autotests/export/docbook/theorems-multiparagraph.lyx

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  90
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  92
  93 \begin_layout Title
  94 Test
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  96
  97 \begin_layout Theorem
  98 For electrons in a perfect crystal
  99 \end_layout
 100
 101 \begin_layout Theorem
 102 there is a basis of wave functions with the following two properties:
 103 \end_layout
 104
 105 \begin_layout Standard
 106 \begin_inset Separator plain
 107 \end_inset
 108
 109
 110 \end_layout
 111
 112 \begin_layout Theorem
 113 1) each of these wave functions is an energy eigenstate;
 114 \end_layout
 115
 116 \begin_layout Theorem
 117 2) each of these wave functions is a Bloch state,
 118  meaning that this wave function
 119 \begin_inset Formula $\psi$
 120 \end_inset
 121
 122  can be written in the form
 123 \begin_inset Formula $\psi(r)=u(\boldsymbol{r})e^{i\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{r}}$
 124 \end_inset
 125
 126  where
 127 \begin_inset Formula $u$
 128 \end_inset
 129
 130  has the same periodicity as the atomic structure of the crystal:
 131
 132 \begin_inset Formula $u_{\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r})=u_{\boldsymbol{k}}(\boldsymbol{r}+\boldsymbol{n}\cdot\boldsymbol{a})$
 133 \end_inset
 134
 135 .
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 137
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