autotests/export/docbook/bibliography_precooked_aastex.xml

   1 <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
   2 <!-- This DocBook file was created by LyX 2.4.0dev
   3   See http://www.lyx.org/ for more information -->
   4 <article xml:lang="en_US" xmlns="http://docbook.org/ns/docbook" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xi="http://www.w3.org/2001/XInclude" version="5.2">
   5 <info>
   6 <title>Collapsed Cores in Globular Clusters,  Gauge-Boson Couplings, and AASTeX Examples</title>
   7 <author><personname>S. Djorgovski and Ivan R. King</personname>
   8 <affiliation><orgname>Astronomy Department, University of California, Berkeley, CA 94720</orgname></affiliation>
   9 <affiliation role="alternate"><orgname>Visiting Astronomer Cerro Tololo Inter-American Observatory.CTIO is operated by AURA Inc. under contract to the National Science Foundation.</orgname></affiliation>
  10 <affiliation role="alternate"><orgname>Society of Fellows, Harvard University.</orgname></affiliation>
  11 <affiliation role="alternate"><orgname>present address: Center for Astrophysics60 Garden Street, Cambridge, MA 02138</orgname></affiliation></author>
  12 <author><personname>C. D. Biemesderfer</personname>
  13 <affiliation><orgname>National Optical Astronomy Observatories, Tucson, AZ 85719</orgname></affiliation>
  14 <affiliation role="alternate"><orgname>Visiting Programmer, Space Telescope Science Institute</orgname></affiliation>
  15 <affiliation role="alternate"><orgname>Patron, Alonso's Bar and Grill</orgname></affiliation>
  16 <email>aastex-help@aas.org</email></author>
  17 <author><personname>R. J. Hanisch</personname>
  18 <affiliation><orgname>Space Telescope Science Institute, Baltimore, MD 21218</orgname></affiliation>
  19 <affiliation role="alternate"><orgname>Patron, Alonso's Bar and Grill</orgname></affiliation></author>
  20 <abstract><para>
  21 <para>This is a preliminary report on surface photometry of the major fraction of known globular clusters, to see which of them show the signs of a collapsed core. We also explore some diversionary mathematics and recreational tables. </para>
  22 <!-- Output Error: Tried to close `Keywords' when tag was not open. Tag discarded. -->
  23
  24 <!-- Output Error: Closing tag `info' when other tags are open, namely: -->
  25 <!-- Output Error: para -->
  26 </para><!-- Output Error: abstract -->
  27 </abstract></info>
  28 <section>
  29 <title>Introduction</title>
  30 <para>A focal problem today in the dynamics of globular clusters is core collapse. It has been predicted by theory for decades <biblioref endterm="hen61" />, <biblioref endterm="lyn68" />, <biblioref endterm="spi85" />, but observation has been less alert to the phenomenon. For many years the central brightness peak in M15 <biblioref endterm="kin75" />, <biblioref endterm="new78" /> seemed a unique anomaly. Then <biblioref endterm="aur82" /> suggested a central peak in NGC 6397, and a limited photographic survey of ours <biblioref endterm="djo84" /> found three more cases, including NGC 6624, whose sharp center had often been remarked on <biblioref endterm="can78" />. </para>
  31 </section>
  32 <section>
  33 <title>Observations</title>
  34 <para>All our observations were short direct exposures with CCD's. At Lick Observatory we used a TI 500<inlineequation>
  35 <alt role='tex'>\times</alt>
  36  <m:math>
  37
  38  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  39  </m:mrow>
  40  </m:math>
  41 </inlineequation>500 chip and a GEC 575<inlineequation>
  42 <alt role='tex'>\times</alt>
  43  <m:math>
  44
  45  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  46  </m:mrow>
  47  </m:math>
  48 </inlineequation>385, on the 1-m Nickel reflector. The only filter available at Lick was red. At CTIO we used a GEC 575<inlineequation>
  49 <alt role='tex'>\times</alt>
  50  <m:math>
  51
  52  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  53  </m:mrow>
  54  </m:math>
  55 </inlineequation>385, with <inlineequation>
  56 <alt role='tex'>B,V,</alt>
  57  <m:math>
  58
  59  <m:mrow>
  60   <m:mrow><m:mi>B</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>V</m:mi><m:mo>,</m:mo>
  61   </m:mrow>
  62  </m:mrow>
  63  </m:math>
  64 </inlineequation> and <inlineequation>
  65 <alt role='tex'>R</alt>
  66  <m:math>
  67
  68  <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
  69  </m:mrow>
  70  </m:math>
  71 </inlineequation> filters, and an RCA 512<inlineequation>
  72 <alt role='tex'>\times</alt>
  73  <m:math>
  74
  75  <m:mrow><m:mo>&#x00D7;</m:mo>
  76  </m:mrow>
  77  </m:math>
  78 </inlineequation>320, with <inlineequation>
  79 <alt role='tex'>U,B,V,R,</alt>
  80  <m:math>
  81
  82  <m:mrow>
  83   <m:mrow><m:mi>U</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>B</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>V</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>R</m:mi><m:mo>,</m:mo>
  84   </m:mrow>
  85  </m:mrow>
  86  </m:math>
  87 </inlineequation> and <inlineequation>
  88 <alt role='tex'>I</alt>
  89  <m:math>
  90
  91  <m:mrow><m:mi>I</m:mi>
  92  </m:mrow>
  93  </m:math>
  94 </inlineequation> filters, on the 1.5-m reflector. In the CTIO observations we tried to concentrate on the shortest practicable wavelengths; but faintness, reddening, and poor short-wavelength sensitivity often kept us from observing in <inlineequation>
  95 <alt role='tex'>U</alt>
  96  <m:math>
  97
  98  <m:mrow><m:mi>U</m:mi>
  99  </m:mrow>
 100  </m:math>
 101 </inlineequation> or even in <inlineequation>
 102 <alt role='tex'>B</alt>
 103  <m:math>
 104
 105  <m:mrow><m:mi>B</m:mi>
 106  </m:mrow>
 107  </m:math>
 108 </inlineequation>. All four cameras had scales of the order of 0.4 arcsec/pixel, and our field sizes were around 3 arcmin.</para>
 109 <para>The CCD images are unfortunately not always suitable, for very poor clusters or for clusters with large cores. Since the latter are easily studied by other means, we augmented our own CCD profiles by collecting from the literature a number of star-count profiles <biblioref endterm="kin68" />, <biblioref endterm="pet76" />, <biblioref endterm="har84" />, <biblioref endterm="ort85" />, as well as photoelectric profiles <biblioref endterm="kin66" />, <biblioref endterm="kin75" /> and electronographic profiles <biblioref endterm="kro84" />. In a few cases we judged normality by eye estimates on one of the Sky Surveys.</para>
 110 </section>
 111 <section>
 112 <title>Helicity Amplitudes</title>
 113 <para>It has been realized that helicity amplitudes provide a convenient means for Feynman diagram<footnote><para>Footnotes can be inserted like this.</para>
 114 </footnote> evaluations. These amplitude-level techniques are particularly convenient for calculations involving many Feynman diagrams, where the usual trace techniques for the amplitude squared becomes unwieldy. Our calculations use the helicity techniques developed by other authors <biblioref endterm="hag86" />; we briefly summarize below.</para>
 115 <section>
 116 <title>Formalism</title>
 117 <para><anchor xml:id="bozomath" /></para>
 118 <para>A tree-level amplitude in <inlineequation>
 119 <alt role='tex'>e^{+}e^{-}</alt>
 120  <m:math>
 121
 122  <m:mrow>
 123   <m:mrow>
 124    <m:msup>
 125     <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 126     </m:mrow>
 127     <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 128     </m:mrow>
 129    </m:msup>
 130    <m:msup>
 131     <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 132     </m:mrow>
 133     <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 134     </m:mrow>
 135    </m:msup>
 136   </m:mrow>
 137  </m:mrow>
 138  </m:math>
 139 </inlineequation> collisions can be expressed in terms of fermion strings of the form <informalequation>
 140 <alt role='tex'>\bar{v}(p_{2},\sigma_{2})P_{-\tau}\hat{a}_{1}\hat{a}_{2}\cdots\hat{a}_{n}u(p_{1},\sigma_{1}),</alt>
 141  <m:math>
 142
 143  <m:mrow>
 144   <m:mrow>
 145    <m:mover>
 146     <m:mrow><m:mi>v</m:mi>
 147     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x00AF;</m:mo>
 148    </m:mover><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 149
 150    <m:mrow>
 151     <m:msub>
 152      <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 153      </m:mrow>
 154      <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 155      </m:mrow>
 156     </m:msub><m:mo>,</m:mo>
 157     <m:msub>
 158      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 159      </m:mrow>
 160      <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 161      </m:mrow>
 162     </m:msub>
 163    </m:mrow>
 164 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 165
 166    <m:msub>
 167     <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
 168     </m:mrow>
 169     <m:mrow>
 170      <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 171      </m:mrow>
 172     </m:mrow>
 173    </m:msub>
 174    <m:msub>
 175     <m:mrow>
 176      <m:mover>
 177       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 178       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 179      </m:mover>
 180     </m:mrow>
 181     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 182     </m:mrow>
 183    </m:msub>
 184    <m:msub>
 185     <m:mrow>
 186      <m:mover>
 187       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 188       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 189      </m:mover>
 190     </m:mrow>
 191     <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 192     </m:mrow>
 193    </m:msub>
 194    <m:mi>&#x22EF;
 195    </m:mi>
 196    <m:msub>
 197     <m:mrow>
 198      <m:mover>
 199       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 200       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 201      </m:mover>
 202     </m:mrow>
 203     <m:mrow><m:mi>n</m:mi>
 204     </m:mrow>
 205    </m:msub><m:mi>u</m:mi><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 206
 207    <m:mrow>
 208     <m:msub>
 209      <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 210      </m:mrow>
 211      <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 212      </m:mrow>
 213     </m:msub><m:mo>,</m:mo>
 214     <m:msub>
 215      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 216      </m:mrow>
 217      <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 218      </m:mrow>
 219     </m:msub>
 220    </m:mrow>
 221 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 222 <m:mo>,</m:mo>
 223   </m:mrow>
 224  </m:mrow>
 225  </m:math>
 226 </informalequation> where <inlineequation>
 227 <alt role='tex'>p</alt>
 228  <m:math>
 229
 230  <m:mrow><m:mi>p</m:mi>
 231  </m:mrow>
 232  </m:math>
 233 </inlineequation> and <inlineequation>
 234 <alt role='tex'>\sigma</alt>
 235  <m:math>
 236
 237  <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 238  </m:mrow>
 239  </m:math>
 240 </inlineequation> label the initial <inlineequation>
 241 <alt role='tex'>e^{\pm}</alt>
 242  <m:math>
 243
 244  <m:mrow>
 245   <m:msup>
 246    <m:mrow><m:mi>e</m:mi>
 247    </m:mrow>
 248    <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 249    </m:mrow>
 250   </m:msup>
 251  </m:mrow>
 252  </m:math>
 253 </inlineequation> four-momenta and helicities <inlineequation>
 254 <alt role='tex'>(\sigma=\pm1)</alt>
 255  <m:math>
 256
 257  <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 258
 259   <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 260   </m:mrow>
 261 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 262
 263  </m:mrow>
 264  </m:math>
 265 </inlineequation>, <inlineequation>
 266 <alt role='tex'>\hat{a}_{i}=a_{i}^{\mu}\gamma_{\nu}</alt>
 267  <m:math>
 268
 269  <m:mrow>
 270   <m:mrow>
 271    <m:msub>
 272     <m:mrow>
 273      <m:mover>
 274       <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 275       </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 276      </m:mover>
 277     </m:mrow>
 278     <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 279     </m:mrow>
 280    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 281    <m:msubsup>
 282     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 283     </m:mrow>
 284     <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 285     </m:mrow>
 286     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 287     </m:mrow>
 288    </m:msubsup>
 289    <m:msub>
 290     <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 291     </m:mrow>
 292     <m:mrow><m:mi>&#x3BD;</m:mi>
 293     </m:mrow>
 294    </m:msub>
 295   </m:mrow>
 296  </m:mrow>
 297  </m:math>
 298 </inlineequation> and <inlineequation>
 299 <alt role='tex'>P_{\tau}=\frac{1}{2}(1+\tau\gamma_{5})</alt>
 300  <m:math>
 301
 302  <m:mrow>
 303   <m:mrow>
 304    <m:msub>
 305     <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
 306     </m:mrow>
 307     <m:mrow><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 308     </m:mrow>
 309    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 310    <m:mfrac>
 311     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 312     </m:mrow>
 313     <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 314     </m:mrow>
 315    </m:mfrac><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 316
 317    <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo><m:mi>&#x3C4;</m:mi>
 318     <m:msub>
 319      <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 320      </m:mrow>
 321      <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
 322      </m:mrow>
 323     </m:msub>
 324    </m:mrow>
 325 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 326
 327   </m:mrow>
 328  </m:mrow>
 329  </m:math>
 330 </inlineequation> is a chirality projection operator <inlineequation>
 331 <alt role='tex'>(\tau=\pm1)</alt>
 332  <m:math>
 333
 334  <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 335
 336   <m:mrow><m:mi>&#x3C4;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 337   </m:mrow>
 338 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 339
 340  </m:mrow>
 341  </m:math>
 342 </inlineequation>. The <inlineequation>
 343 <alt role='tex'>a_{i}^{\mu}</alt>
 344  <m:math>
 345
 346  <m:mrow>
 347   <m:msubsup>
 348    <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 349    </m:mrow>
 350    <m:mrow><m:mi>i</m:mi>
 351    </m:mrow>
 352    <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 353    </m:mrow>
 354   </m:msubsup>
 355  </m:mrow>
 356  </m:math>
 357 </inlineequation> may be formed from particle four-momenta, gauge-boson polarization vectors or fermion strings with an uncontracted Lorentz index associated with final-state fermions.</para>
 358 <NoteToEditor>Figures 1 and 2 should appear side-by-side in print</NoteToEditor>
 359 <para>In the chiral representation the <inlineequation>
 360 <alt role='tex'>\gamma</alt>
 361  <m:math>
 362
 363  <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 364  </m:mrow>
 365  </m:math>
 366 </inlineequation> matrices are expressed in terms of <inlineequation>
 367 <alt role='tex'>2\times2</alt>
 368  <m:math>
 369
 370  <m:mrow>
 371   <m:mrow><m:mn>2</m:mn><m:mo>&#x00D7;</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 372   </m:mrow>
 373  </m:mrow>
 374  </m:math>
 375 </inlineequation> Pauli matrices <inlineequation>
 376 <alt role='tex'>\sigma</alt>
 377  <m:math>
 378
 379  <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 380  </m:mrow>
 381  </m:math>
 382 </inlineequation> and the unit matrix 1 as <informalequation>
 383 <alt role='tex'>\gamma^{\mu} &amp; = &amp; \left(\begin{array}{cc}
 384 0 &amp; \sigma_{+}^{\mu}\\
 385 \sigma_{-}^{\mu} &amp; 0
 386 \end{array}\right),\gamma^{5}=\left(\begin{array}{cc}
 387 -1 &amp; 0\\
 388 0 &amp; 1
 389 \end{array}\right),\\
 390 \sigma_{\pm}^{\mu} &amp; = &amp; ({\textbf{1}},\pm\sigma),
 391 </alt>
 392  <m:math>
 393
 394  <m:mtable>
 395   <m:mtr>
 396    <m:mtd>
 397     <m:msup>
 398      <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 399      </m:mrow>
 400      <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 401      </m:mrow>
 402     </m:msup>
 403    </m:mtd>
 404    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 405    </m:mtd>
 406    <m:mtd>
 407     <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 408      <m:mtable>
 409       <m:mtr>
 410        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 411        </m:mtd>
 412        <m:mtd>
 413         <m:msubsup>
 414          <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 415          </m:mrow>
 416          <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 417          </m:mrow>
 418          <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 419          </m:mrow>
 420         </m:msubsup>
 421        </m:mtd>
 422       </m:mtr>
 423       <m:mtr>
 424        <m:mtd>
 425         <m:msubsup>
 426          <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 427          </m:mrow>
 428          <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 429          </m:mrow>
 430          <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 431          </m:mrow>
 432         </m:msubsup>
 433        </m:mtd>
 434        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 435        </m:mtd>
 436       </m:mtr>
 437      </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo>
 438      <m:msup>
 439       <m:mrow><m:mi>&#x3B3;</m:mi>
 440       </m:mrow>
 441       <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
 442       </m:mrow>
 443      </m:msup><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 444      <m:mtable>
 445       <m:mtr>
 446        <m:mtd>
 447         <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 448         </m:mrow>
 449        </m:mtd>
 450        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 451        </m:mtd>
 452       </m:mtr>
 453       <m:mtr>
 454        <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 455        </m:mtd>
 456        <m:mtd><m:mn>1</m:mn>
 457        </m:mtd>
 458       </m:mtr>
 459      </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo>
 460     </m:mrow>
 461    </m:mtd>
 462   </m:mtr>
 463   <m:mtr>
 464    <m:mtd>
 465     <m:msubsup>
 466      <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 467      </m:mrow>
 468      <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 469      </m:mrow>
 470      <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 471      </m:mrow>
 472     </m:msubsup>
 473    </m:mtd>
 474    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 475    </m:mtd>
 476    <m:mtd>
 477     <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 478
 479      <m:mrow>
 480       <m:mrow>
 481        <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mn>1</m:mn>
 482        </m:mstyle>
 483       </m:mrow><m:mo>,</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 484      </m:mrow>
 485 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 486 <m:mo>,</m:mo>
 487     </m:mrow>
 488    </m:mtd>
 489   </m:mtr>
 490  </m:mtable>
 491  </m:math>
 492 </informalequation> giving <informalequation>
 493 <alt role='tex'>\hat{a}=\left(\begin{array}{cc}
 494 0 &amp; (\hat{a})_{+}\\
 495 (\hat{a})_{-} &amp; 0
 496 \end{array}\right),(\hat{a})_{\pm}=a_{\mu}\sigma_{\pm}^{\mu},</alt>
 497  <m:math>
 498
 499  <m:mrow>
 500   <m:mrow>
 501    <m:mover>
 502     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 503     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 504    </m:mover><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 505    <m:mtable>
 506     <m:mtr>
 507      <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 508      </m:mtd>
 509      <m:mtd>
 510       <m:mrow><m:mo>(</m:mo>
 511        <m:mover>
 512         <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 513         </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 514        </m:mover>
 515        <m:msub>
 516         <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 517         </m:mrow>
 518         <m:mrow><m:mo>+</m:mo>
 519         </m:mrow>
 520        </m:msub>
 521       </m:mrow>
 522      </m:mtd>
 523     </m:mtr>
 524     <m:mtr>
 525      <m:mtd>
 526       <m:mrow><m:mo>(</m:mo>
 527        <m:mover>
 528         <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 529         </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 530        </m:mover>
 531        <m:msub>
 532         <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 533         </m:mrow>
 534         <m:mrow><m:mo>-</m:mo>
 535         </m:mrow>
 536        </m:msub>
 537       </m:mrow>
 538      </m:mtd>
 539      <m:mtd><m:mn>0</m:mn>
 540      </m:mtd>
 541     </m:mtr>
 542    </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo><m:mo>,</m:mo><m:mo>(</m:mo>
 543    <m:mover>
 544     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 545     </m:mrow><m:mo stretchy="true">&#x02C6;</m:mo>
 546    </m:mover>
 547    <m:msub>
 548     <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 549     </m:mrow>
 550     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 551     </m:mrow>
 552    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 553    <m:msub>
 554     <m:mrow><m:mi>a</m:mi>
 555     </m:mrow>
 556     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 557     </m:mrow>
 558    </m:msub>
 559    <m:msubsup>
 560     <m:mrow><m:mi>&#x3C3;</m:mi>
 561     </m:mrow>
 562     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 563     </m:mrow>
 564     <m:mrow><m:mi>&#x3BC;</m:mi>
 565     </m:mrow>
 566    </m:msubsup><m:mo>,</m:mo>
 567   </m:mrow>
 568  </m:mrow>
 569  </m:math>
 570 </informalequation> The spinors are expressed in terms of two-component Weyl spinors as <informalequation>
 571 <alt role='tex'>u=\left(\begin{array}{c}
 572 (u)_{-}\\
 573 (u)_{+}
 574 \end{array}\right),v={\textbf{(}}\vdag_{+}{\textbf{,}}\vdag_{-}{\textbf{)}}.</alt>MathML export failed. Please report this as a bug.
 575 </informalequation></para>
 576 <para>The Weyl spinors are given in terms of helicity eigenstates <inlineequation>
 577 <alt role='tex'>\chi_{\lambda}(p)</alt>
 578  <m:math>
 579
 580  <m:mrow>
 581   <m:mrow>
 582    <m:msub>
 583     <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 584     </m:mrow>
 585     <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 586     </m:mrow>
 587    </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 588 <m:mi>p</m:mi>
 589 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 590
 591   </m:mrow>
 592  </m:mrow>
 593  </m:math>
 594 </inlineequation> with <inlineequation>
 595 <alt role='tex'>\lambda=\pm1</alt>
 596  <m:math>
 597
 598  <m:mrow>
 599   <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>=</m:mo><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mn>1</m:mn>
 600   </m:mrow>
 601  </m:mrow>
 602  </m:math>
 603 </inlineequation> by </para>
 604 <MathLetters>
 605 <informalequation>
 606 <alt role='tex'>u(p,\lambda)_{\pm} &amp; = &amp; (E\pm\lambda|{\textbf{p}}|)^{1/2}\chi_{\lambda}(p),\\
 607 v(p,\lambda)_{\pm} &amp; = &amp; \pm\lambda(E\mp\lambda|{\textbf{p}}|)^{1/2}\chi_{-\lambda}(p)
 608 </alt>
 609  <m:math>
 610
 611  <m:mtable>
 612   <m:mtr>
 613    <m:mtd>
 614     <m:mrow><m:mi>u</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>p</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 615      <m:msub>
 616       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 617       </m:mrow>
 618       <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 619       </m:mrow>
 620      </m:msub>
 621     </m:mrow>
 622    </m:mtd>
 623    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 624    </m:mtd>
 625    <m:mtd>
 626     <m:mrow><m:mo>(</m:mo><m:mi>E</m:mi><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>|</m:mo>
 627      <m:mrow>
 628       <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mi>p</m:mi>
 629       </m:mstyle>
 630      </m:mrow><m:mo>|</m:mo>
 631      <m:msup>
 632       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 633       </m:mrow>
 634       <m:mrow>
 635        <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>/</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 636        </m:mrow>
 637       </m:mrow>
 638      </m:msup>
 639      <m:msub>
 640       <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 641       </m:mrow>
 642       <m:mrow><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 643       </m:mrow>
 644      </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 645 <m:mi>p</m:mi>
 646 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 647 <m:mo>,</m:mo>
 648     </m:mrow>
 649    </m:mtd>
 650   </m:mtr>
 651   <m:mtr>
 652    <m:mtd>
 653     <m:mrow><m:mi>v</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>p</m:mi><m:mo>,</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 654      <m:msub>
 655       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 656       </m:mrow>
 657       <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo>
 658       </m:mrow>
 659      </m:msub>
 660     </m:mrow>
 661    </m:mtd>
 662    <m:mtd><m:mo>=</m:mo>
 663    </m:mtd>
 664    <m:mtd>
 665     <m:mrow><m:mo>&#x00B1;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>(</m:mo><m:mi>E</m:mi><m:mo>&#x2213;</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi><m:mo>|</m:mo>
 666      <m:mrow>
 667       <m:mstyle mathvariant='bold'><m:mi>p</m:mi>
 668       </m:mstyle>
 669      </m:mrow><m:mo>|</m:mo>
 670      <m:msup>
 671       <m:mrow><m:mo>)</m:mo>
 672       </m:mrow>
 673       <m:mrow>
 674        <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>/</m:mo><m:mn>2</m:mn>
 675        </m:mrow>
 676       </m:mrow>
 677      </m:msup>
 678      <m:msub>
 679       <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
 680       </m:mrow>
 681       <m:mrow>
 682        <m:mrow><m:mo>-</m:mo><m:mi>&#x3BB;</m:mi>
 683        </m:mrow>
 684       </m:mrow>
 685      </m:msub><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 686 <m:mi>p</m:mi>
 687 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 688
 689     </m:mrow>
 690    </m:mtd>
 691   </m:mtr>
 692  </m:mtable>
 693  </m:math>
 694 </informalequation>
 695 <!-- Output Error: Tried to close `title' when tag was not open. Tag discarded. -->
 696
 697 </section>
 698 </section>
 699 <section>
 700 <title>Floating material and so forth</title>
 701 <para>Consider a task that computes profile parameters for a modified Lorentzian of the form <informalequation>
 702 <alt role='tex'>I=\frac{1}{1+d_{1}^{P(1+d_{2})}}</alt>
 703  <m:math>
 704
 705  <m:mrow>
 706   <m:mrow><m:mi>I</m:mi><m:mo>=</m:mo>
 707    <m:mfrac>
 708     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 709     </m:mrow>
 710     <m:mrow>
 711      <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo>
 712       <m:msubsup>
 713        <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 714        </m:mrow>
 715        <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 716        </m:mrow>
 717        <m:mrow>
 718         <m:mrow><m:mi>P</m:mi><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 719
 720          <m:mrow><m:mn>1</m:mn><m:mo>+</m:mo>
 721           <m:msub>
 722            <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 723            </m:mrow>
 724            <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 725            </m:mrow>
 726           </m:msub>
 727          </m:mrow>
 728 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 729
 730         </m:mrow>
 731        </m:mrow>
 732       </m:msubsup>
 733      </m:mrow>
 734     </m:mrow>
 735    </m:mfrac>
 736   </m:mrow>
 737  </m:mrow>
 738  </m:math>
 739 </informalequation> where <informalequation>
 740 <alt role='tex'>d_{1}=\sqrt{\left(\begin{array}{c}
 741 \frac{x_{1}}{R_{maj}}\end{array}\right)^{2}+\left(\begin{array}{c}
 742 \frac{y_{1}}{R_{min}}\end{array}\right)^{2}}</alt>
 743  <m:math>
 744
 745  <m:mrow>
 746   <m:mrow>
 747    <m:msub>
 748     <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
 749     </m:mrow>
 750     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 751     </m:mrow>
 752    </m:msub><m:mo>=</m:mo>
 753    <m:msqrt>
 754     <m:mrow>
 755      <m:msup>
 756       <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 757        <m:mtable>
 758         <m:mtr>
 759          <m:mtd>
 760           <m:mfrac>
 761            <m:mrow>
 762             <m:msub>
 763              <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 764              </m:mrow>
 765              <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 766              </m:mrow>
 767             </m:msub>
 768            </m:mrow>
 769            <m:mrow>
 770             <m:msub>
 771              <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
 772              </m:mrow>
 773              <m:mrow>
 774               <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
 775               </m:mrow>
 776              </m:mrow>
 777             </m:msub>
 778            </m:mrow>
 779           </m:mfrac>
 780          </m:mtd>
 781         </m:mtr>
 782        </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo>
 783       </m:mrow>
 784       <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 785       </m:mrow>
 786      </m:msup><m:mo>+</m:mo>
 787      <m:msup>
 788       <m:mrow><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>(</m:mo>
 789        <m:mtable>
 790         <m:mtr>
 791          <m:mtd>
 792           <m:mfrac>
 793            <m:mrow>
 794             <m:msub>
 795              <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 796              </m:mrow>
 797              <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 798              </m:mrow>
 799             </m:msub>
 800            </m:mrow>
 801            <m:mrow>
 802             <m:msub>
 803              <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
 804              </m:mrow>
 805              <m:mrow>
 806               <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
 807               </m:mrow>
 808              </m:mrow>
 809             </m:msub>
 810            </m:mrow>
 811           </m:mfrac>
 812          </m:mtd>
 813         </m:mtr>
 814        </m:mtable><m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true' lspace='thinmathspace'>)</m:mo>
 815       </m:mrow>
 816       <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
 817       </m:mrow>
 818      </m:msup>
 819     </m:mrow>
 820    </m:msqrt>
 821   </m:mrow>
 822  </m:mrow>
 823  </m:math>
 824 </informalequation><informalequation>
 825 <alt role='tex'>d_{2}=\sqrt{\left(\begin{array}{c}
 826 \frac{x_{1}}{PR_{maj}}\end{array}\right)^{2}+\left(\begin{array}{c}
 827 \case{y_{1}}{PR_{min}}\end{array}\right)^{2}}</alt>MathML export failed. Please report this as a bug.
 828 </informalequation><informalequation>
 829 <alt role='tex'>x_{1}=(x-x_{0})\cos\Theta+(y-y_{0})\sin\Theta</alt>
 830  <m:math>
 831
 832  <m:mrow>
 833   <m:mrow>
 834    <m:msub>
 835     <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 836     </m:mrow>
 837     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 838     </m:mrow>
 839    </m:msub><m:mo>=</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 840
 841    <m:mrow><m:mi>x</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 842     <m:msub>
 843      <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 844      </m:mrow>
 845      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 846      </m:mrow>
 847     </m:msub>
 848    </m:mrow>
 849 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 850 <m:mo>cos</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo><m:mo>+</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 851
 852    <m:mrow><m:mi>y</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 853     <m:msub>
 854      <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 855      </m:mrow>
 856      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 857      </m:mrow>
 858     </m:msub>
 859    </m:mrow>
 860 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 861 <m:mo>sin</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo>
 862   </m:mrow>
 863  </m:mrow>
 864  </m:math>
 865 </informalequation><informalequation>
 866 <alt role='tex'>y_{1}=-(x-x_{0})\sin\Theta+(y-y_{0})\cos\Theta</alt>
 867  <m:math>
 868
 869  <m:mrow>
 870   <m:mrow>
 871    <m:msub>
 872     <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 873     </m:mrow>
 874     <m:mrow><m:mn>1</m:mn>
 875     </m:mrow>
 876    </m:msub><m:mo>=</m:mo><m:mo>-</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 877
 878    <m:mrow><m:mi>x</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 879     <m:msub>
 880      <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 881      </m:mrow>
 882      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 883      </m:mrow>
 884     </m:msub>
 885    </m:mrow>
 886 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 887 <m:mo>sin</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo><m:mo>+</m:mo><m:mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>(</m:mrow></m:mo>
 888
 889    <m:mrow><m:mi>y</m:mi><m:mo>-</m:mo>
 890     <m:msub>
 891      <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 892      </m:mrow>
 893      <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 894      </m:mrow>
 895     </m:msub>
 896    </m:mrow>
 897 <m:mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'><m:mrow>)</m:mrow></m:mo>
 898 <m:mo>cos</m:mo><m:mo>&#x398;</m:mo>
 899   </m:mrow>
 900  </m:mrow>
 901  </m:math>
 902 </informalequation></para>
 903 <para>In these expressions <inlineequation>
 904 <alt role='tex'>x_{0}</alt>
 905  <m:math>
 906
 907  <m:mrow>
 908   <m:msub>
 909    <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 910    </m:mrow>
 911    <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 912    </m:mrow>
 913   </m:msub>
 914  </m:mrow>
 915  </m:math>
 916 </inlineequation>,<inlineequation>
 917 <alt role='tex'>y_{0}</alt>
 918  <m:math>
 919
 920  <m:mrow>
 921   <m:msub>
 922    <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
 923    </m:mrow>
 924    <m:mrow><m:mn>0</m:mn>
 925    </m:mrow>
 926   </m:msub>
 927  </m:mrow>
 928  </m:math>
 929 </inlineequation> is the star center, and <inlineequation>
 930 <alt role='tex'>\Theta</alt>
 931  <m:math>
 932
 933  <m:mrow><m:mo>&#x398;</m:mo>
 934  </m:mrow>
 935  </m:math>
 936 </inlineequation> is the angle with the <inlineequation>
 937 <alt role='tex'>x</alt>
 938  <m:math>
 939
 940  <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
 941  </m:mrow>
 942  </m:math>
 943 </inlineequation> axis. Results of this task are shown in table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" />. It is not clear how these sorts of analyses may affect determination of <inlineequation>
 944 <alt role='tex'>M_{\text{\sun}}</alt>
 945  <m:math>
 946
 947  <m:mrow>
 948   <m:msub>
 949    <m:mrow><m:mi>M</m:mi>
 950    </m:mrow>
 951    <m:mrow>
 952     <m:mstyle mathvariant='normal'><m:mo>&#x263C;</m:mo>
 953     </m:mstyle>
 954    </m:mrow>
 955   </m:msub>
 956  </m:mrow>
 957  </m:math>
 958 </inlineequation>, but the assumption is that the alternate results should be less than 90° out of phase with previous values. We have no observations of <!-- \ion{Ca}{2} -->. Roughly <inlineequation>
 959 <alt role='tex'>\nicefrac{4}{5}</alt>
 960  <m:math>
 961
 962  <m:mrow>
 963   <m:mfrac bevelled='true'>
 964    <m:mrow><m:mn>4</m:mn>
 965    </m:mrow>
 966    <m:mrow><m:mn>5</m:mn>
 967    </m:mrow>
 968   </m:mfrac>
 969  </m:mrow>
 970  </m:math>
 971 </inlineequation> of the electronically submitted abstracts for AAS meetings are error-free. </para>
 972 <acknowledgement><para>We are grateful to V. Barger, T. Han, and R. J. N. Phillips for doing the math in section&#xA0;<xref linkend="bozomath" />. More information on the AASTeX macros package are available at <link xlink:href="http://www.aas.org/publications/aastex">http://www.aas.org/publications/aastex</link> or the <link xlink:href="ftp://www.aas.org/pubs/AAS ftp site">AAS ftp site</link>.</para>
 973 <application>IRAF, AIPS, Astropy, ...</application><!-- Output Error: Tried to close `para' when tag was not open. Tag discarded. -->
 974
 975 <Appendix></Appendix>
 976 <bibliography>
 977 <bibliomixed xml:id='aur82'>Aurière, M. 1982, <!-- \aap -->, 109, 301 </bibliomixed>
 978 <bibliomixed xml:id='can78'>Canizares, C. R., Grindlay, J. E., Hiltner, W. A., Liller, W., and McClintock, J. E. 1978, <!-- \apj -->, 224, 39 </bibliomixed>
 979 <bibliomixed xml:id='djo84'>Djorgovski, S., and King, I. R. 1984, <!-- \apjl -->, 277, L49 </bibliomixed>
 980 <bibliomixed xml:id='hag86'>Hagiwara, K., and Zeppenfeld, D. 1986, Nucl.Phys., 274, 1 </bibliomixed>
 981 <bibliomixed xml:id='har84'>Harris, W. E., and van den Bergh, S. 1984, <!-- \aj -->, 89, 1816 </bibliomixed>
 982 <bibliomixed xml:id='hen61'>Hénon, M. 1961, Ann.d'Ap., 24, 369 </bibliomixed>
 983 <bibliomixed xml:id='kin66'>King, I. R. 1966, <!-- \aj -->, 71, 276 </bibliomixed>
 984 <bibliomixed xml:id='kin75'>King, I. R. 1975, Dynamics of Stellar Systems, A. Hayli, Dordrecht: Reidel, 1975, 99 </bibliomixed>
 985 <bibliomixed xml:id='kin68'>King, I. R., Hedemann, E., Hodge, S. M., and White, R. E. 1968, <!-- \aj -->, 73, 456 </bibliomixed>
 986 <bibliomixed xml:id='kro84'>Kron, G. E., Hewitt, A. V., and Wasserman, L. H. 1984, <!-- \pasp -->, 96, 198 </bibliomixed>
 987 <bibliomixed xml:id='lyn68'>Lynden-Bell, D., and Wood, R. 1968, <!-- \mnras -->, 138, 495 </bibliomixed>
 988 <bibliomixed xml:id='new78'>Newell, E. B., and O'Neil, E. J. 1978, <!-- \apjs -->, 37, 27 </bibliomixed>
 989 <bibliomixed xml:id='ort85'>Ortolani, S., Rosino, L., and Sandage, A. 1985, <!-- \aj -->, 90, 473 </bibliomixed>
 990 <bibliomixed xml:id='pet76'>Peterson, C. J. 1976, <!-- \aj -->, 81, 617 </bibliomixed>
 991 <bibliomixed xml:id='spi85'>Spitzer, L. 1985, Dynamics of Star Clusters, J. Goodman and P. Hut, Dordrecht: Reidel, 109 </bibliomixed>
 992 </bibliography>
 993 <table xml:id="tbl-2">
 994 <caption>Terribly relevant tabular information.</caption>
 995 <tbody>
 996 <tr>
 997 <td align='center' valign='top'>Star </td>
 998 <td align='right' valign='top'> Height </td>
 999 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1000 <alt role='tex'>d_{x}</alt>
1001  <m:math>
1002
1003  <m:mrow>
1004   <m:msub>
1005    <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
1006    </m:mrow>
1007    <m:mrow><m:mi>x</m:mi>
1008    </m:mrow>
1009   </m:msub>
1010  </m:mrow>
1011  </m:math>
1012 </inlineequation></td>
1013 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1014 <alt role='tex'>d_{y}</alt>
1015  <m:math>
1016
1017  <m:mrow>
1018   <m:msub>
1019    <m:mrow><m:mi>d</m:mi>
1020    </m:mrow>
1021    <m:mrow><m:mi>y</m:mi>
1022    </m:mrow>
1023   </m:msub>
1024  </m:mrow>
1025  </m:math>
1026 </inlineequation></td>
1027 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1028 <alt role='tex'>n</alt>
1029  <m:math>
1030
1031  <m:mrow><m:mi>n</m:mi>
1032  </m:mrow>
1033  </m:math>
1034 </inlineequation></td>
1035 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1036 <alt role='tex'>\chi^{2}</alt>
1037  <m:math>
1038
1039  <m:mrow>
1040   <m:msup>
1041    <m:mrow><m:mi>&#x3C7;</m:mi>
1042    </m:mrow>
1043    <m:mrow><m:mn>2</m:mn>
1044    </m:mrow>
1045   </m:msup>
1046  </m:mrow>
1047  </m:math>
1048 </inlineequation></td>
1049 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1050 <alt role='tex'>R_{maj}</alt>
1051  <m:math>
1052
1053  <m:mrow>
1054   <m:msub>
1055    <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1056    </m:mrow>
1057    <m:mrow>
1058     <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
1059     </m:mrow>
1060    </m:mrow>
1061   </m:msub>
1062  </m:mrow>
1063  </m:math>
1064 </inlineequation></td>
1065 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1066 <alt role='tex'>R_{min}</alt>
1067  <m:math>
1068
1069  <m:mrow>
1070   <m:msub>
1071    <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1072    </m:mrow>
1073    <m:mrow>
1074     <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
1075     </m:mrow>
1076    </m:mrow>
1077   </m:msub>
1078  </m:mrow>
1079  </m:math>
1080 </inlineequation></td>
1081 <td align='center' valign='top' colspan='1'><inlineequation>
1082 <alt role='tex'>P</alt>
1083  <m:math>
1084
1085  <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1086  </m:mrow>
1087  </m:math>
1088 </inlineequation>a</td>
1089 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1090 <alt role='tex'>PR_{maj}</alt>
1091  <m:math>
1092
1093  <m:mrow>
1094   <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1095    <m:msub>
1096     <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1097     </m:mrow>
1098     <m:mrow>
1099      <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>a</m:mi><m:mi>j</m:mi>
1100      </m:mrow>
1101     </m:mrow>
1102    </m:msub>
1103   </m:mrow>
1104  </m:mrow>
1105  </m:math>
1106 </inlineequation></td>
1107 <td align='right' valign='top'> <inlineequation>
1108 <alt role='tex'>PR_{min}</alt>
1109  <m:math>
1110
1111  <m:mrow>
1112   <m:mrow><m:mi>P</m:mi>
1113    <m:msub>
1114     <m:mrow><m:mi>R</m:mi>
1115     </m:mrow>
1116     <m:mrow>
1117      <m:mrow><m:mi>m</m:mi><m:mi>i</m:mi><m:mi>n</m:mi>
1118      </m:mrow>
1119     </m:mrow>
1120    </m:msub>
1121   </m:mrow>
1122  </m:mrow>
1123  </m:math>
1124 </inlineequation></td>
1125 <td align='center' valign='top' colspan='1'><inlineequation>
1126 <alt role='tex'>\Theta</alt>
1127  <m:math>
1128
1129  <m:mrow><m:mo>&#x398;</m:mo>
1130  </m:mrow>
1131  </m:math>
1132 </inlineequation>b</td>
1133 <td align='center' valign='top'>Ref.</td>
1134 </tr>
1135 <tr>
1136 <td align='center' valign='top'><!-- \tableline\tableline -->1 </td>
1137 <td align='right' valign='top'>33472.5 </td>
1138 <td align='right' valign='top'>-0.1 </td>
1139 <td align='right' valign='top'>0.4 </td>
1140 <td align='right' valign='top'>53 </td>
1141 <td align='right' valign='top'>27.4 </td>
1142 <td align='right' valign='top'>2.065 </td>
1143 <td align='right' valign='top'>1.940 </td>
1144 <td align='right' valign='top'>3.900 </td>
1145 <td align='right' valign='top'>68.3 </td>
1146 <td align='right' valign='top'>116.2 </td>
1147 <td align='right' valign='top'>-27.639</td>
1148 <td align='center' valign='top'>1,2</td>
1149 </tr>
1150 <tr>
1151 <td align='center' valign='top'> 2 </td>
1152 <td align='right' valign='top'>27802.4 </td>
1153 <td align='right' valign='top'>-0.3 </td>
1154 <td align='right' valign='top'>-0.2 </td>
1155 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1156 <td align='right' valign='top'>3.7 </td>
1157 <td align='right' valign='top'>1.628 </td>
1158 <td align='right' valign='top'>1.510 </td>
1159 <td align='right' valign='top'>2.156 </td>
1160 <td align='right' valign='top'>6.8 </td>
1161 <td align='right' valign='top'>7.5 </td>
1162 <td align='right' valign='top'>-26.764</td>
1163 <td align='center' valign='top'>3</td>
1164 </tr>
1165 <tr>
1166 <td align='center' valign='top'> 3 </td>
1167 <td align='right' valign='top'>29210.6 </td>
1168 <td align='right' valign='top'>0.9 </td>
1169 <td align='right' valign='top'>0.3 </td>
1170 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1171 <td align='right' valign='top'>3.4 </td>
1172 <td align='right' valign='top'>1.622 </td>
1173 <td align='right' valign='top'>1.551 </td>
1174 <td align='right' valign='top'>2.159 </td>
1175 <td align='right' valign='top'>6.7 </td>
1176 <td align='right' valign='top'>7.3 </td>
1177 <td align='right' valign='top'>-40.272</td>
1178 <td align='center' valign='top'>4</td>
1179 </tr>
1180 <tr>
1181 <td align='center' valign='top'> 4 </td>
1182 <td align='right' valign='top'>32733.8 </td>
1183 <td align='right' valign='top'>-1.2c</td>
1184 <td align='right' valign='top'>-0.5 </td>
1185 <td align='right' valign='top'>41 </td>
1186 <td align='right' valign='top'>54.8 </td>
1187 <td align='right' valign='top'>2.282 </td>
1188 <td align='right' valign='top'>2.156 </td>
1189 <td align='right' valign='top'>4.313 </td>
1190 <td align='right' valign='top'>117.4 </td>
1191 <td align='right' valign='top'>78.2 </td>
1192 <td align='right' valign='top'>-35.847</td>
1193 <td align='center' valign='top'>5,6</td>
1194 </tr>
1195 <tr>
1196 <td align='center' valign='top'> 5 </td>
1197 <td align='right' valign='top'> 9607.4 </td>
1198 <td align='right' valign='top'>-0.4 </td>
1199 <td align='right' valign='top'>-0.4 </td>
1200 <td align='right' valign='top'>60 </td>
1201 <td align='right' valign='top'>1.4 </td>
1202 <td align='right' valign='top'>1.669c</td>
1203 <td align='right' valign='top'>1.574 </td>
1204 <td align='right' valign='top'>2.343 </td>
1205 <td align='right' valign='top'>8.0 </td>
1206 <td align='right' valign='top'>8.9 </td>
1207 <td align='right' valign='top'>-33.417</td>
1208 <td align='center' valign='top'>7</td>
1209 </tr>
1210 <tr>
1211 <td align='center' valign='top'> 6 </td>
1212 <td align='right' valign='top'>31638.6 </td>
1213 <td align='right' valign='top'>1.6 </td>
1214 <td align='right' valign='top'>0.1 </td>
1215 <td align='right' valign='top'>39 </td>
1216 <td align='right' valign='top'>315.2 </td>
1217 <td align='right' valign='top'> 3.433 </td>
1218 <td align='right' valign='top'>3.075 </td>
1219 <td align='right' valign='top'>7.488 </td>
1220 <td align='right' valign='top'>92.1 </td>
1221 <td align='right' valign='top'>25.3 </td>
1222 <td align='right' valign='top'>-12.052 </td>
1223 <td align='center' valign='top'>8</td>
1224 </tr>
1225 </tbody>
1226 <Table note>a<!-- }{ -->Sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /> that was generated with the LaTeX table environment</Table note>
1227 <Table note>b<!-- }{ -->Yet another sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /></Table note>
1228 <Table note>c<!-- }{ -->Another sample footnote for table&#xA0;<xref linkend="tbl-2" /></Table note>
1229 <TableComments>We can also attach a long-ish paragraph of explanatory material to a table. Use \tablerefs to append a list of references. The following references were from a different table: I've patched them in here to show how they look, but don't take them too seriously—I certainly have not.</TableComments>
1230 <TableRefs>(1) Barbuy, Spite, &amp; Spite 1985; (2) Bond 1980; (3) Carbon et al. 1987; (4) Hobbs &amp; Duncan 1987; (5) Gilroy et al. 1988: (6) Gratton &amp; Ortolani 1986; (7) Gratton &amp; Sneden 1987; (8) Gratton &amp; Sneden (1988); (9) Gratton &amp; Sneden 1991; (10) Kraft et al. 1982; (11) LCL, or Laird, 1990; (12) Leep &amp; Wallerstein 1981; (13) Luck &amp; Bond 1981; (14) Luck &amp; Bond 1985; (15) Magain 1987; (16) Magain 1989; (17) Peterson 1981; (18) Peterson, Kurucz, &amp; Carney 1990; (19) RMB; (20) Schuster &amp; Nissen 1988; (21) Schuster &amp; Nissen 1989b; (22) Spite et al. 1984; (23) Spite &amp; Spite 1986; (24) Hobbs &amp; Thorburn 1991; (25) Hobbs et al. 1991; (26) Olsen 1983.</TableRefs>
1231 </table>
1232 </section>
1233
1234 </article>