Standard
25349 Eine Besonderheit stellt die Modulo-Funktion dar, denn es gibt sie in vier
25353 \begin_layout Standard
25354 Die Varianten in einer abgesetzten Formel:
25355 \begin_inset Formula \begin{align*}
25356 \underline{\textrm{Befehl}\raisebox{-0.9mm}{}} & & \underline{\textrm{Ergebnis}}\\
25357 \mathrm{a\backslash mod\textrm{\leer}b} & & a\mod b\\
25358 \mathrm{a\backslash pmod\textrm{\leer}b} & & a\pmod b\\
25359 \mathrm{a\backslash bmod\textrm{\leer}b} & & a\bmod b\\
25360 \mathrm{a\backslash pod\textrm{\leer}b} & & a\pod b\end{align*}
25367 \begin_layout Standard
25368 In einer eingebetteten Formel wird bei allen Varianten vor den Funktionsnamen
25369 weniger Leerraum gesetzt.
25372 \begin_layout Section
25377 \begin_layout Plain Layout
25386 \begin_layout Subsection
25387 Sonderzeichen im mathematischen Text
25390 \begin_layout Standard
25391 Die folgenden Befehle können nur im mathematischen Textmodus oder im TeX-Modus
25395 \begin_layout Standard
25396 \begin_inset space \hfill{}
25400 \begin_inset Tabular
25401 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
25403 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25404 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25406 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25409 \begin_layout Plain Layout
25415 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25418 \begin_layout Plain Layout
25426 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25429 \begin_layout Plain Layout
25437 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25440 \begin_layout Plain Layout
25441 \begin_inset Formula $\textrm{œ}$
25451 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25454 \begin_layout Plain Layout
25462 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25465 \begin_layout Plain Layout
25466 \begin_inset Formula $\textrm{Œ}$
25476 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25479 \begin_layout Plain Layout
25487 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25490 \begin_layout Plain Layout
25491 \begin_inset Formula $\textrm{æ}$
25501 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25504 \begin_layout Plain Layout
25512 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25515 \begin_layout Plain Layout
25516 \begin_inset Formula $\textrm{Æ}$
25526 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25529 \begin_layout Plain Layout
25537 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25540 \begin_layout Plain Layout
25541 \begin_inset Formula $\textrm{\aa}$
25551 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25554 \begin_layout Plain Layout
25561 \begin_layout Plain Layout
25568 \begin_layout Plain Layout
25589 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25592 \begin_layout Plain Layout
25593 \begin_inset Formula $\textrm{Å}$
25603 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25606 \begin_layout Plain Layout
25614 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25617 \begin_layout Plain Layout
25618 \begin_inset Formula $\textrm{ı}$
25632 \begin_inset space \hfill{}
25636 \begin_inset Tabular
25637 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
25639 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25640 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
25642 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25645 \begin_layout Plain Layout
25647 \begin_inset Note Note
25650 \begin_layout Plain Layout
25657 dient nur zur Trennung,da sonst im Ausdruck ¡ bzw.
25658 ¿ erscheinen würde.
25668 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25671 \begin_layout Plain Layout
25679 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25682 \begin_layout Plain Layout
25690 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25693 \begin_layout Plain Layout
25694 \begin_inset Formula $\textrm{ø}$
25704 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25707 \begin_layout Plain Layout
25715 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25718 \begin_layout Plain Layout
25719 \begin_inset Formula $\textrm{Ø}$
25729 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25732 \begin_layout Plain Layout
25740 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25743 \begin_layout Plain Layout
25744 \begin_inset Formula $\textrm{ł}$
25754 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25757 \begin_layout Plain Layout
25765 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25768 \begin_layout Plain Layout
25769 \begin_inset Formula $\textrm{Ł}$
25779 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25782 \begin_layout Plain Layout
25784 \begin_inset space \hspace{}
25792 \begin_layout Plain Layout
25806 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25809 \begin_layout Plain Layout
25810 \begin_inset Formula $\textrm{!`}$
25820 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25823 \begin_layout Plain Layout
25825 \begin_inset space \hspace{}
25833 \begin_layout Plain Layout
25847 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25850 \begin_layout Plain Layout
25851 \begin_inset Formula $\textrm{?`}$
25861 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25864 \begin_layout Plain Layout
25872 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25875 \begin_layout Plain Layout
25876 \begin_inset Formula $\textrm{ȷ}$
25890 \begin_inset space \hfill{}
25896 \begin_layout Standard
25898 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Å}}$
25902 \begin_inset Formula $\textrm{\textrm{Ø}}$
25905 können auch über den Mathe-Werkzeugleistenknopf
25906 \begin_inset Graphics
25907 filename ../../images/math/digamma.png
25915 \begin_layout Standard
25916 Eine Ausnahme bilden die Befehle
25919 \begin_inset space \hspace{}
25928 \begin_inset space \hspace{}
25934 , denn man kann sie in LyX direkt in den Text eingeben.
25937 \begin_layout Subsection
25939 \begin_inset CommandInset label
25941 name "sub:Sonderzeichen-Akzente"
25949 \begin_layout Plain Layout
25958 \begin_layout Standard
25959 Man kann mit den folgenden Befehlen sämtliche Buchstaben akzentuieren.
25960 Die Befehle müssen dazu im TeX-Modus eingegeben werden.
25963 \begin_layout Standard
25964 \begin_inset space \hfill{}
25968 \begin_inset Tabular
25969 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
25971 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25972 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
25974 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
25977 \begin_layout Plain Layout
25983 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
25986 \begin_layout Plain Layout
25994 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
25997 \begin_layout Plain Layout
26001 \begin_inset Quotes grd
26009 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26012 \begin_layout Plain Layout
26016 \begin_layout Plain Layout
26032 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26035 \begin_layout Plain Layout
26043 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26046 \begin_layout Plain Layout
26050 \begin_layout Plain Layout
26066 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26069 \begin_layout Plain Layout
26076 \begin_layout Plain Layout
26090 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26093 \begin_layout Plain Layout
26097 \begin_layout Plain Layout
26113 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26116 \begin_layout Plain Layout
26124 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26127 \begin_layout Plain Layout
26131 \begin_layout Plain Layout
26147 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26150 \begin_layout Plain Layout
26157 \begin_layout Plain Layout
26171 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26174 \begin_layout Plain Layout
26178 \begin_layout Plain Layout
26194 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26197 \begin_layout Plain Layout
26204 \begin_layout Plain Layout
26218 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26221 \begin_layout Plain Layout
26225 \begin_layout Plain Layout
26241 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26244 \begin_layout Plain Layout
26251 \begin_layout Plain Layout
26265 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26268 \begin_layout Plain Layout
26272 \begin_layout Plain Layout
26292 \begin_inset space \hfill{}
26296 \begin_inset Tabular
26297 <lyxtabular version="3" rows="8" columns="2">
26299 <column alignment="block" valignment="top" width="0">
26300 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26302 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26305 \begin_layout Plain Layout
26311 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26314 \begin_layout Plain Layout
26322 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26325 \begin_layout Plain Layout
26332 \begin_layout Plain Layout
26346 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26349 \begin_layout Plain Layout
26353 \begin_layout Plain Layout
26369 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26372 \begin_layout Plain Layout
26380 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26383 \begin_layout Plain Layout
26387 \begin_layout Plain Layout
26403 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26406 \begin_layout Plain Layout
26413 \begin_layout Plain Layout
26424 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26427 \begin_layout Plain Layout
26431 \begin_layout Plain Layout
26447 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26450 \begin_layout Plain Layout
26458 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26461 \begin_layout Plain Layout
26465 \begin_layout Plain Layout
26481 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26484 \begin_layout Plain Layout
26491 \begin_layout Plain Layout
26505 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26508 \begin_layout Plain Layout
26512 \begin_layout Plain Layout
26528 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26531 \begin_layout Plain Layout
26538 \begin_layout Plain Layout
26552 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26555 \begin_layout Plain Layout
26559 \begin_layout Plain Layout
26575 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26578 \begin_layout Plain Layout
26585 \begin_layout Plain Layout
26599 <cell alignment="center" valignment="top" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26602 \begin_layout Plain Layout
26606 \begin_layout Plain Layout
26626 \begin_inset space \hfill{}
26632 \begin_layout Standard
26633 \begin_inset VSpace medskip
26642 können auch zwei verschiedene Zeichen akzentuiert werden.
26651 \begin_layout Plain Layout
26666 \begin_layout Plain Layout
26678 \begin_layout Standard
26691 können in Verbindung mit Selbstlauten auch direkt über die Tastatur eingegeben
26692 werden ohne den TeX-Modus zu benutzen.
26693 Dasselbe gilt für die Tilde
26697 \begin_layout Plain Layout
26698 Gilt nur für Tastaturen, bei denen die Tilde als Akzent definiert ist.
26722 \begin_layout Standard
26765 und direkt über die Tastatur eingegebene Akzente sind auch im mathematischen
26766 Textmodus verfügbar.
26767 Für die restlichen Akzente gibt es in Formeln spezielle Mathebefehle, siehe
26769 \begin_inset CommandInset ref
26771 reference "sub:Akzente-für-ein"
26778 \begin_layout Standard
26779 \begin_inset VSpace bigskip
26782 Des Weiteren kann man mit dem Befehl
26792 \begin_layout Plain Layout
26800 , ähnlich dem Copyrightsymbol, sämtliche Zahlen und Buchstaben in einen
26801 Kreis setzen, quasi mit einem Kreis akzentuieren.
26804 \begin_layout Standard
26806 \begin_inset Tabular
26807 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
26809 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26810 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
26812 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26815 \begin_layout Plain Layout
26821 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26824 \begin_layout Plain Layout
26826 \begin_inset Note Note
26829 \begin_layout Plain Layout
26836 in der Formel dient nur als Abstandhalter.
26848 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
26851 \begin_layout Plain Layout
26859 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26862 \begin_layout Plain Layout
26866 \begin_layout Plain Layout
26882 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
26885 \begin_layout Plain Layout
26896 raisebox{-1.5pt}{W}}
26901 <cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
26904 \begin_layout Plain Layout
26905 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}$
26912 \begin_layout Plain Layout
26930 \begin_inset Formula $\raisebox{-2mm}{}$
26946 \begin_layout Standard
26947 Man muss darauf achten, dass das Zeichen in einen Kreis passt.
26958 \begin_layout Plain Layout
26960 \begin_inset CommandInset ref
26962 reference "sub:Schriftgrößen"
26971 bestimmt dabei die Größe des Kreises.
26982 \begin_layout Plain Layout
26984 \begin_inset CommandInset ref
26986 reference "sub:Boxen-ohne-Rahmen"
26995 kann man das Zeichen zentrieren.
26998 \begin_layout Subsection
27003 \begin_layout Plain Layout
27012 \begin_layout Standard
27013 Minuskelziffern werden mit dem Befehl
27023 \begin_layout Plain Layout
27032 Der Befehl ist sowohl in einer Formel als auch im TeX-Modus verwendbar.
27033 Das Befehlsschema lautet:
27036 \begin_layout Standard
27041 oldstylenums{Ziffer}
27044 \begin_layout Standard
27049 oldstylenums{0123456789
27052 \begin_inset Formula $\oldstylenums{0123456789}$
27058 \begin_layout Subsection
27059 Sonstige Sonderzeichen
27060 \begin_inset CommandInset label
27062 name "sub:Sonstige-Sonderzeichen"
27070 \begin_layout Plain Layout
27071 Sonderzeichen ! sonstige
27079 \begin_layout Standard
27080 Folgende Zeichen können in eine Formel nur mit Befehlen eingegeben werden:
27083 \begin_layout Standard
27085 \begin_inset Tabular
27086 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
27088 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
27089 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
27091 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
27094 \begin_layout Plain Layout
27100 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27103 \begin_layout Plain Layout
27111 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
27114 \begin_layout Plain Layout
27121 \begin_layout Plain Layout
27135 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27138 \begin_layout Plain Layout
27139 \begin_inset Formula $\mathcircumflex$
27149 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
27152 \begin_layout Plain Layout
27160 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27163 \begin_layout Plain Layout
27164 \begin_inset Formula $\_$
27174 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
27177 \begin_layout Plain Layout
27182 \begin_layout Plain Layout
27197 \begin_layout Plain Layout
27210 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
27213 \begin_layout Plain Layout
27214 \begin_inset Formula $^{\circ}$
27230 \begin_layout Standard
27231 Das Gradzeichen ° kann dennoch direkt eingegeben werden, wenn der LaTeX-Vorspann
27232 folgende Zeile enthält
27236 \begin_layout Plain Layout
27238 \begin_inset CommandInset ref
27240 reference "sub:Textzeichen-in-Formeln"
27252 \begin_layout Standard
27257 DeclareInputText{176}{
27270 \begin_layout Section
27272 \begin_inset CommandInset label
27274 name "sec:Formelstile"
27282 \begin_layout Plain Layout
27291 \begin_layout Itemize
27292 Für abgesetzte Formeln gibt es zwei verschiedene Anordnungsstile:
27296 \begin_layout Description
27297 Zentriert ist der voreingestellte Standard
27300 \begin_layout Description
27301 Eingerückt dazu muss im Menü
27303 Dokument\SpecialChar \menuseparator
27317 \begin_layout Standard
27322 verwendet, kann mit der Länge
27332 \begin_layout Plain Layout
27340 die Einrückung eingestellt werden.
27341 Soll der Abstand 15
27342 \begin_inset space \thinspace{}
27345 mm betragen, gibt man im LaTeX-Vorspann die Zeile
27348 \begin_layout Standard
27358 \begin_layout Standard
27360 Wenn keine Länge vorgegeben wird, wird der voreingestellte Wert von 30
27361 \begin_inset space \thinspace{}
27368 \begin_layout Itemize
27369 Und zwei verschiedene Nummerierungsstile:
27373 \begin_layout Description
27374 Rechts ist der voreingestellte Standard
27377 \begin_layout Description
27378 Links dazu muss im Menü
27380 Dokument\SpecialChar \menuseparator
27395 \begin_layout Standard
27404 können auch gemeinsam verwendet werden.
27405 Dazu werden beide Optionen, durch ein Komma getrennt, hintereinander geschriebe
27409 \begin_layout Standard
27410 Die eingestellten Stile gelten für alle abgesetzten Formeln eines Dokuments.
27411 Möchte man jedoch in einem Dokument sowohl zentrierte als auch eingerückte
27412 ausgerichtete Formeln setzen, verwendet man den Stil
27417 Die einzurückenden Formeln setzt man dann in eine flalign-Umgebung, siehe
27419 \begin_inset CommandInset ref
27421 reference "sub:Flalign-Umgebung"
27428 \begin_layout Section
27429 Mehrzeilige Formeln
27430 \begin_inset CommandInset label
27432 name "sec:Mehrzeilige-Formeln"
27440 \begin_layout Plain Layout
27441 Formel ! mehrzeilige
27449 \begin_layout Subsection
27453 \begin_layout Standard
27454 In LyX werden mehrzeilige Formeln erstellt, wenn man in einer Formel
27461 Dies erzeugt entweder eine
27466 \begin_inset CommandInset ref
27468 reference "sub:Eqnarray-Umgebung"
27472 beschrieben ist oder, wenn die Option
27474 AMS-Mathe-Paket verwenden
27476 in den Dokumenteinstellungen gewählt ist, eine
27481 \begin_inset CommandInset ref
27483 reference "sub:Standard-align-Umgebung"
27490 \begin_layout Standard
27491 Es gibt noch weitere mehrzeilige Formelumgebungen, die über das Menü
27493 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
27496 erstellt werden können.
27497 Diese Umgebungen werden in den folgenden Kapiteln beschrieben.
27500 \begin_layout Standard
27501 In allen mehrzeiligen Formelumgebungen erstellt man eine neue Zeile, indem
27507 Um Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, können die Mathe-Werkzeugleistenknöp
27509 \begin_inset Graphics
27510 filename ../../images/tabular-feature_append-row.png
27516 \begin_inset space ~
27520 \begin_inset Graphics
27521 filename ../../images/tabular-feature_delete-row.png
27528 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
27534 \begin_layout Subsubsection
27536 \begin_inset CommandInset label
27538 name "sub:Zeilenabstand"
27546 \begin_layout Plain Layout
27547 Formel ! mehrzeilige ! Zeilenabstand
27555 \begin_layout Standard
27556 Bei mehrzeiligen Formeln fehlt manchmal etwas Platz zwischen den Zeilen:
27557 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27558 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
27559 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
27566 \begin_layout Standard
27567 In LaTeX wird zusätzlicher Zeilenabstand als optionales Argument des Zeilenumbru
27568 chbefehls angegeben.
27569 Dies ist in LyX aber nicht möglich
27573 \begin_layout Plain Layout
27575 \begin_inset CommandInset href
27577 name "LyX-Fehler #1505"
27578 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1505"
27587 , weshalb man die ganze Formel im TeX-Modus eingeben muss.
27588 Um für unser Beispiel Leerraum einzufügen, gibt man am Ende der ersten
27602 \begin_layout Plain Layout
27609 \begin_layout Plain Layout
27611 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD &
27614 textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
27621 \begin_layout Plain Layout
27625 left(B^{2}+x_{0}^{2}
27633 left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}
27638 \begin_layout Plain Layout
27650 \begin_layout Standard
27651 \begin_inset VSpace bigskip
27654 Möchte man den Zeilenabstand für alle Zeilen einer Formel festlegen, verändert
27665 \begin_layout Plain Layout
27675 \begin_inset Formula $\mbox{Zeilenabstand}=\mathrm{6\, pt+\backslash jot}$
27679 Voreingestellt ist für
27686 \begin_inset space \thinspace{}
27690 Um wie im vorigen Beispiel 3
27691 \begin_inset space \thinspace{}
27694 mm zusätzlichen Zeilenabstand zu erzeugen, gibt man den Befehl
27697 \begin_layout Standard
27707 \begin_layout Standard
27708 im TeX-Modus vor der Formel ein.
27709 Das setzt voraus, dass das LaTeX-Paket
27717 \begin_layout Plain Layout
27722 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
27731 \begin_layout Plain Layout
27737 im LaTeX-Vorspann mit der Zeile
27740 \begin_layout Standard
27748 \begin_layout Standard
27752 \begin_layout Standard
27757 \begin_layout Plain Layout
27769 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27770 B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = & \textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}\\
27771 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right) & = & 0\end{eqnarray*}
27778 \begin_layout Standard
27782 \begin_layout Plain Layout
27793 Um wieder zum voreingestellten Abstand zu wechseln, setzt man
27800 \begin_inset space \thinspace{}
27806 \begin_layout Subsubsection
27808 \begin_inset CommandInset label
27810 name "sub:Spaltenabstand"
27818 \begin_layout Plain Layout
27819 Formel ! mehrzeilige ! Spaltenabstand
27827 \begin_layout Standard
27828 Mehrzeilige Formeln bilden eine Matrix.
27829 Eine Formel in der Eqnarray-Umgebung ist z.
27830 \begin_inset space \thinspace{}
27834 eine dreispaltige Matrix.
27835 Durch Änderung des Spaltenabstands in dieser Umgebung, kann man den Leerraum
27836 neben den Relationszeichen ändern.
27839 \begin_layout Standard
27840 Der Spaltenabstand wird mit der Länge
27850 \begin_layout Plain Layout
27858 festgelegt, wobei gilt:
27859 \begin_inset Newline newline
27863 \begin_inset space \thinspace{}
27873 \begin_inset Newline newline
27876 Der im TeX-Modus eingegebene Befehl
27879 \begin_layout Standard
27889 \begin_layout Standard
27890 bewirkt also für alle folgenden Formeln einen Spaltenabstand von 2
27891 \begin_inset space \thinspace{}
27895 Um wieder zum voreingestellten Abstand zurückzukehren, setzt man
27902 \begin_inset space \thinspace{}
27908 \begin_layout Standard
27910 \begin_inset space \thinspace{}
27917 \begin_layout Plain Layout
27929 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27931 C & \ne & A\end{eqnarray*}
27935 Eine Formel mit dem für Matrizen voreingestellten Spaltenabstand von 10
27936 \begin_inset space \thinspace{}
27943 \begin_layout Plain Layout
27955 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
27957 C & \ne & A\end{eqnarray*}
27964 \begin_layout Subsubsection
27969 \begin_layout Plain Layout
27978 \begin_layout Standard
27979 Lange Formeln kann man wie folgt setzen:
27982 \begin_layout Itemize
27983 Ist eine Seite der Gleichung deutlich kürzer als die Zeilenbreite, wählt
27984 man man diese als linke Seite und schreibt die rechte über zwei Zeilen:
27988 \begin_layout Plain Layout
27998 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
27999 H & = & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\nonumber \\
28000 & & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\label{eq:kurzlang}\end{eqnarray}
28008 \begin_layout Plain Layout
28018 \begin_inset Newline newline
28021 Das Minuszeichen zu Beginn der zweiten Zeile erscheint eigentlich nicht
28022 als Operator, da es das erste Zeichen der Zeile ist.
28023 Deswegen wäre es nicht von Leerraum umgeben und ließe sich schlecht vom
28024 Bruchstrich unterscheiden.
28025 Um das zu verhindern, wurde mit dem Befehl
28035 \begin_layout Plain Layout
28043 \begin_inset CommandInset ref
28045 reference "sub:Variabler-Leerraum"
28058 \begin_layout Plain Layout
28066 Leerraum hinter das Minuszeichen eingefügt.
28069 \begin_layout Itemize
28070 Sind beide Seiten der Gleichung zu lang, verwendet man den Befehl
28080 \begin_layout Plain Layout
28089 Dieser wird in die erste Spalte der ersten Zeile eingegeben und bewirkt,
28090 dass alle weiteren Eingaben die folgenden Spalten überschreiben:
28094 \begin_layout Plain Layout
28104 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
28105 \lefteqn{4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}}\nonumber \\
28106 & & -\hspace{3pt}B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\nonumber \\
28107 & & =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\label{eq:lefteqn}\end{eqnarray}
28115 \begin_layout Plain Layout
28125 \begin_inset Newline newline
28134 eingegeben hat, befindet sich der Cursor in einem pinkfarbenen Kästchen,
28135 das gegenüber dem blauen leicht verschoben ist.
28136 In dieses wird die Formel eingegeben.
28140 \begin_layout Plain Layout
28150 \begin_inset Newline newline
28153 Der Inhalt der weiteren Zeilen wird in die zweite oder eine andere Formelspalte
28155 Je größer die Spaltennummer in die eingegeben wurde, desto größer ist die
28160 \begin_layout Plain Layout
28170 \begin_inset Newline newline
28174 \begin_inset Note Greyedout
28177 \begin_layout Plain Layout
28178 Bei der Verwendung von
28184 ist Folgendes zu beachten:
28187 \begin_layout Itemize
28188 Die Formel nutzt nicht die gesamte Seitenbreite aus.
28189 Würde man in obigem Beispiel der ersten Zeile den Term
28190 \begin_inset Formula $-B^{2}$
28193 anfügen, befände sich dieser außerhalb des Seitenrands.
28194 Um die Breite besser auszunutzen, kann man zu Beginn der ersten Zeile negativen
28198 \begin_layout Itemize
28199 Aufgrund eines Fehlers in LyX kann der Cursor nicht mit der Maus in die
28200 erste Zeile gesetzt werden.
28204 \begin_layout Plain Layout
28205 \begin_inset CommandInset href
28207 name "LyX-Fehler #1429"
28208 target "http://bugzilla.lyx.org/show_bug.cgi?id=1429"
28217 Man kann den Cursor nur an den Anfang der Zeile setzen und ihn mit den
28218 Pfeiltasten bewegen.
28226 \begin_layout Itemize
28227 Weitere Möglichkeiten lange Formeln zu setzen, bieten die in
28228 \begin_inset CommandInset ref
28230 reference "sub:Multline-Umgebung"
28235 \begin_inset CommandInset ref
28237 reference "sub:Mehrzeilige-Formelteile"
28241 beschriebenen Umgebungen.
28244 \begin_layout Subsubsection
28245 Mehrzeilige Klammern
28246 \begin_inset CommandInset label
28248 name "sub:Mehrzeilige-Klammern"
28256 \begin_layout Plain Layout
28257 Klammern ! mehrzeilige
28265 \begin_layout Standard
28266 Bei Klammern, die über mehrere Zeilen gehen, tritt folgendes Problem auf:
28267 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28268 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
28269 & & \left.\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
28276 \begin_layout Standard
28277 Die schließende Klammer ist kleiner als die öffnende, denn Klammern variabler
28278 Größe dürfen nicht über mehrere Zeilen gehen.
28281 \begin_layout Standard
28282 Um die Größe für die Klammer der zweiten Zeile anzupassen, beendet man die
28293 \begin_layout Plain Layout
28301 und beginnt die zweite Zeile mit
28309 \begin_layout Plain Layout
28323 \begin_inset CommandInset ref
28325 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
28340 \begin_layout Plain Layout
28356 gibt man den Befehl
28366 \begin_layout Plain Layout
28385 \begin_layout Plain Layout
28404 \begin_layout Plain Layout
28416 \begin_inset Formula $\downarrow$
28425 \begin_layout Plain Layout
28433 ein, denn der Multiplikationsoperator mit seinen Grenzen ist das größte
28434 Symbol der ersten Zeile, und daran soll die zweite Klammer angepasst werden.
28437 \begin_layout Standard
28438 Das Ergebnis sieht so aus:
28439 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28440 A & = & \sin(x)\left[\prod_{R=1}^{\infty}\frac{1}{R}+\cdots\right.\\
28441 & & \left.\vphantom{\prod_{R=1}^{\infty}}\cdots+B-D\right]\end{eqnarray*}
28448 \begin_layout Subsection
28452 \begin_layout Standard
28453 Align-Umgebungen können für jede Art von mehrzeiligen Formeln verwendet
28455 Sie sind besonders geeignet um mehrere Formeln nebeneinander zu setzen.
28458 \begin_layout Standard
28459 Align-Umgebungen bestehen aus Spalten.
28460 Die ungeradzahligen Spalten sind rechts-, die geradzahligen linksbündig
28462 Jede Zeile einer Align-Umgebung kann nummeriert werden.
28465 \begin_layout Standard
28466 Align-Umgebung werden über das Menü
28468 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
28474 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
28475 Mathe\SpecialChar \menuseparator
28477 \begin_inset space ~
28482 können bereits existierende Formeln in Align-Umgebungen umgewandelt werden.
28485 \begin_layout Standard
28486 Um Spalten hinzuzufügen oder zu entfernen, können die Mathe-Werkzeugleistenknöpf
28488 \begin_inset Graphics
28489 filename ../../images/tabular-feature_append-column.png
28495 \begin_inset space ~
28499 \begin_inset Graphics
28500 filename ../../images/tabular-feature_delete-column.png
28507 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
28513 \begin_layout Subsubsection
28514 Standard align-Umgebung
28515 \begin_inset CommandInset label
28517 name "sub:Standard-align-Umgebung"
28525 \begin_layout Plain Layout
28526 Formel ! mehrzeilige ! align-Umgebung
28534 \begin_layout Standard
28535 Diese Align-Umgebung wird erstellt, indem man in einer Formel
28539 drückt oder das Menü
28541 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
28542 Mathe\SpecialChar \menuseparator
28543 AMS align-Umge\SpecialChar \-
28549 \begin_layout Standard
28550 Ein Beispiel für zwei nebeneinander stehende Formeln, die mit einer vierspaltige
28551 n align-Umgebung erzeugt wurden:
28552 \begin_inset Formula \begin{align*}
28553 A & =\sin(B) & C & =D\\
28554 C & \ne A & B & \ne D\end{align*}
28558 Wie man sieht, werden die Formeln in dieser Umgebung so angeordnet, als
28559 würde sich vor der ersten und hinter jeder geraden Spalte ein
28567 \begin_layout Plain Layout
28575 \begin_inset CommandInset ref
28577 reference "sub:Variabler-Leerraum"
28595 \begin_layout Plain Layout
28597 \begin_inset CommandInset ref
28599 reference "sec:Formelstile"
28610 gewählt, wird die Formel ohne den
28616 vor der ersten Spalte gesetzt.
28619 \begin_layout Subsubsection
28624 \begin_layout Plain Layout
28625 Formel ! mehrzeilige ! alignat-Umgebung
28633 \begin_layout Standard
28634 In der alignat-Umgebung gibt es keinen vordefinierten Spaltenabstand.
28635 Man kann ihn manuell durch die in
28636 \begin_inset CommandInset ref
28638 reference "sub:Leerraum"
28642 beschriebenen Leerräume einfügen.
28645 \begin_layout Standard
28646 Das vorige Beispiel in der alignat-Umgebung, bei dem zu Beginn der zweiten
28648 \begin_inset space \thinspace{}
28651 cm Leerraum eingefügt wurde:
28652 \begin_inset Formula \begin{alignat*}{2}
28653 A & =\sin(B) & \hspace{1cm}C & =D\\
28654 C & \ne A & B & \ne D\end{alignat*}
28658 Weil man den Spaltenabstand für jede Spalte einzeln einstellen kann, eignet
28659 sich diese Umgebung besonders für drei und mehr nebeneinander gesetzte
28663 \begin_layout Subsubsection
28665 \begin_inset CommandInset label
28667 name "sub:Flalign-Umgebung"
28675 \begin_layout Plain Layout
28676 Formel ! mehrzeilige ! flalign-Umgebung
28684 \begin_layout Standard
28685 Bei dieser Umgebung werden die ersten beiden Spalten immer so weit links
28686 und die letzten beiden Spalten so weit rechts wie möglich gesetzt.
28688 \begin_inset Formula \begin{flalign*}
28689 A & =1 & B & =2 & C & =3\\
28690 X & =\textrm{-}1 & Y & =\textrm{-}2 & Z & =4\end{flalign*}
28697 \begin_layout Standard
28698 Erzeugt man eine flalign-Umgebung mit ungerader Spaltenanzahl und gibt in
28699 die letzte Spalte eine leere TeX-Klammer ein, kann man einzelne Formeln
28700 im Dokument links setzen obwohl der Formelstil
28705 Als Beispiel die eingerückte ausgerichtete Formel
28706 \begin_inset CommandInset ref
28708 reference "eq:VolInt"
28713 \begin_inset Formula \begin{flalign}
28714 \hspace{30pt}\iiint\limits _{V}X\,\mathrm{d}V & =U & {}\end{flalign}
28718 In den ersten beiden Spalten befindet sich die Formel.
28719 Damit sie wie beim Formelstil
28723 vom Rand etwas abgesetzt ist, wurde zu Beginn der ersten Spalte 30
28724 \begin_inset space \thinspace{}
28727 pt Leerraum eingefügt.
28730 \begin_layout Subsection
28732 \begin_inset CommandInset label
28734 name "sub:Eqnarray-Umgebung"
28742 \begin_layout Plain Layout
28743 Formel ! mehrzeilige ! Eqnarray-Umgebung
28751 \begin_layout Standard
28752 Hat man diese Umgebung erzeugt, erscheinen drei blaue Kästchen.
28753 Der Inhalt des ersten Kästchens wird rechtsbündig, der des letzten linksbündig
28755 Der Inhalt des mittleren Kästchens erscheint zentriert und etwas kleiner,
28756 da dieses Kästchen nur für Relationzeichen gedacht ist.
28757 \begin_inset Formula \begin{eqnarray*}
28758 \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D} & \frac{ABC}{D}\\
28760 A & = & A\end{eqnarray*}
28767 \begin_layout Subsection
28772 \begin_layout Plain Layout
28773 Formel ! mehrzeilige ! Gather-Umgebung
28781 \begin_layout Standard
28782 Diese Umgebung besteht nur aus einer Spalte, deren Inhalt zentriert ist.
28783 Jede Zeile kann nummeriert werden.
28784 \begin_inset Formula \begin{gather}
28786 X=\textrm{-}1\end{gather}
28793 \begin_layout Subsection
28795 \begin_inset CommandInset label
28797 name "sub:Multline-Umgebung"
28805 \begin_layout Plain Layout
28806 Formel ! mehrzeilige ! Multline-Umgebung
28814 \begin_layout Standard
28815 Die multline-Umgebung besteht wie die Gather-Umgebung nur aus einer Spalte.
28816 Jedoch ist die erste Zeile links, die letzte rechts ausgerichtet.
28817 Alle anderen Zeilen sind zentriert.
28818 Dadurch eignet sich diese Umgebung besonders für lange Formeln.
28819 Als Beispiel Formel
28820 \begin_inset CommandInset ref
28822 reference "eq:lefteqn"
28826 in der multline-Umgebung:
28827 \begin_inset Formula \begin{multline}
28828 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
28829 -B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}\\
28830 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
28837 \begin_layout Standard
28838 In der Ausgabe erscheint nur die letzte (erste) Zeile einer multline-Umgebung
28839 nummeriert, wenn rechts (links) nummeriert wird.
28843 \begin_layout Plain Layout
28844 Nummerierungsstile siehe
28845 \begin_inset CommandInset ref
28847 reference "sec:Formelstile"
28859 \begin_layout Standard
28868 \begin_layout Plain Layout
28886 \begin_layout Plain Layout
28896 kann eine zentrierte Zeile rechts bzw.
28897 links ausgerichtet werden.
28898 Die Befehle werden folgendermaßen verwendet:
28901 \begin_layout Standard
28906 shoveright{Zeileninhalt}
28913 shoveleft{Zeileninhalt}
28916 \begin_layout Standard
28917 \begin_inset VSpace medskip
28928 \begin_layout Plain Layout
28938 legt den Abstand der ersten Zeile vom linken Seitenrand fest.
28939 Voreingestellt ist die Länge 0
28940 \begin_inset space \thinspace{}
28946 \begin_layout Standard
28947 Als Beispiel obige Formel, vor der im TeX-Modus der Befehl
28950 \begin_layout Standard
28960 \begin_layout Standard
28965 \begin_layout Plain Layout
28977 \begin_inset Formula \begin{multline}
28978 4x^{2}\left(B^{2}+x_{0}^{2}\right)+4x_{0}x\left(D-B^{2}\right)+B^{2}\left(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2}\right)+D^{2}\\
28979 \shoveleft{-B^{2}-2B\sqrt{r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}+r_{g}^{2}-x^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}}\\
28980 =B^{2}+2\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)+\frac{\left(r_{g}^{2}+2x_{0}x-x_{0}^{2}-r_{k}^{2}\right)^{2}}{B^{2}}\end{multline}
28988 \begin_layout Plain Layout
29002 \begin_layout Standard
29003 Die zweite Zeile wurde mit
29009 linksbündig ausgerichtet.
29012 \begin_layout Subsection
29013 Mehrzeilige Formelteile
29014 \begin_inset CommandInset label
29016 name "sub:Mehrzeilige-Formelteile"
29024 \begin_layout Plain Layout
29025 Formel ! mehrzeilige ! Formelteile
29033 \begin_layout Standard
29034 Möchte man nur Teile einer Formel mehrzeilig darstellen, verwendet man eine
29035 der folgenden Umgebungen:
29052 Sie können über das Menü
29054 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29057 oder mit Befehlen eingefügt werden, wie in diesem Abschnitt beschrieben.
29060 \begin_layout Standard
29061 Die ersten drei haben dieselben Eigenschaften wie die entsprechenden mehrzeilige
29062 n Formel\SpecialChar \-
29064 Man kann jedoch zusätzlich weitere Formelteile daneben setzen.
29066 \begin_inset Formula \[
29067 \left.\begin{aligned}\Delta x\Delta p & \ge\frac{\hbar}{2}\\
29068 \Delta E\Delta t & \ge\frac{\hbar}{2}\end{aligned}
29069 \right\} \textrm{Unbestimmtheitsrelationen}\]
29076 \begin_layout Standard
29077 Um diese Formel zu erhalten, wird eine abgesetzte Formel erstellt, in die
29086 \begin_layout Plain Layout
29097 Es erscheint eine lila Box um das blaue Formelkästchen in der man nun Spalten
29098 und Zeilen hinzufügen kann.
29099 Außerhalb der mehrzeiligen Umgebung können Formelteile, wie die Klammer,
29103 \begin_layout Standard
29104 Die aligned-Umgebung eignet sich auch für lange Formeln, deren Zeilen horizontal
29106 Verwendet man aligned in einer abgesetzten Formel, hat das den Vorteil,
29107 dass die Formelnummer vertikal mittig hinter den Zeilen steht.
29108 Als Beispiel Formel
29109 \begin_inset CommandInset ref
29111 reference "eq:kurzlang"
29115 in der aligned-Umgebung:
29116 \begin_inset Formula \begin{equation}
29117 \begin{aligned}H=\; & W_{SB}+W_{mv}+W_{D}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{0}}\Delta-\frac{\hbar^{2}}{2m_{1}}\Delta_{1}-\frac{\hbar^{2}}{2m_{2}}\Delta_{2}-\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{1}|}\\
29118 & -\hspace{3pt}\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{r}-\mathbf{R}_{2}|}+\frac{e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}|\mathbf{R}_{1}-\mathbf{R}_{2}|}\end{aligned}
29126 \begin_layout Standard
29127 Möchte man die Umgebung
29139 verwenden, gibt man den Befehl
29149 \begin_layout Plain Layout
29167 \begin_layout Plain Layout
29186 \begin_layout Plain Layout
29195 Die split-Umgebung hat dieselben Eigenschaften wie die aligned-Umgebung,
29196 jedoch darf sie nur zwei Spalten enthalten.
29199 \begin_layout Subsection
29200 Text in mehrzeiligen Formeln
29201 \begin_inset CommandInset label
29203 name "sub:Text-in-mehrzeiligen"
29211 \begin_layout Plain Layout
29221 \begin_layout Plain Layout
29222 Formel ! mehrzeilige ! Text
29230 \begin_layout Standard
29231 Bei den Align-Umgebungen sowie der multline- und gather-Umgebung besteht
29232 die Möglichkeit Text einzufügen, der in einer eigenen Zeile erscheint und
29233 die Ausrichtung der Spalten nicht beeinflusst.
29234 Dazu wird der Befehl
29242 \begin_layout Plain Layout
29252 nach folgendem Schema benutzt:
29255 \begin_layout Standard
29263 \begin_layout Standard
29264 Der Text sollte nicht länger als eine Zeile sein, da er nicht umgebrochen
29272 noch nicht direkt unterstützt, schreibt man den Text als mathematischen
29280 muss dabei zu Beginn einer Zeile stehen und erscheint in der Ausgabe über
29282 Ein Beispiel bei dem der Text zu Beginn der zweiten Zeile eingegeben wurde:
29283 \begin_inset Formula \begin{align}
29284 I & =a\sqrt{2}\int_{0}^{2\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\\
29285 \intertext{\text{Integrand ist symmetrisch zu $\phi=\pi$, daher}} & =2a\sqrt{2}\int_{0}^{\pi}\sqrt{1+\cos(\phi)}\;\mathrm{d}\phi\end{align}
29292 \begin_layout Section
29297 \begin_layout Plain Layout
29307 \begin_layout Plain Layout
29308 Formel ! Nummerierung|see
29312 \begin_layout Plain Layout
29323 \begin_layout Plain Layout
29338 \begin_layout Subsection
29342 \begin_layout Standard
29343 Nummerierte Formeln können mit dem Menü
29345 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29346 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29348 \begin_inset space ~
29356 \begin_inset space ~
29361 ) erstellt, bestehende Formeln über das Menü
29363 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
29364 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29366 \begin_inset space ~
29374 \begin_inset space ~
29379 ) nummeriert werden.
29380 Die Formelnummer erscheint in LyX hinter der Formel als Raute in runden
29382 Im Ausdruck erscheint anstelle der Raute die Formelnummer.
29385 \begin_layout Standard
29386 Wird in mehrzeiligen Formeln die Nummerierung angeschaltet, werden alle
29388 Man kann jedoch über das Menü
29390 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
29391 Mathe\SpecialChar \menuseparator
29392 Zeilennummerierung an/aus
29397 \begin_inset space ~
29402 ) für jede Zeile die Nummerierung festlegen.
29405 \begin_layout Standard
29406 Außer eingebetteten können alle Formeln in zwei verschiedenen Stilen nummeriert
29408 \begin_inset CommandInset ref
29410 reference "sec:Formelstile"
29417 \begin_layout Subsection
29422 \begin_layout Plain Layout
29423 Querverweise ! auf Formeln
29431 \begin_layout Standard
29432 Es kann auf alle Formeln verwiesen werden, die eine Marke besitzen.
29433 Eine Marke wird mit dem Menü
29435 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29438 oder dem Werkzeugleistenknopf
29439 \begin_inset Graphics
29440 filename ../../images/label-insert.png
29446 Dabei muss sich der Cursor in einer abgesetzten Formel befinden.
29447 Es erscheint ein Eingabefeld mit dem voreingestellten Eintrag
29451 , nachdem der eigentliche Markenname eingegeben wird.
29452 Der voreingestellte Eintrag steht für
29453 \begin_inset Quotes gld
29457 \begin_inset Quotes grd
29460 und erleichtert bei größeren Dokumenten die Zuordnung, dass die Marke zu
29461 einer Formel und nicht zu einem Kapitel gehört.
29462 Um eine Marke zu ändern, wählt man wieder das Menü
29464 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29470 \begin_layout Standard
29471 Der Name der Marke erscheint in LyX in zwei runden Klammern hinter der Formel.
29472 Eine Formel mit Marke wird immer nummeriert.
29475 \begin_layout Standard
29476 Querverweise werden mit dem Menü
29478 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
29481 oder dem Werkzeugleistenknopf
29482 \begin_inset Graphics
29483 filename ../../images/dialog-show-new-inset_ref.png
29489 Ein Querverweis auf Formeln erscheint im Ausdruck als Formelnummer.
29490 Wenn man im Querverweis Dialogfenster das Format
29494 wählt, erscheint der Querverweis als Formelnummer in Klammern.
29495 \begin_inset Newline newline
29498 Drückt man in LyX mit der rechten Maustaste auf einen Querverweis, gelangt
29499 man zur Formel auf die verwiesen wird.
29502 \begin_layout Standard
29503 Als Beispiel folgen Querverweise zu Formeln aus diesem Kapitel:
29504 \begin_inset Note Note
29507 \begin_layout Plain Layout
29508 Man beachte die unterschiedlichen Querverweistypen.
29516 \begin_layout Standard
29518 \begin_inset CommandInset ref
29525 \begin_inset CommandInset ref
29533 \begin_inset CommandInset ref
29539 ) werden im Gegensatz zu (
29540 \begin_inset CommandInset ref
29542 reference "eq:Roem"
29546 ) große lateinische Buchstaben zur Nummerierung verwendet.
29549 \begin_layout Standard
29550 \begin_inset VSpace medskip
29553 Ist im Argument von
29561 \begin_layout Plain Layout
29569 \begin_inset CommandInset ref
29571 reference "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
29583 \begin_inset CommandInset ref
29585 reference "sub:Absatzboxen"
29589 eine Box angegeben, kann nicht auf die Formel verwiesen werden.
29592 \begin_layout Subsection
29597 \begin_layout Plain Layout
29598 Formelnummerierung ! Unternummerierung
29606 \begin_layout Standard
29607 Möchte man Formeln weiter untergliedern, kann man das mit Hilfe der Befehle
29609 \begin_inset Newline newline
29616 begin{subequations}
29625 Beide Befehle werden im TeX-Modus eingegeben.
29628 \begin_layout Standard
29630 \begin_inset Formula \begin{equation}
29631 A=C-B\label{eq:a}\end{equation}
29639 \begin_layout Plain Layout
29643 addtocounter{equation}{-1}
29652 \begin_layout Plain Layout
29656 begin{subequations}
29662 \begin_inset VSpace -5mm
29666 \begin_inset Formula \begin{equation}
29667 B=C-A\label{eq:b}\end{equation}
29672 \begin_inset Formula \begin{equation}
29673 C=A+B\label{eq:c}\end{equation}
29680 \begin_layout Standard
29684 \begin_layout Plain Layout
29696 \begin_layout Standard
29697 Um das Beispiel zu erstellen, geht man folgendermaßen vor:
29700 \begin_layout Enumerate
29701 erste Formel eingeben
29704 \begin_layout Enumerate
29709 addtocounter{equation}{-1}
29711 begin{subequations}
29715 \begin_layout Plain Layout
29724 \begin_inset Newline newline
29729 nach der ersten Formel einfügen
29732 \begin_layout Enumerate
29733 zweite Formel eingeben
29736 \begin_layout Enumerate
29737 dritte Formel eingeben
29740 \begin_layout Enumerate
29747 nach der dritten Formel einfügen
29750 \begin_layout Standard
29751 Jede Formel, die zwischen den Befehlen
29763 steht, wird mit a, b, c, \SpecialChar \ldots{}
29765 Bei mehrzeiligen Formeln wird jede Zeile untergliedert.
29766 Alle untergliederten Formeln gelten als
29770 nummerierte Formel.
29771 Da jede nummerierte Formel den Formelzähler
29775 um Eins erhöht, ist der Befehl
29781 notwendig um den Zähler wieder zu erniedrigen.
29782 Ansonsten würden die Formeln
29783 \begin_inset CommandInset ref
29790 \begin_inset CommandInset ref
29797 \begin_inset CommandInset ref
29804 \begin_inset CommandInset ref
29811 \begin_inset CommandInset ref
29818 \begin_inset CommandInset ref
29827 \begin_layout Standard
29828 Durch die Eingabe der Befehle im TeX-Modus wird zwischen den ersten beiden
29829 Formeln automatisch etwas Leerraum erstellt.
29830 Um dies rückgängig zu machen, fügt man nach dem Befehl
29834 begin{subequations}
29837 \begin_inset space \thinspace{}
29840 mm vertikalen Leerraum ein.
29847 \begin_layout Plain Layout
29849 \begin_inset CommandInset ref
29851 reference "sec:Formelstile"
29862 gewählt, fügt man -7
29863 \begin_inset space \thinspace{}
29869 \begin_layout Standard
29870 Hier ist ein Beispiel für mehrzeilige Formeln, bei dem die Nummerierung
29871 der zweiten Zeile abgeschaltet wurde:
29875 \begin_layout Plain Layout
29879 begin{subequations}
29885 \begin_inset Formula \begin{eqnarray}
29886 A & = & (B-Z)^{2}=(B-Z)(B-Z)\label{eq:d}\\
29887 & = & B^{2}-ZB-BZ+Z^{²}\nonumber \\
29888 & = & B^{2}-2BZ+Z^{2}\label{eq:f}\end{eqnarray}
29896 \begin_layout Plain Layout
29908 \begin_layout Subsection
29909 Benutzerdefinierte Nummerierung
29910 \begin_inset CommandInset label
29912 name "sub:Benutzerdefinierte-Nummerierung"
29920 \begin_layout Plain Layout
29921 Formelnummerierung ! benutzerdefinierte
29929 \begin_layout Standard
29933 \begin_layout Plain Layout
29934 Formelnummerierung ! eigene Klammern
29939 Bei der Standardnummerierung werden um die Formelnummern runde Klammern
29941 Will man diese Klammern z.
29942 \begin_inset space \thinspace{}
29946 durch senkrechte Striche ersetzen, gibt man im LaTeX-Vorspann Folgendes
29950 \begin_layout Standard
29962 \begin_inset Note Note
29965 \begin_layout Plain Layout
29966 Dieses Makro ist zum Testen bereits im LaTeX-Vorspann angegeben.
29967 Damit es wirksam wird, muss das Prozentzeichen am Zeilenbeginn entfernt
29976 \begin_layout Standard
29977 Möchte man andere Zeichen haben, ersetzt man die Striche neben
29981 durch ein oder mehrere gewünschte Zeichen.
29982 Möchte man nur die Formelnummer haben, lässt man die Striche weg.
29985 \begin_layout Standard
29986 \begin_inset VSpace bigskip
29989 Soll statt einer fortlaufenden Nummer ein beliebiger Ausdruck in den Klammern
29990 hinter der Formel stehen, benutzt man den Befehl
30000 \begin_layout Plain Layout
30009 \begin_inset Formula \begin{equation}
30010 A+B=C\tag{etwas}\label{eq:tag}\end{equation}
30014 In diesem Beispiel wurde in der Formel der Befehl
30024 \begin_layout Plain Layout
30040 \begin_layout Standard
30041 Gibt man stattdessen
30051 \begin_layout Plain Layout
30064 ein, verhindert der Stern die Klammern um den Ausdruck:
30065 \begin_inset Formula \[
30066 A+B=C\tag*{etwas}\]
30073 \begin_layout Standard
30074 \begin_inset VSpace bigskip
30077 Möchte man die Formelnummerierung neu starten wenn ein neuer Dokumentteil
30082 \begin_layout Plain Layout
30095 \begin_layout Plain Layout
30103 \begin_inset Note Note
30106 \begin_layout Plain Layout
30113 verhindert, dass am Bindestrich umgebrochen wird.
30118 beginnt, verwendet man folgende LaTeX-Vorspannzeile:
30121 \begin_layout Standard
30126 @addtoreset{equation}{part}
30132 \begin_layout Plain Layout
30137 \begin_layout Plain Layout
30148 \begin_layout Plain Layout
30161 \begin_layout Plain Layout
30172 \begin_layout Plain Layout
30185 \begin_inset Newline newline
30189 \begin_inset Newline newline
30196 @addtoreset{equation}{section}
30199 \begin_layout Standard
30200 Um diese Befehle im TeX-Modus benutzen zu können, muss das
30201 \begin_inset Quotes gld
30205 \begin_inset Quotes grd
30208 Zeichen für LaTeX mit dem Befehl
30215 \begin_inset Quotes gld
30219 \begin_inset Quotes grd
30229 macht dies wieder rückgängig.
30230 Daher ist die Befehlssequenz im TeX-Modus:
30233 \begin_layout Standard
30239 \begin_inset Newline newline
30244 @addtoreset{equation}{section}
30245 \begin_inset Newline newline
30253 \begin_layout Standard
30254 Im LaTeX-Vorspann können
30266 weggelassen werden, da LyX sie automatisch intern einfügt.
30269 \begin_layout Standard
30276 rückgängig zu machen, muss die Datei
30284 \begin_layout Plain Layout
30289 ist Teil des LaTeX-Paketes
30297 \begin_layout Plain Layout
30303 , das Teil jeder LaTeX-Standardinstallation ist.
30312 \begin_layout Plain Layout
30318 im LaTeX-Vorspann mit der Zeile
30321 \begin_layout Standard
30326 usepackage{remreset}
30329 \begin_layout Standard
30331 Dann kann der Befehl
30341 \begin_layout Plain Layout
30346 \begin_layout Plain Layout
30357 \begin_layout Plain Layout
30370 \begin_layout Plain Layout
30381 \begin_layout Plain Layout
30393 mit dem selben Schema wie
30402 \begin_layout Standard
30403 \begin_inset VSpace bigskip
30406 Oftmals möchte man Formeln in folgender Art nummerieren:
30409 \begin_layout Standard
30412 (Kapitelnummer.Formelnummer)
30415 \begin_layout Standard
30416 Dabei soll die Formelnummer bei jedem Kapitel wieder mit Eins beginnen.
30419 \begin_layout Standard
30420 Für diesen Fall gibt es den Befehl
30430 \begin_layout Plain Layout
30438 , der nach folgendem Schema benutzt wird:
30441 \begin_layout Standard
30446 numberwithin{Zähler}{Gliederung}
30449 \begin_layout Standard
30450 Zähler gibt an, welche Nummerierung betroffen ist.
30451 Gliederung gibt an, welche Nummer vor dem Punkt steht.
30454 \begin_layout Standard
30455 In unserem Fall gibt man demnach folgende LaTeX-Vorspann- oder ERT-zeile
30459 \begin_layout Standard
30464 numberwithin{equation}{section}
30467 \begin_layout Standard
30468 Das ist das Ergebnis:
30472 \begin_layout Plain Layout
30476 numberwithin{equation}{section}
30482 \begin_inset Formula \begin{equation}
30483 A+B=C\end{equation}
30490 \begin_layout Standard
30492 \begin_inset space \thinspace{}
30496 Tabellen nummerieren, so dass die Nummer des Teils vor dem Punkt steht,
30501 numberwithin{table}{part}
30506 \begin_layout Standard
30507 Um wieder auf Standardnummerierung umzuschalten oder um diese Art der Nummerieru
30508 ng zu vermeiden wenn sie von der Dokumentklasse vorgegeben ist, gibt man
30509 folgenden Befehl als ERT oder als LaTeX-Vorspannzeile ein:
30512 \begin_layout Standard
30525 \begin_layout Plain Layout
30539 \begin_layout Plain Layout
30555 \begin_inset Newline newline
30563 \begin_inset Newline newline
30575 \begin_layout Standard
30582 benutzt intern den oben beschriebenen Befehl
30588 , der ebenfalls rückgängig gemacht werden muss.
30592 \begin_layout Plain Layout
30599 \begin_layout Plain Layout
30603 @removefromreset{equation}{section}
30606 \begin_layout Plain Layout
30618 \begin_layout Subsection
30619 Nummerierung mit römischen Zahlen und Buchstaben
30623 \begin_layout Plain Layout
30624 Formelnummerierung ! mit Buchstaben
30633 \begin_layout Plain Layout
30634 Formelnummerierung ! mit römischen Zahlen
30642 \begin_layout Standard
30643 Formeln können auch mit römischen Zahlen und lateinischen Buchstaben nummeriert
30646 \begin_inset space \thinspace{}
30650 mit kleinen römischen Zahlen zu nummerieren, gibt man vor der Formel im
30651 TeX-Modus den Befehl
30654 \begin_layout Standard
30666 \begin_layout Standard
30678 \begin_layout Plain Layout
30686 weist dem vordefinierten Befehl
30693 \begin_inset Newline linebreak
30706 \begin_layout Plain Layout
30713 besitzt dasselbe Schema wie der in
30714 \begin_inset CommandInset ref
30716 reference "sub:Der-Befehl-newcommand"
30720 beschriebene Befehl
30721 \begin_inset Newline newline
30739 ist der Formelzähler.
30740 Stellt man einem Zähler den Befehl
30746 voran, bewirkt dies, dass der Wert des Zählers als arabische Zahl ausgegeben
30748 Gibt man an, dass eine Formel nummeriert wird, setzt LaTeX intern den Befehl
30764 \begin_layout Plain Layout
30774 bewirkt, dass der Formelzähler als kleine römische Zahl erscheint.
30777 \begin_layout Standard
30778 Alle Formeln nach dem
30784 -Befehl werden nun römisch nummeriert.
30785 Um auf Nummerierung mit großen römischen Zahlen umzuschalten, gibt man
30786 den Befehl erneut ein, ersetzt aber
30802 \begin_layout Plain Layout
30814 \begin_inset Quotes gld
30818 \begin_inset Quotes grd
30821 mit lateinischen Buchstaben gibt es den Befehl
30831 \begin_layout Plain Layout
30849 \begin_layout Plain Layout
30859 für große Buchstaben.
30862 \begin_layout Standard
30863 \begin_inset Note Greyedout
30866 \begin_layout Plain Layout
30871 Es können nur maximal 26 Formeln in einem Dokument mit lateinischen Buchstaben
30880 \begin_layout Standard
30884 \begin_layout Plain Layout
30900 \begin_layout Standard
30901 \begin_inset Formula \begin{equation}
30902 A=\textrm{römisch}\label{eq:roem}\end{equation}
30910 \begin_layout Plain Layout
30924 \begin_inset Formula \begin{equation}
30925 B=\textrm{Römisch}\label{eq:Roem}\end{equation}
30933 \begin_layout Plain Layout
30947 \begin_inset Formula \begin{equation}
30948 C=\textrm{lateinisch}\label{eq:lat}\end{equation}
30956 \begin_layout Plain Layout
30970 \begin_inset Formula \begin{equation}
30971 D=\textrm{Lateinisch}\label{eq:Lat}\end{equation}
30978 \begin_layout Standard
30979 Um wieder auf Standardnummerierung umzuschalten, gibt man folgenden Befehl
30983 \begin_layout Standard
30996 \begin_layout Plain Layout
31007 \begin_layout Standard
31011 \begin_layout Plain Layout
31025 \begin_inset Formula \begin{equation}
31026 E=\textrm{arabisch}\label{eq:arab}\end{equation}
31033 \begin_layout Standard
31034 \begin_inset VSpace medskip
31037 Wie man sieht, werden die Formeln unabhängig von der Nummerierungsart durchnumme
31039 Soll beim Wechsel der Nummerierungsart die Nummerierung wieder mit Eins
31040 beginnen, müssen neue Formelzähler angelegt werden.
31041 Eine Beschreibung dazu findet man in der Datei
31042 \begin_inset CommandInset href
31044 target "Formelnummerierung.lyx"
31051 \begin_layout Section
31052 Benutzerdefinierte Befehle
31053 \begin_inset CommandInset label
31055 name "sec:Benutzerdefinierte-Befehle"
31063 \begin_layout Plain Layout
31064 benutzerdefinierte Befehle
31072 \begin_layout Standard
31073 \begin_inset Note Greyedout
31076 \begin_layout Plain Layout
31081 Die Namen von benutzerdefinierten Befehlen und Makros dürfen nur aus lateinische
31082 n Buchstaben bestehen.
31090 \begin_layout Subsection
31094 \begin_inset CommandInset label
31096 name "sub:Der-Befehl-newcommand"
31104 \begin_layout Plain Layout
31105 benutzerdefinierte Befehle !
31116 \begin_layout Plain Layout
31127 \begin_layout Standard
31128 Viele der LaTeX-Befehle sind für den ständigen Gebrauch viel zu lang.
31129 Man kann sich aber mit dem Befehl
31135 neue kürzere Befehle definieren.
31138 \begin_layout Standard
31139 Das Befehlsschema von
31148 \begin_layout Standard
31153 newcommand{neuer Befehlsname}[Argumentanzahl][optionaler
31158 \begin_inset Newline newline
31165 \begin_layout Plain Layout
31180 \begin_layout Plain Layout
31187 {Befehlsdefinition}
31190 \begin_layout Standard
31191 \begin_inset Note Greyedout
31194 \begin_layout Plain Layout
31199 Es muss darauf geachtet werden, dass der Befehlsname nicht schon im Dokument
31200 oder von benutzten LaTeX-Paketen verwendet wird.
31201 Definiert man beispielsweise für
31213 , erhält man eine Fehlermeldung, denn
31220 \begin_inset Quotes gld
31224 \begin_inset Formula $\le$
31228 \begin_inset Quotes grd
31239 \begin_layout Standard
31240 Die Argumentanzahl ist eine ganze Zahl im Bereich 0
31241 \begin_inset space \thinspace{}
31245 \begin_inset space \thinspace{}
31248 9 und gibt an, wie viele Argumente der neue Befehl haben soll.
31249 Als optionalen Wert kann man den Wert für ein optionales Argument voreinstellen.
31250 Wenn man dies macht, bedeutet das gleichzeitig, dass das
31254 Argument des neuen Befehls ein optionales ist.
31257 \begin_layout Standard
31258 Es folgen einige Beispiele:
31261 \begin_layout Itemize
31274 definieren, lautet die LaTeX-Vor\SpecialChar \-
31279 \begin_layout Plain Layout
31291 \begin_inset Newline newline
31303 \begin_layout Itemize
31316 zu definieren, muss das Argument (was unterstrichen werden soll) berücksichtigt
31318 Dazu sieht die Vorspannzeile wie folgt aus:
31322 \begin_layout Plain Layout
31334 \begin_inset Newline newline
31349 \begin_layout Plain Layout
31361 \begin_inset Newline newline
31370 fungiert als Argumentplatzhalter, die
31374 dahinter gibt an, dass es der Platzhalter für das erste Argument ist.
31377 \begin_layout Itemize
31385 \begin_inset space \thinspace{}
31399 \begin_layout Plain Layout
31411 \begin_inset Newline newline
31420 framebox#1#2{$#3$}}
31426 \begin_layout Plain Layout
31438 \begin_inset Newline newline
31443 Die beiden Dollarzeichen erstellen hierbei die für
31449 geforderte weitere Formel, siehe
31450 \begin_inset CommandInset ref
31452 reference "sub:Boxen-mit-Rahmen"
31459 \begin_layout Itemize
31460 Um einen neuen Befehl für
31466 zu erstellen, bei dem die Farbe der Box nicht mehr angegeben werden muss,
31467 definiert man das Argument für die Farbe als optional:
31471 \begin_layout Plain Layout
31483 \begin_inset Newline newline
31492 fcolorbox{#2}{#1}{$#3$}}
31498 \begin_layout Plain Layout
31508 \begin_inset Newline newline
31511 Gibt man bei der Verwendung von
31517 die Farbe nicht an, wird die voreingestellte Farbe
31524 \begin_layout Standard
31525 Ein Test der neu definierten Befehle:
31528 \begin_layout Standard
31530 \begin_inset Tabular
31531 <lyxtabular version="3" rows="6" columns="2">
31533 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
31534 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
31536 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
31539 \begin_layout Plain Layout
31545 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31548 \begin_layout Plain Layout
31550 \begin_inset Note Note
31553 \begin_layout Plain Layout
31560 dient nur als Abstandhalter.
31572 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31575 \begin_layout Plain Layout
31582 \begin_layout Plain Layout
31596 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31599 \begin_layout Plain Layout
31600 \begin_inset Formula $A\gr B$
31610 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31613 \begin_layout Plain Layout
31621 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31624 \begin_layout Plain Layout
31625 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\us{ABcd}\raisebox{-2mm}{}$
31635 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31638 \begin_layout Plain Layout
31642 \begin_inset Formula $\to$
31648 \begin_inset Formula $\to$
31659 \begin_layout Plain Layout
31673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31676 \begin_layout Plain Layout
31677 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\fb{[2cm]}{}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31687 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
31690 \begin_layout Plain Layout
31694 \begin_inset Formula $\to$
31705 \begin_layout Plain Layout
31719 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31722 \begin_layout Plain Layout
31723 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31733 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
31736 \begin_layout Plain Layout
31742 \begin_inset Formula $\to$
31753 \begin_layout Plain Layout
31767 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
31770 \begin_layout Plain Layout
31771 \begin_inset Formula $\raisebox{6mm}{}\cb[green]{red}{\int A=B}\raisebox{-4mm}{}$
31787 \begin_layout Subsection
31792 \begin_layout Plain Layout
31793 benutzerdefinierte Befehle ! Mathe-Makros
31802 \begin_layout Plain Layout
31811 \begin_layout Standard
31812 Besonders praktisch sind eigene Befehle für komplexe Ausdrücke.
31813 Hat man es in einem Dokument z.
31814 \begin_inset space \thinspace{}
31818 häufiger mit quadratischen Gleichungen zu tun, tritt immer derselbe Lösungstyp
31820 Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist
31821 \begin_inset Formula \[
31822 0=\lambda^{2}+p\lambda+q\]
31826 Die allgemeine Form der Lösung lautet
31827 \begin_inset Formula \[
31828 \lambda_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p²}{4}-q}\]
31835 \begin_layout Standard
31836 Um für die Lösungsformel einen Befehl zu definieren, bei dem nur noch die
31838 \begin_inset Formula $\lambda$
31842 \begin_inset Formula $p$
31846 \begin_inset Formula $q$
31849 angegeben werden müssen und der Index von
31850 \begin_inset Formula $\lambda$
31853 optional angeben werden kann, lautet die LaTeX-Vorspannzeile
31854 \begin_inset Newline newline
31870 \begin_inset Newline newline
31877 \begin_layout Plain Layout
31892 \begin_layout Plain Layout
31903 frac{#3^{2}}{4}-#4}}
31906 \begin_layout Standard
31907 Um damit die Lösungsformel zu erstellen, gibt man in einer Formel den Befehl
31909 \begin_inset Newline newline
31919 \begin_inset Formula $\to$
31925 \begin_inset Formula $\to$
31935 \begin_layout Standard
31936 Die Definition des neuen Befehls ist unintuitiv, denn man muss die Schemata
31937 aller verwendeten LaTeX-Befehle kennen, z.
31938 \begin_inset space \thinspace{}
31942 dass ein Bruch in LaTeX mit
31947 \begin_inset Newline linebreak
31953 Außerdem kann man leicht eine geschweifte Klammer vergessen und man kann
31954 in LyX nicht sehen, was der neue Befehl macht.
31955 Um diesen Problemen aus dem Weg zu gehen, gibt es in LyX die Möglichkeit
31956 Mathe-Makros statt den Befehl
31965 \begin_layout Standard
31966 Ein Mathe-Makro wird erstellt, indem man das Menü
31968 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
31969 Mathe\SpecialChar \menuseparator
31972 oder den Werkzeugleistenknopf
31973 \begin_inset Graphics
31974 filename ../../images/math-macro_newmacroname_newcommand.png
31980 Es erscheint die Mathe-Makro-Werkzeugleiste und folgende Box, in der das
31981 Makro definiert wird:
31982 \begin_inset Newline newline
31988 \begin_inset space \hspace*{\fill}
31994 \begin_inset Graphics
31995 filename ../clipart/macrobox.png
32004 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32010 \begin_inset Newline newline
32014 \begin_inset FormulaMacro
32015 \newcommand{\qG}[4][1,\,2]{#2_{#1}=-\frac{#3}{2}\pm\sqrt{\frac{#3^{2}}{4}-#4}}
32020 newmacroname ist der voreingestellte Makroname, der auf etwas sinnvolles
32021 geändert werden sollte.
32022 In das erste blaue Kästchen gibt man die gewünschte Formel ein.
32023 Einen Argumentplatzhalter fügt man mit dem Befehl
32030 \begin_inset space \thinspace{}
32040 oder man verwendet den Makro-Werkzeugleistenknopf
32041 \begin_inset Graphics
32042 filename ../../images/math-macro-add-param.png
32048 Argumentplatzhalter werden rot dargestellt.
32049 Es sind maximal 9 Argumente möglich.
32050 Optionale Argumente werden mit dem Werkzeugleistenknopf
32051 \begin_inset Graphics
32052 filename ../../images/math-macro-add-optional-param.png
32058 Mit dem Werkzeugleistenknopf
32059 \begin_inset Graphics
32060 filename ../../images/math-macro-make-optional.png
32065 kann das erste nicht-optionale Argument in ein optionales verwandelt werden.
32066 Im zweiten Kästchen kann man definieren wie das Makro in LyX angezeigt
32068 Normalerweise will man es so sehen, wie es definiert wurde, wozu man das
32069 Kästchen leer lässt.
32070 Hat man hingegen ein Makro erstellt, der auf dem Bildschirm viel Platz
32071 einnimmt, kann man in das Kästchen z.
32072 \begin_inset space \thinspace{}
32076 \begin_inset Newline newline
32106 \begin_inset Newline newline
32112 Für das Makro werden dann in LyX nur die Argumente mit dem davor stehenden
32113 Makronamen angezeigt, was für mehr Überblick im Dokument sorgt.
32114 Im Ausdruck erscheint die Formel so, wie sie im ersten Kästchen definiert
32116 \begin_inset Newline newline
32119 Das Erscheinungsbild von Makros in Formeln lässt sich außerdem für einzelne
32120 Makros ändern, indem man den Cursor in das Makro setzt und das Menü
32122 Ansicht\SpecialChar \menuseparator
32124 \begin_inset space ~
32132 \begin_layout Standard
32133 Um ein Makro zu verwenden, gibt man in eine Formel den Makronamen als Befehl
32134 ein, in unserem Fall
32141 Unser Makro sieht in LyX folgendermaßen aus:
32142 \begin_inset Newline newline
32148 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32154 \begin_inset Graphics
32155 filename ../clipart/macrouse.png
32164 \begin_inset space \hspace*{\fill}
32170 \begin_inset Newline newline
32173 Hier ist unser Makro-Beispiel mit den Argumenten
32174 \begin_inset Formula $x$
32178 \begin_inset Formula $\ln(x)$
32182 \begin_inset Formula $B$
32188 \begin_layout Standard
32189 \begin_inset Formula \[
32197 \begin_layout Standard
32198 Ein Mathe-Makro wird beim Exportieren des Dokuments intern in einen
32205 -Befehl umgewandelt.
32212 -Befehl wird dabei nicht in den LaTeX-Vorspann gesetzt, so dass man daher
32213 Makros nur in Formeln verwenden kann, die sich im Dokument unterhalb der
32214 Makrodefinitionsbox befinden.
32217 \begin_layout Standard
32218 Mathe-Makros können auch direkt aus einem
32224 -Befehl erstellt werden.
32226 \begin_inset space \thinspace{}
32233 \begin_inset Newline newline
32242 xleftarrow[#2]{#1}}
32243 \begin_inset Newline newline
32248 in LyX als normalen Text, markiert ihn komplett und verwendet dann das Tastenkür
32253 , wird der Befehl in ein Mathe-Makro umgewandelt.
32254 Bei dieser Methode muss man jedoch aufpassen, dass der
32260 -Befehl richtig geschrieben wurde, ansonsten wird ein fehlerhaftes Makro
32261 erstellt, dass später LaTeX-Fehler hervorruft.
32264 \begin_layout Standard
32265 Mathe-Makros haben im Moment noch das Problem, dass weitere Formeln in einer
32266 Makrodefinition fehlerhaft behandelt werden.
32267 Dadurch kann das Beispiel
32274 \begin_inset CommandInset ref
32276 reference "sub:Der-Befehl-newcommand"
32280 nicht als Makro erzeugt werden.
32283 \begin_layout Standard
32284 Wenn der Cursor in einer Makrodefinitionsbox ist, wird die Makro-Werkzeugleiste
32288 \begin_layout Standard
32289 \begin_inset VSpace defskip
32295 \begin_layout Standard
32296 \begin_inset Graphics
32297 filename ../clipart/MacroToolbar.png
32305 \begin_layout Plain Layout
32306 Makros ! Werkzeugleiste
32314 \begin_layout Standard
32315 \begin_inset VSpace defskip
32321 \begin_layout Standard
32322 Die Makro-Werkzeugleiste enthält von links nach rechts die folgenden Knöpfe:
32325 \begin_layout Standard
32326 \begin_inset VSpace defskip
32332 \begin_layout Standard
32333 \begin_inset Tabular
32334 <lyxtabular version="3" rows="9" columns="2">
32335 <features islongtable="true">
32336 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
32337 <column alignment="left" valignment="top" width="85col%">
32338 <row interlinespace="2.5mm">
32339 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32342 \begin_layout Plain Layout
32343 \begin_inset Graphics
32344 filename ../../images/math-macro-remove-param.png
32345 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32346 rotateOrigin center
32355 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32358 \begin_layout Plain Layout
32361 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32362 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32363 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32370 <row interlinespace="2.5mm">
32371 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32374 \begin_layout Plain Layout
32375 \begin_inset Graphics
32376 filename ../../images/math-macro-add-param.png
32377 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32378 rotateOrigin center
32387 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32390 \begin_layout Plain Layout
32393 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32394 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32395 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32396 Letztes Argument hinzufügen
32402 <row interlinespace="2.5mm">
32403 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32406 \begin_layout Plain Layout
32407 \begin_inset Graphics
32408 filename ../../images/math-macro-make-optional.png
32409 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32410 rotateOrigin center
32419 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32422 \begin_layout Plain Layout
32425 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32426 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32427 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32428 Das erste nicht-optionale
32429 \begin_inset Newline newline
32436 \begin_layout Plain Layout
32445 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32446 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32447 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32452 \begin_layout Plain Layout
32459 Argument in einen optionales
32460 \begin_inset Newline newline
32467 \begin_layout Plain Layout
32476 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32477 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32478 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32483 \begin_layout Plain Layout
32496 <row interlinespace="2.5mm">
32497 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32500 \begin_layout Plain Layout
32501 \begin_inset Graphics
32502 filename ../../images/math-macro-make-nonoptional.png
32503 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32504 rotateOrigin center
32513 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32516 \begin_layout Plain Layout
32519 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32520 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32521 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32522 Das letzte optionale Argument in
32523 \begin_inset Newline newline
32530 \begin_layout Plain Layout
32539 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32540 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32541 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32546 \begin_layout Plain Layout
32553 einen nicht-optionales ändern
32559 <row interlinespace="2.5mm">
32560 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32563 \begin_layout Plain Layout
32564 \begin_inset Graphics
32565 filename ../../images/math-macro-remove-optional-param.png
32566 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32567 rotateOrigin center
32576 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32579 \begin_layout Plain Layout
32582 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32583 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32584 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32585 Optionales Argument entfernen
32591 <row interlinespace="2.5mm">
32592 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32595 \begin_layout Plain Layout
32596 \begin_inset Graphics
32597 filename ../../images/math-macro-add-optional-param.png
32598 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32599 rotateOrigin center
32608 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32611 \begin_layout Plain Layout
32614 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32615 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32616 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32617 Optionales Argument einfügen
32623 <row interlinespace="2.5mm">
32624 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32627 \begin_layout Plain Layout
32628 \begin_inset Graphics
32629 filename ../../images/math-macro-remove-greedy-param.png
32630 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32631 rotateOrigin center
32640 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32643 \begin_layout Plain Layout
32646 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32647 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32648 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32649 Letztes Argument rechts entfernen
32655 <row interlinespace="2.5mm">
32656 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32659 \begin_layout Plain Layout
32660 \begin_inset Graphics
32661 filename ../../images/math-macro-append-greedy-param.png
32662 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32663 rotateOrigin center
32672 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32675 \begin_layout Plain Layout
32678 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32679 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32680 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32681 Argument von rechts hinzufügen
32687 <row interlinespace="2.5mm">
32688 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32691 \begin_layout Plain Layout
32692 \begin_inset Graphics
32693 filename ../../images/math-macro-add-greedy-optional-param.png
32694 BoundingBox 0bp 5bp 20bp 25bp
32695 rotateOrigin center
32704 <cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
32707 \begin_layout Plain Layout
32710 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32711 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32712 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32713 Optionales Argument von rechts
32714 \begin_inset Newline newline
32721 \begin_layout Plain Layout
32730 Bearbeiten\SpecialChar \menuseparator
32731 Mathe\SpecialChar \menuseparator
32732 Makro-Definition\SpecialChar \menuseparator
32737 \begin_layout Plain Layout
32757 \begin_layout Section
32761 \begin_layout Standard
32762 LyX unterstützt zwei Typen kommutativer Diagramme:
32770 , die im Folgenden erläutert sind.
32773 \begin_layout Subsection
32778 \begin_layout Plain Layout
32787 \begin_layout Standard
32788 Diagramme dieses Typs stellen Beziehungen mittels horizontaler und vertikaler
32789 Linien oder Pfeilen dar:
32790 \begin_inset Formula \[
32791 \begin{CD}A@>>>B@>>>C\\
32793 F@<<<E@<<<D\end{CD}\]
32800 \begin_layout Standard
32801 Um sie zu erstellen, gibt man in einer Formel den Befehl
32809 \begin_layout Plain Layout
32820 Es erscheint ein blaues Kästchen mit zwei gestrichelten Linien, in das
32821 man die weiteren Befehle eingibt.
32828 \begin_layout Plain Layout
32847 \begin_layout Plain Layout
32856 wird eine neue Zeile erstellt.
32857 Horizontale Beziehungen werden in ungerade Zeilen, vertikale in gerade
32858 Zeilen der Formel eingegeben.
32861 \begin_layout Standard
32862 Zum Erstellen der Beziehungen gibt es folgende Befehle:
32865 \begin_layout Itemize
32870 erstellt einen Linkspfeil,
32874 einen Rechtspfeil und
32878 ein langes Gleichheitszeichen
32881 \begin_layout Itemize
32886 erstellt einen Pfeil nach oben,
32890 einen Pfeil nach unten und
32894 ein senkrechtes Gleichheitszeichen
32897 \begin_layout Itemize
32903 dient als Platzhalter für nicht vorhandene Beziehungen
32906 \begin_layout Standard
32907 Alle Pfeile sind wie folgt beschriftbar:
32910 \begin_layout Itemize
32911 Wird bei horizontalen Pfeilen zwischen dem ersten und zweiten < bzw.
32912 > Text eingegeben, erscheint er über dem Pfeil.
32913 Wird der Text zwischen dem zweiten und dritten < bzw.
32914 > eingegeben, erscheint er unter dem Pfeil.
32917 \begin_layout Itemize
32918 Wird bei vertikalen Pfeilen Text zwischen erstem und zweitem A bzw.
32919 V eingegeben, erscheint er links neben dem Pfeil.
32920 Bei Eingabe zwischen zweitem und drittem A bzw.
32921 V erscheint er rechts daneben.
32922 Enthält der Text ein A oder V, müssen diese Buchstaben in eine TeX-Klammer
32926 \begin_layout Standard
32927 Als Beispiel ein Diagramm mit allen möglichen Beziehungen:
32930 \begin_layout Standard
32931 \begin_inset Formula \[
32932 \begin{CD}A@>j>>B@>>k>C@=F\\
32934 D@<<j<E@>k>>F@=C\end{CD}\]
32941 \begin_layout Standard
32942 Der Befehl dazu lautet:
32943 \begin_inset Newline newline
32954 \begin_layout Plain Layout
32963 A@>j>>B@>>k>C@=F Strg-Enter
32964 \begin_inset Newline newline
32971 \begin_layout Plain Layout
32986 \begin_layout Plain Layout
32999 \begin_layout Plain Layout
33011 \begin_inset Formula $\to$
33017 \begin_inset Newline newline
33024 \begin_layout Plain Layout
33039 \begin_layout Plain Layout
33052 \begin_layout Plain Layout
33062 \begin_layout Subsection
33067 \begin_layout Plain Layout
33068 Diagramme ! xymatrix
33076 \begin_layout Standard
33077 Um Xymatrizen nutzen zu können, muss das LaTeX-Paket
33082 Eine Xymatrix wird erstellt, indem der Befehl
33088 in eine Formel eingegeben wird.
33089 Dann können Sie neue Matrixspalten und -zeilen wie bei normalen Matrizen
33091 \begin_inset CommandInset ref
33093 reference "sec:Matrizen"
33100 \begin_layout Standard
33101 Im Gegensatz zu amscd Diagrammen, unterstützen Xymatrixen diagonale und
33102 gekrümmte Pfeile und vieles mehr.
33103 Alle Möglichkeiten kommutative Diagramme und Dekorationen zu erzeugen,
33108 erklärt, dass im Menü
33110 Hilfe\SpecialChar \menuseparator
33112 \begin_inset space ~
33115 Handbücher\SpecialChar \menuseparator
33121 \begin_layout Standard
33122 \begin_inset Newpage newpage
33128 \begin_layout Section
33133 \begin_layout Plain Layout
33146 \begin_layout Plain Layout
33147 Weitere gute Tipps gibt es unter
33148 \begin_inset CommandInset citation
33163 \begin_layout Plain Layout
33171 \begin_inset Note Note
33174 \begin_layout Plain Layout
33181 dient dazu, dass die Fußnote nicht mit im pdf-Lesezeichen erscheint.
33184 \begin_layout Plain Layout
33192 \begin_inset CommandInset ref
33194 reference "sub:Formeln-in-Überschriften"
33207 \begin_layout Plain Layout
33217 \begin_layout Plain Layout
33222 \begin_layout Plain Layout
33233 \begin_layout Plain Layout
33248 \begin_layout Subsection
33249 Chemische Symbole und Reaktionsgleichungen
33250 \begin_inset CommandInset label
33252 name "sub:Chemische-Symbole-und"
33260 \begin_layout Plain Layout
33261 chemische Zeichen ! Symbole
33270 \begin_layout Plain Layout
33271 Reaktionsgleichungen
33280 \begin_layout Plain Layout
33281 Symbole ! chemische
33289 \begin_layout Standard
33290 Ein Beispieltext aus der Chemie:
33293 \begin_layout Quote
33295 \begin_inset Formula $\mathrm{SO_{4}^{2-}}$
33298 -Ion verbindet sich mit zwei
33299 \begin_inset Formula $\mathrm{Na^{+}}$
33302 -Ionen zu Natriumsulfat
33303 \begin_inset Formula $\left(\mathrm{Na_{2}SO_{4}}\right)$
33307 Die Reaktionsgleichung dazu lautet:
33308 \begin_inset Formula \[
33309 \mathrm{2\, Na^{+}+SO_{4}^{2-}\longrightarrow Na_{2}SO_{4}}\]
33316 \begin_layout Standard
33317 Diese Reaktionsgleichung kann direkt als Formel erstellt werden.
33318 Damit die Symbole nicht kursiv erscheinen, markiert man sämtliche Zeichen
33319 in der Formel und wandelt diese mit der Tastenkombination
33322 \begin_inset space ~
33327 in den aufrechten Schriftstil um.
33331 \begin_layout Plain Layout
33333 \begin_inset CommandInset ref
33335 reference "sub:Schriftstile"
33347 \begin_layout Subsection
33352 \begin_layout Plain Layout
33361 \begin_layout Standard
33362 Negative Zahlen sehen im Formelmodus oft schlecht aus, denn das Minuszeichen
33363 vor der Ziffer wird mit der gleichen Länge wie das Zeichen der Minus-Operation
33365 Schreibt man dagegen eine negative Zahl im normalen Text, erscheint das
33366 Minuszeichen korrekt.
33369 \begin_layout Standard
33370 Wandelt man also das Minuszeichen in mathematischen Text um, tritt das Problem
33374 \begin_layout Standard
33375 Ein Beispiel zur Veranschaulichung der Problematik:
33378 \begin_layout Standard
33380 \begin_inset Tabular
33381 <lyxtabular version="3" rows="3" columns="2">
33383 <column alignment="right" valignment="top" width="0">
33384 <column alignment="left" valignment="top" width="0">
33386 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33389 \begin_layout Plain Layout
33395 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" rightline="true" usebox="none">
33398 \begin_layout Plain Layout
33406 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33409 \begin_layout Plain Layout
33415 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
33418 \begin_layout Plain Layout
33419 \begin_inset Formula $x=-2$
33429 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33432 \begin_layout Plain Layout
33438 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" rightline="true" usebox="none">
33441 \begin_layout Plain Layout
33442 \begin_inset Formula $x=\textrm{-}2$
33458 \begin_layout Subsection
33459 Komma als Dezimaltrennzeichen
33463 \begin_layout Plain Layout
33472 \begin_layout Standard
33473 In LaTeX fungiert das Komma in einer Formel, gemäß englischer Konvention,
33474 als Gruppentrennzeichen.
33475 Es wird demnach automatisch hinter allen Kommas in Formeln ein Leerraum
33479 \begin_layout Standard
33480 Um dies zu verhindern, markiert man das Komma und wandelt es in mathematischen
33481 Text um (Tastenkürzel
33484 \begin_inset space ~
33492 \begin_layout Standard
33493 Um hingegen alle Formelkommas des Dokuments als Dezimaltrennzeichen zu setzen,
33502 \begin_layout Plain Layout
33507 ist Teil des LaTeX-Paketes
33515 \begin_layout Plain Layout
33520 \begin_layout Plain Layout
33543 \begin_layout Plain Layout
33549 mit der LaTeX-Vorspannzeile
33552 \begin_layout Standard
33560 \begin_layout Subsection
33561 Physikalische Vektoren
33562 \begin_inset CommandInset label
33564 name "sub:Physikalische-Vektoren"
33572 \begin_layout Plain Layout
33573 Vektoren ! physikalische
33581 \begin_layout Standard
33582 Vordefinierte Vektoren bietet das LaTeX-Paket
33590 \begin_layout Plain Layout
33595 sollte Teil jeder LaTeX-Standardinstallation sein.
33604 \begin_layout Plain Layout
33610 , das mit der LaTeX-Vorspannzeile
33613 \begin_layout Standard
33621 \begin_layout Standard
33626 \begin_layout Plain Layout
33636 \begin_inset Note Note
33639 \begin_layout Plain Layout
33640 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
33652 \begin_layout Standard
33653 Folgende Befehle sind definiert:
33656 \begin_layout Standard
33658 \begin_inset Tabular
33659 <lyxtabular version="3" rows="4" columns="2">
33661 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33662 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33664 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33667 \begin_layout Plain Layout
33673 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33676 \begin_layout Plain Layout
33684 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33687 \begin_layout Plain Layout
33697 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33700 \begin_layout Plain Layout
33701 \begin_inset Formula $\Bra{\psi}$
33711 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33714 \begin_layout Plain Layout
33724 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33727 \begin_layout Plain Layout
33728 \begin_inset Formula $\Ket{\psi}$
33738 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33741 \begin_layout Plain Layout
33753 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33756 \begin_layout Plain Layout
33757 \begin_inset Formula $\Braket{\psi|\phi}$
33773 \begin_layout Standard
33780 stellt sicher, dass alle senkrechten Striche in der Größe der umgebenden
33781 Klammern gesetzt werden:
33782 \begin_inset Formula \[
33783 \Braket{\phi|J=\frac{3}{2}\,,\, M_{J}}\]
33791 \begin_layout Plain Layout
33801 \begin_inset Note Note
33804 \begin_layout Plain Layout
33805 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
33809 nicht installiert ist:
33817 \begin_layout Standard
33822 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
33825 \begin_layout Standard
33829 \begin_layout Plain Layout
33841 \begin_layout Standard
33848 kann auch mit dem Befehl
33854 erzielt werden, der in
33855 \begin_inset CommandInset ref
33857 reference "sub:Automatische-Klammergrößen"
33864 \begin_layout Subsection
33865 Selbst definierte Brüche
33866 \begin_inset CommandInset label
33868 name "sub:Selbstdefinierte-Brüche"
33876 \begin_layout Plain Layout
33877 Brüche ! selbstdefinierte
33885 \begin_layout Standard
33886 Um eigene Befehle für Brüche zu definieren, verwendet man den Befehl
33896 \begin_layout Plain Layout
33904 in folgendem Schema:
33907 \begin_layout Standard
33920 Klammer}{Bruchstrichdicke}{Ansichtsstil}
33921 \begin_inset Newline newline
33928 \begin_layout Plain Layout
33943 \begin_layout Plain Layout
33953 \begin_layout Standard
33954 Der Ansichtsstil wird mit einer ganzen Zahl im Bereich 0
33955 \begin_inset space \thinspace{}
33959 \begin_inset space \thinspace{}
33965 \begin_layout Standard
33967 \begin_inset Tabular
33968 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
33970 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33971 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
33973 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
33976 \begin_layout Plain Layout
33982 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
33985 \begin_layout Plain Layout
33993 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
33996 \begin_layout Plain Layout
34002 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34005 \begin_layout Plain Layout
34013 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34016 \begin_layout Plain Layout
34022 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34025 \begin_layout Plain Layout
34026 eingebettete Formel
34033 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34036 \begin_layout Plain Layout
34042 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34045 \begin_layout Plain Layout
34053 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34056 \begin_layout Plain Layout
34062 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34065 \begin_layout Plain Layout
34079 \begin_layout Standard
34080 Wird nichts für den Ansichtsstil angegeben, passt sich die Größe wie bei
34090 \begin_layout Standard
34091 Wird keine Bruchstrichdicke angegeben, wird der voreingestellte Wert von
34093 \begin_inset space \thinspace{}
34099 \begin_layout Standard
34100 \begin_inset VSpace medskip
34103 Zum Beispiel sind die Befehle
34116 \begin_inset CommandInset ref
34118 reference "sub:Brüche"
34122 folgendermaßen definiert:
34125 \begin_layout Standard
34134 genfrac{}{}{}{0}{#1}{#2}}
34137 \begin_layout Standard
34141 \begin_layout Standard
34150 genfrac{(}{)}{0pt}{1}{#1}{#2}}
34153 \begin_layout Standard
34154 \begin_inset VSpace medskip
34157 Um einen Bruch zu definieren, bei dem man die Bruchstrichdicke als optionales
34158 Argument angeben kann, gibt man im LaTeX-Vorspann folgenden Befehl ein:
34161 \begin_layout Standard
34170 genfrac{}{}{#1}{}{#2}{#3}}
34173 \begin_layout Standard
34175 \begin_inset Formula \begin{align*}
34176 \text{Befehl} & & \mathrm{\backslash fracS[1mm]\backslash\{A\to\backslash\{B} & & \mathrm{\backslash fracS[5mm]\backslash\{A\to\backslash\{B}\\
34177 \text{Ergebnis} & & \fracS[1mm]{A}{B} & & \fracS[5mm]{A}{B}\end{align*}
34181 Wie man sieht, entspricht der Abstand des Zählers und Nenners vom Strich
34182 in etwa der dreifachen Strichdicke.
34185 \begin_layout Subsection
34186 Durchgestrichene Formeln
34190 \begin_layout Plain Layout
34191 Formel ! durchgestrichene
34199 \begin_layout Standard
34200 Um Formeln oder Formelteile durchzustreichen, muss das LaTeX-Paket
34208 \begin_layout Plain Layout
34213 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
34222 \begin_layout Plain Layout
34228 mit der LaTeX-Vorspannzeile
34231 \begin_layout Standard
34236 usepackage[samesize]{cancel}
34239 \begin_layout Standard
34241 \begin_inset Newpage pagebreak
34247 \begin_layout Standard
34248 Es gibt vier verschiedene Arten durchzustreichen:
34251 \begin_layout Standard
34253 \begin_inset Tabular
34254 <lyxtabular version="3" rows="5" columns="2">
34256 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34257 <column alignment="center" valignment="top" width="0">
34259 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34262 \begin_layout Plain Layout
34268 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34271 \begin_layout Plain Layout
34273 \begin_inset Note Note
34276 \begin_layout Plain Layout
34289 dienen nur als Abstandhalter.
34301 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34304 \begin_layout Plain Layout
34313 \begin_layout Plain Layout
34327 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34330 \begin_layout Plain Layout
34331 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\cancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34341 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
34344 \begin_layout Plain Layout
34353 \begin_layout Plain Layout
34367 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34370 \begin_layout Plain Layout
34371 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\bcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34381 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34384 \begin_layout Plain Layout
34393 \begin_layout Plain Layout
34407 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34410 \begin_layout Plain Layout
34411 \begin_inset Formula $\raisebox{4.5mm}{}\xcancel{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}$
34421 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
34424 \begin_layout Plain Layout
34428 \begin_inset Formula $\to$
34439 \begin_layout Plain Layout
34453 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
34456 \begin_layout Plain Layout
34457 \begin_inset Formula $\raisebox{7mm}{}\cancelto{1}{\int A=B}\raisebox{-2.5mm}{}\hspace{3mm}$
34473 \begin_layout Standard
34480 eignet sich besonders, wenn man das Kürzen innerhalb einer Formel darstellen
34482 \begin_inset Formula \[
34483 \frac{\left(x_{0}+bB\right)^{2}}{\left(1+b^{2}\right)^{\cancelto{2}{3}}}=\frac{x_{0}^{2}+B^{2}-r_{g}^{2}}{\cancel{1+b^{2}}}\]
34490 \begin_layout Subsection
34491 Formeln in Überschriften
34492 \begin_inset CommandInset label
34494 name "sub:Formeln-in-Überschriften"
34502 \begin_layout Plain Layout
34503 Formel ! in Überschriften
34511 \begin_layout Standard
34512 Benutzt man Formeln in Überschriften, ist auf Folgendes zu achten:
34515 \begin_layout Standard
34516 \begin_inset Note Greyedout
34519 \begin_layout Plain Layout
34528 \begin_layout Plain Layout
34534 Unterstützung im den Dokumenteinstellungen unter
34538 , werden PDF-Lesezeichen für jede Überschrift aus dem Inhaltsverzeichnis
34540 Enthält eine Überschrift Formeln, werden diese im Lesezeichentext falsch
34542 Denn Formeln in Lesezeichen verstoßen gegen die PDF-Konventionen.
34550 \begin_layout Standard
34551 Beide Probleme lassen sich lösen, indem man am Ende der Überschrift einen
34552 Kurztitel über das Menü
34554 Einfügen\SpecialChar \menuseparator
34558 Kurztitel werden als Alternative für mehrzeilige Überschriften verwendet,
34559 um das Inhaltsverzeichnis übersichtlich zu halten.
34560 Nur der Kurztitel erscheint im Inhaltsverzeichnis und damit auch im PDF-Lesezei
34564 \begin_layout Standard
34565 Möchte man im Inhaltsverzeichnis eine Formel verwenden, benutzt aber
34569 , verwendet man im TeX-Modus den Befehl
34572 \begin_layout Standard
34577 texorpdfstring{Teil}{Alternative}
34581 \begin_layout Plain Layout
34592 \begin_layout Standard
34593 Teil ist der Überschriftsteil, der nicht im PDF-Lesezeichen erscheinen solle.
34594 Das können Zeichen, Formeln, Fußnoten aber auch Querverweise sein.
34595 Als Alternative kann man angeben, was stattdessen im Lesezeichen erscheinen
34599 \begin_layout Standard
34600 Es folgen zwei Beispielüberschriften:
34601 \begin_inset VSpace -3mm
34608 \begin_layout Plain Layout
34620 \begin_layout Subsubsection
34621 Überschrift ohne Formel im Inhaltsverzeichnis
34622 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
34626 \begin_inset OptArg
34629 \begin_layout Plain Layout
34630 Überschrift ohne Formel im Inhaltsverzeichnis
34638 \begin_layout Subsubsection
34639 Überschrift mit Formel im Inhaltsverzeichnis
34643 \begin_layout Plain Layout
34653 \begin_inset Formula $\sqrt{-1}=\mathrm{i}$
34660 \begin_layout Plain Layout
34670 \begin_layout Standard
34674 \begin_layout Plain Layout
34683 In der ersten Überschrift wurde ein Kurztitel verwendet.
34693 \begin_layout Standard
34694 Damit die Formeln so wie der Rest der Überschrift formatiert werden, wurde
34695 die komplette Überschrift in eine
34703 \begin_layout Plain Layout
34705 \begin_inset CommandInset ref
34707 reference "sub:Fett-gedruckte-Formeln"
34719 \begin_layout Subsection
34720 Formeln im mehrspaltigen Text
34724 \begin_layout Plain Layout
34725 Formel ! im mehrspaltigen Text
34733 \begin_layout Standard
34734 Formeln im mehrspaltigen Text sind oftmals zu breit für eine Spalte und
34735 müssen daher über die gesamte Seitenbreite gesetzt werden.
34736 Dazu verwendet man das LaTeX-Paket
34744 \begin_layout Plain Layout
34749 ist Teil jeder LaTeX-Standardinstallation.
34758 \begin_layout Plain Layout
34764 , das mit der LaTeX-Vorspannzeile
34767 \begin_layout Standard
34772 usepackage{multicol}
34775 \begin_layout Standard
34779 \begin_layout Standard
34780 \begin_inset Note Greyedout
34783 \begin_layout Plain Layout
34784 Dabei ist zu beachten, dass im Menü
34786 Dokument\SpecialChar \menuseparator
34800 \begin_inset space ~
34805 ausgewählt sein darf.
34813 \begin_layout Standard
34814 Vor den mehrspaltigen Text schreibt man im TeX-Modus den Befehl
34817 \begin_layout Standard
34822 begin{multicols}{Spaltenanzahl}
34825 \begin_layout Standard
34826 wobei die Spaltenanzahl eine Zahl im Bereich 2
34827 \begin_inset space \thinspace{}
34831 \begin_inset space \thinspace{}
34835 Vor der Formel beendet man den mehrspaltigen Text mit dem Befehl
34838 \begin_layout Standard
34846 \begin_layout Standard
34847 der im TeX-Modus eingegeben wird.
34850 \begin_layout Standard
34851 Durch den Befehl wird vor der Formel automatisch etwas Leerraum erstellt.
34852 Um dies rückgängig zu machen, fügt man vor der Formel -6
34853 \begin_inset space \thinspace{}
34856 mm vertikalen Leerraum ein.
34863 \begin_layout Plain Layout
34865 \begin_inset CommandInset ref
34867 reference "sec:Formelstile"
34878 gewählt, fügt man stattdessen -9
34879 \begin_inset space \thinspace{}
34885 \begin_layout Standard
34886 Als Beispiel ein mehrspaltiger Text mit einer abgesetzten Formel:
34889 \begin_layout Standard
34893 \begin_layout Plain Layout
34897 begin{multicols}{2}
34902 Das Spektrum wird fouriertransformiert.
34903 Die Fouriertransformation wird verwendet, um die überlagerten Signale (Netzwerk
34904 , Lösungsmittel) zu trennen.
34905 Nachdem wir die Phasenverschiebung bestimmen konnten, interessiert uns
34906 nun das Aussehen des Ausgangssignals.
34907 Im Experiment haben wir es mit sehr vielen Teilchen zu tun, so dass man
34908 über alle Phasen integrieren muss.
34910 \begin_inset Formula $S$
34913 unser normiertes Ausgangssignal und
34914 \begin_inset Formula $P$
34917 die Phasenverteilungsfunktion, so ergibt sich die Beziehung
34921 \begin_layout Plain Layout
34931 \begin_inset VSpace -6mm
34935 \begin_inset Formula \begin{equation}
34936 S(t)=S_{0}(t)\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi}\,\mathrm{d}\phi\end{equation}
34944 \begin_layout Plain Layout
34948 begin{multicols}{2}
34954 \begin_inset Formula $S_{0}$
34957 das Signal ohne Gradient ist und die Normierungsbedingung
34958 \begin_inset Formula $\int_{-\infty}^{\infty}P(\phi,t)\,\mathrm{d}\phi=1$
34962 Nun dürfen wir aber nicht den Relaxationsprozess außer Acht lassen.
34964 \begin_inset Formula $\nicefrac{\pi}{2}$
34968 \begin_inset space \thinspace{}
34971 -rf-Puls beginnt sich die Magnetisierung zu entfokussieren, wodurch sich
34972 das Signal zusätzlich abschwächt.
34973 Diese Abschwächung verläuft exponentiell in Abhängigkeit der so genannten
34975 \begin_inset Formula $T_{2}$
34981 \begin_layout Standard
34985 \begin_layout Plain Layout
34997 \begin_layout Subsection
34998 Formeln mit Beschreibung der Variablen
35002 \begin_layout Plain Layout
35003 Formel ! mit Variablenbeschreibung
35011 \begin_layout Standard
35012 Möchte man wie in Formel
35013 \begin_inset CommandInset ref
35015 reference "eq:innerhalb"
35019 , Variablen innerhalb einer Formel beschreiben, verwendet man eine 2
35024 \begin_inset Formula $n$
35028 \begin_inset space ~
35031 Matrix mit links ausgerichteten Spalten für die verwendeten
35032 \begin_inset Formula $n$
35039 \begin_layout Plain Layout
35041 \begin_inset CommandInset ref
35043 reference "sec:Matrizen"
35052 Um die Beschreibung kleiner zu setzen, gibt man vor der Matrix z.
35053 \begin_inset space \thinspace{}
35067 \begin_layout Plain Layout
35068 Schriftgrößen siehe
35069 \begin_inset CommandInset ref
35071 reference "sub:Schriftgrößen"
35083 \begin_layout Standard
35084 Wird der Formelstil
35090 \begin_layout Plain Layout
35092 \begin_inset CommandInset ref
35094 reference "sec:Formelstile"
35105 verwendet, fügt man vor und nach der Matrix ein
35115 \begin_layout Plain Layout
35122 wirkt nur in Formeln mit dem Stil
35127 \begin_inset CommandInset ref
35129 reference "sub:Variabler-Leerraum"
35138 ein, damit der Abstand der Matrix von der Gleichung und vom Seitenrand
35142 \begin_layout Standard
35147 gewählt, nutzt man die in
35148 \begin_inset CommandInset ref
35150 reference "sub:Flalign-Umgebung"
35154 beschriebene Möglichkeit, Formeln einzurücken.
35156 \begin_inset CommandInset ref
35158 reference "eq:innerhalb"
35162 besteht aus fünf Spalten, wobei in den ersten beiden die Gleichung, in
35163 der dritten die Matrix und in der letzten die leere TeX-Klammer steht.
35164 \begin_inset Formula \begin{flalign}
35165 \hspace{30pt}F_{A} & =\rho·V·g & \footnotesize\begin{array}{ll}
35166 \rho & \textrm{Dichte}\\
35167 V & \textrm{Volumen}\\
35168 g & \textrm{Fallbeschleunigung}\end{array} & & {}\label{eq:innerhalb}\end{flalign}
35175 \begin_layout Subsection
35176 Aufrechte kleine griechische Buchstaben
35177 \begin_inset CommandInset label
35179 name "sub:Aufrechte-kleine-griechische"
35187 \begin_layout Plain Layout
35188 griechische Buchstaben ! aufrechte
35196 \begin_layout Standard
35197 Die meisten Mathe-Schriften stellen nur kursive kleine griechische Buchstaben
35199 Für Symbole der Elementarteilchen, wie Pionen und Neutrinos werden jedoch
35200 aufrechte griechische Buchstaben benötigt.
35209 \begin_layout Plain Layout
35214 ist Teil des LaTeX-Paketes
35222 \begin_layout Plain Layout
35227 \begin_layout Plain Layout
35250 \begin_layout Plain Layout
35256 , die mit der LaTeX-Vorspannzeile
35259 \begin_layout Standard
35264 usepackage{upgreek}
35267 \begin_layout Standard
35268 geladen wird, stellt diese Buchstaben zur Verfügung.
35273 \begin_layout Plain Layout
35283 \begin_inset Note Note
35286 \begin_layout Plain Layout
35287 Die folgende Tabelle erscheint nur im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
35296 Sie werden erzeugt, wenn der Befehl für einen griechischen Buchstaben mit
35303 \begin_inset space \thinspace{}
35314 \begin_inset Formula $\uptau$
35320 \begin_layout Standard
35321 Damit kann man Elementarteilchenreaktionen erstellen:
35322 \begin_inset Formula \[
35323 \uppi^{+}\to\upmu^{+}+\upnu_{\upmu}\]
35330 \begin_layout Standard
35331 Die aufrechten Buchstaben sind fetter und breiter als die kursiven.
35332 Sie sollten daher nicht für Einheiten wie
35333 \begin_inset Quotes gld
35337 \begin_inset Quotes grd
35343 \begin_layout Standard
35347 \begin_layout Plain Layout
35357 \begin_inset Note Note
35360 \begin_layout Plain Layout
35361 Folgendes erscheint im Ausdruck wenn das LaTeX-Paket
35365 nicht installiert ist:
35373 \begin_layout Standard
35378 muss installiert sein, um den Rest dieses Abschnitts im Ausdruck zu sehen.
35381 \begin_layout Standard
35385 \begin_layout Plain Layout
35397 \begin_layout Subsection
35398 Textzeichen in Formeln
35399 \begin_inset CommandInset label
35401 name "sub:Textzeichen-in-Formeln"
35409 \begin_layout Plain Layout
35418 \begin_layout Standard
35419 In einigen Fällen möchte man Textzeichen direkt in Formeln eingeben.
35421 \begin_inset space \thinspace{}
35425 den mittigen Punkt · in Formeln wie
35426 \begin_inset Formula $\nu=5·10^{5}\,\mathrm{Hz}$
35429 , müsste man dafür jedes Mal den Befehl
35439 \begin_layout Plain Layout
35441 \begin_inset CommandInset ref
35443 reference "sub:Binäre-Operatoren"
35452 , da dieses Zeichen in allen Kodierungen als Textzeichen definiert ist.
35453 Man kann jedoch die Kodierung mit folgender LaTeX-Vorspannzeile ändern:
35456 \begin_layout Standard
35461 DeclareInputText{183}{
35471 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
35475 \begin_layout Standard
35476 Die Zeichenkodierung (Menü
35478 Dokument\SpecialChar \menuseparator
35479 Einstellungen\SpecialChar \menuseparator
35482 ) legt fest, welches Zeichen beim Druck einer bestimmten Taste erscheint.
35483 Wenn man die Taste für das Zeichen '·' drückt, wird intern der Befehl
35490 Dieser Befehl ist in einer Formel jedoch nicht verfügbar, so dass es zu
35491 LaTeX-Fehlern kommen würde.
35492 Durch die geänderte Kodierung wird hingegen automatisch der richtige Befehl
35493 gewählt, je nachdem ob das Zeichen in eine Formel eingegeben wurde oder
35497 \begin_layout Standard
35498 Die Kodierung der einzelnen Zeichen ist in Definitionsdateien abgespeichert.
35500 \begin_inset space \thinspace{}
35512 definiert, die sich im Installationsverzeichnis von LaTeX befindet.
35513 Kodierungen sollten nur über den LaTeX-Vorspann und nicht in den Definitionsdat
35514 eien geändert werden.
35515 Ansonsten können eigene Dokumente von anderen LyX-Nutzern auf anderen Computern
35516 nicht ohne Weiteres bearbeitet werden.
35519 \begin_layout Standard
35520 \begin_inset VSpace medskip
35523 In diesem Dokument wurde außerdem mittigen Punkt noch das Gradzeichen °
35524 mit folgenden LaTeX-Vorspannzeilen so definiert, dass sie direkt in eine
35525 Formel eingegeben werden können:
35528 \begin_layout Standard
35533 DeclareInputText{176}{
35543 f\SpecialChar \textcompwordmark{}
35547 \begin_layout Standard
35548 \begin_inset Newpage newpage
35554 \begin_layout Section
35556 Typographische Hinweise
35560 \begin_layout Plain Layout
35561 Typographische Hinweise
35569 \begin_layout Standard
35570 Dieses Kapitel ist eine Zusammenfassung der wichtigsten typographischen
35571 Regeln, die teilweise auch im Duden
35572 \begin_inset CommandInset citation
35585 \begin_layout Itemize
35586 Physikalische Einheiten werden
35594 \begin_layout Plain Layout
35595 wird durch Schriftstile erreicht, siehe
35596 \begin_inset CommandInset ref
35598 reference "sub:Schriftstile"
35608 \begin_inset space \thinspace{}
35612 \begin_inset Newline newline
35615 Zwischen Wert und Einheit befindet sich der kleinste Leerraum, siehe
35616 \begin_inset CommandInset ref
35618 reference "sub:Vordefinierter-Leerraum"
35623 \begin_inset Newline newline
35626 Diese Richtlinie wird automatisch eingehalten, wenn man den Befehl
35633 Gibt man ihn in eine Formel ein, erscheinen zwei Kästchen.
35634 In das Erste wird der Wert, in das Zweite die Einheit eingegeben und man
35636 \begin_inset Formula $\unit[30]{km/h}$
35640 \begin_inset space \thinspace{}
35644 Zu beachten ist, dass
35650 kein echter LaTeX-Befehl, sondern der Befehl
35654 unit[Wert]{Einheit}
35656 ist, daher kann man ihn nicht im TeX-Code benutzen.
35659 \begin_layout Itemize
35660 Prozent- und Promillezeichen werden wie physikalische Einheiten gesetzt:
35661 \begin_inset Newline newline
35665 \begin_inset space \thinspace{}
35669 \begin_inset Newline newline
35672 Sie folgen jedoch direkt auf die Zahl, wenn sie in einer Zusammensetzung
35673 oder Ableitung stehen: 3%-ige Rendite, 20%-Grenze
35676 \begin_layout Itemize
35677 Das Grad-Symbol folgt immer unmittelbar auf die Zahl: 15°, es sei denn es
35678 wird in einer Einheit verwendet: 15
35679 \begin_inset space \thinspace{}
35685 \begin_layout Itemize
35686 In Zahlen mit mehr als vier Ziffern wird zur Gruppierung vor jeder dritten
35687 Ziffer der kleinste Leerraum eingefügt: 18
35688 \begin_inset space \thinspace{}
35692 \begin_inset space \thinspace{}
35698 \begin_layout Itemize
35699 Für Bemaßungen wie z.
35700 \begin_inset space \thinspace{}
35705 \begin_inset space \thinspace{}
35708 cm, verwendet man das gelegte Kreuz
35709 \begin_inset Quotes gld
35713 \begin_inset Quotes grd
35716 , dass über den LaTeX-Befehl
35722 verfügbar ist, mit einigen Tastaturdefinitionen aber auch direkt eingegeben
35726 \begin_layout Itemize
35727 Bei Datumsangaben befindet sich zwischen Tag und Monat der kleinste Leerraum,
35728 zwischen Monat und Jahr ein geschütztes Leerzeichen: 23.
35729 \begin_inset space \thinspace{}
35733 \begin_inset space ~
35739 \begin_layout Itemize
35740 Funktionen, deren Name aus mehreren Buchstaben besteht, werden aufrecht
35741 gesetzt um Verwechslungen mit Variablen zu vermeiden, siehe
35742 \begin_inset CommandInset ref
35744 reference "sub:Vordefinierte-Funktionen"
35751 \begin_layout Itemize
35752 Indizes, die aus mehreren Buchstaben bestehen, werden aufrecht gesetzt:
35754 \begin_inset Formula $E_{\mathrm{kin}}$
35758 \begin_inset Newline newline
35761 Komponenten von Matrizen werden kursiv gesetzt:
35762 \begin_inset Formula $\hat{H}_{kl}$
35768 \begin_layout Itemize
35769 Der Ableitungs-/Integrationsoperator 'd', die Eulersche Zahl 'e' und die
35770 Imaginäre Zahl 'i' sollten aufrecht gesetzt werden, um sie nicht mit anderen
35771 Variablen zu verwechseln.
35774 \begin_layout Standard
35775 \begin_inset Newpage newpage
35781 \begin_layout Section
35786 \begin_layout Plain Layout
35795 \begin_layout Standard
35796 Einige Zeichen und Symbole können mit mehreren Befehlen erstellt werden.
35797 Hier ist eine Übersicht der Synonymbefehle:
35800 \begin_layout Standard
35801 \begin_inset VSpace bigskip
35805 \begin_inset space \hfill{}
35809 \begin_inset Tabular
35810 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
35812 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
35813 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
35815 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
35818 \begin_layout Plain Layout
35824 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35827 \begin_layout Plain Layout
35829 \begin_inset Note Note
35832 \begin_layout Plain Layout
35839 dient nur als Abstandhalter.
35851 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35854 \begin_layout Plain Layout
35862 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35865 \begin_layout Plain Layout
35869 \begin_layout Plain Layout
35882 \begin_layout Plain Layout
35896 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35899 \begin_layout Plain Layout
35907 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35910 \begin_layout Plain Layout
35920 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35923 \begin_layout Plain Layout
35931 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35934 \begin_layout Plain Layout
35944 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35947 \begin_layout Plain Layout
35955 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35958 \begin_layout Plain Layout
35966 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35969 \begin_layout Plain Layout
35977 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
35980 \begin_layout Plain Layout
35988 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
35991 \begin_layout Plain Layout
35999 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36002 \begin_layout Plain Layout
36012 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36015 \begin_layout Plain Layout
36023 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36026 \begin_layout Plain Layout
36036 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36039 \begin_layout Plain Layout
36047 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36050 \begin_layout Plain Layout
36060 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36063 \begin_layout Plain Layout
36071 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36074 \begin_layout Plain Layout
36084 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36087 \begin_layout Plain Layout
36095 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36098 \begin_layout Plain Layout
36106 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36109 \begin_layout Plain Layout
36117 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36120 \begin_layout Plain Layout
36132 \begin_inset space \hfill{}
36136 \begin_inset Tabular
36137 <lyxtabular version="3" rows="12" columns="2">
36139 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
36140 <column alignment="center" valignment="top" width="0pt">
36142 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36145 \begin_layout Plain Layout
36151 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36154 \begin_layout Plain Layout
36162 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36165 \begin_layout Plain Layout
36173 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36176 \begin_layout Plain Layout
36188 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36191 \begin_layout Plain Layout
36199 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36202 \begin_layout Plain Layout
36212 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36215 \begin_layout Plain Layout
36223 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36226 \begin_layout Plain Layout
36236 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36239 \begin_layout Plain Layout
36247 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36250 \begin_layout Plain Layout
36258 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36261 \begin_layout Plain Layout
36269 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36272 \begin_layout Plain Layout
36280 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36283 \begin_layout Plain Layout
36291 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36294 \begin_layout Plain Layout
36304 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36307 \begin_layout Plain Layout
36315 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36318 \begin_layout Plain Layout
36328 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36331 \begin_layout Plain Layout
36339 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36342 \begin_layout Plain Layout
36352 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36355 \begin_layout Plain Layout
36363 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36366 \begin_layout Plain Layout
36376 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
36379 \begin_layout Plain Layout
36387 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36390 \begin_layout Plain Layout
36400 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
36403 \begin_layout Plain Layout
36411 <cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
36414 \begin_layout Plain Layout
36428 \begin_inset space \hfill{}
36434 \begin_layout Standard
36435 \begin_inset Newpage newpage
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36543 aller über LaTeX-Pakete verfügbare Symbole
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36594 \begin_inset CommandInset ref
36596 reference "sub:Operatorgrenzen"
36600 vorgestellten Befehls
36610 \begin_layout Plain Layout
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36623 LatexCommand bibitem
36634 Auflage, Duden Verlag 2001
36637 \begin_layout Subsubsection*
36638 \begin_inset Note Note
36641 \begin_layout Plain Layout
36642 Damit der Index den Namen
36643 \begin_inset Quotes gld
36646 Stichwortverzeichnis
36647 \begin_inset Quotes grd
36650 erhält, wurde im LaTeX-Vorspann
36653 \begin_layout Plain Layout
36664 indexname}{Stichwortverzeichnis}}
36667 \begin_layout Plain Layout
36671 \begin_layout Plain Layout
36676 sorgt dafür, dass die Beschriftungen in der ausgewählten Sprache erscheinen.
36677 Ehe man Beschriftungen ändern kann, muss es geladen werden.
36682 von LyX automatisch nach dem LaTeX-Vorspann geladen.
36683 Das ruft aber keine Probleme hervor, solange im LaTeX-Vorspann die Dokumentspra
36684 che verwendet wurde.
36687 \begin_layout Plain Layout
36688 Möchte man andere Beschriftungen ändern, ersetzt man
36698 <Beschriftungs>name
36701 Eine Auflistung der möglichen Namen findet man unter
36704 \begin_layout Plain Layout
36707 http://www.tex.ac.uk/cgi-bin/texfaq2html?label=fixnam
36710 \begin_layout Plain Layout
36711 Möchte man Beschriftungen für andere Sprachen ändern, ersetzt man
36715 durch die Dokumentsprache und
36718 \begin_layout Plain Layout
36729 captions<Dokumentsprache>
36737 \begin_inset CommandInset index_print
36738 LatexCommand printindex