autotests/export/docbook/bibliography_precooked_aastex.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!-- This DocBook file was created by LyX 2.4.0dev
   3   See http://www.lyx.org/ for more information -->
   4 <article xml:lang="en_US" xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xi="http://www.w3.org/2001/XInclude" version="5.2">
   5 <info>
   6 <title>Collapsed Cores in Globular Clusters,  Gauge-Boson Couplings, and AASTeX Examples</title>
   7 <author>
   8 <personname>S. Djorgovski and Ivan R. King</personname>
   9 <affiliation>
  10 <orgname>Astronomy Department, University of California, Berkeley, CA 94720</orgname>
  11 </affiliation>
  12 <affiliation role="alternate">
  13 <orgname>Visiting Astronomer Cerro Tololo Inter-American Observatory.CTIO is operated by AURA Inc. under contract to the National Science Foundation.</orgname>
  14 </affiliation>
  15 <affiliation role="alternate">
  16 <orgname>Society of Fellows, Harvard University.</orgname>
  17 </affiliation>
  18 <affiliation role="alternate">
  19 <orgname>present address: Center for Astrophysics60 Garden Street, Cambridge, MA 02138</orgname>
  20 </affiliation>
  21 </author>
  22 <author>
  23 <personname>C. D. Biemesderfer</personname>
  24 <affiliation>
  25 <orgname>National Optical Astronomy Observatories, Tucson, AZ 85719</orgname>
  26 </affiliation>
  27 <affiliation role="alternate">
  28 <orgname>Visiting Programmer, Space Telescope Science Institute</orgname>
  29 </affiliation>
  30 <affiliation role="alternate">
  31 <orgname>Patron, Alonso's Bar and Grill</orgname>
  32 </affiliation>
  33 <email>aastex-help@aas.org</email>
  34 </author>
  35 <author>
  36 <personname>R. J. Hanisch</personname>
  37 <affiliation>
  38 <orgname>Space Telescope Science Institute, Baltimore, MD 21218</orgname>
  39 </affiliation>
  40 <affiliation role="alternate">
  41 <orgname>Patron, Alonso's Bar and Grill</orgname>
  42 </affiliation>
  43 <keyword>
  44 clusters: globular, peanut—bosons: bozos
  45 </keyword>
  46 <!-- Output Error: Tried to close `keywordset' when tag was not open. Tag discarded. -->
  47
  48 <para>This is a preliminary report on surface photometry of the major fraction of known globular clusters, to see which of them show the signs of a collapsed core. We also explore some diversionary mathematics and recreational tables. </para>
  49
  50 <!-- Output Error: Closing tag `info' when other tags are open, namely: -->
  51 <!-- Output Error: author -->
  52 </author></info>
  53 <section>
  54 <title>Introduction</title>
  55 <para>A focal problem today in the dynamics of globular clusters is core collapse. It has been predicted by theory for decades <biblioref endterm="hen61" />, <biblioref endterm="lyn68" />, <biblioref endterm="spi85" />, but observation has been less alert to the phenomenon. For many years the central brightness peak in M15 <biblioref endterm="kin75" />, <biblioref endterm="new78" /> seemed a unique anomaly. Then <biblioref endterm="aur82" /> suggested a central peak in NGC 6397, and a limited photographic survey of ours <biblioref endterm="djo84" /> found three more cases, including NGC 6624, whose sharp center had often been remarked on <biblioref endterm="can78" />. </para>
  56 </section>
  57 <section>
  58 <title>Observations</title>
  59 <para>All our observations were short direct exposures with CCD's. At Lick Observatory we used a TI 500<inlineequation>
  60 <alt role='tex'>\times</alt>
  61  <m:math>
  62
  63  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  64  </m:mrow>
  65  </m:math>
  66 </inlineequation>500 chip and a GEC 575<inlineequation>
  67 <alt role='tex'>\times</alt>
  68  <m:math>
  69
  70  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  71  </m:mrow>
  72  </m:math>
  73 </inlineequation>385, on the 1-m Nickel reflector. The only filter available at Lick was red. At CTIO we used a GEC 575<inlineequation>
  74 <alt role='tex'>\times</alt>
  75  <m:math>
  76
  77  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  78  </m:mrow>
  79  </m:math>
  80 </inlineequation>385, with <inlineequation>
  81 <alt role='tex'>B,V,</alt>
  82  <m:math>
  83
  84  <m:mrow>
  85   <m:mrow><m:mi>B</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>V</m:mi><m:mo>,</m:mo>
  86   </m:mrow>
  87  </m:mrow>
  88  </m:math>
  89 </inlineequation> and <inlineequation>
  90 <alt role='tex'>R</alt>
  91  <m:math>
  92
  93  <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
  94  </m:mrow>
  95  </m:math>
  96 </inlineequation> filters, and an RCA 512<inlineequation>
  97 <alt role='tex'>\times</alt>
  98  <m:math>
  99
 100  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
 101  </m:mrow>
 102  </m:math>
 103 </inlineequation>320, with <inlineequation>
 104 <alt role='tex'>U,B,V,R,</alt>
 105  <m:math>
 106
 107  <m:mrow>
 108   <m:mrow><m:mi>U</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>B</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>V</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>R</m:mi><m:mo>,</m:mo>
 109   </m:mrow>
 110  </m:mrow>
 111  </m:math>
 112 </inlineequation> and <inlineequation>
 113 <alt role='tex'>I</alt>
 114  <m:math>
 115
 116  <m:mrow><m:mi>I</m:mi>
 117  </m:mrow>
 118  </m:math>
 119 </inlineequation> filters, on the 1.5-m reflector. In the CTIO observations we tried to concentrate on the shortest practicable wavelengths; but faintness, reddening, and poor short-wavelength sensitivity often kept us from observing in <inlineequation>
 120 <alt role='tex'>U</alt>
 121  <m:math>
 122
 123  <m:mrow><m:mi>U</m:mi>
 124  </m:mrow>
 125  </m:math>
 126 </inlineequation> or even in <inlineequation>
 127 <alt role='tex'>B</alt>
 128  <m:math>
 129
 130  <m:mrow><m:mi>B</m:mi>
 131  </m:mrow>
 132  </m:math>
 133 </inlineequation>. All four cameras had scales of the order of 0.4 arcsec/pixel, and our field sizes were around 3 arcmin.</para>
 134 <para>The CCD images are unfortunately not always suitable, for very poor clusters or for clusters with large cores. Since the latter are easily studied by other means, we augmented our own CCD profiles by collecting from the literature a number of star-count profiles <biblioref endterm="kin68" />, <biblioref endterm="pet76" />, <biblioref endterm="har84" />, <biblioref endterm="ort85" />, as well as photoelectric profiles <biblioref endterm="kin66" />, <biblioref endterm="kin75" /> and electronographic profiles <biblioref endterm="kro84" />. In a few cases we judged normality by eye estimates on one of the Sky Surveys.</para>
 135 </section>
 136 <section>
 137 <title>Helicity Amplitudes</title>
 138 <para>It has been realized that helicity amplitudes provide a convenient means for Feynman diagram<footnote>
 139 <para>Footnotes can be inserted like this.</para>
 140 </footnote> evaluations. These amplitude-level techniques are particularly convenient for calculations involving many Feynman diagrams, where the usual trace techniques for the amplitude squared becomes unwieldy. Our calculations use the helicity techniques developed by other authors <biblioref endterm="hag86" />; we briefly summarize below.</para>
 141 <section>
 142 <title>Formalism</title>
 143 <para><anchor xml:id="bozomath" /></para>
 144 <para>A tree-level amplitude in <inlineequation>
 145 <alt role='tex'>e^{+}e^{-}</alt>
 146  <m:math>
 147
 148  <m:mrow>
 149   <m:mrow>
 150    <m:msup>
 151     <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 152     </m:mrow>
 153     <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 154     </m:mrow>
 155    </m:msup>
 156    <m:msup>
 157     <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 158     </m:mrow>
 159     <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 160     </m:mrow>
 161    </m:msup>
 162   </m:mrow>
 163  </m:mrow>
 164  </m:math>
 165 </inlineequation> collisions can be expressed in terms of fermion strings of the form
 166 <informalequation>
 167 <alt role='tex'>\bar{v}(p_{2},\sigma_{2})P_{-\tau}\hat{a}_{1}\hat{a}_{2}\cdots\hat{a}_{n}u(p_{1},\sigma_{1}),</alt>
 168  <m:math>
 169
 170  <m:mrow>
 171   <m:mrow>
 172    <m:mover>
 173     <m:mrow><m:mi>v</m:mi>
 174     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x00AF;</m:mo>
 175    </m:mover><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 176
 177    <m:mrow>
 178     <m:msub>
 179      <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 180      </m:mrow>
 181      <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 182      </m:mrow>
 183     </m:msub><m:mo>,</m:mo>
 184     <m:msub>
 185      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 186      </m:mrow>
 187      <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 188      </m:mrow>
 189     </m:msub>
 190    </m:mrow>
 191 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 192
 193    <m:msub>
 194     <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
 195     </m:mrow>
 196     <m:mrow>
 197      <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 198      </m:mrow>
 199     </m:mrow>
 200    </m:msub>
 201    <m:msub>
 202     <m:mrow>
 203      <m:mover>
 204       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 205       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 206      </m:mover>
 207     </m:mrow>
 208     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 209     </m:mrow>
 210    </m:msub>
 211    <m:msub>
 212     <m:mrow>
 213      <m:mover>
 214       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 215       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 216      </m:mover>
 217     </m:mrow>
 218     <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 219     </m:mrow>
 220    </m:msub>
 221    <m:mi>&#x22EF;
 222    </m:mi>
 223    <m:msub>
 224     <m:mrow>
 225      <m:mover>
 226       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 227       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 228      </m:mover>
 229     </m:mrow>
 230     <m:mrow><m:mi>n</m:mi>
 231     </m:mrow>
 232    </m:msub><m:mi>u</m:mi><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 233
 234    <m:mrow>
 235     <m:msub>
 236      <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 237      </m:mrow>
 238      <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 239      </m:mrow>
 240     </m:msub><m:mo>,</m:mo>
 241     <m:msub>
 242      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 243      </m:mrow>
 244      <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 245      </m:mrow>
 246     </m:msub>
 247    </m:mrow>
 248 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 249 <m:mo>,</m:mo>
 250   </m:mrow>
 251  </m:mrow>
 252  </m:math>
 253 </informalequation> where <inlineequation>
 254 <alt role='tex'>p</alt>
 255  <m:math>
 256
 257  <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 258  </m:mrow>
 259  </m:math>
 260 </inlineequation> and <inlineequation>
 261 <alt role='tex'>\sigma</alt>
 262  <m:math>
 263
 264  <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 265  </m:mrow>
 266  </m:math>
 267 </inlineequation> label the initial <inlineequation>
 268 <alt role='tex'>e^{\pm}</alt>
 269  <m:math>
 270
 271  <m:mrow>
 272   <m:msup>
 273    <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 274    </m:mrow>
 275    <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 276    </m:mrow>
 277   </m:msup>
 278  </m:mrow>
 279  </m:math>
 280 </inlineequation> four-momenta and helicities <inlineequation>
 281 <alt role='tex'>(\sigma=\pm1)</alt>
 282  <m:math>
 283
 284  <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 285
 286   <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 287   </m:mrow>
 288 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 289
 290  </m:mrow>
 291  </m:math>
 292 </inlineequation>, <inlineequation>
 293 <alt role='tex'>\hat{a}_{i}=a_{i}^{\mu}\gamma_{\nu}</alt>
 294  <m:math>
 295
 296  <m:mrow>
 297   <m:mrow>
 298    <m:msub>
 299     <m:mrow>
 300      <m:mover>
 301       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 302       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 303      </m:mover>
 304     </m:mrow>
 305     <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 306     </m:mrow>
 307    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 308    <m:msubsup>
 309     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 310     </m:mrow>
 311     <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 312     </m:mrow>
 313     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 314     </m:mrow>
 315    </m:msubsup>
 316    <m:msub>
 317     <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 318     </m:mrow>
 319     <m:mrow><m:mi>&#x3BD;</m:mi>
 320     </m:mrow>
 321    </m:msub>
 322   </m:mrow>
 323  </m:mrow>
 324  </m:math>
 325 </inlineequation> and <inlineequation>
 326 <alt role='tex'>P_{\tau}=\frac{1}{2}(1+\tau\gamma_{5})</alt>
 327  <m:math>
 328
 329  <m:mrow>
 330   <m:mrow>
 331    <m:msub>
 332     <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
 333     </m:mrow>
 334     <m:mrow><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 335     </m:mrow>
 336    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 337    <m:mfrac>
 338     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 339     </m:mrow>
 340     <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 341     </m:mrow>
 342    </m:mfrac><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 343
 344    <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 345     <m:msub>
 346      <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 347      </m:mrow>
 348      <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
 349      </m:mrow>
 350     </m:msub>
 351    </m:mrow>
 352 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 353
 354   </m:mrow>
 355  </m:mrow>
 356  </m:math>
 357 </inlineequation> is a chirality projection operator <inlineequation>
 358 <alt role='tex'>(\tau=\pm1)</alt>
 359  <m:math>
 360
 361  <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 362
 363   <m:mrow><m:mi>&#x3C4;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 364   </m:mrow>
 365 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 366
 367  </m:mrow>
 368  </m:math>
 369 </inlineequation>. The <inlineequation>
 370 <alt role='tex'>a_{i}^{\mu}</alt>
 371  <m:math>
 372
 373  <m:mrow>
 374   <m:msubsup>
 375    <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 376    </m:mrow>
 377    <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 378    </m:mrow>
 379    <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 380    </m:mrow>
 381   </m:msubsup>
 382  </m:mrow>
 383  </m:math>
 384 </inlineequation> may be formed from particle four-momenta, gauge-boson polarization vectors or fermion strings with an uncontracted Lorentz index associated with final-state fermions.</para>
 385 <remark role='to-editor'>Figures 1 and 2 should appear side-by-side in print</remark>
 386 <para>In the chiral representation the <inlineequation>
 387 <alt role='tex'>\gamma</alt>
 388  <m:math>
 389
 390  <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 391  </m:mrow>
 392  </m:math>
 393 </inlineequation> matrices are expressed in terms of <inlineequation>
 394 <alt role='tex'>2\times2</alt>
 395  <m:math>
 396
 397  <m:mrow>
 398   <m:mrow><m:mn>2</m:mn><m:mo>&#x00D7;</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 399   </m:mrow>
 400  </m:mrow>
 401  </m:math>
 402 </inlineequation> Pauli matrices <inlineequation>
 403 <alt role='tex'>\sigma</alt>
 404  <m:math>
 405
 406  <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 407  </m:mrow>
 408  </m:math>
 409 </inlineequation> and the unit matrix 1 as
 410 <informalequation>
 411 <alt role='tex'>\gamma^{\mu} &amp; = &amp; \left(\begin{array}{cc}
 412 0 &amp; \sigma_{+}^{\mu}\\
 413 \sigma_{-}^{\mu} &amp; 0
 414 \end{array}\right),\gamma^{5}=\left(\begin{array}{cc}
 415 -1 &amp; 0\\
 416 0 &amp; 1
 417 \end{array}\right),\\
 418 \sigma_{\pm}^{\mu} &amp; = &amp; ({\textbf{1}},\pm\sigma),
 419 </alt>
 420  <m:math>
 421
 422  <m:mtable>
 423   <m:mtr>
 424    <m:mtd>
 425     <m:msup>
 426      <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 427      </m:mrow>
 428      <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 429      </m:mrow>
 430     </m:msup>
 431    </m:mtd>
 432    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 433    </m:mtd>
 434    <m:mtd>
 435     <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 436      <m:mtable>
 437       <m:mtr>
 438        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 439        </m:mtd>
 440        <m:mtd>
 441         <m:msubsup>
 442          <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 443          </m:mrow>
 444          <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 445          </m:mrow>
 446          <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 447          </m:mrow>
 448         </m:msubsup>
 449        </m:mtd>
 450       </m:mtr>
 451       <m:mtr>
 452        <m:mtd>
 453         <m:msubsup>
 454          <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 455          </m:mrow>
 456          <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 457          </m:mrow>
 458          <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 459          </m:mrow>
 460         </m:msubsup>
 461        </m:mtd>
 462        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 463        </m:mtd>
 464       </m:mtr>
 465      </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo>
 466      <m:msup>
 467       <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 468       </m:mrow>
 469       <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
 470       </m:mrow>
 471      </m:msup><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 472      <m:mtable>
 473       <m:mtr>
 474        <m:mtd>
 475         <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 476         </m:mrow>
 477        </m:mtd>
 478        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 479        </m:mtd>
 480       </m:mtr>
 481       <m:mtr>
 482        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 483        </m:mtd>
 484        <m:mtd><m:mn>1</m:mn>
 485        </m:mtd>
 486       </m:mtr>
 487      </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo>
 488     </m:mrow>
 489    </m:mtd>
 490   </m:mtr>
 491   <m:mtr>
 492    <m:mtd>
 493     <m:msubsup>
 494      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 495      </m:mrow>
 496      <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 497      </m:mrow>
 498      <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 499      </m:mrow>
 500     </m:msubsup>
 501    </m:mtd>
 502    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 503    </m:mtd>
 504    <m:mtd>
 505     <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 506
 507      <m:mrow>
 508       <m:mrow>
 509        <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mn>1</m:mn>
 510        </m:mstyle>
 511       </m:mrow><m:mo>,</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 512      </m:mrow>
 513 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 514 <m:mo>,</m:mo>
 515     </m:mrow>
 516    </m:mtd>
 517   </m:mtr>
 518  </m:mtable>
 519  </m:math>
 520 </informalequation> giving
 521 <informalequation>
 522 <alt role='tex'>\hat{a}=\left(\begin{array}{cc}
 523 0 &amp; (\hat{a})_{+}\\
 524 (\hat{a})_{-} &amp; 0
 525 \end{array}\right),(\hat{a})_{\pm}=a_{\mu}\sigma_{\pm}^{\mu},</alt>
 526  <m:math>
 527
 528  <m:mrow>
 529   <m:mrow>
 530    <m:mover>
 531     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 532     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 533    </m:mover><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 534    <m:mtable>
 535     <m:mtr>
 536      <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 537      </m:mtd>
 538      <m:mtd>
 539       <m:mrow><m:mo>(</m:mo>
 540        <m:mover>
 541         <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 542         </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 543        </m:mover>
 544        <m:msub>
 545         <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 546         </m:mrow>
 547         <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 548         </m:mrow>
 549        </m:msub>
 550       </m:mrow>
 551      </m:mtd>
 552     </m:mtr>
 553     <m:mtr>
 554      <m:mtd>
 555       <m:mrow><m:mo>(</m:mo>
 556        <m:mover>
 557         <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 558         </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 559        </m:mover>
 560        <m:msub>
 561         <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 562         </m:mrow>
 563         <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 564         </m:mrow>
 565        </m:msub>
 566       </m:mrow>
 567      </m:mtd>
 568      <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 569      </m:mtd>
 570     </m:mtr>
 571    </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo><m:mo>(</m:mo>
 572    <m:mover>
 573     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 574     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 575    </m:mover>
 576    <m:msub>
 577     <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 578     </m:mrow>
 579     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 580     </m:mrow>
 581    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 582    <m:msub>
 583     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 584     </m:mrow>
 585     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 586     </m:mrow>
 587    </m:msub>
 588    <m:msubsup>
 589     <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 590     </m:mrow>
 591     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 592     </m:mrow>
 593     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 594     </m:mrow>
 595    </m:msubsup><m:mo>,</m:mo>
 596   </m:mrow>
 597  </m:mrow>
 598  </m:math>
 599 </informalequation> The spinors are expressed in terms of two-component Weyl spinors as
 600 <informalequation>
 601 <alt role='tex'>u=\left(\begin{array}{c}
 602 (u)_{-}\\
 603 (u)_{+}
 604 \end{array}\right),v={\textbf{(}}\vdag_{+}{\textbf{,}}\vdag_{-}{\textbf{)}}.</alt>
 605 <mathphrase>MathML export failed. Please report this as a bug.</mathphrase>
 606 </informalequation></para>
 607 <para>The Weyl spinors are given in terms of helicity eigenstates <inlineequation>
 608 <alt role='tex'>\chi_{\lambda}(p)</alt>
 609  <m:math>
 610
 611  <m:mrow>
 612   <m:mrow>
 613    <m:msub>
 614     <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 615     </m:mrow>
 616     <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 617     </m:mrow>
 618    </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 619 <m:mi>p</m:mi>
 620 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 621
 622   </m:mrow>
 623  </m:mrow>
 624  </m:math>
 625 </inlineequation> with <inlineequation>
 626 <alt role='tex'>\lambda=\pm1</alt>
 627  <m:math>
 628
 629  <m:mrow>
 630   <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 631   </m:mrow>
 632  </m:mrow>
 633  </m:math>
 634 </inlineequation> by </para>
 635 <informalequation>
 636 <alt role='tex'>u(p,\lambda)_{\pm} &amp; = &amp; (E\pm\lambda|{\textbf{p}}|)^{1/2}\chi_{\lambda}(p),\\
 637 v(p,\lambda)_{\pm} &amp; = &amp; \pm\lambda(E\mp\lambda|{\textbf{p}}|)^{1/2}\chi_{-\lambda}(p)
 638 </alt>
 639  <m:math>
 640
 641  <m:mtable>
 642   <m:mtr>
 643    <m:mtd>
 644     <m:mrow><m:mi>u</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>p</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 645      <m:msub>
 646       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 647       </m:mrow>
 648       <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 649       </m:mrow>
 650      </m:msub>
 651     </m:mrow>
 652    </m:mtd>
 653    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 654    </m:mtd>
 655    <m:mtd>
 656     <m:mrow><m:mo>(</m:mo><m:mi>E</m:mi><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>|</m:mo>
 657      <m:mrow>
 658       <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mi>p</m:mi>
 659       </m:mstyle>
 660      </m:mrow><m:mo>|</m:mo>
 661      <m:msup>
 662       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 663       </m:mrow>
 664       <m:mrow>
 665        <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>/</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 666        </m:mrow>
 667       </m:mrow>
 668      </m:msup>
 669      <m:msub>
 670       <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 671       </m:mrow>
 672       <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 673       </m:mrow>
 674      </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 675 <m:mi>p</m:mi>
 676 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 677 <m:mo>,</m:mo>
 678     </m:mrow>
 679    </m:mtd>
 680   </m:mtr>
 681   <m:mtr>
 682    <m:mtd>
 683     <m:mrow><m:mi>v</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>p</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 684      <m:msub>
 685       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 686       </m:mrow>
 687       <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 688       </m:mrow>
 689      </m:msub>
 690     </m:mrow>
 691    </m:mtd>
 692    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 693    </m:mtd>
 694    <m:mtd>
 695     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>E</m:mi><m:mo>&#x2213;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>|</m:mo>
 696      <m:mrow>
 697       <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mi>p</m:mi>
 698       </m:mstyle>
 699      </m:mrow><m:mo>|</m:mo>
 700      <m:msup>
 701       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 702       </m:mrow>
 703       <m:mrow>
 704        <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>/</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 705        </m:mrow>
 706       </m:mrow>
 707      </m:msup>
 708      <m:msub>
 709       <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 710       </m:mrow>
 711       <m:mrow>
 712        <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 713        </m:mrow>
 714       </m:mrow>
 715      </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 716 <m:mi>p</m:mi>
 717 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 718
 719     </m:mrow>
 720    </m:mtd>
 721   </m:mtr>
 722  </m:mtable>
 723  </m:math>
 724 </informalequation></section>
 725 </section>
 726 <section>
 727 <title>Floating material and so forth</title>
 728 <para>Consider a task that computes profile parameters for a modified Lorentzian of the form
 729 <informalequation>
 730 <alt role='tex'>I=\frac{1}{1+d_{1}^{P(1+d_{2})}}</alt>
 731  <m:math>
 732
 733  <m:mrow>
 734   <m:mrow><m:mi>I</m:mi><m:mo>=</m:mo>
 735    <m:mfrac>
 736     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 737     </m:mrow>
 738     <m:mrow>
 739      <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo>
 740       <m:msubsup>
 741        <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 742        </m:mrow>
 743        <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 744        </m:mrow>
 745        <m:mrow>
 746         <m:mrow><m:mi>P</m:mi><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 747
 748          <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo>
 749           <m:msub>
 750            <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 751            </m:mrow>
 752            <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 753            </m:mrow>
 754           </m:msub>
 755          </m:mrow>
 756 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 757
 758         </m:mrow>
 759        </m:mrow>
 760       </m:msubsup>
 761      </m:mrow>
 762     </m:mrow>
 763    </m:mfrac>
 764   </m:mrow>
 765  </m:mrow>
 766  </m:math>
 767 </informalequation> where
 768 <informalequation>
 769 <alt role='tex'>d_{1}=\sqrt{\left(\begin{array}{c}
 770 \frac{x_{1}}{R_{maj}}\end{array}\right)^{2}+\left(\begin{array}{c}
 771 \frac{y_{1}}{R_{min}}\end{array}\right)^{2}}</alt>
 772  <m:math>
 773
 774  <m:mrow>
 775   <m:mrow>
 776    <m:msub>
 777     <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 778     </m:mrow>
 779     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 780     </m:mrow>
 781    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 782    <m:msqrt>
 783     <m:mrow>
 784      <m:msup>
 785       <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 786        <m:mtable>
 787         <m:mtr>
 788          <m:mtd>
 789           <m:mfrac>
 790            <m:mrow>
 791             <m:msub>
 792              <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 793              </m:mrow>
 794              <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 795              </m:mrow>
 796             </m:msub>
 797            </m:mrow>
 798            <m:mrow>
 799             <m:msub>
 800              <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
 801              </m:mrow>
 802              <m:mrow>
 803               <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
 804               </m:mrow>
 805              </m:mrow>
 806             </m:msub>
 807            </m:mrow>
 808           </m:mfrac>
 809          </m:mtd>
 810         </m:mtr>
 811        </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo>
 812       </m:mrow>
 813       <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 814       </m:mrow>
 815      </m:msup><m:mo>+</m:mo>
 816      <m:msup>
 817       <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 818        <m:mtable>
 819         <m:mtr>
 820          <m:mtd>
 821           <m:mfrac>
 822            <m:mrow>
 823             <m:msub>
 824              <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 825              </m:mrow>
 826              <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 827              </m:mrow>
 828             </m:msub>
 829            </m:mrow>
 830            <m:mrow>
 831             <m:msub>
 832              <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
 833              </m:mrow>
 834              <m:mrow>
 835               <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
 836               </m:mrow>
 837              </m:mrow>
 838             </m:msub>
 839            </m:mrow>
 840           </m:mfrac>
 841          </m:mtd>
 842         </m:mtr>
 843        </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo>
 844       </m:mrow>
 845       <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 846       </m:mrow>
 847      </m:msup>
 848     </m:mrow>
 849    </m:msqrt>
 850   </m:mrow>
 851  </m:mrow>
 852  </m:math>
 853 </informalequation>
 854 <informalequation>
 855 <alt role='tex'>d_{2}=\sqrt{\left(\begin{array}{c}
 856 \frac{x_{1}}{PR_{maj}}\end{array}\right)^{2}+\left(\begin{array}{c}
 857 \case{y_{1}}{PR_{min}}\end{array}\right)^{2}}</alt>
 858 <mathphrase>MathML export failed. Please report this as a bug.</mathphrase>
 859 </informalequation>
 860 <informalequation>
 861 <alt role='tex'>x_{1}=(x-x_{0})\cos\Theta+(y-y_{0})\sin\Theta</alt>
 862  <m:math>
 863
 864  <m:mrow>
 865   <m:mrow>
 866    <m:msub>
 867     <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 868     </m:mrow>
 869     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 870     </m:mrow>
 871    </m:msub><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 872
 873    <m:mrow><m:mi>x</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 874     <m:msub>
 875      <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 876      </m:mrow>
 877      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 878      </m:mrow>
 879     </m:msub>
 880    </m:mrow>
 881 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 882 <m:mo>cos</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo><m:mo>+</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 883
 884    <m:mrow><m:mi>y</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 885     <m:msub>
 886      <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 887      </m:mrow>
 888      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 889      </m:mrow>
 890     </m:msub>
 891    </m:mrow>
 892 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 893 <m:mo>sin</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo>
 894   </m:mrow>
 895  </m:mrow>
 896  </m:math>
 897 </informalequation>
 898 <informalequation>
 899 <alt role='tex'>y_{1}=-(x-x_{0})\sin\Theta+(y-y_{0})\cos\Theta</alt>
 900  <m:math>
 901
 902  <m:mrow>
 903   <m:mrow>
 904    <m:msub>
 905     <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 906     </m:mrow>
 907     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 908     </m:mrow>
 909    </m:msub><m:mo>=</m:mo><m:mo>-</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 910
 911    <m:mrow><m:mi>x</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 912     <m:msub>
 913      <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 914      </m:mrow>
 915      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 916      </m:mrow>
 917     </m:msub>
 918    </m:mrow>
 919 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 920 <m:mo>sin</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo><m:mo>+</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 921
 922    <m:mrow><m:mi>y</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 923     <m:msub>
 924      <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 925      </m:mrow>
 926      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 927      </m:mrow>
 928     </m:msub>
 929    </m:mrow>
 930 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 931 <m:mo>cos</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo>
 932   </m:mrow>
 933  </m:mrow>
 934  </m:math>
 935 </informalequation></para>
 936 <para>In these expressions <inlineequation>
 937 <alt role='tex'>x_{0}</alt>
 938  <m:math>
 939
 940  <m:mrow>
 941   <m:msub>
 942    <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 943    </m:mrow>
 944    <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 945    </m:mrow>
 946   </m:msub>
 947  </m:mrow>
 948  </m:math>
 949 </inlineequation>,<inlineequation>
 950 <alt role='tex'>y_{0}</alt>
 951  <m:math>
 952
 953  <m:mrow>
 954   <m:msub>
 955    <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 956    </m:mrow>
 957    <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 958    </m:mrow>
 959   </m:msub>
 960  </m:mrow>
 961  </m:math>
 962 </inlineequation> is the star center, and <inlineequation>
 963 <alt role='tex'>\Theta</alt>
 964  <m:math>
 965
 966  <m:mrow><m:mo>&#x398;</m:mo>
 967  </m:mrow>
 968  </m:math>
 969 </inlineequation> is the angle with the <inlineequation>
 970 <alt role='tex'>x</alt>
 971  <m:math>
 972
 973  <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 974  </m:mrow>
 975  </m:math>
 976 </inlineequation> axis. Results of this task are shown in table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" />. It is not clear how these sorts of analyses may affect determination of <inlineequation>
 977 <alt role='tex'>M_{\text{\sun}}</alt>
 978  <m:math>
 979
 980  <m:mrow>
 981   <m:msub>
 982    <m:mrow><m:mi>M</m:mi>
 983    </m:mrow>
 984    <m:mrow>
 985     <m:mstyle mathvariant='normal'><m:mo>&#x263C;</m:mo>
 986     </m:mstyle>
 987    </m:mrow>
 988   </m:msub>
 989  </m:mrow>
 990  </m:math>
 991 </inlineequation>, but the assumption is that the alternate results should be less than 90° out of phase with previous values. We have no observations of <!-- \ion{Ca}{2} -->
 992 . Roughly <inlineequation>
 993 <alt role='tex'>\nicefrac{4}{5}</alt>
 994  <m:math>
 995
 996  <m:mrow>
 997   <m:mfrac bevelled='true'>
 998    <m:mrow><m:mn>4</m:mn>
 999    </m:mrow>
1000    <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
1001    </m:mrow>
1002   </m:mfrac>
1003  </m:mrow>
1004  </m:math>
1005 </inlineequation> of the electronically submitted abstracts for AAS meetings are error-free. </para>
1006 <acknowledgements>
1007 <para>We are grateful to V. Barger, T. Han, and R. J. N. Phillips for doing the math in section&#xA0;<xref linkend="bozomath" />. More information on the AASTeX macros package are available at <link xlink:href="http://www.aas.org/publications/aastex">http://www.aas.org/publications/aastex</link> or the <link xlink:href="ftp://www.aas.org/pubs/AAS ftp site">AAS ftp site</link>.</para>
1008 <application>
1009 IRAF, AIPS, Astropy, ...
1010 </application>
1011 <!-- Output Error: Tried to close `para' when tag was not open. Tag discarded. -->
1012
1013 </section>
1014 <bibliography>
1015 <bibliomixed xml:id='aur82'>Aurière, M. 1982, <!-- \aap -->
1016 , 109, 301 </bibliomixed>
1017 <bibliomixed xml:id='can78'>Canizares, C. R., Grindlay, J. E., Hiltner, W. A., Liller, W., and McClintock, J. E. 1978, <!-- \apj -->
1018 , 224, 39 </bibliomixed>
1019 <bibliomixed xml:id='djo84'>Djorgovski, S., and King, I. R. 1984, <!-- \apjl -->
1020 , 277, L49 </bibliomixed>
1021 <bibliomixed xml:id='hag86'>Hagiwara, K., and Zeppenfeld, D. 1986, Nucl.Phys., 274, 1 </bibliomixed>
1022 <bibliomixed xml:id='har84'>Harris, W. E., and van den Bergh, S. 1984, <!-- \aj -->
1023 , 89, 1816 </bibliomixed>
1024 <bibliomixed xml:id='hen61'>Hénon, M. 1961, Ann.d'Ap., 24, 369 </bibliomixed>
1025 <bibliomixed xml:id='kin66'>King, I. R. 1966, <!-- \aj -->
1026 , 71, 276 </bibliomixed>
1027 <bibliomixed xml:id='kin75'>King, I. R. 1975, Dynamics of Stellar Systems, A. Hayli, Dordrecht: Reidel, 1975, 99 </bibliomixed>
1028 <bibliomixed xml:id='kin68'>King, I. R., Hedemann, E., Hodge, S. M., and White, R. E. 1968, <!-- \aj -->
1029 , 73, 456 </bibliomixed>
1030 <bibliomixed xml:id='kro84'>Kron, G. E., Hewitt, A. V., and Wasserman, L. H. 1984, <!-- \pasp -->
1031 , 96, 198 </bibliomixed>
1032 <bibliomixed xml:id='lyn68'>Lynden-Bell, D., and Wood, R. 1968, <!-- \mnras -->
1033 , 138, 495 </bibliomixed>
1034 <bibliomixed xml:id='new78'>Newell, E. B., and O'Neil, E. J. 1978, <!-- \apjs -->
1035 , 37, 27 </bibliomixed>
1036 <bibliomixed xml:id='ort85'>Ortolani, S., Rosino, L., and Sandage, A. 1985, <!-- \aj -->
1037 , 90, 473 </bibliomixed>
1038 <bibliomixed xml:id='pet76'>Peterson, C. J. 1976, <!-- \aj -->
1039 , 81, 617 </bibliomixed>
1040 <bibliomixed xml:id='spi85'>Spitzer, L. 1985, Dynamics of Star Clusters, J. Goodman and P. Hut, Dordrecht: Reidel, 109 </bibliomixed>
1041 </bibliography>
1042 <table xml:id="tbl-2">
1043 <caption>Terribly relevant tabular information.</caption>
1044 <tbody>
1045 <tr>
1046 <td align='center' valign='top'>Star </td>
1047 <td align='right' valign='top'> Height </td>
1048 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1049 <alt role='tex'>d_{x}</alt>
1050  <m:math>
1051
1052  <m:mrow>
1053   <m:msub>
1054    <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
1055    </m:mrow>
1056    <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
1057    </m:mrow>
1058   </m:msub>
1059  </m:mrow>
1060  </m:math>
1061 </inlineequation></td>
1062 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1063 <alt role='tex'>d_{y}</alt>
1064  <m:math>
1065
1066  <m:mrow>
1067   <m:msub>
1068    <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
1069    </m:mrow>
1070    <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
1071    </m:mrow>
1072   </m:msub>
1073  </m:mrow>
1074  </m:math>
1075 </inlineequation></td>
1076 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1077 <alt role='tex'>n</alt>
1078  <m:math>
1079
1080  <m:mrow><m:mi>n</m:mi>
1081  </m:mrow>
1082  </m:math>
1083 </inlineequation></td>
1084 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1085 <alt role='tex'>\chi^{2}</alt>
1086  <m:math>
1087
1088  <m:mrow>
1089   <m:msup>
1090    <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
1091    </m:mrow>
1092    <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
1093    </m:mrow>
1094   </m:msup>
1095  </m:mrow>
1096  </m:math>
1097 </inlineequation></td>
1098 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1099 <alt role='tex'>R_{maj}</alt>
1100  <m:math>
1101
1102  <m:mrow>
1103   <m:msub>
1104    <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1105    </m:mrow>
1106    <m:mrow>
1107     <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
1108     </m:mrow>
1109    </m:mrow>
1110   </m:msub>
1111  </m:mrow>
1112  </m:math>
1113 </inlineequation></td>
1114 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1115 <alt role='tex'>R_{min}</alt>
1116  <m:math>
1117
1118  <m:mrow>
1119   <m:msub>
1120    <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1121    </m:mrow>
1122    <m:mrow>
1123     <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
1124     </m:mrow>
1125    </m:mrow>
1126   </m:msub>
1127  </m:mrow>
1128  </m:math>
1129 </inlineequation></td>
1130 <td align='center' valign='top' colspan='1'><inlineequation>
1131 <alt role='tex'>P</alt>
1132  <m:math>
1133
1134  <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1135  </m:mrow>
1136  </m:math>
1137 </inlineequation><remark role='tablenotemark'>a</remark></td>
1138 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1139 <alt role='tex'>PR_{maj}</alt>
1140  <m:math>
1141
1142  <m:mrow>
1143   <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1144    <m:msub>
1145     <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1146     </m:mrow>
1147     <m:mrow>
1148      <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
1149      </m:mrow>
1150     </m:mrow>
1151    </m:msub>
1152   </m:mrow>
1153  </m:mrow>
1154  </m:math>
1155 </inlineequation></td>
1156 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1157 <alt role='tex'>PR_{min}</alt>
1158  <m:math>
1159
1160  <m:mrow>
1161   <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1162    <m:msub>
1163     <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1164     </m:mrow>
1165     <m:mrow>
1166      <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
1167      </m:mrow>
1168     </m:mrow>
1169    </m:msub>
1170   </m:mrow>
1171  </m:mrow>
1172  </m:math>
1173 </inlineequation></td>
1174 <td align='center' valign='top' colspan='1'><inlineequation>
1175 <alt role='tex'>\Theta</alt>
1176  <m:math>
1177
1178  <m:mrow><m:mo>&#x398;</m:mo>
1179  </m:mrow>
1180  </m:math>
1181 </inlineequation><remark role='tablenotemark'>b</remark></td>
1182 <td align='center' valign='top'>Ref.</td>
1183 </tr>
1184 <tr>
1185 <td align='center' valign='top'><!-- \tableline\tableline -->
1186 1 </td>
1187 <td align='right' valign='top'>33472.5 </td>
1188 <td align='right' valign='top'>-0.1 </td>
1189 <td align='right' valign='top'>0.4 </td>
1190 <td align='right' valign='top'>53 </td>
1191 <td align='right' valign='top'>27.4 </td>
1192 <td align='right' valign='top'>2.065 </td>
1193 <td align='right' valign='top'>1.940 </td>
1194 <td align='right' valign='top'>3.900 </td>
1195 <td align='right' valign='top'>68.3 </td>
1196 <td align='right' valign='top'>116.2 </td>
1197 <td align='right' valign='top'>-27.639</td>
1198 <td align='center' valign='top'>1,2</td>
1199 </tr>
1200 <tr>
1201 <td align='center' valign='top'> 2 </td>
1202 <td align='right' valign='top'>27802.4 </td>
1203 <td align='right' valign='top'>-0.3 </td>
1204 <td align='right' valign='top'>-0.2 </td>
1205 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1206 <td align='right' valign='top'>3.7 </td>
1207 <td align='right' valign='top'>1.628 </td>
1208 <td align='right' valign='top'>1.510 </td>
1209 <td align='right' valign='top'>2.156 </td>
1210 <td align='right' valign='top'>6.8 </td>
1211 <td align='right' valign='top'>7.5 </td>
1212 <td align='right' valign='top'>-26.764</td>
1213 <td align='center' valign='top'>3</td>
1214 </tr>
1215 <tr>
1216 <td align='center' valign='top'> 3 </td>
1217 <td align='right' valign='top'>29210.6 </td>
1218 <td align='right' valign='top'>0.9 </td>
1219 <td align='right' valign='top'>0.3 </td>
1220 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1221 <td align='right' valign='top'>3.4 </td>
1222 <td align='right' valign='top'>1.622 </td>
1223 <td align='right' valign='top'>1.551 </td>
1224 <td align='right' valign='top'>2.159 </td>
1225 <td align='right' valign='top'>6.7 </td>
1226 <td align='right' valign='top'>7.3 </td>
1227 <td align='right' valign='top'>-40.272</td>
1228 <td align='center' valign='top'>4</td>
1229 </tr>
1230 <tr>
1231 <td align='center' valign='top'> 4 </td>
1232 <td align='right' valign='top'>32733.8 </td>
1233 <td align='right' valign='top'>-1.2<remark role='tablenotemark'>c</remark></td>
1234 <td align='right' valign='top'>-0.5 </td>
1235 <td align='right' valign='top'>41 </td>
1236 <td align='right' valign='top'>54.8 </td>
1237 <td align='right' valign='top'>2.282 </td>
1238 <td align='right' valign='top'>2.156 </td>
1239 <td align='right' valign='top'>4.313 </td>
1240 <td align='right' valign='top'>117.4 </td>
1241 <td align='right' valign='top'>78.2 </td>
1242 <td align='right' valign='top'>-35.847</td>
1243 <td align='center' valign='top'>5,6</td>
1244 </tr>
1245 <tr>
1246 <td align='center' valign='top'> 5 </td>
1247 <td align='right' valign='top'> 9607.4 </td>
1248 <td align='right' valign='top'>-0.4 </td>
1249 <td align='right' valign='top'>-0.4 </td>
1250 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1251 <td align='right' valign='top'>1.4 </td>
1252 <td align='right' valign='top'>1.669<remark role='tablenotemark'>c</remark></td>
1253 <td align='right' valign='top'>1.574 </td>
1254 <td align='right' valign='top'>2.343 </td>
1255 <td align='right' valign='top'>8.0 </td>
1256 <td align='right' valign='top'>8.9 </td>
1257 <td align='right' valign='top'>-33.417</td>
1258 <td align='center' valign='top'>7</td>
1259 </tr>
1260 <tr>
1261 <td align='center' valign='top'> 6 </td>
1262 <td align='right' valign='top'>31638.6 </td>
1263 <td align='right' valign='top'>1.6 </td>
1264 <td align='right' valign='top'>0.1 </td>
1265 <td align='right' valign='top'>39 </td>
1266 <td align='right' valign='top'>315.2 </td>
1267 <td align='right' valign='top'> 3.433 </td>
1268 <td align='right' valign='top'>3.075 </td>
1269 <td align='right' valign='top'>7.488 </td>
1270 <td align='right' valign='top'>92.1 </td>
1271 <td align='right' valign='top'>25.3 </td>
1272 <td align='right' valign='top'>-12.052 </td>
1273 <td align='center' valign='top'>8</td>
1274 </tr>
1275 </tbody>
1276
1277 <remark role='tablenote'>a<!-- }{ -->
1278 Sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /> that was generated with the LaTeX table environment</remark>
1279 <remark role='tablenote'>b<!-- }{ -->
1280 Yet another sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /></remark>
1281 <remark role='tablenote'>c<!-- }{ -->
1282 Another sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /></remark>
1283 <remark role='tablecomments'>We can also attach a long-ish paragraph of explanatory material to a table. Use \tablerefs to append a list of references. The following references were from a different table: I've patched them in here to show how they look, but don't take them too seriously—I certainly have not.</remark>
1284 <remark role='tablerefs'>(1) Barbuy, Spite, &amp; Spite 1985; (2) Bond 1980; (3) Carbon et al. 1987; (4) Hobbs &amp; Duncan 1987; (5) Gilroy et al. 1988: (6) Gratton &amp; Ortolani 1986; (7) Gratton &amp; Sneden 1987; (8) Gratton &amp; Sneden (1988); (9) Gratton &amp; Sneden 1991; (10) Kraft et al. 1982; (11) LCL, or Laird, 1990; (12) Leep &amp; Wallerstein 1981; (13) Luck &amp; Bond 1981; (14) Luck &amp; Bond 1985; (15) Magain 1987; (16) Magain 1989; (17) Peterson 1981; (18) Peterson, Kurucz, &amp; Carney 1990; (19) RMB; (20) Schuster &amp; Nissen 1988; (21) Schuster &amp; Nissen 1989b; (22) Spite et al. 1984; (23) Spite &amp; Spite 1986; (24) Hobbs &amp; Thorburn 1991; (25) Hobbs et al. 1991; (26) Olsen 1983.</remark>
1285 </table>
1286 </article>